UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA INDUSTRIAL
OPERACIONES UNITARIAS II Y LABORATORIO (IND536)
GUÍA Nº 1: INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS.
Sábado, 3 de julio de 2021
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS
TERMODINÁMICA Y TRANSFERENCIA DE CALOR
La termodinámica trata de la cantidad de transferencia de calor a medida que un
sistema pasa por un proceso de un estado de equilibrio a otro y no hace referencia
a cuánto durará ese proceso. Pero en la ingeniería a menudo estamos interesados
en la rapidez o razón de esa transferencia, la cual constituye el tema de la ciencia
de la transferencia de calor.
FUNDAMENTOS DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR
Acciona siempre de mayor a menor Temperatura.
Si la temperatura entre una y otra superficie es constante, no existe
transferencia de calor.
PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE ENERGÍA EN UN SISTEMA
EENTRADA − ESALIDA = ∆ESISTEMA
(JOULES)
PARA EL FLUJO DE ENERGÍA:
ĖENTRADA – ĖSALIDA =
dESISTEMA
dt
(WATTS)
PARA UN SISTEMA EN ESTADO ESTACIONARIO:
ĖENTRADA = ĖSALIDA
(W)
PARA UN SISTEMA EN ESTADO ESTACIONARIO CON GENERACIÓN DE CALOR
EXTERNA/INTERNA:
Q ENTRADA − Q SALIDA – EGENERACIÓN DE CALOR = ∆ETERMICA EN EL SISTEMA ( J )
BALANCE DE ENERGÍA PARA SISTEMAS CERRADOS
PARA UN SISTEMA CERRADO, EN ESTADO ESTACIONARIO:
EENTRADA − ESALIDA = ∆USISTEMA = mCv ∆T
(J)
O, DIRECTAMENTE:
Q = mCv ∆T ( J )
AUXILIAR DE DOCENCIA: GABRIEL MICHEL ILLANES
1
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA INDUSTRIAL
OPERACIONES UNITARIAS II Y LABORATORIO (IND536)
Donde:
Q: Calor total absorbido o desprendido en el sistema.
𝑚 : Masa interna del sistema.
Cv : Calor específico a volumen constante.
∆T : Diferencia de temperatura (Fuerza impulsora).
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS
BALANCE DE ENERGÍA PARA SISTEMAS DE FLUJO ESTACIONARIO
EVOLUMEN DE CONTROL = CONSTANTE
∆EVOLUMEN DE CONTROL = 0
Gasto de masa en forma diferencial:
δṁ = ρvn dAc
Gasto de masa luego de integrar en una sección transversal constante Ac.
ṁ = ρvAc
(Kg/s)
Gasto volumétrico:
V̇ = vAc =
ṁ
ρ
(𝑚3 /s)
Donde:
ṁ : Gasto másico.
𝜌 : Densidad del elemento o compuesto en el sistema.
Ac : Área de la sección transversal del volumen de control.
v : Velocidad del fluido a través del volumen de control.
V̇ ∶ Gasto volumétrico.
Dentro de un flujo completamente estacionario:
ṁENTRADA = ṁSALIDA = ṁ
(Kg/s)
PARA UN SISTEMA DE FLUJO EN ESTADO ESTACIONARIO CON GENERACIÓN DE
CALOR EXTERNA/INTERNA:
Q̇ = ṁ∆h = ṁCP ∆T
AUXILIAR DE DOCENCIA: GABRIEL MICHEL ILLANES
(J)
2
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA INDUSTRIAL
OPERACIONES UNITARIAS II Y LABORATORIO (IND536)
Donde:
CP : Calor específico a presión constante.
BALANCE DE ENERGÍA EN UNA SUPERFICIE
INTRODUCCIÓN
Y CONCEPTOS
INTRODUCCIÓN
Y CONCEPTOS
ĖENTRADA = ĖSALIDA
DEBE CUMPLIRSE:
Q̇ 1 = Q̇ 2 + Q̇ 3
MECANISMOS DE LA TRANSFERENCIA DE
CALOR
CONDUCCIÓN
LEY DE FOURIER DE LA CONDUCCIÓN DE CALOR:
Q̇ CONDUCCÍÓN = −KA
dT
dx
(W)
DIFUSIVIDAD TÉRMICA:
α=
k
ρCP
(𝑚2 /s)
AUXILIAR DE DOCENCIA: GABRIEL MICHEL ILLANES
3
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA INDUSTRIAL
OPERACIONES UNITARIAS II Y LABORATORIO (IND536)
Donde:
α : Difusividad térmica.
k : Conductividad térmica.
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS
CONVECCIÓN
PERFIL DE VELOCIDADES:
DIFERENCIAS ENTRE
CONVECCIÓN NATURAL Y
FORZADA:
AUXILIAR DE DOCENCIA: GABRIEL MICHEL ILLANES
4
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA INDUSTRIAL
OPERACIONES UNITARIAS II Y LABORATORIO (IND536)
LEY DE NEWTON DEL ENFRIAMIENTO:
Q̇ CONVECCIÓN = hAs (TS − T∞ )
(W)
Donde:
h : Coeficiente de transferencia de calor por convección.
As : Área superficial.
TS : Temperatura Superficial.
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS
T∞ : Temperatura del fluido adyacente lo suficientemente lejos de la superficie.
RADIACIÓN
RAZÓN DE CALOR EMITIDO POR UN CUERPO NEGRO (LEY DE STEFAN – BOLTZMANN)
4
Q̇ MÁXIMO EMITIDO = σAS (TS )
CONSTANTE DE STEFAN – BOLTZMANN:
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES:
SISTEMA INGLÉS:
σ = 5,67 ∗ 10−8
σ = 0.1714 ∗ 10−8
W
m2 K4
BTU
h ft2 R4
RAZÓN DE CALOR EMITIDO POR UN CUERPO REAL:
Q̇ RADIACIÓN EMITIDA = εσAS (TS ) 4
(W)
RAZÓN DE CALOR ABSORBIDA POR UNA SUPERFICIE:
AUXILIAR DE DOCENCIA: GABRIEL MICHEL ILLANES
5
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA INDUSTRIAL
OPERACIONES UNITARIAS II Y LABORATORIO (IND536)
Q̇ ABSORBIDA = α Q̇ INCIDENTE
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS
RAZÓN DE CALOR TRANSMITIDA POR RADIACIÓN TÉRMICA:
4
Q̇ RADIACIÓN = εσAS [(TS ) − (TALREDEDORES )4 ]
(W)
EJERCICIOS EN CLASE
1. Considere una lámpara incandescente de
150 W. El filamento de la lámpara tiene 5 cm
de largo y el diámetro es de 0.5 mm. El
diámetro del bulbo de vidrio de la lámpara
es de 8 cm. Determine el flujo de calor, en
W/m 2, a) sobre la superficie del filamento y
b) sobre la superficie del bulbo de vidrio y
c) calcule cuánto costará por año
mantener esa lámpara encendida durante
8 horas al día, todos los días, si el costo
unitario de la electricidad es de 0.08
dólar/kWh.
AUXILIAR DE DOCENCIA: GABRIEL MICHEL ILLANES
6
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA INDUSTRIAL
OPERACIONES UNITARIAS II Y LABORATORIO (IND536)
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS
2. Una secadora de cabello es básicamente un ducto en el cual se colocan
unas cuantas capas de resistores eléctricos. Un ventilador pequeño tira del
aire llevándolo hacia adentro y forzándolo a que fluya sobre los resistores, en
donde se calienta. Entra aire en una secadora de cabello de 1 200 W, a 100
kPa y 22°C, y sale a 47°C. El área de la sección transversal de la secadora a
la salida es de 60 cm 2. Despreciando la potencia consumida por el
ventilador y las pérdidas de calor a través de las paredes de la secadora,
determine a) el gasto volumétrico del aire a la entrada y b) la velocidad del
aire a la salida.
3. Una cacerola de aluminio cuya conductividad térmica es 237 W/m · °C tiene
un fondo plano con un diámetro de 15 cm y un espesor de 0.4 cm. Se
transfiere calor de manera estacionaria a través del fondo, hasta hervir agua
en la cacerola, con una razón de 800 W. Si la superficie interior del fondo de
la cacerola está a 105°C, determine la temperatura de la superficie exterior
de ella.
AUXILIAR DE DOCENCIA: GABRIEL MICHEL ILLANES
7
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA INDUSTRIAL
OPERACIONES UNITARIAS II Y LABORATORIO (IND536)
PRÁCTICA Nº1
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS
1. Un cuarto de 4 m x 5 m x 7 m se calienta por medio del radiador de un sistema
de calefacción en el que se usa vapor de agua. El radiador de vapor
transfiere calor a una razón de 12 500 kJ/h y se usa un ventilador de 100 W
para distribuir el aire cálido en el cuarto. Se estima que las pérdidas de calor
del cuarto se producen con una rapidez de cerca de 5 000 kJ/h. Si la
temperatura inicial del aire del cuarto es de 10°C, determine cuánto tiempo
transcurrirá para que esa temperatura se eleve hasta 20°C. Suponga calores
específicos constantes a la temperatura ambiente.
2. Se calienta agua en un tubo aislado de diámetro constante por medio de
un calentador eléctrico de resistencia de 7 kW. Si el agua entra en el
calentador de manera estacionaria a 15°C y sale a 70°C, determine el gasto
de masa de agua.
3. Una hielera cuyas dimensiones exteriores son 30 cm x 40 cm x 40 cm está
hecha de espuma de estireno (k = 0.033 W/m · °C). Inicialmente la hielera
está llena con 28 kg de hielo a 0°C y la temperatura de la superficie interior
se puede tomar como 0°C en todo momento. El calor de fusión del hielo a
AUXILIAR DE DOCENCIA: GABRIEL MICHEL ILLANES
8
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA INDUSTRIAL
OPERACIONES UNITARIAS II Y LABORATORIO (IND536)
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS
0°C es 333.7 kJ/kg y el aire ambiente circundante está a 25°C. Descartando
toda transferencia de calor desde la base de 40 cm x 40 cm de la hielera,
determine cuánto tiempo transcurrirá para que el hielo que está dentro de
ella se derrita por completo, si las superficies exteriores de la misma están a
8°C.
AUXILIAR DE DOCENCIA: GABRIEL MICHEL ILLANES
9
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA INDUSTRIAL
OPERACIONES UNITARIAS II Y LABORATORIO (IND536)
TABLAS NECESARIAS
PROPIEDADES DEL AGUA SATURADA (SISTEMA INTERNACIONAL)
AUXILIAR DE DOCENCIA: GABRIEL MICHEL ILLANES
10
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA INDUSTRIAL
OPERACIONES UNITARIAS II Y LABORATORIO (IND536)
PROPIEDADES DEL AIRE A 1 ATM (SISTEMA INTERNACIONAL)
AUXILIAR DE DOCENCIA: GABRIEL MICHEL ILLANES
11
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA INDUSTRIAL
OPERACIONES UNITARIAS II Y LABORATORIO (IND536)
PROPIEDADES DEL AGUA SATURADA (SISTEMA INGLÉS)
AUXILIAR DE DOCENCIA: GABRIEL MICHEL ILLANES
12
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA INDUSTRIAL
OPERACIONES UNITARIAS II Y LABORATORIO (IND536)
PROPIEDADES DEL AIRE A 1 ATM (SISTEMA INGLÉS)
AUXILIAR DE DOCENCIA: GABRIEL MICHEL ILLANES
13
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA INDUSTRIAL
OPERACIONES UNITARIAS II Y LABORATORIO (IND536)
BIBLIOGRAFÍA
Yunus A. Çengel. (2007). “Transferencia de Calor y Masa: Un enfoque
práctico” (3ra Edición).
Yunus A. Çengel, Afshin J. Ghajar (2011). “Transferencia de Calor y Masa
Fundamentos y Aplicaciones” (4ta Edición).
J.P. Holman. (1998). “Transferencia de Calor” (8va Edición).
Anthony F. Mills. (1994). “Transferencia de Calor”
Javier Gonzalo Hernani Díaz. (2019). Apuntes de teoría Operaciones
Unitarias II.
AUXILIAR DE DOCENCIA: GABRIEL MICHEL ILLANES
14
0
