apuntestermodinamica

Aplicación del análisis termodinámico
situaciones meteorológicas adversas
al
diagnóstico
de
María del Carmen Llasat Botija
Indice
Aplicación del análisis termodinámico al diagnóstico de situaciones meteorológicas adversas......... 1
0. Introducción ................................................................................................................................ 1
1. Repaso de conceptos termodinámicos previos para el estudio de radiosondeos......................... 2
1.1. Análisis termodinámico de la atmósfera: curvas de estado y curvas de evolución .................. 2
1.2. Diagramas termodinámicos...................................................................................................... 3
1.3 Inestabilidad, inestabilidad latente y desarrollo de la convección ............................................ 4
1.3.1 Indices de humedad............................................................................................................ 4
1.3.2 Estabilidad e inestabilidad.................................................................................................. 6
2. Estima de la humedad ............................................................................................................... 11
2.1 Masa de agua precipitable (MAP):.......................................................................................... 11
3. Estima de la inestabilidad.......................................................................................................... 11
3.1 Gradiente de temperatura potencial equivalente .................................................................... 11
3.2. Indices de inestabilidad .......................................................................................................... 12
3.3. Indices integrados.................................................................................................................. 15
3.3.1. Cálculo de la energía asociada a los procesos ascendentes y descendentes.................... 15
3.3.2. Ascensos necesarios para la inestabilización y efecto disparo ........................................ 17
4. Cizalladura vertical y creación de vorticidad ............................................................................ 18
5. Resumen .................................................................................................................................... 20
6. Bibliografía y referencias recomendadas .................................................................................. 20
0. Introducción
El objetivo de estos apuntes es ampliar las herramientas de análisis y estudio de los radiosondeos
con otras que además sean útiles para el diagnóstico de fenómenos meteorológicos adversos, y, en
particular, de aquellos de carácter convectivo. Es por ello, que aunque las herramientas que se van a
presentar son útiles para el diagnóstico de diversos tipos de situaciones, incluyendo aquellas tales
como las favorables para la producción de grandes incendios forestales o situaciones de fuerte
estabilidad, el ejercicio se va a enfocar desde la perspectiva del análisis de la convección profunda,
vinculada a tormentas, tornados, granizo o temporales de viento.
Los factores a considerar son:
• Desarrollo de fenómenos convectivos:
suficiente humedad en los niveles bajos
inestabilidad
mecanismos adecuados de disparo
•
-
Grado de organización y tipos de fenómenos:
intensidad cizalladura del viento
interacción cizalladura del viento con frente de racha
interacción cizalladura del viento con corrientes ascendentes
1
•
-
Herramientas:
Diagramas y cálculos termodinámicos
Estima de procesos relacionados con la “flotabilidad” o aceleración de la burbuja
Cizalladura vertical y movimiento de la tormenta
En particular y a título de ejemplo se va a considerar el episodio de inundaciones acaecido en
cataluña entre el 9 y 10 de junio del año 2000.
1. Repaso de conceptos termodinámicos previos para el estudio
de radiosondeos
1.1. Análisis termodinámico de la atmósfera: curvas de estado y curvas de
evolución
El análisis termodinámico de la atmósfera se realiza a partir de la información proporcionada por
los radiosondeos. Normalmente se trata de un análisis según la vertical de la estación aerológica en
cuestión, o según un corte vertical de la atmósfera que tiene en cuenta diferentes estaciones
aerológicas. Para su representación se utilizan los llamados diagramas termodinámicos, en donde se
representan, entre otras, la curva de estado y, si interesa, la curva de evolución, cuya definición es la
siguiente:
•
Curva de evolución: Curva que representa los estados que toma sucesivamente una misma masa
de aire a lo largo de su movimiento según la vertical, o, dicho de otra forma, los diversos
estados por los que pasa la “burbuja” impulsada a ascender o descender. En esencia esta
evolución puede ser tratada como adiabática, adiabática saturada o pseudoadiabática.
- Evolución adiabática: Se considera como tal aquella en que la burbuja ascendente (o
descendente) no intercambia ni calor ni masa con el ambiente. Se demuestra que el
coeficiente de enfriamiento por evolución adiabática es:
γ ≈ 0.98 ºC / hm
es decir, el aire no saturado, en su ascenso, se enfría aproximadamente 1ºC cada 100 metros
de elevación.
- Evolución adiabática saturada: En este caso, la partícula de aire que es separada de su nivel
atmosférico realiza el movimiento vertical condensando vapor de agua. El enfriamiento es
ahora menor ya que al condersarse parte del vapor de la partícula de aire hay una cesión de
calor y por tanto, el coeficiente de enfriamiento por evolución adiabática saturada es:
Γ < γ
El valor del coeficiente Γ depende de la presión y temperatura, por lo que es usual estimarlo
a partir de la pendiente de la curva adiabática saturada.
- Evolución pseudoadiabática: Se llama evolución pseudoadiabática a aquella en la que los
productos de condensación se eliminan en el momento en que se forman. Aunque para el
2
ascenso del aire saturado, el enfriamiento en las evoluciones adiabática saturada y
pseudoadiabática es prácticamente el mismo (la única diferencia es la causada por el calor
de enfriamiento que aporta o no, el agua, y éste es, en general, pequeño), para el descenso
NO ocurre lo mismo, ya que cuando el ascenso se ha producido de forma pseudoadiabática,
no hay agua que se evapore. Consecuencia de ello, es, por ejemplo, el efecto Föhn.
•
Curva de estado: Curva que marca los estados simultáneos de las distintas masas de una
columna de aire, o, dicho de otra forma, la temperatura y humedad del ambiente. La variación
de la temperatura con la altura se representa por el gradiente de enfriamiento del aire, α, y su
valor puede variar con la altura, la hora del día y el lugar. Normalmente se representa en un
diagrama termodinámico, al igual que la curva de evolución.
1.2. Diagramas termodinámicos
Un diagrama termodinámico es un gráfico en el que las funciones de estado son representadas por
haces de líneas, de manera que las relaciones matemáticas que determinan las leyes termodinámicas
corresponden a sus relaciones geométricas. En estos diagramas los ejes coordenados corresponden a
una variable (presión, temperatura, volumen específico, etc.) o bien a una función de una o más de
estas variables.
El estado del sistema viene representado por un punto en el diagrama termodinámico. Dado que
interesa incluir la información relativa tanto a humedad como a temperatura, el estado del ambiente
se representa a través de las parejas (P, T) y (P, Td) o, (P,T) y (P,T’), dando lugar a dos curvas, la
curva de estado y la curva de la temperatura de punto de rocío o del termómetro húmedo,
respectivamente.
Como ya se ha comentado anteriormente, cuando el aire evoluciona, los estados que va adoptando
constituyen una sucesión de puntos llamada curva de evolución. Una de las mayores ventajas que
comporta el uso de los diagramas termodinámicos es que tienen impresas las curvas de evolución
más frecuentes de manera que no es necesario el uso de fórmulas para conocer aproximadamente el
estado final del aire y las posibles evoluciones.
Los diagramas termodinámicos tienen casi siempre impresos los siguientes haces de líneas: isóbaras
(P=cte), isotermas (T=cte), equisaturadas (r=cte), adiabática y pseudoadiabáticas. Y los distintos
tipos de diagramas se caracterizan por la forma que adoptan estas familias de curvas. En general, es
conveniente que estas curvas cumplan algunos requisitos prácticos:
a)
b)
c)
Que sean emagramas, es decir, que el área cerrada por un ciclo sea proporcional a la energía
absorbida o desprendida en la evolución representada por dicho ciclo.
Que el mayor número de familias de curvas sean rectas.
Que las líneas de una misma familia sean congruentes por traslación paralela, con el fin de
obtener otras fácilmente por interpolación.
De todas formas, la elección del tipo de diagrama vendrá en función del tipo de uso que se precisa
del mismo. A continuación se citan los tres diagramas más utilizados con una pequeña descripción
de sus principales características.
3
•
Diagrama de Neuhoff: (-rs lnP, T). Es emagrama. Las isotermas y las isobaras son rectas; las
equisaturadas son casi rectas; las adiabáticas son curvas logarítmicas de escasa pendiente.
Todas estas curvas son congruentes por traslación paralela al eje OY. Las pseudoadiabáticas no
son rectas ni son congruentes por traslación. Es usual utilizar el diagrama de Neuhoff oblícuo.
En los últimos años hay una tendencia cada vez mayor a utilizar el diagrama skew-T, en que la
ordenada es -logP
•
Diagrama de Stüve: (-P rs/cp, T). No es emagrama, pero sin embargo es uno de los más utilizados
debido a su enorme comodidad. Las isotermas, isobaras y las adiabáticas son rectas. Las
equisaturadas son curvas de poca pendiente. Las pseudoadiabáticas son curvas. Excepto las
isotermas e isobaras, las líneas no son congruentes por traslación paralela.
•
Tefigrama: (T, cp lnθ). También se le conoce como diagrama entrópico (puesto que cp
lnθcorresponde a la entropía). Es un emagrama. Las isotermas son rectas y las adiabáticas
también, aunque estas últimas están desigualmente espaciadas. Todas estas líneas son
congruentes por traslación paralela al eje OY.
1.3 Inestabilidad, inestabilidad latente y desarrollo de la convección
Cuando se habla de inestabilidad o estabilidad en la atmósfera se está haciendo referencia a la
mayor o menor facilidad de que los movimientos verticales se produzcan y den o no, lugar al
desarrollo de nubes o de importantes corrientes descendentes. La inestabilidad depende
esencialmente de las condiciones de temperatura y humedad, motivo por el que se presentan a
continuación los conceptos más usuales en este campo.
1.3.1 Indices de humedad
•
Humedad absoluta: es la densidad del vapor en la mezcla, es decir, la masa de vapor de agua
por unidad de volumen de aire. Se expresa en g/m3. Se utiliza muy poco ya que no se mide
directamente, ni tampoco informa de la proximidad o lejanía de la saturación.
a =
•
mv
V
Humedad específica: es la proporción de vapor respecto del aire. Es una cantidad adimensional,
ya que es cociente entre masas, pero dado que la cantidad de vapor es muy pequeña,
acostumbra a darse en g/kg.
q =
mv
mv
=
m
md + mv
donde m = md + mv, índica una parte de la masa del aire que no contiene vapor de agua, aire
seco, md, más la masa de vapor de agua, mv.
•
Proporción de mezcla: es la proporción de vapor respecto a la mezcla de aire seco (todo menos
el vapor de agua). También se da en g/kg.
r =
mv
,
md
y dado que mv << md, se tiene que:
r ≈q
4
•
Presión parcial de vapor de agua: es la parte de la presión atmosférica total ejercida por el vapor
de agua. Se expresa en unidades de presión (hPa). Tiene un valor máximo llamado presión de
vapor saturante (ew o E), que es el máximo valor que puede alcanzar sin cambiar de estado;
puede superarse momentáneamente, pero entonces cambia a líquido (figura 1.1).
E = 6.108 exp(17.27 t /(t + 237.3) hPa
t en º C
Figura 1.1
•
Humedad relativa: es el cociente entre la presión parcial del vapor de agua y la presión de vapor
de saturación del vapor de agua, para la misma temperatura y presión atmosférica. Se expresa
en porcentaje. Otra forma equivalente de definir la humedad relativa es la siguiente: es el
cociente entre la masa de vapor contenida por unidad de volumen de aire y la masa de vapor
que saturaría dicho volumen. Es la medida de humedad del aire más empleada, ya que es muy
útil al informar de la proximidad de la saturación.
U = 100
•
e
(%)
E
Temperatura virtual de una masa de aire húmedo: es la que temperatura que tendría el aire seco
que a la misma presión tuviese la misma densidad
P v = rs Tv
⎛ 3 e⎞
⎟⎟
Tv = T ⎜⎜1 +
⎝ 8 p⎠
•
Temperatura del punto de rocío: es la temperatura a la que debería llegar el aire manteniendo la
presión constante, para que su humedad fuera saturante, es decir, para que el mismo vapor de
agua que contiene lo sature. Para una misma presión, cuanto más húmedo sea el aire, más
pequeña será la diferencia entre la temperatura y la temperatura del punto de rocío: t - td. Esta
diferencia de temperaturas recibe el nombre de depresión del punto de rocío.
Td = (2501.103.T/(2501.103- 461,51.T.ln(U/100)) K
5
•
Temperatura del termómetro húmedo: es la temperatura que indicaría el termómetro si el aire
estuviese saturado, manteniendo la presión constante. Para ello se rodea el depósito de mercurio
de una muselina empapada en agua. El valor de esta temperatura se encuentra siempre entre la
temperatura del aire y la del punto de rocío, coincidiendo cuando el ambiente está saturado. Es
útil para determinar si la masa de aire ha cambiado o no después de una lluvia, así como para
estudiar la estabilidad de estratificación.
t’ = t – 1510 (E’-e) / p t en ºC, E’, e y p en hPa
•
Temperatura equivalente: es la temperatura que indicaría el termómetro si se hiciese condensar
todo el vapor de agua que contiene en su seno. Su valor es más alto que el de la temperatura
ambiente y tiene las mismas propiedades que la temperatura del termómetro húmedo. Se utiliza
en cálculos objetivos.
te = t + 2500 r t en ºC, r en g/g
•
Temperatura potencial: es la temperatura que se obtendría si se hiciese evolucionar el aire hasta
la presión de 1000 hPa según una adiabática seca (aire seco) o saturada (aire saturado). Según
se refiera a un tipo de proceso u otro se obtienen:
a) la temperatura potencial, θ:
θ = T (1000 / p)R/cp
T y θ en ºK, p en hPa, R = 287,05 J/kgK, cp = 1005 J/kgK
b) la temperatura potencial del termómetro húmedo, θ’:
Es la temperatura que se alcanzaría partiendo de la temperatura del termómetro húmedo y
descendiendo por la pseudoadiabática hasta la presión de referencia.
c) la temperatura potencial equivalente, θe.
⎛ 1000 ⎞
θe = T ⎜
⎟
⎝ P ⎠
0.2854(1− 0.28 r )
⎞
⎛ ⎛ 3.376
⎞
exp⎜⎜ ⎜⎜
− 0.00254 ⎟⎟10 3 r (1 + 0.81r ) ⎟⎟ (K)
⎠
⎠
⎝ ⎝ TNCE
con T, Td en K, r en g/g y P en hPa. Y donde TNCE es la temperatura del nivel de
condensación por elevación, que puede calcularse mediante la siguiente expresión
TNCE =
1
+ 56
1
ln (T / Td )
+
Td − 56
800
(K)
1.3.2 Estabilidad e inestabilidad
Estabilidad de una partícula
6
En meteorología se considera que existe estabilidad cuando el movimiento vertical de las partículas
de aire, vapor o contaminantes, se encuentra dificultado. Por el contrario, se dice que existe
inestabilidad cuando la partícula puede ascender libremente. Es conveniente distinguir entre aire
saturado y aire no saturado.
γ > Γ >α
Estabilidad
absoluta
α >γ > Γ
Inestabilidad
absoluta
γ >α> Γ
Inestabilidad
condicional
Figura 1.2
Estabilidad de estratificación
AIRE NO SATURADO: supongamos que la partícula es de aire no saturado. Pueden darse las
siguientes situaciones:
•
α<γ
Estratificación estable: la partícula, si sube se enfría más que el ambiente, por tanto
es más densa, y tiende a bajar a su nivel de origen. Si baja se calienta menos que el ambiente y
tiende a subir de nuevo a su nivel de origen. Si α < 0, la temperatura aumenta con la altura: se
habla de inversión: los movimientos verticales son totalmente impedidos.
•
α=γ
Estratificación indiferente: en este caso, cualquier partícula separada del ambiente
no tiende a subir ni a bajar y queda en el mismo lugar donde se la hace llegar.
•
α>γ
Estratificación inestable: en este caso se dice que hay gradiente superadiabático. Al
separar la partícula de aire de un cierto nivel, tiende a alejarse más en el mismo sentido. La
estratificación inestable es poco frecuente en la atmósfera, ya que los mismos movimientos
verticales tienden a destruirla.
AIRE SATURADO: El hecho de que el aire al elevarse, sufra un enfriamiento menor cuando está
saturado que cuando no lo está, tiene como consecuencia que el criterio de estabilidad sea diferente
en ambos casos:
•
α<Γ<γ
•
Γ < γ < α Inestabilidad absoluta: los movimientos verticales están favorecidos tanto para el
aire no saturado, como saturado.
inestabilidad aire no saturado: γ < α
Estabilidad absoluta: oposición a cualquier movimiento vertical
estabilidad aire no saturado:
α < γ
estabilidad aire saturado:
α < Γ
7
•
inestabilidad aire saturado:
Γ< α
Γ < α < γ Inestabilidad condicional: si el aire está saturado, los movimientos verticales son
favorecidos y si no lo está son impedidos.
estabilidad aire no saturado:
α<γ
inestabilidad aire saturado:
Γ<α
Estabilidad por ascensos finitos
En este caso se suele tomar una burbuja que evolucione desde la base del sondeo hasta el nivel de
condensación y posteriormente prosiga a través de una adiabática saturada. El área comprendida
entre la curva de evolución y la curva de estado, que se halla a la derecha de ésta, da idea de la
energía que la partícula o burbuja liberará cuando ascienda libremente (+), en tanto que si se halla a
la izquierda, la partícula requiere energía para su ascenso (-).
Figura 1.3 Obtención de la inestabilidad latente
Cuando la curva de evolución se halla siempre a la derecha de la curva de estado, se habla de
inestabilidad absoluta, cuando se halla a la izquierda, de estabilidad absoluta, en tanto que si corta
a la curva de estado en uno o más puntos, se habla de inestabilidad latente. En este último caso, si
el área positiva es mayor que el área negativa se habla de inestabilidad latente efectiva, y en caso
contrario, de falsa inestabilidad latente.
Estabilidad por ascensos en bloque
Las hipótesis anteriores se refieren sólo a algunas partículas de aire que por uno u otro motivo
pueden iniciar un movimiento vertical dentro de un estrato, pero no es válida para la totalidad del
mismo. Cuando el ascenso se produzca a mayor escala, ya sea motivado por el relieve, una
8
superficie frontal u otra causa, interesa estudiar el comportamiento del estrato entero, lo que recibe
la denominación de ascenso en bloque. Según el estrato esté saturado o no antes del ascenso, o se
sature al producirse éste, se tendrán diferentes casos. De todos ellos, los que más interesan
habitualmente son los que pueden dar lugar a la formación de nubes.
•
Estabilidad en aire saturado: El estrato está saturado antes de producirse la elevación siendo en
todo momento estable. Se forman nubes de tipo estratiforme donde la base y la cima de las
mismas se corresponden con la base y cima del aire saturado. Según la altura de la base y el
espesor del estrato se tratará de estratos, nimboestratos, altoestratos,…
•
Inestabilidad en aire saturado: Un estrato inestable y saturado antes del ascenso sigue estándolo
después del mismo. Se desarrollan nubes de tipo cumuliforme cuya base es la base del estrato
saturado. Debido a que las partículas saturadas están más calientes que el aire ambiente, pueden
ir ascendiendo hasta que alcancen la misma temperatura que éste, formándose así una especie
de chimeneas. Por otro lado, en el curso de la ascensión, pueden encontrar capas con
estratificación estable bloqueándoles el paso.
•
Inestabilidad absoluta: El estrato inicialmente inestable (y no saturado), permanece inestable
después de su saturación. Se formarán nubes cumuliformes con base en el nivel de
condensación, en el caso de que las burbujas puedan ascender libremente hasta él. En efecto, el
menor impulso ascendente conferido a una partícula tomada de la base del estrato disparará su
movimiento hacia arriba.
•
Inestabilidad convectiva: El estrato estable antes de la saturación, adquiere inestabilidad
después de la misma. Hasta que no se verifique el ascenso no dará lugar a la formación de
nubes. Es, sin embargo, el tipo de inestabilidad más importante en los episodios de lluvias
catastróficas en Cataluña y Levante.
Figura 1.4. Obtención del ascenso mínimo necesario para que se produzca la inestabilización por ascensos
en bloque, si el estrato presenta inicialmente inestabilidad condicional
9
Figura 1.5: Obtención del ascenso mínimo necesario para que se produzca la inestabilización por ascensos
en bloque si el estrato presenta inicialmente estabilidad.
10
2. Estima de la humedad
2.1 Masa de agua precipitable (MAP):
La masa de agua precipitable en un estrato indica el contenido en vapor de agua existente en el
mismo que es susceptible de precipitar. Viene dada por:
MAP =
1 p2
q dp
g p1
∫
donde q es la humedad específica, g es la aceleración de la gravedad y p1 y p2 son los niveles de
presión del estrato considerado. Se suele calcular la MAP en los siguientes estratos: entre superficie
y 850 hPa, 850 hPa y 700 hPa, 700 hPa y 500 hPa. A fin de distinguir entre su valor en la troposfera
baja y en la troposfera media también se calcula entre 850 y 500 hPa.
3. Estima de la inestabilidad
3.1 Gradiente de temperatura potencial equivalente
La diferencia de temperatura potencial equivalente da una idea de la existencia o no de inestabilidad
potencial. En el caso de que esta última exista, la diferencia debe ser negativa, tanto mayor cuanto
mayor sea la inestabilidad. La temperatura potencial equivalente aúna la temperatura y la humedad,
siendo tanto mayor cuanto mayores sean estas variables.
La ventaja de su uso no sólo hace referencia a la inestabilidad, sino también a la identificación de
masas de aire. Se suele calcular entre superficie y 850 hPa, entre 850 hPa y 700 hPa y entre 700 y
500 hPa. Así mismo y atendiendo a la importancia que este valor tiene en bajos niveles, también se
calcula entre superficie y 950 hPa y entre 950 hPa y 850 hPa.
∂θ
∂θ e
> 0,
> 0, estabilidad
∂z
∂z
∂θ
∂θ e
< 0,
< 0, inestabilidad
∂z
∂z
∂θ e
∂θ
> 0,
< 0, inestabilidad potencial
∂z
∂z
11
3.2. Indices de inestabilidad
Existen más de 65 índices y parámetros termodinámicos relacionados. Se han hecho minuciosos
estudios climatológicos para eliminar los reducndantes y seleccionar los mejores (Peppler y Lamb,
1989; Collier y Lilley, 1994; Bluestein 1993). La mayor o menor validez depende de la región de
que se trate. Deben ser usados para tratar de tener una idea de los procesos físicos que pueden tener
lugar en un entorno dado, y no como umbrales para predecir fenómens convectivos.
•
Indice de Showalther, SI: El índice SI tiene en cuenta la humedad y temperatura a 850 y 500
hPa. Para su obtención se eleva una partícula desde el nivel de 850 hPa hasta el nivel de
condensación por elevación, por una adiabática seca. Se continúa después por la
pseudoadiabática hasta 500 hPa, lo que determina una temperatura Tev. La diferencia entre la
temperatura observada a dicho nivel y Tev, proporciona el índice de Showalter:
SI = Tob − Tev
f(P)
Tev
Tob
500hPa
NCE
850hPa
T
Figura 3.1: Representación gráfica del cálculo del Indice de Showalter.
Así pues, cuánto más negativo sea el índice mayor será la posibilidad de tiempo severo, ya que
la partícula podrá liberar en su ascenso una mayor energía. El criterio de interpretación es el
siguiente:
Intervalo
SI < -6
-6 < SI < -3
-3 < SI < 0
0 < SI < 3
3 < SI
Indica
Riesgo de tornados
riesgo elevado de tormentas
fuertes
posibles tormentas
posibles chubascos
estabilidad
Observación: este índice no tiene gran utilidad en el caso en que la capa húmeda se halle
por debajo de 850 hPa.
•
Indice de elevación, LI: Este índice es una modificación del anterior, en la que se tiene en
cuenta que en una gran cantidad de nubes convectivas las partículas suelen empezar a ascender
12
desde niveles cercanos al suelo). Su cálculo es similar, pero ahora el ascenso se realiza tomando
una partícula con temperatura y humedad iguales a los valores medios respectivos de los 100
hPa más próximos al suelo y colocándola en el punto medio del citado estrato. La expresión
correspondiente para su cálculo es:
LI = Tob − Tev
La interpretación del resultado se realiza siguiendo los mismos criterios que para el índice SI.
•
Indice K, KI: Tiene en cuenta los valores de humedad y temperatura a 850, 700 y 500 hPa.
Implícitamente considera que cuanto mayor sea la humedad y temperatura a 850 hPa así como
la humedad a 700 hPa, y cuanto menor sea la temperatura a 500 hPa, mayor será la probabilidad
de tormentas. La expresión utilizada para su cálculo es:
KI = (T850 − T500 ) + (Td 850 − (T700 − Td 700 ))
- el término: (T850 − T500 ) mide el gradiente vertical de temperatura entre 850 y
500 hPa.
- el término (Td 850 − (T700 − Td 700 )) da una idea de la extensión de la capa de humedad
en la troposfera media y baja.
KI
Probabilidad de tormenta
(%)
15-20 21-25 26-30 31-35 36-40 más de 40
0
20-40 60-80 60-80 80-90
100
Observación: este índice funciona mejor para el caso de tormentas de masas de aire.
•
Indice total de totales, TTI: La diferencia con respecto al índice anterior estriba en que no se
tiene en cuenta el nivel de 700 hPa y sólo se supone favorable una elevada humedad y
temperatura a 850 hPa y una baja temperatura a 500 hPa. Así pues, tiene unas connotaciones
semejantes al SI. La expresión utilizada para su cálculo es:
TTI = TV + TC = (T850 − T500 ) + (Td 850 − T500 ) = T850 + Td 850 − 2 T500
donde:
- TV (total vertical) representa el gradiente de temperatura entre 800 y 500 hPa.
- TC (total cruzado) incluye la temperatura de rocío en 850 hPa e incorpora la humedad en
niveles bajos.
Para este índice el criterio es el siguiente:
TT
Indica
TT < 44
Actividad convectiva insignificante
44 < TT < 49
Tormentas moderadas
49 < TT < 52
tormentas fuertes
52 < TT
Tormentas muy fuertes y tornados
13
Observación: este índice tiene el inconveniente que cuando la humedad está concentrada
por debajo de 850 hPa no la detecta, al igual que sucede con el SI.
•
Indice de la temperatura potencial del termómetro húmedo, PI: El significado de este índice es
semejante a la diferencia de temperaturas pseudopotenciales equivalentes, dado que las
propiedades de unas y otras temperaturas son las mismas, estribando su única diferencia en la
definición del proceso asociado a su cálculo. El principio básico consiste en que la inestabilidad
potencial es tanto mayor cuanto mayor sea el gradiente vertical (disminución de la temperatura
potencial del termómetro húmedo con la altura). Una disminución tal implica que bien la
humedad, bien la temperatura, bien ambas, deben disminuir con la altura.
La expresión utilizada para su cálculo es la siguiente:
PI = θ '500 − θ '850
Cierta probabilidad de convección para:
•
PI ≤ 3
Indice de tiempo severo, SWEAT (Severe Weather Advisory Trend): Este índice incluye el
hecho de que la cizalladura vertical fuerte del viento favorece el desarrollo de las corrientes
verticales y por lo tanto de tormentas severas (Modelo de tormenta de Browning et al., 1976).
El mayor inconveniente estriba en que incluye condiciones muy específicas de las
configuraciones meteorológicas típicamente asociadas a tormentas en unas zonas muy
concretas de EEUU.
La expresión propuesta para su cálculo es:
SWEAT = 12Td 850 + 20(TT − 49) + 2 MV850 + MV500 + 125( S + 0.2)
donde el viento se expresa en kt y S viene dada por S = sen (DV500 − DV850 )
Hay que tener en cuenta algunas restricciones:
-
Si TT < 20 se considera 20 (TT-49)=0. En general, ninguno de los términos debe ser
negativo. Si así fuese se debería anular.
-
Si DV850 ∉ [130° ,250°] ó DV500 ∉ [ 210° ,310°] , entonces S = 0 y usualmente 125 (S + 0.2) = 0.
-
Si MV500 < MV850 , entonces S = 0.
-
Si MV850 ó MV500 < 15 kt, entonces S = 0.
(DV= dirección viento, MV=módulo viento)
14
SWI
< 200
200-300
300-400
400-500
500-600
600-700
700-800
Probabilidad (%)
tornados
0
0
2
40
47
9
2
Probabilidad (%)
tormentas intensas
0
4
26
35
30
4
1
3.3. Indices integrados
3.3.1. Cálculo de la energía asociada a los procesos ascendentes y descendentes
A partir de la ecuación hidrostática y aplicando la ecuación de estado del aire húmedo es posible
determinar la aceleración de una partícula consecuencia de la diferencia entre el empuje y el peso
(“bouyancy” o “flotabilidad”) así como el trabajo por unidad de masa producido tras un
desplazamiento finito. La expresión genérica que se obtiene es:
w = g∫
Tv* − Tv
dz
Tv
2
1
A partir de él es posible calcular la energía potencial disponible o la energía cinética máxima en el
caso de que el ascenso libre se produjese. Asimismo, y aplicando la ecuación hidrostática es posible
demostrar que w coincide con el área determinada por la curva de estado y la curva de evolución en
un diagrama de Neuhoff, según la expresión
2
w = ∫ (T * −T )d ( − rsd ln p )
1
donde ya se ha efectuado el cambio usual en este tipo de análisis de sustituir Tv por T, lo que sólo
comporta errores notables cuando una capa muy húmeda sucede a otra muy seca. En ese caso, si la
humedad disminuye rápidamente con la altura, el uso de T indicará estabilidad mayor que la real.
•
Energía Potencial Convectiva Disponible (CAPE): representa la energía de flotabilidad
acumulada en la capa de convección libre.
CAPE = g ∫
NE
NCL
Tv* − Tv
dz
Tv
Es usual utilizar también la expresión siguiente:
CAPE = g ∫
NE
NCL
θe * −θe
dz
θe
15
Valores de CAPE superiores a 1000 J/kg indican una alta probabilidad de convección moderada o
profunda. El cálculo de la CAPE está sin embargo sujeto a numerosas fuentes de posible error. En
particular la CAPE es muy sensible a:
• contenido de humedad de la burbuja (variaciones de la proporción de mezcla de 1g/kg pueden
dar variaciones de CAPE superiores al 20%),
• cálculo de la adiabática saturada. Se recomienda aplicar la función de Wobus y aplicar un
algoritmo de cálculo reiterativo.
• Distribución vertical de la flotabilidad. Para una misma CAPE, si ésta se halla concentrada en
niveles bajos la burbuja se acelerará más deprisa, lo que dificultará la mezcla con el aire del
entorno y disminuirá la cantidad de precipitación que cae dentro de la corriente ascendente,
dando lugar a corrientes ascendentes más potentes. Es por ello que se ha introducido el CAPE
normalizado
NCAPE =
CAPE
Z NE − Z NCL
La posición relativa entre las curvas de estado y de humedad, también da una idea de la mayor o
menor presencia de aire seco, lo que es importante por lo que respecta a la incorporación de aire a
las corrientes ascendentes. Así, a mayor incorporación de aire seco menor aceleración de las
corrientes ascendentes.
•
Velocidad máxima vertical
La velocidad máxima de las corrientes ascendentes en el seno de la nube se puede estimar a partir
de la energía cinética, lo que proporciona
v max = 2 CAPE
Valores de CAPE comprendidos entre 1500 y 2000 J/kg darían velocidades máximas de 50 a 70
m/s. Sin embargo, a consecuencia de la incorporación de agua, del enfriamiento experimentado por
evaporación y de la mezcla con el aire ambiente, las velocidades que se han determinado son del
orden de 1/2 de las esperadas.
•
Corrientes descendentes
Finalmente, la intensidad de las corrientes descendentes va a ser muy importante a la hora de
evaluar el embolsamiento de aire frío en superficie, con su consecuente frente de racha y mesoalta
en superficie, que puede aparecer en sistemas de una cierta extensión. Esta intensidad depende de
la cantidad de precipitación existente en la corriente ascendente, ya que inicialmente la principal
contribución es el arrastre producido por la misma, y de la evaporación, responsable de la
aceleración de la corriente descendente (depende de la cantidad de precipitación que pueda
evaporarse, la sequedad del ambiente y el carácter de la precipitación). Una hipótesis para su
estima consiste en suponer que el aire descendente se origina cerca del nivel de mínimo valor de la
temperatura potencial del termómetro húmedo en el estrato comprendido entre 3 y 5 km, y que la
burbuja descendente evolucionaría según una adiabática saturada. Si se toma como nivel de partida
600 hPa, por ejemplo, la expresión aproximada sería:
16
DAPE = g ∫
Sup
600
Tv* − Tv
dz
Tv
donde ha sido necesario llevar previamente a la partícula tomada de la curva de estado hasta su
nivel de condensación y obtener T* a este nivel.
3.3.2. Ascensos necesarios para la inestabilización y efecto disparo
Un cálculo importante es la energía que hay que darle a la partícula para que ascienda hasta el nivel
de convección libre y, a partir de él, libere la CAPE. Tal energía es conocida como “Energía de
inhibición convectiva”, CIN, y se obtiene según (Colby, 1984):
CIN = g
NE Tv* − Tv
dz
Sup Tv
∫
Al igual que en el caso de la CAPE es posible calcularla normalizada, según:
NCIN =
CIN
CIN
=
Z NCL − Z SUP Z NCL
Una CIN grande indica inhibición de los desarrollos convectivos, pero en algunas ocasiones puede
ser útil para la focalización y aumento de la convección por efecto disparo.
Para que la convección libre se produzca, es necesario darle a la partícula una energía igual o
superior a la CIN, o llevar a la partícula hasta el nivel de convección libre, lo que puede suceder a
través de un ascenso forzado, ya sea por la orografía, por una línea de convergencia o por una
superficie frontal. Asismismo, cuando existe inestabilidad potencial por ascensos en bloque, es
posible determinar el ascenso mínimo necesario que debe experimentar el estrato para
inestabilizarse, factor que es útil conocer para determinar el papel que las barreras orográficas
pueden desempeñar. Los ascensos mínimos necesarios se pueden calcular a partir de:
•
Ec. Rafsdal o de los aguaceros, útil para calcular la altitud del nivel de equilibrio de la burbuja,
donde zs es la altitud del nivel de condensación:
z = zs(γ-Γ)/(α-Γ)
•
En el caso de que se trate de la inestabilidad convectiva por ascensos en bloque, existen dos
posibilidades (ver figuras 1.4 y 1.5):
•
Si el estrato presenta inestabilidad condicional por el criterio de la partícula, se aplica la
fórmula de Ficker, ya que en primera aproximación es suficiente que la base del estrato
alcance el nivel de condensación:
Z = ∆ T / (γ - Γ )
Donde ∆T= T-T’ en la base del estrato
•
Si el estrato presenta inicialmente estabilidad por el criterio de la partícula, es necesario que
primero alcance el nivel de condensación y, posteriormente, se inestabilice, es decir, α> Γ
17
Z = δ.(Γ-δ) / (γ- Γ)
Donde δ es el grosor del estrato, que se supone constante
4. Cizalladura vertical y creación de vorticidad
Además de estos factores es importante conocer la cizalladura vertical, que va a ser fundamental
para el desarrollo de la convección organizada. La interacción entre la cizalladura y el frente de
racha va a favorecer en determinadas circunStancias el desarrollo de tormentas multicelulares, en
tanto que la interacción con la corriente ascendente, el desarrollo de tormentas supercelulares.
Asimismo, y a partir de la ecuación de la vorticidad es posible relacionar la creación de vorticidad
horizontal con la variación según la perpendicular al frente de racha, de la “flotabilidad” o
aceleración de la burbuja.
En términos generales se considera que:
-
Cizalladura débil: probabilidad de tormentas ordinarias de corta vida
Cizalladura e inestabilidad moderadas: probable aparición de estructuras multicelulares
Cizalladura e inestabilidad fuertes: condiciones favorables para la aparición de supercélulas
(fuerte corriente ascendente en rotación: mesociclón).
Los parámetros más utilizados para la evaluación de la cizalladura y de su relación con la
inestabilidad son:
•
Cizalladura vertical: la cizalladura entre dos niveles se entiende como la diferencia vectorial
entre el viento en los dos niveles dados. Así pues, una cizalladura notable puede estar asociada
a una diferencia importante de velocidades, de direcciones o de ambas. Las expresiones
propuestas para el cálculo de la cizalladura es la siguiente:
CIZBL6 = U 6 − U 500
U 6 : viento promedio respecto a la presión en los primeros 6 km.
U 500 : viento promedio en los primeros 500 m
Una cizalladura superior a 11-12 m/s indica una alta probabilidad de supercélulas.
•
Número de Richardson global:
BRN =
CAPE
0.5 (CIZBL6) 2
18
•
Helicidad: mide el transporte total de “streamwise vorticity” o vorticidad en la dirección del
viento horizontal en un nivel dado, en una capa:
z r
z r
r
r ∂vh
H = ∫ Vh ⋅ ζ h dz = ∫ k ⋅ (Vh ⋅
) dz
zo
zo
∂z
•
Helicidad relativa a la tormenta: es una medida de la componente de vorticidad “streamwise”
que tiene el flujo que alimenta a la tormenta. Sirve de estimación de la capacidad de generar
una rotación en la corriente ascendente.
h
r r r
SRH = ∫ ( V − C ) ⋅ ζ h dz
0
donde:
r
V : viento
r
C : vector de movimiento de la tormenta: estimado como el 75% de la velocidad promedio del
r viento en la capa 3-10 km y con un ángulo de 30º a la derecha de dicha dirección promedio.
ζ h : vorticidad horizontal
•
Indice de helicidad-energía:
En los últimos años se ha empezado a trabajar con el índice EHI para la predicción de entornos
favorables al desarrollo de tornados y supercélulas.
EHI =
(CAPE * SRH )
1.6 10 5
EHI > 1 posibilidad de tormentas
EHI > 2 gran probabilidad de supercélulas
EHI > 2.5 probabilidad de tornados
•
WINDEX
Es uno de los parámetros más usados para predecir la intensidad de vientos fuertes en superficie. El
valor del índice indica la racha máxima en superficie siempre y cuando se desarrollen fenómenos
convectivos.
[
WI = 5 ziso RQ ( Γ 2 − 30 + rL − 2 rM )
]
0.5
(kt)
ziso = altura de la isocero en km
rL = proporción de mezcla en los primeros 1000 m sobre superficie
RQ = rL/12 (no puede ser mayor que 1)
Γ = gradiente desde la superficie hasta el nivel de la isocero (ºC/km)
rM = proporción de mezcla en el nivel de la isocero
19
5. Resumen
En el siguiente cuadro se presenta un resumen de los índices y variables a calcular para llevar a
cabo un análisis termodinámico vertical.
Un estudio climático (Llasat et al, 1997) realizado a partir de los radiosondeos de Palma de
Mallorca para un periodo de 20 años, en relación con la precipitación producida en Cataluña,
muestra como valores más discriminantes la masa de agua precipitable entre 700 y 500 hPa, la
temperatura relativa a 850 y 900 hPa, la CAPE, los índices LI y KI, y el gradiente de temperatura
potencial equivalente entre superficie y 850 hPa. Asimismo, un estudio referido a los tipos de
situaciones convectivas registradas en Mallorca (Tudurí y Ramis, 1997), utilizando también la serie
de radiosondeos de Palma de Mallorca para el periodo 1984-1993, apunta como más
representativos, la humedad en niveles bajos, la masa de agua precipitable, la helicidad, la
temperatura a lo largo de toda la vertical y la CAPE.
6. Bibliografía y referencias recomendadas
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