Algunos apuntes sobre Diseño Vial Segunda edición Oscar Asenjo Guajardo Santiago de Chile, 2021. Oscar Asenjo Guajardo ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL Segunda edición Santiago de Chile, 2021. i ii Algunos apuntes sobre Diseño Vial Segunda edición Oscar Asenjo Guajardo Santiago de Chile, 2021. iii Título: ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL Edición: Segunda Año: 2021. Autor: Oscar Asenjo Guajardo Texto en soporte digital. 218 p.; Formato A5 Ampliado (17x24 cm). Copyright: © Oscar Asenjo Guajardo, 2021. Propiedad Intelectual registrada. Número de Inscripción 2021-A-1005, Santiago de Chile. Depósito legal hecho y derechos correspondientes pagados. Palabras clave: 1. Caminos, 2. Carreteras, 3. Ingeniería vial, 4. Diseño. iv ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL PRÓLOGO VITA v PRÓLOGO Los caminos y carreteras forman parte esencial de la infraestructura pública de un país, destinados a satisfacer los servicios de transporte que requiere la población. La Ingeniería Vial sirve a ese propósito contribuyendo desde el ámbito técnico a la implementación de las obras civiles que se requieren. El propósito del presente libro es cubrir resumidamente algunos tópicos de la ingeniería vial con alguna característica especial, enfatizando ciertos temas peculiares. Así, por ejemplo, en algunos casos se trata de detallar algunos temas que no están explícitamente descritos en las instrucciones de diseño, o bien poner énfasis en otros temas menos comunes o donde existe cierta ambigüedad en su tratamiento, preferentemente en proyectos viales interurbanos. En otros casos se trata de explicar el origen de algunas recomendaciones ingenieriles, lo que ayudará a entender y aplicarlas mejor y eventualmente a mejorarlas. En otros, sólo se presenta el tema en forma conceptual sugiriéndose al lector profundizar la materia en la bibliografía especializada. El autor agradece los comentarios aportados sobre la primera edición. En esta segunda edición se precisan algunos términos y se complementan algunos numerales, como por ejemplo los referidos a la fricción, al sobreancho de las curvas horizontales de los caminos, y a la propagación de vibraciones originadas en las tronaduras. Cualquier error, falta de precisión o sugerencia se apreciará compartirla para correcciones futuras. Palabras clave: 1. Caminos, 2. Carreteras, 3. Ingeniería vial, 4. Diseño. Oscar Asenjo Guajardo [email protected] Santiago de Chile, 2021. vi VITA Oscar Asenjo Guajardo es Ingeniero Civil de la Universidad de Chile y M. of Eng. de la Universidad Virginia Tech, USA. Desempeñó labores profesionales en la Dirección de Vialidad de Chile, colaborando frecuentemente en el ámbito normativo. También desarrolló labores docentes en la Escuela de Ingeniería de la Universidad de Chile y actividades como profesor de comisión de trabajos de títulos en la misma Universidad. Santiago de Chile, 2021. vii viii ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL ÍNDICE DE CONTENIDO LISTADO DE TABLAS LISTADO DE FIGURAS LISTADO DE ACRÓNIMOS Página 1 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo ÍNDICE DE CONTENIDO PRÓLOGO ................................................................................... vi VITA ............................................................................................ vii ÍNDICE DE CONTENIDO.......................................................... 2 LISTADO DE TABLAS .............................................................. 5 LISTADO DE FIGURAS ............................................................ 6 LISTADO DE ACRÓNIMOS ..................................................... 8 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 INTRODUCCIÓN ....................................................................... 9 Aspectos Generales ...................................................................... 10 Antecedentes Históricos y Legales .............................................. 11 Indicadores de Desarrollo Vial..................................................... 12 Usuario, Vehículo y Camino ........................................................ 14 Terminología Vial ........................................................................ 16 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 ESTÁNDARES DE CAMINOS Y PROCESO DE DISEÑO ..... 19 Aspectos Generales ...................................................................... 20 Ciclo de Vida de un Proyecto Vial ............................................... 20 Criterios que rigen un Proyecto Vial ............................................ 22 Sustentabilidad y Desarrollo ........................................................ 23 Evaluación Económica y Estándar Mínimo ................................. 26 Clasificación Funcional de un Camino ........................................ 27 Clasificación Administrativa de un Camino ................................ 28 Vocación del Territorio ................................................................ 29 Cruce de la Clasificación Administrativa con el Servicio al Tránsito .................................................................................... 30 Estándares de Caminos ................................................................ 31 El Proceso de Diseño y Niveles de Estudios ................................ 34 3 3.1 3.2 BASES DEL DISEÑO GEOMÉTRICO DE CAMINOS ............ 37 Aspectos Generales ...................................................................... 38 Conceptos relativos a la Velocidad .............................................. 39 Página 2 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 3.3 3.4 3.5 La Visibilidad ............................................................................... 44 La Fricción ................................................................................... 49 Diseño Geométrico de Caminos................................................... 76 4 4.1 4.2 DISEÑO DE CAMINOS DE BAJO TRÁNSITO ....................... 99 Aspectos Generales ...................................................................... 100 Holguras Admisibles .................................................................... 101 5 5.1 5.2 5.3 DISEÑO DE RUTAS ESCÉNICAS ............................................ 105 Aspectos Generales ...................................................................... 106 El Ejemplo Norteamericano ......................................................... 107 El Caso Chileno ........................................................................... 108 6 6.1 6.2 6.3 6.4 CAPACIDAD DE CAMINOS ..................................................... 113 Aspectos Generales ...................................................................... 114 Modelos de Flujo de Tránsito ...................................................... 115 Modelos del Highway Capacity Manual ...................................... 119 La Demanda de Tránsito .............................................................. 125 7 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 DISEÑO DE PAVIMENTOS ...................................................... 129 Aspectos Generales ...................................................................... 130 Solicitaciones ............................................................................... 131 Métodos de Diseño....................................................................... 133 Conceptos relevantes.................................................................... 134 Reseña del Método MEPDG ........................................................ 145 Reseña del Método de Losas Optimizadas ................................... 147 8 8.1 8.2 8.3 8.4 CARPETAS DE RODADURA GRANULAR ............................ 151 Aspectos Generales ...................................................................... 152 Criterios de Diseño....................................................................... 153 Especificaciones de Construcción ................................................ 155 Mantenimiento ............................................................................. 156 9 9.1 9.2 DISEÑO DE PAVIMENTOS EN ZONAS HELADAS .............. 157 Aspectos Generales ...................................................................... 158 Penetración de Heladas ................................................................ 159 Página 3 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 9.3 9.4 Efecto de la Penetración de Heladas ............................................ 168 Modelos Predictores del 𝐼𝑐 .......................................................... 175 10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 VOLADURA CONTROLADA ................................................... 179 Aspectos Generales ...................................................................... 180 Las Vibraciones............................................................................ 180 Predicción de la Velocidad Peak VPP.......................................... 183 Protocolos Normativos ................................................................. 185 Técnicas Constructivas................................................................. 189 11 11.1 11.2 11.3 11.4 PARTIDAS DE OBRA ............................................................... 191 Aspectos Generales ...................................................................... 192 Características de las Partidas ...................................................... 193 Análisis de Precios Unitarios ....................................................... 193 Especificaciones Técnicas ............................................................ 194 BIBLIOGRAFÍA ......................................................................... 199 ÍNDICE TEMÁTICO................................................................... 205 Página 4 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo LISTADO DE TABLAS TABLA 2.1. TABLA 2.2. TABLA 2.3. TABLA 2.4. TABLA 3.1. TABLA 3.2. TABLA 3.3. TABLA 3.4. TABLA 3.5. TABLA 3.6. TABLA 3.7. TABLA 3.8. TABLA 3.9. TABLA 5.1. TABLA 6.1. TABLA 6.2. TABLA 7.1. TABLA 7.2. TABLA 9.1. TABLA 9.2. TABLA 9.3. TABLA 9.4. TABLA 10.1. TABLA 10.2. TABLA 10.3. TABLA 11.1. TABLA 11.2. CLASIFICACIÓN FUNCIONAL DE CAMINOS RANGO DE VELOCIDADES CARACTERÍSTICAS SEGÚN ESTÁNDAR NIVELES DE ESTUDIOS ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD V85 DISTANCIA DE PARADA Dp (m) DISTANCIA DE ADELANTAMIENTO Da (m) VELOCIDAD DE MEDICIÓN SEGÚN EQUIPO PARÁMETROS A, B, a y b SEGÚN METODOLOGÍA IFI FRICCIÓN LATERAL (fT, en fracción de uno) FRICCIÓN LONGITUDINAL (fL, en fracción de uno) CALIFICACIÓN DE LA CONSISTENCIA SEGÚN VELOCIDAD COEFICIENTES AERODINÁMICOS CLASIFICACIÓN ESCÉNICA NIVELES DE SERVICIO SEGÚN DENSIDAD (Autopistas) DESCRIPCIÓN GENERAL DE LOS NIVELES DE SERVICIO (Autopistas) VALORES del PSR VALORES DE Po CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS POR CRITERIO USACE CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS POR ENSAYE CRREL CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS POR ENSAYE CRREL II CLASIFICACIÓN ALTERNATIVA DE SUELOS VALORES DE REFERENCIA DE VPP VALORES TÍPICOS DE K VALORES NORMATIVOS UNE 22381 ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS PRODUCTOS Y/O PROCESOS CERTIFICADOS Página 5 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo LISTADO DE FIGURAS Figura 1.1. Figura 1.2. Figura 2.1. Figura 2.2. Figura 2.3. Figura 3.1. Figura 3.2. Figura 3.3. Figura 3.4. Figura 3.5. Figura 3.6. Figura 3.7. Figura 3.8. Figura 3.9. Figura 3.10. Figura 3.11. Figura 3.12. Figura 3.13. Figura 3.14. Figura 3.15. Figura 3.16. Figura 3.17. Figura 3.18. Figura 3.19. Figura 3.20. Figura 3.21. Figura 3.22. Figura 6.1. Figura 6.2. Figura 6.3. Figura 6.4. Figura 6.5. Figura 7.1. Figura 7.2. Figura 7.3. Figura 7.4. Figura 7.5. Densidad Vial e Índice de Engel Terminología Vial Ciclo de Vida de un Proyecto Tricotomía del Desarrollo Sustentable Clasificación Funcional Distribución de Velocidades Aporte de la histéresis y de la adhesión a la fricción Fricción en Diseño Geométrico Entrada y Salida de un Modelo de Rueda Coordenadas, Fuerzas y Momentos en un Modelo de Rueda Fricción Longitudinal Función Fx Fricción Transversal Función Fy Fricción combinada Fricción Fx y Fy Círculo y Elipse de Fricción Modelo mecanicista de la Fricción Modelo IFI Equipos de Medición de RD Trazado en planta de un camino Trazado en alzado de un camino Equilibrio de un vehículo en curva horizontal Dependencia del coeficiente Cd Pares en juego Efecto de la gradiente en un vehículo con razón peso/potencia de 90 kg/hp y velocidad inicial de 110 km/h Parámetros para determinar el Sobreancho en curvas Flujo de Tránsito Espacio q–k–u y modelo de flujo Proyecciones ortogonales de un modelo de flujo Relación flujo–velocidad del HCM (2010) Volumen horario expresado como fracción del TMDA Índice de Serviciabilidad Eje Equivalente AASHTO Características del Eje Equivalente Shell Ejemplo de equivalencia de ejes Estado de tensiones y deformaciones Página 6 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Figura 7.6. Figura 7.7. Figura 7.8. Figura 7.9. Figura 8.1. Figura 9.1. Figura 9.2. Figura 9.3. Figura 9.4. Figura 9.5. Figura 9.6. Figura 9.7. Figura 9.8. Figura 10.1. Figura 10.2. Figura 10.3. Figura 10.4. Oscar Asenjo Guajardo Ley de Fatiga Confiabilidad R Diagrama de flujo diseño de pavimentos de hormigón con losas de espesor optimizado Largos de losas de hormigón Espesores de Carpeta Granular Frente de heladas Calor conducido Temperatura Ambiental Dependencia del coeficiente λ Penetración de heladas según Corps of Engineers Relación entre susceptibilidad de un suelo y sus propiedades hidráulicas Criterio de Casagrande para inferir la susceptibilidad de un suelo a las heladas Gráfico integrado de tipos de suelos Tipo de ondas en una voladura Movimiento ondulatorio de una partícula Norma UNE 22381 graficada Determinación de la frecuencia Página 7 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo LISTADO DE ACRÓNIMOS AASHTO AASHO ASTM BS CBR CRREL DFL EN ETE ETG FHWA GNSS HCM IFI IRI LIDAR LOS MC–Vi MEPDG MOP NCHRP ONU PHF PIARC TMDA TRRL UNE USACE UTM VPP American Association of State Highway and Transportation Officials American Association of State Highway Officials American Society of Testing Materials British Standard California Bearing Ratio Cold Regions Research and Engineering Laboratory Decreto con Fuerza de Ley (Chile) European Norm Especificaciones Técnicas Especiales Especificaciones Técnicas Generales Federal Highway Administration Global Navigation Satellite System Highway Capacity Manual International Friction Index International Roughness Index Light Detection and Ranging (or Laser Imaging Detection and Ranging) Level of Service Manual de Carreteras (Chile), Volumen i (i = 1 al 9) Mechanistic Empirical Pavement Design Guide Ministerio de Obras Públicas (Chile) National Cooperative Highway Research Program Organización de Naciones Unidas Peak Hour Factor Permanent International Association of Road Congresses (World Road Association) Tránsito Medio Diario Anual Transport and Road Research Laboratory Una Norma Española US Army Corps of Engineers Universal Transverse Mercator Velocidad Peak de Partícula Página 8 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Aspectos Generales Antecedentes Históricos y Legales Indicadores de Desarrollo Vial Usuario, Vehículo y Camino Terminología Vial Página 9 Oscar Asenjo Guajardo ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN 1.1 ASPECTOS GENERALES La Ingeniería Vial es aquella parte de la Ingeniería Civil que se preocupa del desarrollo de un tipo específico de infraestructura pública, representado por las vías de comunicación terrestres del tipo camino o carretera, con el objeto de asegurar el traslado seguro y cómodo de productos, bienes y personas de una comunidad. Se puede constatar que la Ingeniería Vial es una actividad esencialmente multidisciplinaria abarcando aspectos tan variados como los de planificación, los económicos, los de diseño, los constructivos, los medioambientales, los operativos y los de gestión. Por su parte y en particular, el proceso de diseño de un camino requiere también el trabajo mancomunado de diversos especialistas con experticia en variadas materias. Este amplio espectro temático origina la existencia de numerosas normativas y recomendaciones específicas para cada caso o área de trabajo, y de muchos estudios e investigaciones nuevas que permanentemente se desarrollan para la actualización y mejoramiento de la actividad vial. El propósito del presente texto es cubrir en forma resumida algunos tópicos de la ingeniería de caminos y carreteras, con alguna característica especial. En primer lugar, y a modo introductorio, se describe el proceso general de la concepción y desarrollo de un proyecto vial. Enseguida se abordan diversos temas, como algunos que no están explícitamente descritos en las normas, manuales o instrucciones de diseño en uso en la práctica local. En otros, se pone énfasis en temas poco comunes o donde existe cierta ambigüedad de tratamiento, preferentemente en proyectos viales interurbanos. En otros casos se trata de explicar el origen de algunas recomendaciones ingenieriles para su mejor aplicación, en tanto que, en las áreas más recurrentes, sólo se presenta el tema en forma conceptual, más bien para precisar la terminología utilizada. En el caso de Chile, muchos aspectos normativos de evaluación, diseño, construcción, seguridad vial, mantenimiento, control de calidad de las obras viales y de mi- Página 10 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo tigación ambiental, están cubiertos por el “Manual de Carreteras” que edita y actualiza permanentemente la Dirección de Vialidad del Ministerio de Obras Públicas. Dicho Manual en la actualidad consta de nueve Volúmenes, que se pueden consultar libremente en el sitio www.vialidad.cl. Considerando lo anterior y la amplia bibliografía existente, nacional y extranjera, en este texto no se entra en los detalles de ciertas materias, ya sea para evitar repeticiones o bien por no corresponder al alcance de este texto, caso en el cual se sugiere al lector consultar la fuente respectiva. 1.2 ANTECEDENTES HISTÓRICOS Y LEGALES Existe evidencia de que los primeros caminos o senderos adaptados para uso del hombre en el mundo datan de hace unos 8.000 años atrás. En el caso de América Latina y Chile en particular, la historia del desarrollo vial ha pasado por diversas etapas hasta configurar la red vial que observamos hoy. En América del Sur, si bien el Imperio Inca dejó una precaria pero vasta red vial que se extendía desde Quito (Ecuador) hasta Santiago (Chile), de miles de kilómetros en su apogeo, no hubo mejoramientos significativos de su infraestructura sino hasta fines del siglo XVIII, donde algunos tramos relevantes se comenzaron a adaptar para uso de las calesas y birlochos de la época. Detalles sobre este tema se pueden ver en el libro “Historia de la Ingeniería en Chile” (Sergio Villalobos, Santiago, 1990). La naciente y rápida proliferación de los vehículos autopropulsados a fines del siglo XIX, obligó al mejoramiento de las técnicas de diseño de los antiguos caminos, tanto en su trazado geométrico como en su capacidad de soporte y confortabilidad para los usuarios, tarea de desarrollo continuo que sigue incesantemente hasta hoy reflejado en innumerables estudios e investigaciones en todos los ámbitos de la Ingeniería Vial. En el aspecto jurídico, la actividad vial es regulada en cada país mediante atribuciones y obligaciones entregadas a la Agencia Vial respectiva. En el caso de Chile, el primer decreto que reglamentó las características de los caminos rurales y urbanos en el país se dictó en el año 1820. En 1842 se promulgó la primera Ley de Caminos, que fue válida hasta 1930 cuando se dictó una nueva ley, la que a su vez fue derogada en 1960 cuando se dictó el actual Decreto con Fuerza de Ley (DFL) Nº 206 de ese mismo año. En la actualidad (datos año 2019) la red vial en Chile alcanza unos 86.000 kilómetros de caminos públicos, de los cuales una cuarta parte aproximadamente se encuentran pavimentado. El valor patrimonial de esta red vial para el país alcanza a Página 11 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo unos 27.000 millones de dólares (datos año 2013), incluyendo puentes, túneles, ciclovías y pasarelas, excluida la red concesionada (Dirección de Vialidad, 2016). La actividad vial nacional se encuentra en general regulada en Chile por el DFL MOP Nº 850 de 1997, que fijó el texto refundido de la Ley de Caminos (el ya referido DFL N° 206 de 1960) y la Ley Orgánica del Ministerio de Obras Públicas, y algunas modificaciones puntuales posteriores. Las vías concesionadas, que también son caminos públicos, están reguladas además por el Decreto Supremo MOP Nº 900 de 1996, que fijó el texto refundido de la Ley de Concesiones, sus respectivos reglamentos y los complementos posteriores. Según la legislación vigente, en Chile las fajas viales son bienes nacionales de uso público. Los espacios adyacentes a la faja vial, si bien son generalmente de propiedad privada, en algunos casos tienen restricciones de uso, lo que facilita en el futuro el ensanche o mejoramiento del camino o bien la toma de medidas para asegurar la visibilidad y seguridad del tránsito. En las zonas urbanas, el ancho y uso de dichas zonas laterales de los caminos públicos está regulado por los Planes Reguladores respectivos. 1.3 INDICADORES DE DESARROLLO VIAL Como es sabido, la contribución de los servicios de infraestructura al Producto Interno Bruto de un país es sustancial, constatándose en la generalidad de los casos una relación positiva entre infraestructura y crecimiento económico. Aquí infraestructura se entiende en su sentido amplio, abarcando carreteras, puertos, aeropuertos, ferrocarriles, sistemas de riego, producción de energía, y otros similares. En particular, para el sector transporte el Banco Mundial ha establecido que el “transporte es un factor crucial para impulsar el crecimiento económico, reducir la pobreza y lograr los objetivos de desarrollo del milenio” (véase “Transporte: Resultados del sector”, Banco Mundial, 2014), reafirmando así el concepto anterior en esta área. En el caso de la red de carreteras, que es parte del sector transporte, este concepto también está validado, constatándose correlaciones positivas y mayormente notables cuando se compara la envergadura de la red primaria de un país (aquella en mejores condiciones por geometría, capacidad vehicular y rodadura) con el sector exportador de la economía. Desde el punto de vista técnico, existen al menos dos indicadores que miden la envergadura de una red vial en cuanto al volumen de su entramado, a su servicio al transporte y al eventual desarrollo de una región o de un país. Estos son la Densi- Página 12 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo dad Vial y el Índice de Engel. El primero proviene de dividir la longitud de la red vial, en km, por la superficie de la región o país analizado, en km2. El segundo indicador se calcula como: (𝐿⁄√𝑆 ∗ 𝑃 ) ∗ 100, donde L es la longitud de la red vial en km, S es la superficie del territorio en km2 y P la población en número de habitantes. Estos indicadores permiten establecer comparaciones entre regiones, países, o entre partes o grupos de ellos. Véase la Figura 1.1. En el caso de Chile la densidad vial es 0,1 y el Índice de Engel es 2,1. Comparativamente, Japón tiene indicadores 3,1 y 17,1 respectivamente, todos con datos de 2018. Figura 1.1. Densidad Vial e Índice de Engel Página 13 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo En otro orden, cada proyecto vial en particular se puede evaluar económicamente, tanto privada como socialmente, comparando sus costos con los beneficios que reporta a la comunidad durante su vida útil, lo que permite compararlo además con otros proyectos sociales a través de indicadores de rentabilidad y de momento óptimo de inversión. Estas comparaciones también se pueden realizar en entornos más amplios como por ejemplo evaluando el consumo de energía que requiere la implementación de un proyecto, o estableciendo la huella de carbono que representa su construcción a través de la determinación de la emisión al ambiente de gases de efecto invernadero (dióxido de carbono y otros). En la actualidad también se barajan otros rankings multicriterio para medir o detectar cómo se relaciona un proyecto de infraestructura con las necesidades de la población y la preservación del medio ambiente actual y futuro. Es así como en varios países se han desarrollado técnicas para otorgar puntaje o créditos a un proyecto específico y con ello determinar su grado de sustentabilidad dentro del concierto de las obras públicas (véase detalles sobre este último punto en el numeral 2.4 de este texto). 1.4 USUARIO, VEHÍCULO Y CAMINO Los elementos básicos que intervienen en el proyecto de una vía destinada al tránsito público se pueden resumir en tres componentes: el usuario, el vehículo y el camino. La forma como ellos se relacionan, determina los parámetros a utilizar en el proyecto y la operación de una carretera. Como consecuencia, cuando se analizan las causas de los accidentes viales, dichas causas se presentan generalmente relacionadas precisamente con estos tres elementos, en un diagrama de Venn, donde se traslapan en diversas proporciones. En lo que sigue de este numeral, se presentan resumidamente estos tres elementos básicos. 1.4.1 El usuario Varios son los usuarios de un camino. El principal es el conductor quien opera el vehículo que circula en la carretera. Las limitaciones del conductor se refieren principalmente a la visión, la expectativa y el tiempo de percepción y reacción. La visión es la limitación más importante para conducir un vehículo, en particular la agudeza visual, la visión periférica, el deslumbramiento, la percepción de colores y la profundidad de percepción. Página 14 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo La expectativa es la predisposición de un conductor para responder de manera predecible y exitosa a situaciones, eventos e información a su disposición. La uniformidad, la continuidad dinámica y la consistencia del proyecto geométrico son condiciones necesarias para satisfacer la expectativa del conductor. Otras condiciones importantes son la adecuada señalización de tránsito (señalética vertical, demarcación de pavimento) y la existencia de superficies de rodadura regulares y en buenas condiciones de uso. El tiempo de percepción y reacción es el lapso que tarda un conductor para percibir y responder a un estímulo. Es un proceso de cuatro etapas: percepción, identificación, decisión y acción. En conjunto, la duración de estas cuatro etapas varía entre 0,5 y 2,0 segundos, y más en ciertos casos donde la situación es compleja o cuando actúan variables como la inexperiencia o edad del conductor. Para fines de proyecto se usa un tiempo de percepción y reacción entre 2,0 y 2,5 segundos, que cubre holgadamente el 90% de las situaciones usuales. Los otros usuarios de los caminos son los ciclistas, los peatones y los pasajeros, para quienes se deben contemplar los dispositivos que satisfagan sus necesidades teniendo presente la seguridad vial. 1.4.2 El vehículo El vehículo es el medio de locomoción que utiliza el conductor para circular por la carretera. Su influencia en el proyecto vial es decisiva. Las principales características de los vehículos que intervienen en el diseño son: su uso, tipología, dimensiones, peso total, peso de los ejes y su configuración, radio de giro, potencia y operatividad. Todas estas características se consideran en la definición de los llamados vehículos tipo de proyecto. Las características de operación se refieren a la dinámica del movimiento del vehículo, por lo que usualmente se analizan mediante modelos físicos newtonianos (mecanicistas), como por ejemplo cuando el vehículo circula en curvas del alineamiento horizontal (fuerza centrífuga, estabilidad, sobreancho de calzada requerido, etc.), o cuando el vehículo se desplaza en gradientes o pendientes del alineamiento vertical. El conjunto de vehículos que circulan por el camino en un momento dado configura lo que denominamos “tránsito” (este es el término utilizado en Chile por la Ley de Tránsito y la Ley de Caminos). El tránsito se caracteriza por su volumen (y sus variaciones en el tiempo), su descomposición por tipo de vehículo, la distribución di- Página 15 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo reccional, la densidad vehicular, la velocidad de operación y la tasa de proyección futura (crecimiento esperado, separado por tipo de vehículo). 1.4.3 El camino Finalmente, el camino es la obra civil de infraestructura diseñada para satisfacer la interacción del conductor y su vehículo con la necesidad de transporte del usuario y de la comunidad en general. Esta interacción determina los parámetros característicos de los elementos de la carretera debiendo en primer lugar definirse el estándar que debería tener el camino y posteriormente las características de sus elementos en particular y los dispositivos de seguridad y contención que deberían complementarlos. En el presente texto se revisarán algunos tópicos sobre diseño vial, donde se desarrollan algunos de los conceptos anteriores, siempre dentro del contexto general señalado en el numeral 1.1 de este Capítulo. 1.5 TERMINOLOGÍA VIAL A modo introductorio y sólo para efectos de establecer los principales términos utilizados en diseño y construcción, asociados a la infraestructura vial, recurriremos a una sección transversal del camino, como se ilustra en la Figura 1.2. Esta terminología no es óbice para que, en cada sección o donde lo amerite, se definan conceptos y variables, propios del tema que se trata. Las calzadas de un camino pueden simples o dobles. En un camino con calzada simple, de dos pistas, bidireccional en cuanto al sentido del tránsito, se denomina eje del camino en planta al lugar geométrico del encuentro de sus pistas. En un camino de doble calzada, separadas por una mediana, unidireccional cada una de ellas, puede existir dos ejes independientes o un eje único si no hay ambigüedad en la definición geométrica de ambas calzadas. Por pista se entiende la parte de la calzada destinada a llevar una fila de vehículos. Normalmente las pistas tienen una pendiente transversal, denominada bombeo, destinada a la evacuación rápida de las aguas lluvia. En las curvas horizontales generalmente se requiere disponer una pendiente transversal mayor, denominada peralte, destinada a estabilizar los vehículos que giran en la curva. Por berma se entiende el espacio adicional ubicado a am- Página 16 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo bos costados de la calzada, destinado a maniobras de emergencia y estacionamiento provisorio de vehículos. En el plano vertical, el eje del camino se conoce como rasante. Si se descuenta la estructura del pavimento, bajo la rasante se encuentra la subrasante, que coincide con la cúspide de la plataforma que normalmente representa el límite del movimiento de tierras tanto en corte como en terraplén, sobre el cual se construye la estructura del pavimento. Figura 1.2. Terminología Vial Más allá de las bermas, existen obras de drenaje longitudinal como cunetas, fosos y contrafosos, y los taludes de corte y terraplén que permiten dar ubicación física a la plataforma del camino en el terreno. Las cunetas, fosos y contrafosos pueden ser revestidos o no, dependiendo de la posibilidad de su degradación por erosión. Internamente, el camino puede tener drenes de calzada y subdrenes en el subsuelo, para impedir la dañina acción del agua sobre la estructura de la obra vial. Ocasionalmente el camino también requiere obras de drenaje transversal, que pueden ser desde simples alcantarillas hasta puentes de gran magnitud. Finalmente, la faja total del camino (faja vial) se delimita con cercos apropiados. Los cercos se instalan más allá de cualquier obra que requiera el camino para su operación considerando algunas distancias de seguridad y de tal forma que su ancho sea relativamente constante por sector, dependiendo de las condiciones de cada tramo en particular. Página 17 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Como se indicó antes, según la legislación vigente en Chile, las fajas viales son bienes nacionales de uso público. Los espacios adyacentes a la faja vial, si bien son generalmente de propiedad privada, en algunos casos tienen restricciones de uso, lo que facilita en el futuro el ensanche o mejoramiento del camino o bien la toma de medidas para asegurar la visibilidad y la seguridad del tránsito. Esto está en general regulado por la Ley de Caminos y, en las zonas urbanas, por los Planes Reguladores respectivos. Por último, es conveniente tener presente que si bien es cierto que “camino” es un término genérico, en el ámbito normativo suele diferenciarse entre camino y carretera, diferencia que separa las vías comunes de las de alto estándar. Página 18 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo CAPITULO 2 ESTÁNDARES DE CAMINOS Y PROCESO DE DISEÑO 2.1 Aspectos Generales 2.2 Ciclo de Vida de un Proyecto Vial 2.3 Criterios que rigen un Proyecto Vial 2.4 Sustentabilidad y Desarrollo 2.5 Evaluación Económica y Estándar Mínimo 2.6 Clasificación Funcional de un Camino 2.7 Clasificación Administrativa de un Camino 2.8 Vocación del Territorio 2.9 Cruce de la Clasificación Administrativa con el Servicio al Tránsito 2.10 Estándares de Caminos 2.11 El Proceso de Diseño y Niveles de Estudios Página 19 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo CAPÍTULO 2: ESTÁNDARES DE CAMINOS Y PROCESO DE DISEÑO 2.1 ASPECTOS GENERALES Para conceptualizar el proceso de diseño de un camino o carretera, se debe exponer en primer lugar qué se entiende por ciclo de vida de un proyecto y los criterios que subyacen tras todo proyecto vial. En una segunda etapa, el proceso de diseño requiere definir el estándar que se proporcionará al camino en base a un conjunto de parámetros que es necesario determinar en cada caso, lo que le otorga mayor objetividad al proceso. Esos conceptos se revisan en los numerales siguientes de este Capítulo. 2.2 CICLO DE VIDA DE UN PROYECTO VIAL Como toda obra civil, un proyecto vial, entendido en su más amplia acepción, tiene un ciclo de vida que va desde la concepción de su idea hasta la materialización de la obra y su posterior mantenimiento, explotación y, eventualmente, hasta su proceso de abandono. Dentro de este marco, el ciclo de vida de un proyecto vial se puede dividir en tres grandes fases: la Fase de Preinversión, la Fase de Inversión y la Fase de Operación. Véase la Figura 2.1, donde se diagraman dichas fases en función de la línea del tiempo. La Fase de Preinversión contempla diversas etapas, asociadas a diversos niveles de Estudios de Ingeniería, que se definen según el objetivo que cumplen. Estas etapas, en orden creciente de detalle, complejidad y precisión, son: Idea, Perfil, Estudio Preliminar, Prefactibilidad, Anteproyecto y Diseño. El nivel de “Idea” corresponde al estado más primario del desarrollo de un proyecto, cuyo objetivo principal es la Página 20 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo identificación formal de una necesidad vial, cualquiera sea su origen, y una primera aproximación sobre la infraestructura que se requiere para satisfacerla. En el otro extremo, el “Diseño” (asociado a lo que se conoce como “Estudio Definitivo”), corresponde a un desarrollo pormenorizado, preciso y cuantificado de un proyecto vial, proporcionando los diseños detallados, planos, presupuestos y documentos requeridos para su construcción y la información que permita determinar, actualizar y afinar los indicadores de la evaluación económica del proyecto. Figura 2.1. Ciclo de Vida de un Proyecto La Fase de Inversión corresponde a la construcción o implementación física del proyecto, que en el caso vial se puede tratar de una obra nueva, la recuperación del estándar de una obra existente o una ampliación o cambio de estándar. Incluye la ejecución física de las obras y todos los servicios de ingeniería requeridos para asegurar el control de calidad de las obras o de sus niveles de desempeño. La Fase de Operación incluye en primer lugar las labores de mantenimiento necesarias para que el proyecto conserve en el tiempo las características estructurales y funcionales con que fueron concebidas. Ello incluye el monitoreo de los parámetros de desempeño de las obras y su comparación con los umbrales admisibles, y el diseño e implementación de los programas de conservación respectivos. La fase también incluye la operación, vigilancia, explotación y eventual abandono del proyecto. Esto último ocurre por ejemplo cuando se realizan cambios de trazado, reposición Página 21 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo de puentes o casos similares, donde un segmento, estructura o parte de una obra vial queda en desuso. En la misma Figura 2.1 se han incluido dos curvas típicas asociadas al ciclo de vida de un proyecto. Estas curvas están referenciadas en abscisas a la línea del tiempo y en ordenadas a costos o valores monetarios. La primera curva representa la “Inversión Marginal” que corresponde a la inyección de recursos que se requiere en un momento dado para implementar la etapa o la fase respectiva. Se aprecia que los mayores costos ocurren durante la construcción del proyecto y luego en su fase de operación. Los costos en la etapa de preinversión son en general pequeños en relación con el resto del ciclo de vida. La segunda curva representa el “Valor Agregado” de la etapa, es decir el aporte que tiene cada etapa en la correcta concepción del proyecto y en su costo final. Se observa que una vez que se entra en la etapa de construcción los aportes que se pueden hacer para mejorar el proyecto son muy limitados. Sin embargo, el valor agregado de las primeras etapas del ciclo de vida es muy alto, ya que cualquier decisión que allí se adopte tiene alta trascendencia para la futura obra, tanto positiva como negativamente. De allí la importancia de no escatimar esfuerzos ni recursos en las primeras fases de un proyecto, que abarca desde la formulación de la idea hasta el estudio definitivo del proyecto, donde la creatividad, la innovación, la participación de los involucrados y la pertinencia juegan un rol muy importante. Con certeza se puede afirmar que las inversiones realizadas en las fases tempranas del ciclo de vida son altamente redituables para el proyecto final y en definitiva para la comunidad que sirve y el desarrollo sustentable del territorio donde se inserta. 2.3 CRITERIOS QUE RIGEN UN PROYECTO VIAL Todo proyecto vial tiene por objeto otorgar conectividad a los integrantes de una comunidad, facilitando el transporte de bienes y personas, mejorando con ello la calidad de vida de la comunidad y contribuyendo al desarrollo económico y la producción de riquezas de su zona de influencia. Esta conectividad puede ser local, regional, nacional o internacional, dependiendo de las características de cada caso y del servicio al tránsito que preste el proyecto vial. En un determinado segmento de un camino, el tránsito puede ser de paso o de acceso a la propiedad colindante, o una combinación de ambos. Otorgar conectividad implica realizar inversiones razonables para minimizar costos de operación y tiempos de viaje, con condiciones de confort y estética, acordes a las necesidades de cada caso. La conectividad sin embargo no puede ofrecerse a ultranza, sino que debe cumplir al menos dos requisitos: seguridad y sustentabilidad. Página 22 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Por seguridad se entiende que la infraestructura vial debe cumplir una serie de requisitos de manera de reducir los riesgos de accidentes y su severidad tanto para vehículos como para personas. Esto implica no solo un buen diseño geométrico y una aceptable superficie de rodadura sino también destinar recursos en aspectos como señalización y demarcación vial, sistemas de contención, anchos de plataforma adecuados, implementación de pasarelas y travesías peatonales, y mobiliario anexo a la carretera. Por sustentabilidad se entiende satisfacer las necesidades actuales, pero sin comprometer que también lo puedan hacer las futuras generaciones. Son requisitos basados en tres pilares: lo económico, lo social y lo ambiental. En lo económico, los proyectos de infraestructura vial, a pesar de su costo, proporcionan beneficios siendo la base para el desarrollo económico de la región o del país y permiten la producción de riquezas en beneficio de la población. En lo social, el proyecto vial supone facilitar la inclusión, aportar a la equidad, y mitigar los impactos negativos que puedan afectar la calidad de vida de la población. En lo ambiental, el proyecto debe reducir la degradación del medio y preservarlo para las futuras generaciones. Para más detalles sobre sustentabilidad, véase numeral 2.4. Todos los criterios antes señalados están presentes en todas las etapas del ciclo de vida de un proyecto vial (obras nuevas, reposiciones, mejoramientos, ampliaciones o proyectos de conservación), combinándolos en su justa medida, lo que en muchos casos se traducen en disposiciones normativas que necesariamente se deben cumplir o bien en orientaciones para tener en cuenta en su desarrollo. 2.4 SUSTENTABILIDAD Y DESARROLLO En Chile, la Ley 19300 sobre Bases Generales del Medio Ambiente, define el desarrollo sustentable como: “el proceso de mejoramiento sostenido y equitativo de la calidad de vida de las personas, fundado en medidas apropiadas de conservación y protección del medio ambiente, de manera de no comprometer las expectativas de las generaciones futuras”. Esto coincide con el Informe Brundtland (ONU, 1987), que sobre lo mismo establece que el desarrollo sustentable es aquel que “logra satisfacer las necesidades del presente sin comprometer la habilidad de futuras generaciones de satisfacer sus propias necesidades”. Dentro de este marco general, el desarrollo sustentable tiene tres dimensiones fundamentales que se deben conciliar: lo Económico, lo Social y lo Ambiental. Estas Página 23 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo dimensiones interactúan mutuamente. Cuando lo hacen por pares, dan origen a lo viable, lo equitativo y lo soportable (véase el diagrama de Venn graficado en la Figura 2.2). Sin embargo, la mejor solución de un proyecto en particular, cuando existe, ocurre sólo cuando las tres dimensiones fundamentales se equilibran, dando origen así a un proyecto sustentable. Figura 2.2. Tricotomía del Desarrollo Sustentable Los proyectos de alta calidad en cuanto a desarrollo sustentable son aquellos que: Consideran un marco integrado de planificación intersectorial. Involucran a todos los actores afectados: públicos, privados, autoridades, usuarios, comunidad en general. Atienden a las necesidades de la población objetivo. Minimizan costos en la vida útil del proyecto (construcción, mantenimiento y operación, considerados en conjunto). Contribuyen a la equidad y al mejoramiento de la calidad de vida. Garantizan un desempeño adecuado. Posibilitan el desarrollo económico y la generación de riquezas, en forma sostenible. Tienen en cuenta la protección del medio ambiente y los ecosistemas. Propenden a la reducción y reutilización de materiales y se hacen cargo de la gestión de los residuos. Favorecen la eficiencia energética. Previenen la polución (aire, agua, tierra, residuos). Minimizan la emisión de gases de efecto invernadero. Son resilientes y adaptables al cambio climático. Página 24 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo En la actualidad existen varias metodologías que sirven para evaluar el grado de sustentabilidad de un proyecto de infraestructura. En general estas metodologías consisten en levantar cierta información a través de cuestionarios estandarizados, lo que permite establecer posteriormente créditos o puntajes a cada rubro, según las respuestas obtenidas. Entre estos sistemas metodológicos podemos mencionar los desarrollados bajo los siguientes nombres: GREENROADS (USA), CEEQUAL (UK), INVEST (FHWA, USA) y ENVISION (Harvard–ISI, USA). A modo de ejemplo, la metodología ENVISION, desarrollada por la Universidad de Harvard y el Institute for Sustainable Infrastructure (ISI), considera preguntas en categorías como: Gestión de Recursos y Energía. Mundo Natural. Clima, Emisiones y Riesgo. Calidad de vida. Liderazgo en la planificación a largo plazo y compromiso con la sustentabilidad. La suma total de los créditos asignados a cada respuesta del cuestionario otorga un puntaje total que se compara luego con una regla predefinida, obteniendo así el proyecto alguno de los grados de sustentabilidad posibles, como, por ejemplo: Aprueba, Bueno, Muy Bueno y Excelente. En el caso de ENVISION los niveles de logros y desempeño de menor a mayor, y su significado, son los siguientes: Mejora: un desempeño que va más allá de lo convencional. Excede muy poco los requisitos normativos. Aumenta: un desempeño sostenible que va por el buen camino. Hay indicios que el desempeño superior no está muy lejos. Superior: un desempeño sostenible que es notable, pero todavía está por debajo de ser sostenible. La puntuación está diseñada para incentivar el desempeño sostenible o restaurativo. Conserva: un desempeño que alcanza, en esencia, un impacto negativo cero. Restaura: un desempeño que restaura los sistemas naturales o sociales. A este tipo de desempeño se le otorga la premiación más alta posible y se le proclama como tal. El nivel Restaura no es pertinente en todos los objetivos. Página 25 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 2.5 EVALUACIÓN ECONÓMICA Y ESTÁNDAR MÍNIMO Como se verá en el Capítulo 3, el diseño geométrico de un camino, que está constituido por su alineamiento horizontal, su alineamiento vertical y el perfil tipo, queda prácticamente definido por la velocidad de proyecto que se adopte y por la clasificación funcional que le corresponda a la vía en estudio. Adicionalmente, el proyecto vial debe complementarse con las obras de drenaje requeridas, la estructura del pavimento, las obras de seguridad vial y todas las obras complementarias y equipamiento anexo como iluminación, ciclovías, pasarelas peatonales, paraderos de buses, etc., que hacen posible el buen funcionamiento del camino. Por Estándar Vial se entiende el conjunto de parámetros funcionales y de diseño, que representan la “calidad de servicio” que debe poseer el camino, desde el punto de vista de la satisfacción del usuario, acorde a sus expectativas. Todas las obras mencionadas anteriormente contribuyen al costo de implementación del proyecto vial. La posibilidad de financiamiento para su materialización generalmente queda condicionada por la rentabilidad económica del proyecto, comparando los costos con los beneficios esperados entre la situación con proyecto vs. la situación sin proyecto, calculados en el período de la vida útil de la obra. El proceso de evaluación social de un proyecto vial generalmente está supervisado por una entidad gubernamental independiente, encargada de regular la priorización del sinnúmero de proyectos de inversión que requiere la comunidad en todos los ámbitos de la sociedad, frente a las restricciones presupuestarias que enfrentan las arcas fiscales. Esto lleva a la necesidad de determinar los costos y beneficios que significa la implementación de un proyecto vial y con estos datos determinar si existe un saldo positivo. Los costos de inversión, descontando su valor residual, deben compararse con los beneficios que representa el proyecto, los que se calculan considerando los ahorros que tendría la implementación del proyecto en cuanto a costos de conservación y los ahorros que representa el proyecto para los usuarios en cuanto a costos de operación de los vehículos y tiempos de viaje, todos ellos calculados en el período de la vida útil del proyecto. De esta forma se determinan indicadores económicos como el Valor Actual Neto, la Tasa Interna de Retorno y el momento óptimo de inversión, que permiten determinar cuándo un proyecto es elegible para financiamiento y, si ello es así, establecer una priorización considerando que los recursos son escasos. Los proyectos donde el nivel de tránsito es alto casi siempre tienen asociados rentabilidades superiores a los mínimos exigidos para postular a financiamiento. Sin embargo, en el caso de caminos de moderado o bajo tránsito los criterios de elegibilidad basados en la rentabilidad económica del proyecto no tienen buen pronóstico. Página 26 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Esto ocurre muchas veces por las rigideces que presentan los métodos de evaluación económica y no porque las obras viales, nuevas o mejoramientos, no sean necesarias desde el punto de vista social para la comunidad. Por ello se hace doblemente necesario definir los estándares mínimos que requiere una obra vial, independiente de su rentabilidad, en función de su estatus dentro de la infraestructura de un país, que necesariamente requiere conectividad y comunicación terrestre. En cualquier caso, contar con un procedimiento para la definición del estándar mínimo u óptimo que requiere un camino, contribuye per se a mejorar las herramientas existentes para la asignación de recursos púbicos a la red vial de un país, ya que como hemos dicho antes, se trata de infraestructura estratégica para la actividad social y económica de una región o de un país. El estándar que debe tener un camino o un proyecto vial se puede establecer a partir de la clasificación funcional que tiene la vía, de su clasificación administrativa, de la demanda vial y de la vocación del territorio a la que sirve. Esto se revisará en los próximos numerales de este Capítulo. 2.6 CLASIFICACIÓN FUNCIONAL DE UN CAMINO En la normativa internacional comparada se establece claramente una clasificación funcional de los caminos o proyectos viales, desde el punto de vista de su servicio al tránsito vehicular. Las clasificaciones de más alta categoría corresponden a aquellas vías cuya función principal es la movilidad del tránsito de paso y donde por lo mismo se restringe totalmente el acceso indiscriminado hacia y desde la propiedad colindante, lo que sólo se puede realizar a través de dispositivos especialmente diseñados para ello, como calles de servicio, rampas de entrada o salida, enlaces, etc. En el otro extremo se ubican los caminos cuyo principal propósito es dar acceso a la propiedad colindante, lo que generalmente se realiza directamente desde la vía en cuestión. Entre estos dos extremos se ubican las vías de función compartida, en diversas proporciones, como se indica en la Figura 2.3, izquierda. En Chile la clasificación funcional de los caminos está definida en el Manual de Carreteras de la Dirección de Vialidad y da origen a la siguiente tipología de vías: “Autopistas”, “Primarios/Autorrutas”, “Colectores”, “Locales” y “de Desarrollo”. Véase Figura 2.3, derecha. Esta clasificación es similar a la utilizada en otros países, aunque la terminología puede variar, según su normativa propia. Página 27 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Figura 2.3. Clasificación Funcional 2.7 CLASIFICACIÓN ADMINISTRATIVA DE UN CAMINO Aparte de la clasificación funcional, los organismos viales de los países también definen clasificaciones administrativas de sus vías, en función de su legislación propia y según la jerarquía que representa un camino en el contexto estructurante de la red vial nacional. En el caso de Chile, la clasificación administrativa de las vías está regulada por los Decretos MOP Nº 301 de 2011 y Nº 436 de 2014, donde se define la siguiente tipología: Caminos Nacionales, Caminos Nacionales con carácter Internacional y Caminos Regionales, divididos estos últimos en Regionales Principales, Regionales Provinciales, Regionales Comunales y Regionales de Acceso. Véase detalles en los decretos respectivos, accesibles en el sitio www.bcn.cl. Las agencias viales se encargan de clasificar su red vial en estas jerarquías y de revisarla y actualizarla periódicamente, ya que el uso del territorio y sus necesidades de conexión varían constantemente en el tiempo, dependiendo de: el uso del suelo, los polos de desarrollo, las condiciones ambientales, los criterios de soberanía, la existencia de las llamadas fronteras interiores, las zonas deprimidas, las zonas extremas y las necesidades de acceso de la población. Una forma de abordar esta última problemática es mediante el análisis de la vocación territorial. En el caso de un proyecto específico, este análisis es igualmente necesario ya que permite actuali- Página 28 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo zar o corroborar la clasificación administrativa del camino, elaborada previamente por la Agencia Vial. 2.8 VOCACIÓN DEL TERRITORIO Por “vocación del territorio” se entiende las potencialidades, habilidades, aptitudes, capacidades, características y propiedades que posee el territorio donde se emplaza el proyecto vial, en atención a su contexto geográfico, demográfico, económico y ambiental. Estas cualidades intrínsecas del territorio se combinan con los deseos e intereses de sus habitantes para el desarrollo futuro de dicho territorio y con las restricciones y debilidades existentes, ya sean geográficas, sociales o medioambientales (véase Macro Ingenieros Ltda., 2017). El objetivo general del análisis territorial es reunir información y obtener las características claves del territorio por donde atraviesa o pretende atravesar un determinado camino y, con esta información, ayudar a la determinación de la jerarquía de la ruta o de la red vial en estudio y caracterizar la funcionalidad predominante. Ambos contribuirán a definir el estándar adecuado de la obra vial y con ello sus parámetros básicos de diseño. Para estos efectos es clave obtener información desagregada de temas como: Actividad Económica: uso actual del suelo en la zona del proyecto, instrumentos existentes de planificación territorial, datos de población y demografía, estadísticas económicas por rubro relevante, existencia de estrategias de desarrollo locales, eventuales polos de desarrollo, cualidades escénicas y turismo, territorios especiales (por soberanía, zonas rezagadas, zonas extremas, zonas indígenas). Características de la Vía y de la Red Vial asociada: tipo, estado, jerarquía, redundancia, usos secundarios de la faja vial y levantamiento de conflictos. Caracterización y Prognosis de la Demanda Vial, Análisis de Seguridad Vial y Accidentabilidad. Restricciones Existentes o Previstas: ambientales, geográficas, culturales, riesgos naturales (amenazas, exposición, vulnerabilidad). Página 29 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Colateralmente, el análisis territorial y de los conflictos con los usos secundarios del camino permitirá definir las necesidades y características de las obras anexas en el borde de la ruta como ciclovías, paraderos de buses, áreas de servicios, etc. Es muy importante que, desde las tempranas etapas del ciclo de vida del proyecto vial, se identifiquen estas cualidades territoriales, lo que redundará en una mejor concepción del proyecto. Nótese además la similitud de los parámetros mencionados en este tópico con los establecidos en el numeral 2.4 en lo referido al concepto de desarrollo sustentable. Es por ello por lo que se puede afirmar que un proyecto vial que atienda adecuadamente el tema territorial seguramente tendrá una alta calificación si se le aplicara una evaluación de sustentabilidad. 2.9 CRUCE DE LA CLASIFICACIÓN ADMINISTRATIVA CON EL SERVICIO AL TRÁNSITO En el caso chileno, el cruce de la clasificación administrativa con el servicio al tránsito de una cierta vía permite determinar en principio su clasificación funcional, es decir la categoría que le corresponde dentro de la siguiente gama: Autopista, Primaria/Autorruta, Colector, Local o de Desarrollo, que es la clasificación establecida en la versión actual del Manual de Carreteras. A modo de ejemplo, dentro de la clasificación administrativa vigente (véase numeral 2.7), los Caminos Nacionales comprenden aquellos que posibilitan la integración del territorio a nivel nacional y los que unen estos a las capitales provinciales. Se trata entonces de vías importantes cuyo servicio principal es garantizar el tránsito de paso y en cierta medida podrían incluir los que indistintamente sirven al tránsito de paso y al acceso a la propiedad colindante. Un análisis similar para el resto de la clasificación administrativa, cruzándolo con el tipo de servicio principal que presta la vía (tránsito de paso, accesibilidad o conexión), permite establecer la siguiente matriz para la clasificación funcional de los caminos (véase Tabla 2.1): Página 30 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo TABLA 2.1. CLASIFICACIÓN FUNCIONAL DE CAMINOS Clasificación Administrativa Camino Nacional Camino Regional Principal Sólo servicio al tránsito de paso Autopista Autopista Principalmente servicio al tránsito de paso Primario / Autorruta Primario / Autorruta Primario / Autorruta Continuidad de tránsito y acceso a propiedad adyacente Colector Colector Colector Colector Local Local Local Local Desarrollo Desarrollo Desarrollo → Camino Regional Provincial Camino Regional Comunal Camino Regional de Acceso Camino Internacional Servicio Principal ↓ Servicio de acceso a la propiedad adyacente Autopista Conexión Primario / Autorruta Colector Local 2.10 ESTÁNDARES DE CAMINOS Como se señaló antes, el diseño geométrico de un camino, constituido por su alineamiento horizontal, alineamiento vertical y perfil tipo, queda prácticamente definido por la velocidad de proyecto que se adopte, el nivel del tránsito solicitante y por la clasificación funcional que le corresponda a la vía en estudio. Véase definición de Velocidad de Proyecto en numeral 3.2.2. Las normativas de diseño en general establecen que a cada categoría de la clasificación funcional de un camino le corresponde un cierto rango de velocidades de proyecto. En el caso chileno, el Manual de Carreteras establece los rangos indicados en la Tabla 2.2. Dentro de la gama señalada para cada Categoría, la Velocidad de Proyecto (Vp) a elegir depende principalmente de la topografía y del volumen de tránsito previsto para la ruta: terreno plano, Vp alta; terreno ondulado, Vp moderado; Terreno montañoso, Vp baja. Página 31 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Para iguales condiciones de terreno, Vp mayor para volúmenes de tránsito más alto, y así sucesivamente. TABLA 2.2. RANGO DE VELOCIDADES Categoría Velocidad de Proyecto, Vp (km/h) Autopista 120 – 80 Primario / Autorruta 100 – 80 Colector 80 – 60 Local 70 – 40 Desarrollo 50 – 30 La Categoría y la Velocidad de Proyecto finalmente adoptada constituirán principalmente el estándar vial que caracterizará la ruta, ya que controlan los principales parámetros del diseño y la necesidad o prescindencia de ciertas obras como los cruces a nivel, los enlaces desnivelados, las pistas de tránsito lento, las pasarelas peatonales, etc. Sin embargo, para completar la definición del estándar vial de una carretera o camino se requiere establecer la necesidad y nivel de las obras anexas o de equipamiento que requiere el camino para que cumpla cabalmente su objetivo de servicio a la comunidad. Las obras anexas dependen del tipo de camino en cuestión, de la vocación del territorio, las características del borde de la ruta y su área de influencia. Están vinculadas principalmente a las actividades de los usuarios, ya sean locales, visitantes o meros transeúntes. A modo de ejemplo, entre ellas se cuentan las ciclovías, los paraderos de buses, las aceras peatonales, los miradores, los centros de información y las áreas de servicio. A pesar de su evidente necesidad, muchas veces estas obras anexas sólo aportan costos al proyecto vial sin que las metodologías de evaluación actuales permitan rescatar beneficios sociales significativos que aseguren su rentabilidad. Es por ello que es conveniente precisar las obras anexas ligándolas al estándar de la ruta. La Tabla 2.3 detalla las obras viales propiamente tales y las obras anexas que puede requerir una ruta y su nivel, lo que configuraría el estándar requerido. Página 32 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo TABLA 2.3. CARACTERÍSTICAS SEGÚN ESTÁNDAR Ítem Número de calzadas Velocidad de Proyecto y Diseño Geométrico Se conecta con Señalización Seguridad vial Pasarelas peatonales a desnivel Atraviesos peatonales a nivel Estructura de Pavimento Drenaje Puentes y estructuras Obras Fluviales Retornos Cruces FFCC a desnivel Pistas lentas Cambios de servicios Iluminación Ciclovías Miradores Paraderos Aceras peatonales Centro de Información Área Descanso / Servicio Mitigaciones ambientales Notas: Autopista Primario / Autorruta Colector Local Desarrollo 2 1o2 1o2 1 1 Según MC–V3 Según MC–V3 Según MC–V3 Según MC–V3 Según MC–V3 Según solicitación Según necesidad Autopistas Prim./Autorrutas Colectores Locales Según MC–V6 Según nivel de contención MC–V6 Con doble calzada y según flujo peatonal Con calzada simple Según solicitación Según necesidad Según MC–V6 Según nivel de contención MC–V6 Con doble calzada y según flujo peatonal Con calzada simple Según solicitación Según necesidad Definitivos Definitivos Definitivos Según necesidad Según necesidad Sí, sin cruce calzadas. Sí, con 2da. Calzada y sin cruce de calzadas. Autopistas Prim./Autorrutas Colectores Según MC–V6 Según nivel de contención MC–V6 Sí, según flujo peatonal No Todos Prim./Autorrutas Colectores Locales Desarrollo Según MC–V6 Según nivel de contención MC–V6 Según MC–V6 Según nivel de contención MC–V6 No No Colectores Locales Desarrollo Sí Sí Según solicitación Según necesidad Definitivos o provisorios Según necesidad Según solicitación Según necesidad Definitivos o provisorios Según necesidad No No No No No No Sí Sí Según necesidad Según necesidad Según necesidad Sí, con 2da. Calzada, pero puede ser con cruce de una calzada. Según Peligrosidad Según necesidad Según necesidad Según necesidad Según necesidad Según necesidad Según necesidad Según MC–V6 No Según MC–V6 No Según MC–V6 Según necesidad Según MC–V6 Según necesidad Según MC–V6 Según necesidad No Sí, en bahía separada No Sí, en bahía separada Según necesidad Sí, según necesidad Según necesidad Sí, según necesidad No Sí, según necesidad No No Según necesidad Según necesidad Según necesidad No No Según necesidad Según necesidad Según necesidad Sí Según necesidad No No Sí Las requeridas, siempre. Las requeridas, Las requeridas, Las requeridas, Las requeridas, siempre. siempre. siempre. siempre. MC–V3 : Manual de Carreteras, Volumen 3. MC–V6 : Manual de Carreteras, Volumen 6. Para Caminos de Bajo Tránsito, véase también Capítulo 4. Para Rutas Escénicas, véase también Capítulo 5. Página 33 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo En algunas ocasiones, las obras anexas no están dentro del giro de las obras que puede llevar a cabo la Agencia Vial a cargo, pudiendo corresponder ejecutarlas a otro organismo público o bien entes privados. En estos casos, es pertinente que la Agencia Vial reserve al menos los espacios requeridos por la obra anexa y establecer mediante convenios lo que puede realizar otro ente interesado en la inversión, lo que dependerá de la legislación de cada estado, región o país. Normalmente el estándar que tendrá el proyecto vial por desarrollar debiera encontrarse definido en la etapa de planificación previa del proyecto. Al respecto, véase el numeral 2.2 de este Capítulo. Si esta definición no existiera o no fuera clara, se procederá a elaborarla lo más tempranamente posible, ya que esta definición tiene una alta incidencia en las características que tendrá la ruta una vez implementada, en sus características geométricas, costos de construcción, duración y rentabilidad social del proyecto, sin perjuicio de acercarse a ella mediante aproximaciones sucesivas. 2.11 EL PROCESO DE DISEÑO Y NIVELES DE ESTUDIOS 2.11.1 El proceso de diseño El proceso de diseño del proyecto de Ingeniería de un camino o carretera, se puede desarrollar en diversos niveles de profundidad según sea el objetivo buscado. A su vez, cualquiera sea el nivel, en el proceso se distinguen siempre dos fases: la ejecución de la Ingeniería Básica y la ejecución de la Ingeniería de Detalles. Estos conceptos se revisan a continuación. Este vocabulario es común en Ingeniería Vial y otras ramas de la Ingeniería, aunque en otros campos se puede observar un lenguaje distinto. 2.11.2 Ingeniería Básica vs. Ingeniería de Detalles Se entiende por Ingeniería Básica aquellos estudios previos que se requieren para realizar los diseños viales, en sus distintas especialidades y obras constitutivas. Así, por ejemplo, para realizar el diseño de pavimentos de un proyecto vial, se requiere realizar una serie de estudios previos que permitan definir los parámetros de diseño Página 34 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo respectivos, como: estudios de tránsito, estudios de estratigrafía de pesos, estudios geotécnicos y mecánica de suelos, estudios climatológicos, estudio de disponibilidad de materiales, etc. En este ejemplo en especial, estos estudios constituyen la Ingeniería Básica del Proyecto en tanto que el diseño del pavimento propiamente tal es parte constitutiva de la Ingeniería de Detalle. Otros ejemplos comunes de Ingeniería Básica, son: estudios geodésicos y topográficos, estudios geológicos, estudios hidrológicos e hidráulicos, estudios de socavaciones, estudios socioeconómicos y estudios ambientales. Asimismo, otros ejemplos de partes constitutivas de la Ingeniería de Detalles de un camino, son: diseño geométrico del trazado, diseño de las obras de drenaje, diseño de taludes y muros de contención, diseño de señalización y demarcación de pavimentos, diseño de puentes y estructuras, diseño de obras fluviales, diseño de intersecciones y enlaces, diseño de pasarelas peatonales, diseño de túneles y diseño de iluminación. El resultado de este proceso en su conjunto, incluidos los planos, especificaciones de construcción, cubicaciones de obra, presupuestos, memorias y otros documentos que se generen, representan el Estudio o Proyecto de Ingeniería de la vía. 2.11.3 Niveles de Estudios Todo el proceso de diseño, representado por el Estudio de Ingeniería en su conjunto, se puede realizar con diversos grados de detalle y precisión, dependiendo de su objetivo. Es así como un estudio de Ingeniería se puede realizar a nivel de Estudio Preliminar, de Anteproyecto o de Estudio Definitivo, niveles a los cuales se puede anteponer el de Perfil y, eventualmente, el de Idea. En todos los casos, el proceso es similar, sólo variando la profundidad de la Ingeniería Básica, el detalle de los diseños y la precisión de los resultados finales. El objetivo de los diversos niveles de estudios se puede resumir de la forma mostrada en la Tabla 2.4. Página 35 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo TABLA 2.4. NIVELES DE ESTUDIOS NIVEL OBJETIVO O USO Idea Identificación de una necesidad vial. Concepción original. Planificación Vial. Perfil Recopilación inicial de datos. Costos aproximados involucrados. Chequeo aproximado de la Rentabilidad. Planificación Vial. Estudio Preliminar Estudio de Alternativas. Costos Preliminares. Prefactibilidad Técnica. Prefactibilidad Económica. Diagnóstico Ambiental. Planificación Vial. Anteproyecto Estudio y comparación de alternativas. Afinamiento de costos. Factibilidad Técnica y Económica. Estudio Ambiental (EIA o DIA). Input para Estudio Definitivo. Estudio Definitivo Diseño final de Ingeniería y planos para construcción. Cuantificación y Valorización final de las obras. Actualización de Indicadores de Rentabilidad. Actualización de Estudio Ambiental. Especificaciones detalladas para Construcción. Notas: EIA: Estudio de Impacto Ambiental. DIA: Declaración de Impacto Ambiental Página 36 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo CAPITULO 3 BASES DEL DISEÑO GEOMÉTRICO DE CAMINOS 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 Aspectos Generales Conceptos relativos a la Velocidad La Visibilidad La Fricción Diseño Geométrico de Caminos Página 37 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo CAPÍTULO 3: BASES DEL DISEÑO GEOMÉTRICO DE CAMINOS 3.1 ASPECTOS GENERALES Un camino es una obra civil de carácter básicamente lineal (similar a una vía férrea o un canal de riego), destinada a satisfacer las necesidades de transporte de la población, cuya ubicación geométrica en terreno suele definirse a través de tres vistas espaciales: una proyección en planta, una proyección vertical a través del perfil longitudinal de su alzado y una sección tipo que define el perfil transversal del camino. El diseño geométrico consiste en la definición pormenorizada de estas tres vistas por parte del proyectista. La planta del camino describe la proyección del eje del camino en un plano horizontal previamente definido. El perfil longitudinal describe la ubicación de la rasante del camino en relación con la elevación del terreno. El perfil tipo le otorga la tercera dimensión transversal al proyecto vial. Para que el diseño geométrico ofrezca seguridad y comodidad a los usuarios del camino, en su desarrollo se debe cumplir una serie de requisitos y recomendaciones de diseño, a las que se ha arribado luego de muchas décadas de experiencia e investigación y que están contenidos en las técnicas de la ingeniería y en los instructivos normativos que editan las agencias viales a cargo de este tipo de infraestructura pública. Los sistemas de coordenadas tanto horizontal como vertical se definen en base al modelo de terreno levantado de la zona donde se emplaza el camino. El modelo de terreno puede provenir de levantamientos topográficos terrestres, levantamientos aerofotogramétricos, levantamientos LIDAR (láser), levantamientos GNSS (satelital) o de cualquier otra tecnología que se utilice, siempre que cumpla con los requisitos de precisión que requiere el proyecto en cada caso. Como se verá más adelante, el diseño geométrico debe respetar el cumplimiento de diversos parámetros que dependen principalmente de la Velocidad de Proyecto que se adopte para el camino o carretera. De allí la importancia de definir adecuada- Página 38 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo mente esta variable, luego de un riguroso análisis de cada caso particular (véase Capítulo 2). La idea del presente Capítulo no es transcribir las normas existentes sobre diseño geométrico, tema suficientemente abordado por la normativa nacional y extranjera (véase por ejemplo la Bibliografía de este documento), sino poner énfasis en algunos temas básicos, otros menos comunes y otros donde existe cierta ambigüedad en su tratamiento, preferentemente en proyectos viales interurbanos. 3.2 CONCEPTOS RELATIVOS A LA VELOCIDAD 3.2.1 Generalidades En el ámbito vial es común encontrar diversos conceptos o términos relativos a la velocidad de los vehículos, dependiendo del tema que se esté tratando. Para comenzar, es necesario tener presente que en la práctica los usuarios de una vía (los conductores de los vehículos) deben hacer frente a la realidad del trazado y otras variables que encuentran en su desplazamiento. En el aspecto geométrico del camino, su conformación puede variar desde trazados holgados o amplios hasta trazados restrictivos, con muchas curvas, pendientes y poca visibilidad. Además, los usuarios deben hacer frente al volumen de tránsito presente en la ruta al momento de la conducción (flujo alto, moderado, bajo), a su composición (porcentaje de vehículos livianos, buses y camiones), al estado de conservación del camino, a la fricción lateral (accesos, salidas, intersecciones), a la existencia o no de control policial, al clima imperante y otras variables similares. Si se realizara una medición en terreno de la velocidad de circulación de los vehículos en una sección específica de un camino se encontraría que ella no es uniforme sino variable y que sigue una distribución estadística parecida a una distribución Normal (Gauss) o una distribución acotada por el lado izquierdo si se quiere evitar valores negativos (distribución de Weibull). En cualquier caso, si se grafica la frecuencia acumulada de las velocidades medidas, se obtiene típicamente una curva con forma de “S” como se indica en la Figura 3.1, donde se grafica el estadígrafo “percentil” en función de las velocidades vehiculares medidas. Por razones de costo, el diseño geométrico de un camino no se hace para la velocidad vehicular más alta medida o prevista sino para un percentil cercano al máximo, específicamente el 85%, que se considera que caracteriza un comportamiento có- Página 39 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo modo y prudente del conductor. El resto más alto queda resguardado por los factores de seguridad que conllevan los parámetros de diseño, teniendo presente que más allá del “comportamiento cómodo y prudente” el camino aún tiene capacidad de respuesta para el conductor desde el punto de vista de su oferta de seguridad última. Figura 3.1. Distribución de Velocidades Generalmente en los sectores de trazado amplio las velocidades vehiculares tienden a subir. Ello hace necesario que al final de dichos sectores, cuando comience un sector de trazado restrictivo (caracterizado por ejemplo por la existencia de curvas estrechas), se incorpore una zona de transición. Allí se deberán tomar precauciones especiales en el diseño, ya que probablemente al inicio de las zonas de transición, la velocidad correspondiente al percentil 85% sea bastantemente mayor que la velocidad de proyecto del camino. Para estos efectos la literatura internacional comparada y las normativas de diseño contemplan métodos o algoritmos que permiten estimar la velocidad percentil 85% a partir de las características geométricas del camino y de las condiciones de cada caso particular. 3.2.2 Tipos de velocidades Teniendo presente lo señalado en el numeral anterior, en las normativas de diseño se distinguen diversos términos relativos a la velocidad, como los que se indican a continuación, que corresponden a las definidas en el Manual de Carreteras de Chile, aunque la transcripción no es textual sino más bien interpretativa y matizada con la terminología técnica actual. Página 40 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) – Oscar Asenjo Guajardo La Velocidad de Proyecto (Vp) Es la Velocidad directriz a partir de la cual se calculan los elementos geométricos mínimos aceptables en el diseño vial, configurando el estándar que se pretende dar a un camino dentro de la gama de velocidades que caracterizan una cierta categoría de clasificación funcional del proyecto vial. La Velocidad de Proyecto se asume como dato de entrada para el diseño geométrico y se determina a partir de la propia clasificación funcional, del relieve u orografía del terreno, de la magnitud del tránsito solicitante, etc. Corresponde teóricamente a la velocidad que se debe señalizar en un camino o carretera. – Velocidad Específica (Ve) Es la Velocidad máxima segura que permite un elemento curvo específico del trazado en planta, de acuerdo con: el radio de una curva horizontal, el peralte empleado y la fricción transversal admisible para dicha velocidad, o bien el parámetro de una curva vertical y la visibilidad esperada, todo ello en condiciones de tránsito libre, prescindiendo de las condiciones meteorológicas, del ancho de la calzada y de las obstrucciones laterales de la vía. – La Velocidad de Operación (Vop) Es la Velocidad media de desplazamiento de los usuarios. Dice relación con la calidad de servicio que brinda la ruta bajo sus condiciones prevalecientes (estándar de la ruta, volumen y composición del tránsito, gradientes o pendientes pronunciadas o largas, obstrucciones laterales existentes y otros), todo ello en conformidad con los conceptos de Capacidad y Nivel de Servicio de una carretera o camino (véase detalles en el Capítulo 6 de este texto). También es la velocidad utilizada en las evaluaciones económicas de los proyectos viales. – La Velocidad Percentil 85% (V85) Es la Velocidad que no es superada por el 85% de los usuarios. Se asocia a la comodidad y prudencia en la conducción. En sectores de trazado amplio y en períodos de baja demanda, puede ser significativamente mayor que la Velocidad de Proyecto. Página 41 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) – Oscar Asenjo Guajardo La Velocidad V* Concepto similar a la V85, pero que en la normativa chilena se considera para verificar la Visibilidad de Parada (en planta y alzado). Las hipótesis de cálculo responden a situaciones de ocurrencia eventual, razón por lo cual la V* adoptada es una minoración razonable de la V85. En todo caso siempre se cumple que: Vp V* V85. – La Velocidad Percentil 99% (V99) Es la Velocidad que no es superada por el 99% de los usuarios. Se asocia a conceptos de seguridad última para la conducción. 3.2.3 Algoritmos para determinar la Velocidad V85 En caminos existentes, la velocidad V85 se puede obtener directamente de terreno mediante mediciones de velocidad de vehículos en secciones específicas del camino, en condiciones de tránsito bajo. Si se hacen varias mediciones en puntos separados y representativos del camino, se puede obtener un “perfil de velocidades V85”, herramienta muy útil para estudiar la “consistencia del trazado” (véase numeral 3.5.6). Alternativamente, para determinar la V85 se puede recurrir a modelos velocidad–geometría, especialmente en el caso de caminos nuevos o de mejoramientos de proyecto. Al respecto, la literatura técnica internacional comparada ofrece una amplia gama de investigaciones para anticipar o estimar la velocidad V85 a partir de ciertas características geométricas del camino. La Tabla 3.1 indica algunas de las numerosas expresiones existentes, determinadas para este objeto mediante mediciones en terreno para vehículos ligeros. Por su parte, la normativa chilena, contenida en el Manual de Carreteras, establece una metodología especial para estimar las velocidades V85 y V*. Estos algoritmos provienen de mediciones reales de velocidad de vehículos en caminos típicos de la red vial nacional, dentro de una amplia gama de circunstancias geométricas y de entorno. En este caso, asumida una cierta velocidad de proyecto Vp, el diseño geométrico de los elementos del camino se desarrolla para un cierto percentil de la velocidad vehicular esperada para el camino, representado por las velocidades V85 y V*, que son parámetros controladores con los cuales se contrasta la velocidad específica (Ve) de cada elemento del trazado. Página 42 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo TABLA 3.1. ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD V85 MODELO EXPRESIÓN McLean (Australia, 1979) 𝑉85 = 53,80 + 0,464 𝑉𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 – 3.260 / 𝑅 + 85.000 / 𝑅2 Lamm y Choueiri (USA, 1987) 𝑉85 = 94,397 – 3.189,24 / 𝑅 Irizarry y Krammer (USA, 1998) 𝑉85 = 105,86 – 3.559,58 / 𝑅 Fitzpatrick et al. (USA, 2000) Varias expresiones, según inclinación de la rasante en curva, curvas combinadas con acuerdos verticales, o rectas con acuerdos verticales. Castro et al. (España, 2005) 𝑉85 = 120,16 – 5.596,72 / 𝑅 Pérez et al. (España, 2013) Donde: 𝑉85 = 97,43 – 3.310,94 / 𝑅; 400𝑚 < 𝑅 ≤ 950𝑚 𝑉85 = 102,05 – 3.990,26 / 𝑅; 70𝑚 < 𝑅 ≤ 400𝑚 𝑉85 en km/h; 𝑅, radio de la curva, en m. En resumen, la metodología del Manual de Carreteras de Chile, es la siguiente: La velocidad V85, que se utiliza en el diseño de la planta, se calcula como: a) Sector Trazado Restringido: V85 = Vp b) Final o transición de Sector Trazado Amplio: Página 43 V85 = Vp + ∆V1 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo ∆V1 varía entre 0 y 20 km/h y depende de la longitud de las rectas, del ancho de pistas y bermas, tipo de camino y de la propia velocidad de proyecto. El Manual de Carreteras contiene tablas y criterios para determinar el valor de ∆V1 dependiendo del caso analizado. Además, dicho Manual establece rangos posibles para los radios en planta de curvas sucesivas en sectores con secuencia de curvas, lo que indirectamente determina la V85, a través de la Ve asociada a cada curva. La velocidad V*, que se utiliza en el diseño del alzado y en la verificación de la Distancia de Parada en curvas horizontales, se calcula como: a) Sector Trazado Restringido: V* = Vp b) Final de Sector de Trazado Amplio: c) b.1) Curvas Verticales Convexas: V* = Vp + ∆V2 b.2) Curvas Verticales Cóncavas: V* = Vp Dp en curvas horizontales: V* = Vp + ∆V3 ∆V2 y ∆V3 varían entre 0 y 10 km/h y dependen de la longitud de las rectas con curva vertical convexa y de la magnitud del radio de la curva horizontal en relación con el radio mínimo. El Manual de Carreteras contiene diversos criterios donde se entregan los valores de ∆V2 y ∆V3 dependiendo del caso analizado. 3.3 LA VISIBILIDAD 3.3.1 Distancia de Visibilidad La visibilidad es muy importante en los caminos, por cuanto su disponibilidad representa una condición de seguridad básica para la conducción. Se denomina "Distancia de Visibilidad", Dv, a la longitud del camino que es visible para el conductor, en la dirección de marcha del vehículo. La Distancia de Visibilidad debe ser tal que permita al conductor maniobrar el vehículo en forma segura y cómoda ante diversas situaciones, como por ejemplo para detectar un obstáculo y detenerse ante él antes de im- Página 44 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo pactarlo, o bien en una maniobra de adelantamiento de vehículos rezagados, o en una maniobra de cruce. El aseguramiento de una visibilidad adecuada influye tanto en el diseño geométrico del camino como en el ancho despejado que se debe procurar en los cortes, parapetos o en las variaciones de talud, especialmente en las curvas horizontales. Según el propósito al que está dirigido, la distancia de visibilidad debe cumplir los siguientes valores mínimos: En una maniobra de parada: Dv Dp, donde Dp = Distancia de Parada. En una maniobra de adelantamiento: Dv Da, donde Da = Distancia de Adelantamiento. En una maniobra de cruce: Dv Dc, donde Dc = Distancia de Visibilidad de Cruce. El diseño geométrico del camino debe garantizar en todo punto de él que la visibilidad sea mayor o igual que la Distancia de Parada, ya que se trata de una condición básica de seguridad mínima. Algo similar ocurre con la visibilidad de cruce. En cambio, la condición Dv Da, que es relevante sólo en las calzadas bidireccionales, sólo se exigirá su cumplimiento en tramos aptos del camino que se presten para una maniobra de adelantamiento. Para estos efectos las normativas establecen ciertos criterios y parámetros que se deben atender. En lo que sigue se revisarán algunos aspectos relevantes sobre la distancia de parada y la distancia de adelantamiento. 3.3.2 Distancia de Parada La "Distancia de Parada", Dp, corresponde a la distancia total recorrida por un vehículo obligado a detenerse, medida desde el momento en que aparece el objeto que motiva la detención. Dp comprende las distancias recorridas durante los tiempos de "percepción y reacción del conductor" y de "frenado propiamente tal", representados por los dos sumandos de la siguiente expresión newtoniana, utilizada por varias agencias viales del mundo: Página 45 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) 𝐷𝑝 = Oscar Asenjo Guajardo 𝑉𝑖 × 𝑡𝑟 𝑉𝑖 2 + 3,6 254 (𝑓𝐿 ± 𝑖) donde: 𝐷𝑝 : 𝑉𝑖 : 𝑡𝑟 : 𝑓𝐿 : 𝑖: Distancia de parada, [m]. Velocidad inicial del vehículo, [km/h]. Tiempo de percepción y reacción del conductor, [s]. Fricción longitudinal entre los neumáticos y la superficie de rodadura, [N/N o fracción de 1]. Pendiente o gradiente de la rasante [m/m o fracción de 1]. El valor de 𝑡𝑟 recomendado por el Manual de Carreteras para caminos y carreteras en Chile es 2,0 s. Algunas normativas utilizan valores distintos pero similares a este guarismo (véase numeral 1.4.1). En cuanto a la inclinación i, se usa signo positivo para las gradientes (subidas) y signo negativo para las pendientes (bajadas). Sobre la fricción longitudinal 𝑓𝐿 , véase el numeral 3.4, donde se trata en detalle este parámetro. En la ecuación anterior, tanto 𝑓𝐿 como 𝑖 están medidos en fracción de uno, o en otras palabras, son adimensionales. Si se asume que la velocidad inicial del vehículo obligado a detenerse es la Velocidad de Proyecto (Vp) y si se supone i=0, se obtiene para la Distancia de Parada los valores redondeados que se indican en la Tabla 3.2, que son los valores mostrados comúnmente en las normas de diseño. TABLA 3.2. DISTANCIA DE PARADA Dp (m) Normativa Vp (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 Chile (1) 25 38 52 70 90 115 145 AASHTO (2) 35 50 65 85 105 130 37 52 70 91 117 100 110 120 130 175 210 250 300 160 185 220 250 145 179 217 261 Distancia de Parada, Dp (m) España (3) (1) Manual de Carreteras, Chile, 2020. (2) AASHTO, A Policy on Geometric Design of Highways and Streets (Green Book), USA, 2001. (3) Norma 3.1–IC, Trazado, Instrucciones de Carreteras, España, 2016. Página 46 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo La ecuación anterior supone una fricción constante durante el proceso de frenado, que corresponde a la fricción de la velocidad inicial del móvil (Vp). Esto es una simplificación del fenómeno real ya que se ha demostrado que la fricción es también función de la velocidad (véase detalles en numeral 3.4). En el caso de los valores normativos de Chile, el error que se comete por este concepto varía aproximadamente entre 1% y 10%, siendo más notorio en las velocidades altas. Algunas normas, como la alemana, corrigen este problema, adoptando una expresión más general para el segundo componente de la ecuación anterior (donde se utiliza la integral de las distancias infinitesimales recorridas), incorporando además la resistencia al aire que afecta al vehículo, resultando así la siguiente nueva expresión para 𝐷𝑝: 𝐷𝑝 = 0 𝑉𝑖 × 𝑡𝑟 1 𝑉𝑑𝑉 + ( 2) × ∫ 3,6 3,6 𝑎(𝑉) 𝑉𝑖 en donde: 𝐷𝑝 = 𝑡𝑟 = 𝑉𝑖 = 𝑎(𝑉) = Distancia de parada en [m]. Tiempo de percepción y reacción en [s]. Velocidad inicial en [km/h]. Deceleración, variable en función de la velocidad instantánea 𝑉. La deceleración 𝑎(𝑉) está compuesta por varios factores, que son: Deceleración producida por la fricción rueda – pavimento (𝑓𝐿 ), cuyo valor es 𝑔 ∗ 𝑓𝐿 . Como veremos más adelante, 𝑓𝐿 es función de la velocidad instantánea 𝑉. “𝑔” es la aceleración de gravedad. Aceleración o deceleración producida por la inclinación de la rasante cuyo valor es ± 0,01 𝑖𝑔, siendo 𝑖 la inclinación en tanto por ciento (positiva en gradiente y negativa en pendiente). Deceleración producida por la resistencia que opone el aire al avance del vehículo, cuyo valor en función de la velocidad instantánea puede expresarse como 𝑔 ∗ 𝐹𝑑/𝑊, en donde 𝐹𝑑 es la resistencia al aire del vehículo y 𝑊 su peso, relación que es función cuadrática de 𝑉, y puede representarse mediante la función 𝑔𝑘𝑉 2 (véase detalles en numeral 3.5.7). Deceleración producida por la resistencia a la rodadura, cuyo valor es 𝑔 ∗ 𝐶𝑟𝑟, donde 𝐶𝑟𝑟 es el coeficiente de rodadura (véase detalles de Página 47 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo este concepto en el numeral 3.5.8). Dado que en este caso se trata de un valor despreciable frente a las deceleraciones anteriores, ella se ha omitido. Sustituyendo el valor de 𝑎(𝑉), la expresión de la distancia de parada se puede escribir de la siguiente forma: 𝐷𝑝 = 0 𝑉𝑖 × 𝑡𝑟 1 𝑉𝑑𝑉 + ( 2) ∫ 2 3,6 3,6 𝑉𝑖 (𝑔𝑓𝐿 (𝑉) ± 0,01𝑔𝑖 + 𝑔𝑘𝑉 ) 𝐷𝑝 = 0 𝑉𝑖 × 𝑡𝑟 1 1 𝑉𝑑𝑉 + ( 2) ( ) ∫ 3,6 3,6 𝑔 𝑉𝑖 (𝑓𝐿 (𝑉) ± 0,01𝑖 + 𝑘𝑉 2 ) Esta es la expresión más general del valor de la distancia de parada y es así como se determina para una determinada velocidad inicial, Vi, en la norma alemana. 3.3.3 Distancia de Adelantamiento La "Distancia de Adelantamiento", Da, es la distancia mínima que necesita el conductor de un vehículo para adelantar a otro en forma segura y cómoda. En su determinación, se supone que la maniobra de adelantamiento no afecta la velocidad del vehículo sobrepasado ni la de otro vehículo que se aproxime en sentido contrario. El cómputo de la distancia de adelantamiento incluye también la distancia recorrida por el vehículo que se aproxima en dirección contraria y una distancia de seguridad entre el término del adelantamiento y el vehículo que viene en dirección contraria. Algunos valores típicos utilizados en diseño vial para la distancia de adelantamiento, se indican en la Tabla 3.3. El chequeo de la visibilidad de adelantamiento sólo se considera en calzadas de tránsito bidireccional. En el diseño de la planta, sólo se permitirá zonas de adelantamiento si las condiciones de visibilidad en terreno son adecuadas. En el diseño de la rasante, mayor visibilidad implica en general efectuar un mayor movimiento de tierras para configurar la plataforma del camino. De esta forma, conservar la visibilidad de adelantamiento en la totalidad del trazado resulta en general gravoso, sobre todo en Página 48 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo zonas de topografía accidentada. Por otra parte, la poca frecuencia de zonas con visibilidad de adelantamiento puede producir impaciencia en los conductores. Por ello las normativas de diseño disponen que un camino debe presentar zonas de adelantamiento por lo menos cada cierta distancia, que sean congruentes con la seguridad vial. TABLA 3.3. DISTANCIA DE ADELANTAMIENTO Da (m) Normativa Vp (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 Chile (1) 180 240 300 370 440 500 550 600 AASHTO (2) 200 270 345 410 485 540 615 670 200 300 400 450 500 550 600 110 120 730 775 Distancia de Adelantamiento, Da (m) España (3) (1) Manual de Carreteras, Chile, 2020. (2) AASHTO, A Policy on Geometric Design of Highways and Streets (Green Book), USA, 2001. (3) Norma 3.1–IC, Trazado, Instrucciones de Carreteras, España, 2001. 3.4 LA FRICCIÓN 3.4.1 Contexto General Uno de los temas más importantes en diseño vial es la fricción. Se refiere a la interacción entre el vehículo (sus neumáticos) y la superficie por donde circula (el pavimento) y es un factor muy relevante en la seguridad de la conducción. Se requiere fricción por ejemplo para acelerar un vehículo, para frenarlo, para hacer cambios de pista o para contrarrestar la fuerza centrífuga que tiende a desestabilizar el vehículo cuando gira en curva. En el ámbito de la fricción existen diversos conceptos relacionados entre sí, pero que es necesario diferenciar para no confundirlos. Por otra parte, la fricción se encuentra involucrada en varias etapas de la vida útil del proyecto vial, a veces con terminología ambigua lo que no contribuye a la claridad del tema. Por ejemplo, en diseño es necesario establecer valores de fricción longitudinal, para determinar la Distancia de Parada, y valores de fricción transversal para determinar radios míni- Página 49 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo mos de curvas horizontales. En construcción, es necesario definir fricción mínima para la recepción de los pavimentos nuevos, lo que se hace a través de ciertos parámetros sustitutos como son la macrotextura y la resistencia al deslizamiento. En conservación, explotación y gestión de infraestructura, es necesario establecer fricción mínima de alerta o de intervención para garantizar la seguridad vial durante la operación del camino, lo que también se hace normalmente a través de parámetros sustitutos. Por otra parte, en el ámbito vial pero netamente técnico, se puede constatar que el progreso del conocimiento de la variable fricción se ha llevado a cabo en forma independiente, según el tema que se trate. Todo ello contribuye a observar nomenclatura distinta para referirse a los mismos conceptos o términos parecidos para referirse a conceptos distintos. En el presente numeral 3.4 se describe el tema de la fricción en los caminos, relacionando los modelos dinámicos existentes del sistema neumático–pavimento, los instrumentos de medición de las variables que intervienen en la fricción, el concepto del llamado Índice de Fricción Internacional, los conceptos de oferta y demanda de fricción, y los valores de fricción utilizados en el diseño geométrico de los caminos, dando coherencia a temas aparentemente inconexos. 3.4.2 Origen de la Fricción y su importancia El coeficiente de roce o fricción entre dos superficies se puede definir como el coeficiente de proporcionalidad entre la fuerza de fricción que se opone al movimiento y la carga normal a la superficie de contacto, cuando un objeto es obligado a desplazarse sobre otro. En el caso de los vehículos, la fricción entre neumáticos y pavimento resulta muy relevante para la seguridad vial, ya que es la responsable de mantener la estabilidad del vehículo ante maniobras de frenado o en la conducción en curvas horizontales, como se detallará más adelante. El origen de la fricción entre neumático y pavimento se fundamenta en que la zona de apoyo del neumático no es un punto ni una línea sino una superficie donde ocurren dos fenómenos físicos: la adhesión molecular y la histéresis del caucho. Ambos efectos se suman contribuyendo a la fricción total. Véase la Figura 3.2. Por “adhesión” se entiende el fenómeno por el cual los átomos de dos cuerpos en contacto, sean rígidos o no, desarrollan una fuerza electromagnética de atracción mutua. La resistencia a la ruptura de estas fuerzas provoca la aparición de una resultante paralela a la superficie de contacto, que se opone al movimiento relativo entre los dos cuerpos. Página 50 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Figura 3.2. Aporte de la histéresis y de la adhesión a la fricción Por otra parte, la “histéresis” del caucho tiene lugar debido al comportamiento viscoelástico de este material. El deslizamiento de un neumático sobre un pavimento con irregularidades (lo que técnicamente llamamos “textura”) provoca deformaciones en el caucho. Cuando esta irregularidad se ha superado, el caucho tiende a recuperar su forma original pero no de manera inmediata. Este desfase genera una distribución de presiones asimétrica orientada en sentido contrario al deslizamiento, lo que contribuye con una segunda resultante horizontal a favor de la fricción total. Otra consecuencia de la histéresis de un neumático es la resistencia a la rodadura, tema distinto que es tratado más adelante (véase numeral 3.5.8). Una característica importante de la fricción entre neumático y pavimento es que su magnitud disminuye a medida que la velocidad de desplazamiento del móvil aumenta. En la práctica y considerando las conclusiones de los estudios impulsados por la PIARC en los años 90 (véase numeral 3.4.8), para cuantificar la fricción entre neumático y pavimento se recurre generalmente a ensayes o mediciones indirectas de campo. Concretamente, se lleva a cabo la medición de dos variables: una de “resis- Página 51 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo tencia al deslizamiento” y otra de “macrotextura” de la superficie de rodadura. La adecuada combinación de estas dos variables permite establecer la fricción que ofrece el pavimento a los usuarios para cualquier velocidad de desplazamiento de los vehículos. Es necesario recalcar que estas dos variables (y sus lecturas instrumentales) no corresponden a la fricción propiamente tal del pavimento, sino que son parámetros sustitutos que la representan y que, adecuadamente combinadas, permiten la cuantificación de la fricción. La fricción es tan importante en el diseño de los caminos que en la práctica condiciona tanto el diseño de la planta como el diseño del alzado, según se trate de la fricción lateral o la fricción longitudinal respectivamente. Ello se materializa a través del control de las principales variables del diseño geométrico, como son los radios mínimos de las curvas horizontales donde la fricción transversal cubre la aceleración centrífuga no compensada por el peralte, y también los parámetros de las curvas verticales que garantizan la visibilidad requerida para una maniobra de parada ante una detención imprevista. Es por ello que todas las normas de diseño geométrico establecen ciertos valores de la fricción, tanto longitudinal como transversal, que deben tenerse presente en el cálculo de los principales parámetros que gobiernan el diseño geométrico de los caminos. Véase a modo de ejemplo la Figura 3.3, donde se grafican las fricciones de algunas normas internacionales en función de la velocidad vehicular. La curva identificada como “MC–V3” corresponde a los valores estipulados en el Manual de Carreteras de Chile, Volumen 3. Fricción Longitudinal Fricción Transversal Figura 3.3. Fricción en Diseño Geométrico Página 52 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 3.4.3 Modelos de Rueda Para comenzar el tratamiento sistemático de la fricción es necesario referirse brevemente a los modelos de rueda. En el ámbito de la dinámica de los vehículos, se han desarrollado muchos modelos de comportamiento del sistema neumático– pavimento, llamados “modelos de rueda”. La idea es proveer herramientas para calcular los torques y las fuerzas de fricción (y consecuentemente los coeficientes de fricción) tanto transversales como longitudinales, que actúan en la zona de contacto entre rueda y pavimento, que tienden a estabilizar o maniobrar un vehículo en determinadas circunstancias. Típicamente, los datos de entrada de estos modelos son: tipo de neumático, diseño de la banda, estado del neumático, magnitud de la carga vertical, presión de inflado, porcentaje de deslizamiento, ángulo de deriva, ángulo de caída, velocidad de desplazamiento, tipo de pavimento y estado del pavimento. Véase la Figura 3.4. Algunas de las principales variables de entrada y de salida antes mencionadas se describen más adelante en este numeral. Figura 3.4. Entrada y Salida de un Modelo de Rueda Convencionalmente, los modelos de rueda consideran un sistema de coordenadas tri-ortogonal, donde el eje “z” es vertical, el eje “x” corresponde a la intersección de la superficie del pavimento con la superficie que contiene la rueda, y el eje “y” es Página 53 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo transversal a “x”. De acuerdo con esta convención, las fuerzas de fricción que se consideran en un modelo de rueda son (véase detalles gráficos en la Figura 3.5): a) Fuerza de Fricción Longitudinal, Fx, según eje x. Se produce por: a. Frenado b. Aceleración b) Fuerza de Fricción Transversal o Lateral, Fy, según eje y. Se produce por: a. Giro en curva a la derecha b. Giro en curva a la izquierda c. Cambios de pistas d. Viento lateral c) Fuerza de Fricción Combinada, según los ejes x e y simultáneamente: Corresponde a la fuerza resultante de las dos anteriores, por superposición de eventos (suma vectorial). Figura 3.5. Coordenadas, Fuerzas y Momentos en un Modelo de Rueda En las últimas décadas se han desarrollado muchos modelos de rueda, tanto analíticos como empíricos abordados por diversos métodos (físicos newtonianos, empíri- Página 54 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo cos, elementos finitos, etc.). El modelo semi empírico más divulgado es el conocido como Magic Formula Model, desarrollado originalmente por H. B. Pacejka, que permite determinar las fuerzas Fx y Fy, y el momento de auto alineamiento (denominado Mz en la Figura 3.5). La estructura general de la fórmula de Pacejka, dada cierta carga vertical, es la siguiente (véase detalles de este modelo y otros modelos similares en la Bibliografía de este texto): 𝑦 = 𝐷 × 𝑠𝑒𝑛[𝐶 × 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛{𝐵𝑥 − 𝐸(𝐵𝑥 − 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛𝐵𝑥)}] en que: 𝑌(𝑋) = 𝑦(𝑥) + 𝑆𝑉 𝑥 = 𝑋 + 𝑆𝐻 donde: 𝑌: 𝑋: 𝐵: 𝐶: 𝐷: 𝐸: 𝑆𝐻 : 𝑆𝑉 : Output (puede ser 𝐹𝑥 , 𝐹𝑦 o 𝑀𝑧 ) Input (razón de deslizamiento o ángulo de deriva, según el caso) Factor de rigidez Factor de forma Valor peak Factor de curvatura Offset horizontal Offset vertical En lo que sigue reproduciremos las principales variables que intervienen en los diversos modelos de rueda existentes, y su efecto sobre la fricción neumático– pavimento, que es el parámetro fundamental requerido en el diseño geométrico de los caminos. 3.4.4 La Fricción Longitudinal Tal como anticipa el modelo de Pacejka y manteniendo constante el resto de las variables de entrada, se ha demostrado que la fuerza de fricción longitudinal pura 𝐹𝑥 Página 55 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo depende en gran medida de la “razón de deslizamiento”, denotada como “𝑠”. Esta razón se define como (véase la gráfica de la terminología en la Figura 3.6): 𝑠 = 𝑉𝑝 𝑉 − 𝑅𝜔 𝑅𝜔 = = 1− 𝑉 𝑉 𝑉 donde: 𝑉: 𝑉𝑝 : 𝜔: 𝑅: Velocidad de desplazamiento del móvil (en este caso, velocidad de la rueda en su centro). Velocidad del punto de contacto de la rueda con el pavimento (punto P del neumático). Velocidad angular de la rueda. Radio de la rueda. Figura 3.6. Fricción Longitudinal La razón de deslizamiento puede variar numéricamente entre 0 y 1. En la práctica, la razón de deslizamiento tiene que ver con el grado de presión que se ejerce sobre el sistema de freno de la rueda. De acuerdo con ello, la rueda puede girar libremente, o moverse con un cierto grado de bloqueo parcial, o bien quedar sometida a bloqueo total. En este último caso, la rueda no gira y se arrastra por el pavimento, y todos sus puntos (incluido el punto P) se mueven horizontalmente a la misma velocidad 𝑉. Así, en nomenclatura matemática la fuerza de fricción en el eje “x” se puede escribir como la siguiente función: 𝐹𝑥 = 𝐹𝑥(𝑠), donde 0 ≤ 𝑠 ≤ 1. Se pueden visualizar claramente tres casos: Página 56 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) a) Oscar Asenjo Guajardo Rueda con giro libre. En este caso se cumplen las siguientes relaciones: 𝑉 =𝜔∗𝑅 𝑠=0 𝑉𝑝 = 0 b) Rueda con bloqueo parcial. En este caso se cumple lo siguiente: 0<𝑠<1 0 < 𝑉𝑝 < 𝑉 c) Rueda con bloqueo total. En este caso se cumple lo siguiente: 𝜔=0 𝑠=1 𝑉𝑝 = 𝑉 La forma típica de la función 𝐹𝑥(𝑠) se indica en la Figura 3.7, que muestra la variación de 𝐹𝑥 con la razón de deslizamiento, suponiendo constante el resto de las variables (tipo de neumático, presión de inflado, velocidad de desplazamiento, carga vertical, etc.). Se observa que la función presenta un máximo para una razón de deslizamiento “𝑠” entre 0,10 y 0,20 aproximadamente. Figura 3.7. Función Fx Página 57 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 3.4.5 La Fricción Transversal En forma similar al caso de la fricción longitudinal, se ha demostrado que la fricción transversal pura, 𝐹𝑦, depende en este caso en gran medida del “ángulo de deriva” (denominado “α”) que corresponde al ángulo de desfase entre el plano en que gira la rueda y la dirección en que efectivamente se desplaza la rueda cuando está sometida a una fuerza lateral (como por ejemplo la fuerza centrífuga que aparece cuando un vehículo circula en curva). Véase la Figura 3.8. Nótese que el vector 𝑉, velocidad de desplazamiento del móvil, tiene una dirección que se aparta del plano de la rueda (plano xz), en el llamado ángulo α. Figura 3.8. Fricción Transversal El ángulo de deriva se define entonces como: 𝑉𝑦 𝛼 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 ( ) 𝑉𝑥 donde 𝑉𝑥 y 𝑉𝑦 son las componentes del vector de velocidad 𝑉. Así, la fricción en el eje “y” se puede escribir como la siguiente función: 𝐹𝑦 = 𝐹𝑦(𝛼), donde 𝛼 es el ángulo de deriva antes definido. Página 58 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo La forma típica de la función 𝐹𝑦(𝛼) se ilustra en la Figura 3.9, que muestra la variación de 𝐹𝑦 según el ángulo de deriva, suponiendo constante el resto de las variables que intervienen. Se observa que la fricción lateral alcanza prácticamente su valor máximo para ángulos de deriva entre 10⁰ y 20⁰. Figura 3.9. Función Fy 3.4.6 Caso combinado El caso combinado de fricción transversal más fricción longitudinal es el crítico para efectos del diseño geométrico de un camino y se da por ejemplo cuando un vehículo circulando en curva se ve obligado a detenerse. En este caso ambas fuerzas de fricción se suman vectorialmente, dando como resultado una fuerza resultante denominada F. Para que el vehículo no derrape, se requiere que la fuerza de fricción resultante F sea menor o igual que 𝜇𝑚á𝑥 𝐹𝑧, donde 𝜇𝑚á𝑥 es la fricción máxima ofrecida por el pavimento y Fz es la carga vertical que actúa sobre la rueda. Véase la Figura 3.10 donde se grafica esta situación. En este caso, tanto la razón de deslizamiento “s” como el ángulo de deriva “α” son distintos de cero, y tanto Fx como Fy dependen simultáneamente de s y α, o sea: 𝐹𝑥(𝑠, 𝛼) = 𝐹𝑥(𝐹𝑥(𝑠), 𝑠, 𝛼) 𝐹𝑦(𝑠, 𝛼) = 𝐹𝑦(𝐹𝑦(𝛼), 𝑠, 𝛼) Página 59 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Figura 3.10. Fricción combinada La fuerza resultante o combinada, 𝐹, debe cumplir entonces con la condición: 𝐹 = √𝐹𝑥 2 + 𝐹𝑦 2 ≤ 𝜇𝑚á𝑥 𝐹𝑧 Dado que existen cuatro variables involucradas (𝐹𝑥, 𝐹𝑦, 𝑠, 𝛼), cualquier representación de la interacción de estas variables en un gráfico de dos dimensiones sólo se puede hacer parametrizando algunas de las variables redundantes como se indica a modo de ejemplo en la Figura 3.11 (véase detalles en Schramm, Hiller & Bardini, 2014, de donde se han extraído estos gráficos). Una representación interesante de resaltar la constituye la Figura 3.11 inferior, donde teniendo presente que la figura se repite simétricamente en el sentido “–y”, claramente se puede observar una envolvente elíptica que indica que cualquier caso posible de combinación de fuerzas 𝐹𝑥 y 𝐹𝑦 debe tener necesariamente una resultante (o sea, su suma vectorial) dentro de una elipse, llamada “Elipse de Fricción”. En el caso que exista isotropía entre fricción longitudinal y transversal, se habla de “Círculo de Fricción”. Página 60 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Figura 3.11. Fricción Fx y Fy Como corolario de lo señalado, la Figura 3.12 muestra gráficamente en su parte superior un círculo de fricción, donde 𝑓𝑚á𝑥 corresponde al término 𝜇𝑚á𝑥 de la ecuación anterior. La Figura 3.12 inferior, en tanto, muestra gráficamente una elipse de fricción especial, llamada elipse de Krempel, utilizada en la norma alemana, donde se asume que 𝑓𝑇𝑚á𝑥 = 0,925𝑓𝐿 . Es conveniente recalcar que aquí, en ambos casos, 𝑓 minúscula representa coeficiente de fricción (adimensional), numéricamente proporcional al módulo de la fuerza de fricción respectiva. Nótese también la validez de cada cuadrante de los gráficos según la combinación de pares que se represente de las siguientes situaciones: Tractive (tracción de aceleración), Braking (frenado), Right (giro a la derecha) y Left (giro a la izquierda). Página 61 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Figura 3.12. Círculo y Elipse de Fricción En resumen, las condiciones que deben cumplir las fricciones longitudinal (𝑓𝐿 ) y transversal (𝑓𝑇 ), para que queden comprendidas dentro de un círculo o una elipse de fricción, son las siguientes: Círculo de Fricción: 𝑓𝐿 2 𝑓𝑇 2 ( ) + ( ) ≤1 𝑓𝑚á𝑥 𝑓𝑚á𝑥 Página 62 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Elipse de Fricción: 𝑓𝐿 2 𝑓𝑇 2 ( ) + ( ) ≤1 𝑓𝐿𝑚á𝑥 𝑓𝑇𝑚á𝑥 donde 𝑓𝑚á𝑥 es la máxima fricción total que puede ofrecer el pavimento, y 𝑓𝐿𝑚á𝑥 y 𝑓𝑇𝑚á𝑥 son sus similares, longitudinal y transversal respectivamente, para el caso anisotrópico. 3.4.7 Los modelos de oferta de fricción Como veremos más adelante, muchas normas de diseño geométrico de caminos se basan en modelos de demanda de fricción, donde la elipse o el círculo de fricción no están implícita ni explícitamente mencionados ni establecidos. No obstante, existen agencias viales que optan por los modelos de “oferta de fricción”, donde los conceptos desarrollados en el numeral anterior están plenamente presentes, y, por lo tanto, tienen mayor coherencia mecanicista en su desarrollo, como veremos en este numeral. Para no cambiar la nomenclatura utilizada en estos últimos modelos, que utilizan la letra griega 𝜇 para referirse a ciertas fricciones, estableceremos las siguientes equivalencias (véase las Figuras 3.12 y 3.13, simultáneamente): 𝜇𝐿 = 𝑓𝐿𝑚á𝑥 𝜇 𝑇 = 𝑓𝑇𝑚á𝑥 Con estas definiciones, la elipse de fricción envolvente queda representada por la siguiente expresión (véase la Figura 3.13): 𝑓𝐿 2 𝑓𝑇 2 ( ) + ( ) =1 𝜇𝐿 𝜇𝑇 Página 63 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Figura 3.13. Modelo mecanicista de la Fricción En la referida Figura 3.13 se ha dibujado la elipse de fricción inscrita entre dos círculos (líneas punteadas), de radios 𝜇𝐿 y 𝜇 𝑇 , respectivamente. Con este antecedente, en la referida figura se pueden establecer las siguientes relaciones geométricas: 𝑓𝐿 = 𝜇𝐿 sen 𝛼 𝑓𝑇 = 𝜇 𝑇 cos 𝛼 𝜇 = √𝑓𝐿 2 + 𝑓𝑇 2 tan ∅ = 𝑓𝐿 𝜇𝐿 sen 𝛼 𝜇𝐿 = = tan 𝛼 𝑓𝑇 𝜇 𝑇 cos 𝛼 𝜇𝑇 Por otra parte, como veremos con más detalle en el numeral 3.4.11 de este Capítulo, la fricción transversal 𝑓𝑇 que se puede utilizar para mantener el equilibrio transversal de un vehículo en movimiento, debe ser una fracción del máximo valor posible Página 64 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 𝜇 𝑇 , con el fin de disponer de suficiente fricción longitudinal 𝑓𝐿 para frenar el vehículo. Esto queda representado por un parámetro “n”, que se define como: 𝑓𝑇 = 𝑛 × 𝜇 𝑇 donde: n: fracción de 𝜇 𝑇 aprovechable para el equilibrio transversal. O sea: 𝑛= 𝑓𝑇 = cos 𝛼 𝜇𝑇 𝛼 = arccos(𝑛) Con el objeto de ver cómo se utilizan los conceptos y expresiones recién expuestos para definir fricciones utilizables en el diseño geométrico de los caminos, veamos cómo los aplica la agencia vial alemana. En primer lugar la norma alemana establece el valor de 𝜇𝐿 como una función cuadrática de la velocidad vehicular V, del tipo (donde V se mide en km/h): 𝜇𝐿 = 0,817528 − 0,832539 ( 𝑉 𝑉 2 ) + 0,278283 ( ) 100 100 Como hemos establecido antes, 𝜇𝐿 es la fricción máxima ofrecida por un pavimento en su sentido longitudinal. Puede provenir de experiencias de campo con instrumentos ad hoc. Se puede observar que 𝜇𝐿 decrece en la medida que 𝑉 aumenta (dentro de rangos normales de velocidad de vehículos en carreteras). Conocido 𝜇𝐿 , la norma alemana expresa el resto de los términos intervinientes en función de este parámetro que pertenece al contorno límite del dominio de las fricciones. En este caso, el contorno es una elipse de fricción especial llamada Elipse de Krempel, donde se cumple que: 𝜇 𝑇 = 0,925𝑓𝐿 La expresión anterior implica 𝜇 𝑇 ≠ 𝜇𝐿 . Recordemos que si fuera 𝜇 𝑇 = 𝜇𝐿 , hablaríamos de un círculo de fricción, que es la base que utilizan otras normas mecanicistas. Página 65 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo El otro supuesto que tiene la norma alemana es considerar 𝑛 = 0,5. De esta forma, para determinar la fricción longitudinal 𝑓𝐿 , se tiene lo siguiente: 𝑓𝐿 = 𝜇𝐿 sen 𝛼 𝛼 = arccos(𝑛) = arccos(0,5) = 60° sen 𝛼 = sen 60° = 0,8660 Luego: 𝑓𝐿 = 0,8660 × 𝜇𝐿 (𝑒𝑐. 3.1) Asimismo, para determinar la fricción transversal 𝑓𝑇 , se tiene: tan ∅ = tan ∅ = tan ∅ = tan ∅ = 𝑓𝐿 𝑓𝑇 𝜇𝑇 0,925 × 𝑓𝑇 𝜇𝑇 0,925 × (𝑛 𝜇 𝑇 ) 1 = 2,1622 0,925 × 0,5 ∅ = 65,17° Por lo tanto: 𝜇𝑇 tan 𝛼 1,7321 = = = 0,8011 𝜇𝐿 tan ∅ 2,1622 𝑓𝑇 = 𝑛 × 𝜇 𝑇 𝑓𝑇 = 0,5 × 0,8011𝜇𝐿 Luego: 𝑓𝑇 = 0,4005 × 𝜇𝐿 Página 66 (𝑒𝑐. 3.2) ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo De esta forma, las ecuaciones 3.1 y 3.2 representan las fricciones de diseño, longitudinal y transversal respectivamente, de la norma alemana, obtenidas de una elipse de fricción. 3.4.8 El Índice Internacional de Fricción Está claro que los pavimentos ofrecen a los usuarios una fricción que es propia a su condición presente y que, cuantitativamente, varía con la velocidad de desplazamiento de los vehículos: a mayor velocidad menor fricción. Por otra parte, en la actualidad existen muchos instrumentos y ensayes de medición, disponibles para caracterizar de alguna forma la fricción de un pavimento, que entregan diversos resultados o lecturas. La heterogeneidad de dichos instrumentos y ensayes es tan variada que sus mediciones no son comparables entre sí debido a que miden distintos parámetros del fenómeno o con diferentes condiciones de borde. Es por ello que se requiere uniformar los resultados de dichas mediciones de manera objetiva y, luego, transformarlas en lo que interesa, que es disponer de una estimación de la fricción intrínseca que tiene el pavimento. Una forma de establecer esta uniformidad y determinar la fricción total disponible que ofrece un pavimento, en función de ciertas mediciones de campo hechas con instrumentos ad hoc, es utilizar el modelo del “Índice Internacional de Fricción” (IFI). Este concepto fue introducido por la PIARC (Asociación Mundial de la Carretera) en 1995, y actualmente se encuentra recogido en la norma ASTM E1960, versión 2007 y revalidada el 2015. La metodología permite estimar los “Golden Values” (valores propios o intrínsecos) de la fricción para cualquier velocidad de desplazamiento, a partir de dos mediciones básicas (inputs): una de “resistencia al deslizamiento” (véase definición en numeral 3.4.9) y otra de “macrotextura” (véase definición en numeral 3.4.10). El proceso de armonización desarrollado por la investigación PIARC tiene la notable cualidad de permitir calcular la fricción que ofrece un pavimento, independizándolo de los instrumentos utilizados, que como sabemos son muchos y de variada gama. El modelo IFI establece que la fricción “F” ofrecida por un pavimento, para una velocidad “S” de desplazamiento, es: 𝐹(𝑆) = 𝐹(60) × 𝑒 (60−𝑆)/𝑆𝑝 donde: Página 67 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) 𝐹(𝑆) : 𝐹(60) : 𝑆 : 𝑆𝑝 : Oscar Asenjo Guajardo Fricción correspondiente a una velocidad S (adimensional). Fricción correspondiente a 60 km/h (adimensional). Velocidad de desplazamiento. Se mide en km/h. Constante de velocidad. Se mide en km/h. La Figura 3.14 grafica el modelo IFI en función de la velocidad de desplazamiento, para un caso particular. Figura 3.14. Modelo IFI El parámetro 𝐹(60) posiciona la curva IFI en altura dentro del gráfico. Se obtiene de una medición o lectura de resistencia al deslizamiento (𝐹𝑅) con algún instrumento normalizado (Scrim, Griptester, otro). Se calcula como: 𝐹(60) = 𝐴 + 𝐵 × 𝐹𝑅(60), donde A y B son parámetros proporcionados por la metodología IFI para cada instrumento. A su vez, y dado que los instrumentos no miden normalmente la resistencia al deslizamiento a 60 km/h, para determinar 𝐹𝑅(60) se requiere una conversión intermedia según la velocidad real de la lectura del instrumento, utilizando la propia fórmula del modelo. El parámetro 𝑆𝑝 determina la inclinación de la curva IFI en el gráfico. Depende de la macrotextura del pavimento. Esta última se obtiene de una medición de macrotextura (𝑇𝑥) con algún método normalizado (ensaye Círculo de Arena, Equipo con Lectura Láser, otro). La constante 𝑆𝑝 se calcula como: 𝑆𝑝 = 𝑎 + 𝑏 × 𝑇𝑥, donde a Página 68 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo y b son también parámetros proporcionados por la metodología IFI para cada ensaye o instrumento utilizado. Como se puede observar, la teoría del IFI cambia la nomenclatura utilizada en los modelos de rueda y en diseño vial. En la teoría del IFI, F mayúscula representa “fricción” (coeficiente adimensional). En las secciones anteriores de este documento, F mayúscula representa fuerza de fricción y 𝑓 minúscula representa coeficiente de fricción. En este texto mantendremos las dos nomenclaturas, pero se previene tenerlo presente para no confundir los conceptos. Dado que los equipos que miden la Resistencia al Deslizamiento son de variada gama y con distintos mecanismos de funcionamiento, la velocidad de medición “SR” no corresponde necesariamente a la velocidad de desplazamiento del equipo, sino que se determina según los criterios señalados en la Tabla 3.4. Aquí adquiere mucha importancia la razón de deslizamiento o el ángulo de deriva que posea la rueda de ensaye del equipo, conceptos que hemos tratado en numerales anteriores de este Capítulo. TABLA 3.4. VELOCIDAD DE MEDICIÓN SEGÚN EQUIPO Tipo de Equipo Cómo determinar SR Con rueda totalmente bloqueada 𝑆𝑅 = 𝑉 Con rueda parcialmente bloqueada 𝑆𝑅 = 𝑉 × %𝐷𝑒𝑠𝑙𝑖𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜/100 Con rueda oblicua 𝑆𝑅 = 𝑉 × 𝑠𝑒𝑛(∝) Notas: 𝑆𝑅 : Velocidad asociada a la lectura de Resistencia al Deslizamiento practicada. 𝑉 : Velocidad de desplazamiento del equipo. %𝐷𝑒𝑠𝑙𝑖𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 : Corresponde a la razón de deslizamiento, en %. Véase numeral 3.4.4. ∝ : Ángulo de esviaje (ángulo de deriva) de la rueda del equipo. Véase numeral 3.4.5. Por otra parte, la Tabla 3.5 reproduce algunos valores de los parámetros de homologación A, B, a y b de la metodología IFI, para los instrumentos y ensayes allí indicados. Para otros instrumentos o ensayes, consúltese la bibliografía respectiva. Página 69 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo TABLA 3.5. PARÁMETROS A, B, a y b SEGÚN METODOLOGÍA IFI Instrumento o Ensaye A B a b Medición Velocidad (km/h) Norma SCRIM 0,033 0,872 RD 17,1 BS 7941–1 GRIPTESTER 0,082 0,910 RD 9,4 BS 7941–2 Círculo de Arena –11,6 113,6 Tx ASTM E965 Perfilómetro Laser 14,2 89,7 Tx ASTM E1845 Notas: RD : Resistencia al Deslizamiento, Tx : Macrotextura 3.4.9 Medición de la Resistencia al Deslizamiento (RD) Una lectura de Resistencia al Deslizamiento (RD) es una medida del nivel de adherencia entre neumático y pavimento, para una velocidad fija predeterminada. Dicha velocidad, para la cual la lectura RD es válida, generalmente es menor que la velocidad de desplazamiento del instrumento, como se indica en la Tabla 3.4. La Figura 3.15 muestra dos equipos muy comunes para medir la resistencia al deslizamiento: a) el Scrim, cuyo mecanismo de medición se basa en arrastrar una rueda de ensaye en posición oblicua, y b) el Griptester, que arrastra una rueda de ensaye en sentido longitudinal operando con bloqueo parcial. El equipo Scrim proporciona lecturas de RD en el sentido lateral (transversal). En este instrumento existe un esviaje en la rueda de ensaye, siendo el ángulo de deriva 20⁰, lo que asegura que la medición corresponda al caso en que se ha alcanzado la fricción máxima del pavimento (véase numeral 3.4.5). Si bien es cierto que el ensaye se realiza para una velocidad instrumental típica de 50 km/h, el ángulo de deriva determina que la RD medida corresponda a 𝑉 × 𝑠𝑒𝑛(20°), es decir 17,1 km/h, co- Página 70 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo mo se indica en la Figura 3.15 superior. Para ocupar este valor en la metodología IFI se debe realizar un paso intermedio, convirtiéndolo a un valor equivalente a 60 km/h. Figura 3.15. Equipos de Medición de RD El equipo Griptester proporciona lecturas de RD en el sentido longitudinal. En este instrumento existe un bloqueo parcial de la rueda de ensaye, con un porcentaje de deslizamiento de 14,5%, lo que asegura que la medición corresponda a la fricción máxima del pavimento (véase numeral 3.4.4). Si bien es cierto que el ensaye se realiza para una velocidad instrumental típica de 65 km/h, el bloqueo parcial determina que la RD medida corresponda a 𝑉 × 14,5/100, es decir 9,4 km/h, como se indica Página 71 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo en la Figura 3.15 inferior. Para ocupar este valor en la metodología IFI se debe realizar también un paso intermedio, convirtiéndolo a un valor equivalente a 60 km/h. 3.4.10 Medición de la Macrotextura La macrotextura es proporcionada por los intersticios generados por el tamaño y distribución de los áridos en la superficie del pavimento y por el proceso de acabado en el caso de un pavimento de hormigón. La macrotextura mejora la capacidad de drenaje, lo que permite un mejor contacto entre el neumático y la superficie de rodadura. También previene el hidroplaneo y el efecto espray a velocidades altas. La macrotextura se define técnicamente como la textura con longitudes de onda entre 0,5 y 50 mm y amplitudes verticales entre 0,1 y 20 mm. Su valor (Tx) se obtiene de una medición con algún método normalizado como son los volumétricos (típicamente el ensaye “Círculo de Arena”) o los indirectos (perfilómetro con lectura láser). Véase detalles en las normas ASTM respectivas o en el MC–V8. 3.4.11 Fricción y Diseño Geométrico Como se indicó al comienzo de este numeral 3.4, el diseño geométrico de un camino está íntimamente ligado a la fricción que existe entre los neumáticos de un vehículo y la superficie de rodadura, distinguiéndose entre la fricción lateral, responsable del diseño de las curvas en planta, y la fricción longitudinal responsable de la seguridad de las maniobras de parada de un vehículo. Para efectos de diseño se utilizan algunos criterios específicos que se pasan a revisar a continuación. a) La demanda de fricción lateral Si se considera el equilibrio dinámico de un vehículo que circula por una trayectoria curva con peralte, la relación entre la fricción lateral demandada (𝑓𝑇 ), la velocidad del vehículo (V), el radio de la curva (R) y el peralte (p), se expresa como (véase detalles en el numeral 3.5.4): 𝑉2 = 𝑓𝑇 + 𝑝 𝑔𝑅 Página 72 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Dada la heterogeneidad de la conducción real en los caminos, las velocidades y por ende la demanda por fricción lateral son variables aleatorias, sujetas a ciertas distribuciones de probabilidad, por lo que aquí debe entenderse que tanto la velocidad como la fricción corresponden a su percentil 85%. Por otra parte, la fricción lateral (𝑓𝑇 ) que las normativas utilizan para el diseño geométrico de los caminos no es toda la fricción que pueda ofrecer un pavimento, sino una fracción de ella, por dos motivos: primero, porque se debe reservar fricción para una maniobra imprevista de parada, que pueda ser necesaria durante el trayecto en curva (recordar que las fuerzas de fricción se suman vectorialmente); segundo, en la mayoría de las normas del mundo, la fricción lateral demandada se obtiene de mediciones reales de velocidad que imprimen los conductores a sus vehículos, circulando en trayectorias curvas de geometría conocida. De esta forma, en dichas normas las fricciones laterales responden más bien a criterios de comodidad en la conducción (tolerancia de los conductores a las aceleraciones laterales, percentil 85%) y no necesariamente las correspondientes a un derrape o deslizamiento. A modo de ejemplo, precisamente estos son los criterios adoptados por el Green Book de la AASHTO y por la normativa española. En la Tabla 3.6 se incluyen los valores de la fricción lateral adoptados por algunas agencias, incluida la normativa chilena que se basa en la española. Los valores son válidos para pavimentos húmedos y en estado normal de conservación. TABLA 3.6. FRICCIÓN LATERAL (𝒇𝑻 , en fracción de uno) Normativa Velocidad de Proyecto, 𝑽𝒑 (km/h) 30 40 50 60 0,215 0,198 0,182 0,165 70 80 90 100 110 120 130 0,114 0,105 0,096 0,087 0,078 Fricción Lateral, 𝒇𝑻 Chile (1) 0,149 0,132 0,122 (*) AASHTO (2) España (3) (1) (2) (3) (*) 0,17 0,17 0,16 0,15 0,14 0,14 0,13 0,12 0,11 0,09 0,08 0,180 0,166 0,151 0,137 0,122 0,113 0,104 0,096 0,087 0,078 Manual de Carreteras, Chile, 2020. AASHTO, A Policy on Geometric Design of Highways and Streets (Green Book), USA, 2001. Norma 3.1–IC, Trazado, Instrucciones de Carreteras, España, 2016. Depende de si la vía es considerada Camino o Carretera. Página 73 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo b) La demanda de fricción longitudinal Cuando un vehículo se ve obligado a detenerse por la aparición de un obstáculo, el móvil demanda fricción longitudinal en la maniobra de parada. Los elementos geométricos del camino deben ser tales que permitan ver el objeto que motiva la detención con suficiente antelación para efectuar la maniobra en forma cómoda y segura. Como se estableció en el numeral 3.3.2, en su versión simple la Distancia de Parada se calcula como: 𝐷𝑝 = 𝑉𝑖 × 𝑡𝑟 𝑉𝑖 2 + 3,6 254 (𝑓𝐿 ± 𝑖) En forma similar a lo explicado para la fricción lateral, la demanda por fricción longitudinal (𝑓𝐿 ) tiene dos restricciones que se debe tener presente: se debe asegurar que quede un remanente de la fricción total ofrecida por la superficie de rodadura para reservarla para consumo de fricción lateral, especialmente cuando el vehículo se desplaza en curva y, además, debe considerarse que en la demanda por fricción longitudinal también está presente una condición de confort. La demanda por fricción longitudinal se ha estudiado muchas veces con mediciones reales de deceleración de vehículos en maniobras de detención brusca, encontrándose que los valores de fricción demandados son mucho más altos que la fricción lateral descrita en la letra a) anterior, y obviamente menores que la fricción total ofrecida por un pavimento. La condición de confort queda claramente reflejada, por ejemplo, en el Green Book de la AASHTO que en sus últimas versiones señala que la deceleración que adopta el 90% de los vehículos medidos en una maniobra de frenado es de 3,4 m/s2. Este valor dividido por la aceleración de gravedad “g”, equivale a una fricción de 0,347 medido en fracción de uno, que es el valor que la AASHTO recomienda implícitamente como confortable para calcular la Distancia de Parada. Otros organismos viales adoptan valores parecidos, pero decrecientes con la velocidad inicial, como se indica en la Tabla 3.7 siguiente, en condiciones de pavimentos húmedos y estado normal de conservación. Página 74 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo TABLA 3.7. FRICCIÓN LONGITUDINAL (𝒇𝑳, en fracción de uno) Normativa Velocidad de Proyecto, 𝑽𝒑 (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Fricción Longitudinal, 𝒇𝑳 Chile (1) 0,420 0,415 0,410 0,400 0,380 0,360 0,340 0,330 0,320 0,310 0,295 AASHTO (2) 0,347 0,347 0,347 0,347 0,347 0,347 0,347 0,347 0,347 0,347 0,347 0,432 0,411 0,390 0,369 0,348 0,334 0,320 0,306 0,291 0,277 España (3) (1) Manual de Carreteras, Chile, 2020. (2) AASHTO, A Policy on Geometric Design of Highways and Streets (Green Book), USA, 2001. (3) Norma 3.1–IC, Trazado, Instrucciones de Carreteras, España, 2016. c) Modelos según Oferta de Fricción Algunas agencias viales como la alemana y la suiza adoptan como criterio para definir las fricciones longitudinales y laterales, el uso de la elipse o el círculo de fricción, asumiendo ciertas fricciones totales que ofrecerían los pavimentos en función de la velocidad de proyecto. Enseguida, dichas normas definen una proporción para dividir la fricción disponible entre sus dos principales usos. El factor de proporción es propio de cada norma. Finalmente, se establece una descomposición vectorial entre fricción longitudinal y lateral. Este criterio supone entonces que la fricción total ofrecida por un pavimento se reparte de manera de cubrir tanto el consumo de fricción longitudinal como de fricción lateral, tal como prevén las ecuaciones indicadas en los numerales 3.4.6 y 3.4.7. d) Comentario Lo que queda claro de lo expuesto en las letras a), b) y c) anteriores, es que en ningún caso se puede adoptar como fricciones para el diseño geométrico de los caminos, la fricción total ofrecida por un pavimento, ya que faltaría desdoblarla en las distintas componentes que la requieren, ni menos en países como Chile donde se utiliza la fricción demandada (regida por condiciones de confort) y no la ofrecida por los pavimentos (incluso, en este último caso, deberían aplicarse todos los resguardos indicados en la letra “c” anterior). Página 75 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Menos aún es posible adoptar como fricciones de diseño los valores directos de Resistencia al Deslizamiento obtenidos por instrumentos como el Scrim o el Griptester, ya que dichas lecturas representan sólo una de las variables del cálculo de la fricción, que deben ser complementadas con mediciones de textura y luego corregidos con los coeficientes de homologación y posteriormente corregidos de nuevo por velocidad, como indica la teoría del Índice Internacional de Fricción, proceso que recién una vez culminado acerca dichas mediciones de terreno (que son parámetros sustitutos) a los valores intrínsecos (golden values) de la fricción que ofrece el pavimento, valores a los que además deben aplicarse factores de desdoblamiento y luego descomposición vectorial, según el uso que se les pretenda dar en el diseño geométrico de un camino. 3.4.12 Fricción en Construcción y Operación Como se indicó al comienzo de este numeral 3.4, la fricción es también un parámetro a controlar durante la construcción de un pavimento nuevo y durante la fase de operación y mantenimiento del mismo, aunque no directamente sino a través de sus parámetros sustitutos que son la resistencia al deslizamiento y la macrotextura. En el primer caso, estos controles forman parte de los controles receptivos de la obra. En el segundo caso, las agencias viales imponen ciertos umbrales de referencia que se deben monitorear para alertar o decidir si es necesario intervenir el pavimento con obras de mantenimiento o de restauración. El uso de los parámetros sustitutos para el control de la fricción en las fases de construcción y operación es técnicamente apropiado ya que como hemos visto en este numeral 3.4, ambos (en conjunto) explican totalmente la fricción como lo demuestra la teoría del Índice de Fricción Internacional. 3.5 DISEÑO GEOMÉTRICO DE CAMINOS 3.5.1 Diseño Geométrico y Normas Por diseño geométrico se entiende el diseño del trazado del camino. El diseño geométrico lo componen el alineamiento horizontal y el alineamiento vertical del eje de Página 76 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo la calzada, los cuales, en conjunto con el perfil tipo del camino, representan las componentes de su ubicación geométrica en el espacio. El "Alineamiento Horizontal" es la sucesión de rectas y curvas que configuran el trazado en planta del camino. El "Alineamiento Vertical" corresponde a la sucesión de rectas y curvas que configuran la rasante del camino. El "Perfil Tipo" es la sección transversal característica del camino, según un corte normal al eje del trazado. Las disposiciones normativas que rigen el diseño geométrico de un camino pueden variar según la Agencia Vial que las controle, pero en lo fundamental son todas similares ya que provienen de la misma experiencia internacional acumulada a lo largo de los años. Ellas establecen tanto disposiciones imperativas como sugerencias para el proyectista, según el tema tratado. Las disposiciones de detalle pueden ser consultadas directamente en la norma respectiva ya que su revisión no forma parte del objetivo del presente texto. En lugar de ello, a continuación, revisaremos algunos temas conceptuales relacionados con el diseño geométrico, más bien para precisar algunos términos y para ayudar a la mejor comprensión de las bases que lo sustentan. 3.5.2 Alineamiento horizontal En general, el trazado en planta de un camino está constituido por una sucesión de alineamientos rectos enlazados por curvas, que deben cumplir ciertos requisitos que establecen las normas respectivas, compatibles con los requerimientos de proyecto (estándar, velocidad de proyecto, tránsito, etc.). Véase un trazado horizontal esquemático en la Figura 3.16. Las curvas utilizadas habitualmente en el alineamiento horizontal son la curva circular y la clotoide. La clotoide es una curva en espiral que se caracteriza por presentar una curvatura que varía directamente con el inverso de la longitud recorrida, por lo que calza perfectamente como elemento geométrico de transición entre una recta (radio infinito) y una curva circular (radio finito constante), garantizando con ello continuidad dinámica a la conducción. Las clotoides pueden ser usadas también como elemento sistemático de diseño. En este último caso, las rectas pueden tener longitudes nulas. La introducción de la clotoide al diseño permite además acomodar el trazado al terreno y mejorar la armonía y apariencia del camino. Página 77 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Vi: Vértices del trazado Ri: Radios de las curvas circulares Ai: Parámetros de las clotoides Lri: Longitudes de los tramos rectos Figura 3.16. Trazado en planta de un camino La ecuación paramétrica de la clotoide es la siguiente: 𝐴2 = 𝑅𝐿 donde: 𝐴 : 𝑅 : 𝐿 : Parámetro de la clotoide (constante). Radio de curvatura en un punto dado. Desarrollo desde el origen hasta el punto de radio R. Para efectos de diseño, la ecuación paramétrica de la clotoide se expresa en términos de sus coordenadas cartesianas (Este, Norte) mediante las Integrales de Fresnel, y sus desarrollos de Taylor para los cálculos numéricos. Todos los elementos geométricos antedichos se despliegan dentro de una base topográfica del terreno, adecuada a la precisión requerida por el diseño, dentro de un sistema de coordenadas previamente definido asociado a algún sistema de proyección local referenciado en última instancia a coordenadas UTM. Página 78 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 3.5.3 Alineamiento vertical Una vez definida la planta del camino, se procede a tomar un perfil longitudinal por el eje del trazado con el objeto de representar las variaciones de cota del terreno (Línea de Tierra) y proyectar sobre ella la rasante del camino. La Línea de Tierra corresponde pues a un gráfico en que en abscisas se representa el kilometraje del eje del camino (distancia acumulada) y en ordenadas las cotas del terreno. Para estos efectos se debe considerar las cotas de todos los puntos singulares del terreno de modo de representarlo en la forma más exacta posible: puntos altos, puntos bajos, puntos de cambio de inclinación del terreno, etc. Luego se agregan puntos de relleno de modo que los puntos computados estén distanciados razonablemente, acorde a las precisiones requeridas. En forma similar al trazado en planta, la rasante de un camino está compuesta también por una sucesión de rectas y curvas. En este caso, la curva que se utiliza para enlazar dos tramos rectos consecutivos de la rasante, de distinta inclinación, es la parábola. Según el sentido de la curvatura se pueden presentar dos casos: curvas cóncavas y curvas convexas (véase Figura 3.17). L: Longitud de la curva vertical T: Tangente de la curva vertical (o semi longitud) 𝑝1 , 𝑝2 : Pendiente o gradiente de la rasante. Figura 3.17. Trazado en alzado de un camino Página 79 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo La inclinación de la rasante en el sentido del kilometraje, se llama “Gradiente” (signo +) cuando sube, y “Pendiente” (signo –) cuando baja. La rasante debe compatibilizar los requerimientos del diseño (estándar del camino, velocidad de proyecto, volumen de tránsito) con los aspectos económicos, tanto en lo que se refiere a los costos de construcción como a los futuros costos de operación del camino. Debe también armonizar con la geomorfología del terreno y con el trazado en planta. El proceso de optimización del diseño geométrico puede requerir el rediseño de la planta y una reconfiguración de la rasante de acuerdo a los resultados encontrados en una etapa previa. Según se desprende de la Figura 3.17, la cota “𝑦” de la rasante en los tramos rectos es: 𝑦 = 𝑦0 + 𝑝𝑥 donde: 𝑦0 : 𝑝 : 𝑥 : (𝑒𝑐. 3.3) Cota al comienzo del tramo recto. Pendiente o gradiente de la rasante, en fracción de uno. Distancia horizontal desde el comienzo del tramo recto. Del mismo modo, la cota “𝑦” de la rasante en los tramos con curva vertical es: 𝑦 = 𝑦0 + 𝑝1 𝑥 + donde: 𝑦0 : 𝑝1 : 𝑟 : 𝑥 : 𝑟𝑥 2 2 (𝑒𝑐. 3.4) Cota al comienzo de la curva vertical. Pendiente o gradiente de la rasante, justo antes de la curva vertical, en fracción de uno. Tasa de cambio de la pendiente de la rasante en la curva vertical. Distancia horizontal desde el comienzo de la curva vertical. Si 𝐿 es la longitud horizontal donde se desarrolla la curva vertical, la tasa de cambio 𝑟 de la pendiente de la rasante en la curva es, por definición, la variación que experimenta la pendiente por unidad de longitud, o sea: 𝑟= 𝑝2 − 𝑝1 ∆𝑝 = 𝐿 𝐿 donde 𝑝1 y 𝑝2 son la pendiente o gradiente de la rasante antes y después de la curva vertical, respectivamente. Página 80 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Nótese que tanto en la ecuación 3.3 como en la ecuación 3.4, la primera derivada de la cota “𝑦” es justamente la pendiente o gradiente de la rasante y la segunda derivada de “𝑦” es la tasa de cambio de la inclinación de la rasante. Nótese también que la segunda derivada es siempre constante: con valor cero en el primer caso y con valor igual a la tasa 𝑟 en el segundo, cualidad que le confiere continuidad dinámica al diseño en alzado. En diseño geométrico, el valor recíproco de 𝑟, que se denota 𝐾, se denomina “parámetro de la curva vertical”, que, en términos prácticos, constituye el radio de una circunferencia ficticia equivalente a la curva vertical parabólica. Algunas agencias viales utilizan el parámetro 𝐾 para poner los límites admisibles de diseño de las curvas verticales ya sea por condiciones de visibilidad o por condiciones de confort. Finalmente, cabe señalar que el alineamiento horizontal y el alineamiento vertical no se proyectan independientemente. Todo lo contrario. Las normas de diseño geométrico obligan a verificar una serie de aspectos con el objeto de evitar singularidades peligrosas como por ejemplo las pérdidas del trazado ulterior del camino, y así garantizar la predictibilidad del trazado por parte de los conductores. 3.5.4 Estabilidad de un vehículo en una curva horizontal La estabilidad de un vehículo que recorre una curva horizontal de un camino, puede verse comprometida si lo hace a gran velocidad en relación con el radio de la curva, a pesar del peralte con que se construye la calzada en dicha zona. Este fenómeno, que podría traducirse en deslizamientos o volcamientos, se debe al efecto de la fuerza centrífuga transversal a la que queda expuesto el móvil al cambiar continuamente de dirección en la curva. Véase la Figura 3.18, donde se representa un vehículo moviéndose en la situación descrita. Supondremos simetría en la estibación de la carga. En dicha figura, 𝑡 es en ancho del vehículo y ℎ es la altura del centro de gravedad. Las condiciones de estabilidad pueden determinarse a partir del análisis de las fuerzas y momentos a que está sujeto el vehículo de masa 𝑚 y peso 𝑚𝑔, al circular a una velocidad 𝑉 por una curva de radio 𝑅 y ángulo de inclinación 𝛼 de la superficie de rodadura. 𝑔 es la aceleración de gravedad. Se define como peralte 𝑝 a la tangente del ángulo 𝛼, es decir 𝑝 = tan 𝛼. La fuerza centrífuga equivale a 𝑚𝑉 2 /𝑅. La fuerza de roce que se genera entre neumáticos y pavimento es igual a la fuerza normal a la superficie 𝐹𝑦 (componente en el eje “y” de las fuerzas actuantes) multiplicada por el coeficiente de fricción transversal 𝑓𝑇 . Página 81 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Figura 3.18. Equilibrio de un vehículo en curva horizontal Si se efectúa un análisis de equilibrio de fuerzas (por ejemplo, según el eje “x” de la figura), se obtiene: 𝑚𝑉 2 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 𝑚𝑔 𝑠𝑒𝑛𝛼 + 𝐹𝑦 𝑓𝑇 𝑅 donde 𝐹𝑦 = 𝑚𝑔 𝑐𝑜𝑠𝛼 (aquí se ha despreciado la proyección sobre el eje “y” de la fuerza centrífuga, por ser poco significativa). Por otra parte, si se efectúa un análisis de equilibrio de momentos en torno al punto de volcamiento (de coordenadas [−𝑡/2, −ℎ] en la Figura 3.18), se obtiene: 𝑡 𝑡 𝑚𝑉 2 𝑚𝑉 2 𝑚𝑔 𝑐𝑜𝑠𝛼 + ℎ 𝑚𝑔 𝑠𝑒𝑛𝛼 = − 𝑠𝑒𝑛𝛼 + ℎ 𝑐𝑜𝑠𝛼 2 2 𝑅 𝑅 De acuerdo a lo expuesto, y si se simplifican las expresiones antes expuestas y si se desprecian términos poco significativos, los dos criterios anteriores conducen finalmente a las siguientes expresiones newtonianas según la condición analizada: 1. Condición de estabilidad por deslizamiento: 𝑉2 = 𝑓𝑇 + 𝑝 𝑔𝑅 Página 82 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) 2. Oscar Asenjo Guajardo Condición de estabilidad por volcamiento: 𝑉2 𝑡 = +𝑝 𝑔𝑅 2ℎ El término 𝑉 2 /(𝑔𝑅) es adimensional y se le denomina "aceleración centrífuga unitaria". En la primera expresión (condición 1) se puede observar que la aceleración centrífuga que actúa sobre el vehículo es compensada tanto por la fricción transversal como por el peralte de la curva. Esta propiedad es básica en el diseño geométrico de los caminos. La fricción transversal tiene correspondencia con aquella parte de la fuerza o aceleración que efectivamente siente o percibe el conductor cuando el vehículo circula en curva, efecto que las normas de diseño aprovechan para limitar su valor más bien por condiciones de comodidad (confort en la conducción), más que por razones de seguridad. En otro ámbito, un valor grande del peralte 𝑝 puede ocasionar que los vehículos lentos deslicen hacia el interior de la curva si la fricción es baja por malas condiciones del pavimento o por condiciones ambientales severas y por ello debe limitarse su valor máximo, como lo hacen también las normas de diseño. Estos criterios se usan para deducir los valores mínimos a usar en los radios de las curvas para evitar derrapes laterales, en función de la velocidad de proyecto. En la segunda expresión (condición 2) se puede notar que la estructura de la ecuación, que permite determinar el radio mínimo para evitar volcamiento, es similar a la de deslizamiento cuando se sustituye el coeficiente de fricción lateral, 𝑓𝑇 , por la relación 𝑡/2ℎ, a la que se le denomina “umbral de volteo”. Si tal valor es mayor que el coeficiente de fricción disponible, el vehículo podría volcar antes de deslizar y viceversa. El riesgo de volteo para automóviles es bajo porque su umbral es alto; sin embargo, el riesgo es mayor en camiones y buses altos. No obstante, en general en diseño basta considerar la estabilidad por deslizamiento. 3.5.5 Influencia de la fricción en el Diseño Geométrico Como se estableció en el numeral 3.4.11, la fricción constituye una de las bases fundamentales del diseño geométrico de un camino, para mantener la conducción dentro de márgenes razonables de seguridad y confort. La fricción lateral es el pilar básico que permite definir los radios mínimos de las curvas horizontales y otras Página 83 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo características de la planta, a través de su relación con el peralte y la velocidad de proyecto, como se indicó en el numeral anterior. La fricción longitudinal, por su parte, es el responsable directo del diseño del alzado de un camino, ya que condiciona la Distancia de Parada, a través de la relación presentada en el numeral 3.3.2, y subsecuentemente condiciona los parámetros mínimos a usar en las curvas verticales. 3.5.6 Consistencia del Trazado Como hemos dicho antes, el objetivo del transporte terrestre es el movimiento seguro, confortable y eficiente de personas y bienes de una región o país. La seguridad es uno de los aspectos más importantes a tener presente en este proceso. Una técnica utilizada para mejorar la seguridad de las carreteras es examinar la consistencia de su diseño. Se entiende por “consistencia” del trazado a la conformidad de las características geométricas y operacionales de una carretera con las expectativas del conductor. La expectativa se relaciona con la disposición del conductor para responder a situaciones, eventos e información existente en la ruta, de manera predecible y exitosa. Existen diversos métodos para estimar la consistencia del trazado, si bien los más extendidos están basados en el análisis de la velocidad de operación V85, que se considera representativa de las expectativas del conductor. En estos modelos, la velocidad V85 se compara tanto con la velocidad de proyecto (V85–Vp), punto a punto del trazado, como entre sí de dos elementos geométricos consecutivos del trazado (∆V85). Los criterios para calificar la consistencia están fundamentados en los trabajos de Lamm et al. (1999), donde se definen tres categorías de consistencia del diseño geométrico: Buena, Aceptable y Pobre. La Tabla 3.8 resume, según del criterio utilizado, los rangos que se usan y los niveles de consistencia asociados. En relación con la velocidad del percentil 85%, existen muchas investigaciones que entregan herramientas para estimar la V85 a partir de la geometría del camino, con diversas restricciones de aplicabilidad y significancia estadística de sus fórmulas de regresión (véase numeral 3.2.3). La evaluación de la consistencia se hace para cada uno de los dos sentidos de circulación del tránsito. Los resultados se presentan de manera gráfica (perfil de velocidades) o en tablas. El perfil de velocidades debe tener en cuenta tanto el trazado en planta como en alzado. Estos perfiles se obtienen a partir de la estimación de la velocidad V85 en cada recta y curva, y posteriormente aplicando tasas de aceleración y deceleración para determinar el perfil completo. Página 84 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo TABLA 3.8. CALIFICACIÓN DE LA CONSISTENCIA SEGÚN VELOCIDAD Criterio Intervalo Consistencia V85 – Vp V85 – Vp ≤ 10 10 < V85 – Vp ≤ 20 20 < V85 – Vp Buena Aceptable Pobre ∆V85 ∆V85 ≤ 10 10 < ∆V85 ≤ 20 20 < ∆V85 Buena Aceptable Pobre Velocidades en km/h. Para las secciones de camino con consistencia “buena” no serían necesarias mejoras en el diseño geométrico ni otras acciones. Las secciones de camino con consistencia “aceptable” exhiben incoherencias menores en el diseño geométrico y normalmente se puede evitar la corrección del trazado existente mediante el uso de dispositivos de advertencia de bajo costo. Las secciones con consistencia “pobre”, en cambio, presentan fuertes incoherencias en el diseño geométrico que pueden resultar en maniobras críticas de manejo y por consiguiente en accidentes. De acuerdo con Lamm et al., no se debería permitir que se sobrepasen los límites antedichos. Si se constata la existencia de dichas diferencias, se recomienda una corrección geométrica del trazado. De forma complementaria, se puede realizar una evaluación de la consistencia a partir del concepto de tasa de cambio de curvatura de un elemento (CCRi) o grupo de elementos del trazado. Se entiende por tasa de cambio de curvatura al ángulo total girado (en planta) dividido por la longitud del tramo. Para caminos de bajo tránsito se puede aceptar una holgura en los límites indicados en la Tabla 3.8, multiplicándolos por un coeficiente de hasta 1,5. En el caso de Chile, y aunque el Manual de Carreteras de la Dirección de Vialidad no se refiere explícitamente al término “consistencia”, dicho Manual entrega un procedimiento especial para compatibilizar la Ve de los elementos geométricos con la Vp y la V85 (véase numeral 3.2.3 de este texto), y prescribe otras restricciones como las señaladas en el numeral 3.201.301 del MC–V3 para sectores de trazado amplio y sectores de trazado restringido, y en el numeral 3.203.304 del MC–V3 para curvas contiguas, criterios que resguardarían en cierta medida lo señalado precedentemente en este numeral sobre consistencia. Página 85 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 3.5.7 Resistencia Aerodinámica La resistencia aerodinámica, también llamada fuerza de arrastre, es la resistencia que opone el aire al avance de un vehículo. Esto es importante en el diseño geométrico de un camino ya que es una componente a tener presente cuando se desea calcular distancias de frenado (véase numeral 3.3.2), distancias de aceleración, o cuando se pretende determinar las pérdidas de velocidad de vehículos subiendo en gradientes (véase numeral 3.5.9). El aire se opone a que un vehículo pase a través suyo en función de su forma exterior. La fuerza resistente que opone el aire (que llamaremos 𝐹𝑑 ) depende del tamaño y forma del vehículo, de la velocidad de marcha y de la densidad del aire. El tamaño y la forma del vehículo queda representado por su superficie frontal y por el coeficiente de resistencia aerodinámica 𝐶𝑑 (el subíndice “d” viene de “drag”) que se determina en ensayes a escala realizados en túneles de viento. La fórmula física general para determinar la resistencia aerodinámica 𝐹𝑑 , derivada por Rayleigh para cualquier cuerpo, en unidades consistentes, es: 𝐹𝑑 = 1 × 𝐶𝑑 × 𝐴 × 𝜌 × 𝑉 2 2 siendo: 𝐶𝑑 : 𝐴: 𝜌: 𝑉: coeficiente de resistencia aerodinámica, adimensional. superficie expuesta del cuerpo. En nuestro caso, corresponde a la superficie frontal del vehículo. densidad del aire. velocidad del cuerpo. En nuestro caso, la velocidad del vehículo. En general, el coeficiente 𝐶𝑑 depende de la forma y textura de la superficie del cuerpo y del número de Reynolds (Re). A modo ilustrativo, para un cuerpo esférico, la dependencia entre 𝐶𝑑 y Re se ilustra en la Figura 3.19. En dicha figura se puede observar que para flujos laminares con Re pequeños, 𝐶𝑑 puede ser muy alto, pero para los casos prácticos de flujos no laminares, donde existe evidente turbulencia (régimen de Newton, Re > 1.000), el 𝐶𝑑 de la esfera se torna más o menos constante con valores cercanos a 0,45. El coeficiente 𝐶𝑑 correspondiente a un cilindro o a un cubo, en las mismas condiciones de régimen, es aproximadamente 1,0. Estos valores nos dan una referencia sobre qué valor puede adquirir el coeficiente 𝐶𝑑 en el caso de vehículos circulando por un camino o carretera. Página 86 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Figura 3.19. Dependencia del coeficiente Cd Se ha comprobado que en el caso de vehículos carreteros, donde Re está claramente dentro del régimen de Newton, los coeficientes 𝐶𝑑 dependen casi totalmente de la forma aerodinámica del vehículo y de su parte trasera que determina la forma como se rellena el vacío que deja el móvil tras de sí. Para efectos prácticos, se pueden utilizar los valores indicados en la Tabla 3.9, que muestra los coeficientes de resistencia aerodinámica y la superficie frontal, representativos de varios vehículos típicos. TABLA 3.9. COEFICIENTES AERODINÁMICOS 𝑪𝒅 Superficie frontal 𝑨 (m2) 𝑪𝒅 ∗ 𝑨 Automóvil Van 0,35 0,40 2,5 3,0 0,88 1,20 Bus Interurbano Camión semirremolque 0,50 0,70 9,0 9,0 4,50 6,30 Bicicleta con ciclista en carrera 0,90 0,36 0,32 Bicicleta con ciclista derecho Persona corriendo (referencial) 1,10 1,20 0,51 0,84 0,56 1,01 Tipo de vehículo Página 87 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo A modo de ejemplo, en el caso de caminos donde se requiere verificar la pérdida de velocidad que experimentan los vehículos de carga en una gradiente ascendente, se puede considerar un camión típico, con un 𝐶𝑑 ∗ 𝐴 de unos 6,3 m2. Suponiendo una densidad del aire (ρ) de 1,2 kg/m3 y efectuando la conversión de unidades, resulta: 𝐹𝑑 = 0,3 × 𝑉 2 , donde 𝑉 está en [𝑘𝑚/ℎ], y 𝐹𝑑 en [𝑘𝑔 × 𝑚/𝑠 2 ] De acuerdo a lo expuesto, en el caso de un vehículo en movimiento, la fuerza de arrastre varía con el cuadrado de la velocidad. Puesto que la potencia necesaria para mantener esa velocidad se expresa como “fuerza×velocidad”, entonces la potencia requerida varía con la velocidad al cubo. Ese esfuerzo lo realiza el motor. Así, si la velocidad de un vehículo aumenta al doble, la fuerza de arrastre se cuadruplica y la potencia requerida se octuplica. 3.5.8 Resistencia a la rodadura La resistencia a la rodadura se presenta cuando un cuerpo rueda sobre una superficie, deformándose uno de ellos o ambos a la vez. El concepto de coeficiente de rodadura es similar al de coeficiente de roce, con la diferencia de que este último hace alusión a dos superficies que se deslizan o resbalan una sobre otra, mientras que en el caso del coeficiente de rodadura no existe tal resbalamiento entre la rueda y la superficie sobre la que rueda. En el caso de caminos, la resistencia a la rodadura se opone al avance de los vehículos y adquiere importancia significativa en algunos casos, como por ejemplo cuando un camión circula en una gradiente ascendente (véase numeral 3.5.9). Aquí lo que se deforma es la rueda. Otro ejemplo se da en la determinación de la longitud de un lecho de frenado. En este caso lo que se deforma es la capa de rodadura, construida especialmente con esas características. En los vehículos carreteros, el principal factor que influye en el coeficiente de rodadura es la histéresis de la goma del neumático. La rueda, en virtud de las características viscoelásticas del caucho con el que está construida y de la carga que soporta, sufre una deformación que al rotar provoca repetidos ciclos de deformación y recuperación. Estos ciclos propician la disipación de energía por calor. Supóngase una rueda modelada como el cilindro deformable de la Figura 3.20, que pretende rodar sobre un pavimento indeformable, apoyándose en una superficie que va desde A’ hasta A”. P es el peso o la carga sobre el cilindro, N es la fuerza de Página 88 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo reacción normal a la superficie al momento de iniciar el movimiento, d es el brazo del par generado y F la fuerza requerida para mover el cilindro. Figura 3.20. Pares en juego Si R es el radio del cilindro, este comenzará a rodar, girando continuamente sobre la línea A”, si F cumple con: 𝐹 ≥ 𝑑×𝑁 = 𝐶𝑟𝑟 × 𝑁 𝑅 donde: 𝐶𝑟𝑟 = 𝑑 𝑅 Por definición, la magnitud adimensional Crr se denomina “coeficiente de rodadura”. En general, el coeficiente de rodadura tiene un valor muy inferior al de los coeficientes de fricción por deslizamiento. El valor del coeficiente de rodadura es característico de cada sistema, dependiendo de: la rigidez o dureza (o flexibilidad o blandura) de la rueda y de la superficie de rodadura. el radio de la rueda (a mayor radio menor resistencia). el peso o carga al que se somete la rueda. el acabado de las superficies en contacto, forma relativa, etc. Página 89 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo temperatura de los cuerpos. en el caso de ruedas neumáticas, de su presión de inflado (a mayor presión menor resistencia). En el caso de lechos de frenado (dispositivos de seguridad utilizados para emergencias en pendientes pronunciadas y largas), el material que se deforma es básicamente la capa de rodadura, generalmente constituida por material granular (arena gruesa o grava de canto rodado), colocado sin compactar, siendo irrelevante la deformación del neumático. Como ejemplo, para los cálculos de pérdida de velocidad de camiones en gradientes pavimentadas, se utilizan valores de Crr entre 0,01 y 0,02. En vagones ferroviarios sobre rieles de acero Crr se valora en torno a 0,0005. En el caso de lechos de frenado, Crr varía entre 0,20 y 0,30. 3.5.9 Pérdidas de velocidad en gradientes En un camino, el vehículo acelera si la fuerza de tracción que genera el motor es mayor que las resistencias que se oponen al movimiento del vehículo, y decelera en caso contrario. En el caso de una gradiente o pendiente, la fuerza disponible para acelerar el vehículo, FD, en kg, es: 𝐹𝐷 = 𝐹𝑇 − (𝑅𝑅 + 𝑅𝑃 + 𝑅𝐴 ) donde: FT: Fuerza tractiva generada por el motor del vehículo, en kg. Se calcula dividiendo la potencia de vehículo por su velocidad. Si se expresa la potencia, P, en hp (1 hp = 76 kg×m/s) y la velocidad, V, en km/h (1 km/h = 0,278 m/s), entonces: 𝐹𝑇 = R R: 273 × 𝑃 𝑉 Resistencia a la rodadura, en kg. Se calcula multiplicando el coeficiente de rodadura (véase numeral 3.5.8) por el peso de vehículo, W, en kg. Por lo tanto: 𝑅𝑅 = 0,01 × 𝑊 Página 90 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) RP: Oscar Asenjo Guajardo Resistencia a la pendiente o gradiente, en kg. Se calcula multiplicando la pendiente o gradiente, p, de la rasante, en m/m (estrictamente es la tangente del ángulo de inclinación de la rasante), por el peso del vehículo, W, en kg. Obviamente, en casos de pendiente negativa (cuesta abajo) esta fuerza cambia de signo y deja de ser una fuerza de oposición al movimiento del vehículo para convertirse en un apoyo al esfuerzo motor del móvil. Por lo tanto: 𝑅𝑃 = 𝑝 × 𝑊 R A: Resistencia al aire, en kg. Es función de la densidad del aire, el coeficiente de resistencia aerodinámica, el área frontal del vehículo y el cuadrado de la velocidad (véase numeral 3.5.7). Si se expresa la velocidad del vehículo, V, en km/h y si se consideran condiciones medias para camiones, dicha resistencia está dada por: 𝑅𝐴 = 0,3 × 𝑉 2 Por lo tanto, el modelo físico newtoniano de la fuerza disponible para acelerar el vehículo, es: 𝐹𝐷 = 273 × 𝑃 − (𝑝 + 0,01) × 𝑊 − 0,3 × 𝑉 2 𝑉 Con este modelo es posible determinar la variación de velocidades de un vehículo circulando en una rasante ascendente. En efecto, el diferencial de energía cinética entre dos velocidades, en m/s, es equivalente al trabajo, en kg×m, de la fuerza de aceleración, o sea: 𝐹𝐷 × 𝑑 = 𝑚(𝑉𝑓2 − 𝑉 2 ) 𝑊(𝑉𝑓2 − 𝑉 2 ) = 2 2𝑔 donde d es largo del intervalo. Si se sustituye 𝑔 por su valor numérico y si se expresan las velocidades en km/h, resulta: Página 91 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) 𝑉𝑓2 = 𝑉 2 + Oscar Asenjo Guajardo 254 × 𝐹𝐷 × 𝑑 𝑊 Así pues, un algoritmo para determinar la variación de velocidades en una rasante ascendente, utilizando la expresión anterior, es: 1. Seleccionar un intervalo de distancia, 𝑑. 2. Para la velocidad inicial, 𝑉, elegida como velocidad de entrada, determinar la fuerza disponible 𝐹𝐷 . 3. Calcular la velocidad final 𝑉𝑓 , para la distancia 𝑑. 4. Hacer 𝑉 = 𝑉𝑓 , y repetir los pasos 2 a 4 hasta cubrir la longitud total de la gradiente. El desarrollo anterior permite elaborar diagramas, como el que se indica en la Figura 3.21, exhibido en el Green Book de la AASHTO, donde se visualiza gráficamente la pérdida de velocidad de un vehículo de carga que tiene una relación peso/potencia de 90 kg/hp (120 kg/kW), para distintas gradientes ascendentes de rasante. Figura 3.21. Efecto de la gradiente en un vehículo con razón peso/potencia de 90 kg/hp y velocidad inicial de 110 km/h Página 92 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 3.5.10 Consideraciones en rasantes descendentes En rasantes con pendientes descendentes largas o pronunciadas, los conductores, especialmente de los vehículos pesados, usan las resistencias internas del motor para decelerar, siendo frecuente recurrir además al uso continuo del sistema de frenos. Sin embargo, el sistema de frenos pierde su eficacia si se calienta más allá de cierta temperatura crítica, que se considera en torno a los 260 °C (500 °F). Si se alcanza este límite, se corre el riesgo de perder el control del vehículo. Para considerar este efecto en el diseño, se puede recurrir al modelo termodinámico de Myers (Myers et al., 1980), que permite determinar la temperatura de los frenos después de cierto tiempo transcurrido, en función de varias variables entre las que se cuentan: la velocidad inicial de vehículo, la distancia recorrida, la temperatura ambiente, el peso del vehículo y la inclinación de la rasante respectiva. El modelo de Myers es el siguiente: 𝑇(𝑥) = 𝑇𝑖 + (𝑇𝑖 − 𝑇𝑎 + 𝑎𝑃𝐵 )(1 − 𝑒 −𝑏𝑥 ) donde: 𝑇(𝑥) : temperatura de los frenos después de 𝑥 horas de recorrido, en °F, siendo 𝑥 = 𝑑/𝑉 𝑇𝑖 : temperatura inicial de los frenos (sugerido: 150 °F) 𝑇𝑎 : temperatura ambiente (sugerido: 90 °F) 𝑑 : distancia recorrida en 𝑥 horas, en km 𝑉 : Velocidad inicial, en km/h 𝑎, 𝑏 : parámetros termodinámicos 𝑃𝐵 : potencia a transformar en calor durante el frenado, en hp Estos últimos parámetros se calculan como: 𝑎 = [(0,01 + 0,000208 ∗ 𝑉) ∗ 2 ∗ 𝑁]−1 𝑏 = 1,23 + 0,0256 ∗ 𝑉 𝑃𝐵 = ( 𝑊∗𝑝 − 0,746 − 0,0178 ∗ 𝑉) ∗ 𝑉 − 73 274 donde: Página 93 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) 𝑁 : 𝑊 : 𝑝 : Oscar Asenjo Guajardo número de ejes del vehículo (sugerido: 5) peso del vehículo, en kg pendiente de la rampa descendente, en m/m Como velocidad inicial de recorrido (𝑉 en el modelo) se puede adoptar la del percentil 85% (velocidad 𝑉85) que corresponda a la geometría del inicio de la pendiente descendente. Con este antecedente, la condición 𝑇(𝑥) ≤ 260 °C, permite determinar condiciones para el diseño geométrico de la rampa descendente. Por ejemplo, si 𝑉=70 km/h y el camión tipo de diseño pesa 42,5 toneladas, una pendiente de 8% no debería tener una longitud mayor que 3.200 m según el modelo de Myers. Si por condiciones de terreno la longitud de la pendiente excede este límite, el camino debería disponer de lechos de frenado pudiendo ser complementados con amortiguadores de impacto u otros dispositivos de seguridad, si fuera el caso. Adicionalmente, se puede actuar en la gestión del tránsito instalando señalización especial en el camino antes de la pendiente. En el caso del ejemplo anterior, si la longitud real de la pendiente fuera 4,0 km, se puede señalizar que para camiones de entre 40 y 45 toneladas, la velocidad sugerida para acometer la pendiente es de 25 km/h y para camiones entre 35 y 40 toneladas, es de 40 km/h, según el modelo de Myers. 3.5.11 Sobreancho de calzada en curvas Un vehículo compacto o rígido, al circular en una curva horizontal del camino, ocupa mayor ancho que cuando lo hace en recta debido a que las ruedas traseras recorren una trayectoria que se ubica en el interior de la descrita por las ruedas delanteras. Además, el voladizo delantero del vehículo, describe una trayectoria más al exterior aún que las ruedas delanteras. Algo similar ocurre con los vehículos articulados. Este sólo hecho requiere introducir un sobreancho geométrico al ancho normal de la calzada en recta, lo que es más notorio en el caso de curvas de radios pequeños y vehículos grandes, como buses y camiones. Por otra parte, en una curva los conductores experimentan una notoria dificultad para mantenerse en su pista de recorrido debido a que les es más difícil apreciar la posición relativa de su vehículo dentro de la calzada, lo que también obliga a considerar huelgas y distancias de seguridad respecto a los vehículos que circulan por las otras pistas (en el mismo sentido o en sentido contrario), distancias que se suman a las anteriores. El sobreancho total que requieren las pistas de un camino en curva es, entonces, la sumatoria de varios factores, los cuales revisaremos a continuación. Página 94 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Comencemos por el sobreancho geométrico requerido por las dimensiones longitudinales del vehículo. En un caso específico, el vehículo a utilizar es el vehículo tipo de diseño adoptado para el proyecto. Considérese el vehículo compacto o rígido de la Figura 3.22, que circula en una curva horizontal de radio 𝑅 del camino. El análisis que sigue se basa en el principio del movimiento de los cuerpos sólidos, que establece que, si un cuerpo rota en un plano, todos sus puntos giran en torno a un mismo centro de giro, que en nuestro caso es el punto O de la Figura 3.22. Figura 3.22. Parámetros para determinar el Sobreancho en curvas De esta forma, en la figura anterior, se denominan 𝑅𝐴 , 𝑅𝐵 , 𝑅𝐶 , y 𝑅𝐷 a los radios de las curvas que describen los puntos A, B, C y D del vehículo, respectivamente, en torno al centro de giro O. Normalmente, para efectos de diseño, el parámetro 𝑅𝐶 se asimila al radio 𝑅 de la curva en cuestión. 𝐿𝑂 es la distancia que separa el eje delantero del eje trasero del vehículo. 𝑉𝑑 es el largo del voladizo delantero. De la figura anterior, se deduce que el sobreancho 𝑆𝐸 de una pista, requerido por concepto de la separación entre los ejes delantero y trasero del vehículo rígido, es: 𝑆𝐸 = 𝑅𝐶 − 𝑅𝐵 Pero, en el triángulo rectángulo OBC, se tiene: 𝑅𝐵 = √𝑅𝐶 2 − 𝐿𝑂 2 Página 95 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Por lo tanto, sustituyendo y teniendo presente que 𝑅𝐶 es equivalente al radio 𝑅 de la curva, resulta: 𝑆𝐸 = 𝑅 − √𝑅2 − 𝐿𝑂 2 Una muy buena aproximación de la expresión anterior, utilizada por varias normas de diseño para determinar el sobreancho requerido por una pista, es: 𝑆𝐸 = 𝐿𝑂 2 2𝑅 Esta última expresión se obtiene utilizando los dos primeros términos del desarrollo de Taylor de la función raíz cuadrada. Para vehículos comunes y radios iguales o mayores que 50 m, las dos fórmulas entregan prácticamente el mismo resultado. Para un radio de 30 m, el error cometido es del orden de 3%. En el caso de vehículos articulados, si se consideran “ejes virtuales” en las articulaciones de los semi remolques o remolques, se puede demostrar, en forma similar al análisis geométrico anterior, que el sobreancho requerido para estos vehículos es: 𝑆𝐸 = 𝑅 − √𝑅2 − ∑ 𝐿𝑖 2 En la expresión anterior, 𝐿𝑖 es la distancia entre ejes consecutivos, ya sean reales o virtuales (puntos de articulación). Si los ejes reales son dobles, triples o quad, se considera la distancia hasta el centro de cada grupo. Esta expresión incluye, obviamente, el caso particular de un vehículo rígido unitario. Se hace notar que en algunos casos 𝐿𝑖 2 podría ser negativo, como ocurre en algunos tracto–camiones según la ubicación del pivote de la quinta rueda. En forma similar al caso de un vehículo rígido, una buena aproximación de la expresión anterior, para determinar el sobreancho requerido por una pista, en el caso de vehículos articulados, es: 𝑆𝐸 = ∑ 𝐿𝑖 2 2𝑅 Página 96 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Para vehículos articulados comunes y radios iguales o mayores que 50 m, las dos fórmulas entregan prácticamente el mismo resultado. Para un radio de 30 m, el error cometido es del orden de 5%. Veamos ahora el sobreancho de calzada que requiere una pista por concepto de la existencia del voladizo delantero del vehículo. Sea 𝐹𝐷 el sobreancho requerido por el voladizo delantero de un vehículo rígido circulando por una pista interior. Como hemos dicho, la longitud del voladizo lo hemos denominado 𝑉𝑑 . De esta forma, de misma Figura 3.22 se puede establecer que: 𝐹𝐷 = 𝑅𝐷 − 𝑅𝐶 De los triángulos rectángulos OBD y OBC de la Figura 3.22, se puede establecer que: 𝑅𝐷 = √𝑅𝐵 2 + (𝐿𝑂 + 𝑉𝑑 )2 𝑦 𝑅𝐵 = √𝑅𝐶 2 − 𝐿𝑂 2 Sustituyendo estas expresiones en la ecuación anterior y recordando que 𝑅𝐶 es equivalente al radio 𝑅 de la curva, el sobreancho 𝐹𝐷 requerido por este concepto resulta ser: 𝐹𝐷 = √𝑅2 + 𝑉𝑑 (2𝐿𝑂 + 𝑉𝑑 ) − 𝑅 Aquí, 𝐿𝑂 es la distancia entre los ejes de un vehículo rígido. En el caso de vehículos articulados, 𝐿𝑂 corresponde al mismo concepto pero aplicado sólo al camión tractor. Aparte de los dos sobreanchos descritos anteriormente, que son teóricos y estrictamente ajustados a las dimensiones de los vehículos, las normas de diseño establecen huelgas geométricas y huelgas de seguridad, para que exista una distancia lateral razonable entre vehículos circulando simultáneamente por pistas contiguas. Al respecto, el Green Book de la AASHTO establece dos parámetros adicionales. Uno llamado “holgura lateral”, denotado como 𝐶, y otro llamado “holgura de seguridad” denotado como 𝑍, que se refiere a la dificultad de maniobrar un vehículo en curvas. Según AASHTO, para 𝐶 se asumen valores entre 0,60 y 0,90 m dependiendo del ancho de las pistas en recta. Para 𝑍, AASHTO proporciona un valor empírico representado por la siguiente expresión: Página 97 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) 𝑉 𝑍 = 0,1 ( ) √𝑅 Oscar Asenjo Guajardo [𝑚] donde 𝑉 es la velocidad de proyecto del camino en km/h y 𝑅 es el radio de la curva en m. Una vez hecha la suma de todos parámetros descritos anteriormente, el sobreancho total resultante, considerando todas las pistas de circulación, se redondea a un valor práctico construible. Los principios revisados en este numeral son los que las normas de diseño geométrico utilizan para establecer los sobreanchos requeridos por las curvas de un camino o carretera, aunque suelen observarse algunas diferencias de criterio entre las distintas agencias viales, sobre todo en temas de holguras, o en el tratamiento diferenciado entre pistas interiores y exteriores, o entre caminos y ramales de intersecciones y enlaces. Las normas también tratan el tema de cómo se reparte el sobreancho total entre las distintas pistas que conforman la calzada y la forma sobre cómo se hace la transición hasta el ancho normal de ella, así como los valores mínimos y máximos que se consideran aceptables o construibles. Se sugiere al lector consultar estos temas en las normas respectivas. Página 98 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) CAPITULO 4 DISEÑO DE CAMINOS DE BAJO TRÁNSITO 4.1 Aspectos Generales 4.2 Holguras Admisibles Página 99 Oscar Asenjo Guajardo ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo CAPÍTULO 4: DISEÑO DE CAMINOS DE BAJO TRÁNSITO 4.1 ASPECTOS GENERALES Por caminos de bajo tránsito se entiende aquéllos cuyo Tránsito Medio Diario Anual (TMDA) es menor que 700 veh/día, aunque este valor límite puede diferir de una Agencia Vial a otra. Para los caminos de bajo tránsito, muchas agencias viales suelen adoptar normativas especiales, principalmente para hacer viable su financiamiento con recursos públicos, dado que su bajo tránsito los hace poco rentables económicamente. En este aspecto resulta relevante lo señalado en el Capítulo 2 Estándares Viales de este texto, en el sentido de hacer una buena clasificación del camino de manera que el diseño sea concordante con su categoría real. Sin embargo, existen también ciertas características típicas de estos caminos que los hacen distintos a los demás, lo que fundamenta adoptar criterios de diseño especiales para los caminos de bajo tránsito. Estos temas se tratan en este Capítulo. En primer lugar, se puede señalar que quedan incluidos en la categoría de caminos de bajo tránsito, algunos caminos catalogados como Colectores y la gran mayoría o todos los caminos Locales y de Desarrollo (terminología del Manual de Carreteras de Chile). Es decir, se trata de vías cuya función primaria es proveer acceso y sólo ocasionalmente destinadas a servir al tránsito de paso. En segundo lugar, estos caminos se caracterizan por ser utilizados por conductores que en su gran mayoría son usuarios frecuentes y por lo mismo familiarizados y conocedores de la ruta. Estas características únicas permiten hacer ciertas concesiones de manera de relajar en cierta medida los parámetros de diseño y con ello bajar los costos de mejoramiento de estos caminos y aumentar los beneficios que reportan a la comunidad. Página 100 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 4.2 HOLGURAS ADMISIBLES 4.2.1 Caso norteamericano En Estados Unidos, la normativa AASHTO de caminos de bajo tránsito está confeccionada para caminos clasificados funcionalmente como “locales” con un TMDA de 400 veh/día o menos (véase AASHTO, Guidelines for Geometric Design of Very Low–Volumen Local Roads (ADT ≤ 400), USA, 2001). La literatura reporta que cerca del 80% de los caminos estadounidenses tienen este nivel de tránsito o menos, lo que hace patente su relevancia en cuanto a la envergadura de la red involucrada. La referida normativa permite relajar algunos parámetros del diseño geométrico que es el responsable del costo del movimiento de tierras asociado al proyecto, uno de los ítems más caros en un proyecto de mejoramiento vial. Naturalmente, cuando se relajan algunos parámetros de diseño, se aumenta el riesgo de accidentes en la ruta. La idea de la normativa AASHTO es aceptar cierta flexibilidad y un grado de relajamiento del diseño geométrico pero condicionado a que el aumento del riesgo en la seguridad vial sea acotado. Para definir lo que se entiende por riego acotado, se recurre a lo que se conoce como “criterio de Neuman”. El criterio de Neuman (1999) establece que el riesgo es acotado si la acción a implementar no implica más de un accidente adicional por km de camino cada 6 a 10 años en el caso de vías urbanas, o bien cada 10 a 15 años en el caso de vías rurales. Diversos estudios, mediciones en terreno, estadísticas disponibles y correlaciones entre los parámetros claves del diseño geométrico de los caminos y la frecuencia y severidad de las colisiones registradas en Estados Unidos, han permitido determinar ciertas recomendaciones de diseño para caminos de bajo tránsito con conductores familiarizados, que cumplen con el criterio anterior. Entre ellas se pueden mencionar: 1. Se admite una rebaja de la velocidad de proyecto con respecto a la señalizada, entre 0 y 20 km/h, dependiendo de la magnitud de la velocidad, el nivel del TMDA y la proporción de vehículos pesados en el flujo vehicular. Esto se logra alterando expresamente los coeficientes de fricción utilizados en el diseño de un camino normal, usando los correspondientes a una velocidad menor, lo que a su vez relaja en parte las restricciones impuestas por las normas a los parámetros de diseño geométrico del camino (véase numerales 3.4.11 y 3.5.5). La Guía norteamericana entrega los criterios respectivos en cada situación, los cuales se pueden consultar en dicha normativa. Página 101 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) 2. En el caso de reposición de caminos existentes, se considera que la geometría existente es aceptable, salvo que exista evidencia de una sección con problemas de seguridad. Para tal efecto, se permite flexibilizar la velocidad de proyecto hasta en 20 o 30 km/h, en una sección específica. Además, se consideran como sustitutos aceptables antes que mejorar la geometría lo siguiente: 3. Oscar Asenjo Guajardo Disponer marcas o señales de reducción de velocidad (traffic calming’s). Permitir bermas y/o calzadas más angostas. Se pone énfasis, sin embargo, en la “consistencia del trazado”. Sobre consistencia, véase numeral 3.5.6. 4.2.2 Caso chileno En el caso de Chile, ante la necesidad de hacer viable el financiamiento de los caminos de bajo tránsito con recursos públicos, y avalado por los hallazgos y recomendaciones de la normativa AASHTO, también se han dictado instructivos específicos para el tratamiento de los caminos de bajo tránsito. En resumen, estos criterios, aplicables a caminos con TMDA menor que 700 veh/día, son los siguientes: 1. Criterios para el Diseño Geométrico: Verificar la correcta clasificación funcional del camino, para evitar el sobredimensionamiento de su estándar. Adaptar el diseño geométrico a la geometría del camino existente, minimizando el movimiento de tierras y expropiaciones. Realizar mejoramientos puntuales de trazado sólo si existen evidencias de accidentes recurrentes. Se acepta utilizar velocidades de proyecto variable por tramos de camino. La variación debe ser acotada y claramente percibida por los usuarios Se han definido parámetros de diseño geométrico para 20 km/h, que no están en el Manual de Carreteras. Para TMDA entre 700 y 400 vehículos diarios: Disminuir las velocidades V85 y V* en 5 km/h, en forma similar a lo establecido en la Sección 3.206 del Manual de Carreteras. Para TMDA ≤ 400: Disminuir V85 y V* en 10 km/h (disposición nueva), verificando que no sean inferiores a Vp. Página 102 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) 2. Asegurarse que al menos el trazado sea “consistente”. Sobre consistencia, se direcciona a los siguientes numerales del Manual de Carreteras: 3.201.301 para sectores de trazado amplio y sectores de trazado restringido, y 3.203.304 para curvas contiguas. Pendiente longitudinal de la rasante: hasta 14% para el estándar más bajo (y proporcional para el resto), siempre que la línea de máxima pendiente no exceda de 15% o se trate de rutas en altura o con hielo o nieve. Ancho de pistas y bermas: se acepta disminuir anchos, según sugerencia propuesta en el instructivo. Criterios en otros ámbitos: 3. Oscar Asenjo Guajardo Si el diseño geométrico no es suficiente para controlar la velocidad de operación, se recomienda considerar elementos de apaciguamiento (traffic calming’s) o señalética y demarcación especial. Se prescribe el uso de delineadores cuando el ancho de bermas es muy restringido. Se entregan algunos criterios especiales para el diseño de pavimentos y también para la utilización de los materiales locales disponibles. Se aconseja no proyectar (salvo justificación) obras como sendas multipropósito, iluminación, miradores, y pistas especiales (tránsito lento, giro a la izquierda), o estudiar la factibilidad de su postergación. Se recomiendan algunas directrices para el diseño del drenaje. Otros temas sugeridos (no incluidos en los instructivos actuales): Sobre “consistencia del trazado”, se pueden también agregar explícitamente los criterios de Lamm señalados en el numeral 3.5.6 de este texto, aplicando para los caminos de bajo estándar una holgura en los límites indicados en la Tabla 3.8, multiplicándolos por un coeficiente de hasta 1,5. Los criterios antes señalados se encuentran en evaluación, para ser incorporados en el futuro, probablemente junto a otros, en el Manual de Carreteras. Página 103 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Página 104 Oscar Asenjo Guajardo ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) CAPITULO 5 DISEÑO DE RUTAS ESCÉNICAS 5.1 Aspectos Generales 5.2 El Ejemplo Norteamericano 5.3 El Caso Chileno Página 105 Oscar Asenjo Guajardo ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo CAPÍTULO 5: DISEÑO DE RUTAS ESCÉNICAS 5.1 ASPECTOS GENERALES Por Ruta Escénica se entiende aquel camino que se emplaza en zonas de gran valor paisajístico, ambiental, cultural o histórico, cuyo trazado y obras complementarias ayudan a preservar, proteger y poner en valor la escénica de su corredor y de los lugares aledaños a la vía. Estas rutas se fusionan en el paisaje, permitiendo su visualización e incrementando la identidad del área donde se insertan, transformándose en productos en sí mismos, con lo cual se fomenta al desarrollo turístico y cultural del sector donde se emplazan. El tipo de usuario de una ruta escénica es especial, donde priman intereses distintos a la mera necesidad de transporte por carretera. Para cumplir el objetivo señalado, las rutas escénicas deben ser diseñadas minimizando la intervención del territorio proximal e incorporando obras complementarias de equipamiento ad hoc. Lo anterior requiere en algunos casos hacer uso de ciertas relajaciones del diseño geométrico, que es el principal factor que controla el trazado y el movimiento de tierras de un proyecto vial. En muchas ocasiones las rutas escénicas son también caminos de bajo tránsito, por lo que aplican los criterios señalados en el Capítulo 4 anterior. En caminos de más alto estándar, lo escénico puede estar relacionado con el paisaje lejano, lo que también debe tenerse presente en el diseño vial. Sin embargo, en el caso de carreteras como caminos primarios en doble calzada, autorrutas o autopistas, no se pueden aplicar relajaciones al diseño de las calzadas principales. Si amerita, dichas excepciones podrían quedar restringidas a las calles de servicio, caminos laterales y en general al espacio adyacente a la carretera propiamente tal. Página 106 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 5.2 EL EJEMPLO NORTEAMERICANO En Estados Unidos, la Administración Federal de Carreteras (FHWA) ha desarrollado una metodología propia para determinar si un camino califica como ruta escénica. Esta metodología ha sido desarrollada y es gestionada por el Programa Nacional de Rutas Escénicas de la FHWA. Este Programa tiene por misión proporcionar recursos a la comunidad relacionada con la ruta para “crear una experiencia de viaje única y mejorar la calidad de vida local mediante esfuerzos para preservar, proteger, interpretar y promover las cualidades intrínsecas de los caminos designados” (cita textual del Programa). Para ello la metodología define ciertos requisitos intrínsecos que dichos caminos deben cumplir, como poseer cualidades arqueológicas, culturales, históricas, naturales, recreativas o paisajísticas. Por estas cualidades se entiende lo siguiente: Arqueológico: Evidencia física de vida o actividad humana histórica o prehistórica que es visible y capaz de ser inventariada e interpretada. Cultural: Evidencia y expresiones de las costumbres o tradiciones de un grupo distinto de personas. Histórico: Legados del pasado que están claramente asociados con elementos físicos del paisaje, ya sea natural o artificial, que tienen un significado tan histórico que educan al espectador y despiertan una apreciación por el pasado. Natural: Aquellas características en el entorno visual que se encuentran en un estado relativamente intacto. Estas características son anteriores a la llegada de las poblaciones humanas y pueden incluir formaciones geológicas, fósiles, formas terrestres, cuerpos de agua, vegetación y vida silvestre. Recreativo: Las actividades recreativas al aire libre se asocian directamente y dependen de los elementos naturales y culturales del paisaje del corredor. Brindan oportunidades para experiencias recreativas activas y pasivas. Paisajístico: Experiencia visual aumentada derivada de la vista de elementos naturales y artificiales del entorno visual del corredor panorámico. Página 107 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo De esta forma el Programa de la FHWA clasifica, por ejemplo, una ruta dentro de la categoría “National Scenic Byways” si cumple al menos con uno de dichos requisitos, o dentro de la categoría “All–American Roads” si cumple con al menos dos requisitos. Los proyectos así clasificados tienen la posibilidad de postular a subvenciones estatales, para lo cual son minuciosamente estudiados y valorados, seleccionando los mejores. En dichos programas se permite flexibilidad para adoptar la velocidad de proyecto y algunos otros parámetros de diseño, de manera de disminuir la intervención intrusiva e inoficiosa del territorio aledaño, sugiriéndose poner más bien el énfasis en la consistencia del trazado y en el equipamiento anexo de la ruta con obras como miradores, puntos de información, senderos peatonales, etc. 5.3 EL CASO CHILENO En Chile, el concepto está en desarrollo desde hace algunos años, atendiendo con ello los conceptos de vocación territorial y las directrices de sustentabilidad de las obras públicas. Aquí también la idea es permitir flexibilidad en el diseño geométrico del camino de manera de adaptarlo a las condiciones existentes, sin intervenir demasiado el territorio aledaño a la ruta para preservar así el entorno, privilegiando las alternativas que conduzcan a una mejor integración del camino en el paisaje. Por ello aplican las holguras detalladas en el Capítulo 4 anterior para caminos de bajo tránsito, cuando corresponda. En la Tabla 5.1 se resume una suerte de clasificación de rutas escénicas y se detallan algunas obras de equipamiento asociadas a cada una de ellas. Por cualidad intrínseca se entiende aquellos atributos del territorio que se pretenden relevar, preservar o poner en valor con la implementación de la ruta como escénica. Para desarrollar el concepto de Ruta Escénica en el ámbito nacional se requiere establecer un sistema de gestión para estas rutas al interior de la Agencia Vial, que defina criterios de elegibilidad para acreditar como “escénica” una ruta y para permitir su posterior seguimiento durante su implementación y operación. La referida acreditación puede estar vinculada a la corroboración de algunas de las cualidades intrínsecas señaladas en la Tabla 5.1. La implementación y el seguimiento del proyecto se pueden realizar a través de un Plan de Gestión de la ruta. Página 108 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo TABLA 5.1. CLASIFICACIÓN ESCÉNICA Tipo de Ruta Escénica Cualidad Intrínseca Portales de entrada Ciclovías Senderos peatonales Estacionamientos Miradores Paraderos o refugios peatonales Señalización interpretativa Centros de Información Diseño arquitectónico de obras duras Iluminación Paisaje cercano. Paisajística Ciclovías Estacionamientos Miradores Binoculares Paisaje lejano. Natural Área SNASPE, Santuario de la Naturaleza, Reserva de la Biósfera o Sitio Ramsar. Histórico, Arquitectónico. Patrimonial Obras Complementarias o Equipamiento deseable Portales de entrada Ciclovías Senderos peatonales Señalización interpretativa Miradores Centros de Información Binoculares Ciclovías Senderos peatonales Estacionamientos Señalización interpretativa Miradores Paraderos o refugios peatonales Centros de Información Ciclovías Senderos peatonales Estacionamientos Miradores Paraderos o refugios peatonales Centros de Información Cultural. Ciclovías Senderos peatonales Estacionamientos Paraderos o refugios peatonales Miradores Centros de Información Binoculares Arqueológico. Página 109 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Continuación de la TABLA 5.1. CLASIFICACIÓN ESCÉNICA Tipo de Ruta Escénica Turística Cualidad Intrínseca Obras Complementarias o Equipamiento deseable Ciclovías Senderos peatonales Estacionamientos Miradores Paraderos o refugios peatonales Centros de Información Iluminación Edificaciones de apoyo Recreacional, ZOIT. Notas: SNASPE: Sistema Nacional de Áreas Silvestres Protegidas del Estado (Chile). Sitio Ramsar: Sitio acogido a la Convención de Humedales de Ramsar. ZOIT: Zonas de Interés Turístico (Chile). El referido Plan de Gestión es un instrumento de apoyo que debería contener como mínimo los siguientes acápites: a) b) c) d) e) f) g) h) i) Identificación, localización y extensión o límites del proyecto en cuestión (en cartografía georeferenciada). Objetivos de la creación o habilitación de la ruta como escénica. Identificación de las cualidades intrínsecas y de los elementos de interés. Identificación de los lugares potenciales para obras complementarias y de los requisitos funcionales y estéticos a considerar. Conceptualización de las obras complementarias necesarias. Criterios especiales de diseño, especificaciones de construcción, operacionales y requerimientos especiales a incorporar en los proyectos viales que se localicen en el territorio escénico (etapas de diseño, construcción, mantenimiento y operación). Manejo de residuos de las faenas y de la operación de las obras complementarias. Identificación de alianzas estratégicas, en caso de existir, y posibles fuentes de financiamiento. Las rutas escénicas que se desarrollen al interior de áreas protegidas o bajo tutela oficial, considerarán un proceso de discusión y debate, con los organismos que administran dichas zonas, sean estos públicos o privados. Los requerimientos e indicaciones de dichos entes deberán ser ponderados y considerados en el diseño definitivo del proyecto. Página 110 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) j) Oscar Asenjo Guajardo Plan de Trabajo en el ciclo de vida (definición de acciones, actores y plazos). Con fecha Agosto de 2017, la Dirección de Vialidad de Chile estableció un instructivo sobre Rutas Escénicas, que persigue los siguientes objetivos estratégicos (cita textual): Contribuir a la puesta en valor del patrimonio natural y cultural del país, mediante el diseño y ejecución de obras viales coherentes con el entorno en que se insertan y que promuevan el conocimiento, goce y disfrute de la diversidad de paisajes y atractivos existentes en el territorio nacional. Homologar conceptos, criterios y procedimientos que permitan identificar y seleccionar rutas administradas por la Dirección de Vialidad que posean una vocación turística o escénica, propiciando una gestión de las mismas acorde a dicho carácter. Clarificar y fortalecer el rol de la Dirección de Vialidad como ente gestor y coordinador de las rutas escénicas y su relación con otros organismos del Estado vinculados a esta temática. El referido instructivo establece conceptos y la forma de operar en este tema, estableciendo finalmente las acreditaciones requeridas y un procedimiento para la declaración de una ruta como escénica a través de una Resolución (Exenta) fundada de la Dirección de Vialidad. Página 111 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Página 112 Oscar Asenjo Guajardo ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) CAPITULO 6 CAPACIDAD DE CAMINOS 6.1 6.2 6.3 6.4 Aspectos Generales Modelos de Flujo de Tránsito Modelos del Highway Capacity Manual La Demanda de Tránsito Página 113 Oscar Asenjo Guajardo ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo CAPÍTULO 6: CAPACIDAD DE CAMINOS 6.1 ASPECTOS GENERALES Tal como un ducto cerrado o un canal abierto tienen una capacidad limitada para conducir flujos de agua (en función de sus características físicas), los caminos y carreteras también tienen un límite superior en cuanto a su capacidad para conducir vehículos, más allá del cual en tránsito entra en congestión y el flujo decae significativamente. Si se puede pronosticar el volumen de tránsito que tendrá una carretera, el concepto de capacidad permite definir el número de pistas que requiere la vía y sus características geométricas y, además, caracterizar la calidad del servicio al tránsito que ella prestará cuando el flujo sea menor que la capacidad máxima determinada. Comencemos precisando en primer lugar que se entiende por capacidad vial y nivel de servicio en la teoría de la capacidad de los caminos. El término “Capacidad Vial” se refiere al flujo máximo de tránsito, medido en vehículos por hora, que es capaz de conducir un camino en sus condiciones prevalecientes, tanto físicas como de composición de tránsito. Cuando el flujo solicitante sobrepasa la capacidad, el servicio al tránsito del camino se torna muy deficiente, caracterizado por la lentitud del desplazamiento de los vehículos y con paradas y arranques sucesivos, lo que se conoce como “congestión”. Cuando el flujo solicitante es pequeño comparado con la capacidad, el desplazamiento de los vehículos puede ser muy expedito. Es por ello que, relacionado con el término Capacidad, está el concepto de “Nivel de Servicio” que puede ofrecer una carretera cuando el flujo es menor o igual que su capacidad máxima. Para calcular la capacidad vial se requiere conocer las características físicas del camino (como tipo de carretera, tipo de calzada, número de pistas, ancho de pistas, distancia a obstrucciones laterales, pendiente longitudinal, condiciones de adelantamiento, etc.) y las características del flujo vehicular (porcentaje de vehículos li- Página 114 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo vianos, porcentaje de buses, porcentaje de camiones, etc.). Para determinar el nivel de servicio se requiere conocer además la demanda real que solicitará el camino. En lo que sigue se revisarán los conceptos básicos que regulan los modelos de flujo de tránsito y someramente las metodologías que existen para calcular la capacidad y el nivel de servicio de los caminos. 6.2 MODELOS DE FLUJO DE TRÁNSITO 6.2.1 Variables fundamentales La modelación de los flujos de tránsito vehicular requiere definir tres variables fundamentales: el volumen o magnitud del flujo vehicular, la velocidad media del flujo y la densidad de este. El flujo es el número de vehículos que pasan por un punto o por una sección de una pista de un camino por unidad de tiempo. La velocidad media se puede definir de dos formas: i) la velocidad media temporal, que corresponde a la medida en un punto específico del camino, e ii) la velocidad media espacial, que corresponde a la medida en una sección de cierta longitud del camino. Por su parte, la densidad del flujo es el número de vehículos que ocupan una longitud dada de pista de un camino en un instante específico. 6.2.2 Velocidad de desplazamiento vehicular En estudios teóricos de flujo vehicular la velocidad se suele denotar con la letra “u”. De esta forma, la velocidad media temporal del flujo se define como la media aritmética de las velocidades medidas de N móviles como sigue: 𝑁 1 𝑢𝑡 = ∑ 𝑢𝑖 𝑁 𝑖=1 Por otra parte, la velocidad media espacial se define basándose en el tiempo promedio tomado para cubrir una cierta distancia D, como sigue: Página 115 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) 𝑢𝑠 = Oscar Asenjo Guajardo 𝐷 1 𝑁 ∑ 𝑡𝑖 Numéricamente ambas velocidades son semejantes para flujos con distribución de velocidades relativamente uniforme, pero pueden diferir sensiblemente si las velocidades de los móviles dentro del flujo son muy dispares. Cabe resaltar que los modelos de flujo de tránsito utilizan esta última definición como velocidad media de operación. 6.2.3 Modelos teóricos de flujo Considérese un flujo ininterrumpido de tránsito por una pista de un camino unidireccional como el representado en la Figura 6.1. Figura 6.1. Flujo de Tránsito Si h el espaciamiento entre vehículos, medido en m, k es la densidad del flujo vehicular, medido en veh/km, y u es la velocidad media de operación, medido en km/h, entonces el flujo de tránsito 𝑞 que pasa por la sección AA de la pista en consideración, medido en veh/h, es: 𝑞 = 𝑘𝑢 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝑘= Página 116 1.000 ℎ ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo La ecuación 𝑞 = 𝑘𝑢 corresponde a una superficie alabeada en el espacio q–k–u, como se muestra en la Figura 6.2. Cualquier modelo de tránsito apto para representar el comportamiento del flujo debe ubicarse necesariamente en dicha superficie, como sería por ejemplo el dibujado con la línea curva en la misma figura. Este modelo tridimensional tiene tres proyecciones ortogonales, que típicamente tienen la forma indicada en la Figura 6.3. Figura 6.2. Espacio q–k–u y modelo de flujo Figura 6.3. Proyecciones ortogonales de un modelo de flujo La nomenclatura utilizada en la Figura 6.3 corresponde a las siguientes denominaciones: 𝑘𝑗 : Densidad de congestión (j viene de jam) 𝑢𝑓 : Velocidad de flujo libre (f viene de free) 𝑘𝑚 , 𝑢𝑚 : Densidad y Velocidad correspondiente al estado de flujo máximo (𝑞𝑚 ). Página 117 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo En la Figura 6.3 se observan las siguientes relaciones: Si k→ 0 (pocos vehículos), entonces u → 𝑢𝑓 y q → 0. Si k → 𝑘𝑗 (congestión), entonces u → 0 y q → 0. Existen muchos modelos teóricos que, de la forma general indicada en la Figura 6.3, tratan de representar el comportamiento real de los flujos de tránsito en los caminos. Entre ellos se pueden mencionar los siguientes: el modelo logarítmico de Greenberg, el modelo exponencial de Underwood, el modelo combinado de Edie y el modelo de la curva de Bell. Sin embargo, el más simple de todos es el modelo lineal de Greenshields que propone una relación lineal entre velocidad y densidad, del tipo: 𝑢 = 𝑢𝑓 (1 − 𝑘 ) 𝑘𝑗 𝑜 𝑏𝑖𝑒𝑛: 𝑘 = 𝑘𝑗 (1 − 𝑢 ) 𝑢𝑓 En este caso y consecuentemente, las relaciones 𝑞 = 𝑓(𝑘) y 𝑞 = 𝑓(𝑢) resultan ser parabólicas, como se indica a continuación: 𝑞 = 𝑘𝑢 = 𝑘𝑢𝑓 (1 − 𝑢𝑓 𝑘 2 𝑘 ) = 𝑢𝑓 𝑘 − 𝑘𝑗 𝑘𝑗 𝑞 = 𝑘𝑢 = 𝑘𝑗 (1 − 𝑘𝑗 𝑢2 𝑢 ) = 𝑘𝑗 𝑢 − 𝑢𝑓 𝑢𝑓 El flujo máximo por pista 𝑞𝑚 (capacidad) y sus condiciones, se pueden determinar 𝑑𝑞 𝑑𝑞 igualando a cero alguna de las siguientes derivadas: =0 o = 0, de lo que 𝑑𝑘 𝑑𝑢 resulta: 𝑘𝑚 = 𝑘𝑗 /2 𝑢𝑚 = 𝑢𝑓 /2 𝑞𝑚 = 𝑢𝑓 𝑘𝑗 /4 donde: 𝑞𝑚 : flujo máximo por pista o capacidad. 𝑘𝑚 : densidad vehicular, al flujo máximo. 𝑢𝑚 : velocidad de operación, al flujo máximo. Página 118 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo A modo de ejemplo, si se estima la densidad de congestión de una carretera (𝑘𝑗 ) en 60 veh/km y la velocidad de flujo libre (𝑢𝑓 ) en 100 km/h, entonces la capacidad por pista de dicho camino sería 60 × 100/4, o sea 1.500 vehículos por hora. Además, al momento del flujo máximo, la velocidad de operación será 50 km/h y la densidad será 30 veh/km por pista. En otro orden, existen las vías de flujo interrumpido, como sería el caso de una intersección semaforizada. En casos como este, la capacidad de la vía queda determinada por las fases del semáforo, y la calidad de la operación queda condicionada por las demoras que imponen las colas que se observan en estos dispositivos (queueing). 6.2.4 Modelos teórico–empíricos de flujo Aparte de los modelos teóricos de flujo de tránsito descritos en el numeral 6.2.3 anterior, existen los teórico–empíricos desarrollados bajo el alero del Transportation Research Board de Estados Unidos. Estos se describen en el numeral 6.3 de este Capítulo. 6.3 MODELOS DEL HIGHWAY CAPACITY MANUAL 6.3.1 Fuente principal La compilación de décadas de estudios, mediciones de campo e investigaciones sobre capacidad de calles, caminos y carreteras, está contenida en detalle en el Highway Capacity Manual, del Transportation Research Board de Estados Unidos. La primera edición de dicho Manual se registró en 1950. Posteriormente se han publicado sucesivas actualizaciones del Manual producto de innumerables investigaciones llevadas a cabo con tal fin. Las últimas versiones del Manual de Capacidad incluyen tanto caminos y carreteras como calles urbanas y el análisis de flujos de bicicletas y peatones. La edición más reciente del Manual es la sexta y está fechada el año 2016. El aporte específico del referido Manual es entregar modelos semi Página 119 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo empíricos para el análisis de la capacidad vial, alternativos a los modelos teóricos vistos en el numeral 6.2 y ampliados a muchos temas relacionados de amplia aplicabilidad en la práctica vial. 6.3.2 Condiciones básicas Las metodologías que presenta el Highway Capacity Manual (HCM) se basan en procedimientos referidos a condiciones estándar, ideales o básicas del camino, que luego se ajustan a las condiciones reales o prevalecientes. Las condiciones básicas asumen clima benigno, pavimento en buen estado y en general un camino sin impedimentos para el tránsito de los vehículos. Las principales condiciones básicas para segmentos de caminos de flujo ininterrumpido son: Pistas de 3,60 m de ancho. Distancia a obstrucciones laterales de 1,80 m o más. Velocidad de flujo libre de 100 km/h para carreteras multipistas. Tránsito liviano, sin vehículos pesados o grandes. Terreno plano. Caminos bidireccionales sin restricción de adelantamiento. Tránsito de paso sin impedimentos debido a vehículos que giran o dispositivos de control (semáforos, señales ceda el paso o pare, etc.). 6.3.3 Tratamiento de segmentos básicos de caminos Los modelos de flujo de tránsito del HCM para tramos uniformes de caminos son similares en forma a los reseñados en el numeral 6.2.3, específicamente en la proyección derecha de la Figura 6.3 (flujo–velocidad). El HCM entrega diversos diagramas donde cada uno de ellos es válido para una configuración específica de camino o carretera, ya sea unidireccional, bidireccional, con accesos controlados o no, etc. Véase a modo de ejemplo la Figura 6.4, que muestra la relación flujo vs. velocidad válida para el caso particular de autopistas, parametrizado para varias velocidades de flujo libre (𝐹𝐹𝑆). Además del diagrama, el HCM entrega las ecuaciones matemáticas de las curvas 𝑆 = 𝑓(𝑣𝑝 , 𝐹𝐹𝑆), allí mostradas. Página 120 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Figura 6.4. Relación flujo–velocidad del HCM (2010) Cabe hacer notar que el HCM cambia en parte la nomenclatura utilizada por los modelos teóricos. En particular los volúmenes de tránsito se denotan con la letra 𝑉 mayúscula (o 𝑣 minúscula, según el caso, como veremos en este numeral), las velocidades con la letra 𝑆 (de speed) y las densidades con la letra 𝐷 (de density). En la Figura 6.4 se puede observar que el flujo representado en las abscisas (𝑣𝑝 ) es bien preciso en su medición, donde la unidad de medida pc/h/ln significa vehículos por hora, pero dejando claro que se trata de vehículos livianos de pasajeros (passenger car, pc), y por pista (lane, ln). El concepto de vehículo liviano de pasajero o “vehículo equivalente” trata de lidiar con el hecho que en un camino o carretera circulan vehículos de distinta envergadura (condiciones prevalecientes), donde los vehículos más grandes o pesados se expresan en términos de varios vehículos de pasajeros (pc) que producen el mismo efecto en el desplazamiento del flujo de tránsito. La metodología HCM entrega las equivalencias para cada caso particular. También se puede observar que el inverso de la pendiente de las líneas diagonales (líneas segmentadas) que se muestran en el gráfico, corresponde a lo que hemos definido anteriormente como densidad del flujo vehicular. Esta propiedad se aprovecha para definir los distintos Niveles de Servicio (Level of Service, LOS) que ofrece la carretera, según el tránsito solicitante. El Nivel de Servicio es una medida cuali- Página 121 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo tativa de las condiciones operacionales que se pueden esperar del flujo vehicular (como velocidad media, tiempos de viaje, libertad de maniobra, interrupciones, confort, comodidad, etc.). Los Niveles de Servicio se denominan con las letras A, B, C, D y E, siendo A el nivel más confortable para el usuario (flujo libre) y E el nivel más restringido donde el tránsito solicitante es tan alto que alcanza la “capacidad” de la carretera. Posterior a este nivel ocurre la congestión del camino caracterizado por flujo inestable, demoras excesivas y condiciones “stop–go” de conducción. A este nivel inestable se le asigna la letra F. De acuerdo con la Figura 6.4, los niveles de servicio para el caso particular de autopistas quedan definidos según la densidad vehicular, de la siguiente forma (véase Tabla 6.1): TABLA 6.1. NIVELES DE SERVICIO SEGÚN DENSIDAD (Autopistas) Nivel de Servicio (LOS) Rango de Densidad Vehicular (pc/km/ln) A 0–7 B 7 – 11 C 11 – 16 D 16 – 22 E 22 – 28 F > 28 Para una visión esquemática y una descripción cualitativa de los niveles de servicio, para el caso de una autopista, véase la Tabla 6.2. De la lectura en abscisas en la Figura 6.4, se puede determinar el flujo máximo que puede soportar cada nivel de servicio para las distintas velocidades de flujo libre. Este parámetro se denomina “Volumen de Servicio”. A modo ilustrativo, se puede observar que el volumen de servicio del nivel C de una autopista de 90 km/h de flujo libre, es 1.440 pc/h/ln. Del mismo modo, el volumen de servicio del nivel E, que corresponde por definición a la capacidad del camino, en este caso alcanza el valor de 2.250 pc/h/ln. Página 122 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo TABLA 6.2. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LOS NIVELES DE SERVICIO (Autopistas) NIVEL DE SERVICIO (LOS) ESQUEMA VELOCIDAD DE OPERACIÓN para FFS = 120 km/h A 120 km/h B 120 – 119 km/h C 119 – 114 km/h D 114 – 98 km/h E 98 – 86 km/h F Inestable Página 123 CARACTERÍSTICAS DEL FLUJO Alta calidad de servicio. Flujo libre con pocas o nulas restricciones para velocidad y maniobrabilidad. No hay demoras. Tránsito estable y flujo libre con pocas restricciones para velocidad y leves restricciones para maniobrar. No hay demoras. Pocas restricciones para velocidad. La libertad de maniobra está restringida. Los conductores deben ser más cuidadosos al hacer cambios de pista. Demoras mínimas. La velocidad disminuye y la densidad vehicular aumenta. La libertad de maniobra es notablemente limitada. Demoras notables. Los vehículos están mínimamente espaciados con poco espacio para maniobrar. El confort de los conductores es pobre. Demoras significativas. Tránsito congestionado e inestable, con paradas y arranques frecuentes y sin capacidad de maniobra. Demoras considerables. ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Tal como se detalla más adelante, en el numeral 6.4 de este Capítulo, los volúmenes de los flujos de tránsito de una vía presentan considerables variaciones durante las diferentes horas del día, de la semana y del año. Por ello, en los estudios de niveles de servicio y capacidad del HCM, los flujos de tránsito que se miden en vehículos por hora, se refieren al flujo en la hora peak (véase numeral 6.4). Sin embargo, se ha constatado que dentro de la hora peak también existen variaciones que pueden ser determinantes para la percepción del usuario sobre el servicio que ofrece la ruta. Para lidiar con este hecho, la hora se divide en fracciones de hora que convencionalmente se han establecido en 4 períodos de 15 minutos, y se define un factor llamado Factor de Hora Peak (PHF) de la siguiente forma: 𝑃𝐻𝐹 = donde: 𝑉 4 × 𝑉15 𝑉: Volumen horario en la hora peak, en [veh/h]. 𝑉15 : Volumen durante el peak de 15 minutos dentro de la hora peak, en [veh/15min]. El HCM reporta valores del factor PHF para autopistas, entre 0,80 y 0,95. Los valores más bajos son representativos de vías rurales y los más altos son típicos de zonas urbanas y suburbanas. Valores sobre 0,95 a menudo indican altos volúmenes de tránsito, cercanos a la capacidad. De esta forma, y si se considera que el tránsito solicitante (que en general es mixto, es decir incluye también vehículos pesados y grandes) se debe expresar en términos de vehículos de pasajero equivalentes, y si la calzada tiene N pistas por dirección, el flujo 𝑣𝑝 medido en pc/h/ln se puede determinar a partir del volumen horario mixto 𝑉 (demanda actual o proyectada) medido en veh/h, de la siguiente forma: 𝑣𝑝 = 𝑉 𝑃𝐻𝐹 × 𝑁 × 𝑓𝐻𝑉 × 𝑓𝑝 donde: 𝑓𝐻𝑉 : 𝑓𝑝 : factor de ajuste por presencia de vehículos pesados o grandes. factor de ajuste por presencia de conductores ocasionales. El HCM entrega metodologías para determinar los factores de ajuste antes definidos, obteniéndose con ello el flujo 𝑣𝑝 para entrar a la Figura 6.4. Si por otra parte se determina la Velocidad de Flujo Libre de la ruta, según metodología proporcio- Página 124 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo nada por el HCM o bien mediante mediciones en terreno cuando el tránsito es bajo, se puede identificar la curva de la Figura 6.4 que corresponde al camino en estudio y determinar la velocidad media de operación (valor S en el gráfico) y el correspondiente nivel de servicio, caracterizado por la densidad del flujo vehicular (que se calcula como 𝐷 = 𝑣𝑝 ⁄𝑆). De esta forma, el proceso queda finalmente determinado por las condiciones prevalecientes del camino (ancho real de pistas, distancia real a obstrucciones laterales, pendientes existentes ya sean pronunciadas o largas) y por la composición real del tránsito solicitante y sus fluctuaciones dentro de la hora peak, que por supuesto son distintas a las condiciones básicas reseñadas en el numeral 6.3.2. 6.3.4 Otros casos incluidos en el HCM El HCM entrega también procedimientos específicos para tratar el tema de la capacidad y niveles de servicio, en singularidades de la ruta como rampas de entrada, rampas de salida, zonas de entrecruzamiento, cruces a nivel con o sin giros, intersecciones semaforizadas, rotondas, etc. En el caso de los caminos bidireccionales, donde el adelantamiento se realiza ocupando la pista de sentido contrario, la capacidad queda condicionada por las oportunidades de adelantamiento que ofrezca la ruta, y también a la distribución direccional del flujo y a los tiempos de demora incurridos en los platoons que se generan tras un vehículo lento (time–spent–following). Todas estas situaciones se pueden consultar en la fuente ya señalada. 6.4 LA DEMANDA DE TRÁNSITO Los pronósticos de tránsito para estudios de planificación vial de largo plazo frecuentemente están expresados en términos de Tránsito Medio Diario Anual (TMDA), medido en vehículos por día (incluye ambas direcciones de la vía). No obstante, los estudios de capacidad y nivel de servicio están referidos a volúmenes horarios en una dirección. Como es fácil de prever, los volúmenes horarios de tránsito de una vía presentan considerables variaciones durante las diferentes horas del día, de la semana, del mes y del año, encontrándose mayores fluctuaciones en caminos turísticos y recreacionales y menores en caminos urbanos y suburbanos. Página 125 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Si se ordenan los volúmenes horarios de todo un año de mayor a menor y si se grafican como fracción del TMDA vs. las horas del año, se obtiene típicamente curvas como las indicadas en la Figura 6.5. En las vías recreacionales se observa alta concentración de tránsito en pocas horas del año, en tanto que en las vías urbanas el flujo se ve influenciado por los peaks de la mañana o de la tarde de los días de trabajo. Como se puede observar, la familia de curvas presenta un notable cambio de pendiente entre las horas 30ava y 50ava. Por ello en caminos y carreteras frecuentemente se utiliza la hora 30ava para efectos de asegurar un adecuado nivel de servicio durante gran parte del año, salvo 29 horas del él. Figura 6.5. Volumen horario expresado como fracción del TMDA La fracción del TMDA, denotado por la letra K, que corresponde a la hora 30ava, también llamada “hora de diseño” u “hora peak”, varía entre 0,12 y 0,18 para una gran variedad de caminos y carreteras rurales, y entre 0,08 y 0,12 para vías urbanas. Por otra parte, dado que el TMDA mide el flujo en ambas direcciones, para determinar el flujo horario debe considerarse un factor direccional, que se denota con la letra D (no confundir con la densidad vehicular). Se ha constatado que en la hora peak, en muchos casos existe una dirección predominante por lo que el factor D Página 126 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo siempre es igual o mayor que 0,5 (típicamente entre 0,50 y 0,70). Este efecto es tan notorio en algunas vías que se deben operar con tránsito reversible. De esta forma, el volumen horario de tránsito mixto, V, queda expresado de la siguiente forma: 𝑉 = 𝐾 × 𝐷 × 𝑇𝑀𝐷𝐴 donde K es el factor de la hora 30ava, D es el factor direccional, y TMDA es el tránsito medio diario anual de la ruta, medido en vehículos por día. El volumen V queda medido en veh/h. Normalmente el TMDA actual de una ruta se establece mediante la ejecución y análisis de aforos de 12 o 24 horas en ciertos días representativos de la semana, o de los registros de estaciones de conteo automático continuo o de plazas o pórticos de peaje. Finalmente, el tránsito futuro se obtiene asumiendo tasas de crecimiento del tránsito, normalmente diferenciadas por tipo de vehículo, basadas en estadísticas de tránsito histórico y en correlaciones con variables socioeconómicas de la zona del proyecto y sus potencialidades de desarrollo. Página 127 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Página 128 Oscar Asenjo Guajardo ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) CAPITULO 7 DISEÑO DE PAVIMENTOS 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 Aspectos Generales Solicitaciones Métodos de Diseño Conceptos relevantes Reseña del Método MEPDG Reseña del Método de Losas Optimizadas Página 129 Oscar Asenjo Guajardo ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo CAPÍTULO 7: DISEÑO DE PAVIMENTOS 7.1 ASPECTOS GENERALES El pavimento es la estructura superior del camino que recibe directamente el tránsito de los vehículos y protege la infraestructura interna de la vía. Normalmente consiste en varias capas de materiales seleccionados, colocados sobre la subrasante (suelo de fundación). Estas capas reciben genéricamente los nombres de “capa de rodadura”, “base” y “subbase”. Las funciones que cumple el pavimento son: Proporcionar una superficie de rodadura segura, cómoda y durable a los usuarios, garantizando la integridad funcional del pavimento (regularidad superficial, fricción, etc., dentro de límites aceptables). Resistir las solicitaciones de tránsito, disipando las cargas de rueda, de manera de no sobrepasar la resistencia de la subrasante ni la resistencia interna del pavimento propiamente tal, habida consideración del fatigamiento y del envejecimiento de los materiales que lo constituyen, garantizando la integridad estructural del pavimento (agrietamiento, ahuellamiento, escalonamiento, etc., dentro de límites aceptables), en el período de su vida de diseño. Proteger la subrasante de las precipitaciones (lluvia, nieve) y otros agentes atmosféricos, como por ejemplo los ciclos de hielo y deshielo. Según el tipo de material utilizado en la estructura de un pavimento, ellos se clasifican tradicionalmente en “rígidos” y “flexibles”, siendo los primeros los que utilizan hormigón de cemento hidráulico para la capa de rodadura y los segundos los que utilizan betunes asfálticos como ligante para dicha capa. Las bases pueden ser de material granular o bien granulares tratados con asfalto o cemento hidráulico. Las subbases son típicamente materiales de agregado granular. Sin embargo, también se encuentran los pavimentos híbridos, donde los elementos antes mencionados se Página 130 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo combinan en sus diversas capas, pudiendo observarse frecuentemente también el uso de otros materiales, algunos fabricados en planta como los reciclados, o los suelos estabilizados con diversos productos químicos o de otra naturaleza, según la disponibilidad de materiales de la zona del proyecto. En este Capítulo, por diseño de pavimento se entenderá la aplicación de técnicas que permitan determinar los espesores y características que deben tener las capas que conforman su estructura, de manera que el pavimento cumpla su función en la vida de diseño esperada, anticipando la evolución de su deterioro futuro, el que debe encontrarse dentro de límites admisibles. Dado que los pavimentos suponen la provisión de ingentes recursos dentro del costo total de una obra vial, se debe garantizar el adecuado mantenimiento de estas obras para garantizar su integridad funcional y estructural en el tiempo. Ello se logra a través de la aplicación oportuna de operaciones de conservación derivadas normalmente del empleo de sistemas de gestión apropiados. 7.2 SOLICITACIONES Las solicitaciones que afectan un pavimento provienen de diversos agentes, siendo los principales aquellos originados por el medio ambiente y por el tránsito de los vehículos. En cuanto al medio ambiente, podemos distinguir los siguientes actores: a) Temperatura: Afecta el módulo y el comportamiento viscoelástico de las capas asfálticas. Produce alabeo en losas de hormigón. Produce grietas por contracción en capas asfálticas con bajas temperaturas. Afecta el coeficiente de expansión térmica del hormigón. Afecta la viscosidad del asfalto. Produce fallas por penetración de heladas en presencia de agua y suelos susceptibles. Página 131 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo b) Agua: c) La presencia de agua proveniente de lluvias, nieve o napas freáticas afecta la capacidad de soporte de los suelos. El agua produce cambios de volumen en algunos tipos de suelos. La humedad produce alabeo en las losas de hormigón. El agua produce disgregación de las mezclas asfálticas. El agua produce falla por penetración de heladas en presencia de frío y suelos susceptibles. El agua disminuye la capacidad de soporte de la subrasante en época de deshielo. El agua produce pérdida de soporte de losas de hormigón por bombeo de finos. Atmósfera: La radiación y el aire degradan y oxidan los materiales produciendo envejecimiento prematuro y alteración de sus propiedades. En cuanto al tránsito solicitante, son relevantes los siguientes aspectos: a) El volumen o intensidad del flujo vehicular, expresado en volumen horario o volumen diario por tipo de vehículo, medio o discretizado en períodos característicos. b) La tasa de crecimiento del tránsito, por tipo de vehículo y su proyección en la vida de diseño del pavimento. c) La estratigrafía de peso por eje de los vehículos, expresado en espectros de carga o en ejes equivalentes de diseño. d) La presión de inflado de los neumáticos de los vehículos pesados. e) La distribución transversal de las cargas de rueda en el ancho de la calzada. f) La velocidad vehicular o tiempo de aplicación de la carga de rueda. g) El tipo de suspensión de los ejes rodantes de los vehículos pesados. Página 132 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Finalmente, cabe mencionar el importante fenómeno repetitivo que caracteriza el paso del tránsito, donde cada vehículo que pasa sobre una sección determinada de un pavimento constituye la aplicación de dos o más cargas de rueda sobre él, según el número de ejes del vehículo. El carácter repetitivo del tránsito, en conjunto con las otras solicitaciones reseñadas, se manifiesta en el deterioro progresivo y acumulativo del pavimento por fatigamiento de sus materiales constitutivos, reflejado en la pérdida gradual de su desempeño estructural y funcional. Los métodos de diseño estructural de pavimentos tratan de armonizar estas solicitaciones con las características resistentes de sus materiales y de los suelos de fundación, para que el pavimento cumpla su funcionalidad en la vida de diseño prevista para el proyecto, dentro de un cierto nivel de confianza predefinido. 7.3 MÉTODOS DE DISEÑO 7.3.1 Generalidades En lo relativo a estructuración y determinación de espesores de capas, existen muchos métodos de diseño de pavimentos disponibles, desarrollados por diversas agencias. Entre ellos se pueden mencionar los métodos desarrollados por AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials), Shell Petroleum Company, Portland Cement Association, Asphalt Institute, Morin–Todor, Austroads y un sinnúmero de variantes y adaptaciones locales que tratan de reflejar la realidad de cada país o región donde se aplican. Muchos de estos métodos son empíricos mientras que otros son mecanicistas o mixtos. Los detalles de los métodos de diseño se pueden consultar en las fuentes respectivas. Sin embargo, en este Capítulo revisaremos algunos conceptos relevantes sobre estos métodos, para tener presente las bases de estas metodologías. El método empírico por excelencia es el originado por AASHO (hoy AASHTO), en pistas de prueba localizadas en Illinois, USA, originalmente entre 1958 y 1960. La primera guía de diseño se publicó en 1961. Investigaciones posteriores permitieron publicar versiones revisadas en 1972 y 1981 y nuevas guías de diseño en 1986 y 1993, y un suplemento para pavimentos rígidos en 1998. Este procedimiento tiene la relevancia de haber introducido los conceptos de “serviciabilidad” y de “eje equivalente”, ampliamente utilizados en el mundo técnico de los pavimentos. Página 133 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Posterior a estas fechas, se desarrolló en Estados Unidos el programa NCHRP Project 1–37A, donde se propuso un nuevo método de diseño de pavimentos sobre la base de criterios empírico–mecanicistas, conocido como MEPDG por su nombre en inglés (Mechanistic Empirical Pavement Design Guide). Este proyecto complementado posteriormente con otras investigaciones, dieron origen a la versión 2008 del Método AASHTO de diseño y su software asociado. Una reseña de este método se puede ver en el numeral 7.5 de este Capítulo. 7.4 CONCEPTOS RELEVANTES 7.4.1 El concepto de Serviciabilidad El concepto de serviciabilidad se introdujo en la prueba AASHTO original (AASHO Road Test), donde se creó el parámetro PSR (Present Serviciability Rating) que representaba las distintas condiciones de servicio de un pavimento, a través de la puntuación que otorgaba un panel de usuarios. Los valores asignados al PSR y su significado son los indicados en la Tabla 7.1. TABLA 7.1. VALORES del PSR PSR Condición del Pavimento 0–1 1–2 2–3 3–4 4–5 Muy pobre Pobre Regular Buena Muy buena A este parámetro se le asoció posteriormente un indicador físico denominado PSI (Present Serviciability Index), correlacionando el índice anterior con propiedades Página 134 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo propias y medibles del estado de deterioro de los pavimentos. Estas correlaciones son las siguientes: Pavimento Flexible: 𝑃𝑆𝐼 = 5,03 − 1,91 ∗ log(1 + 𝑆𝑉) − 1,38 ∗ 𝑅𝐷2 − 0,01 ∗ √𝐶𝑓 + 𝑃 Pavimento Rígido: 𝑃𝑆𝐼 = 5,41 − 1,78 ∗ log(1 + 𝑆𝑉) − 0,09 ∗ √𝐶𝑟 + 𝑃 donde: SV = Varianza de la pendiente longitudinal (Slope Variance), medida con perfilómetro CHLOE, [rad × 10−6 (in/ft)2]. RD = Ahuellamiento promedio, [in]. Cf = Superficie agrietada, [ft2/1.000ft2]. Cr = Longitud total (transversales y longitudinales) de grietas, selladas o abiertas, [ft/1.000ft2]. P = Superficie bacheada, [ft2/1.000ft2]. Ambos indicadores devinieron en un indicador único denominado simplemente “Índice de Serviciabilidad” (denotado como “p”) que representa el estado de servicio del pavimento según el deterioro que ha alcanzado. El índice p decrece con el tiempo, debido a la degradación del pavimento por el paso repetitivo de los vehículos solicitantes y por la acción del medio ambiente, como se grafica en la Figura 7.1. Figura 7.1. Índice de Serviciabilidad Página 135 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 7.4.2 El concepto de Eje Equivalente El “Eje Equivalente” es otro concepto relevante introducido por el AASHO Road Test, de finales de los años 60. Se trata de un eje simple de rodado doble (ESRD) de un peso total igual a 18 kips (18.000 libras), que equivale a 8,16 t, u 80 kN, como se indica en la Figura 7.2. Como veremos más adelante, todo eje (de cualquier tipo o peso) se puede expresar en términos de ejes equivalentes, a través de un coeficiente llamado “Factor de Equivalencia”. Figura 7.2. Eje Equivalente AASHTO Las características geométricas del eje equivalente de 80 kN que utiliza el software de diseño del método Shell Petroleum, se indican en la Figura 7.3 que ilustra un semi eje con doble rueda, cada una de ellas representada por una superficie de apoyo (o huella) circular, que transmiten al pavimento una presión de contacto constante e igual a la presión de inflado del neumático. La ventaja del uso de un eje de referencia es que todo eje solicitante, de cualquier tipo y de cualquier peso, se puede expresar en términos de pasadas de “ejes equivalentes” que producen el mismo daño en el pavimento en términos de caída de la serviciabilidad, lo que fue corroborado experimentalmente por la AASHTO. Aunque el tipo y peso del eje de referencia es totalmente arbitrario, el más utilizado internacionalmente es el eje AASHTO de 18 kips (80 kN). Página 136 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Figura 7.3. Características del Eje Equivalente Shell La Figura 7.4 muestra a modo de ejemplo la equivalencia de deterioro de un pavimento originado por un eje tipo ESRD de 25 kips. Este eje, por su mayor peso produce una pérdida de serviciabilidad (variable p) más rápida que la ocasionada por un eje AASHTO de 18 kips. En este ejemplo en particular, el factor de equivalencia (FE) del eje de 25 kips, con respecto al estándar de 18 kips, es: 𝐹𝐸 = 𝑊18 ⁄𝑊𝑥 = 100.000 = 4,2 24.000 Figura 7.4. Ejemplo de equivalencia de ejes Página 137 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Las correlaciones proporcionadas por la agencia AASHTO para determinar los ejes equivalentes para cualquier peso, son las siguientes: Pavimento flexible: 1 𝐺𝑡 𝐺𝑡 𝑙𝑜𝑔 ( ) = 4,79 log(18 + 1) − 4,79 log(𝐿𝑥 + 𝐿2 ) + 4,33 log(𝐿2 ) + − 𝐹𝐸𝐸 𝛽𝑥 𝛽18 4,2 − 𝑝𝑡 𝐺𝑡 = 𝑙𝑜𝑔 ( ) 4,2 − 1,5 𝛽𝑥 = 0,40 + 0,081 (𝐿𝑥 + 𝐿2 )3,23 (𝑆𝑁 + 1)5,19 𝐿3,23 2 Pavimento rígido: 1 𝐺𝑡 𝐺𝑡 𝑙𝑜𝑔 ( ) = 4,62 log(18 + 1) − 4,62 log(𝐿𝑥 + 𝐿2 ) + 3,28 log(𝐿2 ) + − 𝐹𝐸𝐸 𝛽𝑥 𝛽18 4,5 − 𝑝𝑡 𝐺𝑡 = 𝑙𝑜𝑔 ( ) 4,5 − 1,5 𝛽𝑥 = 1,00 + 3,63 (𝐿𝑥 + 𝐿2 )5,20 (𝐷 + 1)8,46 𝐿3,52 2 donde: 𝐹𝐸𝐸 ∶ 𝐿𝑥 ∶ 𝐿2 ∶ 𝑝𝑡 ∶ 𝑆𝑁 ∶ 𝐷 ∶ 𝛽18 ∶ Factor de Eje Equivalente (factor de equivalencia) Peso del eje x (simple, doble o triple), en [kips] Código del tipo de eje (1, 2 y 3 respectivamente) Índice de serviciabilidad final Número Estructural pavimento asfáltico, [in] Espesor losa de hormigón, [in] Valor de 𝛽𝑥 para el eje estándar de 18 kips. Un procedimiento alternativo aproximado para determinar la equivalencia de ejes es adoptar la forma de las ecuaciones de las leyes de fatiga que establecen que en general el fatigamiento de los materiales presentes en un pavimento dependen de una potencia del estado de tensiones o deformaciones presentes. De allí se concluye que el daño que Página 138 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo produce una carga en un pavimento es proporcional a una potencia de su peso, donde el exponente varía habitualmente entre 4,0 y 5,0. En otras palabras, el factor de equivalencia de ejes se puede escribir como: 𝐹𝐸𝐸 = ( 𝑃 ∝ ) 𝑃𝑜 donde FEE es el factor de equivalencia (en ejes AASHTO de 18 kips) de un eje cualquiera de peso total P, siendo Po una carga de referencia y ∝ un parámetro que representa la rapidez del deterioro. Para efectos prácticos de diseño, Po se puede obtener de la Tabla 7.2 siguiente, válidos para un índice de serviciabilidad final de 2,0 y un exponente ∝ único igual a 4,3. La tabla entrega valores de Po tanto en kN como en toneladas. TABLA 7.2. VALORES DE Po TIPO DE EJE ESRD EDRD ETRD ESRS EDRS EDRSD ETRSDD CONFIGURACIÓN II-----II II-----II II-----II II-----II II-----II II-----II I-----I I-----I I-----I I-----I II-----II I-----I II-----II II-----II Página 139 FLEXIBLE Po kN (ton) RÍGIDO Po kN (ton) ∝ = 4,3 ∝ = 4,3 80 (8,16) 150 (15,3) 80 (8,16) 130 (13,3) 215 (21,9) 173 (17,7) 61 (6,2) 61 (6,2) 100 (10,2) 88 (9,0) 122 (12,4) 111 (11,4) 188 (19,2) 158 (16,1) ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 7.4.3 Tensiones, deformaciones, leyes de fatiga Una estructura de pavimento puede ser modelada como un sistema multicapa, sometido a las solicitaciones de las cargas de rueda. La Figura 7.5 muestra, a una profundidad z, un elemento infinitesimal del sistema suelo pavimento en coordenadas cilíndricas, donde se aprecia el estado tensional que inducen las cargas de rueda (en este caso un semi eje de rodado doble) a través de la presión p. La presión p corresponde al peso de cada rueda dividido por su área de contacto y normalmente se asume constante e igual a la presión de inflado del neumático. Las tensiones generadas son: 𝜎𝑧 , 𝜎𝑟 , 𝜎𝜃 , 𝜏𝑧𝑟 , 𝜏𝑧𝜃 y 𝜏𝑟𝜃 . El estado de deformaciones correspondiente es: 𝜀𝑧 , 𝜀𝑟 , 𝜀𝜃 , 𝛾𝑧𝑟 , 𝛾𝑧𝜃 y 𝛾𝑟𝜃 . Dichas tensiones y deformaciones se pueden obtener mediante el uso de softwares especializados, elementos finitos o con formulaciones físicas apropiadas. En los modelos elásticos, cada capa queda representada por su módulo de elasticidad, su coeficiente de Poisson, su espesor y el porcentaje de adhesión entre capas. Figura 7.5. Estado de tensiones y deformaciones Página 140 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Un pavimento debe diseñarse estructuralmente de manera que sus capas componentes y el suelo de fundación queden sometidos a tensiones y deformaciones inferiores a las de ruptura de cada material presente. No obstante, dado el proceso repetitivo que presentan las cargas de rueda (y por ende las tensiones y deformaciones), debe también verificarse que la estructura no sufra daños por fatigamiento de los materiales, criterio que controla en realidad el diseño. La vida de diseño o duración que tendrá el pavimento queda definida entonces por el primer material que falle por fatigamiento y por el comportamiento del resto de los materiales presentes. A pesar del complejo estado de tensiones y deformaciones que caracteriza un sistema multicapa, se puede comprobar que las tensiones y deformaciones críticas que pueden llevar al colapso de un pavimento son sólo algunas de ellas. En el caso de hormigones son críticas las tensiones de tracción 𝜎𝑟 como resultado de los esfuerzos de flexión que inducen las cargas aplicadas. En el caso de las mezclas asfálticas son críticas las deformaciones horizontales de tracción 𝜀𝑟 que la carga aplicada induce en la cara inferior de la capa asfáltica. En el caso de los suelos de fundación son críticas las deformaciones verticales de compresión 𝜀𝑧 en la superficie de subrasante. En todos los casos mencionados la literatura técnica provee ecuaciones o leyes de fatiga que relacionan la magnitud de la tensión o deformación con el número de aplicaciones de carga que soporta cada material, para diversos niveles de confianza según los experimentos realizados. Véase una ley de fatiga esquemática en la Figura 7.6, donde 𝑁𝑖 corresponde al número máximo de repeticiones de una carga 𝑝𝑖 (que induce un nivel de tensiones 𝜎𝑖 o de deformaciones 𝜀𝑖 ), que puede soportar el material antes de colapsar. Nótese la escala exponencial del eje de las ordenadas. Figura 7.6. Ley de Fatiga Página 141 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 7.4.4 Consumo de Fatiga y Criterio de Miner Dado que el peso y el tipo de eje que pasan por un determinado camino es muy variable, en diseño se recurre a utilizar estratigrafías de pesos por ejes (o espectros de carga) característicos del camino en estudio. Estas se obtienen de plazas de pesaje (fijas o móviles) o de equipos Weight in Motion (pesaje dinámico). Además, las cargas de rueda no pasan todas por el mismo punto de la sección transversal de la calzada, sino que se distribuyen lateralmente siguiendo una distribución estadística tipo gaussiana. Por otra parte, las características resistentes de los materiales presentes en un pavimento y el suelo de fundación, pueden variar en el tiempo por envejecimiento, cambios de humedad, cambios de temperatura, etc. Cada una de las combinaciones posibles de estas variables constituye un estado de carga distinto en el fenómeno del fatigamiento de la estructura del pavimento. Para la agregación de los estados de carga en la vida total de diseño del pavimento, se recurre al Criterio de Miner. El referido criterio de Miner establece que la resistencia al fatigamiento de un material que no es consumida por la repetición de un determinado estado de carga, queda disponible para repeticiones de otros estados de carga. Para computarlo, se procede a determinar la fracción de consumo de fatiga que conlleva un estado de carga en particular. Si 𝑛𝑖 es el número de repeticiones la carga 𝑝𝑖 que solicita un material, se define como Consumo de Fatiga para la carga 𝑝𝑖 , lo siguiente: 𝐶𝐹𝑖 = 𝑛𝑖 𝑁𝑖 donde 𝑁𝑖 es el número máximo de repeticiones admisibles según la ley de fatiga del material. Se entiende que el material tiene aún resistencia remanente al fatigamiento si el consumo de fatiga es menor que 1,0. Cuando existen diversos estados de carga “i”, ya sea que provengan de diversos niveles de carga o del cambio de propiedades de los materiales (por ejemplo, debido a variaciones de la temperatura ambiente), el criterio de Miner puede ser expresado de la siguiente forma: 𝐶𝐹 = 𝑛1 𝑛2 𝑛𝑛 + + ⋯+ 𝑁1 𝑁2 𝑁𝑛 ≤ 1,0 donde: 𝑛𝑖 : número de repeticiones del estado de carga i. 𝑁𝑖 : número máximo de repeticiones admisibles del estado de carga i. Subíndice n : cantidad de estados de carga considerados. Página 142 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 7.4.5 El concepto de Indicadores de Deterioro Los deterioros típicos del pavimento, también llamados parámetros de desempeño, pueden abarcar tanto la integridad funcional como la integridad estructural del pavimento. Entre ellos se pueden mencionar el IRI (International Roughness Index o irregularidad superficial), la fricción, el agrietamiento, el escalonamiento y el ahuellamiento. Es importante que los métodos de diseño y sus modelos complementarios aborden estos aspectos y entreguen una prognosis de su probable evolución futura en la vida de diseño del pavimento. 7.4.6 El concepto empírico mecanicista Un método empírico mecanicista combina dos conceptos en el proceso de análisis, dimensionamiento y caracterización de la estructura de un pavimento. Por una parte, la componente mecanicista permite determinar la respuesta del pavimento ante diferentes condiciones de cargas y clima utilizando modelos físico matemáticos, determinando con ello el daño que el pavimento acumulará en el tiempo por fatigamiento. Por otro lado, la componente empírica relaciona la respuesta del pavimento (esfuerzos, deformaciones y deflexiones) con los deterioros típicos del pavimento (IRI, agrietamiento, escalonamiento, ahuellamiento, etc.) a través de modelos de regresión. Estos modelos de regresión pueden calibrarse para las condiciones locales de cada lugar, y para distintos niveles de confiabilidad. 7.4.7 El concepto de Confiabilidad La gran mayoría de los aspectos asociados con el diseño de pavimentos, son de naturaleza variable y presentan cierto nivel de incertidumbre. Tal vez, la mayor parte de esta incertidumbre corresponde a las proyecciones de las cargas por eje provenientes del tránsito, en todo el período proyectado de vida útil del pavimento. Sin embargo, los materiales, su comportamiento y los procesos constructivos también aportan de manera significativa a dicha variabilidad. En los métodos empíricos, como el AASHTO 93, la confiabilidad, denominada 𝑅, se refiere a asegurar la serviciabilidad (o sea el índice p descrito en el numeral 7.4.1) prevista para el pavimento en la vida de diseño. Para ello, el método considera un nivel de confianza y un error combinado de la predicción del tránsito y del comportamiento Página 143 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo del pavimento, todo ello representado por un factor de seguridad único (𝐹𝑆) que amplifica la solicitación de tránsito (expresada en Ejes Equivalentes), de la siguiente forma: 𝐹𝑆 = 10 𝑧𝑅 × 𝑆𝑜 donde: 𝐹𝑆 : Factor de Seguridad. 𝑧𝑅 : Abscisa de la distribución Normal, correspondiente al nivel de confianza 𝑅 adoptado para el proyecto. 𝑆𝑜 : Desviación estándar del error combinado. En los métodos mecanicistas la confiabilidad puede referirse a cualquiera de las variables utilizadas, pudiendo aplicarse a las leyes de fatiga o los parámetros de desempeño (grietas, escalonamiento, IRI, etc.). Por ejemplo, el método MEPDG incluye una solución analítica que permite diseñar para un nivel de confiabilidad deseado, para cada tipo de deterioro y rugosidad involucrado en el diseño. Así, la confiabilidad R en el diseño se define como la probabilidad de que cada tipo de deterioro y nivel de irregularidad sea menor que un nivel crítico elegido, a lo largo del período de diseño, esto es: R = P[Deterioro o IRI a lo largo del período de diseño < Nivel crítico de diseño] La predicción de los deterioros claves o del IRI está basada en valores promedio para todas las variables de entrada, como se ejemplifica en la Figura 7.7 para el caso particular del IRI. Figura 7.7. Confiabilidad R Página 144 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Por lo tanto, los deterioros y rugosidad predichos representan los valores medios estimados de confiabilidad del 50%. Es decir, existe un 50% de posibilidad de que el deterioro proyectado o IRI sea más grande o menor que la predicción media. Se ha comprobado que los deterioros y el IRI presentan una distribución aproximadamente Normal sobre los rangos de deterioro y de regularidad que son de interés en el diseño. Por lo tanto, la predicción de los modelos de desempeño para distintos niveles de confiabilidad, es determinado de manera general como: Desempeño_R = Desempeñomedio + zR × STDmedio donde: Desempeño_R = Predicción de escalonamiento, IRI o agrietamiento transversal para un nivel de confianza R. Desempeñomedio = Desempeño predicho medio, equivalente a un nivel de confianza de 50%. zR = Abscisa de la distribución Normal para el nivel de confianza R adoptado. STDmedio = Desviación Estándar para el desempeño observado para un nivel de confianza del 50%. Los métodos de diseño definen normalmente criterios para adoptar la confiabilidad adecuada a cada proyecto. Véase a modo de ejemplo el método mecanicista MEPDG, en la bibliografía respectiva. 7.5 RESEÑA DEL MÉTODO MEPDG Dentro de los métodos mecanicistas existentes, uno de los más importantes es el que comúnmente se conoce como MEPDG por su nombre en inglés (Mechanistic Empirical Pavement Design Guide), que es el producto final de la investigación desarrollada originalmente en el programa NCHRP Project 1–37A y complementada posteriormente por otras investigaciones. El año 2008 dicha guía fue publicada en Estados Unidos por la AASHTO como nuevo método de diseño de pavimentos, existiendo varias actualizaciones del software de diseño, conocido genéricamente como AASHTOWarePavement ME Design. Página 145 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo El enfoque del MEPDG busca optimizar el diseño de pavimentos garantizando, bajo ciertas condiciones de confiabilidad, que los deterioros o fallas del pavimento estén limitados a valores inferiores a los criterios de falla durante la vida de diseño de la estructura. El procedimiento de diseño es iterativo y se puede resumir en los siguientes pasos principales: a. Seleccionar un diseño de estructura de pavimento inicial. b. Seleccionar los criterios de desempeño y nivel de confiabilidad adecuados. c. Obtener todos los datos de entrada para el diseño inicial de la estructura del pavimento. d. Ejecutar el software MEPDG y examinar los resultados obtenidos (indicadores de deterioro). e. Aceptar el diseño inicial o modificar si es necesario. La cantidad de información requerida para el diseño según MEPDG es significativamente mayor que la tradicionalmente considerada en el diseño de pavimentos. La información solicitada incluye datos horarios de variables climáticas, radiación solar, espectros de carga de tránsito, módulo resiliente del suelo de fundación, coeficiente de expansión térmica del hormigón, características de las mezclas asfálticas, entre muchas otras. Aunque algunas de las variables para diseño, solicitadas por el método, no se encuentran disponibles o no son de fácil acceso en Chile, la investigación nacional ha avanzado en estos aspectos en los últimos años, por lo que la aplicación de esta metodología es posible, siempre que se justifiquen los datos de entrada que se utilicen. Una característica importante del método es el abandono del antiguo Índice de Serviciabilidad (p) del pavimento y su remplazo por indicadores de deterioro (IRI, agrietamiento, escalonamiento, ahuellamiento, etc.). Otra característica es el uso de niveles jerárquicos para los datos de entrada, donde se distinguen tres niveles, denominados 1, 2 y 3, respectivamente. El nivel 1 corresponde a datos obtenidos a través de mediciones o ensayes directos para el proyecto en cuestión. El nivel 2 representa datos de entrada obtenidos por correlaciones o ecuaciones de regresión. El nivel 3 corresponde al uso de valores por defecto que trae incorporado el programa. La selección de un nivel de entrada para un parámetro específico depende de varios factores, como: la sensibilidad en el desempeño del pavimento del parámetro en cuestión, la importancia del proyecto, la información disponible al momento del diseño del proyecto, y los plazos y recursos disponibles para obtener los datos de entrada, aspectos que se deberán evaluar en cada caso. Página 146 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 7.6 RESEÑA DEL MÉTODO DE LOSAS OPTIMIZADAS Dentro de los métodos mecanicistas existentes, uno desarrollado para el caso especial de pavimentos de hormigón es el método de diseño con losas de tamaño optimizado, sin armaduras y sin barras de traspaso de carga, que se fundamenta en la idea de reducir el largo y el ancho de las losas de hormigón, de manera reducir el número de ruedas que cada losa debe soportar simultáneamente, disminuyendo con ello las tensiones y por ende el espesor requerido. Está basado en las ecuaciones de daño por fatiga del programa NCHRP Project 1–37A (método MEPDG visto en el numeral anterior) y en simulaciones de tensiones realizadas con el programa de elementos finitos ISLAB2000. El software de diseño resultante se conoce como OptiPave2. El procedimiento es un método empírico mecanicista, el cual ha sido calibrado con tramos de prueba instrumentados para determinar las constantes de calibración. Como está dicho, el concepto básico del diseño es dimensionar las losas de tal manera que sólo una rueda o set de ruedas se apoyen en una losa a la vez, calculando el daño por fatiga que se produce en los puntos críticos de la losa, y dado esto, determinar el espesor correspondiente para las condiciones de suelo, clima, tránsito de la zona del proyecto. Este concepto se encuentra actualmente protegido por una patente industrial. En el proceso de diseño, se calculan las tensiones críticas que se producen en las losas del pavimento producto de la combinación de las cargas de rueda, efectos de la temperatura y distintas condiciones de análisis. Además, el método incluye verificación de las condiciones del escalonamiento de las juntas transversales sin barras de traspaso de carga y del índice de rugosidad internacional IRI. También se considera la opción de uso de fibras incorporadas al hormigón, lo que mejora la capacidad estructural del pavimento y otorga un mejor comportamiento durante su vida útil. Esta forma de plantear el proceso de diseño conduce en ciertos casos a espesores de losa ultra delgados en comparación con otros métodos de diseño. En la Figura 7.8 se incluye un diagrama de flujo con la secuencia de las distintas etapas del proceso de diseño con este método. Página 147 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Diseño: -Dimensiones de losas -Otros parámetros -Criterios de Desempeño -Confiabilidad Cálculos Intermedios: -Tránsito -Propiedades del Hormigón -Soporte del Suelo -Clima -Transferencia de Carga Oscar Asenjo Guajardo Modelos de Deterioro No Agrietamiento Transversal Agrietamiento Longitudinal Agrietamiento de Esquina ¿Criterios de Desempeño cumplidos? Factores de Calibración Sí Adoptar Espesores Figura 7.8. Diagrama de flujo diseño de pavimentos de hormigón con losas de espesor optimizado Como se estableció antes, estos pavimentos optimizados basan su comportamiento en que no se produzca flexión debido a la interacción de cargas colocadas sobre las losas, es decir, sólo se permite que una rueda o un set de ruedas carguen una losa a la vez. Para lograrlo el pavimento se construye de forma continua y luego se generan las juntas según se establezca en el diseño. El largo de losa se debe definir antes del cálculo del espesor, según los siguientes criterios, graficados en la Figura 7.9: 140 cm : caso donde el eje tándem queda en losas distintas. 180 cm : caso donde el eje tándem queda en la misma losa. 220 cm : caso donde el eje tándem queda en el centro de una losa y en el borde de otra. Página 148 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Figura 7.9. Largos de losas de hormigón Para pavimentos de tránsito y clima normal se recomiendan losas de 220 cm de largo. Para climas extremos (gradientes térmicos altos) o tránsito en más de una dirección se recomiendan losas de 180 cm de largo. El ancho de las losas deberá ser de media pista (175 cm) y deberá considerar las condiciones de borde con que se formule el diseño. Página 149 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Página 150 Oscar Asenjo Guajardo ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) CAPITULO 8 CARPETAS DE RODADURA GRANULAR 8.1 8.2 8.3 8.4 Aspectos Generales Criterios de Diseño Especificaciones de Construcción Mantenimiento Página 151 Oscar Asenjo Guajardo ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo CAPÍTULO 8: CARPETAS DE RODADURA GRANULAR 8.1 ASPECTOS GENERALES En muchos caminos secundarios donde aún no es rentable su pavimentación, es necesario de todas formas contar con una carpeta de rodadura que asegure el paso del tránsito vehicular en forma cómoda, segura y permanente en las diversas épocas del año. En estos casos es habitual recurrir a una carpeta de rodadura de agregado granular. Estas carpetas se usan también como solución provisoria previa a la pavimentación del camino o bien como solución definitiva en vías de bajo tránsito o en vías de uso temporal. Se debe tener presente que una carpeta de rodadura granular requiere de frecuentes obras de mantenimiento mediante operaciones de reperfilado y recebo, para mantener la geometría del perfil transversal original y reponer las pérdidas de material. Por ello, la capacidad estructural de la carpeta de rodadura no requiere ser elevada ya que debe necesariamente ser intervenida en forma periódica durante su vida útil. Las fallas más comunes de las carpetas de rodadura de agregado granular son producidas tanto por la acción del tránsito como por los agentes climáticos. Estas se traducen en pérdida de la capacidad de soporte del suelo de fundación por fatigamiento, humedad o deshielos, y en defectos en la carpeta de rodadura tales como pérdidas de finos y fracción gruesa, ahuellamientos, calaminas transversales, formación de baches y empozamientos de aguas lluvias, erosiones, disgregación de partículas, y contaminación de la capa de rodadura con el suelo de fundación. Para prevenir estas fallas, la carpeta de rodadura granular debe tener un espesor mínimo y cumplir con ciertas características que aseguren la trabazón y cohesión de las partículas que la conforman, en toda época del año. Página 152 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 8.2 CRITERIOS DE DISEÑO 8.2.1 Antecedentes Existen varios métodos de diseño que permiten estimar el espesor que debe tener una carpeta de rodadura de agregado granular. A modo de ejemplo, podemos mencionar los provenientes de: US Corps of Engineers, US Forest Service, UK TRRL, Greenstein & Livneh, y Austroads Guide, entre otros. Muchos de ellos son empíricos, y algunos son híbridos respaldados con modelos mecanicistas. Una revisión comparada de la literatura técnica internacional, indica que una primera aproximación de diseño de espesores es adoptar como espesor de la carpeta de rodadura granular, un valor dentro del rango del 70% al 80% del espesor de los granulares que resultarían del diseño de un tratamiento superficial para el mismo tránsito. Esta diferencia proviene principalmente del hecho que en el diseño de una carpeta granular se permite una mayor deformación última que en el caso de un tratamiento superficial. 8.2.2 Diseño de Espesores Sobre diseño estructural, en este numeral se describe el método australiano neozelandés (Austroads, 2009), que establece que el espesor de la capa granular para evitar fallas por ahuellamiento es función de la capacidad de soporte de la subrasante y del tránsito solicitante en la vida de diseño, expresado en ejes equivalentes de 80 kN, como se indica en la Figura 8.1. Este gráfico en particular supone un nivel de confianza de 80%, en cuanto a probabilidad de requerir rehabilitación antes del fin de la vida de diseño. Página 153 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Fuente: Guide to Pavement Technology, Austroads, Sydney 2009. Figura 8.1. Espesores de Carpeta Granular Una expresión matemática que se ajusta bastante bien a las curvas de la Figura 8.1, es la siguiente (Asenjo, 2014): 𝑒 = 0,2838 × 𝐸𝐸 0,0769 × 𝐶𝐵𝑅 −0,6543 ; 𝑅2 = 0,996 donde: e: EE : CBR : Espesor de la estructura con carpeta de rodadura granular, en [m]. Tránsito en la pista de diseño, en [ejes equivalentes]. CBR de diseño de la subrasante, en [%]. Algunas recomendaciones a tener presente al utilizar este método para el diseño de espesores de carpetas granulares, son las siguientes: Vida de diseño: 5 a 8 años, con un máximo aproximado de 500.000 Ejes Equivalentes. El método se puede extender hasta un millón de Ejes Equivalentes, por cuanto cumple en promedio con el porcentaje indicado en el numeral 8.2.1 con respecto a un diseño de tratamiento superficial de la misma agencia Austroads. Página 154 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Equivalencia de Ejes: usar los correspondientes a pavimentos flexibles. CBR de diseño de la subrasante: se recomienda utilizar el valor correspondiente al percentil 90%, por sectores homogéneos. Los espesores granulares existentes en el camino, que por cota de rasante puedan ser aprovechables, pueden ser contabilizados como parte del espesor de la estructura a colocar. Espesor mínimo constructivo: 0,12 m, compactado, para una capa independiente. Espesores menores pueden ser colocados como recebos, donde el material de aporte se mezcla con los materiales existentes y luego se compactan en conjunto. Para espesores grandes, puede utilizarse material de subbase en la parte inferior de la estructura, respetando los espesores mínimos constructivos de cada capa. El Proyectista puede incluir un espesor de capa adicional “de sacrificio” dependiendo del nivel de desgaste esperado de la capa y la frecuencia esperada del mantenimiento del camino. 8.2.3 Bombeo y drenaje Para disminuir la formación de baches y la acumulación de aguas lluvia dentro de los baches, se recomienda revisar el sistema de drenaje superficial del camino y aumentar la pendiente transversal de la calzada (bombeo), sobre todo en sectores planos o de baja pendiente longitudinal. Para este efecto se recomienda agregar uno o dos puntos porcentuales a los valores normales del bombeo de un camino pavimentado. 8.3 ESPECIFICACIONES DE CONSTRUCCIÓN Aparte del espesor calculado, la carpeta de rodadura granular debe cumplir con bandas granulométricas, características físicas y límites de consistencia que aseguren la trabazón y cohesión de las partículas que la conforman, tanto en períodos estivales como en épocas de lluvias. En el caso de Chile, las especificaciones de construcción de las carpetas granulares, y de las subbases si fueran utilizadas, son las señaladas en el Capítulo 5.300 del Página 155 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Manual de Carreteras, previa preparación de la subrasante según Sección 5.209, salvo que la experiencia regional indique la conveniencia de utilizar materiales de características diferentes o especiales. 8.4 MANTENIMIENTO Las carpetas de rodadura de agregado granular requieren de frecuentes reperfilados, bacheos y recebos de material, debido a las deformaciones y pérdidas de material que se producen en ellas. Para ello deben practicarse las operaciones de mantenimiento necesarias en conformidad a las exigencias de la Agencia Vial encargada. En el caso de Chile, véase la Sección 7.306 del Manual de Carreteras. Página 156 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo CAPITULO 9 DISEÑO DE PAVIMENTOS EN ZONAS HELADAS 9.1 9.2 9.3 9.4 Aspectos Generales Penetración de Heladas Efecto de la Penetración de Heladas Modelos Predictores del Ic Página 157 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo CAPÍTULO 9: DISEÑO DE PAVIMENTOS EN ZONAS HELADAS 9.1 ASPECTOS GENERALES En el proceso de diseño del pavimento de un camino emplazado en una zona con inviernos rigurosos, debe tenerse en cuenta aspectos especiales con el objeto de prevenir fallas provenientes de los efectos de los ciclos de hielo y deshielo. La penetración de las heladas bajo los pavimentos puede producir variaciones volumétricas importantes de los suelos bajo la rasante por hinchamiento y la consecuente falla de los pavimentos por solevantamiento. El fenómeno se produce debido a la formación de lentes de hielo bajo el pavimento, que crecen de tamaño por la ascensión de agua desde los niveles inferiores del subsuelo. La ocurrencia de estos eventos, se ve incrementada en presencia de ciertos tipos de suelo genéricamente llamados “susceptibles a las heladas”. Las heladas también pueden provocar pérdidas de capacidad de soporte de la subrasante en los períodos de deshielo, tanto por descompactación como por el aumento notorio de la humedad de los suelos, debido al derretimiento de los lentes de hielo. Para prevenir estas eventualidades, es necesario conocer la profundidad que puede alcanzar la penetración de las heladas en el suelo, los efectos que se pueden producir debido al congelamiento del suelo en determinadas circunstancias, y las acciones que es necesario llevar a cabo para minimizar los riesgos. En lo que sigue de este Capítulo revisaremos estos conceptos, las principales variables que intervienen en el proceso, y las recomendaciones de diseño y de construcción que se barajan para manejarlo. Página 158 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 9.2 PENETRACIÓN DE HELADAS 9.2.1 Introducción La penetración de las heladas en los suelos se origina en los gradientes térmicos que producen transferencias de calor desde el suelo hacia la atmósfera, que se encuentra más fría en los períodos de hielo. Las pérdidas de calor se deben en gran parte al congelamiento del agua contenida en las bases granulares, en las subbases y en los suelos de fundación bajo la subrasante. El crecimiento de los lentes de hielo se explica por la migración de agua sobre enfriada en estado líquido, desde los niveles inferiores del suelo, debido a la existencia de gradientes de succión originados al congelarse el agua de los niveles superiores. El fenómeno se ve facilitado cuando el suelo presenta características de ser “susceptible” a las heladas (véase numeral 9.3.2) y si existen napas cercanas a la superficie o si hay un mal sistema de drenaje del camino. Aunque el avance del frente de la helada hacia el interior del suelo de fundación es muy complejo, un análisis teórico del tema en un suelo homogéneo conduce a la expresión de Stefan, que permite visualizar las principales variables que intervienen en el fenómeno de la penetración de las heladas en un ciclo de hielo – deshielo. La introducción de constataciones empíricas sobre el fenómeno conduce a la fórmula modificada de Berggren. Ambas aproximaciones se revisan en los numerales siguientes de este Capítulo. 9.2.2 Frente de Heladas En la medida que la temperatura ambiental del aire desciende bajo 0 °C, la temperatura del suelo también desciende bajo 0 °C, en un proceso que se profundiza paulatinamente si la temperatura del aire se mantiene bajo cero grados. Se denomina “Frente de Helada” a la isoterma 0 °C, o sea, aquella superficie que limita la porción de suelo de fundación congelado con el suelo a mayor profundidad cuya temperatura es mayor que 0 °C. Las variaciones de profundidad que experimenta el frente de helada en un ciclo hielo – deshielo, se visualiza en forma simplificada en la Figura 9.1, izquierda. Durante el período de hielo, la temperatura ambiental del aire es menor que 0 °C, obligando al frente de helada a penetrar, como está dicho, en las capas que componen el Página 159 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo pavimento y el suelo de fundación de este. Después, durante el período de deshielo, el frente de la helada asciende progresivamente hacia la rasante del camino, en tanto que un nuevo frente de helada comienza a limitar superiormente la masa helada de pavimento y suelo, hasta que la masa congelada desaparece. La Figura 9.1, derecha, muestra la penetración de heladas real registrada en el campo de pruebas del AASHO Road Test, Illinois, USA, bajo pavimento de hormigón, en el invierno 1958–1959. Penetración de Heladas en Illinois, 1958-1959 Penetración de Heladas esquemático Figura 9.1. Frente de heladas La profundidad de penetración de la helada depende en gran medida de la magnitud de la temperatura ambiental bajo 0 °C y de su duración. Ambos parámetros se miden a través de un indicador único denominado “Índice de Congelamiento” (𝐼𝑐), que en cierta forma representa la crudeza del invierno en la zona de su medición. Se ha podido establecer que existe una correlación notable entre el Índice de Congelamiento y la profundidad máxima de penetración de la helada, como se verá más adelante. Para ello, antes revisaremos algunos conceptos y definiciones termales básicas que intervienen en el fenómeno. Página 160 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 9.2.3 Definiciones y consideraciones termales básicas a) Definiciones − Coeficiente de conductividad térmica, K : Cantidad de calor conducido por un material, por unidad de área, por unidad de tiempo, debido a la presencia de un gradiente térmico unitario. − Gradiente térmico, i : Diferencia de temperatura existente entre dos secciones de un cuerpo, por unidad de longitud. − Calor latente del agua, L’ : Cantidad de calor necesario de extraer para congelar una masa unitaria de agua, a temperatura constante de 0 °C. − Calor latente del suelo, L : Cantidad de calor necesario de extraer para congelar el agua contenida en un volumen unitario de suelo, a temperatura constante de 0 °C. Si 𝛾𝑠 es la densidad seca del suelo y 𝑤 es el porcentaje de humedad del suelo referido a la densidad seca, entonces: 𝐿 = 𝐿′ × 𝛾𝑠 × 𝑤 100 b) Calor conducido La cantidad de calor 𝑄 conducido por un cuerpo sólido como el indicado en la Figura 9.2, es proporcional al gradiente térmico existente, al área a través del cual el calor es conducido y al tiempo transcurrido, es decir: 𝑄 =𝐾×𝑖×𝐴×𝑡 𝑖 = ∆𝑇 ⁄∆𝑧 donde: en que: K: i: ΔT : Δz : A: t: coeficiente de conductividad térmica. gradiente térmico. diferencia de temperatura. distancia entre los puntos con temperatura T y T + ΔT. área perpendicular al flujo de calor. tiempo transcurrido. Página 161 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Figura 9.2. Calor conducido c) Caracterización del Medio Ambiente Si se grafica la variación de la temperatura del aire a través del año, se obtiene un gráfico como el de la Figura 9.3 superior. Allí, T corresponde a la temperatura media diaria del aire y 𝑡 al tiempo transcurrido. 𝑡0 y 𝑡1 delimitan el período de hielo que es el que interesa en este caso. El área bajo la curva de temperatura T = T(t) entre 𝑡0 y 𝑡1 , que en la figura se denomina Ω, corresponde por definición al Índice de Congelamiento, que denotaremos “𝐼𝑐”, representado también en la Figura 9.3 inferior, donde en ordenadas se grafica la integral matemática de la curva superior. El Índice de Congelamiento 𝐼𝑐 se define entonces como la siguiente expresión, que como se observa toma en cuenta las dos aristas del fenómeno que son la magnitud de las temperaturas bajo cero grados Celsius y su duración: 𝑡1 𝐼𝑐 = Ω = ∫ 𝑇(𝑡)𝑑𝑡 𝑡0 En la práctica, el proceso para computar el Índice de Congelamiento requiere conocer las temperaturas medias diarias del período hielo – deshielo (positivas y negativas) obtenidas de estaciones meteorológicas apropiadas, ubicadas en la zona del proyecto. Por convención, la temperatura media diaria se define como el promedio aritmético entre la temperatura máxima y la mínima del día. Enseguida, se determina para cada día calendario los grados días acumulados, sumando la temperatura media diaria de dicho día a la suma acumulada de los días anteriores, obteniéndose de esta forma el gráfico acumulativo de “ºC días”. El Índice de Congelamiento se Página 162 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo calcula como la diferencia total entre el punto más alto y el punto más bajo de la curva “ºC días acumulados” vs. “tiempo”, en el período considerado. De esta forma se resuelve en forma numérica la integral de la ecuación anterior. Figura 9.3. Temperatura Ambiental 9.2.4 Profundidad de penetración de heladas Supongamos un lugar al aire libre, en temporada fría donde un suelo homogéneo es expuesto a una temperatura ambiental T (del aire) bajo 0 °C. La superficie superior del suelo adquiere la temperatura ambiental (bajo 0 °C). La masa del suelo bajo la superficie se congela hasta una profundidad z, que define el frente de heladas, donde la temperatura se iguala a la temperatura de congelamiento del agua. Bajo la cota z la temperatura del suelo es positiva (en grados Celsius). Página 163 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo La profundidad del frente de helada depende del calor absorbido por el medio ambiente (aire) desde el suelo. En períodos de hielo, dado que la temperatura media del suelo es baja, el calor desprendido por él al enfriarse bajo 0 ºC, es despreciable. En estas condiciones, la profundidad de penetración de la helada depende del calor desprendido por el congelamiento del agua contenida en el suelo. En un elemento infinitesimal de suelo de área horizontal A y espesor dz, se tiene: a) Calor desprendido por el congelamiento del agua del suelo: 𝑑𝑄 = 𝐿 𝐴 𝑑𝑧 b) Este calor es absorbido por el medio ambiente (aire), una vez conducido a través del suelo debido a la presencia de un diferencial de temperatura. Si 𝑖 es el gradiente de temperatura, el calor conducido a través de 𝑑𝑧, en un lapso 𝑑𝑡, es: 𝑑𝑄 = 𝐾 𝑖 𝐴 𝑑𝑡 en que: 𝑖= 𝑇 − 0° 𝑇 = 𝑧 𝑧 donde 𝑧 es la profundidad que alcanzará la penetración de la helada. Igualando ambas expresiones de 𝑑𝑄, se tiene: 𝐿 𝐴 𝑑𝑧 = 𝐾 𝑇 𝐴 𝑑𝑡 𝑧 Como 𝑇 es función de 𝑡, o sea: 𝑇 = 𝑇(𝑡), separando términos la expresión anterior queda: 𝑧 𝑑𝑧 = 𝐾 𝑇(𝑡)𝑑𝑡 𝐿 Integrando resulta: ∫ 𝑧 𝑑𝑧 = 𝐾 ∫ 𝑇(𝑡)𝑑𝑡 𝐿 Página 164 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 1 2 𝐾 𝑧 = 𝐼𝑐 2 𝐿 Es decir, la profundidad que alcanzará la helada en el período de hielo, es: 𝑧 = √2 𝐾 𝐼𝑐 𝐿 La expresión anterior es conocida como Fórmula de Stefan. En ella, las unidades de medida de sus parámetros deben ser consistentes. No obstante, si K está medido en [cal / (m² x hr x °C/m)], L en [cal/m³] e 𝐼𝑐 en [°C x días], o bien si K está medido en [Btu / (ft² x hr x °F/ft)], L en [Btu/ft³] e 𝐼𝑐 en [°F x días], y dado que 1 día = 24 horas, la expresión anterior queda: 𝑧 = √48 𝐾 𝐼𝑐 𝐿 = √48 100 𝐾 𝐼𝑐 𝐿′ 𝛾𝑠 𝑤 Experimentalmente, se ha comprobado que la fórmula de Stefan da valores sobre estimados para “z”. Por ello, luego de un análisis teórico empírico del tema con experiencias de campo, se ha llegado a la siguiente expresión, conocida como Fórmula Modificada de Berggren, que permite determinar con mayor precisión la penetración máxima de las heladas, en un ciclo de hielo – deshielo: 𝑧 = 𝜆 √48 100 𝐾 𝑛 𝐼𝑐 𝐿′ 𝛾𝑠 𝑤 Aquí, las variables adicionales introducidas son: 𝜆 : Coeficiente adimensional que toma en cuenta el efecto de los cambios de temperatura, en la masa de suelo. 𝑛 : Factor empírico que convierte el Índice de Congelamiento del aire en su similar pero aplicado a la superficie del suelo o pavimento. Página 165 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo La fórmula modificada de Berggren se puede adaptar a sistemas multicapas, utilizando ponderadores para los parámetros térmicos que intervienen en el cálculo. De acuerdo con el US Army Corps of Engineers (USACE), se sabe que el coeficiente adimensional 𝜆 es función del radio termal (α) y del parámetro de fusión del suelo (μ), según se indica en la Figura 9.4 (Pavement Guide, WSDOT, 1998). Figura 9.4. Dependencia del coeficiente λ Un modelo que representa bastante bien el coeficiente adimensional 𝜆, en función de las variables indicadas en la referida Figura 9.4, es el siguiente (Asenjo, 2008): 𝜆 = 𝑒 −√𝜇 ∗(0,39𝛼+0,18) (R2 = 0,99) A su vez, los parámetros α y μ son altamente dependientes de las condiciones climáticas de la zona del proyecto, caracterizado por la temperatura media anual, la duración del período de hielo y por el propio Índice de Congelamiento. Además, en ellos influyen el factor n, el calor latente del agua y nuevamente la densidad y humedad del suelo. A pesar de la gran cantidad de información que se necesita para determinar la profundidad “z”, se ha podido demostrar que, en el caso de pavimentos, donde los suelos son prospectados y luego aceptados o preparados para servir como suelo de fundación de un camino, y donde la razón 𝐾/𝑤 tiene una variación acotada debido a Página 166 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo que la conductividad térmica de un suelo aumenta a medida que la humedad del suelo crece, la penetración de las heladas depende casi exclusivamente del Índice de Congelamiento. La Figura 9.5 muestra la relación z vs. Ic, en unidades inglesas, que USACE recomienda para suelos bien drenados y no heladizos. Figura 9.5. Penetración de heladas según Corps of Engineers En el caso de Chile, considerando suelos aptos como fundación de pavimentos y luego de analizar las características climáticas propias del país, a través de un análisis de registros diarios de temperaturas de muchas estaciones meteorológicas (Asenjo, 2008), se ha podido demostrar que la siguiente expresión representa bastante bien, como promedio, la relación existente entre la profundidad de penetración de las heladas (en cm) y el Índice de Congelamiento (en ºC días): 𝑧 = 4,8 √𝐼𝑐 [𝑐𝑚] La expresión anterior replica con bastante exactitud el modelo USACE mostrado en la Figura 9.5. Al respecto, hay que recordar que para convertir [ºC días] a [ºF días] se debe multiplicar por 1,8. Página 167 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 9.3 EFECTO DE LA PENETRACIÓN DE HELADAS 9.3.1 Condiciones concomitantes El efecto de la penetración de las heladas en un pavimento se traduce generalmente en el solevantamiento y destrucción de las capas del pavimento como resultado de la formación y crecimiento de cristales de hielo en el suelo de fundación, subbases o bases susceptibles a las heladas. El proceso de deterioro continúa en la fase de deshielo, donde la descompactación y la humedad reinante disminuyen notoriamente la capacidad de soporte del suelo. Este fenómeno ocurre sólo si existen en forma simultánea los siguientes tres factores: a) Suelos susceptibles a las heladas. b) Temperatura ambiental bajo el punto de congelamiento del agua, y persistente. c) Napa o fuente de agua, que permita el crecimiento de los lentes de hielo. Cabe hacer notar que el sólo cambio de volumen que experimenta el agua cuando se congela no es significativo en este proceso. 9.3.2 Susceptibilidad de un suelo a las heladas Varias son las cualidades que caracterizan la susceptibilidad de un suelo a las heladas. Entre las principales se pueden citar: contenido de finos, plasticidad, granulometría, uniformidad, capilaridad, permeabilidad, compactación, composición mineral y forma de los granos del suelo. Las propiedades hidráulicas de los suelos, como la capilaridad y la permeabilidad, se relacionan de cierta forma con la susceptibilidad a las heladas de un suelo, como puede verse esquemáticamente en la Figura 9.6. Página 168 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Figura 9.6. Relación entre susceptibilidad de un suelo y sus propiedades hidráulicas Existen literalmente cientos de investigaciones, metodologías y procedimientos propuestos para clasificar la susceptibilidad de los suelos a las heladas (Chamberlain, 1981). En esta sección sólo se indican los más tradicionales. Una de las tempranas conclusiones arribadas sobre este tema indica la alta importancia que tiene la cantidad de finos en el comportamiento de los suelos frente a las heladas. Una forma de clasificar los suelos es utilizando el criterio de Casagrande (Casagrande, 1931), que hace una diferencia entre suelos no uniformes y suelos muy uniformes. Los primeros pueden ser altamente susceptibles a las heladas si contienen más de 3% de granos bajo el tamaño 0,02 mm. Los segundos pueden serlo si contienen más de 10% de granos bajo el tamaño 0,02 mm. Si se caracteriza la uniformidad de la granulometría de un suelo mediante el Coeficiente de Uniformidad (Cu), la regla anterior queda graficada como se indica en la Figura 9.7. El contenido de finos bajo el tamaño 0,02 mm de un suelo, se mide a través del ensaye hidrométrico de Bouyoucos. El Coeficiente de Uniformidad se define como la razón entre D60 y D10, siendo: D60 el diámetro o tamaño por debajo del cual queda el 60% del suelo, y D10 el diámetro o tamaño por debajo del cual queda el 10% del suelo, ambos en peso. Página 169 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo % bajo 0,02 mm 12 10 Zona suelos altamente susceptibles 8 6 4 2 0 0 5 10 15 20 25 Coeficiente de uniformidad, Cu Figura 9.7. Criterio de Casagrande para inferir la susceptibilidad de un suelo a las heladas USACE a través de su laboratorio CRREL (Cold Regions Research and Engineering Laboratory), estableció una clasificación de los suelos para diseño de acuerdo con su susceptibilidad a las heladas, identificando cuatro grupos denominados F1, F2, F3 y F4, adoptando como criterio principal de diferenciación el contenido de finos bajo el tamaño 0,02 mm y el tipo de suelo. Véase Tabla 9.1. TABLA 9.1. CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS POR CRITERIO USACE Página 170 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Un ensaye directo que mide la respuesta de un suelo a las heladas es el ensaye de hinchamiento por congelamiento (frost heave test), del cual existen muchas versiones en el mundo. El utilizado originalmente por USACE es el desarrollado por CRREL. Según sus resultados, los suelos se clasifican de la siguiente forma (véase Tabla 9.2): TABLA 9.2. CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS POR ENSAYE CRREL Tasa media de hinchamiento (mm/día) Clasificación de la Susceptibilidad del suelo 0,0 – 0,5 0,5 – 1,0 1,0 – 2,0 2,0 – 4,0 4,0 – 8,0 >8,0 Despreciable (Negligible) Muy Bajo (Very Low) Bajo (Low) Medio (Medium) Alto (High) Muy Alto (Very High) Un gráfico de la misma agencia norteamericana que muestra la relación de estas variables con la clasificación de los suelos por hinchamiento, compilado de las investigaciones realizadas entre 1950 y 1970, es el que se muestra en la Figura 9.8 de este numeral. En dicha figura 9.8 se puede observar la gran dispersión que existe entre las variables involucradas, en cada tipo de suelo, con la tasa de hinchamiento y su clasificación a la susceptibilidad, lo que dificulta el tratamiento del tema por medios simples. Página 171 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Figura 9.8. Gráfico integrado de tipos de suelos El ensaye CRREL original tuvo una modificación posterior conocido como CRREL II Test, que se ajustaría mejor a las pruebas de campo. Johnson et al. (1986) estableció una nueva clasificación de los suelos, en base a este nuevo ensaye. Véase la Tabla 9.3. Debido a que las condiciones de los dos ensayes mencionados son distintas, sus resultados para la misma clasificación de suelo son diferentes y no comparables. Por otra parte, el ensaye CRREL II tiene la ventaja de presentar las dos caras más notables del fenómeno: la tasa de hinchamiento por congelamiento y la pérdida de soporte del suelo por efecto del descongelamiento. Página 172 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo El ensaye por congelamiento CRREL II tiene su correlato actual en la norma ASTM D5918 denominada “Standard Methods for Frost Heave and Thaw Weakening Susceptibility of Soils”. TABLA 9.3. CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS POR ENSAYE CRREL II Frost–susceptibility Classification Symbol 8–hour heave rate (mm/day) Bearing ratio after thaw (%) Negligible (Despreciable) Very Low (Muy Bajo) Low (Bajo) Medium (Medio) High (Alto) Very High (Muy Alto) NFS VL L M H VH <1 1 to 2 2 to 4 4 to 8 8 to 16 > 16 > 20 20 to 15 15 to 10 10 to 5 5 to 2 <2 Tanto los dos ensayes de hinchamiento CRREL (el original y el CRREL II) como el ASTM D5918, incluido el ensaye hidrométrico de Bouyoucos (que se usa para determinar el contenido de finos bajo el tamaño 0,02 mm de un suelo), son lentos y utilizados mayormente en investigación. Por ello, a veces se recurre a otros procedimientos para discernir si un suelo es susceptible a las heladas o no. Una aproximación más práctica es el procedimiento utilizado por algunas agencias viales, consistente en verificar el contenido de finos a través de la malla ASTM N° 200 (0,08 mm) en conjunto y copulativamente con ciertos valores límites de plasticidad (IP). De acuerdo con esto, los suelos se pueden clasificar como se indica en la Tabla 9.4. Esta última clasificación de suelos, aunque es simple y práctica, es una simplificación del requisito de verificar el contenido de finos bajo el tamaño 0,02 mm, por lo que debe ser corroborada por otros procedimientos o por la experiencia práctica en la zona del proyecto. De lo expuesto en este numeral se observa la dificultad que existe para encasillar un suelo dentro de una escala de susceptibilidad a las heladas. Dada la gran cantidad de variables presentes en el fenómeno, últimamente se ha tratado de aplicar redes neuronales a bases de datos confiables para predecir mejor una clasificación más idónea de los suelos (véase G. Palma, PROVIAL Chile, 2018). Página 173 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo TABLA 9.4. CLASIFICACIÓN ALTERNATIVA DE SUELOS Clasificación Contenido de finos bajo malla N° 200 (0,08 mm) IP Suelos Heladizos >10% >10 Suelos semi Heladizos 5% – 10% 6 – 10 Suelos no Heladizos ≤5% ≤6 En ocasiones, un suelo no heladizo se puede obtener no por la eliminación de sus finos en exceso, sino por la adición de cemento u otro estabilizador similar. En casos como estos se deben practicar, por ejemplo, ensayes de hinchamiento por congelamiento para determinar el contenido óptimo de aditivo a utilizar. 9.3.3 Diseño y Soluciones Constructivas Como se estableció antes, para cuantificar la magnitud de la penetración de las heladas en las capas que conforman el pavimento y el subsuelo que lo sustenta, se requiere conocer, entre otros parámetros, el Índice de Congelamiento (𝐼𝑐). Este índice corresponde a la suma acumulada de las temperaturas medias diarias bajo y sobre cero grados Celsius, en un ciclo completo de hielo – deshielo, extraída de estaciones meteorológicas apropiadas. Dado que pueden existir grandes diferencias de clima entre un año y otro, normalmente se utiliza para estos efectos un criterio estadístico. Este criterio consiste en definir el “Índice de Congelamiento de Diseño” como un promedio de los inviernos más crudos que se registran en la zona del proyecto. El valor recomendado es el promedio de los 𝐼𝑐 de los tres inviernos más fríos de los últimos 30 años. En ausencia de mayor información, se puede elegir el invierno más frío de los últimos 10 años. Si en el último tiempo se contara con 20 años de estadística, se sugiere utilizar el promedio de los índices de los dos inviernos más fríos. Página 174 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo En el proceso de diseño y construcción de un pavimento en zonas heladas se debe contemplar el reemplazo de los suelos heladizos, por suelos francamente no heladizos. La profundidad en que se debe hacer este remplazo varía según las agencias viales entre un 75% y el 100% de la profundidad máxima de penetración de las heladas, calculada con el Índice de Congelamiento de diseño. Los suelos semi heladizos tienen un riesgo aceptable frente a las heladas y se puede prescindir de su remoción. En el caso de bases y subbases granulares, se recomienda utilizar aquellas de granulometría abierta. También se pueden utilizar, alternativamente, capas filtrantes que interrumpan la capilaridad del suelo natural, acompañado de adecuadas soluciones de drenaje de las aguas captadas. En la actualidad también existen productos sintéticos, del tipo membrana de geocompuesto, que tienen la propiedad de actuar en forma similar, interponiendo una suerte de barrera contra el ascenso de agua por capilaridad. En este caso, luego de colocar la membrana a la altura de la profundidad de penetración de las heladas, se puede utilizar sobre él un suelo de cualquier tipo, incluso heladizo. Siempre es necesario atender el debido saneamiento del camino, tanto por su aporte propio al diseño vial, como para complementar la prevención de fallas provenientes del proceso de congelamiento y descongelamiento de la subrasante. 9.4 MODELOS PREDICTORES DEL 𝑰𝒄 9.4.1 Modelos locales El Índice de Congelamiento de un determinado lugar depende de numerosos factores locales, tales como: la latitud geográfica del sitio, su altitud sobre el nivel del mar, su cercanía al mar o a cuerpos de agua importantes, la existencia de ciudades u otras fuentes de calor, la existencia de conformaciones orográficas que puedan favorecer microclimas especiales, y otras características especiales del lugar. Es así como en algunos países, el Índice de Congelamiento y a veces la profundidad de penetración de las heladas, se grafica en mapas cartográficos de isoquimenas especiales del país o se tabula por regiones geográficas, sin necesidad de efectuar mayores cálculos. Página 175 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo En Chile, dado su especial forma geográfica, es lógico suponer un modelo predictor para la obtención de un valor aproximado del Índice de Congelamiento, basado en la latitud y la altitud sobre el nivel del mar de la locación. Esto no sustituye el análisis detallado del tema de cada caso particular, basado en la información real y más reciente de temperaturas que se disponga en la zona específica del proyecto. Dadas las particulares características del territorio y del relieve nacional, se ha podido comprobar que la zona austral tiene comportamientos propios y menos definidos que el resto del territorio. Estos tendrían su origen en la ausencia de un valle central, la presencia de numerosos fiordos y canales que acercan el mar al inland y la existencia de lagos y vastos campos de hielo, que ponen de manifiesto o favorecen la existencia de microclimas especiales. Además, la zona austral se caracteriza por variaciones de cota más bien bajas, comparadas con el resto del país, lo que influye en la importancia relativa de las variables que determinan el Índice de Congelamiento. Por lo anterior, luego de un análisis detallado de la información de estaciones meteorológicas, en Chile se ha podido desarrollar dos modelos predictores (Asenjo, 2008), uno válido para la zona norte–sur del país y otro válido para la zona austral, que puede considerarse como aquélla comprendida desde la Provincia de Palena hacia el sur. Los modelos predictores del Índice de Congelamiento, en los que se obtuvo una mejor significancia estadística, son: a) Zona Norte–Sur: 𝐼𝑐 = (0,00321 × 𝐴 − 0,00265 × 𝐿 + 14,15)3 (𝑒𝑐. 9.1) b) Zona Austral: 𝐼𝑐 = (0,00601 × 𝐴 − 0,00239 × 𝐿 + 13,61)3 (𝑒𝑐. 9.2) donde: 𝐼𝑐 : Índice de Congelamiento : [ºC días] 𝐴 : Altitud, medida en m.s.n.m. : [m] 𝐿 : Latitud, medida en coordenadas UTM (WGS84) : [km]. El modelo predictor, representado por las expresiones 9.1 y 9.2, presenta un test Chi² convergente en ambos casos. En cuanto al coeficiente de correlación, este es Página 176 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo R² = 0,97 para la Zona Norte–Sur y R² = 0,72 para la Zona Austral. Cabe señalar que la correlación más baja detectada en el modelo se verifica en las estaciones meteorológicas ubicadas en la Región de Magallanes. 9.4.2 Uso de los modelos predictores A pesar de que, en algunos casos, por condiciones especiales del lugar, el error de la estimación puede tener significancia, el modelo predictor antes presentado se considera adecuado especialmente para: a) Alertar al proyectista sobre el potencial efecto que podrían tener las bajas temperaturas de un lugar en el diseño de un pavimento, permitiéndole decidir si amerita o no un posterior análisis más detallado del tema, si ese es el caso. b) Extrapolar el valor del Índice de Congelamiento correspondiente a una estación meteorológica determinada, hasta la altitud y latitud real del proyecto vial, que puede no coincidir con la ubicación espacial de la estación. Similarmente, el modelo permite tramificar el proyecto si ello es necesario. c) El modelo predictor puede servir también para estimar el Índice de Congelamiento de lugares donde no hay estadísticas de temperatura cercanas o asimilables. El modelo encontrado es actualizable, si se cuenta con información de temperaturas más larga, más detallada, más reciente y/o con mayor cobertura territorial para su procesamiento. Página 177 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Página 178 Oscar Asenjo Guajardo ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) CAPITULO 10 VOLADURA CONTROLADA 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 Aspectos Generales Las Vibraciones Predicción de la Velocidad Peak VPP Especificaciones Normativas Técnicas Constructivas Página 179 Oscar Asenjo Guajardo ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo CAPÍTULO 10: VOLADURA CONTROLADA 10.1 ASPECTOS GENERALES En el campo de las excavaciones en roca, faena frecuente por ejemplo en la conformación de la plataforma de un camino ubicado en zonas de topografía montañosa, se recurre a la técnica de “voladura” o “tronadura”, que consiste en la fragmentación de los macizos rocosos mediante el uso de explosivos. Estas faenas pueden ser altamente peligrosas para las construcciones ubicadas en las zonas aledañas a la voladura, ya sea tanto por los efectos de la proyección a alta velocidad de trozos de roca como por las vibraciones que produce la voladura. Existen métodos ampliamente conocidos para palear dichos efectos negativos, como el uso de dispositivos cobertores del banco a dinamitar o el uso de técnicas silenciosas, donde en lugar de explosivos se utilizan elementos expansores, químicos o físicos, para triturar la roca basal. En este Capítulo, sin embargo, nos referiremos a un procedimiento especial que se refiere al control de las vibraciones que conlleva una voladura con explosivos, aspecto que, si bien es exigido por muchas agencias viales en sus protocolos de construcción, no lo es tanto en otras agencias donde el tema no está presente, a pesar de que existe abundante literatura técnica internacional sobre la materia. 10.2 LAS VIBRACIONES Las vibraciones causadas por la actividad humana en el entorno de un camino pueden provenir del tránsito pesado, maquinarias de construcción, maquinarias industriales o por las faenas de fragmentación de la roca mediante voladuras, que sería el Página 180 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo caso de una obra vial donde se trata de excavar en roca para conformar la plataforma de subrasante de un camino o para fundar un puente o para dar forma a la bóveda de un túnel. Las vibraciones que produce una voladura son similares a las ocasionadas por un sismo y provienen de la combinación de diversos tipos de ondas que se propagan a través del suelo a distintas velocidades. Entre ellas, cabe mencionar las siguientes: las ondas P (de compresión), las ondas S (de corte), las ondas R (Rayleigh) y las ondas L (Love). Ellas se diferencian por el tipo de movimiento a que queda sometido un elemento infinitesimal de suelo. Véase la Figura 10.1. El efecto concreto de la combinación de estas ondas es el movimiento ondulatorio de las partículas del suelo, caracterizado técnicamente por tres parámetros en función del tiempo: el desplazamiento (𝑢), la velocidad (𝑢̇ ) y la aceleración (𝑢̈ ) de las partículas. Para efectos de control en obra de las vibraciones provenientes de una voladura, el movimiento ondulatorio se mide con instrumentos especiales en las tres coordenadas ortogonales posible: una longitudinal (x) en la dirección de propagación de la onda, otra transversal (y) y la última, vertical (z). Figura 10.1. Tipo de ondas en una voladura Cabe recordar que las variables desplazamiento, velocidad y aceleración, están relacionadas analíticamente entre sí por las siguientes relaciones de la mecánica clásica: 𝑢̈ = 𝑑𝑢̇ 𝑑 2 𝑢 = 2 𝑑𝑡 𝑑𝑡 o bien: Página 181 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 𝑢 = ∫ 𝑢̇ 𝑑𝑡 = ∬ 𝑢̈ 𝑑𝑡𝑑𝑡 Un análisis particular, si se considera movimiento armónico simple sinusoidal, conduce a las siguientes relaciones, válidas para los valores máximos: 𝑢= 𝑢̇ 2𝜋𝑓 𝑜 𝑢̇ = 2𝜋𝑓𝑢 𝑢̇ = 𝑢̈ 2𝜋𝑓 𝑜 𝑢̈ = 2𝜋𝑓𝑢̇ en que 𝑓 es la frecuencia de la onda (que es el inverso del período), para la amplitud peak observada. Así, la medición de una de las variables permite en principio la determinación de cualquiera de las otras dos. Sin embargo, es deseable y recomendable medir el parámetro particular de interés directamente. La revisión comparada de la normativa internacional señala que prácticamente todas las normas de manejo de vibraciones causadas por la actividad humana han sido desarrolladas a partir del parámetro “velocidad”, siendo la variable controladora la “velocidad peak (o máxima) de partícula” (VPP) ocasionada por la onda vibratoria, la que luego se contrasta con ciertos valores máximos admisibles, recomendados en cada situación. La razón de esto es que la velocidad está relacionada directamente con los esfuerzos que pueden causar daños en las obras civiles, que es lo que se trata de evitar cuando ocurre una voladura cercana a una estructura. Por ello, también, el sensor preferente a utilizar debe ser un sismómetro con transductor de velocidad. Para tener una idea de los efectos que puede producir la vibración en algunas situaciones prácticas, la Tabla 10.1 entrega algunos valores de referencia, aunque también debe tenerse presente que influye la frecuencia de la onda, el tipo de construcción y la geología de la zona. Cabe señalar que, en el caso de la percepción humana, la variable más representativa es la aceleración, por sobre la velocidad. Página 182 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo TABLA 10.1. VALORES DE REFERENCIA DE VPP VPP de referencia (mm/s) Caso típico 2,0 6,4 16 40 Claramente perceptible por las personas. Molesto para las personas. Fuertemente perceptible por personas. Edificación sin daño estructural. 140 50% de probabilidad de edificación con daños estructurales menores. 190 50% de probabilidad de edificación con daños estructurales mayores. 2.500 Rotura de un macizo rocoso sano. 10.3 PREDICCIÓN DE LA VELOCIDAD PEAK VPP El total de la energía del movimiento ondulatorio, generado en el macizo rocoso alrededor de una voladura, depende directamente de la cantidad de explosivos detonados. Por otra parte, las vibraciones se disipan, disminuyendo con la distancia al foco de la voladura. La literatura internacional reporta innumerables investigaciones realizadas por décadas en muchas locaciones, recopiladas originalmente en 1971 en el Bulletin 656 del US Bureau of Mines, y complementadas ampliamente con posterioridad. De acuerdo con ello, se ha podido establecer modelos empíricos para predecir la Velocidad Peak de Partícula, VPP, producida por una tronadura. Uno de ellos, válido para distancias no inmediatas al disparo, conocido como “Modelo escalado cuadrático”, presentado originalmente por Duvall et al. en 1963, y Devine et al. en 1966, es el siguiente: 𝑅 𝛼 𝑉𝑃𝑃 = 𝐾 ( ) √𝑊 donde: Página 183 (𝑒𝑐. 10.1) ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo VPP es la velocidad peak de partícula, en [mm/s]. R es la distancia entre el punto de monitoreo y el punto de disparo, en [m]. W es la cantidad de explosivos por retardo, en [kg]. α es una constante a calibrar. Normalmente se asume igual a “–1,6”. K es un factor que depende del tipo de roca del sitio (véase Tabla 10.2). TABLA 10.2. VALORES TÍPICOS DE K Tipo de situación Valor de K Para voladuras donde existe cara libre y el tipo de roca es dura o altamente estructurada. 500 Para voladuras donde existe cara libre y la roca tiene una dureza media. 1.140 Para voladuras donde las cargas se encuentran totalmente confinadas. 5.000 En un sitio en particular se recomienda calibrar la ecuación 10.1, utilizando disparos ya realizados con información, o efectuando disparos de prueba, determinando los parámetros K y α por regresión. Para estos efectos los sismógrafos se orientan en la dirección definida por el punto de voladura, definiéndose de esta forma las tres coordenadas cartesianas necesarias: una longitudinal en la dirección de la onda, otra transversal a ella y la tercera vertical, perpendicular a las anteriores. Si el instrumento de medición, en lugar de velocidad informara desplazamiento o aceleración, se deberán desarrollar los algoritmos de derivación o integración, y las conversiones respectivas. Al construir funciones que relacionen los parámetros R y W con la velocidad de partículas, es posible controlar el tamaño de las voladuras para evitar daños en las edificaciones cercanas, estableciendo la cantidad de explosivo a detonar por tiempo de retardo, u otras medidas paliativas. Página 184 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 10.4 PROTOCOLOS NORMATIVOS La magnitud de las deformaciones, que un nivel de vibración dado genera en una estructura, depende también del comportamiento dinámico de esta última, en particular de sus frecuencias de resonancia o respuesta. Por esto, la frecuencia (el inverso del período) de la vibración incidente es, aparte de la VPP, la segunda variable básica en la evaluación del potencial de daños. Sin embargo, la probabilidad de daño por vibraciones depende también de muchos otros factores, tales como: la duración de las vibraciones. la cantidad de solicitaciones a las que es sometida la estructura. la resistencia de los materiales que constituyen la estructura. la calidad de la construcción. los esfuerzos estáticos preexistentes (incrementados por ejemplo por asentamientos del suelo). el nivel de mantenimiento o conservación de la estructura. Cuando no existe una evaluación rigurosa del potencial de daños por vibración en una serie de estructuras (hablamos de una región, estado o país), se recurre generalmente a normas y recomendaciones que relacionan las características de la estructura y del suelo de cimentación con los niveles de vibración (velocidad de partícula, frecuencia dominante), o bien con características de la voladura misma (cantidad de carga, distancias, etc.). Estas normas generalmente se fundamentan en la experiencia de varias décadas, involucrando miles de mediciones y observaciones de daños. Sin embargo, su aplicación en ambientes diferentes a los de su origen requiere una cuidadosa evaluación y asimilación, debiéndose considerar aspectos tales como las tipologías de las estructuras, materiales de construcción y las prácticas constructivas locales. Con esta advertencia, las normas internacionales pueden aún ser utilizadas como guías de referencia, aspecto importante en países que no poseen norma propia. Como está dicho, en la actualidad el control de los efectos adversos de las vibraciones causadas en la Ingeniería Civil y la Minería se logra mediante el acatamiento de los niveles sugeridos en normas de reconocido prestigio. Los valores máximos de velocidades de partícula, VPP, permitidos o recomendados varían de una norma a otra. Quizás el valor indicativo más antiguo y relevante que se ha implantado es el de 2 pulg/s (50 mm/s), establecido como límite de la zona segura para evitar daños en las estructuras, propuesto originalmente por Edwards y Northwood en 1960. Es- Página 185 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo te valor ha sido validado, corregido y complementado posteriormente por diversos estudios y normas. Por otro lado, es importante evaluar las vibraciones en las tres direcciones ortogonales (como algunas normas lo exigen expresamente), con el fin de observar la asimetría de radiación en las voladuras, las propiedades de los diferentes tipos de onda generados, así como las particularidades de la transmisión elástica de las ondas en el suelo. La Figura 10.2 muestra el registro del movimiento ondulatorio captado por un sensor. En la parte superior se esquematiza el desplazamiento real en el espacio de la partícula de suelo controlada, en función del tiempo. En las líneas inferiores se ilustra la variación en el tiempo de la velocidad de partícula, primero en cada una de las tres coordenadas ortogonales, y luego la suma vectorial en 3D y en 2D (horizontal) de las mismas. Figura 10.2. Movimiento ondulatorio de una partícula De estos registros se obtiene la velocidad máxima de control (VPP). Aunque cada norma de control de vibraciones tiene su propia forma de computar la VPP, numéricamente todas conducen a valores similares. A modo de ejemplo reproduciremos resumidamente las disposiciones de la norma española UNE 22381, “Control de Vibraciones producidas por Voladuras”. Página 186 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Las variables controladoras en dicha norma son dos: la mayor de las velocidades peak de partícula considerando las tres componentes ortogonales por separado, en mm/s, y la frecuencia, en Hz. Esta norma en particular no se preocupa de la suma vectorial 2D ni 3D. Requiere preferentemente sensores de velocidad, con respuestas en el rango 2 a 200 Hz. En su defecto, se pueden utilizar sensores de desplazamiento o aceleración. La norma cubre gran cantidad de edificaciones que se clasifican en tres tipos de estructuras, denominados Grupos I, II y III como sigue: Grupo I Edificios y naves industriales ligeras con estructuras de hormigón armado o metálicas. Grupo II Edificios de viviendas, oficinas, centros comerciales y de recreo, cumpliendo la normativa legal vigente (española). Edificios y estructuras de valor arqueológico, arquitectónico o histórico que por su fortaleza no presenten especial sensibilidad a las vibraciones. Grupo III Estructuras de valor arqueólogo, arquitectónico o histórico que presenten una especial sensibilidad a las vibraciones por ellas mismas o por elementos que pudieran contener. Los valores normativos para la prevención de daños de la UNE 22381, son los indicados en la Tabla 10.3. TABLA 10.3. VALORES NORMATIVOS UNE 22381 Tipo de estructura Frecuencia Principal (Hz) 2 a 15 15 a 75 >75 VPP Despl. VPP (mm/s) (mm) (mm/s) Grupo I 20 0,212 100 Grupo II 9 0,095 45 Grupo III 4 0,042 20 Página 187 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo Para el rango intermedio de frecuencias, de 15 a 75 Hz, y dado que los desplazamientos máximos se pueden expresar en términos de velocidad peak (véase numeral 10.2), la tabla anterior se puede reemplazar por el siguiente gráfico equivalente (Figura 10.3): Figura 10.3. Norma UNE 22381 graficada Para determinar la frecuencia principal, la norma UNE 22381 establece varios procedimientos: Análisis de Fourier de la señal (algoritmo Fast Fourier Transform o FFT). Espectro de respuesta de la señal o pseudoespectro de velocidad. Método del semiperíodo (𝑡𝑠), que consiste en determinar el tiempo transcurrido entre el cruce por las abscisas anterior y posterior al valor peak de la señal (véase Figura 10.4). Con 𝑡𝑠 así calculado, se puede determinar el período (que es: 𝑇 = 2 × 𝑡𝑠) y la frecuencia (que es: 𝑓 = 1/𝑇). Figura 10.4. Determinación de la frecuencia Página 188 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo La norma UNE 22381 también establece el nivel de estudio requerido en cada caso, que será función del tipo de trabajo a desarrollar, de la estructura a preservar, del tipo de terreno, de la distancia existente entre la voladura y la estructura, y de la carga máxima de explosivo a detonar instantáneamente o carga por secuencia. También establece requisitos para los instrumentos a utilizar y la forma de colocación de los sensores en terreno. Otras normas señalan umbrales similares pero distintos para la prevención de daños, incluso más severos como por ejemplo la norma del Bureau of Mines de Estados Unidos, la norma británica o la norma alemana. Otras normas e investigaciones proporcionan guías para proteger otro tipo de estructuras como presas, hormigones de corta edad, ductos enterrados, túneles, muros de contención, etc., por lo que tanto proyectistas como constructores deben investigar el tema concreto, siendo de alta conveniencia una coordinación previa con los propietarios, tenedores o administradores de tales estructuras especiales para su mejor tratamiento. 10.5 TÉCNICAS CONSTRUCTIVAS Los niveles de vibración causados por voladuras se pueden reducir mediante la limitación de las cargas o el secuenciado de las voladuras de tal forma que la energía transmitida al suelo sea distribuida en el tiempo, lo cual disminuye las velocidades máximas de vibración. Hoy en día hay técnicas aún más sofisticadas, que mediante una secuenciación muy controlada y previamente diseñada logran fenómenos de interferencia destructiva y directividad del campo de ondas generado por la voladura, que incluyen la optimización del diámetro de los barrenos, la minimización del confinamiento utilizando una cara libre, el uso de precorte y el uso de barrenos de aire que disminuyen la continuidad de la onda. La forma como se aborda el tema específico de la reducción de las vibraciones producidas en una voladura es propia del campo de las tronaduras, tema cuya especificidad está fuera del alcance de este texto. Página 189 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Página 190 Oscar Asenjo Guajardo ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) CAPITULO 11 PARTIDAS DE OBRA 11.1 11.2 11.3 11.4 Aspectos Generales Características de las Partidas Análisis de Precios Unitarios Especificaciones Técnicas Página 191 Oscar Asenjo Guajardo ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo CAPÍTULO 11: PARTIDAS DE OBRA 11.1 ASPECTOS GENERALES La Ingeniería de Detalles de un Proyecto Vial en su etapa de Estudio Definitivo (véase numeral 2.11), debe incluir necesariamente la pormenorización detallada de cada una de sus partes y las especificaciones para su materialización en terreno. Ello se logra mediante el desglose de la obra en unidades más pequeñas, llamadas “partidas”, que son obras, faenas o actividades de carácter homogéneo y cuantificables que permiten el seguimiento, control, cobro y pago de la obra, tanto por sus ejecutantes como por la Agencia Vial mandante. Ejemplos de partidas en el ámbito vial son: Excavación en Corte en Terreno Común (medido en m3), Confección de Terraplén (medido en m3), Construcción de Subbase Granular (medido en m3), Imprimación Bituminosa (medido en m2), Pavimento de Hormigón (medido en m3), Construcción de Subdrén (medido en m), Acero Estructural (medido en kg), y otros. Normalmente en el alcance de una partida se entiende incluidos los requisitos de los materiales a usar y los procedimientos de trabajo para su colocación en obras y su control de calidad. No se incluyen en las partidas ciertas actividades englobadas bajo el nombre de “gastos generales de la obra”. Ejemplos de estas últimas actividades son: los gastos en oficinas y campamentos, fletes de maquinarias, equipos de laboratorio, equipos de topografía y geodesia, costos financieros y garantías bancarias, profesional residente, personal técnico y administrativo permanente, imprevistos y utilidades. Los gastos generales son tratados en forma independiente de las partidas y normalmente se agregan al costo de la obra como un porcentaje aplicado al costo neto de cada partida o de la obra en general. En este Capítulo se revisarán algunas características importantes que poseen las partidas de obra para asegurar el debido control y calidad de la obra por construir. Página 192 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo 11.2 CARACTERÍSTICAS DE LAS PARTIDAS Se entiende por “partida” una unidad de obra que es homogénea en sus características físicas o en sus procedimientos de ejecución y que puede ser medida en forma cuantitativa sin ambigüedad. Las partidas se pueden referir a obras de construcción, operaciones de mantenimiento, actividades de instalación de dispositivos o medidas de control ambiental. Cada partida se caracteriza por tener: Un nombre identificatorio (incluida una numeración apropiada) Una unidad de medida (m2, m3, kg, etc.) Un precio unitario Una cubicación o cantidad de obra Una especificación técnica asociada Es requisito fundamental que exista compatibilidad de las partidas en todos los documentos del proyecto, sean estos planos, especificaciones, cubicaciones, presupuestos, memorias, etc. La división de la obra en partidas permite cuantificar el proyecto vial y determinar el costo de su implementación, ya sea construcción nueva, mejoramiento, conservación o reposición, y elaborar programas de trabajo para el control de su ejecución. 11.3 ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS Los precios unitarios de cada partida se deben respaldar mediante un “análisis de precios” de la actividad. Con el precio unitario y la cantidad de obra asociada a cada partida, obtenida de la Ingeniería de Detalles del proyecto, se puede obtener por agregación el presupuesto total de la obra. Los análisis de precios de cada partida se desglosan normalmente en mano de obra, materiales y maquinarias/equipos necesarios para su ejecución (véase Tabla 11.1), asociando luego rendimientos a cada ítem considerado. Página 193 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo TABLA 11.1. ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS ACÁPITE ELEMENTOS POR EVALUAR Mano de Obra Sueldo y Leyes Sociales del personal interviniente. Por ejemplo: Jefe de Faenas, Técnicos, Especialistas, Capataces, Maestros, Jornaleros. Materiales Precio de los materiales requeridos para materializar la partida, puestos en obra (el transporte puede alternativamente quedar incluido en Maquinaria y Equipos). Maquinaria y Equipos Costo Horario de Posesión de la maquinaria o equipo, necesario para ejecutar la partida (llamado también “costo de depreciación”). Para su determinación se requiere conocer: Valor de Adquisición, Período de Posesión, Utilización Anual, Valor Residual, Costo de Interés de Capital, Seguros e Impuestos. Costo Horario de Operación. Incluye al menos: Repuestos y Reparaciones, Consumo de Combustibles, Consumo de Lubricantes, Operador de la maquinaria o equipo. 11.4 ESPECIFICACIONES TÉCNICAS Las especificaciones técnicas de una partida de un proyecto específico detallan los procedimientos constructivos de la actividad y los requisitos de terminación y recepción en conformidad con las premisas que se adoptaron en el diseño. Normalmente se presentan en dos documentos que se complementan: las Especificaciones Técnicas Generales (ETG) y Las Especificaciones Técnicas Especiales (ETE). Las primeras, como su nombre lo indica, son de carácter general y válidas para cualquier obra de la especie. Las segundas son redactadas específicamente para un proyecto particular, definiendo parámetros entre opciones posibles, eligiendo alternativas si existen, o incluso modificando las especificaciones generales si ello amerita. Habitualmente las agencias viales tienen implementadas ETG donde se vacía y ac- Página 194 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo tualiza su acervo tecnológico en el ámbito constructivo. Las ETE deben ser redactadas por el proyectista responsable del diseño de la obra en particular. El formato básico de una ETG o una ETE aplicada al caso concreto de una partida incluye un título y al menos cuatro acápites, como se indica a continuación: Numeración NOMBRE DE LA PARTIDA 1.- DESCRIPCIÓN Y ALCANCES 2.- MATERIALES 3.- PROCEDIMIENTOS DE TRABAJO 4.- UNIDAD DE MEDIDA Y PAGO (Unidad de medida) En la “Descripción y Alcances” se indica en forma resumida a qué se refiere la partida y su ámbito de aplicación dentro del proyecto. En “Materiales” se indican los materiales, naturales o procesados que quedarán incorporados en la obra y las condiciones y características mínimas que deben cumplir. En “Procedimientos de Trabajo” se indica cómo se ejecutará la partida, los requisitos de la maquinaria y equipos a utilizar, los procedimientos de control y recepción a utilizar y las tolerancias admisibles de las variables involucradas. En “Unidad de Medida y Pago” se definirá exactamente como se medirán las cantidades de obra ejecutadas y qué aspectos incluye o excluye su pago. En cuanto a materiales y procedimientos de trabajo para realizar una actividad, existen diversas formas de abordar estos temas en las especificaciones técnicas. Una de ellas, la más común, es adoptar las llamadas “especificaciones prescriptivas”, que se materializan a través de una descripción pormenorizada de los materiales y de la forma de armarlos o colocarlos en la obra según la experiencia acumulada de la técnica local sobre cómo desarrollar ciertas faenas o cómo instalar o construir ciertos dispositivos u obras, suponiendo que dichos procedimientos aseguran alcanzar un buen resultado en cuanto a funcionalidad y calidad de lo instalado o construido. Otra forma de abordar este tema es definiendo objetivos de desempeño, aplicable sólo si existe una forma técnicamente confiable de predecir el comportamiento de lo instalado o construido. Por ello se les llama “especificaciones por desempeño”. Esta modalidad se da, por ejemplo, en el caso del control de la calidad del hormigón estructural de un cajón prefabricado: aquí se puede exigir el cumplimiento de un indicador de durabilidad (por ejemplo, mediante un ensaye de permeabilidad del hormigón) según el nivel de agresividad del ambiente al que el cajón estará expuesto, en lugar de especificar un Página 195 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo solucionario sobre cómo construirlo. Otro ejemplo sería el caso de un pavimento asfáltico donde, en lugar de regular detalladamente la confección y colocación de las mezclas asfálticas, se controlase sólo su estado final: la irregularidad superficial (IRI), la resistencia al deslizamiento (RD), la capacidad estructural (deflectometría de impacto), u otros parámetros. En particular, los contratos de concesión de obras viales se prestan para este tipo de especificación por desempeño, dado que se caracterizan por ser contratos de largo plazo que incluyen tanto la construcción como el mantenimiento de las obras construidas con cargo al mismo concesionario, para lo cual se pueden predefinir umbrales de acción. Para ello, se precisa disponer en forma complementaria de un sistema de seguimiento y gestión del desempeño de las variables controladoras. Un caso particular de especificación por desempeño, lo constituye el caso de los elementos certificados, donde pueden estar certificados los materiales (“productos”) o bien los procedimientos de colocación/instalación (“procesos”), o ambos. En este caso la certificación debe estar avalada por una norma internacional de reconocido prestigio. Algunos casos típicos incluidos en esta categoría se indican en la Tabla 11.2. La recepción de los productos certificados incluye la aprobación de Informes de Conformidad y eventualmente la participación de un organismo certificador. La evaluación de la conformidad tiene por objeto controlar que los productos o los procesos certificados, colocados en obra, cumplan los mismos estándares de los prototipos ensayados en su proceso de certificación, como así también una vez aplicados o instalados, cumplan los estándares requeridos por las especificaciones del proyecto. Así, la aplicación de la evaluación de conformidad permite avalar los cumplimientos de las declaraciones señaladas por el fabricante en cada etapa, mediante la verificación sistemática de la calidad y trazabilidad de los materiales, cumpliendo además con las recomendaciones de instalación y verificación en terreno de las especificaciones señaladas por el fabricante para el elemento instalado en obra. Finalmente, la conformidad se puede establecer estadísticamente mediante algún procedimiento de muestreo aleatorio y aplicando algún criterio de calidad reconocido como el de la norma ISO 2859–1 considerando un nivel de confianza previamente establecido. La experiencia internacional comparada indica que la tendencia actual es migrar en la medida de lo posible hacia especificaciones técnicas por desempeño. Página 196 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo TABLA 11.2. PRODUCTOS Y/O PROCESOS CERTIFICADOS PRODUCTO Y/O PROCESO NORMA Sellos de Alta Fricción Norma Británica BBA/HAPAS, Guidelines Document for the Assessment and Certification of High Friction Surfaces for Highways. Sistemas de Contención Norma Europea EN 1317 (Road Restraint Systems – Part 2: Performance classes, impact test acceptance criteria and test methods for safety barriers. Part 3: Performance classes, impact test acceptance criteria and test methods for crash cushions. Part 4: Performance classes, impact test acceptance criteria and test methods for terminals and transitions of safety barriers). NCHRP Report 350, USA (Recommended Procedures for the Safety Performance Evaluation of Highway Features). Norma Europea EN 1436 (Material para Señalización Horizontal. Comportamiento de las Marcas Viales aplicadas sobre la Calzada). Demarcación de Pavimentos Norma Europea EN 13197 (Material para Simuladores de Desgaste). Norma Europea EN 1824 (Pruebas de Campo). Norma Europea EN 1790 (Materiales para Señalización Horizontal. Marcas Viales Prefabricadas). Barreras Dinámicas para Interceptar desprendimientos de rocas European Test and Approval Guideline ETAG 027 (Falling Rock Protection Kits), 2013. European Assessment Document EAD 340059–00–0106 (Falling Rock Protection Kits), 2018. Impermeabilizantes de Tableros de Puentes Norma Británica DMBR BD 47/99, Waterproofing and Surfacing of Concrete Bridge Decks, 1999. Protección de Estructuras de Acero Norma EN ISO 12944, Protección contra la corrosión de estructuras de acero con sistemas protectores de pintura. Página 197 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Página 198 Oscar Asenjo Guajardo ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL BIBLIOGRAFÍA Página 199 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo BIBIOGRAFÍA AASHTO, A Policy on Geometric Design of Highways and Streets. Washington, D.C., USA, 2001. AASHTO, AASHTO Guide for Design of Pavement Structures. Washington, D.C., USA, 1993. AASHTO, Guidelines for Geometric Design of Very Low–Volumen Local Roads (ADT ≤ 400). Washington, D.C., USA, 2001. AASHTO, Mechanistic–Empirical Pavement Design Guide Manual of Practice. Washington, D.C., USA, 2008. 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Página 203 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Página 204 Oscar Asenjo Guajardo ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL ÍNDICE TEMÁTICO Página 205 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Oscar Asenjo Guajardo ÍNDICE TEMÁTICO Alineamiento horizontal (planta), 76, 77 Alineamiento vertical (rasante), 77, 79 Análisis de Precios Unitarios, 193 Caminos de Bajo Tránsito, 99 Caminos, Antecedentes históricos, 11 Caminos, Antecedentes legales en Chile, 11, 18, 28 Capacidad de Caminos, 113 Ciclo de Vida de un Proyecto Vial, 20 Clasificación Administrativa de Caminos, 28 Clasificación Funcional de Caminos, 27, 30 Confiabilidad, Concepto de, 143 Consistencia del Trazado, 84, 102, 103 Consumo de Fatiga, 142 Criterio de Lamm, 84, 103 Criterio de Miner, 142 Criterio de Neuman, 101 Densidad Vehicular, 115, 121 Diseño de Pavimentos, 130, 133, 153 Diseño de Pavimentos en Zonas Heladas, 157 Diseño Geométrico de Caminos, 37, 72, 76, 83 Distancia de Adelantamiento, 48 Distancia de Parada, 45 Distancia de Visibilidad, 44 Eje Equivalente, Concepto de, 136 Eje Equivalente AASHTO, 136 Especificaciones por Desempeño, 195 Especificaciones Prescriptivas, 195 Especificaciones Técnicas, 194 Estabilidad de un vehículo, 81 Estabilidad al Deslizamiento, 82 Estabilidad al Volcamiento, 82 Estándares de Caminos, 19, 31 Evaluación de Proyectos, 14, 26 Factor de Equivalencia (ejes), 136 Factor de Hora Peak, 124 Fórmula de Pacejka, 55 Fórmula de Stefan, 165 Fórmula Modificada de Berggren, 165 Fricción, 49 Fricción, Origen de la, 50 Fricción Longitudinal, 54, 55 Fricción Transversal, 54, 58 Fricción Combinada o Resultante, 59 Fricción en Diseño Geométrico, 72, 83 Fricción en Construcción y Operación, 76 Fricción, Círculo de, 60 Fricción, Elipse de, 60 Fricción, Demanda de, 72 Fricción, Oferta de, 63, 75 Fricción, Índice Internacional de, 67 Fricción, Modelos de Rueda, 53 Highway Capacity Manual, 119 Hora 30ava, 126 Índice de Congelamiento, 160, 162, 174 Índice de Congelamiento, Modelos Predictores, 175 Índice de Densidad Vial, 13 Índice de Engel, 13 Índice de Serviciabilidad, 133, 134, 135 Página 206 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Ingeniería Básica, 34 Ingeniería de Detalles, 34 Legislación Vial en Chile, 11, 28 Leyes de Fatiga, 140 Macrotextura, 67, 72 Magic Formula Model, 55 Manual de Carreteras de Chile, 11 Modelo de Myers, 93 Modelo escalado cuadrático, 183 Modelos de Flujo de Tránsito, 116, 119 Modelos de Rueda, 53 Nivel de Servicio, 114, 121, 125 Niveles de Estudios, 35 Partidas de Obra, 191, 193 Pavimentos, Consumo de Fatiga, 142 Pavimentos, Fatigamiento, 140, 142 Pavimentos, Métodos de Diseño de Espesores, 133 Pavimentos, Modelos Mecanicistas, 143, 145, 147 Pavimentos, Tensiones y Deformaciones, 140 Perfil Tipo de un camino, 17, 38, 77 Penetración de Heladas: Índice de Congelamiento, 160, 162, 174 Modelos Predictores, 175 Profundidad de Penetración, 159, 163, 167 Recomendaciones de Diseño, 174 Susceptibilidad de los Suelos, 168 Pérdida de Velocidad en gradientes, 90 Proceso de Diseño Vial, 34 Procesos Certificados, 196 Productos Certificados, 196 Oscar Asenjo Guajardo Recalentamiento de frenos, 94 Resistencia a la Rodadura, 88 Resistencia Aerodinámica, 86 Resistencia al Deslizamiento, 67, 70 Rodadura Granular, 151 Rutas Escénicas, 105 Sobreancho de Curvas, 94 Susceptibilidad de los Suelos a las Heladas, 168 Sustentabilidad y Desarrollo, 23 Terminología Vial, 16 Usuario, Vehículo, Camino, 14 Vehículos Livianos de Pasajeros, 121 Velocidad de Proyecto, 31, 41 Velocidad del flujo vehicular, 39, 115 Velocidad Peak de Partícula, 182, 183, 185 Velocidad Percentil 85%, 40, 41, 42 Velocidad, Tipos de, 39, 40, 115 Vibraciones provenientes de voladuras, 180 Vibraciones, Protocolos Normativos, 185 Vibraciones, Norma española, 186 Vibraciones, Modelo Escalado Cuadrático, 183 Vocación de Territorio, 29 Voladura Controlada, 179 Volumen de Servicio, 122 Página 207 ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL (Segunda edición) Página 208 Oscar Asenjo Guajardo ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL Segunda edición Oscar Asenjo Guajardo Santiago de Chile, 2021. El propósito del presente libro es cubrir algunos tópicos de la ingeniería de caminos y carreteras, con alguna característica especial. Es así como se abordan ciertos temas que no están explícitamente descritos en las instrucciones de diseño de uso habitual. En otros casos, se pone énfasis en temas poco comunes o donde existe cierta ambigüedad de tratamiento, preferentemente en proyectos viales interurbanos. Con ello, esperamos colaborar en la mejor aplicación de algunas recomendaciones de diseño vial y, eventualmente, mejorarlas. ALGUNOS APUNTES SOBRE DISEÑO VIAL Segunda edición Oscar Asenjo Guajardo Santiago de Chile, 2021.