I BIM – GEOMETRÍA – 2DO. AÑO
NIVEL: SECUNDARIA
SEMANA Nº 5
SEGUNDO AÑO
TRIÁNGULOS: PROPIEDADES BÁSICAS
Propiedades Adicionales
Amiguitos
recordemos
algunas
propiedades
adicionales.
La de la mariposita o el michi:
xº
yº
º + º = xº + yº
La del Boumerang:
º
xº = º + + º
º
º
xº
La Propiedad del Pescadito:
xº
xº + yº = º + º
º
º
yº
Veamos algunos ejemplos: (Completar)
a)
b)
40º
c)
xº
40º
50º
50º
xº
xº
30º
30
50 + ……….
x + 40º = ……….
40
x = ……….
132
xº
140º
140
x + x + 40º = ……….
50
x = ……….
xº
50
xº + xº = 90º + ……….
70
x = ……….
I BIM – GEOMETRÍA – 2DO. AÑO
6.
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
Del gráfico: calcule “x”
a) 50º
b) 60º
1.
120º
60
c) 70º
Del gráfico: calcule
x
60º
d) 80º
a) 10º
60º
60
60º
e) 40º
2
b) 20º
c) 30º
d) 25º
100º
e) 35º
2.
7.
a) 200º
b) 210º
Del gráfico: calcule “x + y”
a) 100º
c) 215º
d) 120º
180-θ
180-β
120º
180-θ
Y
3(180-θ)=120
180- θ = 40
θ = 140
40º
x
180-θ
e) 230º
60º
e) 130º
3.
d) 220º
y
b) 90º
c) 110º
Del gráfico: calcule “ + ”
x
A
180-θ + 180-β = α
40 + 180 = α + β
Del gráfico: calcule “x”
α + β = 220
x
a) 10º
b) 20º
c) 30º
50º
8.
30º
d) 40º
a) 18º
x
e) 50º
Del gráfico: calcule
b) 36º
3
c) 40º
4.
Del gráfico: calcule “x”
d) 50º
30º
a) 10º
b) 20º
20º
d) 40º
e) 45º
30
5 = 180°
120
70º
c) 30º
x
3
9.
x 30
Del gráfico: L1 // L2 calcule la medida de “x”
L1
a) 100º
e) 50º
b) 120º
5.
Del gráfico: calcule “x”
c) 130º
x+y=a
a) 10º
b) 20º
e) 50º
d) 140º
90
e) 150º
60º
L2
c) 30º
d) 40º
270º
x
120º
30
60
60º
133
I BIM – GEOMETRÍA – 2DO. AÑO
15.
10.
Del gráfico: calcule
100º
Del gráfico: calcule
80º
a) 80º
a) 10º
b) 20º
c) 100º
c) 30º
d) 110º
d) 40º
e) 50º
11.
b) 90º
120º
300º
TAREA DOMICILIARIA
60
b) 80º
110 + 80 + 90 + β = 360°
Β = 80°
Del gráfico: calcule: +
a) 70º
70º
e) 120º
2
110º
1.
Del gráfico: calcule
c) 90º
30
d) 100º
a) 70º
e) 110º
12.
b) 80º
150º
c) 60º
d) 75º
Del gráfico: calcule “x”:
40º
30º
e) 65º
a) 10º
3x
30º
b) 20º
2.
c) 30º
a) 100º
2x
d) 40º
c) 120º
b) 130º
70º
c) 120º
e) 135º
14.
x
L2
= 120
α + θ = 60
3.
Del gráfico: calcule
d) 45º
e) 20º
c) 30º
134
2α + 2θ = 120
2(α + θ) = 120
x
150°
30º
40º
60 + 2
2
c) 10º
80°
b) 20º
e) 50º
α + θ = 60
b) 30º
100º
d) 40º
60 + 2α + 2θ = 180°
a) 25º
Del gráfico: calcule “x”
a) 10º
e) 140º
d) 150º
L1
d) 130º
Del gráfico: calcule “x” si: L1 // L2
a) 140º
60º
b) 110º
70º
e) 50º
13.
Del gráfico: calcule
120º
60
I BIM – GEOMETRÍA – 2DO. AÑO
4.
Del gráfico: calcule x
9.
80º
a) 115º
b) 120º
d) 118º
5.
160º
10º
e) 130º
x
10.
40
Del gráfico, calcule +
a) 150º
b) 100º
c) 50º
d) 40º
d) 200º
60º
e) 50º
2xº
50
50
50
100º
e) 250º
11.
6.
20
d) 45º
20º
c) 30º
e) 50º
x
70
c) 80º
60º
b) 20º
50
b) 70º
Del gráfico, calcule la medida del ángulo x
a) 10º
130º
a) 60º
90
º
c) 140º
Del gráfico, calcule x
150
Del gráfico, calcule x
Del gráfico, calcule la medida de
60º
a) 10º
a) 10º
70º
b) 20º
c) 30º
130°
d) 40º
2+30º
60°
120º
e) 50º
Del gráfico, calcule “z”:
a) 40º
110º
b) 50º
70°
c) 60º
d) 70º
e) 80º
8.
c) 30º
d) 40º
e) 50º
7.
x
b) 20º
2zº
50
130º
Del gráfico, calcule la medida de
a) 10º
b) 20º
c) 30º
d) 40º
120º
2
e) 50º
135
I BIM – GEOMETRÍA – 2DO. AÑO
12.
Del gráfico, calcular x + y
a) 170º
45º
b) 160º
c) 180º
x
d) 190º
y
e) 200º
13.
Del gráfico calcular x
a) 60º
xº
b) 70º
20º
c) 80º
d) 90º
e) 75º
14.
80º
Del gráfico, calcule x + y
a) 105º
b) 110º
c) 120º
x
x
y
d) 130º
125º
e) 140º
15.
Determine “xº + yº + zº”
a) 100º
º º º
xº
b) 120º
c) 150º
d) 180º
e) 360º
136
yº
º
º
º
zº
