Simbologia en Teoría de conjuntos.

Simbología en Teoría de conjuntos
Símbolo
{}
∈
∉
Nombre
se lee como
delimitadores de conjunto el conjunto de ...
{a,b,c} significa: el conjunto consistente de a, b, y c
N = {0,1,2,...} significa: el conjunto consistente de 0,1,3,4, … hasta ∞
notación constructora de
el conjunto de los elementos ... tales que ...
conjuntos
{x : P(x)} o {x | P(x)} significan: el conjunto de todos los x para los cuales P(x) es
verdadera. O también: los valores de x tales que P(x) es verdadera.
{n ∈ N : n² < 20} se lee “n son elementos del conjunto de los números Naturales para los
cuales n² < 20 es verdadero” o sea: {n ∈ N : n² < 20} = {0,1,2,3,4}
t
conjunto vacío
conjunto vacío
{} significa: el conjunto que no tiene elementos; ∅ es la misma cosa.
{n ∈ N : n² < 1} = {} “el conjunto de los números naturales al cuadrado, tales que
sean menores que 1 es igual al conjunto vacío” (Ningún número natural es menor que 1)
en; está en; es elemento de; es miembro de;
pertenencia de conjuntos
pertenece a
a ∈ S significa: a es elemento del conjunto S; a ∉ S significa: a no es elemento del
conjunto S
(1/2)−1 ∈ N; porque (1/2)−1 = 2
2−1 ∉ N; porque 2−1 = 1/2
subconjunto
es subconjunto de
A ⊆ B significa: cada elemento de A es también elemento de B. Se dice que A es un
subconjunto propio de B ("A está incluido en B", "B incluye a A")
A ⊂ B significa: A ⊆ B pero los elementos de A son algunos de los elementos de B
A ∩ B ⊆ A; Q ⊂ R
∪
∩
\
unión de conjuntos
la unión de ... y ...; unión
A ∪ B significa: el conjunto que contiene todos los elementos de A y también todos
aquellos de B, pero ningún otro.
A ⊆ B ⇔ A ∪ B = B (⇔ “si y solo si”)
intersección de conjuntos la intersección de ... y ...; intersección
A ∩ B significa: el conjunto que contiene todos aquellos elementos que A y B tienen
en común.
{x ∈ R : x² = 1} ∩ N = {1}
complemento de un
menos; sin
conjunto
A \ B significa: el conjunto que contiene todos aquellos elementos de A que no se
encuentran en B
{1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}
El conjunto complementario de un conjunto dado es otro conjunto
A complemento que contiene todos los elementos que no están en el conjunto
original.
Ac
Dado un conjunto A, su complementario es el conjunto Ac formado por los elementos
que no pertenecen a A:
Hablando de números naturales, el complementario del conjunto {1, 5, 6, 7, 8, 10} es
el conjunto {2, 3, 4, 9, 11, 12, ...}.