ESTRUCTURAS ENCARGO N° 2 Problema 1: La viga de la figura está empotrada en A y soporta una carga uniformemente distribuida de 3kN/m (20 ptos) Trazar un diagrama de cuerpo libre y a continuación determinar todas las reacciones en el apoyo Respuesta Dibujamos un DCL (5 PTOS) Aplicamos las ecuaciones de equilibrio ∑ 𝑭𝒚 = 𝟎 => 𝑹𝒂𝒚 − 𝟔 = 𝟎 => 𝑹𝒂𝒚 = 𝟔𝒌𝑵 (𝟕𝒑𝒕𝒐𝒔) ∑ 𝑀𝑎 = 0 => 𝑀 − 6 ∙ 1 = 0 => 𝑀 = 6𝑘𝑁𝑚 (8 𝑝𝑡𝑜𝑠) Problema 2: Para la viga de la figura trazar los diagramas de esfuerzo cortante en indicar las secciones críticas de la viga. (30 PTOS) DCL (5PTOS) Aplicar ecuaciones de equilibrio ∑ 𝑀𝑎 = 0 => −2 ∙ 1 − 10 ∙ 4 − 2 ∙ 7 + 8𝑅𝑏 = 0 Despejando se obtiene Rb= 7kN ∑ 𝐹𝑦 = 0 => 𝑅𝑎 − 2 − 10 − 2 + 7 = 0 Despejando se obtiene Ra=7kN (5 puntos) Determinar numero de cortes a estudiar Es un corte por tramo….son 5 cortes (2 puntos) Corte 1 (0< x < 1) ( 2 ptos por corte, total 10 ptos) ∑ 𝐹𝑣 = 0 => 7 + 𝑉 = 0 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑠𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑉 = −7 Corte 2 (0 < x < 1) ∑ 𝐹𝑦 = 0 => 7 − 2 + 𝑉 = 0 Despejando se obtiene V= -5 (Constante) Corte 3 ( 0 < x < 4) ∑ 𝐹𝑦 = 0 => 7 − 2 − 2.5𝑥 + 𝑉 = 0 𝑉 = 2.5𝑥 − 5 (𝑉 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙) Si x=0 => V = -5 Si x = 4 => V = 2.5*4-5 = 5 Corte 4 y 5 se realizará, tomando las porciones de la derecha Se obiene: Corte 4 V=5 Corte 5 V=7 Diagrama de esfuerzo cortante (8 ptos) Respuesta Reacciones mal calculadas REVISA LA ECUACION DE SUMA DE MOMENTOS!! Bien el número de cortes LOS ERRORES DE LAS REACCIONES SE ARRASTRAN HASTA ACA…DEBES TENER CUIDADO EL CORTE 3 ESTÁ MAL CALCULADO 10/20
