U ni versi dad Na cional de Cuy o Fa cul ta d de Inge nie r ía I n g e ni e r í a C i vil HIDROLOGIA I UNIDAD 10: EL DISEÑO HIDROLÓGICO Ing. Carlos D. SEGERER Ing. Esp. Rubén VILLODAS 2007 ÍNDICE DE TEMAS UNIDAD 10: EL DISEÑO HIDROLÓGICO ............................................................................................................. 10-1 TEMA 10.a: CONCEPTOS GENERALES ........................................................................................................ 10-1 10.a.1. ESCALA Y NIVEL DEL DISEÑO HIDROLÓGICO........................................................................ 10-1 10.a.1.i. Valor Límite Estimado (VLE).................................................................................................... 10-2 10.a.1.ii. Límites Basados en Probabilidades......................................................................................... 10-3 10.a.1.iii. Diseño para Uso del Agua ....................................................................................................... 10-4 10.a.2. SELECCIÓN DEL NIVEL DE DISEÑO ......................................................................................... 10-4 10.a.2.i. Aproximación Empírica ............................................................................................................ 10-5 10.a.2.ii. Análisis de Riesgo.................................................................................................................... 10-5 10.a.2.iii. Análisis Hidroeconómico.......................................................................................................... 10-7 10.a.3. EVENTOS MAXIMOS PROBABLES ............................................................................................ 10-7 10.a.3.i. Precipitación Máxima Probable ............................................................................................... 10-8 10.a.3.ii. Tormenta Máxima Probable..................................................................................................... 10-9 10.a.3.iii. Crecida Máxima Probable........................................................................................................ 10-9 10.a.3.iv. El Caudal de Diseño para Proyectos de Atenuación de Crecidas .......................................... 10-9 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 87. Riesgo en Función del Tiempo de Recurrencia y Vida Útil................................................................ 10-6 ÍNDICE DE CUADROS Cuadro 15: Rango para la Escala del Diseño Hidrológico.................................................................................... 10-2 Cuadro 16: Rango de Escala del Diseño Hidrológico – National Academy of Science ....................................... 10-3 Cuadro 17: Clasificación de Presas – National Academy of Science................................................................... 10-4 Unidad 10 10-1 UNIDAD 10: EL DISEÑO HIDROLÓGICO TEMA 10.a: CONCEPTOS GENERALES El diseño hidrológico tiene por objeto la evaluación del impacto de los eventos hidrológicos en un sistema de recursos hidráulicos y la determinación de los valores a asumir para las variables incidentes en el sistema para que éste se comporte adecuadamente. El diseño hidrológico es indispensable en la realización de: 9 un proyecto (en cualquiera de sus etapas) de obras nuevas, como por ejemplo, una presa de regulación de un río o de atenuación de crecidas 9 programas de manejo y administración destinados a minimizar el funcionamiento de un sistema existente, por ejemplo, la operación de un complejo hidroeléctrico de unos múltiple 9 el mapa de la planicie de inundación para delimitar el uso de la tierra en las áreas bajo riego. Además de los hidrológicos, existen muchos otros factores que deben ser considerados en el diseño de sistemas de recursos hidráulicos, como por ejemplo, la seguridad y la salud pública, la economía, el impacto ambiental, el urbanismo, los aspectos legales, los factores de ingeniería tales como diseños geotécnicos y estructurales, etc. A pesar que la principal preocupación del hidrólogo la constituye el flujo del agua a través de un sistema, los factores enunciados deben tenerse siempre presentes, evaluándolos tanto en forma directa, como desde el punto de vista de la influencia que en ellos podría tener la operación hidrológica del sistema. De las consideraciones precedentes resulta que el concepto de diseño hidrológico es mucho más amplio que el simple análisis hidrológico de los parámetros hídricos involucrados. 10.a.1. ESCALA Y NIVEL DEL DISEÑO HIDROLÓGICO Las finalidades que pueden perseguir la planificación y el manejo de los recursos hídricos pueden clasificarse en dos grupos: i. el control del agua, como por ejemplo, el drenaje, la atenuación de crecidas, la disminución de contaminación, el control de insectos, el control de sedimentos, el controlo de salinidad, etc. ii. el manejo y uso del agua, como en el caso de suministros de agua potable e industrial, la irrigación, la generación hidroeléctrica, la recreación y al mejoramiento de la vida silvestre, la regulación de caudales para el manejo de la calidad del agua o su aprovechamiento integral, etc. En ambos casos, el aporte de la Hidrología es análogo: determinar un caudal de diseño de entrada al sistema, transitarlo a través del mismo y verificar que los valores del caudal de salida sean satisfactorios. La diferencia entre los dos casos radica en que: 9 el diseño para el control del agua está relacionado usualmente con eventos extremos de corta duración, tales como los caudales pico instantáneos en una crecida o en caudal mínimo durante cortos períodos en una estación seca 9 el diseño para el uso del agua está relacionado con el hidrograma de caudales completo durante un largo período de años. La escala de diseño hidrológico es la “magnitud del rango” de la variable de diseño (que puede estar constituida por caudales, precipitaciones, etc.) dentro del cual se debe seleccionar un valor único para efectuar el diseño hidráulico de la obra o sistema en cuestión. Universidad Nacional de Cuyo Facultad de Ingeniería Cátedra: Hidrología I Unidad 10 10-2 Los parámetros para definir dicho rango suelen ser el período de retorno (Tr) o el porcentaje del valor límite estimado (VLE). En forma totalmente general y a solo titulo ilustrativo, pueden considerarse los siguientes valores para la escala de diseño hidrológico: Cuadro 15: Rango para la Escala del Diseño Hidrológico Estructuras Tr Porcentaje del VLE < 100 años < 50 % 100 y 1000 años entre 50 % y 75 % > 500 años entre 75 % y 100 % Pequeñas Intermedias Grandes Los factores más importantes en la selección del valor de diseño son, como en toda obra de ingeniería, el costo y la seguridad. Resultarían demasiado costosas estructuras de control de crecidas para áreas pequeñas si se adopta un caudal de diseño elevado; al contrario, si una estructura hidráulica importante, como el aliviadero de una gran presa, se dimensiona para una crecida relativamente pequeña, el resultado puede ser una catástrofe, tal como el colapso de la presa. La magnitud óptima para el diseño es aquella, que equilibra los criterios enfrentados de costo y seguridad. 10.a.1.i. Valor Límite Estimado (VLE) El “límite superior práctico” de la escala de diseño hidrológico no es infinito, debido a que le ciclo hidrológico global es un sistema cerrado, es decir, la cantidad total de agua en la tierra es esencialmente constante. Además, el régimen hidrológico de los diversos sistemas hídricos, oscila dentro de rangos característicos propios, diferentes para diversas zonas y condiciones, permitiendo inferir, en base a los registros disponibles, que los valores extremos varían de un sistema a otro. Sin embargo, algunos hidrólogos no reconocen un límite superior, pero tal criterio, por lo expuesto, no es físicamente realista. El “límite inferior” de la escala de diseño es cero en la mayoría de los casos, debido a que el valor de la variable de diseño no puede ser negativo. A pesar que el límite superior real es usualmente desconocido, para propósitos prácticos puede estimarse un valor para el mismo. Se define como Valor Límite Estimado (VLE) a la “máxima magnitud posible” de un evento hidrológico en un lugar dado, estimada utilizando la mejor información hidrológica disponible. La incertidumbre para el VLE depende de la confiabilidad de la información, de la longitud del período de registros, del conocimiento técnico y de la exactitud del análisis. A medida que mejoran tales factores, el VLE se aproxima más el límite superior ideal y su rango de incertidumbre disminuirá. Sin perjuicio de ello, han existido casos en los cuales se produjeron eventos hidrológicos que excedieron los valores límites estimados en análisis anteriores. El concepto de un valor límite estimado está implícito en las comúnmente usadas: • Precipitación Máxima Probable (PMP) • y la correspondiente Crecida Máxima Probable (CMP) La PMP está definida por la Organización Meteorológica Mundial (1983) como “la cantidad de precipitación que es cercana al límite físico superior para una duración dada, sobre una cuenca particular”. En base a registros mundiales, la PMP puede tener períodos de retorno tan grandes como 500 millones de años. Algunos autores asignan arbitrariamente a la PMP, o a la CMP, un período de retorno predeterminada, por ejemplo 10000 años (decamilenaria), pero tal sugerencia carece de bases físicas. Universidad Nacional de Cuyo Facultad de Ingeniería Cátedra: Hidrología I Unidad 10 10.a.1.ii. 10-3 Límites Basados en Probabilidades Debido a que su probabilidad es desconocida, el VLE se utiliza determinísticamente. Para la cuantificación de valores inferiores en la escala de diseño, generalmente se adoptan métodos basados en probabilidades o frecuencias. Las magnitudes de eventos hidrológicos en este nivel son más pequeñas, usualmente localizadas dentro o cerca del rango de observaciones registradas. En virtud de ello, sus probabilidades de ocurrencia pueden estimarse adecuadamente cuando se dispone de registros hidrológicos suficientemente largos para el análisis de frecuencias. El método probabilístico es menos sujetivo y teóricamente más manejable que el método determinístico. Los métodos probabilísticos también conducen a formas lógicas para determinar los niveles de diseño óptimos, como aquellos efectuados mediante análisis hidroeconómicos y de riesgo. Para un área densamente poblada, donde la falla de estructuras de control de agua causaría pérdidas de vidas y extensos daños a propietarios, puede justificarse el uso del VLE en un diseño. En áreas menos pobladas, donde las fallas causarían solamente pequeños daños, se justificaría un diseño con un menor grado de protección. Entre éstos dos extremos de la escala de diseño hidrológico existen condiciones diferentes y por consiguiente se requieren valores de diseño también diferentes. Cuando el comportamiento probabilístico de un evento hidrológico puede ser determinado, usualmente es preferible utilizar la magnitud del evento para un período de retorno especificado como valor de diseño. Tomando como base experiencias pasadas, se han desarrollado algunos criterios generales de diseño para estructuras de control del agua. Teniendo en cuenta las consecuencias potenciales de falla, se consignó anteriormente que se suelen clasificar como “grandes, intermedias y pequeñas”, y se presentaron los rangos aproximados correspondientes a la escala de diseño. Una cuantificación más detallada de dicha escala, ha sido propuesta por la Nacional Academy of Science de los Estado Unidos (1983), para establecer los criterios de diseño generalizados para estructuras de control de agua: Cuadro 16: Rango de Escala del Diseño Hidrológico – National Academy of Science Tipo de Estructura Tr bajos Alcantarillas de carreteras con volúmenes de tráfico Puentes de carreteras de sistemas viales Drenaje Agrícola Desagüe urbano de ciudades 10 a 25 altos 50 a 100 secundarios 10 a 50 primarios 50 a 100 estructuras de retención 5 a 50 cauces colectores y evacuadores 5 a 50 pequeñas 2 a 25 bajo Aeropuertos con volumen de tráfico Presas atenuación crecidas cercanas a Presas embalse con escasa probabilidad de pérdidas de vidas (amenaza baja) Universidad Nacional de Cuyo 5 a 10 intermedios grandes 25 a 50 5 a 10 intermedios 10 a 25 altos 50 a 100 propiedades rurales 2 a 50 ciudades 50 a 200 presas pequeñas 50 a 100 presas intermedias presas grandes Facultad de Ingeniería % VLE > 100 50 a 100 Cátedra: Hidrología I Unidad 10 10-4 Tipo de Estructura Tr presas pequeñas Presas embalse con probabilidad de pérdida de vidas (amenaza significativa) > 100 presas intermedias 50 50 a 100 presas grandes 100 presas pequeñas Presas embalse con alta probabilidad de pérdidas de vidas (amenaza alta) % VLE 50 a 100 presas intermedias 100 presas grandes 100 La academia da la siguiente clasificación de presas y basta con que se cumpla una de las dos características (volumen o altura) para que se clasifique como: Cuadro 17: Clasificación de Presas – National Academy of Science Presa Volumen de Almacenamiento Altura [ hm³ ] [m] Pequeña 0.060 a 0.125 7.50 a 12.00 Intermedia 0.125 a 60.000 12.00 a 30.00 > 60.000 > 30.00 Grande En general, si una estructura grande falla, se producirá una elevada cantidad de pérdidas de vidas y daños considerables. En el caso de estructuras intermedias, es posible que se produzcan pocas muertes, y los daños estarían dentro de las capacidades financieras de los propietarios. Para estructuras menores, en general no existirían muertes y los daños tendrán la misma magnitud que el costo de reemplazar o reparar la estructura. 10.a.1.iii. Diseño para Uso del Agua La discusión precedente es aplicable tanto al diseño hidrológico de estructuras para el control de aguas en exceso, como para el estudio de crecidas. El diseño para el uso del agua se maneja en forma similar, con la diferencia que el problema es en este caso de insuficiencia de agua en lugar de exceso. Debido a los largos intervalos de tiempo que suelen producirse entre las sequías en los registros hidrológicos históricos existen menos de éstas que crecientes extremas. Por consiguiente, es más difícil determinar los niveles de diseño de sequías a través de análisis de frecuencias, especialmente si el evento de diseño dura varios años, como es el caso del diseño de sistemas de regulación del agua en base de tiempo multianual. Una base común a emplear para tales casos es la denominada “sequía crítica” del registro, es decir la peor sequía registrada. Se considera, según este criterio, que el diseño es satisfactorio si el sistema, o la obra, pueden disponer de agua en las cantidades requeridas durante un periodo crítico equivalente. La limitación de este método de período crítico es que no permite conocer el nivel de riesgo asociado con el hecho de basar el diseño en un único registro histórico. Con el fin de eliminar esta limitación, se han desarrollado métodos de generación sintética de series de caudales, utilizando programas de computación y generación de números aleatorios, los que se consideran estadísticamente equivalentes al registro histórico. En conjunto con éste último, los registros sintéticos conforman una base probabilística para el diseño contra eventos de sequía. 10.a.2. SELECCIÓN DEL NIVEL DE DISEÑO Un “nivel de diseño hidrológico” en la escala de diseño, es la “magnitud del evento hidrológico” que debe considerarse para el dimensionado de una estructura o proyecto. Como se mencionó, no siempre resulta económico utilizar a tales fines el VLE, el cual frecuentemente se adapta para algunos propósitos específicos de diseño, de acuerdo con criterios de ingeniería y con la experiencia del proyectista. Existen tres formas de uso común para determinar el valor del diseño hidrológico: la aproximación empírica, el análisis de riesgo y el análisis hidroeconómico. Universidad Nacional de Cuyo Facultad de Ingeniería Cátedra: Hidrología I Unidad 10 10.a.2.i. 10-5 Aproximación Empírica Durante los primeros años de práctica de la ingeniería hidráulica, alrededor del año 1900, se consideraba adecuado diseñar el vertedero de una presa con capacidad adecuada para permitir el paso de una crecida que tuviese una magnitud 50% a 100% mayor que la mayor crecida registrada en un período de alrededor de 25 años. Este criterio de diseño no es más que una regla empírica que involucra un factor de seguridad arbitrario. Como consecuencia de lo inadecuado de este criterio, muchas obras se vieron sobrepasadas por crecidas que excedieron en hasta 10 veces la mayor de las crecidas que hasta ese entonces se habían registrado. Se encontró que esta práctica de diseño era completamente inadecuada y los hidrólogos, e ingenieros hidráulicos, empezaron a buscar metodologías más confiables. Si se desease expresar probabilísticamente un criterio de diseño de aproximación empírica en el cual se seleccione a tal fin el evento más extremo de las observaciones pasadas, puede estimarse la probabilidad de que el evento más extremo de los pasados “N” años sea igualado o excedido una vez durante los próximos “n” años por medio de: P(N,n) = /224/ n N+n Luego, por ejemplo, la probabilidad de que la crecida máxima observada en “N” años sea igualada o excedida en “N” años futuros es 0.50. Si una sequía con “m” años de duración es el evento crítico registrado sobre un periodo de “N” años, ¿cuál es la probabilidad P(N,m,n) de que ocurra una sequía más severa durante los próximos “n” años? El número de secuencias con longitud “m” en los “N” años de registro es “N-m+1” y en “n” años de registro es “n-m+1”. Luego la probabilidad de que el peor evento de la combinación que abarca los períodos pasados y futuros esté contenida en los “n” años futuros está dada, aproximadamente, por: /225/ P(N,m,n) ≅ n −m +1 n −m +1 = (N − m + 1) + (n − m + 1) N + n − 2m + 2 para n ≥ m Si en /225/ se hace “m=1” se obtiene /224/. 10.a.2.ii. Análisis de Riesgo El dimensionado de estructuras para el control de las aguas incluye ineludiblemente la consideración de riesgos. Una estructura de este tipo puede fallar si la magnitud correspondiente al periodo de retorno de diseño Tr se excede durante la vida útil de aquélla. Este riesgo “hidrológico natural o inherente” de falla puede calcularse utilizando la ecuación /208/: R = 1 − [1 − P(X ≥ x T )] n /226/ 1⎞ ⎛ R = 1 − ⎜1 − ⎟ Tr ⎠ ⎝ n donde R representa la probabilidad de que un evento X ≥ x T ocurra por lo menos una vez en “n” años de vida útil de la obra. Esta relación se encuentra graficada en la Figura 87. Si, por ejemplo, se desea tener la seguridad con una aproximación del 90% (o sea, R = 10%) de que la capacidad de diseño de una obra de atenuación de crecidas no sea excedida durante una vida útil de 50 años supuesta para la misma, se la debe dimensionar para un caudal de crecida pico cercano al de 500 años de período de retorno (473 años). Si en cambio fuese aceptable un riesgo de falla del 40%, el período de retorno para el cálculo puede reducirse a 100 años o la vida útil de la obra extenderse a 200 años. Se observa que, para un riesgo de falla dado, el período de retorno requerido, Tr, se incrementa linealmente con la vida útil de diseño “n”, a medida que “Tr” y “n” aumentan. Bajo estas condiciones Universidad Nacional de Cuyo Facultad de Ingeniería Cátedra: Hidrología I Unidad 10 10-6 puede preguntarse ¿cuál sería el riesgo de falla diseñando la obra para un tiempo de recurrencia igual a la vida útil de la misma, es decir Tr = n? Figura 87. Riesgo en Función del Tiempo de Recurrencia y Vida Útil 1000 Tiempo de Tecurrencia [ años ] 473 100 10 1 1 10 50 100 Vida Útil de Diseño "n" [ años ] 1000 Desarrollando la ecuación como una serie de potencias, puede demostrarse que para valores elevados de ”n”, resulta: n /227/ 1⎞ ⎛ R = 1 − ⎜1 − ⎟ ≈ 1 − e −n Tr = 1 − e −1 = 0.632 ≅ 63% Tr ⎠ ⎝ Por ejemplo, existe una posibilidad del 63%, aproximadamente, de que un evento con período de retorno de 100 años sea excedido al menos una vez durante los próximos 100 años. Se han propuesto también otros criterios para evaluar y cuantificar la incertidumbre hidrológica natural, aunque los mismos resultan difíciles de calcular, pudiendo ser de aplicación, no para el cálculo de valores extremos, sino de parámetros de funcionamiento normal, tales como capacidad de emblases o caudales de diseño de obras de conducción. Tales criterios pueden ser expresados, ya sea, utilizando un factor de seguridad (FS) o un margen de seguridad (MS). Si el valor resultante para un diseño hidrológico es “ V0 ” o “ Q0 ” y la capacidad real adoptada para el proyecto es “V” o “Q”, el factor de seguridad es: /228/ FS = V Q = V0 Q0 y el margen de seguridad es: /229/ MS V = V − V0 ; MSQ = Q − Q0 La capacidad real, “V” o “Q”, es mayor que el valor dado por el diseño hidrológico debido a que se tienen en cuenta otras clases de incertidumbre: tecnológicas (hidráulica, estructural, de construcción, de operación, etc.); socioeconómicas; políticas y ambientales. En el caso de capacidad de presas y de canales este factor o margen de seguridad queda implícito en la revancha adoptada. Para un riesgo hidrológico especificado “R” y una vida útil de diseño “n” de une estructura, la ecuación /226/ o la Figura 87 pueden utilizarse para calcular el tiempo de recurrencia Tr involucrado. A su vez la magnitud “ V0 ” o “ Q0 ” del evento hidrológico, que corresponde a esa probabilidad de excedencia, se encuentra mediante una análisis de frecuencia de la información hidrológica. Universidad Nacional de Cuyo Facultad de Ingeniería Cátedra: Hidrología I Unidad 10 10-7 El valor de diseño “V” o “Q” se obtiene al multiplicar “ V0 ” o “ Q0 ” por un factor de seguridad asignado, o bien sumando a “ V0 ” o “ Q0 ” el margen de seguridad adoptado. 10.a.2.iii. Análisis Hidroeconómico El período de retorno de diseño óptimo puede determinarse por medio de un análisis hidroeconómico si se conocen tanto la naturaleza probabilística de un evento hidrológico, como el daño que resultaría si éste ocurre sobre un rango posible de eventos hidrológicos. A medida que el período de retorno de diseño se incrementa, los costos de capital de la obra aumentan, pero los daños esperados disminuyen debido a que se proporciona una mejor protección. Sumando los costos de capital y lo costos de los daños esperados anualmente, puede encontrarse el período de retorno de diseño que tenga los menores costos totales. El tipo necesario de análisis económico puede ilustrarse mediante la consideración, por ejemplo, del problema de la determinación más económica de la capacidad de evacuación de un colector de crecidas de un área rural. Conforme mayor sea el caudal de cálculo, más grande será su costo inicial y consecuentemente, mayores también sus costos anuales de inversión. Desde otro punto de vista, mientras mayor sea la capacidad, con menor frecuencia el colector desbordará. Cada vez que esto suceda se presume que se producirá un cierto daño a los terrenos afectados y los bienes en ellos implantados, con costos resultantes a sus propietarios. El objetivo económico del diseño debe ser minimizar la suma de los costos anuales del colector (por inversión inicial para construcción, operación, mantenimiento, etc.) y los costos anuales de los daños por excedencias. Mientras más serios sean los daños que producen los desbordes, mayor será la inversión justificada para reducir la frecuencia de tales desbordes. Cuando se aplica este criterio debe tenerse presente que siempre la obra estará expuesta a situaciones de “falla” (por ejemplo, desborde en el caso de un colector de crecidas), las que serán más frecuentes mientras menores sean los bienes puestos en juego cuando tales eventos ocurran. La condición apuntada debe ser claramente expuesta en las memorias de cálculo de la obra respectiva, dado que es usual que ante la opinión pública, toda obra hidráulica (de cualquier tipo) se presume absolutamente segura y que evitará, bajo toda circunstancia, el fenómeno natural para cuya mitigación fue construida. Esta situación, inherente a toda obra hidráulica y absolutamente inevitable, coloca una pesada carga sobre el ingeniero para explicar con claridad, a funcionarios y a la comunidad, el nivel de protección intentado y el grado de riesgo asumido. 10.a.3. EVENTOS MAXIMOS PROBABLES En las situaciones donde existe un gran peligro de perdidas de vicias humanas, puede resultar necesario efectuar el diseño de las estructuras hidráulicas para la condición natural más desfavorable posible. A un evento de tales características, no se le puede asignar una probabilidad realista, ni es factible para tales casos la aplicación rigurosa de los resultados de una evaluación hidroeconómica. El análisis debe en consecuencia estar basado en la decisión previa de brindar el máximo grado de protección. Los valores límites estimados (VLE) comúnmente utilizados en el diseño de estructuras para el control del agua, son la precipitación máxima probable (PMP), la tormenta máxima probable (TMP) y la crecida máxima probable (CMP), sin perjuicio de que resultaría posible desarrollar otros VLE para ser aplicados a diferentes casos de diseños hidrológicos. La PMP proporciona sólo una altura de precipitación en lugares puntuales, cuya distribución temporal deberá ser definida para formar una TMP, la que a su vez puede ser utilizada como entrada a un modelo lluvia/escorrentía de un sistema de drenaje de cuencas, el que permitirá desarrollar posteriormente una CMP para el diseño y dimensionado de estructuras de control. EL criterio de la CMP está aceptado como una norma para el diseño de aliviaderos en presas donde una falla puede representar una catástrofe, con grandes pérdidas de vidas humanas. Puede resultar apropiado también ubicar las plantas de tratamiento de aguas, como así también la infraestructura atinente a todos los servicios públicos esenciales, por encima de la cota que alcance la CMP. Parece existir una base racional con la cual analizar los factores básicos de las crecidas mayores, por ejemplo en tormentas de lluvia o precipitaciones de nieve; maximizarlos hasta obtener los límites físicos Universidad Nacional de Cuyo Facultad de Ingeniería Cátedra: Hidrología I Unidad 10 10-8 superiores que sean consistentes con los conocimientos meteorológicos actuales, y luego ensamblarlos en combinaciones o secuencias cronológicas más críticas, pero meteorológicamente e hidrológicamente factibles. De los conceptos expuestos surge que la CMP es muy grande y casi siempre superior a las posibilidades de control que puedan lograrse mediante estructuras convencionales de protección contra inundaciones. En caso que aquélla ocurrieras el área de inundación resultaría muy extensa y los daños ocasionados cuantiosos. La consideración de la CMP en el diseño, tiene por finalidad básica la de eliminar la posibilidad adicional de una falla repentina en una presa o le puesta fuera de operabilidad de los servicios esenciales en una región con problemas críticos de inundación. Los estudios hidrometeorológicos para determinar los diversos VLE requieren una gran cantidad de trabajo y su costo puede no justificarse cuando sólo se necesitan efectuar estimaciones preliminares de la crecida de diseño. 10.a.3.i. Precipitación Máxima Probable La PMP es el valor límite estimado de precipitación. En virtud de ello se la puede definir corno la mayor altura de precipitación estimada analíticamente para una duración dada, que sea físicamente posible y que caracterice razonablemente una región geográfica particular, en un determinado período del año. A los fines de su estimación, no se tienen en cuenta los efectos del cambio de clima a largo plazo. Debe tenerse presente que el concepto de la PMP no es absoluto, debido que no puede ser estimado con certeza plena y que su probabilidad de ocurrencia es desconocida. Es por ello que el criterio y la experiencia deben intervenir también en la fijación de su valor. A pesar de todo ello, en las aplicaciones prácticas, se ha encontrado que la PMP es útil y su uso probablemente continuará debido a la preocupación pública acerca de la seguridad que deben brindar las grandes obras hidráulicas. Existe una gran variedad de métodos para determinar la PMP probable de ocurrir sobre una cuenca o área que abarque un conjunto de ellas, reseñándose en los apartados siguientes los de aplicacion más frecuente: Maximización de Tormentas Reales Si se dispone de registros de tormentas reales, éstos pueden maximizarse para obtener los valores de la PMP. El procedimiento para ello sigue los siguientes pasos: i. tomando los resultados de análisis de área/duración/profundidad, para las mayores tormentas que han ocurrido o han podido ocurrir en el área bajo estudio ii. efectuando el ajuste para condiciones de máxima carga de humedad y máxima tasa de alimentación de humedad, y iii. estimando la envolvente de los valores ajustados para todas las tormentas, a fin de obtener curvas de área/duración/profundidad de la PMP Transposición de Tormentas La incorporación en el análisis, de tormentas ocurridas fuera del área de estudio utilizando la transposición de tormentas, sólo puede efectuarse si se toman en consideración los ajustes necesarios por diferencia en los factores que afectan la precipitación. En estos casos deben considerarse asimismo los cambios que pueden originarse en la forma y orientación del patrón de isoyetas, debiendo tener presente que éstos no pueden transponerse en regiones montañosas, debido a los problemas ocasionados por las influencias orográficas. Modelos de Tormentas En ocasiones se ha utilizado modelos de tormentas como medio para estimar la PMP. Para ello se construye un modelo utilizando procedimientos estadísticos. En uno de estos enfoques, la PMP para un punto y una duración dada, se expresa como el promedio de las series anuales más “k” veces la desviación standard. Este coeficiente ”k”, obtenido empíricamente, varia en relación directa con la duración de la lluvia e inversa con el valor del promedio de las series, con un rango entre 5 y 30. Universidad Nacional de Cuyo Facultad de Ingeniería Cátedra: Hidrología I Unidad 10 10-9 En estos métodos deben efectuarse varios ajustes en la media y en la desviación standard, a fin de tener en cuenta puntos extremos y la longitud de la serie. Mediante relaciones de lámina/area adecuadas al caso en estudio, sé ajustan los valores puntuales estimados para la PMP en función del tamaño de la cuenca. Influencia de la Nieve En algunas regiones, el derretimiento de la nieve constituye un factor importante, y en ocasiones el predominante, en la generación de grandes crecidas. En estos casos la CMP requiere el cálculo de la máxima cobertura de nieve, la tasa más favorable de fusión y la PMP consistente con la condiciones óptimas para el derretimiento de la nieve. Se requiere por lo tanto, en tales casos, determinar las variaciones de la PMP en el ciclo anual para calcular las magnitudes de las crecidas posibles, con o sin fusión de nieve, para diferentes épocas del año y compararlas. 10.a.3.ii. Tormenta Máxima Probable La TMP involucra la distribución temporal de la lluvia. Los valores de la PMP están dados generalmente como alturas máximas acumuladas para cualquier duración específica (curvas ID), o sea, representan las profundidades totales de lámina precipitada para cada duración, pero no la secuencia temporal según la cual ocurre la precipitación, o sea su yetograma. Para establecer la configuración de la TMP resulta necesario investigar diferentes secuencias temporales críticas de incremento de PMP, las que se determinan utilizando la experiencia y la información disponible, tal como la que puede obtenerse a partir de mapas climáticos de tormentas históricas críticas. Una secuencia comúnmente adoptada es aquella que comienza con le mayor cantidad de lluvia y continúa con incrementos decrecientes. 10.a.3.iii. Crecida Máxima Probable La CMP es la mayor crecida que puede esperarse, suponiendo una simultaneidad de todos los factores que producirían la máxima lluvia y la máxima escorrentía. Su valor debe estimarse a partir de la TMP por medio de análisis hidrológicos. Esta conversión puede llevare a cabo con técnicas de simulación o utilizando modelos de lluvia/escorrentía o hidrogramas unitarios. Al transformar la TMP en la CMP, el hidrólogo tiene diversa alternativas. Si supone unas condiciones antecedentes muy húmedas utiliza un hidrograma unitario con un pico muy pronunciado y supone además el embalse lleno al comenzar la tormenta, el caudal de diseño para el aliviadero será mucho mayor que si parte de condiciones menos extremas. Estas decisiones deben tomarse con buen criterio. Debido a que la PMP es un evento extraordinario, no resulta probable que ocurran simultáneamente todas las demás condiciones que favorezcan la maximización del caudal pico. El análisis de las máximas crecidas en las series de datos de los grandes ríos sugiere que en tales casos, las demás condiciones tienden a caer en rangos razonablemente normales. 10.a.3.iv. El Caudal de Diseño para Proyectos de Atenuación de Crecidas Desde el punto de vista económico, usualmente es prohibitivo diseñar una estructura para la CMP, con excepción de los aliviaderos de grandes presas cuya falla podría producir daños excesivos y pérdidas de vidas humanas. Por consiguiente, una forma pragmática utilizada en muchas situaciones de diseño de obras cuya finalidad sea la atenuación de daños de crecidas en planicies de inundación, es no definir la crecida de diseño como el VLE sino disminuir éste en un determinado porcentaje, el que es función del tipo de estructura y de su amenaza en cazo de falla. El Cuerpo de Ingenieros de los EE. UU utiliza una Crecida Standard de Proyecto (CSP) como base de sus estudios. Esta avenida queda cuantificada por la magnitud de la descarga máxima que puede esperarse de la más severa combinación de condiciones meteorológicas e hidrológicas que sean consideradas como razonablemente características de la región geográfica involucrada, con la exclusión de las combinaciones poco probables de casos extremos. La CSP alcanza en general, un valor del orden de un 40% a 60% de la CMP para la zona. Sin embargo, por la extrema rareza de esta última, la CSP no habrá de ser excedida por más de un porcentaje pequeño de las avenidas del curso de agua considerado. Dada la vital importancia que adquiere la cuantificación de la crecida que se adopte para un proyecto determinado, no sólo en el costo y Universidad Nacional de Cuyo Facultad de Ingeniería Cátedra: Hidrología I Unidad 10 10-10 características de la solución resultante, sino en el juzgamiento de su efectividad una vez que la misma haya sido materializada, resulta de interés profundizar sobre los conceptos involucrados. En el diseño de un proyecto de atenuación de crecidas, seria por supuesto conveniente proporcionar protección contra la avenida máxima probable, cuando esto fuera factible, dentro de límites de costo aceptable. Sin embargo, raramente es practicable proporcionar protección absoluta contra crecidas por medio de proyectos locales de defensa y de vasos reguladores, dado que, generalmente, los costos involucrados resultan muy elevados, además que en muchos casos, la adquisición de los terrenos que requeriría la materialización de las obras, involucraría una irrazonable destrucción o modificación de propiedades que interfieren la trayectoria de una avenida de carácter extraordinario. Como regla prácticamente general debe, en consecuencia, aceptarse algún grado de riesgo en la determinación del caudal de la descarga de diseño de una crecida. La decisión sobre cuánto riesgo debe ser aceptado en cada caso, es de máxima importancia y debe estar basada en una cuidadosa consideración de las características de la avenida y de las potencialidades de la cuenca, la clase de zona a proteger y las limitaciones económicas. La creciente de diseño que finalmente se decida adoptar para un proyecto particular puede ser mayor o menor que la CSP, dependiendo en un grado importante, de factores económicos y de otras consideraciones prácticas que gobiernan a la capacidad de diseño en un caso específico. La selección no debe, sin embargo, estar gobernada exclusivamente por la estimación de los beneficios anuales promedio sólo de naturaleza tangible, como así tampoco por las dificultades de construcción que puedan resultar ser molestas pero no irresolubles, debiendo permitirse que otras consideraciones, de tipo cualitativo, intervengan para definir la selección de la crecida de diseño, particularmente en donde la protección de zonas de alta calidad urbana o agrícola estén afectadas. Los beneficios intangibles, producidos al proporcionar un alto grado de seguridad contra inundaciones de una magnitud desastrosa, incluyendo la protección de la vida humana, debe ser considerada además de los beneficios tangibles que pueden estimarse en términos monetarios. Por todo lo expuesto la CSP se intenta como una expresión practicable del grado de protección que debe buscarse como una regla general de diseño de obras de control de avenidas, para comunidades donde se hallen involucradas la protección de la vida humana y un alto valor de la propiedad. Como la determinación de la CSP se debe basar en estudios generalizados de las condiciones meteorológicas e hidrológicas de una región, su valor proporciona una bese de comparación del grado de protección que puede brindar un proyecto de control de avenidas en diferentes localidades, promoviendo así una política más consistente con respecto a la selección de crecidas de diseño, que ofrezcan un grado de protección comparable para categorías similares de propiedades. Uno de los criterios propuestos para la determinación de la CSP es la de aplicar la precipitación originada durante la mayor tormenta registrada en la región que rodea al proyecto, convirtiéndola en escurrimiento con el empleo de relaciones lluvia/escorrentía y del hidrograma unitario. Procediendo de esta forma se desconoce la probabilidad del escurrimiento resultante y la CSP no sirve realmente al propósito de proporcionar una base comparable de diseño para proyectos en regiones diferentes. En ocasiones se parte para efectuar las relaciones mencionadas de la denominada Tormenta Standard de Proyecto (TSP), la que puede deducirse a partir de un análisis detallado de los patrones de tormenta y una transposición de tormentas a posiciones que produzcan las máximas escorrentías. En los EEUU, el Flood Disaster and Protection Act, de 1973, especificó a la crecida de 100 años, como la crecida límite en la planicie de inundación, la que ha sido aceptada ampliamente como la norma de riesgo. Los proyectos de atenuación de crecidas no deben ser realmente limitados a un simple suceso para la determinación de la CSP. Al considerarse la efectividad de un proyecto de alivio de inundaciones, debe evaluarse su impacto sobre los daños y pérdidas de vidas en todo el rango de avenidas probables y seleccionar la crecida de diseño o crecida máxima contra la que se espera que el proyecto sea totalmente efectivo, tomando en consideración todos los factores relevantes de tipo social, económico y ambiental. Universidad Nacional de Cuyo Facultad de Ingeniería Cátedra: Hidrología I
