I BIM – GEOMETRÍA – 2DO. AÑO NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 5 SEGUNDO AÑO TRIÁNGULOS: PROPIEDADES BÁSICAS Propiedades Adicionales Amiguitos recordemos algunas propiedades adicionales. La de la mariposita o el michi: xº yº º + º = xº + yº La del Boumerang: º xº = º + + º º º xº La Propiedad del Pescadito: xº xº + yº = º + º º º yº Veamos algunos ejemplos: (Completar) a) b) 40º c) xº 40º 50º 50º xº xº 30º 30 50 + ………. x + 40º = ………. 40 x = ………. 132 xº 140º 140 x + x + 40º = ………. 50 x = ………. xº 50 xº + xº = 90º + ………. 70 x = ………. I BIM – GEOMETRÍA – 2DO. AÑO 6. EJERCICIOS DE APLICACIÓN Del gráfico: calcule “x” a) 50º b) 60º 1. 120º 60 c) 70º Del gráfico: calcule x 60º d) 80º a) 10º 60º 60 60º e) 40º 2 b) 20º c) 30º d) 25º 100º e) 35º 2. 7. a) 200º b) 210º Del gráfico: calcule “x + y” a) 100º c) 215º d) 120º 180-θ 180-β 120º 180-θ Y 3(180-θ)=120 180- θ = 40 θ = 140 40º x 180-θ e) 230º 60º e) 130º 3. d) 220º y b) 90º c) 110º Del gráfico: calcule “ + ” x A 180-θ + 180-β = α 40 + 180 = α + β Del gráfico: calcule “x” α + β = 220 x a) 10º b) 20º c) 30º 50º 8. 30º d) 40º a) 18º x e) 50º Del gráfico: calcule b) 36º 3 c) 40º 4. Del gráfico: calcule “x” d) 50º 30º a) 10º b) 20º 20º d) 40º e) 45º 30 5 = 180° 120 70º c) 30º x 3 9. x 30 Del gráfico: L1 // L2 calcule la medida de “x” L1 a) 100º e) 50º b) 120º 5. Del gráfico: calcule “x” c) 130º x+y=a a) 10º b) 20º e) 50º d) 140º 90 e) 150º 60º L2 c) 30º d) 40º 270º x 120º 30 60 60º 133 I BIM – GEOMETRÍA – 2DO. AÑO 15. 10. Del gráfico: calcule 100º Del gráfico: calcule 80º a) 80º a) 10º b) 20º c) 100º c) 30º d) 110º d) 40º e) 50º 11. b) 90º 120º 300º TAREA DOMICILIARIA 60 b) 80º 110 + 80 + 90 + β = 360° Β = 80° Del gráfico: calcule: + a) 70º 70º e) 120º 2 110º 1. Del gráfico: calcule c) 90º 30 d) 100º a) 70º e) 110º 12. b) 80º 150º c) 60º d) 75º Del gráfico: calcule “x”: 40º 30º e) 65º a) 10º 3x 30º b) 20º 2. c) 30º a) 100º 2x d) 40º c) 120º b) 130º 70º c) 120º e) 135º 14. x L2 = 120 α + θ = 60 3. Del gráfico: calcule d) 45º e) 20º c) 30º 134 2α + 2θ = 120 2(α + θ) = 120 x 150° 30º 40º 60 + 2 2 c) 10º 80° b) 20º e) 50º α + θ = 60 b) 30º 100º d) 40º 60 + 2α + 2θ = 180° a) 25º Del gráfico: calcule “x” a) 10º e) 140º d) 150º L1 d) 130º Del gráfico: calcule “x” si: L1 // L2 a) 140º 60º b) 110º 70º e) 50º 13. Del gráfico: calcule 120º 60 I BIM – GEOMETRÍA – 2DO. AÑO 4. Del gráfico: calcule x 9. 80º a) 115º b) 120º d) 118º 5. 160º 10º e) 130º x 10. 40 Del gráfico, calcule + a) 150º b) 100º c) 50º d) 40º d) 200º 60º e) 50º 2xº 50 50 50 100º e) 250º 11. 6. 20 d) 45º 20º c) 30º e) 50º x 70 c) 80º 60º b) 20º 50 b) 70º Del gráfico, calcule la medida del ángulo x a) 10º 130º a) 60º 90 º c) 140º Del gráfico, calcule x 150 Del gráfico, calcule x Del gráfico, calcule la medida de 60º a) 10º a) 10º 70º b) 20º c) 30º 130° d) 40º 2+30º 60° 120º e) 50º Del gráfico, calcule “z”: a) 40º 110º b) 50º 70° c) 60º d) 70º e) 80º 8. c) 30º d) 40º e) 50º 7. x b) 20º 2zº 50 130º Del gráfico, calcule la medida de a) 10º b) 20º c) 30º d) 40º 120º 2 e) 50º 135 I BIM – GEOMETRÍA – 2DO. AÑO 12. Del gráfico, calcular x + y a) 170º 45º b) 160º c) 180º x d) 190º y e) 200º 13. Del gráfico calcular x a) 60º xº b) 70º 20º c) 80º d) 90º e) 75º 14. 80º Del gráfico, calcule x + y a) 105º b) 110º c) 120º x x y d) 130º 125º e) 140º 15. Determine “xº + yº + zº” a) 100º º º º xº b) 120º c) 150º d) 180º e) 360º 136 yº º º º zº