GUIA NRO 1 IND - 536 INV 2021 INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA INDUSTRIAL
OPERACIONES UNITARIAS II Y LABORATORIO (IND536)
GUÍA Nº 1: INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS.
Sábado, 3 de julio de 2021
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS
TERMODINÁMICA Y TRANSFERENCIA DE CALOR
La termodinámica trata de la cantidad de transferencia de calor a medida que un
sistema pasa por un proceso de un estado de equilibrio a otro y no hace referencia
a cuánto durará ese proceso. Pero en la ingeniería a menudo estamos interesados
en la rapidez o razón de esa transferencia, la cual constituye el tema de la ciencia
de la transferencia de calor.
FUNDAMENTOS DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR
 Acciona siempre de mayor a menor Temperatura.
 Si la temperatura entre una y otra superficie es constante, no existe
transferencia de calor.
PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE ENERGÍA EN UN SISTEMA
EENTRADA − ESALIDA = ∆ESISTEMA
(JOULES)
PARA EL FLUJO DE ENERGÍA:
ĖENTRADA – ĖSALIDA =
dESISTEMA
dt
(WATTS)
PARA UN SISTEMA EN ESTADO ESTACIONARIO:
ĖENTRADA = ĖSALIDA
(W)
PARA UN SISTEMA EN ESTADO ESTACIONARIO CON GENERACIÓN DE CALOR
EXTERNA/INTERNA:
Q ENTRADA − Q SALIDA – EGENERACIÓN DE CALOR = ∆ETERMICA EN EL SISTEMA ( J )
BALANCE DE ENERGÍA PARA SISTEMAS CERRADOS
PARA UN SISTEMA CERRADO, EN ESTADO ESTACIONARIO:
EENTRADA − ESALIDA = ∆USISTEMA = mCv ∆T
(J)
O, DIRECTAMENTE:
Q = mCv ∆T ( J )
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Donde:
Q: Calor total absorbido o desprendido en el sistema.
𝑚 : Masa interna del sistema.
Cv : Calor específico a volumen constante.
∆T : Diferencia de temperatura (Fuerza impulsora).
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BALANCE DE ENERGÍA PARA SISTEMAS DE FLUJO ESTACIONARIO
EVOLUMEN DE CONTROL = CONSTANTE
∆EVOLUMEN DE CONTROL = 0
Gasto de masa en forma diferencial:
δṁ = ρvn dAc
Gasto de masa luego de integrar en una sección transversal constante Ac.
ṁ = ρvAc
(Kg/s)
Gasto volumétrico:
V̇ = vAc =
ṁ
ρ
(𝑚3 /s)
Donde:
ṁ : Gasto másico.
𝜌 : Densidad del elemento o compuesto en el sistema.
Ac : Área de la sección transversal del volumen de control.
v : Velocidad del fluido a través del volumen de control.
V̇ ∶ Gasto volumétrico.
Dentro de un flujo completamente estacionario:
ṁENTRADA = ṁSALIDA = ṁ
(Kg/s)
PARA UN SISTEMA DE FLUJO EN ESTADO ESTACIONARIO CON GENERACIÓN DE
CALOR EXTERNA/INTERNA:
Q̇ = ṁ∆h = ṁCP ∆T
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(J)
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Donde:
CP : Calor específico a presión constante.
BALANCE DE ENERGÍA EN UNA SUPERFICIE
INTRODUCCIÓN
Y CONCEPTOS
INTRODUCCIÓN
Y CONCEPTOS
ĖENTRADA = ĖSALIDA
DEBE CUMPLIRSE:
Q̇ 1 = Q̇ 2 + Q̇ 3
MECANISMOS DE LA TRANSFERENCIA DE
CALOR
CONDUCCIÓN
LEY DE FOURIER DE LA CONDUCCIÓN DE CALOR:
Q̇ CONDUCCÍÓN = −KA
dT
dx
(W)
DIFUSIVIDAD TÉRMICA:
α=
k
ρCP
(𝑚2 /s)
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Donde:
α : Difusividad térmica.
k : Conductividad térmica.
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CONVECCIÓN
PERFIL DE VELOCIDADES:
DIFERENCIAS ENTRE
CONVECCIÓN NATURAL Y
FORZADA:
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LEY DE NEWTON DEL ENFRIAMIENTO:
Q̇ CONVECCIÓN = hAs (TS − T∞ )
(W)
Donde:
h : Coeficiente de transferencia de calor por convección.
As : Área superficial.
TS : Temperatura Superficial.
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T∞ : Temperatura del fluido adyacente lo suficientemente lejos de la superficie.
RADIACIÓN
RAZÓN DE CALOR EMITIDO POR UN CUERPO NEGRO (LEY DE STEFAN – BOLTZMANN)
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Q̇ MÁXIMO EMITIDO = σAS (TS )
CONSTANTE DE STEFAN – BOLTZMANN:
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES:
SISTEMA INGLÉS:
σ = 5,67 ∗ 10−8
σ = 0.1714 ∗ 10−8
W
m2 K4
BTU
h ft2 R4
RAZÓN DE CALOR EMITIDO POR UN CUERPO REAL:
Q̇ RADIACIÓN EMITIDA = εσAS (TS ) 4
(W)
RAZÓN DE CALOR ABSORBIDA POR UNA SUPERFICIE:
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Q̇ ABSORBIDA = α Q̇ INCIDENTE
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RAZÓN DE CALOR TRANSMITIDA POR RADIACIÓN TÉRMICA:
4
Q̇ RADIACIÓN = εσAS [(TS ) − (TALREDEDORES )4 ]
(W)
EJERCICIOS EN CLASE
1. Considere una lámpara incandescente de
150 W. El filamento de la lámpara tiene 5 cm
de largo y el diámetro es de 0.5 mm. El
diámetro del bulbo de vidrio de la lámpara
es de 8 cm. Determine el flujo de calor, en
W/m 2, a) sobre la superficie del filamento y
b) sobre la superficie del bulbo de vidrio y
c) calcule cuánto costará por año
mantener esa lámpara encendida durante
8 horas al día, todos los días, si el costo
unitario de la electricidad es de 0.08
dólar/kWh.
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2. Una secadora de cabello es básicamente un ducto en el cual se colocan
unas cuantas capas de resistores eléctricos. Un ventilador pequeño tira del
aire llevándolo hacia adentro y forzándolo a que fluya sobre los resistores, en
donde se calienta. Entra aire en una secadora de cabello de 1 200 W, a 100
kPa y 22°C, y sale a 47°C. El área de la sección transversal de la secadora a
la salida es de 60 cm 2. Despreciando la potencia consumida por el
ventilador y las pérdidas de calor a través de las paredes de la secadora,
determine a) el gasto volumétrico del aire a la entrada y b) la velocidad del
aire a la salida.
3. Una cacerola de aluminio cuya conductividad térmica es 237 W/m · °C tiene
un fondo plano con un diámetro de 15 cm y un espesor de 0.4 cm. Se
transfiere calor de manera estacionaria a través del fondo, hasta hervir agua
en la cacerola, con una razón de 800 W. Si la superficie interior del fondo de
la cacerola está a 105°C, determine la temperatura de la superficie exterior
de ella.
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PRÁCTICA Nº1
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1. Un cuarto de 4 m x 5 m x 7 m se calienta por medio del radiador de un sistema
de calefacción en el que se usa vapor de agua. El radiador de vapor
transfiere calor a una razón de 12 500 kJ/h y se usa un ventilador de 100 W
para distribuir el aire cálido en el cuarto. Se estima que las pérdidas de calor
del cuarto se producen con una rapidez de cerca de 5 000 kJ/h. Si la
temperatura inicial del aire del cuarto es de 10°C, determine cuánto tiempo
transcurrirá para que esa temperatura se eleve hasta 20°C. Suponga calores
específicos constantes a la temperatura ambiente.
2. Se calienta agua en un tubo aislado de diámetro constante por medio de
un calentador eléctrico de resistencia de 7 kW. Si el agua entra en el
calentador de manera estacionaria a 15°C y sale a 70°C, determine el gasto
de masa de agua.
3. Una hielera cuyas dimensiones exteriores son 30 cm x 40 cm x 40 cm está
hecha de espuma de estireno (k = 0.033 W/m · °C). Inicialmente la hielera
está llena con 28 kg de hielo a 0°C y la temperatura de la superficie interior
se puede tomar como 0°C en todo momento. El calor de fusión del hielo a
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0°C es 333.7 kJ/kg y el aire ambiente circundante está a 25°C. Descartando
toda transferencia de calor desde la base de 40 cm x 40 cm de la hielera,
determine cuánto tiempo transcurrirá para que el hielo que está dentro de
ella se derrita por completo, si las superficies exteriores de la misma están a
8°C.
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TABLAS NECESARIAS
PROPIEDADES DEL AGUA SATURADA (SISTEMA INTERNACIONAL)
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PROPIEDADES DEL AIRE A 1 ATM (SISTEMA INTERNACIONAL)
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PROPIEDADES DEL AGUA SATURADA (SISTEMA INGLÉS)
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PROPIEDADES DEL AIRE A 1 ATM (SISTEMA INGLÉS)
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BIBLIOGRAFÍA
 Yunus A. Çengel. (2007). “Transferencia de Calor y Masa: Un enfoque
práctico” (3ra Edición).
 Yunus A. Çengel, Afshin J. Ghajar (2011). “Transferencia de Calor y Masa
Fundamentos y Aplicaciones” (4ta Edición).
 J.P. Holman. (1998). “Transferencia de Calor” (8va Edición).
 Anthony F. Mills. (1994). “Transferencia de Calor”
 Javier Gonzalo Hernani Díaz. (2019). Apuntes de teoría Operaciones
Unitarias II.
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