Taller controlador por adelanto (3)

Cristian Alejandro Tello
TALLER CONTROLADOR POR ADELANTO
1)
Para este ejercicio se utilizao MathLab, como se muestra a continuación:
>> n=[1];
>> d=[1 0 0];
>> G=tf(n,d)
Transfer function:
1
--s^2
>> G1=feedback(G,1);
>> rlocus(G1)
Figura 1. Lugar geométrico de lazo cerrado (sin compensación).
Dado el ejercicio se requiere que los polos estén en -1+j*1, por ello:
polodeseado=-1+j*1;
>> angle(polyval(n,polodeseado)/polyval(d,polodeseado))*180/pi
ans = 90
Como el ángulo para que el polo de: (-1+j*1) es de 90, entonces hace falta +90° para que sea
polo dominante.
Para loa anterior se coloca un cero en s=0 y un polo en s=-2 en la parte de control. El ángulo que
aporta el cero al polo es de de 135°, y el ángulo que aporta el polo es de 45°, restando da como
resultado = 90
>> ctrl=zpk([0], [-2],1);
>>Gla=series(ctrl,G);
>> rlocus(Gla)
Figura 2. Lugar geométrico para Gla (lazo abierto).
Figura 3. Grafica de s=-1+-j1 para el lugar geométrico de Gla.
Obteniendo la ganancia gracias a la grafica de la (fig 3), se procede a modificar la función de
transferencia:
>> ctrl=zpk([0], [-2],2.01);
>> Gla=series(ctrl,G);
>> Glc=feedback(Gla,1);
>> pole(Glc)
ans =
-1.0000 + 1.0050i
-1.0000 - 1.0050i
0
>> rlocus(Glc)
Figura 4. Lugar geométrico en lazo cerrado del sistema compensado.
>> Glc=feedback(Gla,1)
Zero/pole/gain:
2.01 s
------------------s (s^2 + 2s + 2.01)
>> step (Glc)
Figura 5. Respuesta del sistema frente a una entrada paso.
2)
3)
4)