Capacidad. Inductancia. Corriente continua y alterna

1−CAPACIDAD
Se define capacidad C de un condensador como la relación entre la magnitud de la carga Q de uno cualquiera
de los conductores y la diferencia de potencial Vab entre ellos.
La capacitancia es la propiedad de un circuito eléctrico, o elemento del circuito, para retardar un cambio en el
voltaje que pasa a través de él. El retardo es causado por la absorción o liberación de energía y está asociado
con un cambio de la carga eléctrica.
En la mayoría de los casos, los conductores suelen tener cargas de igual magnitud y signo opuestos, de modo
que la carga neta del condensador es nula. Entonces el campo eléctrico en la región comprendida entre los
conductores es proporcional a la magnitud de esta carga y por tanto la diferencia de potencial Vab entre los
conductores es también proporcional a la magnitud de carga Q.
De esta definición se deduce que la mitad de capacidad es el coulomb por volt (1C/V). Una capacidad de un
coulomb por volt se denomina farad (1F) en honor de Michael Faraday. Como el farad es una unidad de
capacidad grande se utilizan unidades de tamaño más adecuado, como el microfarad (1F= 10^−6 F) o el
picofarad (1pF=10^−12F).
Cuando se dice que un condensador tiene una carga Q, significa que la carga del conductor de mayor
potencial es Q y la de menor potencial es −Q.
1.1−El Condensador.
Dos Conductores cualesquiera separados por un aislador se dice que forman un condensador. El parámetro de
circuito de la capacidad se representa con la letra C y se mide en Faradios.
Un Condensador se representa por el símbolo:
Las unidades de medida utilizadas en los condensadores es la descrita en el penúltimo párrafo del apartado
anterior.
De la ecuación de capacidad anterior surgen dos observaciones importantes.
Primero, el voltaje no puede cambiar de forma instantánea en las terminales del condensador. Dicha ecuación
indica que este cambio produciría una corriente infinita, lo que físicamente es imposible.
Segundo, si el voltaje en las terminales es constante, la corriente en el condensador es cero. Esto se debe a que
no se puede establecer una corriente de conducción en el material dieléctrico del condensador. La corriente de
desplazamiento solo se puede producir con un voltaje que varíe con el tiempo. Por lo tanto un condensador se
comporta como un circuito abierto si el voltaje es constante
Los condensadores tienen muchas aplicaciones en circuitos eléctricos. Se utilizan para sintonizar los circuitos
de radio, para suavizar la corriente rectificada suministrada por una fuente, para eliminar la chispa que se
produce cuando se abre repentinamente un circuito con inductancia. El sistema de encendido de los motores
de un coche tiene un condensador para eliminar chispazos al abrirse y cerrarse los platinos.
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1.2−Acción de carga.
Si dos conductores separados por un material aislante, como el aire, el papel, el caucho, el plástico o el vidrio,
se conectan a un generador de CC o a una batería, los electrones libres en el material conductor se orienta en
la dirección de la tensión de excitación.
La batería que actúa como una bomba de electrones transfiere algunos de estos electrones libres del conductor
A al conductor B. La transferencia de electrones hace que el conductor B sea cada vez más negativo y el
conductor A cada vez más positivo. Así se crea una diferencia de potencial entre los conductores.
Del material que pierde electrones se dice que está cargado positivamente y del que gana electrones se dice
que está cargado negativamente.
Si el proceso de carga continua, con el tiempo el conductor B llegará a estar lo suficientemente cargado
negativamente como para evitar transferencia adicional de electrones. Cuando esto ocurre, el voltaje medido
del conductor A al conductor B es igual y opuesto a la tensión de excitación.
La rapidez del movimiento de los electrones está limitada por la resistencia de los materiales conductores. Por
lo tanto, el proceso de carga requerirá de más tiempo si se utilizan materiales de resistencias más altas.
1.3−Energía almacenada en un condensador,
El proceso de transferencia de carga eléctrica de una placa del condensador a la otra, produce una
acumulación de energía. Esta energía en forma de cargas eléctricas desplazadas, permanece almacenada por
algún tiempo después de que se desconecta la tensión de excitación. La cantidad de energía almacenada en el
condensador depende de la capacitancia y del voltaje a través de él, elevado al cuadrado. Por consiguiente:
En donde Wc= Energía acumulada en el condensador, joules (J)
C= Capacitancia, farads (F)
Vc= Voltaje medido entre placas de polaridad opuesta, volt (V)
La energía almacenada en el condensador no se libera en el instante en que éste se desconecta del generador.
La duración de la carga depende de factores tales como la resistencias del dieléctrico, la constante dieléctrica,
la superficie de dispersión la humedad y la radioactividad del ambiente
1.4−Condensador de placas paralelas.
El tipo de condensadores más frecuentes consiste en principio en dos placas conductoras paralelas y separadas
por una pequeña distancia. Todo el campo del condensador está comprendido entre estas dos placas, y las
cargas sobre estas placas están distribuidas uniformemente sobre sus superficies opuestas. Esta disposición se
conoce como condensador de placas paralelas.
En los circuitos de radio se utilizan con mucha frecuencia condensadores variables capacidad puede variar.
Estos condensadores suelen tener cierto número de placas metálicas paralelas fijas conectadas entre sí que
constituyen una placa del condensador, mientras que un segundo juego de placas móviles (también
conectadas entre sí) forman la otra placa.
Las placas móviles están montadas en un eje y pueden interlaminarse entre las fijas con mayor o menor
extensión. El área efectiva del condensador es la de la porción interlaminada de las placas. Un condensador
variable se representa por el símbolo:
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1.5−Condensadores en serie y en paralelo.
En la figura 1 se ha conectado en serie dos condensadores entre los puntos a y b, que se mantienen a una
diferencia de potencial constante Vab. Inicialmente ambos condensadores están descargados. En esta
conexión, los dos condensadores tienen la misma carga Q. Podría plantearse la cuestión de que la placa
inferior C1 y la superior C2 tuvieran cargas diferentes que las otras placas, pero en ese caso la carga neta de
cada condensador no sería nula y el campo eléctrico resultante en el conductor de unión de los condensadores
ocasionaría un flujo de corriente que circularía hasta reducir a cero la carga total de cada uno. Por
consiguiente, en una conexión en serie la magnitud de la carga de todas las placas es la misma.
Figura 1:
En base a la figura 1 tenemos que:
La Capacidad equivalente C de una combinación en serie se define como la de un solo condensador de carga
Q igual a la de la combinación, cuando la diferencia de potencial V es igual.
En la figura 2 hay dos condensadores conectados en paralelos entre los puntos a y b. En este caso la diferencia
de potencial Vab=V es la misma para ambos, y las cargas
y
no son necesariamente iguales, son:
La carga total suministrada por la fuente es:
La capacidad equivalente c de una combinación en paralelo se define como la de un solo condensador cuya
carga total es igual que la de la figura 2 en su primera parte.
Figura 2:
1.6−Efecto de un dieléctrico.
La mayor parte de los condensadores tienen entre sus placas un material sólido no conductor o dieléctrico. Un
tipo normal de condensador son los constituidos por tiras de chapa metálica, que constituyen las placas,
separadas por tiras de papel parafinado o láminas de plástico como el mylar, que actúan de dielectro.
En los condensadores electrolíticos el dielectro es una película finísima de un oxido no conductor situada
entre una placa metálica y una disolución conductora. Debido al pequeño espesor del dielectro, condensadores
electrolíticos de dimensiones relativamente pequeñas pueden llegar a tener entre 100 y 1000 F.
La capacitancia de un condensador de dimensiones dadas es mayor cuando hay un dielectro entre las placas
que cuando están separadas por el aire o por el vacío. Este efecto puede demostrarse con la ayuda de un
electrómetro sensible, un dispositivo que puede medir la diferencia de potencial entre dos conductores sin que
pase carga alguna de uno a otro.
Un condensador está cargado con una carga Q y una diferencia de potencial Vo. Cuando se sitúa entre las
placas una lámina de dielectro como parafina, vidrio o poliestireno, se observa que la diferencia de potencial
disminuye hasta un valor V. Al quitar el dielectro, la diferencia de potencial vuelve a su valor inicial, lo que
demuestra que las cargas iniciales de las placas no han sido afectadas por la inserción del dielectro.
La capacitancia inicial del condensador Co, era:
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Como Q no varía y se observa que V es menor que Vo, se deduce que C es mayor que Co. La relación entre C
y Co se llama constante dieléctrica del material K.
Como C siempre es mayor que Co, las constantes dieléctricas de todos los dielectros son mayores que la
unidad.
2−INDUCTANCIA.
Inductancia (también denominada inductancia propia) es la propiedad de un circuito o elemento de un circuito
para retardar el cambio en la corriente que pasa por él. El retardo está acompañado por absorción o liberación
de energía y se asocia con el cambio en la magnitud del campo magnético que rodea los conductores.
En cualquier circuito, todo flujo magnético, alrededor de los conductores que transportan la corriente, pasa en
la misma dirección a través de la ventana formada por el circuito.
Cuando el interruptor de un circuito eléctrico se cierra, el aumento de corriente en el circuito produce un
aumento del flujo. El cambio del flujo genera un voltaje en el circuito que se opone al cambio de corriente.
Esta acción de oposición es una manifestación de la ley de Lenz en la que cualquier voltaje magnético
inducido se generará siempre en una dirección tal, que se opone a la acción que lo causa.
La inductancia se simboliza con la letra L y se mide en henrios (H) y su representación gráfica es por medio
de un hilo enrollado, algo que recuerda que la inductancia se debe a un conductor ligado a un campo
magnético. La fuente del campo magnético es la carga en movimiento, o corriente. Si la corriente varía con el
tiempo, también el campo magnético varía con el tiempo. Un campo que varía con el tiempo induce a un
voltaje en cualquier conductor presente en el campo. El parámetro de circuito de la inductancia relaciona el
voltaje inducido con la corriente.
La magnitud del voltaje inducido en cualquier bobina, por un flujo magnético variable es proporcional al
numero de vueltas de la bobina y a la velocidad de variación del flujo a través de su ventana. Esta relación se
conoce como ley de Faraday. Expresada en términos matemáticos:
En donde e= voltaje inducido en la bobina (V)
N= número de vueltas conectadas en serie en la bobina
d/dt= velocidad de variación
El signo menos proviene de la ley de Lenz, e indica que el voltaje se genera en una dirección opuesta al
cambio de flujo que lo causa. Debido a su acción de oposición, el voltaje inducido magnéticamente se
denomina frecuentemente fuerza contra−electromotriz.
Un cambio en la magnitud o dirección de la corriente en cualquier conductor o bobina siempre establecerá un
voltaje en una dirección opuesta al cambio. Por tanto la dirección de la tensión inducida dependerá de si la
corriente está aumentando o disminuyendo.
Asimismo, cualquier cambio de la velocidad del flujo de electrones en un conductor en una bobina establecerá
un voltaje que podrá retardar, pero no evitar dicho cambio.
2.1−Inductancia concentrada.
La inductancia propia de un circuito se puede incrementar añadiendo en serie una inductancia concentrada,
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llamada inductancia o inductor. La inductancia concentrada es una bobina de alambre con o sin núcleo
ferromagnético. Si la inductancia concentrada es mucho mayor que la inductancia propia producida por los
alambres de conexión, que es el caso común, la inductancia de los alambres de conexión puede despreciarse.
Cuando se analizan circuitos que contienen inductancias concentradas, debe considerase la resistencia de la
bobina y la caída de voltaje debida a esa resistencia.
La figura a) muestra un inductor. Si se le asigna la dirección de referencia de la corriente en el inductor en la
dirección de la caída de voltaje entre las terminales del inductor se obtienen: a)
Donde V se mide en voltios L en Henryos, I en amperios y T en segundos. Si la corriente sigue la dirección de
aumento de voltaje en el inductor, la ecuación se escribe con un signo negativo.
Viendo la ecuación, el voltaje entre las terminales de un inductor es proporcional a la variación con el tiempo
de la corriente en el inductor. Al llegar a ese punto se pueden hacer dos observaciones. Primero, si la corriente
es constante, el voltaje en el inductor ideal es cero.
De esta manera el inductor se comporta como un cortocircuito para una corriente constante. Segundo, la
corriente no puede cambiar en forma instantánea en un inductor; es decir la corriente no puede variar en una
cantidad finita en un tiempo cero. La ecuación nos indica que este cambio requeriría un voltaje infinito, y los
voltajes infinitos no son posibles.
2.2−Energía almacenada en una bobina.
Para establecer el flujo alrededor de un conductor con corriente, la fuente suministra energía eléctrica. Toda
esta energía se almacena en el campo como energía magnética; nada se consume. Cuando la corriente se
disminuye, el flujo que circunda los alrededores se disminuye, haciendo que la energía liberada se libere.
La energía almacenada en el campo magnético es diferente a las pérdidas de energía en los conductores, las
cuales se transforman en energía calorífica. De este modo, cuando se analizan las relaciones de energía en un
inductor, es conveniente hacer un modelo de circuito equivalente, que muestre la inductancia y la resistencia
por separado.
La energía almacenada en el campo magnético de un inductor, en un instante de tiempo, es proporcional a la
inductancia propia del inductor y al cuadrado de la corriente en ese instante. Expresado en términos
matemáticos queda:
En donde Wk= energía acumulada en la inductancia en un tiempo T, (j)
Ik= corriente en el tiempo T, (A)
L= Inductancia (H)
3−CORRIENTE ELÉCTRICA.
3.1−Movimiento de cargas
La presencia de un campo eléctrico permanente en el seno de un conductor es la causa del movimiento
continuado de las cargas libres. En términos de potencial puede decirse que para que se mantenga una
corriente eléctrica es necesario que exista una diferencia de potencial constante entre los extremos del
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conductor. Si ésta disminuye por efecto de la circulación de las cargas, el campo eléctrico llega a hacerse nulo
y cesa el movimiento.
Esta es la situación que corresponde a esos desplazamientos de carga que se producen cuando un conductor
aislado se carga o descarga eléctricamente. Una carga es capaz de desplazares libremente entre dos puntos de
un campo eléctrico siempre que entre esos puntos considerados exista una diferencia de potencial. Por tanto
para que se origine una corriente eléctrica en un conductor es condición necesaria que entre sus extremos
exista una diferencia de potencial
Debido a su facilidad de manejo, en electrocinética para describir las propiedades del campo en el interior de
un conductor se recurre a la noción de diferencia de potencial, también denominada tensión eléctrica porque
de ella depende el movimiento de las cargas libres de un punto a otro. El sentido de la corriente eléctrica
depende no sólo del signo de la diferencia de potencial, sino también del signo de los elementos portadores de
carga o cargas móviles presentes en el conductor. Si las partículas se mueven en un mismo sentido la
corriente se denomina corriente continua, por el contrario si cambian periódicamente de sentido se denomina
corriente alterna. Se toma como sentido de la corriente el del flujo de cargas positivas. El movimiento de los
electrones cargados negativamente en una dirección es equivalente al flujo de cargas positivas en sentido
opuesto
En un conductor metálico los portadores de carga son los electrones (−), por lo que su desplazamiento se
producirá del extremo del conductor a menor potencial hacia el extremo a mayor potencias, o en términos de
signos desde el polo negativo hacia el positivo. En una disolución salina los portadores de carga son iones
tanto positivos como negativos; cuando se somete dicha disolución a una diferencia de potencial constante,
como la producida entre los bornes de una pila, se generarán movimientos de carga de sentidos opuestos; las
cargas positivas se desplazarán por la disolución del extremo de mayor potencial al de menor potencial, o lo
que es lo mismo, del polo positivo de la pila al polo negativo, y las negativas en sentido contrario. Algo
semejante sucede en un medio gaseoso ionizado como el que se produce en el interior de un tubo fluorescente
o de neón sometido a una diferencia de potencial intensa.
La corriente eléctrica es un cambio con respecto al tiempo del movimiento de cargas eléctricas. Se define
como el flujo de cargas eléctricas que , por unidad de tiempo, atraviesan una área transversal.
Un conductor es cualquier material que permita esencialmente el paso libre de corriente cuando se conecta a
una batería u otra fuente de energía eléctrica. En los conductores metálicos, los electrones libres se mueven
aleatoriamente alrededor de la estructura de cristal del material, hasta la aplicación de una tensión de
excitación, también denominada fuente de tensión. Algunas fuentes comunes de tensión son: Baterías,
generadores electromecánicos, celdas solares.
Una batería es un conjunto de celdas conectadas en serie, paralelo o en combinación serie paralelo. Las celdas
electroquímicas almacenan energía química para convertirla después en energía eléctrica.
El generador de cc es una máquina electromecánica que proporciona un voltaje de salida de cc cuando se hace
girar con una máquina motriz. Las máquinas motrices convencionales son los motores diesel, de gasolina,
turbinas de vapor, hidráulicas, etc., etc.
El generador de cc mantiene un voltaje constante para todas las condiciones de carga, desde vacío hasta carga
nominal.
Los voltajes alternos se pueden producir por máquina electromecánicas denominadas generadores de CA. Un
generador de CA opera por el mismo principio de la máquina de cc, excepto que su voltaje de salida es
alterno. La ventaja de una fuente de voltaje de CA, es que el voltaje se puede aumentar o disminuir por medio
de un transformador de una máquina de CA se puede obtener un voltaje de cc por medio de un rectificador.
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Las fuentes de voltaje se pueden conectar en serie, en paralelo, y en serie−paralelo, según necesidades del
circuito. Cuando las fuentes de tensión están conectadas en serie el voltaje neto de salida es la suma algebraica
de los voltajes parciales. La conexión en paralelo requiere que todas las fuentes tengan idéntico voltaje.
Fuentes de voltaje de diferente valor nominal pueden hacer que las fuentes de mayor voltaje alimenten a las de
menor voltaje y causar daños permanentes a las fuentes.
3.2−La intensidad de la corriente eléctrica
Junto a la idea de movimiento de partículas, la noción de corriente eléctrica lleva asociada la de transporte de
carga eléctrica de un punto a otro. La importancia de dicho transporte en términos de cantidad se expresa
mediante la magnitud intensidad de corriente eléctrica que se define como la carga total que circula por el
conductor en la unidad de tiempo. En forma de ecuación se puede escribir como:
o
La unidad de intensidad de corriente en el SI recibe el nombre de ampere (A) y equivale a un transporte de
carga que se produzca a razón de 1 coulomb (C) en cada segundo (s), 1 A = 1 C/s.
En un metal, en donde la corriente eléctrica es debida únicamente al movimiento de electrones, sólo el
transporte de carga negativa contribuye al valor de la intensidad. En las disoluciones iónicas, al ser conducida
la corriente tanto por iones positivos como negativos, se produce una doble contribución de ambos tipos de
carga a la intensidad de corriente eléctrica.
3.3−Ley de Ohm.
En un conductor el movimiento de cargas eléctricas es consecuencia de la existencia de una tensión eléctrica
entre sus extremos. Por ello la intensidad de corriente que circula por el conductor y la tensión o diferencia de
potencial deben estar relacionadas. Otros fenómenos de la física presentan una cierta semejanza con la
conducción eléctrica; así el flujo de calor entre dos puntos depende de la diferencia de temperaturas entre ellos
y la velocidad de caída de un cuerpo por un plano inclinado es función de la diferencia de alturas.
Ese tipo de analogías, y en particular la relativa a la conducción del calor, sirvió de punto de partida al físico
alemán Georg Simon Ohm (1787−1854) para investigar la conducción eléctrica en los metales. En 1826 llegó
a establecer que en los conductores metálicos el cociente entre la diferencia de potencial entre sus extremos y
la intensidad de corriente que lo atraviesa es una cantidad constante, o en otros términos, que ambas
magnitudes son directamente proporcionales. Esta relación de proporcionalidad directa entre tensión e
intensidad recibe el nombre de ley de Ohm.
Cuando un conductor transporta una corriente, existe un campo eléctrico en su interior que ejerce una
fuerza sobre las cargas libres. Como el campo E tiene la dirección de la fuerza que actúa sobre una carga
positiva, y la dirección de la corriente es la de un flujo de cargas positivas, la dirección de la corriente
coincide con la del campo eléctrico. Como el campo eléctrico está siempre dirigido de las regiones de
mayor potencial hacia las de menor potencial, en potencial en un punto a es mayor que en el punto b. Si el
segmento conductor es lo suficientemente corto como para despreciar cualquier variación del campo
eléctrico E a lo largo de la distancia l la diferencia de potencial V entre los puntos a y b es
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Este resultado experimental se conoce como la ley de Ohm. La constante de proporcionalidad se escribe en
la forma 1/R, siendo R la resistencia
I=(1/R)V o sea R=V/I
Esta ecuación es una definición general de la resistencia entre dos puntos en función de la caída de
potencial. La unidad SI de resistencia, el voltio por amperio, denominado Ohmio ().
La resistencia de un material depende de su longitud, del área de su sección transversal, del tipo de
material, y de la temperatura, pero para los materiales que obedecen la ley de Ohm, no dependen de la
intensidad de corriente I; es decir, la relación V/I es independiente de I. Estos materiales se denominan
materiales ohmicos. En los materiales ohmicos, la caída de potencial a través de una porción de conductor
es proporcional a la corriente.
La ecuación con la condición de R constante constituye el enunciado de la Ley de Ohm.
3.4−Fuerza electromotriz.
Un aparato o dispositivo que suministra energía eléctrica recibe el nombre de fuente de fuerza electromotriz, o
simplemente fuente de fem. La fuerza electromotriz es la magnitud que caracteriza el comportamiento del
generador en un circuito eléctrico. Este dispositivo convierte la energía química o mecánica, en energía
eléctrica. Con frecuencia, se emplean las iniciales f.e.m. para designar esta magnitud, que siendo una energía
se la denomina impropiamente fuerza. Según su definición la f.e.m. se expresará en unidades de energía
partido por unidades de carga. Este es también el caso de las magnitudes potencial y diferencia de potencial.
Por tal motivo su unidad en el SI es el volt.
Una fuente de fem. realiza trabajo sobre la carga que pasa por él elevando la energía potencial de la carga
. Una batería ideal es una fuente de fem. que mantiene una diferencia de potencial constante entre sus dos
terminales, independientemente del flujo de carga que existe entre ellos.
En una batería real la diferencia de potencial entre los bornes, denominada tensión de bornes, no es igual
al valor de la fem. de la batería. Así pues, una batería real puede considerarse como una batería ideal mas
una pequeña resistencia r denominada resistencia interna de la batería.
3.5−Tipos de generadores
El tipo de generadores más conocido es el generador químico, al cual pertenece la pila eléctrica o pila seca.
Transforma energía producida en ciertas reacciones químicas en energía eléctrica capaz de mantener una
diferencia de potencial constante entre sus polos o bornes. Una pila cinc−carbón, como las que se emplean
para alimentar un aparato de radio portátil, está formada por dos elementos o electrodos de diferentes
sustancias. Uno es de cinc y tiene forma de envoltura cilíndrica, el otro es una barrita de carbón. Entre ambos
existe una pasta intermedia o electrolito que contribuye al proceso de generación de tensión. La reacción
química que se produce en el electrodo de cinc libera electrones, con lo que éste se convierte en un polo
negativo (cátodo); la que se produce en el electrodo de carbón da lugar a una disminución de electrones,
resultando de signo positivo (ánodo). La tensión producida por una pila es constante y al aplicarla sobre un
circuito eléctrico produce una corriente continua. Este tipo de corriente se caracteriza porque el sentido del
movimiento de los portadores de carga se mantiene constante.
La pila de combustible es otro tipo de generador químico de uso frecuente en el suministro de energía
eléctrica a naves espaciales. Recibe este nombre porque las sustancias que participan en las correspondientes
reacciones químicas son, en parte, introducidas desde el exterior como si de un combustible se tratara. Una
pila de combustible típica es la que se basa en las reacciones hidrógeno−oxígeno que se producen con pérdida
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de electrones en un electrodo y ganancia en el otro, dando lugar a una diferencia de potencial capaz de
producir una corriente eléctrica exterior.
Un termopar es un generador termoeléctrico que transforma calor en electricidad. Se produce cuando dos
hilos conductores unidos entre sí por sus extremos respectivos se someten a una diferencia de temperatura,
sumergiendo una de las soldaduras en hielo fundente y aplicando a la otra la llama de un mechero. Entre
ambos puntos se genera una diferencia de potencial que aumenta con la temperatura y puede detectarse con un
aparato de medidas eléctricas. Dicho efecto generador de electricidad conocido como efecto Seebeck se
emplea principalmente en la medida de temperaturas.
La célula fotovoltaica es un generador de tipo fotoeléctrico que transforma la energía luminosa en energía
eléctrica. Se basa en la, capacidad de los semiconductores para conducir la electricidad en un sentido dado,
pero no en el opuesto. Al incidir la luz sobre la célula, arranca algunos electrones de sus átomos, electrones
que se acumulan en una región determinada a expensas de la pérdida de electrones en la región opuesta. Al
igual que en una pila seca, estas dos regiones constituyen los polos negativo y positivo, respectivamente, de la
célula cuya diferencia de potencial se mantendrá constante en tanto no varíe la intensidad luminosa que
alcanza su superficie.
El generador electromagnético se basa en el fenómeno de la inducción electromagnética. Cuando un
conductor cerrado se hace girar en el seno del campo magnético producido por un imán se genera en su
interior una diferencia de potencial capaz de producir una corriente eléctrica. Es el tipo de generador
denominado alternador que se emplea en las grandes plantas de producción de energía eléctrica. En ellas,
diferentes formas de energía, cuya naturaleza depende del tipo de central, se invierten en mover grandes
bobinas de conductores, haciéndolas girar en el seno de campos magnéticos. De este modo se producen
tensiones eléctricas entre sus bornes cuya polaridad positiva/negativa, se invierte alternativamente con el
tiempo a razón de cincuenta veces en cada segundo. Cuando esta tensión se aplica a un circuito eléctrico,
produce en él una corriente alterna que se caracteriza por una inversión alternativa, con idéntica frecuencia,
del sentido del movimiento de los portadores de carga.
3.6−Asociación de resistencias
Existen dos modos fundamentales de conectar o asociar las resistencias entre sí, en serie y en paralelo o
derivación. En la asociación en serie las resistencias se conectan una tras otra de modo que por todas ellas
pasa la misma intensidad de corriente. En la asociación en paralelo la conexión se efectúa uniendo los dos
extremos de cada una de ellas a un mismo par de puntos. En este caso la diferencia de potencial entre los
extremos de cualquiera de las resistencias asociadas es la misma, pero, de acuerdo con el principio de no
acumulación de cargas, la intensidad total que llega al nudo o punto de bifurcación se reparte entre ellas.
Se denomina resistencia equivalente de una asociación de resistencias a aquella resistencia única por la que
podría sustituirse la asociación sin alterar la intensidad que circula por el circuito. En el caso de una
asociación en serie de tres resistencias, la fórmula de la resistencia equivalente Re se obtiene como sigue. De
acuerdo con la ley de Ohm aplicada a cada una de ellas, se tiene:
V1 = I · R1 ; V2 = I · R2 ; V3 = I · R3
donde V1, V2 y V3 son las tensiones entre sus extremos respectivos e I la intensidad de corriente que las
atraviesa, igual para todas ellas.
De acuerdo con el principio de conservación de energía referido a la unidad de carga, la cantidad total de
energía que pierde la unidad de carga al atravesar las tres resistencias será igual a la suma de las cantidades
que pierde en cada resistencia, es decir:
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V = V1 + V2 + V3 = IR1 + IR2 + IR3 = I · (R1 + R2 + R3)
Si la ley de Ohm se aplica a la asociación en su conjunto, se tiene
V = I · Re
Comparando ambas ecuaciones resulta:
Ecuación que puede generalizarse a cualquier número de resistencias.
Si la asociación fuera en paralelo, al llegar al nudo la corriente se reparte entre las diferentes resistencias y, de
acuerdo con el principio de no acumulación de cargas, se cumplirá, en este caso, la relación
I = I1 + I2 + I3
con
V1 = V2 = V3 = V
Aplicando la ley de Ohm a cada resistencia, resulta ahora:
V = I1 · R1 ; V = I2 · R2 ; V = I3 · R3
Para la asociación en su conjunto se tendrá:
V = I · Re
Si se sustituyen los valores de I, I1, I2 e I3 en la ecuación de las intensidades se obtiene:
es decir:
En este caso es la suma de los inversos la que da lugar, no a la resistencia equivalente, sino a su inverso. Por
tal motivo en este tipo de asociación el valor de la Re, resulta ser inferior al de la más pequeña de las
resistencias asociadas.
3.7−Circuitos de corriente continua.
Un circuito eléctrico está formado por la asociación de una serie de elementos conductores que hacen posible
el mantenimiento por su interior de una corriente eléctrica. Si los generadores producen una diferencia de
potencial constante entre sus bornes o polos, la corriente producida será continua. Tal es el caso de las pilas y
de las baterías.
En los circuitos de corriente continua pueden distinguirse básicamente dos tipos de elementos, los
generadores y los receptores. Los primeros aportan al circuito la energía necesaria para mantener la corriente
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eléctrica, los segundos consumen energía eléctrica y, o bien la disipan en forma de calor, como es el caso de
las resistencias, o bien la convierten en otra forma de energía, como sucede en los motores. Una pila en un
circuito eléctrico se representa mediante el símbolo
que refleja la polaridad del generador. Una resistencia se representa por el símbolo.
Para simplificar el estudio, se supone que las magnitudes o parámetros característicos de estos elementos se
concentran en los puntos del circuito donde se representan. Así, la resistencia de los cables de conexión o se
desprecia o se supone concentrada en un punto como si se tratara de un elemento de circuito más.
El estudio cuantitativo de los circuitos eléctricos de corriente continua se efectúa como una aplicación de dos
principios básicos:
El enunciado del primer principio, llamada regla de las mallas, dice que la suma algebraica de la variación
de potencial a lo largo de cualquier malla del circuito debe ser igual a cero y se deduce a partir del simple
hecho de que en el estado estacionario la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera es
constante.
El segundo enunciado, llamada de los nudos, dice que en un punto o nudo de ramificación de un circuito en
donde puede dividirse la corriente, la suma de las corrientes que entran en el nudo debe ser igual a la suma de
las corrientes que salen y se deduce de la conservación de cargas. Esta regla es necesaria para circuitos de
múltiples mallas que contienen puntos en los que la corriente puede dividirse
Estos enunciados se agrupan en unas leyes conocidas como las leyes de Kirchhoff.
3.7.1−Circuitos RC.
Se denominan circuitos RC aquel en el que intervienen una resistencia y un condensador. En ese circuito
la corriente no es estacionaria, sino que varía con el tiempo. Ejemplo de un circuito Rc es el de un flash en
una cámara de fotos. Antes de tomar la fotografía, la batería del flash carga el condensador a través de
una resistencia.
3.7.2−Amperímetros, voltímetros y ohmímetros
Los dispositivos que miden la corriente, la diferencia de potencial y la resistencia se denominan
amperímetros, voltímetros y ohmímetros respectivamente. A menudo los tres dispositivos están incluidos en
un solo Multímetro.
Un voltímetro viene a ser un galvanómetro con una importante resistencia asociada en serie con él. El
conjunto se conecta en paralelo o derivación entre los puntos cuya diferencia de potencial se desea medir.
Si la resistencia total del voltímetro es mucho mayor que la del circuito, entre tales puntos la corriente se
derivará en su mayor parte por el tramo que ofrece menor resistencia a su paso y sólo una fracción de ella
atravesará el voltímetro. Con ello se logra que la perturbación que introduce en el circuito el aparato de
medida sea despreciable.
Un amperímetro consiste, básicamente, en un galvanómetro con un shunt o resistencia en paralelo con la
bobina, de magnitud lo suficientemente pequeña como para conseguir que prácticamente toda, la corriente se
desvíe por ella y que el aparato de Medida perturbe lo menos posible las condiciones del circuito. Los
amperímetros se conectan en serie con el circuito, es decir, se intercalan entre los puntos en donde se desea
medir la intensidad.
El componente principal de un amperímetro o voltímetro es el galvanómetro, aparato que detecta una pequeña
corriente que pasa a través de el. El galvanómetro, cuyo nombre honra a Galvani, aprovecha el efecto
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magnético de la corriente eléctrica. Consta, en esencia, de un imán entre cuyos polos se dispone una bobina
que puede girar sobre un eje dispuesto perpendicularmente al plano del imán. Una aguja solidaria con el
bastidor de la bobina hace visible, sobre una escala graduada, el posible movimiento de aquélla. Este
movimiento se halla impedido en ausencia de corriente por dos muelles recuperadores o resortes en espiral
Cuando se hace pasar una corriente por la bobina, aparece una fuerza magnética entre la bobina y el imán que
desvía la aguja de su posición inicial tanto más cuanto mayor es la intensidad de corriente.
Un ohmímetro simple para medir resistencias consiste en una batería conectada en serie con un
galvanómetro y una resistencia. La resistencia se elige de modo que cuando los terminales a y b se
cortocircuiten, es decir, cuando no hay resistencia entre ellos, la corriente a través del galvanómetro es Ig
3.8−CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA
La Corriente alterna tiene la gran ventaja de que la energía eléctrica puede transportarse a largas
distancias a tensiones muy elevadas y corrientes bajas para reducir la perdida de energía en forma de calor
por efecto Joule. Luego puede transformarse, con perdida mínima de energía , en tensiones más bajas y
seguras .
Más del 99 % de la energía eléctrica utilizada hoy en día se produce mediante generadores eléctricos en
forma de corriente alterna. En Norteamérica la potencia eléctrica se suministra mediante una corriente
sinusoidal de 60 Hz, mientras que en prácticamente el resto lo hace a 50 Hz.
La corriente alterna se genera fácilmente mediante inducción magnética en los generadores de ca y están
proyectados para producir una fem. alterna.
3.8.1−Fuentes de corriente Alterna
Un circuito de CA se compone de elementos de circuito de un generador que brinda la corriente alterna. El
principio básico del generador de CA es una consecuencia directa de la ley de inducción de Faraday. Cuando
una bobina se hace girar en un campo magnético a frecuencia angular constante w, un voltaje sinusoidal
(FEM) se induce en la bobina, este voltaje instantáneo es:
V= Vmax. Sen wt
Donde Vmax es el voltaje de salida máximo del generador de CA, o la amplitud de voltaje, la frecuencia
angular esta dada por w=2¶=2¶/T, donde es la frecuencia de la fuente y T es el periodo.
Considere un generador de CA conectado a un circuito en serie que contiene elementos R, L, C. Si se da la
amplitud de voltaje y la frecuencia del generador, junto con los valores de R, L y C, encuentre la amplitud y
constante de fase de la corriente. Con el propósito de simplificar nuestro análisis de circuitos que contiene dos
o más de elementos, empleamos construcciones gráficas conocidas como diagramas de fasores. La longitud
del fasor representa la amplitud (Valor máximo) de la cantidad en tanto que la proyección del fasor sobre el
eje vertical representa el valor instantáneo de esa cantidad.
3.8.2−Resistores de un circuito de CA
Considere un circuito de CA simple compuesto por un resistor y un generador de C, en cualquier instante la
suma algebraica del potencial que aumente o disminuye alrededor de un lazo cerrado en un circuito debe ser
0, por lo tanto, V−Vr =0, o V = Vr= Vmax.sen Wt donde Vr es la caída de voltaje instantánea a través del
resistor, por consiguiente, la corriente instantánea en el resistor es Ir V/R = Vmax /R. sen Wt = Imax.Sen Wt
donde Imax es la corriente máxima:
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Imax = Vmax/R,
de acuerdo con esto vemos que la caída de voltaje instantánea a través del resistor es Vr=imax.r. Sen Wt.
Debido a que Ir y Vr varían ambas como Sen Wt y alcanzan sus valores máximos al mismo tiempo, como se
muestra en la figura, se dice que están en fase. Las longitudes de las flechas corresponden a Vmax y Imax.
Las proyecciones de la flecha sobre el eje vertical dar Ir
y Vr. En el caso de un circuito resistivo, los fasores de corriente y voltaje se encuentran a lo largo de una
misma línea como en la figura, debido a que Ir y Vr están en fase.
El valor de la Corriente sobre un ciclo es cero, es decir la corriente se mantiene en la dirección positiva
durante el mismo tiempo y en la misma magnitud que se mantiene en la dirección negativa. Sin embargo la
dirección de la corriente no tiene efecto en el comportamiento del resistor , esto puede entenderse
reconociendo que los choques entre los electrones y los átomos fijos del resistor, originan un aumento en la
temperatura del resistor. A pesar de que este aumento de la temperatura en el resistor depende de la corriente
pero a su vez es independiente de ella.
BIBLIOGRAFÍA:
1. Sears, Zemansky, Young: Física universitaria (sexta edición).
Addison−Wesley iberoamericana. 1988.
Biblioteca general de la E.U.P.
2. Paul A. Tipler (profesor emérito de física por la universidad de Oakland): Física **
Editorial Reverte. 1992
Biblioteca de la E.U.P.
3. James W. Nilson: Circuitos eléctricos (Cuarta edición)
Addison−Wesley Iberoamericana. 1993
Biblioteca de la E.U.P.
4.Charles I. Hubert: Circuitos eléctricos CA/CC . Enfoque integrado
McGraw−Hill. 1985
Biblioteca de la E.U.P
5. R. Alvarez Santos: Materiales y Componentes Electrónicos Pasivos.
Editesa. 1990
INDICE.
TEMA______________________________________________________________PÁGINA
13
• Capacidad____________________________________________________1
• El condensador_____________________________________________1
• Acción de carga____________________________________________2
• Energía almacenada en un condensador__________________________3
• Condensador de placas paralelas________________________________3
• Condensador en serie y en paralelo______________________________4
• Efecto de un dielectro________________________________________6
2− Inductancia____________________________________________________8
2.1 Inductancia concentrada____________________________________9
2.2 Energía almacenada en una bobina__________________________10
3− Corriente eléctrica_____________________________________________11
3.1 Movimiento de cargas____________________________________11
3.2 La intensidad de la corriente eléctrica________________________13
3.3 Ley de Ohm____________________________________________13
3.4 Fuerza electromotriz (F.E.M)_______________________________15
3.5 Tipos de generadores_____________________________________15
3.6 Asociación de resistencias_________________________________17
3.7 Circuitos de corriente continua______________________________19
3.7.1 Circuitos RC_____________________________________20
3.7.2 Amperímetro, Voltímetro, Ohmímetro_________________20
3.8 Circuitos de corriente alterna_______________________________21
3.8.1 Fuentes de corriente alterna_________________________ 21
3.8.2 Resistores de un circuito CA_________________________22
BIBLIOGRAFÍA________________________________________________24
1
1
14
15
V=IR
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