Sobre el concepto de pendiente y
formas de ecuación de una línea
recta
Existen situaciones cotidianas donde se maneja
el concepto de pendiente (m), como cuando
subimos por una rampa. Al recorrerla nos
desplazamos tanto en forma horizontal como
vertical.
El desplazamiento horizontal es la distancia que
nos movemos a la derecha o a la izquierda y el
desplazamiento vertical es la distancia que se
sube o se baja.
La pendiente de una línea recta es la relación
entre el desplazamiento vertical y el
desplazamiento horizontal.
pendiente =
desplazamiento vertical
desplazamiento horizontal
Si la recta se encuentra en el plano coordenado,
el desplazamiento horizontal es el cambio en la
abscisa (x) y el desplazamiento vertical es el
cambio en la ordenada (y).
En la siguiente figura se muestran varias rectas
con valores diferentes de pendiente.
Formas de ecuación de una línea recta
Consideremos la recta
que pasa por el punto
(x1,y1) y por el punto
(x,y)
El valor de su
pendiente es igual a:
Esta ecuación se
puede escribir en la
forma
Al desarrollar la ecuación anterior y despejar la
variable, se obtiene la 2ª forma de ecuación de
una línea recta:
Si todos los términos se agrupan en un solo
miembro, se obtiene la forma general de la
ecuación de una línea recta.
Condición de paralelismo y condición de perpendicularidad
Rectas verticales y horizontales
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