7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral MUROS EN TALUD CASI HORIZONTAL Del predimensionamiento, las medidas del muro son las siguientes si ¿El muro colinda con otra propiedad? Espesor del muro Altura de la albañilería (sin confinamientos) Peralte de la Solera Ancho de la columna Peralte del sobre-cimiento Altura del Suelo a la primera hilera de ladrillos Altura del cimiento Ancho del cimiento Altura de la columna Excentricidad entre el eje del muro y el eje del cimiento : : : : : : : : : 130 mm 2800 mm 200 mm 250 mm 1000 mm 900 mm 700 mm 600 mm 3700 mm corrido : 235 mm Altura del muro Profundidad de desplante (df) : : 3900 mm 800 mm Peso específico del concreto armado Peso específico del concreto simple : : 2.40E-05 N/mm3 2.30E-05 N/mm3 Peso específico de la albañilería : 1.80E-05 N/mm3 5 2 4 2 0 5 1 De las propiedades de los materiales sabemos Metrado de las cargas por gravedad Peso de la albañilería : 2800 x 130 x 0.000018 = Peso de la solera : 130 x 200 x 0.000024 = Peso del sobre-cimiento : 1000 x 130 x 0.000024 = Peso del cimiento : 700 x 600 x 0.000023 = Peso de cada columna : 250 x 130 x 3700 x 0.000024 = Calculo de los parametro de carga sismica Determinación de los parametros sismicos Z = U = 0.4 1 http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 1/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral La norma E.030 establece los siguientes valores de coeficiente sismico para apendices y elementos no estructur C= 0.6 Verificación del agrietamiento debidoa la carga distribuida Metrado de carga sismica distribuida, ortogonal al muro = 0.8 . . 1 w= 0.8 x 0.4 x 1 x 0.6 x 1800 x 130 = 41.472 4.49E-04 N/mm2 44.928 = . . 2 m: Donde: Coeficiente de momento, adimensional. (tabla 12 de la norma E.070) a: Ms: Dimensión crítica del paño de albañilería (ver tabla 12) Momento por unidad de longitud http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 2/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral La separación de confinamientos verticales estará regida por el máximo esfuerzo a flexión, para obtener esta es necesario iterar ele valor de "m" La norma E.070 establece el valor de 0.147 N/mm2 como el máximo esfuerzo a flección. a= 2800 mm m= Ms= 0.0960 3.38E+02 N-mm/mm Con lo que se obtiene el siguiente esfuerzo actuante fs= 0.12 N/mm2 Por lo tanto la separación de las columnas de confinamiento será m 0.0948 0.1017 b/a 1.8 2 0.0960 b= < b= 1.83 5137 5100 mm Verificación de la estabilidad del muro Las fuerzas actuantes son: http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 3/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral Me: Mv: m: Ps: Pa: Pc: Momento estabilizador, producido por Pi y Hp Momento Volcante, producido por Hs, Ha y Hc Coeficiente de fricción suelo-concreto. Peso de la solera Peso de la albañilería Peso de la cimentación Hs: Ha: Hc: Hp: Kp: f: gs: df: Empuje sismico sobre la solera = Z.U.C1.Ps Empuje sismico sobre la albañinería = Z.U.C1.Pa Empuje sismico sobre la cimentación = Z.U.C1.Pc Empuje pasivo = 1/2 . Kp. gs. (df)^2 (tan(45°+f/2))^2 Angulo de fricción del suelo Peso volumétrico del suelo Profundidad de desplante Cálculo de las fuerzas actuantes: Ps= 6.24E-01 N/mm Pa= 6.55E+00 N/mm Pc= 1.28E+01 N/mm SPi 0.624 + 6.552 + 12.78 = 2.00E+01 N/mm Hs= 0.4 x 1 x 0.6 x 0.624 = 1.50E-01 N/mm Ha= 0.4 x 1 x 0.6 x 6.552 = 1.57E+00 N/mm Hc= 0.4 x 1 x 0.6 x 12.78 = 3.07E+00 N/mm SHi 0.14976 + 1.57248 + 3.067 4.79E+00 N/mm Cálculo de las fuerzas resistentes Del estudio de suelos conocemos las siguientes propiedades Ps Hs f: m: gs: smax : Kp: Además: df: 30 0.577 1.90E-05 N/mm3 0.25 MPa 3.0 Pa 800 mm Ha Por lo tanto: http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 4/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral Hp= 1/2 x 3 x 0.000019 x (800)^2 = m.SPi 0.577 x 4.78944 = 1.82E+01 N/mm 1.15E+01 N/mm Verificación de la estabidad al desplazamiento Pc . + . . = ≥ 1.5 + + F.S.D= 6.21 Hc Hp Ok! µ SPi s<st Verificación de la estabidad al Volteo Cálculo de los momentos volteantes Nomb. Hc Hs Ha Fuerza 3.07E+00 N/mm 1.50E-01 N/mm 1.57E+00 N/mm Brazo de palanca 551 mm 4600 mm 3100 mm SMv = Momento 1.69E+03 N-mm/mm 6.89E+02 N-mm/mm 4.87E+03 N-mm/mm 7.25E+03 N-mm/mm Cálculo de los momentos estabilizantes Nomb. SPi Hp Fuerza 2.00E+01 N/mm 1.82E+01 N/mm Brazo de palanca 179 mm 267 mm Momento 3.57E+03 N-mm/mm 4.86E+03 N-mm/mm P. Suelo 8.46E-01 N/mm 179 mm SMe = 1.51E+02 N-mm/mm 8.58E+03 N-mm/mm . . = F.S.V= ≥2 1.18 Falla por Volteo Verificación de la estabilidad al asentamiento La excentricidad permisible, para que no se produzcan esfuerzos de tracción, debe de ubicarse en el tercio central de la cimentación _=(ℎ ó)/6 Ancho de cimentación= emax= 600 mm 100 mm Calculamos la excentricidad total, en caso de sismo http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 5/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral Momentos volteantes Nomb. Fuerza Hc 3.07E+00 N/mm Hs 1.50E-01 N/mm Ha 1.57E+00 N/mm Brazo de palanca 551 mm 4600 mm 3100 mm SMv = Momento 1.69E+03 N-mm/mm 6.89E+02 N-mm/mm 4.87E+03 N-mm/mm 7.25E+03 N-mm/mm Para un caso conservador consideraremos que la fuerza lateral es Nomb. Fuerza Brazo de palanca Momento SPi 2.00E+01 N/mm 300 mm 5.99E+03 N-mm/mm P. Suelo 8.46E-01 N/mm 300 mm 2.54E+02 N-mm/mm SMe = 6.24E+03 N-mm/mm El momento actuante total es: M= 1.01E+03 N-mm/mm Con lo que obtenmos la siguiente excentricidad: e= s1 = 49 mm CORRECTO 2 Ptotal/A + 6*Ptotal * e/(ba ) s1 = 0.05 MPa CORRECTO DISEÑO DEL REFUERZO DE LOS CONFINAMIENTOS COLUMNAS Diseño por flexión de las columnas Las Columnas se diseñarán como miembros a flexión en voladizo para el caso del muro con columna intermedia, se diseñará El ancho portante será b= 5100 mm w= 4.49E-04 N/mm2 wu= w.b.1,25 wu= 2.86E+00 N/mm wl (N/mm) L http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 6/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral L= 3900 mm = M= 2 × 2 2.18E+07 N-mm f'c= fy= f= bw= Peralte r= 21 MPa 420 MPa 0.9 250 mm 130 mm 20 mm Ref. long. 13 mm Avarilla Estribo d= 133 mm 10 mm 93.5 As= a= 204.69 mm2 19 mm Realizamos la verificación por acero mínimo As min= 77.92 mm2 Realizamos la verificación por acero máximo ρ max= ρb= ρ max= Asmax ρb*0.75 0.0213 0.0159375 372.5390625 Usaremos un total de 4 varillas de 1/2" (13mm) en cada columna Diseño por corte de las columnas Hallamos el cortante último generado por el cerco en caso de sismo wu= 2.86E+00 N/mm http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 7/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral wl (N/mm) L L= 3900 mm _=_× Vu= 1.12E+04 N Para secciones sometidas solamente a flección y a cortante, el ACI 318-2011 establece la siguiente ecuación: fVc = f * 0.17 * d= bw = f'c = f= f 'c * bw* d 94 mm 250 mm 21 MPa 0.75 Entonces fVc = 1.37E+04 N Espaciar estribos según el diseño La norma ACI318 establece: http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 8/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral Entonces hallamos el espaciemiento de estribos para proporcionar por lo menos el acero mínimo Av/s minimo: Av/s minimo: 0.17 mm2 0.21 mm2 0.21 mm2 Av/s minimo: Ademas como cada estribo tiene 2 ramales de acero, se usaran estribos de acero Entonc S= 682 mm S= 650 mm Av= 142 Redondeandolo a multiplos Para elementos de albañilería la norma E.070, en el inciso a3 de su articulo establece http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 9/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral Se usará el espaciamiento minimo descrito en la Norma E.070. Debido a que las http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 10/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral 0 5 1 0 0 2 2 0.24 0 0 3 0 0 6 400 6.55E+00 N/mm 6.24E-01 N/mm 3.12E+00 N/mm 9.66E+00 N/mm 2.89E+03 N http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 11/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral les w (N/mm2) w (N/mm2) http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 12/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 13/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 14/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral M 5.56E+03 N-mm/mm P 7.18E+00 N/mm 1.975236923 Mpa 0.0552 1.920036923 http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 15/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 16/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 17/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 18/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral mm2 de 50 mm http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 19/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral MUROS EN TALUD CASI INCLINADO Del predimensionamiento, las medidas del muro son las siguientes no ¿El muro colinda con otra propiedad? Espesor del muro Altura de la albañilería (sin confinamientos) Peralte de la Solera Ancho de la columna Peralte del sobre-cimiento Altura del Suelo a la primera hilera de ladrillos Altura del cimiento Ancho del cimiento Altura de la columna Excentricidad entre el eje del muro y el eje del cimiento corrido : : : : : : : : : : Altura del muro Profundidad de desplante (df) : : De las propiedades de los materiales sabemos Peso específico del concreto armado Peso específico del concreto simple Peso específico de la albañilería : : : Metrado de las cargas por gravedad Peso de la albañilería : 2200 x 130 x 0.000018 Peso de la solera : 130 x 150 x 0.000024 Peso del sobre-cimiento : 1500 x 130 x 0.000024 Peso del cimiento : 600 x 700 x 0.000023 Peso de cada columna : 250 x 130 x 3450 x 0.00 Calculo de los parametro de carga sismica Determinación de los parametros sismicos Z = U = http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 0.4 1 20/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral La norma E.030 establece los siguientes valores de coeficiente sismico para apendices y elementos n C= 0.6 Verificación del agrietamiento debidoa la carga distribuida Metrado de carga sismica distribuida, ortogonal al muro = 0.8 . . 1 w= 0.8 x 0.4 x 1 x 0.6 x 1800 x 130 = = . . 2 m: a: Donde: Coeficiente de momento, adimensional. (tabla 12 de la norma E.070) Dimensión crítica del paño de albañilería (ver tabla 12) Ms: Momento por unidad de longitud http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 21/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral La separación de confinamientos verticales estará regida por el máximo esfuerzo a flexión, para obte La norma E.070 establece el valor de 0.147 N/mm2 como el máximo esfuerzo a flección. a= 2200 mm m= 0.0960 Ms= 2.09E+02 N-mm/mm Con lo que se obtiene el siguiente esfuerzo actuante fs= 0.07 N/mm2 Por lo tanto la separación de las columnas de confinamiento será m 0.0479 0.0627 0.0960 b/a 1 1.2 1.65 b= < 1100 3630 b= 3600 mm Verificación de la estabilidad del muro Las fuerzas actuantes son: Me: Mv: m: Momento estabilizador, producido por Pi y Hp Momento Volcante, producido por Hs, Ha y Hc Coeficiente de fricción suelo-concreto. http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 22/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral Ps: Pa: Pc: Hs: Ha: Hc: Peso de la solera Peso de la albañilería Peso de la cimentación Empuje sismico sobre la solera = Z.U.C1.Ps Empuje sismico sobre la albañinería = Z.U.C1.Pa Empuje sismico sobre la cimentación = Z.U.C1.Pc Hp: Kp: f: gs: df: Empuje pasivo = 1/2 . Kp.gs. (df)^2 (tan(45°+f/2))^2 Angulo de fricción del suelo Peso volumétrico del suelo Profundidad de desplante Cálculo de las fuerzas actuantes: Ps= 4.68E-01 N/mm Pa= 5.15E+00 N/mm Pc= 1.43E+01 N/mm SPi 0.468 + 5.148 + 14.34 = 2.00E+01 N/mm Hs= 0.4 x 1 x 0.6 x 0.468 = 1.12E-01 N/mm Ha= 0.4 x 1 x 0.6 x 5.148 = 1.24E+00 N/mm Hc= 0.4 x 1 x 0.6 x 14.34 = 3.44E+00 N/mm SHi 0.11232 + 1.23552 + 3.4416 = 4.79E+00 N/mm Cálculo de las fuerzas resistentes Del estudio de suelos conocemos las siguientes propiedades f: m: gs: smax : Kp: Además: df: 30 0.577 1.90E-05 N/mm3 0.10 MPa 3.0 850 mm Por lo tanto: Hp= 1/2 x 3 x 0.000019 x (850)^2 = http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 2.06E+01 N/mm 23/39 7/14/2019 m.SPi Memoria de Calculo de Muro Perimetral 0.577 x 4.78944 = 1.15E+01 N/mm Verificación de la estabidad al desplazamiento . . = . + + + ≥ 1.5 F.S.D= 6.70 Ok! Verificación de la estabidad al Volteo Cálculo de los momentos volteantes Nomb. Fuerza 3.44E+00 N/mm 1.12E-01 N/mm 1.24E+00 N/mm Hc Hs Ha Brazo de palanca 633 mm 4375 mm 3200 mm SMv = Momento 2.18E+03 N-mm/mm 4.91E+02 N-mm/mm 3.95E+03 N-mm/mm 6.62E+03 N-mm/mm Brazo de palanca 350 mm 283 mm 350 mm SMe = Momento 6.98E+03 N-mm/mm 5.83E+03 N-mm/mm 8.98E+02 N-mm/mm 1.37E+04 N-mm/mm Cálculo de los momentos estabilizantes Nomb. Fuerza 2.00E+01 N/mm 2.06E+01 N/mm 2.57E+00 N/mm SPi Hp P. Suelo . . = ≥ 2 F.S.V= 2.07 Ok! Verificación de la estabilidad al asentamiento La excentricidad permisible, para que no se produzcan esfuerzos de tracción, debe de ubicarse en el t _=(ℎ ó)/6 Ancho de cimentación= emax= 700 mm 117 mm Calculamos la excentricidad total, en caso de sismo Momentos volteantes Nomb. Hc Fuerza 3.44E+00 N/mm Brazo de palanca 633 mm http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral Momento 2.18E+03 N-mm/mm 24/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral Hs Ha 1.12E-01 N/mm 1.24E+00 N/mm 4375 mm 3200 mm SMv = 4.91E+02 N-mm/mm 3.95E+03 N-mm/mm 6.62E+03 N-mm/mm Para un caso conservador consideraremos que la fuerza lateral es Nomb. Fuerza Brazo de palanca SPi 2.00E+01 N/mm 350 mm P. Suelo 2.57E+00 N/mm 350 mm SMe = Momento 6.98E+03 N-mm/mm 8.98E+02 N-mm/mm 7.88E+03 N-mm/mm El momento actuante total es: M= -1.26E+03 N-mm/mm Con lo que obtenmos la siguiente excentricidad: e= s1 = -56 mm CORRECTO 2 Ptotal/A + 6*Ptotal * e/(ba ) s1 = 0.02 MPa CORRECTO DISEÑO DEL REFUERZO DE LOS CONFINAMIENTOS COLUMNAS Diseño por flexión de las columnas Las Columnas se diseñarán como miembros a flexión en voladizo para el caso del muro con columna intermedia, se diseñará El ancho portante será b= w= 3600 mm 4.49E-04 N/mm2 wu= w.b.1,25 wu= 2.02E+00 N/mm wl (N/mm) L L= 3600 mm http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 25/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral 2 = × 2 M= 1.31E+07 N-mm f'c= 21 MPa fy= f= bw= Peralte r= Ref. long. Avarilla Estribos d= 420 MPa 0.9 250 mm 130 mm 20 mm 13 mm 133 mm 10 mm 93.5 As= 493.02 mm2 a= 46 mm Realizamos la verificación por acero mínimo As min= 77.92 mm2 Realizamos la verificación por acero máximo ρ max= ρb*0.75 0.0213 0.0159375 372.5390625 ρb= ρ max= Asmax Usaremos un total de 4 varillas de 1/2" (13mm) en cada columna Diseño por corte de las columnas Hallamos el cortante último generado por el cerco en caso de sismo wu= 2.02E+00 N/mm wl (N/mm) L http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 26/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral L= 3600 mm _=_× Vu= 7.28E+03 N Para secciones sometidas solamente a flección y a cortante, el ACI 318-2011 establece la siguiente ec fVc = f * 0.17 * f 'c * bw* d d= bw = f'c = f= 94 mm 250 mm 21 MPa 0.75 Entonces fVc = 1.37E+04 N Espaciar estribos según el diseño La norma ACI318 establece: http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 27/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral Entonces hallamos el espaciemiento de estribos para proporcionar por lo menos el acero mínimo Av/s minimo: Av/s minimo: 0.17 mm2 0.21 mm2 0.21 mm2 Av/s minimo: Ademas como cada estribo tiene 2 ramales de acero, se usaran estribos de acero de3/8": Entonces S= 682 mm S= 650 mm Para elementos de albañilería la norma E.070, en el inciso a3 de su articulo establece Se usará el espaciamiento minimo descrito en la Norma E.070. http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 28/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral VIGAS Debido a que se trata de un cerco perimetrico de 1 solo nivel la carga que soportan las Vigas es muy proporcionar el acero minimo que sea compatible con las normas E.060 y E.070 http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 29/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral 0 5 1 130 mm 2200 mm 150 mm 250 mm 1500 mm 1250 mm 600 mm 700 mm 3450 mm 0 mm 0 0 2 2 5 2 4 2 0 5 1 0 0 3 0 0 6 400 3600 mm 850 mm 2.40E-05 N/mm3 2.30E-05 N/mm3 1.80E-05 N/mm3 024 = 5.15E+00 N/mm = 4.68E-01 N/mm = 4.68E+00 N/mm = 9.66E+00 N/mm = 2.69E+03 N http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 30/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral estructurales w (N/mm2) 41.472 4.49E-04 N/mm2 44.928 w (N/mm2) http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 31/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral er esta es necesario iterar ele valor de "m" http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 32/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral Ps Hs http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 33/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral Pc Hc Hp µ SPi s<st ercio central de la cimentación http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 34/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 35/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 36/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral uación: http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 37/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral Av= 142 Redondeandolo a multiplos de 50 mm http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 38/39 7/14/2019 Memoria de Calculo de Muro Perimetral equeña, por lo que bastará http://slidepdf.com/reader/full/memoria-de-calculo-de-muro-perimetral 39/39
