UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE ENERGIA, FISICA Y MACÁNICA FACULTAD DE INGENIERIA E. A. P. INGENIERIA EN ENERGIA MANUAL DE PRÁCTICAS EXPERIMENTALES FISICA III LABORATORIO DE FISICA Autores: Roberto C. GIL AGUILAR Francisco RISCO FRANCO CHIMBOTE – PERU 2018 pág. 1 UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA LABORATORIO DE FISICA TITULO: MANUAL DE PRÁCTICAS EXPERIMENTALES FISICA III Autores. Roberto C. GIL AGUILAR Francisco RISCO FRANCO pág. 2 CONTENIDO Presentación: 4 Prácticas Experimentales: 1. Electrostática Ley de Coulomb 5 2. Líneas Equipotenciales 12 3. Medición Eléctricas 18 4. Ley de Ohm ( ρ ) 26 5. Ley de Ohm 31 6. Leyes de Kirchhoff 36 7. El Puente de Wheatstone 43 8. Carga y Descarga del Condensador 47 9. Campo Magnético 54 Estructura de Informe 60 Bibliografía 61 pág. 3 PRESENTACION Teniendo en cuenta la competencia de conocimientos y el mundo globalizado. La Universidad Nacional del Santa, incide en cumplir su rol fundamental en actualizar los conocimientos Científicos Tecnológicos como parte de su planificación educativa curricular de estudios, decidiendo considerar una sólida y compacta enseñanza aprendizaje en las ciencias naturales. Por ello los conocimientos básicos de Física – III tendrán el reforzamiento mediante prácticas experimentales en laboratorio. Por ello mismo es grato presentar a los estudiantes de Ing. En Energía el MANUAL DE PRACTICAS EXPERIMENTALES FISICA - III, material de trabajo académico en el cual están diseñados explícitamente las diversas prácticas experimentales que facilitarán la comprensión, dominio, manejo de equipos, instrumentos y materiales en los diversos tópicos que se desarrollan en el curso de FISICA - III. El método y forma del desarrollo a seguir en los diferentes temas experimentales están diseñados para ser comprendidos adecuada y fácilmente por los estudiantes, teniendo como premisa el análisis previo de las ideas teóricas básicas necesarias contenidas en el silabo respectivo; además, será imprescindible, una revisión concienzuda de los textos indicados en la bibliografía, por cuanto es un complemento necesario e ineludible a las clases teóricas disertadas en las aulas por el respectivo profesor del curso. Para tal propósito en miras de mejorar el aprendizaje se recomienda al alumnado revisar previamente la guía correspondiente antes de realizar el experimento. Chimbote, Agosto del 2018 Los autores. pág. 4 PRACTICA EXPERIMENTAL N° 01 ELECTROSTATICA LEY DE COULOMB 1. COMPETENCIAS 1.1 1.2 1.3 2. EQUIPOS Y MATERIALES 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3. Explica experimentalmente la ley de Coulomb Demuestra la existencias de dos clases de cargas eléctricas Construye de un electroscopio Una varilla de ámbar Una varilla de cobre Retazo de franela Un foco Tecno por Papel de platino FUNDAMENTO TEORICO Introducción Histórica Gilbert (1540-1603) descubrió que la electrificación era un fenómeno de carácter general. En 1729, Stephen Gray demuestra que la electricidad tiene existencia por sí misma y no es una propiedad impuesta al cuerpo por rozamiento. Franklin (1706-1790) demuestra que existen dos tipos de electricidad a las que llamó positiva y negativa. Coulomb (1736-1806) encontró la ley que expresa la fuerza que aparece entre cargas eléctricas. En 1820 Oersted observó una relación entre electricidad y magnetismo consistente en que cuando colocaba la aguja de una brújula cerca de un alambre por el que circulaba corriente, ésta experimentaba una desviación. Así nació el Electromagnetismo. Faraday (1791-1867) introdujo el concepto de Campo Eléctrico. Maxwell (1831-1879) estableció las Leyes del Electromagnetismo, las cuales juegan el mismo papel en éste área que las Leyes de Newton en Mecánica. La observación sobre la atracción eléctrica se remonta a la Grecia antigua. El filósofo griego Thales de Mileto (640-546 a.C.) observó que cuando se frotaba el ámbar, atraía objetos pequeños tales como plumas o pajitas. El físico Ingles William Gilbert (1 540-1 603) estudio sistemáticamente los efectos eléctricos magnéticos. Demostrando que muchas sustancias distintas al ámbar adquieren una propiedad atractiva cuando se frotan. Fue uno de los primeros que entendió claramente la diferencia entre esta atracción y la atracción magnética del hierro o por la piedra imán. Fig. 5.1 Fenómeno de frotación Alrededor de 1 729 el ingles Ste phen Gray descubrió que la atracción y la repulsión eléctrica puede transferirse de un cuerpo a otro si ambos se conectan mediante determinadas sustancias, en especial metales. Este descubrimiento fue de gran importancia, puesto que previamente los experimentadores solo podían electrificar un cuerpo frotándolo. El descubrimiento de la pág. 5 electricidad tiene una existencia por si misma y no es solamente una propiedad impuesta al cuerpo por el frotamiento. La ley de las fuerzas inversamente proporcional al cuadrado de las distancias correspondiente a la electricidad, fue confirmada por los experimentos de realizados por Charles Coulomb (17361793) utilizando una balanza de torsión de su propia invención. Experimento Para Comprender Este Fenómeno Veamos que ocurre cuando se acercan una varilla de vidrio Fig.5.1 y otra de ámbar Fig.5.2 a una pequeña esferita de tecno por. Lo que ocurre como se puede apreciar en la figura 5.1 la esferita es atraída por la varilla de vidrio. Breve explicación cuando es frotada la varilla de vidrio este adquiere la propiedad de carga eléctrica por lo tanto a su alrededor a una distancia determinada existe la presencia de líneas de campo eléctrico denominadas fuerzas eléctricas y cuando se aproxima a la esferita este le induce a generarse carga eléctrica contraria a la que tiene la varilla siendo entonces atraída la esfera, si retiramos la varilla esta esfera queda cargada eléctricamente con una determinada carga. Fig. Varilla de vidrio Electrizando la esfera Del mismo modo cuando acercamos ahora la varilla de ámbar la esferita es atraída lo mismo podríamos decir que cuando se frota la varilla de ámbar le estaríamos entregando energía térmica por frotamiento ocurriendo internamente con el ámbar de convertirse en una carga eléctrica bien por exceso o por defecto es decir esto se manifiesta en sus niveles energéticos o bandas de valencia adquiriendo pues la propiedad física de carga eléctrica, entonces al acercar a la varilla este le induce a la esfera a que se produzca una carga eléctrica de signo contraria a la de ámbar por lo mismo que es atraída. Fig. 5.3 Varilla de ámbar Electrizando la esferita Pues ahora juntemos las dos varillas la de vidrio y la de ámbar, acerquémoslos a la esferita lo que ocurre ahora es que la esfera apenas se mueve. Breve explicación cuando juntamos las varillas en su conjunto hacen una carga neta aproximada neutra entonces como sabemos un cuerpo neutro no posee las propiedad de atracción induciéndonos a pensar que existen cargas de dos clases dejemos por el momento ahí y veamos el siguiente experimento. Fig. 5.4 Varillas juntas Ahora cojamos las dos varillas de vidrio y acerquémoslos a cada una esferita como se aprecia la figura 5.4 estas quedan cargadas y cuando se les acercan ver figura 5.5 estas se repelen por haber sido inducidas o por poseer la propiedad física eléctrica de las mismas características iguales. Fig. 5.5 Varillas de vidrio electrizando a las esferitas pág. 6 En la figura 5.5 se acercan las esferas en consecuencia estas son repelidas con una fuerza eléctrica repulsiva por haber adquirido la propiedad de carga eléctrica Fig. 5.6 Resultado experimental El mismo experimento del caso anterior pero ahora veamos con la diferencia que este caso se realiza con las varillas de ámbar ver figura 5.6 ambas esferas son electrizadas adquiriendo la propiedad de carga eléctrica. Fig.5.7 Varillas de ámbar electrizando las esferitas Como se puede apreciar lo mismo ocurre cuando se acercan las esferitas cargadas por la varilla de ámbar figura 5.7 que cuando se acercaron las varillas de vidrio lo que no induce a pensar que del mismo modo estas esferas han adquirido la misma propiedad siendo por lo tanto repelidos por una fuerza eléctrica. Fig. 5.8 Resultado experimental Ahora acerquemos Las esferas cargadas cada una por la varilla de vidrio y la otra cargada por la varilla de ámbar ver figura 5.8 ¿Qué esperaríamos como resultado de este experimento? Pues veamos a continuación en la siguiente figura. Fig. 5.9 Esferitas ambas cargadas por varillas de vidrio y de ámbar Finalmente cuando se acercan estas esferitas experimentan una fuerza eléctrica de atracción entonces acercándose ambas como se aprecia en la figura 5.9 Fig. 5.10 Resultado experimental cuando se acercan la esferitas pág. 7 Carga Eléctrica Carga eléctrica es una magnitud fundamental de la física, responsable de la interacción electromagnética. En el S.I. La unidad de carga es el Culombio (C) que se define como la cantidad de carga que fluye por un punto de un conductor en un segundo cuando la corriente en el mismo es de 1 A. Submúltiplos del Culombio Fig. 5.11 Modelo de Carga eléctrica 1 n C = 10-9 C 1 m C = 10-6 C 1 m C =10-3 C Características de la carga i) Dualidad de la carga: Todas las partículas cargadas pueden dividirse en positivas y negativas, de forma que las de un mismo signo se repelen mientras que las de signo contrario se atraen. ii) Conservación de la carga: En cualquier proceso físico, la carga total de un sistema aislado se conserva. Es decir, la suma algebraica de cargas positivas y negativas presente en cierto instante no varía. iii) Cuantización de la carga: La carga eléctrica siempre Fig.5.12 Modelo del átomo se presenta como un múltiplo entero de una carga fundamental, que es la del electrón. Dicho también del modo siguiente: a) Propiedad inherente de un cuerpo, así como lo es su masa, su densidad etc. b) Puede ser positiva si tiene deficiencia de electrones y negativa si tiene exceso de electrones. c) La carga esta cuan tizada es decir no se puede hablar de medio electrón o ¾ de protones en otras palabras la carga Q = Ze ; Z : conjunto de números enteros; e: electrón Q : carga eléctrica. Fig. 5.13 Modelo de un átomo La materia ordinaria es eléctricamente neutro es decir tiene tantas cargas eléctricas positivas como tantas cargas eléctricas negativas que sumado en total es cero o neutro. e) La carga eléctrica total en toda interacción siempre se conserva, es decir no se crea ni se destruye. d) Vimos que había dos tipos de carga a) La vítrea o positiva b) La resinosa o negativa Ahora bien, ¿qué unidad se usa para medir la carga eléctrica? Charles Coulomb, (1736-1804) cuantificó la fuerza entre cargas eléctricas Fig. 5.14 Charles Coulomb pág. 8 Charles Coulomb, encontró que la fuerza entre dos cargas eléctricas q1 y q2 , separadas una distancia r, es: Donde K es una constante Universal y tiene el valor de: 9x109 [kg m3 s-2 C-2 ] F qr12q2 5.1 Fig. 5.15 Fuerza eléctrica de repulsión Ley de Coulomb A lo largo de este tema estudiaremos procesos en los que la carga no varía con el tiempo. En estas condiciones se dice que el sistema está en Equilibrio Electrostático. Enunciado de la Ley de Coulomb La fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra está dirigida a lo largo de la línea que las une. Es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo y atractiva si tienen signos opuestos. La fuerza varía inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa las cargas y es proporcional al valor de cada una de ellas. F 21 k q1q2 ur r2 5.2 Fig. 5.17 Cargas eléctricas positivas y fuerza Eléctrica de repulsión Conductores y Aislantes a) En una sustancia conductora los electrones pueden moverse con libertad, mientras que en un aislante se mantienen fuertemente ligados a los átomos. b) Las sustancias aislantes se les llama dieléctricos, y cuando adquieren una distribución de carga, la distribución se mantiene fija y no se altera por la influencia de alguna fuerza eléctrica. c) Algunos buenos aislantes son: Vidrio, hule, caucho, cera, y la mayoría de los materiales plásticos. El cuarzo es un aislante por excelencia. d) Un conductor no solo puede adquirir carga eléctrica, sino que además los electrones pueden moverse libremente. e) Las sustancias metálicas son siempre buenos conductores de la electricidad. f) Hay sustancias (Grafito, Silicio, Germano, etc.) que presentan un comportamiento intermedio entre conductores y buenos aislantes. Este grupo de sustancias se les denomina SEMICONDUCTORES (Transistores) pág. 9 4. PROCEDIMIENTO Fig. 2.1 Fenómeno de frotamiento electrostático 4.1 Coja un paño de franela y frote la varilla de ámbar 4.2 Acérquelo a pequeños pedacitos trozos de papel 4.3 Construya un péndulo simple de material tecno por como el de la figura 2.2 y acerque la varilla de ámbar. Fig. 2.2 Varilla de ámbar acercándose al péndulo simple 4.4 Coja un foco y construya un electroscopio como el de la figura 2.3 4.5 Frote la varilla de ámbar y acérquelo al electroscopio como se indica en la figura 2.3 Fig. 2.3 Electroscopio pág. 10 5 CUESTIONARIO 5.1 5.2 5.3 5.4 Describa brevemente el proceso de la electrostática ¿Qué entiende Ud. por carga eléctrica? Investigue datos de algunos experimentos relacionados a la ley de Coulomb Que opina Ud. acerca de la ley de Coulomb 6. OBSERVACIONES ……………………………………………………………………………………………. 7. CONCLUSIONES ……………………………………………………………………………………………. 8. RECOMENDACIONES ………………………………………………………………………………………….... 9. BIBLIOGRAFIA (1) MARCELO ALONSO FINN FISICA Volumen I MECANICA Fondo Educativo Interamericano, S.A. Bogotá Caracas México Sao Paulo 1 976 pág. 11 PRACTICA EXPERIMENTAL N° 02 LINEAS EQUIPOTENCIALES 1. COMPETENCIAS 1.1 Grafica las líneas equipotenciales y las líneas del campo eléctrico en la vecindad de varias configuraciones de conductores electrizados. 1.2 Determina las variaciones del potencial en función de la distancia a los conductores. 1.3 Comprueba que un conductor eléctrico no transporta corriente cuando sus extremos están conectados a puntos de igual potencial. 2. FUNDAMENTO TEORICO Las líneas del campo eléctrico E señalan en la dirección en que disminuye el potencial V. Este hecho queda expresado matemáticamente del siguiente modo: E= dV dx (1) La fuerza que ejerce el campo sobre una carga de prueba qo colocada sobre un determinado punto de dicho campo es: F = qo E (2) Por consiguiente, la fuerza necesaria para mantenerla en reposo o desplazarla una distancia d con velocidad constante es: F = qo E (3) y el trabajo que realiza ésta fuerza externa es: dW = qo E.d (4) Puesto que el trabajo de la fuerza externa representa la energía transferida al sistema, en este caso a la carga qo su energía potencial electrostática cambia en la misma cantidad que el trabajo realizado: dU = dW = qo E.d (5) El cambio de la energía potencial electrostática por unidad de carga, es el cambio en el potencial (dV = dU/qo ). Esto es: dV = E.d (6) Por consiguiente si la carga se mueve del punto A al Punto B la diferencia de potencial entre dichos puntos es: B VB VA = E.d (7) A De la ecuación (6) se deduce que si el desplazamiento d es perpendicular a la dirección del campo E, el producto escalar de dichos vectores es nulo y por consiguiente dV = 0. Es decir que, a lo largo de dicho desplazamiento el potencial V se mantiene constante puesto que su derivada es nula. Dado un punto del campo eléctrico, siempre será posible conectar dicho punto con otros puntos del campo que se encuentren al mismo potencial mediante desplazamientos en las que se cumpla la condición de la perpendicularidad (E.d = 0). La superficie formada por todos los puntos que tienen el mismo potencial se denomina superficie equipotencial y la curva cuyos puntos se hallan al mismo potencial se denomina línea equipotencial. El campo eléctrico de una carga puntual aislada Q, es un campo radial cuyo centro es la misma carga y pág. 12 por consiguiente el vector campo E en un punto del espacio, es perpendicular a la superficie esférica que pasa por dicho punto y tiene su centro en Q. De modo que cualquier desplazamiento sobre dicha superficie, se realiza a potencial constante, es decir, dicha superficie es una superficie equipotencial. En un campo uniforme (de líneas de fuerza paralelas), las superficies equipotenciales son planos paralelos y para líneas rectas infinitas cargadas las superficies equipotenciales son superficies cilíndricas. Figura 1: Las líneas continuas representan las líneas de fuerza del campo eléctrico y las líneas de trazos representan las líneas equipotenciales debido a dos cargas puntuales, una positiva y otra negativa. No existe ningún instrumento que permita la medida del campo eléctrico en las vecindades de un sistema de conductores cargados eléctricamente y colocados en el espacio libre; sin embargo, podremos obtener por construcción, una imagen de las líneas de fuerza del campo eléctrico no en el vacío sino en un medio en el cual el campo eléctrico genere una pequeña corriente eléctrica pues se sabe que las cargas eléctricas se movilizarán en trayectorias coincidentes con las líneas de fuerza. Un medio adecuado para este propósito es una solución electrolítica o simplemente agua potable. Dos puntos A y B de esta solución se encuentran en la misma línea equipotencial cuando al conectar entre dichos puntos un galvanómetro no se detecta circulación de corriente o paso de cargas entre tales puntos ya que entre ellos la diferencia de potencial es nula: VB VA = 0 ó V B = VA Para generar el campo eléctrico se pueden usar dos electrodos metálicos (cuerpos eléctricamente cargados) de formas iguales o diferentes conectados a los polos de una batería. La presencia del electrolito (medio conductor) no altera la forma del campo eléctrico, el cual es el mismo cuando los electrodos se hallan colocados en el espacio libre, ya que la forma del campo solo puede variarse por adición de cargas, lo cual no ocurre ya que la carga neta por unidad de superficie en el medio electrolítico es siempre cero. El medio simplemente sirve como una fuente de electrones, los cuales se mueven paralelamente al campo eléctrico en todos sus puntos y por consiguiente constituyen corrientes eléctricas. En nuestro caso, la cantidad de carga que entra por un elemento de superficie debido a este movimiento es siempre igual a la que sale de él y entonces no hay acumulación de cargas. Por lo tanto, la forma del campo permanece igual a la que resultaría debido a la configuración de conductores metálicos en el espacio libre. Por esta razón el estudio experimental del campo eléctrico se puede hacer mediante mediciones de superficies equipotenciales (o líneas en el caso bidimensional). Estas mediciones permiten establecer la dependencia que adquiere el potencial con respecto a la pág. 13 variable espacial. Una vez conocida la función potencial en una cierta región del espacio se puede determinar el campo eléctrico utilizando el gradiente de la función potencial (generalización de la ecuación 1). Esto es: E = V(r) (8) con r = xi + yj + zk si utilizamos coordenadas cartesianas. es el operador gradiente, que en coordenadas cartesianas se define como: = i + j + k x x x (9) La Figura 2 presentan la configuración de dos planos infinitos, con distribución de carga uniforme de igual valor y signos contrarios; en la región I y III el campo eléctrico es nulo, mientras que en la región II se cumplen las siguientes funciones: E(x) = i 0 V( x ) = σx +C ε0 (10) El análisis de la ecuaciones anteriores indica que las líneas de campo son rectas paralelas entre sí y perpendiculares a las placas, en tanto que las superficies (líneas) equipotenciales son planos (rectas) paralelas a las placas cargadas. -Q + Q I -Q + Q II I III II III R1 R2 Figura 2. Planos paralelos cargados. Figura 3. Cilindros coaxiales cargados. La Figura 3 presenta la configuración de dos cilindros coaxiales infinitamente largos, de radios R1 y R2 ; el campo eléctrico es nulo en las regiones I y III, mientras que en la región II se tiene, E(r) = Q ur 2 0 Lr V( r ) = Q ln r + C 2πε 0 L (11) En este caso se generan líneas de campo que son rectas radiales y superficies equipotenciales que son mantos cilíndricos coaxiales. 3. MATERIALES E INSTRUMENTOS ( Materiales ) Instrumentos precisión pág. 14 4. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES ( ) 4.1 Coloque la cubeta conteniendo agua sobre una hoja de papel milimetrado con trazo XY centrado. 4.2 Ubique dentro de la cubeta el par de electrodos planos, en forma paralela, separados una distancia de 10 cm. Haga coincidir el eje Y con la longitud de uno de los electrodos, de modo que el eje X quede centrado y perpendicular al mismo. Conecte los electrodos a la fuente e instale el equipo según el esquema siguiente: V = 12 V + Y B a A Q b C X Q' Sonda Agua V= 2 + Figura 2: Q y Q': electrodos metálicos cargados; A y B: dos puntos equipotenciales (V AB = 0) A y C: puntos no equipotenciales (V AC 0). 4.3 Ubique la sonda conectada al terminal (+) del voltímetro en el punto (2,0). El valor del potencial de ese punto escríbalo en la Tabla 1. Luego llene la Tabla 1 para diferentes valores de Y (positivos o negativos), manteniendo constante X y el potencial medido. Tabla 1 .Electrodos planos Equipotencial 1 ( ) Equipotencial 2 ( ) Equipotencial 3 Equipotencial 4 ( ) Equipotencial 5 ( ) Equipotencial 6 ( ) X Y X Y X Y X Y X Y X Y 2 cm 3 cm 4 cm 5 cm 6 cm 8 cm pág. 15 4.1 Mida los potenciales respecto al electrodo negativo a lo largo de la recta ab de la Figura 2. Complete la Tabla 2. Tabla 2. Voltajes vs distancia. x (cm) 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 V(v) 4.5 Remplace el electrodo Q´ por otro de forma puntual y ubique las coordenadas de los puntos que tienen el mismo potencial de acuerdo a la Tabla 3. Tabla 3. Electrodos: Plano - puntual. Equipotencial 1 X ( 2V ) Y Equipotencial 2 X ( 4V ) Y Equipotencial 3 X ( 6V ) Y Equipotencial 4 X ( 8V ) Y Equipotencial 5 X ( 10V ) Y Equipotencial 6 X ( 11V ) Y 5. PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS ( ) Método gráfico A. ELECTRODOS PLANOS 5.1 En papel milimetrado y usando los datos de la Tabla 1, trazar las curvas equipotenciales. Dibujar al menos 5 líneas de campo igualmente espaciadas. 5.2 Con datos de la Tabla 2, graficar en papel milimetrado V vs x .Determine la ecuación empírica que relaciona estas variables así como la función campo eléctrico. ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… B. ELECTRODOS PLANO-PUNTUAL 5.3 Use datos de la Tabla 3 y trace en papel milimetrado las curvas equipotenciales. Dibuje al menos 5 líneas de campo simétricamente espaciadas. pág. 16 Método estadístico 5.6 Aplique el método de los mínimos cuadrados o un analizador gráfico a los datos de la Tabla 2. Determine la ecuación empírica que relaciona V= f(x). …….……………………………………………………………………………………… ……………………………………………….…………………………………………… 5.7 Con el mismo criterio del ítem 5.7 determine la ecuación empírica que relaciona V= f(ln r). ………….………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… 6. RESULTADOS ( ) Tabla 5 Método gráfico Método estadístico Grafica V vs x Grafica V vs ln r Placas paralelas V(v) E (v/m) 7. CONCLUSIONES ( ) 7.1 ¿Observando sus resultados puede Ud. concluir que la geometría de las líneas equipotenciales varía según la forma de los electrodos? ¿Por qué? ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. 7.2. ¿Por qué no se pueden cruzar las líneas de campo? ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. 8. BIBLIOGRAFÍA ( ) (Autor, titulo, editorial, N° de edición, ciudad, año, página) …......................................................................................................................................... 9. PUNTUALIDAD ( ) pág. 17 PRACTICA EXPERIMENTAL N° 03 MEDICIONES ELECTRICAS 1. COMPETENCIAS 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. Conoce e interpretar la simbología de los instrumentos de medición de voltaje, corriente y resistencia. Conoce y aplicar las técnicas adecuadas para la medición de voltaje, corriente y resistencia. Maneja adecuadamente los instrumentos de medición de magnitudes eléctricas estudiados. Determina fuentes de error en las mediciones de voltaje, corriente y resistencia. 2. FUNDAMENTO TEORICO Instrumentos de medidas eléctricas. Hay diferentes métodos e instrumentos que se emplean para medir la corriente y el voltaje. Las mediciones de voltaje se efectúan con dispositivos tan variados como voltímetros electromecánicos, voltímetros digitales, osciloscopios y potenciómetros. Para medir intensidades de corriente se emplean los instrumentos llamados amperímetros. Algunos amperímetros funcionan sensando realmente la corriente, mientras que otros la determinan indirectamente a partir del voltaje, el campo magnético o el calor. Los medidores que determinan el voltaje y/o corriente se pueden agrupar en dos clases generales: analógicos y digitales. Aquellos que emplean mecanismos electromecánicos para mostrar la cantidad que se está midiendo en una escala continua, pertenecen a la clase analógica (Fig.1). Los medidores digitales utilizan circuitos integrados en su construcción y muestran sobre una pantalla la cantidad medida en forma de dígitos (Fig.2). Fig. 1 Multímetro analógico Fig. 2 Multímetro digital pág. 18 Los instrumentos de medición de voltaje (tensión eléctrica), intensidad de corriente y resistencia eléctrica se disponen en un solo instrumento denominado multímetro o multitester, el cual mediante un selector se dispone como: a) Voltímetro: instrumento para medir diferencias de potencial (tensión eléctrica, voltaje o fuerza electromotriz) b) Amperímetro: instrumento para medir intensidades de corriente c) Ohmímetro: instrumento para medir la resistencia eléctrica Un multímetro analógico consta básicamente de un galvanómetro D'Arsonval (Fig.3); instrumento de muy alta sensibilidad a la láser corriente, pues es capaz de detectar hilo de suspensión + intensidades de corriente del orden de los espejo 0 microamperios. Consta de un imán permanente en cuyo entrehierro se bobina encuentra un cilindro que sirve de núcleo a una bobina rectangular suspendida. Al N S circular la corriente en la bobina, se genera en ésta, un torque que hace girar a la bobina + un ángulo proporcional a la intensidad de corriente Este movimiento es detectado por Figura 3 Galvanómetro D'Arsonval. el haz de luz reflejado del espejo en el hilo de suspensión. En lugar del haz de luz sirve igualmente una aguja muy liviana fija a la bobina. El multímetro digital basado íntegramente en la utilización de los circuitos integrados convierte la tensión o la intensidad de corriente, que son magnitudes continuas, en pulsos o señales eléctricas discretas (digitales) o bits y muestra el valor numérico de la magnitud que se mide en una pantalla. R A S Amperímetro (en serie) Fig. 4 Forma de conectar el amperímetro V R S Voltímetro (en paralelo) Fig. 5 Forma de conectar el voltímetro pág. 19 R S Ohmímetro Fig. 6 midiendo una resistencia eléctrica Amperímetro. El amperímetro debe conectarse como se indica en la Figura 4. Esto es, en serie con la resistencia R si deseamos medir la intensidad de corriente que atraviesa dicha resistencia. Lo deseable es que la inserción del amperímetro en el circuito no perturbe la corriente, en consecuencia la resistencia propia o interna de un amperímetro ideal es cero. Los amperímetros reales siempre tienen algo de resistencia interna. La sensibilidad del amperímetro indica la corriente mínima necesaria para una desviación a plena escala. Los medidores de alta sensibilidad dan lecturas muy pequeñas a escala completa. Voltímetro. La conexión del voltímetro para medir la diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia R está indicada en la Figura 5. Un voltímetro es ideal cuando no perturba la corriente del circuito; esto sólo es posible cuando la resistencia propia del voltímetro es infinita. Los voltímetros reales trabajan tomando algo de corriente y perturbando al circuito hasta cierto grado. La sensibilidad de un voltímetro se puede especificar por el voltaje necesario para una deflexión a escala completa. Un voltímetro ideal tendría una relación ohm/volt infinita. Ohmímetro. La conexión de un ohmímetro se hace como en la Figura 6. Durante su uso, el ohmímetro aplica a la resistencia en medición el voltaje de una batería interna. Y por tanto, los ohmímetros se deben emplear solo en circuitos que no contengan fuentes de tensión. Antes de realizar la medición debe asegurarse que la lectura del instrumento indique cero cuando se hace conexión entre sí las puntas del ohmímetro. En caso contrario corregir el defecto usando la perilla de ajuste del cero 0 ADJ. El Protoboard, o tableta experimental, es una herramienta que nos permite interconectar elementos electrónicos, ya sean resistencias, capacidades, semiconductores, etc, sin la necesidad de soldar las componentes. El protoboard está lleno de orificios metalizados -con contactos de presión- en los cuales se insertan las componentes del circuito a ensamblar. La Figura 7 muestra la forma básica de un protoboard, estando los protoboards más grandes compuestas de varias de estos. pág. 20 Figura 7. El protoboard y sus cuatro secciones principales. La tableta experimental está dividida en cuatro secciones, y cada una de estas se encuentran separadas por un material aislante. Los puntos de cada sección están conectados entre si tal como lo muestra la Figura 5. Las secciones uno y cuatro están formadas por dos líneas o nodos. Estas son normalmente utilizadas para conectar la alimentación del circuito, y así energizarlo. Por otro lado en las secciones dos y tres se encuentran conectados cinco orificios verticalmente, formando pequeños nodos independientes unos de otros. Recuerde que la figura muestra como están conectados internamente los orificios, por lo que no es necesario rehacer estas conexiones. 3. MATERIALES E INSTRUMENTOS ( Materiales ) Instrumentos Precisión pág. 21 4. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES ( ) 4.1 Medición de Resistencias a) Seleccionar las resistencias R1 , R2 , R3 , R4 , R5 y determine sus valores (valores nominales) según el código de colores que se muestra en la Tabla 1. Tabla 1: Código de colores 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Tolerancia Ejemplo: Valor de una resistencia eléctrica R, según el código de colores 1 2 102 5% 10% 20% DORADO Negro Marrón Rojo Anaranjado Amarillo Verde Azul Violeta Gris Blanco ORO PLATA SIN COLOR Factor multiplicador 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ROJO DIGITO MARRON ROJO COLOR 5% Valor de R: (1200 60) b) Anote en la Tabla 2, los valores (valores medidos) correspondientes para cada resistencia del ítem anterior utilizando el multitester (ohmímetro). Vea figura 6 Tabla 2: Valores medidos y nominales para las cinco resistencias a utilizar. Resistencia Valor medido (Ω) Valor nominal (Ω) R1 ± ± R2 ± ± R3 ± ± R4 ± ± R5 ± ± 4.2 Medición de tensiones e intensidades de corriente a) Arme el circuito de la Figura 7 en el protoboard y una vez asegurada su correcta instalación, active la fuente y regule la tensión a 5 V. pág. 22 Figura 7: Red de resistencias. R3 R1 R2 R4 R5 I + Figura 8: Circuito equivalente: Red de resistencias. b) Coloque el selector del multímetro en la posición DCV y elija el rango de la escala a utilizar. Luego mida las tensiones en la fuente y en cada una de las 5 resistencias. Haga en cada caso la conexión que sugiere la Figura 4b. Anote sus resultados en la Tabla 3. c) Coloque el selector del multímetro en la posición DC mA y mida la intensidad I que corresponde a cada resistencia (en cada caso use la sugerencia de la Figura 4a). Escriba sus resultados en la Tabla 3 Tabla 3: Valores de voltaje e intensidad de corriente. Componente Voltaje (V) Intensidad (mA) R1 = ± ± R2 = ± ± R3 = ± ± R4 = ± ± R5 = ± ± Fuente = ± ± pág. 23 5. PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS ( ) 5.1 La teoría de circuitos permite afirmar que en la Figura 5 deben verificarse las siguientes identidades: Primera identidad: Segunda identidad: Tercera identidad: V 1 V2 V4 V5 V1 + V3 + V5 Verifique cada una de estas identidades, anotando la discrepancia (diferencia ) entre sus dos miembros y expresándolas luego en porcentaje (%). Tabla 4: Verificación de las identidades para lo voltajes. Identida d Primera Primer miembro Segundo miembro Discrepancia Discrepancia en % V1 V2 (/V1 )x100 Segunda V4 V5 (/V4 )x100 Tercera V1 +V3 +V5 (/)x100 5.2 Señale dos factores determinantes de las discrepancias del ítem anterior .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 5.3 En el circuito de la Figura 5 deben verificarse las siguientes identidades: Primera identidad : I I1 + I2 Tercera identidad : I3 I Segunda identidad: I I4 + I5 5.4 Verifique cada una de las identidades anteriores, anotando la discrepancia (diferencia ) entre sus dos miembros y expresándolas luego en por ciento. Tabla 5: Verificación de las identidades para las intensidades de corriente. Identidad Primero Primer miembro Segundo miembro Discrepancia Discrepancia en % I I1 + I 2 (/I )x100 Segundo I I4 + I 5 (/I)x100 Tercero I3 I (/I3 )x100 5.5 Señale dos factores determinantes de las discrepancias del ítem anterior .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... …………………………………………………………………………………………………… pág. 24 6. RESULTADOS ( N Valores medidos de Resistencias ) Voltaje en cada resistencia V (V) Intensidad en cada resistencia I (mA) Para cada resistencia Cociente V/I 1 2 3 4 5 7. CONCLUSIONES( ) 7.1 ¿Cómo afecta la resistencia propia del amperímetro y voltímetro en la medición de la intensidad y voltajes? ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Determinar las fuentes de error en las mediciones de voltaje, corriente y resistencia. ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ¿Cuál escala debe elegirse para medir un voltaje o corriente desconocidos? Comente sobre el error producido al aumentar el valor máximo de la escala para un mismo valor de voltaje. .................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................. 8. BIBLIOGRAFÍA ( ) (Autor, titulo, editorial, N° de edición, ciudad, año, página) pág. 25 PRACTICA EXPERIMENTAL N° 04 LEY DE OHM 1. COMPETENCIA Determina la resistividad y conductividad eléctrica del cobre. 2. FUNDAMENTO TEORICO La relación matemática más conocida de la ley de Ohm es la siguiente: V=IR (1) Donde, V es la diferencia de potencial en un conductor de longitud L; I es la intensidad de la corriente a través de dicho conductor y R es su resistencia eléctrica (ver Figura 1). La unidad SI del voltaje es el voltio (V), de la intensidad de corriente es el amperio (A) y de resistencia es el ohmio (Ω). Una densidad de corriente J y un campo eléctrico E se establecen en un conductor cuando una diferencia de potencial se mantiene a través del conductor. Con mucha frecuencia, la densidad de corriente en un conductor es proporcional al campo eléctrico en el conductor. Es decir, E= 𝜌J (2) Donde, la constante de proporcionalidad 𝜌 se llama resistividad del conductor. Los materiales cuyo comportamiento se ajustan a la ecuación (2) se dice que siguen la ley de Ohm. V + J E A I L Figura 1. Las cargas positivas se desplazan en la dirección del campo Al aplicar una diferencia de potencial V variable a un conductor metálico, tal como el cobre, se obtiene una determinada intensidad de corriente para cada valor del voltaje. Al graficar V vs. I se obtendrá una línea recta cuya pendiente representa la resistencia R del conductor, tal como lo establece la relación (1). La resistividad (𝜌), a diferencia de la resistencia, es una constante que caracteriza eléctricamente a un material, siendo independiente de su forma o tamaño. La relación entre estas dos propiedades eléctricas importantes es: R L A (3) Donde, L es la longitud del conductor y A es el área de su sección transversal. La unidad de medida SI de la resistividad es el ohmio-metro (Ω.m). La resistividad depende de las propiedades del material (composición y estructura) y de la temperatura a la cual se encuentra sometido el pág. 26 conductor; por ejemplo, para el cobre a 20 o C tenemos = 1,7 × 10– 8 m. Los buenos conductores tienen muy baja resistividad (o alta conductividad), y un buen aislante tiene alta resistividad (baja conductividad). Esto significa que hay una relación inversa entre la resistividad y la conductividad: = 1/. Los conductores generalmente se calientan cuando circula la corriente eléctrica, debido a la resistencia eléctrica, hecho que se denomina efecto Joule, sin embargo existen materiales de resistividad nula, y se denominan superconductores. Estos materiales no disipan energía ya que no se calientan. 3. MATERIALES E INSTRUMENTOS Materiales 4. Instrumentos precisión PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES 4.1 Obtener por medición directa, la longitud y diámetro de la resistencia en estudio (bobina R de alambre de cobre esmaltado). 4.2 Instale el circuito como se ilustra en la figura 2. 4.3 Desplace horizontalmente el cursor del reóstato, para obtener diferentes valores de tensión de corriente y voltage; anóte en la tabla 1 Figura 2. pág. 27 Reóstato Bobina (Solenoide) + + V mA Figura 3. Circuito equivalente 4.3 Gire la perilla reguladora de la fuente para variar el voltaje (V) y la intensidad de corriente (I) a través de R. Repita y registre esta medición tantas veces como indica la Tabla 1. Valores del diámetro y longitud de la resistencia R: d = ............................ L = .......................... Tabla 1: Valores de intensidades de corriente y voltajes en R. N I (A) V (V) R (Ω) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Donde R se calcula mediante la fórmula R = V/I. pág. 28 5. PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS Análisis Gráfico: 5.1 Con los datos de la Tabla 1, grafique en papel milimetrado V vs. I. Escriba la ecuación matemática general correspondiente al gráfico obtenido. ...................................................................................................................................... 5.2 Calcule en su gráfico, la pendiente y el intercepto y escriba aquí sus resultados y la ecuación empírica de V = f (I): A = ................................... B = ................................... Ecuación empírica: ............................................................................... 5.3 ¿Qué magnitud física representa la pendiente? ...................................................................................................................................... 5.4 ¿Cuál es el valor experimental de la resistencia de cobre? ...................................................................................................................................... 5.5 Mediante la Ecuación (3), obtenga el valor experimental de la resistividad del cobre. ...................................................................................................................................... 5.6 Evalúe la desviación porcentual con respecto al valor proporcionado en el fundamento de esta práctica. ...................................................................................................................................... 5.7 ¿Cuál es el valor experimental de la conductividad del cobre? = .......................................................................................................... ................ Análisis Estadístico: 5.8 Usando una calculadora científica o cualquier procesador estadístico, determine el valor de A (intercepto) y B (pendiente) y escriba nuevamente la ecuación empírica de V = f (I): A = ................................... B = ................................... Ecuación empírica: ............................................................................... 5.9 Según este método, ¿cuál es el valor de la resistencia R? R = .............................................. 5.10 A partir de la ecuación (3), calcule el valor experimental de la resistividad del cobre: = ....................................................................................................... ................ pág. 29 5.11 Determine la desviación porcentual de la resistividad del cobre obtenida experimentalmente, respecto al valor dado en el fundamento de esta práctica: ................................................................................................................................. 5.12 ¿Cuál es el valor experimental de la conductividad del cobre? = .......................................................................................................................... 6. RESULTADOS Análisis Ecuación empírica R (Ω) 𝝆 (Ω.m) 𝝈 (Ω -1 .m-1 ) Gráfico Estadístico 7. CONCLUSIONES 7.1 ¿Cuáles son los indicadores experimentales que comprueban la ley de Ohm? ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 7.2 Escriba las ecuaciones matemáticas correspondientes a las formas macroscópica y microscópica de la ley de Ohm. ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 7.3 Exprese las diferencias conceptuales de resistencia y resistividad. ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 8. BIBLIOGRAFÍA (Indique: Autor, título, Editorial, ciudad y país, Nº de edición, fecha, página) ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 9. PUNTUALIDAD pág. 30 PRACTICA EXPERIMENTAL N° 05 LEY DE OHM 1. COMPETENCIA Comprueba la Ley de Ohm. 2. FUNDAMENTO TEORICO La relación matemática más conocida de la ley de Ohm es la siguiente: V=IR (1) Donde, V es la diferencia de potencial en un conductor de longitud L; I es la intensidad de la corriente a través de dicho conductor y R es su resistencia eléctrica (ver Figura 1). La unidad SI del voltaje es el voltio (V), de la intensidad de corriente es el amperio (A) y de resistencia es el ohmio (Ω). Una densidad de corriente J y un campo eléctrico E se establecen en un conductor cuando una diferencia de potencial se mantiene a través del conductor. Con mucha frecuencia, la densidad de corriente en un conductor es proporcional al campo eléctrico en el conductor. Es decir, E= 𝜌J (2) Donde, la constante de proporcionalidad 𝜌 se llama resistividad del conductor. Los materiales cuyo comportamiento se ajustan a la ecuación (2) se dice que siguen la ley de Ohm. V + J E A I L Figura 1. Las cargas positivas se desplazan en la dirección del campo Al aplicar una diferencia de potencial V variable a un conductor metálico, tal como el cobre, se obtiene una determinada intensidad de corriente para cada valor del voltaje. Al graficar V vs. I se obtendrá una línea recta cuya pendiente representa la resistencia R del conductor, tal como lo establece la relación (1). La resistividad (𝜌), a diferencia de la resistencia, es una constante que caracteriza eléctricamente a un material, siendo independiente de su forma o tamaño. La relación entre estas dos propiedades eléctricas importantes es: R L A (3) Esto también se denomina la Ley de Ohm pág. 31 Donde, L es la longitud del conductor y A es el área de su sección transversal. La unidad de medida SI de la resistividad es el ohmio-metro (Ω.m). La resistividad depende de las propiedades del material (composición y estructura) 3. MATERIALES E INSTRUMENTOS Materiales 4. Instrumentos precisión PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES 4.1 Desplaza horizontalmente el cursor del reóstato, para obtener diferentes valores de tensión de corriente eléctrica y voltaje 4.2 Anote los diferentes valores en la tabla 1. 4.2 Instale el circuito como se ilustra en la figura 2. Figura 2. Figura 3. 4.3 Gire la perilla reguladora de la fuente para variar el voltaje (V) pág. 32 Tabla 1: Valores de intensidades de corriente y voltajes en R. N I (A) V (V) R (Ω) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Donde R se calcula mediante la fórmula R = V/I. pág. 33 5. PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS Análisis Gráfico: 5.1 Con los datos de la Tabla 1, grafique en papel milimetrado V vs. I. Escriba la ecuación matemática general correspondiente al gráfico obtenido. ...................................................................................................................................... 5.2 Calcule en su gráfico, la pendiente y el intercepto y escriba aquí sus resultados y la ecuación empírica de V = f (I): A = ................................... B = ................................... Ecuación empírica: ............................................................................... 5.3 ¿Qué magnitud física representa la pendiente? ...................................................................................................................................... 5.4 ¿Cuál es el valor experimental de la resistencia de cerámico? ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 5.6 Evalúe la desviación porcentual con respecto al valor proporcionado en el fundamento de esta práctica. ...................................................................................................................................... Análisis Estadístico: 5.8 Usando una calculadora científica o cualquier procesador estadístico, determine el valor de A (intercepto) y B (pendiente) y escriba nuevamente la ecuación empírica de V = f (I): A = ................................... B = ................................... Ecuación empírica: ............................................................................... 5.9 Según este método, ¿cuál es el valor de la resistencia R? R = .............................................. 5.11 Determine la desviación porcentual de la resistencia del cerámico obtenida experimentalmente, respecto al valor dado en el fundamento de esta práctica: ................................................................................................................................. pág. 34 6. RESULTADOS Análisis Ecuación empírica R (Ω) Gráfico Estadístico 7. CONCLUSIONES 7.1 ¿Cuáles son los indicadores experimentales que comprueban la ley de Ohm? ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 7.2 Escriba las ecuaciones matemáticas correspondientes a las formas macroscópica y microscópica de la ley de Ohm. ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 8. BIBLIOGRAFÍA (Indique: Autor, título, Editorial, ciudad y país, Nº de edición, fecha, página) ................................................................................................................................... ............. ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 9. PUNTUALIDAD pág. 35 PRACTICA EXPERIMENTAL N° 06 LEYES DE KIRCHHOFF 1. COMPETENCIA Comprueba las Leyes de Kirchhoff en Nodos y Mallas de un circuito de corriente continua. 2. FUNDAMENTO TEÓRICO Las Leyes de Kirchhoff son aplicaciones de las leyes de conservación de la carga y conservación de la energía en un circuito eléctrico de corriente continua. Para entender la aplicación de estas leyes es necesario definir algunos términos a utilizar más adelante. Régimen Estacionario o Constante: Un circuito se encuentra en condiciones de Régimen Estacionario o Constante cuando la corriente no se incrementa ni se pierde en un Nodo. Nodo: Es un punto del circuito donde convergen tres o más conductores. Malla: Es cualquier trayectoria o recorrido cerrado en el circuito. Primera Ley de Kirchhoff ( Ley de Nodos ) "En cualquier Nodo la suma algebraica de las corrientes que entran y salen debe ser cero" Matemáticamente: Ik =0 (1) Convención de signos: Se considera como positiva (+) la corriente que entra a un Nodo y como negativa () la corriente que sale de un Nodo. Por ejemplo, en la Figura 1, la Primera Ley se escribe así: I 1 I 2 I 3 I 4= 0 I4 I3 I1 I2 Figura 1: Ley de nodos pág. 36 Segunda Ley de Kirchhoff (Ley de Mallas) "La suma algebraica de los cambios de Potencial a lo largo de una Malla o Circuito cerrado es igual a cero" Matemáticamente: Vk = 0 (2) Convención de signos En las fuentes el cambio de potencial se considera como positivo (+) si recorremos la fuente del borde negativo al borde positivo y como negativo () si recorremos la fuente del borde positivo al negativo. En las resistencias el cambio de Potencial se considera como positivo (+) si recorremos la resistencia en sentido opuesto a la corriente y como negativo () si recorremos la resistencia en el mismo sentido de la corriente. Demostración experimental de las leyes de Kirchhoff En las mediciones, casi siempre encontraremos a primera vista que las ecuaciones (1) y (2) no se cumplen exactamente, esto se debe a la presencia de los errores experimentales. Para la demostración de las ecuaciones (1) y (2) usaremos el siguiente criterio. Sea Xj la j-ésima magnitud medida y Xj la incertidumbre correspondiente. La suma S de dichas magnitudes y la suma S de sus incertidumbres son respectivamente: S = Xi = X1 + X2 + X3 + .................................. (suma algebraica de las magnitudes medidas) S = ∆Xi = |X1 | + |X2 | + |X3 | + .................. incertidumbres) (suma de los valores absolutos de las Entonces S 0, si y solo si S > S (o bien S < ∆S). En la presente práctica analizaremos el circuito mostrado en la figura 2. Al menos, son distinguibles en esta figura tres mallas, pero aún puede tenerse otras más tal como la malla 4 constituida por la fem, la resistencia R 2 y la resistencia R5 . A I2 I1 I 2 R1 1 R3 B I4 R2 I3 3 R4 D I5 R5 C Figura 2: Circuito experimental pág. 37 Fig. 3 Conexión correcta Para el cálculo de intensidades de corriente en circuitos complejos mediante las leyes de Kirchhoff no se necesitan conocer de antemano el sentido real de las corrientes, podemos asignar arbitrariamente el sentido de la corriente en cada resistencia, de modo que luego de obtener los resultados finales (numéricos) los valores negativos indicarán que el sentido real de las corrientes es opuesto al asignado al inicio. Considere los sentidos de las corrientes mostradas en el circuito y el recorrido escogido para las mallas. Si V1 y V4 son las caídas de potencial (o voltajes) en las resistencias R1 y R4 , respectivamente, la segunda ley de Kirchhoff establece que 𝜀 – V1 – V4 = 0, de donde: 𝜀 = V1 +V4 . Ésta es una comprobación experimental rápida de la segunda ley de Kirchhoff para la malla 1. De la misma manera es posible una comprobación experimental rápida para la malla conformada por la fem 𝜀 y las resistencias R2 y R5 . Si V2 y V5 son las caídas de potencial en las resistencias R2 y R5 , respectivamente; la segunda ley de Kirchhoff establece que 𝜀 – V2 – V5 = 0, de donde 𝜀= V2 + V5 . La primera ley de Kirchhoff se aplica a los nodos A, B, C y D. Eligiendo las resistencias adecuadas los sentidos de la corriente elegidos deben ser los correctos. Entonces, cada nodo debe satisfacer las siguientes ecuaciones: Nodo A: I = I1 + I2 o bien SA = I I1 I2 = 0 Nodo B: I1 = I3 + I4 o bien SB = I1 I3 I4 = 0 Nodo C: I = I4 + I5 o bien SC = I I4 I5 = 0 Nodo D: I5 = I2 + I3 o bien SD = I5 I2 I3 = 0 Cada una de estas sumas debe ser menor que la suma de las incertidumbres de las medidas de cada magnitud involucrada en dicha suma. pág. 38 3. MATERIALES E INSTRUMENTOS Materiales 4. Instrumentos Precisión PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES 4.1 Mida las resistencias proporcionadas (Rexp ) con el ohmímetro. Luego, mediante el código de colores indique sus respectivos valores nominales (Rnom). Anote sus mediciones en la Tabla 1. 4.2 Instale en el tablero o protoboard el circuito de la Figura 2. 4.3 Regule la salida de la fuente a un voltaje de 5 V, aproximadamente. Anote el valor exacto de regulación. Así mismo, mida la corriente I que suministra la fuente. 4.4 Utilizando el rango adecuado, use el amperímetro para medir las intensidades de corriente Ik , que entran o salen de cada nodo. Anote los valores obtenidos en la Tabla 2. 4.5 Use el voltímetro para medir la caída de potencial en las resistencias y en la fuente según las mallas que indica la Figura 2. Anote los valores obtenidos en la Tabla 1. Tabla 1: Datos experimentales N Ri,nom () Ri,exp () Ii (mA) Ii (mA) Vi (V) Vi (V) 1 2 3 4 5 fem pág. 39 5. PROCESAMIENTO Y ANALISIS 5.1 Complete la Tabla 2 para demostrar la ley de nodos de Kirchhoff. Tabla 2: Comprobación de la ley de nodos. nodo ecuación del nodo Valor absoluto de la suma algebraica de las signo desigualdad intensidades ¿<, =, >? S (mA) Suma de los de valores absolutos de las incertidumbres ∆S (mA) A B C D Sugerencia: Redondear precisión de instrumentos sólo a centésimos. 5.2 nodos. Obtenga el porcentaje de nodos en los que se ha logrado comprobar de la ley de ...................................................................................................................................... 5.3 Complete la Tabla 3 para demostrar la ley de mallas de Kirchhoff. Tabla 3: Comprobación de la ley de mallas. m a l l a ecuación de la malla Valor absoluto de la suma algebraica de los potenciales S ( V ) Suma de los Signo de valores desigualda absolutos de las d incertidumbres (< ó >) ∆S ( V ) 1 2 3 4 Sugerencia: Redondear precisión de instrumentos sólo a centésimos. 5.4 Obtenga el porcentaje de mallas en los que se ha logrado comprobar de la ley de mallas. ...................................................................................................................................... pág. 40 5.5 Estime un “porcentaje promedio” de comprobación de las leyes de Kirchhoff? ......................................................................................................................................... 5.6 Diga por qué la suma de las incertidumbres debe ser mayor que la suma de las corrientes en nodos o de voltajes en una malla. ...................................................................................................................................... 6. RESULTADOS Indique con un SI O NO los nodos o mallas en las que se cumplen las leyes de Kirchhoff. nodo ¿se cumple la ley de nodos? malla A 1 B 2 C 3 D 4 ¿se cumple la ley de mallas? Porcentaje Promedio de Comprobación: .............................................................. 7. CONCLUSIONES 7.1 ¿Cuáles son los fundamentos físicos de las leyes de nodos y de mallas de Kirchhoff? ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 7.2 ¿Cuáles son los indicadores experimentales en esta práctica por los cuales se demuestran las leyes de Kirchhoff? ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 7.3 Resuelva analíticamente el circuito de la Figura 2 asumiendo que los datos conocidos son los valores medidos de las resistencias, R i,exp , y el voltaje regulado de la fem. Escriba sus resultados en la Tabla 4. pág. 41 Tabla 4: Valores analíticos de las corrientes y voltajes I Ri, exp () Ii, analítico (mA) Vi, analítico (V) 1 2 3 4 5 8. BIBLIOGRAFÍA (Indique: Autor, título, Editorial, ciudad y país, Nº de edición, fecha, página) ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 10. PUNTUALIDAD pág. 42 PRACTICA EXPERIMENTAL N° 07 EL PUENTE DE WHEATSTONE 1. COPETENCIAS Determina el valor de una resistencia desconocida 𝑅𝑥, mediante el puente de Wheatstone. 2. FUNDAMENTO TEÓRICO Historia El puente de Wheatstone es un circuito inicialmente descrito en 1833 por Samuel Hunter Christie (1784-1865), Pero fue el Sr. Charles Wheatestone quien le dio muchos usos cuando lo descubrió en 1843. Como resultado este circuito lleva su nombre. El puente de Wheatstone es un instrumento de gran precisión que puede operar en corriente continua o altema y permite la medida tanto de resistencias óhmicas como de sus equivalentes en circuitos de comente altema en los que existen otros elementos como bobinas o condensadores (impedancias). Es un circuito que se utiliza para medir el valor de componentes pasivos como las resistencias Funcionamiento Para determinar el valor de una resistencia eléctrica bastaría con colocar entre sus extremos una diferencia de potencial (V) y medir la intensidad que pasa por ella (I), pues de acuerdo con la ley de Ohm, R=V/I. Sin embargo, a menudo la resistencia de un conductor no se mantiene constante -variando, por ejemplo, con la temperatura y su medida precisa no es tan fácil. Evidentemente, la sensibilidad del puente de Wheatstone depende de los elementos que lo componen, pero es fácil que permita apreciar valores de resistencias con décimas de ohmio. Usos Muchos instrumentos llevan un puente de Wheatstone incorporado, como por ejemplo medidores de presión (manómetros) en tecnología de vacío, circuitos resonantes (LCR) para detectar fenómenos como la resonancia paramagnética, etc. A continuación el puente de Wheatstone. En este caso el reóstato hace las veces de la resistencia a determinar (𝑅𝑥). Fig. 1 Puente de Wheatstone pág. 43 A Fig. 2 Conexión correcta Fig. 3 Circuito: Puente de wheatstone Del circuito Fig. 3 debe cumplirse que: 𝑅 𝑥 𝑅2 = 𝑅1 𝑅3 3. (1) MATERIALES E INSTRUMENTOS Materiales Instrumentos Precisión pág. 44 4. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES 4.1 Haga las conexiones como se indica la figura 1. 4.2 Mida las resistencias proporcionadas (Rexp ) con el ohmímetro. Luego, mediante el código de colores indique sus respectivos valores nominales (Rnom). Anote sus mediciones en la Tabla 1. 4.2 Instale en el protoboard o tablero el circuito de la Figura 1. Utilice las siguientes resistencias: (a) R1 = 100, R2 = 150, y R3 = 220 , ó (b) R1 = 82, R2 = 330, R3 = 220 , 4.3 Regule la salida de la fuente a un voltaje de 5 V, aproximadamente. Anote el valor exacto de regulación. Así mismo, mida la corriente I que suministra la fuente. 4.4 Utilizando el rango adecuado, use el amperímetro para obtener corriente cero desde el nodo A hasta B. Anote en la Tabla 1. 4.5 Use la ecuación (1) para determinar 𝑅 𝑥 (Ω). Anote el valor obtenido en la Tabla 1. Tabla 1: Datos experimentales N Ri,nom () Ri,exp () RX (Ω) Ii (mA) 1 2 3 fem 5. PROCESAMIENTO Y ANALISIS 5.1 Complete la Tabla 2 Tabla 2: N° 𝑅 𝑥 (Ω) Valor absoluto∆𝑅𝑥 (Ω) 𝐸𝑅 𝑬% Sugerencia: Redondear precisión de instrumentos sólo a centésimos. pág. 45 7. CONCLUSIONES 7.1 ¿Cuáles son los fundamentos físicos para el puente de Wheatstone? ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 7.2 ¿Cuáles son los indicadores experimentales en esta práctica ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 7.3 ¿Describa brevemente algunas aplicaciones de esta práctica? ........................................................................................................................................ ........ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 8. BIBLIOGRAFÍA (Indique: Autor, título, Editorial, ciudad y país, Nº de edición, fecha, página) ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 11. PUNTUALIDAD pág. 46 PRACTICA EXPERIMENTAL N° 08 - 09 CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR 1. COMPETENICAS 1.1 1.2 1.3 2. Determina la ecuación V vs. t que rige el proceso de carga de un condensador en un circuito RC. Determina la constante de tiempo del circuito experimental RC. (𝜏) Describe cualitativamente el proceso de descarga de un condensador en un circuito RC. FUNDAMENTO TEÓRICO El capacitor es un dispositivo electrónico con la característica de almacenar energía electrostática, la cual es una función de la carga eléctrica acumulada en las placas del condensador. c d S fem R C V Figura 1: Circuito RC. Fig. 2 Equipo conectado pág. 47 Proceso de Carga Considere el circuito RC que se muestra en la Figura 1. Cuando el interruptor se mueve a la posición c, el capacitor comienza a cargarse rápidamente por medio de la corriente I; empero, a medida que se eleva la diferencia de potencial V = q/C entre las placas del capacitor, la rapidez del flujo de carga al capacitor disminuye. Aplicando la segunda ley de Kirchhoff a la malla de la izquierda se tiene: 𝑞 𝜀 − = 𝐼𝑅 (1) 𝐶 Donde: I es la corriente instantánea y q es la carga instantánea en el condensador. Inicialmente, la carga en el condensador es cero y la corriente es máxima: I o = 𝜀/R. A medida que la carga en el capacitor se incrementa se produce entre las placas del capacitor una fuerza contra electromotriz V = q/C que se opone al flujo adicional de carga y la corriente disminuye. Si fuera posible continuar cargando en forma indefinida, los límites en t = serían Q = C𝜀 e I = 0. Al aplicar métodos de solución a la ecuación (1) para la carga instantánea q, se obtiene: q = Q (1 – e t / RC ), (2) De acuerdo a la definición de capacitancia (C = q/ V ), la diferencia de potencial, V, entre las terminales del capacitor está dado por: V = 𝜖 (1 – e t / R C ) (3) donde t es el tiempo y e es una constante (base de los logaritmos naturales), e = 2,71828 con seis cifras significativas. Tanto el incremento de carga como el voltaje son funciones exponenciales, tal como se muestra en la Figura 2a. V V 0,63 0,37 0 t 0 t (a) (b) Figura 2: (a) V vs t, proceso de carga. (b) V vs t, proceso de descarga. La corriente instantánea que se obtiene por medio de I = dq/dt, está dada por I t RC , e R (4) Esta función es exponencial decreciente, lo cual ratifica pues que la corriente en el circuito disminuye hasta cero a medida que transcurre el tiempo. Se obtienen valores característicos de la carga instantánea y del voltaje para el instante particular cuando t = RC. Este tiempo, denotado por 𝜏, se llama constante de tiempo del circuito. pág. 48 𝜏 = 𝑅𝐶, constante de tiempo, (5) En un circuito capacitivo la carga (o voltaje) en un capacitor se elevará al 63% de su valor máximo al cargarse en un tiempo igual a una constante de tiempo. Proceso de Descarga Por razones prácticas, un capacitor se considera cargado después de un periodo de tiempo igual a 5 veces la constante de tiempo (5RC). Si el interruptor de la figura permanece en la posición "c" al menos por este lapso, puede suponerse que la carga máxima Q = C𝜀 se ha acumulado en el capacitor. Al cambiar la posición del interruptor a "d" la fuente de voltaje se desconecta del circuito y se dispone de una trayectoria para la descarga. En este caso la carga y la corriente decrecen exponencialmente en el tiempo de acuerdo a las expresiones: q = Q e t /RC (6) V = (Q/C) e t /RC (7) Donde Q es la carga máxima en el t = 0. Nuevamente, la disminución del voltaje es una función exponencial, tal como se muestra en figura 2b. Análisis Experimental del Proceso de Carga Para comprobar experimentalmente la ecuación (3) se toman datos de voltaje y tiempo en un circuito RC del tipo mostrado en la Figura 1. A fin de determinar las constantes 𝜀 y constantes y = RC de la ecuación (3), se procede a linealizar la curva obtenida de la siguiente manera. En primer lugar, hacemos algunos arreglos algebraicos en la ecuación (3): V = (1 e t / ) V = e t / Aplicamos ahora logaritmos naturales a ambos lados de esta última expresión: Ln( V) = Ln(e t / ) Ln( V) = Ln t/ . Esta ecuación puede representarse gráficamente como una recta si hacemos los siguientes reemplazos: Y = Ln(V) y X = t, (8) Con estas nuevas variables, la ecuación anterior queda expresada ahora como: Y = Ln + (–1/) X (9) En donde, si recordamos la forma general de la ecuación de una recta, debemos notar que el intercepto A de esta recta es A = Ln y la pendiente B es el inverso negativo de la constante de tiempo del circuito. Por lo tanto, se puede determinar experimentalmente la constante de tiempo del circuito RC, conociendo la pendiente de la recta Ln(V) vs t: 1 (10) B Note que la unidad de es el segundo ( s) y de la pendiente es el s–1 . = pág. 49 3. MATERIALES E INSTRUMENTOS Materiales 4. Instrumentos Precisión PROCEDIMIENTO 4.1 Haga un reconocimiento del circuito experimental (Figura 3) asegurando que el interruptor esté en la posición d. Lea y anote el valor de la capacitancia del condensador y de la resistencia. 4.2 Con el conmutador en la posición d, conecte la fuente de poder al circuito y regule el valor de la fem a un valor aproximado a 10 V. Anote el valor elegido. Conecte el voltímetro a las terminales del capacitor y cerciórese que marque 0 V. 4.3 4.4 Pase rápidamente el conmutador S a la posición “c” y mida el tiempo que demora el condensador en incrementar su voltaje de cero a 1 V. 4.6 Alcanzado este valor en el voltímetro pase el conmutador a la posición “d” de descarga (haga un cortocircuito a la resistencia para que la descarga sea más rápida). Con V =0 en el voltímetro el equipo está listo para realizar otra medición. c d S R C V Figura 3: Circuito experimental. 4.6 Repita la medición del ítem 4 tres veces más a fin de obtener un tiempo promedio de la carga del condensador de 0 a 1 V. 4.7 Repita los pasos 4, 5 y 6 para mediciones del tiempo de carga del condensador de cero a 2 V, luego de cero a 3V, de cero a 4V, de cero a 5V, de cero a 6V, de cero a 7V y de cero a 8V. pág. 50 4.8 Anote todos los datos en la Tabla 1. R = ..........................; C = .........................; 𝜀 = ................................ Tabla No 1: Carga i Vi (V) t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) t (s) ln ( - V) 1 2 3 4 5 6 7 8 5. PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS Método Gráfico 5.1 Con los datos de la Tabla 1, grafique V vs t para el proceso de carga. Escriba la ecuación general para el tipo de curva obtenida. .......................................................................................................................... 5.2 Utilice la Tabla 1 y grafique ln (–V) vs t. 5.3 En el mismo gráfico calcule las constantes A y B de la recta anterior. Escriba aquí los valores obtenidos, la ecuación ln (–V) vs t y de ésta la ecuación empírica V vs. t. A = ........................................................ B = ……………………………. Ecuación ln (–V) vs t : ........................................................................... Ecuación empírica V vs. t : ............................................................................. 5.4 Utilice la fórmula (10) y calcule el valor experimental de la constante de tiempo. .......................................................................................................................... pág. 51 Método Estadístico 5.5 Calcule por regresión lineal el valor de las constantes A y B de la gráfica obtenida en el ítem 2. Escriba también las ecuaciones correspondientes. A = ........................................................ B = ............................................. Ecuación ln (–V) vs t : .............................................................................. Ecuación empírica V vs. t : ............................................................................. 5.6 Utilice la fórmula (10) y calcule el valor experimental de la constante de tiempo del circuito. .......................................................................................................................... 5.7 Utilice la ecuación (5) y obtenga el valor de la constante de tiempo ' del circuito. .......................................................................................................................... 5.8 Por comparación simple evalúe la desviación relativa porcentual del valor obtenido para . e% = 6. 100 = ..................................................................................... RESULTADOS Método Ecuación V vs. t (s) Gráfico Estadístico 7. CONCLUSIONES 7.1 ¿Puede considerarse el Capacitor como un interruptor? ¿En qué caso y por qué? ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 7.2. ¿Por qué la descarga del condensador es rápida cuando hace corto a la resistencia? ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ pág. 52 7.3 Explique de un modo cualitativo el comportamiento del circuito en el proceso de carga del capacitor. ................................................................................................................................................ ......................................................................................................................................... ....... 8. BIBLIOGRAFÍA (Autor, título, editorial, ciudad y país, Nº de edición, fecha, página) .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 9. PUNTUALIDAD pág. 53 PRACTICA EXPERIMENTAL N° 10 CAMPO MAGNETICO TERRESTRE 1. COPETENCIAS 1.1 1.2 2. Describe la influencia del campo magnético terrestre y del campo producido por un par de bobinas con corriente constante sobre una pequeña aguja imantada. Evalua la componente horizontal del campo magnético terrestre. FUNDAMENTO TEORICO En 1629, Pierre de Maricourt descubrió que si una aguja se deja libremente en distintas posiciones sobre imán natural esférico, se orienta a lo largo de líneas que, rodeando el imán, pasan por puntos situados en extremos opuestos de la esfera. Estos puntos fueron llamados polos del imán. Posteriormente muchos experimentadores observaron que todo imán, cualquiera que sea su forma, posee dos polos, un polo norte y un polo sur, en donde la fuerza ejercida por el imán tiene su máxima intensidad. En 1600, William Gilbert descubrió que la Tierra es un imán natural con polos magnéticos próximos a los polos geográficos norte y sur. (Como el polo norte de la aguja de una brújula apunta al norte geográfico, lo que llamamos polo magnético norte es realmente polo sur, como se ilustra en la Figura 1). 23,5° Sur magnético eje de rotación terrestre Norte geográfico S N Plano de la órbita terrestre 11,5° Figura 1 La dirección Sur-Norte está a 11,5 o del eje de rotación de la Tierra Aun cuando el patrón del campo magnético terrestre es similar al que tendría una barra de imán en el interior de la Tierra, es fácil entender que la fuente del campo magnético de la Tierra no es una gran masa de material magnetizado permanentemente. La Tierra tiene grandes depósitos de hierro en las profundidades de su superficie, pero las altas temperaturas de la Tierra en su núcleo hacen suponer que el hierro no retiene ninguna magnetización permanente. Si se considera con más detenimiento se verá que la fuente verdadera son las corrientes convectivas de carga en el núcleo de la Tierra. La circulación de iones o electrones en el líquido interior pudieran producir un campo magnético, tal como una corriente en una espira de alambre pág. 54 produce un campo magnético. Existe también fuerte evidencia de que la intensidad del campo magnético de la Tierra está relacionada con la rapidez de rotación de ésta. Existen diferentes modos de medir el campo magnético terrestre. En la presente práctica se usa un método que consiste en hacer interactuar el campo magnético de la Tierra y el campo producido por un par de bobinas de N vueltas cada una y separadas una distancia d (Figura 2) sobre una aguja magnética que, en nuestro caso, será una brújula. Este método nos conduce primero a analizar la propiedad del campo producido por una bobina circular. Para hacer esto partimos de una espira de corriente como la de la Figura 3. Las líneas del campo magnético son curvas cerradas que atraviesan perpendicularmente al plano de la espira. La única línea de campo que se mantiene rectilínea es la que coincide con el eje de simetría de la espira e indica que el campo magnético apunta hacia la derecha tanto en la región izquierda como a la derecha de la espira. d I Bh x Figura 2 Figura 3 Aplicando la ley de Biot-Savart para el cálculo del campo B en un punto del eje de la espira de radio R, a una distancia x de su centro se tiene: oI R2 B 2( R 2 x 2 ) 3 / 2 (1) El campo total Bh en el punto medio entre bobinas, debido a la corriente I en el par de bobinas idénticas, cada una con un conjunto de N espiras con eje común es: o NI R 2 Bh = [ R 2 ( d / 2) 2 ] 3 / 2 (2) Como las bobinas se encuentran situadas sobre algún lugar de la Tierra, la región entre ellas también está sujeta al campo magnético terrestre B t . Colocando las bobinas en tal forma que el eje común sea perpendicular a la dirección Sur-Norte (dirección de Bt ), tal como se muestra en la Figura 4, el campo magnético resultante en el centro de las bobinas hará un ángulo con la dirección Sur-Norte. Se recomienda observar atentamente la Figura 4. pág. 55 Bh Plano horizontal Bt Eje de las bobinas B Figura 4 La dirección del campo resultante puede observarse colocando una brújula en el centro de las dos bobinas. De acuerdo a la Figura 4: o NR Bh = I 2 Bt B t [ R ( d / 2) 2 ] 3 / 2 2 tan = (3) Al graficar tan vs I encontramos una recta cuya pendiente es: o NR 2 b= B t [ R 2 ( d / 2) 2 ] 3 / 2 3. MATERIALES E INSTRUMENTOS Materiales 4. (4) Instrumentos Precisión PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES 4.1 Suspender la aguja magnética al nivel del eje de las bobinas y esperar que se estabilice por sí sola. Orientar el par de bobinas de tal manera que el eje de éstas sea perpendicular a la aguja magnética indicadora N-S de la brújula. Ver Figura 5. pág. 56 Bh Bt Plano horizontal B Reóstato Eje de las bobinas A Figura 5 4.2 Instalar el circuito como se muestra en la Figura 5. Ajustar el selector del multímetro en un rango adecuado de DC Ma. 4.3 Con el mando de tensión de la fuente de poder variar el voltaje aplicado a las bobinas y obtener varios valores diferentes de la intensidad de corriente. Medir en cada caso el ángulo de desviación de la aguja magnética. Anotar los datos medidos en la Tabla 1. Tabla 1 R (radio de las bobinas) = ……………. N = …………. I I (Ma) (º) D = .................. tan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5. PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS Método Gráfico 5.1 Con los datos de la Tabla 1 graficar tan vs I. pág. 57 5.2 En el gráfico evalúe los valores del intercepto y la pendiente (denotados por a y b en esta práctica). Escriba aquí sus resultados y la ecuación tan vs I. a = ................................................... b = ................................................. ...... Ecuación empírica: ................................................................................................... 5.3. De la ecuación (4), despeje Bt y obtenga el correspondiente valor del campo magnético terrestre. ...................................................................................................................................... Método Estadístico 5.4 Calcule por regresión lineal el intercepto, la pendiente y la ecuación empírica tan vs. I. a = .................................................... b = ........................................................ Ecuación empírica: ..................................................................................................... 5.5 De la ecuación (4), despeje Bt y obtenga el correspondiente valor del campo magnético terrestre. ..................................................................................................................................... 5.6 Según los mapas geomagnéticos la magnitud de la componente horizontal del campo magnético terrestre, que es la que se evalúa en este experimento, en Trujillo es aproximadamente 28 calculando la desviación porcentual en la medición experimental del Campo Magnético Terrestre. ...................................................................................................................................... 6. RESULTADOS Método Ecuación empírica Bt Desviación porcentual Gráfico Estadístico 7. CONCLUSIONES 7.1 ¿Por qué es necesario alinear la brújula perpendicular al eje de las bobinas? ¿Qué sucedería si no se cumple esta condición? ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................... pág. 58 7.2 ¿Cómo se puede observar desde la superficie de la Tierra la existencia de un campo magnético terrestre? ................................................................................................................................................ ............... ............................................................................................................................... 7.3 Mencione algunas aplicaciones del magnetismo en tecnologías aplicadas al área de su especialidad. ................................................................................................................................................ ............... ................................................................................................................................ 8. BIBLIOGRAFÍA (Indique: Autor, título, editorial, ciudad y país, Nº de edición, fecha, página) ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ..................................................................................................................................... ........... ............................................................................................................................................... 9. PUNTUALIDAD pág. 59 ESTRUCTURA PARA LA PRESENTACION DEL INFORME 1. Carátula 1.1 Universidad 1.2 Facultad 1.3 Escuela Académico Profesional 1.4 Práctica Experimental Nº…. 1.5 Título de la Experiencia a realizar en laboratorio 1.6 Grupo Nº ……. 1.7 Turno………… 1.8 Apellidos y Nombres (en Orden alfabético) de los integrantes del equipo de trabajo 1.9 Apellidos del Prof. Resp. Asig. 1.10 Fecha de realización del experimento 1.11 Fecha de entrega del Informe de la Práctica Experimental. 2. Resumen: Conciso, coherente, resultados importantes. 3. Índice 4. Introducción: Marco referencial de la importancia del trabajo, breve descripción de los puntos más importantes del trabajo 5. Fundamento Teórico: Fundamente detalladamente en se basa el trabajo de laboratorio realizado. 6. Parte Experimental. Considere Cálculos y resultados 7. Conclusiones: Conclusiones básicamente de los resultados obtenidos en laboratorio 8. Observaciones y Recomendaciones: Referidos al trabajo para mejoras futuras 9. Bibliografía Bien escrito Por ejemplo: (1) PAUL A. TIPLER (1978) 10. FISICA Volumen I Edit. Reverte, S.A. Barcelona – Bogotá – Buenos Aires – Caracas – México Río de Janeiro. Apéndice o Anexos. Temas especiales que complementan el trabajo de laboratorio que no se consideran dentro del tema principal del trabajo: Ejemplo; Modelos teóricos especiales, listado de programas de cálculos de resultados, etc. pág. 60 10. BIBLIOGRAFIA 1. Finn A. Edward J. 1995 FISICA, Vol. III. Segunda edición, Pág. 495 – 503, Addison Wesley, México. 2. Fisbane P. Gasiorowicz S. Thornton S. 1993 FISICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA, Primera edición, Pág. 975 – 1105, Prentice Hall, México. 3. Mckelvey J, Groth J, 1980 FISICA PARA CIENCIAS E INGENIERIA, Vol. II. Primera edición, Pág. 815 – 905, Harla, México. 4. Physical Science study comité, 1980 FISICA, Segunda edición, Pág. 606 – 630, Reverte, España. 5. Pinzon A. 1982 FISICA III, Primera edición, Pág. 106 – 184, Harla, México. 6. Resnick Holliday, 1975 FISICA, Vol. III. Segunda edición, Pág. 615 – 675, SECSA, México 7. Sears F. Zemansky M. Young H. Freedman R., 1996 FISICA UNIVERSITARIA, Novena edición, Pág. 710 – 815, Pearson education, Mexico. 8. Serway R. Beichner R, 2000 FISICA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA, Quinta edición, Pág. 789 – 800, McGraw Hill, México 9. Tipler P. 1994 FISICA, Tercera edición, Pág. 895 – 915, Reverte, Barcelona. pág. 61