Vera TP1 (1)

Estadística y Econometría
Básica
Prof. Emiliano Andrés Baldassarre
16 DE AGOSTO DE 2020
FABIOLA LAURA ANDREA VERA
[email protected]
3° 2020- B
UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES
Trabajo Práctico N° 1
• El presente trabajo constituye la primera evaluación formal de la materia. Su resolución y entrega es
obligatoria. En caso de no presentar o desaprobar el TP deberán recuperar los contenidos de la
unidad en el examen recuperatorio.
• La resolución de las consignas y los gráficos puede realizarse a mano o en computadora. En caso de
trabajar en formato papel debe escanear la resolución del trabajo y presentar el mismo en un ÚNICO
ARCHIVO (Formato Word, Excel o PDF) Fecha de entrega: 16/08.
• Desarrolle y justifique, en todas las consignas, los pasos y operaciones realizadas.
• Para aprobar el Trabajo Práctico debe acreditar correctamente el 60% del mismo.
1.- A continuación, se presenta un ejemplo de ficha del
personal que entra a trabajar en una empresa. Indique
para cada una de las variables a analizar si son
cualitativas (nominal
u
ordinal)
o
cuantitativas (discreta o continua)
Nombre y Apellido: CUALITATIVA ORDINAL
Edad (en años): CUANTITATIVA DISCRETA
Estado Civil: CUALITATIVA NOMINAL
Nivel de Estudios: CUALITATIVA ORDINAL
Estatura: CUANTITATIVA CONTINUA
Peso: CUANTITATIVA CONTINUA
2.- La siguiente tabla muestra la cantidad de clientes que entran en el horario de 14 a 15 horas en 60
locales de ventas de automóviles de cierta ciudad:
0
1
0
2
4
2
5
0
3
0
2
0
1
4
4
4
1
2
1
2
5
0
4
1
2
0
1
1
4
2
7
3
2
0
5
1
1
0
7
3
1
7
0
3
0
0
7
3
2
4
3
1
2
0
3
0
0
1
2
4
a) Determine la variable a analizar y clasifíquela. Construya una tabla de distribución de
frecuencias absolutas, acumuladas, relativas y porcentajes y represente las Frecuencias Absolutas
mediante un diagrama de barras. Calcule la moda, mediana y promedio de la distribución.
VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA
Cantidad
De Clientes
que
ingresan
0
1
2
3
4
5
6
7
f
Fa
Fr
Fr
acumulada
F%
15
12
11
7
8
3
0
4
60
15
27
38
45
53
56
56
60
¼
1/5
11/60
7/60
2/15
1/20
0
1/15
1
0,25
0,45
0,63
0,75
0,88
0,93
0,93
1
25 %
20 %
18 %
12 %
13 %
5%
0%
7%
100 %
La moda es el valor, categoría o clase, que registra la frecuencia mayor en la distribución de la variable
Mo= 0
La cantidad de clientes que ingresan a los locales de 14 a 15 Hs es 0
Media o promedio es el punto de equilibrio del conjunto de los datos
Cantidad
De
Clientes
que
ingresan
0
1
2
3
4
5
6
7
̅=
𝒙
𝑥̅ =
∑ 𝒙.𝒇
𝒏
130
60
f
Fa
x.f
15
12
11
7
8
3
0
4
60
15
27
38
45
53
56
56
60
0
12
22
21
32
15
0
28
130
𝑥̅ = 2,1667
Es la cantidad promedio de clientes que ingresan entre las 14 a 15 hs a las sucursales
Me
Cantidad
De
Clientes
que
ingresan
0
1
2
3
4
5
6
7
f
Fa
x.f
15
12
11
7
8
3
0
4
60
15
27
38 Me
45
53
56
56
60
0
12
22
21
32
15
0
28
130
Me= 2
Posición=
𝑛 60
2 2
30 F
Se obtiene sumando los valores de la frecuencia absoluta y dividirlo por 2.
Se busca en la frecuencia acumulada ese valor, y si no está, se utiliza el siguiente valor, que en
este caso el 38.
CANTIDAD DE CLIENTES QUE
INGRESAN DE 14 A 15 HS
FRECUENCIA ABSOLUTA
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
CLIENTES QUE INGRESAN
5
6
7
b) Si en el 80% o más de los locales entran como máximo 3 personas, se decidirá no atender al
público en ese horario (de 14 a 15 horas) y comenzar a atender a partir de las 15 horas. En base a
los datos, ¿qué decisión se tomará? Justifique.
Cantidad
De
Clientes
0
1
2
3
4
5
6
7
f
Fa
Fr
Fr Acum
15
12
11
7
8
3
0
4
60
15
27
38
45
53
56
56
60
¼
1/5
11/60
7/60
2/15
1/20
0
1/15
1
0,25
0,45
0,6333
0,75
0,83333
0,93333
0,93333
1
f%
F%
25 %
20 %
18 %
12 %
13 %
5%
0
7%
100
25 %
45 %
63 %
75 %
88 %
93 %
0
100 %
En el 75% de los locales entran como máximo 3 personas así que el horario de atención se mantiene
igual. Si este porcentaje fuese mayor a 80, entonces deberían cambiarlo y atender a partir de las 15.
3.- Una empresa consultora ha entrevistado un grupo de 60 personas a las cuales les han preguntado
la edad. Se obtuvieron los siguientes datos:
23
19
23
26
27
34
31
32
36
26
21
39
40
38
24
41
38
34
21
32
42
41
25
39
37
35
26
28
22
39
32
24
29
33
32
36
27
30
35
24
27
30
22
32
35
20
33
24
28
26
19
25
27
33
35
21
23
29
31
37
a) Agrupe los datos en intervalos de amplitud 3 y construya una tabla de distribución de
frecuencias absolutas, relativas, porcentuales y acumuladas. Indique en cual intervalo se encuentra
la mediana y calcule el promedio de la distribución (tomando la marca de clase de cada intervalo).
Represente las frecuencias absolutas en un histograma.
DATOS ORDENADOS
19
29
39
19
29
39
20
30
40
21
30
41
21
31
41
21
31
42
22
32
22
32
23
32
23
32
23
32
24
33
24
33
24
33
24
34
25
34
25
35
26
35
26
35
26
35
26
36
27
36
27
37
27
37
27
38
TABLA DE DISTRIBUCION
EDAD
Marca
de Clase
f
fa
fr
FR
acum.
f%
F% acum
[𝟏𝟗 − 𝟐𝟐)
20,50
6
6
1/10
6/60
10 %
10%
[𝟐𝟐 − 𝟐𝟓)
23,50
9
15
3/20
15/60
15 %
25%
[𝟐𝟓 − 𝟐𝟖
26,50
10
25
1/6
25/60
17 %
42%
[𝟐𝟖 − 𝟑𝟏)
29,50
6
31
1/10
31/60
10 %
52%
[𝟑𝟏 − 𝟑𝟒)
32,50
10
41
1/6
41/60
17 %
69%
[𝟑𝟒 − 𝟑𝟕
35,50
8
49
2/15
49/60
13 %
82%
[𝟑𝟕 − 𝟒𝟎)
38,50
7
56
1/9
56/60
12 %
94%
[𝟒𝟎 − 𝟒𝟑)
41,50
4
60
1/15
60/60
6%
100%
60
1
100 %
MEDIA O PROMEDIO
EDAD
Marca
de
Clase
f
fa
fr
FR
acum.
f%
F% acum
[𝟏𝟗 − 𝟐𝟐)
20,50
6
6
123
1/10
6/60
10 %
10%
[𝟐𝟐 − 𝟐𝟓)
23,50
9
15
211,50
3/20
15/60
15 %
25%
[𝟐𝟓 − 𝟐𝟖
26,50
10
25
265
1/6
25/60
17 %
42%
[𝟐𝟖 − 𝟑𝟏)
29,50
6
31
177
1/10
31/60
10 %
52%
[𝟑𝟏 − 𝟑𝟒)
32,50
10
41
325
1/6
41/60
17 %
69%
𝒙𝒊 × 𝒇𝒊
28
38
28
39
[𝟑𝟒 − 𝟑𝟕
35,50
8
49
284
2/15
49/60
13 %
82%
[𝟑𝟕 − 𝟒𝟎)
38,50
7
56
269,50
1/9
56/60
12 %
94%
[𝟒𝟎 − 𝟒𝟑)
41,50
4
60
166
1/15
60/60
6%
100%
1791
1
60
100 %
∑𝑥𝑖 . 𝑓𝑖
𝑁
1821
𝑋̅ =
60
𝑋̅ = 30,35
𝑋̅ =
MEDIANA
EDAD
Marca
de
Clase
f
Fa
fr
FR
acum.
f%
F% acum
[𝟏𝟗 − 𝟐𝟐)
20,50
6
6
123
1/10
6/60
10 %
10%
[𝟐𝟐 − 𝟐𝟓)
23,50
9
15
211,50
3/20
15/60
15 %
25%
[𝟐𝟓 − 𝟐𝟖
26,50
10
25
265
1/6
25/60
17 %
42%
[𝟐𝟖 − 𝟑𝟏)
29,50
6
31
177
1/10
31/60
10 %
52%
[𝟑𝟏 − 𝟑𝟒)
32,50
10
41
325
1/6
41/60
17 %
69%
[𝟑𝟒 − 𝟑𝟕
35,50
8
49
284
2/15
49/60
13 %
82%
[𝟑𝟕 − 𝟒𝟎)
38,50
7
56
269,50
1/9
56/60
12 %
94%
[𝟒𝟎 − 𝟒𝟑)
41,50
4
60
166
1/15
60/60
6%
100%
𝒙𝒊 × 𝒇𝒊
60
𝑀𝑒 = 𝐿𝑖 +
𝑛
−𝐹𝑖−1
2
𝑓𝑖
1791
1
100 %
𝑥 𝐴𝑖
DATOS
𝐿𝑖 = 28
N=60
𝐹𝑖−1 = 25
𝑓𝑖 = 6
𝐴𝑖 = 3
𝑀𝑒 =
𝑀𝑒 =
𝑀𝑒 =
𝑀𝑒 =
𝑀𝑒 =
𝑴𝒆 =
60
− 25
28 + 2
𝑥3
6
30 − 25
28 +
𝑥3
6
5
28 + 𝑥 3
6
15
28 +
6
28 + 2,5
𝟑𝟎, 𝟓𝟎
MODA
EDAD
Marca
de
Clase
f
Fa
fr
FR
acum.
f%
F% acum
[𝟏𝟗 − 𝟐𝟐)
20,50
6
6
123
1/10
6/60
10 %
10%
[𝟐𝟐 − 𝟐𝟓)
23,50
9
15
211,50
3/20
15/60
15 %
25%
[𝟐𝟓 − 𝟐𝟖
26,50
10
25
265
1/6
25/60
17 %
42%
[𝟐𝟖 − 𝟑𝟏)
29,50
6
31
177
1/10
31/60
10 %
52%
[𝟑𝟏 − 𝟑𝟒)
32,50
10
41
325
1/6
41/60
17 %
69%
[𝟑𝟒 − 𝟑𝟕
35,50
8
49
284
2/15
49/60
13 %
82%
[𝟑𝟕 − 𝟒𝟎)
38,50
7
56
269,50
1/9
56/60
12 %
94%
[𝟒𝟎 − 𝟒𝟑)
41,50
4
60
166
1/15
60/60
6%
100%
𝒙𝒊 × 𝒇𝒊
60
𝑀𝑜 = 𝐿𝑖 +
1791
1
100 %
𝑓𝑖 − 𝑓𝑖−1
× 𝐴𝑖
(𝑓𝑖 − 𝑓𝑖−1 ) + (𝑓𝑖 − 𝑓𝑖+1 )
DATOS
𝐿𝑖 = 28
𝑓𝑖 = 6
𝑓𝑖−1 = 10
𝑓𝑖+1 = 10
𝐴𝑖 = 3
6 − 10
×3
(6 − 10) + (6 − 10)
−4
𝑀𝑜 = 28 +
×3
(−4) + (−4)
−4
𝑀𝑜 = 28 +
×3
(−8)
𝑀𝑜 = 28 +
𝑀𝑜 = 28 + 0,5 × 3
𝑀𝑜 = 28 + 1,5
𝑀𝑜 = 28 + 1,5
𝑴𝒐 = 𝟐𝟗, 𝟓𝟎
histograma de edades de los
encuestados
12
9
personas
10
8
10
10
8
6
6
7
6
4
4
2
0
19-22
22-25
25-28
28-31
31-34
34-37
37-40
40-43
edades
b) Si esta población de 60 personas se divide en quintiles, indique la cantidad de personas que
componen cada uno de ellos y la edad máxima para cada quintil.
EDAD
Marca
de
Clase
f
Fa
fr
FR
acum.
f%
F% acum
[𝟏𝟗 − 𝟐𝟐)
20,50
6
6
123
1/10
6/60
10 %
10%
[𝟐𝟐 − 𝟐𝟓)
23,50
9
15
211,50
3/20
15/60
15 %
25%
[𝟐𝟓 − 𝟐𝟖
26,50
10
25
265
1/6
25/60
17 %
42%
[𝟐𝟖 − 𝟑𝟏)
29,50
6
31
177
1/10
31/60
10 %
52%
[𝟑𝟏 − 𝟑𝟒)
32,50
10
41
325
1/6
41/60
17 %
69%
[𝟑𝟒 − 𝟑𝟕
35,50
8
49
284
2/15
49/60
13 %
82%
[𝟑𝟕 − 𝟒𝟎)
38,50
7
56
269,50
1/9
56/60
12 %
94%
[𝟒𝟎 − 𝟒𝟑)
41,50
4
60
166
1/15
60/60
6%
100%
1791
1
𝒙𝒊 × 𝒇𝒊
60
100 %
La cantidad de personas que componen cada quintil es de 12 persona que equivale a un 20%
Para determinar la edad máxima de cada quintil se utiliza la siguiente formula
𝑸𝟏 =
1.60
= 𝟏𝟐
5
𝑸𝟐 =
2.60
= 𝟐𝟒
5
𝑸𝟑 =
3.60
= 𝟑𝟔
5
𝑸𝟒 =
4.60
= 𝟒𝟖
5
𝑸𝟓 =
5.60
= 𝟔𝟎
5
𝐾𝑛
−𝐹𝑖−1
5
𝑄𝑘= 𝐿𝑖 + 𝐴 ( 𝐹
𝑖− 𝐹𝑖−1
)
12−6
6
𝑄1= 22 + 3 (9)
𝒌𝒏
𝟓
𝐾𝑛
1×60
60
5
5
5
POSICION
𝐿𝑖= 22
𝑄1= 22 + 3 (15−6)
𝑸𝒌 =
𝐹𝑖= 15
12 F
𝐹𝑖−1= 6
𝐴 (𝐿𝑠− 𝐿𝑖 ) = 3
𝑄1= 22 + 3 × 0,666666666
𝑄1= 22 + 1,999999998
𝑸𝟏= 𝟐𝟒
EN EL QUINTIL 1 SON 12 PERSONAS (20%) Y LA EDAD MAXIMA ES 24 AÑOS
𝐾𝑛
𝑄𝑘= 𝐿𝑖 + 𝐴 ( 𝐹5
−𝐹𝑖−1
𝑖− 𝐹𝑖−1
)
POSICION
𝐾𝑛
2×60
120
5
5
5
𝐿𝑖= 25
𝐹𝑖= 25
24 F
𝐹𝑖−1= 15
𝐴 (𝐿𝑠− 𝐿𝑖 ) = 3
24−15
𝑄2= 25 + 3 (25−15)
9
𝑄2= 25 + 3 (10)
𝑄2= 25 + 3 × 0,9
𝑄2= 25 + 2,7
𝑸𝟐= 𝟐𝟕, 𝟕𝟎
EN EL QUINTIL 2 SON 12 PERSONAS (20%) Y LA EDAD MAXIMA ES 27,70 AÑOS
𝐾𝑛
−𝐹𝑖−1
5
𝑄𝑘= 𝐿𝑖 + 𝐴 ( 𝐹
𝑖− 𝐹𝑖−1
)
POSICION
𝐾𝑛
3×60
180
5
5
5
𝐿𝑖= 31
𝐹𝑖= 41
36 F
𝐹𝑖−1= 31
𝐴 (𝐿𝑠− 𝐿𝑖 ) = 3
36−31
𝑄3= 31 + 3 (41−31)
5
𝑄3= 31 + 3 (10)
𝑄3= 31 + 3 × 0,5
𝑄3= 31 + 1,5
𝑸𝟑= 𝟑𝟐, 𝟓𝟎
EN EL QUINTIL 3 SON 12 PERSONAS (20%) Y LA EDAD MAXIMA ES 32,50 AÑOS
𝐾𝑛
−𝐹𝑖−1
5
𝑄𝑘= 𝐿𝑖 + 𝐴 ( 𝐹
𝑖− 𝐹𝑖−1
)
POSICION
𝐿𝑖= 34
48−41
𝑄4= 34 + 3 (49−41)
7
𝑄4= 34 + 3 (8)
𝐾𝑛
4×60
240
5
5
5
𝐹𝑖= 49
48 F
𝐹𝑖−1= 41
𝐴 (𝐿𝑠− 𝐿𝑖 ) = 3
𝑄4= 34 + 3 × 0,875
𝑄4= 34 + 2,625
𝑸𝟒= 𝟑𝟔, 𝟔𝟐𝟓
EN EL QUINTIL 4 SON 12 PERSONAS (20%) Y LA EDAD MAXIMA ES 36,625 AÑOS
𝐾𝑛
𝑄𝑘= 𝐿𝑖 + 𝐴 ( 𝐹5
−𝐹𝑖−1
𝑖− 𝐹𝑖−1
)
POSICION
𝐿𝑖= 40
𝐾𝑛
5×60
300
5
5
5
60 F
𝐹𝑖= 60
60−56
𝑄5= 40 + 3 (60−56)
4
𝑄5= 40 + 3 (4)
𝑄5= 40 + 3 × 1
𝑄5= 40 + 3
𝑸𝟓= 𝟒𝟑
EN EL QUINTIL 5 SON 12 PERSONAS (20%) Y LA EDAD MAXIMA ES 43 AÑOS
𝐹𝑖−1= 56
𝐴 (𝐿𝑠− 𝐿𝑖 ) = 3