AULA F Profesor: Carlos Huamullo Raz. Matemático RELOJES II RELOJES Ángulo entre las manecillas H: Hora a) θ: Ángulo entre las manecillas M: Minutos a) b) 11 11 b) 30 H M M 30 H 2 2 (1ro esta el minutero) (1ro esta el horario) Relojes malogrados Atraso 1 h = 60’ 1 min = 60 seg 1 día = 24 h 1 día = 1440 min + HORA = REAL Hora del reloj malogrado total Adelanto total Practiquemos 01. A las 7:00 a.m. un reloj empezó a adelantarse 12 min cada hora, ¿cuánto marcará al medio día? Resolución: 7:00 am a las 12:00 pasan: 5 horas Horas 1 5 Adelanto(min) 12 5x12 = 60 min Quiere decir que a las 12:00m El reloj marcara 12:00 + 60 min(1h) El reloj marcara: 1:00pm 02. A las 9:00 un reloj empezó a adelantarse 5 minutos cada hora. ¿Cuántos días y/o horas pasaran para que marque otra vez la hora normal? Resolución: Los relojes de manecillas cada 12 horas vuelve a ser la misma Horas 1 x Adelanto(min) 5 720 (12 h) x.5 = 1.720 x = 720/5 x = 144 horas x = 144/24 x = 6 días Practiquemos 03. Si un reloj a las 9:00 p.m. esta marca 9:45 p.m., si se estuvo adelantando 1,5 min por hora. ¿Hace cuánto se esta adelantando? Resolución: Hora real: 9:00 pm Hora del reloj: 9:45 pm Esta adelantado por 45 min Horas 1 Adelanto(min) 1,5 Luego en 2 horas serian 3min de adelanto x.3 = 2.45 2 3 3x = 90 x 45 x = 30 Hace 30 horas que se esta adelantando 04. Si un reloj a las 11:00 a.m. se comenzó a atrasar 2 minutos, por hora. ¿Cuánto marcará a las 3:00 p.m.? Resolución: Desde las 11:00 am a las 3:00pm: son 4h Horas 1 4 Atraso(min) 2 8 Hora real: 3:00pm Hora del reloj: 3:00pm – 8min = 2:52pm Practiquemos 05. Si se dan 5 campanadas en 12 segundos. ¿Cuánto tiempo se demorará en dar 10 campanadas? 06. El campanario de una Iglesia tarda 6 segundos en dar las 5pm. ¿Cuántos segundos tardará en dar las 9pm? Resolución: Resolución: Tiempo 12seg para 5 campanadas 1 2 3 4 5 |____|____|____|____| 3seg 3seg 3seg 3seg Tiempo 6seg para 5 campanadas 1 2 3 4 5 |____|____|____|____| 1,5 1,5 1,5 1,5 Luego: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |__|__|__|__|__|__|__|__|__| 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Luego: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |___|___|___|___|___|___|___|___| 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 10 camp. 9 espacios x 3seg = 27 seg 9 camp. 8 espacios x 1,5seg = 12 seg a) 60” b) 24” c) 10” d) 27” e) 32” a) 8” b) 14” c) 16” d) 12” e) 10” Practiquemos 07. Un trabajador puede realizar una tarea en 7 h. ¿Qué parte de la tarea hará desde las 8 h. 45’ a.m., hasta las 11 h. 35’? a) 1/2 b) 2/3 c) 4/7 d) 1/3 e) 17/42 08. Un reloj se adelanta 2 minutos cada 8 minutos. Si ahora marca las 2:15 y hace 3 horas que se adelanta, la hora correcta es: a) 1:25 b) 2:05 c) 1:45 d) 1:30 e) 1:55 Practiquemos 09. Un reloj se atrasa 1 minuto cada 12 minutos. El ahora marca las 4:10 y hace 6 horas que se atrasa, la hora correcta es: a) 4:20 b) 4:30 c) 4:40 d) 4:50 e) 4:25 10. Al final de otoño se observa que un mes trae 5 miércoles y 5 jueves. ¿Qué día caerá el 28 de julio de ene año? a) miércoles b) martes c) viernesd) sábado e) Domingo
