CRITERIOS TÉCNICO-ECONÓMICOS PARA LA EVALUACIÓN DE YACIMIENTOS MINERALES Mg. Daniel Augusto Tripodi Consultor de Geología de la Cámara Minera del Perú Octubre 2018 1 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales Experiencia: Carrera profesional como director e investigador en empresas como DICTUC, Ayala, Cabrera y Asociados, ICI Madrid SL, entre otras. Consultor de Geología en la Cámara Minera del Perú. Mg. Daniel Augusto Tripodi Logros: Especialista y consultor internacional, llevando a buen término numerosos proyectos, encargos y estudios relacionados con la Geotecnia, Hidrología y Economía Aplicada, para organismos públicos y empresas privadas. Ha intervenido como perito en patologías varias: cimentaciones, terraplenes, excavaciones y taludes. Estudios: Estudios Avanzados en Economía Aplicada por la Universidad de Alcalá. Magíster en Ciencias de la Ingeniería con especialización en Ingeniería Hidráulica y Ambiental por la Pontificia Universidad Católica de Chile. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos por la Universidad Politécnica de Madrid. Ingeniero Civil por la Universidad Nacional de Cuyo (Argentina). 2 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales OBJETIVOS 1. Conocer los principales aspectos y parámetros técnicos, financieros y económicos, necesarios para realizar el análisis de viabilidad de un proyecto minero. 2. Conocer cómo se estima la disponibilidad de reservas explotables. 3. Identificar los recursos necesarios para la explotación. 4. Comprender cómo se genera el modelo económico de un yacimiento. 5. Identificar aspectos clave que definen la capacidad de producción de las empresas mineras. 3 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales ÍNDICE 1. Introducción 2. Parámetros técnicos, financieros y económicos 3. Leyes características 4. Estudios de viabilidad 5. Estimación de las reservas explotables 6. El modelo geológico y el modelo económico 7. Los costos de capital y producción 8. Factores de riesgo en proyectos mineros 9. Taller 10. Bibliografía de interés 11. Beca educativa por la Cámara minera del Perú 4 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales INTRODUCCIÓN PROYECTOS MINEROS • Características/Diferencias con otros proyectos: – – – – – – – explotan recursos escasos que se agotan son recursos estratégicos para los países recursos que se extraen donde se encuentran => costes de extracción/transporte altos tiempos de desarrollo largos, hasta obtener el retorno de la inversión capital inicial/costos de producción, relativamente altos. fuerte dependencia de las condiciones del mercado con el avance en la extracción, se encarece la producción • Riesgos asociados al negocio minero – – – – – riesgos técnicos riesgos de capital riesgos geológicos riesgos operativos riesgos políticos y sociales. • Otros aspectos – – “indestructibilidad” del producto minero => “reciclaje” del mineral, una vez que ha cumplido su función. toma de conciencia global del importante impacto que la actividad minera provoca en el medio ambiente 5 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales INTRODUCCIÓN LA EVALUACIÓN DEL PROYECTO MINERO • Importancia de la evaluación – – Oportunidad Competencia • Análisis de la viabilidad: fases – – – Planificación: o de pre-inversión, o de estudio Implementación: o fase de inversión, o fase de diseño y construcción. Producción: o fase operacional. • Información – – Disponible y generada Incertidumbre asociada 6 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales 2. PARÁMETROS TÉCNICOS, FINANCIEROS Y ECONÓMICOS 7 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales PARÁMETROS BÁSICOS DE ESTIMACIÓN Se deducen de la ecuación • P = S*m*d*C – – – – – P - cantidad de metal/componente útil S- área de la proyección del cuerpo mineral en un plano determinado. m- potencia media del cuerpo mineral en la dirección perpendicular al plano de proyección d- masa volumétrica C- ley media del componente útil. Además, se derivan otras ecuaciones – V=S*m –> volumen total ocupado por el yacimiento mineral (m3) – Q=V*d –> Tonelaje o cantidad de reservas de mineral útil (t) Parámetros principales – área (m2) • Relación área real S con área proyectada S’ – espesor medio (m) • Considerar potencia real, horizontal , efecto buzamientos… – contenido medio de los componentes útiles (%, g/t, g/m3, kg/m3) • Muestreo continuo, cálculo y extensión – Masa volumétrica o densidad aparente de la materia prima mineral (t/m3) • Determinar porción de poros y cavidades. Métodos. Es importante determinar estos valores con información obtenida en la prospección/exploración del yacimiento 8 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS • Determinación del espesor yacimiento – – – medio de un Se estima por métodos directos (in situ en pozos, sondeos, incluso afloramientos directos) o indirectos (métodos geofísicos). Precisión ideal, en cm. Si los contornos no son claros, se recurre a análisis químico de muestras. Se puede usar la potencia real, o proyecciones (vertical u horizontal). • Determinación del contenido medio del componente útil – – – Muestreos continuos en la exploración, se estiman las leyes puntualmente. Identificado el componente mineral en el mismo pozo, se obtienen leyes de cada muestra, a las que se asocia una longitud de la que es representativa (con los errores que esto supone) Si son distintas longitudes, se obtiene la ley con una media ponderada: • • • Ci- Ley de cada muestra individual li – Longitud de cada muestra C- Ley media de la intersección económica 9 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS • Determinación de la masa volumétrica Es la masa de un metro cúbico de la mena (o mineral) en estado natural, es decir incluyendo poros, cavidades,… Se define como: d= Q/(Vm+Vp) • – – – Q es la masa de la muestra de mena Vm es el volumen de la mena Vp es el volumen de los poros se puede calcular en laboratorio, en campo y por métodos geofísicos principalmente en pozos y excavaciones mineras. En el laboratorio se determina mediante el pesaje de las muestras y la determinación del volumen. 10 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales 3. LEYES CARACTERÍSTICAS 11 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales LEY MINERAL • Definición: Contenido metálico de un determinado elemento en el mineral • Se expresa como % en peso, g/Kg, Kg/T, etc. Por ejemplo – Cu, Pb, Zn, Fe: se expresa en %; – Au, Ag: se expresa en ONZAS TROY… • Varios tipos de “leyes”. – Ley de mina (Lm): ley del mineral producido en la explotación (mina) – Ley de cabeza (f): ley del mineral que viene de la mina y entra en planta – Ley de concentrado (C): ley de mineral útil que sale de planta (en el caso de Cu, de las celdas de flotación) – Ley de relave (t): ley de desperdicio que se va al relave 12 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales LEY DE CORTE CRÍTICA Concepto muy importante, criterio usual en la operación minera que discrimina entre el mineral factible de extraer con beneficio económico del depósito, y el estéril Lo que esté por debajo de ese valor se considera estéril, y por encima mineral útil aprovechable En este valor, se considera que los ingresos obtenidos por el producto, igualan a los costos de extracción Si bien conceptualmente es relativamente sencillo de estimar, hay que tener en cuenta que es variable en el tiempo y depende de muchos factores: precio de mercado, desarrollo de la producción..) Bajo el concepto de Beneficio Nulo, en que el coste de explotar cierta cantidad se perciba como el ingreso obtenido por su comercialización, se tiene que: Ingresos por Venta = Costos de obtención UT * CEI * R * P = UT * CM + UT * CP + UT * (CEI * R * CR) CEI * R * (P - CR) = CM + CP – – – – – – CEI : Contenido de la Especie de interés en el mineral (o Ley en unidades convenientes). R : Recuperación Total Metalúrgica. P : Precio de venta de la unidad de la especie de interés. CR : Costo de Refinería. CM : Costo de Extracción del mineral en la Mina. CP : Costo Proceso del mineral. 13 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales LEY DE CORTE CRÍTICA Luego, la ley de corte se calcula como: Ley de Corte = (CM + CP) / (RM x (P - FyR)) Tener en cuenta que el costo de la mina como de la planta varían en el tiempo: por ejemplo distancias de transporte variable, al igual que el tratamiento en la planta, que depende del material, entre otros aspectos… Introduciendo unidades usuales: Ley de Corte (%) = ((CM + CC) + CP) x 100 / (2204,6 x RM/100 x (P - FyR)) A esta expresión se le incorporan conceptos, para poder hacerla más cómoda…. 14 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales LEY DE CORTE CRÍTICA Definiendo: – Costos de CATEGORÍA I: Costos directos (CM): perforación, tronadura, carguío, transporte, servicios de apoyo mina, administración. Costo a la depreciación (CC) – Costos de CATEGORÍA II: relacionados con el proceso del mineral (CP), en US$/Ton de Mineral tratado, incorpora costos administrativos (depreciación instalaciones incluida en costo del proceso) – Costos de CATEGORÍA III: relacionados con la venta del producto (FyR): transporte, seguros, créditos, refinería, etc., en US$/lbCu. Así se obtiene una expresión para la Ley de Corte Crítica: – – Sensibilidad depende en forma directa del mercado (precio del metal y de los insumos) La recuperación metalúrgica suele ser poco variable, con lo que su influencia es menor 15 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales 4. ESTUDIOS DE VIABILIDAD 16 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales Los estudios de viabilidad, o estudios previos, permiten valorar los aspectos técnicos, económicos y comerciales del proyecto, de manera que justifican, o no, su puesta en marcha. Fases de desarrollo de un proyecto minero: • • • Fase de planificación. Llamada ocasionalmente fase de pre-inversión o de estudio (en esta fase se aborda el estudio de viabilidad). Fase de implementación. También conocida como fase de inversión, o fase de diseño y construcción. Normalmente, incluye el período de desarrollo y preparación de la mina, y el aprovisionamiento para la planta de tratamiento hasta el punto de suministrar el material de alimentación necesario para comenzar la producción. Fase de producción. También llamada fase operacional, y que incluye el arranque y puesta en marcha. En cada fase, distintas etapas… Decisión Tipo de estudio Objetivos Identificación Estudio conceptual o de oportunidad del proyecto Identificar oportunidades. Determinar las partes esenciales que requieren estudios de apoyo. Análisis preliminar Estudios de apoyo. Determinar la alternativa u opción más viable. ldentificar las características del proyecto elegido. Estudios de previabilidad Determinar la viabilidad provisional del proyecto. Decidir si se debe iniciar el estudio de viabilidad. Estudios de apoyo Investigar detalladamente los criterios seleccionados que requieren estudios de detalles. Estudios de viabilidad Realizar la elección final de las características del proyecto y los criterios de selección Estudio de evaluación Adoptar la decisión final en cuanto a la inversión Análisis final Evaluación del proyecto 17 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales Costos e incertidumbres asociadas a estudios.. Coste usual Precisión Estudio Conceptual 0,1 a 0,3 por 100 ±30 por 100 Estudio de Previabilidad 0,2 a 0,8 por 100 ±20 por 100 Estudio de Viabilidad 0,5 a 1,5 por 100 ±10 por 100 Se precisa gran cantidad de información para abordar el estudio de viabilidad No siempre se dispone de ella en cantidad y calidad, con lo que se debe tener mucho cuidado y valorar lo mejor posible riesgos e incertidumbre asociadas Importante en forma complementaria => los estudios de mercado A tener en cuenta algunos aspectos, en el cuadro siguiente (Fuente: ITGE, 1991) … 18 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales 19 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales 5. ESTIMACIÓN DE LAS RESERVAS EXPLOTABLES 20 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales Estimación de recursos (definición): “determinación de la cantidad de materia prima contenida en un yacimiento o en una de sus partes” ¿Cómo se mide?: Usualmente en toneladas métricas, metales preciosos en kg, onzas troy, diamantes en quilates, otros (gas, material de construcción, aguas…) en m3 La estimación de recursos es el objetivo de las tareas de prospección y estudio de los yacimientos,… y varía a lo largo de la vida útil del mismo, actualizándose con más información También varía debido a otros factores: avances tecnológicos, que disminuyen los costos de extracción o tratamiento, condiciones del mercado, situaciones concretas (geopolíticas, económicas, etc.). Por ello: => PROCESO CONTINUO Muy importante: conocer el “tonelaje” y las “leyes de mineral” con la mejor certidumbre posible en cada etapa, de manera de minimizar los riesgos del aprovechamiento minero. Definiciones: • RECURSOS: “… elementos/materiales cuya presencia se conoce en la corteza terrestre, o se infiere su existencia con una probabilidad asociada muy alta…” • RESERVAS: “… cantidad de elemento/material, del que se puede disponer o se tiene acceso o se puede explotar, en ciertas condiciones: costo, precio, tecnología, circunstancias locales…” UNESCO incorpora concepto de provecho del operador o beneficio para la nación, ampliando el concepto para economías. La estimación de recursos está íntimamente ligada al éxito del recurso minero Muy importante: Disminuir la incertidumbre de las estimaciones previas de reservas • Las reservas son datos dinámicos, se reducen a medida que se extraen, o porque disminuye la viabilidad económica de la extracción • Pueden verse aumentadas, o por adquisición por parte de la empresa de más terreno, o por mejora de la tecnología de extracción Las reservas pueden ser consideradas por las empresas como un inventario del material que explotan económicamente. • 21 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales Economía: “… el estudio del cómo y el porqué de las decisiones que toman los individuos y los grupos de estos sobre el uso y la distribución de recursos valiosos”. Fuente: Field y Field (2003) La economía de los recursos naturales aplica los principios de la economía clásica a la extracción y uso de estos. Distinción entre: • • • Recursos renovables, Recursos no renovables, Dimensión intertemporal En particular en recursos no renovables => Conciencia del concepto de sostenibilidad como la Relación entre la tasa de explotación actual de un recurso y la cantidad/calidad que de este dispondrán generaciones futuras En la economía de los recursos naturales, existen varios términos/definiciones respecto a la oferta. Conviene aclarar algunos conceptos, diferenciando: • • • Es interesante la propuesta del USCS, con algunas modificaciones de algunos autores: Recursos naturales existentes, Recursos potenciales, Recursos disponibles • • • • Reservas medidas (reservas probadas): las que se conocen, y han sido obtenidas de muestreos reales: sondeos, trincheras, etc. Errores entre 5 y 20% Reservas indicadas (reservas probables): determinadas también por muestreos, pero más dispersos. Inferencia geológica. Reservas inferidas (reservas posibles): se estiman en base a conocimientos geológicos, que no medidos específicamente, si bien se basan en medidas directas de yacimientos similares Reserva base: incluye recursos que son económicos (las reservas), marginalmente económicos y sub económicos. 22 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales 6. MODELO GEOLÓGICO Y MODELO ECONÓMICO 23 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales EL MODELO GEÓLOGICO En esencia, la estimación de reservas es la definición de un volumen, al que se le aplica una proporción (ley) y una densidad, para obtener una cantidad de metal/material que se desea extraer de un yacimiento. La incertidumbre está asociada al conocimiento y a la información que se tenga del entorno geológico. Para comprender el grado de incertidumbre asociada… Es fundamental: • entender la geología del proyecto, y • entender el modelo de yacimiento. En los dos perfiles la información de sondeos es la misma, pero la diferencia en la estimación puede ser dramática, y ejemplifica bastante bien lo expresado. Importante: sin sondeos no es posible evaluar, sin control geológico no se debe sondear 24 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales EL MODELO GEÓLOGICO Tres conceptos fundamentales: • Contacto geológico: los mismos • Contacto mineralógico: definidos por la extensión de la masa mineral (el “recurso”) • Contacto económico: límites en los que se pueden obtener ganancias (condicionados por la ley de corte) Para estimar las reservas, cuanto menos se debe inferir el valor de estos parámetros: • Peso específico de la roca mineralizada • Potencia de la roca mineralizada • Tipo de mena • Grado de recuperación metalúrgica • Contenido de humedad • Competencia de la roca (por ejemplo RQD) A partir de esto -> estimación de leyes 25 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales EL MODELO ECONÓMICO Los límites económicos de la explotación en un yacimiento, se estiman con el MODELO ECONÓMICO DE BENEFICIO NULO, al extraer la “última expansión marginal”. El beneficio neto esperado B de la última expansión marginal, se estima como la diferencia entre los ingresos de venta del producto, y los costos C para obtenerlo: B = I – C La extracción de la mena inicial M1 ha reportado beneficios mayores que cero, justificando que valga la pena la remoción del estéril E1. Es decir que con la ley de corte inicial, se ha cumplido que: B1 = I1 – C1 > 0 Si se extrae M2 de la última expansión marginal: ¿se darán beneficios > 0 que justifiquen la remoción de E2? Eso implica que: B2 = I2 – C2 > 0 El límite de la explotación quedará definido en la primera explotación, si ocurre que: B2 = I2 – C2 = 0 Este modelo permitirá obtener las líneas finales de nuestro rajo en una zona tal que el estéril es pagado única y exclusivamente por el mineral sin que se produzcan pérdidas ni ganancias, en función de las variables y costos estimados para la futura explotación. 26 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales 7. COSTOS DE CAPITAL Y PRODUCCIÓN 27 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales En el sector minero, la estimación de costos se basa en la consideración de una gran cantidad de factores y variables, y es un proceso con un grado de complicación nada despreciable. Con el paso del tiempo, la incertidumbre de los valores obtenidos disminuiría, en la medida en que se va obteniendo mayor información en el desarrollo del proyecto: La American Asociation of Costs Engineers (AACE), propone diferentes tipos de estimación de costes, con distintos grados de “precisión”, y mayor o menor dificultad y/o detalle: • • • • • Tipo I: ORDEN DE MAGNITUD, basada en información de costos anteriores de proyectos semejantes, precisión de ±30% Tipo II: ESTIMACIÓN PROPORCIONAL, basada en el costo de capital de equipos principales; el resto en forma proporcional, precisión de ±30% Tipo III: ESTIMACIÓN PRELIMINAR, con datos más actualizados, se utiliza en la etapa de autorización del proyecto, precisión de ±20% Tipo IV: ESTIMACIÓN DEFINITIVA, ya a nivel de control de proyecto, con datos completos, y gran parte de esquemas y planos, precisión de ±10% Tipo V: ESTIMACIÓN DETALLADA, ya para la etapa de contratación, con datos de ingeniería completos, incluso planos, precisión de ±5% De interés, la figura atribuida a McKellar (1975): Gráfico: precisión de costos estimados mientras avanza el proyecto (ITGE, 1991) 28 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales Aplicado a proyectos mineros, GENTRY (1979), define cuatro etapas de estimación de costos, integradas así: 1. Descubrimiento del depósito e identificación del potencial minero a través de la exploración. 2. Estimación de ORDEN DE MAGNITUD de los costes para el estudio de viabilidad preliminar. 3. Programa de investigación detallado, incluyendo estudios mineralúrgicos de muestras obtenidas y definición del proceso de tratamiento. 4. Estimación PRELIMINAR de los costes para el estudio de viabilidad. 5. Desarrollo de todos los cálculos necesarios para el diseño ingenieril de la mina y planta, incluyendo la selección preliminar de equipos. 6. Estimación DEFINITIVA de los costes para el estudio de viabilidad. 7. Diseño detallado de la mina y de la planta, incluyendo especificaciones, diagramas de flujos, etc. 8. Estimación DETALLADA de los costes para el estudio de viabilidad 9. Construcción de la planta y desarrollo de la mina 10. Arranque y puesta en marcha 11. Producción 29 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales COSTOS DE CAPITAL COSTOS DE PRODUCCIÓN Se refiere a la inversión, al monto necesario para adquirir equipos necesarios para poner en marcha el proyecto, ý que produzca. Son aquellos generados de forma continua durante el desarrollo de la operación minera, Se pueden agrupar en: • CAPITAL FIJO • Terreno, estudios previos, pre-producción, estudios ambientales, permisos, equipos mineros y de planta, diseño e ingeniería, imprevistos • CAPITAL CIRCULANTE Es el dinero que se necesita para dar inicio a la operación y durante ésta. Se compone de: – disponible: dinero en caja – deudores: dinero a cobrar – Acreedores: dinero por pagar – Inventarios. DIRECTOS – – – – • INDIRECTOS – – – • Personal Materiales Cánones Preparación y desarrollo Personal Seguros Otros: interés, impuestos, recuperación de suelos, de representación, donaciones, de oficina y servicios, relaciones públicas, marketing, etc. (COSTOS GENERALES) – – Comercialización Administrativos 30 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE COSTOS DE CAPITAL • • • • • Mesa redonda Coste unitario (inversión específica) Índice de facturación Ajuste exponencial de la capacidad Coste de equipos – – – • • Índice de costes Índice de coste de equipos Índice de costes de componentes Estimación detallada Imprevistos MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE COSTOS DE PRODUCCIÓN De difícil estimación previa debido a innumerables factores: geología, cantidad y ubicación de equipos, personal, clima, organización empresarial, etc. Los métodos suelen basarse en correlaciones costes vs métodos de explotación. Algunos métodos: • • • • • Proyecto similar Relación coste/capacidad Componentes de coste Coste detallado Imprevistos 31 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales 8. FACTORES DE RIESGO EN PROYECTOS MINEROS 32 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales Riesgos asociados al negocio minero – – – – – riesgos técnicos riesgos de capital riesgos geológicos riesgos operativos riesgos políticos y sociales. Variables a tener en cuenta – Vinculadas al yacimiento – Vinculadas a la operación minera – Vinculadas al mercado y contexto exterior Las decisiones de inversión se toman en base a: – – – – Análisis de sensibilidad Análisis de valor esperado Análisis de supervivencia Análisis de riesgo 33 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales 9. TALLER 34 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales EJEMPLO Sea un yacimiento subterráneo, que se va a explotar . por el método de voladura VCR (“Vertical Crater Retreat”: cráteres invertidos). La producción será de 2.000 T/día ¿cuál será el costo de operación diario por cada tonelada extraída? (datos en el desarrollo del ejemplo) • • • • • • • • Aplicación del método del US Bureau of Mines (Fuente: ITGE, 1991) Manuales a partir de 1975, actualizados cada cierto tiempo. Ofrecen una herramienta de utilidad para estimar costos de capital y de producción en minería y metalurgia.. Considera numerosas operaciones unitarias. Se apoya en el uso de ábacos y fórmulas No se incluyen valoraciones de propiedad, seguros, impuestos o amortizaciones Se proponen factores de corrección para condiciones particulares … Se concibe como una aplicación global, con lo que no se debería aplicar a determinaciones específicas o individuales de items aislados. 35 Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales 10. BECA EDUCATIVA POR LA CÁMARA MINERA DEL PERÚ. 36 Programas Internacionales de especialización Maestría Especialización Diplomado Ingeniería Geológica Ingeniería Geológica Minera Evaluación de Yacimientos Minerales Modalidad: Semipresencial Modalidad: Virtual Modalidad: Virtual Inicio: 31/10/2018 Inicio: 31/10/2018 Inicio: 31/10/2018 Duración: 24 meses Duración: 10 meses Duración: 06 meses Más cursos en www.camiper.com 37 CÓDIGO PROMOCIONAL Media Beca 1. Dale click link promocional enviado en el mailing recordatorio. http://www.camiper.com/webinar/promocion-octubre/ 2. Ingresa el código promocional: 1001 3. Obtén media beca en los programas internacionales de CAMIPER. Oferta válida solo para las primeras 20 personas y/o hasta acabar stock. Criterios Técnico-económicos para la Evaluación de Yacimientos Minerales BIBLIOGRAFÍA • • • • • • Azqueta, D. “Economía del Medio Ambiente” Mc Graw Hill Profesional, 2002. Bureau of Mines (1987) ç2Bureau of Mines Cost Estimating System Handbook. 1.- Surface and Underground Mining. 2.- Mineral Processing” IC 9142. IC 9143. US Departmen of the Interior. Field, B. y Field, M. “Economía del Medio Ambiente”, 3ª Ed., Mc Graw Hill, 2003. Gentry, D.W. (1979): "Mine Valuation: Technical Overview". Computer Methods for the 80's in the Mineral Industry. AIME. Instituto Tecnológico GeoMinero de España, I.T.G.E. (1991) “MANUAL DE EVALUACIÓN TECNICO-ECONOMICA DE PROYECTOS MINEROS DE INVERSION”, I.S.B.N.: 84-7840077-X, Ministerio de Industria, Turismo y Comercio de España. Magadán Díaz, M y Rivas García, J. “Economía Ambiental. Teoría y políticas.” Madrid. Ed. Dykinson, 1998. 39 www.camiper.com 40
