3. MÉTODOS DE CÁLCULO
3.1 Introducción
En este capítulo se desarrollan los distintos métodos de cálculo analizados en el presente
proyecto, f-Chart y CHEQ4.
4. Para ello,
ello, explicaremos paso a paso las ecuaciones utilizadas en el
f-Chart,
Chart, uno de los métodos más utilizados para el cálculo de las prestaciones
prestaciones de los sistemas
solares de baja temperatura. Así como los fundamentos en que se basa el método de cálculo
CHEQ4, herramienta informática diseñada por Aiguasol para el IDEA (Instituto para la
Diversificación y Ahorro de la Energía) y ASIT (Asociación
(Asociación Solar de la Industria Térmica), para
validar el cumplimiento de la contribución solar mínima de agua caliente sanitaria, en
instalaciones solares térmicas.
3.2 Método f-Chart
Chart
El método f-Chart,
hart, también conocido como el método de las curvas f, es una herramienta que
permite estimar el desempeño promedio a largo plazo de un sistema solar térmico. Gracias a la
exactitud de los resultados que ofrece su correcto desarrollo, el método f-Chart
Chart es uno de los
más utilizados para calcular las prestaciones
prestaciones de los sistemas solares de baja temperatura.
El método fue desarrollado por Sandfor Klein de la Universidad de Wisconsin en 1976. Es un
método en base diaria que permite calcular el rendimiento de un sistema solar para
producción de ACS y/o calefacción a partir de valores medios diarios en base mensual. El
método contempla tanto captadores de agua como de aire y está basado en principios físicos a
través de números adimensionales que se obtienen de la ecuación de la energía solar captada
por un captador solar.
Figura 3.1: Esquema estándar
e
de sistema solar térmico para el calentamiento de agua.
23
f-Chart
Chart utiliza los resultados de ajustes de prestaciones calculadas
as con TRNSYS para simular el
comportamiento de distintas instalaciones en función de sus localizaciones. La fracción solar
que aporta dicho método es calculada a partir de dos parámetros adimensionales que se
estiman a partir de las características técnicas
técnicas de los componentes usados, de la demanda de
energía, y teniendo en cuenta las condiciones meteorológicas y de operación.
Chart es un método en base mensual y está ampliamente aceptado como proceso de cálculo
f-Chart
suficientemente exacto para largas estimaciones,
estimac
por tanto, no ha de aplicarse para
estimaciones de tipo semanal o diario. A priori, este método puede parecer más inexacto ya
que no tiene en cuenta las pérdidas producidas en los captadores, pero sí
s utiliza factores de
corrección que hace que también
tambi se ajuste a las necesidades reales. Para la aplicación del
modelo f-CHART
CHART en el cálculo de los captadores solares necesarios y la fracción solar existente
para las viviendas, es necesario conocer previamente la demanda de agua caliente sanitaria y
la radiación existente.
La precisión del método f-Chart,
Chart, fue estudiada en la Universidad de Colorado mediante la
comparación del desempeño real de un sistema solar térmico con el desempeño estimado por
el método, obteniendo un error máximo del 5%. El resultado fue la clasificación del método fChart como uno de los métodos de más alto grado de fiabilidad.
La secuencia que suele seguirse en el cálculo es la siguiente:
1. Valoración de las cargas caloríficas para el calentamiento de agua destinada a la
producción de A.C.S. o calefacción.
2. Valoración de la radiación solar incidente en la superficie inclinada del captador o
captadores.
3. Cálculo del parámetro X
4. Cálculo del parámetro Y
5. Determinación de la gráfica f.
6. Valoración de la cobertura solar mensual.
7. Valoración de la cobertura solar anual y formación de tablas
En definitiva, el objetivo del método que nos ocupa es la obtención de la curva f y la
estimación del desempeño del captador solar, siendo la curva f la representación de la
fracción de carga calorífica
alorífica mensual transformada
transforma a partir de la energía solar.
Alcance del método
El método f-Chart
Chart no puede abarcar todas y cada una de las condiciones presentes en un
sistema de este tipo. Presenta las siguientes limitaciones, aunque como se verá más adelante
ade
algunas podrán resolverse con una serie de correcciones:
•
Método
étodo basado en datos diarios medios mensuales
24
•
Considera
onsidera sistemas de calefacción y producción de ACS,, donde la carga de ACS es
inferior al 20% de la carga de calefacción
•
Ell método se desarrolla para un sistema base de energía solar, sin intercambiador de
calor en el circuito de captación y con una capacidad de acumulación de 75 l/m2 de
superficie de captación
•
Considera despreciables las pérdidas en transporte y acumulación
acumulación en base mensual
•
No
o incorpora el coeficiente de pérdidas de segundo orden del captador.
captado
•
No contempla que se alcance la temperatura máxima en el captador o en el
acumulador.
•
Es válido únicamente para una configuración de sistema solar térmico
Desarrollo del método
Al porcentaje de la demanda de ACS cubierta por el sol se le denomina fracción solar y se
representa con la letra f. Este factor se obtendrá como función de dos parámetros
adimensionales, f=Φ(X,Y).. Como se verá a continuación, uno relaciona las pérdidas del
captador con la carga que debe combatir y el otro relaciona la energía absorbida con la carga a
combatir.
El método considera que las pérdidas en transporte y acumulación en base mensual son
despreciables
preciables comparadas con la energía solar útil captada.
D
D
QT = Energía solar útil captada (J/mes)
Eaux = Energía auxiliar consumida (J/mes)
P = Pérdidas en transporte y acumulación (J/mes)
DACS = Demanda
da térmica (J/mes)
El rendimiento del sistema se define como la fracción de demanda cubierta por energía solar(f)
/
Demanda térmica (DACS)
La demanda de energía térmica del agua caliente sanitaria (DACS) es la cantidad de energía
necesaria para aumentar la temperatura del agua caliente sanitaria consumida (QACS) desde la
temperatura de entrada de agua fría (Taf) hasta la temperatura de referencia (Tref) en los
puntos de consumo. Las características del agua están representadas por su densidad ρ y por
el calor específico Cp
p a presión constante. Se calcula mediante la expresión:
25
D
Q
· ρ · C! · T#$% & T'% · N
QACS = Consumo de agua caliente (l/día)
ρ = Densidad del agua (1 Kg/l)
CP = Calor específico del agua (4.186
(
J/Kg ˚C)
Tref = Temperatura de referencia (˚C)
(
Taf = Temperatura del agua fría (˚C).
(
Norma UNE 9402:2005
N = Número de días del mes (día/mes)
La estimación del consumo de agua caliente (Q
( ACS) es de gran relevancia a la hora del diseño
de la instalación puesto que puede
puede ocasionar un sobredimensionado de la instalación con los
costes que esto conlleva. Para nuestro estudio nos hemos basado en los datos aportados por
el Código Técnico en su Documento Básico HE 4 (Tabla 3.1), los cuales están asociados siempre
a una temperatura
peratura de referencia 60 ˚C.
Criterio de demanda
Consumo unitario
(l/unidad dia)
Vivienda Unif.
Vivienda Multi.
Hospitales y clínicas
Hotel *****
Hotel ***
Hotel/Hostal**
Camping
Hostal/Pensión*
Residencia (ancianos, estudiantes, etc.)
Vestuarios/Duchas colectivas
Escuelas
Cuarteles
Fábricas y talleres
Administrativos
Gimnasio
Lavandería
Restaurantes
Cafeterías
30
22
55
70
55
40
40
35
55
15
3
20
15
3
22
4
7
1
Tabla 3.1: Consumo unitario diario medio
26
Energía solar útil captada (QT)
La energía útil captada la obtenemos integrando la energía captada (Qu):
(Qu)
)
*+
B
)?,- ./ => & ,- 01 > @A & @ B*+
) <=> *+
,- > ) ./ =*+ & ,- 01 > ) @A & @ *+
,- > ./
C )=
,- > ./
*+ & ,- 01 > @A & @
C 2D
& ,- 01 > @A & @
2D
C ) *+
C
∆+
2E
,- ./ = Factor óptico o Factor de ganancia
,- 01 =Factor de pérdidas
3 = Radiación diaria media mensual sobre la superficie de captación (J/m2 día)
2
3 M = Radiación mensual sobre la superficie de captación (J/m2 mes)
2
N = Número de días del mes (día/mes)
El rendimiento del sistema depende de dos variables adimensionales (X, Y)
Una vez desarrollada la fracción solar (f
( ):
/4
,- > ./
C 2E/D
& ,- 01 > @A & @
C
∆+/D
f=Φ(X, Y)
Siendo X e Y:
5
>,- 01 F@GAH & @
6
>,- ./
C 2E/D
C I∆+/D
(3.1)
(3.2)
A = Área de la superficie de captación (m2)
(m
FR = Factor de eficiencia del captador
UL = Coeficiente global de pérdidas del captador (W/m2 K)
Tref = Temperatura de referencia, igual a 100˚C
100
Tam = Temperatura media mensual exterior (˚C).
(
Norma UNE 94003:2007
∆t = Número de segundos en un mes
τα m = Producto τα medio mensual del captador.
captador Anexo
3
2 = Radiación diaria media mensual sobre la superficie de captación (J/m2 día). Calculada a
partir de los valores de la Norma UNE 94003:2007. Anexo
N = Número de días del mes (día/mes)
DACS = Demanda térmica (J/mes)
27
La función f=Φ(X, Y) se obtiene a partir de resultados de simulaciones horarias mediante
TRNSYS
Curvas f para sistemas con captadores de líquido
Una vez obtenida las dos variables adimensionales X e Y despejamos la ecuación:
1,0296 & 0,065
0655 & 0,2456 R
0U6U3
0,00185 R
0,02156 T
(3.3)
0 U 5 U 18
Figura 3.2: Curvas f para sistemas de líquidos
28
Correcciones
Debido a la gran cantidad de sistemas distintos que abarca, el método f-Chart
f Chart permite una
serie de correcciones para ajustarse lo máximo posible al caso concreto que se analiza.
analiza
Corrección por caudal en captadores solares
La corrección por caudal permite ajustar los parámetros de ensayo al caso real. El caudal que
circula por los captadores solares en las pruebas de ensayo no tiene porqué ser el mismo que
con el que se trabaja en condiciones reales. Debido
Debido a ello es necesario aplicarle la siguiente
corrección:
, W 01
YD
X, W 01 |Ade
XZ[ |]^_`abac]ó^
]^_`abac]
X [ |r^_ast
Z
fg
&hYi 4j k1 &
{
Z[ lm
p
n o
Xn o uvw$xyuwz |m ••€
}~
o
{
]^_`abac]ó^
Xn o uvw$xyuwz |m ••€
}~
o
(3.4)
(3.5)
r^_ast
Corrección por agrupación en serie
s
Una vez que corregido por caudal, y obtenido los parámetros del captador, se corrige según
sea la agrupación de los captadores. La agrupación de captadores en serie modifica los
parámetros de la recta de rendimiento, disminuyéndolos
disminuyéndo con respecto a los de un captador
aislado.
Figura 3.3: Esquema de captadores en Serie
Como vemos en la figura 3.3, el agua de entrada al segundo captador tiene una temperatura
Ts,1, superior a la temperatura inicial (Te), esto
sto es debido a que el agua ha pasado previamente
por el captador uno, elevando su temperatura. Este aumento de temperatura en el agua de
entrada al captador hace que disminuya la eficiencia de dicho captador.
29
La energía solar absorbida por el primer captador
captador solar la podemos desarrollar:
,v
>,
,-
•‚
= & >,- 01 @A & @
@e,v
„Yi @e,v & @A
…†,‡
@A
(3.6)
(3.7)
D o
De manera similar, la energía absorbida por el segundo captador solar:
,R
>,-
•‚
= & >,- 01 F@e,v & @ I
,R
>,-
•‚
= & >,- 01 ˆ@A & @
,R
,v
Z[ lm
D o
&
Podemos reducir la expresión anterior definiendo Š
(3.8)
…†,‡
D o
‰
(3.9)
,v
Z[ lm
D o
(3.10)
=
Z[ lm
n o
Siendo G el caudal específico por el captador (kg/ s m2)
1&Š
,R
,v
(3.11)
Desarrollada la energía solar de los dos captadores en Serie por separado, vamos a fusionarlos
en una única ecuación que contenga la energía total del conjunto. Por tanto la energía solar
captada por los dos captadores en serie es:
,v
Despejando
,v
,R
,v
1&Š
,v
‹
k1 & R p 2
,v
(3.12)
de la ecuación (3.6):
(3.6
2>,-
•‚
‹
‹
kk1 & R p = & 2>,- 01 k1 & R p @A & @
„Yi @e,vv & @A
(3.13)
Expresión que equivale a la energía absorbida por un captador solar de superficie dos veces el
área (2A) y con parámetros equivalentes de la recta de rendimiento, que como ya hemos
comentado anteriormente, serán inferiores a los de un captador aislado.
,ƒ-
•‚
,ƒ- 01
,-
•‚
‹
k1 & R p Π,-
•‚
‹
,- 01 k1 & R p Π,- 01
(3.14)
(3.15)
La energía solar captada por dos captadores en Serie será por tanto:
2>,ƒ-
•‚
= & 2>,ƒ- 01 @A & @
(3.16)
30
Generalizando la expresión anterior para un número N de captadores en Serie obtenemos:
,ƒ-
,-
•‚
,ƒ- 01
•‚
,- 01 k
k
vw vw‹ •
p
Ž‹
vw vw‹ •
p
Ž‹
(3.17)
(3.18)
ntercambiador de calor
c
Corrección por intercambiador
Los sistemas son instalados frecuentemente con un intercambiador de calor entre los
captadores y el depósito de acumulación (Figura 3.4)
Con esta corrección conseguimos aproximar con el método f-Chart
f Chart instalaciones con
intercambiador que separan el circuito hidráulico en dos, circuito primario (p) y circuito
secundario(s). Se transformará
ransformará la instalación inicial con intercambiador de calor, en una
u
instalación equivalente sin intercambiador y con el captador calculado corregido.
Sii existe un intercambiador de calor en el circuito primario, se corrigen los grupos
adimensionales X e Y a través del factor FR (recta de rendimiento), en función de la efectividad
del intercambiador y de las capacidades caloríficas de los fluidos.
fluidos Aumenta
umenta el gradiente de
temperatura entre el depósito de acumulación y el captador solar, disminuyendo el
rendimiento de captación.
Figura 3.4: Esquema de Instalación con intercambiador de calor
Se definee un captador solar equivalente:
,ƒ- ./ , ,-W 01
Energía útil captada:
,- ./ => & ,- 01 > @A• & @
(3.19)
31
La energía útil captada también la podemos obtener, mediante
mediante un balance en el captador y en
el circuito primario:
„• Y•• F@e• & @A• I
„e Y•e @ee & @Ae
(3.20)
La energía transferida en el intercambiador:
•YC‘d @e• & @Ae
Siendo YC‘d
(3.21)
F„Y• IC‘d
(3.22)
Descomponiendo la diferencia de temperatura entre la entrada del primario (Tep) y la
temperatura ambiente (Ta):
FF@A• & @ I
@Ae & @
@A• & @Ae
(3.23)
Despejando la ecuación (3.23) en la energía útil de la ecuación (3.19):
…†
,- ./ = & ,- 01 @Ae & @
& ,- 01 @A• & @Ae
(3.24)
Reorganizando los términos de la ecuación (3.24):
…†
k1
Z[ lm
…†
@A• & @Ae p
,- ./ = & ,- 01 @Ae & @
(3.25)
Igualando la energía útil de las ecuaciones (3.20) y (3.21):
_” w r”
’ “]^
D” ””
_” w r_
(3.26)
Incluyendo la ecuación (3.20) en la (3.26):
1&
@A• & @Ae
r” w r_
’ “]^
D” ””
(3.27)
_” w r_
’
•1 & D “]^ – F@e• & @Ae I
” ””
(3.28)
Conociendo @e• & @Ae de la ecuación (3.21):
@A• & @Ae
’
•1 & D “]^ – ’
” ””
…†
“]^
(3.29)
Introduciendo @A• & @Ae de la ecuación (3.29) en la (3.25):
32
…†
•1
Z[ lm
’ “]^
’
1 & D “]^ –
” ””
,- ./ = & ,- 01 @Ae & @
(3.30)
Reordenando la ecuación (3.30):
…†
•1
Z[ lm
D” ””
„— Y——
&1 –
•Y˜™j
Š
Siendo:
…†
Š
•1
,- ./ = & ,- 01 @Ae & @
Z[ lm
’ “]^
„— Y——
&1 –
•Y˜™j
,- ./ = & ,- 01 @Ae & @
(3.31)
(3.32)
(3.33)
En la ecuación siguiente obtenemos los parámetros ,ƒ- ./ , ,-W 01 del captador solar
equivalente:
Z[
‹
./ => &
Z[
0>
‹ 1
@Ae & @
,-W ./ => & ,-W 01 > @Ae & @
(3.34)
El coeficiente de corrección por el intercambiador
interc
de calor, es por tanto:
Z[{
Z[
•1
Z[ lm
D” ””
wv
„— Y——
&
1
–
•Y˜™j
(3.35)
33
Corrección por la capacidad del Almacenamiento
El método f-Chart
Chart se ha desarrollado para una capacidad estándar de 75 litros de
almacenamiento de agua por cada metro cuadrado de área de captador. Con esta corrección
podemos estimar el rendimiento del sistema para otra capacidad de almacenamiento distinta.
Para ello
lo se corregirá el grupo adimensional X con el factor de corrección de almacenamiento
mediante la siguiente ecuación:
,š›+œ• *ž Yœ••ž››™ój
Yœ••ž››™ *ž Ÿš ›š—š›™*š* *ž šŸ˜š›žjš˜™žj+œ
~
¥™žj*œ:
¡ w¤,R£
ˆ¢£‰
(3.36)
37,5 U ¨ U 300
V en l/m2 de superficie de captación.
Figura 3.5: Curva de corrección por Almacenamiento
34
Corrección por el consumo
onsumo de ACS
Ell método se ha desarrollado para instalaciones donde la carga de ACS es inferior al 20% de la
carga de calefacción. En este apartado se describe una manera de estimar el rendimiento del
sistema si la carga de calentamiento de agua caliente supera este valor o incluso como ocurrirá
en muchas ocasiones, en sistemas donde la carga es debida en su
su totalidad a la preparación de
Agua Caliente Sanitaria (ACS).
Son dos los factores que afectan al rendimiento de los sistemas de calentamiento solar: la
temperatura de suministro del agua de red y la temperatura mínima aceptable del agua
caliente. Ya que estas temperaturas afectan al nivel medio de temperatura de funcionamiento
del sistema así como a las pérdidas de energía del captador, la variable adimensional X que
representa las pérdidas del captador, deberá corregirse con un factor dado por la siguiente
siguien
ecuación:
,š›+œ• *ž Yœ••ž››™ój —œ• žŸ Yœj¥ª˜œ *ž >Y«
vv,¬-v,v® ac -T,®¬ a¯ wR,TR a“
v¤¤w a“
5
5
(3.37)
@ H = Temperatura diaria media mensual de agua fría (ºC)
@ C = Temperatura ambiente diaria media mensual (ºC)
@ © = Temperatura del agua de consumo (ºC)
35
Corrección por pérdidas
Chart original no incluye esta corrección por pérdidas en el transporte, sin
si
El método f-Chart
embargo hemos decidido
o incluirlas porque consideramos que las pérdidas de energía de las
tuberías que conducen o regresan de los captadores en un sistema de energía solar pueden ser
significativas. Beckman (1978) ha demostrado que la combinación de las tuberías o conductos
más el captador solar es equivalente en el rendimiento térmico a un captador solar con
diferentes valores de UL y (τα
α)
Considerando la distribución de temperatura mostrado en la figura 3.6, el fluido entra en el
conducto, donde se producen pérdidas de temperatura
temperatura debido a la diferencia con respecto a la
temperatura ambiente Ta. El fluido reduce su temperatura ΔTi
Ti antes de entrar al captador
solar. El fluido pasa a través del captador y se calienta hasta la temperatura de salida del
captador.. Esta temperatura se
se ve reducida hasta To al perder calor con el ambiente, cuando
pasa el fluido caliente a través de los conductos de salida.
Figura 3.6: Distribución de temperatura a través de los captadores.
Haciendo un balance, la ganancia de energía útil del captador es igual a:
X˜°Yi | @g & @‘
(3.38)
Esta ganancia de energía también puede obtenerse como la ganancia del captador menos las
pérdidas en los conductos:
36
> ,- ?h ./ & 01 @‘ & ∆@‘ & @ B &
é•*™*š¥
(3.39)
Las pérdidas en
n conductos son iguales a la integral de las pérdidas entre la entrada y la salida
dada por:
é•*™*š¥
0± ³ @ & @
*>
(3.40)
Donde 0± es el coeficiente de pérdidas del conducto. Es posible la integración de la ecuación
anterior, pero en cualquier sistema bien diseñado las pérdidas de los conductos deben ser
pequeñas y la integral se puede aproximar con gran precisión en términos de diferencia
dife
de
temperatura a la entrada y salida:
é•*™*š¥
•*™*š¥
0± >‘ @‘ & @
0± >g @g & @
(3.41)
Donde >‘ y >¤ son las áreas de pérdidas de calor en los conductos de entrada y salida.
Reordenando las ecuaciones (3.40) y (3.43), las pérdidas
pérdidas pueden ser expresadas en términos
de ganancia de energía útil y temperatura del fluido a la entrada:
é
é•*™*š¥
0± >‘
>g @‘ & @
l´ t …†
XC° o |~
(3.42)
La disminución de la temperatura, ∆@‘ , debido a las pérdidas de calor en el lado de entrada del
captador puede ser aproximada por:
∆@‘
l´ ] ] w a
XC° o |~
(3.43)
Sustituyendo la ecuación (3.44) y (3.45)
(3.45 en (3.40)) y reordenando, la ganancia de energía útil
del captador y del sistema de conductos puede expresarse
expres
como:
~ Z[ µn¶
| ·
| · ¹·
•‚ wlm vwX ° ´ ] - ´X ° ] t
“~o ¸~
“~o ¸~
| ·
v-X ° ´ t
“~o ¸~
]w a
º
(3.44)
La ecuación (3.46) puede ser expresada mediante los parámetros característicos del captador
solar ./ y 01
> ,- ?h ./ W & 0ƒ1 @‘ & @ B
(3.45)
37
Donde
•‚ W
v
(3.46)
| ·
| · ¹·
vwX ° ´ ] - ´X ° ] t
“~o ¸~
“~o ¸~
(3.47)
•‚
| ·
v-X ° ´ t
“~o ¸~
Y
lm
lW
lm
| ·
v-X ° ´ t
“~o ¸~
Por último pasaremos el coeficiente de pérdidas de la red de tubería a lineal:
01‘dA » 4œj¼™+ª*
lWm
lm
| m
| m ¹m
vwX ° ´ ] - ´X ° ] t
“~o ¸~
“~o ¸~
0ÁGA Á•žš
| m
v-X ° ´ t
(3.48)
“~o ¸~
Siendo en este caso:
U=Coeficiente global lineal de pérdidas de la red de tuberías (W/m k)
L=Longitudes de los tramos de tuberías
38
Programación del método f-Chart
Chart
En este apartado se expone el desarrollo del método f-Chart
f Chart programado en Excel. La creación
de este
ste programa surge por la necesidad de realizar numerosas iteraciones al método f-Chart.
f
El programa desarrollado, se basa en las ecuaciones del método f-Chart
f Chart explicadas en el
capítulo 3,, apartado 3.2 del presente proyecto. Muestra una estructura similar al programa de
cálculo CHEQ4 con el que se va a comparar.
El programa solicita los datos de entrada necesarios para poder simular una instalación solar
térmica, y devuelve:
-
La demanda (KWh) dependiendo de la aplicación y la demanda fijada
-
Ell aporte solar (KWh) en función de los parámetros de los equipos, la localidad, la
disposición de los captadores, etc.
-
Fracción solar (f %):: porcentaje de demanda cubierta por el aporte solar. Se obtiene
como el cociente entre el aporte solar y la demanda.
El programa muestra los resultados de demanda, aporte solar y fracción solar,
solar tanto de forma
mensual como anual. Además a partir de estos datos obtenidos, genera un gráfico en el que se
representa la evolución mensual de la demanda y el aporte solar en KWh.
El programa está
tá desarrollado con un total de 16 pestañas, no obstante, por comodidad se
trabaja solamente en una de ellas, en la que se introducen los datos de entrada, y donde se
muestran los resultados. El resto de pestañas
pestaña son cálculos y resultados vinculados a esta
primera pestaña.
datos son las de formato azul, y las
l
Dentro de la hoja de trabajo, las celdas de entrada de datos
celdas amarillas son datos calculados a partir de los valores de entrada.
El programa comienza
omienza con la obtención de los datos geográficos y meteorológicos
meteor
de la
instalación solar térmica (Figura3.7),
(Figura3.7) para ello nos da la posibilidad de seleccionar una de las
cinco localidades que se han utilizado en este proyecto: Bilbao, Barcelona, Salamanca, Madrid
y Sevilla.
Una vez seleccionada
cionada la localidad,
localidad se muestran datos relacionados con la misma,
misma y que se
utilizarán en el cálculo de la fracción solar: zona climática, latitud, temperatura ambiente,
radiación y temperatura de la red.
39
Figura 3.7:: Datos geográficos y meteorológicos del programa desarrollado
A continuación se calcula la demanda de energía térmica del agua caliente sanitaria.
sanitaria Para ello
es necesario conocer el tipo de aplicación y el número de personas. Para el tipo de aplicación
nos permite elegir entre todos los casos presentes en la Tabla 3.1, vivienda
ivienda unifamiliar, v.
multifamiliar, hotel, escuela, administrativo,
administrativo etc.
Figura 3.8: Cálculo de la demanda energética del programa desarrollado
40
En el siguiente apartado se define el captador (sus propiedades y su disposición),
disposición y el volumen
de acumulación.
Las celdas de color verde que se observan en la figura 3.9 son datos relacionados con el otro
programa de cálculo CHEQ4 con el que se va a comparar.
Figura 3.9: Elección del captador y volumen de acumulación del programa desarrollado
Una vez definida la instalación solar térmica,
térmica, así como los parámetros de los distintos equipos,
se le aplican las correcciones vistas en el apartado 3.2 del capítulo tercero.
Primero se corrige por caudal. Esta
E
corrección afectará a los casos en los que el caudal de la
instalación sea distinto al caudal de ensayo.
A continuación se corrige por la agrupación de captadores.
captadores Como
omo ya hemos comentado, una
agrupación en paralelo penaliza el rendimiento. Para esta corrección se necesita saber
s
el
número de captadores en serie. Además se realiza una comprobación, ya que el número de
captadores debe ser un número entero,
entero (celdas en rojo de la figura 3.10). Por ejemplo, no
n se
podría dar el caso de diseñar 2,5 captadores en paralelo.
41
Figura 3.10: Corrección por caudal y agrupación del programa desarrollado
Las siguientes correcciones que se aplican al método son las de pérdidas por tubería y por
intercambiador de calor. Para poder aplicar la primera,
primera el programa solicita las longitudes y el
diámetro de las tuberías y el espesor del aislante. Para la segunda corrección,
corrección, solo es necesario
conocer la efectividad del intercambiador.
Figura 3.11: Corrección por pérdidas en tubería y por intercambiador del programa desarrollado
Como se mostró anteriormente, el rendimiento del sistema depende de dos variables
adimensionales (X, Y). Para su cálculo debemos conocer la radiación solar sobre la superficie
de captación (Figura 3.12).
42
Figura 3.12: Radiación sobre superficie
superfici de captación del programa desarrollado
Figura 3.13: Corrección por el consumo de ACS del programa desarrollado
43
En la figura 3.13 se observa cómo se corrige el método por el consumo de agua caliente.
caliente El
método se ha desarrollado para instalaciones donde la carga de ACS es inferior al 20% de la
carga de calefacción. Si este porcentaje es superior se corrige el grupo adimensional X.
Así mismo en la figura 3.13 se
s muestra una tabla con los valores iniciales
les de X/A e Y/A, y una
segunda con los valores ya corregidos. Esto facilita la detección de errores de vínculos,
vínculos que se
puedan producir al estar trabajando con varias pestañas simultaneamente.
Figura 3.14: Corrección por el volumen de acumulación del programa
ograma desarrollado
En la figura 3.14 se aprecia la última corrección del método f-Chart,
f Chart, corrección por el volumen
de acumulación. Esta corrección afecta a las configuraciones en las que el volumen de
acumulación es distinto de 75 l/m2. Se puede observar en el ejemplo de la figura 3.14,
3.1 cómo al
2
ser el volumen de acumulación igual a 75 l/m no modifica el valor de las variables (X/A, Y/A).
44
Una vez aplicadas todas las correcciones del método f-Chart,
f Chart, obtenemos las variables
adimensionales (X, Y) necesarias
necesarias para el cálculo del rendimiento de la instalación solar térmica.
A partir de las variables (X, Y) y las curvas f (Ecuación 3.3) obtenemos la fracción solar ( f ).
Figura 3.15:: Obtención de la fracción solar del programa desarrollado
Por último, el método desarrollado presenta para cada mes la fracción solar, la demanda
energética y el aporte solar, de la instalación simulada. Además genera un gráfico, similar al
que proporciona el programa de cálculo CHEQ4, en el que se representa la evolución mensual
m
de la demanda y el aporte solar en KWh (Figura 3.16).
45
Figura 3.16
3.16: Resultados aportados por programa desarrollado
46
3.3 Método Metasol (CHEQ4)
CHEQ4 es una herramienta informática, que permite validar el cumplimiento de la
contribución solar mínima de agua caliente sanitaria, en instalaciones solares térmicas; tal y
como se exige en la sección HE4 del Código Técnico de la Edificación (aprobada por Real
Decreto 31/04/2006 de 17 marzo), siempre que las características de la instalación se
encuentren
entren incluidas en su rango de aplicación.
Aiguasol ha desarrollado esta nueva aplicación para el IDAE (Instituto para la Diversificación y
Ahorro de la Energía) y ASIT (Asociación Solar de la Industria Térmica), ofreciendo la
posibilidad de verificar y comprobar de una forma rápida, el correcto dimensionamiento de las
instalaciones. Esta herramienta, utiliza como motor la nueva metodología de cálculo Metasol.
CHEQ4 no es una herramienta de diseño, únicamente permite validar el cumplimiento de la
contribución
ibución solar mínima. Su correcta aplicación es suficiente para acreditar el cumplimiento,
desde el punto de vista energético de los requisitos establecidos en la sección HE4. Por otro
lado el no cumplimiento de la contribución solar mínima mediante este procedimiento
p
no
invalida la posibilidad de demostrar su cumplimiento mediante otros procedimientos.
47
Ventajas de CHEQ4 frente a f-Chart
f
Una de las principales ventajas del método CHEQ4 frente al f-Chart
f Chart es la posibilidad de poder
variar la instalación según el tipo de aplicación, pudiendo ajustar lo máximo posible los
resultados finales. En f-Chart
Chart sin embargo no hay posibilidad de variar la configuración siendo
única para todas las aplicaciones.
En cuanto a las pérdidas, el método f-Chart
f
desprecia lass producidas en el circuito de
distribución, mientras que el método CHEQ4 si tiene en cuenta dichas pérdidas. Éste será otros
de los motivos por los que ambos métodos proporcionan distintos valores.
Otro aspecto que defienden los creadores del método CHEQ4 es que el método f-Chart
f
no
incorpora el coeficiente de pérdidas de segundo orden del captador.
captador
Todas estas diferencias entre los métodos f-Chart
f Chart y CHEQ4 proporcionarán resultados
desiguales. Con este proyecto intentaremos cuantificar la desviación de los resultados
obtenidos entre ambos métodos, así como la variación de los resultados al modificar la
configuración en el método CHEQ4, para los mismos datos de entrada.
Método de cálculo de CHEQ4
CHEQ4 utiliza como motor de cálculo la metodología Metasol que combina la simulación
dinámica de programas como TRANSOL y métodos estáticos como f-Chart,
f Chart, teniendo en cuenta
en todo momento las características del mercado español y la normativa aplicable.
El procedimiento de cálculo ha
ha seguido una aproximación similar a la del método f-Chart,
f
partiendo de modelos detallados, obtenidos del programa Transol, se realizan más de 69.000
simulaciones, en base mensual más de 800.000 datos, que conforman la información utilizada
para generar las correlaciones.
Metasol define 12 variables de entrada que caracterizan las condiciones de operación y
propiedades del sistema, y tres factores de efectos
fectos aleatorios, que caracterizan la localización
(radiación, temperatura agua de red y temperatura ambiente),
ambiente), sin embargo no todas ellas
tienen sentido en todos los esquemas, por lo que cada función está caracterizada por entre 6 y
10 variables y 2 o 3 factores climáticos.
La forma de las funciones son bastante similares a las del método f-Chart,
f Chart, y la metodología
met
de
cálculo igual de sencilla, dada la localización, un consumo, una configuración y las
características de los componentes que forman el sistema, el proceso de cálculo consta de dos
pasos:
1. Determinación de las variables de entrada Fi (climáticas) y Ai (propias del sistema)
2. Sustitución de Fi y Ai en las funciones de resultados de la configuración escogida.
48
Configuraciones admitidas en CHEQ4
El método de cálculo CHEQ4 admite hasta 8 configuraciones distintas de instalación de agua
caliente sanitaria. Están divididas en dos grandes grupos según el consumo final,
final sistemas de
consumo único y sistemas de consumo múltiple:
múltiple
A. Consumo único
prefabricado: Sistema solar térmico prefabricado para
par
a. Instalación con sistema prefabricado:
producción de ACS en instalaciones de consumo único con válvula
termostática.
Figura 3.17: Instalación con sistema prefabricado
b. Instalación con interacumulador:
interacumulador: Sistema solar térmico para producción de
ACS en instalaciones de consumo único con acumulador solar, intercambiador
interno y válvula termostática.
Figura 3.18: Instalación con interacumulador
49
c. Instalación con intercambiador independiente:
independiente: Sistema solar térmico para
producción de ACS en instalaciones de consumo único con acumulador solar,
intercambiador externo y válvula termostática.
Figura 3.19:
3
Instalación con intercambiador independiente
d. Instalación con intercambiador independiente y piscina cubierta:
cubierta Sistema solar
térmico para producción de ACS y calentamiento de piscina con
intercambiadores de calor externos para ACS y piscina, acumulador solar y de
apoyo centralizado y válvula termostática.
Figura 3.20:: Instalación con intercambiador independiente y piscina cubierta
50
B. Consumo múltiple
centralizada: Sistema solar térmico para la producción
a. Instalación multifamiliar centralizada:
de agua caliente sanitaria (ACS) en instalaciones de consumo múltiple con
acumulación solar centralizada, intercambiador de calor externo, acumulación
de apoyo centralizada y conexión directa
directa del circuito de distribución.
Figura 3.21: Instalación multifamiliar centralizada
b. Instalación multifamiliar centralizada con apoyo distribuido:
distribuido Sistema solar
térmico para la producción de agua caliente sanitaria (ACS) en instalaciones de
consumo múltiple
últiple con acumulación solar centralizada e intercambiador de
calor externo, intercambiador de calor centralizado para preparar el ACS.
Figura 3.22:: Instalación multifamiliar centralizada con apoyo distribuido
51
c. Instalación multifamiliar con acumulación distribuida:: Sistema solar térmico
para producción de agua caliente sanitaria (ACS) en instalaciones de consumo
múltiple con acumuladores individuales, intercambiador de calor interno y
válvulas termostáticas.
Figura 3.23
3: Instalación multifamiliar con acumulación distribuida.
distribuido Sistema
d. Instalación multifamiliar con intercambiador de consumo distribuido:
solar térmico para producción de agua caliente sanitaria (ACS) en instalaciones
de consumo múltiple con acumulación solar centralizada e intercambiador
intercambiad de
calor externo, con intercambiadores de consumo distribuido y válvula
termostática.
Figura 3.24:: Instalación multifamiliar con intercambiador de consumo distribuido
52
Cálculo de pérdidas
rdidas en CHEQ4
Uno de los aspectos que influye en la variabilidad de los resultados entre f-Chart y CHEQ4 es
que éste último calcula las pérdidas de la instalación de agua caliente sanitaria diferenciando
según el tipo de configuración.
En los sistemas centralizados (figuras 3.22, 3.23 y 3.24), CHEQ4 diferencia la demanda total en
demanda neta y demanda bruta, siendo la diferencia entre ambas, las pérdidas en
acumulación y en distribución.
distribución En este caso tiene sentido no despreciar estas pérdidas puesto
que al ser la instalación centralizada, el trayecto de la
la distribución es considerable. En el
estudio se selecciona una configuración centralizada: Instalación multifamiliar centralizada
(Figura 3.25).
Figura 3.25:
3.2 Configuración de Todo centralizado.
Por otro lado, en las configuraciones distribuidas,
distribuidas en nuestro análisis,, Instalación multifamiliar
con acumulación distribuida (Figura 3.26),, la demanda es única, siendo el mismo valor la
demanda neta y la demanda bruta. En este caso se desprecian las pérdidas producidas desde
el consumo auxiliar hasta los puntos
pun de consumo debido al menor trayecto existente.
Figura 3.26:
3.2 Configuración de Acumulación distribuida.
Por último, las pérdidas producidas en la instalación en los circuitos primarios y secundarios, se
calculan en todos los sistemas de la misma manera,
manera, penalizando en todos los casos el aporte
solar.
53
