Fı́sica electromagnética Taller 1: Ley de Coulomb y campos eléctricos de cargas puntuales. Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad Tecnológica-Tecnologı́a en Electrónica 1. Tres cargas puntuales q1 = +7µC, q2 = +2µC y q3 = −4µC se localizan en las esquinas de un triangulo equilátero de lado a = 0.5 m, como se muestra en la figura. Calcule la magnitud y dirección de la fuerza eléctrica neta sobre la carga de q1 . Resp. 0.863 N, 3300 . situarse la carga negativa q3 sobre el eje x de manera que la fuerza resultante sobre ella sea cero? Resp. 1.1 m 4. Cuatro cargas puntuales idénticas cada una con una carga +q están fijas en las esquinas de un cuadrado de lado L. Una quinta carga puntual −Q está a una distancia z del centro del cuadrado, como se indica en la figura. Encuentre la fuerza total ejercida sobre la carga −Q por las otras cuatro cargas. 2. Una carga puntual q1 = +3µC se localiza en el origen y una segunda carga puntual q3 = −5µC se encuentra sobre el eje x en el punto de coordenadas (0.3, 0) m, como se indica en la figura. Encuentre la magnitud y dirección de la fuerza eléctrica resultante sobre la carga q2 = −2µC ubicada en la posición (0, 0.4) m. Resp. 0.309 N, 292.83o 5. Cuatro cargas puntuales q1 = −6µC, q2 = +3µC, q3 = +4µC y q4 = −2µC están ubicadas en los vértices de un rectángulo de lados a = 20 cm y b = 15 cm. Calcule la fuerza eléctrica resultante sobre la carga q4 . Resp. 1.41 N, 252.97o 3. Tres cargas puntales se encuentran sobre el eje x. La carga positiva q1 = +12µC está en el punto A(3, 0) m, y la carga positiva q2 = +4µC está situada en el punto B(0, 0) m. ¿Dónde debe 1 6. Dos cargas puntuales q1 = −200µC y q2 = 300µC se encuentran situadas en los puntos A(1, 2, 1) m y B(3, 0, 2) m, respectivamente. Calcular la magnitud de la fuerza eléctrica total que ejercen sobre una tercera carga de q3 = +100µC situada en el punto C(−1, 2, 3) m. Resp.14.84 N 11. El cuadrado de la figura tiene 10 cm de lado y cuatro cargas puntuales se ubican en sus esquinas. Los valores de las cargas son: q1 = +3µC, q2 = −2µC, q3 = +5µC, q4 = +4µC. (1) Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico neto en la posición de la carga de +4µC. (2) ¿Cuál es la fuerza eléctrica resultante sobre la carga de +4µC? Resp. (1) 4.32 MN/C, 241.95o , (2) 17.28 N 7. Dos cargas puntuales q1 = 30µC y q2 = −100µC se localizan en los puntos (2, 0, 5) m y (−1, 0, −2) m, respetivamente. Encuentre la fuerza eléctrica sobre q1 . Resp. 0.465 N. 8. Una carga puntual q1 = 300µC se localiza en el punto (1, −1, −3) m y experimenta una fuerza F~ = 8î − 8ĵ + 4k̂ debido a una carga puntual q2 localizada en el punto (3, −3, −2) m. Determine q2 . Resp. 40µC 9. Dos esferas metálicas, cada una de masa m = 0.2 g, están suspendidas como péndulos por cuerdas de longitud L, como se indica en la figura. Las esferas tienen la misma carga eléctrica de 7.2 nC y alcanzan el equilibrio cuando cada cuerda forma un ángulo de 5o respecto a la vertical. ¿Cuál es la longitud de las cuerdas? 12. Tres cargas puntuales q1 = +q, q2 = −2q y q3 = +3q están ubicadas en los vértices de un triángulo equilátero cuyos lados miden a. Calcule el campo eléctrico en (1) el centro del triangulo y (2) el punto medio de la base. Resp. (1) 13.08(kc q)/a2 ,(2) 20.04(kc q)/a2 . 10. En la figura se muestran tres cargas puntuales idénticas, cada una de masa m = 0.1 kg y carga q, colgadas de tres cuerdas. Si las longitudes de las cuerdas izquierda y derecha son L = 30 cm y el ángulo θ = 45o , determine el valor de q. 13. Tres cargas puntuales q1 = +2µC,q2 = −4µC y q3 = −3µC se localizan en los vértices de un triángulo, como se muestra en la figura. 2 (1) Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico neto en la posición de la carga de −3µC. (2) ¿Cuál es la fuerza eléctrica resultante sobre la carga de −3µC? Resp. (1) 1.18MN/C, 76, 41o , (2) -3.54 N 14. Un dipolo eléctrico está compuesto por una carga positiva q y una carga negativa −q separadas por una distancia 2a, como se muestra en la figura. (1) Determine el campo eléctrico a lo largo del eje Y en el punto B, el cual está a una distancia y del origen ¿Qué ocurre cuando y a? (2) Encuentre el campo eléctrico a lo largo del eje X en el punto A, el cual está a una distancia x del origen. ¿Qué ocurre cuando x a? 17. Tres cargas puntuales +q, −2q y +q se localizan a lo largo del eje x , como en la figura. (1) Determine el campo eléctrico a lo largo del eje y en el punto A, el cual está a una distancia y del origen (2) Muestre que el campo eléctrico en A, cuando y a es: E = kc 3qa2 y4 (sugerencia: Use la serie del binomio: (1 + b)n ≈ 1 + nb cuando b 1) 15. Tres cargas puntuales se localizan en un circulo de radio r a ángulos de 30o , 1500 y 270o , como se indica en la figura. Encuentre una expresión simbólica para el campo eléctrico en el centro del circulo 18. Una esfera cargada pequeña de caucho de 2 g está suspendida de un hilo aislante de 20 cm de longitud en un campo eléctrico uniforme, como se indica en la figura. 16. Tres cargas puntuales se localizan en un arco de circunferencia, como se muestra en la figura. (1) ¿Cuál es el campo eléctrico total en el punto P en el centro del arco? (2) Encuentre la fuerza eléctrica que se ejercerı́a sobre una carga puntual de -5 nC colocada en el punto P. Si la esfera está en equilibrio cuando la cuerda forma un ángulo de 15o con la vertical ¿Cuál es la carga neta en la esfera? 3 19. Una esfera de corcho cargada de 5 g de masa está suspendida de una cuerda en presencia de un campo eléctrico uniforme, como en la figura. Cuando E = (3î + 5ĵ) × 106 N/C, la bola está en equilibrio a θ = 30o . Encuentre (a) la carga en la esfera y (b) la tensión en la cuerda. Resp. (a) 4.81 nC, (b) 0.029N. 20. Dos esferas pequeñas cada una de 2 g de masa, tienen cargas iguales a 5 × 10−8 C y de signo opuesto, y están suspendidas de una cuerda de 10 cm de longitud. Un campo eléctrico uniforme externo se aplica en la dirección x. Si las esferas están en equilibrio a un ángulo de θ = 10o determine la magnitud campo eléctrico externo. Resp. 4.38 × 105 N/C 4
