CONJUNTOS REPRESENTACIÓN DE CONJUNTOS Se representa con una cuerda cerrada llamada "Diagrama de Venn-Euler" o mediante llaves { }. DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS Se pueden determinar de dos formas: a) Por extensión: Cuando mencionamos los elementos del conjunto. b) Por comprensión: Cuando solo mencionamos una característica que defina exactamente a todos los elementos. ¡Listos, a trabajar! Determina por extensión y comprensión los siguientes conjuntos: - Por extensión: D: {primer grado, segundo, grado, tercer grado, cuarto grado, Quinto grado, sexto grado} - Por comprensión D: {Grados de nivel primario} - Por extensión: I: {primavera, verano, otoño, invierno} - Por comprensión I: {estaciones del año} - Por extensión: U: {Buenos Aires, Lima, Quito, Bogotá, Santiago} - Por comprensión U: {Capitales de países de América del Sur} CLASES DE CONJUNTOS 1ºConjunto ______FINITO______________, es el conjunto formado por un número de elementos que podemos nombrar. 2ºConjunto ________INFINITO________, es el conjunto formado por un número de elementos que no podemos terminar de nombrar. 3ºConjunto ______VACÍO_______, es el conjunto que no tiene ningún elemento. 4º Conjunto ________UNITARIO ____________, es el conjunto formado por un solo elemento. ¡Listos, a trabajar! Indica el nombre de la clase de cada uno de los siguientes conjuntos: a) S = {10; 20; 30; 40; 50; 60; ...} ___INFINITO_______ b) T = {Inca actual que gobierna el Perú} ______VACÍO_______ c) __FINITO___________ U = {los animales} d) M = {triángulo de cinco lados} ______VACÍO______ e) N = {Miguel Grau} ___UNITARIO________ f) O = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} _______FINITO_______ g) P = {letras de la palabra "par"} _______FINITO________ ¿PERTENECE O NO PERTENECE? Notación: - Si el elemento pertenece al conjunto: - Si el elemento no pertenece al conjunto: ¡Listos, a trabajar! Observa el diagrama y completa con los signos "" y "". 5 _____ U 8) 12_____ S 2) 14 ____ T 9) 6 _____ R 10) 8 _____ S 1) 3) 8 _____ R 4) 16 ____ S 11) 14_____ U 5) 2 _____ R 12) 16_____ U 6) 3 _____ U 13) 7) 13 ____ R 1 _____ T 14) 15_____ T RELACIÓN ENTRE CONJUNTOS Notación: - Si es subconjunto: - Si no es subconjunto: Por ejemplo: * A B, se lee: "A" está incluido en "B" * C B, se lee: "C" no está incluido en "B" Recuerda: La relación "elemento - conjunto" es: o La relación "conjunto - conjunto" es: o ¡Listos, a trabajar! Teniendo en cuenta los siguientes conjuntos, escribe los signos "" y "", según corresponda: U = {alumnos de primaria del colegio TRILCE} A = {alumnos de primer y segundo grado} B = {alumnos de tercer y cuarto grado} C = {niños de tercer y cuarto grado} 1) 2) 3) 4) A _____ U B _____ U C _____ U A _____ B 5) 6) 7) 8) B _____ C A _____ C C _____ A C _____ B 9) U _____ A 10) B _____ A Demuestra lo aprendido 1. Escribe (V) si es verdadero o (F) según corresponda: - Los conjuntos se representan solo por llaves. C = {1; 2; 3; 4; 5} está determinado por comprensión. D = {a, e, i, o, u} está determinado por extensión. Los conjuntos se simbolizan con números. Los conjuntos se representan por extensión y comprensión. Los conjuntos se determinan por el diagrama de Venn-Euler. Si hablamos de "los niños inteligentes", no es conjunto. ( F (F (V (F ( F (F (V ) ) ) ) ) ) ) EMPEZAR POR EL FINAL: 1. ¿Cuál es el número que al multiplicarlo por 10; sumarle 4; dividirlo por 2 y finalmente restarle 3, se obtiene 9? X = (x10) = (+4) = (:2) = (-3) =9 Método del cangrejo: Empezar por el final: 9 + 3 = 12 x2 = 24 – 4 = 20 : 10 = 2 X es igual a 2. 2. Si la edad de mi hermanito la multiplicas por 2; al resultado le sumas 8 y le restas 4 y finalmente la divides entre 2; obtienes 7. ¿Cuál es la edad de mi hermanito? X = (x2) = (+8) = (-4) = (:2) = 7 Método del cangrejo: Empezar por el final: 7 x 2 = 14 + 4 = 18 – 8 =10: 2= 5 La edad de mi hermanito es 5 años. ÁNGULOS: Repasa los ángulos en cada objeto: ¡Listos, a trabajar! 1. Relaciona con líneas de diferentes colores: 2. – m COD = 35º • • obtuso – m EOF = 120º • • 1 vuelta – m GOH = 90º • • obtuso – m IOJ = 153º • • llano – m KOM = 360º • • agudo – m NOP = 180º • • recto Observa esta figura, busca y colorea: • De azul, los lados de dos ángulos agudos. • De verde, los lados de dos ángulos obtusos. • De rojo, los lados de dos ángulos rectos. 3.Marca con un "x" la alternativa correcta. • ¿Cuál es el ángulo ABC? a. c. b. • d. Ninguna de las anteriores ¿Cuál es el ángulo agudo? a. c. b. d. 4.Escribe verdadero (V) o falso (F) según corresponda: – Un ángulo que mide 70º es agudo. ( V ) – Un ángulo que mide 98º es recto. ( F ) – Un ángulo que mide 180º es obtuso. ( – Un ángulo que mide 90º es recto. (V ) – Un ángulo que mide 15º es obtuso. ( F ) – Un ángulo que mide 90º es agudo. ( F F ) )