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Lectura y Taller 1

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Memoria para desarrollo de talleres de Diseño 2020
ASIGNATURA DE ELEMENTOS DE DISEÑO HIDRÁULICO
LECTURA & TALLER I
ELEMENTOS DE DISEÑO PARA UNA CAPTACION CONVENCIONAL
E. PACHECO, V. CARRILLO
Laboratorio de Hidráulica y Dinámica de Fluidos LH&DF
Departamento de Ingeniería Civil - Universidad de Cuenca
[email protected]
1.
CONFIGURACION GENERAL DE UNA CAPTACION CONVENCIONAL
Las obras de captación pueden clasificarse en obras de toma por
derivación directa y en obras de toma con almacenamiento. Las
tomas por derivación directa captan el agua de un río sin regulación
y la derivación es muy sensible a la disponibilidad de caudal en el
río. Las obras con almacenamiento consisten de un cierre en el
cauce del río que eleva la cota de la superficie de agua muy por
encima del nivel del calado normal a fin de disponer de un volumen
suficiente que permita la regulación del caudal captado por la obra.

Se debe prever la factibilidad para ejecución de la obra,
observando para ello aspectos de accesos, caudales
mínimos, facilidades de desvío de caudal durante la
construcción, etc.
De manera general para el diseño de captaciones, la obra deberá
permitir captar un caudal relativamente constante e impedir la
entrada de material sólido y flotante. La obra deberá permitir el
paso de caudales de crecida en el cauce sin comprometer la
seguridad de la misma. El diseño debe ser tal que facilite la
operación y el mantenimiento. Así mismo, otros aspectos
importantes tienen que ver con la estabilidad de taludes y procesos
fluviomorfológicos del cauce.
Específicamente para el buen desempeño de una captación
mediante una obra de derivación lateral, se debería observar como
requisito que el caudal a captar sea mucho menor al caudal
disponible en el río y que la profundidad de flujo en el mismo no
descienda de un valor mínimo necesario para un adecuado
funcionamiento. Por los motivos señalados, las obras de captación
de derivación directa disponen de un azud que cierra el cauce del
río y que eleva el agua hasta una cota de operación que le permita
disponer de un nivel de agua controlable.
La captación convencional común consiste, además del azud para
control del nivel de agua, de la estructura lateral de entrada que
deriva el caudal mediante un orificio o vertedero hacia las obras
dispuestas para los procesos de sedimentación y conducción
(Figura 1). Este tipo de captaciones son adecuadas para cauces con
pendientes altas (ríos de montaña) cuyas cuencas de drenaje
presentan hidrogramas de crecida de corta duración y un aumento
considerable en la tasa de transporte de sedimento [1].
Dependiendo de la configuración que tendrá la obra, se deberá
tener presente aspectos de ubicación relacionados con los procesos
constructivos así como los de funcionalidad hidráulica. Los criterios
de ubicación de la obra de captación, consideran entre otros los
siguientes puntos importantes:


1 Azud de cierre del cauce
2 Compuerta de purga
3 Reja de entrada
4 Desripiador
5 Compuerta de limpieza
6 Canal de lavado
Figura 1. Esquema de una captación convencional con azud de cierre
No debe olvidarse además, que como recomendación general hay
que ubicar la obra de toma en un tramo recto del cauce [2],[3]. De
no ser posible aquello se podrá emplazar la obra al final de un
tramo cóncavo lo cual ayuda a evitar la zona de acumulación de
materia por sedimentación (Figura 2), siendo necesario cuidar los
aspectos de socavación que se pudieran presentar [3]. La toma para
derivación a canal dispone de un umbral cuya cota se proyecta a la
cota de atarquinamiento para impedir la entrada de sedimento.
zona de
erosión
La ubicación debe estar en un tramo del cauce cuyo
ancho sea compatible con los requerimientos de
desempeño hidráulico y de economía. Se requiere
espacio suficiente para el emplazamiento de obras de
disipación de energía, y los desniveles topográficos
mínimos para operación de compuertas de limpieza y
otras estructuras de control de flujo
Se requiere espacio suficiente en la margen del cauce
para emplazar el desripiador y la transición. En ríos de
montaña, generalmente, no se dispone de dicho espacio
y es necesario recurrir a adaptaciones forzadas en los
diseños que van en desmedro de la funcionalidad y
seguridad de la obra.
7 Compuerta de admisión
8 Conducción
9 Zampeado
10 Muro de protección
11 Rizberma
zona de
sedimentación
Figura 2. Sedimentación en la zona convexa
REFERENCIAS
[1] Wohl E. (2000) Mountain Rivers, American Geophysical Union,
Washington DC
[2] Krochin S. (1978) Diseño Hidráulico, Escuela Politécnica Nacional,
Segunda edición, Quito-Ecuador
[3] Novak P., Moffat A.I.B., Nalluri C., Narayanan R. (2007) Hydraulic
Structures, McGraw-Hill
Memoria para desarrollo de talleres de Diseño 2020
2. DISEÑO DE LOS COMPONENTES DE LA CAPTACION
2.1.
1
REJA DE ENTRADA
0.9
Se ubica en el muro que separa el desripiador del río (Figura 1). Está
provista de barrotes verticales que impiden el paso de material
flotante y de piedras. Para el diseño se proyecta su funcionamiento
como un vertedero cuya carga está determinada por la cota de la
cresta del azud. En caudal de creciente, la reja trabaja como un
orificio para lo cual debe validarse los cálculos a fin de que no se
permita pasar a la conducción un caudal mayor a 1,2 veces el
caudal de diseño (Qd). El umbral de la reja se proyecta a una altura
de al menos 60 cm del fondo del proyecto. Los barrotes se pueden
emplazar en un plano vertical (captaciones pequeñas) o con una
inclinación de entre 50° a 70° para facilitar operaciones de limpieza.
Los barrotes deberán resistir el impacto de piedras y de material
flotante como troncos; para ríos grandes los barrotes poseen un
ancho del orden de 10cm. No se recomienda espaciamiento mayor
a 20cm entre barrotes. La velocidad del flujo a través de los barrotes
oscila normalmente entre 0,9 y 1,2 m/s.
0.8
0.7
0.6
0.5
d/e
0.4
60°
50°
40°
0.3
0.2
30°
20°
0° 10°
0.1
0
0
1
2
3
4
5
K6e
Figura 4. Factor de corrección para flujo esviajado según Mosonyi
Para el dimensionamiento de la reja de entrada se deberá
considerar la pérdida de carga que produce su emplazamiento la
cual se calcula en proporción a la altura de la carga hidrodinámica
de aproximación.
B. Siendo an el área neta de la estructura de la reja y ag el área
total, Creager ha propuesto para la determinación del coeficiente
de pérdidas el valor calculado con la siguiente expresión
CÁLCULO DE LA PÉRDIDA DE CARGA EN LA REJA DE ENTRADA
𝑐 = 1.45 − 0.45 ( 𝑛 ) − ( 𝑛 )
𝑎
𝑎
𝑎𝑔
𝑎𝑔
2
(3)
Si V representa la velocidad de flujo al llegar a la reja de entrada, la
pérdida de carga en la reja hR se calcula como
ℎ𝑅 = 𝑐
𝑉2
(1)
2𝑔
El coeficiente c se establece en función de: la forma de los barrotes,
su rugosidad, la relación entre el espesor d y su espaciamiento e,
la inclinación del plano en el que están los barrotes , y del ángulo
 que forma el muro con la corriente del cauce (  =0 si la corriente
llega perpendicular) [1].
A. Para cálculo de la pérdida, ( =0) Kirschmer [2] ha propuesto
la siguiente ecuación
𝑑
ℎ𝑅 = 𝛽 ( )
𝑒
4⁄
3
𝑠𝑒𝑛(𝛿)
𝑉2
2𝑔
(2)
El coeficiente  depende de la sección transversal del barrote
seleccionado (Figura 3).
C. Otra expresión que se puede emplear para el cálculo de la
pérdida a través de una reja es la siguiente
ℎ𝑅 = 𝐾1 𝐾2 𝐾3
𝑉2
2𝑔
expresión en la cual:
V: Velocidad de acercamiento en m/s
g: Aceleración de la gravedad (m/s2)
K1: Valores de atascamiento K1 = 1 para rejas limpias
K1 = (100/C)2 para rejas atascadas y C= % de sección de paso que subsiste en
el atascamiento máximo tolerado (60-90%, para velocidades menores de
1,20 m/s)
K2 : Valores referentes a la sección horizontal de los barrotes (Figura 5)
K3 : Valores de sección de paso ente barrotes (Tabla 1)
e: Espacio entre barrotes
d: espesor de barrotes
z: ancho (luz) de los barrotes
h: altura sumergida de los barrotes
Figura 3. Esquema para cálculo de pérdida en la reja
Para flujo esviajado ( >0), la Figura 4 indica el factor Ke para
corregir la perdida calculada para diferentes valores del ángulo de
la corriente  con respecto al eje de la reja
(4)
Figura 5. Valores de K2 para la ecuación (4)
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REFERENCIAS
n
e/ (e+d)
(z/4)[(2/e)+(1/h)] 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0.0
245 52 18.2 8.25 4.00 2.00 0.97 0.42
0.2
230 48 17.4 7.70 3.75 1.87 0.91 0.40
0.4
221 46 16.6 7.40 3.60 1.80 0.88 0.39
0.6
199 42 15.0 6.60 3.20 1.60 0.80 0.36
0.8
164 34 12.2 5.50 2.70 1.34 0.66 0.31
1.0
149 31 11.1 5.00 2.40 1.20 0.61 0.29
1.4
137 28 10.3 4.60 2.25 1.15 0.58 0.28
2.0
134 27 9.9 4.40 2.20 1.13 0.58 0.28
3.0
132 28 10.0 4.50 2.24 1.17 0.61 0.31
Tabla 1. Tabla para estimación de K3 para la ecuación (4)
0.9
0.13
0.13
0.13
0.13
0.12
0.11
0.11
0.12
0.15
El muro en el cual se ubica la reja puede estar emplazado
perpendicularmente a la dirección del azud, sin embargo se
recomienda que tenga cierta inclinación para mejorar las
condiciones hidráulicas. De esta manera, si se
denomina Vr a la velocidad media en el río, y VR
a la velocidad de entrada a la reja, tendremos
la siguiente relación empírica como criterio de
diseño

𝛼=
Vr
𝑉
𝑐𝑜𝑠 −1 𝑟
𝑉𝑅
(5)
REFERENCIAS
[1] SCHOKLITSCH A. (1968) HANDBOOK OF HYDRAULICS STRUCTURES, EDITORES
GUSTAVO GILI S.A. BARCELONA-ESPAÑA
[2] KIRSCHMER O. (1926) UNTERSUCHUNGEN ÜBER DEN GEFÄLLSVERLUST AN RECHEN,
MITTTEILUNGEN DES HYDRAULISCHEN INSTITUTES DER TECHNISCHEN HOCHSCHULE
MÜNCHEN Y BERLIN, R. OLDENBURG, CUADERNO 1, P. 21
2.2.
DESRIPIADOR
Consiste en una cámara para retener piedras que alcanzaron a
pasar entre los barrotes y que no deben entrar al canal. La velocidad
en el desripiador debe ser relativamente baja y el paso hacia el
canal se realiza mediante un vertedero sumergido.
1.0
0.00
0.01
0.01
0.01
0.02
0.02
0.03
0.04
0.05
[1] Chow V. T. (2009) Open channel hydraulics, McGraw-Hill Book Company,
Cap 11, p. 304
[2] Chanson H. (1999) The hydraulics of open cannel flow, John Wiley&Sons
Inc, Cap 8, p. 199
2.3.
TRANSICIÓN
Para conectar la salida del desripiador con el canal o túnel de la
conducción, se proyecta una transición hidráulica en la cual el
cambio de sección se hace de forma gradual a fin de evitar
perturbaciones en el flujo y minimizar las pérdidas de carga. Para
ello, el diseño no debe presentar ángulos agudos ni cambios
bruscos de dirección y se puede proyectar la transición de forma
alabeada y con curvas suaves aunque esto encarezca la obra. Para
la longitud de la transición se considera como criterio de partida
que el ángulo máximo entre el eje del canal y la alineación entre la
entrada y a la salida no exceda los 12,5°
El tipo de pérdidas a considerarse en el diseño de una transición
obedecen a dos factores: fricción y conversión [1]
Las pérdidas por fricción son pequeñas y pueden ser despreciadas
en cálculos preliminares y en transiciones de longitudes cortas. De
ser necesario calcularlas se puede emplear una ecuación de flujo
uniforme como Manning o Chézy.
Las pérdidas por conversión se traducen en una variación Δy’ de la
superficie de agua. Estas pérdidas son por lo general mucho
mayores que las de fricción y son un factor importante en el diseño
de una transición. Se expresan en términos del cambio de energía
de velocidad Δhv entre las secciones consideradas. El cambio de la
superficie de agua debido a pérdida por conversión está dada por
[1],[2]:
Para una contracción
Δy’ = (1+Ci) Δhv
(6)
Para una expansión
Δy’ = (1-Co) Δhv
(7)
Entre la reja de entrada y el vertedero de salida puede formarse un
resalto sumergido por lo cual la longitud del desripiador deberá ser
por lo menos igual a la longitud estimada para el resalto hidráulico.
La longitud del resalto hidráulico deberá ser revisada para el caudal
maximizado a permitirse en la conducción (1,2 Qd). También se
debe contrastar dicha longitud con la que se obtiene al proyectar
una transición lineal entre el vertedero de la reja de entrada y el
vertedero de la salida del desripiador con un ángulo entre el eje
longitudinal y la alineación no mayor a 12,5° [1] y se seleccionará la
mayor longitud obtenida con la aplicación de estos dos criterios.
donde Δhv = (Vin2 - Vout2) / 2g es el cambio en energía de velocidad
y Ci y Co son coeficientes de entrada y de salida respectivamente,
cuyos valores recomendados para diseños seguros [1],[2] se dan en
la siguiente tabla:
Para eliminar el material del fondo del desripiador, al final de este
debe dejarse una compuerta que permita el flujo a través de un
canal de desfogue hacia el río. El canal debe tener una gradiente
suficiente para conseguir una velocidad de lavado alta (no menor a
2 m/s). Para un diseño más depurado, se deberá calcular la
velocidad capaz de arrastrar el material retenido en el desripiador,
velocidad que es función del diámetro representativo del material
y de su peso específico sumergido [2].
Tabla 2. Coeficientes para pérdidas por conversión
Para el dimensionamiento del desripiador, se debe considerar
además las pérdidas de carga que se producen. Un criterio simple
es asumir una pérdida de 10% de la carga H sobre el vertedero de
entrada. Sin embargo, se recomienda validar este cálculo con el
valor de pérdidas que se obtendría al considerar las pérdidas por
conversión a lo largo de la obra (ver diseño de la transición)
Tipo de transición
En curva (alabeada)
Con cuadrantes de círculo
Recta
Extremos cuadrados
Ci
0,10
0,15
0,30
>0,30
Co
0,20
0,25
0,50
0,75
REFERENCIAS
[1] Chow V. T. (2009) Open channel hydraulics, McGraw-Hill Book Company,
Cap 11, pp. 304-305
[2] French R. H. (2007) Open channel hydraulics, Water Resources
Publications LLC, 2007, Mc Graw Hill, pp. 220, 452-453
Memoria para desarrollo de talleres de Diseño 2020
Se indica a continuación de manera general una posible configuración del perfil longitudinal para el proyecto de desripiador y transición de una
captación convencional:
Cota de la cresta
del azud
z2 por cambio de sección
a lo largo del desripiador
z1= hR +pérdidas por cambio de sección
Nivel normal de operación
H
z3=por cambio de sección
Compuerta de admisión
a la salida del desripiador
h
H
Velocidad de
aproximación a la obra
V1
P1
V2
P2
Fondo del cauce
P3
P4
TRANSICION
DESRIPIADOR
Figura 5. Esquema del perfil de flujo para diseño (Reja de entrada, Desripiador y Transición)
TALLER DE DISEÑO 1: DIMENSIONAMIENTO DE LA REJA DE ENTRADA Y EL DESRIPIADOR
Caudal de diseño para captación Qd = 1,911 (m3/s)
A continuación se verifica la pérdida a través de la reja:
Velocidad proyectada en el río Vr = 0,7 m/s
Se selecciona
P1 = 1,00 m
H = 1,00 m
P2 = 1,00 m
Se establece un valor inicial de 10cm (10% de H) para la pérdida total
Z1 debido a la reja de entrada y al cambio de sección.
Se calcula el valor para el coeficiente del vertedero, se ha tomado
para el ejemplo la ecuación de Konovalov:
𝑀𝑜 = [0,407 + 0,045
𝐻
𝐻+𝑃1
] [1 + 0,285 (
𝐻
𝐻+𝑃1
2
) ] √2𝑔
(8)
Para ello se considerará la pérdida en la reja de entrada y la pérdida
por conversión. Se ha elegido, por ejemplo, la ecuación de Kirschmer,
con barrotes de sección rectangular =2,42 y para un ángulo = 50°.
La velocidad de llegada a la reja se calcula con el ancho neto del
vertedero y la altura de la reja H=1,00. Este cálculo da como
resultado la pérdida proyectada. Para la pérdida por conversión,
ecuación (6) se toma en cuenta el cambio de velocidad entre la
velocidad de aproximación de flujo Qd/Btotal/(H+P1) y la velocidad de
llegada a la reja. Para un coeficiente de pérdida por transición de
entrada Ci=0,3 (Tabla 2) se obtiene Δy’ o cambio en la cota de la
superficie de agua.
La pérdida total en la entrada resultará ser hR + Δy’.
Este cálculo indicará si el dimensionamiento (bajo la suposición de
una pérdida inicialmente establecida) se encuentra del lado de la
seguridad.
Resultando Mo = 2,04
Se calcula el coeficiente de sumergencia (Ecuación de Bazin):
ℎ
𝑆 = 1,05 (1 + 0,2 )
𝑃2
3
√𝑍⁄𝐻
(9)
De acuerdo a la ecuación (5), para una velocidad del río de 0,7 m/s se
calcula la inclinación del muro de la reja como sigue:
 = arc cos (Vr / VR)  ver ecuación (5)
Se calcula a continuación el ancho neto del vertedero requerido para
el paso del caudal de 1,911 m3/s. Para ello se ha considerado
adicionalmente el efecto por contracciones laterales en el ancho del
vertedero.
𝑄𝑑 = 𝑀𝑜 𝑆 (𝐵 − 0,2𝐻) 𝐻1.5
(10)
Se elige barrotes de 5 cm de espesor (d) que serán espaciados e=
15cm entre sí. Con ello se establece el número de barrotes requeridos
en la reja:
n° de barrotes N= B/e - 1  redondear al entero superior
Se calcula el ancho total que deberá tener la reja:
Btotal = B + N x d

Memoria para desarrollo de talleres de Diseño 2020
Para el desripiador se opta por mantener la carga H=1,00m sobre el
vertedero de salida y se asume como condición inicial de diseño que
el fondo del inicio de la transición se encontrará por ejemplo 50cm
sobre el fondo del desripiador. Partiendo con unos valores iniciales
para las pérdidas Z2 y Z3 (por ejemplo igual criterio de 10% de H) se
establece los valores para P3 y P4 así como el ancho requerido para el
vertedero a la salida del desripiador. Mediante iteración con un
coeficiente Ci =0,3 se establece las pérdidas finales por conversión,
obteniéndose el dimensionamiento para el vertedero de salida y
validándose los valores de pérdidas proyectadas.

donde y = 0,5 H + P1
V = velocidad en la reja
Dimensionar la longitud mínima requerida para el desripiador:
Lr +Lch
Esta longitud debe además permitir que el dimensionamiento (en
planta para este caso) cumpla con el requerimiento de tener
alineaciones con un ángulo no mayor a 12,5° respecto al eje entre la
entrada y la salida del desripiador.

Canal de lavado del desripiador:
A continuación se verifica las condiciones de resalto hidráulico en el
desripiador:
Para ello se calcula los calados contraído y conjugado (condición de
ingreso a cámara vacía como caso desfavorable para el diseño). En el
estudio se pide calcular y analizar:
Energía aguas arriba Eo
Calado contraído del resalto y1
Calado conjugado del resalto hidráulico y2
A continuación se dimensiona el canal de lavado para el desripiador
de alto = P3. Se fija un ancho tentativo con lo cual se calcula la
velocidad de flujo a proyectarse en el canal (se recomienda que esta
velocidad sea >2 m/s para garantizar flujo supercrítico y arrastre de
material).
Para el estudio se asume un coeficiente de rugosidad n de Manning
que represente condiciones de uso (canal erosionado) para lo cual se
recomienda valores entre 0,02 y 0,03, con lo que se tendrá la
pendiente necesaria para el canal en estas condiciones de flujo.
Comparar el calado y2 con la profundidad P3 y P3+H, e indicar aspectos
de sumergencia del resalto hidráulico.
No olvidar comparar el caudal de diseño (ingreso a la captación) con
el caudal de evacuación a través de la compuerta para posibles
escenarios de flujo.
Determinar la Longitud del resalto utilizando las ecuaciones
disponibles, por ejemplo la ecuación de Silvester:
Finalmente se comprueba la capacidad de evacuación por la
compuerta para diferentes escenarios de limpieza. Para ello se
emplea la ecuación del flujo a través de una compuerta.
𝐿𝑟 = 9,75 𝑦1 (𝐹𝑅1 − 1)1,01
La carga máxima Hc se establece como H+P3.
(11)
Comparar la longitud estimada para el resalto hidráulico por
diferentes ecuaciones.
Calcular una longitud proyectada para caída de chorro libre. Para
estimar la caída del chorro libre se puede utilizar la expresión:
Para el coeficiente de contracción Cc en secciones rectangulares, para
una carga Hc y calado de salida a, se puede usar la expresión:
Cc = 0,245 (a / Hc ) 3,74 + 0,62
[0,1< a / Hc <0,95 ]
(13)
0.5
2𝑦𝑉 2
𝐿𝑐ℎ = (
)
𝑔
Es posible proyectar el tiempo necesario para evacuar el volumen del
desripiador sobre el nivel del vertedero P3.
(12)
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Anexo
Configuración de una captación convencional con azud de cierre
1 Azud de cierre del cauce
2 Compuerta de purga
3 Reja de entrada
4 Desripiador
5 Compuerta de limpieza
6 Canal de lavado
7 Vertedero del desripiador
8 Plataforma de compuertas
9 Transición al canal
10 Compuerta de admisión
11 Conducción
12 Zampeado
13 Dentellones
14 Muro de protección
15 Aliviaderos de excesos
16 Canal de evacuación
Anexo a la Figura 1. Esquema de una captación convencional
Adaptado de Krochin S.
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