Elementos de calculo proposicional. Clasificacion de las proposiciones. Alumnos: Armenta Mendez Nayeli Casarez Velarde Alexa Nava Trujillo Fernando Reyes Alcaraz Alejandro Elementos de calculo proposicional. • Llamaremos proposicion a toda expresion que en su significado pueda ser verdadera o falsa . EJEMPLOS Todo guatemalteco es centroamericano . Todo guatemalteco ha ido a la luna . El estudiante X de la universidad mide 1.85 mts. • Estos son los simbolos que se utilizan para conectar proposiciones . • 1.-Conjuncion :es una proposición compuesta que se obtiene al unir 2 Conectivos logicos o proposicionales . proposiciones simples unidas o entrelazadas mediante el conectivo “Y”. • 2.-Disyuncion :es una proposición compuesta de 2 proposiciones simples unidas por el conectivo lógica “o” • 3.-Negacion :la conectiva “No” es la que se antepone a una proposición para cambiar su valor de verdad. • 4.-Condicional :es la combinación de 2 proposiciones unidas por la conectiva “si…entonces” • 5.-Bicondicional :La bicondicional de dos proposiciones es una proposición compuesta que resulta verdadera cuando ambas son verdaderas o ambas son falsas, y en caso contrario es falsa se utiliza si y solo si. Proposicion simple o atomica . • • • • • • • • Es aquella proposicion que no contiene conectivos logicos . EJEMPLOS: .P .q .r .s Carlos fuentes es un escritor . El cielo es azul. Proposiciones compuestas. • Proposicion compuesta:estas son simples o atomicas que estan afectadas por conectivos logicos • EJEMPLOS: EJEMPLO 1 • • • • Sean las proposiciones .p :el cine esta abierto .q:la pelicula es un estreno Las proposiciones compuestas formadas con los conectivos logicos son: Tablas de verdad Una tabla de verdad muestra las posibles combinaciones de las proposiciones simples o compuestas ,para saber el numero de filas que se van a evaluar utilizamos la siguiente formula Tablas de verdad Tablas de verdad • Asi para la proposicion compuesta por p,q tenemos que el numero de filas es : Conjuncion disyuncion Negacion Condicional Bicondicional Clasificacion de las proposiciones • Proposicion :es una relacion de terminos en la que por medio de la predicacion, se establece su conveniencia o no conveniencia . Proposicion universal • Son aquellas cuyos sujetos refiere a todo el universo contenido a extencion del termino . Proposicion universal afirmativa • Todos los conductores de automoviles que no son seguros son personas temerarias que ponen en peligro la vida de los demas. • 1.-conductores de automoviles inseguros. • 2.-personas temerarias que ponen en peligro la vida de los demas . • Dice que la primera clase esta contenida en la segunda ,lo cual significa que cada miembro de la primera clase es tambien miembro de la segunda . Proposicion universal negativa • Ningún conductor de automóvil responsable es un peligro para la vida de los demás. • Esta es una proposición universal negativa. Niega (en forma universal) que los conductores responsables son un peligro para la vida de los demás. En este caso se hace referencia a dos clases: 1.Conductor responsable y 2.Personas que ponen en peligro la vida de los demás. Proposicion particular • Son aquellas cuyo sujeto hace referencia a una parte no determinada de la extensión del termino usado. Proposicion particular afirmativa • Algunos estudiantes de la secundaria ingresan a la educación superior. vLa palabra “algunos” es indefinida, Significa: al menos 1, al menos 2, al menos 3 o al menos cuantos? vPara mayor precisión, se acostumbra usar este termino como “al menos 1” Proposicion particular negativa. •Algunos números reales no son positivos. vLa diferencia del ejemplo anterior es que no afirma que los números reales están incluidos en la segunda clase, los reales no ´positivos. Esto es precisamente lo que se niega.
