APLICACIÓN DE MATRICES Y SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES EN EL BALANCE METALÚRGICO(MÉTODOS NUMÉRICOS)(NILTON CESAR GUERE CONDOR)(IV SEMESTRE)

UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIÓN
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA METALÚRGICA
DOCENTE:
Ing.USURIAGA LÓPEZ,
Uldarico
ALUMNO:
GUERE CONDOR, Nilton
Cesar
CURSO:
Métodos Numéricos
SEMESTRE:
IV
MATRICES Y SISTEMAS DE
ECUACIONES LINEALES
APLICADOS A LA
METALURGIA
CERRO DE PASCO, 07 DE FEBRERO DEL 2021
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APLICACIÓN DE MATRICES EN EL BALANCE METALÚRGICO
1. Se tiene el siguiente ejemplo para el cálculo de tres productos. Cuando la alimentación es (mena polimetálica de Cu
Zn) contiene dos materiales recuperables y el relave (tercer producto), se aplica la siguiente matriz:
F = C1 + C2 + T
F (Cu) + C1 (Cu) + C2 (Cu) + T (Cu)
F (Zn) = C2 (Zn) + C2 (Zn) + T (Zn)
Reemplazando: F = 100
100 = X + Y + Z
ESQUEMA DE LA MATRIZ N°1
Resolviendo:
X = C1 = 8,688
Y = C2 = 34,762
Z = T = 56,550
Ahora realizaremos el cálculo, dándole el enfoque material y aplicando la técnica del uno, es decir; F = 1
ESQUEMA DE LA MATRIZ N°2
ESQUEMA DE LA MATRIZ N°3
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SI F = 100
Luego, todo [X1, X2, X3] se debe multiplicar por 100
Así tenemos:
BALANCE METALÚRGICO CON 3 PRODUCTOS:
2. Dos concentrados y un relave, ESM. Flotación PLOMO-ZINC 1) En una planta concentradora se pasan 13,23
TCSPH (toneladas cortas secas por hora), el laboratorio reporta el siguiente análisis químico:
a) Se pide calcular el tonelaje de los concentrados y relaves.
b) Hallar las recuperaciones de plomo y cinc, en sus concentrados.
c) Hallar los radios de concentración de plomo y zinc.
d) Interpretar los resultados.
SOLUCIÓN:
a) Base: una hora
BALANCE DE TONELAJES:
A = B + C + D 13.23 = B + C + D … (1)
• BALANCE DE CONTENIDO METÁLICO PARA EL PLOMO:
13.23(2.9) = B (55) + C (3.1) + D (0.75) … (2)
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APLICACIÓN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES EN BALANCE
METALÚRGICO
BALANCE DE MATERIAS EN CICLONES:
Hallar B y C
REBALSE
ALIMENTACIÓN
DESCARGA
SOLUCIÓN:
Planteando mis ecuaciones:
A = B +C ………………………………(1)
A*a = B*b + C*c …………………………..(2)
DATOS:
A, B y C = Tonelajes de pulpa en la alimentación, arenas, y rebose respectivamente
A=85 TM/Hr = alimentación al ciclón
a = 52% = porcentaje en solidos en la alimentación
b = 76% = porcentaje en solidos en las arenas
c = 32% = porcentaje en solidos en el rebose
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SABEMOS QUE:
85 = B + C
4420 = B*76 + C*32
REEMPLAZANDO EN LA ECUACIÓN:
A*a = B*b + C*c
DESARROLLANDO:
ENTONCES:
4420 = (85-C) *76 + C*32
85 = B + 46.36
4420= 6460 – C*76 + C*32
B = 85 – 46.36 B = 38.64
4420 – 6460 = - 44*C
C = 2040/44
C = 46.36
46.36
REBALSE
ALIMENTACIÓN
38.64
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