Dr. Andrés Sotil Chávez Clase 12 Transporte y Tránsito DISTRIBUCIÓN DE VIAJES PROCESO ANALÍTICO DE LOS 4 PASOS Generación de viajes Ti f (origen..caracterís ticas ) Tj Viajes extremos .... f (destino..caracterís ticas ) Distribución (Modelo de Gravedad) Tij TiT j F Tj F , .F f (tij ), .... factor.. fricción Selección Modal e uij , T Tij uij 1 e .uij f (dinero , tiempo, ingresos ) m ij Las características de los viajes producidos son ingresos, trabajos, propiedad vehicular, …etc. Los viajes distribuidos en proporción al tamaño de la zona e inversamente a la distancia entre zonas Uij es la diferencia de utilidad entre modos ....... utilidad ..diferencia Asignación de Tráfico e ( Tk ) , T T e ( Tk ) . dispersión .. parámetros, m. r ij m ij .Tk eficiencia , ruta Los viajes toman la ruta más corta y eficiente basados en el conocimiento de las personas Prof. Andrés Sotil DISTRIBUCIÓN DE VIAJES La siguiente etapa (Paso 2) es estimar el volumen de los viajes QIJ que ocurren entre todos las zonas identificadas en la región QIJ donde I es la zona de producción y J es la de atracción El principio es el siguiente: Todas las zonas de atracción J están en competencia entre si para atraer los viajes producidos en las zonas I Si todas las demás variables son iguales, mas viajes serán generados por zonas que tienen “mayor atractivo” Prof. Andres Sotil DISTRIBUCIÓN DE VIAJES Sin embargo, siempre hay mas de una consideración a ser tomada: Condiciones del lugar Distancia Tiempo de viaje Costos no previstos o asociados con el viaje (WIJ) que también se le conoce como la Impedancia. Los viajes son distribuidos de acuerdo a: Las producciones de la zona I El atractivo de la zona J La impedancia interzonal WIJ Prof. Andres Sotil MÉTODOS DE DISTRIBUCIÓN DE VIAJES Factores de crecimiento: “El futuro es una extrapolación del presente” Factor promedio Método Fratar Métodos sintéticos: “Distribución en función de las producciones, atracciones y de la separación espacial entre zonas” Modelo de gravedad Prof. Andres Sotil MODELO DE GRAVEDAD “La distribución de viajes está directamente relacionada con el número de viajes que llegan a cada zona, relacionando tamaño, población y generación de viajes” Si se tienen dos urbanizaciones a la misma distancia de un Centro Comercial, es de esperarse que más gente llegue del vecindario más grande “La distribución de viajes es inversamente proporcional a la distancia entre zonas como una función de tiempo de viajes” Si se tienen dos Centros Comerciales idénticos, es de esperarse que la gente de una urbanización prefiera el más cercano MODELO DE GRAVEDAD (MG) El MG se origina en la ecuación de la ley de gravitación de Newton: M 1.M 2 F G 2 d Se supone que la fuerza de atracción son los viajes interzonales, las masas están representadas por las producciones y atracciones de las zonas y la distancia por la separación espacial de éstas, medida en unidades relativas al transporte (distancia, tiempo, costo, etc.) MODELO DE GRAVEDAD Se puede decir entonces que la cantidad de viajes de personas entre dos zonas es directamente proporcional al producto de las producciones, atracciones y una función de la separación espacial: Tij Pi . A j .Fij .K ij Siendo: Tij: viajes producidos por la zona i y atraídos por la zona j Pi: viajes producidos por la zona i Aj: viajes atraídos por la zona j Fij: factor de fricción entre zonas i y j Kij: factor de ajuste socioeconómico para el par ij MODELO DE GRAVEDAD Factores de ajuste Kij El no tener en cuenta el nivel socioeconómico de las personas podría producir distorsiones en la distribución Simplificación: Asumir Kij = 1 El factor de fricción (Fij) depende de la separación espacial entre zonas, medida en unidades de tiempo MODELO DE GRAVEDAD La ecuación del MG queda como sigue: Tij Ci .Pi . A j .Fij .K ij Siendo Ci una constante de proporcionalidad : Pi j Tij j (Ci .Pi . A j .Fij .K ij ) Ci .Pi . j ( A j .Fij .K ij ) Entonces : ......Ci 1 n ( A .F .K j 1 n : número de zonas j ij ij ) MODELO DE GRAVEDAD La expresión final del MG queda como sigue: Tij Pi . A j .Fij .K ij A .F .K n j 1 j ij ij Los factores de fricción Fij surgen de una función exponencial inversa de la impedancia (I o W) y se determinan a través de un proceso de calibración que se realiza mediante iteración Luego, como Kij = 1 MODELO DE GRAVEDAD Tij Pi . A j .Fij A .F n j 1 j ij Tij : Viajes producidos en zona i atraídos por zona j Pi : Viajes producidos por la zona i Aj : Viajes atraídos por la zona j Fij : Factores de fricción para intercambio ij n : Número de zonas en el área de estudio MODELO DE GRAVEDAD Fij = f (1/ Iij) El factor de fricción refleja el efecto que produce la resistencia del tiempo de viaje en la realización del mismo Se adopta el método de “ensayo y error” para calibrar el modelo En general el valor de F decrece conforme el tiempo de viaje se incrementa, y su forma puede variar: f (t -1) , f (t -2) , f (t -α, -β) ó f (e-t) Para esta clase F será un valor dado Ejemplo 1. Se espera que un complejo residencial genere 725 viajes de compras. Estos viajes van hacia dos zonas que atraen, en total, 875 y 425 viajes, como se indica en el esquema. Encontrar la distribución de viajes del complejo residencial aplicando el modelo de gravedad. Asumir que para 30 minutos de tiempo de viaje corresponde un factor de fricción igual a 90. Zona residencial 1 725 viajes de compras producidos Tiempo de viaje: 30 min Zona Comercial 1 875 viajes atraídos Tiempo de viaje: 30 min Zona Comercial 2 425 viajes atraídos Ejemplo 2. Debido al incremento del volumen de tránsito, el tiempo de viaje entre el complejo residencial y la zona comercial 2 se incrementa de 30 minutos a 1 hora. El factor de fricción para 1 hora es 10. Cuál es la distribución en estas condiciones Zona residencial 1 725 viajes de compras producidos Tiempo de viaje: 30 min Zona comercial 1 875 viajes atraídos Tiempo de viaje: 1 hora Zona comercial 2 425 viajes atraídos Ejemplo 3. Otro complejo residencial es construido y se espera que genere 575 viajes. EL factor de fricción para este nuevo centro urbano es 60 hacia la zona 1 y 50 hacia la zona 2. Cuál es la distribución total para el complejo. Zona residencial 1 725 viajes producidos Zona residencial 2 575 viajes producidos 10 60 90 50 Zona comercial 1 875 viajes atraídos Zona comercial 2 425 viajes atraídos Ejemplo 4. Una zona de trabajo atrae un total de 1600 viajes que llegan sólo de 2 zonas residenciales. La zona residencial 1 produce 2000 viajes al trabajo y la zona residencial 2 produce 3000 viajes al trabajo. Usando factores de fricción igual a 80 y 50 para las zonas residenciales 1 y 2, respectivamente, encontrar la distribución de viajes para estas zonas Zona residencial 1 2000 viajes al trabajo producidos Zona residencial 2 3000 viajes al trabajo producidos Factor de fricción: 50 Factor de fricción: 80 Zona de trabajo 1600 atraídos de las dos zonas residenciales Ejemplo 5. Es necesario distribuir 602 viajes producidos desde la zona 3 a las zonas 1,2, 4 y 5, incluyendo además los viajes intrazonales. El número de viajes producidos y atraídos fue determinado en la etapa de generación de viajes. Los factores de fricción se obtuvieron de registros históricos 20 minutos, F = 6 Zona 3 602 viajes producidos 76 viajes atraídos F = 45 7 minutos, F = 29 Zona 1 1080 viajes atraídos Zona 2 531 viajes atraídos 10 minutos, F = 18 25 minutos, F = 4 Zona 4 47 viajes atraídos Zona 5 82 viajes atraídos Tij Pi A j F (tij ) n A F (t j 1 j ij ) De la zona: A la zona: Pi Aj resistencia (minutos) F(t)ij Aj.F(t)ij Tij 3 1 602 1,080 20 6 6,480 147.4 147 3 2 602 531 7 29 15,399 350.2 350 3 3 602 76 5 45 3,420 77.8 78 3 4 602 47 10 18 846 19.2 19 3 5 602 82 25 4 328 7.5 8 Total 26,473 602 EJERCICIO 1 Las producciones e intencionalidades/atractivo relativo de las cuatro zonas de una ciudad han sido estimadas como se muestra en la sgte. tabla: Zona Producción Atractivo 1 1500 0 2 0 3 3 2600 2 4 0 5 Al calibrar el modelo de gravedad, la constante “c” de la función W (Fij = W-c) resultó igual a 2.0 y todos los Kij=1. Aplicar el modelo de gravedad para calcular todos los viajes Tij y calcular los volúmenes atraídos por zona si se sabe que las impedancias intrazonales Wij en el año de estudio son dictadas por la sgte. tabla: I–J 1 2 3 4 1 5 10 15 20 2 10 5 10 15 3 15 10 5 10 4 20 15 10 5