Sesión 6 - WA - TECON - Método WALKER

TECNOLOGÍA DEL CONCRETO
SESIÓN 6: MÉTODO WALKER
Docente: Eduar Rodríguez B
[email protected]
LOGRO DE LA UNIDAD
Al finalizar la unidad, el estudiante presenta
informe de laboratorio sobre las características de
su comportamiento en Estado Fresco y
Endurecido.
TEMAS
• Método de Walker
• Diseño y Dosificación de Mezclas de Concreto: Método del
Módulo de finura de la combinación de los agregados.
• Practica Calificada N° 02 (PC2)
MÉTODO WALKER
El Método de Walker, se desarrolla principalmente
a la preocupación del Profesor Norteamericano
Stanton Walker en relación con el hecho de que,
sea cual fuera la resistencia de diseño del
concreto y por tanto su relación agua - cemento,
contenido de cemento y características del
agregado fino, la calidad del agregado era la
misma, ello cuando se aplicaba el procedimiento
de diseño desarrollado por el comité 211 del ACI.
MÉTODO WALKER
Considerando que la relación fino-grueso debería
variar en función del contenido de la pasta en la
mezcla, así como del perfil y tamaño máximo
nominal del agregado grueso, y que otro factor que
debería ser considerado era la mayor o menor
fineza del agregado fino.
A raíz de estas observaciones realizadas por el
Profesor Walker, desarrolla algunas Tablas.
MÉTODO WALKER
A continuación se
presenta
la
tabla
utilizada
por
el
Comité 211 del ACI.
Podemos apreciar que
solo esta en base al
modulo de fineza del
agregado fino y el
tamaño
máximo
nominal (TMN).
No toma en cuenta el
perfil del agregado.
MÉTODO WALKER
En la tabla del Profesor Walker,
podemos apreciar que se toma en
consideración la fineza del
agregado fino, clasificándolo en
tres categorías, fino, mediano y
grueso.
Igualmente se considera se el
agregado grueso es de perfil
redondeado o angular y para
cada uno de los dos casos, se
considera cuatro (4) alternativas de
factor cemento. Todo ello
permite encontrar en la tabla un
porcentaje de agregado fino que se
considera como el mas conveniente
en relación al volumen absoluto
total de agregado
LOGRO DE LA UNIDAD
TEMAS
MÉTODO WALKER - SECUENCIA
La secuencia de diseño de mezclas que recomienda el Profesor Walker,
esta ordenada de tal forma de que tanto los estudiantes como los
profesionales de la ingeniería, puedan diseñar mezclas en forma
sencilla; siempre y cuando conozcan las definiciones y propiedades de
los materiales integrantes.
La secuencia de diseño es la siguiente:
1) Selección de la resistencia promedio a partir de la resistencia en
compresión especificada (por el Proyectista o en el Expediente
Técnico) y la desviación estándar de la Empresa Constructora.
2) Selección del tamaño máximo nominal (TMN) del agregado grueso.
3) Selección del asentamiento.
4) Selección del volumen unitario de agua de diseño. (Tabla)
5) Selección del contenido de aire (Tabla)
6) Selección de la relación agua – cemento (a/c) por resistencia
o por durabilidad (Tablas)
7) Determinación del factor cemento (FC)
8) Determinación de la suma de los volúmenes absolutos
cemento, agua y aire (pasta).
de
9) Determinación del volumen absoluto del agregado total
10)Determinación del porcentaje de agregado fino en relación al
volumen absoluto total del agregado (Tabla)
11)Determinación del volumen absoluto de agregado grueso.
12)Determinación de los pesos secos de los agregados fino y
grueso.
13)Corrección de los valores de diseño por humedad y absorción
del agregado fino y grueso.
14)Determinación de las proporciones en peso.
15)Determinación de los pesos por tanda de una bolsa.
MÉTODO WALKER – EJEMPLO 1
Se desea calcular las proporciones de los materiales integrantes de una
mezcla de concreto a ser empleado en vigas y columnas de un edificio,
las especificaciones de obra se indican a continuación:
a) No existen limitaciones en el diseño por presencia de procesos de
congelación o ataque de sulfatos.
b) La resistencia en compresión de diseño especificada es de f´c=210 Kg/cm2,
a los 28 días. La desviación estándar es de 25 Kg/cm2.
c) Las condiciones de colocación requieren que la mezcla tenga una
consistencia plástica,
d) El tamaño máximo nominal (TMN) del agregado grueso es de 1¨.
PASOS DEL DISEÑO DE MEZCLA
Cálculo de f'cr (resistencia promedio requerida)
F`c= 250 kg/cm2
F´cr = 250+84=334
F`c= 400 kg/cm2
F`cr= 400 +98=498 kg/cm2
F`c= 250 kg/cm2
F´cr = 250* 1.2=300
F`c= 400 kg/cm2
F`cr= 440 kg/cm2
MÉTODO WALKER - Materiales
Cemento:
• Yura Tipo I
• Peso especifico del cemento
: 3.15 gr/cm3
Agua :
Agregado grueso:
• De la red publica
• Perfil redondeado
Agregado fino:
• Tamaño máximo nominal : 1¨
• Peso especifico
: 2.63
• Peso seco compactado
: 1620 Kg/m3
• Absorción
: 1.2%
• Peso especifico
: 2.65
• Contenido de humedad
: 0.8 %
• Absorción
: 0.6%
• Modulo de fineza
: 2.65
• Contenido de humedad
: 1.3 %
Desarrollo del diseño de mezcla:
1) Cálculo de la resistencia promedio
Remplazamos las ecuaciones 1 y 2
f´cr = 210 + 1.34 (25) = 244 Kg/cm2
f´cr = 210 + (2.33*25) -35 = 233 Kg/cm2
De los valores calculados se selecciona el mayor ---- f´c = 244 Kg/cm2
2) Selección del tamaño máximo nominal (TMN) del agregado grueso.
El tamaño máximo nominal lo tenemos como dato y es 1¨.
3) Selección del asentamiento.
En las especificaciones técnicas nos dicen que la consistencia plástica; por tanto el
asentamiento esta entre 3¨y 4¨.
4) Selección del volumen unitario de agua de diseño.
En este caso el volumen unitario del agua lo obtenemos de la tabla elaborada por el
Comité 211 del ACI.
Ingresando a la tabla de doble entrada, elaborada por el Prof. Walker; para un
asentamiento de 3¨a 4¨ y un TMN de 1¨, obtenemos un volumen unitario de agua de 178
Lt/m3.
5) Selección del contenido de aire (Tabla)
Ingresando a la tabla; vemos que para un TMN de 1¨, el aire atrapado es de 1.50 %.
Ojo que es la misma tabla que se utiliza en el Método del ACI.
6) Selección de la relación agua – cemento (a/c) por resistencia o por durabilidad
(Tablas)
No presentándose en este caso
problemas de intemperismo ni de
ataques por sulfatos, u otro tipo de
acciones que pudieran dañar al
concreto, se seleccionara la relación
agua-cemento
únicamente
por
resistencia.
Ingresando a la tabla; vemos que para una f´cr=244 Kg/cm2, y concreto sin aire
incorporado obtenemos por regla de tres simple con limite superior e inferior una
relación agua cemento (a/c) de 0.63
NOTA.- Si en las especificaciones
técnicas, tendríamos consideraciones
de durabilidad del concreto. Por
ejemplo
soporte
procesos
de
congelación y deshielo, exposición a
suelos o aguas sulfatadas o para
prevenir corrosión del acero de
refuerzo; de deben tomar relaciones
agua cemento de la tabla siguiente:
Ojo.- Seleccionar la menor
relación agua-cemento (a/c).
7) DETERMINACIÓN DEL FACTOR CEMENTO (FC)
El factor cemento se obtiene dividiendo el volumen unitario de agua entre la relación
agua-cemento.
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝐶𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑈𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜
𝑎𝑐
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝐶𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
178 𝐿𝑡/𝑚3
0.63
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝐶𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 283Kg/m3
Entonces tenemos que el factor cemento o la cantidad de cemento es de 283 Kg/m3.
(Lo mismo que decir que se necesitará 283 kilogramos de cemento para elaborar 1 m3 de
concreto).
8) CALCULO DEL VOLUMEN ABSOLUTO DE LA PASTA
La suma de los volúmenes absolutos de los componentes integrantes de la pasta será:
Volúmenes de la pasta
Volumen de agregado total
9) DETERMINACIÓN DEL VOLUMEN ABSOLUTO DEL AGREGADO
TOTAL
El volumen absoluto del agregado total (fino y grueso) será igual a la diferencia entre la
unidad cubica y la suma de los volúmenes absolutos conocidos.
• Volumen absoluto del agregado fino
= 1 – 0.283 = 0.717 m3
Volumen de la pasta = 0.283
m3.
Volúmenes del agregado total =
0.717 m3.
10) PORCENTAJE DE AGREGADO FINO
Factor cemento expresado en bolsas o
sacos será:
• Modulo de fineza del agregado fino
es: 2.65 (dato)
Con los datos ingresamos a la tabla y
obtenemos que el porcentaje de
agregado fino se encuentra entre 37
% y 39 %; luego de interpolar
obtenemos que el porcentaje de
agregado fino es de 37.6 %.
11) Volumen absoluto del agregado.
Para obtener los volúmenes absolutos del agregado fino y grueso; multiplicamos el
porcentaje obtenido del agregado fino y grueso por el volumen absoluto total de
agregado:
• Volumen absoluto del agregado fino
= 0.376 x 0.717 m3 = 0.27 m3
• Volumen absoluto del agregado grueso
= 0.624 x 0.717 m3 = 0.45 m3
12) Peso seco de los agregados.
Determinamos la humedad superficial del agregado fino y grueso:
• Peso seco del agregado fino
= 0.27 x 2630 = 710.1 kg/m3
• Peso seco del agregado grueso
= 0.45 x 2650 = 1192.5 kg/m3
13) Valores de diseño.
Los valores calculados de los elementos constituyentes de la mezcla de concreto por el
Método del Profesor Walker son los siguientes:
• Cemento
= 282.54 kg/m3
• Agua de diseño
= 178 Lt/m3
• Agregado fino seco
= 710.10 kg/m3
• Agregado grueso seco
= 1192.50 kg/m3
14)
CORRECCIÓN DE LOS
VALORES DE DISEÑO POR
HUMEDAD Y ABSORCIÓN
DEL AGREGADO FINO Y GRUESO.
Procedemos a realizar la corrección por humedad y absorción del agregado.
Debemos tener en cuenta que hasta el punto 13 solo obtuvimos los valores de diseño del
agregado en su estado seco.
16. Aporte de agua a lamezcla.
𝑊
𝑊
= 1192.5 ∗ (1 +
𝑊
= 710.1 ∗ (1 +
.
.
=𝑊
) = 1208 kg
) = 715.78 kg
..
𝑊
)
∗ (1 + %
100
PROCEDIMIENTO
Aporte de agua a lamezcla.
𝑊
𝑊
=𝑊
= 1192.5 ∗
..
(%𝑊 − %𝑎𝑏𝑠)
∗
100
1.3 − 0.6
= 8.35 𝑘𝑔 = 8.35 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
100
Como la humedad del AG es mayor que la absorción entonces la grava tiene agua
en exceso.
0.8 − 1.2
𝑊
= 710.1 ∗
= −2.84 𝑘𝑔 = −2.84 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
100
Como la humedad del AF es menor que la absorción entonces la grava tiene agua
en defecto.
Total de aporte de agua 5.51 litros (exceso)
Como habrá un aporte de humedad del agregado, tendremos que descontar a
la cantidad de agua obtenida inicialmente para tener el agua efectiva:
• Agua efectiva = 178 Lt/m3 - 5.51 Lt/m3 = 172.49 Lt/m3
Entonces los pesos de los materiales corregidos serán los siguientes:
• Cemento
= 283 Kg/m3
• Agua efectiva
= 173 Lt/m3
• Agregado fino
= 716 Kg/m3
• Agregado grueso
= 1208 Kg/m3
MÉTODO WALKER – EJEMPLO 2
Para nuestro caso, realizaremos un concreto proyectado para una
resistencia a la comprensión de 250 kg/cm2, con fines de estudio, dicho
concreto es normal.
Af
Ag
Módulo de finura
2.37
7.44
% de humedad
6
1.08
Piedra chancada.
% de absorción
1.32
0.85
Asentamiento 4 pulg. Peso unitario compac. 1717.31 kg/m3 1485.32kg/m3
Considerar;
Uso de aditivo
Pe (masa)
2.59
P.E cemento 3120 kg/m3
P.E aditivo 1200 kg/m3
.
kg/cm2
2.51
Primer paso: Calculo de la resistencia media.
Teniendo en cuenta el grado de control de calidad.
Para la realización de nuestro diseño de mezclas y tomando
que es un diseño bueno entonces para el calculo del
lo
sumamos al
+84
Elegimos:
f’CR = 334 kg/cm2
30
Segundo paso: Determinación del tamaño máximo nominal:
Tamaño Máximo Nominal (agregado grueso) = 1"
Tercer paso: Elección del tipo de consistencia.
Elegimos una consistencia plástica, por ello el Slump debe estar en el rango de:
3" – 4".
Cuarto paso: Contenido de aire atrapado.
Según tablas del ACI para un TMN de 1", y para un concreto normal, el
contenido de aire atrapado es:
Ojo que es la misma tabla
que se utiliza en el Método
del ACI.
El volumen de aire atrapado es 1.5 %
Quinto paso: Calculó del volumen del agua de mezcla.
Calculamos en las tablas de ACI, para una consistencia plástica y un
TMN de 1", para un concreto normal
Ingresando a la tabla de doble entrada, elaborada por el Prof. Walker; para un
asentamiento de 3¨a 4¨ y un TMN de 1¨, obtenemos un volumen unitario de agua de 197
Lt/m3.
Debido a que el aditivo reduce el 25% de la cantidad de agua de mezcla
entonces el agua de diseño será
Agua de diseño = 197- 0.25*197= 147.75 lt/m3
Sexto paso: Calculó de la relación agua/cemento.
Calculamos en las tablas ACI para una resistencia de 334 kg/cm2
6) Selección de la relación agua – cemento (a/c) por resistencia o por durabilidad
(Tablas)
No presentándose en este caso
problemas de intemperismo ni de
ataques por sulfatos, u otro tipo de
acciones que pudieran dañar al
concreto, se seleccionara la relación
agua-cemento
únicamente
por
resistencia.
Ingresando a la tabla; vemos que para una f´cr=334 Kg/cm2, y concreto sin aire
incorporado obtenemos por regla de tres simple con limite superior e inferior una
relación agua cemento (a/c):
Relación A/C = 0.50
Octavo paso: Determinación del factor cemento.
FC =
kg/m3
Nº = 7 bolsas/m3
Noveno paso: Dosificación del aditivo:
El aditivo como superplastificante tiene una dosificación
entre 0.7% - 1.4% del peso del cemento
Aditivo= 2.6595 kg/m^3
Peso específico del aditivo =1200 kg/m^3
34
Decimo paso: Hallamos el volumen absoluto de la pasta:
Agua
.
Cemento
.
Aire
.
Aditivo
.
Vabs de la pasta
= 0.25968 m3.
Onceavo paso: Determinamos el Vabs del agregado global:
1m3 - 0.25968 m3 = 0.74032 m3
DOCEAVO PASO: PORCENTAJE DE AGREGADO FINO
Usamos la tabla de Walker
para determinar el grado de
incidencia del agregado fino
respecto del agregado
integral.
A la tabla se entra con los siguientes
datos:
-
TMN = 1”
Perfil del agregado grueso = angular
Factor cemento = 7 bolsas/m^3
Módulo de finura del agregado fino
= 2.37
Los valores de la tabla
corresponden a porcentajes del
agregado fino en relación al
volumen absoluto total de
agregados.
Por tanto el grado de incidencia del agregado fino es =
42% y del agregado grueso es 58%.
Treceavo paso: Volúmenes absolutos de los agregados:
AGREGADO FINO
= 42% X 0.74032 m3 = 0.310934 m3
AGREGADO GRUESO =58% X 0.74032 m3 = 0.429386 m3
Catorceavo paso: Cálculos de los pesos secos de los agregados:
Peso seco del agregado fino = 0.310934 m3 X 2590 = 805.319 kg
Peso seco del agregado grueso = 0.429386 m3 X 2510 = 1077.759 kg
Quinceavo paso: Valores de diseño en el laboratorio:
-
Volumen de agua de mezcla
Cemento
Agregado fino seco
Agregado grueso seco
Aditivo
= 147.75 lts/m^3.
= 295.5 kg/m^3.
= 805.319 kg/m^3.
= 1077.759 kg/m^3.
= 2.6595 kg/m^3
Dieciseisavo paso: Corrección por la humedad de los agregados.
 Humedad de los agregados:
AF = 805.319 *(1+6/100)
= 853.64 kg
AG = 1077.759 *(1+1.08/100) = 1089.40 kg
 Humedad superficial:
Af
Ag
=w% - % absorción = 6% – 1.32% = +4.32%
=w% - % absorción = 1.08% – 0.85% = +0.23%
 Aportes agua de mezcla por la humedad de los agregados:
Af = peso seco*humedad = 853.64 *(4.32%)
= +36.877 lt
Ag = peso seco*humedad = 1089.40 *(+0.23%)
= +2.506 lt
Aporte de agua:
= +39.383 lt
Agua efectiva = 147.75lt/m3 - (39.383 lt/m3) = 108.367 lt/m3
Pesos de los materiales corregidos por humedad de los agregados a ser
empleados en la mezclas de prueba.
Cemento:
Agua Efectiva:
Agregado fino húmedo:
Agregado grueso húmedo:
Aditivo:
295.5 kg/m3
108.367 lt/m3
853.64 kg/m3
1089.40 kg/m3
2.6595 kg/m3
Diecisieteavo paso: Proporciona miento en peso de diseño:
853.64 1089.40 108.367
GRACIAS