Previo 1 curso de IO Roberto Antonio Pérez Pérez – 1151939 Miguel ángel cárdenas Díaz – 1151929 Héctor Alexander Duarte Arévalo - 1151985 1. Industrias S.A. fabrica tres productos X,Y,Z. Cada uno requiere el uso de tiempo de maquinado 1 y maquinado 2. Producto X Producto Y Producto Z Centro de maquinado 1 1h 2h 2h Centro de maquinado 2 1h 1h 2h El número de horas por semana para el primer centro es de 40 horas y para el segundo de 50. La utilidad de X,Y,Z es de 50, 60, 75 dólares respectivamente. La siguiente semana deben producirse al menos cinco unidades de Z. Formule el problema de programación lineal ¿Cuál debe ser el plan de producción para que en la semana alcance la máxima utilidad? ¿Cuál es la utilidad máxima? Formule, describa y resuelva el problema dual. 2.Resuelva gráficamente el siguiente problema: Max Z = 2000X1 + 5000X2 S.A. 2X1 + 3X2 ≥ -3 2X1 – X2 ≤ 9 2X1 – 5X2 ≥ 5 X1 ≥ 0, X2 ≥ 0 3.Una compañía fabrica tres tipos de computadores (de escritorio, todo en uno y portátil). La contribución unitaria a las utilidades, de cada producto, son $2, $1 y $3,5 millones de pesos, respectivamente. Cada uno de los productos pasa a través de tres centros de manufactura y prueba como parte del proceso de producción. Los tiempos que se requieren en cada uno de los centros para fabricar una unidad de cada uno de los tres productos se dan en la siguiente tabla: Computador De escritorio Todo en uno Portátil Horas por Unidad Centro 1 Centro 2 Centro 3 3 2 1 4 1 3 2 2 2 El tiempo disponible para la siguiente semana y los costos fijos para cada uno de los centros son Tiempo Centro 1 Centro 2 Centro 3 60 horas 60 horas 60 horas Gastos Fijos (millones de pesos) $ 1.000 $ 2.000 $ 1.500 Plantee el problema de programación lineal para programar la producción de manera que se maximice la contribución a las utilidades. Formule el problema dual e interprete las variables. Resuelva el problema. Realice análisis de sensibilidad. 4. Identifique una situación problema en nuestra ciudad cuya solución requiera la aplicación de la Programación Lineal. Describa: variables, función objetivo, restricciones, en otras palabras, formule el problema de programación lineal correspondiente. Describa la información que se requiere tener para resolver el problema. Plantee el dual y descríbalo
