Fı́sica electromagnética
Taller 1: Ley de Coulomb y campos eléctricos de cargas puntuales.
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Facultad Tecnológica-Tecnologı́a en Electrónica
1. Tres cargas puntuales q1 = +7µC, q2 = +2µC
y q3 = −4µC se localizan en las esquinas de un
triangulo equilátero de lado a = 0.5 m, como se
muestra en la figura. Calcule la magnitud y dirección de la fuerza eléctrica neta sobre la carga
de q1 . Resp. 0.863 N, 3300 .
situarse la carga negativa q3 sobre el eje x de manera que la fuerza resultante sobre ella sea cero?
Resp. 1.1 m
4. Cuatro cargas puntuales idénticas cada una con
una carga +q están fijas en las esquinas de un
cuadrado de lado L. Una quinta carga puntual
−Q está a una distancia z del centro del cuadrado, como se indica en la figura. Encuentre la
fuerza total ejercida sobre la carga −Q por las
otras cuatro cargas.
2. Una carga puntual q1 = +3µC se localiza en el
origen y una segunda carga puntual q3 = −5µC
se encuentra sobre el eje x en el punto de coordenadas (0.3, 0) m, como se indica en la figura.
Encuentre la magnitud y dirección de la fuerza
eléctrica resultante sobre la carga q2 = −2µC
ubicada en la posición (0, 0.4) m. Resp. 0.309 N,
292.83o
5. Cuatro cargas puntuales q1 = −6µC, q2 =
+3µC, q3 = +4µC y q4 = −2µC están ubicadas
en los vértices de un rectángulo de lados a = 20
cm y b = 15 cm. Calcule la fuerza eléctrica resultante sobre la carga q4 . Resp. 1.41 N, 252.97o
3. Tres cargas puntales se encuentran sobre el eje
x. La carga positiva q1 = +12µC está en el punto A(3, 0) m, y la carga positiva q2 = +4µC
está situada en el punto B(0, 0) m. ¿Dónde debe
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6. Dos cargas puntuales q1 = −200µC y q2 =
300µC se encuentran situadas en los puntos
A(1, 2, 1) m y B(3, 0, 2) m, respectivamente. Calcular la magnitud de la fuerza eléctrica total que
ejercen sobre una tercera carga de q3 = +100µC
situada en el punto C(−1, 2, 3) m. Resp.14.84 N
11. El cuadrado de la figura tiene 10 cm de lado y
cuatro cargas puntuales se ubican en sus esquinas. Los valores de las cargas son: q1 = +3µC,
q2 = −2µC, q3 = +5µC, q4 = +4µC. (1) Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico neto en la posición de la carga de +4µC. (2)
¿Cuál es la fuerza eléctrica resultante sobre la
carga de +4µC? Resp. (1) 4.32 MN/C, 241.95o ,
(2) 17.28 N
7. Dos cargas puntuales q1 = 30µC y q2 = −100µC
se localizan en los puntos (2, 0, 5) m y (−1, 0, −2)
m, respetivamente. Encuentre la fuerza eléctrica
sobre q1 . Resp. 0.465 N.
8. Una carga puntual q1 = 300µC se localiza en el
punto (1, −1, −3) m y experimenta una fuerza
F~ = 8î − 8ĵ + 4k̂ debido a una carga puntual q2
localizada en el punto (3, −3, −2) m. Determine
q2 . Resp. 40µC
9. Dos esferas metálicas, cada una de masa m = 0.2
g, están suspendidas como péndulos por cuerdas
de longitud L, como se indica en la figura. Las
esferas tienen la misma carga eléctrica de 7.2 nC
y alcanzan el equilibrio cuando cada cuerda forma un ángulo de 5o respecto a la vertical. ¿Cuál
es la longitud de las cuerdas?
12. Tres cargas puntuales q1 = +q, q2 = −2q y
q3 = +3q están ubicadas en los vértices de un
triángulo equilátero cuyos lados miden a. Calcule el campo eléctrico en (1) el centro del triangulo y (2) el punto medio de la base. Resp. (1)
13.08(kc q)/a2 ,(2) 20.04(kc q)/a2 .
10. En la figura se muestran tres cargas puntuales
idénticas, cada una de masa m = 0.1 kg y carga
q, colgadas de tres cuerdas. Si las longitudes de
las cuerdas izquierda y derecha son L = 30 cm
y el ángulo θ = 45o , determine el valor de q.
13. Tres cargas puntuales q1 = +2µC,q2 = −4µC
y q3 = −3µC se localizan en los vértices de un
triángulo, como se muestra en la figura.
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(1) Determine la magnitud y dirección del campo
eléctrico neto en la posición de la carga de −3µC.
(2) ¿Cuál es la fuerza eléctrica resultante sobre
la carga de −3µC? Resp. (1) 1.18MN/C, 76, 41o ,
(2) -3.54 N
14. Un dipolo eléctrico está compuesto por una
carga positiva q y una carga negativa −q separadas por una distancia 2a, como se muestra
en la figura. (1) Determine el campo eléctrico a
lo largo del eje Y en el punto B, el cual está a
una distancia y del origen ¿Qué ocurre cuando
y a? (2) Encuentre el campo eléctrico a lo
largo del eje X en el punto A, el cual está a
una distancia x del origen. ¿Qué ocurre cuando
x a?
17. Tres cargas puntuales +q, −2q y +q se localizan
a lo largo del eje x , como en la figura. (1) Determine el campo eléctrico a lo largo del eje y
en el punto A, el cual está a una distancia y del
origen (2) Muestre que el campo eléctrico en A,
cuando y a es:
E = kc
3qa2
y4
(sugerencia: Use la serie del binomio: (1 + b)n ≈
1 + nb cuando b 1)
15. Tres cargas puntuales se localizan en un circulo
de radio r a ángulos de 30o , 1500 y 270o , como
se indica en la figura. Encuentre una expresión
simbólica para el campo eléctrico en el centro del
circulo
18. Una esfera cargada pequeña de caucho de 2 g
está suspendida de un hilo aislante de 20 cm de
longitud en un campo eléctrico uniforme, como
se indica en la figura.
16. Tres cargas puntuales se localizan en un arco de
circunferencia, como se muestra en la figura. (1)
¿Cuál es el campo eléctrico total en el punto P
en el centro del arco? (2) Encuentre la fuerza
eléctrica que se ejercerı́a sobre una carga puntual
de -5 nC colocada en el punto P.
Si la esfera está en equilibrio cuando la cuerda
forma un ángulo de 15o con la vertical ¿Cuál es
la carga neta en la esfera?
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19. Una esfera de corcho cargada de 5 g de masa
está suspendida de una cuerda en presencia de
un campo eléctrico uniforme, como en la figura.
Cuando E = (3î + 5ĵ) × 106 N/C, la bola está en
equilibrio a θ = 30o . Encuentre (a) la carga en
la esfera y (b) la tensión en la cuerda. Resp. (a)
4.81 nC, (b) 0.029N.
20. Dos esferas pequeñas cada una de 2 g de masa,
tienen cargas iguales a 5 × 10−8 C y de signo
opuesto, y están suspendidas de una cuerda de
10 cm de longitud. Un campo eléctrico uniforme
externo se aplica en la dirección x. Si las esferas están en equilibrio a un ángulo de θ = 10o
determine la magnitud campo eléctrico externo.
Resp. 4.38 × 105 N/C
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