[Fecha] Problemas de Momento angular Fundamentos de Física Clásica Hannia Soto GRUPO:1RM1 Problema 1 En una práctica de caza se utiliza como armas unas boleadoras arrojándolas sobre las patas de un venado, las voladoras giran a 5 vueltas/s, estando atadas por medio de una cuerda de 180 cm, calcula el incremento de giros/s por cada vez que da una vuelta en sus patas hasta que se termina la cuerda si entre todas sus patas forman un diámetro promedio de 12cm. Datos 5 vueltas/s 180 cm de largo 12 cm diámetro 5 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 2𝜋𝑟𝑎𝑑 𝑟𝑎𝑑 ∗ = 31.41 𝑠 1𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 𝑠 𝐿=𝐿 𝑚𝑟𝜔 = 𝑚𝑟12 𝜔1 𝜔1 = 𝑟2𝜔 𝑟1 2 Disminuye 3.1416(.12) 1) 2) 3) 4) 5) 180 cm 142 cm 104.62 cm 66.93 cm 29.24 cm 𝜔1 = (1.8)2 (31.41) 𝑟𝑎𝑑 1 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 = 267.81 ( ) = 42.62 (1.8 − 1.42) 𝑠 2𝜋𝑟𝑎𝑑 𝑠 𝜔1 = (1.8)2 (31.41) 𝑟𝑎𝑑 1 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 = 133.95 ( ) = 21.31 (1.8 − 1.04) 𝑠 2𝜋𝑟𝑎𝑑 𝑠 𝜔1 = (1.8)2 (31.41) 𝑟𝑎𝑑 1 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 = 89.27 ( ) = 14.20 (1.8 − .6693) 𝑠 2𝜋𝑟𝑎𝑑 𝑠 𝜔1 = (1.8)2 (31.41) 𝑟𝑎𝑑 1 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 = 67.39 ( ) = 10.72 (1.8 − .2924) 𝑠 2𝜋𝑟𝑎𝑑 𝑠 Problema 2 En una avioneta su hélice gira a 1200rpm determina 1. Momento angular 2. El rpm cuando la masa de la hélice disminuye 15% debido a una avería 1200 𝑟𝑒𝑣 2𝜋 𝑟𝑎𝑑 1 𝑚𝑖𝑛 𝑟𝑎𝑑 ( )( ) = 125.66 𝑚𝑖𝑛 1 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 60 𝑠 𝑠 𝐿=𝐿 𝑚𝑟 2 𝜔 = 𝑚𝑟1 2 𝜔1 𝑚𝜔 = 𝑚𝜔1 𝜔1 = 𝑟2𝜔 𝑟1 2 Problema 3 Un tornado gira a 400km/h en su centro, determina a) Su momento angular b) Su velocidad fuera del tornado cada medio metro hasta los 20 metros 𝐿=𝐿 𝑚𝑟 2 𝜔 = 𝑚𝑟1 2 𝜔1 𝑟 2 𝜔 = 𝑟1 2 𝜔1 (20𝑚 )2 (400 𝑘𝑚 𝑘𝑚 ) = (20𝑚 )2 (400 ) 𝑠 𝑠 = 160000 r² r² 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ω 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 640000 160000 71111.1111 40000 25600 17777.7778 13061.2245 10000 7901.23457 6400 5289.2562 4444.44444 3786.98225 3265.30612 2844.44444 2500 2214.53287 1975.30864 319980 159980 106646.667 79980 63980 53313.3333 45694.2857 39980 35535.5556 31980 29070.9091 26646.6667 24595.3846 22837.1429 21313.3333 19980 18803.5294 17757.7778 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 16.5 17 17.5 18 18.5 19 19.5 20 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 1772.85319 1600 1451.24717 1322.31405 1209.82987 1111.11111 1024 946.745562 877.914952 816.326531 760.998811 711.111111 665.972945 625 587.695133 553.633218 522.44898 493.82716 467.494522 443.213296 420.775805 400 16822.1053 15980 15218.0952 14525.4545 13893.0435 13313.3333 12780 12287.6923 11831.8519 11408.5714 11014.4828 10646.6667 10302.5806 9980 9676.9697 9391.76471 9122.85714 8868.88889 8628.64865 8401.05263 8185.12821 7980