DISTRIBUCIÓN NORMAL - TRABAJO GRUPAL 2. Dado que z, es la variable normal estándar, encuentre Z en cada uno de los siguientes casos. a) El área a la izquierda de Z es 0.9750. entonces Z = 1.960 b) El área entre 0 y Z es 0.4750. entonces Z = 1.960 Lic. Jessica Chalco Suárez – Mtro. Wilbert Colque Candia 1 c) El área a la izquierda de Z es 0.7291. entonces Z = 0.6101 d) El área a la derecha de Z es 0.1314. entonces Z = 1.120 Lic. Jessica Chalco Suárez – Mtro. Wilbert Colque Candia 2 e) El área a la izquierda de Z es 0.6700. entonces Z = 0.4399 f) El área a la derecha de Z es 0.3300. entonces Z = 0.4399 Lic. Jessica Chalco Suárez – Mtro. Wilbert Colque Candia 3 10. Un numeroso grupo de estudiantes realiza un examen de economía. Las calificaciones siguen una distribución normal que tiene una media de 70 y la probabilidad de que un estudiante elegido aleatoriamente obtenga una calificación de menos de 85 es de 0,9332. Se eligen aleatoriamente cuatro estudiantes. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante tenga una calificación de más de 80 puntos en este examen? Datos: X= puntuaciones obtenidas del examen µ=70 σ= ¿? 𝑃[𝑋 < 85] = 0,9332 𝑃[ 𝑋−𝜇 𝜎 < 85−𝜇 𝜎 ] = 0,9332 𝑃[ Z < 85−𝜎 𝜇 ] = 0,9332 𝑃[ Z < 𝑍1 ] = 0,9332 𝑍1 = 1,50 = 𝑍1 = 1,50 = 85−𝜇 𝜎 85−70 𝜎 𝜎 = 10 Lic. Jessica Chalco Suárez – Mtro. Wilbert Colque Candia 4 Entonces : 𝑃[𝑋 > 80] = 15,87 % La probabilidad de que un estudiante tenga una calificación de más de 80 puntos en el examen es de 15,87% Lic. Jessica Chalco Suárez – Mtro. Wilbert Colque Candia 5
