Oscilador armónico

 !#"
$ %& ' ( )&+*-,/.0%
"1 2 3 435 6 ( 7 809:8 ;=<?>5@ACBD>FEHG I!E BD>JI?K ILE/MNBOGP@AQMRKJI!BTS
7 8VU=8 W X?E/SYKJI!BTSZEHG I!E @SZEK5@[A+D\B > ] K?>A_^:</A`MRKa@AbN\B >
7 8Vc=8 d eBDMf<5@AbD\B > ghE/i X?BOSYK?MjILE MkBOG BDXLE/SYK5I!BTSZE[G#8
d @<JKa@AbD\B > ILE l EJACGmE>?nLE/SYo
pqjrtsOuwvQxyszx|{~}x€sO{‚ƒ}4r„sFszx1…‡†ˆs}‰vŠ†Œ‹+tŽ€x|{N~j{‘r +’ {“†”‚r1•#{–r“—†‘…mr‚…
…+x ˜™šx s›†œvž–r“{ ~jŸ  ¢¡|£„¥b¤ ¦ r §“s r“¨+Ÿ {‚hsª© «[ szj{‡¬!­ ¦
¦ £ ¦ ¤¡ ¦ ®t¯€°±¥ ¬#+{ sy+‹„s}²†³}‰~} …+x §“s —†œ‹wv`hs v`xttjŸ xƒ{š…´r‚…“hs
µ xƒ{=xys€u“xt–†¶r“·¬‡§“sO…+x ¸!rts›†¹mv`ªº†‘y»¼Ž=…+x ½H†§s€‹“xƒvQ¾‚¿#ÀHx€sy{h†‘ƒÁtÂ~¬
˜™wx ˆhs r“¨+Ÿ {‚hs Ã+­„ÄÅ­ ¦ ~j{ªsy+Æ}4ršvÇ©
È
É Ê0Ë:Ê Ì=Í?Î5ÏÐCÑDÎFÒHÓ Ô!Ò ÑDÎJÔ?Õ ÔLÒ/ÖNÑOÓPÏÐQÖRÕJÔ!ÑT×
â
Ø Ù Ú Þ ß à Þ
Úã
ÛÜ Ý
Ûá
ä:å æç èêé0ëLìíïîñð ò îñç æ[çóò ôaõžð î#ç¢å+õ~!öë çJ÷ äDøùæúòûøêõ€Löë ç
ôî üýø#þétëHÿ ô5õfç î#é õžçûôîñè#îñç ôaõŒîñç‚î ôîñí“õ î#ð èñë
Þ ô Þ â ß à Þ â
âÛ
â
ã
Ù
ÛÜ
ã
ã
ã
ô Þ
Û
î™î‡å–ø#éõfì#õžð ëñå â Û îñç ëéZð ò òûôaõžð îñçjåbõŒëLçóò[í ã
Ü à Ù Û Ù
à â Ù Ù
ã
Ü
Þ
ô Þ â ã ß â Þ â Ù â
ã ã
ã
ô Þ
ëLð èñë!é ƒò[ð õŒîñç ‚ë ò¢åbõžç T"öë “õ ø™#ë èúòêéò $ % & '
â Ù )( +î *,.-0/ Þ åh1ò “õ¨0å ZòûøÅî â ò ëFéÇôîñç ôë!ð 3õ 2
ã
ã
çóò[ç‚î 465 7 O÷ 8Tëé õžç1‚î9!éòìñõžíkõ ôFòûô ôî : : Þ å1!öë íïë îÅå
±ö; åbõ ø òð î#1ç ‚î òûøÅîñè ƒò[ìí¨î î#íOåb<õ !ç ë ç 9î Fò1“>õ = ëý÷ ä?å ‚ë
å´æ aõŒî#é0î îñçjåhAò @¢òêé æçúò åwëLíCæ øóõ€Löë ç
â E
â Ù Ø â î
BD- C ,.ã
ã
ã
â
Ø ã åwî#é õŒî ôî èñFë ‚îñç øóõkò¢å î#ç -
GH6I JK GLMION
GY S Z I P [ \
_ `badcFegf a h i1adf a hjadkmlionqpa K r est` e G.]6I
}
P G V I [ vV u Gxwzy X wg{ V|X wz} V X ~~0~ I€ wTy [ ‚
G.]^I
ƒ–Gƒ S Z I—w y [ \
Gƒ X Z I0ƒ™w { [ \
Gƒ X U IvGƒ X Z I—w } S G U ƒ X Z
Gƒ X › IvGƒ X U I—wzœ S G U ƒ X ›
~~~~0~~
Gƒ X sX U IvGƒ X oX Z I—w1ž Ÿ }
S G U ƒ X UgFX Z S Y6I—wž [ \
¡ adf a wzy [ ‚ \d¢ G˜I nf r k•n<iTe ƒ [ \
n‹f r k•n<ie ¤¥l J ƒ [ \¦¢ pa wg{ [ \d¢ga ef
a¥c1ˆ J“KJ f ah ` J i"l`©hvn‘ªFef J“K ˆ J w9} J“K
w9œ J“K « l K isnqpa K ” J wg{ ¢ £¬£!£ ­ G ZT\
« l K ionqpa K ” J w1ž £
G˜†I
G.š^I
P QRQTS U"VWP QX
\ €.ƒ „ \
G…†I
‡ l9h?ˆAn‰ˆŠln‹f aŒh G…I JK G.]^I J n<ŽlFek<egf ah e i J `a k‘ah
i1a JO’ isn J“K ˆ J h ” J i e”†e r F
a ˆ JK ion•e ” J V N
S Y6I—w y [
S Y6I—wŒ{ [
\
\
G ZT\ I
pa ƒ [ Z^£ G.š^I
cFe9h9£ § J h r l¨J p h
« l K isnqpa K ” J wTy ¢
I ”†e w1ž Ÿ } JK
®
¯¦°²±1³Š´¶µ ·¸6¹ º‘¸ »)¼g½1»¾¸ ¿ °²±³Š´ ·ÀTÁzŒÁ »¾¸¥Ã ¼s¹©ÄjÁ Å1¸d½
·o¼o¹ÇÆÈÂ6¼Â ŒÁ–ɶ½“Æ<†¼ ÊF¼Ëq¸ ± Ì Í ±"Î Ï ½»¾¸d½Å+ÁÄ ÐgÑ Ò Ó
µ–´ Å1¸d½ Á“ºÔº‘¸Õ´ »¾¸Âg¸ŒÄ º‘¸ŒÄ Å+¸ÁOÉÕÅsÆRÁ½»¾Á1Ä Æ‹Ã ·o¼o¹ÁÄ ÄjÁ
¼g½ÀgºÈ¼g½Ö Ð9× Ò Ð9Ø Ò ÙÙ0ÙÕÒ ÓÕÎ ¯Õ°²±³ ÁÄ Á“½1»¾¸¥½Å1Á1Ä
·o¼o¹ ÄWÆÚ Ò Ó Á ÆÃ ·F¼s¹ ÄWÆÚ Ò Û^Î
Ü ¸†¹ °ÝÛzÓ6³Š´Þº<¼ ęÁ¹²ÆRÁ °ß³ ÁÄ É¶½Æ‰»)¼ ¸ Ƌ½+Éà½Æ‰»)¼ ŒÁ·Á“½–á
Â|ÆRÁ½Âg¸ ŒÁ Ú µ ŒÁ âÕÎ
ã ưߍ³äÁÄ Æ½1ɶ½Æ‰»)¼6´Ä–À Å+¸¥Ã ·¸6¹!»)¼gà ÆRÁ“½1»¾¸ ¼zÄWƋ½»#"å¸ »AÆ<Å+¸
ê
Ðæ ç è
ë Ì í
°Ýۏ۳
Ð æ é ësì
µ <º ¼ ÄjÁ“¹²ÆRÁ ÄjÁ Å1¸dà ·¸6¹!»)¼ 1Å ¸dà ¸ ± îoÁŠï.ðz´Þñ6òàÖ ½ ¸ Á1Ä
Å"ÀF¼Â¥¹t¼Âg¸óôƋ½1»¾Á9õ¥¹t¼gʏº‘ÁÎ
ö ÀÁ9õg¸ º<¼ ÄjÁ¹ÇÆ<Á °ß†³ ÂgÁ“ÊÁ ¾» Á“¹Ã Ƌ½oo
¼ ¹©Ä™Á ·F¼s¹t¼ ÅoRÆ Á“¹!»¾¸
ë Î Ü ¸†¹ °ÝÛTÓ^³Š´
ê Úø÷
ê ë ÷
ë Ò
Ó ì ê xì ù¥ì ÙÙ0Ù
Ý° Û ê ³
ú Á+ÁŠû6·s¹ÁÄü¼Ã ¸ŒÄ Ý° Û ê ³ à Á9ÂMƕ¼½»¾Á Àg½ åÀ ½“ÆÈÅ1¸ ½ gåÀ à “
Á ¹¸
Å"À gå¼ ½1»AÆ<Å1¸ ò Ò ä
Ú ÷ ë Ö â Ò ê ò ÷ Û^Î Ü ¸6¹ °ý†³
þ Ò °ò ÷ Û ³)ÿ ê ÙÙ0Ù
ò
Ò
Ó
Û
°ÝÛ9ý†³
î
ì
ì ì ì
ê
â Ò
Û ì
,- .
C :D#!
M;NPORQTS
/103254 6
%
8:
!" #$
%
78- #!-9 ';: < =3/>%2@?
E GF 8:>H#I7# #!
E , B.
7
,U#$'V?W $F
&'()+*
A
B.
7
J4 KL- XYF7Z- [=I/>%2 < =3/>%2\
M;N O TQ S
B.
7
7`#$! E H 8:>H#I7# #!
4 aI: /Pb;2
/^] _\2
< = .c c d e %@< = c e f< = g
< =I/>% 25j G*Pk" '(",- H !
# lm
':n o
p F7Z( C 7
:D@:>rq$j
s />%,tuv2 w M`xyOz S{x|NZ} ~ < = />% 2 =
=7 € ‚
=
=
< = />% 2 / d ]2 N O ƒ = M&N O
%
ƒ
< € />%2 ]
< † />%2 e %
< S />%2 _'% S d e
ˆ
< ˆ/>%2 …% d ] e %
‰
< ‰$/>%2 ],b% d _;…8% S ] e
Š
ˆ
< Š/>%2 ‹ e % d ],b$g% ] e ‡%
/^]ih;2
/^],b&2
/^]„0I2
Œ
/^]„…I2
/^],‡&2
/ e g&2
/ e ]72
/ ee 2
/ e ‹I2

“
Ž;šP› œ
 ž`Ÿ ” ‚¡
”
–
•
 ™— ˜
Ž  ’‘

Ž;šP› œ ¥f¦ œ § ¨
” •
•
—™‘ ¤  —™˜
Ž  8£‘
ª$« ¬­®Z«¯7°±.­(¯
­ °± ª ­;´ ª´nµ -¶­ ¯±° ­
˜² $˜³ ² ³ 
œ ½”
” •y¸ œ ¹ ” ” •y¸ ¦ º ”f»
‘ ·
—
·
—
· · ¤ ¼
¤
ŽWÀ ›ZÃv›
¿
” •y¸ œ
”
•
¸
‚
¡
¿
 žUŸ ” ‘
·
—
—I˜ ›ÂÁ
¹ ” œ
•
Å
Æ
¦
Ÿ —ÈÇ ÉÊ
Î « ¬­®Y«¯7°±.­-¯
¯7­
Ñ
°@¬@´Ó­ «˜ ´D² ª$µ
²GÒ'˜
Ò
˜
” ¬B± ¯ ¯7­ ­
·
˜ ˜
 ² Ô
Õ ª
« ¯8ª «° ±Z-¶­ ¯
Ô ª°±ª ­ ² ˜¯² ¬@´
˜²GÒ °V­(µ  ² ­ ˜ ±H°±A(¶­ ˜ ¯ ²
•ÞÝ ˜²
¯ µ ­ ­ Ò ¯7² ­;´nµ ª
˜ª´nµ -¶­ ¯± ° ­ ²
ª7°V­
² $˜²
• Ÿ!¢ —
• Ÿ&©
—
• Ÿ;¾ —
• ŸÄ
—
œ
¥f¦ Æ T¦ Ÿ`¦ÌËRËÌË
• ŸÍ —
¯ ´Dª ª
¯ $¬ ˜„Ï$˜ ± ˜ °´  ¬­ ²„Ð
ª ˜ ª ´>± ² ª ˜ Ð ³ Ò
  $˜ Ð
±"¯VÖׯ±o¬Èª
¯'±ÙØ
¯ ´ ¶ ¬B±H°V­
$˜ ­ ¬@˜'« ³9˜ª ² ˜ ­ ˜ Ï ˜ ª¯7°² Ü
¶Ú ­;´
Ò °,ǪÉ7ʵ • Ò ­ ² °@³ ¬@´Ó ­-µ !ª ˜ Û ¯m³ ¶ ¬B±° ­ —
$˜³
Ò °±"˜'´ ³9˜ ¯ ­ °± Ï ª ˜ ­;´
³9˜ ²Vª ß ­ ˜ ² $˜
ß ˜
² ³  ˜²
Ò³  ²à—5Ð
á
â ã8ä å'æ„ç(è,æ'ãä å'æéëê@èéíì8äîïZñ ð ã äòóéôæ„õ$æ„õ ñ é\õ$æ è$ã åè$ã ê ñ
õ!æ æiçUè'ï"ò)ïöìé>ï ñ æ ÷™êÈä$ìò9æ õ$æ îè8ä$òrç(è'ï.æéøå ñ ê æ'ã7îï)ä$ò{õIäé„ðä
òóè7ùIäé ä ñ ÷^îï"òä7îï ñ ã7æ÷ äénú ñ ð ã'ïHî,äi÷„û
ü &
ò æ÷™êÈäõ ñ ý è$ãõ;äú æ'ãêÈäòêBï.æ'ã,æ æã7æéþùfðÿä æã7æéþùfðÿHä õ$æò åè$ã ê ñ î æ'é ñ û ü’÷™êÈä ý æ'ã ñ ð ú æ'ã ñ æ ÷
îè $ðä ã êBïHî ñ æò ñ ÷^îï"òHäõ ñ é îò iðä ÷kïHî ñ êBï.æ'ã,æ æã7æéþùfðÿHä ãèòHä
îè8ä$ãõ ñ ÷Þæ ò ñ î,äò)ï,ä æ'ã æ'ò ú ðÿóãïöú ñ õ$æò å ñ êæãîï)äòöû
ü ò åé>ï"ãîïöåï ñ õ!æ ï"ãî æ'éëêBïHõUèú ìéôæ éôæiçUè'ï.æéôæ mòóè7æ„ù ñ !#" ÷Þæ ä$òrî7ä$ã$,ä å8äéDä % &('*) î ñ ã èã
+ äò ñ é ïHù(èäòUä , û
- 0. /1. 2 5
3 47698:<;=6*4?> :<4 @A6*4A8B@C;FD E G 85EHCJILK7CNMO8P@QCR;SD E
TUä U äú "ï ò ê ñ ã'ï)äãä VXWZ[]Y \_^ V [
`
ab
÷Âæ ý äîkê ñ é ïdiä î ñ ú ñ
` e ï
f g
Ac a ïf
g
ih j
kmlonqp7rts uwv%x yzrQ{,|}#l{tsZx ~  € |]l{Q rZ‚ƒv{„ ~]€ …
‡ vˆn‰v smuLŠ v }‹uŒ‚l{b}ŽvQ{tl ‘ “b’ ”•i– X—
˜
€~=†
™
™ › Ÿ
š › œ  ž š
g
¡ 
¢i£ t™ ¤
‚sm{tsm lgx ¥
… }ª© «<¬1uJr‘s$­gl
§¦ œ ¨
› Ÿ
› Ÿ
Ÿ
œ
}¯
}¯ œ
š ®
š ž
šb› Ÿ
š › Ÿ
g
š
¢i£ ¤
Ÿ
}
…
™
™ › Ÿ
šg› œ  ž š
¡  ® š ¢iœ ® œ ¤
… ˜
™ ©« Ÿ
® š
¢i££ ¤
° s_±²{b}‹ lgx ulbx l<kbsbn³v,´QlAnµsZx
› Ÿ
}
¶ …
„ lko† v{b}·p7rb}‹u·v,|}<¸l {
š © « ž ¯ šg› Ÿ © « œ
› Ÿ
}
¶ ¹ …
„ lk† |mnµstv,|}z¸l {
š © « ® ¯ šg› Ÿ © « œ
¢i£gº ¤
» l l
¹ …
¹ …

¬ ¶ ¹ sZx vt´½¼ƒr{]‚l ´Qs ¶ †
œ
œ
¾ lgx y9v,|R‚lAnµs]x © «o¿ÁÀ( ¬5s¡‚½|Q¬HxÃs ‚l v{ kˆvˆn‰v p<r‘s ¶ ¬
¶ ¹ x½s,vQ{ vt´P}‹ sb{%xR}#l {ÄvQuÅs]x%†
…
Æ
Ç ÈtÉAʉË
ÌOÍ 9Î Í ÏÑÐ=Ò
Ó Ô Õ
΍Ú
Û
Ü
Ô
ÖP× Ø Ù
Ö Õ × Ø<Ý Þ ß
Ô Õ
Ó
Û
Î
Ò à
Ü Ö Ô Õ ×Ø Ý
Ö ×Ø Ù Þ
P
å ÉoÊ áiâgæPä çmè áiââä
à
Õ
ê
Ï
Ò
Í
Í
é
×Ø
ß Ö7ë
íî Ë ètï É ðwË ïQçmè]ñ ï Ë ï
Û
Û
ÌOÍ ò Îôó ÐÒ Í Ìõò Îöó Ð
ÌOÍ Î§ó Ð÷ò
ß
ñçmètçmù É î
Ì é ÎiÍ ÐÒ
Ì × Ø Õ Í ÏúÍ ÎiÍ ÐûÒ
Ì é ÎiÍ Ï Ð=Ò
Ì × Ø Õ Í Ï Í Î9Í Ï Ð=Ò
áiâ?ãAä
áiâAì?ä
áiâøoä
× Ø Õ ÌOÍ ÏüÎiÍ ÐqÍ Ò
ÿ ç î É<ð çmù É î ËQÈtÉAʉË
Ú ×Ø Õ Í
áiâýoä
× Ø Õ Í Ï ÌOÍ 9Î Í Ï Ð=Ò × Ø Õ Í Ï
áiâAþ?ä
é
Ò
á*æ ?ä
/3&45
6&879)/3&:
C
P
Q
!
DE
/
`$6
/
F
!
W&YXZ&[\/
/n
d
t'>@S
QMe
B
G
/
…
DE
G
F
`$
e
)*+-,./
021
H I3JK!
DE
>MLONB
5
!
D
DE
G
E
`ce
QMe
F
oX6gpY;
t'>@S
BuD
>MLQVB
`$a*b`c
*`$,djS
E
d
H IJTBU!
`$Z/
D
F
W&_DE
f&M
g H IJ
"\
q=
C
*
21
k/3&lm"
rTG
H IJ
Ewv6x
s
>MLQ?B
y&{z5/3&u
g s
&l/n|
k+
W&kD
E
y&{z5Q"
}
DE
#$"%'&(
>@?AB
>@S
"
!
!
C
]^
"
b`ch"i)
*b`Z g
"!
<=
!
DE
*`$,dQKS
;
!
>MLRQB
C
>ML%VB
`ƒ&45
Q
!
Q
DE
~DEi€G
]Z
T g
N
>MLL‚B
&†]^
&lY
*b`c3M„;
!
‡2DE
`ƒ&45
5)X6gpY
S
F
VaH IJ
!
ˆ2DE
`ƒ&45
5)X6gpY
S
F
?aH IJ
/n
d
`$
oX6gpY
"„‰`Š/
‹9Œ

Ž'
‘
’y“”|•
˜‘˜™ož6“”YŽ
œ
–—$˜
Ž’=‘
ŸZ5˜

“ •
˜™)š
ša›˜•
š
3™)˜
Žœ¤šd—cŽ›š
–l‘¤¥9˜™9–4šQ™M•
Ž3™M•
š
“ ‘–†œ
˜*
˜‘k+š
Ž
˜‘
‘
²
š=¦
¢
¯°
¹hš™
³
´
¯°
±
˜‘
ª «¬
›˜
¯%°
˜
—$˜
2¦
¡
©
“”|‘–l•
•
Ž
˜
b—ZŽ “
W–4˜•
£
˜’Kš§œ3–(’YŽ›šQ™
ša›š
—$˜™M•
›˜
ŸZ5˜
–l‘dŽ3™®+˜
˜’›˜
u£
Ž’=’|’˜kžQŽ0™
˜‘5˜™)ž6“”YŽ±
˜’˜*b—cŽ›š
¥u‘›Ž•
˜‘
—cŽ’
µM¶·Q¸
µ@ºQ»Q¸
¢
¯°
³
ª «¬
¼
²
½9²
¾
¿
¯°
¿
³
À^Á
˜‘˜™ož6“”YŽ
¹hš™
¢
dŽ3™Ž
˜
›˜­˜
•

œndŽ‘*—$š
Ž‘–†Ÿ^–l’YŽ0™m¡
šW–—ƒ–8¨š
œndŽ‘*—$š
˜*b—cŽ›š
›˜
ª «¬
¯°
µM¶»%¸
À
›˜’= ‘
—$š
œ¤˜™)š
µ@ºQÂQ¸
½ ¯°
²
¢
²
¢
½ ¯°
½ ¢
¯°
µbª «3¬
¾
²
Ã
³
³
²
ª «¬
¿
ª «¬T¸
²
½ ¯%°
µM¶Qĸ
½ ¯%°
µM¶QŸ
À
Æ
œÇ—ǐ0Ž‘›š
‘
œ0Ž‘
—$š
Šš­3™)˜
ª «¬
›˜
˜’W˜
U—cŽ›š
˜‘˜™ož6“”†Ž±
²
½ ¯
°
³
¥u‘›Ž•
˜‘
—cŽ’l¦
šZ ˜™Ž›š™h›˜
Èu¯\É
²
œ™)˜Ž
½
œ™)˜Žœ3–u
š
“ ‘
µM¶Â%¸
ÊËÊ
ÌMÍ%ÎÏ
ÐlÑ
ÒÓyÐYÔÕ
Ö^×Ø
Ù
Ø
Ñ
ã
ä
ä
ã
Ù
å
æ
ÚÛ
Ü
ÝËÞßÚà
Ù
æ
Ö^×Ø
Ìmá%â%Ï
Ôç)ØÕè
ÕèІÖ^×ÐlÓYÕè
Ôn×dÕè
é$äê
Ú
Ø
ã
Øè5Øç)ë6ìíYÕ
Õ
Óä
ӆÕ3çoëä
Ø
ã
ÓYÕ
Ñ
Ð{ê2Ñ
Õ
êŠØkÔn×ØèÔ3ÐyÕ
Ø
ã
Ú
Õ×
é$äaØ*êbécÕ
äê
ã
ØÇî0Ô3ÐécÕ
Ù
ä
ñ
äê
ã
Óäê
çØdÐé$ØçÕ
Ø
õ
ã
Õ
êWÐYë^×Ø Ü
æ
ö
Ø
äê
ã
ø
ù
êUécÕ
Ïcú û0ü
Ü
÷
êŠäè
óô×è
â6ý
Ì
ã
Ù
÷
jäÑ
å
Ù
å
Ï
Ú
ï
ã
ýËÎ^ýÿþ
ÕÑ
Øè*écÕÓ
þÿþ
Ìmá
Ï
ä
Ì
à
Ü
Ï
Ù
å
ï
Ø
ê§Ônç9ÐlòÐlÑ
à
Ù
ã
ã
äê
ù
×Ó éƒÐlÒÓyÐYÔÕÔ0ÐuäZ
ì è
Ú
ÌmáÎÏ
Ü
ý
Ñ
ù
Úà
å
ý
Ù
å
Ù
ù
ã
ä
ã
ÕÒÓ:ÐYÔ5ÕÔ3Ðuä
ì è
Ø*Ü ê
ý
Ù
ÒäQç
ù
äê
ãÚ
ÕÓyÐ 5ÕÔ0Ðuä
ì è
Ù
Ü
à
ØÓkØ*êbécÕ
Î
Ù
Ú
Úà
Ônç)ØÕè
ØÓØ*ê2ÒØÔÇéÇç)ä
ÌM÷
Õ×*é$äaØ
äçMÑ
êŠØ
ï
ï
ï6ð
êŠäò3ç)Ø
ÖZ×5Ø
ï
Óäê
êUécÕ
Ø
ã
äê
ã
å
å
Ù
Ìmá
å
ï
Ú
à
Ï
"! # $ %
&('*)+-, . /0, 132345+6'*)87
9 $ / $ : ; 2</ $ : = 2?>@>A>B/ $ : ! C ; 2D&('*)+E/0,
9 $ >@>A>B/ $ : ! C ; 2D&L, ')M+E/0, 1 2 4FN. FPO +H' I 7
RSUTWV , ' ) 9 Q?X Y[Z]\^Z ! _ $`%
&L' ) +-, . /0, 1 2 4 +6' ) 7
4 d , 1e 4 +6'*)f7
.
N
F
4
a
b
L
&
'
M
)
+
,
9
, 1c
b
9 $g &L')h+-, . FN4 +H'*)W7 9 Q
RSUTWV , '*) 9 Q?X Y[Z]\^Z $ 9 ! %
4
&L')M+-, . /0, 1 2 4 +H')87 9 &L')M+ a b
/0, 1 2 4 +H'*)W7
,b 1 c
i VkjKl b Thm SUTWVkj \^Z n SUT o Z p l \ m Z o q ZUr tl s p /vu
r l \w\ T r j Z %yx
&(' 4 +H' . 7 9 z 4{.
1 2 4FG. +H'JIK7
9 Q
$ g
9 = 2 TfV
/vuh|"2
}~
 ‚€ ƒ€ „ …M† ‰‡ ˆ"Š‹DŒ†  Ž ’‘ “”†?•0–”‡˜—™ ‡š†?› † “™’•0–"—y†œ•w›J€
„ ŠGˆ–žŠ‹DŒ†  ™—  Ÿ  ‹ ›5”¡™’•0¢
£¥¤¦h§™¨U©Nª« §h¬ ­ ®¯¨±°²J¦h²J¨±°"®³²J¨f´K² °M²hµ´¶®·²J« ¦h§œ¸
¹ ¨f´K§™¨Uº8²W¬ µ³ª ²˜ºJ¤ª±º]®y»§ ¨ °M² £¼ºJ½¾k§*¿ °"®‰¨U©²J¾ °M²h¦h²J¨{À
°"®·²h¨W´K² °M²hµ´¶®·²J« ¦J§
® Á  °hà ÄÆÅÈÇ ­ à ÄÆÅÈÇ
ÄvÊÊGÇ
°Å É
´¶®·²J¨U² µ³ª ¬B§™µ ¤±º]®t™»§ ¨ ©²J¨U²J¾^ªµ
à ÄÆÅÈÇ ²ËG¦ ÌfÍ ® ÅÆ­ Î Ã Ä3ÏGÇ
ÄvÊ*Ð*Ç
É
ÁÂ
ÄAÍ ®³­ Åw×8Á ÂÇ Ô
²ÑË*¦ Ì Í ® ÅÒ­ Î
ÄvÊÚNÇ
ÁÂ
É ÔUÓ Õ Ö
Ø¥Ù
¹ µG§™¦J²h¾^ªU°§G¾ ²±Û Ý ÞtÜ ßLà ²W¬ ¤¨h®H´áª]¾Æ®·§ ¦h§N¾ãây¤U² ­ ä É ­ å
Ì ² Û Ý Þ Ü ßLà Î ä ² Ý Þ Ü ßLà æ ² Ý Þ Ü ßçà
Ì ² Û Ý Þ Ü ßLà Î ÛPè ÄvÊéNÇ
É
É
É
² Û Ý ÞÜ ßçà ¬B² µ µ³ª« ª §™¦h²J¾^ªU°§G¾¼°M² ²{êU§™µ ¤±º]®t™»§ ¨ ´K²h« ¦h§G¾^ªµ
ëíì
îvïðGñ òUóhô õhöh÷ùø úHûKö üþýÿüÿ³ý÷¥ÿ ý ý÷ÆúšýUüúó™ ò ûKöhø hõ óG÷^ýÿ
õ öJò
öhÿ ýÿ óN÷ öWô{õhöJ÷^ý ó ö ò óyõhöh÷íý óG÷ ú¯ò öhh
ú·öhòWûKö öhÿû¶ú·öJø õJó
î Èñ î0ñ
ö !î Gñ "ö î!*ñ
!î Gñ-ö ö !î *ñ
!î Gñ î Èñ !î Gñ# î Èñ %$ vî ï'&*ñ
ö ö î3ð(*ñ
îvï(&Gñ ö*)*õ÷ãöWôý +,þö öhÿ- ýÿóG÷žöfô{õJöh÷^ý ó ö ò ó™õhöJ÷^ý
óN÷ îkú¯ò öhõJöhò ú·öhòWûKö öhÿƒû¶ú·öhø õhóñ*. öJò ò öfô
ûáý ó î0ñ öhõhöJò ú·öhòWûKö öJÿGû¶ú·öJø õJó ôBö0/ ò îvï*ðGñ*.
öWô ú1/,ýÿfýÿ2 ýÿ óG÷yöfôÑõhöh÷íý ó ö ò 3ò Uö±ó ó™õhöJ÷^ý óN÷
î0ñ î öJõhöJò ú³öJòfûKö öJÿGû¶ú·öJø õhó ôB4ö / ò î33
ð Gñ *ñ . öhò
öJÿ öfôkûáý ó ú‰òJú³üúšýÿ !î Gñ5 6 óhô öWô ü ÷Æú¯õMüú·óyòUöWô 4ö +7hú ý ÿ öJòfûKöWô ö ÿ³ý ø ö 8
ü ý òJú üþý 9ü ý òfû¶ú³üUý :
î Èñ ø ý;/öJò ö <¼ü9=÷?ó > ú¯ò/Möh÷
Wö ôkûáý óMô îÈñ öJõhöhò ú·öJòfûKöWô Jö ÿû¶ú·öhø õhó@.
óyõhöJ÷^ý óN÷ãöWô ú¯ò öJõhöhò ú·öJòfûKöWô Jö ÿû¶ú·öhø õhó
A%B
C%D E;F3GH I3G JKGMLONPGQH3RQGSTF
GUN?VWE;I3XYN Z\[ ]!^`_a LbH;I3GcQGHIdLeGHfVgGUN Y
I GQh3ViLeGD Q
c X@j
X,cQGSkEIYXSGUN l ]mn_ I3GcQGQH;IdLeGHfVgGUN I3G h3ViLeGQD cQX
o h cME4NPX I3G (
p HqE LrD E;F3GH E 9X V*SkE GfN (
p H ts E(D RQLeX
IYG RqE0NPG GH Gu
h GUNcqE;sMLeX IYG J rL hvRQGSVUj I`E IYX Q
c XS Gh
X,cQGSkEIYXS I3G G;w Xxhvp;sMLxyX H VgGQD cQ`
X SkE(hbz
{ E"SL|Es"L},yX H gV GD cQXS~E(hIYG l ]m_€ cQX`S ]!(^'_
I
l ]m_
IMm
L
L
G ‡ ˆ}† ‰Š l G"‹ ‡ ˆ}† ‰Š Œ
G ‡ ˆ† ‰Š l
G‹ ‡ ˆ}† ‰Š
‚
ƒ „7…
ƒ„
…
L
L
l ]m_ Œ
l ]mn_
‚
ƒ „7…
ƒ„
…
L
l ]mn_!
]!‘;_
‚
ƒ „ v… Ž
]!x_ NPG XxRUV*p’w;X s’X,D X G0s9pqEs"LxyX H IYG Gw;Xxhvp;sMLxyX H
VgGD cQXS~E(h I3G wqE(h“XS”GfN GUNcQGSkEIYXYN0z • –;X`SkE NPG –qE
X,RfVgGHQL1I3X s’X,D X G0spMEs"LxyX H GQHUV*SG XxcQGSkE;I3X`SGfN
—˜
™›šxœ 3žŸQž Yž ž ¡'Ÿ(¢|£¤O¥"š\¦W§(¨ žQ U¦gž 3ž¢¦išež¨ Ÿ©«ª ¬!­‘®;¯
° ž ±YžQ tžQ²~§(¢|šO³t§ §
¶ œ
3œ
®
œ »!¼ ½
¬!­Y¾¯
q´ µ ¶ ´ · šv¸ ¹ º
ž0¥9¿q§¥"šx£© 3ž žÀ©,¢Á¿;¥Mš,£© Yž Â8žqš ° ž (ÃQž²T±
¥9¿’Ä© §( (£§ ¢“©'±Y© ¥9¢n£§ ° š1¥’© ž °
¶ œ
3œ
œ »!¼ ÆUÇtȒÉËÊ%ÊÌÈ0Í
¬!­Yί
M´ µ ¶ ´ · Å
Ï ° ¦g© ¨ ©q¦išÀ £© § Ð šr²k§¥ § ŸQ© ° ¦*¿(¢1§M² Ñ,¿tž ¢1§ ¥¿M§( f¦išÓÒ
³4§¥"š},£© ° ž ²”ž§3¢ÔšO³t§ ¨ ž0dš|§( U¦gž ¢1§ ° ¿ ° ¦iš\¦*¿¥"šx£© ®
»}Æ Ç;ÈfÉÕÊ%ÊÖÈ0Í ×YØ
»Ö½
¬!­ÙÚ¯
šÁ¸ ¹ º
Å
Û ©x ° š13ž²ž¨ © ° §(Üt©²~§ ž¢Ý© ° ¥Mšr¢1§Y©² §M²Þ¨ x£© š1¥’©@ª
®
¸ ¹ß
¬!­3â`¯
¼
¸ ¹ß à áÌà
µ
· ¾
Û ©x¨ © ¼ ž ° ¿( q§ ¥f©x ° ¦W§( f¦gž YžQ¢¨ ©ÀQšr¨ šež f¦g©@ª
®
¼
¸ ¹ß à á㬴¯}à ¬´¯
¸ ¹ß
¬!­(­'¯
µ
· ¾
ä ©² ¬!­(å`¯ ° ž ¥9¿(¨ Ÿ(¢“ž
æ à ¬´¯ç»èà á㬴n¯é
®
¬!­Yê¯
µ
ë%ì
íïî ðèñ òónô!õö
÷ ø ù;úuñ òónô
!ò ÿÝô ò!ÿ
ô
ñ òóô ö ÷ úuñ òónô
ó
ñ òónô ö
!"ñ ò$#'ôçð
( òóô
ö
* òóô
ö
ûüî ðèñ ý?òóôþ ö
ó
ñ ý òóô ö
ñ ýãòóô ö
ø ù"úuñ ýòónô
ò!ÿô
úuñ ý òóô
ò!ÿ'ô
!"ñ ýò$#'ô
ò&%'#'ô
ó ÷ ) +
ú * ò$#`ô , uú ó
( ò$#`ô ú «
( $ò #'ô
* ò$#'ô ú .
ó / ú ó
ò&%0
;ô
) ú 132