, OBRAS
HIDRAULICAS
SEGUNDA EDIClON
,
FRAl'\CISCO TO RRES HERRERA
L-111K ~nier<J ei¡'ll de la Facultad de
Ingenieria de la US A .I/, y I'ruf e." , r lil ular
de la m" t en'lI.
•
.
EDITORIAL
MEXICO
•
E5 PAfl A
•
CO LOMBIA
L1MUSA
VENEZUELA
•
•
PU ERTO R ICO
ARG ENTINA
•
©
1987. I :()[IORI" L LI~U SA. S. A. de cv
0.1<1<'" 9S . ?ti,,,., P;'''. 11604U M", ;',,,, D. F.
Mic'mb ro d. J. Gm." Nad onal de la
Ind ", tt i. t:djt"rial. RO!'i>tm N i.." 111
Prim"'. <dición , 1980
Prim. ..... ;' np'~,lon 1981
S o",,""" ,,'mpro,üin, / 00
S.gund. edición : 11/8 7
Jmp",Q m .<lb l""
14 7 >3)
ISBN 968-18·1133-8
D edicatori a
A la memoria de mi ma'"'5tro, el seño r Inll:cniero Civil
An to nio Coria ~1a.ldonado(1886. 19 6 7 ) . q uien d ed icó la ma yor
parte de su vida profesional a la p ráctica y cnseñ an u d e la log"·
niería Hid réulica, y fue poseedo r de relevant es cu alid ad es humanas.
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Agradecimientos
Se 4g' 4<lttt a 1.. Secrt ta.- ía d e .'\ gricu llu rll y Recun" ,s Hid ra..Iicc e )' a la Cu misión Fcclcrd.! d e Electr icidad , la a u tOrl7ac ion pata reproduci r p lanrn r art fcu los de sus p ublicacionco
corrn l'0 ndicnle. a pru as )' dis tri to s d e riego y a planta. hidroeJfc tricas. Asimismo, a tud as aq uellas p ersonas que co ntrib ure ron con su trabajo du ran te la ejecució n de esta o bra.
Fran cisco Torres lI errera
~ l é xico,
•
n F.
Conte nido
Pág.
Preámbulo
Cap itulo 1
1. 1
1.2
1.3
1.4
1.5
......... .............................. .....
Int ro d ucción a la ingen irría de p res as
.
Objet o de las presentes no tas
Clasificaci ón de las obras hidráu lica,
.
.
El e m e ntos comti¡utivos d e Un aprovec hamien to sup erfici al
.
Obras d e d efema . • • • . • • . . • . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cortinas
.
1.5. 1. Ddini,jón, 19 ; 1.5. 2 Clasif icación, 19 ; 1.5 .3 n;
mcnslones , 19 ; 1.5.3 . 1 Al tura cstruetural d e co rtin as d e
concre to , 19; 1.5.3.2 Altura est ruct ural de cortin as de
t ierra, enruca m ien to y ma leriales W"aduados, 20; 1.5.3 .3
Altura hidráulica de con inas de co nc re t o, de t ierra y enrocamient o y materiales grad uados, 20 ; 1.5 .3.4 Lo ngitud de cortina, de concre to, tierra y enrocarniento y
m ateriales gradu ados, 24; 1.:'.3. 5 Ejcs de co n in as de
con creto y t ierr a y cn rocamicn to , 24.
1. 6 Tip os de cortinas , egún el t ir o de c onst ru cción y lo, m at eriale, qu e la constituy en
.
1. 6.1 Conina, t ip o gravedad, 24 ; 1.6 .2 Cort inas en arco,
24 ; 1.6.3 Cor t inas de mach one, o contra fuerte" 24;
1.6.3. 1 C()rt ill~t s de rn" chont"S y los a" 24; 1.6.3 .2 Corti nas de arcos mú l tiples, 25; 1.6..~ .1 Cortinas dc mac hones
Con eahez a, 25; 1.6.3.4 O tros tipos, 25 ; 1.6,4 Cortinas
de tierra y enroc amicn to, 25; 1.6 .4 .1 Corti nas h omo géneas de t ierra , 25 ; 1.6 ,4 .2 Cort in as homogéneas de en rocamien to, 25 ; 1.6.4.3 Cortina s <le rn<l tcriak, ilr<lduados, 25 ; 1.6.4.4 Corti nas de enrccamiento en presas
" Tip o Indio " , :!G.
1.7 Factores q ue "f. ("( an la de term inación del t ipo de con ina
_
.
e
15
17
17
17
18
18
19
24
26
10
Co n l ~n;do
1.7 .1 Objetivos, 26: 1.7 .2 Co ndicion es dd sitio, 26 ;
1. 7.2.1 Con d icion es de la cimentación, 26 ; 1.7.2.2. T opugra fía, 27; 1.7.2. 3 Materiale s de c onst rucci ón, 27:
1.7 .2.4 Accesos al siti o, 27: 1.7 .3 f ac tores hidr áulicos,
28 ; 1. 7.3.1 Ob ra de excedenci as, 28: 1. 7.3.2 Desvío , 28 ;
1.7.3.3 Ob ra de toma , 28; 1.7.4 E fectos de l clima, 29 ;
1. 7.5 Tránsitu , 29; 1. 7.6 Falla de p resas, 29.
Cuntrol d e planus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Presa Nctz ahualcóyotl. Chi s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Adol fo Ló pez Mateo s, Sin. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
Lál.aro Cárdena., Dgu.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Alvaru Obregón, So n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Benito J uárez , O ax. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
Manuel Avila Camach o, Pu e.. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .
La Be go ña. Gto.
La Amis tad
, . . . . . . . . . . . . .. .. . .
Ven us liano Car ranza , Coah
,.,
, . .. . .
Franc isc u r. llIad cro , Chih .
Ro dríguez , B.C.¡'¡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La Angostura , Son. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Calles, AK'
,,
,........
Pab ellón , Ags. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Jos é An lon io Alzare, Mé x
, . . . . . . . . . . . . .. . . .
Ignac io Rar r nrca, M éx
,....
San Ildcfon so, Qto
,.,.................
Algu no s con cep to s h idrológieus ap licable. a la ingen ier ía
d I' presas
,
.
2.1 Escurr im ien lo su perficial en río s
.
2.1. 1 Gen eral, 64; 2.1.2 Hidrogramas, 63 ; 2. 1.3 Cu rva
m ""a , 63 ; 2. 1.4 Dema ndas de agua e n lo s aprovech amiento. hid ráu licos, 66 ; 2.1. 4. 1 Abastecimiento de agu a p ota hJe a pohlae iones, 66; 2. 1.4.2 Agua req u erida para
riego, 67; 2.1. 4.3 Agua que se re q uiere en Una p lanta h i·
droeléc trie a, 70 ; 2.1.5 Cu rvas de du ración de gastos, 71 ;
2.1.6 Análisis de frec uencia , 71; 2.1.7 Avenidas m áximas registradas, 73 ; 2.1.8 Magnit ud y frecu encia de un a
avenida dc d i,eiio para una ohra d e desviaci ón , 74 ; 2. 1.9
Selecció n de la avenida m áxima para el di señ o d e una
obra de ex cedencias, 74; 2.1.9.1 Aven ida m áxim a p roba·
ble , 7-! ; 2.1 .9.2 Cla sificaci ón d e p resas, 75 : 2.1. 10 Trán·
sito de avenidas para va.os rc;¡ula dofes, 77.
32
33
36
38
40
44
46
47
48
50
51
.~ 2
53
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56
38
60
Capítulo 2
61
61
•
Capít ulo 3
3 .1
3.2
3.3
3.4
3.5
Obras d.. desviació n , . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . .
Gen eral . . . . . . . . . . . . . . .. .. . .. .. . . . .. . . . . . . . . . .
Asped os hidrológicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Con d iciones d el sitio . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tipo d e corti na por con . truir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Características y localización del re sto de las e stru cturas
_h idráulic as que form an la presa
,......
3.6 Sec uenc ia de las activi dades c on. tructi vas . . . . . . . . . . . .
81
81
83
83
84
84
84
Cont,,"ido
Cap ít ulo 4- Ob ~u de lom a. • . . . . . . . •• . . . • . . • . . . . . . • . . . . . . . .
4- .1 Obras de turna en p resas de a1 Dlacenam iento . . .. . . .. . .
-l. 1. 1 Obje tivos, 8 7; 4. 1.2 E.Ierncntos de las o bras de toma" 8 7 ; -1. 1.3 Ob~as de toma ¡o través de cortinas de con u e lO, 89 ; 4. 1.-1 Obras de lom a .. tra"':"; d e co rtinas de
tinTa o de tie rra y enrocarnicnlO, 89 ; 4. 1.5 Obras de
tom;!. en túnd, 93 ; 4. 1.6 ú u uctu rn de en tt;l da, 94 ;
4. 1.6. 1 C.eneral. 9-1; 4. 1.6.2 Rejillu , 9 -l;-l.1.6.3 Veloet·
dades del a~a a 1r.I".;s d d vano d e las co mp utttas O"n
estructuras de en tr ad a" 95 ; 4. 1.6 A Pé~didu de ca rga pu r
en trad a, 96; .f. 1.6 .5 Local izadon de la ob~a de tom a en
rc1ad im co n los ni"eles del embalsO", 96 .
.f.2 Obras de loma en pro:-S<\s de derivación . . . . . . . . . • . . • .
4.2.1 Objetivo, 97 ; +.2.2 Loc aliz ación de la u bra de ro ma, 9 8 ; 4.2.3 Cons ide raciones para el dise ño de o bras de
toma cllp resa.. dcrfvadoras, 99 ; 4.2.3.1 Ge neral, 99.
1:17
87
Cap itulo 5 Obra. de co ntrol y excedencias . , . .. . . . . . . . . .. . .• . .
5. 1 Función u o bje tivo .. . . . . . • . .. • .. •. ... ... . • . .. . .
...._2 Tipo~ de obras de excedencias .. , •.. . . . . . .... ... . ..
5, 2. 1 Clasificac ión. 109 ; 5 .2 .2 Vencdon "S de exceden cias. 110 ; 5 .2 .2 .1 Vert edoTCI de calda libIT. 110 ; 5 .2 .2 .2
Co rt inu vertedo ras con uida en rápi da. 110 ; 5. 2.2 .3
\'o:-n «lo res con tiro verrical, 110 ; :'.2.2_4 Ve rte do r"
con d<'$Carlla dir ec ta ni cm;¡J . 110 ; 5 .2.2.5 Vert edo r con
canal latu ;¡J. 112.
5.3 Algunas eonlidcr.Iciono:-s ace rca dd diseño de ,-en edor"
de e xced encias.•... . . . ..... .... • . . . . . . . .... •.. .
5.3 . 1 Gen eral, 112 ; 5.3.2 Descarga d e los ven edOTO, 115 ;
5.3 .3 D isip;,odo~es d.. en crlo\ía. 1 17 ; 5 .3 .3. 1 Tanq ues
amurti¡¡:uado res, 117; 5 .3 .3.2 Otros disipado res d c " ne r·
gía , 119 ; 5.3 .4 Sifo n es, 119 .
107
107
10 9
Cap itulo 6 Tu b erías d" gran d iámd ro, COmPUl' n as y válvulas
.
.
6 1 Tuberías a p resió n de placas de ace ro m ldadas
6 . 1.1 l.na.lizaciún de IUberías, 125 ; 6 . 1.2 Carga¡; de d iseñ o, 126 ; 6. 1.3 Diáme t~o (.'Cun úmko, 126 ; 6 . 1.-1 P érdldas de carRa en tuberías. 126 ; 6 . 104.1 Pérd idas en ~ejiJIa s,
127 ; 6. 1.4. 2 Ph didas p or en trada , 12 7;6. 1.-1.3 Pérd idas
por rrKd ún.127; 6.1.4 A Ph didas l"... ~odrn;, 128 ;6 . 1.4.5
pérdid"s por \" h \1las. 129 ; 6 . 1.-1.6 Ram;¡Jes. 129; 6.1.5
GoI¡>f' de ariete. 130 ; 6.1 .5 . 1 Gen.-r;¡J.13 0 ; 6. 1.5 .2 Gol·
•
pe de ariete en un pun to cualqu ie r:a. de.- la tu bcria, 13 1;
6.1.5.3 Efecto de la cámara de equilibrio, 13 1; 6. 1.6
Aspec tos "struc lural.... de una tub..TÍa a presión, 133 ;
6. 1.6. 1 Ge neral, 13 3 ; 6.1.6.2 [ '(u"r,""s ci rcun lerenc ia·
les, 13 3 ; 6. 1.6.3 Edu.-rzru; Ic ngitu dl nalcs , 13 3 ; 6. 1.6.3 . 1
f.sfu eu n. de bidos a ca mb ios de lI:mpcfdtu ra. 13 3 ;
6. 1.6 ..3. 2 Esfuerzos lon¡;ilud in <lic l .:;"mu co nse.:: uenc: ia
de la dcformación rad ial, 13 5 ; 6.1.6.4 Esfuerzos dt· viga.
135 ; 6 . 1.6 .5 Apo yos .::nla , l"bn{", ,le acero , 135.
97
112
125
125
11
12
Contenido
/
.
6.2 Tuberías de concreto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1 Tuberías de concreto reforzado, colados in situ,
144; 6.2.2 Tuberías en concreto pretensado, 144; 6.2.2.1
General, 144; 6.2.3 Acueductos modernos en México,
150.
6.3 Válvulas y compuertas hidráulicas. . . . . .. . . . . . . . . . . .
6.3.1 Válvulas hidráulicas, 153; 6.3.1.1 Funciones y tipos, 153; 6.3.1.2 Selección del tipo, 153; 6.3.1.3 Información que se requiere para una selección y un diseño
adecuado, 154; 6.3.1.4 Ejemplo, 154; 6.3.2 Compuertas
hidráulicas, 156; 6.3.2.1 Funciones y tipos, 1"56.
144
Apéndice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
163
Capítulo 7 Sistemas de conducción abierta y sus estructuras. . . . . .
7.1 Introducción..................................
7.2 Algunas consideraciones sobre diseño de canales. . . . . . .
7.2.1 General, 168; 7.2.2 Revestimiento de canales, 170;
7.2.2.1 Canales sin revestimiento, 170; 7.2.2.2 Canales
revestidos, 173; 7.2.3 Transiciones, 175; 7.2.4 Rápidas
y caídas inclinadas, 178; 7.2.4.1 Entrada, 178; 7.2.4.2
Canal de rápida y transiciones, 178; 7.2.4.3 Trayectoria,
175; 7.2.4.4 Bordo libre en rápidas, 175; 7.2.4.5 Tanques
amortiguadores, 180; 7.2.4.5.1 Longitud y bordo libre,
180; 7.2.4.5.2 Bloques en la rápida yen el tanque, 180;
7.2.4.5.3 Salida, 181; 7.2.5 Sifones invertidos y puentescanal, 181; 7.2.5.1 General, 181; 7.2.5.2 Secciones en sifones invertidos, 181; 7.2.5.3 Pérdidas de carga en sifones, 182; 7.2.5.4 Puentes canal, 182.
7.3 Estructuras de regulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3.1 Represas, 183.
7.4 Estructuras para drenaje transversal y protección . . . . . .
7.4.1 Introducción, 184; 7.4.2 Alcantarillas, 184; 7.4.3
Pasos superiores o saetines, 184; 7.4.4 Entradas, 184;
7.4.5 Obras de excedencias, 184; 7.4.5.1 Vertedores laterales, 185; 7.4.5.2 Sifones, 185; 7.4.5.3 Desagües o
desfogues, 186.
7.5 Estructuras de medición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5.1 Canal Parshall, 186; 7.5.2 Estructuras de sección y
velocidad, 186.
7.6 Estructuras disipadoras de energía en canales. . . . . . . . .
7.6.1 Tanques amortiguadores, 186; 7.6.2 Caídas verti- ·
cales, 186; 7.6.3 Rápidas dentadas, 186.
Capítulo 8
8.1
8.2
8.3
8.4
Plantas hidroeléctricas - sus estructuras hidráulicas. . . .
Gen eral
·. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Clasificación de las plantas hidroeléctricas. . . . . . . . . . . .
Potencia de un salto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Conductos a presión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4.1 Pozos de oscilación, 227; 8.4.1.1 Movimiento oscilatorio del agua en un pozo de oscilación, 229; 8.4.1.2
Ecuación general del movimiento oscilatorio del agua,
153
165
165
168
183
184
186
186
223
223
224
224
227
Contenido
230; 8.4.1.3 Caso de cierre instantáneo, sin pérdidas de
carga, 232; 8.4.1.4 Otros casos, 233; 8.4.2 Vel ocidades
máximas del agua en conductos a presión, 233; 8.4.3
Pérdidas de carga en co n ducto s a presión, 234; 8.4.4 Dimensiones de las tuberías a presión, 234; 8.4.5 Algunas
co nsideracio nes sobre dis eñ o y construcción de túneles a
presión, 23 5; 8.4.5.1 Dim ensiones de túneles a presión ,
235 ; 8.4.5 .2 Pendiente de los túneles a presión, 235;
8.4. 5.3 Resistencia e imp ermeabilidad de túneles a presión, 236; 8.4.5.4 Consideraciones gen erales sobre características de la roca, 237; 8.4.5.5 Algunas consideracione s sobre reves timi ento de túneles sometidos a presión
interna, 239.
8.5 Casos ilustrativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Caso 1 Planta hidroeléctrica El T emascaI, Ver
". .
Caso 2 Malp aso, Chis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Caso 3 El Infiernillo, Gro. y Mich. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Caso 4 La Angostura, Chis.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Caso 5 Chicoasén, Chis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Caso 6 La Villita, Mich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Caso 7 Mazatep ec, Pue .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Caso 8 Chil apan, Ver. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Caso 9 El Salto, S.L.P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .
242
244
246
248
250
253
258
263
268
272
Capítulo 9 Sistemas de riego - sus estructuras hidráulicas. . . . . . . .
9.1 General.............. .......... ........ ......
9.2 Estru ctu ras de que cons t a una zona de rie go por gravedad, 278; 9.2.1 Distribución, 278; 9.2.1.1 Capacidad hidráulica de los canale s principal y en la red de distribución. 280.
"
277
277
. Capítulo 10 Sistemas de drenaje agrícola. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1 General, 289; 10.2 Clasific ación de drenes en zonas de
rieg o y determinación de secci ones hidráulicas, 290;
10.3 Dren aj e en estructu ras, 291.
289
13
Preámbulo
La presente publicación consta de diez capítulos, como sIgue:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Introducción a la ingeniería de presas.
Algunos conceptos hidrológicos aplicables a la ingeniería de presas.
Obras de desviación.
Obras de toma.
Obras de control y excedencias.
Tuberías de gran diámetro, compuertas y válvulas.
Sistemas de conducción abierta y sus estructuras.
Plantas hidroeléctricas. Sus estructuras hidráulicas.
Sistemas de riego. Sus estructuras hidráulicas:
Sistemas de drenaje agrícola.
Al final de la primeraparte, y con el objeto de que sirvan como marco de referencia,
aparecen planos y datos de presas mexicanas que han sido estudiadas, proyectadas y construidas por las extintas Comisión Nacional de Irrigación, Secretaría de Recursos Hidráulicos y la
actual Secretaría de Agricultura y Recursos Hidráulicos. Algunos de ellos se tomaron de las
publicaciones "Presas de Almacenamiento en México", edición 195-8; "Presas de México",
edición de 1969 que apareció con motivo del VII Congreso Internacional de Mecánica de
Suelos e Ingeniería de Cimentaciones, y otros fueron obtenidos en forma directa.
También aparecen planos de plantas hidroeléctricas construidas por la Comisión Federal
de Electricidad y cuyas características son interesantes de :acuerdo con la intención de la
presente publicación.
México, D. F.
Francisco Torres Herrera.
15
1
.
.,
Introducción a la ingemena
L-_ __ _ . - --
-
-
- --
- - --
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- --
-- -
-
-
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-
- - -
-
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-
-
-
-
--
- -_.-
de presas
1.1 OBJETO DE LAS PRESENTES
NOTAS
1.2 CLASIFICACION DE LAS
OBRAS HIDRAULICAS
El obje to de las n otas que a co n tin uació n se
desarroll an es el de presentar los principios, co nceptos y n orm as gene rales que se aplica n en la
act u alidad a la resolución de problemas de ingeni er ía hidráulica, con d os condiciones:
Se pued e d ecir que las obras hidráulicas constituy en un conjun to de estru ctu ras construidas
con el obje to de m an ejar el agua, cualquiera que
sea su o rigen, con fines de aprovechamiento o de
defens a.
Por consiguiente, las obras hidráulicas se pueden clasificar de acu erd o con estas intenciones:
l a. Se sup one que el lector está al tanto de t od os
los principios generale s de la hidráulica fundamental e hidrología y que ti ene conocimien tos previos en geología estructural, geote cnia,
mecánica de los m ateriales, concreto, estructuras, comunicaciones, eco nom Ía de las obras
y problemas ambientales. O sea que los tem as
que se tratan ti en en un car ácter eminentemen te de aplicació n de co nocimien t os te óricos y t écnicos a la solución de problem as
co ncre tos de in geniería hidráulica.
Finalid ades d e las ob ras h idráulicas:
Ap rov ec ham ien to
D efensa
a)
g)
b)
c)
el )
e)
l)
A ba s tec i m ie n to d e
agu a a poblaciones.
Rie go d e t err enos.
Produ cci ón de fue rza
m otriz.
Navegac ión flu vial.
En tarquinamien too
Recreaci ón.
Contra inundacion es.
h) Contra azolves.
Fin alidades múltiples
2a. Los t emas que se ab ordan pueden parecer un
" popu rr i" inconexo y sin relación alguna con
problemas generales y de conjunto; pero se
debe tener en cuenta que complementan los
variad os temas ya vistos anteriormente en
otras disciplinas y se orientan hacia las estructuras que constituyen los aprovechamientos
hidroeléctricos y d e rie go.
Hasta hace relativamente poco tiemp o las
o bra s hidráulicas se construían con una finalidad
aislada; sin embarg o , desde el punto de vista económico en la actu alidad se estima com o criterio
sano y conveniente el de considerar en cada caso
la posibilidad de que las obras se orienten a
satisfacer dos o más finalidades simultáneamente,
17
18
Introducción a la ingeniería de presas
estudiando el funcionamiento adecuado de las
mismas y prorrateando los costos que se deban
cargar a cada finalidad.
Por, lo tanto, mientras no se haga aclaración
alguna, en lo que sigue se considerará que las
estructuras que se traten formarán parte de un
conjunto cuyas finalidades 'pued en ser una en
particular o agrupar simultáneamente a dos o más
de ellas.
1.3 ELEMENTOS CONSTITUTIVOS
DE UN APROVECHAl\llENTO
SUPERFICIAL
Los elementos que forman un aprovechamiento hidráulico son en general siete, los que
se agrupan y relacionan en el croquis que se
presenta a continuación para su mejor comprensión.
Estacion Climatológica
o
Almacenamiento
o
~ Estacibn de aforos
o estación climatológica
río
Aprovechamiento hidráulico
En el ~roquis an tcrior aparecen:
1. Area --a~ captación o cuenca hidrográfica de un
río, definida a partir del sitio 'de almacenamiento.
2. Almacenamiento, formado por una presa, en
un ,sitio previamente escogido, que es donde se
cambia el régimen natural del escurrimiento al
régimen artificial de la demanda, de acuerdo
con el fin o los fines a que se destine. Aquí es
conveniente recordar que una presa consta, en
lo general, de las partes siguientes:
Presa
vaso,
cortina,
obra de desvío,
obra de toma,
obra de excedencias.
3. Derivación, en donde, por medio de una presa,
se deriva el escurrimiento del río hacia el sistema de conducci ón, el que, por conveniencia, a
menudo se localiza a niveles superiores a los
del lecho del río.
4. Sistema de conducción que puede estar formado por conductos abiertos o cerrados y sus
estructuras; a través del cual se conduce e!
agua desde el punto de derivación hasta la
zona de aprovechamiento.
5. Sistema de distribución, el cual se constituye
de acuerdo con e! fin específico de! aprovechamiento. Por ejemplo: canales para riego por
gravedad, tuberías a presión para plantas hidroeléctricas y poblaciones, etc.
6. Utilización directa del agua, la cual se efectúa
también mediante elementos específicos según
el fin de que se trate. Por ejemplo, turbinas en
el caso de plan tas hidroeléctricas, tomas domiciliarias en e! caso de abastecimiento, procedimientos directos de riego, etc.
7. Eliminación de volúmenes sobrantes, la cual se
efectúa por medio de un conjunto de estructuras especialmente construidas al efecto: sistema de alcantarillado en el caso de abastecimiento; drenes, en e! caso de sistemas de rie go; estructura de desfogue, en el caso de plantas hidroeléctricas, etc. En el croquis anterior
se indica que los retornos o sobrantes de! agua
u tilizada se regresan al cauce en la misma
cuenca, condición que, desde el punto de vista
del derecho humano, se debe procurar que se
respete cuando las condiciones sanitarias o
ecológicas lo permitan.
1.4 OBRAS DE DEFENSA
Las obras de defensa se construyen principalmente contra inundaciones o erosiones provocadas por flujos extraordinarios en los ríos.
Se pueden dividir en cuatro tipos:
a) Cuando el cauce del río tiene una capacidad
reducida y no se puede ampliar.
En este caso se deben regularizar las avenidas, en el cauce superior, mediante presas que
se constru yan para tal efecto,
Cortinas
formar un almacenamiento o una derivación. Tal
estructura debe satisfacer las condiciones normales de estabilidad y ser relativamente impermeable.
Q
Hidrograma de entradas
al vaso "\
...~
Hidrograma de sa lidas
del vaso "
--;).----~
1.5 .2 Clasificación
Las cortinas se pueden clasificar con re ferencia a:
T (Días).
Hidrograma de la avenida.
la. Su altura.
2a. Su propósito.
3a. El tipo de construcción y los materiales que
la constituyen.
b) Cuando el cauce tiene una capacidad reducida
Altura
pero se puede ampliar.
En este caso se puede incrementar la sección hidráulica del río.
Lrn
I
•
19
Propósito
Tipo de construcción y
materiales que la constituyen.
Gravedad
Bajas
H <15 m
~~:f;';V:,~n.~
No ve rtedora
Concreto o
Mampostería
Arco
¡
Sim ple
D oble
Cu rvatura
17'7"'T
./
Sección h idráulica ---modificada
Cortinas
t
Machones o
Contrafuertes
e) Cuando se pueden complementar las dos soluciones anteriores.
Tie rra y
enrocamiento
Altas
H>15m
tfrf
j
Vertedora
zona potencialmente
erosionable
d ) Cuando es necesano proteger las márgenes del
río contra erosiones.
Plac as
. Arcos
Múltipie s
Cab eza
Madera
Mixtas
~
Hornogénea
Mat eriales
r
Ti erra
Enroca.mie n to
t
gra d ua dos
Tipos de cortinas.
De acu erdo con ¡COLD.
Gravedad =PG; Ti erra =TE: E nrocamient o =ER . Contr afu ertes
=CB; Arco = VA ; A rco Múltiple =MV
1.5 CORTINAS
1.5.3 Dimensiones
1.5.1 Definición
i?
1.5.3.1 Altura estructural de cortinas de
.
( ",L-')
concreto
Se en tien de por cortina una estru ctura que se co lo ca atr avesada en el lech o de un rírJ , como
La al tura de una cortina de concre to se define
obstáculo al flujo del mismo, con' el objeto de
como la diferencia en elevación entre la corona
20
Introducción a la ingeniería de presas
de la cortina y el pu n to inferior en la superficie de
desplante, sin incluir dentellones o trincheras.
La corona de la cortina será el piso del camino o andador que exista en la parte superior de la
misma.
li 1
=
/z2
altura correspondiente a la capacidad para
aprovechamiento.
1.5.3.2 Altura estructural de cortinas de
.<.J ,'V
1M) J
altura correspondiente
miento .
tierra- enrocamiento y materiales
graduados
h¿
La altura de cortinas de tierra y enrocamiento
se define como la diferencia en elevación entre la
corona de la cortina y el punto inferior en la superficie de desplante, incluyendo la trinchera
principal, si existe, pero excluyendo pequeñas
trincheras y zon as angostas de relleno.
La corona de la cortina será el piso ele terraccría proyectada, sin incluir piso de cam in os o casetas que queden a lo largo elel eje ele la cortina.
1.5.3.3 Altura hidráulica ele cortinas ele
. concreto, de tierra y enrocamiento y
materiales graduados
La altura hidráulica o altura hasta la cual se
eleva el agua debido a la presencia ele la cortina
es la diferencia en elevación entre el punto más
bajo en el lecho original del río, en el plano
vertical elel eje de la estructura, y el nivel ele
control más alto en el vaso. Para presas de almacenamiento sin capacidad de control el nivel de
control más alto se considerará como el nivel más
alto en el vaso que se pueda alcanzar sin desear. gas ' por la obra ele excedencias. En presas ele
almacenamiento con capacidad de control el nivel
ele control más alto será el correspondiente a
dicha capacidad de control. El nivel de control
más alto no incluirá ninguna carga por superalmacenamiento (véanse figuras 1.1).
La altura hidráulica de una cortina estará formada por la suma de las alturas correspondien tes
a las capacidades de azolves, más la de aprovechamiento, o sea.
hh
h 1 + h 2 ; y la altura total de una cortina
,
sera:
H = h 1 + h 2 + h , + h¿
en donde
altura correspondiente a la capacidad para
azolves, o capacidael muerta, en su caso.
=
al superalmacena-
altura corresponeliente al bordo libre.
a) Se ac ostumbra denominar "capacidad ele azolves", C, a la neces aria p ara retener los azolves
que lle guen al vaso de la presa y sedimen ten
durante la "vida útil" de la misma.
Siendo V
=
o: =
el volumen total del agua que entra al vaso, duran te la "vida útil"
de la presa, en millones ele rn' .
rel aci ón volumétrica media, entre
cantidad de azolves y ele agua escurrida, que se obtiene por muestreos en el río en estudio.
Hasta ép ocas relativamente recientes se consideraba la "vida útil" de una presa a un lapso entre 50 y 100 años.
Sin embargo, es conveniente aclarar que "vida
útil" es un concepto económico en relación con
depreciaciones y costos de las estructuras, y que
en el caso de azolvamiento de presas es conveniente referirse a la "vida física" de las mismas, la
cual debe ser la mayor posible con el fin de no
provocar conflictos de aprovechamiento del agua
a las generaciones futuras.
Para el efecto, se puede prever la construcción
de descargas profundas en las presas, las que se . .
deben operar con frecuencia para. no permitir la .
consolidación de los azolves.
.
-Ó
'.
b) Se denomina capacidad o volumen de apr6ve ~
chamiento, Ca . a la necesaria' para satisfacer las
demandas de extracción de agua del vaso, de
acuerdo con 'cier t a ley establecida. Se obtiene '
mediante análisis de funcionamiento del vaso,
para un lapso suficientemente grande, de manera que queden comprendidos' periodos de
. escasez y abundancia de agua, según las carac-
;
,
Cortinas
21
H
(m)
(a)
-t- - - - -- _ i~4 _1
NAME
_~{
-
-
(b)
~AM~-
o
Cz
C,
Figura 1.1. Curva Elev-cap,
terísticas hidrológicas de la cuenca. Es el volumen comprendido entre el N.A. Min. y el
NAMO, y se expresa en millones de m" (véase
capítulo 2).
e) Por superalmacenamiento se entiende el
volumen retenido para regulación de avenidas, Cr , expresado en millones de m 3 , Y
es el volumen comprendido entre el NAMO y el NAME,
NAME
=
=
F = Fetch efectivo, en km,
=
Velocidad del viento en km por hora (a 7.5
metros de altura sobre el nivel del agua),
D = Profundidad media del vaso en m,
S = Marea de viento en m,
V
Se puede poner ( [1]
en donde
NAMO
Si de acuerdo con las figuras 1.2a y 1.2b se
considera
Nivel de aguas máximas de operación.
Nivel de aguas máximas extraordinanas.
d) El bordo libre, h s
es una magnitud, en metros, que mide el desnivel entre el NAME Y la
corona de una cortina. Es una función de:
,
-Marea de viento. .:
Oleaje de viento. ~
- Pendiente y características del
paramento mojado.
Factor de seguridad.
- La marea de viento es la sobreelevación del
agua, arriba del nivel de aguas tranquilas, debida
al arrastre provocado por el viento, en el sentido
-del-mismo.
S=
V2 F
( )
62816 D
El efecto del oleaje de viento es una función de la altura de la ola H¿ y de la altura que
dicha ola -pueda remontar el paramento mojado
de la cortina.
En la figura 1.3 aparece el diagrama propuesto por Saville para determinar la altura de la ola
significativa h s , que para efectos de cálculo se
puede poner como igual a H¿ .
En la figura 1.4 aparece la relación propuesta
por Saville, op. cit., entre el fetch en kilómetros,
la velocidad del viento en kilómetros por hora y
el periodo T de la ola en segundos.
Con el valor de T obtenido de la figura 1.4 se
puede encontrar la longitud aproximada de la ola
Lo, medida de cresta a cresta.
2'2
Introducción a la ingeniería de presas
Nivel de aguas
t ranqui las \
~I
F
(b)
-
D
Figura 1.2
130
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120
110- ~
100
90
m
::J
80
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N
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V
20
O
10 CD
Fetch efec tivo (Fe) en km.
Notas. Las líneas completas representan las al turas de la ola si gnificante en m etros. Las líneas interrumpidas representan la duración mínima del vien t o en minutos requerida para generar la
al tura de ola indicada para las correspondientes vel ocid ades de vie n t o y fetch.
F igura 1.3 Di agrama P """ determin ar la al tura de la ola significante (h s ) y la d uración m ínima del vi en t o (td )
16
Cortinas
2.0
30 40 50
10
30 405.0
-
23
"--~-N.-+-N~
I
D
I I ,I"A_L.L~l. ¡J'j.
1\
1\.
1\.
"
1.0
2 .0
3.0 4 .0 5 .0
10
20
30
40 50
Figura 1.4 Diagr am a para determinar el periodo máx im o de la ola en función de la velo cida d del viento y del fetch.
Lo
= 1.57 T 2
• • •• • • • • •• • • • • • • •• • • ••
(2)
en donde
Es aquí donde pueden hacerse "algunas consideraciones sobre seguridad en relación con oleaje
de sismo.
T está dado en segundos, y
Lo en metros.
En la figura 1.5 se pueden obtener los valores
relativos de remontaje de l a ola, en función de
,.
Ho
sus caract er isticas --la pendiente del paramento
Lo
moj ad o y el acabado de dicho paramento.
Se puede observar que para taludes 2: 1, que
son los más frecuentes en cortinas de enrocami en to, ya sea con placa de concreto o de mateR
riales graduados, los valores de resultan ap ro xi.
Ho
mad amente de 2 y 1, respectivamente.
R
=
Remontaje de la ola, en m, excluyendo
la acción de la misma .
El factor de seguridad, es una cantidad, en m,
que debe estimar el proyectista y que puede variar entre 0.5 y 1 m.
o.• ~r,.@'
0.4 _
0..1
o
~
1;::.-""
I
~~~,-+-+---+--t---
Talud de enroca miento
relativamente ---.J_~--I--I
permeable
Ho/L o -+---4----4-4
0!;--'----;;!-;---'-"":f:--l-~..l.-__:-!-7-1.L-1-!-:--_:_l_:_---J~
.
o.•
o.•
o.•
0.4
o.•
0.1
Figura 1.5 Pendiente del talud aguas arriba.
24
Introducción a la ingeniería de presas
1.5.3.4 Longitud de cortinas de concreto,
tierra y enrocamiento y materiales
~/''Y\ graduados
las características topográficas del sitio. (véanse
plan os O.H.7 Y O.H.8, págs. 47,48 Y 4 9 ).
1.6. 2 Cortinas en arco (figura 1. 7).
La longitud de una cortina se debe considerar
como la longitud medida a lo largo del eje de la
estructura, a la..elevación de la corona del cuerpo
principal, entre los contactos con las laderas o
muros de apoyo en los extremos, sin incluir elementos estructurales de vertedores; pero teniendo
en cuenta que si el vertedor u obra de excedencias está totalmente incluido en el cuerpo de la
estructura la longitud deberá ser la que se extiende
a lo largo del vertedor hasta el contacto con la
cimentación en la ladera.
1.5.3.5 Ejes de cortinas de concreto y
tierra y enrocamiento.
Se define como eje horizontal de una cortina
la línea formada por la traza de un plano horizontal conteniendo a la corona de la estructura,
con la superficie que comprende el paramento
mojado.
En una sección determinada el eje vertical
será una línea recta vertical contenida en el plano
de la sección transversal y que pasa por el extremo aguas arriba de la corona.
1.6 TIPOS DE CORTINAS SEGUN EL TIPO DE
CONSTRUCCION y LOS MATERIALES
QUE LA CON~'IJTUYEN
, 1.6.1 Cortinas tipo gravedad (figura
1.1 y 1.6).
Es costumbre limitar el término cortina gravedad a las cortinas masivas de concreto o mampostería, las cuales resisten al sistema de fuerzas
que les son impuestas, principalmente por el peso
. p ropio de ellas mismas. Sin embargo, si la cortina
es ligeramente convexa en planta, hacia aguas
arril->, en toda su longitud, una pequeña propor.ción de las cargas impuestas se transmitirá por
acción de arco.
Las cortinas, gravedad tienen una sección recta
casi triangular. Con mucha frecuencia se construyen en planta recta, aun cuando pueden tener
desviaciones que permitan aprovechar con ventaja
El término cortina en arco se usa para designar una estructura curva, masiva, de concreto o
mampostería, con convexidad hacia aguas arriba,
la cual adquiere la mayor parte de su estabilidad
al transmitir la presión hidráulica y las cargas
adicionales, por acción de arco, a las superficies
de la cimentación.
Las cortinas en arco, a su vez, .se pueden
clasificar de varias maneras, haciendo referencia a
su forma en planta, elevación y secciones. Por
ejemplo, una cortina en arco puede ser simétrica
o asimétrica, en planta y elevación; de espesor
constante o variable; centro de curvatura contante
o variable; de una o varios centros de curvatura,
etc.
Estas estructuras son de una gran hiperestaticidad, y cuando son de importancia el diseño
final casi siempre requiere la comprobación de sus
condiciones de trabajo, mediante modelos reducidos (véanse figura 1.7 y planos O.H.12, O.H.13
Y O.H.14, págs. 53,54 Y 55, Y O.H.25-2 Y O.H.25-3 ,
págs. 265 y 266).
1.6.3 Cortinas de machones o contrafuertes
(figura 1.8).
Las cortinas clasificadas con esta denominación comprenden dos elementos estructurales
principales: una cubierta inclinada que soporta el
empuje hidráulico y machones, contrafuertes o
muros que soportan la cubierta y ' transmiten las
cargas a la cimentación a lo largo de planos verticales.
No obstante que se han usado dos tipos de
. machones, simples y dobles, es costumbre usar
sólo el término machones y efectuar subclasificaciones con referencia a la cubierta que soporta la
presión hidráulica, como sigue:
1.6.3.1 Cortina de machones y losas
La cubierta para este tipo de cortina está
formada por losas planas apoyadas .en ménsulas
construidas en la parte de aguas arriba de los
machones.
Las juntas entre las losas y los machones se
Tipos de cortinas según el tipo de construcción
sellan con tapajuntas dé hule o polivinilo, para
garantizar su impermeabilidad y flexibilidad.
Debido a la articulación formada entre losas y
machones, este tipo de cortinas son aptas para
adaptarse a pequeños asentamientos diferenciales
de la cimentación, sin que ello represente la formación de grietas peligrosas en los elementos de
concreto (véase plano O.H. 11, pág. 52).
1.6.3.2 Cortinas de arcos múltiples
La cubierta formada por arcos múltiples consiste en una serie de cascarones cilíndricos inclinados, apoyados en los machones.
La ventaja de los arcos múltiples, en comparación con la de losas, es la de poder soportar y
transmi tir cargas mayores, para un claro determinado, en condiciones económicas más favorables.
Sin embargo, la construcción con arcos múltiples es más costosa, y debido a la rigidez de su
unión con los machones es menos apta que la de'
placas para soportar asentamientos diferenciales'
de la cimentación.
1.6.3.3 Cortinas de machones con cabeza
Las cortinas de machones con cabeza se
forrrian adelgazando el machón, propiamente dicho, hacia aguas abajo, y dejando un ensanchamiento o cabeza en el lado de aguas arriba. Los
términos "cabeza redonda" o . "cabeza de diamante" que se refieren a la forma del ensanchamiento
en la cara de aguas arriba ilustran el tipo de
cortina.
Se debe pr~ver la construcción de llaves y la
colocación de tapajuntas, entre cabezas, con el
objeto de garantizar la impermeabilidad del conjunto.
Se obtiene algún grado de articulación entre
cabezas, pero la cortina de losas es más flexible y
permite movimientos relativos de mayor consideración (véanse planos O.H. 9 y O.H. 10, págs. 50 y
51 ).
1.6.3.4 Otros tipos
Se han ideado algunas modificaciones a los
tipos anotados antes, como la tipo gravedad, aligerada, o gravedad hueca.
25
1.6.4 Cortinas de tierra y en ro camiento
Este tipo de cortinas están formadas por roca '
suelta, grava, arena, limo o arcilla en muy variadas combinaciones de colocación, con el fin deobtener un grado de impermeabilidad y compactación aceptables y previamente establecidos, ya
sea por medio de rodillo liso, rodillo con patas de
cabra, rodillo vibratorio o paso de equipo de construcción.
1.6.4.1 Cortinas homogéneas de tierra
(figura 1.9)
El cuerpo total de la cortina está formado por
tierra común, con ambos taludes protegidos por una
capa de enrocamiento. La tierra se coloca en
capas delgadas y se le da mecánicamen te la compactación de proyecto. Es muy probable que este
tipo de cortina haya sido la de construcción más
antigua del hombre, aun cuando no existan restos
de ellas.
1.6.4.2 Cortinas homogéneas de enrocamiento
(figura 1.10)
A las cortinas construidas principalmente de
enrocamiento con el paramento de aguas arriba
revestido de losas de concreto hidraúlico o concreto asfáltico, placas de acero o madera se les ha dado el nombre de cortinas de enrocamiento.
Este tipo de cortinas, con losas de concreto en
el paramento mojado se habían abandonado debido
a que las losas se fracturaban por los asentamientos
del enrocamiento. En los últimos años se han desarrollado mucho, tanto de placas de concreto hidráulico, como de concreto asfáltico, compactando el
enrocamiento con equipo vibratorio con resultados
muy satisfactorios. (2) Véase plano O.H. 17, pág'. 60 (3) , (4), (5) y (6).
1.6.4.3 Cortinas de materiales graduados
(figura 1.11)
/
Este tipo de cortinas consisten en una zona
central o corazón impermeable, con zonas
semipermeables y permeables colocadas progresivamente hacia aguas abajo yaguas arriba desde
dicho corazón.
26
Introducción a la ingeniería de presas
Dependiendo de los materiales disponibles en
la región, los respaldos de material permeable se
pueden construir con gravas o enrocamiento de
buena calidad.
Las cantidades que de los diferentes materiales se colocan en el cuerpo de la cortina dependen en gran parte de su disponibilidad en la zona,
económicamente, y de las características mecánicas de los mismos.
.
La estabilidad de estas estructuras es una función de la estabilidad de sus taludes, en las diversas condiciones de trabajo, en donde el flujo de
agua a través del cuerpo de las mismas desempeña
un papel sumamente importante (véanse planos
O.H. 1, O.H. 2, O.H. 3, O.H. 4, O.H. 5, O.H. 6,
O.H. 15 Y O.H. 16, págs. 33 a 46 y 56 a 59; planos
OH-25, pág. 264 , OH-24, págs. 251 , 255 Y
260).
/ 1.6.4 .4. Cortinas de enrocamiento en presas
"Tipo Indio"
Existen cortinas de enrocamiento que se construyen sobre cimentaciones constituídas por materiales granulares, principalmente acarreos de arena
y gravas.
La geometría de estas cortinas, vertedoras, obedece a condiciones hidráulicas especiales y a la p osibilidad de erosiones al pie de las mismas. Fueron
. estudiadas por Leliavsky (7), y actualmente se construyen mucho en México, formando parte de presas derivadoras (véase plano OH-20, págs . 104 y
105).
1.7 FACTORES QUE AFECTAN LA
DETERMINACION DEL TIPO DE
CORTINA
. /
1.7.1 Objetivos
La determinación del tipo de cortina más conveniente, para un sitio determinado, .involucra la
consideración de muchos factores, aun cuando,
con frecuencia, para estudios preliminares se requiera la elaboración de diseños de más de un
tipo, con el objeto de estimar costos y determinar
el que se usará en el diseño final.
Para el propósito de esta exposición se supone
que se dispone de todos los datos para diseño,
como niveles de operación en el vaso, capacidad
para la obra u obras de toma, estudio de avenidas
para el desvío y para la obra de excedencias, curva
de áreas-capacidades del vaso, datos topográficos
y estudios geológicos y gcotécnicos del sitio, lo calización de los bancos de materiales y accesos al
sitio de la cortina.
Los factores que generalmente tienen importancia en la determinación del tipo de cortina son
los siguientes:
Condiciones del sitio.
Factores hidráulicos.
Condiciones de tránsito.
Condiciones climáticas.
1. 7.2 Condiciones del sitio
En este renglón se induyen aquellas condiciones que pueden influir en el tipo de estructura
que se vaya a construir, como son las condiciones
de la cimentación, topografía, materiales de construcción y accesibilidad al sitio.
1.7.2.1 Condiciones de la cimentación
En el diseño de cortinas son de gran importancia las condiciones de la cimentación, ya que
por la naturaleza propia del problema, que trata
con masas de roca con fracturas, fallas y juntas, o con
cimentaciones en formaciones en diferente grado
de internperismo, con gran heterogeneidad en
relación a sus propiedades físicas, es difícil determinar características de conjunto de los materiales que forman la cimentación.
Por consiguiente, se deben efectuar investigaciones muy amplias, tanto de campo como de
laboratorio, con la guía de técnicos experimentados y calificados en este tipo de problemas.
Los datos de la cimentación que se pueden
considerar indispensables y que influyen en el
tipo de cortinas son: esfuerzos permisibles, carac- .
terística elásticas, coeficientes de permeabilidad,
profundidades de excavaciones y valuación de la'
efectividad, tanto de consolidación como de impermeabilidad de un tratamiento de la cimentación. Se puede decir que, en general, una formación rocosa, densa y resistente, si no existen
accidentes geológicos desfavorables, como fallas
activas o contactos inestables, o que de existir se
puedan tratar efectivamente, proporciona una
cimentación adecuada para cualquier tipo de cor-
Factores que afectan la determinación del tipo de cortina
tina y de, teóricamente, cualesquier alturas. Sin
embargo, desde el punto de vista económico existen limitaciones para cierto tipo de cortinas, lo
que ha influído para que se conserven dentro de
valores relativamente modestos.
Cortinas de tierra y materiales graduados sepueden construir en forma segura y económica en
cimentaciones rocosas de buena calidad, así como
en aquellas de calidad relativamente pobre desde
el punto de vista de resistencia; para las cortinas
de concreto se requieren consideraciones especiales, pues cuando se trate de cimentaciones pobres, cualitativamente hablando, la construcción '
de las de tipo arco se debe tomar con reserva.
Por otra parte, cuando la cimentación es muy
permeable y el gasto de infiltración es un punto
que se deba considerar, las cortinas de tierra pueden dar una solución apropiada, debido a que
provocan una mayor longitud de filtración y, por
lo tanto, menor gasto para una carga dada, que
en el caso de cortinas de concreto.
El espesor de acarreos en el sitio influye también en la elección del tipo de cortina. Por ejemplo, se han construido pequeñas cortinas tipo
gravedad y machones sobre tales formaciones,
siendo, en cambio, práctica universal la construcción de cortina de tierra y materiales graduados
en ellas, ya que se tome en cuenta o no la
magnitud del posible flujo de agua que lo atraVIese.
1. 7.2.2 Topografía
Si las condiciones geológicas son adecuadas,
los cañones angostos son favorables para construir
cortinas en arco, y se puede decir que desde el
punto de vista económico la relación cuerda-altu, ra se debe limitar a valores próximos a 5; para
valores mayores de esta relación se cae en el caso
cortinas tipo gravedad.
Se puede decir también que la cortina tipo
gravedad resulta favorable cuando se tenga una
localización en planta en línea quebrada.
Si el costo de ' las obras accesorias, como las
obras de excedencias y de toma, no es un factor
decisivo en la elección del tipo de cortina y hay
disponibilidad de los materiales de construcción
necesarios, en general y desde el punto de vista
económico, las cortinas de tierra y materiales graduados compiten favorablemente con otros tipos
posibles de cortinas. Un caso de excepción se
27
podría presentar en cañones sumamente angostos,
para cortinas muy altas.
Las relaciones siguientes ilustran, en forma
completamente general, lo dicho antes.
F armas de la boquilla:
__ c
e
--1
\A
H
Tipo :
Relación cuerda-altura:
e
-<4
Arco bóveda.
Arco delgado.
H
e
4<- < 7
Arco grueso.
Arco gravedad.
H
e
-> 7
Tipo gravedad.
Con trafuertes.
H
Las cortinas tipo de tierra, enrocamiento y
materiales graduados por lo general se pueden
construir en cualquier forma de boquilla y con
e
cualesquiera relación -
H
1. 7.2.3 Materiales de construcción
La influencia de la disponibilidad de materiales de construcción adecuados en la determinación del tipo de cortina depende del costo relativo de los materiales, puestos a pie de obra,
tanto para concreto como de tierra y enrocamiento.
Los datos de bancos de materiales, ya sea
agregados para concreto, o tierra y enrocamiento,
se deben obtener de investigaciones previas, y
ponerlos a disposición del proyectista.
1. 7.2.4 Accesos al sitio
El efecto de este factor en la determinación
del tipo de cortina tiene una estrecha relación
con la disponibilidad de materiales de construcción. El costo de los materiales puestos en -obra
28
Introducción a la ingeniería de presas
será mayor si es necesario construir los caminos
de acceso.
En algunos casos se han construido con éxito
transportadores de banda tanto para agregados del
concreto como para tierra.
1.7.3 Factores hidráulicos
Con mucha frecuencia, y desde el punto de
vista económico, es la obra de excedencias la
estructura más importante que influye en la determinación del tipo de cortina, siguiéndole en su
orden la obra de desvío y la obra de toma.
1.7.3.1 Obra de excedencias
En las cortinas tipo gravedad y de machones
con placas con facilidad se pueden adaptar vertedores de demasías que viertan por ·encima de
ellas, incluso para gastos de gran consideración ;
en cambio las cortinas tipo arco, vertedoras, se
limitan a pequeños gastos y con caídas reducidas.
Las cortinas de machones y placas no se adaptan bien para vertedores controlados con compuertas radiales de grandes dimensiones, aun
cuando pueden serlo para compuertas relativamente pequeñas. Las cortinas de ' machones con
arcos múltiples no son muy favorables para ser
vertedoras, debido a la dificultad de acondicionar
el cimacio del vertedor.
Los vertedores con canal lateral y descarga en
túnel en la ladera son adaptables a cualquier tipo
de cortina.
Cuando se requieren vertedores de gran capacidad, y donde el agua adquiere altas velocidades,
es recomendable que la descarga sea en canal
abierto, razón, por la cual resulta favorable la
solución de '" cortinas gravedad y de machones y
placas, vertedoras. Las cortinas de tierra, enrocamiento y materiales graduados no son aptas
para vertedoras, debido a que los elementos. del
vertedor quedarían cimentados sobre matenales
sometidos a asentamientos diferenciales durante el
proceso de consolidación residual que casi siempre se presenta. En estas condiciones el canal de
descarga no sería estable y se presentaría la falla
de la estructura.
.".. 1.7.3.2 Desvío
El método para desviar el escurrimiento del
río durante la construcción de la cortina depende
del tipo de la misma, del tipo de obras de excedencias y de toma, del flujo probable propiamente dicho y del espacio disponible en la zona de
construcción.
Cuando se trate de cortinas de concreto, de
gravedad y arco, ya sean vertedoras o no vertedoras, y haya suficiente espacio para el equipo de
construcción, con frecuencia es conveniente hacer
colados por bloques y dejar pasar el flujo entre
ellos, sin que tenga gran influencia el gasto máximo que brinque sobre la estructura.
.
En otras ocasiones es probable que el flujo )
pueda pasar a través de un hueco que se deje en
la estructura; al igual que en cortinas de machones, el desvío se puede hacer entre ellos, y posteriormente a través de un hueco en la cubierta.
El desvío por medio de túneles construidos en
las laderas de los cañones y que libren la zona de
construcción pueden tener alguna ventaja en cortinas de concreto, y su uso es casi obligado en
cortinas de tierra y materiales graduados.
Para cortinas de tierra y materiales graduados
con mucha frecuencia hay necesidad de hacer el
desvío en dos etapas: una primera en tajo o canal
y una segunda en túneles. Los túneles de desviación se pueden usar con ventaja en la descarga de
vertedores con canal lateral y en obras de toma y
de control, por lo que en la planeación general se
debe tener en cuenta esa posibilidad.
El costo del desvío por lo .general es mayor con
cortinas de tierra y materiales graduados que
con cortinas de concreto debido a la gran amplitud de la base en las cortinas primeramente seña- .
ladas.
Sin embargo, las diferencias en costo de diferentes desvíos de ordinario no son de gran importancia en la selección del tipo de cortina, salvo en
el caso de que se tenga un río permanente y muy
caudaloso.
1.7.3.3 Obra de toma
El costo de la obra de toma rara vez influye
en la determinación del tipo de cortina, ya sea
ésta gravedad, machones, tierra o materiales graduados. Sin embargo, las cortinas de arco, sobre
todo de arco delgado, no son ventajosas para
tomas de gran tamaño o para varios huecos de
toma, especialmente en zonas de grandes esfuerzos en el concreto.
Factores que afectan la determinación del tipo de cortina
Si se requiere una obra de toma de gran
capacidad, al mismo tiempo que una cortina en
arco, es preferible la solución a base de túnel o
túneles a través de la masa de roca en las laderas.
1.7.4 Efectos de clima
exclusas, solamente la cortina en arco podría presentar algunas dificultades en la localización de
las mismas, pero por lo general no es un factor
determinante en la selección de las mismas.
1.7.6 Falla de presas
El clima, cuando es muy extremoso, puede
tener efectos perjudiciales en estructuras muy delgadas como arcos y machones, en donde es conveniente proteger las superficies expuestas a grandes cambios de temperatura para evitar que se
" descascare" el concreto y se reduzca la sección
útil.
!. 7.5 Tránsito
Con mucha frecuencia las presas inundan tramos de carreteras y caminos que quedan localizados dentro del vaso de almacenamiento y es
indispensable su relocalización; en esos casos la
cortina puede representar una buena solución
para cruzar el río de que se trate.
Asimismo, la cortina puede ser un sitio favorable para cruzar el río por un camino federal o
estatal, por lo que dicha posibilidad se debe tener
en cuenta en el diseño.
.
Las cortinas tipos gravedad, arco grueso, tierra
y materiales graduad os se adaptan bien para la
construcción de un .camino en su corona; no así
los tipos de arcos delgados y machones, en donde
se deben hacer consideraciones .especiales al respecto, muchas veces de un costo elevado.
En el caso de navegación fluvial, en donde
hubiere necesidad de prever la construcción de
Tipo .
Es interesante tener alguna idea del número
de presas que se han construido en el mundo, así
como las causas de falla de algunas de ellas.
La Comisión In temacional de Grandes Presas
publicó en 1973 su "Lecons Tirées des Accidents
de Barrages", en donde ap arece la relación de
fallas en grandes presas desde 1830 hasta 1965,
fecha para la cual había en registro 8925, considerando "presa grande" . a aquella cu ya cortina
tiene una altura mayor de 15 m.
Hasta 1965, fecha última de registro, se habían presentado 466 accidentes y fallas, y 289
presas habían sufrido fallas parciales o totales en
la cortina o en las obras auxiliares.
En la relación que sigue aparece la lista de las
causas que provocaron la falla y su porcentaje
considerando 289 = 100.
%
Causa
Falla de
Falla en
Obra de
Falla de
Falla en
Sismos
la cimentación
la estabilidad de la cortina principal
excedencias inadecuada
diques en la presa
los conductos de desfogue
O~
Planta
Material de
construcción
Sección
Eje
N.A
--l
Y
-=-===
Gravedad - Concreto "
m
[0.65;
LO.S5
n
29
0.0 5
[ 0.1
Dentellón
Figura 1.6
Corte
34
37
17
1
3
3
5
30
Introducción a la ingeniería de presas
t
Arco - Concreto
a) Arco simple ..
b) Arco gravedad
e) Arco bóveda
Corte
Figura 1.7
m
= 0.75
Machones - Concreto
a)
Losas
b) Cabeza
e) Arcos múltiples
l.
Dentellón
Corte
Figura 1.8
. / -"
~{"o
Eje
---J
I
Protección de enrocamiento
Tol'-----
--+----
f
m = 3 a6
H
Homogénea - tierra
j
~
Figura 1.9
Corte
Factores qu e afectan la determinación del tipo de co rti na
31
Eie-j
Placas de
/'
I
m=1.4-1 .5
Á
I
,
H
J l'
I
I
Homogénea - enrocamiento
'"
:V
ti
-Dentellón
e o r te
Figura 1.10
e¡e--1
I
___.JTo~ Elev. corona
Material tmo; zona
impermeable.
2 Transición; material
permeable.
3 Respaldos de grava o
roca ; permeable.
e o r te
32
Introducción a la ingeniería de presas
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Control de planos
l. Netzahualcóyotl, Chis. O.H. 1 - (4 ) Cap. 1 y
Cap. VIII.
2. Presidente López
Mateos, Sin.
O.H. 2 - (2)
3. Lázaro Cárdenas, Dgo. 0 .H. 3 - (2)
4. Alvaro Oh regón, Son. O.H. 4 - (4 )
5. Benito Juárez, Oax.
O.H.5 - (2)
6.-Manuel Avila,Camacho,
Pue.
O.H.6
7. Ignacio Allende, Gto.
(La Begoña).
O.H. 7
8. Lá Amistad, Tarn ps.
O.H. 8 - - (2)
9. Venustiano Carranza,
Coah.
O.H.9
la. Las Vírgenes, Chih.
O.H.10
11. Rodríguez, B.C.
O.H. ll
12. La Angostura, Son.
O.H.12
13. Presa Calles, Ags.
O.H. 13
14. Presa El Pabellón , Ags. O.H.14
15. José Antonio 'Alzate,
O.H. 15 - (2)
Méx .
Ignacio
Rarnírez,
M
éx.
16.
O.H. 16 - (2)
1 t. San Ide1fonso, Qro.
18. Presa Las Alazanas,
Tarnps. Obra de Toma.
19. Presa Las Tórtolas,
Dgo.
20 . Presa Andrew Weiss,
Sin .
21. Presa Las Piedras, J al.
22 . Planta Hidroeléctrica
El Ternascal, Oax .
23. Presa y Plan ta Hidroeléctrica "El InfiernilIo", Mich.
24. Plant a Hidroeléctrica.
" La Angostura", Chis .
25. Planta Hidroeléctrica.
"Mazatepec", Pue.
26 . Planta Hidroeléctrica
Chilapan, Ver.
27 . Planta Hidroeléctrica
El Salto S.L.P .
Cap . 1
Cap. IV
O.H. 18 - (2) Cap . IV
0.H.1 7
O.H. 19 Cap . IV
O.H. 20 Cap. IV
O.H. 21 Cap. VI
O.H. 22 - 2 Cap . VIII
O.H : 23 Cap . VIII
O.H. 24 Cap . VIII
O.H. 25 - 4· Cap. VIII
O.H. 26 - 3 Cap. VIII
O.H. 27 - 4 Cap. VIII
P R E,
S A
NETZAHUALCOYOTL.
CH IS.
( MAL PASO )
INFORMACION GENERAL
DEL PROYECTO
O.H.1.
DATOS
GENERALES
GENERALES
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Capacidad vertedor
3 compuertas radiales
de 6 x 7.25 m
11 m 3 p/seg
Capacidad obra de toma
1 compuerta deslizante de 1.50 x 2.0 m
1 válvula chorro divergente de 1.22 m/diám.
SECCION MAXIMA DEL DIQUE
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PRESA INTERNACIONAL
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(OBRA EJECUTADA CONJUNTAMENTE POR LOS GOBIERNOS
DE MEXICO y ESTADOS UNIDOS)
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INFORMACIO N GENERAL
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DE GRAVEDAD
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EJECUTADA CONJUNTAMENTE POR LOS GOBIERNOS
DE MEXICO
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PRE:SA VE:NUSTIANO CARRANZA
PRESA VENUSTlANO CARRANZA, COAH.
(DON fl..AARTI N)
Informoci6n Generol.
Finolidod: Riego y control de ovenidas
Fecha de construcci6n: de 1928 a 1932
Area de la cuenca: 35730 Km2 Río Salado
Avenida m6xima resgistrada: 1240 m3/seg.
Vaso: Capacidad en millones de m3: Total
1385
Cortina: Tipo mixto: de tierra y machones, vertedora
(La primera de machones en el mundo)*
Dimensiones: AItura estructural
35 m
Longitud total:
1230 m
Longitud tierra:
987 m
Longitud concreto
243 m
Ancho corona
6 m
Taludes: 1 .75: + arriba; 2: 1 abajo
Elevaci6n corona
265.80 m
... -
PLANTA GENERAL
Tipo de tierra, de 9300 m de longitud y
8.20 m de altura m6xima.
Vertedor: Tipo de cresta controlada con 26 compuertas
radiales autom6ticas.
LO"Qítud efectiva
198
Elevaci6n cresta
257.38 m
Extremo superlor compuertas 261 .80
Compuertas: de 7.62 m X 4.42 m
6600 m~seg.
Capacidad:
Gasto- m6ximo derramado
'065 m /,se9.
octubre 1932.
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SLCCIONA-A
Obra de Tomo: Torre y conductos secci6n de herradura
de 5.30 m X 5.0 m y 95 m de longi tud.
Compuertas: Servicio 8 radiales de 1.07 m X
3.05 m
Emergencia 8 radiales de 1 .07 m
X 3.05 m
Capacidad: 64.0 m3/seg.
Descarga de fondo con cuatro conductos con
compuertas eJe 1. TZ m X 0.98 m
* Machones de cabeza
[1
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OBRA DE: TOMA-CORTE: LONGlTlCltNAL
SALICA
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L.A TaN.
OH·9 ,
PRESA FRANCISCO 1. MADERO, CHIH.
(LAS VIRGENES)
PRESA FRANCISCO l MACERO
Informaci6n General.
Finalidad: Riego y otros usos secundarios.
Fecha de construcci6n: de 1941 o 1949.
Area de la cuenca: 10600 Km2 Río Conchos.
Avenida m6ximo registrada: 4000 m3~seg. (1932)
VOJO: Capacidades en millones de m : Total
425
Azolves 85
Cortina: Tipo de machones de cabeza y gravedad
Dimensiones : Altura estructural : 57 m
Longitud total
236 m
Longitud machones
168 m
Longitud secci6n vertedora
112 m
Elevaci6n corona
1243.80 m.s.n.m.
Ancho corono
5.0 m
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PLANTA GEr-.ERAL
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Diques: Dos t ipos de materiales graduados de 28m y 19m
- - - de altura y 355 m y 258 m de longitud, respec
tivamente.
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ELEVACION-VISTA CE AGUAS ARRIBA
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VERT~.~··~~··· .·
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Obra de excedencia: Dos vertedores, uno sobre la secci6n vertedora ; y otro tipo cimacio cresta fi ¡a., ci!,9Llar c<m...d.e1.carga convergente y deflectgr.
Longitud de cresta: En corti na
112. O m
Fuero corti na 147.90 m
1237.50 m
Elevaciones: Cresta fi jo
Nivel aguas m6ximas 1242.56 m
5.06 m
Carga m6xima
1.24 m
Bordo libre:
770Om~seg.
Avenida de diseno
Capacidad
6000m~se9'
Gasto m6ximo derramado
96m /,seg.
octubre 1955.
Obra de Toma: Dos tuberías de acero de 1.82 m de
di6metro.
V6lvulos: Servicio: Tipo de aguja de
1.5 m de di6metro
Emergencia: Tipo mariposa
de 213 m de di6metro.
Capacidad: 35 m3/seg.
OH-lO
PRESA ROORIGUEZ
PRESA RODRIGUE
Infonnación General.
Finalidad: Riego, control de avenidas y abastecimiento
de agua o la ciudad de Tljuene, a.c.
Fecha de construcción: de 1928 a 1937
Area de la cuenca: 2430 Km2 Rro Tijuana
Avenida m6xima registrada: 330 m~/seg.
Vaso : Capacidades
en
miIlones
de m3 : Total
137
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2
F.;-, .I.'ir.UCIC: .1.! OO U1ol! Ut i l
135
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Cortina:. Tipo :de mechones 'con plocos"(Ambursen)
DlmehSiones: Altura estructural
72.0 m
q\.'i 10ÜJO: (1M ¡nI' r<p q Longitud éo ;ónó UJ '1579
m
Anchura corono
6.
m
Elevación corona
¡ 127 m . s . n . m.
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Verted~r: qTipo de cresta movil, c6h-~9 co'rñpuertas radia
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V~t:.!~Cla Cj le s",de 9.15 m x 9.15 m \ JI,' q , ; i'l '
el o ¡!~- d..o ng i t ud : 82.35 m
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o '., Elevaciones: Umbral de las :Compue rta s,
... 1 n 1 1 5 ~ 86' m 2 ! :í .,' ? .,
l .' ~OC :'-'ll,, ¡ , eLe í I. ~ IcPa rte superiorte ómpuertos ,
f:" '125,;,0 1 ' m' ;'.' \ ,~( :w
í",.i1 l " Pilas:- ,10 de ' 2.75 'm de espesor '.lJ
Avenido ' de diSei'lo : ~4250 1m3/seg.
Gcsto-irnéximo derramado ; 518 'm /5e9.( 1941)
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: 1;U r.(; ¡,,~ G q r:l l a ~ }, O\LO ~ ~ b!)
eru.o ..
q00 br Q:;'d e ' Tomo:) Do s orificios de 1.80 ' ml'X ,-1 .80 m
Tuberías; Dos de f. f. de 0.76 m de
I!"OW Ui~'
di6metro.
q.;; "1lI'lp'1 >- 3~"2 Vólvu!as: Servicio:al l ltipo \.iñbriposa de
..1 0'l L!b m qs W9f6U Q ! \, ih '( !!!'IIJO? ·J.l 0 :-76 m ¡del cit6metro
1 tipo de Oiuja de
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Emerge nci a :' 2'ti po"-éompuerta
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l~t:\': : QU Ilfo4"llClt:l
JJS de 0.76 m de di6r o';;: 1," ,.;oqJOOO 7.
Je 3metro
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PRESA LA ANGOSTURA, .
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InFormaci6n General.
Finalidad: Riego y generoci6n de energro
Fecho de construcci6n: 1936 o 1942
Areo de lo cuenco: 18 100 Km2
I
Avenido m6xima registrada: 2080 m3/seg.
Vaso : Capacidades en milIanes de m3 : lotal
840
Azolves 100
Util
740
»
Cortina: Tipo orco-,gravedad, con radio de curvatura
constante.
Dimensiones: Altura estructural
91.75 m
Long itud corono
178.00 m
Radio del orco
60. CO m
r oba ,. ·qe.. >EsP!! ~~~c::oro n o
3 .50 m
Gto,; al'
Espesor en el Fondo 31,00 m
dn ,ro gG~~! IEJ,e voci6 n .t..cpro no v o-843,45 m
C'I""'OU
1. 9 ¡",' JO?
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).,0
Vertedor: Cimccio, Cresta fii~,.. con lde sca rga. e n curvo
EI~Ya~6n~ cre~ta. r , ' 4 e 'ti " l' .. Lu 830.70 m
long itud .;cres!a 102 ¡ np".c!:k (,'·I)I' OI30 . 48 m
Carga'lJf'I,6xir;na ¡ 3:'
·'~t.lJ " p . 9.45 m
Bordo lib re , ' ~ ¡;IJ ¡a l I II> W , " .j. 3 . 60 m
Capacidad 00,) ql; ad n ¡( <)6 j .::~ 3000 m~se9'
~ é1~to :ffiá¡<i mo ,derramado U'Pb' t le 115 m /seg.
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Obro de To~a; .D os.; t ubeIi QS. d e~ a ce rQ' d e. 1.7f1 m de
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Elevaci6n umbral 777.00 m, t.'
¡,1!AGI JO''') ~~6 ! vu las: )( ~ery,i ~i o : ¡ DosJ (XpJy,u¿as de ogu
C(Jn~-:! q 'l'1
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2 .03 m de d iámetro.
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Emcrgenci a: q os. v61 vulos de
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Capacidad : 120 mJ/seg .
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PRESA CALLES
PRESA CALLES, AGS.
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Informaci6n General.
Finalidad: Riego y Control de Avenidas
Fecha de construcción: 1926 a 1931
Area de la cuenca: m Km2
Vaso: Capacidad en millones de m3~ Total
-a=
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340 4
Cortina: Arco-gravedad con radio variable
Dimensiones: Altura estructural
67.0 m
Longitud corona
280.0 m
Ancho corona
3.0 m
Ancho en el río
10.80m
Elevación corono
2022 .60m 3
•
...
Vertedor: Decimacio y cresta fija
2020.0 m
Elevación cresta
Cor9a móxima
2.0 m
Bordo libre
O.óO
Capacidad
700 m3/seg .
N ivel aguas m6ximas extraordinarias 2022.60
m
OBRA DE TOMA: Dos tuberías de 1.37 m y dos de
1.68 m de di6metro interior, de pla
cas de acero .
Vólvulas:Servicio: En los tuberías
centrales, son de aguja de 1.37 m de di6metro ; y en los laterales, de
compuerta de 1.37 m de di6metro.
Emergencia: En los tuberías centrales
vólvulos de compuerta de 1.37 m de
diómetro; en los laterales no se instalaron vólvulos de emergencia, yaque se destinaban a producción de energía.
Ccpccidod: 20 m3/seg.
SEI:CION VERTEDORA
ELEVACION
CE LA CORTINA
OBRA CE TOMA
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s:
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=
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PRESA DERIVAOORA DE PABELLON
PRESA DE PABELLON
Informoción General
Finalidad: Derivación de agua del río Pabellón hacia
la presa Calles.
Fecha de construcción: 1930 a 1931
Area de la cuenca: 163 Km 2
Cortina: Tipo arco de rodio constante
Dimensiones: Alturo estructural
Longitud corono
Ancho corona
Ancha base
Radio constante
Elevaci6n corona
33.0
90.0
1 .20
2 .80
21.30
2093.0
m
m
m
m
m
m
Vertedor: Cresta fija
Elevaci6n cresta:
2092.60 m
Longitud cresta:
15. O m
(Las avenidas extraordi norias pueden derramar por toda la longitud de la cortina).
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SECCION
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TRATAMIENTO
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PRESA SAN ILDEFONSO, OTO.
PRESA SAN ILDEFONSO
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fi. na lida d: Riego y Control de Avenidos
Fecha de construcción: de 1937 a 1942
Area de lo cuenca: 387 Km2 Rlo Prieto
Avenida máxima registrado: 421 m3/ g. (1937)
Vaso : Capacidades en millones de m : Total 4
Azolves
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Util
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Cortina: Tipo de enrocam iento
Dimensiones: Altura estructural
Longitud Corono
Ancho co rono
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Elevación corono 2241.65 m.s .n.m .
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PL.ANTA GENERAL
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52
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Vertedor: Tipo de cimacio y c resta fija, desca rga direc
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2237.0 m.s.n.m.
Elevaci6n cresta:
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Longitud cresta:
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Capacidad
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2.1.1 General
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Gl,nD e.::.1a agrariocan t idad- de .dat osphidrol ógicos de
-ro ..o .trQ>m~tQgº1 &omi~te·; eJ~j ~§~ jh!1 }f9r!PHlª ger
querrseopuede disppn ér.zel cfluj orrenl, Iosrrjos] es ael
M.ar.miv,g-s'1rik!er; BaJar.to')~yal se Gdeq ~ !fOnºp"exd<L
m ás. importante.rén-irigenierfa,deipresas. sl W i:'f::!c·q.
se.c,c~ó.n!jtt:~sv~J~sal d_eltrro: .!ar-pendiente, ' l~::mgij:!f-)
dinal del mismo en un tramo de cu~qojm~I!º~j
djez N,CCe.S ~l r ancho:cYjjestimar¿ ~I1 .c.Qefici,enJt- de
a) Datos considerando el escurrimiento total
el tI:51rriQ'~IT: ~L ni r .. "''j . [~;- 2Ot6b aol
fricción -en <
anual y sus variaciones para el diseño de vasos
1<· E.s ter{.JIlét qP9JJ!<; L(lpli~ .a: principalmenteicgando
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que ~ e:; (h a 'j presentadojjuna f;ave i1i d á¡r~lia .secci ón
b) El escurrimiento m immo cuando se trlta de
.. transversal-l.del <: J:ÍP ¡; se oitomar directamente. nv, la)
! ~
derivaciones para aprovechamiento.
o.
pendiente -senobtiene de.huellas.de.altassaguas.os ree
8 -=11e) Flujos máximos para
el diseño de ob Iias' =He""
Lb Erüsestaciones .d en m ed ici ón :.c'ó n sección anva-r
"I J ~
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control y excedenc ias. Actualmente los re,sult a-;
riable .el cgastocsenmide <solamente" eh .algunas.·oca...
dos m is confiabl es se obtien en m ediante aná-:?
si ónes rcadar-año. Los.rgastos instantáneos:.en rc ú ál->
lisis d e precipit aci ón-escurrimiento .
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quiera "'ot ra .' ocasión I-serr ohtienen nc oncIlos nd at ós'
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observados, comosse ilustra -en Ja : l~iguraJ~ . 1·, .la
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cual ,repI:¿sentá~ la cur:vaTd~cfgasJossd~jlun (r íQ).e n)
L a me icion e gasto e un . '[10 se pue ae
una sección deterrñiñada,' c0 l!strüida~!.cób parés 7dé
hacer en diversas formas. El método" más cpm1n
valores: 0 ; ,tt·G~ zs.>d ··fl.:r Jb e('!.t:~, zo! ohf".G:Jil s ·.8
e;'" por medio de un molinete sujeto a ' un ' cable
0
que;,~, ;usp endId;d~--un puente ,--uná canastilla o
-21 :>En:;tOdas' la§! r¿stici3 hes:':'dé' mefd ición rsff b lJSeiV¡fI
los ) valoresxde: l os rtirarites ealgunaepersonatencargasr
una lancha, se uintroduce..en elsagua para medir la
da;Joo J !.§e1· instalare limnígrafbsb con: ) os·r"-qu e ... Stp
velocidad €de~la'~misin a~ ·'tii'.J meéliéi6h 'de la velociobtienen! los! nivelesud él aguasautOlháticamerité'.3Aí
d a? i~e ~~E,i,t~r9g s~~~.,JM~S. Y,ec\~ t[h·~~~ ,,,:.e rti:~l i'Hn \
través V~ e.;;1 1a icurva de [gast os ;se~' transforman Jo~¡;
i~Z hO~ vgin !t¡ !VfIJi~~~,~ 'Jen. ~n,aTJ:}~Ci\~q!: d~t~~ (?a~
niveles del agua o tirante en gastos instantáneos.)
Multiplicando la velocidad media en un<l;:>Vf!ti.~al
6aq ¡
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J
1
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1
62
Algunos conceptos hidrológicos aplicables a la ingeniería de presas
Boletín Hidrológico Núm.
H
47
S.R.H.
Iml
Año
Figura 2.1
Curva de gastos, en la sección de un río.
Es conveniente comprobar que no existan
obstáculos o confluencias aguas abajo de la estación de medición que provoquen remansos y afecten la relación tirantes-gastos.
Si los datos de una estación de medición son
discontinuos, es posible completarlos efectuando
correlaciones con los de otras estaciones cercanas
cuyos datos estén completos.
La forma más fácil de hacerlo es graficando
los datos existentes de ambas estaciones en coordenadas naturales o logarítmicas y de tal correlación deducir los datos faltantes para la estación
que interesa.
Como ilustración se muestran en la tabla 2.1
los datos de la estación de medición de Atenango
del Río, sobre el río Amacuzac, que abarca el
periodo 1952-~9.68, único en el cual estuvo trabajando. Previendo la construcción de una presa
de almacenamiento un poco aguas arriba de esta
estación, se propuso deducir los volúmenes escurridos' cm "los años subsecuentes hasta el año de
1975. En la misma tabla aparecen los datos de los
volúmenes anuales de la estación de medición de
Xicatlacotla, también sobre el río Amacuzac, pero
muy aguas arriba de la de Atenango, y con los
datos de los años observados 1958-1966 por la
C.F.E. y 1969-1975 por la S.R.H.
Graficando los datos de ambas estaciones, correspondientes a los años 1958-1966 en que existen simultáneamente, se obtiene la correlación
que sirvió para deducir los datos del periodo
1969-1975 de la estación Atenango del Río que
aparecen en la tabla 2.1 entre paréntesis. (Véase,
figura 2.2).
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
Xicatlacotla.
AUnango.
2 606.790
1369.171
2273.135
3187.643
2200.506
1477.371
2968.586
2606.091
1 556.520
2197.949
1 535.335
1 589 .275
1 721.877
1657.191
1 39 7.025
1 893.643
1 564.663
(1 850.000)
(J 820.000)
(1 510.000)
(1 380.000)
(1 840.000)
(1 380.000)
(1 470.000)
2576.343
2255.411
1 370.196
1 764.169
1317.338
1 365.562
1547.335
1 499.9 26
1 157.215
1619.893
1 592.583
1312.174
1 192.891
1 592.022
1 188.432
1 273.314
Tabla 2.1
En caso de que no existan estaciones cercanas
y se tengan observaciones de poco tiempo en la
estación de medición , es pos ible hacer correlacio-
Estación Atenango del A(o
Volúmenes anuales en millones de m 3
Figura 2 .2 Correlación de volúmenes escurridos en las
estaciones Xicatlacotla y Atenango del Río, sobre el río
Amacuzac.
Escurrimiento superficial en ríos
63
nes entre precipitaciones y gastos en los periodos
conocidos y deducir los gastos para los periodos desconocidos.
o
m3/seg.
2.1.2 Hidrogramas
EFMAMJJASOND
T
lal
Una hidrograma es simplemente la representación gráfica del flujo de un río con respecto al
tiempo, los tiempos en el eje de las abscisas y los
gastos en el eje de las ordenadas.
En la figura 2.3 se muestran hidrogramas con
variaciones de tiempo, el día, el mes o el año los
cuales se construyen de acuerdo con la finalidad
que se reqUIera.
Los gastos en las ordenadas serán gastos medios diarios, mensuales y anuales.
Se debe notar que las áreas bajo las curvas
representan volúmenes diarios, mensuales y anuales respectivamente, los que se pueden valorar con
un planímetro. Por consiguiente, es fácil y rápido
determinar la cantidad de agua que escurre a
través de una sección de un río, entre dos fechas
determinadas.
2.1.3 Curva masa
E
F
M
A
M
J
J
A
S
O
N
D Tiempo
lbl
1930
1940
lel
Figura 2.3
1950
T
La curva masa es un método gráfico que permite visualizar, en un periodo largo, la tendencia
en el flujo de un río .
Es también una forma conveniente para determinar el almacenamiento que se requiere en una
presa, para obtener un flujo de extracción confiable.
Para ilustrar lo anterior se muestra en la figura 2.4 el hidrograma del río Amacuzac, en la
estación Atenango del Río, suponiendo que los
años 1965-1966 incluyen el escurrimiento mínimo de observación.
El problema consiste en encontrar la capacidad de almacenamiento que se requiere para
incrementar el gasto mínimo de 16.4 m 3 fseg a un
gasto seguro de 40 m 3fseg.
En este ejemplo tan sencillo el problema se
puede resolver con facilidad sin recurrir a la curva
masa. Todo lo que hay que hacer es llevar una
recta horizontal en la ordenada 40 m 3 fseg en la
figura 2.4 (a), planimetrear el área sombreada y,
mediante un factor de conversión adecuado, encontrar que la capacidad requerida es del orden
de 260 mill o m" .
64 ' Algunos'conceptos hidrológicos áplicables a la ill~eniería de presas
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J
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Escurrimiento superficial en ríos
La curva masa muestra la acumulación del
escurrimiento a lo largo del tiempo.
Las abscisas tienen las mismas unidades qu e el
hidrograma, y las ordenadas representan el volumen total de agua que ha pas ado, desde tiempo
cero hasta el del punto de interés.
La pendiente de la curva masa, en cualquier
punto, representa la variación del volu men con
respe ct o al tiempo, o sea el gast o en el punto.
Para mostrar esto es conveni ente agregar un
diagrama en que aparezca el valor de las pen dientes en términos de gast o, como se observa en la
figura 2.4 (h).
La pendiente de una línea que una cualesquie ra dos puntos de la curva representa el gasto
medi o constante que se podría obtener, o sea el
incremento total de volu men en el mism o periodo. Por ejemplo, en la figura 2.4 (b) ye ndo de A
a C a lo largo de la curva masa se ob tiene el
mism o volumen de agua que yendo de A a C a lo
largo de la línea recta.
Esta propiedad de la curva masa permite de terminar fácil y rápidamente la capacidad de almacenamiento requerida.
65
Supóngase que en el punto A se dispone de
una capacidad de almacenamiento adecuada, aun
cuando tod avía desc on ocida.
A partir de este momento la extracción al
vaso será de 40 m 3fseg, pero com o las entradas al
vaso son menor es, el nivel del agua descenderá
co mo consecuencia de la extrac ción de agua previamen te alm acenada. En cualquier momento entr e A y C la lon gitud de la ordenada comprendida
en tre la línea rec ta y la cu rva masa mide directam ente la cantidad total en qu e la capacidad del
vaso ha sido reducida. La orden ada máxima se
obtiene en B y mide 260 mili. de m 3 , a la escala
de las ordenadas.
En otras palabras, si se hubiera dispuesto en
A de una capacidad de agua almacenada de 260
mili. de m" se habría podido hacer una extracción constante de 40 m 3fseg. A partir de B, las
entradas al vaso son mayores de 40 m 3 fseg., y si
se conserva dicha ex tracción el vaso se irá llenando gradualmente hasta quedar completamente
lleno en C.
En la tabla 2.2 se muestra cómo se obtiene,
mediante cálculo, la capacidad de almacenamiento
Estacíon Atrnango del Rio
Flujo
en m 3 /s
Fechas
1966
Ene.
Feb.
Mzo.
Abr.
May.
Ju n.
Jul.
Ago.
Sep.
Oet.
Nov.
Dic.
1967
Ene.
Feb.
Mzo.
Abr.
May.
Jun.
Jul.
Ago.
Sep.
Oet.
Nov.
Dic.
Extracciones
neceserias,
miles m 3
Capacid4d
medios
29.3
26.2
25.7
24.5
28.5
31.1
68.7
90.9
88.8
49.6
34.7
31.6
79680
63393
6847J
63483
76257
80676
183901
243574
230228
132814
84856
84672
79680
143073
211544
275027
351284
431960
615861
859435
1089663
1222477
1307333
1392005
o
o
- 18824
-1 9008
18824
32832
37.0
22.3
17.2
• 16.4
19.8
58.7
59.9
71.6
198.0
127.0
52.9
38.5
98976
53914
46138
42422
53050
152042
160380
191892
513615
340936
137203
103075
1490981
1544895
1591033
1633455
1686505
1838547
1998927
2190819
2704434
3045370
3182573
3285648
- 4 704
-49766
- 57542
- 61258
-50630
+48862
+56700
f1l8212
+409935
+282256
+33573
605
42536
92302
149844
211102
261732"
213870
156670
68458
Tabla 2.2 •
• Capacidad neceaaria.
Curva
"""a
en miles
de m 3
requ~
miles m
o
o
o
605
66
Algunos co ncept os hidrológicos aplicables a la ingeni erí a de presas
req ue rida, cu yos resultados son del orden de magnitud de los que se obtuviero n por medi o de la
gráfica de la cu rva masa.
En dicha ta bla, en la columna 1 se encue ntran
los meses; en las colum nas 2 y 3 los gasto s de
en trada al vaso en m 3/seg. y en volumen en m iles
de m 3/mes; en la columna 4 los volúmenes acumulad os qu e sirven para construir las orden adas
.de la curva masa ; en la columna 5 las extracciones al vaso, adicionales a las entradas, para
co mpletar 40 m 3/seg, y en la colum na 6 las
extracciones acumu ladas cuyo valo r máximo corresponde a la capacidad de alm acenamiento requ eri da.
El procedimie n to que se describe, repetido
varias vece s, suministra pares de valores qu e permiten co nstru ir la curva 2.4 (e) en la cual se
pu eden ob tener los valores conveni en tes de almacenam ien to correspondientes a determinad os gastos de extracción, y viceversa.
La curva masa, construida par a peri odos muy
grandes, permite, dado cierto gasto de extracció n,
obtener la capacidad necesaria para satisfacer extr acciones del 80%, 85 %, 90 %, 95%, et c.,
100%. Asimismo , si lo que se tien e es un a cierta
capacidad posibl e, por lim itacion es de índol e t opográfica o geológic a, co n rapidez se puede ob tener el gasto de ex trac ción corresp ondien te.
Por tratarse de volúme nes acumulados, la curva masa tie ne esa tende ncia a agrandar el tam añ o
de las orde na das , y en ocasio ne s es incó modo
trabaj ar co n -ella, durante peri od os mu y gran des,
por el tamañ o del papel necesari o. En to nces se
puede hacer uso del diagrama de Rippl o Difer encial / 'de- Masas, con resultados sumamente satisfactorios:
En la figur a 2.5 (a) se ilustra el diagram a de
mas as por diferen cias, para la estación Atenango
del Río, sobre el río Amacuzac, y para el mismo
p e ri o d o mostrad o en la figura 2.4, o sea
1966-1 9 67; y la figura 2.5 (b) co rresponde a la
gráfi ca que suministra las rec tas con pendientes
equ ivalentes a gasto s en el diagram a 2. 5 (a).
En la tabla 2.3 aparecen los dat os co n que se
construyó la figura 2.5 (a).
Si, por ejemplo, la cap acid ad posible es de
100 mili. m" , por la parte in ferior de cada inflexi ón se lleva una ordenada que a escala de ordenadas sea 100 mili . de m 3 y de la parte superior
del segmento se lleva una recta al pico anterior de
Tabl a 2 .3 Diagrama de masas por difere ncias o diagrama
de Rippl.
Estación A te nango d el Rio, rio Amacuzac . Mor.
Miles d e metros cúbicos
Escu rrimiento
Fechas
1: (VI -
V)
VI
1966
E
F
M
A
M
J
J
A
S
O
196 7
N
D
E
F
M
A
M
J
J
A
S
O
N
D
79680
633 93
684 71
63483
7625 7
80676
183901
243574
230228
132814
84856
8467 2
98976
5391 4
46138
42422
530 50
15204 2
160380
191 892
5136 15
3409 36
137203
103075
- 57222
- 130 73 1
- 199 162
- 27258 1
- 333026
- 389252
-342253
- 2355 81
- 142255
-1 463 43
- 198389
- 2506 19
- 288545
-37 1533
-462297
-536 771
-640629
-625489
- 6020 11
-54702 1
- 1703 08
+ 33 726
+ 34027
+ 200
la curva; la pe ndien te men or de tales rectas, a
escala de gastos, dar á el gasto co nstan te posibl e
de ex tracc ió n. Se de be rep etir qu e la cu rva masa
o el diagram a de Rippl, es mu y útil para visualizar la tendencia de los escu rrimientos en grandes
period os y ob tener relaciones extracciones-capacidades o viceversa. Para un análisis exact o se deben hac er cálculos de funci on ami ento en qu e intervengan pérdidas por evaporación y probabl emente gastos variables de ex tracción.
2.1.4 Demandas de agua en los
aprovechamientos hidráulicos
2.1.4.1 Abastecimiento de agua potable a
poblaciones
La cantidad de agua nec esari a para abastccer a
una poblac ión se ob tiene de la expresión siguiente :
v
=
De X P X 365
litros . . .2.1
Escurrimiento superficial en ríos
+ 100
o
67
medio
O,
I
- 100
-;;
o
E
FM
A M
I
J
J
A
S
O
N
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1966
1967
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o
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-400
I
o
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O
~
E
~
'O
- 500
z
- 600
- 700
Figura 2.5 Diagrama do Ripp l, Est . Alenango de l Río , Río Amacuzac
en donde
2. 1.4.2 Agua requerida para riego (1]
De = Dotación específica en ltsjhab.jdfa,
P = Población a servir, durante el último año d e
proyecto.
v
a) utilizados por las plantas,
b) evaporado s por la superficie del suelo.
= Volumen anual en litros.
En la tabla siguiente aparecen las dotaciones
específicas qu e se rec omiendan de acuerdo con el
tamañ o de la población [7]
Como bien se sab e, la población a la que se
va a servir se calcula de acuerd o con leyes de
incre men to demográfico, teniendo en cuenta factores sociales y de desarrollo industrial.
Tipo de clima
Pobía cion de Pro yect o
Habitantes
Cálido
Temblado
Frio
ltslhobldto
De
de
de
de
de
2500
15000
50000
70 000
150000
a 15000
a 50000
a 70000
a 150000
a más
150
200
250
500
550
Evaluación de las necesidades de agua
La evapotranspiración o uso consuntivo.
Por evapotranspiración se designará la suma
de los volú men es de agua:
125
150
200
250
500
100
125
175
200
250
El us o co nsun tivo varía co n la temperatura, la
duración del día y la humedad disponible, sin
imp ortar la fuente de donde esta última provenga.
Multiplicando la temperatura media mensual (t)
por el posible porcentaje mensual de horas del
día con relación a los del año (P) , se obtiene un
factor mensual de us o consuntivo (j).
Se ha considerado qu e cuando se dispone de
suficien te agua el uso consuntivo de los cultivos
varía directamente con este factor.
La expresión matemática, en sistema metrico :
u = kf
Y U = suma de kf = KF
en donde
2.2
2.3
68
A lgu nos c o nceptos hidroló gic o s aplicables a la ingen icría d c presas
Tabla 2.4. Po rcentajes mensuales de las h oras del día co n relació n a las d el año ( 1) para latitudes de 0 0 a 65 0
al n orte del ecuador
Hoja 1 de 3
Latitud
Nort e
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
¡UN
¡ UL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIe
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
( 7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
65 0
3.45
5.14
7.90
9.92
12.65
14.12
13.66
11.25
8.55
6.60
4.12
2.64
64 0
630
62 0
6 10
60 0
3.75
4.01
4. 25
4.46
4.67
5.30
5.40
5.52
5.6 1
5.70
7.93
7.95
7.99
8.0 1
8.05
9.8 7
9.83
9. 75
9. 7 1
9.66
12.42
12.22
12.03
11.88
11. 72
13.60
13.22
12.91
12.63
12.39
13.31
13.02
12.79
12.55
12.33
11.1 5
11.04
10.92
10. 84
10. 72
8.58
8.60
8.50
8.55
8.5 7
6.70
6.79
6.86
6.94
7.00
4.35
4.55
4. 72
4.89
5.04
3.04
3.3 7
3. 67
3.93
4.15
59 0
58 0
57 0
56 0
55 0
4. 81
4.99
5.14
5.29
5.39
5.78
5.85
5.93
6.00
6.06
8.05
8.06
8.07
8.10
8.1 2
9.60
9.55
9.5 1
9.45
9.4 1
11.61
11.44
11.32
11.20
11.11
12.23
12.00
11. 77
11.6 7
11.5 3
12.21
12. 00
11.87
11.69
11.59
10.60
10.56
10.4 7
10.40
10.32
8.5 6
8.56
8.54
8.52
8.51
7.0 7
7.13
7.19
7.25
7.30
5.09
5.13
5.2 7
5.54
5.62
4.31
4. 55
4 .69
4.89
5.0 1
54 0
53 0
52 0
51 0
50 0
5.53
5.64
5.75
5.87
5. 98
6.1 2
6. 19
6.23
6.25
6.32
8.15
8.16
8.17
8.2 1
8.25
9.36
9.32
9.28
9. 26
9.25
11.00
10.88
10.81
10.76
10.69
11.40
11.31
11.1 3
11.07
10.93
11.43
11.34
11.22
11.13
10.99
10.27
10.19
10. 15
10.05
10.00
8.50
8.52
8.49
8.48
8.44
7.33
7.38
7.40
7.41
7.43
5.74
5.8 3
5.94
5.97
6.07
5.17
5. 3 1
5.43
5.46
5.6 5
480
460
44 0
420
40 0
6.1 3
6.30
6.45
6.60
6.73
6.42
6.50
6.59
6.6 6
6.73
8.22
8.24
8.2 5
8.28
8.30
9.15
9.0 9
9.04
8.97
8.9 2
10.50
10.3 7
10.22
10.1 0
9.9 9
10.72
10.54
10.38
10.21
1O .0~
10.8 3
10.66
10.50
10.37
10.34
9.92
9.82
9.73
9.64
9.56
8.45
8.44
8.43
8.4 2
8.4 1
7.56
7.61
7.6 7
7.73
7.78
6.24
6.38
6.51
6. 63
6.7 3
5.86
6.05
6.23
6.3 9
6.53
38 0
.360
34 0
32 0
30 0 •
6.8 7
6.99
1.10
7.20
7. 30
6.79
6.86
6.91
6.97
7.03
8.34
8.35
8.36
8.37
8.38
8.90
8.85
8.80
8.72
8. 72
9.92
9.3 1
9.7 2
9. 63
9.5 3
9.95
9.83
9.70
9.60
9.49
10.10
9.99
9.88
9.77
9.67
9.47
9.40
9.33
9.28
9. 22
8.38
8.36
8.36
8.34
8.34
7.80
7.85
7.90
7.9 3
7.99
6.82
6.92
7.02
7.1 1
7.19
6.66
6. 79
6.92
7.05
7.14
28~ ~ . -
7.40
7.49
7. 7f
7.7
7.02
7.12
7.17
7.22
7.26
8.39
8.40
8.40
8.4 1
8.4 0
8.68
8.64
8.60
8.57
8.52
9.46
9.37
9.30
9.22
9.14
9.38
9.30
9 .19
9.12
9.02
9.58
9.49
9.41
9.31
9.25
9.16
9.10
9 .05
9.00
8.95
8.32
8.3 2
8. 31
8.30
8.30
8.02
8.06
8.10
8.13
8.19
7.27
7.36
7.43
7.50
7.58
7.27
7.35
7.46
7.56
7.88
180
160
140
12 0
100
- .88
1.94
7.08
8.08
8.11
7.26
7.30
7.39
7.40
7.40
8.40
8.42
8.43
8.44
8.44
8.46
8.45
8.44
8.43
8.43
9.06
8.98
8.90
8.84
8.81
8.99
8.98
8.73
8.64
8.57
9.20
9.07
8.99
8. 90
8.84
8.8 1
8.80
8.79
8.78
8.74
8.29
8.2 8
8.28
8.27
8.26
8.24
8.24
8.28
8.28
8.29
7.67
7.72
7.85
7.85
7.89
7.89
7.90
8.04
8.05
8.08
80
60
40
20
00
8. 13
8.19
8.20
8.4 3
8.49
7.41
7.49
7.58
7.62
7.67
8.45
8.45
8.46
8.47
8.49
8.39
8.39
8.33
8.22
8.22
8.75
8.73
8.65
8.51
8.49
8.51
8.48
8.40
8.25
8.22
8.77
8.75
8.67
8.52
8.49
8.70
8.69
8.63
8.50
8. 49
8.25
8.25
8.21
8.20
8. 19
8.3 1
8.41
8.43
8.45
8.49
7.89
7.95
7.95
8.16
8.22
8.11
8.19
8.20
8.42
8.49
260
24 0
220
200
7 .5 ~
Escurrimiento superficial en ríos
69
Para latitudes de 0 0 a 65 0 al sur del ecuador
8.49
8.55
8.65
0°
2°
4°
6°
8°
8. 49
8.55
8.64
8.71
8.79
7.67
7.71
7.76
7.81
7.84
8.49
8.49
8.50
8.50
8.51
8.2 2
8.19
8.1 7
8.12
8.11
8.4 9
8.44
8.39
8.3 0
8.24
8.22
8.17
8.08
8.0 0
7.91
8.4 9
8.43
8 .20
8.19
8. 13
8.49
8.44
8.41
8.3 7
8.3 2
8.19
8.19
8.19
8.18
8.18
8.49
8.52
8.56
8.59
8.62
8.22
8.27
8.33
8.3 8
8.4 7
10°
12°
14°
16°
18°
8.85
8.91
8.97
9.09
9.18
7.86
7.91
7.97
8.0 2
8.06
8.52
8.53
8.54
8.56
8.57
8.09
8.06
8.03
7.98
7.93
8.1 8
8.15
8.07
7.9 6
7.9 9
7.84
7.79
7.70
7.57
7.50
8.11
8.08
7.01
7.94
7.88
8.28
8.26
8.19
8.14
8.09
8.1 8
8.17
8.16
8.14
8.14
8.65
8.67
8.69
8.76
8.80
8.52
8.58
8.65
8.72
8.80
20°
22°
24°
26°
28°
9.25
9.36
9.44
9.52
9.6 1
8.09
8.12
8.17
8.28
8.31
8.58
8.58
8.59
8.60
8.6 1
7.92
7.89
7.87
7.81
7.79
7.83
7.74
7.60
7.56
7.49
7.4 1
7.30
7.24
7.0 7
6.99
7.73
7.76
7.58
7.49
7.40
8.05
8.03
7.99
7.87
7.85
8.13
8.13
8. 12
8. 11
8.10
8.83
8.86
8.89
8.94
8.97
8.85
8.90
8.96
9.10
9 .19
9.74
30°
32°
34°
36°
38°
9.69
9.76
9.88
10.06
10.14
8.33
8.36
8.4 1
8.53
8.61
8.63
8.64
8.65
8.67
8.68
7. 75
7.7 0
7.68
7.6 1
7.59
7.43
7.39
7.30
7.10
7.03
6.94
6.85
6.73
6.59
6.46
7.30
7.20
7.10
6.99
6.8 7
7.80
7.73
7.69
7.59
1.5 1
8.09
8.08
8.06
8.06
8.05
9.00
9.04
9.07
9.15
9.19
9.24
9.3 1
9.38
9.5 1
9.60
9.80
9.87
9.99
10.21
10.34
40°
42°
44°
46°
48°
10.24
10.39
10.52
10.68
10.85
8.65
8.72
8.81
8.88
8.98
8.70
8.7 1
8. 72
8.73
8.76
7.54
7.49
7.44
7.39
7.32
6.96
6.85
6.73
6.6 1
6.45
6.33
6.20
6.04
5.8]
5.69
6.73
6.6 0
6.45
6.30
6.13
7.46
7.39
7.30
7.2 1
7.12
8.04
8.0 1
8.00
7.98
7.96
9.23
9.2 7
9.34
9.41
9.47
q.69
.,.79
9.9 1
10.0 3
10.17
10 .42
10. 57
10.72
10.90
11.09
50°
!l.03
9.06
8.77
7.25
6.31
5 .48
5.98
7.03
7.95
9.53
10.32
11.30
8.74
8.8 4
~ .9 0
8.95
9.01
9.17
9.24
9.32
9.38
9.47
9.6 1
Nota : (1) De refereneía (34 . tabla 171 ) y (4 8).
u = uso consuntivo mensual en mm
u
media mensual y de los porcentajes meno
suales de horas del día con relación a las
del año)
= uso consuntivo (o evapotranspiración) por
periodo de desarrollo.
f
= 45 .7 t
+ 813
p factor mensual de uso
100
consuntivo, en sistema métrico.
t = temperatura media me nsual en O°C.
p = porcentaje mensual de horas del día en
relación co n las del año.
F =
Suma de los factores men suales del uso
co nsuntivo para el periodo co nside rado
(suma de los productos de la tem peratura
K
= Coeficiente ernpmco del uso consuntivo
correspondiente a un determinado cultivo,
para el periodo de riego o para el periodo
de desarrollo (se ha encontrado que éste
es aceptablemente co nstante en todas par·
tes).
El factor (F) del uso consuntivo ce pu ede
calcular para aq ue llas zonas en las cuales sc dispone de regist ro de temperatu ras m' uas mensuales,
las que se de berán utilizar co n los !' " .cen tajes de
horas qu e están indicados en i., ta bla (2.4 ). En
co nsecuencia, el uso co nsun tivo total de un culti -
.
70
Algunos conceptos hid rol ógico s ap licables a la ingeni ería de presas
vo (U) se obtiene multiplicando (F ) por el coeficiente empírico (K) para el uso cons untivo de
dicho cultivo. Esta rela ción permite el cálculo del
uso consuntivo en cual qu ier lugar del mundo,
para pequeñ os cultivos de los cuales se han determina do experimentalmente co eficientes, o cuan do
éstos se "Pued en estimar. En la tabl a 2.5 aparecen
algun os valo res del co eficien te (K) . La demanda
de riego será igual al uso con suntivo, men os la
lluvia efectiva.
2.1 .4 .3 Agua que se requiere en una planta
hidroeléctrica
En la ex p resión 8.4 se tiene :
Pe
=
8.2 Q/I en Kw
2.4
en donde
Pe = po tencia efectiva en Kw, de una planta
hid roel éctrica.
Q
=
gasto de fluj o en m' [scg .
11 = carga bruta de trabaj o en m.
Con la expresión an terior se ob tiene la rcla-
Tabla 2.5 Coeficientes (K) de uso consun tivo correspondie ntes al periodo de desarrollo de los cult ivos co n riego . en el
oeste de EE. VV.
Duración normal
del periodo de
desarrolle de
los cultiv os J
Coef iciente
(K) de uso
co nsuntivo 2
(1)
(2)
(3)
0.80
.80
.60
.70
.70
Cultivo
Alfalfa
Entre hela das
Plátanos
Añ o completo
liabas, frijole s, etc. (beans)
3 meses
Caca o
Año co mpleto
Año co mpleto
4 meses
7 meses
Año co mpleto
7 a 8 me ses
3 meses
4 a 5 meses
3 a 5 meses
Café
Ma íz
Al godón
Dátil es
Linaz a
Cereales pequeños
Sorgo
_Semillas oleaginosa s
Frutales :
Aguacate
Toronja
Naranja y limó n
......N,Ycrde no gal
De hojas; caedizas
Pasturas:
Pastos
Tréb ol blanco (Ladin o whiteclcv er ]
Papas (pat atas)
Arroz
Henequ én
Remol acha de azúcar
Caña de azúcar
Tabaco
j itomates (tom ates)
Hortali zas
Viñedos
Notas
.6 0
.65
. 70
.75
. 70
.65
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
0.90
1.00
.70
.80
.80
.85
.70
.80
.80
.85
.80
. 75
Año co mple to
Año completo
Año co mple to
Entre heladas
Entre hel adas
.50
.55
.45
.60
.60
a
a
a
a
a
.55
.65
.55
.70
. 70
Entre hel adas
Entre helad as
3 a .5 meses
3 a .5 mese s
Año co mpleto
6 meses
Año co mpleto
4 meses
4 meses
2 a 4 meses
.5 a 7 meses
.75
.80
.65
1.00
.6 5
.65
.80
.70
.65
.60
.50
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
.85
.85
.75
1.10
.70
.7 !J
.90
.8 0
.70
.70
.6 0
.7 ~
1 La duración del peri od o de desarro llo depende bási cament e de la variedad del cultivo y de la estación e n la cual se produce el
m ism o. Los cultivos anuales plantados durante el invierno nonna1men te necesitan mu ch o más tiempo que el requ erid o duran te el
verano .
2: Los valores baj os de K para la fórmula de Blanev-Críddle (U =: KF) son para las zonas más húmedas. m ientras que lo s altos Io n
para climas árido s.
Escur rimien to superficial en ríos
cio n entre una potencia dada y el producto Q//.
El gasto de diseño por máquina es de 189.0
m
g. y se instalarán 8 unidades, por lo qu e el
gasto necesari o será de 1512 m 3 /se g, a plena
carga.
Sin embargo, el gasto medi o disp onible a
100% d e aprovechamiento es de 376.80 m 3 /se g,
por lo que resulta de 0.25 la relación entre gasto
medio y gast o máximo. (véase capítulo 8, caso 5).
3/se
Se pueden presentar dos casos:
a) Una planta hidroeléctrica de gra n ca ída , en
donde prácticamente la carga es constante.
Entonces,
p = KQ
71
2.5
2. 1.5 Curvas de du ración de gastos
la potencia es directa men te proporcional a Q.
b) Una planta hidroel éctrica de pequeña caída,
por ejemplo a pie de presa.
Entonces,
p
= e Q//
2.6
la potencia es directamente prop orcional al
p roducto Q//
En gene ral, du rante la etapa de planificac ión
se establece si la planta hidro eléctrica trabajará:
a) Aislada, caso en que las máqu inas seguirán la
curva de la demanda; en este caso la potencia
instalada corresponderá a la potencia del pico de
la demanda; el facto r de planta será igual al
fac to r de carga. b) Interconectad a a un sistema
eléctrico : podrá trab ajar en la base de la curva de
demandas, o como planta d e pic os ; en est os casos
podrá trabajar con factor de planta igual a la
unidad, o con un factor de plan ta muy chico, de
acuerdo co n el pic o que se desee tomar.
En todos los casos el gasto que se requiere es
u na función de la potencia y de la carga en ca da
instante.
Como ejemplo se puede poner el caso de la
planta hidroeléctrica de Chic oasen, sobre el río
Grijal va, Chis. cu ya energía se transmitirá hasta el
centro del país a 60 cicl os por segu ndo .
Tendrá una capacidad instalada de 2400 000
Kw y se podrá ob tener una generación media
anual de 5 580 millo KwH .
En estas condiciones la capacidad media produ ctiva es de 636986 Kw , y se trabajará con un
fact or de planta de 0.26. En otras palabras, Chicoasen es t ípicam ente u na plan ta de picos, y su
capacidad instalada será casi cuatro veces mayor
que su capacidad media produc tiva.
Para una apreciación aproximada del régimen
de una corriente simpleme n te se puede hacer una
list a de valores de escurrimiento y ob tener los
valores mínimos , medi os y máximos. Sin ernbargo, para estudios de cierto detalle se pu ede
saber qu é tan frecuentemente oc urr en fluj os m ín imos y fluj os máximos durante el periodo de observación. Para ello se puede constru ir una curva
de duración de gastos en la cual se grafique la
magni tu d de los gastos contra el p orcentaj e de
tiempo qu e dicho gast o se excede. Se pueden
co nstrui r curvas de d uración para cualquier periodo, sean fluj os di arios, medios men suales o
medios anuales.
Una curva de fre cuencia de gastos máxim os
anuales es una gráfica que muestra la relación
en tre la magnitud del gasto máximo y su probabilidad de ocurrencia.
Las curvas de frecuencia se usan para seleccionar las condiciones del gast o de diseño en
estructuras hidráulicas y para análisis económicos
en obras de control de avenidas.
Exis te n varios métodos para analizar gasto s
máximos y p reparar curvas de frec ue ncia, tales
co mo Haze n, California, Kimball y Gumbel, Leviedo f, etc. Cada uno de ellos tiene sus ventajas y
desventajas. Aquí se presenta el método de Hazen
que es el más antiguo, pero que t odavía se usa
mucho.
En el análisis de avenidas puede interesar la
ob te nción de pic os máximos, pero también el de
volúmenes máximos, como cuando se estudia el
tránsito de una avenida a través de un vaso regulador.
2. 1.6 Aná lisis de frec ue ncia
Con el fin de ilustrar el co ncepto de curva de
frecuencia se h a escogido el periodo de observa-
72
Algunos co ncep tos hid rológicos aplicables a la ingeniería de presas
m = número de orden de cada valor anual,
n = número de añ os ob servados.
ción de 17 años en la estación Atenango del Río,
sobre el río Am acuzac, entre los años 1952 Y
1968.
En la tabla 2.6 aparecen los datos en dicha
estación ; en la columna 2 se anotan los gastos
máximos anuales en la forma como se presentaron; y ell la columna 4 los mismos gastos pero
según orden decreciente de magnitud, y en la
columna 5 los valores de frecuencia ob te nidos
con la ex presió n de Hazen :
m - 0.5
n
En la figura 2.6 se han graficado, en papel de
probabilidades, los valores de las columnas 4 y 5
de la tabla 2.6 donde se observa que la tendencia
general de gastos se puede asimilar a una línea
recta.
Suponiendo que la curva de frecuencia que se
muestra en la figura 2.6 sea representativa del
comportamiento del escurrimiento del río Amacuzac, en el sitio Atenango del Río, se pu eden hacer algunas observaciones con respecto a la probabilidad de ocu rrencia de gastos máximos.
Durante el 50 por ciento del tiempo los gastos son mayores a 660 m l /seg.;
2.7
100
en donde
F
=
frecuencia en porcentaje de años,
R ro Amacuzac
Estaci6n A t ~nango del río
Por ciento del tiempo excedido
.._1. • -
,.-
.._
.
._. ~
-
..-'" . ... .
~
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"
J
) IIU10
"
Figura 2.6. Curva de frecuencia.
se
9.
"
"
I
'1~
,
.'
tU " '
""
Escurrimiento superficial en ríos
Tabla 2 .6 Estación Atenango del Río, Río Amacuzac,
Gastos máximos.
Magnitud
Posición
Año
m
1952
53
54
55
56
57
58
59
1960
61
62
63
64
65
66
67
68
Frecuencia
Magnitud
3/s
eg.
658.42
314.77
701.40
1327.64
823.82
373.61
911.16
764.00
438.00
1430.00
664.60
493.00
420.00
608.00
372.00
1379.00
814.00
Relatiua
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
en %
1430.0
1379.0
1327.64
911.16
823 .82
814.00
764.00
701.40
664.60
658.42
608.00
493.00
438.00
420.0 0
373.6 1
372.00
3 14.77
2.94
8.82
14.70
20.59
26.47
32.35
38.23
44.17
50.00
55.88
61.76
67.64
73.52
79.41
85.29
91.17
97.06
Du rante el 10 por ciento del tiempo los gasto s son mayores a 1260 m 3 /seg. ;
Durante ellO por ciento del tiempo los gastos son menores a 350 m 3/seg.
a sea, en otras palabras;
Duran te cada año existe una probabilidad de
10 por ciento de que ocurra un gasto mayor que
1260 m 3/seg.
Durante cada año existe una probabilidad de
50 por ciento de que ocurra un gasto mayor qu e
66 0 m 3/seg.
Para una exposición detallada, el lector puede
consultar [2] y [3]
2.1.7 Avenidas máximas registradas
Se considera que las características que definen una avenida son: gasto máximo o pico, tiempo de duración y volumen.
Estos tre s elementos están representados en el
hidrograma de una avenida, como se ilustra en la
figura 2.7.
Además, la form a de hidrograma es una característica típica de una cuenca en un punto determinado de ella, en donde se manifiestan el área
de la misma, su pendiente, tipo de te rreno y
vegetación, tipos de tormentas y su distribución
en la cuenca, clima y posición geográfica.
73
Q
m3 /se9.
r
le:+----__+_
° máx
O1
T --
-
-
-
-
---i
T
!Tiempo)
Figura 2.7 . Hidrograma de una avenida.
Por consiguiente, para deducir una avenida de
diseño se obtiene el gasto máximo a partir de un a
curva de frecuencia; el tiempo de duración se
estima del hidrograma de una avenida escogida
como típica y el volumen será el área entre la
curva de variación de gastos y los ejes coordenados. Es una buena práctica considerar que el
tiempo de duración de la avenida de diseño es
igual al tiempo de duración de la avenida considerada como típica.
Como ilustración de lo anterior se muestran
los hidrogramas de las avenidas presentadas en la
estación Atenango del Río en septiembre de 1955
y en septiembre de 1967
De la simple observación de los hidrogramas de las figuras 2.8 y 2.9 se deduce la conveniencia de que el ingeniero proyectista de estructu-
1 3r.O''""=::¡::=J=+::q:~¡=::¡::=lI=::¡:::::::¡:=:¡::::¡::=iI=::¡::::¡::::¡
13001-
12001-+-j-+--+-H-+-+-lf--+ -+- +-+-lf--+ -+---I
1l00'I-+ -j-+--+f.t-+-+ -lf--+ -+- +-+ -lf--+ -+---I
lOOO'f --t--j_ +--+-f.iI t-- t-M--j- + -+-+-+ --!- +---l
900f--t--j_ +--+-
Esta<:16n " Alenango del Rlo", Gro.
A (o Amac uzac
Figura 2.8. Hidrograma de la avenida presentada en la
estación Atenango del R ío en septiembre de 1955.
74
Algunos co nce ptos hidrológicos aplica bles a la ingcni ería de presas
178Or-....-
....-
....-
....-
....-
....-
....-
....- - ,
19001--1--1--1--1--1-- !----:-!----1--1
7 ~0'1--t--t--t-- -t--1
~00f---t--t-,d -
f,1-t--tS '%l@ii2'j,c--+- --!
Estaci6n "Aten ango del H fo " , Gro.
mo prod uce co ndicio nes de descarga que serviran
para determinar la capa cida d de la ob ra de excedeneras,
En el co ncep to an te rior está impl ícit a la idea d e
que la ca pacidad de la obra de excedencias debe ser
tal, que a través de ella pase el gasto co rre spond ien te
a la aven ida máxima, que ten ga probabilidad de
presentarse duran te la vida d e la presa, co n o bj eto
de preservarl a de un a falla que pud iera te n er co nse cue ncias ca tas tró ficas para asentamien tos human os
localizad os aguas abaj o de la misma. Por co nsigu iente, al tratar el asu nto sobre avenidas de d iseño , es
indispensab le in iciarlo co n consideraciones sob re
gastos máximo s y un a clasificaci ón de las presas desde el punto de vista de seguridad de las mism as .
2.1.9.1. Avenida máxima p robabl e.
R ío Amacuzac
Figura 2.9 . IIidrograma de la aven ida presen tada en la
estación Atenan go d el Río en septiem bre de 1967.
ras hidráulicas cue n te con varios hidrogramas de
avenidas para el sit io de proyecto, a fin de que
pued a escoger la qu e represente las co ndic iones
más desfavorables, ya sea que su problema sea de
pic os, de volumen o de ambos.
2 . 1.8 Magnitud y frecu en cia de
un a avenida de dise ño para una
obra de desviación
- En la gran . mayo ría de los casos las obras de
desviación se proyec ta n para el pico de un a aveni
da. ~ n estas co ndiciones, es necesario dispo.ier de
una cu ';!'a de frecu en cia, co n obje to de poder
val rar los riesgos qu e representen ciertos gastos
escogidos y el costo de las obras co rrespondientes .
Cuando no es el factor eco nó mico el que se toma en cuen ta en la decisión, es frec ue nte usarperíodos de retorno ent re 15 y 30 años , para obtene r el
pico de la avenida por d esviar.
2. 1.9 . Selección de la avenida máxim a para el diseño de un a obra de excede ncias
Com o avenida de diseño se en tiende el régimen
d e escurrimien to qu e entra a un vaso d e almace namiento en cierto ti empo y cuy o tr ánsito por el mis-
Si se disp one d e lo s datos de escurrimientos máxi mos anuales de un río en cierta estació n , de los
10 úl timo s añ os, se enco ntrará que un o de tales 10
pi cos será el mayor. Si se dispon e de dat os de los
picos en la misma est ación d ura nte los 100 úl tim os
años, es pro bable que el mayor de los 100 exceda
al mayor de los diez pri meros. Si se reconstruyen los
dat os de pic os en la mism a estació n de los último s
1000 años es probab le q ue el mayor de los 1000
exceda en valor al mayor de los 100 an terio res ; y
así se podrá proseguir ind efinidamente . O sea , que
se puede concluir qu e, a un increm ento en el período de tiempo qu e se con sid ere , corres ponderá u n
incremento en el pic o d e la avenida máxi ma qu e se
obtenga .
O dich o en otras palab ras, a un a disminución
en la p rob abil idad de oc ur re nc ia, corresp onde un
incremen to en la magnitud del flujo . Esto no quiere
decir que a un a p ro babil idad de cero corresp onda
una avenida d e valor in fin ito , ya que existen limita cio nes físic as en un a cuenca, p ara su capacida d de
producir avenida s. Esto es, exist e un límite a la can tidad de precipit ación o magnitud d e la tormenta
que ca uce la avenida, por gra nde que sea ; el coeficien te de escurr imiento en una cuenca no puede ser
mayor q ue un o o cien por ciento , y el tiempo de
con centración n o puede ser menor a un tiempo límite, de acuerdo co n las característ icas de la cue nca .
Como una ilust ració n a las aseveraciones hech as
anterio rme n te, en la figura 2.1 O aparece n un as curvas p resentad as p or Creager: (4) .
Escurr imien to superficial en ríos
~~
2000
'"
100 0
iC
500
~
~
..... 1
~
"~
, .- .-
.§
~
J..¡
.
5000
.
10 milla2
vl
100 m illa'
~
'a
1000 milla 2
e
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"~
200
"
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o
..
100
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l ~
V
¡...-
-
~
fI
.
~I
'"-'
10
1890 1900
10000 milla 2
~
"I
I
20
I
, "1
-- ~
- ªI
N
el
75
La Avenida Máxima Prob abl e puede obtenerse
a partir de d iferen tes método s o p rocedimientos de
la tecnol ogía ac tua l, y es conven ien te aplicar varios
de ello s y co mpara r sus resu ltados, escogiendo el
valor que se co nsidere razonabl e. .
a) A parti r de la Precip itación Máxi ma Probable ,
cua ndo la información necesaria esté di sponi bl e y
cuando di ch o método sea razonableme n te aplica ble
a la zo na en est udio.
b) Métodos estad ísticos.
e) Una conservadora comparació n entre cuencas co n características semejantes y de la magnitud
de avenidas q ue se hayan adoptado para pr esas en
cue ncas co mparab les.
2.1.9.2. Clasificació n de p resas.
1910 1920 1930 1940
ultimo año de obse rvación
Tabla 2 .7 Clasificación de presas por su tamaño (9)
Figura 2 .10 Tenden cia de aven idas obse rvadas
Ca tego r ía
Curvas prese ntadas po r Kirkpatrick
1,00000 O
500 ,000
/
200,000
100.000
~~A
50 ,000
,~
20 ,000
V P'
10,000
5.000
/
V
< 1
;;. 0.05
< 15
;;' 10
Intermedia
;;' 1
<
50
;;. 15
< 30
Gr ande
;;. 50
-:
,-
Tabl a 2 .8 Clasificación de presas por su
potencial d e peligro (9)
Pérdida de vidas
(ex tensión de desarr ollo s humano s).
Pérdidas eco nómicas
Baja
No ex iste n es tructuras
permanentes para habi tación humana.
Mínimas. Estructu ra
para habitación humana ydcsarrollos agr ícolas oc asionales.
Significante
Pocas. No ex iste n dcsarrcllo s urbano s, solamente unas po cas y peq ueñas estructuras para
habitación humana .
Apreciables. DcsarrolIos agríco las e ind ustrialcs importantes.
Alt a
Muchas.
/"
2 ,00 0
200
;;. 30
La alt u ra de la cortina debe medirse desd e e l lecho natural del río, hasta el nivel de la coro na ; y el
almace na miento d esde el lecho natural del río hast a
el nivel d e aguas máxim as ex traord inarias (NAME )"
Categoria
100
A ltu ra de la ca rtína en m
V
/ /V
50
3
Pequ eña
V '/
1,000 20
Atsnacenam íento en
millones de m
500 1.0002,000 5 ,000
Arca de la cue nca e n millas 2
Figu ra 2 . 11 Com paraci6n de curvas envo lventes de gasto s
pico o bservarlos en la cuenca del rí o Regué, en Ore gon,
U. S. A.
Para los efectos de la p resen te disertación, se
co nsid era co mo Aven ida Máx ima Probab le (A.M.P.)
la avenida que pued a esperarse de la comb inación
más severa d e condiciones meteorol ógicas e hid ro lógicas que sean razonabl eme nte posibles en una
región.
Exces ivas. Grandes d esarrollos agríco las, industriales y comu nidades humanas.
Algunos co nc eptos hid ro ló gico s aplicables a la ingeniería d e presas
76
En la clasificación anterior el po te ncial de p eligro deb e de re ferirse a la falla de alguna p art e d e la
presa y su influen cia en pérdidas d e vida o dañ os a
propiedad ~s en' la zo na de aguas abajo de la misma.
Las presas conforme a la categoría de bajo p otencial de peligro, estarán localizad as en zonas ru rales o agrícolas en d onde la falla pued e dañ ar co nstrucciones -de pequeñ as granjas, reducid as áreas
agr ícolas y caminos rurales; en la categoría de potencial d e peli gro significante, las est ructuras serán
aquellas localizadas predominantemente en zo nas
rurales y agrícolas en dond e la falla pued e dañ ar
co nstruccio nes d e hab itación permanent e, ca minos secundarios y vías d e ferroc arril, o cause in terrupción d e servicios públicos imp ortantes ; el caso
de la ca tego ría d e alta p oten cialidad de peli gro ser á
aquel en donde la falla cause dañ os de consideración a d esarrollos human os de gran den sidad, industriales y agrícolas de import an cia, así co mo
cam inos y fer ro carriles pri n cip ales. En nu est ro caso,
la falla de la presa debe co nsiderarse co mo resulta d o, concret amente , de un a valuación inad ecu ad a de
la avenida d e diseño, y a sea q ue las consec uencias
fueren un fu ncio namien to hid ráuli co peligros o de
la ob ra d e excede nc ias o el desb ord am iento por encima de la co rti na.
Tabla 2.9 Avenida d e di seño re comendada
Riesgo
Tatnaño
A venida de dis e ña para el
vertedor (ADV)
Pequeña
SOa 100 años
Inte rmed ia
100 años a 0.5 AMP
Gra nde
0.5 AMP a AMP
Pequeña
100 años a 0.5 AMP
Intermedia
0.5 AMP a AMP
Grande
AMP
Pequ eña
0.5 AMPa AMP.
Intermedi a
AMP
Gr ande
AMP
.
.
Pequeño
"'
.
Significante
Alto
.
La aven ida d e d iseño que se recomienda repre·
senta la magnitud de la aveni da d e d iseñ o par a el
ver tedor (ADV) , la cual se estima qu e rep resenta la
máxima avenida que deb e ser co nside rada en la valuación de un proyect o dado.
En lo an terior :
100 añ os = 100 años d e intervalo de excede nc ia.
Magnitud de la avenida que se sup o ne sea ex cedida, en promedio, un a
vez en 100 años. También pued e
expresarse co mo un a frec ue ncia co n
un o por cien to de prob abilidad de
ser exced ida cua lquier añ o dad o.
AMP = Avenid a Máxima Probab le.
Una de las d ecisiones más importan tes en el d iseño de un a presa, es aq uella q ue se refiere a la Avenida d e Diseñ o para el Vert ed or (ADV) . An tes d e
decidir sobre esta cuestión , es necesario co nsiderar
difer entes asp ecto s co nce rn ientes prin cipalment e
so bre la economía y segurida d del pro yect o, lo cual
requiere un co mp leto est udio del problem a .
Cuando un a avenida pued e ca usa r pérdi das de
vidas o dañ os d e conside ració n a propie da des, para
la avenida de diseñ o seleccio nada no debe existir
probabi lidad de ser exced ida . Si los da ño s fuesen
de poca co nside rac ión, podrá selec cio narse un a avenid a men or. Pero todas las presas d eb erán diseñ ar se
para so portar, sin falla, un a avenida relat ivam en te
gran de, inclu so cuando, apare nte me nte, no exista
peligro en las co nd icio nes act uales de desarro llo
aguas ab ajo .
Este problema todavía es tratad o en la literatur a
técnica ac tual, y es p robabl e así sea por algún ti ern po , pu esto <¡ue, co mo sucede con o tros problemas
técn icos, no existe un a regla úni ca y definit iva par a
todos los casos.
En estas co ndiciones, aqu í se presentan un as re co mendacio nes d e carác ter gen eral, en do nde se tienen en cue nta las ex periencias mexi can as de lo s
últim os años , en las cuales ha habid o aven idas que
han sobrepasado los valo res su pues tos en las valuaciones originales, aun cuando sin provocar fallas o
desb ord ami en tos d e co nsecue nc ias.
Habi endo d et ermin ad o el hidr ograma de la
avenida de diseñ o a la en trada del vaso, se deb e
Escu rrimien to su perficial en ríos
transitar dicha avenida a través del vaso de almacenamiento, con el fin de obtener la descarga
máxim a o capacidad de descarga de la obra de
excedencias.
Asimismo, cuando en el diseño de la presa se
considere marea de vien to, es lógico que en el
diseño de la obra de excedencias se tomen los
niveles resultantes y la descarga correspondiente.
Una sugestión pertinente es la de que se diseñe
la obra de excedencias, para niveles en el vaso , sin
viento; pero que se compruebe el comportamiento hidráulico general, para los gastos resultan tes de considerar la p resencia de marea de
viento.
77
H
H
(e)
°
lb)
= CL H312
la)
v
0,
T------
T
O, ....J..-'--
Hidrograma de entrada
al "aso
Tr
lO" V )
Hid rograma de salida
del vesc '
-'-
°1---1 ¡-
--"~
_
T
ti 7
0,
V; -
Figura 2.12 Hidrograma de u na aveni da.
2. J. l O Tránsito de avenid as por vasos
regulad ores
El hidrograma O A B de la figura 2.12 representa la avenida escogid a para el diseño de la obra
de excedencias en una presa.
Se supone que en el momento de ini ciarse la
aven ida el vaso est á lleno, o sea que el nivel del
agua se encuentra en NAMO.
En el caso de vasos regulad ores se puede considerar como válida la ecuación de continuidad
tiT + V =K
Z
Figura 2. 13. Datos de la obra de excedencia> y capacidad
del vaso .
e. T =
Cierto espacio de tiempo qu e frec uentemen te se toma en 6 ó 12 horas.
e. V
Variación de volumen almacenado en el
embalse, a par tir de la cresta del vertedor.
=
Si se considera como QF. , el gasto de en trada
al principio del instante e. T y 0, el gasto de
entrada al final del mismo instante y asimis mo Qs ,
y Q" los gastos de salida al principio y al final
del tiem po conside rado se puede poner.
en donde
o
0
=
Gas to de entrad a al vaso en un instante
det erminado.
Q, = Gasto de salida del vaso en un instan te
de te rm ina do .
1
+ 0, e.T
2
=
Q"
+ Q"
2
sr»
V, - V,
2.8
Siendo V, Y VI los volú menes almac enados
.al final y al principio del tiem po e. T. . .
78
Algu nos conceptos hidrológicos aplica bles a la ingeni ería de prcsas
Si se agrupan en un <0 10 miembro los valores
co noc ido s co rrespon dientes al princip io del tiem po A T se tiene
K
0:, ; 0:,
=
~'
AT
AT
- -Q"
2
X AT
2.9
En esta ex preslOn se sab en todos los valores
del mie mbro de la izqu ierda, y el pro blem a se
red uce a encon trar, po r tanteos, los valores simultáneos de Qs 2 Y 1'2 que resuelven la ecuación.
Un método semi gráfico que pu ede ser muy
útil para reso lver rápid amente el problem a an terior es el propuest o por Puls, para lo cual se hace
uso d e algunas gráficas auxiliares .
Para mayor sen cillez se supondrá un verted or
de excede nc ias d e cresta fija.
En la figur a 2.13b aparece la cr v a de gasto s
del verted or a partir de la cre sta del mismo,
construida co n la fórmula de los vert edores:
Q = CLJl 3 1 ' , en donde se considera que se
co no cen los valores de C y L , co eficiente d e gasto y
lon gitud de la cresta resp ectivamente, de manera
qu e la expresión qu eda
3I
'
Q= K, Jl
co n K , = Cl
Q = gasto en m 3 fseg.
JI = car ga efec tiva en el vertedor, en m.
En la figura "2. 13 (c) se mu estra la curva de
elevación-capacida des del vaso, a partir de la cresta del vertedor, ya que los volúmenes abaj o de
dicha .r;evación son co nstan tes y no infl uyen en
los cálc ulos.
Para un a carga determina da en el embalse se
obtie nen los valores simult áneos Q, y V, co n los
que se form a la prim era curva 2. 13 (d) Y si a
cada valor de V, co rrespondien te a un Q" se le
~ st «
2
obti encla segunda curva 2.1 3 (d).
Se debe ob servar que al ini ciarse la avenida en
la ecu ación 2: 8
0:,
+ V,
+ V,
añade
=0
V, = o
Por lo qu e
Q,
AT = -
2
+ V,
AT
K
Si en la gráfica 2.1 3 (d ) se en tró co n el valor
de K, se obti enen los de Q" y V, qu e satisfacen
la igualdad.
Asimismo, se debe tener en cuenta que los
valores de Q." y V, al final de un instante son
los mismos que Q, 1 Y 1', para el instante siguiente, de manera que sustituidos en el primer miembro de la expresión 2.9 se puede continuar hasta
terminar el tránsito.
En la figur a 2.12 se ilustra lo anterior y se
mu estra que la curva de gasto s de salida llega a
un valor máximo de Q., m x , qu e será la capacidad de proyecto de la obra de excede ncias.
. Asimismo, se pu ede .observar qu e el área sombreada corresponde al volumen retenido te mpo ralmente en el vaso, volu men qu e, co nsiderado arr iba del NAMO, hace elevar el agua hasta el NA·
ME.
A dich o NAME en el embalse corresponderá
cierta su pe rficie inundada y cierta altura de cortina ; y co n el Q, m áx de descarga se presentarán
ciertas condiciones de fluj o aguas abajo.
El ingeniero p ro yectista deber á juzgar si tales
co ndicio nes son satis factori as, o si h ay nec esidad
de volver a transitar la avenida co n obj eto de
obtene r otro NAME y otro O... m á x ,
é
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9. Reco m m ended guidelin es fo r safe t y inspection of dams,
Dep art ment of tbe Arm y, Offi ee of th e Chief of Engtn eers, U. S. A .
•
3
Obras de desviación
de const rucción sea m ayor a un o o varios períodos
hidrológicos an ual es consec utivos, comprend iendo
secas y lluvi as. En este último caso hab rá necesida d
d e desviar el escu rrim ien to total, tanto de secas
co mo de lluvi as, d e varios per íod os hid rol ógicos
an uale s; o escoger u n pe r íod o abu ndan te que se
co nsidere t íp ico , valuando los gastos máxim os probabl es.
En Méxi co los ríos del ce n tro y el sur del país
tien en períod os de escu rrim ien to bien definidos en
p rim aver a y verano, d iferen tes a los ríos del norte
y el no ro este en d ond e se presentan d os períodos
de escurrimiento abundante provocados por lluvias
de verano y escurrim ien tos de invierno, p roduc to
de precipitaciones qu e ca usan los frent es po lares y,
algunas veces, el deshielo en la m ontañ a.
Para ilust rar el prim er caso se presen ta la figura
3. 1 co n el hidrograma d el río Te hu antepec en la
estación Las Cu evas, par a los añ os 1944-1945.
Para el segundo caso, en la figura ~ . 2 áparece el
hidro grama del río Yaqui en la Est¡íc"ió n El Aguila,
para los años 196 7-19 68 , en d onde se observa qu e
existen dos temporadas de escu rrimiento s, co n gran·
d es avenid as, un a en verano y o tra en o to ño e invierno, y que las avenidas d e invierno so n de mayor
m agnitud que las d e veran o. En este último caso
real me nte se debe co nside rar que se trata de dos
ríos d iferentes que usan el mis mo ca uce y cu yas
características de fluj o hay que estudiar por separad o, ya que se deben a fenóm enos meteorológicos
di stintos.
3.1 GENERAL
Las obras d e d esvío o desviación tien en por obj eto dejar en seco el sitio de un a cortina y las obras
auxi liares du ran te el per íod o d e co nst rucción , pa ra
lo cual es necesario d esviar te mporalmen te el escurri m iento d el río.
En gene ral los esquemas que se estudien para el
desvío del escu rrimien to de un río serán di ferentes
cuan d o se trat e de una co rtina de co ncreto o de enrocam iento o una de materi ales graduados. Para las
dos primeras po co o ningún d añ o o cas ionaría que
cie rtos volú me ne s de agu a pasaran por enc ima d e la
est ruc tura; no as í en el ter cer caso, en que el agua
podría erosionar la estructura y p rovocar una falla
de graves consecue ncias.
Recientem ente se han hech o investi gaciones
ace rca del paso d e fluj os sob re enrocamien to s, co n
el fin de aplicarlas a la co ns trucció n de ataguías y
prever la presenc ia de aven idas en el caso de cortinas
de enroca miento en p roceso d e construcci ón (1),
(7) .
Por o t ra parte , pued e influir en la selecció n del
desvío el tam añ o de la estructura, pues para una estruc tura relativamen te pe queña, en la que el ti empo de construcc ión sea men o r q ue el período d e
secas, el d esví o será di stin to qu e para un a est ructura rel ativ am ente grande en la que el tiempo
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82
Obras de desvi aci ón
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1945
Figura 3.1. Hidrograma de l r ío Te hua ntepec, Estació n La
Cueva.
Con el obj eto de poder 'd eterminar el conju nto
y la dimensión de las estruc turas qu e forme n la mej or solución para el desv ío se co nside ran los facto res
e) Tipo de cortina p or constru ir: de concre to o
ma teriales graduados; vertedora o no verted ora.
d) Caract erísticas y localización del res to de las
estruc turas hidráu licas que for man la presa, como obra de toma, obra de exced en cias, obras
de co ntrol, etc.
e) La probab le secuencia de las actividades constructivas.
sigu ien tes:
a) Aspec tos hidrol ógicos.
b) Co ndiciones del siti o : topográficos, geo lógicos,
mater iales de construcción.
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1967
Figura 3.2 . Hid rograma del río Yaqui , Estaci ón El Aguila .
JJAS
1968
DNO
Condiciones del sitio
3. 2 ASPECfOS HIDROLOGICOS
Uno de los mayores p robl em as en la co nstrucción de un a p resa , es el paso de los escurrim ientos
del río , prin cipalmen te avenidas, durante la co nstrucción de la cortina.
El escurrimiento del río deb e ser eliminado de l
sitio durante la preparación de la cimentación y
hasta que la co rtin a h ay a alcanzad o un nivel d e segurid ad . Esto se consigue p or un a a tagu ía aguas arriba y , frecu entemen te, tam bién aguas abaj o.
El fluj o desviad o puede pasar a través de una
porción o a través de túneles localizad os en las laderas. La magnitud del escurrimiento por des viar
de te rmina la capacidad de los co nduc to s o la altura
de las atagu ías y la capacida d de los túnel es cua ndo
operen baj o la carga creada p or las atagu ías. La
atagu ía d e aguas arriba pued e crea r algún almacenamie n to temp oral, el cu al puede utiliza rse para reduci r la capacidad de des carga de los túnele s y,
posiblemen te , la alt u ra de la a taguía.
El criterio hidrológico para la selecció n del gasto de desvío no pu ed e ser considerado ind ep end iente me n te del tipo de cortina, el p rogram a de
constru cción , y aspe ctos econó m icos del esq uema
de desvío ; d ependiendo de la magnitud del proyecto y las pérd idas eco nó micas que se tengan p or el
desborda mien to de las at aguías y dañ os en las obras
permanent es, el gasto de d esvío pued e co rresp onder a var iacione s mu y amp lias en el perfod o de
retomo, variando en tre 10 Y 100 años, siend o posiblem ente un in tervalo de 25 años el co m únmen te
usad o. El p eríod o de retorn o modi ficad o es ap ro ximad amente igual al intervalo selecc ionado dividid o
entre el núm ero de año s del p eríod o co ns truc tivo.
O sea, el pe ríod o de ret orno de , di gamos, 25 años
de la avenida de diseño puede reduc irse a valores
del orde n de 8 años . En tales condiciones, deb er á
seleccionarse una aveni d a con u n período de re torno ma yor (2 ), (7 ).
3.3 CON DIC IONES DEL SITIO
De acuerdo co n las condiciones del SItiO de
co nstrucció n , el desvío puede e fectu arse en un a o
dos etapas de constru cción.
En boqu illas mu y an gos tas es obligado que el
conducto o conductos para desvío sean tú neles localizados en las lad eras, con elementos de control
para cierre. En este caso tod o el escu rrimien to del
río debe rá pasar por los túneles, en un a sola etapa
co n tinua de co ns tru cción. Com o ej emp los pue de citarse las presas de : El In fiernillo , sobre el río Balsas;
La Angostura, Chicoasen y Net zahualcoyotl sobre el
río Grij alva, y Chil atán sobre el río Tepalcatepec,
J a!. Véase figura 3 .3 .
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D.
E.
Cortina
Ataguía ag uas abajo
F. Cauce del río
(To mado de ICOLD Bulletin 48)
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Figura 3.3 . Desvi ación en una so la etapa .
Portal de entrada al túnel
T únel
Ataguía aguas arriba
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A.
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C.
83
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84
Obras de desviación
En boquill as am plias , es practi ca co mún e fectu ar un desvío en dos etapas co ns truc tivas: una primer a etapa desviando el escurrimien to en co nd uc to
abie rto en un a de las lade ras y u na segunda etapa
desvian do el escurrimien to en co nduc to cerrado en
la misma u otra lad era, o a través de la co rtina p ara
el cierre de la boquilla, (7) véase fig. 304 . Como
eje mplos il¡¡"strativus pue de n citarse las presas de:
El Salt o , so bre el río Elora en el est ido de Sinaloa;
El Co medero, sobre c l río San Lor enzo , Sin.; Bacu ra to, sobre el río Si .aloa, Sin.; la p rimer a en co nstrucción (198,,) Y las d•., última s ya cons tru ída s.
ve acuerdo ron ",s co ndiciones locales y el tip o
de cortina , las atagu í;.. se co nstruyen de co nc reto
o enro cam ieuto , (3), (4) , (:- l, (6) y (7).
3.4 TI PO DE COR nNA POR CONSTRUI R
Le s requ erimientos para un desvío en el caso de
u na co rtina de co ncreto, pu eden diferir en forma
ap reciab le de aqu el para un a cortina de cnrocarnicn to y mater iales graduados . Protección con tr a in un dacion es es necesario durante las ex cava ciones y
tratamiento de la cimen 'ación; pero el d esbordamie nto de las atagu ía s e 1 este períod o p ued e no
causar dañ os ele co nsiel erac ión , excepto las limp ias
necesarias y el retraso en el program a de co nstruc ción .
En el caso de co rtina de co ncre to , cuan do los
co lado s arriba de la cime ntación llen en cierto avan ce, pued e permitirse que los grandes gasto s pas en a
través de hu ecos en mon olitos alternado s o huecos
en el con cret o co n disp ositivos para co n trol co n
compuertas.
3.5 CARACTE RISTICAS y LOCALIZACION DEL
RESTO DE LAS ESTRUCTURAS HIDRA U·
LICAS QUE FO RMAN LA PR ESA
En la planificación de las ob ras de la presa. es
conven ien te co nside ra r la posibilidad de qu e el túnel o túneles de desvío se pued an utilizar en algu na
obra permanente p osteri or, com o pued e ser un a
obra de toma, descarga de fondo o descarga de obra
de excedencias.
3 .6 SECUENCIA DE LAS ACTI VIDADES
CONS TR UCTIVAS
En el esq ue ma para obras de d esviación, se trata de seleccionar un conj un to de estructuras con
características óp timas co nside rand o practicab ilidad , econom ía y riesgo s cal cul ados . Dich as obras
deberán ser ta les que se puedan incorp orar al program a de construcción con un mínim o de pérd idas,
pe ligro y retraso .
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Primera etapa.
Figura 3.4. Desvi aci ón en do s etapas.
A.
B.
C.
D.
E.
Ataguía en primera etapa,
Cortina y co nductos en co nstrucció n.
Cortina y conduct o s de desviación terminado s.
Ataguía en segunda etapa.
Obras definitivas en co nstrucció n.
(Tomado de ¡COLD Bulletín 48).
Segunda e tapa.
lIi. !iografia
85
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4
Obras de toma
4.1 OBRAS DE TOMA EN PRESAS
DE AL\IACENAl\IlENTO
cionada por la ley de extracciones, de acue rdo
con el uso o los usos a que se destine. La ley de
extracciones es un dato previo al diseño de la
toma.
Los con ductos de las obras de to ma se pu eden localizar a tr avés de las cortinas de co nc re to ,
de n tro de trincheras sobre roca sólida, en cimen taciones d e co rtin as de tierra o tierra y enrocamiento, o en túneles localizados en las márgenes
del río, en casos de cortinas de concreto, de
tierra o de tierra y enrocam ien to.
Con frecuencia se planea la construcción de.
túneles de desvío para presas con cortinas de co ncreto en arco delgado y para casi todos los tip os
de tierra y tierra y enrocamiento, los que, una
vez cumplida la función del desvío, se aprovechan
para localizar en ellos las obras de toma.
Los conductos de las ob ras de to ma en presas
pu eden des cargar directam ente al río o a los sistemas de conducción, previa la disipación de la
energía cinética del agua.
4.1 . 1 Objetivos
Las obras de toma en presas son pasajes o
co nduc tos a tr avés de los cu ales se extrae agua ,
de acue rdo co n una ley determinada.
Forman un conjunto de estructuras y sus auxiliares qu e permiten co ndicio nes satisfact ori as de
flujo, e ficient e co ntrol y regulación de las ex tracciones en cualesquiera circunstancias.
El diseño de obras de toma varía mu ch o de
acue rdo co n las co n diciones geo lógicas y top ográficas, los tip os y dimensiones de las cortinas, así
como las variaciones d e gasto po r ext raer. Para esta
últ ima co nd ición puede ser sufi ciente un a obra de
to ma ; pero en gran des ríos o en gran des presas se
pue de req uerir varias to mas , o bien un a toma co n
varios pasajes o co nduc tos.
Ex tracciones de agua de las presas se pueden
requerir para irri gacióp, abastecimiento de poblacio nes, producción de fuerza motriz, conservación
de niveles baj os en caso de co n tro l de avenidas ,
satisfacció n de derechos por servidumbre y, en
algunos casos, navegación fluvial. Los valores concretos de los gastos y sus variaci ones se ' deterrninan por medio de los estudios hidrológicos correspondientes. Por ejemplo, la capacidad de una
obra de toma y su funci onamiento estará condi-
4.1.2 Elementos de las obras de toma
En general, un a obra de toma consiste en
estructura de entrada, conductos, mecanismos de
regulación y emergencia con su equipo de op er ación y dispositivos para disipación de energía.
La estructura de entrada puede consistir en
desarenador, rejillas y orificio u orificios. ConR7
88
Obras de Toma
frecuencia en 'la estructura de entrada se instalan
compuertas de emergencia o de control con el
obj eto de desaguar los conductos en caso neceo
sano.
Asimismo, a 10 largo de los conductos se
co nstruyen transiciones, cuand o se requieren cambios en el t amañ o o la forma de las secci ones
rectas ; en algunas ocasiones ser á necesario construir un canal de acceso o llamada, con el fin de
orien ta r el flujo de agua desde el vaso hasta el
sitio de la toma (véanse planos O.H. 1, O.H. 2,
págs. 33 a 3 7).
Los mecanism os de regulación y emergencia
consisten en válvulas o compuertas que se diseñan
para la carga máxima y se construyen para ciertas
condiciones de operación. Las de emergencia se instalan aguas arriba de los de regul ación y se
conservan abiertas , excepto cuando se requieren
maniobras de inspección, reparación o mantenimiento.
Los mecanismos de regulación se operan para
extraer los gastos necesarios, y consisten en válvulas o compuertas que pueden operar a abertu ras
parciales o en su totalidad.
Con frecuencia es conveniente prever una ventilación adecuada en aquellos sitios en que se
puedan presentar presiones subatmosféricas o sea
necesario dej ar escapar aire comprimido, principalmente en donde las válvulas o compuertas vayan
a operar baj o grandes cargas. Una forma adecuada
para las entradas a las tomas sencillas puede ser la
que.se muestra ~~ la figura 4.1
J
Los mecanismos de emergencia se instalan en
el paratnento mojado de cortinas de concreto o a
la ent~ada .de los conductos en cámaras especiales ;
desde donde se operan; los de regulación se pueden instalar inmediatamente aguas abajo de las de
emergencia o en el extremo inferior de los conductos, de acuerdo con las circunstancias particulares de cada caso.
Los conductos en las obras de toma pueden
ser túneles o cuberías, o bien túneles y tuberías,
en donde las tuberías trabajarán a r resión y los
túneles también a presión o como canales abiertos.
Algunos túneles pueden trabajar a presión desde la entrada t asta la est : -ctura de compuertas, y
desde allí como C3J1al abierto hasta el extremo de
aguas abajo; véase como ejemplo la obra de tom a de
-.1hr.,
::'2/Ubo
de ventilación
11
11
la)
Zona de presiones
subatmosféricas
Tubo circular - - -
+-
y'
=1
10.15 DI'
10.5 DI'
lb)
~.....Z.....Z.L.Z.L.7.L.Z....c.;....c.....c.:....t:-L.L..q-
/ r1
Conducto rectangular -
x'
H'
Figura 4.1.
y'
+ ---'----: = 1
10.33 HI'
Entradas en obras de toma.
la pres a Benit o juárez, Oax., Plan oO.H. 5 , pág. 44 ,
en donde apa rece la est ruc tura de rej illas, un túnel
circular de 5.0 m de diámetro interior y 184.0 m
de longitud trabajando a presión, un tiro vertical
en la esto O + 506.15 en donde operan las compuertas de emergencia y de servicio tipo rodante.
Véase figura 6.31.
A partir de este punto el túnel trabaja como
canal abierto hasta la salida, donde existe un
tanque disipador de energía.
En otras ocasiones el agua se conduce por
túneles a presión desde la entrada hasta el sitio en
que se inicia una tubería dotada de válvula de
emergencia, y la tubería se continúa hasta la
salida, donde se coloca una válvula de regulación
o servicio con algún dispositivo para disipación de
energía. Véase como ejemplo la toma baja de la
p resa Alvaro ob rcy-ui , Son. , plano O.H. 4.0, pág. 4 2,
donde aparece la estru ctura d e rejillas a la elevación
Obras de toma en presas de almac enamiento
70.0 m seguida de -un túnel de 6.0 m de diámetro
interior hasta un tapón de concreto en la esto O +
350.0 0 que sirve de anelaje al inicio de la tubería
a presi ón de 3.60 m de diámetro in terior.
Entre la esto O + 368.00 y la O + 375 .52 se
construyó una cámara para alojar la válvula de
emergencia tipo marip osa. Véase la figura 6.16.
De ahí sigue la tubería a presión, en cu yo
extre mo h ay instalada una válvula de ch orro hu eco que descarga en est anque disip ad or de en ergía
do ta do de cilind ros sólidos h ori zontales para impacto.
Todos los elementos de la obra de toma se
deben planear para satisfacer las condiciones particulares del sitio determinado. Las elevaciones,
las pendientes y los alineamientos los determinarán las cargas de ope ración, la capacidad requerid a, la localización y la elevación del agua en la
desc arga, etc.
Es conv eniente que los alineamientos sean según una línea recta o muy cercanos a ella; y cu ando sean necesari os los cambios de dirección o
co do s, que los radios de curvatura de los ejes no
sean menores de cinco vece' los diámetros de los
co nductos.
4.1.3 Obras de toma a través de
cortinas de concreto (figura
4.2 (a.)
/
Cuando las obras de toma se instalan cruzando cortinas de concreto los conductos comúnmente se colocan atravesando la sección de concre to , a lo largo de líneas h ori zontales o con
pendien te hacia aguas abaj o, con el objeto de que
en ningún caso la línea de gradiente hidráulico
intercepte dicho conducto. La posición de la línea de presiones se debe investigar para flujo
máximo y para la condición de golpe de ariete
negativo.
Las descargas directas al río se pueden localizar en las descargas de los vertedores o muy cerca
de ellos. Las obras de toma con descargas directas
a los sistemas de conducci ón se deben localizar de
manera que cumplan satisfactoriamente con esta
condició n.
Asimismo, tanto el número de conductos y
sus dimensiones como otros detalles de las obras
de toma se deben planear en tal forma que los
89
gastos requeridos se puedan extraer para cualesquiera elevaciones en el embalse y en la descarga.
Los conductos a través del cuerp o de una
cortina de concreto generalmen te son de forma
circular, aun cuando se pueden requerir secci ones
rectangulares para la instalación de cierto tipo de
válvulas o compuertas. En estos casos se deberá
prever la ejecución de transiciones. Los conductos
para bajas descargas se pueden construir simplemente con el hueco en el concreto ; para altas
cargas por lo general se requiere el revestimien to
con placa de acero en toda su longitud. En todos
los casos se deben investigar los efectos de concentración de esfuerzos, para diseñar el refuerzo
adecuado en el concreto.
En la gran mayoría de los casos las descargas
de las obras de toma se localizan en las zo nas no
vertedo ras de las cortinas, por lo que es necesari o
prever algún dispositivo para disipar la energía
cin ética del agua, antes de que regrese el agua al
río o a los canales de conducción. En caso de que
el sistema de conducción sea una tub ería forz ada,
no será necesario este último dispositivo.
. Véanse como ejemplos : a) La obra de toma
de la presa Francisco I. Madero, Chih . " Las Vírgenes" (Plano O.H. l O, pág . 5 1), qu e co nsta d e do s
tuberías de 1.8 2 m de diámetro in ter ior, al principio
de las cuales existen sendas estructuras de rejill as .
\ ¡ y válvulas de emergencia tipo mariposa de 2.13 m
de diámetro; en el extremo inferior se encuentran
instaladas dos compuertas de servicio tipo aguja,
co n descarga directa al río (véase figura 6.23, pág.
140 ). La obra de toma d e la presa Calles, Ags. (Plano O.H . 13, pág. 54), cue nta co n estructura d e rejil ilas, tubería a presión de 1.37 m de diámetro, válvulas de comp uerta de 1.37 m de diámetro para
't I emergenc ia y válvulas de servicio tipo aguja de
1.3 7 m de diám etro co n descarga directa al río.
VéaSe figur a 6.2 3, (pág. 155), véase también plan o
O.H. 8-2 (pág. 49), que co rrespo n de a la Obra de
) Tom a para la planta hid ro eléctrica instalada al pie
de la p resa La Am ista d, sobre el río Bravo.
4.1.4 Obras de toma a través de cortinas
de tierra o de tierra y enroeamiento.
Las obras de toma con conducto de concreto
a través de cortinas de tierra o tierra y enrocamiento se deben construir en la superficie de
desplante, en roca firme, o en trincheras excavadas
90
Obras de toma
en terreno firme. Ningu na parte de la ob ra de toma
se deberá cimen tar arriba de la su pe rficie de des plante, sobre rellen os, donde la pu ed an dañar los
asentamientos di ferenciales.
En co rtinas altas es co nve nien te qu e los condu ctos de la to ma qu eden cime n tados en roc a
firme; y en co rtinas bajas sólo se deben aceptar
cim entaciones en terrenos' suaves, cuando se consid eren adec uado s después de las investigaciones
de resist encia corresp ondientes.
En pres as de mu cha altura con cortina de
tierra o tie rra y enrocamien to es frecuente que las
co mp uertas o válvulas de emergencia qu eden localizadas en cámaras o ti ros verticales que coi nci dan
co n el eje de la co rtina, para elim in ar la necesid ad
de co nstrui r to rres de t oma mu y alt as, al pie del
talu d de aguas arriba, así como puentes de acceso
a la sala de control de los mecanismos.
Los tram os de co nduc tos que qu ed en aguas
arriba de la cáma ra o los tiros verticales deberán
siem pre co nducir el agua co n la presión in terna
prov ocada por la carga del embalse, co n el objeto de evitar que las variaciones en dic ha presión
hagan variar el diámetro del co ndu cto y, por
co nsiguien te , favorezcan la formación de tubi ficacio nes a lo largo del co n tacto entre sup erficie
ex te rior del co nducto y el terraplén .
Hacia aguas ab aj o de la cámara de válvulas las
descargas se pu ed en efectuar a través de tuber ías
a presión, de n tro del co nduc to de co nc reto, o
libremen te para que el conduc to trabaje como
canal abierto. En amb os casos las válvulas o como
pu er tas de regulación se instalan en el lad o de
aguas abaj o de las de em ergencia, pu diendo h ab er
necesidad de prever la cons trucción de dispositivos de disipación de energía en el extremo de
salida" .En' el primer caso, de des carga a través de
tuber ías a p resión, se deben prever los accesos
para inspección y mantenimiento. La forma de la
sección de lo s co nductos puede ser circular o de
he rra du ra; la circular es preferible r ara la secci ón
baj o presión, en el lado de aguas arriba de las c ámaras. En cambio, la sección herrad ura puede
resul tar más co nven ien te para el lad o de aguas
abajo de dichas cámaras.
Todos los conducto s se deb en diseñar y reforzar para so po rtar, sin agrietamientos , las cargas de
terraplén de la co rtina.
En ningún caso se deb en permitir filtraciones
de los conductos hacia el te rrapl én . Por o tra par·
te, h ay que diseñar collares en la sup er ficie ex terior de los co nd uctos para prevenir filtr acion es
peligrosas en el con tacto co ncre to-tierra qu e pue·
dan favor ecer la for mación de tu bifi cacion es.
Estos collares pueden ser de 0.30 m a 0.5 0 m de
espe so r, pene trando de 0.50 m a 1.50 m en el
terrapl én, y espaciados de 6 m a 12 m.
En presas de pequeñ a altura co n frecuencia se
instalan las comp uert as de eme rgencia y servici o
en una est ructura en torre, aguas arr iba del cuerpo de la co rtina, habien do necesidad de un pu ente de acces o y haciend o tr abaj ar todo el co nd ucto
co mo canal abierto.
Ejemp los: a) Ob ra de tom a alta de la pres a
Alvaro Obregón, Son. (Plano O.I I. 4 -B, pág. 42 ).
co nsisten te en: estruc tura de rejillas en la entrada .
torres de tom a en don de se alojaro n seis co mp uertas de emergencia, d eslizant es, de 2.53 X 3 .50 111 .
Y seis comp uertas de servicio de 2.53 X 3.50,
tam bién desli zantes.
Inmediatam ente aguas abajo de las compu ertas
en servicio, mediante un a transición se un en tres
vanos a un conducto de co nc reto y otros tres a
otro conducto , amb os de sección ovoide de 4 .4 m
X 5.60 m y 85.45 m de lon gitu d. En el extrem o
inferior existe un tanque amo rtiguado r, con la
descarga al canal alto de riego en el Dist rito del
Valle de Yaq ui, Son.
Los conductos ovoides constan de collares separados a 14.50 m para alargar el posible paso de
filtraci ón, como ya se dijo antes.
Por otra pa rte, cuen ta también co n puente d e
acceso a la case ta de compuertas, desde la corona
de la cortina .
b) Obra de tom a de la presa Ignacio Ram írcz , :\Iéx.
(Plano O.H. 16, pág. 5 8) ; co nsisten te en una
torre de tom a co n su estru ctu ra de rejillas, d os
co mpue rtas de eme rgenc ia de 1.5 0 X 2.0 m
tip o deslizan tes y d os co mp uer tas de servicio
de 1.50 X 2.0 m también deslizantes (Véanse
figuras 6.3 2, 6.33 Y 6.34). '
Median ce una transición se pasa de los vanos
de las compuertas de servicio al co nduc to de
sección de herradura d otado de colla r de concretoo En el ex tr em o inferior ex iste un tanque disipador de energía co n descarga directa al río de La
Gavia, afluente del río Lerma.
Obras de loma e n presas de a lm ace ua mien to
PERDIDAS POR ENTRADAS
PERDIDAS POR FRICCION
PERDIDAS POR VA LVULA
N(¡ .M,E
91
PERDIDAS POR FRICC ION
PERDIDAS POR VALVULA
- ::::--- - - - ----- 1
- ---..¡::E:=:;- ----
( O )
I
I
--~~
~~~~~~~~-~NI~VEL ESTATIC-º-I
t
I
----j
AH
llH
ENERGIA DISPONIBLE
I
I
I
u" H
2
V
~ L7B29
llH: SOBRE PRESION POR GOLPE DE ARIETE
OBRA DE TOMA CON T UBERIA A PRESION A TRAVES
DE UNA CORTI NA DE CONCRET O
, - - - VENTILACION
CASETA DE CONTROL
PERDIDAS POR ENTRADA
N. A.
I
PERDIDASPOR FRICCION
I I
PE RDIDAS
ENLA CAlDA
y SALTO
U 9
..._-L_L..OL
V
OBRA DE TOMA CON TORRE Y T UN EL A PRESION
Figura 4 .2 (a), (b)
3
92
Obras de loma
_
/
Pérdidas por rejillas entreda, fricción V cambio de
di rección
-
Caseta de o peraci6n
/
II
NAME
--
't..- - -- --
Pérdidas por fricción
Pérdidas por salida
NAMIN
...., "
.
Rej illas
OBRA DE TOMA CON TIRO VERTICAL, TUNEL A PRESION, GALERIA VERTICAL
PARA COMPUERTAS DESLIZANTES Y CONDUCTO ABIERTO
Pérdidas por rejillas , entrada, fr iCci6 n V cambio de .
direc ción
7
Pérdidas po r fricci6n
Pérdid811 por reducción
NAME
---~~
'N A MIN
Pérdidal po r friccib n
Pérdidas por v6lvula
-- ;;¿-- -- ------.
__ V!lvula tipo
emergencia
d
Junta de expans ión
Válvu l. de chorro divergente de servicio
Id)
Figura 4.2 (e), (d)
__ _ _ -
-1
Pérdidas por fri cción
Pérdid as por válvu la
Caseta de
operación
Obras de tom a en presas de alma cenamiento
4.1.5. Obras de toma en túnel (véase figuras 4.2 (b)
(c) y (d) ), págs . 87 y 88).
93
principalmen te en la parte aguas arrib a de la zona
de co mp uert as o válvulas.
Tod as las grie tas o fisuras en la roca exterior
de la secci ón del revest im iento se deb erán my ectar en forma adecuada a fin de garan tizar cl
tr abaj o solidari o entre ro ca y revestimiento.
Por otra parte, podrán ser necesarios o no
disp ositivos de disipación de energía, en el extremo de aguas abaj o, de acuerdo con las car acterísticas del sitio o las condiciones particulares
de la descarga.
Las obras de toma a través de túneles en las
laderas constituyen quizá el tipo de toma más
conveniente para presas con cortinas de tierra,
tierra y enrocamiento .o arcos delgados, cuando se
deben descargar gastos de cierta consideración.
En real idad se pueden combinar con todos los
tipos de cortinas, cuando las laderas están form adas de roca san a, y permiten diseños muy econ ómic os, sobre todo cuando las descargas se localiEjemplos : a) Obra de toma de la presa Presizan a lo largo de los túneles de desvío .
den te López Mateas, Sin . (plano O.H. 2, pág. 36),
Los mecanismos de emergencia se pueden colocalizad a sobre la margen derech a, aprovechando
locar en estructuras a la entrada o en cámaras
uno de los túneles de desviación.
relativamente cercanas a la entrada, con el fin de
disminuir la longitud de túnel sometida a presión
Consta de estructura de rejillas y dos cominterna. La descarga hacia aguas abajo de las compue rtas de cont rol, t ipo rodan te de 2.80 X 7.50 m
puertas puede ser a canal abierto, pero en caso de
a la ent rada de un tú nel de 7.0 m de diámetro
que la sección hidráulica para el conducto sea
revestido de co ncreto reforzado. En la esto O +
menor qu e la del túnel, se instalarán tuberías
50 8. 7.3, casi coincidiendo con el eje de la co rdentro del conducto, con válvulas de regulación
tina, se coloc ó un tap ón de concreto que sirve de
en el extremo de aguas abajo.
anclaje a una tuber ía a pres ión de 4.70 m de
Cuando se diseñen descargas libres aguas abajo
diámetro cuyo extremo inferior se ramifica en
de las compuertas se debe prever una buena ventres tramos; en cada uno de ellos se instaló una
tilación del túnel, ya sea dejando un espacio libre
válvul a tipo marip osa de 3. 15 m de diámetro y
en tre el nivel máximo del agua y la clave de
una válvul a de servicio tipo ch orro divergente de
co n duc to o por medio de tuberías de ven tilación
2.50 m d e di ámetro . (Véanse figs. 6.22 y 6.25 pág.
colocadas expro feso.
155. )
El acceso a la zona' de compuertas o válvulas
Las tres válvul as de chorro divergente descarse puede hacer por medio de tiros verticales has ta
gan en una cám ara para disip ación de energía,
la superficie del terreno.
co n descarga di rec ta al río, para su aprovech aEn el caso de tuberías aguas abajo de la zona
miento posteri or en riego.
de válvulas la sección del túnel debe ser suficiente
b) Obra dc toma de la p resa Anto nio Alzare, México
para permitir las ope racio nes de construcción. ins(Plano O. H. 15) , pág. 56 . localizada en la margen
pección y reparaci on es, con unas dimensi on es
derech
a del río Lcrma, co n torre para rejillas en
adecuadas de equipo.
el principi o y en tún el a presión de 2.5 O m de
Se dotará a la tubería de anill os atiesadores,
diámetro, qu e ini cialm ente fue aprovechado co mo
soportes y juntas de expans ión, para garan tizar un
desvío
de la co rriente del río Lerma.
buen comportamiento, así como mach ones de
anclaje en caso d e cambios de dirección. (Véase 1
Casi coincidiend o co n eje de la co rtina se
capítulo VI)
~
localiza la casta de ope ració n y el tir o vertic al
Aun cuando los túneles pu eden ser revestidos
hasta la zon a de co mp ue rta s, donde se instalaron
o n o, de acuerdo con las condiciones de la roca
dos compuertas ele emergenc ia deslizantes de 1.5 0
que atraviesen, es co nven ien te qu e sean revestidos
X 2.0 m y dos compuertas d e servicio d e 1.50
en su totalidad, incluyendo la zona de tuberías o
X 2.0 m co n descar ga libre al tramo inferior del
descargas libres. Dich o revestimiento se deberá
tú nel. (Véanse figs. 6.29, pág. 157 Y6.38, pág. 160).
reforzar de acue rd o con las probabl es co ndicio ne s
de carg a a la qu e esta rá sometido de man era que
En la salid a del túnel se encuentra un tanque
se eviten agrietam ientos que pueden ser nocivos,
disip ad or de ene rg ía y descarga directa al río para
94
Obras de toma
su ap rove cham iento en rIcgo cn el Distrito dc
T cmascal cingo, M éx,
In mediatamen te aguas abajo de las comp ucrtas de servic io se instalaro n las tuber ías de ventilación para p rcvcr la formación dc cavi taciones.
Véanse también los plan os: .
0. 11.-1 - 4. Pág. 2·l7 . correspond ien te a la Ob ra
de Toma d e la planta hidroel éctrica de Malpaso ,
Chis.
0 .11.- 23. Pág. 24 9 , co rrespond ien te a la Ob ra
de T oma de la p lanta hid roel éctrica de El In ficrn illo , Gro.
0 .11 .- 24. Pág. 251 , co rrespond iente a la Obra
de T om a d e [a plant a hidroeléctrica d c La Angostu ra, Chis .
Plano en la pág. 257, de la Obra de Toma d e la
planta hid ro eléctrica de Chico asen, Ch is.
Plano en la pág. 262 , en d onde aparcce la Obra
de To ma d e la plant a hidroel éc tri ca de La
Villit a, ~1ich.
0 .11.25- 4. Pág. 267, en d ond e apa rece la Obra
de T oma y co nducción de la plan ta h id ro cl éc trica d e Mazat cpcc, Puco
4.1.6 Estructuras de entrada
4.1.6.1 Gen eral
Las est ructuras de en trada en obras de toma
co nstan prin cipalmen te de rejill as o de un a como
binació n de rejillas y compuertas de eme rgenci a o
co ntro l.
Dependien do del dise ño particul ar en cada
pres a. jla obra de to ma debe corresponder a las
co ndiciones de cimen tación, descargas requeridas,
cargas de o peración, variaciones de niveles del
agua en el embalse y cantidad de sólidos flotan tes
que puedan llegar a la toma.
Deb ido a las co ndiciones hidráulic as de qu e se
habl ará desp ués, se requiere may or área de rejillas
qu e de co mpuert as y, por consiguiente, el desarroll o de la superfi cie de rejillas pu eden t omar
formas relativamente caprichosas. Por ejemplo , en
obras de toma a través de co rtinas de co nc re to la
est ruc tura de rejillas puede te ner proyección en
planta, rectangular, en línea quebrada con vari os
lados o semicircular; en obras de t om a a tr avés de
cortinas de tierra, tierra y enrocam iento o tú neles
en las laderas , las rejillas se pueden desarrollar a
lo largo de líneas qu ebrad as o curvas, e incluso
colocarse en torres de toma de n tro del vaso. En
algunos caso s, relati vam ente frec uentes en México , las est ruc tu ras de toma a través de túneles
en lade ra se co nstruyen a lo largo dc las superfi.
cies inclinadas a la lader a. Est a última solu ción no
se debe ad op ta r en los talu des de aguas arriba de
las cortinas de tierra y enrocam ien to, de bido a lo s
tr astornos qu e se pueden presentar durante la
operación, como co nsecuencia de los asentamientos del cuerpo de la co rtina.
Es deseable que las estructuras de entrada en
qu e se instalen co mpue rtas de control tengan acceso en todo tie mpo, para poder realizar ma niob ras
de inspección y reparac iones en caso necesari o.
En tom as con baja carga , para el caso , se deja la
posibilidad de instalar ob tu rado res de aguja, ya
sea metálicos o de madera. Para tal efec to se
dejan ranuras co n aristas protegidas con ángulos
de acero, o vigas f{ co mo apoyos de las agujas .
(Véase figura 6.29, pág. 15 7.)
En tom as p rofund as se utilizan compuertas de
eme rgcnc ia qu e pu ed en ser ro da n tes o deslizantes,
para dejar en seco la zona dc inspecci ón o rep aración. (Véase figu ras 6.30 y 6.31 , pág. [ 57 .)
Cuando la est ructura de entrada se resu elve a
base de torre de ntro del vaso es necesari o p ro·
vcerlas dc puente de acces o , ya sea desde la
corona de la cortina , como en el caso de la presa
Manuel Avila Camacho, Puc ., o desd e algún sit io
arr iba del nivel de altas aguas . (Véanse planos
O.H. 4- B, presa Alvaro Obregón, pá g. 42 Y O.H. 6 ,
presa Avila Cam ach o, Pue., pág. 46. )
4. 1.6.2 Rejillas
Las rej illas evit an que los sólidos flo tan tes
at raviesen la est ruc tura de entra da y en tren a los
sistem as de con du cción, pudie ndo afectar los mecani smo s qu e esté n instal ados aguas abaj o, sean
válvulas de emergencia, de servicio, turbinas hidráulicas o bombas.
Puede no ser necesario instal ar rejillas en tomas
qu e trabajen co n descar ga a canales abiertos o túneles trabajando co mo tales, co mo en el caso de las
presas de Las Alazanas, Tarnps., y Las Tórtolas
Dgo.
La prime ra tiene seis co mpuertas deslizantes
de 2.30' X 4. O m y con des carga a dos tú neles de
Obras de torn a en presas de almacenamiento
co ndu cció n, de los cuales solamen te uno se constru irá en un a primera eta pa; la segunda, cuat ro
compuertas radiales de 6.0 m X 15.0 m, con descarga a dos túneles de 10.5 m de diámetro que a
su vez descargan d irectamente al río (Véan se planos O.II. 18 Y O.H. 19, págs. 102 y 103 .)
Los elem en tos que constitu ye n una rejilla so n
pri ncipalmente soleras de hierro ap oyadas en vigas
de co ncre to o viguetas de acero est ruc tu ral.
Las sol er as gene ralme n te son de 0.0 1 m a
0.03 m de ancho por 0.05 m a 0.1 5 m de alt ura,
separadas 0.05 m a 0.1 5 m cen tro a cen tro , y co n
una longitud qu e puede llegar a los 4.0 m o 5.0
m, de acue rdo co n las con diciones de cad a caso.
Es posible for mar marcos de ángulo de acero
estructu ral y solda r las soleras a ellos ; pero estos
marco s son muy pe sados y no ti enen gra n rigidez
para las man iobras de montaje y desm ontaje en
caso de reparación. Muchas veces es prefe rib le
transportar las soleras al sit io y colo carlas aisladas , formand o un conju nto a base de pe rnos y
separado res de tu bo, co lo cados cerca del cen tro
de la soler a, lo s qu e tam bién hacen las veces de
atiesadores.
Las rej illas en t omas so me ras generalmen te se
limpian a man o , con un rastrillo ; pero la limpieza
I~
L
·H- f-
~ =
hasta 5 tnlseg en rejill as instaladas en to mas profun das.
Las pérdidas de carga en las rejillas se pu eden
calcular con la expresión siguiente :
hr
= 13
2:
s
V
(b) 413
2
4.1
sen o
en d onde
VI
8
s
b
s
(j = 2.4 2 para so leras rect angulares co n arista viva.
S = espeso r de las soler as.
b= separació n e ntre so le ras.
VI < ve loc id ad del agua frente a la rejilla.
Q= ángulo que fo rma la direcci ó n del flujo co n la rejill a.
Separador es.
•
95
--
Lon gitud efe ctiva para cálculo de la rigidez
lateral.
•
L = Lon gitud total de la sol era.
en las rejillas de tomas profundas se ha ce con
mecanismos au to máticos que se desplazan sobre
vías de ferrocarriles.
Las velocidades del agua a través del área neta
en tre rejillas var ía de 1.0 m/seg en tomas someras
En clim as mu y fríos donde exista posibilid ad
de formación de hielo en las rejillas se deb en to mar
precaucion es espe ciales para impedirlo .
En algunas obras de toma se iny ecta air e calien te por la parte inferi or co n el obj eto de foro
mar un fluj o vertical ascendente y descon gelar las
zo nas en qu e se hay a in iciado el co ngelamien to .
La separació n en t re soleras de 0 .0 5 m y 0 .15 m
depe nderá del tam año de los mecanism os que
se instalen aguas ab ajo.
4.1.6.3 Velocidades del agua a través del vano de
las compuertas en estructuras de en trada
Es recome nda ble que la velo cida d del agua a
través del vano de las co mpuertas en estructu ras
de en trada n o sea may or qu e el valo r da do por la
exp resión qu e sigue, pero limitad a a 8 m/seg
com o máxim o.
V = 0.1 2
,¡
2 gh
4 .2
96
Obras de toma
en donde
v = velocidad media a través del vano de la compuerta en m/seg.
g = intensidad de la gravedad, en m/seg' .
h
=
carga· desde el centro de gravedad del vano
hasta la superficie de aguas máximas normales o de operación, en metros.
4.1.6.4 Pérdidas de carga por entrada
Conviene que las aristas en los muros de entrada de las tomas se redondeen para deducir
pérdidas de carga y evitar efectos de cavitación,
tan to como sea posible. En la figura 4.1 se proponen dos expresiones: una para conducto circular en donde D es el diámetro- del tubo, y otra
para conducto rectangular, en donde lJ es la dimensión vertical para definir la forma de los labios superior e inferior y la dimensión horizontal
para definir la forma de los labios laterales.
Sin embargo, existen ocasiones en quc son
necesarias las aristas vivas, cuando se instalan
compuertas de emergencia en la entrada de las
tomas. En este caso se debe prever una ventilación eficiente en la parte aguas abajo del asiento
de las compuertas. (Véase figura 4.1)
Las pérdidas de carga en diferentes entradas
en obras de toma, en términos de la carga dc
velocidad hv, se pueden estimar cn la forma siguientc:
Entradas circulares en forma de campana,
Entradas cuadradas, con aristas dcvastadas" cm forma de campana,
Entradas cuadradas con aristas vivas,
Compuertas en muros delgados con aristas
redondeadas,
Compuertas en muros delgados, con las
contracciones no suprimidas,
.
-
0.1 hv
0.2 hv,
0.5 hv
0.1 hv
1.5 hv
Para las transicion es las pérdidas de carga expresadas en términos de diferencias de carga de
velocidad entre la parte de aguas arriba yaguas
abajo se puede estimar como sigue:
Contracciones graduales, 0.1 (hv, - hv¡ )
Expansiones graduales, 0.2 (h, - hv, )
En cambios bruscos, 0.5 (hv, - hv, )
Las cargas de trabajo para rejillas y sus elementas de soporte, en tomas profundas, por lo
gencral se consideran equivalentes a una presi ón
hidrostática de 8.0 m a 12.0 m; y en el caso de
tomas superficiales las correspondientes a una prcsión hidrostática, actuando sobre la superficie dc
las rejillas, obturadas en un 50% de su área.
En las rejillas propiamente dichas el esfuerzo
del trabajo del acero no debe sobrepasar en ningún caso el límite elástico, con el fin de evitar
deformaciones permanentes quc puedan dañarlas,
hacerlas inefectivas e incluso provocar su falla, lo
que tendría consecuencias sumamente graves en
caso de algunas instalaciones hidráulicas, pero sobre todo en el de plantas hidroeléctricas. Con el
objeto dc disminuir la longitud de flambeo lateral
y poder hacerlas trabajar a esfuerzos altos, se
reduce la longitud efectiva por medio de los tubos separadores quc también hacen las veces de
rigidizantes en el sentido lateral.
En la estructura de soporte, que puede ser de
concreto o de acero, se puede pcrmi tir que sc
excedan los esfuerzos de trabajo en un 33% de
los que permite el Código según la teoría elástica.
4:.1.6.5 Localización de la obra de toma en
relación con los niveles del embalse
En presas de almacenamiento las obras de
toma deben satisfacer dos condiciones:
a) Deben estar lo suficientemente abajo del nivel
mínimo de operación para que se disponga de
carga suficiente para que se efectúe el flujo. El
nivel mínimo de operación puede coincidir o
no con el nivel correspondiente a la capacidad
de azolves.
b) Teniendo en cuenta que es practica común
reservar un almacenamiento para azolves o almacenamiento muerto, la toma debe quedar lo
suficientemente alta para no interferir con esta
condición, que al mismo tiempo garantiza cierta calidad del agua que se extraiga.
Un buen criterio es el sustentado por el
U.S.B.R. que recomienda localizar la obra de
toma arriba del nivel de azolves, habiendo necesidad de efectuar una compensación del volumen de
aprovechamiento transformado en volumen muerto, como se ilustra en la figura siguiente:
Obras de toma en presas de derivación
Otras presas mexicanas en donde los azolves y
acarreos de fondo han empezado a dar problemas
son:
H
5
4
J
I
I
I
3
~
4
I
I
I
-
O -"" A V
Cu auhtémoc, Son.
Necax a, Pu e ,
La Venta , Gro.
Col orines, Méx.
Til ostoc, Méx .
I
I
1
I
I
I
I
1"""'-
---1 t. V
~
I
t==
V
4.1.6.6 Localización de las obras de toma
en planta
Curva de elevaciones-capacidades
0- I
I
0--
2
"2 _. :;
~
Altura necesaria para la capacidad de
azolves.
o ·
.
0
97
Altura de la ob ra de toma.
lit ca rga total necesaria sobre la toma
~
2
v
2g
= Altura necesari a para alojar la toma.
En cuanto a la localización de las obras de
toma, en planta, está condicionada a la margen en
donde exista la demanda, a las condiciones locales
y a la planificación general de las estructuras de
la presa.
K o-
I
!
0
~
-
0
-
o} ~
Altu ra inicial correspondiente a la capacidad de aprovecham ien to.
4 - 5 = Sobreelevación del embalse para compensar el volumen ti V. correspondiente
a 1-3
3 - 5 = altura final correspondiente a la capacidad .de aprovechamiento.
Desde lue go, esta solución trae corro consecuencia sobreelevar la presa una cantidad 4 - 5,
por lo que el proyectista debe tener en cuenta
esta circunstancia y valorarla.
Como se dijo antes el nivel de azolves horizontal, correspondiente a un volumen a partir del
lecho del r ío, es una posición convencional, aceptada comúnmente, aun a sabiendas de que los
azolves no sedimentan en tal forma.
Por tal razón, algunos ingenieros sugieren que
en presas de almacenamien to de gran capacidad la
obra de toma se localice abajo del nivel horizontal de azolves , ya que es poco probable que
durante la vida útil de la presa los azolves lleguen
a invadir la zona cercana a la cortina. Sin ernbargo , actualmente en presas mexicanas ya ha sido
necesario sobreelevar las tomas, en vista de que
los azolves las han invadido. Por ejemplo, las
presas de San I1defonso, Qro, y Angostura, Son.
OH.l7 y OH.12, págs. 60 y 53 . __
4.2. OBRAS DE TOMA EN PRESAS
DE DERIVACION
4.2.1 Objetivo
Con este tipo de obras de toma se busca
extraer agua del vaso de una presa de derivación
cuya capacidad de almacenamiento no existe o es
despreciable para efectos de regulación.
Debido a esta circunstancia las estructuras se
construyen para una de dos condiciones:
a) Con el mismo régimen del escurrimiento, si
aguas arriba está construida una presa de alma.
cenamiento cuyas extracciones correspondan a
cierto régimen preestablecido.
b) Con un gasto más o menos constante que
puede corresponder al mínimo del escurrimiento, cuando la presa derivadora se construye en
un río virgen sin regulación aguas arriba.
Por consiguiente, estas obras de toma son
estructuras de superficie, que generalmente se
localizan en uno o ambos extremos de la cortina, y cuyas elevaciones se escogen de manera que
dominen por gravedad la zona de aprovechamiento, y que, además, sus diferentes partes no
sean dañadas por el agua en caso de avenidas.
98 Ob... de toma
Por otra parte, en vista de que el agua que
escurre por el lecho del río lleva consigo grandes
cantidades de gravas y arenas, como arrastre de
fondo, se debe considerar la construcción de algún dispositivo desarenador con el fin de eliminar
tales arrastres, antes de que el agua pase por la
toma y, posteriormente, ~ sistema de conducción
y a la zona de aprovechamiento
y teniendo en cuenta que el agua que escurre
con frecuencia lleva consigo sólidos flotantes que
pueden provocar molestias y conflictos en la operación del sistema de conducción, es conveniente
prever, en tales casos, la instalación de rejillas.
Para ilustrar lo anterior se muestra la figura
siguiente:
En este caso, la obra de toma constará de:
a) Canal de acceso, que a la vez servirá de tanque
b)
e)
d)
...-=-_ Presa de almacen.-nlento
e)
Cortina vertedora
~~I==¡'=::::::::--Conducción
l~
Estructura de limpia
Desfogue del desarenador
Figura 4.3
-"
...
. '
En la figura 4.3 aparece la posición de la pre sa derivadora, aguas abajo de una presa de almacenamiento, condición que es la mayor generalidad que se puede presentar.
Los escurrimientos que llegan a la presa derivadora son los que se extraen o se evacúan de la
presa superior, más los que .se generan eñ la
cuenca libre entre las dos presas; cuando los gastos correspondientes a dichos escurrimientos son
superiores a los de la obra de toma, los gastos en
exceso se deben evacuar a través del desfogue de
la estructura de limpia o de la obra de excedencias de la presa.
j)
de sedimentación.
Rejillas, localizadas al frente de la toma hacia
la conducción con el objeto de eliminar los
sólidos flotantes. .
Compuertas de regulación, que pueden ser deslizantes o radiales, localizadas aguas abajo de
las rejillas.
Estructura de limpia, la que, mediante la apertura de compuertas correspondientes, provoca
el aumento de gasto de agua a través del canal
de acceso y, por lo tanto, la velocidad de la
misma, consiguiéndose así el arrastre de sólidos que previamente se han sedimentado frente a la toma, los qu e son regresados al cauce
del río a través del desfogue del desarenador.
Para este fin los alineamientos de dicha estructura deben ser tales que permi tan una operación eficiente.
El número de compuertas en una obra de
toma siempre debe ser múltiple, con el fin de
garantizar el servicio, aun cuando esté en reparación algun a unidad.
Para esta última condición deberán existir pi.
las entre compuertas, y en dichas pilas se
dejarán ranuras para la colocación de obturadore s de agujas. (Véase figura 6.29 ., pág. 157.)
Por otra parte, el ángulo lj¡ que forma el eje dc
la toma con el eje del canal de acceso puede
ser de 90' o diferente, según las condiciones
particulares de cada caso y, sobre todo, la
eficiencia que se desee para la estructura dcsarenadora.
En el caso de un aumento brusco del gasto en
el río y, po r consiguiente, del tirante frente a
la toma, aumentará también el gasto a través
de ella, por lo que será necesario prever la
construcción de un evacuador lateral, inmediatamente agua abajo de la toma, en el canal de
conducción, co mo obra de protección del mismo. (Véase 7.4 .5.1., pág. 185.)
4.2.2 Localización de la obra de toma
Cuando en una presa derivadora se vayan a
construir dos obras de toma, una en cada margen
del río (caso de un distrito de riego), es conveniente que la localización de la presa se haga en
un tramo recto del río; pero si sólo existiera una
IJIBU U I tl.I\ l .
K J ~ J'\ \. I VI
Obras de torna en presas de derivación
obra de toma, desde el punto de vista de arrastres
de fondo es muy ventajoso localizar la toma en la
parte cóncava de una curva, ya que estas zonas se
encuentran limpias de arrastres de fondo debido a
las trayectorias que toman las partículas de agua.
(Véase figura 4.4.)
locaI lzaci6n correcta de
~/ Ia toma
Planta
Zona de playa con
BCumuleci6n de
Corte ~a
acarreos .
Figura 4.4
En estas condiciones se consigue disminuir en
forma apreciable los acarreos de fondo que llegan
al frente de la toma.
Por otra parte, el umbral de la toma propiamente dicho debe quedar a una elevación mayor
que el piso del canal de acceso, con el objeto de
permitir que en dicho canal se acumulen los acarreos sólidos y evitar que p~en a la conducción;
y, a su vez, el umbral de la toma debe tener una
elevación adecuada, en relación con las estructuras de conducción y las obras de aprovechamiento, de manera que el flujo se pueda lograr
_por gravedad y a niveles mínimos en el río.
La parte superior de las estructuras, como
coronamientos y puentes de maniobras y acceso,
deben localizarse arriba de los máx imos niveles qu e
alcancen las aguas en flujos extraordinarios; para
esto, a partir del nivel de aguas máximo extraordinario se debe dejar un bordo libre en función
del oleaje probable que se pueda presentar en el
embalse de la presa derivadora.
4.2.3 Consideraciones para el diseño de
obras de toma en presas derivadoras
4.2.3.1 General
El diseño de obras de toma en presas derivadoras se debe efectuar _en conjunto con el de la
99
cortina de la propia presa, ya que las características de ambos se relacionan íntimamente y dependen de las condiciones topográficas, geológicas
e hidrológicas del sitio de localización.
En general, las obras de toma se deben planear de manera que las extracciones se puedan
hacer con un mínimo de disturbios en el flujo ,
así como de pérdidas de carga a través de compuertas, rejillas y transiciones.
El tirante, aguas arriba de las compuertas,
debe ser suficiente para obtener las velocidades
que se requieran del agua, a través de las rejillas y
compuertas y para suministrar los tiran tes adecuados al flujo, aguas abajo de la toma. Cuando las
velocidades a través de las aberturas de las compuertas son mayores que las de la conducción
aguas abajo, es posible recuperar algo del exceso
en carga de velocidad en el tramo de transiciones.
En derivaciones a túneles o canales revestidos,
en donde las descargas se efectúan a velocidades
relativamente altas, es conveniente que el área
total de los huecos de las compuertas sea del
-m ism o orden de magnitud que las secciones del
conducto aguas abajo, y para estas condiciones
los cálculos hidráulicas deben incluir la valuación
de la totalidad de pérdidas de la entrada.
Con frecuencia el asiento de las compuertas y
el piso en la zona de transiciones se construyen a
la misma elevación que la plantilla del canal ; pero
en ocasiones puede ser necesario independizar el
flujo de la toma al correspondiente del conducto
aguas abajo mediante una pequeña rápida y tanque amortiguad or. (Véase figura 4 .5 (a) y (b), pág.
100.)
Tanto las pilas intermedias como los muros
extremos deben tener las aristas redondeadas, con
el fin de disminuir las pérdidas por entrada y
guiar mejor los filetes líquidos.
En el caso de las obras de toma que se construyan en terrenos limoarcilloarenosos o de rocas
relativamente suaves y permeables se deben tomar
precauciones especiales para evitar tubificaciones
e infiltraciones excesivas, así como tener en cuenta el efecto de la sub presión en las diferentes
partes de las estructuras.
Para el cálculo hidráulico de estas tomas es
válido lo que se dijo para tomas profundas, debiéndose añadir que, tomando en cuenta que uno
de los objetivos del canal de acceso es facilitar la
sedimentación de los sólidos de arrastre que lleva
1()()
Obras de tom a
lal
~ Compuert8S
L.--no-n
Compuerta del desarenador
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Canal de acceso
Desarenador- - -
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A ro
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2
Cortina
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Planta
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Mecan ismo e levador
Elev. corona
Cresta de l
liH
vertedor
Canal de conducc ión
I
Canal de
acceso
compuerta
'
R ejillas
Corte ,. ,
lel
Pantalla_
Figura 4.5 Presa derivadora y obra de toma
Croquis
Bibliografía
consigo el agua del río , es recomendable que en
dicho canal la velocidad del agua sea del orden de
0.5 m/seg.
Asimismo, la velocidad del agua entre los espacios de soleras de las rejillas debe ser del orden
de 0.6 mIs a 1.0 m/se g; y la velocidad del agua a
través de los van os de las compuertas es recomendable que tenga valores del orden 2.5 m/seg.,
para gasto de diseño.
Ejemplo:
Para ilustrar lo anterior se muestra en el plano
O.H. 20, págs. 104 Y 105, el proyecto de la presa
derivadora Ingen iero Andrew Weiss perteneciente
al Distrito de Riego del Rí o Culiacán, Sin., co nstru ida por la Secretaría de Recursos Hidrául icos sobre
el río Humaya, aguas abajo d e la presa de almace-
101
nam iento El Humaya (Presid ente López Mat eos,
plano O.H. 2, pág. 36) .
En la planta general se puede observar que la
cortina es de enrocamiento, "tipo indio", co mo
se muestra en el corte A-A, y que las obras de
toma y limpia se localizan en la margen derecha.
La estructura de limpia, para Q = 600 m) /seg,
consta de un canal de entrada de 22.40 m de
ancho de plantilla, una estructua de concreto para
4 compuertas radiales de 5.0 m X 6.25 m, con
piso a la elevación 71.50 m.
A través del canal de salida el agua re gresa al
río limpiando el frente de la toma. En el co rte
C-C se muestran los detalles de tal estructura.
Veáse también la figura 4.5 donde se muestra (a)
la planta de una presa derivadora y (e) el corte
de la cortina y el tanque amortiguador.
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104
Obras de toma
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Cortesía S.A.R .H.
105
5
Obras de control y excedencias
5.1 FUNCION U OBJETIVO
determinan la avenida de diseño, las características del vaso y el programa de operación de la
propia obra, o sea que dicha relación queda expresada por la fórmula
Las obras de excedencias son estructuras que
forman parte intrínseca de una presa, sea de almacenamiento o derivación y cuya función es la
de permitir la salida de los volúmenes de agua
ex cedentes a los de aprovechamiento.
Lo anterior establece de manera tácita la condición de que previamente se haya satisfecho la
capacidad de aprovechamiento de la presa, o sea
que el vaso se encuentre lleno hasta su nivel de
"conservación" o " máximo de operación" antes
de que se inicien los desfogues por la obra de
excedencias.
Es frecuente que los volúmenes de agua excedentes de una presa se devuelvan al cauce del propio río a través de estructuras de descarga proyectadas convenientemente; sin embargo, en ocasiones las descargas se efectúan a talwegs o ríos
pertenecientes a cuencas de otro río o sub cuencas
del mismo.
En la época actual ya casi no hay necesidad
de hacer énfasis en lá importancia de las obras de
excedencias, las que se deben concebir como verdaderas válvulas de seguridad de las presas. Sin
embargo, ha habido muchas fallas de presas debido a insuficiente capacidad de descarga o a defectos en el diseño de la propia obra. (Véase capítulo 1.)
La capacidad de una obra de excedencias la
5.1
en donde
•
VE = Volumen de entrada al vaso en cierta unidad de tiempo.
Vs
= Volumen
t. Va
= Variación
de salida del vaso en la misma
unidad de tiempo.
del volumen almacenado en el
vaso en la misma unidad de tiempo.
Se debe recordar que la finalidad de transitar
por el vaso la avenida de diseño seleccionada
empleando la ecuación de almacenamiento es la
de determinar la combinación de superalmacenamiento en el vaso (el cual fija la altura de la
cortina) y la capacidad de descarga del vertedor u
obra de excedencias. Se deberán comparar los
costos de las combinaciones de alternativas factibles para establecer el proyecto más económico
de todos los que se analicen. (Véase capítulo 2.)
107
108
Obras de con trol y excedencias
---.----r----,
Bordo libre
-r - -r----,
Bordo libre
Bordo libre
NAM E
H
- r-
Superalmacenamien to
NAME ·NAM O
~=-H
Superalmacenam ien to
(a)
NAME
NAMO
(b )
Figura .5.1 Con trol de un almacena miento
En general, el ingeniero proyectista debe ser
sum amente cauteloso al valuar la seguridad de
un a obra de excedencias en u na presa de tierra o
tierra y enrocamiento debido a que si por una
operació n defectuosa o por la presencia de u na
aven ida may or que la supuesta el nivel del agua
sobrepasa la elevación de la co ro na de la cortin a
puede hab er graves co nsecuenci as tanto par a la
pres a co mo para las vidas y los bien es materiales
localizad os aguas abajo de la mism a; no así en
presas con co rtin a de concreto, en donde las co nsecuencias para tales co ndicio nes pueden ser menores.
La for ma más fácil de proyectar una obra de
excedenc ias es la de suponerla co mo un ver tedor
de cresta fij a, coincid iendo c on el nivel de agu as
máximas ordinar ias (NAMO ) o de operación, como apar ece en la figura 5. 1 (a).
- Si la presa, se destinara a control de aveni das,
el vaso po r lo co mún deber ía esta r vacío pero se
acep ta. co nvencional me n te qu e al presentarse una
avenida el vaso se co nside re llen o, esto es, con el
niveVdcl -agua coincidiendo co n el NAMO. Este es
un criterio sano que ha sido ampliamente co mpro bado en condiciones reales de operación en
un a gran cantidad d e presas, sobre todo en nu estro país, donde las grandes avenidas se presentan
en el mes de septiembre, al final d e la te mporada
de lluvias, las cuales, co n un alto grado de probabilidad, tuvi eron opo rtunidad de p rovocar escurrimientos suficientes para llenar los vasos . En
los ríos del norte, co n dos te mp oradas de precio
pitación, las grandes avenidas se presentan en la
época de escurri mien tos de inviern o , poco tiempo
después de los escu rrim ien to s de verano. (Véase
cap ítulo 3.)
En la figura 5.1 (a) se muestra la secc ió n de
un vertedo r de excedencias, de cresta fija, donde
la aven ida de d iseño en tra al vaso cuan do el agua
está en N. ,\. ~1. 0 . y alcanza el nivel más alt o en
N.A.tvI.E. (Nivel de Aguas Máximas Ex tra ordinarias ) coinc iden te con la desc arga máxima del
verte dor, con una carga H.
Est e gast o máximo de des carga será men or
qu e el p ico de la avenida debido a qu e ha sido
ret en ido, te mporalmente, cierto volumen de agua
almacenado en tre NAl\IO y NAME qu e se denomina su peralmace namiento o capacida d de re tenid as Cr.
En el caso de plantas hidroel éctricas puede ser
atractivo el aprovechar el volum en Cr y la carga
H en pro ducción adicional de fue rza motriz, en
cuyo caso se tiene la co ndición que se muestra en
la figura 5. 1 (b), donde se ha colocad o un a co mpue rta de con trol so bre la cresta del vertedor y el
NAMO co inc ide con el NAME.
En estas co ndiciones, cuando se presen ta una
avenida , se levan la la co mpue rta pa ulatina mente,
de manera que coincida el gasto de en trada al
vaso con el de descarga a través de la co mpuerta
y, por cons iguiente, que no var íe el nivel del
agua, Es eviden te que en este caso en qu e no
existe volumen de agu a retenida el gasto de salida
ser á igual al de en trada, o sea mayor que en el
caso l o. y, por co nsiguien te, el umb ral de la co mpuerta en el caso (b) deberá estar a u na elevación
inferior que la del caso (a) co n el objet o de dispon er de mayor carga.
Desd e luego , para los casos de regulación de
avenidas se pu eden proponer casos intermedi os, co mo se observa en el caso (e), en donde el NAME se
Tipos de o bras de excedencias
ob tiene con las co mpuertas completamente ab iertas.
Por o tra parte, además de tener su ficiente
capacidad , la obra de excedencias debe ser hidráulica y estruc turalmente adecuada y con las descargas localizadas de manera que no erosionen el pie
de la cortina u o tras est ructuras existentes aguas
abajo.
Los materiales que formen los revestimientos
de la est ruc tura de descarga deben ser resisten tes
a la erosión y ten er un acabado liso, co n el fin de
que sean capaces de resis tir las altas velocidades
que frecuen temen te se p rese ntan en ellas, así
como para evitar fenómenos de cavitación y presion es diferenciales en las caras del revestimiento.
Cuando sea necesario se deberá prever la construcción de algún dispositivo para di sipar la energía ciné tica del agua en el extremu in ferior de la
descarga.
Otro aspec to importante que se de be considerar en el dis eñ o de una obra de exce dencias es
la frec uencia con que fun cione, e> decir el número de veces por año que vay a atrabajar, aspe cto
que in terv iene en la geometr ía del cimacio y en la
previsión de futuras reparacio nes, si fuesen ne ce-
10 9
Este segundo caso , de cuñ o relativamente
moderno en el diseño de presas para usos múltipies, la obra de excedencias toma el nombre de
obra de regulación y excedencias, que es la que
aparece en la p resente publicación .
Se puede afirmar que, en gene ral, el incremento en costo de un a obra de excedencias no es
di rectamente proporcional al incremento de cap acidad de descarga, por lo que con frecue ncia el
cos to de un a obra de exce dencias de capacidad
muy amplia será sólo m ode radame nte mayor a la
de o tra con un a capacidad reducida.
Esta es la razón por la que en la actualidad el
criterio gene ral es el de proyectar obras de ex ceden cias con capac idades de descarga amplia, sob re
todo cuando lo s datos hidrológicos abarq uen pe·
riadas rela tivam ente co rtos y la presa se cnc ucntre localizada en un a cuenca ex puesta a fen ómenos me teorol ógicos qu e pued an provocar escurrim ientos de gran magnitud yaguas arriba de zon as
de nsame nt e pobladas en donde la segurida d de lo,
misma debe ser tota l.
En el capítulo 2 se expone n algu nos conceptos acerca de la sele cción de la avenida de diseño
para ob ras de ex ced en cias .
sanas.
Por eje m plo, en el caso de un a presa deriv ad ora en que la capa cid ad del vaso es mu y peque ña
y. por co nsiguiente, tamb ién la regulació n del
flujo, el trabajo de la obra de excede ncias será
muy frecuen te . casi co ns ta nte.
Ln el caso de las presas de almacenamient o en
qu e se ten gan gran des capacida des de rcgulaci ón
se pueden co nsidera r una o dos de las co ndiciones
sigu ie n tes :
1a. En dond e la ob ra de excedencias se co nciba
para deja r pasar la aven ida máxim a probab le,
en cuyo caso debe priv ar el co nce pto de segurid ad de la pr esa.
.
2a. En do nde, ade más de lo, fun ción an te rio r, se
desee aprovechar la cap ...cida d del vaso pa ra
regu lar las avenidas ordinarias y pe rmitir des cargas que garanticen ciertos niveles aguas
abajo de la presa, co ngrue n tes co n la ca pacida d de co nducción del cauce y la preservación de vidas y b ien es materiales. O sea qu e
la estructur a trabaja rá co mo reguladora de las
avenidas ordinarias y co mo válvula de seguri dad de la pr esa para el caso de la avenida
máx ima prob able.
5.2 T IPOS DE O BRAS DE
EXCEDENCIAS
5.2 .1 Clasifi cación
Corno todas las clasificaciones, la que aquí se
propone es co mpletamen te arbit ra ria; sólo se inlent a distinguir las estructu ras haciendo referen cia a la más rele vante carac terística de la o bra.
sea en la zon a de co ntro lo en la descar ga.
I
Descarga libre
Corunas
vert edoras
Caida
libr e
Vert edores
Caída en
rápida
Descarga regu·
larizad a.
Con tiro vertical
Descarga d irecta
en canal
Con canal lateral
Sifon es
no
Obr.. de control y excedencias
5.2.2 Vertedores de excedencias
5.2.2.1 Vertedores de caída libre
Los veztedores de ca ída libre están asociados
a cortinas de arco, o de contrafuertes, donde el
espesor del concreto yIa geometría general no
sean favorables para guiar la vena líquida desde la
cresta hasta la parte inferior; si la roca de cimentación es resistente a la erosión, el agua se puede
dejar caer libremente sin protección; pero en caso
contrario se debe prever alguna estructura para
disipar la energía cinética del agua y amortiguar
el impacto.
Véase, por ejemplo, el plano O.H. 14, pág. 55,
donde aparece la sección A·A de la cortina de la presa Pabellón, Ags., con un pequeño vertedor de 15.00
m de cresta y con la descarga directamente contra
la roca de cimentación, una riolita compacta.
En el plano O.H. 10, pág. 5 1, correspondiente a
la presa Francisco I. Madero, Chih., se puede observar la "sección de un contrafuerte vertedor" en
donde se muestra la parte superior del vertedor
que con una caída libre del orden de 50 .0 m
permite la descarga sobre la roca de cimentación;
también en este caso se trata de riolita compacta.
En una inspección efectuada por el autor, después
de 23 años de servicio, no se observó erosión
importante que pudiera poner en peligro la cimentación de los contrafuertes.
5.2.2.2 Cortinas vertedoras con caída en
rápidá .
Este tipo de vertedores se localizan en una
sección reducida de una cortina de tipo gravedad,
sobre'Ta cual se permite el paso de flujo de agua ,
como se ilustra en la figura 5.1.
La cresta se forma para ajustarse a la vena
líquida, en las condiciones de gast o máximo.
(Véase 5.3.1.) Si la roca de cimentación es como
pacta y de buena calidad, la parte inferior de la
descarga se puede diseñar como un deflector o
salto de esquí; si la cimentación es erosionable se
requerirá la construcción de un tanque disipador
de energía.
Véase, por ejemplo, el plan o O.H. 7, pág. 47 .en
cuyo corte A ·A aparece la sección vertedora de la
cortina de la pres a Ignacio Allende (La Begoñ a), para
una capacidad de 602 m' Iseg, controlada con tres
compuertas radiales de 6.00 X 7.25 m y salto de
esquí.
En los planos O.H. 8.1 YO.H. 8.2 , págs. 48 y 49,
se pueden obse rvar los detalles de la sección vertedora de la co rt ina de la pr esa La Amis tad, sobre el río
Bravo (internacional), para un a capacidad de 40 096
m' [seg), con 16 compuertas radiales de 15.24 X
16.46 m en la cresta y en tanque amortiguador al
pie de la rápida.
5.2.2.3 Vertedores con tiro vertical
Los vertedores con descarga en tiro vertical tienen una entrada en embudo que conecta a un tú nel, en cuyo extremo inferior puede existir un
dellector o una estructura disipadora de energía .
Esta forma de vertedores se adapta a presas
con vaso de almacenamiento muy encañonado,
gastos relativamente pequeños y en que el agua
que fluya a través de ellos esté libre de objetos
que puedan obstruirlos.
En nuestro país existía solamente un vertedor
de este tipo, formando parte de la presa Chihuahua construida para agua potable sobre el río
Chuvíscar.
En el año de 1972 las autoridades del estado de Chihuahua lo hicieron clausurar con el
objeto de aumentar el almacenamiento. La presa
quedó solamente con un pequeño vertedor auxiliar, con descarga libre sobre el muro de gravedad.
5.2.2:4 Vertedores con descarga directa
en canal
Los vertedores con descarga directa en canal
generalmente están asociados con cortinas de enrocamiento, tierra y enrocamiento o cortinas de
concreto, cuando por alguna causa no conviene
que sean vertedoras.
En la figura 5.2 se ilustran las principales par·
tes de que constan tales vertedores:
Se considera buena práctica de ingeniería no
localizar este tipo de vertedores sobre cortinas de
tierra o tierra y enrocamiento, debido a que estas
estru ctu ras están sometidas a algún grado de asentamientos después de terminada la construcción.
T ales asent amientos podrían pro vocar movimientos verticales y agrietamientos en el canal de
Tipo. de obras de excedencias
111
Pérdidas por friccl6n
NAME
"-._. - ' - '
NAMO
- '- '-'-' -
Pérdidas
---_.-
-----A
en el
\.
So>Sc
8
disipador
\
-
Drenaje
~---
F
....
Figura 5.2. Vertedor con descarga directa en canal.
descarga del vertedor. El agua que fluye en dichas descargas puede adquirir velocidades del
orden de 40.0 ó 50.0 m/seg, dependiendo del
desnivel, la pendiente y la rugosidad de las paredes. Con tales velocidades cualquier desalineamiento de los planos del revestimiento, en
ambos lados de la fractura, puede provocar muy
altas presiones hidrostáticas en la cara inferior
de la losa y levantarla, trayendo como consecuencia el fracaso de la estructura y de la cortina misma.
Esta es la razón por lo que, invariablemente,
los vertedores con descarga en canal se localizan
en las laderas o en otros sitios apropiados, pero
siempre sobre terreno natural.
El perfil de un vertedor con descarga en canal
se ilustra en la figura 5.2 . El acceso en "A " es
relativamente ancho, de manera que tenga veloci dades bajas que no provoquen erosiones y que
representen pequeñas pérdidas de carga.
En el punto' "B " se muestra una sección de
control, donde se induce un tirante crítico con el
fin de asegurar que la descarga máxima se obtenga para cierta elevación del agua en el embalse.
En este punto se pueden construir estructuras
reguladoras de gasto, en caso de que resulte conveniente.
De "B " a " C" se puede tener una pendiente rela tivamente suave, pero mayor que la
crítica, determinada por la topografía en el sitio
de localización. De " C" a "D " se presentará una
caída con pendiente fuerte, ya en el lado de la
descarga, con el objeto de llegar al nivel del fono
do del río o valle escogido para eliminar los volú menes de agua vertidos. "D" -"E" representa un
D E
tanque amortiguador donde se disipa la energía
cinética adquirida por el agua. Posteriormente, en
" F " , el agua, ya en flujo subcrítico, regresará al
cauce del río.
Como alternativa, y en caso de que se tenga
roca de muy buena calidad, se puede suspender el
revestimiento del canal de descarga en algún punto, entre "B" - " C" - "D ", construyendo un deflector para garantizar que las erosiones no se
presenten en las cercanías del revestimiento.
Véase, por ejemplo, el plano O.H. 1, pág 34, que
corresponde a la presa Netzahualcóyotl, sobre el
río Grijalva, Chis., donde aparecen dos vertedores
con descarga regularizada y directa en canal, localizadas en la margen izquierda de la boquilla.
En el plano O.H, l·A se pueden observar los
cortes longitudinales de los dos vertedores, donde
aparecen el acceso, la sección de control y el
canal de descarga.
En el vertedor de emergencia, con capacidad
máxima de 10650 m' /seg, están instaladas cuatro
compuertas radiales de 15.0 X 18.70 m para regulación del gasto y un deflector en el extremo
inferior de la descarga. En el vertedor de servicio,
para trabajo frecuente y regularización de las avenidas ordinarias, con capacidad máxima de
11 000 m' /seg, están instaladas tres compuertas
radiales de 15.0 X 15.0 m en la sección de control, y se construyó un tanque amortiguador en el
extremo inferior de la descarga.
En el plano O.H. 2, pág. 36, aparecen los deta Hes del vert edor de la presa Presiden te Ado lfo López
Mateos, sobre el río Humaya, Sin., con descarga
convergente, en canal, y sin estructura disipadora
en el extremo inferior de la descarga.
112
Oh.... de control y excedencias
En el plano O.H. {-A, pág. 41 , se muestra el corte
longitudinal dfll vertedor de la presa Alvaro Obregón,
sobre el río Yaqui, Son., con un deflector en el
punto inferior de la descarga.
5.2.2.5 Vertedor con canal lateral
Estos vertedores tienen la particularidad de
que el eje del canal de descarga es paralelo o casi
paralelo al eje de la sección vertedora, la CHal, a
su vez, es paralela o casi paralela al eje de la corriente.
El análisis hidraúlico se basa en la suposición de
que to da la energía del agua que pasa por el vert edor se disipa en turbulencias, y la pendiente en el
canal lateral o canal colector, debe ser suficiente
para acelerar el agua en dirección del flujo en el
canal de descarga.
La observación del funcionamiento de gr an
cantidad de modelos de vertedores, confirman en
lo escencial la suposición anterior.
Un desarrollo detallado de las expresiones ma temáticas que se aplican a este problema, puede verse
en Design of Small Dams del U.S.B .R. 1973 [1] [10].
. Los elementos que lo forman se pueden mencionar como sigue: acceso, sección de control,
canal colector, canal de descarga y deflector o
estructura disipadora de energía. Generalmente
están -asociados a cortinas de tierra o tierra yenrocamiento construidas en ríos encañonados y
con grandes avenidas, o donde se requieren gran des longitudes de cresta.
Por ej emp lo , en el plano O.H . 6, pág. 46, se observa el verted or de la presa Manuel Avila Cam ach o ,
sobre el río At o yac, Pue., localizado en la margen
izquierd a, con 17 0. 0 m de longitud de cresta, para
un gasto máximo de 1 200.00 m 3/seg. Sus partes
constituyentes se ilustran en dicho plano.
Asimismo , en el pl an o O.H. 15 , pág. 56 , aparecen los detalles del vertedor de la presa] osé An tonio
Álzate, localizado en la margen izquierda del río
Lerma, Edo. de México, para un gasto máximo de
254.0 m 3/seg.
5.3 ALGUNAS CONSIDERACIONES
ACERCA DEL DISENO DE VERTEDORES
DE EXCEDENCIAS
5.3.1 General
En los vertedores de cresta aguda , seccion
rectangular y contracciones laterales, el gast o se
encuentra con la expresión de Francis (figura
5.3):
Q = CLH 3 f2
5.2,
en donde
C = Coeficiente de gasto e igual a 1.80
L = Longitud de la cresta, en m
H. = Carga efectiva sobre la cresta = carga estática
+ carga de velocidad, en m.
H,
Cimacio
Jll~~-- ~.
v
b
.
~:.r--r-.-=,*
-
•
Figura 5.3
En ingeniería hidráulica las estructuras vertedoras se tratan en general de estructuras masivas
donde se ha rellenado de concreto la zona bajo la
vena líquida, de manera que, teóricamente, no se
modifique el estado de presiones a lo largo de la
línea b-e; cuya forma debe corresponder a la del
manto inferior de la vena.
En tales condiciones la carga original H. se ha
disminuído una cierta cantidad r y llega a H, <
H•.
Por consiguiente, el coeficiente C de la expresión original de Francis deberá ser mayor y devendrá en una cantidad variable y función de la
carga. Para carga de diseño C llega a adquirir valores del orden de 2.2.
En las figuras 5 .4 y 5 .4A se muestra la fo rma que
adopta la superficie de co nc reto , en función de la
carga de diseño.
Cuando existen pilas sobre el vertedor, la longitud real se reduce, y la longitud efectiva se obtiene con la expresión
L
= Lo
- 2 (N K p + K.) H.
5.3
en donde
L
=
Lo =
N
=
Kp =
K. =
H. =
longitud efectiva en m.
longitud real en m.
número de pilas.
coeficiente de contracción por pila.
Coeficiente de contracción por muros
extremos.
Carga efectiva, en m.
Consideraciones acerca del diseño de vertedores de excedencias
t
2 . 7 58 He _ .- - - - - - -
0 . 147 H éi - - ' .
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o
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0 . 082 H ó '
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0 .154 H - - -/ I-~
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29 H
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Ho
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Figura SA -A. Forma del cimacio definido por curvas compuestas
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- A - - - - - - - A
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I
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' 3 . 6 6 8 He - - - - - /
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~- O. 8 8 0 Ho-..,..-
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• . R = 2 800 H
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R, - 0 . 8 25 H o
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I
0 .2 6 4 Hci- -, \
-
113
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--
= 12 . 0 0 0 H o
__ _y.
114
Obras de control y excedencias
Siendo
v'
Forma de pila
Kp .
H
,/
, = 0. 1 t
r
0.02
t
...
.
Ha , 0.126 H
r
t
0.0 1
H
Figura 5.4 B
El tirante H. , en el acces o al vertedor, afecta
el coeficiente de gasto, como se puede observar
en la figura 5.5
2 .22
t
°
muros extremos
Ka
--,
2. 11
•
(
2.0
V-.:
0.20
1.8 9
I
1.78
0.5 H.
>, ;;' 0 .15 H.
-
O. to
1.67
°
/
1.0
2.0
Valores de
3.0
H.
H
Figura 5.5 .
, >0.5 He
o
En general el tirante en el acceso al vertedor
debe ser igual o mayor a la carga sobre el vertedor, ya que en caso contrario el flujo se afecta
por la cercanía de la frontera inferior. Este tipo
de consideraciones es especialmente importante
en presas de derivación con cortinas vertedoras
Consideraciones acerca del diseño de vertedores de excedencias
pequeñas, ya sea para agua potable, riego o generación de energía.
En la figura 5 .6 se pueden obtener los valo res
de co rrección al coeficien te de gas to p ara cargas
efec tivas H, d iferen tes a las de diseñ o H.
co eficientes de gas to determinados en condiciones promedio, y son suficientemente confiables
para efecto de diseño (1).
0.72
...
1.1
1.0
o
~
h.
<,
~I~~_ H;1(J
1---. 2
Q= -
r
..j2;
JI2
2gCL (H,- H,
3
..................
0.66
0.8
1.2
1.6 2.0
H
.....
O
..,f2g H
5.4
para alta carga, en donde
0.1
0.2
0.3
0.4
:
- ~d
0.64
0.4
Cuando los vertedores tienen el flujo controlado co n compuertas, la capacidad de descarga se
determina con la ecuación de los orificios:
=eA
0.68
..
Figura 5 .6. Relaci ón de carga sobre la cresta a la carga de
diseño.
Q
-8
<,
e
1/
0.8
0.11>
!
V
/
0.9
o
i
»:V
115
0.5
312
I
r-.
0.6
0.7
d
Relac ión de-
H,
Figura 5 .7. Coeficiente de gasto para flujo bajo cornpuertu parcialmente abiertas.
También se pue de co nsultar la figura 6. 3 2 del
cap ít ulo 6 para obtener los coeficientes de gasto
en compuertas, tan to radiales como deslizan tes
[2].
5.3 .2 Descarga de los vertedores
e=
Coeficiente de gasto .
A = Area del orificio bajo la compuerta, en m'.
1/ = Carga sobre el ori ficio, en m.
ó
5.5
pa ra baj a carga, en donde
g = Intensidad de la gravedad.
e = Coeficiente de gasto.
L = Lon gitud de la cre sta del vertedor, en m (an cho de la compuerta).
H, = Carga mayor, en m.
1/, = Carga menor, én m.
El coeficiente e cambia para diferentes compuertas y formas del cimacio y se afecta p or las
condiciones de flujo , aguas arriba y aguas abaj o,
cuan d o dichas condiciones estén afectadas a su
vez por las co ntracciones de los orificios.
En la figura 5.7 se muestran los valores de los
Excepto para los vertedores con descarga en
tiro vertical, el que se puede ahogar en ciertas
condiciones de trabajo, la descarga de los vertedores de ex cedencias se efectú a en conducto abierto, ya sea en canal o en túnel.
En los ver tedores con descarga directa con
frecuencia la longitud de la cresta vertedora tiene
la misma magnitud que el ancho de l canal de descarga y del tanque am ortiguador en el extremo
inferior.
La longitud de la cresta se determina en función de la operación del vaso, el costo de la cortina y de si se instalarán o no compuertas en la
cresta, El ancho del tanque amortiguador se relaciona con los niveles del agua ab ajo de la descarga. y el ancho de l canal puede depender de las
co ndiciones topográficas y de economía.
Si por las condiciones anotadas antes no son
iguales la longitud de la cresta y el ancho del canal y del tanque am ortiguador, se debe tener cuidado de que las transiciones se hagan gradualmente , debido a que se pueden desarrollar ondas esta-
Obras de control y excedencia s
116
cionarias indeseables o incluso brincar el agua fuera
de los muros gu ía laterales.
En el flujo supercrítico es recomendable que
los cambios de dirección de los filetes del líquido
no sean mayores que los dados por la expresión
siguiente:
1
'1/13= -
Para determinar los tirantes en el canal de
descarga se puede usar la expresión de Bemoulli
,
t'I - t' + V I '
!!I.L =
-
V',
2,
5.8
So - S,
•
5.6
3F
con
SI =
~ (13
«///////t//%.c; ..JJ~-- ...P
[ Vn ,
"M I
5.9
r
~/// IIt(It/
-
............. . -
. -
. -
. -
. -
. -
.
eje del canal .
=
n
sien do
F
conviniendo en que en este caso se toma
=
v
v .
= ~ numero de
vgD
r =
Fraude.
v = Velocidad media del agua en m/seg.
g
= Intensidad
=
0.018 para concreto.
velocidad en el tramo, en m/seg.
radio hidráulico medio en el tramo entre 1·2, en m .
pendiente del piso del canal
tirantes, en m.
de la gravedad en m/ser:.
D = Tirante hidráulico.
13 = Angula de variación de las paredes del canal
con respecto al eje del mismo.
El an ch o del canal d e descarga qued a det erminado p or la longitud y arreglo de la cres ta del vertedar, la ene rgía del agua por un idad de ancho, y la
relación del anc ho a las di mensiones d.. los muro s
laterales.
También influye el aspecto topográfico, el que
intervien e en la de cisión de si la descarga se hace
co nvergente ó divergente.
Comó una guía de carácter prelimi na r, se p ue den
usar las ex presion es siguientes:
En caso de que el canal tenga muy fuerte
pendiente se deberán usar los valores correspon·
dientes, de acuerdo con la figura 5 .8. (Véase tamo
bién la parte 7, p ágs. 17 8 y 179).
r----- -
lJ.L -
2
-----.1
- - -- - sr- _
:=. ::: - - -
t'
I
B = 0 .5 1Q"
ó
B=
VQ
En do nde Q = gasto total en m 3 / seg.
B = ancho en m.
Estas ex presiones pro porcionan un rango de valores dentro del cua l qued an co mp rend idos una gran
ca n tida d de los verted ores ac tua lme n te const ru ídos
en el mundo .
Figura 5 .8
En la mayoría de los canales de descarga es neceo
sario construir revestimien to s de concreto reforzado,
co n un espesor de SO cm a 50 cm, co mo mínimo
y, cua ndo no haya cond iciones esp ecia les de carga,
el re fuerzo mínimo debe co rresponder al ne cesario
por te mperatura .
Consid eraciones acerca del diseño de vertedores de excedencias
Cuando la velocidad del agua en los conduct os
abiert os sob repasa los valores de 20 ml seg a 25 m]
seg. se crean zona s de baj a pr esión que favorece n
el desarroll o de cavitación y erosión en las sup erficies del concreto. Por cons iguiente, en las juntas de co nstrucción es muy importan te que las
losas de aguas abajo no sob resalgan de las inrnediat "~ de aguas arrib a. Esto puede suced er por un a
mala co nstrucción o durante la ope rac ión si se
ado ptan j u ntas co mo las mostradas en la fig. 5 .8A
(a y b).
117
En algun os casos las sup erfi cies afectad as se
han tr atado co n co ncretos de alta resistencia y resinas epo xy para evita r los efectos de la cavitación.
Como casos ilustrati vo s se pu eden cit ar los túneles de d escarga de la presa El In fiernill o , M éx. (5),
el túne l del vertedor d e la pre sa Yellowtail, Montana
E. U. A. (6) y los túneles de descarga de la p resa
Tarbela en Pak istán (7) .
Con obje to de evita r vibraciones en los revestimiento s del canal debid o a la acción pulsat ori a d e
la presión del agua en los camb ios de dir ección, es
conveniente p roveer anclaje profundo en la roca y
fijar a ellas los revesti mien tos d el fondo y taludes
(11 ).
5 3.3 Disipadores de energía
5.3.3.1 Tanques amortiguadores
~,
(ó)
~~ \ssl
Figura S.8-A
Es conveniente ado p ta r disposiciones como las
mostradas en la fig. 5. 8 -A (c y d) en donde las losas
infe rio res se co locan más baj as un os 10 mm (c) o
co n un chafán co mo en (d).
Es esencial que se construya un d renaj e eficien te bajo las juntas de constru cción, tanto transversales co mo longitudinales, y que se evite qu e h aya
filtraciones h acia d ich o dren aje.
Hasta la fecha ha habid o gran can tidad de caso s
de descarga de obras de excedencias en los que se
han presen tad o fenó me nos de cavitación y erosión,
tant o en los conduct os co mo en las estructuras terminal es de disip ación de ene rgía.
Dada la importancia del fen óm en o se han hecho
num erosas inve stigaciones en tod o el mundo (3) y
se ha llegado a la co nclusión d e que es necesaria
una buena ventilación en las zonas potenci ales de
cavitación (4) (12) ( 13) (14).
La función de un tanque amortiguador es la
de disipar la energía cinética del flujo supercrítico
al pie de la rápida de descarga, antes de qu e el
agua retorne al cauce del río. Tod os los diseñ os
de tanques amortiguadores se bas an en el principio del salto hidráulico, el cual es la conversión
de altas velocidades del fluj o a velocidades qu e no
puedan dañar el conducto de aguas abajo. Se
debe recalcar que existe una relación estrecha entre la velocidad y el tirante aguas arriba del salto
hidráulico y el tirante conjugado aguas abaj o del
salto, como se muestra en la figura 5.9.
La longitud, el ancho y la profundidad del
tanque amortiguador están interrelacionados entre
sí.
Conviene hacer las consideraciones siguientes:
a partir del gasto de diseño, Q, se puede determinar el tiran te normal en el río "t" y, por consiguiente la elevación del agua a la salida del tanque; con el gasto Q y un ancho supuesto en el
tanque amortiguador se puede determinar al tirante t. ; con los valores de v . y t. se puede determinar el tirante conjugado t 2 ; substrayendo t 2
del nivel del agua a la salida se obtiene la elevación del piso del tanque amortiguador.
Desafortunadamente no se tendrá un solo gasto sino una variación muy grande de ellos, desde
Q = O hasta el gasto de diseño; para todo este
rango de valores del gasto, en el tanque amortiguador se debe producir el salto hidráulico.
Obras de control y e xcedencias
118
N.A.
dientes
T irante
t .. normal
t2 • tirante
conjugado
cota de proyecto
longitud del tanque
Figu ra 5.9
Con el fin de apreciar el fenómeno antes descri to se preparan dos curvas, una para elevaciones
del agua en la salida y otra para la elevación del
agua sobre el pis o del tanque correspondiente al
tirante t" como resultado de un gasto "q ", como
se ilustra en la figura 5.10.
Elev. m
./
./
Curva para la salida
/
.1:
Gast o de diseno del vertedor
7
I
/
-
..
::+
o
/
Curva para el tanque
/
Gastos
Figura 5.10 Curvas para el diseño de u n tanque am ortiguador .
En el caso ideal las cu rvas deben co incidir;
pero esto rara vez sucede.
Cuando la elevaci ón del agua en el tanque es
mayor que en la salida, existe el peligro de que el
salto hidráulico se desaloje haci a afuera del tanque; . cuando la elevación del agua en el tanque
sea men or qu e a la salida el salto se moverá haci a
el pie de la rápida y se ah ogará parcial o co rnple-
tamente, resultando una inco mpleta disipación do
en ergía y altas velocidades a la salida.
Para corregir est a situación se puede cambia:
el ancho del tanque , con lo cual se modificará 1:
cu rva para el tanque, o la elevación del piso de
tanque, o la elevación del agua a la salida, po
medi o de un a sección de co nt rol. Otra medid:
co rrectiva es la inst alación de dientes y bloqu e.
de concr eto en el fondo del tanque, co n lo qu e SI
genera una fuerza en dirección aguas arriba qu o
se suma a la presión hidrostática de aguas abaj o
obteniéndose una mayor fuerza resistente y e
desal ojam iento del salto h acia aguas arriba, el
donde se disipará una mayor can tidad de momen
tum; o el salto hidrául ico permanecerá en e
mismo lugar con una menor elevación del agua el
la salida.
La longitud del tanqu e am ortiguador se debo
hacer aproximadamente igual a la lon gitud del sal
too De modo experimen tal ' se ha encontrad.
que en un piso horizontal la longitud del salte
hidráulico es apro ximada mente siete veces la di fe
rencia de tirantes co njugado s, o sea
L = 7 (t, - ti)
Esta longitud se puede reducir construyendc
dientes, bloques de concreto, o sobreelevando I1
salida. Los dientes se colocan a la entrada del tan
que amortiguador y tienen como función la d,
dispersar el flujo; los bloques de concreto se ins
talan en el pis o del tanque y su función es estabi
Bibliografía
lizar el salto suministrando una fuerza en el sentido de aguas arriba; sobreelevando la salida también se estabiliza la posición del salto y, ad emás,
se levan ta el flujo sobre el piso del río, crean do
tu rbu lencia qu e pu ede depositar más qu e erosionar el mat erial dep ositado abaj o de la salida
del tanque.
Como resultado de las modificaciones qu e
antes se ind ican , la lon gitud del tan que se puede
reducir a cinco veces la diferencia de tiran tes co nj ugados (véase figuras 5.11 y 5. 12, págs. 121 y 122).
o sea :
L = 5 (t, - tI)
Para el diseño definitivo es aco nsejable que el
funcion am iento del tanque am ortiguador se compru eb e mediante un mod elo hidráulico.
Com o precau ción adicional para prevenir la
eros ión del cauce a la salid a qu e pued a pon er en
peli gro la estructura se co nsidera bu ena práctica
de ingeni ería co nstru ir un dentellón a la salida del
tanque y revestir el lecho y las márgenes del río
con un sampeado seco (Secc. 11, pág. 123) .
Cuando el tanque amortiguador está en opera·
ción se provocan subpresiones importantes bajo
las losas del revestimiento, al principio del tanque. Esto se debe a que en gran parte del tanque
la subpresión bajo las losas de piso corresponde a
la carga del conjugad o ma yor, mientras que al
principi o del tanque la presión sobre las losas del
piso se debe al tirante relati vamente chico del
conjugado men or , en flujo supercrítico. Para con-
119
trarrestar esta subpresión las losas del p iso deben
ser pesadas y rígidas, o sea continuas, y ancladas
a la cimentación. Si es posible, se puede prever la
construcción de un sistema de drenaje bajo las losas de piso.
5.3.3.2 Otros disipadores de energía
Existen otro s tipos de disip adores de energía
a base de cube tas ah ogadas, sal tos de esquí, impacto o di fusores.
Un resumen de disipadores de en ergía y sus
caracte r ísticas se ilustra en las figuras 5.11; 5. 12
Y 5. 13, donde aparece una cu rva que relaciona la
velocidad del agua, al tamaño y peso de las ro cas
en el samp eado, con el objeto de evitar la erosión
a la salida de los tanques. Este en rocamiento se
deb e col ocar sobre una protección de grava, cuando haya posibilidad de arrastre de material fino
de la base y, por co nsiguiente; de tubificación.
[1] [8] [9]
5.3.4 Sifones
Los sifones son obras de excedencias que ya
no se usan en presas, sobre todo por su reducida
cap acidad.
Estas estructuras se utilizan como excedencias
de canales, razón por la cual se tratarán en el capítulo 6.
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Consideraciones acerca del diseño de verted ores de excede ncias
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Tuberías de gran di ámetro ,
compuertas y válvulas
6.1 TUBERIAS A PRESION, DE
PLACAS DE ACERO SOLDADAS
En este capítulo se considera rá que una tubería a presión es un con ducto cerrado en tre una
tu rbi na, bomba o válvula y el primer espejo de
agua, aguas arriba de las máquinas o los mecanismos antes citados. El espejo de agua puede ser un
pozo de oscilación, tanque o vaso de almacen amiento, río o canal, con la única condición de
que el área de dicho espejo sea cuan do menos la
mitad del área de la tubería.
Las tuberías deben ser hidráulicamente tan
eficientes como sea posible, con el objeto de conservar la carga disponible, y estructuralmen te seguras, para prevenir fallas que puedan causar pérdidas de vida o bienes. Se pueden fabricar de una
gran variedad de materiales; pero la resistencia y
flex ibilidad del acero h ace de él el más conven iente para trabajar con la variación de presiones que
provoca la operación de una turbina, bomba o válvula.
El diseño y la construcción de tuberías de
gran diám etro, para trabaj ar a presión, están regulados por códigos aprop iados qu e establecen las
reglas y prácticas que se de ben seguir.
En México no ex iste un código espe cial que
norme el diseño y la construcción de tuberías a
presión, por lo que ha habido necesidad de apeo
garse a normas extranjeras, principalmente estadunidenses y en particular las de la A.S.M.E .
En la actualidad las tuberías de grandes diá125
metros qu e aq uíse trat ará n se hacen co n placas de
acero soldadas, razó n por la cua l en el diseñ o se
deben tener en cuen ta los pro ceso s y procedimie ntos para acer os soldados y la inspe cción y pru eba
de soldaduras.
En el ap éndice 1 se dan las características de
algunos aceros que se usan en las tuber ías modernas en México.
6.1.1 Localización de las tuberías
,
La localización de las tuberías la determinará
el tip o de cortina, la obra de toma y la localización relativa de la presa y casa de máquinas, o
presa y descarga, así como del mé todo de desviación que se use dur-nte la ccnstrucci ón de las
obras. En presas en las qu e la de sviac i ón se planea
a través de túneles, las tuberfz~ se pu eden colocar
dentro de los mismos, en rech as posteriores al
desvío, mediante un taponamien to adecuado a la
entrada.
Esta solución fue adoptada en la presa Presidente Adolfo López Mat eos, Sin., en el túnel
Núm. ~ , de siete metros de diámetro, dentro del
cual se colocó u na tubería de 4.70 m de diámetro
interior. (Véase plan o O.H.2 , pág. 36 .)
En presas con cortina de concreto las tuberías
pueden quedar embebidas en el concreto, como
se hizo en la presa La Amistad. (Véase plano
O.H. 8. 2, pág. 4 9.)
Las tuberías embebidas y que forman parte
del cuerpo de una cortina de .concreto o instala-
126
Tuberías de gran diám etro, compuertas y válvulas
das como revestimiento de túneles se pu ed en diseñar par a transmitir al co ncreto o roca qu e las
ro dea una parte del empuje radial debido a la presión hidrostática interna. Sin embargo , gene ralmente tales tuberías se diseñan para soportar la totalidad de la presión in te rna; pero en am bos casos
la placa de acero de be te ne r el espesor suficiente
para suministrar la rigidez necesaria du rante la
fabri cación , transporte y colocación , así co mo
para servir de molde al co ncreto o a las lechadas
o morteros de relleno exterior.
par a carga menor d e 100 m
en do nde
D = diámetro eco nó mico en m
Q = gasto máxim o en picos en m 3 /seg.
H¡ =Carga total = Carga estática más so brecarga
por golpe de ariete, en m
También se pu ede usar co n resultados co nse rvadores, la ex presión de la velocidad econó mica :
6.1.2 Cargas de diseño
v
Considerando que la presión interna a la qu e
tr abajará la tubería corresp onde a una carga con
valor muy gran de en comparación con el diám etro de la misma, la carga de diseño se est imará al
centro de gravedad de la sección y ser á igual a la
pres ión est ática más la sobrepresión que provoque
el golpe de ariete resultad o de la operació n de
turbin as o válvulas.
Las cargas exteriores corresponderán a las
condiciones de trabajo de la tubería.
6.1.3 Diámetro económico
Cuando una tubería se diseña para conducir
agua a una turbina, las pérdidas de carga deben
ser las mínimas posibles en co nson ancia co n la
eco no m ía del co njun to. Un estudio económico
aislad o dará cierto diámetro para una tu bería ;
pero el diámetro defini tivo se debe obtene r tomando en consideración aspectos eco nómicos y
de ingeniería. Por ejemplo, un a planta hidroeléctrica puede requerir una tubería a presión con cierto diámetro económico ligada a un pozo de oscilación para regul ación; pero una solución de conjunto, ./rríás económica, puede resultar utilizando
una tubería de mucho mayor diámetro, eliminando el pozo de oscilació n.
En diseños preliminares se puede usar la expresión
=
0. 125 ../2g H
en donde
v = velocid ad media del agua en mlseg.
H = carga estática de la tuber ía.
Para evitar vibracio nes inconveni entes y efectos de cavitación en codos es co nvenien te limitar
la velocidad del agua en las tuberías a valores del
orde n de 8 m/seg co mo máximo.
H. Varlet [1] prop on e, co mo resultado de investi gaciones en las velocidades de régimen en
47 4 tuber ías forzad as, dedu cir la velocidad a partir de las exp resione s siguien tes:
para velocidad máxima,
DI = 0.40
VQ
y para velo cidad mínima
D 2 = 0.65
VQ -
0.015
Q
en d onde
D I ,D2 = diám etro en metros;
Q = gasto máx im o en m3/seg.
D=7~
l:It
6.1
deducida por el au tor par a condiciones de México
y para cargas mayores de 100 m, o
D = V O.066 Q3
6.1(a)
6.1.4 Pérdidas de carga en tuberías
Las pérdid as de carga que se de ben considerar
en tuberías son las siguientes :
a) Pérdidas en rejillas.
b) Pérdidas por en tra da.
Tuberías a presión , de placas de acero so ldadas
[ = Coeficiente por fricci ón.
L = Lo ngitud de la tub ería en m.
D = Diámetro de la tubería en m.
V = Velocidad media del agua en m/se g.
g = Intensidad de la graveda d en m/seg.2
e) Pérdidas por fricción.
d) Pérdidas por codos.
e) Pérdidas en válvulas y accesorios.
6.1.4.1 Pérdidas en rejillas.
6.1.4.2 Pérdidas por en trad a
(Véase capítulo 3.1.6.4.)
6. 1.4. 3 Pér did as por fricción
Las pérdidas de carga debidas a fricci ón en tu ber ías de gran diámetro se pu eden calcular por
medio de la expresión de Darcy-Weisbach :
v>
D
2g
[-
1I¡ =
6 .3
'
0'09
0 '06
" 1
0.'05
... 1
]
~
..
I
1I
~ O.04t~Jl
,:JJ' JI :
U- -
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¿
1I1
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L
6.4
en donde
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0.~2S '11
0 .02 0
~
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11 11
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cero r e m ac hado
0.0 15 ¡Concreto
Du elas
I I erro co a o
-I H le rro ga lvan izado
Hierro co lado , asfaltado
0.0 10 l Acero o h ierro for jado
0.008
1
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0 .00 9
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2
v = Velocidad media del agua en m lseg.
0 10
N
C;;3)
1I¡ =
Siendo
?i
,
El coeficiente [ se puede calcular por el diagram a de Moody que aparece en la figura 6. 1 en
función del número de Reyn olds:
Debido a que "[" tiene un valor variable, la
expresión de Darcy-Weisbach se usa poco entre
los ingenieros.
Otra expresión que se puede usar con ventaja
es la conocida fórmula de Manning-Strikler que
para pérdidas de carga en tuberías tomaría la forma
(Véase capítulo 3.1.6.2 .)
L
127
0 .003 -
-
0 .03
0 .001 - 0.01
0 .0006 - 0 .003
-0:0
11 r
0 .0005
III 1
0.0004
0 .00015 1II I
. 0.0000 95
1
I
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6 8 10'
,-
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1_IJ
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1
"
6 81 0 '
DV
Nú mero de Rey n ol ds, N R - -
,
Figura 6.1. Diagrama de Mood y para calcular f p ara tuberías.
I IJ. Ul~
2110 ') 4
68 10 8
Tuberías de ~an diá metro . com puertas y válvul as
128
n = Coeficiente de fricción cuyos valores se pueden obtener de la tabla 6. 1
r = Radio hid ráuli co en m
L = Longitud de la tubería en m
Valor de "a "
Máximo
Alat erial
Las pérdidas por codos varían según la forma
del codo, el diámetro de la tubería y las condiciones de la superficie interior del tubo.
Cuan do el agua fluye por un codo se provocan turbulencias y vórtices secu ndarios y los efectos co ntinúan en una dis tan cia considerable aguas
abajo del codo.
La fórmula de Thoma se basa en experimentos hechos en el Munich Hydraulic-Institute co n
codos de 4.3 cm de di ám etro co nst ru ido s co n lató n liso y con números de Reyn olds hasta
225 000, como se mu estra en la figura 6.2 y se
expresa:
Minimo.
Tuberías de concret o o
concreto colado, en el sitio
0.014
0.008
Tuberías co n placas de: acero y juntas soldadas
0.0 12
. 0.008
Túneles en roca, sin revés tir
6.1. 4.4 Pérdidas por co do s
0.020
0.035
va
c-
he =
Tabla 6.1
6 .5
2g
.26
.24
., ,
.2 O
I
I
,
' -9, ,
,
"
-e
~
-
¡.....L.,.oo
,
~
I
L.... ¡,...-
1/
.
1/
. 1IV
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--
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.08
.06
~
.04
1.__ ¡;¡¡;
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O
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R
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R
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~ 1000"
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O
.22
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~
17 J
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D _- 1. v
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L.... 1""
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~
~
5°
10"
15°
20"
25°
30°
35°
40°
45°
50"
55°
60°
65°
An gula de deflexi6n á. o
Fi gura 6. 2. Pérdidas para vari os valores de -
R
D
y del1ex io nes hasta 90°
70°
75°
80"
85°
Tuberías a pre sión, de placas de acero soldadas
en donde
hv a l = K v a l -
h e = Pérdida por co dos en m
e = Coe ficien te ex perimental, par a pérd idas por
co do.
V = Velocidad med ia del agua en m lseg.
Las pérdid as que aparece n en la figura 6. 2
•
R
var ían de acuerd o co n la relacion -
D
y el ángulo
de defiexión del co do . Las pérdidas m ínimas reR
su lta n para una relación -
D
= 6, aunque solam ente
• R
mu y poco men ores qu e para 1a relac ion-= 4.
D
Estas relaciones aparecen también en la curva
de la figura 6.3, la cual co rres ponde a ex pen en·
cias co n codos de 9 0°. Teniendo en cue nta que
los costos de fabri cación de los codos au mentan
cuando se incrementa el radio y la longitu d, al
parec er no existe n ven tajas en usar relacio nes
R
D
mayores de 5.
.6
<J
-8
\
\
.3
e
~
'ü
~
.2
.~ .
~
V'
, los siguientes:
2g
cien te K , de pérdid as; en K , -
1"'.. <,
~
Los datos dispo nibles pa ra pérdidas de carga
en ramales son muy escasos. Para instalaciones
pe queñas, co mo las qu e se utilizan en siste mas de
agua potable, el AWWA recomi enda para el coe fi-
~
I +V
.
. i-.,.-
~.
.~
\
<,
.1
, .- . Tubo
<,
,
...........
. --
grueso
Tubo liso
o
o
en donde K v a l es un coeficien te ex perimental de
pérdid as cuya magnitud dep ende del tipo y el
ta ma ño de la válvula y del porc entaje de abertura.
Como las válvulas qu e se ins talan en las tuber ías
no trab ajan estranguladas, sólo se deb en cons iderar las pérdidas qu e ocur ren cuando están totalmente abie rtas . De acuerdo co n los experime ntos
hech os en la Universidad de Wisconsin (2) en válvulas de 1 a 12 pul gadas de di ámetro, el coeficien te K v a l en la ecuac ión 6.6 varía desde 0.22
para válvulas de 1 hast a 0.065 para válvulas de
12", totalmente abiertas . Para grandes válvulas se
reco mienda un valor promedi o de 0.1; para válvulas de aguja 0.20 y para válvulas tip o marip osa
de tam año mediano co n relacion es de espesor de
lentej a a diámetro de 0. 2 se pu ede usar un valo r
de K v al = 0.26.
En válvulas esféricas, cuya abertura es de la
misma dimensión que la tubería, sin reducción de
secc ión, las pérdidas de carga son despreciables.
•• O
I.
~
6.6
2g
6.1.4.6 Ramales
,+
.5
-e .4
v'
129
2
3
4
5
R
O
6
7
8
9 10
.
Figura 6.3. Pérdidas de carga en co do s de 9 0° para varias
R
rel acion es
D
6.1. 4.5 Pérdidas por v álvulas
Las pérdidas de carga en - válvulas var ía n de
acuerdo co n su diseñ o y se p uede n ex presar as í:
Por reduccio nes, 0.2 5, usand o el valo r de la
velocidad en el extremo men or ; para amp liacio"
nes, 0.2 5 del camb io en la carga de velocidad;
para Ts en ángu lo rect o, 1.2 5 ; Y para Ys (pan tao
Ión o b ifurcación), 1.0.
Estos coeficien tes representan valores promedio y están som etidos a gran variac ión para distintas relaciones entre el gasto de la línea principal y el del ramal. También varían co n diferentes conicidades, ángu los de de flexió n y alineamien to.
Pru ebas en modelo h echas en Ts y desc argas
por ram ales en el Mun ich Hydraulic Institute
most raron qu e en ram ales con salidas cónicas y
ángu los de de fiex ión men ores de 90 ° y aristas
red ond eadas las pérdidas so n menores qu e en
ramales co n salidas cilíndricas, 90° de de fiexión y
aristas vivas. (Véase figura 6.4.)
130
Tuberías de
~an
diámetro. compuertas y váJru las
p
=
Densidad del agua .!.. = 10 2
g
Módu lo de elasticidad del metal, igual a 2
X lO' o kg/m' para el fierro y el acero.
Diámetro in terior de la tubería, en m.
Espeso r de la pared de la tu bería, en m.
.E =
OJr.a a.
No .
1
2
3
4
d
D
CUrv
A
d.
-,¡-
No
.349 9()P
.349 60 °
.58 1 90"
.581 60 °
5
6
7
8
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A
11
~
~
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5
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e
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1
!
Jg
9
8
7
6
'ti
3
2
1
Si la tuber ía tie ne di feren tes diámetros y espesores, la veloci dad de p ro pagación se calcula
para cada tramo con diámetro y espesor constante:
Aristas redondead as
10
-
I
I /
1/
I
:
31/ l UV"
,/
I /.
11 {I ,,/
/ L y .. .:/
..... - ..... ....
:;... -' 11
r...
E~
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~
",%4
~~7
1 -
L = 1, + 1,
+
13
+ 1,
.
,
r - Ida
~
=
e =
L
.3411 60" 13'h° 2.7 da
.581 90° 12'h° 2.7 d•
.58 1 60 ° lJO 2.6 da
.58 1 45° 13'h° 2.0 d.
kg/se~ 1m'
AO
~ ~d.
IO!rv·
No. ~
9
10
11
L
.34 9
=.h +-~ +~+
In
. +-
An
a
A
en do nde
60"
.58 1 goo
.58 1 60 °
.1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .91.0
In
son las lon gitudes parciales, a diámetro y esp esor
constan tes
Figura 6.4. Coeficientes d e pé rdi das para flujo dividido a
través de pequ eñas Ts y bifurcacion es determinadas para
la velocidad de propagación de la sobrepresión del
golpe de ariete en los tramo s con diám etro y espes or cons tantes.
Para las tuber ías en acero, esta velocidad es
cerca de
dO
·a..
. re\ acrones
.
vanas
e ujo
Q
6 .1.5 Golpe de ariete
6.1.5.1 General
ET rápido cierre o apertura de una válvula produce una onda de presión en una tubería que se
denomina golpe de ariete, la in te nsida d de la cual
es proporcional a la veloci dad de propagación de
la onda que se produce y a la velocidad del flujo
que se destruye.
La velocidad de propagación de la sobrepresión por golpe de ari ete está dada por la expresión
a
=J1+Ea
E
an
a = 1000 m/seg.
Si Te = tie mpo de cierre en segundos, necesari o para obturar co mpletamente el hueco inicial
en la válvula, se tiene para Te
6.7
en donde
E. = Módulo de elasticidad del agua, igual a
2 X lO' kg/m'
a
.
maniobra
len ta.
.
2L V
MI =- - Michau t
6.8
gTe
Para Te
D
e
2L
>--,
2L maniobra rápida:
<a
av
. .
AH =-(Alllevl)
g
6.9
Suponiendo diámetro y espesor constantes.
En las expresiones anteriores
Tuberías a presión , de placas de acero soldadas
!!.H = máximo incremento de carga en m.
a = velocidad de la onda de presi ón en m/seg.
L = lon gitud de la tubería, en m , entre la vál-
vula y el espejo de agua superior.
v = veloc idad del flujo destru íd o, en tnls eg,
g = intensida d de la gravedad en m/seg. 2
superior; de aqu í decrece hasta anularse en dicho
espejo de agua. (figura 6.5)
Para calcular el golpe de ariete !!.Hx en un
pun to cualquiera, a la distancia X del espej o de
agua superior, hay ne cesidad de distinguir dos casos:
Para X
6.1.5.2 Golpe de ariete en un punto
cualquiera de la tubería
<- x,
X
!!.Hx
En el caso de cierre lento el golpe de ariete
decrece progresivamente a lo largo de la tuber ía;
en un pun to a una distancia X del espejo de agua
sup eri or se tiene
131
Para X
= .!!.H
-
Xo
> x,
!!.Hx = !!.H
6.1.5 .3 Efecto de la cámara de equilibrio
X
= !!.H -
La cámara de equilibrio tiene, entre otros obj etivos, el de redu cir el efec to del go lpe de ariete.
Sea ABe (figura 6.6) una tubería de longitud
L + l'; en B está localizada una cámara de equilibrio de altura "I", y en e la casa de máquinas.
L
Para un cierre rápido, puesto que
Te <
2L
a
se puede poner
-r===-+-"~1~--;-
1 2L
Te =- - n a
=-
-=- - -- -- -- -- -- --
H
con " n " un número> 1
Si a lo largo de la tubería, a partir del esp ejo
del agua superior, se mide una lon gitud X¿ tal
queXo=L
n
En este caso, el golpe de ariete conserva íntegramente el valor !!.H en el tramo de tubería delimitado por el órgano de cierre y la sección loc alizada a una distancia Xo del espejo de agua
Xo
I>.H
,
, --=
L
Figura 6.6
e
' 1'
Sin cámara de equilibrio , el golpe de ari ete
deberá ser
!!.H
2 (L + l') I'
g Tc
6-10
-=..-t:--\- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
H
Tubert.
Con la cámara de equilibrio, en la suposición de
que su área efectiva sea cuando menos igual a la
mitad de la de la tubería a presión, el -golpe de
ariete se reduce a
L
!!.H __2-,-(/_'+----:;l)_V
Figura 6.5
g Tc
6-11
132
Tuberías de gran diámetro, com puertas y válvulas
Siendo Va Y ha la velocidad y la presión de columna de agua co rres pondien te al régimen de
máxi ma carga y en la parte más baja de la
tubería.
Lo an terior es válido para toda la tubería a
presión, ad m itie ndo una ley lin eal de cierre.
El tiempo de cierre Te se debe considerar
co mo el necesar io para cerrar por co mpleto el
vano de la co mpue rta , inicialmente abierto en su
totalidad.
En los casos normales debe pedi rse que el
tiempo dc cierre sea bast ante grande , y siemp re
de mod o que .
H A
L
- -- ' -- ' -- -
e
Figura 6. 7
Cuan do el salto no es muy grande, es evide nte la
ventaja de co nstruir la cá mara de equilibrio en las
cercanías a la casa de máquinas.
En el caso que se ilust ra en la figura 6.7 don de la tuber ía o conduct o a presión, es de gra n
longitud y pendiente suave y posteriormente desciende con rapi dez hacia la casa de máq uinas , es
con veniente construir la cámara de eq uilibrio en
el punto más cercano a la central de fuerza, de
acuerdo con la topografía y las con diciones lo cales.
Para el cálculo de la tubería a presi ón se deb e
co nsiderar la carga to ta l:
2L
Te > a
Si se desea ma yor amplitud en el tem a, se rccomienda al lecto r qu e consulte las referen cias ( 1),
(2) , (3 ), (4 ), (5 ), (6), ( 7) Y (9)
2
3
4
lit = H + AH en m
en don de H es la carga estática.
Si se dese a disminuir la imp ortancia de la sob repre si ón debido .a las mani obras de un a turbina
se deb e instal ar un regulad or de presión o desviador de cho rro, según el caso.
Las tuberías a presi ón con frec uencia result an
de espesores mayor es con so lucion es a base de
turb inas Francis, debido al golpe de ariete por
regulación.
Es normal garan tizar un a sobrepresión del 10
al 15% con turbinas Pelton; mien tras qu e con turbinas Francis de alt a ca ída la garan t ía para sobrepresión es del orden de 25 .a 30 %.
En la figura 6.8 se mu estra la grá fica de Allievi que da la rela ción entre la pr esión má xim a por
golpe de ariete y la correspo ndien te al régimen:
1 21t-+-Jf-'I-t-'H-I\-\-\-\c\;t\-\-''h-''<i~~~n~~~¿-
•
131l--H+--I!-
P
m ax
p
en función de la relación R
=
a Va
~'r1rl--I!-\-
1411-+++-+
2g ha
• Te
a Te .
y de 0 = 2L
9 =2L
ó
l---l._~--..JL-....L_=.....j_...L_L.:L..I._...L_L:U
Figura 6. 8 Gráfica de Allievi,
Tuberías a presión, de placa s de acero soldadas
6.1.6 Aspectos estructurales de una
tubería a presión [31
6.1.6.1 General
Como se dijo an te s, las tuberías se deb en diseñar para resist ir la carga total que co nsiste en carga estát ica más sobrecarga por golpe de ariete .
Los esfuerzos de trabajo qu e se usen deben garan tizar la seguridad de las instalaciones, en cualesquiera circunstancias de operación. Sin embargo,
esfuerzos cercanos al límite de fluencia se pueden
acepta r en condicion es de emergencia. Para tuberías apoyadas sobre silletas o anillos atiesado res,
dentro de túneles o ra mpas ex te riores, se debe
co nsiderar la sup erpos ición de esfuerzos por cambios de temperatura y por trabajo com o viga, a
los obt enidos por pr esión interna. El diagrama
que se muestra en la figur a 6.9, basado en la teoría de falla de Henck y-Mises, algunas veces llam ada distorsión- cortante o energía-corta nt e, permite
una det erminación rápida de los esfuerzos equivalentes, en fun ción de los esfuerzos principales. El
espesor de las placas debe ser proporcionado a
partir de los esfuerzos equivalentes permisibles,
los cuales varían con el tipo de acero que se use,
de acu erdo con Códi gos relati vos.
Prescindiendo del efec to de la presión, es recomendable un espesor m ín imo en la placa de acero,
en tuberías de gran diámetro , con el fin de garantizar la rigidez que se requiera durante la fabri cación, el transporte y la colocación ) de los
tramo s.
Para tub er ía co n diám etro in terior D el espe sor m ínimo se puede obtener de la expresión (3).
e m in , =
D + 20
400
133
to Y 70% cuando dicho examen se omite . Las
efic iencias correspo ndi ente s a juntas a top e, con
soldadura sencilla, son de 95 % y 65% respectivament e.
En las especificac iones que se usan en Méxic o
para la co nstrucció n de tub erías a pr esión genera lment e se esta blece un rígido co ntrol, se usan máquinas automáticas para soldadura, se efectúa una
insp ección radiográfica de toda la longitud de la
soldadura, circunferencial y longitudinal y se estable ce la prueba hidrostáti ca de tram os aislados o
de toda la tubería, co n un a pr esión de 150 % de
la presión de trabajo.
6.1.6.2 Esfuerzos circunferenciales
El esfuerzo circunferenci al de tensión, en una
placa del gada de un a tub ería, debido a pre sión
interna, está dado por la expresión de
fs
=.!!L
2e
7/
6-13
en donde
fs = esfuerzo de tensión en la placa en kg/m 2 •
D = Diámetro int erior, en m.
p = presi ón interna en kg/m 2 •
e = espesor de la placa, en m
7/ = eficiencia de la junta soldada, longitudinal.
6.1.6.3 Esfuerzos longitudinales
6.1.6.3.1 Esfuerzos debidos a cambios
de temperatura
6-12
En este caso part icular e y D estan dados en
pulgadas.
Sin emba rgo, el espeso r de las pla cas puede
ser menor que el que se obte nga co n la expresión
anterior si las tuberías se acondicionan con elementos de rigidez adecuado s para su manejo dura nte la co nstrucción , transporte y colocac ión.
La eficiencia de los puntos soldados co n ar co
depe nde del tipo de la junta, así co mo d el grado
de examen e inspección de los mism os, tanto longitudinales co mo transversales. El Código de la
ASME estipula una eficiencia máxima de 100%
para juntas a top e soldadas por ambas caras,
cuando se especifica examen radiográfico cornple-
En tuberías ancl adas rígidam ente co ntra movimientos longitudinales el esfuerzo unitario por
cada grado de cambio de temperatura es igual al
coeficiente de dilat ación del acero multiplicado
por su módulo de elasticidad, o sea 0.000012 X '2
X lO' o = 240000 kg/m 2 por grado de cambio de
temperatura.
En tuberías en qu e se instalen j untas de expansión y se perm ita el libre movimiento en los
apoyos los esfuerzos lo ngitudinales por cam b io de
temperatura se deben a la resiste ncia por fric ción
entre la tubería y los apoyos. más la resist encia
en la junta de expansión. La resistencia en los
apoyos varía de acuerdo con el tipo y la co ndición de sop orte. Para obtenerla se proponen los
134
Tuberías de gran diámet ro. compuertas y válvulas
16
15
..
14
13
12
------
~/
.....
./~~
/--
......
/--
.
//
.....
--'
-r---...
.....
-, 1/ 1\.
~
......
N;;;-f4~::::I==f==f:::t:TI"'t:~~I-t-t\I'r-f\1
./
./
\
-........
<,•.1 /
1\.
\ \
Teoda de
Henky -Mises
I
Figura 6 .9 Diagrama dc esfuerzos equivalentes.
Tuberí... a presión, de placa.s de acero soldadas
coeficientes de fricci ón que se anotan en seguida,
los que fuero n determ inados por pruebas.
Acero contra concreto
Acero contra acero
(sup erficies oxidadas)
Acero co ntr a acer o
(superficies engrasadas)
Acero contra acero (con dos
capas de lám ina de
asbesto gra fitado )
Rodill os o balancines
(d et eriorados)
0.60
0.50
0.25
0.25
0.15
Para juntas de expansión se determinó , mediante pruebas, [3), una resistencia fricci onan te
de 750 kg por metro lineal de circunferencia, la
que se puede usar para obtener los esfuerz os longitudinales correspondientes.
6.1.6.3.2 Esfuerzos longitudinales como
consecuencia de la deformación radial
La expansión radial de una tubería causada
por la presión interna tiende a provocar una contracción longitudinal (relación de Poisson), con el
corre spo ndient e esfuerzo longitudinal de tensión , .
igual a 0,30 3 del esfue rzo circun ferencial, y quedando est ablecid o que la tubería tiene anclajes
en los ex tremos que restringen los desplazamientos en tal sen tid o.
Est os esfuerzos se deben combinar algebraicamente con otros esfuerzos longitudinales a fin de
obtener los esfuerzos totales.
135
casos sin incrementar el espesor de las placas,
excepto pequeñas longitudes ad yacentes a los
apoyo s, en claros muy grandes. Para que la tuber ía funcio ne satisfactoriamente como una viga se
deben limitar las deformaciones de la placa en el
apoyo mediante el uso de anillos de rigidez.
Una tubería larga, con gran número de apoyos, trabaja co mo una viga continua, excepto en
los claros con junta de expansión, donde se pierde la continuidad.
Los anill os de rigidez impiden gran des deformaciones de las placas de la tubería en los apoyo s. Por lo tanto, los esfuerzos se pueden analizar
por la teoría elástica de cascarones cilíndricos del gados. En estas condiciones, la tubería estará
som etida a esfuerzos directos de viga y esfuerzos
circun fe renciales, siendo transmitidas las cargas a
los anillos atiesadores por cizalleo.
Debido a la restricción impuesta por un anill o
de rigidez o por un machón de anclaje de concreto, ocurren esfuerzo s de flexi ón secundarios en
la tubería, en las proximidades al anillo de rigidez
o machón de anclaje. Aun cuando estos son esfuerzos locales en la tubería, los cuales decrecen
rápidamente con la distancia al anillo o anclaje, se
deben agregar a los otros esfuerzos longitudinales.
En una tubería con deformaciones totalmente
restringidas el máximo esfuerzo secundario por
flex ión será
[SI
pr
= 1.82 -
e
6-14
en donde
p = presión interna
6.1.6.4 Esfuerzos de viga
r = radio del tubo,
e = espesor de la placa
Cuando un a tuber ía se colo ca sobre ap oy os
trabaja co mo una viga continua.
Las cargas de trabajo serán el peso de la tubería propiamente dich a y el peso del agua.
Se deberán hacer varias combinaciones de los
esfuerzos ob tenidos por trabajo de viga, temperatura y otro s con el fin de determinar la condición más crítica qu e se debe considerar en el diseño definitivo. (vease figura 6.9).
Este esfuerzo secundario por flexión decrece
con cualquier disminución en la restricción.
Si usando la expresión 6-14, se obtienen esfuerzos longitudinales excesivos, será necesario
incrementar el espesor de la tubería a cada lado
del anill o de rigidez o machón d e ancl aje, una
lon gitud m ínima dada por
3
1=-
6.1.6.5 Apoyos en las tuberías de acero
La tendencia moderna en el diseño requiere
que las tuberías de acero localizadas dentro de
túneles, sobre el terreno o cruzando depresiones o
barrancos, sean autosoportables.
Lo anterior es posible en la mayoría de los
q
con
q=
1.285
.¡re
6-15
136
Tu berías de gran diám etro. co mpuertas y válvulas
Una tubería se p ued e diseñar para resistir con
seguridad los esfuerzos de flexión y cortan tes que
actúan en secci ón plan a del tubo por diversos m éto dos, los que pu eden ser los siguientes:
en donde
l = longitud de tubería cuyo espesor ha y que
aumentar.
r = rad io de la tu ber ía.
e = espesor de la tuber ía.
A la distancia "/U del anillo de rigidez la magnitud del esfuerzo secundario de flexión se hace
despreciable. Los esfuerzos secundarios de flexi ón
cerca de las caras de los machones de concreto se
pueden .re ducir forrando la tubería en estos puno
tos con placas de asbesto o corcho, an tes del
colado del co ncreto .
Las tuber ías diseñad as de acue rdo con los
pri nc ipios prece de n tes pu eden ten er claros mu y
grandes , sin an illos de rigidez in term ed ios.
La lon gitud de l claro que se' elija para cada
caso en particular por lo general es u n problem a
de economía.
Apoyo en un punto
a) Dánd ole suf icien te rigidez a la placa, por sí
misma.
b) Envolviendo en forma co ntinua parte de la
periferia del tubo.
e) Por medio de apoyos individuales en form a de
silletas.
d) Por medi o de anill os de rigidez, los cuales
tr ansm iten las cargas a columnas de concre to
y a la cime n tación.
Como la pres ión estática den tro de un tubo
varía del techo al fondo, hay tendencia a que se
distorsione la forma cir cular del tubo . Este fenó men o es espe cialm ente pronunciad o en tuberías
Mome ntos
Deflexiones
.. .
Máxima de-
/
.
f1exi6n radial
'
Apoyo en silleta
An illos abrazadores
Mome ntos
Mo ment os
Def lexion es
Def lexiones
Figura 6.10 Mom en tos y def1exion es qu e se desarr ollan
en un tubo precisamente lleno , utilizando diferen tes tipos
de apoyo.
Tubería. a presión . de placa. de acero soldada.
13 7
de gran diám etro co n placas delgadas y some tidas
a cargas baj as o parcialm ente llen as.
T am bién pu eden causar deformaciones de
consideración al tub o el propio peso y el rell eno,
en caso de qu e se encu entre en terrado .
Dependi endo del siste ma de soporte, los diagramas de esfuerzos y deformaciones a lo largo de
la circ unferencia de un tubo lleno pueden to mar
difer entes formas, co mo se mu estra en la figura
6.10.
En la figura 6.10 se muestran las gráficas de
mo men tos y deflexion es que se desarr ollan de un a
tuber ía llena, usando tres tipos de apoyos.
En el diseñ o de tuberías de gran diáme tro se
hace uso de la teoría de cascarones cilíndr icos, y
para det alles al respecto , tanto de diseño como
co nstru ctivos, se recomi enda consul tar las referencias [3] y [6] .
Estos diagram as mu estran la mejor localización para las j untas lon gitudinales en la tub er ía,
así como las juntas en los anillos de rigidez, con
el objeto de evitar que coincida n con puntos de
grandes esfuerzos o gran des deformaciones.
Tanto las silletas como los an illos de rigidez
se usan mucho en el diseñ o de tuberías. El caso
de apoyo so bre un solo punt o no se deb e usar en
tuberías de gran diámetr o y para ins talacio nes
permanentes.
En la solución co n anillo de rigidez las colurnnas de apoyo se colocan excéntricas co n resp ecto
al eje centro idal de la secci ón del anill o , co n el
objeto de reducir el máxim o momento de flexión
en el mism o. Para el cálculo del módulo de seco
ción del anillo se deb e co nsiderar un a porción
adyacente de la placa del tubo como formando
part e de la sección de tr abajo.
En estas condiciones, la longitud "I" , to ta l de
trabaj o de la placa del tubo , se debe considerar
com o
Estas fórm ulas y coeficientes fueron obtenidos para el anál isis de los anillos de rigidez en las
tuberías de la pr esa Hoover. Las tablas dan los
coef iciente s de esfuerzos K¡ a K 6 inclusive para
varios puntos a lo lar go de la circ unferencia del
anillo. Estos coeficientes se deben sustitui r en las
ec uaciones correspo ndientes, para la deterrninació n de las fuerzas directas T, mo mentos flexionantes, M y fuerzas radiales V, en la sección del
anill o. Sumando los esfuerzos directos por fle·
xión , y de tensión debido a la presión interna en
el tubo se pueden encon trar los esfuerzos totales
en las fibras interior y ex terior del an illo.
En instalaciones ex puestas a efectos sísmicos
se deb en conside rar en el diseño las características
de los temblor es en la zona corre spo ndien te. En
casos en que no exista n dat os espe cíficos, y el
proy ect o, aun cuando en zona sísmi ca, no qu ede
localizado cerca de un a falla activa, se pueden
considerar coeficientes sísmicos que varíen en tre
0.1 y 0.2. Los esfuerzos a lo largo de puntos en
periferia del anillo de rigidez, d ebido a efectos
sísm icos, se pu eden calcular con las expres iones y
los coeficientes dados en la figura 6.12. Esto s es:
fuerzas se deb en sumar a los que se ob te ngan po r
cargas estáticas.
Las tub er ías co n placas delgadas, cuando está
restringida su expa nsión longitudinal, están sornetidas a esfuerzos de pandeo, deb ido a co mpresión
axial . El claro permisible entre apoyos está limitado por los esfuerzo s debidos al pandeo qu e
pu eda ocu rrir. Teóri cam ente los esfuerzos debidos
a pandeo en un cascaron cilíndrico de forma pero
fecta est án dados por Timoshen ko [7] Y otros,
como esfuerzo cr í tico en falla por pandeo, por la
formación de un simple pliegue
l' = b + 1.56vre
a er
E
en donde
r
= longitud to tal de" la placa que actúa como
= v'3(1 _
e
¡.t') (-;- )
6-16
en donde
patín de una viga T.
b = anc ho del anillo.
r = radio del tubo .
' e = espesor de la placa.
E = módulo de elasticidad del acero .
¡.t = módulo de Poisson.
e = espesor de la placa
r = radio del tubo
Las fórmulas y los coeficien ' , para el cálculo
de los esfuerzos en los anillos <le rigidez aparecen
en la figura 6.11.
En la figura 6.1 3 se mu estran las fuerzas qu e
actúa n en los machon es de anclaje de una tu be ría, y en la figura 6. 14 se ilust ra un anclaje t íp ico
138
Tuberías de gran diámetro, co mpue rtas y válvulas
r
Centroide de la
sección combinada
B=
R
(
1
_:l!!..) ji
qr
e
del anillo
1.285
q=--
"';re
y
r
K =-
L
2
["L
- - 2- + 11 - ,,2, (os)
1- 12
20
r
• 12.
"'L]
4 qr 2
N e =pr [ d +
SECCION y -
211 _,,2)]
" = M6dJlo de Poisson = 0.3
y
q
A • Ar ea de la secció n combinada del
ani llo = ,Id+ l. 5Eh/re) + 212,
I 11:1 Maneota de lnercla de la Sección Y - Y
L = Longitud de un claro
ft'}
M(J ,. Momen to flexi onante en el anill o
= Tensión.
(-) .. Comp resión
N(J • T ensión debida a la presión inte rio r
P ... Carga de presión
as • Peso de la tubería e n un claro
a '"' Peso tot al de la tube-Ia y del agua en un claro
Vo • Fuerza cor tant e radial en el anillo
T '" Fuerza directa en el anillo sin consid erar a NO
Esfuerzo total en la fibra exterior del anillo·
T
Q
T
z
Esfuerzo tot al en la f ibra exterior del anillo - - + Mo- +
A
I
T - O(K, • BK21
Ne
A- M8 1 +A
Ne
A
Me - 0 lR K 3 + eK. 1
Ve = O(Ks + CKel
9
K,
K2
K3
O"
-0.238732
+0.3183 10
+0.011267
-0.068310
o
o
15·
-0.241384
- 0. 2484 15
+0.307464
+0.008618
-0.057464
+0.019651
+O . 08~385
+0.275664
+0.001585
-0.025665
+0.032380
+0.159155
6
- 0. 257 198
+0.225079
- 0.0071 98
-0.024921
+0.032117
+0.225079
60·
- 0.263704
+0.159155
- 0.013704
+0.090845
+0.014417
+0.275664
75·
- 0.263023
-0.082385
-0.013023
+0.167616
-0.022945
+0.307463
9O~
- 0.250000
o
o
-0.079577
+0.318310
~
o
o
+0.250000
+0.250000
-0.250000
-0.079577
+0.318310
30·
45
K.
Ks
K.
l OS"
+O.263t
+0.082385
+0.013023
-0.16 7616
-0.022945
+0.307463
120"
+0.263704
- 0.159 155
+0.013704
-0.090845
+0.014417
+0.275664
135·
+0.257198 -0.225079
+0.248415
- 0. 275664
+0.007 198
- 0 .001585
-0.024921
150·
+0.025665
+0.032117
+0.032380
+0.225079
+0.159155
16s"
180·
+0.241384
-0.307 464
- 0. 0086 18
+0.057464
+0.019651
+0.082385
+0.238732
- 0.3 18310
- 0.0 11267
+0.068310
O
O
Figura 6.11 Fórm ulas y coeficientes pata el cálculo de los esfuerzos en los anill os de rigidez.
Tuberías a presión. de placas de acero soldadas
__
~(f\~ ,1
I
del
anillo
,;í F
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1
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.
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B
d
- --I
- !~
~
,.
Centroide de la secciÓn
9 ,_
:~ combi nada
L
4R
A z Area com binada de la sección del anillo
L a Longitud del claro
Me • M om ento flexionante en el anill o
12r
11 _
~' {1 -
as} 12. ~~L
20
4 qr
1.28 5
q . -;:¡;;
re
lA • Módulo de Poisson • 0 .3
Os • Peso de la tu berfe en un claro
Q z Peso combi nado de la tu ber fa más agua en u n claro
n ... Coef icien te de sismo
1"') Te nsión (-) Compres ión)
Vo z Fuerza cortante en el anillo
T • Fuerza directa en el anillo
Esfuerzo tota l en la fibra exterio r del anillo •
...I._ Me.!A
I
-r
T
Esfuerzo to tal en la fibra interior del anillo - A"+MO
M O = n O (R K ... WK 2 )
I
T _ n QIK 3. 8 K 41
K,
k,
K, .
o
o
K.
o
o
o
15
JO
- 0.0 19 651
- 0.0 32 380
- 0.0321 19
- 0.0144 17
+0.022946
+0.07 9 577
+0.07 9577
+0.022946
- 0.0 144 17
- 0.0 32119
- 0.032380
8·
45
60
75
90
- 90
105
120
135
150
165
180
195
210
225
~.0 1965 1
o
255
270-
+0,019651
+0.032380
+0.032119
+0.014 41 7
- 0.022946
- 0.079577
270 +
~.O79577
285
300
315
330
345
360
- 0.0 22946
.0.0 14417
+0.032119
+0.032380
+0.019651
~.
o
Va -
na IK
K,
~ .0196 51
0.082385
~.159155
~ .176776
- 0.03 238 0
- 0.03 2119
+0.079577
+0.066082
+0.027249
- 0.2250 79
~ . 0321 19
- 0. 216 506
~ .014417
~ .275664
~.241482
+0.022946
+0.079577
+0.0 795 77
+0.022946
- 0.014417
- 0.032 119
- 0.30 7464
~.31 8310
- 0.104 549
- 0.180639
- 0.250000
~ .31 83 1 0
~ .250000
- 0.064 70 5
-0.125000
0.250000
+0.250000
+0.241482
+0.216506
+0.176776
+0.125000
+0.064·705
o
~ .064705
- 0.30 7464
~.663601
~ .275664
- 0. 53 756 1
-<l.385671
~ .032380
- 0.2250 79
0.159 155
- 0.019651
~082385
o
o
+0.0 19651
+0.0832385
-0.125000 1-~.0~23l!0
+0.159155
- 0. 176776"- +0.032119
+0.225079
+0.014417
- 0.216 506
+0.2 75664
+0.307464
0.24 1482
- 0.0 2294 6
-0.250000
+0.318310
~·979577_
+0.250000
+0.3183 10
~.07!!?77.
+0.307464
+0.241482
- 0.02 294 6
+0.2 16506
+0.014417
+0.275664
+0.176776
+0.225079
+0.'03211 9
+0.03238 0
+0.159155
+0.125000
+0.01 9651
+0.082385
+0.064706
- - - --
o
o
o
Figura 6.12 Esfuerzos en los anillos debidos a sismos
(To mado del Eng. Moncgraphs No. 3 , B of R)
5+
e K €)
K.
+0.318310
+0.307464
+0.275664
+0.225 079
+0.159155
+0.082385
o
o
+0.027249
- 0.032 119
- 0. 104 549
+0.082385
+0.159155
+0.225079
+0.27 5664
+0.307464
+0.318310
+0.307454
+0.275664
.0.225079
+0.159155
~ . 1 8 0639
+0.08238 5
~ .250000
o
o
-<l .22275 1
~.063328
+0.079577
+0.066082
+0.250000
+0.302324
+0.328463
. 0.3 21433
+0.277249
+0.195491
+0.079577
+0.082385
+o .159!~
~p 5 0 7 9 _
+0.275664
+0.307464
+0.3 18310
]
139
140
Tuberías de gran diámetro. compuertas y válvulas
junta de ex pansi6n
reducción
aguas arriba
I;
1
2~ 1
~~~
-
-....
aguas abaj o
::::---::::~ 1
"~~
9
:,
Perf il
con dición de ex pansión
. _
~10
12
Perfil
Condición de contracción
Figura 6. J3 Fuerzas que actúan en los macho nes de anclaje de la
tubería.
en tube rías forzadas de gran diámetro. En las figur as 6.1 5 y 6.16 (p ágs. 142 y 143) aparecen las
secciones de u na tu bería con an illos atiesadores y
los detalles del apoyo.
aguas abajo del mach ón
=f
cos y (P' + IV -
p'
2
- )
7. Fuerza de fricción en la j u n ta de expansión
Fuerzas en los macho nes de anclaje
1. Fu erz a hidrostática actuan do a lo largo del
eje de la tuber ía, en cada lado del co do =
..,AH.
2. Eue rza din ámic a ac tu an do hacia afuera del
qvu : .
codo = -g
3. Fue~a debida al peso propio de la tubería
desde el m achón hasta la j un ta de expan sió n
p róxi ma, aguas arriba, te ndiendo a deslizar h aci a abajo, sobre los apoyos = P sen x
4. Fu erza deb id a al peso p ro p io de la tubería
desde el mac hón h asta la junta de expansió n
próxima, aguas abajo, tendiend o a deslizar
haci a abajo, sobre los apoyos = p ' sen y
5. Fue rza de fr icción de la tubería sob re los
apoyos debida a la expansión o contracci ón,
aguas arriba del machón = f cos x (P + 11' -
~
2
6. Fu erza de fr icción de la tubería sobre los
apoyos debida a la expansió n o contracción
.
frr( D + 2e)
de aguas arriba = - _.._ _ .
8. Fu erza de fricción en la junta de expansió n
de aguas abajo = frr (D + 2e)
9. Presión hid ro stática en el extremo exp uesto
de la tuber ía , en la ju nta de expansión de
aguas arriba = .., a l/
10 . Presión hidrostática en el ex tremo expue sto
de la tu ber ía , en la junta de ex pansión de
aguas abajo = .., a'H
11. Fue rza longitudin al debida a contracció n ar riba d el machón = H (A ' - Ah
12. Fu erz a longitudinal d ebida a co n tracc ió n abaj o del mach ón = H (A - A "¡'"
Defin ición de símb olos
f
=
/'
=
..,
Coeficiente de fricción de la tub er ía en
los apoyos.
Fuerza de fricción de la junta de expansión, p or metro lin eal de circun ferenc ia =
aprox . 750 kg.
= Peso volumétrico del agua p or m? = 10 00
kg.
,
Anillos soporte
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Pernos
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Figura 6. 14 Tubería de ace ro anclaje tí pico de co ncre to
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Figura 6. 15 Tubería co n anill os ati esadores
Tuberías a presión, de plac as de acero soldadas
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Fipra 6,16 Tubería. rorzadas
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143
144
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P
IV
p'
IV'
x
y
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Tuberías de gran diámetro. compuertas y válvulas
= Are a de la secci ón recta del tubo en el
mach ón en m'
= Area de la secci ón recta del tubo, arr iba
de la reducción superior, en m 2 •
= Are a de la sección recta del tubo, abajo
de la reducción in feri or, en m".
= Cai'ga máxima, en cualquier punto, incluyen do golpe de ariete, en metros.
= Espesor de la placa de la tubería, en m.
= Gas to en ml /seg.
= Velocidad del agua en m/seg.
= Aceleración de bida a la gravedad en
m/seg2 = 9.80.
= Peso propio de la tubería, desde el rnach ón has ta la junta de expansión superior,
en kg.
= Peso del agua en la tubería P.
= Peso propio de la tubería, desde el machón hasta la junta de la expansión inferior, en kg.
= Peso del agua en tubería p', en kg.
= Angul a de la ra mpa con resp ecto a la horizontal, arriba del machón.
= Angu la de la rampa co n respecto a la horizon tal, abajo del machón.
= Peso del tubo yagua interior desde el
mach ón hasta la pila superior ady acen te ,
en kg.
= Peso del tubo y agua in te rior, desde el
mach ón h ast a la pila in feri or adyacen te,
en kg.
= Diámetro in te rior del tub o, en metros.
= Area de la sección rect a de la placa de la
tubería en la junta de expansión superior,
./
.en. m'.
=~ Area de la sección rec ta de la placa de la
tubería en la junta de expan sión inferior,
en m",
= Peso del m achón, en kg.
En el plano (O .H-2 1) que aparece al final de
este capítu lo se mu estra la tube r ía a presión para
la obra d e toma de la presa Las Piedras, sob re el
río Arm ería, J al., de 1,524 m de diámetro interior
y 260 m de lon gitud, para 24 m l / seg de gasto.
Se puede comp robar que la velocidad del agu a
en régimen es de 13.2 m/seg, valor muy alto en
op ini ón del autor de estas notas. Quizás se podría
justificar teniendo en cuenta qu e no es nééesario
reducir pérdidas; pero de todas maneras es pro-
. bable qu e se presenten vibraciones o efectos pero
judiciales de cavitación.
6 .2 TUBERIAS DE CONCRETO
6.2.1
Tuberías de concreto reforzado, colados in
sit u.
En el cap ítu lo 7. 2.5 se prese n tan algunos co n
cep to s sob re tuberías de co ncre to re forzado , cua ndc
se co nstruyen para sifones invertid os al cruzar algu na depresión d el terreno.
Para este tip o d e tub er ías se ob tie ne n solucione!
eco nó micas hasta cargas d e agLla d el orden' de 5 O,
60 m ; para cargas mayores fre cue nteme nte so n m ás
convenien tes las soluciones a base de tub erías de
co ncreto prctensad o ó d e placa s de ace ro soldadas .
En el ca p ítu lo 6.1 se h icieron algu nas co nsideraciones sobre tub erías fab ricadas con pl acas d e
ace ro soldadas, las cu ales tienen u na aplicació n im po rta nte en p lantas hid ro eléctricas y de bomb eo,
así co mo en cond uccion es en donde se tienen p re·
sion es intern as elevadas.
6.2.2 Tuberías de concreto pret en sado
6 .2.2.1 General
Las tub erías de co ncre to pre-tcnsad o se co nstru yen en plan tas ex -p ro feso , en d onde se ap lican técnicas especiales en tod os lo s pasos de la const ru cció n
y, una vez terminadas, se transport an hasta el sitio
en dond e van a ser co locadas.
En vista de qu e estas tuberías se les co loca frecue ntemen te dentro de zanjas, y están sujetas a
cargas inter ior es y exterio res, las pared es del tub o
result an de u n espe sor relativamen te grande, por lo
q ue ad qu ieren u na rigidez qu e en ciert as oc asio nes
las pu eden h acer no ap tas p ara tomar grandes sob represiones din ámi cas por go lpe de ariete .
Es esta razón por la qu e las tuberías de co ncreto se usan co n frec ue ncia p ara cargas estáticas o casi estát icas.
En México, las tub er ías d e co ncre to pro-tensad o
se co nstru yen por vari as empresas, las cu ales utilizan sus p ropi as técn icas. En lo que sigue , se hará
una de scripci ón somer a de las técni cas co nstru ctivas
de la emp resa C ía. Mexican a de Con creto Pret en sado COMECO P, S.
. A. d e C. V., la q ue amablemen. te
suministró al auto r tod a la in fo rmación co rrespondiente .
PARQUi DE
ALMACENAMIENT~ ~__"'Il~
CURADO
PLANTA DE CONCRETO
CURADO
G)
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00
(
11
c__ ro
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AMOLADO DE LAS CAMPANAS
01'0"001'_
PREPA RACION DE lAS ARMADURAS
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MEZCLADORAS
PREPARACION OE \
lOS M O l DES Df
C'NTR"UGACI ON
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ZUNCHADO
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DESPACHO
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CURADO A VAPOR
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PRUEBAS
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BOBINADO '
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Figura 6.17
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146
Tuberías de gran diámet ro . compuertas y válvulas
ZUNCHADO
Figura 6.18 Pre te nsado transversal por zu ncha do co n alambres de 4 a 9 mm. sometidos a ten sión de 11 5 a 13 0 Kg/mm' .
Tuberías de concreto
REVESTIMIENTO .
Figura 6.1 9 Aplicaci ón de u na capa de co ncret o vibrado a
alta fre cuencia (9000 ciclos por min uto) para asegurar.. la
protección del ac ero de pre te nsa do tra nsversal (zunchado) .
147
JUNTA DE HULE
La estanqueidad en la uruon de dos tubos se
logra mediante una junta de hule colocada en una
ranura circular. Durante la operación de unión , esta
junta queda fu ertemente comprimida entre las
paredes de las terminales asegurando la estanqueidad durante toda la vida de la conducción.
La unión y el ajuste se realizan por la introducción del ex t remo macho con junta de hule, en la
campana (extremo hembra) previamente lubricada
ejerciendo un empuje longitudinal por medio de
aparatos de palancas o sistemas análogos.
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I
I
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J UNT A
COMECOP.
MON TAJ E
EN
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CURVA
El perfi l de las extremidades de los tubos permite su co locación con una deflex ión de 1? dejando
un margen de ± 0.50· para los asentamientos
poste riores.
Fjgura 6.20
Cabe - previo estudio de cada caso - maquinar
tubo especialmente para una mayor deflexión .
Bebe consultarse previamente.
Tuberías de concreto
a) La co ncepción del tub o Comecop (véase figu ra
6.17 ,pág.14 5 ).
).
La fabricación del tub o COMECOP, co mp rende
tres o pe rac io ne s princip ales:
- Producción d e un tubo primari o de co nc reto
de alta resistencia, pro vist o d e alamb res de preten sad o longitud inal.
El co nc reto se dosifica, en gene ral, en 4 25 kg
de ceme nto por m ? , co nte niendo un mín imo de
are na co m pat ib le co n la trab ajabil idad necesaria .
La are na pu ed e ser silícea natu ral o p roducto
de moli enda. La grava puede ser d e cant os rodados o produ ct o de trituración co n una dimensión máxima que varía de acuerdo co n el espesor del tubo , pudi endo ser 8-16 mm y 10-20 mm.
Después de la fabricación del tubo p rimario,
ya sea por cen trifugación horizontal o coladovertical , la resist en cia al ap lastamie n to result a de :
a los 7 días d e
a los 28 días
400 kg/cm" .
500 kg/cm 2 •
- Zunch ad o del t ubo p rimario p or enrollarniento, bajo ten sión co n trolada, de un alamb re de
acero que produce el pret en sad o tran sversal.
Véase figura 6. 18 .
Lo s alamb res de pret en sad o so n de acero de alto
co nte n ido de ca rbo no , tr at ados p ara alc an zar gran
resistencia mecáni ca. En la fabricac ió n del tub o
Comecop se utilizan normalme n te:
- Para el p ret ensad o lon gitudinal: alambre liso o
ligeramen te entallado de diáme tro de 5 a 8 mm .
- Para el zunc hado: alamb res lisos de diám etros
de 4 a 9 mm .
La resisten cia a la ruptura es generalme n te alrededor de 16000 kg/cm 2 , cum pliendo co n las normas DGN -B-29 3-1968 ; ASTM A- 4 2 1 y A-570,
así co mo la British Stan dard 2691 -19 69.
- Protección del zunc hado por una capa d e co ncre to de revest imi ento . Véase figura 6.1 9.
Est e con creto se dosi fica, en gene ral, co n 45 O kg
de ceme nto p or m? y se mezcla co n un mínimo de
agua para su aplicac ió n p or vibración de alta freo
cue ncia.
149
La resisten cia a la co m presió n gene ralmente
ob ten ida es:
a los 7 d ías de edad
a los 28 días de ed ad
400 kg/cm 2
5 00 kg/cm?
Las dos ex tremida de s de un tub o se elaboran
co n precisi ón para recib ir un anillo de elastómetro
y co nst it uir un a j unta flexible au tocentran te . En
estas condic iones se pu ede o bte ner una deflex ión
de 10 ent re dos tubos. Véase figu ra 6.20.
b) Resisten cia a la co rro sió n .
La alta calidad del co nc reto u sad o, protej e co ntra la corrosión del acero de refuerzo.
- El co nc re to del tubo primari o asegura la pro te cción de los aceros co ntra la acció n d e los
eleme n tos que co n te nga el agu a transpo rt ad a.
- El con creto del revestimiento protege lo s
mismos aceros contra los agentes corrosivos
del terren o atravesad o.
- En caso de riesgo de co rrosió n por las aguas
y te rrenos su lfa tados , se us a ce mento Portland
de baja alú mina (ti po V-norm a mex icana).
En el caso particul ar de los tub os constru íd os
p or la SARH, se pide ad icio na lmente una previsión
p ara p rotecci ón catódica y , en la superficie exteri or del tub o terminad o, la co loc ac ió n de una pintura imp erm eabl e co mo protecc ión adic io nal al
eventual at aq ue de elem entos co rro sivo s d el medio
exterio r.
e) Diámetros, espe sor y longitud es de los tub os .
La serie de diám etros va de 750 mm a 4000 mm
y el largo útil de las piezas n orm ales es d e 5 a 7 m.
En la ser ie n ormal el tub o Comecop tiene un
espesor primar io d e:
ep = 0.05 Di + 10 mm
en dond e Di = Diám et ro int eri or en mm
ep = en mm.
Y el espeso r mín imo de revestimiento es de
25 mm .
150
Tuberías de gran diámetro. compuertas y válvulas
d) Pru eba h idro st áti ca.
6. 2.3 Acueduc tos mo d ern os en México
Cada tub o se prueba en fáb rica co n un a presión hidro stát ica, que generalmen te se lleva hasta
150%d e la presión de trabajo.
En tub os de zunc hado simp le las p resiones de
prueba en p lanta pueden lIe~ar a 22 ·24 kg/cm' pa·
ra un a presión de servicio de 15-16 kgfcm' .
Para estos caso s se tiene:
Actualmen te est án en co ns trucción o en p ro yect o, varios acueduc to s importan tes con la final idad
de co nducir el agua de sde las fuen tes de ab ast ecimiento hasta los centros d e consumo , tanto d oméstico co mo indust rial, y en algunos de ellos con
altu ras de bombeo d e co nside rac ión.
A co ntinuació n se indican las caracte r ísticas generales d e algunos d e tales acueductos.
si Pp = presión de prueb a en k gfcm '
Di = d iámetro inte rior en cm.
el producto Pp X Di = 6000.
a) Acueduc to Mex icali-T ijuana, B. C.
e) Cond iciones p ara el flujo de agua .
De acuerdo co n ensayos efectuados en laboratorio , se pu ede tomar co mo coeficien te de fricción
de Manning n = 0.009 para tubos de co ncre to ceno
trifu gado .
Las velocidad es máximas del agua d eben restringirse a 4·6 m/seg.
ESTADOS
UNIDO S
El agua se to ma del Can al Alimen tado r Central,
que forma p arte del Distrit o de Riego Nú m. 14 en
el Valle de Mexicali, B. C., Y se lleva a través de la
Sierra La Rumo rosa, hast a un a p lanta p otabiliza.
d ora en las cercan ías de Tij uana, B. C.
La localización del Acued ucto aparece en la figura 6.21 y sus ca rac te rísticas en la Ta bla 6 .1.
DE
AMERICA
A llEX ICAL l k
P. E ' "
11 001l: 18 1J 1: Z
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P E RF I L
LONG I TUDIN AL
DEL
DATOS
C& ... [
•
DE
AC UED UCTO
PR O YECTOS
u ....
1.200.000 .00
POBLACIO N DE PROYE"C TO
4 .00000
O" STO DE PROYEC TO
1 0 81.2 8
ALTURA T O T A L DE BOMBEO
L O N6 1T UD TO TA L DE TUBER IA 10 2. 15 8 . 0
LON81TUD TOTAL DE TUNE LES 10 .780 .0
lUf""DA
-..J
• u •
.........
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L TS.lSE8.
M
II
N
'.
ACUEDUCTO
OC.r ANO
P AC I' ICO
Figura 6 .21
Tuberías de concreto 151
ACUEDUCTO MEXICALI -TIJUANA, B. C. - éONDUCCION
DATOS GENERALES
Tram o
Longitu d
Diámetro
In terior
Tip o
PBO-PBl
2,475 .0m
1.52m
PBI -TOl
TOI -PB2
398.0m
2 65.0m
18, 846 .0m
1.37m
1.37m
1.8 3m
PB2-T02
T02-PB3
55 7.0 m
250.0m
1,620.0m
4 ,223.0m
1.37m
1.37m
1.37m
1.52m
Concreto pretensad o, junta flexibl e.
Placas de acero soldadas.
Placas d e acero soldadas .
Concreto p ret ensad o , j unta flexible.
Placas de acero sold ad as.
Placas de acero soldadas.
Concreto pretensad o con j unta
flexible.
PB3-T03
T03 - PB4
427.0m
67 3.0m
1, 320.0m
4, 10 1.0m
1.37m
1.37m
1.37m
1.52m
Placas de ace ro sold ad as.
Placas de acero soldadas .
Concreto pret ensado co nj un ta
flexib le.
PB4-PB5
PB5-T04
T04-Túnel 2
1,647.0m
1, 338.0m
3,068 .0m
1.3 7m
1.37m
1.83m
Túnel 2-Túnel 3
Túnel 3-Tanq ues d e
regulación.
8, 8 97 .0m
1.83m
Placas de acero sold adas.
Placas de acero soldadas.
Tubería pretensada, junta flexible.
Tubería pret en sad a, junta flexible.
Presa Carrizo-Planta Po tabilizadora.
789 .0m
26 , 4 97.0 m
10,2 76.0
1.83
1.52 .0m
1.37.0m
Concreto p ret ens ado co n junta
flexi ble.
850.0m
1.37.0m
Placas de acero sold adas.
1.83m
Con cret o pretensad o, con junta flexible.
13 ,641.0m
Tub ería de co ncre to pr etens ado ,
Tuber ía d e placas d e acero
sold adas,
95 ,75 3 m.
6,405 m.
Longitud total d e tuberías,
102,158 .0 m
Longitud de túneles: No. 2
No.3
6,910.0 m
3 ,85 0.0 m
10,76 0.0 m Ap rox ,
Altura to tal de bombeo,
Gasto de proyecto,
Población d e proyect o,
Tabla 6.1
1,061.26 m.
4.0 m 3 [seg.
1,200000.0 hab .
152
Tuberías de gran diám etro, compuertas y válvulas
En las ce rcan ías de la p oblación de Tecate, quedó prevista la construcción d e una planta hidroel éctrica para p icos, aprovechando un desni vel del orden
de los 534.60 m. La capacidad instalada será de
60 000 KW y la generación p osible de 154 0 00 000
KWH.
El agua desfogada por la planta, co n régimen de
generación, flu ye direct amente a la presa 'd e alm acena mien to El Carrizo , en la cua l, ademá s de cambiar a régimen d e aprovech amiento de agua p otab le,
se almacena p ara casos de eme rgencia en la ope ra·
ción d el acued uc to .
La capacidad útil de la presa del Carrizo , es del
orde n de 35 000 00 0.00 m", co n un a co rtina de
m ater iales grad uad os de un a altura de 56.0 m.
b) Pro yecto Cutzama la.
El proyecto Cu tzam ala consiste en cap tar agua
co n un gasto med io del ord en de 20.0 m 3 / seg, de
las pr esas: Villa Victoria, Valle de Bravo y Col ori nes, en el Ed o . d e México, las cuales se enc uen tran
en ope rac ión y p ertenecen al Sistem a Hidroel éctrico
Miguel Alem án, de la C. F. E., así com o otras dos
presas, las llam ad as Chil esco y Filtraciones de la
presa El Bosqu e, Mich. , que se co nst ru irán en el fu tu ro.
Est a agua se con ducirá a la Zona Metropolitan a
d e la Ciudad de Méxi co, p or un acued uc to de 126
km de lo ngitud y co n las ca rac te ríst icas generales
que se detalla en la tabla 6.2.
e) Otros ac ueduc tos.
Actualmente ex isten en proyecto o en construcción otros acu educt os importantes para abast ec ímiento de agua, en los que se tiene previst o usar
tubería de co ncre to pretensad o, y ello s son:
Monterrey, N. L.
Man zanillo , Col.
Gu adal ajara, J al.
2a. Etapa Cutzarnala, Méx.
Uspa na pa, Ver.
Tambien se está utilizand o tub ería de co ncreto
pretensad o en zonas de riego, en donde el agu a se
su minist ra a presión, como en el caso del proyecto
Chalco-Tlahuac, Edo. de Méxi co, y en la d ist ribu ció n de agua p otable a la zona metropolitana d e 1::
ciudad d- Méxi co .
PROYECfO CUTZAMALA
Tr a m o
Tubería de
Tube ría de
Canal
acero
concreto
cub ierto
Acueduc-
Túnel
pret ensado
L
2.60
U
L
38 14 2.5 0
270 2.0 3. 10
1458 2 2.5 0
t ú nel T arasquillo
15 33.0 3. 10
774702.5
T o t al
260.02.9 0
4 235.0 3 .10
958662.5 0
Va lle d e Bravo Villa Victori a
Total
lente
[)
2.90
Co lo rin es-Va lle
de Bravo .
to exis-
L
L
L
23 36
78 35
2694
L
6410
2 78 1:J
Vill a Victoriaentr ad a nu evo-
783 5.0
2694
13000
9 200 3
15 336
126226
Tabla 6.2
Notas: Las lo ngitud es y diámetros están dado s en metros.
El proyecto final co ntará co n dos tuberías de 2.5 0 m de diámet ro. por 10 que en este caso la longitud de tubería será de
191 732 m.
El túne l Anal co-San José. a través de la sierra Las Cruces tendrá una longitud de 15 800 m, desde el Valle de Talu ca hasta
el Valle de Méx ico .
La altur a tot al de bombeo será del orden de los 1100 m.
Válvulas y compuertas hidráulicas
6.3 VALVULAS y COMPUERTAS
HIDRA ULICAS
6.3.1 Válvulas hidráulicas
6.3.1.1 Funciones y tipos
•En general las válvulas hidráulicas regulan o
controlan el flujo de agua en conductos o tuberías. Su construcción es tal que el miembro de
cierre opera y permanece entre la corriente de
agua, Las válvulas más comunes son:
-
.
Tipo mariposa (figura 6.22).
De aguja (figura 6.23).
Esféri ca (figura 6.24).
De ch orro divergent e (figura 6.25).
~
)
1"
• Se pueden instalar a la entrada, a la salida o
en una posición intermedia del conducto, pero
previendo el suministro de una cantidad adecuada
de aire de ventilación, en el punto apropiado--,- Sin
embargo, en la práctica las válvulas de aguja y
chorro divergente se usan a la salida de las tuberías, para regulación y servicio; mientras que las
de tipo mariposa y esféricas por lo común se usan
para emergencia y cierre para mantenimiento, en
tuberías, en algún punto intermedio de un conducto, o inmediatamente aguas arriba de una
turbina o válvula de servicio.
En particular las válvulas esféricas se usan
para muy altas cargas, desbalanceadas.
Léuando una válvula se usa para regulación de
gasto, la energía potencial a su entrada se convierte en energía cinética a la salida, donde la velocidad será igual a la velocidad de chorro, correspondiente a la diferencia de la carga efectiva total
a la entrada y a la carga estática a la salida]
LLa
cantidad de energía contenida en grandes
chorros es enorme, por lo que en el diseño de vál-·
vulas de regulación o servicio es esencial tomar
precauciones para evitar daños a las válvulas mismas y las estructuras cercanas]
153
a) Influencia de las impurezas en el agua
Cuando el agua vaya cargada con arena, limo
o carbonatos, las válvulas con flujo concéntrico y
pasos muy chicos tienen el inconveniente de que
se pueden obturar y quedar fuera de servicio.
Para este tipo de servicio probablemente la válvu
1,. tipo mariposa sea la más conveniente.
b) Consideraciones sobre difusión.
Cuando la dispersión proveniente de válvulas
de descarga libre tiene alguna objeción, como en
el caso de instalaciones eléctricas cercanas, las válvulas de aguja pueden ser una solución adecuada,
debido a la descarga concentrada. Las tipo mariposa para aberturas parciales y las de chorro divergente efectúan una considerable dispersión del
chorro. Debido a estas condiciones, algunas válvulas requieren tanques disipadores más o menos
caros que otras.
En ciertas circunstancias la válvula de aguja
puede requerir tanques menos costosos.
e) Mantenimiento.
En la selección del tipo de válvula se deben
hacer consideraciones de mantenimiento, como lo
es la facilidad y frecuencia de las reparaciones, lo
que tendrá importancia en los costos de operación y confiabilidad del servicio.
La cavitación es una amenaza siempre presente en válvulas de gran carga, y ha sido una de las
principales causas de la discontinuidad ocasionada
por las primeras válvulas de aguja, sometidas a
requerimientos estrictos de mantenimiento.
d) Selección final.
Si dos o más válvulas son de igual manera
adecuadas funcionalmente para un determinado
proyecto, la selección de la válvula dependerá de
su costo inicial y costo de mantenimiento.
e) Válvulas de emergencia.
6.3.1.2 Selección del tipo
La selección del tipo de válvula depende principalmente de las condiciones del servicio que se
vaya a proporcionar.
En tuberías a presión no es suficiente la instalación de sólo una válvula para servicio. Es n~-&
sario 'considerar también la colocación de una
válvula para emergencia o cierre por mantenimien-.
154
Tuberías de gran diámetro, compuertas y válvulas
to, localizada y controlada de manera que el
ci erre rápido por emergencia, en condiciones
desbalanceadas, esté asegurado en cualesquiera
circunstancias.
6.3.1.3 Información que se requiere para
una selección y un diseño adecuado
Con el objeto que el tipo y el tamaño de un a
válvula se puedan selecionar inteligentemente para
cualquier instalación dada, se requieren ciertos
datos fundamentales:
a) Lo más importante: la cantidad de agua qu e se
descargará.
b) Las cargas efectivas, estáticas y de operación.
Generalmente son necesarias la carga m ínima
y máxima.
e) Tiempo y lapsos de operación, du rante un añ o
de servicio.
d) Requerimientos de control.
e) Número de unidades deseado o necesario.
/} Condiciones climáticas.
g ) Requerimientos del tanque disipador, para
descarga libre.
h) Condiciones de emergencia eventuales.
i) Calidad del agua: clara o con azol ves o sales
en solución.
j) Posic ión de la válvula en la tubería.
k) Acces os a válvulas de control.
Las condiciones enlistadas antes por lo general
determinan tipo, tamaño y número de válvulas y
tuberfas para las ·instalaciones hidráulicas, aunque
condiciones especiales en cada caso pueden ser
factores decisivos en el proy ecto final .
En las figuras 6 .26; 6.27 Y 6.28 aparecen gr áficas pafa~i:I dimensionamiento preliminar de válvulas de tipo aguja y de ch orro divergente (Ho well-Bunger).
Las válvulas tipo mariposa pueden ser del
mismo diámetro que la tubería o un poco mayor,
y las de tipo esférico es costumbre que el diámetro sea el mismo que el de la tuber ía.
a) Túnel qu e se local iza en la margen de recha de
5.0 m de diámetro
b) Estructura para rej illas y compuerta de cierre
a la en trad a.
e) Tapón de concreto y tubería a p resión que se
localiza dentro del túnel de 1.524 m de diáme tro y 26 1.0 m d e lon gitud.
d) Válvula tipo mariposa, para em ergencia, de
1.6 76 m d e diám etro , al principio de la tu be ría, para gasto de 24 m 3/seg, y un a carga de
diseñ o de 9 3.60 m.
e) Dos válvulas de chorro diver gente de 1.219 m
de diáme tro en el extre mo de salida de la tubería, para un gasto de 12.0 m 3 /seg, cada una;
carga está tica mínima de 43.34 rn., carga estática máxima de 78 .45 m y carga de d iseño de
93.60 m.
/} Estructura disipadora de ene rgía, aguas abaj o
de las válvulas.
g) Pasarela de acceso a la cám ara de la válvu la de
emergencia, tipo mari posa.
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6.3.1.4 Ejemplo
En el plano (O.H-21, pág. 165) anexo, correspo ndien te a la ob ra de tom a de la presa Las Piedras.
Edo. de J al., se puede observar que dich a toma está
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3000 5000
en pies cúbicos por segundo
Figura 6.26 Curvas de capacidad de válvula d e
aguja con di ámetro de salida igual a 0 .83 3 del
de en trad a y orificios de salida con borde agudo .
Figura 6.2 3
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Figura 6 .27 Curvas de capacidad de ,,:á1vulas de
aguja y de tubo . En las primeras corresponde al
caso en que el di ám etro de salida es 0 .8 33 d el de
entrada , y en las segundas al caso de diámetro s
de entrada y salid a iguales .
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Figura 6.2 5
Figura 6.28 Curvas de capacidad de de scarga
de las válvul as How ell-Bun ger , (Chorro divergen te ).
156 Tuberías de gran diámetro, compuertas y válvulas
6.3 .2 Compuertas hidráulicas
6.3 .2 .1 Funciones y tipos
En la actualidad las compuertas hidráulicas se
utilizan para regulación de gastos, como emergencia y cierre para mantenimiento. Se construyen
de manera que el miembro de cierre quede por
completo fuera del conducto cuando la compuerta está totalment e abierta.
Las compuertas hidráu licas se diseñan de diferentes tipos, con peculiaridades en su ope ración
y en sus miembros de cierre que permiten clasificarlos en tres grupos generales.
a) Compuertas deslizantes. En estas compuertas el elemento de cierre u opturación se mueve
sobre superficies deslizantes qu e sirven a la vez
como apoyo y sello .
Gen eralmente se construyen de acero colado
y se usan en estruc tu ras de canales y en algunas
obras de toma en presas o tanques de regulación.
Para este último caso se pueden instalar un a delante de otra ; una com o emergencia y otra como
regu lación. Los asientos de la compuerta se hacen
de acero col ado, maquinado, de acero inoxidable
o de bronce, y siempre aproyándose en metal de
diferente aleación, con el fin de evitar que se
suelden a grandes presiones.
Las casas construct oras suministran compuertas de dimensiones prees tablecidas, para cargas
hasta de 30.0 m ap roximadamente. En algunas
ocasiones se han -construido compuertas deslizantes para que trabajen con contrapresión.
La hoja de la co mpu erta o elemento de obturación se acciona mediante un mecanismo elevador, a "tr ávés de un vástago o flecha de acero
estirado en frío.
La capacidad req uerida del mecanismo elevador se pu ede calcular con la expresión.
C = 0.30 A X P + P
en donde
C = Capacidad requerida en kg.
A = Area del hu eco de la compu erta, en m' .
p = Presi ón unitaria en el centro de gravedad de
la co m puerta en kg/m 2 •
P = Peso de la h oja de compuerta, más flecha o
vást ago, en kg.
En la figura 6 .29 se muestra un croquis correspondiente a una instalación general. En las figuras 6. 38, 6. 39 Y 6.40 se ilustra una compuerta
deslizante tipo de 1.525 m X 1.83 m y en rnecanismo elevador con relación de transmisión 30: l .
Para este tip o de compuertas se selecciona
una dim ensión tip o que corresponda a ciertas medidas previamente establecidas y para las cuales
existan en las fundi ciones especializadas los m oldes para colado.
La flecha o vástago con que se impulsa la
h oja de la compuerta debe tener una longitud
total, de acue rdo con cada cas o particular; pero
dicha lon gitu d se debe dividir en tramos cortos,
por medio de guías, de manera que la relación de
esbeltez quede dentro de valores que permitan un
esfuerzo de trabajo rel ativamente alt o, para la
condición de cierre de la compuerta.
Una variante de comp uertas deslizantes son
las llamadas "aguja", o sea una mampara para
cierre temporal o de emergenc ia de cualqu ier tipo
de estructura. Se pueden construir de m ade ra,
acero o concreto reforzad o, dep endiendo del claro y de la carga. (Véas e figu ra 6. 30 .)
b) Compu ertas rodantes. En estas compuertas
el elemento de cierr e u ob turación se mueve sobre un tren de ruedas hasta el momento preciso
de condición estanca, ya sea que la hoja quede
sentad a sobre el marc o de apoyo, o qu e, siguiendo
apoyada sobre las ruedas, selle perimetralmente.
Para eliminar la suc ción y el acu mulami en to
de basura es común que la placa quede localizad a
en el lad o de aguas arriba. Sellos flexibles, agregados a la placa de la compuerta, se apoyan sobre
placas embebidas al ras, en las caras de los muros
laterales de la estructura.
Al labio in ferior de la placa de la compuerta
sobre el cual se apoya cuando cierra completamente se le coloca u na tira de hule, ato rn illada,
para sello.
Se utilizan en obras de toma profundas, para
casos de emergencia y de servicio, así co mo par a
cierre para mantenimiento en conductos de agua
a presión. Ruedan a su p osici ón de sello debido a
su peso propio y se izan con cadenas o cables por
med io de grúas especiales. Generalmente se diseñan de manera que se puedan izar fuera de la
superficie del agua, hasta una caseta de operación,
donde se les pu ed e dar mantenimiento. Véanse
figuras 6.31 y 6.32 .
Válvulas y co mpuertas hidráulicas
Compu erta rodante
de supe rficie
-- -- - -
Figura 6.31
Figura 6.29
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1
~
Compuer ta rodante
de fondo
Figura 6.30
Figura 6.32
157
158
Tuberías de gran diám etro. compuertas y válvulas
e ) Compuertas radiales. Se llam an comp ue rtas
radiales debido a que tienen la forma de una por·
ción de un cilindro y giran alrededor de un eje
h ori zontal. Generalmen te el agua ac túa en el lad o
convexo, aun cuando en ocasiones la p resión hidrostá tica ha sido aplicada en el lado cóncavo. La
presión hidros tát ica en la placa cilíndrica se transmite a vigas .J1o rizontales, 1!!S cuales a su vez son
sopo rtadas por dos vigas ex tre mas . Tales vigas
extremas son soportadas por brazos radiales que
emanan de un perno de apoyo qu e se localiza en
el eje de l cilind ro . Este tipo de co mp uerta se usa
en vertedores de presas par a co ntro l, en canales
de irrigación y fuerza motriz, para regular el fluj o
de agua, as í como en obras de toma.
Los elemen to s de qu e consta un a co mpue rta
radial son los sigu ien tes :
Hoja de la co mpue rta, incluy endo placa, vigas horizontales, vigas verticales ex tremas.
Dos brazos.
Cuatro o seis ruedas gu ía.
Dos pern os de apoy o y giración, con chumac era y
pern os de anclaje .
Sellos de hule para el piso, los lados y las esquinas.
Placas en los muros o pilas laterales.
Placa de asien to co n sus pernos.
Mecanismo elevador.
En las figur as 6.35 y 6.36 se ilustra una como
puerta tip o y un mecan ismo elevad or de los que
en la actualidad usa la S.A.R.H. en estru cturas de
canales.
[Joa
- ~-
Figura 6.33
y las dim ensiones generales para considerar en
el diseño se pueden enlistar como sigue :
a = ancho de la compuerta.
h = altura de la compuerta.
R = radio de la placa = 1.25 h.
L = lon gitud de la placa.
y = posición del perno con respecto al umbral de
la co mpue rta = 0.75 h
F = Presión total en la co mpuerta, que debe pa·
sar por el eje del perno. Para el diseño p or·
menorizado de una compuerta radial consúltese Valves, Gates and Steel Condu its, Cp.
1.21 y siguientes. U.S.B.R. (Véanse figuras
6.3 3 y 6.3 4 )
Figura 6. 34
En la figu ra 6. 37 aparecen curvas para ob tener el coeficiente de gasto en compuertas, para
diferentes condiciones de apertura e inclinación
de la hoj a. [8]
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Figura 6.40
APENDICE 1 AL CAPITULO 6
Tuberías a presión
Placas de acero
Especificaciones técnicas de las pl acas de acero para tuberías a presi ón, soldadas.
Las especificaciones técnicas fijan las car acterísticas de las placas de acero que se utilizan en la
fabricaci ón de las tuberías a presión o en algunas
partes anexas de construcción soldad a.
El tipo y el grado del acero se definen por su
co mposició n química, su elaboración, su tratamien to térmico y sus características mecánicas y
tecnol ógicas.
Las placas de acero se pueden en tregar según
su grado y su clase en uno de los tres estados siguientes:
Estas caracterrsncas deben estar garan tizadas
al final de la fabricación de las piezas de la tubería.
Con el fin de comprobar la ausencia de defectos internos importantes, las placas deben ser
som etidas a control por ultrasonido.
Se debe establecer la manera de proceder, así
com o la magnitud de los controles.
Aceros que se usan en tuberías
Acero A 285 - 66 A.S.T .M.
En calidad de brida o de fogón y tr es grados
para el límite elástico.
1. Laminadas a temperatura controlada. En este
caso se exige el control de la temperatura final
de laminado.
2. Normalizadas.
La normalización comprende un calentamiento
seguido de un enfriamiento al aire en calm a.
3. Tratadas.
Se entiende po r tratamiento un temple seguid o
de un revenido.
Características mecánicas y tecnológicas.
Grado A 1688 kgfcm'
Grad o B 1899 kgfcm'
Grado C 2110 kgfcm'
Acero A 5 15 - 67 A.S.T.M.
Cuatro grados para el límite elástico.
Grado
Grado
Grado
Grado
Los valores del límite elástico y de la resistencia quedan en una zona de dispersión.
De esta zona, quedan fijados el límite inferior
y superior de la resistencia a la ruptura.
55
60
65
70
2110
2250
2461
2672
kgfcm '
kgfcm'
kg/cm'
kgfcm'
Este acero es el que más se usa en tuberías,
163
164
l uberí... de gra n diámetro, com p uertas y válvulas
sobre todo el de grado #0 con refuerzo de te nsión m ino 4219 kgfcm' máx. 5063 kgfcm' .
Cuando se neces ita un acero de mayor resisten cia se u san los siguien tes:
Ace ro A 53 7 - 67 A.S.T .M.
Dos gra do s para el límite elásti co.
Para espeso res de 3 1.75 m m o menores .
Grad o A 3516 kgfcm' normalizad o.
Gr ado B 4 21 9 kgfcm' templad o.
Para espesores entre 3 1.75 y 50. 8 mm.
Grado A 3235 kgfcm' normalizado.
Grad o B kgfcm' templado.
Acero A 514 - 67 a A.S .T.M.
Para esp esores has ta 63.5 mm .
Límite elástico 7032 k¡:fcm' .
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PRESA "LAS PIEDRAS " - EJ E NU M. 4'
Plano. O H - 21
OBRA DE LA TOMA-PLANO GRAL.
7
Sistemas de conducción abierta
y sus estructuras
7.1 INTRODUCCION
El diseño, construcción y manterurruento de
un sistema de conducción y distribución es una
parte integral de la mayoría de los aprovechamientos de recursos hidráulicos, sean pequeños o
grandes, simples o complejos y ya sea que sirvan
para uno o diferentes usos. En la mayoría de los
casos serán de usos múltiples.
Para optimizar los beneficios del aprovechamiento, el proyecto completo se debe considerar
como una unidad, antes de que se establezcan los
requerimientos para el sistema de conducción y
distribución.
Si el sistema de distribución es a base de flujo
por gravedad, los vasos de almacenamiento deben
quedar localizados a una elevación adecuada, arri ba de la zona de aprovechamiento, con el objeto
de suministrar la carga necesaria.
Son muy variados los factores que se deben
considerar para obtener un valor adecuado para la
capacidad de conducción, dependiendo del tipo
de aprovechamiento y de las características particulares de cada uno de ellos. Sin embargo, en
los estudios de factibilidad que preceden al diseño
y la construcción se deben compilar suficientes
datos para efectuar los análisis hidrológicos que
permitan obtenerla con suficiente precisión.
En el caso de un aprovechamiento, además de
la can tidad de agua necesaria para su uso se debe
165
añadir la correspondiente a pérdidas a lo largo de
la conducción que se puede atribuir a infiltración,
evaporación y pérdidas por operación. De las tres
anteriores, las pérdidas por infiltración pueden
llegar a ser las de mayor consideración . En estudios preliminares y para canales en tierra no revestidos se puede suponer que del total de agua
derivada para aprovechamiento un tercio de la
misma se perderá por concepto de infiltración,
evaporación y operación.
Por lo tanto, una reducción en las pérdidas
permitid. diseñar un canal de menor capacidad,
con menores costos de construcción y mantenimiento y, además, con una ganancia en el costo
del agua directamente aprovechada.
En ocasiones las filtraciones pueden constituir
una ganancia para el canal, en vez de una pérdida,
si el nivel de la superficie freática es suficientemente elevado y si existen otros factores naturales.
La fórmula de Moritz sugiere una manera de
calcular la pérdida por filtración total, en m 3 por
segundo por km de canal, como sigue:
s = O.038Cfl
7.1
V
en donde
S = pérdida en metros cúbicos por segundo por
kilómetro de canal.
166
Q
Sistemas de co nducció n abi erta y sus estructuras
= gasto del canal en metros cúbicos por se-
gundo.
V = veloc idad media de la co rriente en metros
por segundo.
e = metros cúbicos de agua qu e se pierden en 24
horas en cada metro cu adrad o del área mojada del prisma del canal.
Las observaciones en och o proyectos diferentes dieron los siguien tes valo res promedi o para el
valor de e en canales de tierra. Estos valor es son
adecua do s para estimaci ones preliminar es toscas,
pero las medidas han demostrad o que las pérdidas
reales de filtraci ón varían ampliamente dentro de
cada uno de los tip os generales de suel o indicados. Por lo tanto, par a propósitos de diseñ o
usualmen te es necesario hacer estimaciones de
pérdidas de filtración en las áreas dudosas, basándos e en pru ebas reales de campo.
Tipo d e materiaL
Valor de
Grava ce mentada y sud o duro con
limo arenoso .
Arcilla y limo arcilloso ,
Limo arenoso.
Ceniza volcánica.
Ceniza volcánica con arena.
Arena y ceni za volcánic a o arcilla.
Sucio arenoso co n roca.
Sucio areno so y gravoso.
0.104
0.125
0.201
0 .207
0.29 9
0.366
0.51 2
0.67 1
e
Las pérdidas por filt ración en un can al revestido con concreto, en form a apropiad a, por lo
común deben ser rel ati vamente pequeñas. Sin
embargo, fracasos parciales subsiguientes o mal a
construcción o mantenimiento inadecuad o del
revestimiento de concreto pueden provocar gran ·
des pérdidas. Otros tip os de revestimiento son
susceptibles de pérdidas de filtración en cantidades variables, dependiendo del tipo, la calidad de
construcción y los factores naturales relacionados.
En los canales revestidos de concreto es freo
cuente considerar el 5% co mo pérdidas en volumen, por con cepto de in filt ración.
La evaporación en canales usualmente es un a
cantidad tan pequeñ a, en comparación con la pérdida por filtración, que se puede despreciar. Sin
emba rgo , cu ando existe n vasos a lo largo del canal , se debe considerar la evapo rac ión.
Cuan do la capacidad ha sido establecida, el
sistema de conducción y distribución, as í como
las estructur as de con tro l, se pueden diseñar co n
los prin cipi os fund amentales de hidráulica, mecánica de fluid os, mecánica de suelo s y roc as e ingeniería estructural , co mplemen tados con la utilización de estructuras tip o , precoladas, de ope·
raci ón automática, as í como co n programas de
co mp u tación.
Las estruc turas que frecu entemente se consideran en un sistema de co nducción se pued en clasificar de acuerdo con su propósito en:
Canales ; tube rías; túneles; rápidas;
puentes canal y sifones invert id os.
Regulación.
Represas.
Protección.
En tr adas; obras de desfogue; d re naje
Medición.
Estaciones de aforo.
Disipación de energía . Caídas ; rápidas dentadas;
tanques.
Elementos de seguridad.
Estructuras tip o.
Estructuras pre colad as.
Conducción
Las estructuras de conducción inclu y en:
(fotografías 1 y 2)
a) Al propio canal; b) Rápidas , p or medio de,
los cuales se unen tram os de canal a diferente elevación; c) Puentes-canal, por medio de los cuales
se cruzan depresi ones del terreno o talwegs de
drenaje natural; d ) Sifones invertidos, los cuales
co nducen el agua a trav és de depresiones del terreno, talwegs naturales, caminos carreteros o ferrocarriles. (Fotografía Núm. 3)
Estru cturas de regulación .
Las est ructuras de regul ación, también denomin adas de control, se instalan en un canal con el
objeto de garanti zar los niveles del agua a cierta
elevación, para cualqu ier co ndición de flujo, así
como regul ar los gastos a lo largo del canal. En la
nomenclatura usual se les llama "represas", constan d e una seri e de compuertas deslizantes o radiales qu e forman un conjunto y se localizan
aguas abajo de tom as laterales o desfogues. Desde
este punto de vista, funcionan como estru cturas
partidoras de gasto. (F otografías Núms . 4 y 5.)
Introducción 167
Estru cturas de protección.
Estru cturas tipo.
Se requieren estructuras de protección en un
canal para evitar que el agua desb orde y lo haga
fracasar. Estructuras co mo cunetas, entradas al
canal, alcantarillas y pas os superi ores se utilizan
para protege r los bordos del canal co ntra erosión
y desborde por escurrimientos superficial es producidos por llu vias. Las entradas al canal gu ían el
flujo hacia el can al; las alcantarrillas permiten que
el agua cruce por abajo al canal , y los pasos superio res conducen el agua para que cruce por encima de las coronas de los bord os.
Para evitar que los bordos y bermas del can al
sean sobrep asad os por exceso de gasto en el canal, se prevé la instalaci ón de verted ores laterales,
desfogu es a base de compuertas o sifones. (Fotografí as Núms. 4 y 6.)
El uso de estructuras tipo reduce el tiempo de diseño y pueda representar un a economía no despreciable.
La tipificación de estructuras requiere necesariamente que en estr ucturas co n las mismas dimensiones prevalezc a cierto rango de propiedades
hidrául icas. Sin embargo, las estru cturas tipo son
cap aces de satisfacer las funci ones des eadas, en
forma efectiva y eficiente.
Estru cturas de medición.
Las estructuras de medición permiten con ocer
los gastos y volúmenes disponibles y, en distritos
de rie go, ayudan a hacer una equitativa distribución del agua; también permiten rel acionar el
suministro con la demanda y , por consiguiente,
limitar los desp erdicios innecesari os. Las estruc turas de medición comprenden estaciones para uso
de molinet e, medidores Parshall, orifi cio s de carga
constante y vertedo res. (Fotografía Núm. 8.)
Disipadores de ene rgía
Las estruct uras que disipan el exceso de ene rgía por impact o inclu yen la rápida, cubetas deflectoras y caíd a libre. El exceso de ene rgía también se pued e disipar por medio de un salto
hidráulico. (Fotografía Núm. 9.)
Est ructuras p recoladas.
Pequeñas estructuras precoladas para canales
pueden tener significación en la econom ia de una
nu eva construcción si se requiere un número suficiente de estructuras idénticas.
Las estructuras precolad as pueden ser esp ecialmente ventajosas cuando se trata de rehabilitar las
condiciones de un canal existente. La sustitución
de ciertas estructuras se podrá hacer con un mínimo de suspensiones en el servicio.
Para el diseño de conducciones se consideran
como datos básicos los siguientes:
a) La capacidad o el gasto máximo p or conducir.
b) Pendiente de fond o.
c) Coeficiente de fricción, co mo funci ón de la rugosidad de los materiales que fo rman la sección del conducto.
d) Vel ocidades lím ites del agua, cuando haya necesidad de tomarlas en cuenta.
e) Plan o top ográfi co co n la configuración del terreno a lo largo de la localización preliminar.
f) Plan o con geo log ía superficial a lo largo del
trazo preliminar.
Elem entos de seguridad.
A lo largo de las conducciones co n mucha frecuencia' existen zonas de riesgo o peligro para el
personal de operación, para el público o para animales. Es importante prever la instalación de cercas, barandales, alambrados, mallas, cabl es, rejillas, escalas y señales de aviso en sitios adecuados,
g) Pozos a ciel o abierto a cierta equidistancia, de
acuerdo con la geo logía sup erficial.
h) Pru ebas de mec ánica de los materiales a lo largo del trazo.
i) Pruebas de permeabilidad en perforaciones a
lo largo del trazo.
168
Sistemas de conducción abierta y sus estructuras
un gradiente de la carga piezométrica, en igual
forma que en tubo que fl~ye lleno.
Sin embargo, para tubos que fluyen llenos el
gradiente de la carga piezométrica incluye al gra-
7.2 ALGUNAS CONSIDERACIONES
SOBRE DISENO DE CANALES
[1]-[2]-[3]"
7.2. I General
. "
- y a l gra dilente d e poslclon
diente de presión - dp
dx
En el diseño de canales se considera:
dz
dx' mientras que en canales abiertos se incluye so-
X'
f
a)
Fdx = 1/2 m (~ - J4)
7.2
dz
X,
Ecuación de energ ía que establece que el trabajo dado a un cuerpo cuando se mueve de X =
x, a X = x, es igual a la energía cinética adquirida por el cuerp o.
t,
=m
Fdt
ti
( V, - V,)
p
V2
'Y
2g
= constante = H
Q
3
dA
.
dp
en la superficie del agua y dx
=O
Debido a que el flujo en canales abiertos
comprende un a superficie libre, dicho flujo tiene
mayor grado de libertad que el flujo en conductos cerrados a tubo lleno.
De este hecho resultan tipos adicionales de
flujo, los cuales se deben definir y entender bien.
Estos tipos son:
7.4
Ecuación de BemouIli, que lo es de energía, y
que establece que la suma de las cargas en un
punto cualquiera de un flujo es constante.
-= Jv
carga de presión es la misma en cualquier punto
7.3
Ecuación de momentum que establece que el
impulso F. t aplicado a un cuerpo es igual al momentum m.v adquirido por el cuerpo.
-+ Z + -
lamente el gradiente de posición - , puesto que la
dx
7.5
Flujo establecido y no establecido.
Flujo uniforme y variado.
Flujo subcrítico, crítico y supercrítico.
El flujo establecido ocurre cuando la velocidad en un punto no cambia con el tiempo, o
sea
av
at
-=
O
av
Cuando el flujo es no establecido- '" O; un
at
7.6
Los coeficientes de velocidad Q y /l, para la
mayoría de los problemas de ingeniería hidráulica,
tienen valores prácticamen te iguales a la unidad.
ejemplo de flujo no establecido es el de una onda
de avenida.
El flujo uniforme en canales abiertos, igual
que en tuberías, depende de que no exista cambio, con la distancia, en la magnitud o dirección
de la velocidad a lo largo de las líneas de corriente, o sea
b) Tipos de flujo
El flujo en canales abiertos tiene cierta semejanza con el flujo en conductos cerrados que flu yen llenos. Las paredes del canal transmiten una
fuerza cortante al agua, que convierte la energía
en. calor. Esta energía debe ser suministrada por
av
ax
av
-=
ao
-= O
y
O
El flujo variado en canales abiertos ocurre cuando
Algunas co nside raciones so bre diseño de canales
av
ax
subcrítico; con pendiente crítica el flujo es crítico y co n pendiente fuerte o mayor que la crítica
el fluj o será supercrítico.
En la figura 7.1 se ilustra lo establecido anteriormente.
-",0
y
av
ae
-",0
Los flujos subcrítico y supercr ítico ex isten
solamente con superficie libre. El criterio para
v
distinguirlos es el número de Froude F = ~ ' - ' el
v gt
cual es la relación de dos tipos de fuerzas, de
inercia y de gravedad
c) Ecuación de resistencia
La ecuación de Manning-Strickler es la más
cómoda y co nveniente para obtener el valo r de la
velocidad media del agua en flujo unifo rme :
1
v = - r2
n
en donde
v
16 9
= velocidad
media del agua en m/seg.
g = intensidad de la gravedad en m/seg'l .
t = tirante hidráulico en m.
v
13
S'
7-7
12
= Velocidad
media del agua en m/seg.
n = Coeficiente de fricción, abstracto.
S = Pendiente de la línea de energía, abstracto.
r = Radio hidráulico en m.
Cuan do
En la tabla 7.1 siguiente, aparecen algunos valores medios típicos del coeficiente un" de Mannmg.
F = 1 el flujo es crítico.
F < 1 el flujo es subcrítico .
F> 1 el flujo es supercrítico.
En canales abiertos el flujo uniforme se presenta con pe ndiente suave, crítica o fuerte. Con
pendiente suave o menor que la crítica el flujo es
Como se indica, los valores de Un " que aparecen en la tabla 7.1 son medios típicos, sobre todo
los relativos a canales. Por consiguiente, el proyectista de be modificarlos co n buen juicio, en
Tabla 7. 1
"n "
Material
Madera cepilla da, juntas al ras.
Madera aserrada, juntas desniveladas (común)
Con creto, cimbra metálica.
Co ncreto, revestimiento co mún .
Concreto, cimb ra de madera no acabada.
Cunita, sin acabado .
Mampostería aplanada.
Mampostería co mún.
Tierra, acabado fino, en buenas condiciones.
Tierra, con algunas piedras y hierba.
0.011
0.014
0.01 2
0.013
0.014
0.017
0.014
0.017
0.020
0.030
Reve stimiento de mortero neumático.
0.017
0.014
0.015
0.016
Revestimiento de concreto asfáltico.
Revcstimic·nto asfáltico prefabricado.
Sucio ce mento.
Cauces naturales:
Río en t ierra, rect o s, en buenas co ndicio nes,
alguna hierba.
Sinuoso, con bancos de arena, hierba y bajos.
Ríos de mo ntaña, con Ir e Lo rocoso y sección
variable, con vegetaci ón y bancos.
Con muc ha maleza, arb usto s y muy sinu o so.
0.0 15 Ó
0.030
0.035-0.040
0.040-0.05 O
0.07 5-0.150
Sistemas de conducción ab ierta y sus estru ctu ras
170
cada caso particu lar, tom and o en cue n ta las características del terreno en qu e qu ede localizado el
canal, sinuosid ad en el trazo, variaciones de sección, modificaciones posteri ores en la ru gosidad
de las pared es debido a plantas acuáticas y vegetación y posibilidades de qu e la sección hidráuli ca
se modifique debido a mat eriales dep ositad os en
el fondo tlurante la operación .
A est e respecto Ven-Te-Ch ow [7] recomienda
usar la expresión
en donde no es un valor bási co de "n ", para canales rectos, con sección uniforme y material es
naturales; n I es una cantidad que se añade a n o
para co rregir el efe cto de irregularidades en la
superficie de la sección; n2 es una cantidad qu e
corresponde a variacio nes en forma y tamaño de
la sección hidrául ica ; n 3 para tomar en cuenta
obstrucciones; n4 corresponde a posibi lid ades de
vegetación en taludes y fondo y ms es un factor
de corrección por sinu osid ad .
Los valores apropiados de no a n 4 y ms se
pueden seleccionar de la tabla 7.2 siguiente.
Tabla 7.2 Valores para ob tener "n" de Manning en expresión 7.7
Condicion es del canal
Tipo de material
-
Grado' de irregularidad
/
J
Variaciones de la
secció n del canal.
Efect o relat ivo de
o bstruc cion es
Valores
Tierra
Roca en bruto
Grava fina
Grava eru esa
lisa
poca
mo derada
severa
no
nI
Gradual
Ocasional men te
Frecuenteme nte
Despreciable
Pequ eño
Apreciab le
Severo
n2
n.
Poca
Ve geta ci ón
Mediana
Grado de
Grande
Muy ","ande
Pequ eñ o
Ap reciable
Severo
sinuos idad
n4
ms
0.020
0.0 25
0.0 24
0.0 28
0.000
0.005
0.010
0.0 20
0.000
0.005
0.010-0.01 5
0.000
0.0 10-0.015
0.0 20.Q.0 30
0.040.Q.0 60
0.005-0.010
0.0 10-0.0 25
0.025 -0.0 50
0.050-0.1 00
1.000
1.150
1.300
Para mayores detalles véase [7 ], donde aparecen algunas fot ografías de los cauces investigad os,
co n el cor respo nd ien te valor de "n " ob tenidos y
cu ya visuali zación pu ede ser muy ilustrativa.
Para canales de sección uniforme con sup erficie cubierta co n arena y grava la "n " de Mann ing se pu ed e determ inar por la ecuación de
Strickler:
n =0.0417
d
1/.
so
7-8
en d onde d so es el tamaño, en metros, para el
cual 50 por ciento de los materiales del lech o
son más finos, por peso.
7.2 .2. Revestimiento de canales [ 1]
El revestim iento d e u n canal puede ser co nveniente por un a o dos de las co ndiciones sigui entes:
a) Disminuir el coeficiente en fricción de las pared es de un canal ex cavad o en bru too
b) Disminuir las pérdidas para filtración.
El criterio mod erno en diseñ o y co nstrucción
de can ales considera la necesidad de revestir todas
las co n ducciones que se destinan al tr ansp orte y
distribu ción del agua , para el abastecimiento de
un proyecto, con el obj eto de co nservarla y
asegurar los benefici os de su uso .
En los casos en qu e se considere co nvenien te
no revestir un canal, es necesari o justificarl o plen amente, desde cualesqu ier punto de vist a.
A este resp ecto se puede co nsultar la publicación del U.S.B .R . "Econ orni c Justification for
Canal Lining in Irrigati on Systems ".
7.2 .2 .1. Canales sin revestimiento
a) Definición
Un canal sin revestimiento se define como un
canal abierto excavado y conformado para que se
ajuste a la secc ión transversal req uerida, en terreno natural o en relleno, sin ningún tratami ento
espe cial en la superficie mojada. (Ver figura 7.2 y
fotografías Núms. 10 y 11.)
b) Sección tran sversal
La secc ión transversal que se selecci on e para
u n can al debe ser tal que pueda conducir el gasto
Algunas consideraciones sobre diseño de canalea
de la dem anda má xima, y debe sa tisfaee r la eorrelación apropiada entre anc ho de fo ndo, pro fundidad del agua, taludes, bordo libre, dim ension es
del banco y la operación y el mantcn imien t o futuros.
La relación del ancho del fondo a la profundidad gene ralmen te varía de 2: 1 para canales pequeños a 8: 1 para canales con capacidades de
alrededor de 280 m 3 fseg.
Los taludes de un canal dependen de la estabilidad del material en qu e se co nstruyen. Los
tal udes in teriores de un canal de 1.5 : 1 ó 2 : 1 so n
prácticamente la norma para ca nale s de tierra en
co ndicio nes ordina rias ; en localizacion es en balcó n de ladera el talu d interi or del ban co cuesta
arriba se puede hacer más escarpado si el material
es resist ente, para evitar excavación excesiva. En
las fotografías Núms. 10 Y 11 se pued e observar
el deslizami en to del talud del canal, aun cuan do
se trata de inclinación 1.5 :1; pero se tr at a de una
arcilla expansiva poco estable incluso en taludes
mu y tendidos.
e) Velocidades del agua
Las velocidades del ab>ua en canales sin revestimiento deben ser tales qu e impida la soc avación
de la cubeta del ca nal o el depósit o de sedime ntos.
La máxima perm isible para impe dir socavación
o la mín ima para impedir el dep ósit o de sedimento dep ende de las ca rac ter ísticas del suelo y del
sedime nto co ntenido en el agua.
Mat erial
Aren a fina. co loi dal
Arcilla arenosa. no co lo idal ,
Limo areno so, no co loidal.
Limo aluvial, no coloidal.
Tierra co mún, firme.
Arena volc ánica.
Arcilla dura, muy co lo idal.
Limo aluvial, co loidal.
Grava fina.
Tierra graduada de arcilla
o g u ija r r o s, n o co lo ida l.
Limo s graduados o guijarro s,
colo idales.
Gravas no co lo idales.
Guijarros.
171
La fórmula de Kennedy para agu a carga da de
sedimentos que se mu eve en un cauce de material
simil ar es:
Vs
= 0.6 52
7.9
C tO • 6 4
en donde
t =
C=
velocidad para evitar sedim entación o socavació n en metros por segundo.
Tiran te del agua, en met ros.
Coeficiente para diferente s co ndicio nes del
suel o.
Los valo res del coeficiente C son los
guie n tes:
Para
Para
Para
Para
lim o arenoso, fino , liviano .
limo arenoso más grueso , liviano .
sedimen to limo aren o so.
sedi mento grueso o detritus del suelo d uro.
SI -
0.8 4
0 .92
1.01
1.0 9
Si se trata de agua clara , la fórmul a de Kennedy queda así:
Vs
= 0.552
Ct° S
7.10
Al final del cap ítulo se presenta la figura 7.3
que da la rel ación en tr e "t " y " Vs ".
A co ntinuación se an otan las velocidades l ímites sugeridas por varios au tares.
V el ocidad es máximas pe rmi sibles recomenda das por Fortier y Scobey para canales rect os.
.,."
agua
clara
V I en m fseg.•
agua transportando
/irn os co loidales.
VI e n m fs eg.
0.020
0.45
0. 7 5
0.Q20
0.020
0.020
0.020
0.020
0.025
0.025
0.Q20
0.50
0. 60
0.60
0. 75
0.75
1.10
1.10
0.80
0.75
0.90
1. 10
1.10
1.10
1.50
1.50
1.50
0.03 0
1.10
1.50
0.030
0.025
00.35
1.20
1.20
1.50
1.70
1.80
1.70
172
Siste mas de conducción abi erta y sus est ruc turas
Tabla 7.3
Velocidad máx ima en m/seg.
Naturaleza del
ca-
Terrmo.
Bauzil
leu x
0.10
0.5
Genis-
Carusse
Eydoux
sieu
Koechlin
Pacor et
0.2-0.25
Su avc·
0.15
0.23
0.5 ·0.75
Arcilla.
0.70
Ordin aria
Limosa
Arena. Fina
0.60
0.45
0.50
0.40
0.30·0.40
0.30
0.5·0.7
0.7-0.9
0.9·1.0
0.6
Ordinaria
Fina
Gravas. Medi a
Grue sa
0.70
1.0·1.2
2.00
0.70
0.96
1.20 ·1.5
1.20
1.25
Guijarros .
1.50
0.9
1.20
Piedra quebrada.
Rocas.
1.5
Suaves .
Esquistos
1.8
1.9
1.8
1.5
2.25
2.3
2.4
1.8
4.0
3.75
4.0
3.0
4.5
3.75
4. 5
-
Ro cas estratificadas.
2.4
Rocas duras.
4.0
Concreto.
4.5
3.0
-
Henri Varlet [2] anota que para velocidades
m ínimas " es recomendable no descender abajo de
50-cm por segundo, para evitar depósitos de arenas y 20 cm por segundo para evitar depósitos de
lim os",
En cuanto a las velocidades máximas, propone
la tabla 7.3
Hay que a.darar qu e Pacoret y Koechlin precio
san que las velocidades límites indicadas por ellos
son velocidades de fondo .
De acuerdo co n Pacoret se ilus tra en la figura:
5
3
U = - v · W = -v.
4
'
4
Antes de dar por definitivas las dimensiones
transversales de un canal se deberá asegurar que
las velocidades de escurri mien to que se produ zcan
estén siempre comprendidas dentro de las velocidades límites que se indicaron arriba.
Cuan do con arenas finas ordinarias y arcilla
suave sea imposible satisfacer la condición de ve.
locidad mínima sin sobrepasar la velocidad límite
erosiva es indispensable considerar la necesidad de
proveer un revestimiento duro.
d ) Curvatura
Con el obje to de garantizar la estabilidad de
la secc ión del canal es recom endabl e limitar el
ra dio de curvatura, en el eje, a una relaci ón en tre
3 y 7 veces el ancho de la superficie libre del
Algunas consideraciones sob re diseño de canales
agua, siendo las relaciones may ores p ara las capacidades más grandes.
e) Bordo libre
El bordo libre de un canal normalmente está
gob ernad o por consideraciones relativas al tamaño
del canal y su localización, velocidad del agua,
aportación de aguas pluviales, flu ctuaciones de la
superficie libre del agua, acción del viento, características del suelo, gradientes de percolación, requ isitos de cam in os de operación y disp onibi lidad
de materiales excavados . (Véanse fotografías 10 y
11.)
En la figura 7.4, al final del capítulo, se
mu estra la experiencia del U.S.B .R., que es, prácticamente, la que se us a en la S.A.R.H.
f) Ancho de bancos y banquetas
Es muy importante con sid era r la conveniencia
de contar con caminos de op erac ió n y manteniendo a lo largo de las conducciones, p or lo que se
deben ap rovechar las banquetas y los terraplenes
para el efecto.
Los bancos que se usan como caminos pueden
tener anchos que varían desde 3.70 m para canales chicos hastr 6.10 m en can ales gran d es, con
capacidad de 70 m 3/s eg. y más. (V éase fotografía
10.)
7.2.2 .2 Canales revestidos [1]
Los revestimientos de can ales se pued en dividir en tres grup os: de superfici e dura, de membrana en tr errada y d e tierra.
L0s revestimientos de superficie dura comprenden:
Concret o de ce me n to Portland .
Mortero neum ático.
Concret o asfál tico.
Asfalto prefabric ad o exp ue sto.
•
T abique.
Piedra.
Plástico.
Sucio ce me n to .
Concreto precol ad o.
Los revestimi entos de memb rana enter rada co m prenden :
173
Asfalto re gad o en el lu gar
Asfal to prefabricado
Plásticos
Bentonita
Los revestimientos de ti erra comprenden :
Revestimiento gru eso de tierra co mp ac ta da
Delgad o d e tierra compactada
Tierra suelta col ocada
Mezclas de sucio con ben ton it a
Para información sobre revestim iento de canal es se p uede consultar la última edici ón de la
publicación de U.S.B.R. " Linings for Irrigati on
Canals",
a) Sección Transversal
a) l. R evestimientos de superficie dura
Com o el costo de un revestimiento representa
un p orcentaje gran de del costo total de la constru cci ón de un canal revestido , la secci ón m ás
económica será aquella de perímetro mínimo . Tal
secci ón es el semicírcul o; pero dicha sección no
es práctica porque las p artes superiores de los
lad os son muy escarpadas.
. Según la experi encia, los taludes sati sfacto rios
más escarpad os , p ara los gra ndes can ales, p or razones tanto de co nstrucci ón co mo de m antenimiento, son de 1.5 : l .
Lo s cana les revestid os co n supe r ficie dura
usualm en t e se dis eñan co n un a relación de anch o
de base a profundid ad del agua de I a 2. Val ores
ce rcanos a 1 p ara canales pequeñ os y de 2 para
can ale s gra ndes.
Las figuras 7.5 Y 7.6 mu estran las dimensiones
no rmales y las p rop ied ad es hidrául icas p ar a ca na les
p equeñ os con revestim ien to d e co ncre to . La figura
7.7 muestra lo s espe so res norm ales d e lo s revesti mi en to s: (véanse las fo tografías N úrns. 12 y 13)
Figs. 7.7 (a ) y 7.7 (b) de ta lles; y figuras 7.7 (c) y
7 .7 (d) p ropied ad es hid ráuli cas de secciones circu lare s y d e h erradura flu yendo p arcialm ente : Véan se tam b ién las tabl as 7.4 Y 7.5 p ágs. 176 Y 177 .
La locali zación del fondo del ca nal con respecto a la sup erficie fr eática es espec ialme n te
imp ortante. Si la su perficie frc ática qu ed a arr iba
del fondo d el canal , la presión hidrostática ex te -
174
Sistemas de conducción abi erta y sus est ructu ras
de la conveniencia del uso de tales materiales en
revestimiento de canales .
a) 2. R evestimiento de membrana en terrada
o
----""- - - Sección circular
Figura 7.7 (e)
d •
- - _ "':=--- - Sección herradura
Figura 7.7 (d)
rior puede romper el revesurruento cuand o se vacía el can al o cuando se hac e desc ender rápida.
mente la superficie del agua. Si se usa un rcvestimiento rígido, cuando el nivel del agua es alto, se
deben proporcionar drenes in feriares de grava, o
de tubería y grava, con salidas adecuadas, para
reducir la probabilidad de daños al revestimiento.
(Véase fotografía núm. 14 .)
El revestimiento se debe colocar sobre una
cimentación estable de material natural o de material compactado. Si hay arcillas expansivas presentes, el tratamiento consiste en sobreexcavar y
reemplazar con un mínimo de 0.60 m de material
no .expansivo, o en conservar la cimentación en
condición casi ' saturada hasta que se coloque el
revestimiento. Las características expansivas del
material determinan la carga necesaria para confinarlo., •
En los tramos en donde existan arcillas expan·
sivas o alto nivel freático se debe tomar en consideración la alternativa de omitir el revestimiento
o relocalizar el canal. (Véase fotografía núm. 15.)
En nuestro país los revestimientos más usuales
son: mampostería de piedra y concreto de cemento Portland. Sin embargo, en el Distrito de Riego
del Río Colorado actualmente se están colocando
revestimientos de concreto asfáltico, en algunos
tramos de canal, pero todavía no se tienen datos
y costos de conservación para compararlos con
los de concreto hidráulico y poder tener una idea
El revestimiento de membrana enterrada normalmente se instala sólo para reducir la pérdida
de agua por infiltración. Se debe proporcionar
una cubierta para proteger la membrana de la
exposici ón a los elementos y de daños por la turbulencia del agua, el ganado , el crecimiento de
plantas y el equipo de mantenimiento.
El espesor de la cubierta depende de la clase
de material, del tamañ o del canal, de la velo cidad
del agua y de los taludes.
El ancho del fondo del canal debe ser alre dedor de 4 veces la profundidad del agua o mayor, y los taludes laterales de 2: 1 o más tendidos.
En la figura 7.8 se presentan detalles de los
revestimientos de membrana enterrada.
a) 3. R evestimientos de tierra
Los revestimientos de ti erra en los taludes del
canal deben tener un espesor, medido h orizontalmente, de 0.90 m a 2.40 m, y sobre el fondo
0.30 m a 0.60 m, de material selecto compac·
tado.
La figura 7.9 muestra secciones típicas revestidas de tierra.
Las mezclas de suelo y bentonita consisten
usualmente en uria mezcla de bentonita con suelo
arenoso, que se revuelve y se coloca compactada,
variando el espesor con las condiciones locales.
Los taludes laterales y la relación del ancho
del fondo a la profundidad deben ser aproximadamente los mismos qu e para las secciones sin
revestimiento.
b) Velocidades del agua
Los revestimientos de superficie dura permiten velocidades más altas que las secciones de
tierra. Usualmente estas velocidades deben ser
inferiores a 2.40 metros por segundo, para evitar
la posibilidad de que la carga de velocidad convertida a carga de presión actúe debajo del revestimiento a través de una grieta y lo levante.
Las velocidades permisibles en los canales de
tierra ordinarias, en donde se puede tolerar alguna
erosión, pueden ser demasiado grandes en el caso
de canales con revestimiento de membrana ente-
Algunas consideraciones sobre diseño de canales
rrad a, porque una socavación poco profunda puede remover la totalidad del material de la cubierta que protege a la membrana enterrada. En
iguald ad de condici on es, para ciert a velocidad, el
agua clara puede soc avar, en tanto que el agua
que lleva cantidad considera ble de sedimento
pued e formar barras de azolve en el canal. Según
la expe riencia, la velocidad máxima para canales
de cierta forma y tamaño, revestidos con membrana enterrada, es de dos tercios de la velocidad
permisible en canales sin revestimiento, en materiales de la misma clase.
Las velocidades permisibles en canales revestidos con tierra varían con el tipo de revestimiento
y con el material, y generalment e varían de 0.30
m a 1.20 metros por segundo (véase párrafo
7.2.2.1 ).
e) Curvatura
La curvatura permisible para canales con revestimiento depende del tamaño y capacidad, velocidad, material usado para el revestimiento y
sección del canal.
Se deb en determ in ar t od os los factores que
influye n para det erminar el radi o m ínimo de curvatura. Se ha sugerido que el radio m ínim o del
eje del can al sea de 3 a 7 veces el an cho de la
super ficie libre del agua, si se usan revestimie n tos
crosionables. La rel ación más pe que ña normalmente se usa para can ales pequeños , en tanto que
la relación más grande es la que se aplica a los
canales grandes.
Un ca nal reves tido con concret o debe tener
un radi o In ínimo de 3 veces el ancho de la superficie del agua . (Véase fo togra fía núm. 15-bis.)
d) Bordo libre
El bordo libre para canales revestidos depende
de varios factores, como el tam añ o del can al, la
veloci da d del agua, la cu rva del alin eamiento, la
cantidad de agua pluvial que entra al canal, la
acción del viento y de las ondas y el método de
operació n previsto. El bordo libre puede variar de
0.15 m a 0.60 m o más, según el tamaño del canal. La figura 7.4 representa la práctica del
U.S. B.R. y puede servir de guía para determinar
el bordo libre mínimo y la altura máxima del
ban co para canales que tienen revestimientos de
175
superficie dura, de membrana ente rrada y de
tierra.
e) A nch o de banco y banquetas
El an ch o superior de los ban cos del canal y
las banquetas para los canales co n revestimien to
debe ser aproximadamente igual que en el caso de
canales sin revestimiento. Sin embargo , se debe
colocar un relleno que cubra la parte superior del
revestimiento, para impedir qu e el agua superficial
penetre por debajo del revestimiento del canal.
f) Efectos de la rugosidad y del radio hidráulico
Un coeficiente de ru gosidad Un " de 0.014
pr op orciona un canal del tamaño adec uado, cuan do se tr ata de canales con revestimiento de con creto, limpios y rectos , con radio hidráulico hasta
de 1.22 m. Cuando el radi o hidráulico excede de
1.22 m, se debe usar la figura 7.10, pág. 203 como
guía para escoger el valor de Un ".
Las pruebas de capacidad ejecutadas por el
U.S.B.R. indicaron que los valores de Un" aurnenta n estacionalm ente a veces hasta un treinta por
ciento en canales que están fuertemente infectados con algas verdes filam entosas. (8)
7.2.3 Transiciones
Las tr ansi ciones se constru yen generalment e
en las entradas y salidas de las estructuras y en
donde se presentan cambios en la sección hidráu lica del canal. Por lo general la veloci dad del agua
se acelera en las transiciones de entrada y se des acelera en las transiciones de salida. Los tipos más
comunes de transiciones de canal ab ierto a conducto cerrado son los alabeados y de ángulo diedr o. (Véanse fotografías núms. 3, 16 Y 17.)
Para reducir al mínim o la pérdida y para un
funcionam iento suav e en las transiciones de entr ada, el dintel debe ten er una sumersión o sello, de
1.5 (hu, - hu, ), con un m ínimo de 0.75 metros,
midiendo dicha sumersión entre la superficie libre
de entrada y el dintel de la abertu ra en el muro
de cabeza de la transición. En las transiciones de
salida no debe haber sumersión del dintel a la
abertura del muro de cabeza. Si hay sumersión en
la salida, que exceda una sexta parte de la profundidad de la abertura de salida, la pérdida de
176
Siste mas de conducció~ abierta y sus estru ctu ras
A = Area ¡ p = perímetro mojado y r = radio hidráulico de secciones circulares fluye ndo parcialmente.
d
P
r
d
O
P
r
O'
O
O
A
O'
O
O
0.01
0.02
0.0 3
0.04
0.05
0.001 3
0.0037
0.0 069
0.0105
0.0147
0.2003
0.28 38
0.3482
0.4027
0.45 10
0.0066
0.01 32
0.0197
0.0262
0.0326
0.51
0.52
0.53
0.54
0.55
0.4027
0.412 7
0.4227
0.4327
0.4426
1.5908
1.6108
1.6308
1.6509
1.6710
0.25 31
0.2561
0.2591
0.2620
0.2649
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0.0192
0.024 2
0.02 94
0.035 0
0.0 409
0.4949
0.5 35 5
0.5735
0.6094
0.6435
0.0 389
0.04 51
0.05 13
0. 0574
0.0635
0.56
0.57
0.58
0.5 9
0.60
0.4526
0.4625
0.4723
0.4822
0.4920
1.69 11
1.7 113
1.731 5
1.7518
1.7722
0.2676
0.2703
0.2 728
0.2753
0.2776
0.11
0. 12
0. 13
0. 14
0.15
0.0470
0.05 34
0.0600
0.0668
0. 0 739
0.6761
0.707 5
0.7377
0.7670
0.7 954
0.06 95
0.0 754
0.0813
0.087 1
0.0929
0.61
0.62
0.63
0.64
0.65
0.5018
0.5115
0.5212
0.5308
0.5404
1.7926
1.8132
1.8338
1.8546
1.87 55
0.2797
0.2818
0.2839
0.2860
0.2881
0.16
0. 17
0.18
0.19
0.20
0.0811
0.088 5
0.0961
0. 1039
0.1118
0.8230
0.8500
0.8763
0.9020
0.92 73
0.0986
0.1042
0.1097
0.11 52
0.1206
0.66
0.67
0.68
0.69
0.70
0.5499
0.5594
0.5687
0.5 780
0.58 72
1.8965
1.9177
1.93 9 1
1.9606
1.98 23
0.2899
0.2917
0.2935
0.2950
0.3962
0.2 1
0.22
0.2 3
0.24
0.25
0. 1199
0.128 1
0. 1365
0.1449
0.15 35
0.952 1
0.9764
0.0003
0.02 39
0.0239
0.12 59
0. 13 12
0. 1364
0. 1416
0.1466
0.7 1
0.72
0.73
0.74
0.75
0.5964
0.605 4
0.6 143
0.62 3 1
0.63 18
2.0042
2.0264
2.0488
2.07 14
2.0944
0.2973
0.2984
0. 299 5
0.3006
0.3017
0. 26
0.27
0.28
0.29
0.30
0.1623
0.1711
0.1800
0.189 0
0.1982
1.0701
1.092 8
J.J1 5 2
J.J 37 3
J.J 593
0. 15 16
0.15 66
0.16 14
0.16 62
0. 1709
0.76
0.77
0.78
0.79
0.8 0
0.6404
0.6489
0.657 3
0.6 655
0.6 736
2.1176
2.1412
2. 1652
2. 1895
2.2 143
0.3025
0.3 032
0. 303 7
0.3 040
0.3042
0.31
0.32
0.33
0.34
0.35
0.20 74
0.2 167
0.2260
0. 2355
0.2450
J.J 8 10
1.2025
1.22 39
1.2451
1.2661
0. 1755
0.18 01
0. 1848
0. 1892
0. 1935
0.81
0.82
0.83
0.84
0.85
0.6 815
0.6893
0.6 969
0.7043
0.7 115
2.2395
2.2653
2.29 16
2. 3186
2.34 62
0.30 44
0.3043
0.304 1
0.3038
0.3033
0.36
0.37
0.38
0.39
0.40
0.2546
0.2642
0.2739
0.3836
0.293 4
1.287 0
1.3078
1.3284
1.3490
1.3694
0.1978
0.20 20
0.2061
0.2 102
0.2 142
0.86
0.87
0.88
0.89
0.90
0. 7 186
0. 7254
0.7320
0.738 4
0.7445
2.3 746
2.4038
2.434 1
2.4655
2.498 1
0.3026
0.3017
0.3008
0.4 1
0.42
0.43
0.44
0.45
0.3032
0.31 30
0.3 229
0.33 28
0.342 8
1.389 8
1.4 10 1
1.4303
1.4505
1.470.6
0.2 181
0.2 220
0.2259
0.2 294
0.2331
0.9 1
0.9 2
0.93
0.9 4
0.Y5
0.750 4
0.7560
9. 7642
0. 7662
0.7707
2.5322
2.5681
2.606 1
2.6467
2.6906
2
O. .1)6
O .864
0.46
0.47
0.48
0.49
0.50
0.35 27
0.36 27
0.3727
0. 3827
0.3927
1.4907
1.5108
1.5 308
1.550 8
1.5 703
0.236 6
0.2400
0.24 34
0.2467
0.2500
0.96
0.9 7
0.98
0.99
1.00
0.7749
0.77 85
0.7816
0.7841
0.7854
2.7389
2.79 34
2.8578
2.9412
3. 14 16
0.28 30
0.27 87
0.27 35
0.2665
0.2500
O
/ ~
A
Tabla 7.4
0.2~96
0.2980
0.2963
0 .29·~
<
O .29 ~
Algunas consideraciones so bre diseño de canales
A = Are a ; p = perímetr o mojado y r
ra fluyendo parcialment e.
d
D
A
D'
P
D
=
radio hidráulico de secciones berradu-
r
D
d
A
P
r
D
D'
D
D
0.0 1
0.0 2
0.03
0.04
0.05
0.00 19
0.0 053
0.00 97
0 .0 150
0 .0209
0.2830 0.00 66
0.4 00 6 0.01 32
0.4911
0.0198
0 .5676 · 0.0264
0.6351
0.0329
0 .5 1
0.5 2
0 .53
0.54
0 .55
0.4466
0.4566
0.4666
0.4 766
0.4 865
1.7162
1.7362
1.7562
1.7763
1.7964
0.2602
0.26 30
0. 26 57
0.2683
0.2707
0 .06
0.0 7
0.08
0 .0886
0.09
0 .10
0.0275
0 .0346
0.042 1
0.04 91
0 .0502
0.0585
0 .69 63
0 .75 28
0 .805 4
0.848 2
0 .85 13
0 .87 32
0.039 4
0.0 459
0.0524
0.05 78
0.0 590
0.0 67 0
0.56
0.5 7
0.58
0.59
0.60
0 .4965
0.5 064
0.5 163
0.5261
0 .53 59
1.81 65
1.8 367
1.856 9
1.877 2
1.89 76
0.2733
0.2 75 7
0.2 781
0.2894
0.2824
0.1 1
0. 12
0.1 3
0.14
0. 15
0 .06 70
0 .0 75 3
0.0839
0.0925
0 . 10 12
0.8950
0.9 166
0 .938 2
0 .95 9 7
0 .98 11
0.0748
0.08 23
0.0895
0.0964
0. 103 1
0.6 1
0.62
0.63
0.64
0.65
0.5 45 7
0.5555
0.5 65 1
0.5 748
0.5843
1.91 80
0.9386
1.9592
1.9800
2.0009
0.2844
0.2864
0.288 4
0.29 02
0.29 20
0 .16
0. 17
0. 18
0. 19
0.20
0 .1100
0. 1188
0. 1277
0. 136 7
0 .144 7
1.0024
1.02 36
1.0448
1.0658
1.0868
0.1097
0. 116 1
0. 1222
0. 1282
0.1 341
0.66
0.6 7
0 .68
0.69
0 .70
0.5 93 8
0.6033
0.6 126
0.6 2 19
0.6 3 12
2.02 19
2.04 31
2.0645
2.0860
2.1077
0.29 37
0.2953
0.2967
0.2981
0.2994
0 .21
0.22
0.23
0.2 4
0.25
0 .1549
0 .1640
0 .173 3
0. 1825
0.19 19
1.1078
1.12 86
1.149 4
1.1702
1.1909
0. 1398
0 . 145 4
0. 1508
0.1560
0. 16 11
0.71
0. 72
0.73
0.74
0.75
0.6403
0.649 3
0 .658 2
0.667 1
0.6 758
2. 1297
2. 15 18
2.1742
2.19 69
2.2 198
0.3006
0.301 8
0.3028
0.30%
0.3044
0. 26
0.27
0 .28
0.29
0.30
0.20 13
0. 2 107
0. 220 2
0.2297
0.2 393
1.2 115
1.2321
1.2526
1.2 731
1.2935
0.1662
0. 17 10
0.17 58
0.1 804
0 . 1850
0. 76
0.7 7
0.78
0.79
0.80
0.6844
0.6929
0.70 12
0.7094
0.7 175
2.24 3 1
2.2666
2.290 6
2.3 149
2.3397
0 .3050
0.3055
0 .3060
0 .30 64
0.3067
0.3 1
0.32
0.33
0.34
0.3 5
0.248 9
0 .2586
0.26 8 3
0 .2 780
0.2878
1.3 139
1.3342
1.3546
1.3748
1.3951
0. 1895
0.19 38
0. 198 1
0.2 023
0 .206 3
0.8 1
0.8 2
0.83
0.84
0.85
0. 725 4
0.73 32
0.7408
0. 7482
0.7 554
2.3650
2.3907
2.4 170
2.4440
2.471 6
0.3067
0.30 66
0.30 64
0.30 6 1
0.3056
0 .36
0.37
0.38
0.39
0.4 0
0.29 75
0.30 74
0. 3 172
0.32 71
0.3 370
1.4 15 3
1.4 355
1.4556
1.4758
1.4959
0. 2103
0 .21 42
0.21 8 1
0 .22 17
0 .22 52
0.86
0.87
0.88
0.89
0.90
0. 7625
0.7693
0.7759
0 .782 3
0.7884
2.5000
2.5292
2.559 5
2.5909
2.6235
0. 3050
0 .3042
0 .3032
0.3020
0.3005
0.4 1
0.42
0.4 3
0.44
., 0.4 5
0 .3469
0.3568
0.36 67
0.3 767
0.38 67
1.5160
1.5 360
1.5561 •
1.570 1
1.59 62
0 .2287
0.2 322
0.2 356
0 .2390
0.24 22
0.9 1
0.92
0.93
0.94
0.9 5
0.79 43
0. 7999
0.8052
0.8 10 1
9 .8 146
2.6576
2.6935
2.73 15
2.772 1
2.8 160
0.2988
0.2969
0 .2947
0.2922
0.289 3
0.4 6
0.47
0 .48
0.49
0.50
0.3966
0.4066
0.4 166
0 .4266
0.4 366
1.61 62
1.6362
1.655 2
1.6 762
1.69 62
0.2454
0 .2484
0 .25 14
0 .2544
0.257 4
0.96
0.97
0 .98
0.9 9
1.00
0.8 188
0.8224
0.8256
0.8 280
0.8 293
2.8643
2.9 188
2.98 32
3.0667
3.26 70
0.28 58
0.28 16
0.2766
n.2696
Tabla 7.5
0.25 :\8
177
178
SilItemu de conducción abierta y
8US
estrueturas
carga hidráulica se debe cal cular como si se tratara de u na ampliación súbita, en vez de tratarse de
una transición de salida.
La pérd ida de carga en una transición depende principalmente de la diferencia en tre la carga
de velo cidad en el extremo abierto de la transición y la carga de velocidad en la normal al eje
de la sección del con ducto cubierto en el muro
de cabeza, o tJ. h• .
Lo s coeficientes de tJ.h. que se consideran
adecuad os p ara d et erm inar las pérdidas de carga
hidráulica en las transiciones se presen tan en seguida:
Tipo de tTansid ón ab ierto
a conducto cubierto
Entrada
So lido.
0. 1
0.2
0.2
0.3
0. 3
0.4
0.3
0.5
Q
Tipo de transición abierta
co nduct o cubierto
Entrada
Sa lido.
Angula diedr o a abertura
de tubo
0.4
0.7
0.1
0. 2
Alabeada co rricntilínca
a abertura rectangular
Alabeada rec ta a abe rtura
re ctan gular
Alabeada recta con filetes
en Jos ángu los
inferio res a aber tura.
de tubería
Angulo diedr o a abertura
re ctangular
7.2 .4.1. Entrad a
En algun os casos se utili zan represas a la en tr ad a de las rápidas; como co n trol, para im pedi r
la aceleración del agua, aguas arr ib a de la entrada;
cuan do no se requ iera un a estructu ra de control y
el ca nal agu as arriba no ten ga revestim iento de
superficie dura, la entrada a la rápida se debe diseñar para proporci onar una sección de control
que prevenga la aceleración del agua y la socavación aguas arr iba.
Conviene qu e la en trada sea simétrica co n
respecto al eje y, siemp re que sea posible, quede
a su ficien te distancia aguas abaj o de curvas horizontales del canal, con el objeto de limitar la
acci ón ind eseable de las ondas debi das al movimiento asimétrico del agu a.
7.2 .4.2 Canal de ráp ida y transicion es
Transición cubierta
Cuadrado o rec tangular
a circular
(ániulo máximo con el
eje igual a 7.5°)
trapeciales, de acuerdo con las condiciones de te rreno a lo largo de su localización.
La pendiente del p iso en una transición de salida "'de ~ngulo diedro debe ser de 6 : 1 o m ás tendida.
7.2 .4 Rápidas y ca ídas inclinadas
Las rápidas y caídas inclinadas so n estructuras
que se usan comúnmente para transp ortar el agu a
hacia una e1cvació n inferior. Cuan do la ca ída en
el gradien te de energía en un a estruc tu ra no es
may or de 4. 50 m, a la estru ctura se le llama p or
lo gen eral "Ca íd a inclinada" , y cua nd o la caída
en el gradien te de energía que tien e que ser disiparla por la estruc tura es mayor de 4 .50 m, la estru ctura se des igna generalme n te " rápida" . Las
rápidas pueden ten er secciones rec tan gulares o
El canal de la rápida, como se mu estra en la figura 5.2 (p ág. 111 ), consta de dos p ar tes: en tramo
largo de canal con p endiente paralela a la configuración general de la superficie original del terreno,
y al final un tramo corto muy escarp ado , que conduce hasta el tanque amortiguado r. La pendiente
de la secc ión escarpada no debe ser mayor de 1.5 : 1,
ni más tendida de 3 : 1; es preferible una inclinació n
de 2: 1.
El an cho económico del ca nal de la rápida se
debe determinar desp ués de que se haya seleccionado la pendiente general de dicha rápida;
pero par a estudios preliminares se puede usar la
expresión 5.7 del capítulo 5.3.2
En las rápidas con fre cuencia se req uier e una
tr an sición dive rge n te en tr e el canal ango sto de la
ráp ida y el estan que amo rt iguado r, y se n ecesit a
adap tar en la plantilla un a tray ectoria en tre la
secci ón más tendida y la secc ión más escarpa da
de dichas ráp idas.
Los tiran tes del ab'lla en la ráp ida es convenien te calcularlos a lo lar go del cana l, hasta el
principio de la traye ctori a, co n un coe ficien te de
fricción de Manning de 0.0 10.
Un pro cedim ien to expedito es el de aprox imaciones sucesivas, usan do el seno del ángulo de
inclin aci ón y no la tan gen te.
Algunas consideraciones sobre diseilo de canales
La cotangente del ángulo de convergencia o
de divergencia en el plano desarrollad o de cad a
lado de la trans ición de una rápida no deb e ser
men or de 3.325 F. Se pu ede usar el promedi o de
los valo res de F, del prin cip io y del fin de la sección divergente. Si la divergenci a queda en su mayor parte en la trayectoria, se debe usar el valor
de K correspondiente a la trayectoria. Si una par·
te considerable de la co nvergencia no está en la
trayectoria, el ángulo de divergencia y los an chos
para diferentes puntos se deben calcul ar usando el
valor aplicable de K , Y se dibujan cu erdas para la
convergencia, que siguen apro ximadame nte la curo
va teórica.
= coeficiente de Coriolis.
t = profundidad normal hasta el perfil del pISO.
IX
v
+
F
= núm ero de
Froude =
v'(I.K) (gt
cos "')
IX
K = fact or de aceleración de la tr ayectoria, definido abajo. Si el procedimiento que abajo se
indica no se aplica para definir la trayectoria
K
=
IX
= 0.010
para concreto (n = 0.014 sólo para
calcular K en salto de esquí).
R =
Radio de curvatura del perfil del piso
(+para trayectoria, - para salto de esquí).
V = velocidad longitudinal (gasto dividido entre
el área hidráulica).
'" = ángulo de inclinación del perfil piso.
En don de sea posible, la divergenci a de la
transición se debe iniciar al principio de la trayectoria y termin ar al pri ncipio del tanque am ortiguador.
7.2.4.3 Trayectoria [1]
La trayectoria se puede determ inar por medio
de las siguientes expresiones:
y = tg
K =
o )X>
"'0+ -(t -"'L---t -"'-
(tg '" -
g•
g
2 L¡ .
tg
"'0) 2 Irv cos! "'0
Lt
en donde
=
y
=
lon gitud horizontal desde el origen hast a
un punto de la trayectoria.
Caída vertical desde el origen hasta el extremo de la trayectoria.
L t = longitud horizontal desde el origen hasta
el extremo de la trayectoria.
= ángulo de inclinación del canal de la r ápida en el origen de la trayectoria.
= ángulo de incl inación del canal de la r ápida al final de la tray ectoria.
"'0
"'L
hv
K
=
=
V2
.
calculada en el ongen de la trayecto2g
-
ria, usando una Un " de Manning = 0.010.
0.5 o menos (la curvatura vertical reduce
la pres ión hidrostática en el piso del canal
de la rápida, limitando K a 0.5, o a un valor in ferior se asegura que existan pres iones positivas en el piso), un valor conveniente de la L¡ se puede seleccionar usando
la ecu ación (7.12) que se indi ca arriba, que
limita el valor de K a 0.5 o men os. Entonces
se puede calcular los valores de Y.
La trayectoria debe terminar en el punto de
V2
g R cos '"
n
x
179
7.11
7.12
intersección de los muros del canal de la rápida
con los muros del estanque amortiguador, y si
esto no es posible. debe terminar aguas arriba de
dich o punto.
Las ecuaciones anteriores para la trayectoria
se pueden aplicar también a un salto de esquí,
considerando que Y sea la caída vertical o el
ascens o, desde el origen hasta el punto X en la
trayector ia ascendente, y asignando los signos
algeb raicos apropiados a 1/>0 y
También se
debe usar cl valor de n = 0 .0 14 de Manning para
calcular K en un salto de esqu í.
"'L,
7.2.4.4 Bordu libre en rápidas
Para determinar las profundidades del agua en
el cálculo del bordo libre en un a ráp ida se debe
usar un coeficien te Un" de Manning de 0.01 4, en
el procedimien to de aprox imacio nes sucesivas, o
un bordo libre m íni mo igual a 0.4 te , siendo te el
tiran te cr ítico para el gasto máx imo. Las profundidade s y el bordo libre se deben medir nor malmente al piso de la rápida.
Si se requi eren curvas hori zontales en el can al
de una rápida se deb e tomar en cuenta la sobreelevación de la superficie del agua.
180
Sistemas de conducción abierta y
SUB
estructuras
7.2.4.5 Tanques am ortiguad or es
Algunas características de los tanques amortiguadores se ano taron en el capítulo 5 .3 .3.3 .1. de
la quinta parte, relativas a las descargas de los vertedores de excede ncias en las presas, de manera
qu e aq uí se indicarán las de carácter gene ral aplicables también a canales.
Generalm ente se requ ieren tanques amortiguadores para disip ar el exceso de energía en el agua,
en el extremo de aguas abajo de las rápidas y de
las ca ídas inclinadas. Se diseñan para produci r el
salto hidráulico y para contenerlo dentro de ellos,
en tal med ida qu e la turbulenc ia del agua a la sao
lida n o cau se daños por eros ión al can al de aguas
abajo.
Las siguientes ayudas para diseñ o son apli ca.
bies a estan que s amo rtiguadores en d onde el n úme ro de Froude, F. =-
V,
.
-, quede comp rendido
.m:
en tre 4 .5 y 15. Se debe dar atención especial, y
en algunos caso s se necesit an estudios de modelos, a estanques que tie nen núm eros d e Froude,
fuera de este in tervalo.
Para tanques amortiguadores qu e se usan en
canales generalmente el gasto por me tro de anch o
se limita a un máximo de 19 m 3 /seg.
Para determ in ar la p rofundidad al extre mo de
aguas abajo del salt o hidrául ico en las est ructuras
de caída inclinad a (donde la caída vertical del
gradiente de energía es menor de 4.5 metros) se
puede usar la 'fórm ula que sigue:
7.13
El gradien te mínimo de energ ía de agua abaj o
se de te rmi na usualm en te co mo sigue:
a) Cuando el tanque amortigu ador descarga en un
bt
can al sin co n trol se debe p ropor cionar un co ntrol por medi o de la estructura de salida y
usar la profundidad crítica en la estructu ra de
control para determinar el gradiente de ene ro
gía de aguas abajo.
Cuando el tanque amortiguador descarga en
un canal co ntrolado, no ero sionable, o co n
con trol de agu as abajo, se debe usar la profundidad del agua qu e resulta en el canal, reduciendo el valo r de "n" sup uesto pa ra el canal
en un 20% para determinar el gradiente mínimo de energía aguas abajo qu e co rresponda
a la capacidad de gasto máximo de diseñ o.
Para est ructuras de rápida con tanque arno rtiguador de ancho constante se puede usar la ecuación 7.13 anterio r, para determ in ar t, .
El gradien te d e energ ía de aguas abajo 'se determina co mo se indicó en el sub párrafo a),
arriba. El gradiente de energía de aguas arriba
co rresponde a la pro fund idad calc ulada del agua,
más la carga de veloc idad en la rápida , en el punto de intersección del piso de la rápid a co n el
piso supuesto en el tanque amortiguador.
Es necesario efectuar varios cálc ulo s de ensayo pa ra llegar a obte ner la co nfi rmación del valor
de t, y de la elevación del pis o del tanque para
que co rrespondan al gradiente de ene rgía requerído aguas abajo.
7.2.4.5.1 Longitud y bordo libre
Cuando el tanque amortiguador se va a usar
in termite n teme n te y sólo por co rtos peri odos,
como sucede en la mayoría de los desagües o en
las estructuras que con duce n aguas de aven idas, la
longitu d m ínima del estanque de be de ser 4 t"
medid a como se ind ica en la figur a 7. 11, pág. 20 4.
La cu rva qu e se muestra en la figura 7.11 se
puede usar com o guía para determinar el bordo
libre en tanques amortiguadores . El valor de este
bordo libre se co nsidera qu e corresp on de a la altura medi a arriba del nivel normal del grad iente
de ene rgía de aguas abajo.
7.2.4.5.2 Bloques en la rápida y en el
tanqu e
Se deben proporcionar en la rápida y en el
tanque, para romper la corriente del cho rro y
para esta b ilizar el salt o hidráuli co dentro del p ro·
pio tanque amortiguador. La forma usual, el tao
mañ o, el espaciamiento y la localización de los
bloques en un a rápida y en el tanque am or tigua.
d or se m uestran en la figura? . 11, pudiendo , además, co nsu lt arse las figuras 5. 11, 5. 12 Y 5. 13 de
la parte qu in ta, págs. 121 , 122 Y 123.
Algun as consideraciones so bre diseño de canales
IBI
7.2.4.5 .3 Sa lida
7.2.5.2 Secciones en sifones inv ertidos
El área de la sccc io n transversal hi d ráu lica en
el ex tremo d e agl las ahajo d e la estructura de salida d ebe ser igu al a la del canal de aguas abaj o , o
debe ser suficiente para p roducir un a velocidad
segura ; es de ci r. qu e no produ zca erosió n. La lo ngitud y fo rm a de la tr ansici ón de salida se d eb e
arreg lar para q ue se ajuste a los ángu los de la
super ficie del agua y a los requ isit os de tran siciones hid rául icas que se h an descr it o en el p árrafo
7.2.3 ., exc ep to q ue se supo ne q ue no hay pérd idas en la tra nsi ció n.
La forma y el número de los cond uctos lo
determinan las con dicione s locales y de economía. Las fo r mas más comu nes son la circu lar y la
rec tangular.
El tamaño del o de los conductos se .lcterrnina
en función de la carga disponible y la economía.
Sin embargo, cu ando el agua acarrea aren as u
otros materiales ab rasivos es co nvenien te limitar
la velocidad a un m áxim o de 3m /seg, y con el
objeto de n o tener o bstrucciones y di ficultad es
duran te la o peración la velocidad m ínima del
agu a deb e ser del o rden de 1.5 m/seg.
7.2 .5 Si fo nes inve rt idos y pu entes-can al
a) Secciones circu lares
7.2 .5 . 1 Gene ra l
Los sifones in vertid os so n co nd uc tos cub iert os
que se d iseñ an para qu e func io nen total ment e
llenos y a presión , para tran sp ortar el agua de ca nal es por gra vedad, en los cruces d e vías de ferrocarr il, ca minos, otros canales o depresiones del
te rreno.
Cuando se trata de cruzar una d epresión del
terren o se pueden consi de ra r dos solucio n es:
a) Sifones in vertid os.
b) Pu entes-can al.
En el primer caso p or lo gen eral el conducto
del sifón se apoya directamen te sobre el te rre no,
y en el segundo el canal propi amente di ch o se
apo ya en un puente constru ido 'cxp ro fcso, o se uti liza el conducto par a sop ortars e a sí mism o , aun
cuand o hidrául icamente trab aje como canal.
La decisión dep ende de las co n dicio nes top ográficas , geológicas y de econom Ía.
Como ilustraci ón de lo anteri or véase la figura
7. 12 sigu iente:
4H
Sifón
"'iml .... 7 1 ?
La tuber ía de presión de concreto precolado
y la tubería m onol ítica de concreto son los tipos
m ás co mu ne s de co n d uc tos circul ar es para sifo nes
q ue se usen para cargas h asta de unos 40 m o 50
m . Para cargas mayores se usan tub erías de pl aca
de ac ero, tu b o de concreto m on olítico con revestimient o in terior de placa de acero , tub o de concreta p recolado con cilindros d e ace ro, tub o de
co ncre to preesfo rzad o, tubos de asbes to y ce mento y tub er ía de ace ro fundido.
La tubería a presión d e co ncreto precol ado
no rmalment e se usa para di ám etros has ta de 2.5
In , Y e! tubo de conc reto m on olítico para di ámetros may o res.
Para sifon es co n carga in ferio r a 25 m , Paco ret
(4) recomiend a ini cia r el diseño con un espesor d e
la pared d e! tu bo dado p or la ex p resió n :
e = 3 .5 + 0 .06 (D - 15)
co n e en cms. = espesor
D en cms. = di ám e tro interior.
co n obj eto d e garan tizar la im p ermeabil idad de las
paredes
En la figura 7. 13 aparece el pl an o general del
sifó n-cruce del ca nal princip al del Plan Hidráulico
del Centro en km 4+9 0 3.8 8, co n arroyo, en donde se muestran detalles tanto en la "planta "
como en "c ort es".
Para el diseñ o es tru ctural se usa generalm en te
el mét odo de carga últim a.
Con el o bjeto de dism inuir las grie tas en el con-
182
Sistemas de conducción abierta y
SUB
estructuras
posible deterioro de las varillas de refuerzo, es rec omendable usar esfuerzos reducidos en el acero.
Todos los autores y empresas especializad os
coinciden en el criterio anterior y el USBRI' 'propone los que aparecen a continuación :
Esfuerzo reducido
kglcm'
1125
984
879
Carga máxima
metTos
15.24
22.86
38.10
Estos esfuerzos reducidos son los máximos
permisibles para reventón, sin importar que se
usen aceros de alta resistencia.
Otros autores opinan:
Calvin Victor Davis y Kenneth E. Sorensen.
Handbook of Applied Hydraulics, 1969, página
34-23.1')
"En sifones de concreto reforzado los esfuerzos permisibles en el acero se reducen cuando la
carga se incrementa."
Serge Leliavsky, en Irrigation and Hydraulics
Design, volume two, al referirse al diseño de sifones de concreto reforzado, anota en la página
276: " ...es costumbre, en tales cálculos, escoger
un valor pequeño para [«, digamos 800 kgfcm' y
en ningún caso mayor a 1000 kgfcm' ".1 4 1
Ivan E. Houk, en Irrigation Engineering, Volume 11, se apega al criterio del USBRI. 5 I
Otro criterio para determinar el límite en el
uso del concreto armado en tuberías es el sustentado por el .Dr. Mainardis: 16 .'La tubería en concreto armado se presta para medianos y grandes
diámetros y para caídas no superiores a 60 m. Sin
embargo se aconseja no sobrepasar el valor de
200' -rnf por el producto, diámetro x salto. Tal
tipo se prefiere al metálico porque es notablernente más económico."
Lo anterior, con la condición de mantener el
esfuerzo a la tensión del concreto, abajo del valor
de ruptura, para no comprometer la impermeabilidad del tubo.
Por otra parte, el llUtor de estas notas tuv o
oportunidad de intervenir directamente en el diseño de gran cantidad de sifones invertidos con
tubo de concreto, en la Comisión de Electricidad,
para los cuales se siguieron las normas y recomendaciones del USBR y todos ellos están trabajando
satisfactoriamente desde los puntos de vista hidráulico y estructural.
b) Secciones rectangulares
Las secciones rectangulares de un conducto o
varios conductos se usan con frecuencia para sifones de corta longitud y carga relativamente pequ eña, en la parte superior del cajón, o sea del
orden de los 9 m o 10 m como máximo.
En la figura 7.14, pág. 206, aparece el plano ge·
neral y estructural relativo al sifón cruce con arroyo
en km 23+ 131.50 del canal del centro del Plan
Hidráulico del Centro, en donde se muestran los
detalles completos de dicha estructura.
7.2.5.3 Pérdidas de carga en sifones
Las pérdidas de carga a través de un sifón
deben incluir pérdidas por fricción en transiciones
y tubos, pérdidas por convergencia a la entrada y
por divergencia a la salida y pérdidas por codos.
Es aconsejable añadir un 10 por ciento de todas
las pérdidas como factor de seguridad.
La figura 7.15, pág. 207, muestra un procedimiento para d eterminar las pérdidas de carg a en sifones de concreto.
Para pérdidas hidráulicas mínimas es conveniente garantizar un sello de sumersión de 1.5 tJ. h.
a la entrada del muro de cabeza, medido desde el
nivel del agua y ninguna sumergencia a la salida.
Es conveniente instalar una tubería de purga
en el punto más bajo del sifón, con el objeto de
poder vaciarlo en caso de inspección y limpieza.
(Véase la figur a 7.16, pág. 208.)
7.2.5.4 Puentes canal
Como ilustración d e puente-canal se presenta el
de San Miguel, co ns tru ido par a cruce de la barranca
del mism o n ombre, y formand o parte de la co nd ucción Tuxpan-El Bosque-Ixtapan-Colorines, del sistema hidroeléctrico Miguel Alemán , en el Edo. de
Méxi co.
Se estudiaron tr es alternativas:
la. Puente-canal en concreto, que consistió en un a
sección rectangular soportado por un puente en
arco.
2a. Puente-canal en acero, construido a base de caballetes soportando una tubería , la cual trabaj a tamo
bién co mo viga.
Estructuras de regulación 183
3a. Puen te-canal en acero, form ad o por armaduras
de fierro estructural soportando un canal rectangular hech o a base de placas de acero.
La 2a. alternativa fue aceptada co m o la más
co nveniente, a partir del est udio general de las partes siguientes:
- Estruc tural.
- Eco nó mico .
- Montaj e y manten imien to.
radas de, o comhinadas con, las entradas a sifones , caídas o rápidas. La combinación es deseable
frecuen temente por econo m ía y para impedir la
aceleración del agua y socavación, aguas arriba de
sifones o caídas.
Para contro lar el agua que pasa por la estructura, las represas por lo general usan compuertas
radiales, compuestas deslizantes, agujas o alguna
co mbinación de lo an terio r.
a) Compuertas radiales
Las carac teríst icas generales del Puente-can al
de San Miguel, so n las siguientes: [9 ].
a) Claro to tal = 8 2.10 m.
b) Alt ura máxim a co n respe cto al punto más baj o
de la baran ca = 3 2.0 m.
e) Gast o por co nd ucir = 18 m 3 /seg.
d) Na turaleza del terren o: pizarra y roca caliza.
e) diámetro del tub o = 2.845 m.
j) tirante de l agua = 2.27 m.
Las compuertas radiales se usan generalmente
en las grandes estructuras y pued en ser provistas
con elevadores operados a mano o a motor, lo
que depende de su tamaño y peso.
Las figuras 7.18, 7.1 9 Y 7.20 págs. 209 , mu estran unas est ruc turas de rep resa, co n co mpuertas
radiales. Las fotografías Núm s. (5), (18), (19), (20).
(21) y (22 ) ilustran diferentes represas co nstru idas
y en ope rac ión.
b) Compuertas deslizantes
o
Para estructuras pequeñas con frecuencia se
usan una o más co mpuertas deslizantes. Normal mente se operan a man o, pero la experiencia ha
demostrado que en ocasiones estas compuertas se
convierten posteriormente a operación con motor.
(Véase fotografía Núm. 4)
e) Agujas o tabl ones
Perfil por la t d el puent e
Figura 7.17
El punto ('1) es apoyo libre y los puntos (2), (3) ,
(5) Y (6) son art iculaciones; en el punto (4) existe
empot ramie nto .
Este pu en te-canal tien e co mo claro central,
el 20 . más largo del mundo, co n un a longitud de
40 .0 m.
~
7.3 ESTR UCTURAS DE REGULACION
7.3.1 Represas
Las represas se usan para con trolar el gasto
aguas abajo de la estructura, o para mantener
cierta profundidad del agu a aguas arriba de la estru ctura. Las represas pueden ser estructuras sepa·
Las agujas o tablones se usan algunas veces en
represas pequeñas, donde no se necesitan variacio nes frecuente s de gasto. (Véa nse figuras 7.21 y
7.22, págs. 212 y 213.)
d) Protección contra accide nte s
Es co nve niente colocar un a plataforma para
maniob ras, co n pasamano s en las o rillas, cuando
así lo requieran las man iobras de operac ión y
mantenimien to o
l' ) Pérdidas de carga
Debido a dificultades de operaClOn, en represas co n agujas de tabl on es es conv eniente limitar,
184
Sistemas de conducción abierta y sus estructuras
la velocid ad máxima a-valores del orden de 1.10
m/seg; pan represas con compuertas se puede
usar un a velo cida d de 1.5D mlseg, sin objeción.
La pérdida de carga se pu ede considerar co mo
0.5 veces la diferencia de carga de velocidad entre
la abertura de la represa y la sección del canal
aguas arriba .
7.4 ESTRUCTURAS PARA DRENAJE
TRANSVERSAL Y PROTECCION
7.4.1 Introducción
En este capítulo se suministra la información
general para el diseño de estructuras que conducen aguas pluviales o de drenaje por debajo o
por en cima de los canales o hacia el interior de
los mism os y también para estru ctur as de des caro
ga co ntro lada , del agua excede n te del canal, para
ob tener una operación segura.
7.4.2 Aleantarillas
Las alcantarillas son estructuras que conducen
aguas pluviales o de drenaje debajo de canales,
camino s o ferr ocarriles.
Es conveniente que las alcantarillas cuenten
con dentellones adecuados, por lo menos uno a
cad a lado del canal, con el objeto de evitar que el
agua se filtre entre el co nta cto del terreno y el conducto y ocasione derrumbes y deslaves.
Cuando el conducto de la alcantarilla pasa
debajo de un canal de tierra la parte superior del
conduct o debe quedar enterrada cuando menos
0.60- metros debajo de la plantilla del canal.
Cuando el conducto de la alcantarilla pasa debajo
de un can al co n revestimiento se debe dejar un
esp acio. J ibre de 0.08 metros por lo menos entre
el conduc to y el revestimiento.
Al dete rmina r el tam añ o m ínimo de un a alcan ta rilla qu e co nd uce agua de avenidas, el área
requerida de la sección transversal se determina
dividiend o el gasto qu e produciría una avenida
co n frecuencia de 25 año s, ent re un a velocid ad de
3 m/seg; pero en caso de que la alcantarilla se diseñe con o bstáculos se puede admitir una velocidad de 3.70 m/seg.
dren aje transversalmente y arriba del prisma de l
canal. Se deben usar los pasos superiores d onde el
gradien te de la línea de dren aje transversal quede
suficientemente arriba, para poder proporcionar el
bordo libre necesario sobre la superficie del agua
del canal , sin qu e se forme un estanq ue excesivo
a la entrada del p aso superior. Véase figura 7.23,
pág. 214 Y fotografía Núm. (15) .
En ocasi ones la solución puede ser a base de
un puente canal, com o se ilustra en las figuras
7.24 y 7.2 5, págs. 21 5 y 216.
7.4.4 Entradas
Las en tradas de drenaje se usan para introducir pequeñas can tida des de agua de dren aje en el
canal cuando no ha ya manera más económica de
cruzar el can al.
En general es más deseable y seguro conducir
el agua de avenidas y la de drenaje por medio de
alcantarillas, pasos superiores o por cauces encima
de sifones del canal, porque la entrada de agua de
tormentas y dren aje al canal ocasiona problemas
de operación, costos de limpieza y o tros costos.
El valor máximo del gasto de drenaje que entr e en cualquier punto no debe exceder del 10
por cien to de la capacidad del canal, a menos que
se pr op orcionen obras para evacuación inmediatamente aguas arriba del punto de entrada del
agua de dren aje o avenidas.
El aumento de gasto, más el agua que resu lte
por agua adicio nal que se admita en el canal duo
rante una tormenta determinada se debe evacuar
antes de que su acumulació n ponga en peligro los
bordos y las estructuras del canal. La máxima elevación permisible por este au men to de gasto es la
mitad del bordo libre del revestimient o, o la cuarta parte del bordo libre del banco del canal, el
valor que resulte menor.
El punto de ascenso máximo de la superficie
del agua quedará aguas arriba de alguna estructura, tal vez en sifón o puente-canal, y en este puno
to se debe localizar la obra de desagüe. Véase
figura 7.26 , pág. 217.
Para ilustrar las entradas a un canal cons últense las figuras 7.27 y 7.28 , pág. 218 Y véase la fotografía Nú m. (7).
7.4.3 Pasos superiores o saetines
7.4.5 Obras de excedenci as
Los pasos sup eri ores o rápidas superiores son
estru cturas qu e co nducen las aguas plu viales o de
Las obras de excedencias se construyen en los
canales con el objeto de permitir la salida de una
Estructuras para drenaje transversal y protección
parte del agua del canal cuando la superficie de la
misma sube arriba de cierta elevaci ón establecida .
La capacidad de la obra debe ser adecuada para
evacuar los vol úmenes de agu a de avenida, de l1uvia
sobre el p ro pio canal o del agua del régimen , para
evitar daños al canal y a las estructuras accesorias.
Si se usa un vertedor como protección para
un a ce ntral hidroeléctrica o instalación , semejante
se puede requerir una capacidad igual a la del
canal.
Las obras de excedencias más comunes en los
canales son verte dores laterales, sifones y desfogues co n compuertas.
Las o bras de d esfogu e y los aliviaderos de
superficie a menudo se combinan para proporcionar un medio de vaciar el canal y también para
con trol ar los niveles del agu a.
Este arreglo permite ún cauce comú n de salid a.
Véase figura 7.26, p ág. 217 . En la fot ografía Núm. 4
aparece una represa co n com puertas desli zantes y
aguas arriba y en la margen izquierda un vertedor
lateral y descarga total con compuertas deslizantes. En el talud de recho se observa una toma
granja, y en la foto Núm. 6 se observa la descarga
conjunta de un sifón y un desagüe total con compuerta radial.
185
1J = Carga al principio del vertedor en metros
(m áxim a igu al a la mitad del bordo lib re
7.4.4.)
Se tie ne :
dQ = C V2i
- 2-
-
dx
3
7.1 4
y ] 12
>
L
= - dy
1J
co n
su bstituyendo
2L
V'Ii 3 l/
dQ = C
•
o
Q
Q
= C
= C
dy y ]
V2i -L -4Iy!
12
1J 15
V2j-
12
J /1
o
4
15
LH'
7.1 5
12
desp ejando a L
15
L =-
Q
Q
15
4
"4 Y2i Cl/l/2
C~V2i-=
g=-I"""I""31;:-2
7.16
En la ecuación (7 .1 4 ), C = 0. 61
7.4.5.2 Sifo nes
7.4 .5 .1 Vertedores laterales
Los vertedores laterales se pueden usar para
descargar hierbas, basura u otros materiales flo tantes, además del agua superflua en el canal.
Estas obras son deseables cuando se desconoc e la cantidad exac ta d el agua qu e se deb e de scargar, por la ventaj a de que un a pequeña carga
ad icional sobre una cresta larga vertedora au menta considerablemente el gasto; sin embargo, una
cresta vert ed ora larga puede ser obj etable en algunos lugares. Véase fotografía Núm. 4.
En una forma aproximada se puede ob tener la
longitud de la cresta vertedora, como sigue (véase
figu ra 7.29) :
•
Los sifones para desagüe o desfogue se construyen generalmente en los lugares d onde no son
factibles los simples vert -do res.
En este caso la capacidad d e la descarga es
- ---.0.
---_
~0 2
Pl anta
I1iiI-=d:::::=:::=::::===-r-x
H
l.
~ = Gasto en el canal, aguas arriba del vertedor
en m] /seg.
Q. = Capacidad normal del canal en m] /seg.
Q = Gasto en exceso que se debe descargar por el
vertedor lateral en m] /seg.
L = Longitud del vertedor en metros.
_
.. 1
X --~
Perf il
¡ lid }
lVI//I
Figura 7.29
co nstante, ya que un pequeño aumen to de carga
no aumenta de man er a apreciable el gasto de descarga una vez Que el sifón ha sido cebarlo.
186
Sistemas de conducción abierta y sus estructuras
Au n cuando dos sifones idé nticos pueden no
funcionar en fo rm a exactamente igual, en la figura 7.30 aparecen los datos de diseñ o para este
tipo de estructuras, ob te nidos de m odelos ejecutados por el USBR. Curvaturas mayores u o tro s
cam b ios pueden reducir la capacidad en form a
considerable, La gargan taoy la parte superior de
la pierna inferior se deben diseñar para resistir la
presión atmosférica externa, además de las otras
cargas. (Vé ase figura 7.31).
En la fotografía Núm. 6 se puede observar, a
la izquierda, la descarga de un Sifón, y en la fotogra fía Núm. 16 la entrada con su tubo para des ceb ad o.
7.4.5.3 Desagües o desfogues
Las obras de desagüe se diseñan para operación manual o au tomática. Se pueden diseñar
para vaciar el canal o para remover sól o un a parte
del gasto total.
Los desagü es se pueden combinar co n alivia deros o se pueden diseñ ar como estructuras separadas. (Véase fotografía Núm. 4.)
En donde sea factible, los cauces naturales de
drenaj e se deben utilizar para conducir el agua
de desperdicio del canal.
7.5 ESTRUCTURAS DE MEDICION
Las estructuras de medición más usuales en
canales son los canales Parshall y de sección y velocidad; sin embargo, en sistemas de riego es muy
frecuente el uso de orificios de carga constante y
los vertedores, pues en ellos es imp ortante la
medié1lrn del costo en tom as lat erales para co ntrol de los volúmenes que se prop orcionan a los
usuarios.
7.5.1 Canal Parshall
Los can ales Parshall se pued en diseñ ar pa ra
medir gastos en un ran go mu y amplio .
Debido a que la velo cida d del agua es mu y
grande en la estructura, no se dep ositan sedimentos y la precisión del aforo normalmente queda
dentro del 5%. (Véase fotografía Núm. 8.)
Los aforos se basan en coeficientes detenninados por experimentos.
7.5 .2 Estructuras de secció n y velocidad.
Est as estructuras so n las convencionales en
cauces abiertos, y su cons trucción se d ebe ap eg-dT
a las normas relativas.
La sección d e aforo p ropiamente dich a se
escoge en un tram o recto de canal en donde no
influya el efecto del flujo irregular por curvas localizadas aguas arriba ni ex ista la p osibi lidad de
ser afectada por el remanso que p roduzca alguna
estructura construida aguas ab ajo.
Es frec uente colocar una escala y limnígrafo en
alguno de los lad os de la sección, con el objeto de
tener la relación tirantes-gastos y, en caso de sección no erosionable, disminuir la necesidad de
aforo s frecuentes, sin menoscabo de la precis ión.
Los molinetes p ara ob tene r la medi ción de la
veloci dad del agua se deben co nservar en buen as
co ndicio nes de operación y tar arse con frecue nc ia.
7.6 EST RUCTURAS DI SIPAD ORAS
DE ENE RG IA, EN CANALES
7.6 .1 Tanques am ortiguadores
(Véase capítulo 7.2.4.5 .)
7.6.2. Caídas Verticales
Las caídas verticales se usan con frecuencia en
los can ales para disipar cantidades de energía relativam ente pequeñ as. A menud o se han construido
para ca ídas hast a de 2 .40 m, pero es recome ndable limi tar la ca ída a valores del orden de 1.80 m
a 2. 0 m.
Es co nven iente co mbinar un a estruc tura de rep resa co n un a caída vertical pa ra imp ed ir en el
canal u n descenso rápido del agua "J,"{uas arriba de
la caída y la socavación consigu iente.
En la figura 7.32 se mu estran las dimension es
co n tr oladoras.
7.6.3 Rápidas dentadas (Delantales con
obstáculos)
Los delantales con obstáculos son par ticularmente útiles para d isipar la energía en dond e el
co ntrol al lad o de aguas abajo pu ede cambiar.
Bibliografía
Cuando se co nsidera qne pueden ser usad os en
GUla! es, en dondc hay co ntrol agu as abajo, se
deb en hacer pri mero co mparaciones de co sto co n
o tros tip os de es truc turas de caída, co mo (as
ca ídas incli nadas y las ráp idas .
18'
Para d etalles de diseño de este tipo de estruc
turas se re comienda consultar e! capítulo 5 de J¡
publicació n de! USB R "Canals' and Rel at ed Struc
tures" y también la figura 5. 13 de l capítulo 5 de
estas notas.
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Tesis pro fesio n al . UNAM .
l . Canal Principal, marg en izquie rda del Distrito de Riego Soto
La Marina, Tamps. Sección no revest ida,
2. Cana l Principal, margen izqu ierda del Dist rito de Riego So to
La Marina, Tam ps, Secc ió n revest ida.
3. Distri to de Riego Soto La Marina, Ta mps. En trada a un sifón
invertido qu e cruza un arroy o .
4. Distrito de Riego So to La Marina, Tam ps. Represa co n co mpuertas de slizantes al fon do, y entrada a sifó n, desfogue t ot al
y vertedo r en margen izquierda ; toma gra nja en ma rgen derecha.
5. Distri to d e Riego So to La Marina, Tamps, Repr esa co n co mpu er tas radiales.
6. Distri to de Riego Soto La Marina, T amps. Desfogue to tal co n
co mpuerta radial y descarga de sifón.
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7. Distrito de Riego Soto La Marina, Tamps . Entrada a ca na l, en
co ns trucció n.
8. Distri to de Riego So to La Marina, Tamps. Estructura de med íció n en ca nales tipo Par shall.
-8
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2"
9. Dist rito de Riego Soto La Marin a, Ta mps. Caída . y tanque
amo rtigua do r.
10. Canal sin revestimiento. Cana l princip al, marg en izquierda,
Distrit o de Riego So to La Marina, Tarnps,
11. Canal no revest ido en donde han deslizado los taludes, exc avado s en arci llas expansivas. Cana l princip al, marg en izquierda.
Distri to de Riego So to La Mari na, Tamps,
12. Canal pr incip al margen izqu ierd a. Distrito de Riego Soto La
Marina, Tamp s.
-
"=
~
13. Canal principal ma rgen izquierda. Distrito de Riego Soto La
Marina, Tamps, Pued e observarse el revestimiento de concreto
v la dis tancia al ban co y camino .
14. Canal principal margen izquierda. Distrito de Riego Solo La
Marina, Tamps. Ob sérven se las losas rotas por su bpresione s,
así como los llor adera s tr abajando. Es probable que, en este
caso. exista tam bién fenó meno de arcillas expans ivas.
15. Canal principal margen izqu ierda. Distrito de Riego Soto La
Marina. Obsérvense las losas ro tas po r ef ec to d e la expansividad de las arcillas.
15. bis.
16 . Entrada de desagüe total en sifón. Puede observarse: la toma
de: aire: para descebado a la izq uierda. Canal princ ipal. Distrito
de: Riego So to La Marin a, Tamps, (197 4) .
17. Transición alabeada en la entrada a un sifón invertido. Distrito de: Riego Soto La Marina, Tamps.
18. Represa co n co mpue rtas radiales. Canal p rinci pa l, margen izquierda. Distrito de Riego So to La Mari na, Tamps.
19. Represa co n co mp ue rtas rad iales, aguas arri ba de u na entra da
a sifó n. Canal Prin cipal. margen izquierda. Distrito de: Riego
Soto La Marina. Tamps.
·,
2 0. O tro aspecto de la mi sma Represa an terio r. mo strando una
en trada a des carga en sifó n.
2 1. Represa con co mp ue rt as ra d iales y loma lateral. Canal pr incipalo margen izqu ier da. Distr ito de Riego Soto La Mari na.
T am ps.
22 . Mecan ismo s elevadores eléc tricos en la represa anterior .
194
Sistemas de co nd ucción abierta y sus estructuras
I
-
flujo variado
-1
I
1"
-l.
flujo unif orme
1I
flujo variado
-1
I
I
I
-- -- - -\...
1--- - - -1 I
I
I
I
flujo variado
.•
I
"1
__-1
flujo unif orme, como promedio
¡"
I._ _~===~~=~!....-
I
I
1..._
I
---
I
I
--
I
I
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t ~t
e == tirante
Pendíenr
e cr(tica S
..
1,I
So
Se
"'~-.,.."......=_~
Cf(riCO
o == Se
flujo variado
-,
_
= Pendiente
I
flujo un iforme
I-- -- ----'=
c.. : :. : = =----- - - -
de tondo
= Pendiente cdtica
Figura 7.1 Establecimiento de flujo uniforme en canales
largo s.
t (met ros)
G (met ros )
1--- - - - .0 -0.00
1- ._
; ~ ~ Ba nqu eta. 3.70 m.
..
0.90
---
0.60 - I.S 0
1.S0
1 - -._ - - más de 1.S0
2.4 0
l
" An cho del cam in o de O. y M,
.... donde se req uier e ca mi no de O. y M .
, ~ i _-..o segú nsei nd ,q ue . t'
- --
I
.
-- - - - - - - - -~. _ - - - - - - - B
:-- - . - - - - - - - - - - - ---:
anch o del banco : O ancho del anqueta de 1.5 0 6 3 .7 0 en los
-~::';"--,r.....- .... ¡- - - - . -5- 0.- -2 - - - -.;.. ' - .. - • ~ - "' - - - - ~ - - - .. ~ • ~ • - ~
camino de O. y M.
; de préstamo según se indiq ue
,'.' ~ :
\
:
S = 0 .2
:
..
.
•
··Desperdicio ..
.
. :
...
..
'!J'!.
'
.• • • • . • •• .\ . . • - - • •• - . • •• . •• • - -. - •• ••• • -- - -- l ---- · · --·- -· · ·--· -- ---- -- ;..;--- - - - - - G--=-- _ . .... I
con sulte las especi ticeci ones
/'~ Came1l 6n
\
1
,
0 . 15 m - -, _,
.:
-"'.' '' ~
"',
-Supe rficie
del terr eno Or iginal •
'
...
·, L(ne as de
"
- .' ";. ,,'
Prolongue el ta lud has ta la superficie del terre no ... ~
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or igina l d onde no se requ iere cam ino de O. V M.·--'
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.
-
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i
Aume ntar b y cambiar los talu des a
0.51 en roca segú n se Indique
' :- """"'I7lIIIIIIJlI''IT''+...I..._ I.'
;
~ - - _. - - - - -b -
SECCION
o
z:
-.;
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T O T A L ME N T E EN T A J O
PO l OS
;
Te rraol én comp actad o'
'
-' Su pe rficie de l terren o
original
'.
l _..;
1
I
... ... . Te rraplén
E N REL LE NO T OT A L O PARC IA L
TIP ICA
operación
M - Ma nt en im iento
SECCION TIPICA SIN REVESTIMIENTO
PARA
CANALES Y LATERALES
Figura 7.2
-
'8
,\
en
¡¡;.
;:;
3
el
3.00-
c.
2.802.602.40~
E
~ 2 . 20 -
l/l
O
Il 2.00-
..
f-
1
..
...<>
g
Fórmula de Kennedy modi ficada para agua clar a
V, : 0 .552 Cto .s
c.
......e
o:
=
V, : Velocidad que no acarrea sedimento fino ni provoca erosión, mis.
t = Prof undidad de agua, m.
C = Coeficiente que depende de lo clase de suelo.
0.84 para limo arenosa f ino, liviano.
0 .92 para limo arenosa más grueso, liviano.
l .OI para sedimento fino lima arenosa.
I .09
.
.
O"'
;;.
;¡
..i1..
-e
e
-
para sedimento más gruesa o de tritos de suelo dura.
...2
1.80-
=
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Z
<l 1.60::l
e
<l
.a
.J 1!l 0-
.4-- -- Condiciones
Normales.
/
a IZO.
<l
a
o 1.00-
/
/
Z
::l
11.
/
/
0 0.80Il
/
a.
/
060 -
/
/
CANALES DE
/
0.40-
RELACION ENTRE LA PROFUNDIDAD
DEL AGUA Y LA VELOCIDAD PERMISIBLE
/
O.ZO-
OL
o
I
0.20
TIERRA
I
0.30
0.40
0.50
0.60
VELOCIDAD EN METROS POR SEGUNDO
0.70
(m /s )
0.80
0.90
1.00
••
2 .0
1.8
1.6
1.4
'fl
o
l:
Altura del banca sobre la
superficie del agua. _ _
1.2
JJ
..z
-- ,
.... ....
:1:
1.0
\
Altura del revestimiento
de superficie dura, a de
membrana enterrada so bre la supe rficie
del agua.- -
:t
~
J
0.8
~
t
0.6
0.4
- - - Altur a del re vest imiento
de t ier ra sobre la su perf icie del agua.
0.2
O
0.1
1.0
10 .0
100.0
Gasto en m e t ro _ cúbicos por segundo
Figura 7.4 Bordo libre para canales con revestimi entos de
superficie dura, membrana enterrada y tierra.
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Sistemas de co nducció n abierta y sus est ructuras
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NO'T AS: Poro
SECC ION E S NO RMALES
( A-l
Y A - 2 )
los secciones normales A - 1 Y A - 2 véase
lo FIGURA
La gráfico se baso en lo fórmula de Monning, con
n'0.014
La profundidad anotado corresponde o la profuo didod ( 1) del aguo
La pendiente del cona l no debe exceder la mállina
recomendado, poro asegurorse de que no se o l ~
conzan veloci dades er íticos cuando la tolerancia
de nivel de lo rasante es igual
de n de MOMig igual o 0 .011
Q
30 mm; en base
Dimensiones en metros .
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PROPIEDADES HIDRAULlCAS PARA
CANALES REVESTIDOS DE CONCRETO
SECCIONES NORM ALES A - I Y A- 2 (U.S8.R.l
Adoptado del plano U.S. B. R. 103-0 -1042
Figura 7.5'
Est ructu ras disipad o ras de energía, en canal es
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100.0
POR SEGUNDO
NOT AS: Dimensiones
en met ros.
Lo gráf ica se basa en la f órmula de Manning ,
con n ' 0 .0 14
La prof undidad anotada correspo nde a la prQ
f undidod (t ) del aguo.
La pendiente del canal no debe exceder la mº
DIM ENS I ONES
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( 8'2 , 8 -3, 8-4 , 8 - 5 Y 8 -6)
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ESPESORES DE REVESTIMIENTOS DE SUPERFICIE DURA PARA CANALES
Figura 7.7
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0 .30
0.30
0 45
060
.85
1.0 5
1.30
1.50
1.65
1.80
1.95
2. 10
. 25
2.3 5
-----
NOTAS :
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5:5 :2 :1 , R: 4.23608 T
5:5 : 2.5:1 , R:5.19259T
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1 27 1
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1 271 0.022
1.27 1 0022
1 9 6 0.032
2.542 0.043
3.6Cl 1 0 .06 1
4.4 ~
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6~354
6.990
7.625
8.260
8.896
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9.531
7. 80
9.955
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1-60
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9.00
10 .7 0
12.285
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3 .20
13.555
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1.558
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1.764
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10.904
11.683
12.20 3
12.98 1
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15.059
16.616
17 .655
18 .953
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0.0 15
0.022
0.029
0.0 41
0 .05 1
0.063
0.073
0.080
0.0 87
0094
0.102
0.109
0.11 4
21
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0. 155
0. 165
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0.556
1.637
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1.849
2.773
3.697
5.23 8
6.470
8.0 11
9.243
10.16 8
2 4WP
0.010
0.0 10
0.010
0.0 16
0.02 1
0.029
0.036
0.045
0.052
0.057
1I . 0~~ ~~2
11.016 0.067
12.941 0.072
13.865 0.0 78
14 481 0.0 81
15.406 0.0 86
11Ul22 0 .090
17.87 1 0.100
19.7 19 0.1 10
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22 .492
24
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0.009
0.009
0.022
0.039
0.076
0.116
0.180
0.240
0.290
0.344
0.403
0.466
0.541
0.586
Oimenslon.. en mtlros .
Lo graduación, lipa, ..puor lItl motl rlol lit cuble" o
depenllt lit los Iueuas tracllvas , velocidades en la
sección del canal; , lItl tipo ele maltr lal dlspanibl.
.n . 1 orea .
llWp .. la diferencia Inlrl 2T y la longitud lItl arco .
¡>gro abrenIr el perlmltro molada de una ncclÓn, ru "
2 4Wp lItl perímetro molado lit una seccIÓn tr apl clol
lit bost
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A es el orea cltl filtll. ¡>gro ob.. ner I1 oreo lit una see- cloÍI res.. 2A cltl arl lit una sl cción tracial lit base ~
Para el bordo libfl ..a.. la fig. 4 ,
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0.89 4
1.085
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DETALLES DE REVESTIMIENTO DE MEMBRANA ENTERRADA
Cortesía S.A.R.H.
Figura 7.8
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compactado.
<. -· Revestimienro de tierra ,, /
compactado.-- ,'· '
SECCION TIPICA CON REVESTIMIENTO DE TIERRA
NOTAS:
Si el material de revest imiento requiere una capa protectora
TABLA PARA REVESTIMIENTO DE TIERRA
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0 .60
0.90
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1. 80
2 .40
vesfimiento mas el espesor de la capa de grava o roca .
SECCION TIPICA PARA CANALES
CON REVESTIMIENTO DE TIERRA
Cortesía
S.A.R.H.
Figura 7.9
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PROGRAMA DE PRUEBAS DE CAPACIDAD DE CANALES
CA NAL ES REVESTID OS DE CON CRET O
VALORES DE ' n' DE MANNING OBTE NIDOS
DE PRUEBAS EN lOS PROTOTIP OS
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Cortesía S.A.R.H.
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SE C C IO N
L O N G ITUDI N AL
EXP LlCACIO N
Prollllld idod norlllol d.1 01"0 , In ~ tOnal olluas arribo .
11.. - - C<lrllO d. n locic!od =V: I2 I1, poro el cOllol 011101 arr ibo.
t, - - - Profulldidad tOlClllodo 01 pri. cipio d. 1 sollo lIidrtÍulica
,,", - - - C<lrgo di vl loc;dod al prillcipiO di. SOllO . lI¡dro'lIlico.
tl- - - Prolu lld ido d al IIlrtlllO dll so lto IIldroul;co.
IIv l - - - Cot go dt nlocid04 01 ••trtIflO d. 1 sollo ftidro'ul ica.
,, - - - Prof u. didod nor lllol d.1 Olluo, .n . 1 c(l/lol o u ti COIIC, Ollulll obojo
h".-- Corllo d. v.locidod, tII -' ,c ollol
CO \IC' OIlUM a bajo
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t , - -- Pro fundldod" d. oguol 1II01,ItIOI calc vlodu , '" ti CO lIol cItto r6pic!0
11, - - - Altura d. tos blaquts .. 10 ' ÓP;dO. U1 uol'. .nll se llca" iguol o ~.
ft. - - - Alluro dt los bloqulI dl l piso dt l "'aRqUt, aue UIIIOlllltll1l U. uc~
;' '' 01 Il 1/4 t h pa ro \1 dt O a 2 .~0 a¡ tIl Ull",do vatiO •• ,~
' orllllllltlll. d. 114 t. o Ile t . por. voloru de ti d. 2.50 o 7.30
M tOIllO 118 d. t. poro t i ao,or dt 7.30 a .
El valor 1I\;lIilllO dt .. u Ilupto illllol ti 0.20 11. ( u tos cifros u
Ilpto s illlCl II o lo " ,uro 19 U.5.B.R . H , d - 399 1.
WI- - - Ancho, tlpoclo lllil llto dt los blo q ~ n, de lo ,ópido , d. 1 piso dl l
ulollqllt , IISUOI"'t llll It OC. pTO ,guol o t, COIl 0.2 0 III M,li
l , ,t..-lolllli1u lt dt III tll tr odo , di lo IIllido, dtttrlllllllldo por condlciOll1l
locoltl , rl qu,s" OI IIldro'ullcos
l , - -. l Ollgitlld eltl n lllllqut ornor,lillulldllr, cllt tr lllillOdo par t i 11IO qut M
propon t por 101 r. quUtlOs Ilidro'ul,cos
Fb" - - S ord o IIbrt 1 11 lo rroll Sicio'lI de IlItrlldo
Fb - - Ba rdo librt t ll 11 tll onqut Olrlo rtl Qulldor l vtolt lo c" rvo)
Fb: - . Borclo librt t i lo ro pldo
Fb. -- Bllfdo librt tII III I ronsi ciÓII de solido
F - - - P, r dido di In'fg io tll . 1 sol IO Ilidloulico
El. A- - Elev ac,ón dt l pilO dl l tll ollqut omorTIIl\lodOt.
El B • - EIIuc lo'n dt l IIrodlt n" dt Inl rll:' , 09UOS abajo
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CURVA PARA El BORDO LIBRE
EN El ESTANQUE AMORTIGUADOR
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RAPIDAS RECTANGULARES y CAlDAS INCLINADAS RECTANGULARES T1PICAS
Cortesía S.A.R.H.
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TranS ICión alabeado
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DE ENTRADA O DE SALIDA I
QUE LIGAN CON EL CANAL
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COfflen fllíneo
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a circular
cIr cul ar del
TolOO; o ' 3.35 .. 1 3.3 5 ..
Q ' 28 .32 ..
A ' 11.24 .. z
Vz ' 2.52 .. l. ; h'z =0 .3 23 ..
,,0.838 ..
n'0 .014
• ' 0 .00157
'l.
CALCULO DE LAS PERDIDAS DE CARGA
Tra nsición d• • ntrodc descubierto (fr icción
: 13 71 (L .HoOOOO' ;OOOIIH ):O.OIl
Trons ición de .o lld. descublO,to (conve,;.. c,.) · ,*0 1 [0323 ( h '~ -0 029 (h,,1) =0 .0 29
TranSición di entrado cubierto (conv8roenclo)
=0.1[O 524 (h , )- 0 .323 (h Z)]' 0.020
TranSiciones cubier tos ( ' ri cción)
' 2 . 6 T O ( 0 00"7 ~ 00 0Z " )
'0 .028
Co nducto circul or (f ri cción )
=48 .771 0.0 0 22
' 0.107
Codo In. 1conducto dI' 15°
, " 0.02 7 10.5 24 (h', )
' 0 .0 14
Codo en el conducto 4 2 : 30°
, .. O 0 58 10 .524 lh',)
' 0.0 30
Trans ición di s:J hda cubierto (diver gencia)
=0 .2 [O 524 (h, ,)- O 323{h,.)] ' 0040
TransiC ión de salid:! descubiert a (dlvergencio 1
, · 0 2 [O.32 3(h' zl- 0 0 29 (h,.) ] ' 0.0 59
'1. 8 29 tlz)(o oooo, ;o 00'' ' ) ~
Perd ido tol ol (grad iente de energía )
' 0 .35 3
AG re oor 10% t. para caoacIdad II cadenl,
'O 03 5
rotel re" ~er H' J,
I
PERFIL DE UN SIFON T1PICO
d. lo bo.. ' 7.62 ..
701ud.. lororol.. ' 1.5: 1
di ' dz = 3 .0511
Q ' 28 .32 ..'/.
A=37.16 .. 2
V,' V. ' 0.76 .. 1. ; hv, = h'.' 0 .029 ..
r ' 1. 996 ..
• ' 0 .01 4
• =0.00005
Pér:21da
)z
DIMENSIONES y PROPIEDADES HIDRAULlCAS
ABERTURA CUADRADA DE LAS
CONDUCTO DEL SIFON
TRANSICIONES CUBIERTAS
DE SECCION CIRCULAR
Aoc~o
Tronslclón de salida descubter la(fr icción )
'
,".. . ':;:.-:~. ~.=.. -::...- V· ~
I
..... ~.cc iÓ1t
EJEMPLO:
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V,' 3.2 1 mI. ; h',' 0 .524 ..
,,0.838 ..
• ' 0.0 13 (Acoba do con.. old.. di ocero o 'a uIVo lente)
" 0.0022
, '0.0 14
l ' 0 .002 55
(.) El coeflcienh que SI uso poro calcular la pérd ida de
ca rQa en la tr ansicion descubierta debe 8S t a r de a c u er~
do con 1I t ipo de transición seleccionada.
DETER MINACION DE LA PE RD IDA DE. CARGA
EN SIFONES DE CONCRETO MONOLlTICO
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Cortesía S.A.R.H.
Figura 7.15
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Figura 7.32
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Plantas hidroeléctricas Sus estructuras hidráulicas
8.1 GENERAL
Debido a las características propias de las plantas hidroeléctricas en q ue se aprovecha la ene rgía
de posición del agua , las estruc tu ras de di stribución en las instalaciones modern as son siempre
co nd uc tos a presión.
En t od os los casos los co n duc to s a presión se
inician en un a o bra de toma localizada en un vaso
de almacena miento, ya sea para regulación h oraria
o anual, y terminan en la brida de la válvula de
admisión a la turbina, o a la en trada de la turbina
mis ma cuando no exista válvu la.
Cuando se tr at a de turb inas de reacción, el
agua, después de pasar a través de los álabes, entra al tubo de asp iración y sale al cárcamo de desfogue , de donde regresa al río. En el caso de
tu rb inas d e impulso, el agua desp ués de chocar
co n tra los canji lo nes pasa directame n te al cárcamo y al desfogue.
La distribución l el agua se puede efec tua r
desde el vaso d e regulación hasta las turbinas, por
un o a varios co nduc tos, de acue rdo co n las co ndiciones particulares de cad a caso , de las que se
pueden señalar las siguicn tcsl ' J
a) Localización y lon gitud
b) Po tencia t otal del salto y poten cia posible por
cad a unidad.
e) Nú mero de unidades en función de la potencia y la velocidad específica más co nvenientes,
par a cad a una de las turbinas.
d) Condiciones necesar ias para la regulac ió n de la
velocida d de ro tación de ca da unidad y de
la esta bilida d del co nj un too
En forma mu y gene ra l se pu ede decir que desde el punt o de vista económico para plantas hi droeléctricas de gra n carga y conduc tos mu y
largos es co nve nien te co nside ra r un solo co nduc to
principal, y al llegar a las cercan ías de la casa de
máquinas distribui r el agua a través de tuberías
individ u ales a cada un idad; en el caso de p lan tas
de baja carga y co n duc to s co rtos es posibl e suminis tr ar u na tubería para cada unidad.
Una planta hidroeléctrica pue de co nstar de las
partes siguien tes :
1. Vaso de alm acen ami ento .
2. Obra de toma (capi tulo 4) .
3 . Conductos a presión . (capítulo 6).
4. Pozo de oscilación.
5. Casa de máquinas o cen tral.
6. Desfogue.
co nduc to o los
co nductos a pres ió n.
223
224
Plantas hidroeléct ricas-sus estruct uras hidráulicas
8. 2 CLASIF ICAC ION DE LAS
PLANTAS HIDROEL ECTRICAS
Se pu ede inten tar u na clasificación de las
indicando respecti vam en te el agua que se utilice y el salto dis pon ible en cada un o de los p eriodos del in tervalo T, sea d ía, semana, mes, etc ., al
cual se ex ti end a la suma de término s.
pl an tas hidroeléctricas en relación co n la ca ída H
y el gasto Q.
H< 30
Plan ta de b aj a ca íd a
Planta de median a caída
Planta d e alta caída
30
150
<
<
Planta de mu y alta caída
300
<
m
11
<
<
150 m
300m
H
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20 00m
H
En cuanto al gasto :
Gast o pequeño
Gas to med ian o
Gasto gran de, mayor que
Q = 5 m 3 /seg.
Q = 25 m 3 /seg.
Q = 25m 3 /seg .
1: T
Si se supone lid = co nstan te, resulta:
1
El = - - VH d KWh
367.2
en la cu al V en m 3 indica el volume n de agua
que se util iza en el interval o de tiempo que se
considera. Si se introduc e el salto ú til neto 11 y se
tiene en cuen ta la eficiencia mecáni ca y eléc tr ica,
se puede escribir
0.82
8.3 POTENCIA DE UN SALTO
Expresando como Q el gast o en m 3/seg y el
sal to H en metr os, se tien e, co mo pote ncia teórica,
ó
ó
P¡ = 1000 QII kg-rn/s eg,
8.1
P = 10 00 QH en CV
t
75
r, = 9. 81 QII en KW
8.2
8.3
La p oten cia efec tiva se ob tiene in troduc iendo
la eficiencia de la tubería o con duc to forzado, y
de las m áquinas.
0.9 3-0.9 8
tub ería
0.85-0.9 2
tur.bina,
0.95-0 .98
gen erador,
o s~a 'apro ximad am ente
Pe = 8.2 QII, Kw
8 .6
E, = - - I:
367 .2
Kwh
y si
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Q lid
= 0. 00 2125 I:
Q lid
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Qlld
450
8.7
constan te,
1
E; = - - VII en Kwh
45 0
8.8
Se puede deci r qu e se n ecesita un salto de
alreded or de 45 0 m par a que un m 3 de agua produ zca un KWh efectivo.
Refiriéndose al in te rvalo de un año de 87 60
h oras y considerando la poten cia medi a en KW, la
ene rgía efectiva será :
E e = 8.2 X Qm Hm 8760 = 718 32 Qm 11m KWh
8.9
8.4
en donde
y la energía teórica obten ible en un tiempo T y
ex pre sada en KWh:
9.8 1 :<;:
1 -c
E =-'- - .c;Q. u ¿ =
:.:.Q. lid , Kwh
t
36 00 T
367 .2 T
en donde
en m
en m
3
8.5
Qm = gasto medi o anual en m 3 / seg.
11m = carga media de diseñ o en m.
En México se tiene actualmente un a capacidad
insta lada de p lantas hidro eléctricas de 4 OOO OOOKW,
co n una generación de 19 000 mill ones de KWH
(19 78) (26) .
La dem anda eléctrica se puede transformar en
demanda de gasto de agua a partir de las expresiones co nocidas y de las curvas de demanda.
Pol encia de un salto
Curva t ípica anual de demanda elé ctrica -1971.
Sistema cent ral. Abarca la ciudad de México V los estados ctrcu n vecinos. Viernes.
F.C. 0.71.
150
148
146
144
142
140
138
136
120
122
124
..
'ó
~
s
..o
126
128
130
132
i
134
e
118
e
O
116
e
O
114
'ü
112
~
u
~
5o.
e
~
iJ,
J
110
108
106
104
102
100
98
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
96
94
92
90
88
86
84
82
80
•
78
76
74
72
70
Figura 8 .1. Elaborada co n datos de la Gerencia de Planeaci ón y
Programa de la Comisió n Federal de Electricidad.
225
226
Planta s hidroeléct ricas -sus estructuras hidráulicas
Curva t ípica anual de demanda eléctrica. 1971.
Sistema Central. Abarca la ciudad de Méxi co y los estados ci rcunvecinos .
Dom ingo.
F.C. 0 .66
154
152
150
148
146
144
142
14(1
136
134
132
130
128
126
124
~
'5
122
E
120
~
!!!
~
o
Ü
8~
118
116
e
114
e
112
O
u
o
e
.¡;
~
~
o
o.
e
110
108
106
"
104
J
102
1J, ~
lOO
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10 1,1 1213 14 15
16 17
l-. _,>-~,--
18 19 20 21 22 23 24
9'3
116
94
92
90
88
86
84
82
80
Figura 8 .2 . Elaborada con datos de la Gerencia de Planeación y
Programa de la Co misió n Federal de Electr icidad.
_
Conductos a presión
Como ilustración pertinente se presentan a
co ntinuación las gráficas de las figuras 8.1 y 8.2
en do nde aparecen las curvas típicas anuales de
demanda eléc trica, para los días viernes y domingo, del Siste ma Central del País qu e comp rende a
la ciudad de l\léxico y los est ados circun vecin os.
Dicho sistema tiene en la act ualidad un a capacidad inst alada de 101 8.9 mil. Kw.
227
Pozo
Tu ber fa
Tún el
8.4 CONDUCTOS A PRESION
D iferencial
8.4.1 Pozos de oscilación [2]
Tipos de pozo s de oscilación
En las plan tas hidro eléctricas los conduc to s a
presión están constituídos por túneles y tub erías
y, co n mu cha frec uencia, con un a estructura
denominada pozo de oscilación.
Dada la importancia qu e esta estruc tura tiene
en las inst alacion es hidro eléctricas y de bombeo ,
se considera con ven iente dar algun as ideas generales acerca de sus caracterís ticas.
Se pueden co nstruir mu y diversos tip os de
pozos de oscilación, pero a continuación se ilustran los más comunes.
Pozo
Tu ber fe
T únel
Estrangulado
En la figura 8.3 , donde se ilustra esquem áticam ente un a instalación hidroeléctrica semejante
a la planta hidroeléctrica de Mazatepec, Puco
(caso 5 ), se ve qu e co nsiste en un túnel co nstruido entre el vaso de regulación y el pozo de
oscilación, este últim o locali zado en la uni ón entre el túnel y la tubería a presión. En una instalación ordinari a el pozo de oscil ación actuará como
cámara de carga.
En su forma más simple el pozo de oscilación
es un pozo N.P. de eje vertical, de sección transversal co nstante; excavado en el flanco de la mo ntaña y en el fo ndo del cual desembocarán el túnel
. a presión y el orificio de entrada a la tubería. En
est e caso es una sola tubería a presión, aérea.
Cuando las máquinas est án paradas, el nivel
del agua en el pozo de oscilación se establece en
P, al mism o nivel del agua en el vaso ; este es el
nivel estático. Debe qu edar establecido que cuando el vaso esté llen o el pozo de oscilación no
debe desbordar, por lo que su altura debe ser suficiente para el efecto.
Cuando la planta funciona co n cierto gasto Q,
figura 8.4 , el nivel del agua en el pozo baja y se
el desnivel pp'
establece el nivel piezométrico
mide la pérdida de carga en el túnel a presión
debida a Q.
Si debido a un incidente de operación el gasto
Q se interrumpe bruscamente en la casa de máquinas (cierre rápid o de las válvulas de admisión de
agua a las turbinas), se produce un golpe de ariete
cu ya onda se propaga rem ontando la tuber ía a
presión, desde las válvulas hasta el pozo de oscilación. Si éste no existiera, la onda del golpe de
ariete se seguiría propagando a lo largo del túnel
hasta el vaso de almacenamiento. En este caso
sería preciso, para el cálculo de la sobrepresión
máxima debido al golpe de ariete, aplicar la
r,
Pozo
Túnel
Tu berra
Simpl e
228
Plantas hidroeléctricas-sus est ruct uras hidráulicas
Vaso de
regulac ión
, ,~-_:,,::,:==::,-_--~
Nivel estático
-= ", =v, =
Túne l a presi6n
/.
Pozo de
oscilaci6n
Obra de T oma
/
Figura No . 8.3
-
P
Nivel estático
- -
P, -
--- - --
N ivel piezométrico
- _'__ ' _ . - - .
--rúoel a
N
Pozo de oscilación
Figura 8.4
fórmula de Michaud, co nsiderando la longit ud
total de la conducc ión (L+I'), siend o L la longitud del túnel y l' la longitu d de la tubería a presión (véan se figuras 6.6 y 6.7 Y expresión 6.10
del capítulo sexto) .
Pero la existencia de un pozo d e oscilación
cambia las condiciones. Hay que tener en cue n ta
qu e la teoría del golpe de arie te su po ne una
conducción desprovista de ele men tos local es deformabl es. Con esta hipótesis, las ondas de pre-
sión y veloc ida d , enge ndra das por las var iaciones
de gasto, se pro pagan de ntro del líqui d o del co ndu cto, sin experimentar movim ien to el co njun to.
Pero si el co nd ucto está dotado de eleme nto
deformable (sup erficie libre del pozo de oscilación), la deformaci ón provoca un movi miento del
conjunto de líquido que se puede superpone r al
de las o ndas.
Cu a lesquiera que sean las condiciones, el
cálc ulo muestra y la experiencia confirma que la
presencia de un pozo de oscil ación bien dirnensionado reduce de manera considerable y, asim ismo,
hace prácticamente despreciable el golpe de ariete
que, proveniente de la tubería a presión, penetra
en el túnel a presi ón. En estas condicion es solamente la tubería a presión resu lt a afectada por
este fenómeno, y, por co nsiguien te, su longitud l'
es la única que se debe tomar en cuenta en la
.
fórmu la de Michaud,
La sobrepresión en la tubería a presión se limita así al valor dado por
Á
2 L»
11 = _ .g Te
8. 10
Este es un primer resultado .
Por o tra parte, se produce en el túnel y el
pozo de osc ilación una oscilación de la masa de
Conduc tos a presión
agua contenida en ellos, acci onada por la llegada
de la onda del golpe de ariete a lo alto del conducto. La oscilac ión de la masa d e agua se pro·
l on ga d u ra n te cierto tiemp o (algun as vece s
pueden ser horas ), m ien tras qu e las ondas inci dentes y reflejadas del golpe de ariete, prácticamente despreciables, se amo rtiguan ahí en -p ocos
segundos. Es p ues el fen ómeno de oscilación de la
masa de agua el que domina el cálculo del túnel a
presión, y no el del golpe de arie te.
Recu érdese qu e esta osc ilació n, qu e ti en e pe·
riodo mu y gra nde, puede alcanzar su amp litud
máxima en el pozo de oscilación NP, mientras
que se conserva prácticamente nula en M debido
a que el túnel desemboca en este punto en un
vaso que se su pone qu e es lo suficientemente
grande para qu e su nivel del agua se pueda co nsidera r i nvariab le. Entre estos puntos extre mos,
la amp litud se repar ti rá linealmente a lo largo del
túnel.
Finalmente, el túnel a presión escapa de los
efectos dinámicos del golpe de ariete, los cuales
se produ cen en un tiempo muy corto y tie nen, po r
co nsecuencia, el carácter de una percu sión .
Este es un resultado muy apreciable, debido a
que el túnel se pe rfora en rocas y se le dota de
revestimientos de concreto y, por lo tanto, sus
paredes n o tienen una elasticidad comparable a la
de una tubería a presión aérea de placas de acero;
deb ido a elló, es preferible evitar el golpe de ariete en un tún el a presión. En vez de ello , el túnel
estará sometido a variación de esfuerzos len tos y
progresivos, func ión de las oscilacio n es del agua
en el pozo de oscilación.
8.4. 1. 1 Movimien to oscilatorio del agua en
un pozo de oscilación
Se examinará aq uí lo que pasa en un caso
extre mo : aquel en que se produce una detención
total e instantánea del gasto que utilizan las turbinas (cierre brusco de los álabes móviles, debido a
un incidente de operación). el líquido que descendía por la tuber ía forzada, rá pidame nte se inmovilizará dentro del conducto y dará lugar al fenómen o de golpe de ariete.
Por lo co n trario, en el túnel , d onde se puede
hacer abstracció n del golpe de ariete por las razones ya indicadas, el gasto Qo que fluía ini cialmente no se anulará instantáneamente: el agua se
eleva en el pozo de o scilación, sob repasa el nivel
estático y alcan za cierta elevación máxima en el
momento mismo en que el fluj o de agua en
229
el túnel se para; en este instante la energía cin ética que poseía inicialmente la masa de agua en
movimiento de ntro del túnel habrá sido co mpletam en t e utilizada:
10. En sobreelevar el agua, a pesar de su pes o, en
el p ozo de oscilación, hasta el nivel máximo ;
2o. En vencer las fricci ones.
En seguida un flujo de agua, en sen tido contrano al precedente, se inst au rará en el túnel: el nivel de agua bajará en el pozo y pasará abajo del
nivel estático; llegar á a una cota mínima para la
cual la energía potencial que el agua poseía en el
pozo, en el momento de su elevación máxima,
ser á totalmente transformada en .energía ci nética
en el agua puesta en movimien to de ntro del
túnel.
Se establecerá finalmente un régimen de oscilaciones que, debido a las fricci ones, se irá am ortiguando.
Considér ese ahora un caso menos extre mo: el
de un cierre parcial instantáneo; el gasto Qo,
iniciaimente utilizado por las máquinas, se reducirá a un valor menor Ql ' Al cabo de poc os segundos después de que el golpe de ariete se hay a
amortiguado , el gasto Q escurrirá, en régimen
esta blecido, en la tubería. Pero en el tún el el gasto
excedente Qo - Ql no se suspenderá instantáneamente y, en las mismas condiciones que antes ,
el agua remontará el pozo de oscilació n, después
descenderá y así suc esivamente. Resu ltarán oscilacion es obedeciendo al mismo mecanismo ya
anotado, pero que sin duda tendrán menos amplio
tu d qu e los co rrespondie ntes a la suspens ión total
del gasto Qo.
En vez de un cierre instantáneo se puede suponer un cierre progresivo, cuya ley, en func ión
del tiempo, esté regulada por dispositivos que
accionen los álabes de adm isión de agua a las turbin as. En este caso, en princi pio, las oscilaciones
serán menos pron unci adas que en los casos pre·
cedentes.
Considérese ahora que las máquinas están pa·
radas y se desea arrancarlas con cierto gasto Q; al
efecto, se procede a la apertura instantánea o progresiva, de los álabes móviles en una cantidad
nec esaria para que se te nga este gast o ; se presen·
tará una depresión por golpe de ariete, y la onda
se propagará a lo largo de la tubería hasta el
230
Plantas hid roeléct ricas-sus estructuras hidr áulicas
pozo de oscilación. El gasto Q desead o no lo podrá su ministrar en el primer instante el túnel,
debido a qu e en sus dos extremo s existe el mism o
nivel está tico .
Será pues el poz o el que suministre primero el
gasto Q; JU nivel baj ará inmediat am ente y, al mismo tiemp o, se producirá un desnivel entre el nivel
del agua en el almacenamiento y el del pozo,
crea ndo u n gradiente en el túnel; el agua se pondrá p rogresivam en te en movim ien to, retardado ,
desde luego , por las fricciones, y el agua en el
poz o descenderá abajo del nivel de equilibrio.
Después, el agua llegará con gasto s mayores que
Q, remontará el pozo y sobrepasará el nivel de
equilibrio .. . y as í sucesivamen te.
Por consiguiente, ya se trat e de cierre o abertura de los pasajes entre álabes , se producirán
oscilaciones en el túnel y en el pozo de oscilación.
8.4 .1. 2 Ecuación general del movimient o
oscilatorio del agua
Se investigará cuál es la ecuacron general que
rige estos movimientos . De la soluci ón de esta
ecuación dependerán las dimensi ones principales
del pozo de oscilación, qu e son:
l o. Altura mínima, arriba del nivel está tico , a fin
de evitar cualquier vertimiento, en caso de
cierre total.
almacenamiento
-
.
-
- -
- -
20. Cota a la que se debe localizar la llegada de l
túnel y la salida de la tubería, en el fondo
del pozo, par a evitar la en trada de aire en el
caso de abatimiento máximo del nivel del
agua debido a una apertura brusca.
30. Sección transversal del pozo que asegure la
máxima economía sin co mp ro meter el buen
func ionamiento del mismo y la estabilidad
del conj un to .
Se admitirá, para el cálc ulo, que el tún el de
eje MN, lon gitu d L, con ángul o de inclinación Q, con respecto a la h orizon tal, tiene
una secci ón consta n te, A (Véase figur a
8.5 ).
Se considera el agua incomp resible y las parco
des indeformables. Además, la velo cidad de'
agua HU" en un instante dado, " t ", será la misma
en todas las secci ones del túnel, o sea movimientc
en block, y será positiva segú n el sentido MN, de
aguas arriba hacia aguas abajo.
. En el mism o ins tante, el nivel del agua en el
pozo estará arriba del nivel estático una cantidad
Z, contada como positiva de abajo hacia arriba.
Se desi gnan h I Y h, las profundidades de los
puntos M y N , abajo del nivel de agua en el almacenamiento.
Considérese el movimiento de la mas a de agua
m durante el tiempo "t " en el túnel
t
Nivel estático
-
-
-
-
- - -- - - -
-
-
-
-
Z
h,
h,
-
XI
-..
TÚnel
M·- - _ .
Longi tud
CQ
n secc ión ~':4 "
- '- ...-
~L
la
X '
p
' X '
r
P
Figura 8 .5
- .-~ --Q-J;
Pendie nte S, ; pérdida de
ca rga lineal
x,N
-6
Conduclos a presión
m
LA "(
.---q
8.11
Siendo
"( =
L =
A =
g =
Si se llama SI la pérdida de carga lineal, la
pérdida de carga t otal será: L • SI; Y como energía
perdida del tiempo d t :
("(vA dt) L • SI
Peso volumétrico del agua en kgfm 3 •
Longitud del túnel, en m.
Sección del túnel, en m'
Intensidad de la gravedad en mfseg' .
231
=X'
vdt
Por lo tanto,
X'
8.16
= "(AL SI
y co mo
Tom ando el eje del túnel co mo ej e de la X,
se tiene
dv
m- = X + X , + X, + X l
dt
8.12
Siendo los valores del segundo miembro las
proyecciones de las fuerzas exteriores aplicadas a
la masa de agua m u .
U
l o. Proyecci ón X del peso P en MN:
X
= Ps e n
Ct
= LA "(
sen Ct
= (11,
- 11,) A"(
8.1 3
20. Presión X . que el agu a del almacenamiento
ej erce a la entrada del túnel y se dirige positivamen te según MN:
8.14
X . = A"(1I 1
30. Presión X , qu e ej erce en sen tido contrario el
agua contenida en el pozo de oscil ación, a la
salid a del túnel. Se puede pon er:
X' est á siempre ori entada en sentido invers o de v
X' = - "(A SIL si v> O
X' = + "( A SIL si v < O
O sea que v será> O cuando el agua descienda po r el túnel ,' y v < O en el caso contrario.
Si se designa Y la pérdida de carga total LSI,
la ecuación de las can tida des de movimien t o devendrá :
L dv
- - + Z + y = O; para v > O
8.17
g dt
L dv
- - - +_z - y
g dt
----
= O; para v
<
O
8.18
Además, por la ecuación de continuidad,
VA
= Q' + Q
siendo
8.15
gasto que fluye por la tubería a pr eslOn.
gasto que penetra en el pozo de oscilación.
40. Resultante Xl de las reacciones tangen ciales
que las paredes del túnel ejercen en la masa
de agua m, en movimiento.
Por otra parte, si A' es la sección del pozo,
supuest a constante, y W la velocidad del fluj o en
el pozo, en el tiempo t, se tiene
Durante un desplazamiento elemental dx =
vdt, X' efectúa el tr abajo resistente X' vdt
La energía correspondiente perdida por el
agua se pu ede valuar a partir de la pérdida de
carga que no es o tra cosa que la pérdida de potencia, en kilogramos-metro por kilogram o, de
agua de gasto.
El gasto es vA , y el peso del agua escurrida en
el tiemp o dt es igual a "(vA d t
vA
Q=
Q'
X , = - "( (h,
+ Z) A
=
= WA ' + Q
con
dz
dt
W=-
8.19
Tales son las ecuaciones que rigen los movimientos de oscilación, en masa, en el túnel y en
el pozo de oscilación.
232
Plantas hidroeléctricas-sus estru ct uras hidráulicas
2 = C,
8 .4.1.3 Caso de cierre instantáneo, sin
pérdidas de carga
Si se co nside ra el cas o de un cierre total instantán eo y se hace ab tracción de las pérdidas de
carga se ten drá:
Puesta. que se tiene .un cierre total e instantáneo Q = o. y en el instan te inicial t = O.
Por co nsiguie n te, Y = O Y las ecuaciones precedentes quedarán así :
L dv
g di
KI
Para determin ar C, sup ón gase el instante ini cial en que se afec tará a todos los datos del Índice O.
Deri van d o Z, en el ti em p o I =
11'0
--+
un
= K C,' = -A
A'
O se ti ene
Vo
8.20
Z = o
8.2 7
A'
A' d Z
v =-- IV= ---A
A dt
8.21
Derivando la segunda ecuación co n resp ec to a
"t " y sustituyendo en la primera,
8.2 2
y
Fina lme nte, se podrá escribir
211
Z = Zm
sen - -
T
t
siendo
Zm= Vo
!AL
vA'
8.28
g
L A' d' Z
g A
- -+
dt '
Z =O
8.23
la elevación m áx im a del agua en el pozo
lA'i
v"":'
--:-=
-
8.29
ó
y T = 211
~Z
period o de las oscilaciones.
El nivel del agua en el pozo estará animada de
un movimie nto sinusoidal inde finido, en el caso
de qu e no h aya fricc iones.
Asimismo, el descens o rnaxrmo ser á = Zm ,
simétrico- a la sobree levación máxima, co n respec to al n ivel estático .
El volume n de agua L' A co nte nido en el túnel y el área A ' del pozo in tervienen con sus
raíces cuadradas, uno para aume n ta r 2 m y la o tra
para disminui r 2m.
y en to dos los casos Z m es pro porcion al a la
velo cidad inicial V o • Se puede prop on er q ue se
investigue el volumen m Ínimo del pozo de oscilación para u na sobreel evaci ón máxi ma Zm. O sea
qu e el volume n del pozo debe ser cu an do menos
igual a 2 Zm A' si se quiere evitar por un a parte
el vertido y por o tra que entre air e en el túnel y
la tuberías a presió n .
-
dt'
+ K'Z L
= O
8.24
co n
K'
=~
8.25
A 'L
ob tenién dose un a ecu ación difere nc ial de segundo
orde n cu ya solución gene ral es de la forma
Z = C,
co s
Kt
+ C2
u n
Kt
8.2 6
Cuando las osci laciones empiezan, t = O Y la
supe rficie del agua en el p ozo es la misma que el
nivel del agua en el almacenami ento, debido a
qu e no h ay fricciones. Por lo tan to, cua n do
I = O; Z = O Y se ve inmedi atamente que C I =
po r lo que
O
Ag
Conductos a presión
Se en cuentra así, expresando A' en fun ción
de Zm:
, -L'- A-
Vol = 2 Va
g Zm
Teniendo en cuenta que las pérdidas por fricción están dadas por la expresión
8 .30
Zm figura en el denomi na dor, o sea qu e mientras mayo r sea la sobrep resió n adm itida mayo r
será el vo lu me n del p oz o, que pu ede ser reduc ido .
Pero esta redu cción en el vo lu me n del p oz o
de oscilación represen tar á mayor carga en el túnel
y , por consigu ien te, may or can tida d de refuerzo,
para absorb er tal es sobrepresiones. Habrá pu es
un a so luc ión econó m ica en cada caso particular.
8.4.1.4 Otros casos
233
h¡ =
fDLV'2g fLD
=
8
h¡=
Q'
2g A' =
L
f Ji ["tr
Q'
Q'
J ,,1 g D'
2g
8. 31
L
.
Para una longitud unitaria y suponien do
=K ,
8
f -," g
entonces
Q'
h¡= K La co ndició n real de trabajo de un p ozo de
oscilació n será tomando en cuen ta las pérdidas de
carga, tanto de fricción com o de entrada al túnel
y pozo de oscilació n. Asimismo, existirá una dimensión mínima de l pozo de oscilación y , sobre
todo, de su entrada en la conexión con el túnel,
qu e dará una soluc ión adecuada a las con diciones
de los co nduc tos de la pl anta hidroel éctrica, las
car acterísticas de las máquinas y su relación con
el sist em a eléctrico al que est én intercon ectados.
La exposició n de tal es condiciones está fuera del alcance de est e libro, por lo que los lectores interesados en profundizar el tema pueden consultar las
ref erencias siguientes. Véanse [2], [3], [4] y [5].
8.4.2
Velocidades máximas del agua en
conductos a presion
Considerando co n cierta ingenuidad el problema se puede suponer que cuanto mayor sea la
velocida d del agua en un conducto a presión más
econó mica será la instalación, ya que a velocida d
mayor, menor área hidráulica y, p or consiguiente,
menor diámetro , m enor perímetro y menor costo.
Sin embargo, par a que el agua fluya en un
conducto a presión hay necesidad de consumir
cierta can tidad de energía en vencer resistencias a
dich o flujo, principalmente en forma de fricción
con las paredes interiores. Tal consumo de energía es una pérdida en hidráulica , debido a que la
fricción produce calor, que ci. este caso no es recuperable.
D'
Se ve que en flujo est ablecido las pérdidas por
fricción, o sea la carga necesaria para vencer fricciones, varía inversamente a la quinta potencia
del diámetro inferior D del conducto.
Por consiguiente, cuanto mayor sea la velocidad del agua menor será el diámetro interior pero
mayor la carga necesaria para vencer fricciones.
Ahora bien, en plantas hidroeléctricas en que
se quiera aprovechar el desnivel entre las p osiciones inicial y final del agu a, o sea aprovechar una
car ga de posición disponible, es deseable que de
dicha carga se pierda la menor cantidad posible.
Desde este punto de vist a co nvendr ía que la velocidad del agua tuviera valores pequeños para dis minuir pérdidas.
O sea qu e por una parte con viene que el conducto sea pequeño, para que su costo sea reducido ; por otra parte, conv iene que el diámetro sea
grande, para qu e se reduzcan las pérdidas p or fricción y por con siguien te el costo de la energ ía
neces ari a para vencerlas.
Si se designa CI el costo an ual de la tubería
ya montada y C¡ el costo anual de la carga perdida por fricción se ti en e
CI = Ce + C,
8.32
CI , el costo total de la tubería, es una función
continua que tiene un mínimo para cierto valor
del diámetro D, el cual corresponderá al diámetro
económico. (Véase Expresión 6.1.)
234
Plantas hidroel éctricas-sus estruc turas hidráulicas
8.4.3 Pérdidas de carga en conductos a
presión
Para determ inar las pérdi das de carga en conduetos a presión véase el cap ítulo 6.
8.4.4 Dimensiones de las tuberías
a presi ón
En el ca pítulo 6 se expusieron alguna s ide as
ace rca del dime nsiona miento de tu berías a pre·
sion, con placas de acero soldadas, y en el capítulo 7 aparecen algunas consideracio nes del
diseño de tu bería a presión , de co ncreto rc forzado, pe ro que también se pueden construir en
pl an tas hidroeléctricas de pequeña caída.
Las dimens ion es de los co nd uc tos forza dos de
las plan tas h idr oeléc tricas están ín timamente liga.
das a aspectos económicos, de regulación de velocidad de las unidades y de estabilida d eléctrica en
el sistem a interconectado.
En estu dios preliminares de tub erías aéreas
co n apoyos espaciados sobre silletas y co locadas a
lo largo de un a rampa especial me nte localizad a y
co nstruida para el efecto se pueden usa r las
expresiones 6-1 y 6-2 del capítulo sexto de estas
notas. Véase el caso Núm. 7, pl an os OH-2 7-2 .
Es importante localizar el eje de la rampa lo
más cercano a la norm al de las curvas de nivel,
con el fin de interceptar lo men os posible el
escurrimiento superficial. De todas maneras se
debe estudiar co n cuidado el drenaje de las rampas , pues fluj os conc en tra do s pued en prov ocar
erosiones y llevar a la falla a la tubería, con consecue ncias imprev isible s.
Para grandes ca ídas , en el diseñ o se obtiene n
tuber ías de diámetros variables, lo que favo rece
también el transporte de los tramos co nstruidos
en fábrica hast a el sitio d e colocación.
En el caso de pl an tas a pie de presa, en donde
frecuenteme nte se u tilizan los túneles de de svío
para alojar el co n duc to a presión, pu ede resultar
eco nó mico revestir co n placas de acero dich os
túneles . Véase caso Núm. 1, planos OH.22 .2.
En otros caso s se co ns truyen túneles ex profeso y se les colo ca camisa de placas d e acero , haciendo a la roca cir cundan te solidaria en la resiso
tenci a de los esfue rzos radi ales que resultan como
co nsecue nc ia de la pr esión interna del co nducto.
Véanse casos Núms. 2, 3 y 4.
En el caso de tub erías a presion, ad emás de
condiciones partic ulares de eco nom ía se deb e
tener en cuen ta el funcionamiento de co nju nto en
relación co n el golpe de ariete y la regul ación de
veloc idad de las máquinas (véase cap ítulo 6 ).
Observando la fó rmula ele Mich aut ,
2 l'v
t:.H= g Te
8.33
Si se considera Te = ete, se co mprueba que el
valor de la sob rep resión dinámi ca es una función
del product o l'u o sea qu e cuan do la longitud de
la tu bería no se puede variar es necesario actuar
en la velocidad del agua, v, para ob te ner valores
acepta bles del golpe de ar iete .
Sin embargo, habrá ocasi ones en que se pueda
con una localización adecuada del
dis minuir
pozo de osci lació n.
Por otra pa rte, cua ndo se trate de turb inas de
reacción recu érdese que la masa volante de la
unidad tien e un efec to esta bilizador, mientras que
la co lu mna de agua en la tu bería tie ne un a influencia inestabilizad ora.
Den ominando.
r
8.34
El ti emp o en segundos, necesario p ara acelerar
la masa volan te de la unidad desde el reposo
hasta su velocidad normal de ro tación, y
r;
:¡;
l'v
=-h
g T
o
8 .35
el tiemp o n ecesari o p ara acelerar el fluj o en la
tubería desde el reposo h asta su velocida d de régtmen.
T
.; se debe co nservar arri ba de ciertos valo res para
p
que la unidad te nga un a buen a regulación (7); (8) .
En las expresiones anteriores
r=
longitud efectiva de la tub ería a p resión.
v = velocidad de régimen del agua en la tubería.
g = in te nsida d de la aceleración de la gravedad.
Conductos a presión
Te = tiempo de cierre de la válvula de admisión
11' =
R =
n =
Hp =
hr =
de la turbina.
Peso de los ro to res d e la turbina y el generador, suponiéndolos acoplados por una
flech a.
rad io de giro de la masa de los rotores .
velocidad de rotación de la un idad.
potencia de la turb ina en cabal los .
carga de trabajo de la turbi na .
Se ve ent onces que las dimensi ones últimas
que se deben dar a un a tubería a presión no co nstitu yen simp leme n te un problem a de hidráulica o
del gus to particular de algún inge niero proyectista, sino que se o bt ienen después de tomar en
cuenta un gran número de factores, incl uso el de
que las máqui nas tra bajen en un a casa de m áqu inas aislada o formando parte de un gran sistema
interc onectado.
l .
Pe, f
23 5
acio nes pro fu ndas para
inye ctado
. -- - -.'
' .-:.=
\
,
\\
1\
1\
Oren
Figura 8.6 Túnel circular co n revesti miento de co ncreto reforzado , sin ademe.
8.4.5 Algu nas co nside racio nes so bre
dise ño y co nstrucció n de tún eles a
presión
8.4 .5.1 Dim ension es de túneles a
presión
En el caso de los túneles a prestan es usual
limitar también la velocidad máx ima a valores del
orden de 4 m/seg. a 6 m/seg. Desde el pun to de
vista constructivo, la sección más conveniente es
la circ ular y el diámetro in ter io r mín imo con
valores del orde n de 2.0 m, co n el fin de q ue
pueda trabajar el equipo de construcción. (Véanse
figuras 8.6 y 8.7).
Su longitud debe ser lo más corta posible y
evitar la co nstrucción de codos innecesari os, los
que siempre represen tan pér didas d e carga .
8.4. 5.2 Pendi ente de los t ún eles
a prestan
Es conveni en te dar a los túneles a presión de
plantas hidroeléctricas un a pe ndiente geo métrica
So, ligeramen te mayor a su pérdida de carga lineal s. Así se estará seguro contra la aparición
moment ánea de una superficie libre y la fo rmación de bolsas de aire en el in ter ior del túnel, co n
to dos los pe ligros que ello represen ta. Desde lue go, no es prudente contar sólo con la sobrecarga
Oren.
Figura 8 .7 Túnel circular co n revestimiento de co ncreto reforzado
y ademe de acero .
de agua a la entrada del túnel par a evitar este
incid ente, porqu e en el curso de la operación tal
carga se pu ede reducir co nsiderablemente.
Por otra parte, no existe interés en aumentar
exageradamente la pendiente So, ya que a partir
de la entrada del túnel la p resii!n .Estática au mentaría rápid am ente, pudi endo adqu irir en el extremo inferior valores inadmisibles para la roca en
la cual está excavado el conducto y comp rometer
la impermeabilidad de la misma. Es est a co nsideración, más la relat iva a las sobrepresio nes qu e
provoca el movimi ento del agua en el p ozo de
oscilación, lo que limita la pen dien te en los tú ne les a presión.
236
Plantas hidroeléctricas-sus est ruct uras hid ráulicas
Incluso en túneles ex cavad os en muy buen a
roca no es co nve nie nte so brepasar los 70 y 80 m
de carga es tá tica. Para cargas mayores hab rá necesidad de revestir de co nc reto reforzad o o pl aca
de acero el interior de los túneles, con el co nsiguien te au me n to de co sto. A este respect o Bellometti indica que un revest imi ento de conc reto
sim pl e no e s admisible más que para cargas menores de 30 ó 40 m , en roca de ex celente cal idad.
[9]
8.4.5.3 Resistencia e impermeabilidad
de túneles a presión
Entre las o bras hum an as, los tún eles son quizás las qu e requieren la más amplia y directa aplicación de la geología. [1 0)
El estu dio geológi co de un túnel se desarrolla
en dos tiemp os: a), en la fase de proyecto , an tes
de iniciar la o bra, y b ), duran te la ejecució n de la
exc avació n.
En la primera fase el estudio comprende las
operaciones siguientes:
1. Estudio geo lógico de tallado de un a franja
más o menos amplia , según las condiciones
geológicas locales, a lo largo del trazo prelimin ar del túnel.
2. Elab oraci ón de un a serie de perfil es geo lógicos transvers ales y longitudinales, referidos al
trazo preliminar del túnel, cuyo objeto es
seleccionar el que pre sente las condiciones
geológicas más favorabl es.
3. Trazo del perfil geo lógico definitivo , a lo
largo del que será el eje del túnel, con el auxili o '! veces de prospección geo física, son deos' geo lógicos e inves tigaciones técnicas de
mecánica de ro cas.
4 . Obten ción de las condicion es hidrol ógicas
previsibles, a lo largo del trazo real del túne l.
5 . En túneles muy largos, co ns trucción del perfil geo térmico .
6. Previsión de even tuales emanacione s de gas.
7. Investigación de materiales de co nstru cció n.
8. Perforaci on es de explorac ión a lo lar go del
eje del túnel , siempre que el "tech o " lo
pe rmita.
En la segu n da fase, o sea durante la eje cu ción
del túnel, la asiste ncia geológica comprende.
9. Co n tr ol del per fil geo lógico te órico y su clasificación pro gresiva.
10. Even tual modificación co n base en t.
11. De terminación del comportamien to de la
roca atravesada en relación co n el ade me o
co n el revesti miento.
12. Iden ti ficación de fallas y otros dist urb ios te ctónicos.
13. Co ntro l y estud io de las causas de eventuales
derrumb es y deformación de la sección del
túnel.
14. Estudio del agua sub terránea y confrontación
co n las previsiones hech as.
15. Est udio de las condici ones geotérmicas.
Como eje mplos de la importancia de los estudi os en la prime ra fase se pueden citar los siguientes:
a) En los estudios preliminares para la pl an ta
hidroeléctrica de Cat em ac o, Ver. se investigó
la posibilidad de construir la co nduc ción en
tú nel a presión desde la laguna de Catemaco ,
haci a el Golfo de Méxi co, para aprovecha r un a
caída to tal del orde n de 3 00 m . El túnel , partiendo de la zona de Co yame, cruzar ía una
formación basál tica , en donde exi st ían emanaciones impor tan tes dc gas ca rbón ico . Este
proye cto fue ab andonad o y se o ptó por una
soluc ión de saltos escalona dos sobre el r ío
Gr ande, desd e la descarga de la laguna, principiando con el salto de Chil ap an (Caso 6 ).
b) Par a el pro ye cto de Soto la Marina se estudió
co mo alternativa co nstru ir un túnel de 14 km
de lon gitu d, desd e la presa de almace na mien to
de Las Adj u ntas hasta el distrito de riego.
Du rante las inve stigaciones de ca mpo se comprob ó la presen cia dc gas, por lo que dicha
alternativa fue abandonada y se optó por la
presa deri vad ora Las Alazanas y un túnel de
p oca longitud.
T ambién con el objeto de recalcar la in fluencia de los asp ec tos geológicos en el diseño de
un túne l se muestran figuras sumamen te ilus trativas . [10 )
Conduelos a presión
Figura 8 .8 Co nd icio nes hidrogeol ógicas de un tú ne l.
l . Túnel en roca acu íf er a, pe rmeable por fisu raci ón : p rodu cción de agu a difu sa en t od o el túnel ; 2. Túnel qu e atrav iesa un
hori zonte acu ífero (en negro) : la produ cción de agu a se limita a la
zo na de cruce co n -el h ori zonte acuífero; 3. Túnel excavado en un
hori zonte acuífero de pe rmeab ilidad co n tinua: produ cción de agua
permanente en todas direcci ones.
237
Figura 8.10. Rel acion es en tre el túnel y los pli egues de los estratos.
1. Túnel en el núcleo de un an tid inal; mínima presión . 2.
Túnel en el núcleo de un sin clmal, presión máxima. 3. Túnel en el
flan co de un pliegue; pr esión n o simétrica.
2
•
•
•
•
-
,
. ,
.'
3
~
~-
I
p
#
-
-
I
~I
I
I
;.,;;.-;
I
I
I
I
~
I
I
I
"1,
Figura 8.11
T
I
V
Rel aciones entre el eje de la gale ría y el del pliegue.
1. El túnel se mantien e siempre en el mism o terren o . 2. El
túnel atraviesa sucesivamente terren o repetido en sen ti do inverso .
3. El túnel a tra viesa suces ivamen te co mo en 2, pe ro o blicu ame n te
en vez de perpendicu lar men te . 4. El túnel atravies a terren o cada
vez más an tiguo .
8.4.5.4 Consideraciones generales sobre
características de la roca
Figu ra 8 .9 . Rel aciones en tre el túnel y los plan os de es tratifi cación .
1. El túnel se man tiene en lo s mism os es tra to s; 2. El túnd
atraviesa oblicua men te a los estrato s; 3. El tú ne l se desarrolla pe ro
Pcnd icu larmen te a la estrat ificació n; 4. El túnel se man tien e siempre en los mismos estratos; p resión máxima del lado de rec ho . 5 .
El tún el se mantien e siempre en lo s mismo s es tra tos ; má xim a p resión en la cla ve. 6. El túnel co r ta oblicu am ente a los estra tos po r
espesores superiores a su po ten cia ; máxi ma pres ión a la izquier da .
En el sen o de una mas a ro cosa virgen exist e
un est ado de es fuerzo interno debido al pes o propio de la ro ca y a empuj es tect ónicos . Por consiguien te , cuando se perfora un túnel el equilibrio
interno preexistente se modifica y en la roca se
observan
a) fisuracio ne s,
b) una de comp resi ón.
Si no se revisten las paredes del túnel la deco mp resió n se ace n tuará y las pared es se p odrán
238
Plantas hi droeléctricas-sus est ruct uras hidráulicas
.~'
. . ...,. "
.,
3
5
···
....
.
··
..... " .
•
"e ,
':-:Q
' .-:-:.
· ... . . '. .......
~
, : : -,> ···..
··......................
~
"."
••••
1-
• •• •
~
Figura 8.12 Relaci ones en tre túneles y fallas
1. El túnel se mant iene: siempre: en la falla. 2. El túnel se:
mantiene siempre en el "bajo" , 3. El túnel se manti ene siempre en
el "alt o" , 4. El túnel atraviesa la falla. 5 . El túnel no pasa la falla,
pero sí va siempre poco alejado de: ella. 6. El túnel co rta diagonalmente la falla.
despl azar rad ialmente, hast a desprenderse ped azos
de roca más o men os gran des.
En esta s condicio nes, la roca puesta así al descubierto no puede tener las mismas propiedades
mec ánicas que la roca no fisurada ex iste n te antes
de la excavación y, por co nsigu iente, n o se podrá
ob te ner una mu estra co mpacta y representativa.
E~ particular, cua ndo se dibuja un diagram a
de csf],lerzos-deform aci ones de la roca situada en
la pared dec omprimida de un a excavaci ón se
hacen las observaciones siguientes :
Figura 8 .13. Condicion es de: estabilidad del túnel en ladera. en relación co n la disposición de los planos de estratificación y la fisuración.
1, 4 Y 5 , mu y estables. 3. Bastante estable. 2 y 6 Poco estable.
Las figuras anterio res se deben considerar sumamente ge nerales, ya que a lo largo de su desarroll o un túnel puede incluso
atravesar varias de las co ndiciones geo ló gicas que se ilustran.
F
l o. Si se aplica una pr esión crec iente (brazo de la
curva A B ) se produ ce una "compactación" de
la roca: las fisu ras se reducen. Después de ta l
co mportam ien to de la curva, se concl uy e qu e
el fenóme no no es lineal.
~
e
O
.~
Q.
20. Si se descarga, el brazo de la curva ob tenida
Be
no se superpon e a la precedente. El fen ómeno no es, pues, reversible. La reducción de
volumen final es importante e igual a AC.
A
e
E
G
Figura 8.t4
Deformacion es
Conductos a presión
30. Si se reimcra la experiencia con una preslOn
más fuerte que la primera (brazo CD), se
observa una deformación, pero en la expansión (brazo DE) la de formación permanen te
CE es menos importante qu e A C.
40. Si se efectúan otros cicl os de carga y descarga se llega' a un momento en que el fen ómeno es reversible; el diagrama se superpone
a sí mism o; por ejemplo, siguiendo G F en la
carga y FG en la descarga. En este momen to
se ob tiene n las prop iedades de la roca compacta y el módulo en elasticid ad resu ltado de
prueb as de lab oratori o, en probetas sanas
tomadas del muestreo de perforacion es, o sea
que el sistema de carga ha reconstituido la
roca inic ial.
8.4.5.5 Algu nas co nsideraciones sobre
revestimiento de tú neles so metidos a
presión in terna
a) Comportamiento de la roca alrededor de u na
cavidad cilíndrica o galería [21]
Un punto dentro de un a masa rocosa en general estará sometido a un estad o tridimensional
de esfuerz os debido al propio pes o de la roca y a
empuj es tectónicos.
Supóngase un cuerpo rocoso semiinfinito , isótropo, elástico y continu o. Algunos au to res [2 0]
[13] han analizad o el comportamiento de un
túnel cilíndrico perforado en dich o cuerpo cuando no existe presión interna p en el túnel. [21]
0r
= o; 0 t
Si la presión qu e produce el pes o propio de la
roca, p', está actuan do en el co n to rno del túnel,
en una sola dirección, en este caso vertical, los
esfuerzos en las paredes del tú n el, en un eje h orizontal OY, son
a) La presión de roca p' es paralel a a la dirección
Ox
b) La presión de roca P~ < p~
e) La presión de roca p' = p¿ ' = p;' es h idrostática.
Asimismo, la te oría muestra que en un di ámetro paralelo a la presión p' (vertical) el es fue rzo es de tensión e igual a o, = - P'.
Por consiguiente, si esta teoría fuera verdadera se podrían presentar fracturas en la clave del
túnel, paralelas a su eje y cuando estuviese llen o
de agua a una presión p un esfuerzo - p se superpondría al qu e provoc ara la carga ex teri or,
pudiéndose presentar fugas de agua a tr avés de
tales fracturas.
En la figura 8. 15 se m uestra la teoría de
Terzaghi y Richart [1 3] qu e introduce u na componente en la dirección normal a p , debida a la
relación de Poisson, y los esfuerzos qu edan así:
o,
o,
< 3 p'
> - p'
en un diámetro horizontal.
en un diámetro vertical.
Si alrededor del túnel existiera un estado hidrostático de presiones, o sea
,
p x. = p
,
=p
y
(Heim)
= 3p •
(
P~ < P~
Ux
" ox = p
<:: 3p'
°x
•
-- T -;-
p'
y
p~d x
=p •
- - -... Y
lb)
lal
P~= p'
,
px
;=
P
239
Teor fa de Terzaghi y Richart
Figura 8 .15
T eor fa de Heim
Esfuerzos en la roca, alrededo r de una galería vacía.
P~~ p '
*
hidr ostát ica
-p,
-
240
Plant as hidroeléct ricas-sus estruc turas hid ráulicas
los esfuerzos en el eje O}, serían los mostrad os en
la figura 8 .15 :
lel
0,
Or
0'
- -----~--- --
= O
= 2
o,
p' para cualquier diámetro.
-
+---
-,
p
Fracturado
o
sea que de exist rr un est ado hidrostático
antes de m perforación -del tún el se presentaría
un a co nce ntración de esfue rzos al borde del túnel
igual al dob le del esfuerzo inicial después de la
perforaci ón.
Si el límite de elasticidad de la roca se designa 0e l> y su resiste ncia a la co mp resión O C"
en to nces si 0 el > 0 , = 2p' el túnel es esta ble.
Si la presión local 0 , es ma yor que el límite
de elasticidad, pueden oc urrir defo rmaciones p lásticas .
La experi encia mu estra qu e ami. cuando la
deformación plástica de la roca sea mu y len ta,
una vez iniciada es di fícil detenerla ; generalmen te
continúa hasta qu e la deformación plástica tr ansform a la distribución de esfuerzos o la roca se
fractura por co mpleto y la galer ía co lapsa.
El fracturami ento de la roca pu ed e oc u rrir si
o
m áx
a m in
-
>
=
2 p'
0,
>
o el
a
md x -
<o
o
>
Jaeger
_
0r - - - -
Fi gu ra
1211
8.16
Se de be acla rar qu e las ilustraciones an teriores
sólo da n in formación cualitativa debido a que en
ellas no se ha tomado en cuenta la falta de hornogene idad de la roca natural.
b) Esta bilidad de la roca en tún eles revesti dos.
La pres ión hidro stática en el interior de un
co nduc to , galer ía o túnel llen o de agua es:
p = rJi
cr
el
m in
0,
en donde
O
Las figuras 8 .16 (a); (b) y (e) representan, de
acuerdo co n Talobre, a la probabl e distri bución
de presión para
0,
Esfuerzos en la roca
alrededor de un túnel vad o
Talobre 1111. citado por
O cr
L ímiteelá stico de la roc a
- ------ -
- -- -
p
Or
lb)
si P = p . las condicio nes alrededor del perímetro
de la galer ía serán idé nticas a aquellas que prevalecían antes de la co nstru cción del túnel y la roca
rel,>Tesa a su estado original de distribución uniforme de esfuerzos:
,
p = co nstan te
lal
... "
= peso específico del agua en Kgfm 3
Ji = carga hidrostática, en m.
r
,
(si la roca se sup one h om ogén ea y el techo grande) .
En est as condiciones se puede poner que los
esfuerzos en el perímetro de la galería son
p
=
0r
= -
01
=
,
P
con los cu ales superpuestos a
p
Deforr!.!~i6~
plást ica
'}p'
>
°el
,
o; = o Y 0 , = 2 p ' figura 8.15
se obtiene o r =
perímetro.
0 1
= 2
p' en cualquier punto del
Conductos a presión
Un túnel profundo perforado en roca sana y
sometido a una presión interna p<. p' ser ía complet am ente seguro, cu alqui era que fuera el valo r de
p ', Per o una masa rocosa rar a vez es san a y h omogénea, y los túneles para plantas hidroeléctricas
tampoco son profundos. Por estas raz ones, la
presi ón interna p casi siempre será menor que p',
•
.
Y es converuente
escnibiIr
p
P
~,en
n
241
H
d on d e n llene
.
un significado de coeficiente de seguridad. Cuando se usa la regla empírica de que la carga de prep
sión dentro del túnel-:y no sea mayor que la mi-
P
tad del he ch o (-
'Y
JI
= - 1,
2
Figura 8.17
el factor n es igual al d o-
ble del pes o específico de la roca, 'YT = 2.5. Este
valor da n = 5, lo qu e parece ser un margen razonable de seguridad, cuando se comparan los
factores d e seguridad en el acero y en el concret o.
Supóngase un túnel a presión con diámetro D,
localizado a una profundidad JI bajo la superficie
hori zontal de la roca.
La presión hidrostática en el túnel será
P
- = AH,
'Ya
P
,
donde JI y - estan dados en m, Y 'Ya
'Ya
es el peso específico del agua.
El valo r límite de A estará determinado por
seguridad contra subpresión de la roca.
"
Una regIa empmca
acepta da supone -P = -lJl'
2 o
'Ya
A =
l. sin embargo, algunos túneles se han diseña2
do con A = 1, e inclus o 2.
Esta regla basada en que el pes o de la roca de
una tajada de ancho B = D. con un a altura JI y una
longitud unitaria 1 debe ser igual o mayor a la
sub pr esión ver tical en la mism a área D X 1 incluye un fac tor adi cional de 5.
Si el pes o volumétrico de la roca 'YT = 2.5 'Ya ,
ento nc es e! valo r límite d e A debe ser A = '!..!:5 'Ya
2.5
1
-=
5
2
o, en otra forma,
A 'YT JI
'Ya
JI
= 5;
con 'YT
D
= 2.5
'Ya
=
1
2
. A =-
..
Aparentemente este es un resultado demasiado burdo para un problema que, desde lue go, es
más complicado y requiere un análisis más a fondo en cuanto a la interacción roca-revestimiento.
Dentro de la gran cantidad de bibliografía
existente al respecto se proponen al lector interesado en profundizar el tema las referencias [22]
[23] [24]; en [23] se expone un método lógico de
llegar a una solución satisfactoria.
Sin embargo, se puede decir que el diseño de!
revestimien to de un túnel a presión no es un problema que t enga una solución única , y que dicha
solución depende de muchas variables, en donde
las características de la masa rocosa, el procedimiento de perfor ación y e! propio tipo de revestimiento tienen una gran importancia.
También se debe tomar en cuenta la presencia
de agua subterránea y sus efectos como presión
externa, así como las condiciones de esfuerzo que
se provocan con e! inyectado de las zonas fracturadas que circundan la galer ía , y a sea para simple
relleno o como condición de precompresión [22]
En plantas hidroeléctri cas casi siempre es ne cesario revestir los túneles a presión, ya sea con
concreto simple, concreto reforzado o concreto y
placas de acero.
Si en la roca que circunda una galer ía profunda e! estado original de esfuerzos es de! tipo hidrostático, entonces la presión UI = + 2 p' en
todos los puntos, y e! esfuerzo tan gencial producido por la presión de! agua p lo absorberá con
facilidad e! preesfuerzo original en la roca, sin
que se produzca ningún esfuerzo de tensión.
242
Plantas hidroeléctricas-sus estructu ras hidráulicas
Las condiciones serán por completo distintas
cuando la presión del agua p sea mayor que el
preesfuerzo p', o cuando debido a techo insuficiente la presión p' no sea de tipo hidrostático.
resada a la bibliografía especializada. [11], [12],
[13], [14] , [15], [16], [17], [18], [19] , [20], [21],
[22] , [23]. [24], [25].
e) Revestimiento en túneles
8.5 CASOS ILUSTRATIVOS
Con la exposición anterior se pretende dar
una somera idea de la complejidad del problema
de la construcción de un túnel y del diseño del
revestimiento del mismo cuando existe una presión interior, como es el caso de las plantas hidroeléctricas.
Debido a la importancia que en la actualidad
representa la construcción de obras subterráneas y
en particular los túneles, a últimas fechas se han
desarrollado teorías y métodos experimen tales
que permiten visualizar el problema de perforar
una galería en una masa rocosa con un estado de
esfuerzo previo y el de revestir tales galerías con
elementos impermeables que a su vez tengan cierta rigidez, para tomarse en cuenta en la interacción roca-revestimiento.
Para el diseño de un túnel importante, trabajando a presión, es necesario efectuar investigaciones acerca de las características de la masa rocosa,
así como de la interacción entre la estructura del
revestimient o y la roca, con cargas interiores y
exteriores, cuya exposición sobrepasa los límites
de estas notas, por lo que se remite al lector inte-
Como ilustración, a continuación se presentan
las características de diversas plantas hidroeléctricas mexicanas que con las normas modernas de
buena ingeniería se han diseñado , construido o
están en construcción actualmente.
Caso l . Plan ta Hidroeléctrica d e Temascal, Oax, Págs. 22 8
y 229.
Caso 2. Plan ta Hid ro eléct rica d e Malp aso , Chis . Págs. 23 0
y 23 1.
Caso 3. Plan ta Hid ro eléctrica d e El Infi ern illo , Gro . Págs.
23 2 y 233 .
Caso 4 . Plan ta Hid ro eléctrica La Angost ura, Ch is. Págs.
234, 235 Y 236 .
Caso 5. Planta Hidroeléctrica de Chicoasen, Chis . Págs. 23 7
a 24 1.
Caso 6. Planta Hidro eléctrica La Villita, Mich . Págs. 242 a
246.
Caso 7. Planta Hid roel éctrica de Mazatep ec , Pu e. Págs. 24 7
a 25 1.
Caso 8 . Plan ta Hid ro eléctrica de Chilat an , Ver . Págs. 252 a
255.
Caso 9. Planta Hidroeléctrica d e El Salto, S. L. P. Págs.
256 a 2 60.
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26. Plan Nacional Hid ráulico, anexo 3. Secretaria d e Agri cu ltura y Recursos Hidráulicos.
244
Plantas hidroeléctricas-sus estruct uras hi dráulicas
Caso 1. Planta hidroeléctrica El Temascal.
Plan os OH.22-2
Localización: Al pie de la presa Presidente Alemán, sobre el río Tonto, Oax ,
Dicha presa fue construida por la S.R .H. con
fines m últiples: control de avenidas, gene raci ón y
riego, siendo la primera ia finalid ad más impor tante, ya qu e .se tratab a de contr olar el escurrimien to del río para evita r inundaciones en la parte baja del río Papal oapan.
En la actualidad está en estudio la conv eniencia de formar un solo vaso de alm acenamiento
eon las presas Pres idente Alemán, sob re el río
Tonto, y Cerro de Oro, sobre el río Santo Domingo, ambos formadores del río Papalo apan. En
estas condicion es, es posible au men tar la gen eració n amplian do la planta h idroeléctrica existente
o co nst ruyen do otra nu eva .
Para la planta construida por la Comisión
Federal de Electricidad se aprovecharon los t úne-
les de desví o III y IV en la construcción de la
primera et ap a con cua tro unidades, dejándose espacio provist o para una ampliación futura, en
estudio .
1\ cad a túnel de 7.90 m de diámetro interior
se le colocó un rorr o de placa de acero y a la salida la tubería se bifurca para alim entar a dos unidades por túnel.
En la ob ra de t oma se co nstruyó la estructura
para rejill as y los elementos necesarios para la instalación de co mpuertas ro dantes de emergencia .
Antes de la ad misión a las turbinas tip o Francis
se dotó a las tuberías de válvula tip o mariposa de
5. 18 m y 4.80 m de diámetro interior.
Las estru cturas de la planta hidroeléctrica están co nstru idas en un a formación caliza.
La planta hidroeléctrica de El Temascal está
interconectada al sistema eléctrico Puebla-Ver acru z, el cual opera a 60 cielos por segundo.
Los de talles de car ácter general, así como los
datos del proyecto, se pu ed en consultar en los planos
respectivos OH .22 -1 y ·OH.22-2.
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LOCALlZACION
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GENERAL
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Cortesía SARH
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246
Plantas hidroeléct rícas-sua estructuras hid ráulicas
Caso 2. Plan ta hidro eléctrica de Malpaso.
Planos OH .1.4
Localización: Al pie de la presa Nezahualcóyotl, sobre la margen dere cha del
río Grijalva, Chis.
La construcción de Ja presa estuvo a cargo de
la Comisión del Gr ijalva, dep endiente de la
S.R.H.. Las fin alidades de la m isma son múltiples:
a) Control de avenidas,
b) Gen eración de energía.
e ) Riego de terren os.
d) Navegación.
La construcción de la planta hidroeléctrica
estuvo a cargo de la Comisión Fed eral de Electricidad, qu e además co nstruyó la planta hid roel éctrica de La Angostura, en el alto Grijalva, y tiene
en construcción la de Chicoasén, localizada en tre
las dos primeras; en la parte baja del TÍo Grijal va
existe la posibilidad de construir o tra planta en el
sitio Peñitas, actualmente en estudio. En la planta
hidroelétrica de Nezahualc óyotl el agu a se distribuye por medio de un túnel de 7.0 m de diámetro interi or, forrad o co n placa en acero, para
cada unidad. En un a primera etapa se instalaron
cuatro unidades y ac tualmente se están instalando
dos unidad es más.
En la obra de tom a se co nstruyó la estructura
para rejill as y se instaló un a co mp uerta ro da nte
de 4.8 m X 8 .20 m para emergenc ia, a la en trad a
de cada túnel. No se instalaron válvu las de admisión a las turbinas ni fue necesaria la co nstruc ción
de pozos de oscilación.
Las estructu ras de la planta hidroeléctrica fue ron co nstru idas en un a formació n caliza.
Los dat os generales del pro yecto son los
guiente s:
SI '
Capacidad instalada primer a e tapa
Capaci dad instalada segunda et apa
Capacidad total
Ge neración medí a firm e anual
Número de un idades
Gasto máximo por unidad
Compuertas rodan tes de 4.8 ro X 8.2 m
Número de turbinas
720000 KW
360 000 KW
1 08 0 000 KW
3000 mil. KWH
6
25 5 m 3 ¡seg.
6
6
T ipo
Carga neta máxima
Carga ne ta de diseño
Gasto de dise ño
Pot enci a de dise ño
Velo cidad de rotación
Francis vertical .
95.5 m.
85.0 m.
240. 0 m 3 ¡seg
250 000 C.V.
128.57 r.p.m.
La localización y detalles generales de la presa, la obra de excedencias y la planta hidroel éctrica se puede co nsultar en los planos OH.I, OH.IA
y OH.! B en la primera parte, y en co rte de la
planta h id ro eléctica en el plano OH.! C en este
capítulo (anexo).
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CORTE
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PLA NTA H IOROEL EC TRICA DE MA LP AS O . CHIS:
Cortesía C. F. E.
OH. 14
248
Plantas hidroeléct ricas-sus estructuras hidráulicas
Caso 3 Planta h idroeléctrica El Infiernillo
Plan o OH.23
Todas las estructuras de la planta hidroeléctrica de El Infiernillo, fueron construidas por la
Comisión Federal de Electricidad, sobre el río
Balsas, ya cerca de la des embocadura al Océan o
Pacífico, con el objeto ún ico de producir energía
eléctrica para la parte cen tral del país .
La casa de máquinas es sub terránea y está
local izad a en la margen izq uierda del río Balsas.
En la actualidad están instaladas cu atro unidades y se ampliará con dos un idades más, en una
etapa en desarrollo. Cada uno d e los d os túneles
existentes alim enta a dos unidades, y dichos túneles están forr ados con placa de acero, a partir del
cadenamiento O + 134.251. El diá metro interior
de ellos es de 8.90 m al principio y dism inuye a
8.50 m a partir de las ramas inclinadas .
En la obra de toma, al principio de los túneles, existen dispositivos para operar d os compuertas de 3.50 m X 8 .90 m por cada túnel; y en el
extremo in ferior se instalaron válvulas de admisión a las turbinas.
En los cortes A-A, B-B Y C-C del plano citado
se pueden observar los diferentes colados de los
revestimientos de los túneles y la camisa de acero.
Por tratarse de casas de máquinas subterráneas
con túnel de desfogue muy largo, hubo necesidad
de co nstru ir pozos de oscilación a la salida de los
tub os de asp iraci ón . Véans e los detalles de carácter gene ral y dat os del proyecto en el plano
OH.23 .
Las obras de esta planta están localizadas en
la formación de conglom erados silicificados con
características mecánicas muy favorables.
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Cortesía C. F. E.
OH. 23
250
Plantas hidroeléct ricas...us estruc turas hidráulicas
Caso 4 . Planta hidroeléctrica de La Angostura,
Chis.
Plano OH.24 (Anexo)
Esta planta hidroeléctrica ha sido construida
en su totalidad por la Comisión Federal de Elec tricidad, sobre el río Grijalva, Chis., a 55 km . de
la población de TuxtIa Guti érrez,
El plano OH .24 corresponde a una versión
original de la C.F.E. , para una primera etapa de
construcción con tres unidades, la que posteriormente fue aumentada a cinco unidades. (Véanse
figuras 8.18 y 8.19.)
La obra de toma se aloj a en la margen derecha, habiéndose previsto conductos independientes para cada unidad. En el frente de la toma
solamente se colocaron rejillas, efectuándose el
control de gastos a través de compuertas operadas
en tiros verticales. (Véase corte por tubería a casa
de rnáquinas.]
En las ramas horizontales los túneles tienen
diámetro interior de 8.70 m y a partir del codo
vertical los diámetros interiores son de 6.50 m.
Las características principales del proyecto
son :
Arca de la cuenca
Longitud del embals e
Escurrimient o medi o anual
Almacenamie nto total
Almacenamiento útil
Avenida máx ima extraordinaria
Potencia instalada, primera etapa
Poten cia instalada, segunda etapa
Potencia instalada total
Energía firme media anual
Factor de planta
17 740km 2 .
100 km.
9
9.7 X 10
9
18.2 X 10
9
9.2 X 10
23 000 m' ¡seg.
540000 KW
360000 KW
900000 KW
2 249 .4 GWH
0.2 8
m'
m'
m'
En los croquis de las figuras 8.18 y 8.19 se
muestra el conj unto de las obras como quedó definitivamente.
Las estructuras de esta planta hidroeléctrica
auedaron localizadas en formaci ón caliza.
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Plan tas hidroeiéctricas-sus estructuras hidráulicas
PLANTA GENERAL
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Figura 8.18 Planta hidroeléctrica La Angostura, Chis,
OBRA DE TOMI\, CONDUCCI ON y PRESION y CASA D E MAQUINAS
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REF E RE N C IA S
1. O B RA DE E XCEDEN CIA
2 . CO RT INA
3 . TUNEL DE DESVIO
4. OBRA DE TO MA
5 . CONDUCCION A PRESION
6.
7.
8.
9.
i o,
9
OBRA DE CONTROL
CPSA DE M AQ U I N A S
PO ZOS DE OSCILACION
O B RA DE RESTITUCIQN
SUB-ESTACION
figura 8.19 Plan ta h idr oel éct rica La An gostura, Ch is.
Casos ilustrativos
Caso 5. Planta hidroeléctrica de Chicoasén, Chis.
Dat os tom ad os de un folleto de divul ga.
ción edi ta do con motivo del XII Con greso de Grandes Presas, 1976, M éxico.
Planta hidroeléctrica Chicoasén
••
La cuenca Grijal va-Usurnacinta, loc alizad a en
el sureste de Méxi co, apo rta el 30 % de los recuro
sos hidráuli cos del pa ís y abarca un área de
13 l 157 Km', de los cuales 52 600 Km' corresponden al río Grijal va. La Comisión Federal de
Electricidad inició desd e el año de 1958 los estudios en la cuenca para determinar su potencialid ad hidr oeléctrica y realizar una planeación
integral.
El Sistema Hidroeléctrico del río Grijalva está
constituido por cuatro presas y sus corresp ondientes plantas hidroel éctricas. Estas presas son, par·
tiendo de aguas arriba, La Angostura (1974), Chicoasén (en construcción ), Nezahua1c óyotl (1964)
Y Peñitas (en pr oyecto) . La potencia total instalada en el Sist em a será del orde n de 5 mill ones de
KW.
La Comisión Fed eral de Electricid ad inició en
diciembre de 1974 la co nstrucció n del Proyecto
Hidroeléctrico Chicoasén, cuya cortina de tip o
enrocamien to tendrá una altura de 245 m y un
volumen total de 15 mill ones de rrr ".
Esta co rtina, por sus car acte rísticas, ocupará
el 6° lugar entre las más altas del mundo, siendo
asimism o la más alta en América Latina.
La pres a Chicoasén constitu ye la tercera etapa
del Plan Integral del Grijal va. La planta hidroel éctric a subterránea alojará ocho grupos, cad a uno
de los cuales est á formad o por un a turbina Francis de eje vertical de 416 000 CV de potencia y
un alte rnador de 315 790 KV A d e capacidad. La
potencia to tal instalada será de 2400 MW.
Esta planta hidroel éctrica se destinará principalm ente a satisfacer la demanda de en ergía de
picos en el Sistema Intercon ectado Nacional.
IIIDROlOGtA
Arca de la cue nca
Escurrimiento medi o anua l
Caudal medio anual
Avenid a máxima registrada
EMBALSE
Capacidad tot al al NAME
Capacidad útil
Capaci dad control avenidas
Area máxima de embalse
Nivel máx imo de embalse
Nivel normal (NAMO)
Nivel mínimo (NAMin. O)
POTENCIA Y GENE RACION
Capacidad instalada
Gen eración me dia anual
11883
7940 km'
10 6 m 3
376.80 m3¡s
6214 m 3 ¡s
X
1680 X 106 m 3
285 X 10 6 m 3
490 X 10 6 m 3
$000 ha
39 5.00 m
39 2.0 0 m
38 0.00 m
2400 MW
5580 GWh
CORTINA
Tipo : enroca miento
Altu ra máxima
Elevación de la corona
Ancho de la co rona
Longitud de la co rona
245
405
25
584
10
Bord o libre
Volumen total de la co rtina
Imperm eabl e (arcill a)
Filtro (grava-arena)
Tran sición (roca-grava-arena)
Enrocami ento
VERTEDOR
Longitud tot al de cresta
Elevación de la cres ta
Avenid a de diseño
Capac idad máxima de descarga
253
14.51 X
2.0 7 X
0.7 3 X
2.71 X
9.00 X
m
m
m
m
m
6
3
10 m
6
3
10 m
6
3
10 m
6 3
10 m
10 6 m 3
75.60
373.00
17400
15000
m
m
m
3
m
3
¡s
¡s
OBRA DE TOMA
Núm ero
Caudal de diseñ o
CASA DE MAQUINAS
Tip o: subterránea
Turb inas
Carga net a de diseño
Caudal de diseñ o
Po ten cia de diseñ o
Carga bruta máxima
Carga bruta m Inima
Vel ocidad
Al remador es
Capacidad
Frecu encia
Fact or de po ten cia
8, Franc ia
180 .00 m
189.00 m 3 ¡s
41 6000 CV
18 9.00 m
168.85 m
163.64 rpm
3 15 790 KVA
60 IIz
0.95 co sO
254
Plantas hidroeléctricas-sus est ruc tu ras hidráulicas
Chicoasén
-- -
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Gr l jalva
o,
50
, 100
, 150
,
m.
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CORT IN A
0
TUNEL OE ACCESO
0
VERTEDOR
0
TUNEL DE DESVIO PROVISIONAL
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OBRA DE TO M A
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TUNE L DE DESV IO
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CASA DE MA QUIN A S
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ATAGUIA AGUAS A R R IBA
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GALERIA DE TRANSFORM ADORES
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ATAG U /A A GUAS A BAJ O
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GALERIA DE OSCILAC /ON
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OBRA DE R EST ITUCIO N
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Casos ilust rati vos
255
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CORAZON IIIPERIIEABLE
~ ENROCAIIIENTO DE GRAN TAIlARo
FILTRO
~ AL UVION DEL RIO
~ TRANS ICION
~ ATAGUI A AGUAS ARRI BA
~ ENROCAIIIENTO COIIPAC TAOO
~ ATAGUIA AGUAS ABAJO
~ ENROCAIII ENTO A VOLTEO
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NAMO 523.00y
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256
Plantas hid roeléctricas-sus estructuras hid ráulicaa
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258
Planta s hidro el éctrieas-sus estructuras hidráulicas
Caso 6. Plan ta hidroeléctrica La Villita, Mich,
Planta hidroeléctri ca La VilIita
La presa J osé María Morel os fue construida
po r la Secretaría de Recu rsos Hidráulicos du ran te
los años de 1964 a 196 8 sobre el r ío Balsas, aproxirnadameh te a 170 km :al Sur de Apatzingán, 55
km. aguas abajo de la pr esa El Infiernill o y 13 km.
aguas arriba de la desemb ocadura del Balsas en el
Océano Pacífico. Tiene por obje to el riego de
18000 hectáreas, la generación de 1430 millones
anuales de KWh y el control de avenida s.
En el sitio donde se co nstruyó la cortina el
r ío sirve com o límite a los estados de Guerrero y
Michoacán, quedando en la margen izquierda el
municipio de la Unió n, Gro. , y en la margen derecha el de Melchor Ocampo, Mich ,
La plan ta hidro eléctrica La Villita fue construida por la Comisión Federal de Electri cidad y
en tró en operación en 1973. Está situ ada al pie
de la cortina, en la margen derecha. Aloja en su
interior cuatro grupo s cons tituidos cada un o por
una turbina Fran cis de eje vertical de 102500 CV
de potenci a y de un altern ador de 8 0000 KVA.
HIDRO LOGIA
Arca de la cuenca
Escurrimient o medio anual
Caudal med io anual
Avenida máx ima registr ada
EMIlALSE
Capacidad to tal al NAME
Capacidad ú til
Capacidad co ntrol avenidas
110856 km'
14329 X 10 6 m 3
4 54 m 3¡s
11500 m'¡s
710 X 10 6 m 3
180 X 10 6 m 3
200 X 10 6 m 3
Arca máxima de embalse
Nivel máximo de embalse
Nivel normal (NA MO)
Nivel mínim o (NAMin. O)
2890
56 .73
49.73
41. 73
POTENC IA Y GENERACION
Capacid ad instalada
Generación me dia anual
CORT INA
Tipo : en rocamie nto
Al tura máxi ma
Elevación de la co rona
Ancho de la corona
Longitud de la corona
Bordo libre
Volumen to tal de la co rtina
Impermeable (arci lla)
Filtro (grava-arena)
Permeable (rezaga)
Enrocamient o
Pantalla (concreto)
VERTEDOR
Longitud to tal de cresta
Elevació n de la cres ta
Avenida de diseño
Capacidad máxima de descarga
OBRA DE TOM A
Número
Caudal de diseño
CASA DE MAQUlNAS
Turbinas
Carga neta de diseño
Caudal de diseño
Pote ncia de diseño
Carga bruta máxima
Carga bruta mínima
Velocidad
Alternadores
Capacidad
Frecuencia
Fact or de po tencia
ha
m
m
m
300MW
1430 GWh
59.73
5 9. 73
14.00
4 20.00
3.0 0
3.5 1 X 10 6
0.53 X 10 6
1.12 X 10 6
1.70 X 10 6
0. 16
m
m
m
m
m
m3
m3
m3
m3
10 6 m 3
9375 m 3
X
98. 00
39.73
13886
13886
m
m
m 3¡s
m 3¡s
2
384 m 3¡s
4, Francia
44 m
19 2
102500
47
39
10 0
m 3¡.
CV
m
m
rpm
80000 KVA
50¡60 Hz
0 .95 cost¡\
,
La Villita
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Planta
General
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CORTINA
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VERTEDOR
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0
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OBRA DE TOMA DE LA PLANTA
(9)
OBRA DE TOMA No . Z
pozo
DE DSCILACION
CASA DE MAQUINAS
CANAL DE DESFOGUE
SUBESTAC IDN
D B~A
DE TOMA No . 1
50 100 150
,
,
,
m.
Casos ilustrativos
259
260
Planta s hid roeléct ricas-sus estru cturas hid ráulicas
La Villita
Cortina
t lcorlina
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N A M E. 56 .13 y
NAMO 49.73r=
NAM in .O 41. ny=
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ENROCAHIENTO
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EN ROCAHI ENTO PESADO
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ALUVION DEL RID
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PANTA LLA (CONCRETD)
G)
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ATAGUIA AGUAS AR RI BA
ATAGUI A AGUAS ABA JO
de
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6
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cort ina
Casos ilustrativos
26 1
La Villita
Vertedor
corte
longitudinal
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Planta Hidroeléctrica La Villita, Mich.
Casos ilustrativos
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Caso 7. Plan ta hidroeléc trica de l\1azat epec, Pue,
Plan os OH. 25·4
Localización : Sobre el r ío Ap ulco , Edo .
de Puebla, en las cerca n ías de la població n de Teziu tlán.
Todas las obras de la planta fueron co nstruidas por la Comi sió n Federal de Electricidad , y
co mprende las estructu ras siguientes:
l . Presa derivad ora en el río Ziu cayucan.
2. Túnel 1 entre las pre sas Ziucayucan y La Soledad .
3. Presa La Soledad sobre el río Apulco .
4. Obra de To ma en la presa La Soledad.
5. Túnel a presión núm. 2.
6. Pozo de oscilación.
7. Tu bería a presi ón, dentro de un túnel incli nad o.
8. Casa de máquinas para cua tro unidades.
9. Desfogue hacia el río Apulco.
Existe una toma en la presa La Soledad y un
solo túnel de 4.0 m de diámetro interior y revestid o de co ncre to reforzad o. A partir del cadenamiento 6 + 3 10.00 se inicia el forro de placa de
acero y post erio rmente la tubería a presión, según
la alternativa mostrad a en el corte c - c.
An tes de la casa de máquinas se coloc ó un
tubo distribuidor de do nde parten cuatro tuberías, un a para cada unidad.
Los dat os generales del proyecto son los
guientes:
Si -
Nivel de aguas normales
en la presa La Soledad
Nivel de agua en el
desfogue
Caíd a bruta máxima
Gasto aprovechado
l a. etapa
Gasto ap rovech ado
2a. et apa
263
Elev. 805.50 m
Elev. 293.00 m
H = 5 12.5 0 m
Q = 39.0 m 3 /se g.
Q = 52.0 m 3/seg.
Unidades :
la. etapa
3 Turbinas tip o Pelton
de 6 chiflones y 74 600
C.V. cad a un a
3 Alternadores trifásicos de 58000 KVA cada
uno
223800 C.V.
2a. eta pa. Capacidad
total
4 Turbinas Pelt on
4 Alternadores
trifásicos
298400 C.V.
174000 K.V.A.
232 000 K.V.A.
Los detalles generales del proyecto se pueden
consultar en los planos O.H. 2 5-4.
La geolog ía de la zon a en que qu ed aron localizadas las diferentes estru cturas de esta planta es
mu y variada y compleja, teniéndose tobas ví treas
en el vaso y la presa; un a serie de tobas, lu tit as y
calizas, a lo largo del túnel, con in tru sione s de
grariadiorita, y formación caliza en la rampa ,y la
casa de máquinas.
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PLANTA HlDIlOEI..El:TRICA MAZATEPB:. PUf .
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Cortesía C. F. E.
OH. 25·2
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Cortesía C. F. E.
OH. 25-3
Planta Hidroe
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léctrica Mazatepec. Pue.
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Cortesía C. F. E.
OH. 25-4
268
Plantas hidroel éct ricas-sus estructuras hidráulicas
Caso 8. Planta hidroel éctrica de Chilapan, Ver.
Plan os OH. 26 -3.
Localización : En el origen del río Grande, a la salida de la lagun a de Cat emaco,
Ver.
Todas las obras de esta pl anta hid roeléctrica
fueron construidas por la Comisi ón Federal de
Electricidad ~y consta de .
1. Presa de almacenamiento cuy o vaso de regul ación anual es la propia lagun a de Catemaco.
~. Presa derivadora.
3. Obra de toma en la pres a derivadora para un a
capacidad de 34.0 m J [seg.
4. Canal de co nducción con una longitud de
3 118 .45 m, totalmente revestido de concreto,
para un a capaci dad de 34 .0 m J lseg.
5. Tanque de regulación horaria.
6. Obra de tom a para la tub er ía a presión.
7. Tubería a presi ón, aére a, ap oyada sobre silletas
y mach on es, con tub o distribuidor en el extremo inferior.
8. Casa de máquinas con dos unidades en pri mera
eta pa y cuatro unidades en segun da et ap a.
9 . Desfo gue y canal de ret omo al río.
La planta hidroeléctrica de Chilapan, Ver . perten ece a la división oriente , zona sureste de la
C. F.E. para suministrar ene rgía eléctrica a una
zona del surest e de México.
En los planos de referencia se pueden consultar los detalles generales del proyecto.
Las estruc turas de esta planta quedaron localizados en la zo na volcánica de Los Tuxtlas, con
formacion es constituidas por basaltos, lapilli y
materiales piroclásticos.
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LOCAlll ACION DE OBRAS
PLANTA HI[Jl()ELECTR!CA OiILAPAN. VER.
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Cortesía C. F. E.
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CASA DE MAQUINAS
PISO DE TURBINAS
• •
54V
CASA DE MAQUINAS
(ELEVACJOH 252..11.)
CORTE TRANSVERSAL B-B
OH. 26-3
Planta Hidroeléctrica Chilapan, Ver.
Cortesía C. F. E.
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....
272
Plantas hidroeléctricas-sus estructuras hidráulicas
Caso 9 . Planta hidroeléctrica El Salto, S.L.P.
Plan os OH. 27 -4
Las obras de la planta hidroeléctrica El Salto,
S.L.P. fueron construidas por la Comisión Federal
de Electricidad sobre el río El Salto, Edo. de
S.L.P., en las cercanías de Ciudad del Ma íz .
En esta -plan ta no existe presa de almacenamiento, tanto por las condicion es topográficas
com o p or las geológicas, ya que en su totalidad se
trata de form acio nes de calizas cavernosas de man era que trabaja co n los gastos qu e escurren p or el
n o.
El gasto med io an ual del río El Salto es de 22
g; el gasto máximo de 1 26 3 m 3/seg, y el
m
mínimo de 6.30 m 3/s eg, entre los meses de marzo y junio.
3/se
La avenida de diseñ o se estimó en 4 000
3/se
m
g y provoca una descarga de 2 42 5 m 3/seg
sobre el vertedo r de la presa derivad ora, con una
carga de 3.60 m, y el resto , o sea 1 5 75 m 3 /se g,
descarga a un arroyo contiguo de nom bre El
Coyote.
El canal de conducción, con capacidad para
18 m 3/s eg, tiene 1510 m de lon gitud total, con
secci ón rectangular en con creto re forzado, pendiente de 0.00135 y 1.49 m/seg de velocidad del
agua y una longitud de 910 m, con sección trapecial , pe ndiente de 0.0005 y 1.81 m/seg de velocid ad media del agu a y una longitud de 568 m.
El tanque de regulación con una capacidad de
100 000 m 3 , dividido en dos partes para aislarse
y desaz olvarlos, está pro vist o de verted or, desaren ad or y ob ra d e toma para la tubería a presión.
La rampa tiene una lo ngitud de 357 m y en ella
se localiza la tubería a presión , construida con
placas de acero ASTM A20 1, grad o B, con pes o
aproximad o de 600 ton . y una longitud de 429
m , diámetro interior variable entre 3.35 m y 1.50
m, co n anill os atiesadores y esp esores variables
en tre 0.9 5 cm y 2.54 cm. La tubería cuen ta con
un a válvul a de emergencia de 3.35 m de diámetro
interi or, una bifurcación y dos válvulas tipo mariposa a la entrada de las' turbin as de 1.50 m de
diáme tro interio r.
Las caracter ísticas de las unidades son :
Tip o
Fmncis vert ical
Núm.
2
2
Po te ncia por unidad
Velocidad de rotación
Gasto de diseño
Carga de diseño
Frecuen cia
13150 CV
600 r.p .m.
10 m 3 ¡seg.
108.40 m
9000 KW
600 r.p.m.
3/s
En la obra de toma, para 18 m eg, se instalaron cuatro co mpuertas deslizantes de 1.60 m X
2.40 m, dos para servicio y dos para emergenc ia.
Frente a la toma se co nstruyó un desarenador
para 45 m 3/s eg, medi ante dos compuert as radiales
de 3 m X 3.20 m.
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Cortesía C. F. E.
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Planta Hidroeléctrica El Salto. San Luis Potosí
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CORTE A - A
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Planta Hidroeléctrica El Salto S.L.P.
I
CASA DE MACUINAS - PI SO DE T1.JmINA5 ELEV. 283.90
Cortesía C. F. E.
OH. 27-4
9
,
•
Sistemas de riego Sus estructuras hidráulicas
9.1 GENERAL
Los distritos de riego son zonas destinadas a
la agricultura a las que se suministran volúmenes
controlados de agua que se aplican al terreno con
el fin de favorec er el desarrollo y la fructificación
de los cultivos.
Comprenden una gran cantidad de estructuras
hidráulicas y de ingeniería civil cuya finalidad es
la de obtener el agua necesaria, regularizarla,
transportarla y distribuirla a los terrenos de cul o
tivo ; drenar el agua de desperdicios o sobrantes,
así como dar acceso a las parcelas en todo tiempo
mediante un a red efici ente y segura de cornunicaciones terrestres. Deben contar también con
comunicaciones telefónicas o de radio y estar
electrificados.
En general, los proyectos de irrigación se
clasifican, de acuerdo con el método de obtener
el agua, en proyectos por gravedad o por hombeo, ' 0 por una combinación de ambos. Los
proyectos por gravedad son los más comunes, aun
cuando los de bombeo tamb ién conducen el agua
por medio de canales.
Los distritos de riego pueden ser de distintos
tamaños, varian do desd e superficies de unas cuantas hectáreas hasta grand es distritos de más de
200 000 ha. Asimismo, pueden co mprender una
peq ueña presa derivadora y una reducida red de ca277
nales y sus estructuras, o pueden constar de
presas de almacenamiento y estructuras hidráulicas de gran envergadura, según el caso.
Para controlar el régimen de los ríos mexicanos y suministrar agua a los distritos de riego la
S.R.H. ha construido hasta la fecha [1]
461 presas de almacenamien to con capacidad
de 75 379 millones de m' .
560 presas deri vadoras.
9 750 kilómetros de canales con capacidad de
conducción entre 2 m'/seg. y 254 m'/seg,
con sus estructuras.
14 540 kilómetros de canales con capacidad de
conducción menor de 2 m' /seg.
13 000 kilómetros de drenes, algunos de ellos con
capacidad hasta de 454 m'/seg.
1 7300 kilóm etros de caminos de servicio, con sus
estructuras.
Además, una gran cantidad de núcleos de población con urb anizaci ón y todas las obras de infraestructura y los servicios que requieren las po·
blaciones modernas.
De acu erd o co n los últimos dat os disponibles,
M éxico cuenta en la act ualida d co n 5 millon es de
:¡ectáreas de terren os cultivables en sus dist rit os de
riego .
Para el sector agrícola nacional, en el añ o de.
1975 se obtuvo :
278
Siste mas de riego-sus est ructuras hidráulicas
Superficie en hectáreas
Riego
[4]
Tempo ral
14 000 000
To ta l
19 000 000
Mill on es d e rn J
anuales
Riego
Fue"t~ .
. so
Concep to
5 000 00 0
Generació n
Agua potable
Ind ustria
T otal
Plan Nacional Hld r'ulico. A nex o s, 198 1.
Por otra parte, el últim o censo arroj a los
guientes datos:
SI'
38000
100
1 lOO
400
39 600
%
96
3
1
10 0
Fu en te: Pla n Nacional Hidrá ulico, SRH. 19 75 .
Clasif icación de
tierra
Total censada
IX lab or
Co n pasto s naturales en
ce rros y llanuras
D(' bosques co n especie s
maderables y no
maderab les
De tierras incult as
produc tivas
De otra clase
139 868 19 1 ha
23 138404 ha
74 49 8 820 ha
19 8 57 788 ha
6576 175 ha
15 79 7 004 ha
Fue nte : V Ce ns o Agrícola. gana dero y eitdal, 1970.
rI O
T omando en cuenta la pluviosidad, al tcrritonacional se pu ede dividir así: [3]
Desértica, inferior a 300 mm
Arida. de 300 mm a 500 mm
Semi árida, de 50 0 mm a 1000 mm
Semibúmed a, de 10 00 m m a 1500 mm
Hú med a, de 150 0 mm a 2 0 0 0 m m
Muy_húme da, superior a 2000 mm
-
9.2 ESTR UCT URAS DE QUE CONSTA
UNA ZONA DE RIEGO POR
GRAVEDAD
Com o ya se ha visto en el Cap. 1, h ay una
b'Tan cantida d de estructuras qu e tien en la misma
func ión , cualquiera q ue sea el ti po de aprovechamiento hid rául ico , y se pueden enlistar como
sigue:
%
1.
2.
3.
4.
20.5
22. 7
29 .8
11.0
4.7
5.3
Siendo distintivos o carac terrstrcos para cada
aprovec hamiento las estru cturas co mprendidas en
el pro ceso de :
l onas d e lluvias en lo.
R epública Mexicana
El valo r total aprovechado representa un 10%
de la cantida d d e agua disponible, que es del
orden de 400000 mill ones de m ' (como rec urso
po tencial renovab le).
Desd e este pu nto de vista, se p uede deci r que
en la República Mexicana el riego es indispen sabl e en
un 43 % de la superficie del país; es nece sario en un
30%; es conveniente en un 17%; es in nec esario o
o como co mp lemen to relativo de la lluvia en un 10%.
Qu ed a a la vista lo qu e para México represen ·
ta la ingeni ería hidráuli ca y, en parti cul ar, la ingeniería de riego , ya que tomando en cuenta la
aridez y la orografía del país es evide nte q ue para
obte ner pr oductos alimenticios agríco las es necesaria la co nstrucc ió n de grandes y cos tosas obras
hid ráuli cas.
y en cuanto al uso ac tual del agua , se tiene:
Captació n.
Almacenamiento.
Derivación.
Conducción.
5. Distri bu ción .
6. Util ización.
7. Eliminación .
9.2.1 Distribución
El sistema de distribució n de un sistema de
riego por graveda d co nsta de una serie de cana les
y sus estructuras qu e se requieren para con ducir
el agua a todos los puntos de la zon a regable y
que son (véase esq uema en [¡gura 9-1) :
- Canal principal.
- Canales laterales, sub laterales, ramales, Subramales y regaderas.
Estructuras de que consta una zona de riego por gravedad
El canal principal es el que domina t oda el
área regabl e y abastece al sist ema de canales laterale s.
Los lateral es son los qu e dominan las divisi ones principal es del área regable y ab astecen a los
sub lateral es.
Los sublaterales son necesar io s para ramificar
un lateral en dos o más can ales.
Los ramales son abas tecidos por los sub lat eral es y a su vez abastecen a las regaderas . En
algun as zo nas de riego aun es n eces ari o subdividir
lo s ramales, y en estos casos se construyen los
subramales antes de llegar a las regaderas, que en
todos los casos son las últimas ram ificaciones de
la re d de distri bución.
En ocasion es los terrenos de rie go que dan
distantes de la cap tació n, p or lo qu e en est e caso
el canal principal te ndrá un tram o mue rto que se
localiza atendiendo a conducir el agua p or la ruta
qu e reporte mayor seguridad p ara el canal , re corrido mínimo y máxima econo mía.
La localiz ación de los canales la determinan
las condiciones topográfic as y geo lógicas a lo
largo de las diferentes rutas en la zo na de riego.
Estas condiciones topográ ficas y geológicas influyen en el tip o de co n ductos, su secci ón transversal y los cost os de construcción.
Los can ales principales deb en co nduci r el agua
por las partes más elevadas y los laterales y sublaterales d eben co nducir el agua a las diver sas
part es de la zo na, aprovechando ta mbién las partes
elevadas.
La localización de los can ales del sistema va
ligada al tipo de subdivisión o lo tificación qu e se
pretenda h acer de los terrenos de riego. Los laterales principales se localizan d ominando su núcleo
de terreno correspondie nte . Lo s secundarios se
localizan adap tándolo s al tipo d e lotificación qu e
se adop te, pero siempre se busca su m enor longitud, mejor fu ncionamiento y m ay or área dominada.
Es de gran imp ortancia decidir el tipo de subdivisión de los terrenos de riego , ya que ésta afecta directamente a los costos de co nstrucción,
conservac ió n y operación del sistem a.
Se p resentan cuatro tipos de sub divisió n :
a) Según un sistema rectangular .
b) El plan na tural segú n la topografía.
279
e) Respetando linderos u obras existen t es.
d) Según un sistema combinado .
El sistema rectangular se puede tener siguiendo con los canales y drenes la cuadrícula del levantamie n to t opográfi co o cualquiera otra cu adrícu la en la orien tación o disposición que
represente ventaj as.
Este tipo presenta uni formidad en la lotificació n, fac ilidad para los trabajos de deslinde y
ciertas ventajas en la op era ció n del sistem a. Sin
emb argo, su ap licación se debe limi tar a terren os
de pendiente un iforme y no mayor de 0.002,
pu es de o tra man era au me nta considera bleme n te
el número de estructuras, la longitu d de los canales y drenes y , en consecuencia, los costos en
general.
El sistema natural, según la top ografía, presenta may ores ventaj as en t oda clase de terrenos ,
pues disminuye la longitud de los canales y el
número de estructuras; se elimin an los cruces con
el dren aje, aprov echando p ara la loc alización de
ést e los baj os o talwegs; se reduce el área que
oc up an los canales, drenes y caminos, h abiendo
p or lo tanto un mayor aprovechamiento del terreno.
Tien e el inconvenien te de que su traz o en el
cam po es más costo so que en el sist em a anterior,
pero por lo gene ral esto se comp ensa con las ventajas an otad as.
En zonas en qu e el régim en de tenencia de la
tierra indica un a gran subdivisión de lo s terren os
o existe n obras co nstruid as se h ace necesario respe tar, hasta donde sea p osibl e, los linderos u
obras, co n el fin de reducir las afectaciones.
El sist em a co mbinado se pu ede hacer en fun ció n de dos o de los tres sistem as an tes men cionados y su aplicación está regida p or las condicione s
qu e se Impongan.
En el plano 9-2 se mues tra una localizació n
t íp ica de canales, en sistema combinad o, en este
caso el Distrito de Riego de Ciudad Delicias ,
Chih.; en el plan o 10-1 aparecen los sist emas en
cuad rícula, el del Baj o Río San Juan y Bajo R ío
Bravo , Tamps.; en el plano 9-3 se ilustra un ej emplo de nomenclatura.
Para un bu en funcionamien to de la red de
distribución es necesario que se construya una
serie de estructuras hi dráulicas que se pu eden clasific ar de acu erd o con su propósit o en :
280
Sistemas de rie,;o-su8 estructuras hidráulicas
Estructuras de conducción.
Estructuras de operación o control.
Estructuras de protección.
A continuación se enlistan las principales estructuras que se pueden incluir en cada uno de
los términos anteriores, dando la referencia del
capítulo en · que ya han sido tratadas algunas de
ellas.
A. Estructuras de condu cción
a) Sifones invert idos. 6.2 .5.
b) Puente canal. 6.2.5.
c) Transiciones. 6.2.3.
d) Caídas y rápidas. 6.2.4.
e) Alcantarillas para cruce con carreteras o líneas
de F.F.C.C. 6.4.2.
B. Estru cturas de control
#:;.3
a) Estructuras partidoras. Represas. ,6:3:
b) Tomas. Planos 9-4 y 9·5 Y capítulo 4
e) Descargas laterales. 6.4.5.3
t ,l-t'S......~
C. Estructuras de pro tección
<¡ JI. s.\ .
a) Vertedores laterales -6;4;5.1.
b) Pasos superiores o saitines. 6.4.3.
e) Alcantarillas para el drenaje de la zona 6.4.2.
d) Entradas de agua al canal. 6.4.4.
Com o ilustración de un a toma lateral se presenta el plano 9-4 y para toma granja el plano 9-5,
los cualés se explican por sí mismos.
9.2.1.1 Capacidad hidráulica de los canales
pri ncipal y en la red de distribución
La capacidad hidráulica en los diferentes
elementos del sistema de distribución debe ser lo
suficientemente grande para asegurar la entrega de
cantidades adecuadas de agua a la zona de riego
du ran te los picos de la de manda.
En general, la capacidad en los canales de conducción depende del máximo consumo de agua
en los cultivos en cierta unidad de tiempo, de las
pérdidas y los desperdicios, así como de la superficie que se riegue en un mismo tiempo.
En una zona de' riego usualmente los canales
principales trabajan en form a continua durante la
época de irrigación. En cambio los laterales, sublaterales, ramales y subramales pueden operar en
forma continua o de acuerdo con la distribución
mensual de la demanda.
En la etapa de planificación preliminar la
capacidad de conducción requerida se puede esti mar a base de módul os produc to de observación
en los sistemas de riego ya en operación. En las
figuras 9.6 se presenta la curva obtenida por la
S.R.H para el Distrito de Riego núm. 17, Región
Lagunera, Coah., Dgo., para canales revestidos de
concreto; y la 9. 7 correspondiente a las capacidades unitarias de diseño para el Distrito de Riego núm. 14, Río Colorado, B.C., para canales en
tierra, sin revestir.
Las capacidades por unidad de área servida
puede n ser del orde n de 10% al 15% mayores en
los laterales; y en los sub laterales del orden de
25% al 50 % mayores que en el canal principal.
La capacidad de las estructuras que se construyan a lo largo de los canales se deben determinar de acuerdo con la función qu e vayan a ejecu tar. Las estructuras partidoras, secciones de
compuertas y tomas a laterales se deberán diseñar
de acuerdo con la capacidad que se requiera en
los canales que alimenten.
Las est ruc turas de conducción como sifon es
invertidos, puentes canal, caídas, rápidas y transiciones se deben diseñar para la misma capacidad
del canal en que se construyen.
Las descargas totales usualmente se diseñan
para la misma capacidad de los canales. Sin embargo, puede haber necesidad de considerar para
estas estructuras una capacidad mayor, para tener
en cuenta tormentas locales cu yo escurrimiento
fluya al canal.
Los vertedores laterales deben tener capacidad
suficiente para evitar que los tirantes sobrepasen
el borde libre y el agua desborde en caso de
flujos concentrados productos de lluvia sobre el
canal y a lo largo de las entradas al mism o.
Las alcantarillas y los pasos superiores se
deben diseñar para una capacidad amplia, co n el
fin de evitar la ruptura del canal, lo que podría
traer trastornos importantes en la operación del
sistema.
Para mayor amplitud en el tema se pueden
cons ultar las publicaciones [5] , [6 ], [7] , [8] , y
[9].
Bibliografía
281
BIBLIOGRAFIA
,
1. El riego en México . S. R.H., 19 75 .
2. Informe d e lab ores al 3 1 de agost o de 197 6 . S. R.H.
3 . Zonas plu viales de la República Mexicana. Dirección de
Hid rolog ía , S. R.H., 19 75 .
4. Plan Nacio na l Hidráuli co. S. R.H., 197 5.
5. Leli avsk y , Serge , Irrigat ion and Hydraulic Design. Tres
tomo s. Ch apm an and Hall .
•
6. Israelsen, O. y Hansen. Princip ios y Aplicacion es del Riego. Revert é, S.A. , 1965.
7. Houk , Ivan E. Irrigation Engin eering. John Wiley and
Sons, 1956.
8. Poíree, M. y Ollíer, Ch. El R egadso , Edito res Técni cos
Asociad o s, 19 70 .
9. Proyectos d e Distritos de Riego. S.R.H.
282
Sistemas de riego-sus estrueluras hidráu lieas
Río
Presa derivadora
Curvas de nivel
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Sistemas de drenaje agrícola
10.1 GENERAL
principales y colec tores por lo general queda
locali zado por los talwegs o arroyos naturales de
manera que a él puedan descargar todos los ramales secundarios. El siste ma de drenaje principal se
debe localizar en for ma natural sin que se le presenten ob stácul os para su funciona mie nto. En
general este tip o de drenes divide los núcl eos de
terr en o que dominarán los lat erales principal es.
En la mayoría de los pro yectos de irrigac ión
se puede asegurar un sistema adecuado de dren aje
excavan do zanj as a lo largo de localizacion es con venientes. Las dimensi on es, las pendie ntes y el
espaci amie nto de los dr enes principales, así co mo
los drenes laterales o colect ores, se deb en escoge r
adap tán do se a la topografía local, las carac terísticas del suelo y los gastos prob ables. La profundida d de los dr enes se debe planear de man era
qu e los niveles freáticos se conserven alrededor de
1.5 m a 2.0 m abajo de la super ficie del suelo.
Los pend ien tes se debe n escoger tan un iformes
como sea posible, y las secciones de los drenes se
deben diseñar para mantener un a velocid ad apreciable del agua, pero sin llegar a valores qu e provoq uen ero sión durante los periodos de fluj os
máxim os.
Un ej empl o mu y ilustrati vo se presenta en la
lámin a 10-3 qu e correspo nde al Plan de la ChontaJpa, Tab [l)
" La región conocida com o La Chontalpa se
localiza en la porción de la llanura tabasqueñ a,
En tod os los pr oyectos de irrigación en que las
condicion es naturales de drenaje sean inadecuadas
para perm itir un a rápida eliminación de agua sobrante se debe suministrar un sistem a de drenaje
eficiente. El agua sobrante puede incluir desperdicios durante el riego, escu rrimiento de agua de
lluvias o exceso de infiltración duran te el riego o
lluvia. Ocasion alm en te pu ede incluir infiltración
de las estructuras de conducci ón.
Es esencial un adecuado sistema de drenaje en
las áreas irrigadas, co n el fin de obtener una co ntinua y pr ovech osa producción de cultivos. El
agua superficial sobrante se debe eliminar con el
objeto de permitir el crecim ien to apropiado de
los cultivos. Asimismo , el agua sub terrán ea sobran te se deb e eliminar con el prop ósit o de proteger la zona de raíces. Cuando el nivel freá tico se
eleva y llega muy cerca de la superficie del suelo ,
el agua no sólo reduce los nutrientes disp oni bles
que se suministran a las plan tas sino que también
provoca saturación del suel o y propicia el desarrollo de ensalitramie nto que perjudica seriamen te, e
incluso evita el crecimiento de las plantas. Los
esquemas de drenaje qu e deben forma r parte de
un proyecto de riego dependen de la topografía
de la zona irrigable, las co ndiciones del suelo y la
existe ncia de dr enes naturales adecuado s.
El drenaje principal constituido por drenes
289
290
Sistemas de drenaje agr;cola
dentro del extenso valle del Bajo Grij alva y abarca la mayor parte de los municipios de Cornalca l co, Cá r denas, Cunduacan , Cen tr o, Cen tl a,
Huimanguillo, Nacajuca y J alpa.
"Las 800 000 hectáreas que la integran tienen
como límites los siguientes: al orie nte el río Grijal va, al occiden te el río To nalá , al sur el ferrocarril del sureste y al norte el lit oral del Golfo de
México.
"La escasa pendiente de la llanura tabasqueña y la falt a de salidas naturales para el agua
que se acumula durante la larga te mpo rada de
lluvias - unos oc ho meses al añ o-, unidas a los
desb ordamientos de los ríos, constitu ían importantes obstác ulos al desarrollo agro pecua rio de la
zona. . .
" El proyect o de la Chontalpa abarca un a extensión de 300 000 ha ne tas y su desarrollo se ha
planteado en dos eta pas.
"La pr imera etapa del pro yecto se realiza en
un a superficie de 140 O00 ha. . ."
Las obras qu e comprenden el Plan Chontalpa,
desde el punto de vista de ingeni ería civil, son las
siguientes :
las tormentas más violentas registradas po r las
est aciones plu viométricas de Cárd enas y Villahermosa.
e ) La defici encia de humedad, constan te en los
meses de marzo a mayo y ocasional en febrero
y de j ulio a septiembre, constitu ye un serio
imp edimen to para el desarrollo de un a agric u lt ura intensiva y diversifi cad a, debiendo
establecerse un a red de can ales con capacidad
de un lit ro por segundo por hectárea. El sistem a de conducción y distribuci ón del agua
co nsistirá básicamente en una presa derivadora
sobre el río Grijalva, para desviar el agua de
esta co rriente hacia la margen izquierda ; un
canal principal co nduci rá el agua has ta los
lugares de distribución, de do nde un a red de
canales de distrib ución la llevará hasta cada
secci ón de 100 hectáreas con tomas en cada
parcela. (Véase plano 10-3.)
10.2 C lasificación de drenes en zo nas de
riego y determinación
de secciones hid rául icas [3 ]
Los dren es se clasi fican en tr es tip os genera-
a) Para proteger el área de la primera etapa de
aven idas ex traordinarias del río Grijalv a se
construyó el bord o de de fens a HuimanguilloSam aria con un desarrollo total de 32 kilóm etros y con una altu ra suficiente para permitir
el paso de avenidas, con frec uencia de una en
1:i0 años, sin peligro de inundaciones.
b) El siste ma de desagüe y drenaje en la primera
etapa está constituido por un a red de co lec to res alojados a lo largo de las depresiones del
terreno," con sus áreas de infl uencia bie n definidas por parte-agua y qu e descargar án en las
corrien tes naturales que cruzan la zona y
desaguan al mar .
La red de drenes colectores tendrá un desarro.llo total de 317 kilómetros, la de drenes secundarios de 1949 kilómetros; es decir, el área qu edará cubierta por un sistema que corresponda a
1.24 kilómetros de dren p or cada 100 hectáreas
brutas.
Este sistema es suficiente para mantener en
condiciones de equilibrio la humedad y la aereación en una capa de suelo de 1.2 O m de espesor,
y permite desal ojar en un lapso de 24 a 48 h oras
les:
a) Principales
b) Colectores
e) Secundarios
La clasificación se hace atendiendo a su importancia y sus fun ciones dentro del co njun to
general y no a las dim ensiones de su sección .
El dren principal es aquel o aquellos que cruzan la zona y que, generalmente, lo constituye la
corriente general.
Los drenes co lectores son los qu e van recogiendo las descargas de los drenes secundarios y
estos son los que se extienden h asta todos y cada
un o de los lotes para servir de salida al drenaje
agríco la.
La sección para fines de an teproyecto se
estima trapecial con taludes' 1.5 :1, salvo cuando
los estudios geológicos indiquen que se pu eden
reducir. (Véase figura 10.4.)
La cap acid ad de las secciones es funci ón directa del área dre nada y se proporciona para dar
paso a las aguas de lluvia y a los excedentes y retornos de riego. (Véanse los planos 10-2 y 10-3.)
Bibliografía
Para calcular el gasto por co nc epto de dren aje
agr ícola se hac e uso de la tabl a siguient e: [2]
Arca en Ha
oa
16
31
51
101
20 1
30 1
40\
600
15
a 30
a 50
a 100
a 200
a 300
a 400
a 600
en adelante
Mód ulo en Its/seg /ha
0.700
0.610
0.500
0.4 28
0.389
0. 376
0.3 71
0.284
0.228
291
nec esaria se obtiene multipli cando el módulo por
el valo r del áre a.
La cantidad de agua de lluvia provocada por
tormentas de gran intensida d se pued e estimar haciendo uso de las técnicas de hidrógraf o unitario.
10.3 Drenaje en estructuras
El módulo se escog e de esta tabla en función
de la magnitud del área drenada y la ca pacidad
Por o tra parte, también es necesario construir
drenes en estructuras hidráulicas y de ingeniería
civil, co n el fin de eliminar subpresion es inconvenientes o abatir ciertos niveles hidrostáticos.
Com o ejemplo se puede co nsultar el plan o
7·7-B en que se ilustra el drenaje en el revestímiento de concreto hidráulico de un canal de
co nducción.
CAPITULO 10
REFERENCIAS
l. Plan de la Chontalpa, Tabasco. S.R.II. Comisión del
Grijalva.
2. ESIUdio de una zona de riego. S.R .H. 1970.
3. Drenaje Agr ícola. Ing. Jorge J. Pedrero. Ingeniería Hidráulica en México. Oct., Nov ., Dic., 1961 , Vol. XV,
núm. 4.
292
Sistemas de drenaje agrícola
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