COMPUERTAS LOGICAS

Compuertas Lógicas
Multiplicación lógica
Sean A, B y X variables booleanas, se define la operación multiplicación
lógica como X= A . B
A
B
X
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
SE REPRESENTA A TRAVÉS DE LA COMPUERTA
AND
A
B
X= A.B
Suma lógica
Sean A, B y X variables booleanas, se define la operación suma lógica
como X= A + B
A
B
X
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
SE REPRESENTA A TRAVÉS DE LA COMPUERTA
OR
A
B
X= A + B
Negación lógica
Sean A y X variables booleanas, se define la operación negación lógica
como X = Â
A
X
0
1
1
0
SE REPRESENTA A TRAVÉS DE LA COMPUERTA
NOT
A
X= Â
Representación algebraica de circuitos lógicos
Representación algebraica de circuitos lógicos
OR OJO
Representación algebraica de circuitos lógicos
Representación algebraica de circuitos lógicos
Teoremas del álgebra de Boole
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Y*1=Y
Y*0=0
Y*Y=Y
Y*Ῡ=0
Y+1=1
Y+0=Y
Y+Y=Y
Y+Ῡ=1
9. Y * X = X * Y
10. Y * X * Z = (Y*X)*Z=Y*(X*Z)
11. Y + X = X + Y
12. Y+X+Z= (Y+Z)+X= Y+(X+Z)
13. Y (X+Z) = Y*X + Y*Z
14. (Y+X)(Z+W)= Y*Z+Y*W+X*Z+X*W
15. Y +YX = Y
16. Y + ῩX = Y + X
Teoremas del álgebra de Boole
15. Y +YX = Y
Y(1+X)=Y
Y (1) = Y
Y=Y
TEOREMA DE DEMORGAN
16. Y + ῩX = Y + X
Y(Y + ῩX)=Y (Y + X )
YY+Y ῩX= YY+YX
Y + 0 = Y + YX
Y=Y
Simplificación de circuitos lógicos
Simplificación de circuitos lógicos
Simplificación de circuitos lógicos
Compuertas NAND y NOR