HE PENSADO UN NÚMERO TRADUCCIÓN DEL LENGUAJE NATURAL AL LENGUAJE SIMBÓLICO Observación Presentamos 8 pequeños situaciones que necesitan para su resolución que los alumnos y alumnas traduzcan primero, las condiciones que aparecen expresadas en lenguaje natural, en forma de ecuación y resuelvan después las ecuaciones resultantes, todas muy sencillas. La traducción al lenguaje algebraico tiene sin duda, la dificultad añadida de tener que tener en cuenta la jerarquía de las operaciones. Nivel: Primer ciclo de la ESO Actividad: Expresa cada frase de estos ejemplos en función de la incógnita n y resuelve las ecuaciones que obtienes. Ten mucho cuidado con la jerarquía de las operaciones. Ejemplo 1: He pensado un número Le sumo 20 Doblo mi resultado ¡Anda si mi resultado es simplemente 10 veces el número que había pensado! ¿Qué número había pensado? n Ejemplo 2: He pensado un número Lo multiplico por 5 Le resto 8 ¡Anda si mi resultado es simplemente 1 más que 2 veces el número que había pensado! ¿Qué número había pensado? n Ejemplo 3: He pensado un número Lo multiplico por 8 Le sumo 11 ¡Anda si me ha salido 67! ¿Qué número había pensado? n Ejemplo 4: He pensado un número Le resto uno Lo multiplico por tres ¡Anda si mi resultado es simplemente 2 veces el número que había pensado! ¿Qué número había pensado? n Ejemplo 5: He pensado un número Doblo mi número Le sumo 2 ¡Anda si mi resultado es simplemente 3 veces, el número que había pensado menos 1! n Ejemplo 6: He pensado un número Le sumo 1 Doblo mi resultado ¡Anda si mi resultado es simplemente uno más que 3 veces el número que había pensado! ¿Qué número había pensado? n He pensado un número Lo multiplico por 4 Le sumo 2 Divido mi resultado por 2 ¡Anda si mi resultado es simplemente uno más que 2 veces el número que había pensado! ¿Qué número había pensado? n Ejemplo 7: Ejemplo 8: He pensado un número n Lo multiplico por 2 Le resto 3 Divido mi resultado por 3 ¡Anda si mi resultado es simplemente dos menos que el número que había pensado! ¿Qué número había pensado? SOLUCIÓN Ejemplo 1: He pensado un número Le sumo 20 Doblo mi resultado ¡Anda si mi resultado es simplemente 10 veces el número que había pensado! ¿Qué número había pensado? n n+20 2n+40 2n+40=10n 8n=40 n=5 Ejemplo 2: He pensado un número Lo multiplico por 5 Le resto 8 ¡Anda si mi resultado es simplemente 1 más que 2 veces el número que había pensado! ¿Qué número había pensado? n 5n 5n-8 5n-8=1+2n n=3 Ejemplo 3: He pensado un número Lo multiplico por 8 Le sumo 11 ¡Anda si me ha salido 67! ¿Qué número había pensado? n 8n 8n+11 8n+11=67 n=7 Ejemplo 4: He pensado un número Le resto uno Lo multiplico por tres ¡Anda si mi resultado es simplemente 2 veces el número que había pensado! ¿Qué número había pensado? n n-1 3(n-1) 3(n-1)=2n n=3 Ejemplo 5: He pensado un número Doblo mi número Le sumo 2 ¡Anda si mi resultado es simplemente 3 veces, el número n 2n 2n+2 2n+2=3(n-1) 8n=40 que había pensado menos 1! ¿Qué número había pensado? n=5 Ejemplo 6: He pensado un número Le sumo 1 Doblo mi resultado ¡Anda si mi resultado es simplemente uno más que 3 veces el número que había pensado! ¿Qué número había pensado? n n+1 2(n+1)=2n+2 2n+2=1+3n n=1 Ejemplo 7: He pensado un número Lo multiplico por 4 Le sumo 2 Divido mi resultado por 2 ¡Anda si mi resultado es simplemente uno más que 2 veces el número que había pensado! ¿Qué número había pensado? n 4n 4n+2 (4n+2)/2 (4n+2)/2=1+2n n=2 Ejemplo 8: He pensado un número n Lo multiplico por 2 2n Le resto 3 2n-3 Divido mi resultado por 3 (2n-3)/3 ¡Anda si mi resultado es (2n-3)/3=n-2 simplemente dos menos que el número que había pensado! ¿Qué número había pensado? n=3
