Unidad 1: Conceptos fundamentales, sistemas equivalentes de fuerzas, vector momento o torque. Semana 1: Conceptos fundamentales UTILIDAD DEL CURSO INTRODUCCIÓN 2. FUNDAMENTACIÓN El curso tiene el propósito que el estudiante adquiera los conocimientos sobre el análisis del cuerpo rígido cuando está sometido a la acción de fuerzas, momentos o torques en su estado de reposo o equilibrio, para su posterior uso en los cálculos básicos ingenieriles de elementos de máquinas y estructuras (puentes, pórticos, tijerales, armaduras. etc.) Curso : Estática INTRODUCCIÓN 4. LOGRO GENERAL DE APRENDIZAJE DEL CURSO: Al final de la asignatura el estudiante tiene la capacidad de analizar problemas propios de la ingeniería en forma sencilla y lógica aplicando los principios de la Mecánica para su posterior uso en los cursos de Dinámica y Resistencia de Materiales. Además, el estudiante está en la capacidad de simplificar los problemas reales desde su descripción física hasta el modelo o representación simbólica sobre los cuales se aplican la Mecánica. Curso : Estática INTRODUCCIÓN 7. SISTEMA DE EVALUACIÓN El cálculo del promedio final se hará de la siguiente manera: Curso : Estática INTRODUCCIÓN 9. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES Curso : Estática 6 UNIDADES DE APRENDIZAJE Unidad 1: Conceptos fundamentales, sistemas equivalentes de fuerzas, vector momento o torque. LOGRO ESPERADO: Al finalizar la unidad los estudiantes conocen los principios básicos y fundamentales de la física, matemática y mecánica para su posterior uso en el curso. Curso : Estática Unidad 1: Conceptos fundamentales, sistemas equivalentes de fuerzas, vector momento o torque. CONCEPTOS FUNDAMENTALES – SEMANA 1 Definición de Mecánica. Definición del curso: ESTATICA Ubicación del curso en la Mecánica. Breve repaso de geometría, trigonometría y algebra. Magnitudes escalares y vectoriales. Seminario. SISTEMAS EQUIVALENTES DE FUERZAS – SEMANA 2 Definición de fuerza en una partícula, cuerpo rígido, transmisibilidad. Tipos de fuerzas. Suma y diferencia de fuerzas. Componentes rectangulares y no rectangulares. Sistemas de fuerzas concurrentes, paralelas, coplanarias. Traslación de una fuerza a una posición paralela con su par de traslado Seminario. VECTOR MOMENTO O TORQUE – SEMANA 3 Definición y demostración de torques equivalentes. Seminario un punto. Seminario. Curso : Estática Momento o torque de una fuerza respecto a Semana 1: Conceptos fundamentales Definición de Mecánica. Definición del curso: ESTATICA. Ubicación del curso en la Mecánica. Breve repaso de geometría, trigonometría y algebra. Magnitudes escalares y vectoriales. Seminario. Logro esperado Al finalizar la unidad los estudiantes conocen los principios básicos y fundamentales de la estática, física y mecánica, y la aplicación de la matemáticas, geometría y trigonometría para la resolución de problemas. Curso : Estática CONCEPTOS FUNDAMENTALES – SEMANA 1 Curso : Estática CONCEPTOS FUNDAMENTALES – SEMANA 1 ¿Qué es la Mecánica? “Es la Ciencia que trata sobre el análisis de las fuerzas y sus acciones internas y externas, a la vez que se dedica al estudio y aplicación de la combinación de órganos, agregados y conjuntos para producir o transmitir movimientos” Se divide en tres grupos: Curso : Estática CONCEPTOS FUNDAMENTALES – SEMANA 1 Curso : Estática CONCEPTOS FUNDAMENTALES – SEMANA 1 La Mecánica es la rama de la física que trata de la respuesta de los cuerpos a la acción de las fuerzas. El estudio de la Mecánica se divide en: Mecánica de cuerpos rígidos: Estática. Cuerpos sometidos a fuerzas equilibradas. Dinámica Cinemática. Movimiento de los cuerpos sin considerar sus causas. Cinética. Cuerpos sometidos a fuerzas no equilibradas Mecánica de cuerpos deformables: Rama de la Mecánica que se ocupa de las distribuciones de fuerzas interiores y de las deformaciones en estructuras y componentes de maquinaria cuando están sometidos a sistemas de fuerzas. Mecánica de fluidos: Rama de la Mecánica que se ocupa de los líquidos y gases en reposo o en movimiento. Fluidos compresibles y fluidos incompresibles (Hidráulica). Curso : Estática CONCEPTOS FUNDAMENTALES – SEMANA 1 Equilibrio Equilibrio Un cuerpo se encuentra en Equilibrio cuando carece de todo tipo de aceleración. La estática analiza las cargas (fuerzas, y momentos) en los sistemas físicos en equilibrio estático, es decir, en un estado en el que las posiciones relativas de los subsistemas no varían con el tiempo. Por la primera ley de Newton, esta situación implica que la red de la fuerza y el par o momento neto de cada organismo en el sistema es igual a cero. Las cantidades como la carga o la presión pueden ser derivadas. La red de fuerzas igual a cero se conoce como la primera condición de equilibrio, y el par neto igual a cero se conoce como la segunda condición de equilibrio. Curso : Estática CONCEPTOS FUNDAMENTALES – SEMANA 1 Equilibrio Un cuerpo se encuentra en Equilibrio cuando carece de todo tipo de aceleración. CLASES DE EQUILIBRIO ESTABLE Si el cuerpo se saca de su estado de equilibrio, éste regresa inmediatamente a él Curso : Estática CONCEPTOS FUNDAMENTALES – SEMANA 1 Equilibrio Un cuerpo se encuentra en Equilibrio cuando carece de todo tipo de aceleración. CLASES DE EQUILIBRIO INESTABLE Al sacar al cuerpo de su estado de equilibrio, éste se aleja aún más de él Curso : Estática CONCEPTOS FUNDAMENTALES – SEMANA 1 Equilibrio Un cuerpo se encuentra en Equilibrio cuando carece de todo tipo de aceleración. CLASES DE EQUILIBRIO INDIFERENTE Al sacar el cuerpo de su estado equilibrio, éste adopta una nueva posición de equilibrio diferente de la anterior Curso : Estática CONCEPTOS FUNDAMENTALES – SEMANA 1 Magnitudes fundamentales de la mecánica Las magnitudes fundamentales de la mecánica son: Son el espacio, el tiempo y la masa. El espacio, el tiempo y la masa son magnitudes absolutas (independientes entre sí). Espacio: región geométrica en donde tienen lugar los sucesos físicos de interés en la mecánica. Tiempo: intervalo que transcurre entre dos sucesos. Masa: o materia es toda sustancia que ocupe espacio. La fuerza está relacionada con la masa del cuerpo y con la manera cómo varía la velocidad del cuerpo con el tiempo. Por lo tanto es una magnitud relativa. La fuerza: Es la acción de un cuerpo sobre otro por contacto directo o a distancia. Su efecto exterior es la aceleración del cuerpo o el desarrollo de fuerzas resistentes en él. Curso : Estática CONCEPTOS FUNDAMENTALES – SEMANA 1 Consideraciones importantes Un punto material tiene masa pero no tiene ni forma ni tamaño. En la solución de un problema en el que podamos tratar un cuerpo como un punto material no intervendrá el concepto de rotación. Un cuerpo rígido se puede representar como un conjunto de puntos materiales. La forma y tamaño del cuerpo se mantiene constante en todo momento y en todas las condiciones de carga. Curso : Estática CONCEPTOS FUNDAMENTALES – SEMANA 1 Leyes de Newton Primera ley: Todo cuerpo permanecerá en reposo o a velocidad constante, a no ser que exista otra acción adicional. Segunda ley: Si la fuerza resultante no es cero, el cuerpo adoptará una aceleración proporcional a la fuerza en la misma dirección. Tercera ley: Toda acción, demanda una reacción en la línea de acción de la fuerza aplicada, con el mismo valor pero en sentido contrario Curso : Estática Leyes de la Gravitación de Newton FUERZA DE LA GRAVEDAD ó PESO ( Fg = W ) Es la fuerza con la cual la tierra atrae a todos los objetos. Es una fuerza vertical , está dirigida hacia el centro de la Tierra y actúa en un punto denominado centro de gravedad ( C.G ). El peso se mide con un aparato llamado dinamómetro Curso : Estática Estática: Rama de la Mecánica del cuerpo rígido que trata de los cuerpos sometidos a un sistema de fuerzas equilibrado (Resultante nula), por lo que se encuentra en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme. Estática Curso : Estática En Mecánica, cuerpos grandes o pequeños pueden ser considerados como puntos cuando su tamaño y forma no tengan efecto alguno sobre la respuesta de un cuerpo a un sistema de fuerzas. En tales condiciones, la masa del cuerpo se puede suponer concentrada en un punto. Si un cuerpo se considera punto material, dicho cuerpo solamente podrá estar sometido a un sistema de fuerzas concurrentes. Sistemas de conversión Unidades de Medida Sistema Internacional Curso : Estática Consideraciones dimensionales Todas las magnitudes físicas que aparecen en Mecánica se pueden expresar dimensionalmente en función de las tres magnitudes fundamentales: masa, longitud y tiempo (M, L y T). Las dimensiones de las magnitudes que no sean las fundamentales se deducen de las definiciones o de leyes físicas. Curso : Estática Breve repaso de algebra, geometría y trigonometría Algebra Ecuaciones de 1 variable Ecuaciones de 2 variables Curso : Estática Breve repaso de algebra, geometría y trigonometría Geometría Pitágoras Ángulos Plano cartesiano Curso : Estática Breve repaso de algebra, geometría y trigonometría Geometría Triángulos notables Curso : Estática Trigonometría Funciones trigonométricas Curso : Estática Componentes de un vector Curso : Estática http://www.dmae.upct.es/~pepemar/mateprimero/trigonometria/raztrgisuma.htm Curso : Estática Magnitudes escalares y vectoriales. A. Calculo vectorial Algunos fenómenos físicos requieren, para quedar plenamente explicados el uso del Vector, las magnitudes físicas que lo necesitan se llaman magnitudes vectoriales. VECTOR: Es un segmento de recta orientado (flecha), que nos permite representar gráficamente a una magnitud vectorial. Los elementos de un vector son: a) Origen: Es el punto (A) donde se aplica el vector, también se le llama punto de partida. b) Dirección: Se define por el ángulo medido en sentido antihorario, también es llamada línea de acción. (L = recta de referencia o α = Ángulo o dirección). c) Módulo: Llamado también intensidad, medida, norma, viene a ser el valor de la magnitud vectorial representada. (En la figura está representado por el segmento (AB). El módulo es el tamaño del segmento). Curso : Estática Magnitudes escalares y vectoriales. Clasificación de Vectores 1. Vectores Coplanares: Son aquellos que se encuentran en un mismo plano. 2. Vectores Concurrentes: Estos se caracterizan porque sus rectas de acción se cortan en un mismo punto. 3. Vectores Colineales: Llamamos así a todos aquellos vectores que son paralelos, es decir tienen la misma dirección o dirección opuesta. 4. Vectores Codirigidos: Son aquellos que siendo paralelos tienen la misma dirección. 5. Vectores Contrariamente Dirigidos: Estos vectores además de ser paralelos tienen direcciones opuestas. 6. Vectores Iguales: Dos vectores son iguales si además de tener el mismo módulo tienen la misma dirección. 7. Opuesto de un Vector: Un vector tal como T es el opuesto del vector Q, si T = - Q . Son dos vectores que tienen la misma dirección y dirección opuesta. Curso : Estática Caso: Fuerza resultante de 2 vectores concurrentes Considerando 2 fuerzas externa actuando sobre un cuerpo como se observa en la figura Geométricamente se determina la resultante de la suma de estos 2 vectores mediante la Ley del paralelogramos (o triangulo). Su modulo y dirección. https://www.youtube.com/watch?v=xJnAeAqFEhA Curso : Estática Caso: 3 vectores concurrentes Encontrar las fuerzas internas para que la estructura se mantenga en equilibrio Se aplica la Ley de senos o se utiliza el plano cartesiano. Curso : Estática ESTATICA Metodología para resolver problemas El Ingeniero eficaz reduce los problemas complicados a partes sencillas que se puedan analizar fácilmente y presenta los resultados de manera clara, lógica y limpia siguiendo los siguientes pasos: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Leer el problema atentamente. Identificar el resultado requerido. Identificar los principios necesarios para obtener el resultado. Preparar un croquis a escala y tabular la información que se proporciona. Dibujar los diagramas de sólido libre adecuados. Aplicar los principios y ecuaciones que proceda. Dar la respuesta con el número de cifras significativas adecuado y las unidades apropiadas. Estudiar la respuesta y determinar si es razonable. Curso : Estática ESTATICA Hipótesis o aproximaciones frecuentemente utilizadas: Reducir el estudio del cuerpo sometido a esfuerzos a un punto material (partícula). Tratar a la mayoría de los cuerpos como si fuesen rígidos. Despreciar los pesos de muchos miembros comparado con las cargas aplicadas. Considerar una fuerza distribuida, que actúe sobre un área pequeña, como una fuerza concentrada en un punto. Curso : Estática Elección del delegado del aula - Curso : Estática Referencias bibliográficas BEER FERDINAND, JOHNSTON RUSELL. Mecánica Vectorial para Ingenieros. Estática, Mc Graw Hill MERIAM, J., KRAIGE, L. Mecánica para Ingenieros – Estática. Ed. Reverte S.A., 1998. BEDFORD, A., FOWLER, W. Mecánica para Ingenieros - Estática. Ed. Wesley, 1996. Curso : Estática Repacemos conceptos Qué es la Estática Cuales son los principios básicos y fundamentales de la física, matemática y mecánica. Indique algún ejemplo de aplicación de las leyes de la física estática. Curso : Estática Unidad 1: Semana 1 Practica SEMANA 1 Problema 1.1: Curso : Estática SEMANA 1 Problema 1.2: Curso : Estática SEMANA 1 Problema 1.3: Curso : Estática SEMANA 1 Problema 1.4: Como un ejemplo, consideraremos la caja de 75 Kg mostrada en el diagrama espacial de la figura. La caja está entre dos edificios y se está elevando para colocarla sobre un camión que la transportará. La caja es sostenida por un cable vertical unido en A a dos cuerdas que pasan por poleas colocadas en B y C. Se desea determinar la tensión en cada una de las cuerdas AB y AC. . Curso : Estática SEMANA 1 Problema 1.5: Curso : Estática SEMANA 1 Problema 1.6: Curso : Estática SEMANA 1 Problema 1.7: Curso : Estática SEMANA 1 Problema 1.8: Curso : Estática
