Conjunto de interpretaciones de la relación investigacion formacion

Un conjunto de interpretaciones de la relación
“Investigación – Educación del profesor de Matemáticas”
Universidad Pedagógica Nacional
Departamento de Matemáticas
Grupo RE-MATE (Research on Mathematics Teacher Education )
Edgar Alberto Guacaneme Suárez & Lyda Constanza Mora Mendiet a
[email protected] • [email protected]
Teléfono: 5941894 Ext. 254
Formación investigativa de los docente s de matemáticas
El presente documento contiene el desarrollo de algunas ideas sobre la relación “Investigación
– Educación del profesor de Matemáticas” [Inv-EPM]. Una de las ideas centrales refiere la
ambigüedad que tal relación comporta a través de las interpretaciones que, durante los tres
últimos quinquenios, ha hecho la comunidad encargada de definir política o formar profesores
de Matemáticas e investigadores en Educación Matemática, desde una perspectiva particular
fruto de una lectura analítica de la realidad. En este sentido se encuentra un conjunto de
interpretaciones que refieren al profesor de Matemáticas como: investigador de/en el aula,
investigador en Educación Matemática, estudioso de los resultados de la investigación en
Educación Matemática o como objeto de investigación. Otro conjunto de interpretaciones
corresponde al papel de la investigación en relación con los programas de formación y una
interpretación más, a la Educación del profesor de Matemáticas como campo de investigación;
estas últimas no son desarrolladas en este documento, pero sí las del primer conjunto
reseñado.
Palabras claves: Educación del profesor de Matemáticas, investigación, formación inicial de
profesores, formación avanzada de profesores, desarrollo profesional.
Conjuntos de interpretaciones de la relación Inv-EPM
La reciente historia de la educación de los profesores de Matemáticas en Colombia puede
ser vista escindida en al menos dos momentos determinados por la promulgación del
Decreto 272 de 1998, pero sobre todo por la entrada en vigencia efectiva del mismo.
Como lo señalan algunos balances (Guacaneme, Bautista, & Salazar, 2011; Guacaneme,
Obando, Garzón, & Villa-Ochoa, 2013), este decreto constituye un hito, en tanto que
establece nuevas condiciones para el ofrecimiento y desarrollo de los programas de
formación de profesores de Matemáticas en el país. Entre otras, este decreto favoreció
el ingreso –o al menos la ampliación de la presencia– del componente didáctico del
contenido matemático en las mallas curriculares de varias licenciaturas colombianas,
cuya misión es la formación profesional inicial de profesores de Matemáticas, bien para
la Educación Básica, bien para la Educación Media.
A partir del tiempo de tal hito se pueden reconocer diferentes momentos e
interpretaciones sobre la relación Inv-EPM que se han dado –tanto discursiva como
factualmente– en la política educativa para la Educación Superior y en las acciones
formativas llevadas a cabo en los programas de formación profesional inicial de
profesores de Matemáticas1.
Como parte de las reflexiones que el grupo RE-MATE ha tenido recientemente en el
desarrollo del proyecto titulado “El conocimiento histórico en la constitución de una visión
sobre la naturaleza de la Aritmética y el Álgebra en maestros de Matemáticas en
formación”2 y con una mirada crítica a la participación/formación en el mismo de los
investigadores y monitores, hemos ido decantando tres grupos de interpretaciones de la
relación Inv-EPM. El primer grupo de interpretaciones refiere al profesor de Matemáticas
como: investigador de/en el aula, investigador en Educación Matemática, estudioso de
los resultados de la investigación en Educación Matemática o como objeto de
investigación. Otro conjunto de interpretaciones alude al papel de la investigación en
relación con los programas de formación; acá reconocemos la investigación: sobre los
programas, como un orientador curricular de las propuestas de formación, o como una
actividad deseable e integrada al quehacer docente del formador de profesores. Un tercer
ámbito de interpretación corresponde a la Educación del profesor de Matemáticas como
campo de investigación diferenciado de –pero engendrado en– la Educación Matemática.
1
Muy posiblemente, tales acciones han sido reelaboradas o consolidadas a partir también de la
promulgación de la Resolución 5443 de 2010 del MEN (por la cual se definen, entre otros elementos,
características específicas de calidad de los programas de formación profesional en educación) cuyo
Artículo 7 se refiere a la investigación de los programas así: “Investigación: La institución de educación
superior formulará políticas de investigación educativa, pedagógica y didáctica, que fomenten la reflexión,
el pensamiento crítico, la indagación y el planteamiento de soluciones innovadoras.”
2 Proyecto financiado por el Centro de Investigaciones de la Universidad Pedagógica Nacional en el marco
de su Convocatoria 2013.
A continuación, y en razón tanto a la temática específica del evento (i.e., Formación
investigativa de los docentes de Matemáticas) como a las restricciones de extensión del
documento, desarrollamos las ideas en relación con el primer grupo de interpretaciones
aludido –y en consecuencia dejamos la segunda como un asunto pendiente para otro
escrito–; la tercera interpretación la hemos ido desarrollando en otros documentos
(Guacaneme & Mora, 2012a, 2012b).
Un primer conjunto de interpretaciones de la relación Inv-EPM
El profesor de Matemáticas como investigador de/en el aula de clase
Quizá la expresión formación para la investigación, resuma esta interpretación. En efecto,
desde diversos frentes se ha clamado por que como parte del desempeño profesional del
profesor se incluya la actividad investigativa3. Esto implica necesariamente que como
parte del proceso de educación profesional inicial se incorpore el desarrollo de
competencias investigativas o que estas se promuevan intencionalmente en los
programas de desarrollo profesional o educación continuada4.
Las tesis, monografías, trabajos de investigación –de indagación o teórico-prácticos– o
trabajos de grado del pregrado (términos que serán utilizados aquí como sinónimos pero
que guardan diferencias sustanciales entre ellos), parecen constituir la estrategia
mayoritariamente seleccionada por los programas para promover tales competencias. La
presentación de anteproyectos de investigación, la asignación de un asesor de tesis, la
elaboración de informes de avance, la presentación de una sustentación o la defensa de
la tesis y la elaboración de un informe final (hasta hace poco preferiblemente voluminoso,
con pastas duras y carátulas con letras doradas), conforman aspectos de un cierto ritual
ligado a tal estrategia. La incorporación de marcos teóricos, conceptuales o de referencia,
la definición y caracterización de una metodología de investigación o el establecimiento
3
Un ejemplo de ello lo constituye la mesa temática, titulada Formación de docentes investigadores,
desarrollada en el marco de la séptima versión del Congreso Iberoamericano de Educación Matemática
realizado en Montevideo (Uruguay) en el 2013. En esta se abordó la respuesta a las preguntas: ¿Es posible
que el docente de niveles básicos (incluido preescolar) haga investigación educativa?, ¿se debe dejar la
investigación exclusivamente a los investigadores que se desempeñan en instituciones dedicadas a este
rubro? y ¿se concibe el docente de aula como posible investigador educativo?
4 No se incluyen acá los programas de postgrado o de formación avanzada.
de una población o muestra, la presentación de resultados que aporten a una comunidad
particular, constituyen algunas características exigidas a muchos de tales trabajos.
Otra estrategia reconoce el desarrollo de las competencias investigativas como un
propósito de formación no adjudicado a un espacio o actividad académica específica y,
en consecuencia, se plantea como un asunto trasversal al programa. La difícil tarea de
establecer con precisión descriptiva las competencias investigativas deseables, aunada
a las diferentes interpretaciones personales de tales competencias por parte de los
formadores, así como a la dificultad de identificar estrategias formativas de las mismas
en los espacios usuales de formación, conlleva a que tal propósito se diluya en la
responsabilidad compartida y no pueda verse como suma o integración de las partes y
esfuerzos individuales.
A propósito de tal situación, señalemos en primer lugar que –desde la concepción del
grupo RE-MATE– el diseño, ejecución y evaluación de las investigaciones son los
escenarios por excelencia para promover la formación en competencias investigativas de
los sujetos; así, reconocemos que el mejor ambiente para formar competencias
investigativas es la participación en la investigación misma, llevada a cabo a través de
proyectos de investigación (stricto sensu) o de trabajos de grado de programas de
Maestría o Doctorado. En este sentido, preferimos la expresión formación en/desde la
investigación que la que reseñamos unos párrafos atrás (formación para la investigación)
para lo correspondiente a programas de pregrado.
Desde esta concepción la formación de competencias investigativas de los futuros
profesores se puede ir logrando a través de su vínculo como monitores de proyectos de
investigación o de su participación activa e intensa en programas de semilleros de
investigación, pero difícilmente en trabajos de grado que terminan siendo un ejercicio
sistemático de estudio o profundización, más que un ejercicio de investigación, aunque
bienvenidos en la formación de profesores, pero posiblemente no en el ámbito
investigativo. Esta idea encuentra eco en las voces radicales que defienden la premisa
que el ámbito de formación de investigadores en una disciplina o campo de investigación
es por excelencia el doctorado o, de manera más reciente, las maestrías de investigación
(más no las de profundización y menos las especializaciones, entendidos como
programas de formación avanzada).
Asumiendo una postura no tan radical, alguna parte de la comunidad se ha atrevido a
pensar en un profesor-investigador (y no necesariamente en un profesional de la
investigación) que disponga, entre otras, de una actitud interrogativa (es decir, una
facultad para formular[se] preguntas sobre la fenomenología del acto educativo, en este
caso particular, en Matemáticas), de una capacidad de síntesis de los pensamientos
propios y ajenos que le permitan construir posturas analíticas (no necesariamente
individuales) desde las cuales “ver y leer” la realidad sobre la que se ha formulado
interrogantes, o de una habilidad para hacer uso de resultados de investigación para
generar escenarios de innovación educativa y eventualmente responder los interrogantes
planteados. Un profesor con tales características estaría llamado –y facultado– para
incorporar a su quehacer docente la actividad investigativa.
Desde nuestra perspectiva, aún esta postura no radical parece más una quimera que una
realidad esperanzadoramente alcanzable. Las condiciones laborales de la mayoría de los
profesores no ofrecen tiempos para cavilar ni para trabajar colaborativamente con sus
colegas y pares, la ideología que sobre el quehacer docente se tiene en gran parte de la
sociedad (la cual asocia al profesor casi exclusivamente con la actividad de enseñanza),
el reconocimiento de la Universidad –y no la Escuela– como institución generadora de
nuevo conocimiento, o la ausencia de un empoderamiento del profesor en una comunidad
académica legítima que le albergue y le asigne identidad (más allá de la pertenencia a
un gremio), son algunos de los obstáculos que justifican el calificativo empleado (i.e.,
quimera).
Nos parecen entonces más razonable pensar que el profesor, como parte de su quehacer
docente, pueda llevar a cabo procesos de reflexión sobre la fenomenología que advierte
en su quehacer docente, que le conlleven aprendizajes profesionales y la necesidad de
integrarse
a
–o
conformar–
una
comunidad
de
estudio
y
aprendizaje,
y,
consecuentemente mejorar su práctica docente (al menos, siendo más consciente de la
misma). En este sentido, preferimos referirnos a tal profesional como un profesor reflexivo
más que como un profesor-investigador.
El profesor de Matemáticas como investigador en Educación Matemática
Ligada a la interpretación anterior surge otra que compromete la actividad y formación
del profesor de Matemáticas, pero que se ubica no en el terreno de la formación inicial,
sino en el de la formación avanzada o de postgrado.
Desde una perspectiva ingenua se puede suponer que los estudios de postgrado deben
favorecer fundamentalmente la formación de competencias investigativas, pero ello no
es tan trasparente, pues no todos estos programas tienen como propósito la formación
para la investigación. En efecto, sabemos que la actual política educativa para la
formación avanzada establece una división entre maestrías de profundización y de
investigación. Entendemos que, para el caso de los profesores de Matemáticas, las
primeras procuran el fortalecimiento de las competencias profesionales docentes, en
tanto que las segundas buscan promover las competencias investigativas. Así,
concebimos que las maestrías de profundización son el grado más alto de formación
formal que puede alcanzar un profesor de Matemáticas, en tanto que las maestrías en
investigación son el primer escalón al que un profesor puede acceder en la ruta hacia un
perfil como investigador profesional.
Para el caso de las maestrías en profundización parece deseable que la “investigación”
se centre en la actividad docente personal o, eventualmente, de colegas y pares, en
cualquiera de sus expresiones (por ejemplo, en el diseño de escenarios de aprendizaje,
en el quehacer docente en el aula, en el diseño curricular para condiciones específicas
del contexto escolar propio, etc.)–. Ello puede implicar el estudio y uso de resultados de
investigación en Educación Matemática, el desarrollo sistemático del proceso planeado
para el fin propuesto, el registro y análisis de la información acopiada y la elaboración de
informes del trabajo realizado. Quizá en esta perspectiva estrategias como la
investigación-acción tengan mejor recibo que otras.
En las maestrías en investigación parecen ser admisibles investigaciones en terrenos que
pueden no ser precisamente lo que sucede en la clase de Matemáticas, sino en los
agentes del sistema didáctico e incluso en objetos que lo trascienden. Esta situación se
da, por ejemplo, en algunos programas de postgrado en Educación Matemática (o
afines), en los cuales el espectro investigativo incorpora la investigación de pruebas
evaluativas de Matemáticas sobre el desempeño de una población que trasciende su aula
de clase, de objetos matemáticos (conceptos o procesos) en sí mismos que no
necesariamente se estudian como parte de la actividad de los estudiantes de
Matemáticas, de concepciones y creencias de los estudiantes sobre algunos objetos
matemáticos o sobre las Matemáticas mismas, o de asuntos de líneas de investigación
que abordan problemas y objetos del campo que pueden no tener una relación tan directa
con el fenómeno educativo de las clases de Matemáticas.
Un ejemplo claro de esta última situación son los trabajos de grado y tesis que se
enmarcan en el terreno de la Etnomatemática y estudian las expresiones matemáticas
(no necesariamente escolares) en grupos culturales específicos o en el ámbito cotidiano
no escolar. Otro ejemplo, extractado de nuestra actividad en la línea la Educación del
Profesor de Matemáticas de la Maestría en Docencia de la Matemática de nuestra
universidad, se refiere a trabajos en los cuales se investiga el funcionamiento de
fragmentos del sistema didáctico de formación de profesores5. Un ejemplo más lo
constituyen los estudios de la perspectiva histórica o estrictamente matemática de objetos
matemáticos que si bien pueden hacer parte del currículo matemático no necesariamente
se estudian como parte del mismo, aunque sí en relación con este.
Si bien hasta acá podría ser claro que es precisamente en las maestrías (bien de
profundización o de investigación) donde la investigación se hace presente (bien sea en
sentido laxo o en sentido estricto, respectivamente) como estrategia para la formación de
competencias investigativas (incluyendo las reflexivas para las maestrías en
profundización), no es diáfano si como resultado de tal actividad investigativa se espera
la construcción de nuevo conocimiento sobre/para el campo investigativo específico,
característica propia de la investigación realizada en un doctorado. Esta consideración
matiza los alcances de la investigación y le asigna un carácter potencial formativo más
que uno actual constructivo, en el marco de las maestrías. Ello no obsta para reconocer
que definitivamente los estudios de postgrado en general sí dejan como rédito, a sus
5
Vale la pena precisar que este sistema lo que lo entendemos epistemológicamente diferente al sistema
didáctico tratado por la Educación Matemática (Guacaneme & Mora, 2012b).
estudiantes y egresados, la construcción de un conocimiento para sí y un cierto
conocimiento práctico.
El profesor de Matemáticas como estudioso de los resultados de la investigación
En una discusión sobre la normatividad nacional sobre los programas de formación de
profesores de Matemáticas, Guacaneme y sus colegas reseñaban que “en la
normatividad se alude a la necesidad de que los futuros profesores tengan una formación
en investigación y consulten el conocimiento de punta que se produce en la investigación
en Educación Matemática” (Guacaneme, et al., 2011, p. 73). La segunda parte citada
parece más una verdad de Perogrullo y por tanto puede parecer incauto generar alguna
reflexión al respecto. En efecto es natural pensar que el conocimiento de los profesores
de Matemáticas debe estar permeado –y hasta definido– por los resultados de la
investigación en Educación Matemática y que como parte de la cultura profesional que
se promueve en los programas de formación, los estudiantes y egresados deben
mantenerse consultando las publicaciones y eventos especializados que reportan los
desarrollos más recientes de la investigación en dicho campo.
Pues bien, tenemos indicios que la formación de los profesores no necesariamente se
define y lleva a cabo a través de los resultados de la investigación. Precisamente una
tesis (Rojas, 2014), desarrollada en el marco de una línea de investigación liderada por
el grupo RE-MATE, mostró cómo varios de los asuntos decantados a través de la
investigación educativa, sobre el objeto matemático derivada, no son considerados como
parte central de cursos de didáctica del Cálculo (o afines), ofrecidos para formar
profesores de Matemáticas en algunas universidades colombianas, y, aunque esto no
está considerado en la tesis, se tiene como hipótesis que mucho menos en los cursos de
Cálculo.
También, en las cinco versiones de un seminario6 desarrollado con estudiantes de primer
semestre de la Maestría en Docencia de la Matemática de la Universidad Pedagógica
Nacional, desde la experiencia del formador de profesores, reconocemos otra evidencia
del limitado estudio de los profesores en ejercicio de los resultados de la investigación en
6
Seminario de escritura y uso de recursos bibliográficos, ofrecido para las cohortes 2011, 2012, 2013-I,
2013-II y 2014.
Educación Matemática. Una de las tareas desarrolladas en este seminario consiste en
identificar las revistas especializadas en el campo de investigación, para lo cual se
propone inicialmente que los profesores en ejercicio elaboren un listado de estas a partir
de su conocimiento de las mismas; la respuesta a la tarea en cada cohorte, luego de
acopiar información del colectivo de estudiantes de la Maestría, difícilmente ha superado
la mención a ocho revistas. Esta exigua respuesta dista mucho del más de un centenar
de revistas especializadas que pueden reconocerse en el desarrollo de la tarea, esta vez
con ayuda de las bases bibliográficas, repositorios, blogs y demás recursos que ofrece la
Internet.
Lo anterior de manera alguna debe interpretarse como un rechazo a la deseable y
necesaria actitud de estudio de los profesores en ejercicio (y los futuros profesores de
Matemáticas) de los resultados de investigación de la Educación Matemática –y por qué
no decirlo, de las Matemáticas y demás disciplinas o campos que intervienen en la
formación de un profesor de Matemáticas–. De hecho, consideramos que una de las
actitudes que caracterizan a un profesional en general –y a un profesional de la
educación, en particular– es precisamente asumir una vida de estudio académico de los
resultados de las disciplinas atenientes a su desempeño profesional, dejando de lado la
creencia vana que asume que el título de pregrado es la culminación de los estudios y no
la puerta que se abre al infinito conocimiento. Empero, hay que decirlo, esta realidad no
se da solo por responsabilidad del docente, sino también del mismo sistema en el cual
termina acomodándose con el paso de los años y con la misma cultura y valoración social
del profesor, principalmente de Educación Básica o Media.
Nos parece que las dos evidencias presentadas pueden ser consideradas como una
posible fenomenología que puede constituirse en objeto de investigación, pero que ante
todo amerita de una reflexión y acción contundente por parte de los formadores de
profesores de los programas de formación inicial, continuada y avanzada de los
profesores y de los dirigentes educativos (llámense Secretaría de Educación, Cadel,
MEN, etc.).
El profesor de Matemáticas como objeto (o sujeto) de investigación
No es inusual encontrar en la literatura especializada, investigaciones que asumen como
objeto de estudio el pensamiento, las creencias, el conocimiento o la acción docente del
profesor de Matemáticas. Ya a finales del siglo pasado, Salvador Llinares (1998)
reseñaba la existencia de dos agendas de investigación “sobre” el profesor de
Matemáticas, a saber: el aprendizaje del profesor y sus prácticas profesionales; el primer
volumen de un importante handbook sobre la educación del profesor (Sullivan & Wood,
2008) acopió un amplio espectro de investigaciones sobre el asunto en cuestión y hemos
identificado cerca de cuatro decenas de artículos publicados en los números de este
último quinquenio de importantes revistas de Educación Matemática que lo refieren
explícitamente en sus títulos. Tales trabajos constituyen una evidencia de que el profesor
de Matemáticas ha sido asumido como objeto de investigación desde la Educación
Matemática –y aún lo sigue siendo–.
Este hecho, probablemente censurado –o al menos cuestionado– por algunos que
refieren la necesidad de investigar con y no sobre el profesor, se explica en el
reconocimiento de posturas de base en la investigación de este campo –como puede ser
la asunción del profesor como uno de los agentes del sistema didáctico conceptualizado
en los trabajos de la escuela francesa en Didáctica de las Matemáticas–, en la
consciencia sobre el papel protagónico del profesor en el acto educativo e, incluso, en el
cuestionamiento sobre la trascendencia sobre el aprendizaje de las Matemáticas de las
condiciones de formación del profesor.
Desde nuestra perspectiva, la investigación sobre el profesor, aún tiene un amplio terreno
por transitar, pues todavía no se tiene suficiente información que permita comprender
cómo aprenden los profesores lo que requieren para su profesión (tal vez tampoco está
identificado esto último, al menos en el ámbito nacional), ni cómo efectivamente construir
un sistema de creencias y concepciones que le permitan ser reconocido como profesional
de la educación y como miembro de una comunidad académica valorada socialmente de
manera suficiente. No se han logrado perfilar estructuras de formación que de manera
coherente con alguno de los modelos del conocimiento del profesor de Matemáticas –de
los diversos que se están discutiendo e investigando en el seno de la comunidad de
investigadores de la educación del profesor de Matemáticas– permita formar los
profesionales que respondan a las exigencias que las sociedades actuales hacen –y las
futuras harán– a la escuela y a la educación en Matemáticas.
En el mismo sentido, consideramos que la investigación que se ha realizado y que brinda
información sobre los profesores de Matemáticas, no ha sido suficientemente capitalizada
por los formadores de profesores que se desempeñan en las licenciaturas en
Matemáticas, bien sea porque no hace parte habitual de sus objetos de estudio, o bien
porque la incorporación de tales resultados investigativos no es directa e inmediata en
los programas de formación inicial de profesores o en las prácticas formativas, pues
requiere decantarse y reestructurarse como productos de innovación. Bastaría con
indagar por las innovaciones efectivas que devienen de la investigación y se están
implementando en los programas colombianos de formación inicial de profesores de
Matemáticas para constatar la validez de la anterior información, que para ser cautos
pero no ingenuos, preferimos plantear como hipótesis de nuestro trabajo.
A modo de conclusión
Al estudiar el campo de investigación conocido como Educación del profesor de
Matemáticas, en el grupo RE-MATE hemos identificado cuatro líneas de investigación del
mismo (Guacaneme & Mora, 2012a), a saber: (i) Prácticas profesionales de los
profesores de Matemáticas, (ii) Conocimiento profesional del profesor de Matemáticas,
(iii) Formación de los profesores de Matemáticas, y (iv) Conocimiento profesional del
formador de profesores de Matemáticas.
Estas líneas de investigación nos permiten ubicar las interpretaciones desarrolladas en
este documento, como se muestra en la tabla siguiente, en las dos líneas iniciales. Así
mismo nos abre la posibilidad de ubicar las interpretaciones de la relación Inv-EPM del
segundo grupo de interpretaciones aludido al inicio de este documento (pero no
desarrollado en el mismo) en las dos últimas líneas.
Línea
Interpretación
Prácticas profesionales de los profesores de
El profesor de Matemáticas como investigador
Matemáticas
de/en el aula de clase
El profesor de Matemáticas como objeto (sujeto)
de investigación.
Conocimiento
profesional
del
profesor
de
Matemáticas
El profesor de Matemáticas como investigador
en Educación Matemática.
El profesor de Matemáticas como estudioso de
los resultados de la investigación.
Formación de los profesores de Matemáticas
El profesor de Matemáticas como estudioso de
los resultados de la investigación.
La investigación sobre los programas de
formación de profesores.
La investigación como un orientador curricular
de las propuestas de formación
Conocimiento profesional del formador de
La investigación como una actividad deseable e
profesores de Matemáticas
integrada al quehacer docente del formador de
profesores
Este resultado nos anima a seguir profundizando en nuestra comprensión del campo de
la Educación del profesor de Matemáticas, a la vez que nos ofrece una evidencia más del
potencial que tiene nuestra concepción de las líneas de investigación enunciadas, pues
en este caso, nos permiten organizar varias interpretaciones de una compleja relación
que está hoy en día a la orden de la discusión sobre los profesores de Matemáticas.
Referencias
Guacaneme, E. A., Bautista, M., & Salazar, C. (2011). El contexto normativo de formulación de los
programas de formación inicial de profesores de matemáticas. Voces y silencios: Revista
Latinoamericana
de
Educación,
2(1).
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Guacaneme, E. A., & Mora, L. C. (2012a). El campo "Educación del profesor de Matemáticas". Ensayo no
publicado. Departamento de Matemáticas. Universidad Pedagógica Nacional. Bogotá.
Guacaneme, E. A., & Mora, L. C. (2012b). La educación del profesor de Matemáticas como campo de
investigación. Revista PAPELES, 4(7), 102-112.
Guacaneme, E. A., Obando, G., Garzón, D., & Villa-Ochoa, J. A. (2013). Informe sobre la Formación inicial
y continua de Profesores de Matemáticas: El caso de Colombia. Cuadernos de Investigación y
Formación en Educación Matemática, Año 8(Número especial), 11-49.
Llinares, S. (1998). La investigación "sobre" el profesor de Matemáticas: Aprendizaje del profesor y práctica
profesional. Aula, 10, 153-179.
Rojas, C. (2014). ¿Enseñamos a los profesores de Matemáticas aquello que nos enseña la investigación
en Didáctica sobre la derivada? Maestría en Docencia de la Matemática Tesis no publicada,
Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá, D.C.
Sullivan, P., & Wood, T. (Eds.). (2008). The International Handbook of Mathematics Teacher Education.
Knowledge and Beliefs in Mathematics Teaching and Teaching Development. (Vol. 1). Rotterdam:
Sense Publishers.