Subido por Artajano

Tema 4 Mecanismes transmissió moviment

Anuncio
Tema 4. Mecanismes. 3r ESO .INS S’Agulla
TEMA 4. SISTEMES DE TRANSMISSIÓ DE MOVIMENT.
1. - Màquines
Una màquina és un conjunt de peces que està capacitada per transformar l'energia i que serveix per
a transformar un tipus d'energia en treball o en un altre tipus d'energia. Dintre de les màquines que
transformen l’energia en altra més aprofitable, hi ha els mecanismes, que són barres, politges, rodes o
engranatges que aprofiten l’energia transformada en la màquina per transformar el moviment de rectilini a
circular o a l’inrevés, o bé per canviar el nombre de revolucions per minut o bé per augmentar o disminuir
el parell motor a la sortida. El mecanisme és un conjunt de peces (barres, politges, guies, etc) que
bàsicament fan funcions de guiatge i transmissió del moviment relacionats amb les forces que actuen en
una màquina. Els mecanismes són màquines més elementals que actuen dins d’un altra de més gran que
és la màquina pròpiament dita.
Els mecanismes poden ser simples o palanques o compostos o mecanismes, pròpiament dit
2. Mecanismes: sistemes de transmissió de moviment
Els sistemes de transmissió són mecanismes que tenen com a objectiu aconseguir que el moviment i
la potència produïts per un element motor arribin a uns elements conduïts. També poden variar la
velocitat d’entrada en altra de sortida, sempre mantenint la potència. Els mecanismes de transmissió de
moviment tenen la funció bàsica de transmetre el moviment modificant-lo en valor i forma.
Són elements el objectiu dels quals és transmetre i transformar forces i moviments des de un
element motriu (motor) fins un receptor i permeten a l’ésser humà realitzar feines amb major comoditat i
menys esforç.
1
Tema 4. Mecanismes. 3r ESO .INS S’Agulla
3. Mecanismes de transmissió del moviment: politges, corrioles, cadenes i
engranatges.
Són aquells que transmeten el moviment circular i que el poden variar en el nombre de
revolucions per minut o bé el sentit de gir. D’exemples tenim les politges i corretges, les cadenes i els
engranatges.
Es caracteritzen perquè dos punts separats de dues rodes unides recorren el mateix arc en el mateix
període de temps, i queda Arc1=Arc2.=Angle1.Radi1=Angle2.Radi2 Si dividim aquesta igualtat pel
temps, quedarà que :
On el radià és la mesura de l’angle en què quan fa una volta gira 2Π radians
(
Rad
Rad
)1 .D1  (
) 2 .D2
segon
segon
Aquesta igualtat és el que es diu com relació de transmissió que queda com:
W1 .D1  W2 .D2 o bé N1 D1  N 2 D2
On W1 o W2 són les voltes que fa la roda en radians per segon D1 o D2 és el diàmetre de la roda que també
es pot intercanviar pel radi i N1 o N2 són les revolucions per minut de la roda conductora o conduïda
El subíndex 2 està referit a la roda conduïda i l’1 a la roda conductora o motriu i que és la
que s’acobla al motor o força
2
Tema 4. Mecanismes. 3r ESO .INS S’Agulla
POLITGES i CORRETGES. N1. D1=N2.D2
Amb les politges i corrioles aconseguim transmetre potències no gaire grans, d’un eix a un
altre i sempre que la força de fregament de la corriola sobre la
politja sigui superior a la força de tracció feta per l’arbre motor.
Si les transmissions exigeixen més potència, llavors posarem
cadenes i pinyons, d’aquesta manera no hi haurà lliscament. A
les politges poden haver-hi tres tipus de corretges en general:
planes, trapezial i rodona
La transmissió per corretja es fa mitjançant dues
politges col·locades en eixos situats a una distància i unides per
una corretja tancada, de manera que en girar una de les politges (conductora) s’arrossega de forma
contínua l’altra (conduïda).
La corretja es pot col·locar oberta o creuada. L’oberta produeix un gir de les dues politges
en el mateix sentit, mentre que la creuada fa que les politges giren en sentit contrari.
TENSOR DE CORRETJA
CORRETGES CREUADES
3
Tema 4. Mecanismes. 3r ESO .INS S’Agulla
AVANTATGES:
 Aquest sistema permet transmetre moviments i forces gràcies a la potència de fricció que
es produeix per l’adherència entre la politja i la corretja.
 S’utilitza per transmetre moviment entre eixos paral·lels, encara que també en pot
transmetre entre eixos que es creuen.
 Són força silencioses i senzilles de fabricar i que no cal lubricar-les.
INCONVENIENTS
 Les corretges no s’han de muntar ni massa tenses (es desgastarien ràpidament a causa del
fregament) ni massa fluixes (patinarien sobre la politja, perdent força, velocitat i no transmetria el
moviment).
 Per evitar els problemes de lliscament en les corrioles es posa un tensor o bé últimament
les rodes planes o trapezoïdals es transformen en rodes dentades que són un híbrid entre la cadena i la
politja
FÓRMULES. RELACIÓ DE TRANSMISSIÓ
En les politges i corretges s’acompleix que
N1. D1=N2.D2
on N1 són les rpm ó rad/s de la roda conductora, N2 són les rpm ó rad/s de la roda conduïda,
D1 és el diàmetre/radi de la roda conductora, D2 és el diàmetre/radi de la roda conduïda. El
subíndex 2 està referit a la roda conduïda i l’1 a la roda conductora o motriu.
Si ens interessa variar les velocitats de la conduïda sense variar la velocitat de gir del motor, hem
de canviar contínuament les politges. Per evitar aquesta situació, s’utilitza el mecanisme dels cons de
politges, que consisteix a situar en un mateix eix motor, diferents politges motrius que girin a la vegada.
4
Tema 4. Mecanismes. 3r ESO .INS S’Agulla
Exemples d’aplicacions de politges en màquines són el sistema de politges d’un trepant de
sobretaula, la politja del motor d’una rentadora i la corriola de transmissió del motor d’un cotxe.
CADENES DENTADES. N1. Z1=N2.Z2
Si substituïm les politges per rodes dentades i la corretja per una cadena, com succeeix a la
bicicleta o al sistema de transmissió d’una motocicleta, els inconvenients de les corretges i politges
desapareixen, ja que no cal posar tensors ni hi ha el perill de lliscament de la corretja.
S’utilitza quan no volem que hi hagi despreniment de la corriola, quan no volem que hi hagi
lliscament de la corretja i quan s’han d’aplicar forces majors en la roda conductora o motriu.
La transmissió per cadena es fa mitjançant un parell de rodes dentades, situades a distància
i enllaçades per una cadena que encaixa en les dents de les rodes, de manera que la roda motriu o
conductora, en girar arrossega la conduïda.
Tot i que no calen tensors com en la transmissió per corretja, a vegades es posen tensors com en la
transmissió de la bicicleta per millorar la transmissió de moviment. En aquest sistema la roda motriu
s’anomena plat i la conduïda pinyó.
AVANTATGES:
 Aquest sistema permet transmetre moviments i forces gràcies a la unió de les baules de la
cadena amb les dents del pinyó o plat
 No calen tensors com en les corretges, encara que es poden posar com en les bicicletes
 No tenen l’inconvenient de relliscar com passava a les corretges, encara que s’han de
lubricar per evitar oxidació
INCONVENIENTS
 Són massa sorolloses quan la velocitat de gir del plat o pinyó és molt elevada
5
Tema 4. Mecanismes. 3r ESO .INS S’Agulla
 No són capaces de transmetre velocitats de gir gaire elevades, per la qual cosa actualment
en aquets casos es canvia per corretges dentades
FÓRMULES. RELACIÓ DE TRANSMISSIÓ
En la cadena s’acompleix que
N1. Z1=N2.Z2
on N1 són les rpm ó rad/s de la roda conductora, N2 són les rpm ó rad/s de la roda conduïda,
Z1 és el nombre de dents de la roda conductora, Z2 és el nombre de dents de la roda conduïda. El
subíndex 2 està referit a la roda conduïda i l’1 a la roda conductora o motriu.
RODES DENTADES O CORRETGES DENTADES. N1. D1=N2.D2 ; N1. Z1=N2.Z2
Per a transmissió de moviments de molta precisió, modernament s’utilitzen les corretges dentades
amb dentat interior de tal manera que s’acoblen a la politja que també està dentada. És un híbrid entre la
transmissió per politges i corretja i la transmissió per plat i pinyó amb cadena.
AVANTATGES:
6
Tema 4. Mecanismes. 3r ESO .INS S’Agulla
 Aquest sistema permet transmetre moviments i forces a gran velocitat gràcies al dentat
interior de les politges i de les corretges que acoblen entre sí
 No calen tensors com en les corretges
 No tenen l’inconvenient de relliscar com passava a les corretges ni s’han de lubricar com
passava a les cadenes
INCONVENIENTS
 S’han de canviar cada cert temps segons fabricant de la corretja per erosió, esquerdament
de la corretja ja que aquesta es fa d’una mena de goma
FÓRMULES.
RELACIÓ
DE
TRANSMISSIÓ
En la corretja dentada s’acompleix que
N1. Z1=N2.Z2 o N1. D1=N2.D2
on N1 són les rpm ó rad/s de la roda conductora, N2 són les rpm ó rad/s de la roda conduïda,
Z1 /D1 és el nombre de dents o diàmetre de la roda conductora, Z2/D2 és el nombre de dents o
diàmetre de la roda conduïda. El subíndex 2 està referit a la roda conduïda i l’1 a la roda
conductora o motriu.
RODES DE FRICCIO. N1. D1=N2.D2
La transmissió per rodes de fricció són politges en què el canal de la perifèrica és cobert de goma
o material similar perquè es produeixi la transmissió i adherència entre les dues
rodes. Es posa en contacte una roda moguda per
un element motor (roda motriu) que n’arrossega
una altra (roda conduïda) mitjançant la força
7
Tema 4. Mecanismes. 3r ESO .INS S’Agulla
produïda pel fregament en entre elles en exercir pressió una sobre l’altra.
Les rodes de fricció poden ser cilíndriques, còniques o esfèriques i giren en sentit invers una
respecte l’altra. Si es vol que el moviment de sortida tingui el mateix sentit que el moviment motriu,
només cal intercalar una roda més, o sigui, utilitzant un nombre senar de rodes de fricció.
Les rodes de fricció no transmeten grans potències, ja que poden patinar o lliscar l’una sobre
l’altra, perdent velocitat. Es desgasten amb facilitat perquè treballen per fricció o pressió.
FÓRMULES. RELACIÓ DE TRANSMISSIÓ
En les politges i corretges s’acompleix que
N1. D1=N2.D2
on N1 són les rpm ó rad/s de la roda conductora, N2 són les rpm ó rad/s de la roda conduïda, D1 és
el diàmetre/radi de la roda conductora, D2 és el diàmetre/radi de la roda conduïda. El subíndex 2
està referit a la roda conduïda i l’1 a la roda conductora o motriu.
AVANTATGES:
 No calen tensors com en les corretges i són sistemes molt simples i eficaços
 No són sorolloses
INCONVENIENTS
 No són sorolloses
 No són capaces de transmetre velocitats o potències gaire elevades pel problema de
lliscament. Només es fan servir per transmetre potències petites i velocitats baixes
 Hi ha el problema de l’erosió per fricció de les rodes, es desgasten amb facilitat
ENGRANATGES
Un engranatge és un conjunt format per dues rodes
dentades en què les dents d’una encaixen (engranen) en les
d’altra. Així quan una de les rodes gira, arrossega l’altra.
Quan volem transmetre una gran potència, es fa servir
la transmissió per engranatges. Amb aquesta, evitem el perill
per lliscament que pot haver-hi en l’accionament mitjançant
corrioles o corretges.
Un engranatge es basa en què dos rodes quan engranen
8
Tema 4. Mecanismes. 3r ESO .INS S’Agulla
ho fan tocant només dos dents cada cop i la zona o línia en què engranen mesurada des de el centre de la
roda s’anomena diàmetre primitiu.
Perquè dos engranatges puguin acoblar-se, han de tindre el mateix pas, i per tant el mateix mòdul.
El mòdul d’un engranatge és la relació que hi ha entre el diàmetre primitiu de l’engranatge i el nombre de
dents Z que té i el pas la distància que hi ha entre dos dents consecutius a partir del diàmetre primitiu
mòdul (m) 
D
Z
pas  mòdul.
Engranatge de perfil recte Engranatge de perfil helicoïdal Engranatge de rodes còniques
Les rodes dentades poden ser de dents rectes o dents helicoïdals. Les de dents rectes són paral·lels
a l’eix de gir de la roda. En les de dents helicoïdals, estan inclinades respecte l’eix de gir de la roda.
Relació de transmissió quedarà definida per la fórmula igual que per a les cadenes
FÓRMULES.
En els engranatges s’acompleix que:
N1. D1=N2.D2 i també que N1. Z1=N2.Z2
on N1 són les rpm ó rad/s de la roda conductora, N2 són les rpm ó rad/s de la roda conduïda,
Z1 /D1 és el nombre de dents o diàmetre de la roda conductora, Z2/D2 és el nombre de dents o
diàmetre de la roda conduïda. El subíndex 2 està referit a la roda conduïda i l’1 a la roda
conductora o motriu.
AVANTATGES:
 No calen tensors
 Poden transmetre grans potències i velocitats de gir elevades
9
Tema 4. Mecanismes. 3r ESO .INS S’Agulla
INCONVENIENTS
 Només poden engranar entre sí els engranatges que tinguin el mateix mòdul
 Hi ha el problema del soroll si es trenca alguna dent o dents
 Per fabricar-los calen tecnologies de fabricació molt precises amb maquinària i personal
especialitzat.
Engranatge boig
S’utilitza per fer que l’eix motriu i el conduït girin en el mateix sentit, no canvia la relació de
transmissió es pot aplicar també a les rodes de fricció
4.
EXERCICIS DE RELACIÓ DE TRANSMISSIÓ, FACTOR DE CONVERSIÓ DE RAD/S –
RPM I MÒDUL D’ENGRANATGES
1. Què és la relació de transmissió en un mecanisme de transmissió de moviment? Explica-ho amb
les teves paraules.
La relació de transmissió és un número adimensional que s’obté de dividir el número
de dents de la roda conduïda entre els de la conductora o bé el diàmetre de la roda conduïda
entre el de la conductora
2. Què és el mòdul d’un engranatge?
És el quocient entre el diàmetre de l’engranatge i el nombre de dents Z. Els mòduls
estan normalitzats i perquè dos engranatges engranin entre sí el seu mòdul ha de ser igual
mòdul (m) 
D
Z
3. Què és un sistema multiplicador o reductor d’un sistema de transmissió de moviment? Explica-ho
amb les teves paraules
Un sistema multiplicador en un mecanisme és aquell en què la roda conductora gira a
més revolucions que la conduïda. Un sistema reductor treballa al revés, o sigui, la roda
conduïda gira a més revolucions que la conductora
10
Tema 4. Mecanismes. 3r ESO .INS S’Agulla
4. Passa de rpm a rad/s i a l’inrevés aquests valors de sota:
a) 45 rpm
b) 30 rad/s
c) 100 rpm
d) 50 rad/s
e) 250 rpm
f) 125 rad/s
5. Passa de revolucions per minut a radians per segon i a l’inrevés:
 77 rpm
 46 rad/s
 200 rpm
 100 rad/s
 300 rpm
6. Passa a rad/s o a rpm segons estigui en rpm o rad/s aquests valors
a) 100 rev/min
b) 90 rad/s
c) 150 rev/min
d) 50 rad/s
7. Si un engranatge té un mòdul de 2. Quin serà el seu pas?
8. Calcula el mòdul d’un engranatge que té un diàmetre primitiu de 100 i té 25 dents
9. Calcula la velocitat angular d'una politja conduïda de 30 cm de diàmetre si la roda conductora té
15 cm de diàmetre i gira a 100 rad/s.
a) És un sistema reductor o multiplicador?
b) Calcula la relació de transmissió del sistema
c) Les rpm de la roda conductora i conduïda
10. Determina el radi que ha de tenir una politja que gira a 50 rad/s i que en fa girar una altra de
conduïda i de radi 8 cm a 150 rad/s a través d'una
corretja. Calcula:
11
Tema 4. Mecanismes. 3r ESO .INS S’Agulla
a) La relació de transmissió del sistema
b) És un sistema reductor o multiplicador?
c) Les rpm de la roda conductora i conduïda
11. Quantes dents ha de tenir un engranatge que gira a 40 rad/s i engrana
amb una altra roda dentada de 60 dents i velocitat de gir 10 rad/s?
a) Calcula les rpm de cada roda
b) La relació de transmissió del sistema
12. Considera dos engranatges rectes amb Z1 = 12 dents i Z2 = 60 dents. Si w1 = 40 rad/s,
a) A quina velocitat angular gira l'altre engranatge?
b) Quina és la relació de transmissió de l’engranatge?
13. Si en el problema anterior posem enmig dels dos engranatges un altre engranatge amb 24 dents, a
quina velocitat gira el tercer engranatge? b. Quina diferència hi ha amb el problema anterior?
14. En una bicicleta el plat té 54 dents i el pinyó 16. Si fas 60 pedalades cada minut:. A quina
velocitat gira la roda conduïda? . Calcula la velocitat amb què avança la bicicleta en km/h si el
radi de la roda fa 50 cm i calcula també la relació de transmissió del sistema
15. El tambor d'una rentadora fa 45 cm de diàmetre i la politja del motor, 9 cm.
a.-Calcula la relació de transmissió
b.- Calcula la velocitat del tambor quan el motor gira a 450 rpm.
c.- Calcula la velocitat angular de les dues rodes
16. Si el pinyó d' un engranatge té 20 dents i la roda té 40
 Quina és la relació de transmissió?
 A quina velocitat gira el pinyó si l'altra roda gira a 300 rpm?
 Quins són les velocitats angulars del pinyó i de la roda?
17. En una transmissió per politges, la motriu té 250 mm de diàmetre i la conduïda 750. Si la motriu
gira a 900 rpm, quina serà la freqüència de rotació de la conduïda?
12
Tema 4. Mecanismes. 3r ESO .INS S’Agulla
18. Calcula el mòdul d’un engranatge de diàmetre 200 mm i 100 dents
19. Si una roda dentada té de mòdul 2 i altra de mòdul 1,25. Podran engranar entre sí?
20. Si una roda dentada té un diàmetre de 100 i 50 dents i altra té un diàmetre de
150 i 75 dents. Podran engranar entre sí?
21. Si una roda de fricció té un diàmetre de 100mm i gira a 25 rad/s. A quina
velocitat girarà la roda conduïda si té un radi de 50 mm? Quina serà la seva
relació de transmissió?
22. Una roda de fricció conductora gira a 90 rpm i té un diàmetre de 250 mm.
Quin diàmetre ha de tindre la conduïda perquè giri a 60 rpm? Quina serà
la relació de transmissió del sistema? És un sistema reductor o
multiplicador?
13
Descargar