Momento Intermedio Unidad 4: “Filtros activos, osciladores y reguladores” Fase 3: “Presentar solución al problema de luces audio rítmicas de 3 canales” Tutor: XXXXXXX Estudiantes: XXXXXXXXX Grupo: XXXXXXXXX Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD Escuela de Ciencias Basicas Tecnologia e Ingeniería ECBTI Ingeniería de Telecomunicaciones Curso: Electronica Analoga Bogotá 08 de Mayo de 2020 Introducción El presente trabajo, se presenta una solución al problema de un diagrama Esquemático de Luces audio rítmicas, bajo una metodología ABP (Aprendizaje basado en problemas) en tres fases: una teórica, una argumentativa y una fase de solución, este informe se elabora a petición del tutor, para demostrar la pertinente ejercitación usando las pautas indicadas y puede servir a otros estudiantes para entender mejor algunos conceptos base de la electrónica análoga. Para la solución del presente trabajo fue necesario documentarse utilizando las fuentes bibliografías proporcionadas para luego entregar una explicación teórica el circuito para luego plantear la solución y así mismo se tomaron las decisiones sobre los elementos a utilizar en el circuito especificando sus características. Los temas tratados en este documento serán citados basados en las normas APA y cumpliendo con los requerimientos planteados en la guía de aprendizaje como lo son los Filtros activos, Osciladores y Reguladores Los amplificadores operacionales su pueden utilizar para crear circuitos electrónicos que cumplan diferentes funciones. Para el caso de luces audio rítmicas de 3 canales, diseñadas a partir de amplificadores operacionales implementando filtros activos que se configuran acorde a la necesidad de las frecuencias requeridas para cada canal y su funcionamiento rítmico. Objetivos Objetivo General: Entender el funcionamiento de los amplificadores operacionales en circuitos análogos como filtros activos y sus características de funcionamiento. Objetivos Específicos: 1. Analizar el funcionamiento de los Amp-Op como filtros activos. 2. Comprender el funcionamiento de los osciladores 3. Desarrollar las habilidades para el correcto análisis del funcionamiento de los amplificadores operacionales. Actividades a desarrollar 1. Presentar solución al problema de luces audio ritmicas de 3 canales Suponga que trabaja para una compañía que diseña, prueba, fabrica y comercializa instrumentos electrónicos. Suponga que trabaja para una compañía que diseña, prueba, fabrica y comercializa instrumentos electrónicos. Su cuarta asignación es presentar trabajando en equipo con los mismos compañeros, una solución llamada luces audio rítmicas de 3 canales, La cual permite que según el rango de frecuencias seleccionados por canal se pueda encender un led, de manera tal que al recibir una señal de audio los led se enciendan según el ritmo de los tonos, para el diseño se solicita un canal para las notas bajas uno para notas medias y uno para notas altas, se dispone nuevamente del amp-op LM324 para implementar los filtros activos de segundo orden. El equipo de trabajo cuenta con 3 semanas para presentar un informe a la empresa, en él mismo, es obligatorio se evidencie una fundamentación teórica, una argumentación y la validación de la solución. Además, de ser aprobada la propuesta, se deberá realizar una implementación real y para ello se contará con acceso a los laboratorios. Diagrama esquematico del sistema 1.1. Luego de la lectura de los recursos educativos requeridos para la Unidad 4, Cada estudiante debe describir con sus propias palabras la teoría de funcionamiento del circuito anterior. Filtro pasabajas: El funcionamiento de este se caracteriza por dejar pasar ciertas frecuencias bajas y atenuando las demas, la banda de paso de un filtro es el intervalo de frecuencias que el mismo deja pasar con una atenuación minima, la frecuencia de corte 𝑓𝑐 define el final de la banda de paso y normalmente es el punto donde la respuesta se reduce a -3 dB (70.7%) con respecto a la respuesta de la banda de paso, la configuración del filtro pasabajas se basa en una resistencia y un capacitor dispuestos en serie, la salida debe tomarse del capacitor, ya que este depende de la frecuencia, si la frecuencia aumenta, la impedancia del condensador disminuye. Filtro pasa bajas Imagen tomada de: Floyd, T. (2008) Dispositivos electronicos. Octava edición. Pearson Educación, Mexico. La frecuencia de corte de un filtro RC pasabajas ocurre cuando 𝑋𝑐 = 𝑅, donde 𝑓𝑐 = 1 2𝜋𝑅𝐶 El primer filtro se configura como un circuito pasabajas de segundo orden (dos polos), el circuito U1:A incluye dos circuitos RC que producen una caida de -40 dB/decada por encima de la frecuencia de corte, el Amp-Op actua como amplificador no inversor con retroalimentación negativa, las resistencias 𝑅1 y 𝑅2 establecen el factor de amortiguamiento relativo (DF); para que DF conrresponda a la respuesta del filtro BUTTERWORTH de segundo orden la relación de 𝑅1 /𝑅2 debe ser de 0.586 esto produce un DF de 1.414 pasa bajas acompañado de un amplificador operacional no inversor, el cual tiene como función permitir el paso de bajas frecuencias respecto a su frecuencia de corte. La frecuencia de corte se para el filtro se calcula asi: 𝑓𝑐 = Filtro pasa bajas de dos polos 1 2𝜋 √𝑅𝐴 𝑅𝐵 𝐶𝐴 𝐶𝐵 Valores para la respuesta Butterworth filtro U1: B, pasa banda, acompañado con un amplificador operacional inversor, el cual permitirá el paso de solo frecuencias de un rango especifico respecto con sus frecuencias de corte. Configurado como pasa banda con retroalimentación múltiple en el que se enciende un led cuando detecta frecuencias medias, obtenido de una fusión entre un filtro pasa-alta con un filtro pasa-bajas, en donde la salida retorna a través de R11 y C3, la función del filtro pasa-baja está conformado por R5 y C3, mientras que el filtro pasa-alta se conforma de C4 y R11; al ejecutar esta configuración debemos tener en cuenta la ganancia para obtener los valores de las resistencias. Filtro U1:C, pasa alta acompañado con un amplificador operacional no inversor, el cual permitirá el paso de frecuencias altas respectos a su frecuencia de corte. Este amplificador operacional configurado como filtro pasivo activo de segundo orden con un led que se enciende cuando detecta frecuencias altas. 2.1 Argumentar matemáticamente el diseño presentado dando respuesta a lo que a continuación se solicita: (Estudiante No. 1- ): Identifique el tipo de filtro activo construido con el Amp-op U1:A, calcule el valor de R1 para que exista una respuesta BUTTERWORTH y la frecuencia de corte 1. El filtro U1:A corresponde a un filtro pasabajas de segundo orden (dos polos), el cual produce una caida de -40 dB/decada, el Amp-op actua como amplificador no inversor con retroalimentación negativa, la relación de las resistencias 𝑅1 y 𝑅2 debe ser de 0.586 para que se produca un factor de amortiguamiento relativo de 1.414, que corresponde a la respuesta del filtro BUTTERWORTH. Filtro pasabajas de segundo orden Datos iniciales 𝑅10 = 1 𝐾Ω, 𝑅4 = 1 𝐾Ω, 𝐶1 = 1 𝜇𝐹, 𝑅2 = 1 𝐾Ω 𝐶2 = 1 𝜇𝐹 Se sabe entonces que: 𝑅10 = 𝑅4 = 1 𝐾Ω 𝑦 𝐶1 = 𝐶2 = 1 𝜇𝐹 1.1.1. Utilizamos la siguiente ecuación: 𝑓𝑐 = 1 2𝜋𝑅𝐶 Remplazamos los valores conocidos: 𝒇𝒄 = 1 2𝜋𝑅𝐶 ∶ 𝒇𝒄 = 1 2𝜋 (1000 Ω) ∗ (0.000001 𝐹) 𝒇𝒄 = 1 2𝜋 (0.001) ∶ 𝒇𝒄 = 1 6.283185 𝒇𝒄 = 𝟏𝟓𝟗 𝑯𝒛 (Estudiante No. 2): Identifique el tipo de filtro activo construido con el amp op U1:C, calcule el valor de R8 para exista una respuesta Butterworth y la frecuencia de corte 𝐹𝑐 usando como valores de C6 y C5 = 0.1uF. U1:C es un filtro pasa_alta 𝐴= 𝑅𝐹 𝑅1 A = 0,586 determinado como la ganancia basado en la informacion a. 𝑅𝐹 = 𝑅8 = ? 𝑅1 = 𝑅9 = 1𝑘 𝐴= 𝑅𝐹 𝑅8 𝑅8 = = 0,586 = 𝑅1 𝑅9 1000Ω Despejamos R8 𝑅8 = 0,586 ∗ 1000Ω = 586Ω Acorde con el principio de funcionamiento de los filtros pasivos, se tiene que la frecuencia de cortede filtro corresponde a la siguiente ecuación: 𝐹𝑐 = 1 2𝜋𝑅𝐶 Por lo tanto: 𝐹𝐶 = 1 2𝜋(1000Ω)(1 ∗ 10−7 𝐹) 𝐹𝐶 = 1591,549𝐻𝑧 ≅ 1600𝐻𝑧 De tal manera que para las frecuencias superiores a 1600Hz no existiria señal alguna en la entrada del amplificador operacional, ya que a frecuencias mayores la reactancia capacitiva de C2 seria tan baja como la relacion a R4 que la tension a la salidade la resistencia correspondera a un valor casi nulo. (Estudiante No. 3 y 4): Identifique el tipo configuración del amplificador U1:B, teniendo en cuenta los valores calculados fc1 y fc2 calcule BW, fo y Q. El amplificador U1B está configurado como filtro activo pasa-bandas inversor de segundo orden, puesto que la entrada inversora (6) está conectado a la señal AC a través de R5 en serie con C4, la entrada no inversora (5) está conectada a tierra. En la entrada inversora hay señal proveniente del filtro pasa-altas pasivo compuesto por C4 y R5. Finalmente tenemos un filtro pasa-bajas pasivo conectado a la entrada inversora y la salida (7) del amplificador operacional conformado por C3 y R11 los cuales generan una realimentación negativa. Este filtro es de segundo orden porque lo componen dos reactancias capacitivas. Ahora, teniendo en cuenta las frecuencias de corte pasa_bajas (fc1) (fc1) y de pasa-altas (fc2), tenemos: 𝑓𝑐1 = 160 𝐻𝑧 𝑓𝑐2 = 1600 𝐻𝑧 Calculamos BW ancho de banda: 𝐵𝑊 = 𝑓𝑐2 − 𝑓𝑐1 𝐵𝑊 = 1600𝐻𝑍 − 160𝐻𝑍 𝐵𝑊 = 1440𝐻𝑧 = 1,44𝐾ℎ𝑧 La 𝑓0 (frecuencia Central) la hallamos mediante la siguiente ecuación: 𝑓0 = √𝑓𝑐1 ∗ 𝑓𝑐2 𝑓0 = √160𝐻𝑧 ∗ 1600𝐻𝑧 𝑓0 = 505,964𝐻𝑧 𝑓0 ≅ 506𝐻𝑧 El valor de Q (factor de Calidad) la hallamos con la siguiente ecuación: 𝑄= 𝑄= 𝑓0 𝐵𝑊 506𝐻𝑧 1440𝐻𝑧 𝑄 = 0,3513 𝑄 ≅ 0,35 (Estudiante No. 5): Conociendo los valores de BW fo y Q calcule el valor de R5, R11 y R12 para una ganancia Ao = 2Q2/4. BW: 1432.38 Fo= 503,28 Hz Q= 0.35 Ao= 2𝑄 2 /4 Ao= 2*0.352 /4 Ao= 2*0,1225/4 Ao= 0,06125 Por lo tanto, para hallar R5, R11 y R12: 𝑅5 = 𝑅5 = 𝑄 2𝜋 ∗ 𝑓0 ∗ 𝐴0 ∗ 𝐶3 0,35 2𝜋 ∗ 503,28 ∗ 0,06125 ∗ 0.01𝑢𝐹 𝑅5 = 180705.93 𝑅5 = 180,705𝑘Ω Para hallar R11: 𝑅11 = 𝑄 𝜋 ∗ 𝑓0 ∗ 𝐶 𝑅11 = 0,35 𝜋 ∗ 503,28 ∗ 0.01𝑢𝐹 𝑅11 = 0,35 𝜋 ∗ 503,28 ∗ 0.01𝑢𝐹 𝑅11 = 22136.47 𝑅11 = 22,136𝑘Ω Para hallar R12: 𝑅12 = 𝑅12 = 𝑅12 =189234.81 𝑅12 =189,23 𝑘Ω 𝑄 2𝜋 ∗ 𝑓0 ∗ 𝐶1 ∗ (2 ∗ 𝑄 2 − 𝐴0 ) 0,35 2𝜋 ∗ 503,28 ∗ 0.01𝑢𝐹 ∗ (2 ∗ 0.352 − 0,06125) 3.1 Cada estudiante debe presentar la simulación del circuito de luces rítmicas de 3 canales propuesto en la que se evidencie el correcto funcionamiento y las siguientes mediciones usando el osciloscopio. Amplitud de la señal de salida del amplificador U1: A, U1:B y U1:C para una señal sinusoidal de entrada de 100Hz, 500Hz y 3Khz a 5Vp de amplitud. Diagrama general U1: A Señal osciloscopio salida U1: A Simulación a 100Hz Simulación a 500Hz Simulación a 3000Hz Conclusiones Con el desarrollo de esta actividad se dio a conocer la importancia de los filtros activos y pasivos en el avance de la electrónica dando solución a diferentes variables a controlar en un circuito de luces audio rítmicas. Encontramos que los filtros pasivos poseen resistencias, capacitores e inductancias, mientras que un filtro activo posee el amplificador operacional. Del mismo modo se usaron filtros pasa_bajas en los que vimos que en la salida se encuentra el valor de la señal de entrada a partir de una frecuencia determinada; los filtros pasa_altas dejan pasar la frecuencia a niveles altos con una ganancia que se define en niveles altos. Referencias Bibliograficas Floyd, Thomas L. Dispositivos electrónicos Octava edición. (pp. 593-613). PEARSON EDUCACIÓN, México, 2008 Capitulo III. Etapa de conversión y filtrado (PDF) Recuperado de http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lem/hedrick_s_gg/capitulo3.pdf Inversor con Fuente de Voltaje (VSI) Para Fuente Sinusoidal de Voltaje y Frecuencia Variables. Andrade, F. Vesaquez, H. Aponte, G. Urrego, C. (2008) (PDF) recuperado de http://bibliotecadigital.univalle.edu.co/bitstream/10893/1483/6/Inversor%20con%20Fuen te%20de%20Voltaje%20%28VSI%29%20Para%20Fuente%20Sinusoidal%20de%20Volt aje%20y%20Frecuencia%20Variables.pdf DC to AC Converters. recuperado de https://nptel.ac.in/courses/Webcoursecontents/IIT%20Kharagpur/Power%20Electronics/PDF/L33(DP)(PE)%20((EE)NPTEL).pdf Portal, J., & Eneldo López, F., & Morera, M., & León, L., & Amador, A. (2010). Estudio del empleo de inversores resonantes de alta frecuencia en la recuperación de fuentes de soldadura. Ingeniería Energética, XXXI (1), 3-9. Enseñando el Funcionamiento de los Inversores Puente H: Análisis del Intercambio de Potencia entre Bobinas y Condensadores. Nicolás Muñoz-Galeano, Juan B. CanoQuintero, y Jesús M. López-Lezama. (2015) Recuperado de https://scielo.conicyt.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0718-50062016000100013 Filtro Pasa bajos Activo de 1er Orden RC. (2018) Recuperado de https://wilaebaelectronica.blogspot.com/2017/01/filtro-pasa-bajos-activo-de-1er-ordenrc.html Gonzalez, J. Moreno, A. (2009). Circuitos electrónicos aplicados con amplificadores operacionales: teoría y problemas (pp. 87-113). Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=90&docID=10 740973&tm=1482093135966 Pontes, M. Montilla, F. Batallas, E. (2010). Electrónica Analógica Discreta (pp. 359398). Instituto Politécnico Nacional. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=376&docID=1 0365232&tm=1482091390816 Grob, B. Fournier, J. (1983). Circuitos electrónicos y sus aplicaciones(pp.129 -153). Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=146&docID=1 0433916&tm=1482098738780 Grob, B. Fournier, J. (1983). Circuitos electrónicos y sus aplicaciones.(pp. 129-153). Recuperado de https://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2538/lib/unadsp/reader.action?ppg=146&docID= 3191938&tm=1547222608563
