20 aspectos que se deben tener en cuenta para calibracion de manometros

ESP
Cómo calibrar manómetros -20
aspectos que se deben tener en
cuenta
Publicado por Heikki Laurila el 20 de febrero de 2020
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Los manómetros son instrumentos muy comunes en la industria de
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procesos. Como cualquier dispositivo de medición, los manómetros deben
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calibrarse periódicamente a n de garantizar su exactitud. Existen muchos own
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aspectos que deben tenerse en cuenta a la hora de calibrar
manómetros. En ESP
este artículo se enumeran 20 aspectos que deberían considerarse
cuando se calibren manómetros.
Índice - 20 aspectos que se deben tener en
cuenta
Las 20 consideraciones que se abordan en este artículo son las siguientes:
1. Clases de exactitud
2. Medio o fluido transmisor de la presión
3. Contaminación
4. Diferencia de altura
5. Prueba de fugas en los tubos de conexión
6. Efecto adiabático
7. Par
8. Posición de calibración/montaje
9. Generación de presión
10. Presurización/ejercitación del manómetro
11. Lectura del valor de presión (resolución)
12. Número de puntos de calibración
13. Histéresis (dirección de los puntos de calibración)
14. “Golpeteo” del manómetro
15. Número de ciclos de calibración (repetibilidad)
16. Ajuste/corrección
17. Documentación – certicado de calibración
18. Condiciones ambientales
19. Trazabilidad metrológica
20. Incertidumbre de la calibración (TUR/TAR)
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ESP
¿Qué es la presión?
Antes de abordar cada uno de los aspectos a tener en cuenta cuando se
calibran manómetros, echemos un vistazo rápido a una serie de conceptos más
básicos.
La presión es la fuerza perpendicular a la supercie dividida entre el área
afectada. Por tanto, la presión es igual a fuerza por unidad de área o p = F / A.
Existen muchas unidades de presión distintas que se utilizan en todo el mundo y
en ocasiones esto puede resultar muy confuso. La unidad de ingeniería
correspondiente a la presión, según el sistema SI, es el Pascal (Pa), que equivale
a una fuerza de un Newton por metro cuadrado, 1 Pa = 1 N/m². Dado que el
Pascal es una unidad muy pequeña, suele utilizarse con coecientes, como hecto,
kilo y mega.
Más información sobre la presión y las distintas unidades de presión y sus
características en la publicación del blog Unidades de presión y sus We use cookies
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Tipos de presión
ESP
Existen diferentes tipos de presión: presión manométrica, absoluta, vacío,
diferencial y barométrica. La diferencia principal de estos tipos de presión es el
punto de referencia respecto al cual se compara la presión medida. Existen
manómetros para todos estos tipos de presión. Asimismo, existen manómetros
compuestos, incluyendo una escala combinada tanto para presión manométrica
positiva como para presión manométrica negativa (vacío).
Información más detallada sobre los diferentes tipos de presión en la publicación
del blog Conceptos básicos de la calibración de presión – tipos de presión
Manómetros
Cuando se habla de manómetros, es normal referirse a indicadores analógicos de
presión provistos de una aguja indicadora y una escala de presión. Estos
dispositivos suelen fabricarse conforme a las normas EN 837 ó ASME B40.100. A
menudo este tipo de manómetros analógicos se construyen con un tubo Bourdon,
diafragma o cápsula. Tienen una estructura mecánica que mueve la aguja
indicadora a medida que aumenta la presión, lo que hace que la aguja se desplace
por la escala.
Los manómetros se dividen en diferentes clases de exactitud que determinan la
exactitud del manómetro, además de otras características. Normalmente, los
rangos de presión disponibles se dividen en pasos con coecientes de 1, 1.6, 2.5, 4
y 6 que continúan hasta la década siguiente (10, 16, 25, 40, 60), y así
sucesivamente. Los diferentes diámetros de las escalas de los manómetros
suelen ser de 40, 50, 63, 80, 100, 115, 160 y 250 mm (1 ½,
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2, 2 ½, 4, 4 ½, y 6 pulgadas).
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Los manómetros de mayor exactitud suelen tener un diámetro mayor. Los
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conectores de presión suelen ser machos de rosca paralela (G) según la more
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norma ISO 228-1, o bien de rosca cónica (NPT) según la norma ANSI/ASME
ESP
B1.20.1.
Son también manómetros, pero digitales, aquellos que incluyen una indicación
numérica de la presión en lugar de un indicador analógico. Este artículo se
centra en los manómetros analógicos, aunque la mayoría de los principios son
válidos para ambos.
Los manómetros se utilizan con frecuencia en todas las industrias y son
instrumentos muy habituales que requieren calibración. Como con cualquier
dispositivo de medición de procesos, deberían calibrarse periódicamente a
n de garantizar que sus mediciones sean correctas. El hecho de que los
manómetros sean instrumentos mecánicos añade el riesgo de desviación
debido al estrés mecánico.
Se puede obtener información de carácter más general sobre por qué se deben
calibrar los instrumentos en la publicación del blog ¿Por qué calibrar?
Más información sobre la frecuencia de las calibraciones en la publicación del
blog ¿Con qué frecuencia se deberían calibrar los instrumentos?
Principio básico de la calibración
Si simplicamos al mínimo el principio de calibración de un manómetro, podemos
armar que cuando calibramos un manómetro, facilitamos una entrada de presión
conocida con gran exactitud y leemos la indicación en la escala del manómetro, y
luego lo documentamos y comparamos. La diferencia entre los valores es el error
y este debería ser menor que la exactitud requerida aplicable al manómetro.
20 aspectos que se deben tener en cuenta
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En esta sección se enumeran los 20 aspectos más habituales que deberían
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ser considerados al calibrar
manómetros. more about the cookies we use and
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1 - Clases de exactitud
ESP
Los manómetros están disponibles en distintas clases de exactitud. Las clases de
exactitud se especican en las normas ASME B40.100 (clases de exactitud del 0,1
al 5% del rango de escala) y EN 837 (clases de exactitud del 0,1 al 4% del rango
de escala). La especicación de la clase de exactitud suele expresarse como «%
del rango de escala», lo que signica que si la clase de exactitud es del 1 % y el
rango de escala va de 0 a 100 psi, la exactitud es de ±1 psi. Se debe conocer la
clase de exactitud del manómetro que se va a calibrar, ya que evidentemente ello
determinará el nivel aceptable de exactitud, pero también tendrá otros efectos
sobre el procedimiento de calibración.
2 - Medio o uido transmisor de la presión
Al calibrar manómetros, el medio transmisor de la presión más frecuente es un
gas o líquido. El gas más habitual es el aire normal, pero en algunas aplicaciones
también pueden utilizarse otros gases como el nitrógeno. Los líquidos más
frecuentes son el agua o el aceite. El medio transmisor de la presión durante la
calibración depende del medio utilizado en el proceso al cual está conectado el
manómetro. El medio también depende del rango de presión. La calibración de
los manómetros de baja presión resulta más práctica realizarla con aire/gas, pero
a medida que aumenta el rango de presión, es más práctico y también más
seguro utilizar un líquido como medio transmisor.
3 - Contaminación
El manómetro, mientras permanece instalado en un proceso, utiliza un tipo We use
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determinado de medio o uido de presión, lo que debería tenerse en cuenta
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a la hora de seleccionar el medio transmisor de la presión en la calibración.
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Durante la calibración, no se debería utilizar ningún medio transmisor de la
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presión que pueda causar problemas cuando el manómetro se instale de
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nuevo en el proceso. De la misma forma, puede ocurrir a la inversa, es decir,
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que el medio transmisor del proceso puede resultar perjudicial
para el ESP
equipo de calibración.
Puede existir suciedad dentro del manómetro que puede penetrar en el equipo de
calibración y causar daños. En la calibración de aquellos manómetros que operan
con gas, es posible emplear una trampa para la suciedad/humedad, pero en el
caso de manómetros que operan con líquido, debería limpiarse el manómetro
antes de llevar a cabo la calibración.
Una de las situaciones más extremas se da cuando un manómetro es utilizado
para medir presión de oxígeno. Si durante la calibración entra aceite o grasa en
el manómetro, éste se volverá especialmente peligroso cuando se monte en el
proceso y entre en contacto con oxigeno puro a alta presión pudiendo causar
una explosión.
4 - Diferencia de altura
Si el equipo de calibración y el manómetro objeto de la calibración se encuentran a
diferentes alturas, la presión hidrostática del medio transmisor de la presión en las
tuberías puede dar lugar a error. Esto no suele suceder cuando se utiliza gas
como medio transmisor de la presión, ya que el gas es ligero en comparación con
el líquido. Pero cuando se utiliza líquido como medio transmisor, el líquido
presente en las tuberías tendrá un peso debido a la presión hidrostática y puede
dar lugar a error. La magnitud del error depende de la densidad del líquido y la
diferencia de altura, ya que la gravedad empuja el líquido dentro de la tubería. Si
no es posible lograr que el manómetro y el equipo de calibración estén a la misma
altura, se debería calcular el efecto de la diferencia de altura y tenerlo en cuenta
durante la calibración.
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He aquí un ejemplo del efecto de la presión
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hidrostática:
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La presión hidrostática se calcula del modo siguiente:
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Ph = r × g × h
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ESP
Donde:
Ph = presión hidrostática
r = densidad del líquido (kg/m³)
g = gravedad local (m/s²)
h = diferencia de altura (m)
A modo de ejemplo, si el agua es el medio (densidad: 997,56 kg/m³), la gravedad
local es de 9,8 m/s² y existe una diferencia de 1 metro entre el DUT y el equipo de
referencia, esto dará lugar a un error de 9,8 kPa (98 mbar ó 1,42 psi).
Es importante recordar que, en función de la presión a medir, el error
causado por la diferencia de altura puede ser signicativo.
5 - Prueba de fugas en los tubos de conexión
Si durante la calibración existe alguna fuga en alguno de los tubos, pueden
producirse errores imprevisibles. Por tanto, antes de la calibración se debe realizar
una prueba de fugas. La prueba de fugas más sencilla consiste en presurizar el
sistema y dejar que la presión se estabilice durante un tiempo, y controlar que la
presión no disminuya en exceso. Algunos sistemas de calibración (controladores
de presión) pueden mantener la presión incluso en caso de fuga, si se dispone de
un controlador que ajuste de manera dinámica la presión. En este caso, es difícil
detectar cualquier fuga, por lo que el controlador debe tener cerradas totalmente
sus válvulas para poder realizar una prueba de fugas en un sistema cerrado. El
efecto adiabático también debe tenerse en cuenta en sistemas cerrados, en
especial cuando se utiliza un gas como medio transmisor de la presión, tal como se
explica en We use cookies to personalise content and ads,
el siguiente apartado.
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6 - Efecto adiabático
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En un sistema cerrado con un gas como medio transmisor de la
presión, la ESP
temperatura del gas afecta al volumen del gas, lo que a su vez tiene
un efecto en la presión. Cuando la presión aumenta rápidamente, la temperatura
del gas también aumenta, y esta temperatura más elevada hace que el gas se
expanda, adquiera un volumen mayor y también una presión mayor. Cuando la
temperatura empieza a enfriarse, el volumen del gas es cada vez menor y esto
causará una pérdida de presión. Esta pérdida de presión puede parecer una fuga
en el sistema, pero en realidad se debe al efecto adiabático causado por el cambio
en la temperatura del gas. Cuanto más rápido cambia la presión, mayor es el
efecto. El cambio de presión causado por este efecto se verá reejado
gradualmente a medida que se estabilice la temperatura. Por tanto, si se modica la
presión rápidamente, hay que dejar que se estabilice la lectura de presión durante
un tiempo antes de determinar que hay una fuga en el sistema.
7 - Par
En especial en el caso de manómetros sensibles al par, no hay que ejercer una
fuerza excesiva cuando se conecten los adaptadores de presión al manómetro,
ya que este podría resultar dañado. Se recomienda seguir las instrucciones del
fabricante en relación con el par de apriete permitido, así como emplear las
herramientas y los adaptadores correctos y los sellos apropiados.
8 - Posición de calibración/montaje
Dado que los manómetros analógicos son instrumentos mecánicos, su
posición afectará a la lectura. Por tanto, se recomienda calibrarlos en la
misma posición en la que se utilizan en el proceso. También se deberían We
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tener en cuenta las especicaciones del fabricante en cuanto a la posición de to
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funcionamiento/montaje. Una especicación típica acerca de la
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posición/montaje es que un cambio de 5 grados en la posición no debería
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modicar la indicación del manómetro en más de la mitad (0,5 veces) de su
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clase de exactitud.
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9 - Generación de presión
ESP
Para calibrar un manómetro, se deben tener los medios para poder aplicarle
presión. Se puede hacer de distintas formas: se puede emplear una bomba
manual generadora de presión, una botella con un regulador de presión o incluso
una balanza de pesos muertos. Este último proporcionará una presión con gran
exactitud y no se necesitará un calibrador o referencia para medir la presión, pero
una balanza de pesos muertos es cara, no está diseñada para ser un dispositivo
móvil, requiere mucha atención durante el uso y requiere de un mayor
mantenimiento y limpieza que otros dispositivos. Es más habitual y práctico utilizar
una bomba manual de generación de presión y un dispositivo con una buena
exactitud de medición (calibrador) para medir la presión. Para generar la presión al
manómetro a calibrar, también se puede utilizar un controlador de presión.
10 - Presurización/ejercitación del manómetro
Debido a su estructura mecánica, un manómetro siempre tendrá cierta fricción
durante su movimiento, y puede modicar su comportamiento con el paso del
tiempo, así que es necesario ejercitarlo antes de la calibración. Este es
especialmente el caso cuando no se ha aplicado presión al manómetro durante
tiempo. Para ejercitarlo, hay que generar la presión máxima que es capaz de
indicar el manómetro y mantenerla durante un minuto, luego hay que
despresurizarlo totalmente y mantenerlo despresurizado durante un minuto.
Debería repetirse este proceso 2 - 3 veces antes de iniciar el ciclo real de
calibración.
11 - Lectura del valor de presión (resolución)
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La escala de los manómetros presenta una legibilidad limitada. Tiene marcas
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o divisiones de escala grandes y más pequeñas, pero resulta difícil leer con
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cierta exactitud el valor de presión cuando la aguja indicadora se encuentra
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entre las divisiones de la escala. Es mucho más fácil cuando la aguja se sitúa
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exactamente en una división de la escala. Por consiguiente, se recomienda own
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ajustar la presión de entrada de forma que la aguja quede
exactamente en ESP
una división, y luego registrar la correspondiente presión de entrada
aplicada. Si simplemente se suministra una determinada presión de entrada
exacta al valor teórico a realizar y luego se intenta leer la lectura en la escala,
dará lugar a errores debido a una inexactitud ya que se tiene una lectura limitada.
Asimismo, es importante mirar la indicación perpendicularmente a la división del
manómetro. Muchos manómetros con cierta exactitud incluyen un espejo
reectante a lo largo de la escala, detrás de la aguja indicadora. Este espejo ayuda
en la lectura, debiendo leer el valor de modo que la reexión de la aguja en el
espejo se sitúe exactamente sobre sí misma. Entonces se puede tener la certeza
que se está mirando perpendicularmente, es decir, en línea recta al manómetro.
El valor que muestra la aguja indicadora del manómetro situado a la izquierda de
la imagen resulta difícil de conocer con exactitud porque la aguja indicadora se
encuentra entre divisiones de la escala, mientras que el We use cookies to personalise
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valor mostrado por la aguja indicadora del manómetro de la derecha es fácil to
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de leer porque la presión aplicada está ajustada de modo que la aguja se
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sitúa exactamente sobre la división de la escala:
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ESP
Para obtener una lectura con mayor exactitud es importante mirar al
indicador perpendicularmente/en línea recta.
Si el manómetro es digital, la resolución (precisión numérica de la lectura) es
completamente distinta. Podrá leer el indicador digital con la misma precisión
numérica en todos los puntos de su rango.
12 - Número de puntos de calibración
Las diferentes clases de exactitud de los manómetros determinarán los distintos
puntos de calibración a realizar. En el caso de los manómetros de mayor exactitud
(por encima de 0,05%), debería utilizarse un «procedimiento de calibración
exhaustivo» y la calibración debería efectuarse en 11 puntos de calibración en
todo el rango (punto cero más saltos del 10%) con 3 ciclos de presión creciente y
decreciente. Respecto a los manómetros de clase de exactitud media (de 0,05 a
0,5%), se debería utilizar un «procedimiento de calibración estándar» con 11
puntos, pero menos ciclos. Los manómetros con menor exactitud (de clase igual o
superior a 0,5%) deben calibrarse conforme al «procedimiento de calibración
básico» con 6 puntos de
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calibración (punto cero más saltos del 20%) con presión creciente y
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decreciente. En la práctica, en ocasiones los manómetros se calibran con
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menos puntos de calibración. Más adelante se abordará la cuestión de la
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histéresis, pero para averiguarla, la calibración debería efectuarse con more
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puntos de presión crecientes y decrecientes. Evidentemente, el número de own
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puntos y ciclos de calibración depende también de la aplicación, la
criticidad ESP
y el requisito de exactitud.
13 - Histéresis (dirección de los puntos de calibración)
Una vez más, debido a su estructura mecánica, un manómetro puede presentar
cierta histéresis. Esto signica que la indicación no es exactamente la misma
cuando un punto de presión se aborda con una presión creciente en comparación
con una presión decreciente. Para averiguar el valor de histéresis, el manómetro
debe calibrarse con puntos de calibración crecientes y decrecientes, es decir,
aumentar primero la presión y luego disminuirla. Durante esta acción, hay que
asegurarse de que la presión se mueve únicamente en la dirección deseada. Por
ejemplo, cuando se calibre con presión creciente, hay que asegurarse de no
disminuir la presión en ningún punto durante el ajuste no de la presión, ya que en
este caso se perdería la información sobre la histéresis, o mejor dicho no se
correspondería con la realidad. Si se excede el valor del punto objetivo con presión
creciente, será necesario retroceder y luego volver a aumentar la presión hasta
alcanzar el valor del punto objetivo.
14 - “Golpeteo” del manómetro
En ocasiones un manómetro mecánico puede necesitar un golpe suave para
asegurarse de que no presenta ninguna fricción ni pérdida de exibilidad, sobre
todo si no se ha utilizado con normalidad. Durante la calibración, una vez la
presión de entrada esté estabilizada, se puede golpear suavemente el manómetro
para ver si la indicación varía. Evidentemente, estos golpes We use cookies to personalise
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deben ser suaves para no dañar el manómetro.
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15 - Número de ciclos de calibración (repetibilidad)
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Durante la calibración, los ciclos de calibración se llevan a cabo
varias veces ESP
para determinar la repetibilidad del manómetro que está siendo
calibrado. Si dicho manómetro presenta una repetibilidad deciente, ofrecerá
resultados distintos durante los diferentes ciclos de calibración. Si se calibra
realizando un único ciclo de calibración, se perderá la información sobre
repetibilidad y parte de la verdad. Como se ha mencionado anteriormente, los
manómetros con mejor exactitud deberían calibrarse llevándose a cabo 3 ciclos de
calibración. En la práctica, la repetibilidad suele comprobarse como un tipo de
prueba para determinados tipos de instrumentos (marca/ modelo) y, una vez se
conoce la repetibilidad típica, se lleva a cabo la calibración real con tan solo un
ciclo de calibración, teniendo en cuenta la repetibilidad típica.
16 - Ajuste/corrección
Si la calibración «As Found» (calibración previa a la reparación o ajuste) evidencia
que el manómetro no se ajusta a los requisitos de exactitud, debe hacerse algo. En
la mayoría de los casos, el manómetro debe ajustarse de modo que se sitúe dentro
de los niveles de tolerancia permitidos. Tras el ajuste, el manómetro debe
calibrarse de nuevo («As Left» o calibración tras la reparación o ajuste) a n de
vericar el estado en el que se ha dejado.
Si no se puede ajustar el manómetro en cuestión, puede calcularse un
coeciente de corrección y este coeciente deberá tenerse en cuenta en el uso
normal. Por supuesto, esto dicultará el uso.
Si el manómetro presenta un error importante, entonces es mejor repararlo o
reemplazarlo y no intentar ajustarlo, ya que lo más probable es que no
permanezca estable en el futuro.
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17 - Documentación – certicado de calibración
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Un aspecto crucial de la calibración es, evidentemente,
documentar los ESP
resultados de la calibración en un certicado de calibración. El
certicado debería documentar la presión aplicada y la indicación del manómetro,
así como un cálculo de error (diferencia entre la presión aplicada y la indicación).
Ciertamente, el certicado también debe contener otras informaciones, conforme a
las normas y reglamentaciones aplicables, incluida la incertidumbre de la
calibración.
Si se elabora un certicado de forma manual, signica que se escribe la indicación
del manómetro y la presión aplicada en un papel y luego se calcula el error de
forma manual. También se pueden emplear equipos que automatizan el proceso
de calibración y elaboran la documentación, realizan los cálculos
automáticamente, y transeren los resultados a un software de calibración instalado
en un ordenador para guardarlos y/o imprimirlos.
Se puede obtener más información sobre qué es un calibrador documentador
en la siguiente publicación del blog: ¿Qué es un calibrador documentador y
qué ventajas ofrece su utilización?
18 - Condiciones ambientales
La mayoría de manómetros tienen un efecto de temperatura especíco que
debería tenerse en cuenta. Es muy habitual calibrar el manómetro en una
estancia a una temperatura normal, pero el manómetro puede utilizarse a una
temperatura distinta en el proceso. Esta diferencia de temperatura puede causar
diferencias en la exactitud del manómetro entre la calibración y su uso en el
proceso. En el certicado de calibración deberían registrarse las condiciones
ambientales (temperatura y humedad) observadas durante la calibración.
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19 - Trazabilidad metrológica
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Como en cualquier calibración, debe asegurarse que el patrón de referencia
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que se está utilizando para medir la presión aplicada al manómetro tiene un own
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certicado de calibración válido y que su calibración es trazable
conforme a ESP
las normas nacionales pertinentes (trazabilidad metrológica).
Información más detallada sobre qué signica la trazabilidad metrológica en
calibración en la siguiente publicación del blog: La trazabilidad metrológica en
calibración.
20 - Incertidumbre de la calibración (TUR/TAR)
En cualquier calibración, debería conocer la incertidumbre total de las mediciones
de la calibración, de lo contrario el resultado no tendrá mucho valor. La
sensibilización respecto a la incertidumbre de la calibración parece ser cada vez
mayor y, además, cada vez se tiene más en cuenta en las normativas y
reglamentaciones relevantes. En algunas áreas, se utiliza la TUR (relación de
incertidumbre de la prueba) o TAR (relación de exactitud de la prueba) en lugar del
cálculo de la incertidumbre. El propósito es garantizar We use cookies to personalise content and
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que usted dispone de un calibrador (o patrón de referencia) que es varias to
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veces más exacto que el instrumento objeto de la calibración, y si usted lo
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sabe, no deberá calcular la incertidumbre. Una de las relaciones más
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utilizadas es 1:4, que signica que las especicaciones del calibrador son
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cuatro veces mejores que las especicaciones del manómetro objeto de la
ESP
calibración.
Cabe señalar que el uso de este método de la relación TUR/TAR no garantiza el
conocimiento de todos los componentes de incertidumbre de su proceso de
calibración, y se desconoce cuán buena es en realidad la calibración. Por tanto, el
cálculo de la incertidumbre total de la calibración es el método más recomendado.
Se puede obtener más información sobre ello, así como ver realmente la
necesidad de conocer la incertidumbre de las medidas mediante un enfoque
práctico en la siguiente publicación del blog: Incertidumbre de la calibración para
no matemáticos.
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Recursos relacionados
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Productos Beamex adecuados para la calibración de presión incluida la site,
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calibración de
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manómetros: https://www.beamex.com/es/calibradores/calibradores-de
ESP
presion/
Una herramienta en línea para la conversión de unidades de presión en la
página web de Beamex: Conversor de unidades de presión
Publicación original: How to calibrate pressure gauges - 20 things you should
consider
Publicado: April 2017
Temas: calibración de presión
Escrito por: Heikki Laurila
Heikki Laurila is Product Marketing Manager at Beamex Oy Ab. He started
working for Beamex in 1988 and has, during his years at Beamex, worked in
production, the service department, the calibration laboratory, as quality manager
and as product manager. Heikki has a Bachelor’s degree in Science. Heikki's
family consists of himself, his wife and their four children. In his spare time he
enjoys playing the guitar.
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JOSE TERUEL CARRILLO
own preferences, click Cookie Settings.
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Muy buen artículo y excelente para la docencia. Los alumnos del ciclo formativo
de ESP
grado superior de Automatización y Robótica Industrial del Centro San Juan Bosco
de Cartagena son seguidores del blog para sus asignaturas de instrumentación industrial.
Reply to JOSE TERUEL CARRILLO
14/4/2020 4:24:56
Javier Gómez Estimado José,
Muchas gracias por tus comentarios. Nos alegra saber que puede ser de mucha utilidad para
el sector docente. Seguiremos ampliando nuestro blog con muchos otros temas de gran interés
para alumnos y profesionales de la industria.
Un placer!
Reply to Javier Gómez
Reply to José Luis Caballero Bernalte
José Luis Caballero Bernalte Un
buen artículo, sencillo de entender y muy
joaquin vicente Mercado
AVAGNALE
20/2/2020 10:40:47 16/4/2020 17:53:47
didáctico.
Muy didácticos los temas.ideal para adquirir nuevos conocimientos.graciad
to joaquin vicente Mercado AVAGNALE
Reply
Reply to Jorge Godoy
Jorge Godoy
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17/4/2020 22:12:58
Excelentes sus artículos,
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