UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL “ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL POR DESEMPEÑO SÍSMICO (PUSHOVER)” 2021 – 1 CURSO: Ingeniería sismorresistente DOCENTE: Ing. Martos Salas Francisco Alejandro ESTUDIANTE: CÓDIGO Cabrera Bravo, Víctor Ronaldo N00018075 Luna Tello, Royer Danty N00027004 Ramírez Sangay, Jorge Luis N00031511 Samana Armas, Liz Jackeline N00033644 Vega Gutiérrez, Joel David N00037023 FECHA: 07 de junio del 2021 CAJAMARCA – PERU INGENIERÍA SISMORRESISTENTE UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE 1. RESÚMEN (Ramírez Sangay) Palabras clave: Análisis estático, análisis no lineal, desempeño sísmico, Pushover. 2. PLANTEAMIENTO EL Perú es uno de los países que tiene mayor probabilidad de recibir un sismo. Ya que se encuentra en una zona donde se libera el 85% de energía acumulada en el manto, esto sucede porque forma parte del cinturón de fuego del pacifico. Como se ha visto en los últimos años la existencia de muchos sismos de magnitudes diferentes trayendo como mayor consecuencia la destrucción de muchas edificaciones y la pérdida de un sinnúmero de vidas. Las edificaciones construidas anteriormente han sido ejecutadas informalmente sin la supervisión ni el cuidado necesario. Por ello en la actualidad los ingenieros estructuristas diseñan con un mayor cuidado y seguridad aplicando el RND E-030 (diseño sismo resistente) y distintos métodos que ayudan a tener un buen desempeño sísmico en la estructura. En tal sentido, es importante reconocer que la seguridad ante el colapso debido a grandes sismos no implica necesariamente un comportamiento aceptable de la edificación durante sismos de pequeña o moderada intensidad, por lo que se requiere definir múltiples niveles de desempeño como una estrategia para disponer de nuevas alternativas aceptables de evaluación. Según (Aguilar 2002). Un punto intermedio, entre el análisis lineal y el análisis no lineal, concluye el análisis no lineal estático, que cada día se utiliza más, ya que de esta manera se tiene una mayor congruencia entre el desempeño esperado y la teoría utilizada, dentro del análisis no lineal, es común emplear la técnica del “pushover”, para determinar la capacidad resistente de una estructura ante un sismo. La capacidad resistente que relaciona la cortante basal V, con el desplazamiento lateral máximo en el tope Dt y a partir de esta curva se determina un sistema equivalente de un grado de libertad en el cual se realizara el análisis sísmico. 3. METODOLOGÍA El presente ensayo científico está basado en realizar una revisión de autores que ya hayan realizado investigación, para el cual se va a considerar como objetivo principal, revisar la información que tiene relación con el tema de “Análisis estático Ing. Martos Salas Francisco Alejandro 2 INGENIERÍA SISMORRESISTENTE UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE no lineal por desempeño sísmico (PUSHOVER). El procedimiento para la recolección de información que se va a utilizar es de estudios realizados en los últimos 10 años la cual consiste es realizar una búsqueda de información sobre tesis, libros, artículos de investigación de las plataformas académicas de búsqueda como: Alicia concytec, ProQuest, google académico, SciElo y la norma ASCE/SEI 41-17, relacionados con el presente tema de análisis estático no lineal por desempeño sísmico (PUSHOVER), se tendrán en cuenta artículos de investigación, tesis y normas técnicas respecto al tema. Luego de haber realizado la búsqueda en internet se procedió a seleccionar las investigaciones que cumplan con los criterios de inclusión y exclusión de las investigaciones para poder realizar una lectura completa y detallada de cada una de estas con la finalidad de obtener información y datos que se requieren para realizar el presente ensayo científico. 4. DESARROLLO/CUERPO EXPOSITIVO Esta investigación se realizo a fin de conocer estudios justificados en el análisis estructural de una edificación, utilizando modelos matemáticos, aplicados a la sismoresistencia; teniendo en cuenta la necesidad de conocer el nivel de desempeño de una estructura ante las deformaciones ocasionadas por un sismo severo, esto orienta a la investigación de procesos analíticos que contribuyan al logro de dotar a cada elemento estructural la capacidad de mejorar la capacidad sismo-resistente, llegando a disipar la energía del mismo; teniendo en cuenta las normativas peruanas y americanas(Norma E 030, ACI 318-14 y la ASCE 41-17). Para lograr un diseño estructural optimo usando el modelo POSHOVER, es necesario la verificación del comportamiento de los materiales que componen la estructura, en un rango no lineal; para lo cual se realizan iteraciones y aumentos progresivos de las fuerzas sísmicas hasta que la estructura alcance su estado cerca al colapso, de esta forma identificar los comportamientos plásticos de los elementos para formar un mecanismo de colapso, simulando un comportamiento dúctil (NAMUCHE, 2007). En términos generales la capacidad de una estructura va a depender de su resistencia y la capacidad de deformación de cada uno de sus componentes individuales, para determinar la capacidad después del rango elástico es necesario un análisis no lineal, el método PUSHOVER logra una aproximación a un diagrama FuerzaDesplazamiento como se aprecia en la Imagen 1, el modelo matemático de la Ing. Martos Salas Francisco Alejandro 3 INGENIERÍA SISMORRESISTENTE UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE estructura se adapta para tomar en cuenta la resistencia reducida inducida por miembros en proceso de fallar, luego se aplica nuevamente una fuerza incrementada hasta lograr que fallen los componentes adicionales, este proceso se continúa hasta que la estructura se vuelva inestable o alcance un límite predeterminado. Imagen 1 Es necesario identificar los miembros y componentes críticos para realizar el método pushover: Estructuras de Acero: Se considera Pórticos resistentes a momento, Arriostramientos y las vigas de enlaces, Mampostería y concreto de relleno, Fundaciones. Estructuras de concreto: se consideran para el análisis Pórticos vigas – columnas, Losas y columnas de los pórticos, Muros estructurales, paredes y parapetos, Fundaciones. En el análisis de pushover se calculan los valores máximos de cualquier respuesta de la edificación, y no su historia en el tiempo. Se tiene como base dos conceptos: la capacidad, que esta ligada a una característica propia de la edificación, como la geometría de los elementos, la cantidad de refuerzo, etc. Y la demanda que depende de un sismo en particular, que se representa mediante un acelero grama o un espectro de diseño. Para verificar la capacidad de la estructura se construye la curva de capacidad, la cual se obtiene a partir de valores máximos en la cortante basal y desplazamiento en el último piso, el procedimiento consiste en aplicar cargas laterales por cada piso, las Ing. Martos Salas Francisco Alejandro 4 INGENIERÍA SISMORRESISTENTE UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE cuales se van incrementando hasta llevar la estructura al colapso, tal como se aprecia en la Imagen 2. Imágen 2 Tal como se mencionó en un principio, para llevar a cabo esta investigación, se tomaran los requerimientos dados por la Agencia Federal para el Manejo de Emergencias (FEMA) que es la agencia federan de los Estados Unidos que da respuesta a huracanes, terremotos, inundaciones y otros desastres naturales y el Consejo de Tecnología Aplicada (ATC) que es una comisión de seguridad sísmica del estado de california, ambas se trabajaran en conjunto con la normativa local de diseño por sismo y seguridad estructural en las edificaciones para que la investigación se realice bajo las condiciones de sismicidad en nuestro país. Categorías fundamentales Normas RNE - 2018: El Reglamento Nacional de Edificaciones presenta una serie de normativas con las que se puede llevar a cabo un proyecto. De las cuales, para la presente investigación, se tomaron en cuenta la Norma E030-diseño sismorresistente; estos permiten realizar predimensionamientos de secciones para elementos estructurales en edificaciones, con áreas de concreto y de acero, para que finalmente se puedan evaluar dichos elementos a través de un análisis sísmico modal espectral o un análisis tiempo historia lineal controlando las derivas de Ing. Martos Salas Francisco Alejandro 5 INGENIERÍA SISMORRESISTENTE UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE entrepiso (ver tabla 2.1); y así, asegurar el correcto comportamiento ante un solo nivel de peligro sísmico para cada tipo de edificación logrando el objetivo de desempeño de seguridad de vida. (RNE, 2018) E – 030 Desplazamientos laterales relativos admisibles Tabla 2.1 Límites para la Distorsión del Entrepiso Material predominante Deriva Concreto armado 0.007 Acero 0.01 Albañilería 0.005 Madera 0.01 Edificios de concreto armado con ductilidad limitada 0.005 Nota: Tomado de Reglamento Nacional de edificaciones, 2018. ACI 318 – 14 El reglamento “American Concrete Institute, ACI 318-14” es usado para el diseño de concreto armado presforzado, no presforzado y simple; diseño de columnas compuestas con tuberías de acero o perfiles estructurales. Principalmente al aplicarlo en el programa ETABS, ayuda a poder controlar parámetros de diseño como la propiedad de columna fuerte-viga débil, diseño de pórticos resistentes a momentos, cálculo de la resistencia cortante a los nudos, etc. Requisitos generales de resistencia (ACI 318) Ing. Martos Salas Francisco Alejandro 6 INGENIERÍA SISMORRESISTENTE UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE Resistencia requerida: Para cargas muertas (CM) y cargas vivas (CV) será como mínimo las siguientes combinaciones de carga (U): U=1.4CM U=1.2CM+1.6CV Para consideraciones de cargas de sismo (CS): U=1.2CM+CS+CV U=0.9CM+CS U=1.2CM+Viento+CV U=0.9CM+Viento Resistencia de diseño (φRn): Factores de reducción de resistencia-φ: Carga axial tracción c/s flexión=0.90 Carga axial compresión c/s flexión=0.65 Cortante y torsión=0.75 Cortante sísmica=0.60 Cortante nodo=0.85 ASCE 41-17: La norma “Seismic Evaluation and Retrofit of Existing Buildings” brinda parámetros que ayudan a evaluar y rehabilitar una edificación, mediante procedimientos que hacen que las estructuras puedan ejercer buen comportamiento ante los eventos sísmicos (ASCE 41 - 17, 2017). Esta nueva versión es una actualización tanto que reemplaza a las ediciones anteriores de la ASCE 41-17, controla los objetivos de desempeño para edificaciones existentes y evalúa las acciones controladas por fuerzas horizontales. (ASCE 41 - 17, 2017) Dicha guía complementa al ingeniero estructural que toca el tema de la vulnerabilidad sísmica en edificaciones; asimismo, ayuda a los propietarios de Ing. Martos Salas Francisco Alejandro 7 INGENIERÍA SISMORRESISTENTE UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE los edificios, gerentes de construcción, investigadores académicos, etc. (ASCE 41 - 17, 2017) Niveles límites de desempeño para edificios En esta sección de la norma ASCE 41-17 se presentan límites de desempeño para edificaciones con elementos estructurales y no estructurales; y dependiendo si la evaluación será para una edificación existente o nueva, éste presenta niveles de límites de desempeño según el nivel de riesgo que padecerá la edificación (ver tabla 2.2). Dichos niveles de riesgo se relacionan con el factor de uso que tiene la norma peruana (RNE-E030) para cada tipo de edificación, siendo el sismo raro de la norma E030 un sismo con probabilidad de excedencia de 10%/50años con un nivel de desempeño de seguridad de vida. Esta clasificación de sismo raro tiene el mismo objetivo de desempeño (seguridad de vida 3-C) que el sismo de probabilidad de excedencia de 20%/50años que propone el ASCE 41-17 (ver tabla 5). De modo que, para el objetivo de desempeño 3-C se podrá evaluar con el sismo raro del RNE-E030 con una probabilidad de excedencia del 10%/50años. Tabla 2.2 Límite de Comportamiento Básico Equivalente Básico Equivalente para Edificaciones Nuevas Estándar Categoría de riesgo Nivel de peligro sísmico 20%/50 años 5%/50 años Comportamiento I y II Comportamiento estructural estructural seguridad de vida. prevención de colapso. Ing. Martos Salas Francisco Alejandro 8 INGENIERÍA SISMORRESISTENTE UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE Comportamiento Comportamiento no estructural no estructural retención de posición (3 - B) peligro reducido (5-D) Comportamiento Comportamiento estructural estructural control de daño seguridad limitada III Comportamiento Comportamiento no estructural no estructural retención de posición (2-B) peligro reducido (4-D) Comportamiento Comportamiento estructural estructural ocupación inmediata seguridad de vida IV Comportamiento Comportamiento no estructural no estructural operacional (1-A) peligro reducido (3-D) Nota: Tabla tomada de, (ASCE 41 - 17, 2017) En la tabla 2.2 se presenta los límites de desempeño, de comportamiento estructural y no estructural, para cada categoría de riesgo. Los dos tipos de comportamientos son combinados para así asumir el control de desempeño en ambos para cada nivel de peligro sísmico establecido por la ASCE 41-17. Ing. Martos Salas Francisco Alejandro 9 INGENIERÍA SISMORRESISTENTE UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE Tabla 2.3 Niveles de Límites de Comportamiento para Edificaciones Nivel de comportamiento estructural Nivel de comportamiento no estructural Operacional (N-A) Posición de retención (N-B) Seguridad de vida (N-C) Ocupación inmediata (S-1) Control de daño (S-2) Operacional (1-A) Seguridad de vida (S-3) Seguridad limitada (S-4) Prevención No de colapso considerado (S-5) (S-6) 2-A NR NR NR NR 2-B 3-B 4-B NR NR 4-C 5-C 6-C Ocupación inmediata (1-B) Seguridad 1-C 2-C de vida (3-C) Peligro reducido (N-D) Prevención NR NR 3-D 4-D de colapso 6-D (5-D) No hay No considerado (N-E) NR NR 3-E 4-E 5-E evaluación o adaptación Conceptos primordiales Categorización: La categorización o clasificación de la edificación se realiza en base al uso o fin que tendrá dicha edificación. Zona de estudio: Lugar o enfoque de estudio en el que la edificación será construida; por lo que, deberá tener en cuenta los efectos sísmicos que pueda recibir dicha zona. Tipo de suelo: Dado la zona de estudio, se tiene una descripción mecánica del suelo sobre el cual se plantará las respectivas cimentaciones y encima el resto de los elementos estructurales debidamente conectados entre sí. Ing. Martos Salas Francisco Alejandro 10 INGENIERÍA SISMORRESISTENTE UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE Estructuras: Refiere a un sistema de elementos interconectados, cuya función es de mantener el equilibrio global de la estructura; de modo que, tenga comportamiento unificado. Combinación de cargas: Son las que considera las cargas gravitacionales y las del sismo en varias direcciones. Factores de seguridad: Son los que minoran la capacidad estructural ante una demanda con la finalidad de establecer un estado crítico del elemento. Rigidez: Es la capacidad que tiene el elemento estructural para oponerse a la deflexión, se relaciona con la sección transversal de cada elemento; es decir, las dimensiones de área de concreto bruto. Desplazamiento: Características que maneja una estructura al momento de recibir cargas laterales, induciendo que la edificación marque una distancia desplazada por cada nivel de piso considerado. Distribución y concentraciones de masas: Según el análisis de (Pico, 2017), nos dice que es inevitable la aceleración que induce un sismo, que es una acción dinámica, por lo que sólo nos queda controlar la masa de las estructuras; ya que, el incremento de la fuerza inercial de respuesta de las estructuras está en función de la común relación F=m*A, segunda Ley de Newton. Simetría: Forma por el cual las dimensiones de una edificación son iguales tanto para el eje X o Y; dicha característica, es importante al momento del diseño y modelado estructural. Ing. Martos Salas Francisco Alejandro 11 INGENIERÍA SISMORRESISTENTE UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE Esfuerzo y deformación del concreto armado: La capacidad de una estructura depende del esfuerzo aplicado y la rigidez con la que cuenta los elementos estructurales ante cargas que lo inducirán a cierta deformación. Donde: f’c = Esfuerzo característico del hormigón = esfuerzo de rotura a los 28 días. fc = Esfuerzo del hormigón a lo largo de la curva como producto de las deformaciones unitarias. ɛ𝑜 = Deformación unitaria del hormigón cuando alcanza su máxima resistencia = 0.002 ɛ𝑐𝑢 = Deformación unitaria última del hormigón. tan (Φ) = Ec = Modulo de elasticidad del hormigón = 𝜎*ɛ; Ec = 15000√𝑓′𝑐 (kg/cm2) 5. DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES (Vega Gutiérrez) Discusión Los errores en el análisis sísmico pushover (tradicional) se pueden relacionar con: o Las suposiciones inherentes a la teoría utilizada para obtener la expresión que define el cálculo del amortiguamiento equivalente. o La idealización del espectro de capacidad como una relación bilineal. o El espectro de respuesta se obtiene para un grado de libertad y luego se aplica a un sistema de múltiples grados de libertad. Ing. Martos Salas Francisco Alejandro 12 INGENIERÍA SISMORRESISTENTE UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE o El procedimiento solo tiene en cuenta el primer modo de vibración. o La distribución de carga horizontal seleccionada. Comparando el método pushover tradicional con el MPA (análisis pushover modal), el MPA tiene las siguientes características: o El método MPA usa tres modos de vibración, evitando así errores en los cálculos al calcular el espectro de respuesta. o Nos arroja 3 curvas de capacidad en lugar de solo una. o Al tomar como base las tres curvas de capacidad se puede presentar el perfil de desplazamientos y derivas máximas para cada piso, esto nos permite concluir que el primer modo vibración no es suficiente cuando se requiere un análisis modal. Otra comparación que podemos realizar es con el método UMRHA (Análisis modal desacoplado de la historia de respuesta), y tenemos las siguientes características: o el análisis UMRHA permite determinar una aproximación a la historia en el tiempo de los desplazamientos de piso, o cualquier otra respuesta de la edificación. o Los errores más pequeños se obtienen para menores factores de escala (0.1g y 0.2g), los errores más grandes se presentan en los rangos intermedios (0.3g, 0.4g, 0.5g), y finalmente el error tiende a disminuir cuando la estructura se encuentra en gran medida en la fluencia (0.6g, 0.7g). Se debe tener en cuenta que los métodos no lineales presentan errores cuando la estructura entra en el rango inelástico, aumentando así la incertidumbre para tratar de predecir el comportamiento de las estructuras en el rango no lineal. Conclusiones El análisis no lineal es la metodología de análisis sísmico mas completa asta ahora, porque permite conocer la variación en el tiempo de cualquier respuesta de la edificación. Ing. Martos Salas Francisco Alejandro 13 INGENIERÍA SISMORRESISTENTE UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE También podemos concluir que la construcción de la curva de capacidad necesaria para implementar el análisis mediante pushover, es muy sensible a la distribución horizontal de carga. Por otro lado, podemos afirmar que la distribución de carga que genera mayor error es la distribución uniforme, ya que el procedimiento pushover solo tiene en cuenta el primer modo de vibración. Finalmente, el método pushover frente a otros métodos no resulta ser el más adecuado, pues se presentan porcentajes de error significativos, una de las metodologías más recomendadas para este tipo de análisis no lineales es la MPA (Análisis Pushover Modal), ya que este método considera los tres primeros modos de vibración. BIBLIOGRAFÍA (2015). Analisis de costos unitarios instalaciones electricas. Lima. ASCE 41 - 17. (2017). Seismic Evaluation and Retrofit of Existing Buildings. (s.f.). Implementacion de agencias CMAC del Santa - Huancayo. Huancayo. NAMUCHE, B. (2007). RNE. (2018). Reglamento nacional de edificaciones. Lima. Valera, F. (s.f.). Monografias.com. Obtenido de https://www.monografias.com/trabajos75/analisis-precios-unitarios/analisispreciosunitarios.shtml#:~:text=El%20APU%20(An%C3%A1lisis%20de%20Precios,Obra %20puede%20contener%20varios%20Presupuestos. Gutiérrez, A. (2015). Notas sobre el Método de Análisis No Lineal (pushover). Chicago: Portland Cement Associatio0n. Ing. Martos Salas Francisco Alejandro 14
