SILABO DEL CURSO CÁLCULO 3 I. INFORMACIÓN GENERAL Facultad Ingeniería Periodo lectivo 2021-3 El curso aporta a las competencias generales: Carrera Profesional Ingeniería Civil Ingeniería Minas Ingeniería Industrial Ciclo Requisitos Cálculo 2 Horas HT HP HL 4 4 5 PC 6 0 0 4 5 Créditos Inteligencia Social: Elabora un mensaje que sea acorde con las personas con las que interactúa a través de diversos medios, regulando sus emociones y fortaleciendo la relación y el aprendizaje mutuo Resolución de Problemas: Diseña e implementa soluciones de manera innovadora y emprendedora que agregue valor al proceso, servicio o producto y evalúa su impacto Según carrera profesional El curso aporta a las competencias específicas: El curso desarrolla el Investigación Responsabilidad social Ciudadanía Práctica pre profesional componente: “En el presente semestre académico, por situación de excepción en el país, se podría reformular la secuencia y/o modalidad de las actividades para el desarrollo de contenidos y/o evaluaciones, en función a las disposiciones que emitan el gobierno del Perú y la universidad” II. SUMILLA El curso es de naturaleza teórico-práctica y tiene como propósito desarrollar en el estudiante habilidades para obtener modelos matemáticos, representaciones gráficas tridimensionales, lo que permite la comprensión de fenómenos de ingeniería. Los princi pales temas son: Funciones de varias variables, derivadas parciales, optimización de funciones de varias variables, Integrales dobles, integrales triples e integrales de línea. III. LOGRO DEL CURSO Al finalizar el curso, el estudiante resuelve problemas relacionados a la ingeniería, en forma individual y grupal, usando las funciones de varias variables, derivadas parciales, plano tangente a una superficie, derivada direccional, gradiente, diferencial total, regla de la cadena, optimización, integrales dobles, integrales triples e integrales de línea de campos escalares., en forma coherente. IV. ORGANIZACIÓN DE UNIDADES DE APRENDIZAJE UNID. NOMBRE/LOGRO DE UNIDAD SEM 1 FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES I Al finalizar la unidad, el estudiante resuelve problemas relacionados con modelos matemáticos de varias variables y optimización, utilizando reglas, propiedades y teoremas de las derivadas parciales, demostrando dominio del tema. 2 3 INTEGRALES DOBLES Y TRIPLES II Al finalizar la unidad, el estudiante resuelve ejercicios sobre área, volúmenes y problemas aplicados a la física utilizando conceptos, teoremas sobre las integrales dobles y triples, argumentando e interpretando los resultados obtenidos, demostrando dominio del tema. 4 SABERES ESENCIALES • Funciones de varias variables: dominio, curvas de nivel, trazas, gráficas • Aplicaciones: construcción de modelos matemáticos. • Derivadas parciales • Plano Tangente y Recta Normal • Derivada direccional • Gradiente. Aplicaciones • Diferencial Total • Regla de la cadena • Taller de PCC1 EVALUACIÓN T1 • Optimización de funciones de varias variables sin restricciones. • Optimización de funciones de varias variables con restricciones. • TS1 • Integrales dobles • Integración Iterada • Aplicación de las Integrales dobles en el cálculo de áreas. • Aplicación de las integrales dobles en el cálculo de volúmenes. • TS2 EVALUACIÓN PARCIAL. ACTIVIDADES PC Ver anexo de actividades de práctica de campo 5 6 INTEGRAL DE LÍNEA III V. 7 Al finalizar la unidad, el estudiante resuelve ejercicios sobre integrales de línea de campos escalares, en el plano y en el espacio, utilizando definiciones, propiedades, teoremas, evaluando e interpretando los resultados obtenidos, de manera coherente. 8 • Cálculo del Jacobiano • Cambio de variable en Integrales Dobles. • Integrales dobles en coordenadas polares. • Aplicaciones • TS3 • Integrales triples. • Aplicaciones de las integrales triples • Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas • Taller de PCC2 EVALUACIÓN T2 • Integrales de línea: en el campo y en el espacio. • Caso de estudio: Exposición EVALUACIÓN T3: Evaluación de evidencias de práctica de campo descritas en el anexo. • Caso de estudio: Retroalimentación EVALUACIÓN FINAL EVALUACIÓN SUSTITUTORIA SISTEMA DE EVALUACIÓN EVALUACIÓN PESOS SEMANAS T1 10% 2 EVALUACIÓN PARCIAL 30% 4 T2 10% 6 T3 EVALUACIÓN FINAL EVALUACIÓN SUSTITUTORIA 10% 40% SI 7 8 8 Descripción de Evaluación Evaluación T1 Evidencia o Desempeño de Aprendizaje Establecida por el Docente Examen parcial. Evaluación T2: Evidencia o Desempeño de Aprendizaje Establecida por el Docente Evaluación de evidencias de PC descritas en el anexo Evaluación Final Evaluación Sustitutoria. VI. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA N° 1 AUTOR LARSON, RON TÍTULO CALCULO AÑO ENLACE URL 2011 http://site.ebrary.com/lib/upnortesp/detail.action?docID=108204 75 VII. INFORMACIÓN COMPLEMENTARIA A) ENLACES IMPORTANTES REFERENCIAS ENLACE • http://www.scribd.com/doc/7399298/Integrales-doblesç • https://es.symbolab.com/solver/triple-integrals-calculator INTEGRALES DOBLES Y TRIPLES • https://campusvirtual.ull.es/ocw/pluginfile.php/4093/mod_resource/conten t/0/tema1/practicas1/1-problemasR-itr-p.pdf • http://personales.upv.es/aperis/docencia/int_linea.pdf INTEGRALES DE LÍNEA Y TRANSFORMADAS DE LAPLACE. B) • http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma-841/laplace/home.htm MEGAEVENTOS INTERNACIONALES UPN NOMBRE DEL EVENTO VER CALENDARIO DE EVENTOS INTERNACIONALES FECHA VIII. ANEXO ACTIVIDADES DE PRÁCTICA DE CAMPO Semana (Del/Al) 1 2 3 4 5 6 7 8 Actividad Formar equipos de 4 integrantes con sus compañeros de clase para la presentación de los talleres de pensamiento crítico y creativo y caso de estudio Elaborar el primer taller de pensamiento crítico y creativo TPCC denominado: aplicaciones del gradiente en la ingeniería Desarrollar cuatro problemas adicionales en el Taller semanal TS con aplicación a su especialidad Investigar cuatro problemas adicionales en el Taller semanal TS con aplicación a su especialidad Desarrollar cuatro problemas adicionales en el Taller semanal TS con aplicación a su especialidad Elaborar el segundo taller de pensamiento crítico y creativo TPCC denominado: aplicaciones de las integrales dobles y triples en ingeniería Evidencia de práctica de campo Instrumento de Fecha de Entrega Evaluación Informe del delegado mostrando los grupos formados y los coordinadores de cada equipo. Lista de chequeo Semana 1 Link de video del desarrollo del taller de cada grupo en el aula virtual del curso que se adjunta al Portafolio. Lista de chequeo Semana 2 Entrega de informe con el desarrollo para Portafolio Lista de chequeo Semana 3 Entrega de informe con el desarrollo para Portafolio Lista de chequeo Semana 4 Entrega de informe con el desarrollo para Portafolio Lista de chequeo Semana 5 Link de video del desarrollo del taller de cada grupo en el aula virtual del curso que se adjunta al Portafolio. Lista de chequeo Semana 6 Entrega de informe con el Link de Presentación del informe y video sustentación de la Rúbrica de video de exposición del caso de resolución del caso de estudio, en evaluación estudio el aula virtual del curso, el cual se adjunta al Portafolio. Declaración de recepción de Retroalimentación del caso de Acta de retroalimentación del caso de estudio caso de estudio conformidad estudio Semana 7 Semana 8
