AMBIENTE DE APRENDIZAJE

1
BASES TEÓRICAS
1.1 ESTADO DEL ARTE
ANTECEDENTES
En la presente investigación cuenta con “…una exploración rigurosa acerca de los
estudios que puedan servir como antecedentes” (Rojas 2010, p.61). En tal sentido
se cuenta con los siguientes antecedentes desde los aspectos: históricos, legales e
investigativos.
Antecedentes legales.
La educación es un proceso particular, cultural y social que tiene fundamentos,
derechos y deberes.
La Constitución De 1991 Artículo 67.
Como lo menciona el artículo 67, la educación es un derecho de la persona y un
servicio público que tiene una función social; con ella se busca el acceso al
conocimiento, a la ciencia, a la técnica, y a los demás bienes y valores de la cultura.
La educación formará al colombiano en el respeto a los derechos humanos, a la paz
y a la democracia; y en la práctica del trabajo y la recreación, para el mejoramiento
cultural, científico, tecnológico y para la protección del ambiente. Artículo 70,
menciona el derecho a la promoción y acceso a la cultura, la ciencia y la
investigación. El Estado tiene el deber de promover y fomentar el acceso a la cultura
de todos los colombianos en igualdad de oportunidades, por medio de la educación
permanente y la enseñanza científica, técnica, artística y profesional en todas las
etapas del proceso de creación de la identidad nacional. Artículo 71º, propiciar
incentivos para ciencia, tecnología y cultura. La búsqueda del conocimiento y la
expresión artística son libres. Los planes de desarrollo económico y social incluirán
el fomento a las ciencias, y en general a la cultura. El Estado establecerá estímulos
para personas e instituciones que desarrollen y fomenten la ciencia y la tecnología
y las demás manifestaciones culturales y ofrecerá estímulos especiales a personas
e instituciones que ejerzan estas actividades. Como se puede observar en los
artículos antes mencionados, se hace hincapié en la necesidad que tiene todo
ciudadano a una educación con la que pueda desenvolverse en la sociedad,
teniendo acceso a las innovaciones, al saber e exploraciones dentro de la cultura
del siglo XXI, así como a la búsqueda del conocimiento y el progreso social. La
Constitución (1991)
Ley General de Educación. Ley 115 (1994) Artículo 5. Fines de la Educación.
La presente Ley señala las normas generales para regular el Servicio Público de la
Educación que cumple una función social acorde con las necesidades e intereses
de las personas, de la familia y de la sociedad. Se fundamenta en los principios de
la Constitución Política sobre el derecho a la educación que tiene toda persona, en
las libertades de enseñanza, aprendizaje, investigación y cátedra y en su carácter
de servicio público. La educación es un proceso de formación permanente,
personal, cultural y social que se fundamenta en una concepción integral de la
persona humana, de su dignidad, de sus derechos y de sus deberes. La presente
Ley señala las normas generales para regular el Servicio Público de la Educación
que cumple una función social acorde con las necesidades e intereses de las
personas, de la familia y de la sociedad. Se fundamenta en los principios de la
Constitución Política sobre el derecho a la educación que tiene toda persona, en las
libertades de enseñanza, aprendizaje, investigación y cátedra y en su carácter de
servicio público. De conformidad con el artículo 67 de la Constitución Política, define
y desarrolla la organización y la prestación de la educación formal en sus niveles
preescolar, básica (primaria y secundaria) y media, no formal e informal, dirigida a
niños y jóvenes en edad escolar, a adultos, a campesinos, a grupos étnicos, a
personas con limitaciones físicas, sensoriales y psíquicas, con capacidades
excepcionales, y a personas que requieran rehabilitación social.
Desde este marco legal, se insta al desarrollo de capacidades y habilidades que
necesitan los estudiantes y que asegure una formación integral de acuerdo a sus
necesidades cognitivas; conocimientos; con el fin de formar mujeres y hombres
críticos, reflexivos y analíticos que se requiere para el país. Ley 115 (1994)
Ley 1341 Ley de en TIC Colombia Artículo 2.- Principios orientadores.
"Por la cual se definen Principios y conceptos sobre la sociedad de la información y
la organización de las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones -TIC-,
se crea la Agencia Nacional del Espectro y se dictan otras disposiciones". Las
Tecnologías de la Información y las Comunicaciones deben servir al interés general
y es deber del Estado promover su acceso eficiente y en igualdad de oportunidades,
a todos los habitantes del territorio nacional. Son principios orientadores de la
presente Ley:
1. Prioridad al acceso y uso de las Tecnologías de la Información y las
Comunicaciones.
2. Libre competencia.
3. Uso eficiente de la infraestructura y de los recursos escasos.
4. Protección de los derechos de los usuarios.
5. Promoción de la Inversión.
6. Neutralidad Tecnológica.
7. El Derecho a la comunicación, la información y la educación y los servicios
básicos de las TIC:
8. Masificación del gobierno en línea.
Artículo 6.- Definición de TIC: Las Tecnologías de la Información y las
Comunicaciones (TIC), son el acumulado de recursos, herramientas, equipos,
programas informáticos, aplicaciones, redes y medios, que permiten la compilación,
procesamiento, acopio, transmisión de información como: voz, datos, texto, vídeo e
imágenes De estas evidencias de la norma marco del sector TIC, se plantean la
pretensión del Gobierno de lograr una Colombia moderna y conectada. En este
sentido, da una fundamentación legal para alcanzar objetivos educativos en base a
nuevas tendencias como es el desarrollo del pensamiento computacional, el estaría
enmarcado bajo de la política El futuro digital es de todos. Y así, promover la
apropiación de la tecnología para crear contexto de progreso de la calidad de vida
de los colombianos. Ley 115 (1994)
El Plan Decenal De Educación 2016-2026
La educación está consagrada como un derecho fundamental en Colombia. El
artículo 67 de la Constitución Política la define como un servicio público que tiene
una función social, que busca el acceso al conocimiento, a la ciencia, a la técnica y
a los demás bienes y valores de la cultura. Es por ello, que en el marco de referencia
se encuentran el documento orientador del plan Nacional Decenal. Específicamente
en el punto sobre los desafíos estratégicos para el país en 2016-2026, que trata
sobre objetivo 6. Impulsar el uso pertinente, pedagógico y generalizado de las
nuevas y diversas tecnologías para apoyar la enseñanza, la construcción de
conocimiento, el aprendizaje, la investigación y la innovación, fortaleciendo el
desarrollo para la vida. De igual manera, como lineamientos estratégicos
específicos, se tiene como sexto Desafío Estratégico: impulsar el uso pertinente,
pedagógico y generalizado de las nuevas y diversas tecnologías para apoyar la
enseñanza, la construcción de conocimiento, el aprendizaje, la investigación y la
innovación, fortaleciendo el desarrollo para la vida. Desde la enseñanza: Fomentar
los aprendizajes de tecnología que respondan a las necesidades de los diferentes
contextos y a los 33 nuevos retos de la sociedad digital. Así como, desarrollar las
competencias…de los estudiantes, a través del uso y apropiación crítica de las
tecnologías. Dentro de este orden de ideas, se observa que desde el Plan Decenal
(2016-2026) la educación sigue siendo vista desde un proceso de formación
integral, y articulado con los contextos local, regional, nacional e internacional que,
desde el conocimiento, los saberes, la investigación, la ciencia y la tecnología
contribuye al desarrollo humano, con el fin de mejorar la calidad educativa de los
colombianos. Plan Decenal (2016-2026)
Estándares básicos de competencias en tecnología e informática.
El MEN publicó en el 2006, las Orientaciones generales para la educación en
tecnología (Guía No. 30) como parte de la serie de guías para dar a conocer a la
comunidad educativa colombiana los Estándares Básicos de Competencias en
varias áreas y en los niveles de Educación Básica y Media. Porque Ser competente
en tecnología es una necesidad para el desarrollo. La estructura curricular del área
de Tecnología e Informática está dada por cuatro componentes: Naturaleza y
evolución de la tecnología; Apropiación y uso de la tecnología; Solución de
problemas con tecnología; Tecnología y sociedad. En lo que referente a la
competencia solución de problemas con tecnología, el MEN (2016) busca: “valora
el dominio que los estudiantes alcanzan en la adquisición y manejo de estrategias
en y para la identificación, formulación y solución de problemas con tecnología, así
como para la comunicación de sus ideas. MEN (2016)
Estrategias que van desde la detección de fallas y necesidades hasta llegar al
diseño, y que evolucionan en complejidad a medida que se avanza en los conjuntos
de grados”. De esta manera, los estándares para la educación en tecnología se
consideran como criterio básico de calidad que debe como alcanzar todo estudiante
en el respectivo grado. A partir de los enunciados y elementos del estándar y son
descritos a través de los indicadores (MEN 2006). En resumidas cuentas, los
estándares básicos para la educación en tecnología se organizan por conjuntos de
grados, cada conjunto de grado presenta cuatro componentes, cada componente
contiene un estándar de calidad y un listado de indicadores o evidencias, a saber:



Conjuntos de grados. Según el MEN (2006) el conjunto de grados responde
a la estructura vigente del sistema educativo colombiano y a la natural
gradación en la adquisición del conocimiento, de las habilidades 34
pragmáticas, las actitudes deontológicas y el desarrollo ético de los
estudiantes.
Componentes. Teniendo como referente los propósitos de la alfabetización
tecnológica, los estándares para la educación en tecnología se organizan en
cuatro componentes: Naturaleza y conocimiento de la tecnología. Este
componente incluye los saberes que se consideran fundamentales en cada
conjunto de grados y posibilita el estudio de los hitos de la tecnología que
han transformado la realidad cultural y social de la humanidad a través de la
historia. MEN (2016)
Apropiación y uso de la tecnología. Valora la utilización adecuada, pertinente
y crítica de la tecnología (artefactos, productos, procesos y sistemas) con el
fin de optimizar, aumentar la productividad, facilitar la realización de
diferentes tareas, potenciar los procesos de aprendizaje, entre otros.
Solución de problemas con tecnología. Valora el dominio que los estudiantes
alcanzan en la adquisición y manejo de estrategias en y para la identificación,
formulación y solución de problemas con tecnología, así como para la
comunicación de sus ideas. MEN (2016)
Estrategias que van desde la detección de fallas y necesidades hasta llegar al
diseño, y que evolucionan en complejidad a medida que se avanza en los conjuntos
de grados. Tecnología y sociedad. Valora tres aspectos:
1) las actitudes de los estudiantes hacia la tecnología, su sensibilización social y
ambiental, curiosidad, cooperación y trabajo en equipo, apertura intelectual,
búsqueda y manejo de la información, y deseo de informarse;
2) la valoración social que el estudiante hace de la tecnología para reconocer el
potencial de los recursos, la evaluación de procesos y el análisis de impactos
(sociales, ambientales y culturales) las causas y consecuencias; y
3) La participación social que implica cuestiones de ética y responsabilidad social
comunicación, interacción social, propuestas de soluciones y participación, entre
otras.


Estándar. Permite valorar, calificar, acreditar y promover a una persona,
institución, proceso o producto cuando éste cumple las expectativas de
calidad definidas y aceptadas socialmente.
Indicadores o evidencias. Permite observar, evaluar, calificar o certificar el
cumplimiento de un estándar dado. Contiene elementos, conocimientos,
acciones, destrezas o actitudes deseables para alcanzar el estándar
propuesto. MEN (2016)
¿Qué son los DBA?
Los DBA, (derechos básicos de aprendizaje) en su acumulado, dan a conocer los
aprendizajes estructurantes para un grado y un área particular. Se entienden los
aprendizajes como la conjunción de unos conocimientos, habilidades y actitudes
que otorgan un contexto cultural e histórico a quien aprende. Son estructurantes en
tanto expresan las unidades básicas y fundamentales sobre las cuales se puede
edificar el desarrollo futuro del individuo. Los DBA se organizan guardando
coherencia con los Lineamientos Curriculares y los Estándares Básicos de
Competencias (EBC). Su importancia radica en que plantean elementos para
construir rutas de enseñanza que promueven la consecución de aprendizajes año
a año para que, como resultado de un proceso, los estudiantes alcancen los EBC
propuestos por cada grupo de grados. Sin embargo, es importante tener en cuenta
que los DBA por sí solos no constituyen una propuesta curricular y estos deben ser
articulados con los enfoques, metodologías, estrategias y contextos definidos en
cada establecimiento educativo, en el marco de los Proyectos Educativos
Institucionales (PEI) materializados en los planes de área y de aula. Ministerio de
Educación Nacional (MEN)
Los DBA también constituyen un conjunto de conocimientos y habilidades que se
pueden movilizar de un grado a otro, en función de los procesos de aprendizaje de
los estudiantes. Si bien los DBA se formulan para cada grado, el maestro puede
trasladarlos de uno a otro en función de las especificidades de los procesos de
aprendizaje de los estudiantes. De esta manera, los DBA son una estrategia para
promover la flexibilidad curricular puesto que definen aprendizajes amplios que
requieren de procesos a lo largo del año y no son alcanzables con una o unas
actividades. Ministerio de Educación Nacional (MEN)
Mallas de aprendizaje
Grado tercero
Figura 12: DBA grado tercero
Fuente: http://www.mineducacion.gov.co/ MEN
Grado quinto
Figura 13: DBA grado quinto.
Fuente: Fuente: http://www.mineducacion.gov.co/ MEN
LAS TIC Y LA Educación
A nivel nacional se tiene como referente que según el MEN en los principios
orientadores en el capítulo 2 del documento El Derecho a la comunicación, la
información y la educación y los servicios básicos de las TIC, donde el estado
brindará a todos los ciudadanos sin excepción el acceso a las TIC, para permitir el
derecho a la libre expresión y recibir información de primera mano veraz y oportuna,
la educación, el conocimiento, la técnica y la ciencia y a bienes y valores de la
cultura. También adelantara programas para que los menos favorecidos incluyendo
la zona rural tengan acceso al internet, a los contenidos informáticos y de educación
integral. Ramírez Yudi (2019), MEN.
En el campo regional se encuentra que el ministro de las TIC, Diego Molano entregó
certificaciones como ciudadanos digitales a 300 funcionarios de la Gobernación de
Risaralda, reforzando el papel de Risaralda en la revolución tic que vive el país. El
plan digital en este departamento incluye la conexión del 100% de los municipios a
la red de banda ancha, entrega de subsidios a familias para internet y la destinación
a equipos tecnológicos, así como también aulas tecnológicas en zonas rurales. MEN
En otros países le están apostando al desarrollo y al cambio, que trae consigo la
implementación de las TIC en todos los ámbitos de la vida cotidiana, es así como
en el Perú se han implementado políticas tendientes al uso de las tic como por
ejemplo programas de educación a distancia por televisión en pro de la mejora de
la cobertura escolar; entre las experiencias de introducción de la tecnología se
encuentra Panamericana teleducación como la primera tele-escuela por televisión;
luego pone en funcionamiento el programa EDURED de la unidad de 13 redes
educativas con alrededor de 200 colegios conectados en una red dial-up. El
proyecto INFOESCUELA proyecto de robótica que asocia el programa de
mejoramiento de la calidad de la educación primaria llegando a 400 colegios
públicos. El expresidente Fujimori pone a prueba el programa de educación a
distancia (EDIS) orientado a mejor la cobertura en zonas rurales de difícil acceso
que además de aumentar la cobertura y mejorar el acceso a recursos educativos se
esperaba que con el uso las TIC se cerrara la brecha digital de tal modo sirviera de
apoyo para cumplir de forma eficiente en la educación. Huelva (2001).
Antecedentes Históricos.
El aporte de esta investigación es lo referente al aspecto teórico a la indagación
sobre el pensamiento computacional y la codificación como parte esencial del
razonamiento lógico y representa una de las habilidades clave del siglo 21″.
También, añade que a la integración de las enseñanzas para la adquisición de las
competencias para la codificación como prioridad de la Unión Europea que abarque
desde las etapas preescolares hasta la educación universitaria. la codificación es
una competencia compleja o más bien un complejo de habilidades de las que
participan posiblemente otras. Igualmente, Valverde, Fernández y Garrido (2015)
quien realizó un artículo científico titulado Pensamiento computacional: Una nueva
alfabetización digital. En este artículo se describen y analizan tres diseños
curriculares que incluyen el pensamiento computacional. Por una parte, dos
currículos prescriptivos (Reino Unido y Comunidad Autónoma de Madrid)
organizados en torno a asignaturas, centrados en contenidos obligatorios y
resultados de aprendiz aje estandarizados. Por otra parte, un currículo innovador y
globalizado (Q2L), que incluye el pensamiento computacional como una
competencia básica, transversal y contextualizada. Valverde, Fernández y Garrido
(2015)
El objetivo fue analizar diseños curriculares que incluyen el pensamiento
computacional con dos currículos prescriptivos (Reino Unido y Comunidad
Autónoma de Madrid) organizados en torno a asignaturas, centrados en contenidos
obligatorios y resultados de aprendizaje estandarizados. La metodología 25
investigación fue documental. Se concluye con la necesidad de fundamentar los
diseños curriculares en la experiencia acumulada sobre el uso educativo del
pensamiento computacional (Papert), los resultados de la investigación educativa y
las nuevas ecologías del aprendizaje.
Asimismo, Zapata-Ros quien realizó un artículo científico titulado Pensamiento
computacional: Una nueva alfabetización digital. El propósito de este artículo, hace
una recensión de las formas de pensamiento que se han manifestado y han sido
estudiadas como útiles a esta forma de pensar y de resolver problemas en este
ámbito cognitivo y a sentar unas bases que en un futuro permitan desarrollar
pormenorizadamente los contenidos en un currículo útil a las distintas modalidades
y niveles de educación, así como para la formación de maestros y profesores que
los impartan. Zapata-Ros (2015)
El Pensamiento Computacional (PC) tiene como base fundamental al pensamiento
crítico, así como los elementos abstractos en los algoritmos. De allí pues, que este
tipo de proceso mental se ha convertido en todo un nuevo paradigma para el mundo
desde que Jeannette Wing de la Universidad de Carnegie Mellon (USA) utilizara
dicho término en el año 2006. De este modo, en el ámbito internacional, la
Fundación Nacional para la Ciencia (en inglés, National Science Foundation, FSN),
en el año 2008 pidió al Consejo Nacional de Investigación (en inglés, National
Research Council, NRC) explorar la naturaleza del pensamiento computacional y
sus implicaciones cognitivas y educativas. Concluyendo tres años después, sobre
la necesidad de llegar a una definición coherente de pensamiento computacional
para que no se siga interpretando libremente, sea creíble y se pueda incorporar en
un plan de estudios por los docentes en K-12, al definir su estructura y contenido.
Además, de certificar a los docentes con tenga aptitudes sobre pensamiento
computacional, así como, las competencias para lograr el desarrollo en los
estudiantes en los aspectos básicos del pensamiento computacional. (National
Research Council, 2011).
Por ello, la Sociedad Internacional para la Tecnología en Educación (ISTE, por sus
siglas en inglés) en conjunto con la Asociación de Docentes en Ciencias de la
Computación (CSTA, por sus siglas en inglés), en el marco de ciencias de la
Computación K–12 en los EEUU, se ocupó más allá del uso ordinario de las
computadoras en la educación para incluir destrezas concretas como el diseño de
algoritmos y problemas de descomposición que contribuyan al pensamiento
computacional. Así mismo, varios países, incluidos Inglaterra, Finlandia, Corea del
21 Sur y Australia, demandaron que los niños aprendan computación o pensamiento
computacional (Rich, Jones, Belikov, Yoshikawa y Perkins, 2017).
Por otro lado, Zapata Ros señala que en Francia recientemente integró el PC en la
educación primaria, desde una visión general del estado actual del PC en Educación
en Francia y el desarrollo cognitivo y afectivo del niño. Como: “elementos de
Educación Profesional y Técnica (CTE) en el plan de estudios nacional obligatorio
en Primaria y en Secundaria… Está documentada por los autores Chiprianov y
Gallon (2016) en Introducing Computational Thinkingto K-5 in a French Context. In
Proceedingsofthe 2016 ACM”. (Zapata Ros, 2015, s/p).
Atendiendo a las exigencias del proceso, la Comisión Europea en su informe de
octubre de 2015 bajo el título “Computing ourfuture. Computerprogramming and
coding” European Schoolnet (2015) sugería que: “Las competencias y habilidades
digitales son una de las principales condiciones para que la planteaba
transformación digital de Europa sea un éxito, así como para su crecimiento y el
bienestar de sus ciudadanos y sociedades (…) El reto para el sector educativo es
elevar el nivel de dichas habilidades digitales en la futura fuerza de trabajo; pero,
aún más importante, empoderar a la gente joven con competencias que les permitan
dominar y crear sus propias tecnologías digitales, y prosperar en la sociedad actual.
Creer que la enseñanza-aprendizaje del ‘coding’, tanto en contextos formales como
no formales, jugará un papel fundamental en este proceso.” Bajo estos parámetros
y con una visión focalizada en el ámbito de Latinoamérica, se puede nombrar el
trabajo de la Gurises Unidos (Uruguay) y Fundación Telefónica - Movistar (2017),
los cuales plasmaron la propuesta denominada: pensamiento computacional. Un
aporte para la educación de hoy. Movistar (2017)
La misma se realizó en el marco del proyecto Robótica y Pensamiento
Computacional y tuvo como finalidad ser un aporte para docentes y educadores
interesados en el desarrollo de propuestas que incluyan a las tecnologías como un
elemento de motivación para los aprendizajes, favoreciendo las acciones orientadas
a transformar la educación de niños, niñas y adolescentes, debido que el
pensamiento computacional es una puerta de entrada a ese mundo del futuro ya
presente. European Schoolnet (2015).
Según Jeannette Wing vicepresidente corporativo de Microsoft Research y
profesora de Computer Science Department Carnegie Mellon University, El
pensamiento computacional consiste en la resolución de problemas, el diseño de
los sistemas, y la comprensión de la conducta humana haciendo uso de los
conceptos fundamentales de la informática. (Zapata-Ros, 2015) Se resalta algunos
rasgos útiles para establecer un corpus curricular para el aprendizaje basado en el
pensamiento computacional.




En el pensamiento computacional se conceptualiza, no se programa: Es
preciso pensar como un científico de la computación. Se requiere un
pensamiento en múltiples niveles de abstracción.
En el pensamiento computacional son fundamentales las habilidades no
memorísticas o no mecánicas: Memoria significa mecánico, aburrido,
rutinario. Para programar los computadores hace falta una mente imaginativa
e inteligente. Hace falta la emoción de la creatividad. Esto es parecido al
pensamiento divergente.
En el pensamiento computacional se complementa y se combina el
pensamiento matemático con la ingeniería: Ya que, al igual que todas las
ciencias, la computación tiene sus fundamentos formales en las
matemáticas. La ingeniería proporciona la filosofía base de que se
construyen sistemas que interactúan con el mundo real.
En el pensamiento computacional lo importante son las ideas, no los
artefactos: Quedan descartados por tanto la fascinación y los espejismos por
las novedades tecnológicas. Y mucho menos estos factores como elementos
determinantes de la resolución de problemas o de la elección de caminos
para resolverlos. Zapata-Ros (2015)
Wing, El Pensamiento Computacional es un proceso de solución de problemas que
incluye (pero no se limita a) las siguientes características:

Formular problemas de manera que permitan usar computadores y otras
herramientas para solucionarlos  Organizar datos de manera lógica y
analizarlos  Representar datos mediante abstracciones, como modelos y
simulaciones.
 Automatizar soluciones mediante pensamiento algorítmico (una serie de
pasos ordenados
 Identificar, analizar e implementar posibles soluciones con el objeto de
encontrar la combinación de pasos y recursos más eficiente y efectiva
 Generalizar y transferir ese proceso de solución de problemas a una gran
diversidad de estos Estas habilidades se apoyan y acrecientan mediante una
serie de disposiciones o actitudes que son dimensiones esenciales del
Pensamiento Computacional. (Wing, 2006)
Estas disposiciones o actitudes incluyen:
 Confianza en el manejo de la complejidad
 Persistencia al trabajar con problemas difíciles
 Tolerancia a la ambigüedad
 Habilidad para lidiar con problemas no estructurados
 Habilidad para comunicarse y trabajar con otros para alcanzar una meta o
solución común (Gonz, 2013)
El concepto de pensamiento computacional es una competencia compleja
relacionada con un modelo de conceptualización específica de los seres humanos
que desarrolla ideas y vinculada con el pensamiento abstracto-matemático y con el
pragmático-ingenieril que se aplica en múltiples aspectos de la vida diaria. El
pensamiento computacional no es sinónimo de capacidad para programar un
ordenador, puesto que requiere pensar en diferentes niveles de abstracción y es
independiente de los dispositivos. Se puede desarrollar pensamiento computacional
sin utilizar ordenadores (basta papel y lápiz), si bien los dispositivos digitales
permiten abordar problemas que sin ellos sería impensable. (Gonz, 2013).
Por otra parte, es una competencia básica que todo ciudadano debería conocer
para desenvolverse en la sociedad digital, pero no es una habilidad «rutinaria» o
«mecánica», ya que es una forma de resolver problemas de manera inteligente e
imaginativa (cualidades humanas que no poseen los ordenadores). Además, posee
las características de combinar abstracción y pragmatismo, puesto que se
fundamenta en las Matemáticas, un mundo de ideas, y se desarrolla a partir de
proyectos de ingeniería que interactúan con el mundo real. Los conceptos
computacionales se utilizan para enfocar y resolver problemas reales, comunicarse
con otras personas y gestionar múltiples aspectos de la vida cotidiana. (ValverdeBerrocoso, Fernández-Sánchez, & Garrido-Arroyo, 2015).
Para ayudar al desarrollo de las habilidades descritas anteriormente una de las
herramientas usadas más ampliamente es el aprendizaje de la programación de
computadores, en ambientes escolares se utilizan los lenguajes de alto nivel
llamados lenguajes de programación basados en un enfoque pedagógico. (Urbina
Ramírez, 1999) Son lenguajes de programación que se desarrollan y utilizan con el
fin de brindar un enfoque pedagógico que permita y facilite el aprendizaje en
diferentes áreas del conocimiento como matemáticas, cibernética entre otras de una
manera innovadora y didáctica, en la actualidad Scratch es uno de los lenguajes de
programación con enfoque pedagógico más difundidos y utilizadas a nivel mundial,
antes de Scratch fuera creado, se desarrolló LOGO, uno de los lenguajes de
programación pioneros en el área de la pedagogía en una época donde se creía
que la programación era de uso exclusivo de los grandes desarrolladores de
software y solo podía ser utilizada atreves de complejos y largos códigos que se
utilizaban para crear programas de software complejos y costosos. Ramírez, (1999)
A lo largo de todo el mundo son diversas las investigaciones que se han realizado
en el campo del pensamiento computacional, aunque algunos investigadores
difieren entre sí en los resultados obtenidos, es unánime la conclusión de que el
aprendizaje de la programación de computadores es una de las herramientas más
eficaces que se poseen en la actualidad para este propósito.
En diferentes países se observa cómo se vinculan a diferentes proyectos para el
desarrollo del pensamiento computacional las universidades, gobiernos y algunas
entidades privadas, quienes aportan sus recursos con el fin de estimular a los
jóvenes al estudio de la programación y de esta forma desarrollar en ellos las
habilidades propias del pensamiento computacional. Se observa en España el
proyecto titulado “El Pensamiento Computacional en la Enseñanza Obligatoria
(Computhink)”, quien fue financiado por el Centro Común de Investigación (JRC) de
la Comisión Europea y fue Lanzado en el mes de diciembre de 2015, este proyecto
fue llevado a cabo por el Instituto de Tecnologías Educativas del Consejo Nacional
Italiano de Investigación junto a European Schoolnet. Con el objetivo de contribuir
al debate sobre la codificación, las habilidades transversales y las competencias a
nivel europeo y de los Estados miembros, CompuThink está estrechamente
vinculado con los estudios del Centro Común de Investigación sobre la competencia
digital de los ciudadanos, los docentes y las organizaciones educativas. Allí se
propone que La introducción de los conceptos y habilidades fundamentales del
Pensamiento Computacional en la enseñanza obligatoria requiere herramientas de
aprendizaje que puedan hacer que las actividades de programación sean accesibles
a los alumnos de primaria. Donde se concluyó que existe un amplio consenso entre
los expertos y los profesionales de que la introducción del Pensamiento
Computacional en los currículos de todos los niveles educativos está originando la
necesidad de un desarrollo profesional docente continuo. Centro Común de
Investigación (JRC) 2015.
Las actividades de formación a menudo están diseñadas específicamente para ser
prácticas, con el fin de que los docentes puedan aplicar más fácilmente sus nuevas
habilidades en sus clases. También se logró concluir que para que la integración
del Pensamiento Computacional en todos los niveles de enseñanza obligatoria sea
completa, es necesario definir una visión clara y establecer metas específicas.
Como el Pensamiento Computacional implica mucho más que ofrecer unas pocas
horas de codificación, integrarla en el currículo requiere una estrategia sólida que
tenga en cuenta la amplia gama de factores involucrados. Una consideración clave
es la medida en que el Pensamiento Computacional se aplica a todo el espectro de
áreas y asignaturas y, también, a contextos multidisciplinarios e interdisciplinarios.
Es deseable que los conceptos del Pensamiento Computacional sean introducidos
a los niños desde los primeros años de enseñanza primaria. Estas consideraciones
requieren un enfoque holístico de la integración del Pensamiento Computacional en
la enseñanza obligatoria, que abarca aspectos esenciales tales como estrategias
apropiadas de evaluación y una adecuada formación docente. (Bocconi et al., 2016).
Los gobiernos también han notado la necesidad de compensar el desarrollo de las
habilidades del pensamiento computacional desde tempranas edades en los
colegios, tal es el caso de Inglaterra donde se ha implementado la enseñanza de la
programación, desde los primeros años de estudio. En el “National curriculum in
England” se propone que una educación informática de alta calidad equipa a los
alumnos para utilizar el pensamiento computacional y creatividad para comprender
y cambiar el mundo. Bocconi et al,(2016).
La informática tiene vínculos profundos con Matemáticas, ciencia, diseño y
tecnología, y proporciona información sobre sistemas naturales y artificiales. El
núcleo de la computación son las ciencias computacionales, en la que los alumnos
aprenden los principios de información y computación, cómo funcionan los sistemas
digitales y cómo poner este conocimiento en uso a través de la programación.
“Hoy, los niños necesitan aprender y practicar nuevas habilidades, para tomar
ventaja en la transformación revolucionaria, producida por los rápidos cambios
tecnológicos que actualmente ocurren, y, de esta manera, en el futuro, hacer sus
propias contribuciones con el fin de enfrentar los grandes retos del siglo XXI”.
(Rincón Rueda & Ávila Díaz, 2016)
En Colombia el proceso de desarrollo del pensamiento computacional en diferentes
instituciones a lo largo de todo el territorio nacional es un proceso que se ha
desarrollado con lentitud, pero con paso firme, donde se observa de nuevo la
intervención de las instituciones de educación superior en el desarrollo de este
proceso, también se han sumado entes del gobierno nacional como el ministerio de
educación nacional y el ministerio de las tecnologías de la comunicación y la
información (TIC). (MinTIC)
Un primer ejemplo de desarrollo de proyectos que buscan el desarrollo del
pensamiento computacional en estudiantes de colegio es el que se desarrolla entre
la Universidad del País Vasco UPV/EHU liderado por el Dr. Xabier Basogain, quien
es el coordinador del proyecto, con la participación de la Red Nacional Académica
de Tecnología Avanzada (RENATA), y el Ministerio de Tecnologías de la
Información y las Comunicaciones (MinTIC), quienes han establecido un convenio
para que este proyecto sea el primer pilotaje de una iniciativa que a corto plazo
tenga un alcance a nivel nacional logrando que todos los estudiantes de los colegios
de Colombia se beneficien de los aportes de esta investigación. (MinTIC)
Desde el Ministerio de Educación Nacional no existe una directriz desde los
estándares curriculares que establezca lineamientos para Pensamiento
Computacional o Ciencias de la Computación para la escuela; No obstante, algunas
de las áreas desarrollan algunos componentes de Pensamiento Computacional. Se
considera que es importante para el país que el ministerio de educación nacional
asuma su papel formulando políticas de estado para el desarrollo del Pensamiento
Computacional en la educación básica. (Yoana & Gómez, 2014)
Antecedentes investigativos.
A continuación, los antecedentes investigativos se presentan desde el contexto
mundial, latinoamericano, nacional y local. Desde el escenario mundial, Diago y
Arnau (2017) elaboraron el artículo: Pensamiento Computacional y resolución de
problemas en Educación Infantil: Una secuencia de enseñanza con el robot Beebot. La intención fundamental fue diseñar secuencias de enseñanza de resolución
de problemas matemáticos mediante el uso de robots programables.
El estudio se dirigió a las primeras edades escolares, a los niveles de PreKindergarten a Grade 2 y que en el sistema español equivaldría a los cursos que
van desde 2º ciclo de educación infantil hasta 2º curso de educación primaria.
Concluyen que las secuencias de enseñanza permitirán a los estudiantes iniciarse
en las estructuras básicas de la programación secuencial en entornos tecnológicos,
potenciando los procesos de toma de decisiones y el uso de estrategias heurísticas,
como un paso más hacia la resolución de problemas. Diago y Arnau (2017)
Esta investigación contribuye a la presente indagación en aspectos pedagógicos,
así como teóricos sobre secuencia de enseñanza, potenciando los procesos de
toma de decisiones y el uso de estrategias, como un paso más hacia la resolución
de problemas. Por otra parte, Sáez y Cózar (2016) realizaron un artículo
denominado Pensamiento computacional y programación visual por bloques en el
aula de Primaria.
Dentro de los mencionados anteriormente también se tiene:
Tabla 2: Articulo Formación en el Pensamiento Computacional a través de juegos
de mesa.
Articulo Formación en el Pensamiento Computacional a través de juegos de
mesa.
https://www.researchgate.net/profile/Jaime_Andres_CarmonaMesa/publication/332621929_Formacion_en_el_Pensamiento_Computacional_a
_traves_de_juegos_de_mesa/links/5cc8db0d4585156cd7bdbffd/Formacion-enel-Pensamiento-Computacional-a-traves-de-juegos-de-mesa.pdf
En mayo de 2019 en la ciudad de Medellín, se desarrolló un seminario por parte
de Jaime Andrés Carmona y Mónica Eliana Cardona de la Facultad de Educación
de la Universidad de Antioquia, con miras de la necesidad de formar profesores
de las diferentes áreas en el Pensamiento Computacional a través de actividades
sin ordenador, con el propósito de lograr conexiones profundas entre la naturaleza
de este y la enseñanza en el área, brindando herramientas a los futuros
profesores de matemáticas sobre las principales características del pensamiento
computacional (descomposición, reconocimiento de patrones, abstracción,
generalización de patrones y diseño de algoritmos), por medio de una experiencia
con el juego CLUE.
Fuente: Jaime Andrés Carmona y Mónica Eliana Cardona de la Facultad de
Educación de la Universidad de Antioquia.
Tabla 3: Revista Científica de Educación Robótica para desarrollar el pensamiento
computacional en Educación Infantil
Revista Científica de Educación Robótica para desarrollar el pensamiento
computacional en Educación Infantil
https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=6868305
Dicha investigación adelantada por la Dra. Ana García Valcárcel Muñoz
Catedrática del Departamento de Didáctica, Organización y Métodos de
Investigación de la Universidad de Salamanca (España) y Yen-Air Caballero
González Profesor Colaborador del Grupo GITCE de la Universidad Tecnológica
de Panamá, quienes promueve el desarrollo de habilidades de programación
desde una edad escolar temprana, tratando de que los niños adquieran un rol
activo y creativo en el uso de las tecnologías. El epicentro de este trabajo es
comprobar la repercusión del desarrollo de actividades de robótica educativa en
la adquisición de habilidades de pensamiento computacional y programación en
escolares de educación infantil.
Fuente: Ana García Valcárcel Muñoz.
Tabla 4: pensamiento computacional: Una nueva alfabetización digital
Pensamiento computacional: Una nueva alfabetización digital
https://revistas.um.es/red/article/view/240321
Palabras clave: Pensamiento computacional, alfabetización digital, curriculum de
Educación Infantil, Primaria y Secundaria, formación del profesorado,
competencias digitales
Esta publicación realizada por Zapata-Ros, en una Revista de Educación a
Distancia de la Universidad de Murcia, menciona que la sociedad y la economía
demandan profesionales cualificados en las industrias tecnológicas sensibilizado
a gestores e instituciones a abordar el problema desde el punto de vista de la
formación. Se trata de una nueva alfabetización, la alfabetización digital, y que
como tal hay que comenzar desde las primeras etapas del desarrollo individual,
al igual como sucede con otras habilidades clave: la lectura, la escritura y las
habilidades matemáticas. Vera Jorge, Arguello Belgica (2018), Zapata-Ros, M.
(2015)
Fuente: Zapata-Ros, M. (2015)
Tabla 5: El pensamiento computacional: experiencia de su aplicación en el
aprendizaje de la resolución de problemas.
El pensamiento computacional: experiencia de su aplicación en el
aprendizaje de la resolución de problemas.
http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/63918
Palabras clave: Pensamiento computacional, alfabetización digital, curriculum de
Educación Infantil, Primaria y Secundaria.
Conferencia realizada por Rosas, María Verónica, Zúñiga, Mariela Elizabeth,
Fernández, Jacqueline, Guerrero, Roberto A en el XXIII Congreso Argentino de
Ciencias de la Computación (La Plata, 2017), dicho curso tuvo como propósito
desarrollar conceptos básicos del PC, centrándose en: Descomposición,
Abstracción, Reconocimiento de patrones y Algoritmo. Se registró además el
impacto que éste provocó mediante una encuesta al comienzo y otra al finalizar.
Del análisis de los datos se promueve un espacio de reflexión que favorezca
transformaciones que garanticen el ingreso y la permanencia en la universidad,
comenzando por la formalización como curso de ingreso obligatorio para todos
los alumnos que en el primer año de su carrera tengan una materia relacionada
con la resolución de problemas computacionales y/o la programación.
Fuente: Rosas, María Verónica, Zúñiga, Mariela Elizabeth, Fernández, Jacqueline,
Guerrero, Roberto.
Tabla 6: Trabajo de Grado las TIC como recurso para la enseñanza de las fracciones
en tercero de Primaria.
Trabajo de Grado las TIC como recurso para la enseñanza de las fracciones
en tercero de Primaria.
https://repository.libertadores.edu.co/bitstream/handle/11371/820/AraqueSuazaE
dwarAlberto.pdf?sequence=2&isAllowed=y
Iratxe Benito Legarreta desarrollo este trabajo donde incluyo las TIC como recurso
para la enseñanza de las fracciones en segundo de Primaria, dirigido por Juan
Miguel Ribera Puchades (publicado por la Universidad de La Rioja), hace mención
sobre la importancia de las TIC en la comprensión de conceptos relacionados con
las fracciones y como estas pueden brindar herramientas claves para la mejor
comprensión y asimilación de los aprendizajes en los estudiantes.
Fuente: Juan Miguel Ribera Puchades.
Tabla 7: Aprendizaje de las matemáticas a través del lenguaje de programación R
en Educación Secundaria
Tema
Aprendizaje de las matemáticas a través del lenguaje de
programación R en Educación Secundaria
Autor
Álvaro Briz Redón
Ángel Serrano Aroca
Fuente y año
https://doi.org/10.24844/em3001.05
2018
Palabras claves
Matemáticas, destrezas, didáctica, tecnología.
Resumen
El aprendizaje de la programación por medio de los
ordenadores constituye una gran ventaja a nivel de
competencias en la época actual. Además, en un sentido
estrictamente educacional, la programación puede dotar a
los alumnos que la estudian y practican de una mayor
capacidad de razonamiento lógico, pensamiento
estructurado o incluso una mayor imaginación. Así pues, el
primer objetivo de este trabajo es revisar algunos estudios
que señalan las múltiples ventajas que puede suponer para
el alumnado el aprendizaje de la programación durante su
educación secundaria.
Fuente: Álvaro Briz Redón y Ángel Serrano Aroca
Tabla 8: Luditic matemático: un proyecto para enseñar y aprender en la Educación
básica en Colombia
Tema
Luditic matemático: un proyecto para enseñar y aprender en
la Educación básica en Colombia
Autor
Carlos Alberto Páramo Rengifo
Fuente y año
http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S199086442019000500376&lang=es
2019
Palabras claves
Matemáticas, destrezas, didáctica, tecnología.
Resumen
La tipificación y el análisis de las falencias presentadas en el
área de matemáticas de los estudiantes del grado 6to y 7mo
año, de la creo las bases para implementar una propuesta
que integre el conocimiento disciplinar con las tecnologías
actuales, y en respuesta de esta exigencia utilizar la lúdica y
la informática como recurso para estimular motivaciones,
desarrollar de habilidades matemáticas y competencias
ciudadanas. El trabajo informa acerca de las posiciones
teóricas y metodológicas que asume el autor para crear el
proyecto, se incluye referencia a procedimiento que se siguió
y a los resultados..
Fuente: Carlos Alberto Páramo Rengifo
Tabla 9: El aula invertida y la construcción de conocimiento en matemáticas. El caso
de las aplicaciones de la derivada
Tema
El aula invertida y la construcción de conocimiento en
matemáticas. El caso de las aplicaciones de la derivada
Autor
Cristian Camilo Fúneme-Mateus
Fuente
y http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0121año
38142019000100159&lang=es
2019
Palabras
Matemáticas, destrezas, didáctica, tecnología.
claves
Resumen
Este artículo de investigación describe y analiza la implementación
del "aula invertida" en el desarrollo de dos clases de cálculo
diferencial, en primer semestre universitario, abordando el
concepto matemático de derivada desde su aplicación en
problemas de razones de cambio, velocidades, máximos y
mínimos. El análisis se realiza a partir de grabaciones de los
episodios de clase y de la interacción en redes sociales entre los
estudiantes; se describen los aspectos positivos y negativos
encontrados y su relación con el éxito académico que alcanzaron
los estudiantes. Lo anterior permitió revelar la necesidad de un
desarrollo más profundo de los fundamentos de esta metodología
en lo correspondiente al proceso de aprendizaje del objeto
matemático derivada por parte de los estudiantes.
Fuente: Cristian Camilo Fúneme-Mateus
Tabla 10: Competencias TIC de los docentes de matemáticas en el marco del
modelo TPACK: valoración desde la perspectiva de los estudiantes
Tema
Competencias TIC de los docentes de matemáticas en el marco
del modelo TPACK: valoración desde la perspectiva de los
estudiantes
Autor
Cristian Camilo Fúneme-Mateus
Fuente
y http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1657año
89532019000100115&lang=es
2019
Palabras
Matemáticas, destrezas, didáctica, tecnología.
claves
Resumen
El modelo (TPACK) intenta agrupar los tipos de conocimientos que
los docentes necesitan dominar para integrar de una manera
adecuada las TIC en el aula de clase. El objetivo del artículo fue
conocer la percepción de los estudiantes frente a las competencias
TIC de los docentes de matemáticas en el contexto del marco
TPACK. Se aborda desde el enfoque cuantitativo con un nivel de
análisis descriptivo-comparativo que permitió valorar las
dimensiones de conocimiento según el modelo TPACK. Como
resultados, se describen las relaciones que se establecen de
acuerdo a los dominios de conocimiento TPACK las cuales
facultan la comprensión del nivel de competencias del docente de
matemáticas en relación con la integración de las TIC en su
práctica educativa. Se enfatiza en la importancia del conocimiento
tecnológico y su articulación en el contexto del aula para su uso y
aplicación en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas.
Fuente Cristian Camilo Fúneme-Mateus
Tabla 11: Uso de recursos TIC en la enseñanza de las matemáticas: retos y
perspectivas
Tema
Uso de recursos TIC en la enseñanza de las matemáticas: retos y
perspectivas
Autor
Andrés Mauricio Grisales-Aguirre
Fuente
y http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1900año
38032018000200198&lang=es
2018
Palabras
Matemáticas, destrezas, didáctica, tecnología.
claves
Resumen
El actual artículo muestra la revisión de literatura en cuanto al uso
de recursos tecnológicos en procesos de enseñanza - aprendizaje
de las matemáticas en distintos contextos de formación con el fin
de identificar cuáles son los aspectos teóricos y tecnológicos que
se deben tener en cuenta para la creación de estos recursos, cuál
ha sido el impacto de su aplicación y cuáles son los retos y
perspectivas que se presentan en este campo de trabajo. Se hizo
una revisión de 33 referencias seleccionadas después de una
búsqueda en bases de datos aplicando ciertos criterios de
inclusión y de exclusión y también una revisión de otros trabajos
referenciados en estas mismas. Se concluye que el uso de este
tipo de recursos en clases de matemáticas tiene un impacto
positivo en los estudiantes, sin embargo hace falta realizar
estudios que profundicen más respecto a este impacto en periodos
más amplios de tiempo.
Fuente: Andrés Mauricio Grisales-Aguirre
1.2 MARCO REFERENCIAL
1.2.1 Marco Teórico
Importancia de las matemáticas.
La enseñanza de las matemáticas ha estado ligado al estudio de diferentes teorías
y de estrategias para su comprensión y aplicación dentro del campo educativo, cada
día florece nueva información, nuevos fundamentos y nuevas formas de entender
la vida y las distintas maneras de integración al campo social. El aprendizaje de las
matemáticas permite un acercamiento a la realidad, posibilitando a la persona
entenderla y transformarla de una manera práctica a su entorno directo,
respondiendo a inquietudes y necesidades específicas como: ordenar, cuantificar,
razonar, entre otras. MEN
El Ministerio de Educación Nacional en su regulado de educación básica (1997)
subraya que las matemáticas a través de la historia ha sido un medio para el
mejoramiento de la calidad de vida para el individuo, su realidad y las relaciones
con sus semejantes, siendo una herramienta en el proceso de construcción del ser
humano y de la sociedad. MEN
Así en los iniciales años de formación del individuo es importante la aplicación de la
matemática en la vida cotidiana a través diversas actividades que sean
significativas, ya que se formará las bases necesarias para comprender e interpretar
los diferentes problemas que surjan del contexto de su entorno próximo. MEN
En este sentido se puede expresar que las matemáticas son de gran interés y
utilidad, ya que se considera como una de las ramas más importantes para el
desarrollo de la vida del niño, ya que este aprende conocimientos básicos,
desarrolla competencias como contar, agrupar, clasificar, al igual que se relaciona
con el lenguaje de su propia edad. MEN
Para afrontar el presente trabajo de investigación, se hace necesario moldear el
concepto que se tiene de educación, de TIC, pensamiento computacional y
fracciones Matemáticas de manera general y así colocar al lector en contexto hacia
la comprensión de lo que aquí se quiere transmitir y el fin que se quiere alcanzar.
Pensamiento numérico y sistemas numéricos.
Los “Estándares Básicos de Matemáticas” expresa en su contenido que el desarrollo
del pensamiento numérico es el nuevo énfasis sobre el cual debe realizarse el
estudio de los sistemas numéricos. El pensamiento numérico se adquiere
gradualmente y va evolucionando en la medida en que los alumnos tienen la
oportunidad de pensar en los números y de usarlos en contextos significativos, y se
manifiesta de diversas maneras de acuerdo con el desarrollo del pensamiento
matemático. En particular, es fundamental la manera como los estudiantes escogen,
desarrollan y usan métodos de cálculo, incluyendo cálculo escrito, cálculo mental,
calculadoras y estimación, pues el pensamiento numérico juega un papel muy
importante en el uso de cada uno de estos métodos. Cuando se usa un algoritmo
ya sea utilizando papel y lápiz o calculadora, el pensamiento numérico es importante
cuando se reflexiona sobre las respuestas. (Mclntosh, 1992, tomado de NCTM,
1989).
Números fraccionarios.
Como afirma Obando (2006), la fracción es parte-todo, se piensa como un todo
“continuo o discreto” que se divide en partes iguales indicando esencialmente la
relación existente entre el todo y un número designado de partes. La fracción, por
tanto, es la parte en sí misma y no una relación entre dos cantidades: la medida de
la parte con respecto a la medida del todo.
Sin dejar a un lado el siguiente concepto “Llegar a la comprensión del concepto de
fracción es un largo camino debido a sus múltiples interpretaciones, sin mencionar
a las ya establecidas desde el lenguaje cotidiano, cuestión que suele estar presente
en los procesos de aprendizaje de estos temas” (S. Llinares y M. V. Sánchez, 2003,
p.189).
Queda despejado que los números fraccionarios son la grafía matemática de una
división y en diferentes ocasiones los estudiantes muestran apatía por esta
operación, pero al presentarla de manera creativa y lúdica a través de las TIC, se
puede lograr una buena comprensión e interpretación de los números fraccionarios,
ya que las estrategias estarán centradas en el quehacer cotidiano del estudiante
utilizando estos medios que son comunes y llamativos para él. Sánchez, (2003).
La ventaja de los números fraccionarios es importante ya que infinidad de
situaciones y ejercicios matemáticos los incluyen, además están presentes en
diversas situaciones cotidianas. Por ejemplo, si se dijera que se tiene una pizza y
se desea dividir o repartir entre 12 personas, en porciones iguales. Entonces se
habla de encontrar la fracción 1/12. Si en el mismo ejemplo, se quiere sólo dividir la
torta entre seis personas, entonces la fracción sería de 1/6. Sánchez, (2003).
Teorías educativas.
La educación se considera como la acción de educar, en tanto que la pedagogía se
centra en profundizar en la educación. Dicha formación está destinada en
desarrollar la capacidad intelectual, moral y afectiva de las personas. Todo ello con
miras de formar personas de manera integral.
Platón define la educación como un proceso de perfeccionamiento y
embellecimiento del cuerpo y del alma. Sciacca, en Soto y Bernardini, ve la
educación como un proceso que lleva a cabo cada persona, del cual es sujeto y
objeto, y puede ser orientado o ayudado por otras personas; donde la familia forma
parte importante en la formación. Esta idea lleva a preguntarse “¿Qué es educar?”
es un proceso que nunca termina. La UNESCO habla de “educación permanente” y
plantea que esta no es neutral, pues asume una posición política o ideológica según
el momento histórico y geográfico donde se ubique. Sciacca, en Soto y Bernardini
(1984).
Entre tanto, la teoría de Vigotsky sobre la educación (1995), plantea que los niños
construyen su propio conocimiento, que el desarrollo no puede considerarse aparte
del contexto social y que además éste puede ser dirigido por el aprendizaje. Es
decir, para Vygotsky, la construcción cognitiva está directamente relacionada con la
interacción social (presente y pasada), y para él, tanto este tipo de relacionamiento,
sumado a la manipulación física, representan un porcentaje importante del
desarrollo de los infantes. Según Vygotsky es importante que se logre identificar lo
que el niño entiende, pues en este axioma, se piensa que el aprendizaje es la
apropiación de conocimiento y el alumno cumple el papel más significativo del
proceso. Vigotsky,(1995).
Por otra parte, Jean Piaget centra su teoría del aprendizaje bajo el concepto de
inteligencia, ésta entendida como un proceso de carácter biológico, que además se
relaciona con dos procesos inherentes a los seres humanos como la posibilidad de
organizarse y adaptarse. Para Piaget la educación tiene como finalidad favorecer el
crecimiento intelectual, afectivo y social, y debe estar centrada en el niño, partir de
las actividades propuestas por el mismo, puesto que los contenidos no se conciben
como fines, sino como instrumentos al servicio del desarrollo evolutivo natural. En
la metodología piagetiana la interacción social, favorece el aprendizaje y el método
para alcanzarlo es el descubrimiento, pues la experiencia favorece la toma de
conciencia de la realidad y ello facilita la solución de problemas e impulsa el
aprendizaje significativo, máxime si se logra gracias a la cooperación, la
colaboración y el intercambio de puntos de vista en la búsqueda conjunta del
conocimiento (aprendizaje interactivo). Jean Piaget (1981)
Según Bers, "La “codificación” promueve experiencias apropiadas para el desarrollo
como resolución de problemas, imaginación, desafíos cognitivos, interacciones
sociales, desarrollo de habilidades motrices, exploración emocional ... y puede
integrarse en diferentes áreas curriculares para promover la alfabetización,
matemática, ciencia, ingeniería y las artes a través de un enfoque basado en
proyectos". Bers (2017)
Además, Bers amplía la noción de pensamiento computacional, definiéndolo como
un proceso expresivo y presentando 7 poderosas ideas de pensamiento
computacional: 1) algoritmos, 2) modularidad, 3) estructuras de control, 4)
representación, 5) hardware / software, 6) el proceso de diseño, y 7) la depuración.
De esta forma, Bers (2017) presenta la "codificación" como una nueva forma para
que los niños expresen y compartan sus ideas. Bers (2017)
En este sentido, puede integrarse en casi cualquier actividad de la clase, con o sin
tecnología, como una nueva alfabetización y una nueva forma de pensar, integrada
con otras partes del plan de estudios. Por otra parte, en el contexto de la Agenda
Digital europea, la codificación se considera explícitamente como una habilidad
clave del siglo XXI: "La codificación es la alfabetización de hoy y ayuda a practicar
habilidades del siglo XXI, como la resolución de problemas, el trabajo en equipo y
el pensamiento analítico" (Bocconi et al, 2016). En la Comisión Europea (2015),
considera esencial la adquisición de competencias digitales, incluida la codificación,
para sostener el desarrollo económico y competitividad. En la misma línea, la Nueva
Agenda de Habilidades invita explícitamente a los Estados Miembros a desarrollar
la "codificación / informática" en la educación (Bocconi et al, 2016).
Tic en la educación matemática
De nada vale al maestro/a de primaria o al profesor(a) saber muchas matemáticas
si no sabe enseñarlas a sus estudiantes. Tampoco son útiles las teorías didácticas
o el conocimiento de herramientas didácticas si no conoce primero quien tiene que
aprender, cuáles son sus intereses por el conocimiento, en qué condiciones puede
estudiar en casa, cuál es su nivel de atención, en qué entorno cultural y social se
desenvuelve o, en el caso que ocupa, las destrezas que pueda tener en el uso de
las herramientas TIC.
Una investigación realizada por Malbernat (2010), sobre las “Tecnologías
Educativas e Innovación en la Universidad”, afirman que las TIC son un conjunto de
recursos, procedimientos y técnicas usadas en el procesamiento, almacenamiento
y transmisión de información, pues en la actualidad no basta con hablar de una
computadora cuando se hace referencia al procesamiento de la información.
Internet puede formar parte de ese procesamiento que posiblemente se realice de
manera distribuida y remota. Al hablar de procesamiento remoto, además de
incorporar el concepto de telecomunicación, se puede estar haciendo referencia a
un dispositivo distinto a lo que tradicionalmente se entiende por computadora pues
podría llevarse a cabo, por ejemplo, con un teléfono móvil o una computadora ultraportátil, con capacidad de operar en red mediante una comunicación inalámbrica y
con cada vez más prestaciones, facilidades y rendimiento. Malbernat (2010)
Las TIC ofrecen diversidad de recursos de apoyo para los procesos de enseñanza
como son: material didáctico, softwares interactivos, entornos virtuales, internet,
blogs, wikis, webquest, foros, chat, mensajerías, videos conferencias y otros
canales de comunicación y manejo de información. Estos recursos facilitan el
desarrollo de la creatividad, innovación, entornos de trabajo colaborativo, promoción
del aprendizaje significativo, activo y flexible.
La UNESCO creo el documento Técnico Número 2 denominado Medición de las
tecnologías de la información y comunicación (TIC) en educación: Manual del
usuario (UNESCO: 2009), el cual señala que la implementación de las TIC en la
educación de los países en desarrollo es primordial para el logro del EPT
(Educación Para Todos: 2005) cuyos objetivos apuntan a eliminar la disparidad en
el acceso y la permanencia a la educación básica para el año 2015. (UNESCO:
2009).
Pierce, Stacey & Barkatsas (2007), afirman que la tecnología ofrece nuevos
enfoques para la enseñanza y por lo tanto para el aprendizaje dentro y fuera del
aula. La investigación y la literatura profesional sugieren que los nuevos mediadores
didácticos pueden mejorar el aprendizaje a través de canales cognitivos,
metacognitivos y afectivos, nuevos y diferentes a los ya tradicionales. Por su parte
Lim (2007), afirma que la principal motivación para la integración de las TIC en la
educación es que promueve en los estudiantes su pensamiento constructivo y les
permite al mismo tiempo trascender sus limitaciones cognitivas involucrándolos en
ciertas operaciones (cognitivas) que por otros medios tal vez no hubieran podido
lograr. Se favorece de esta manera el desarrollo de habilidades de orden superior
tales como el diseño, la toma de decisiones y la resolución de problemas que
requieren análisis, evaluación, relación entre las partes, imaginación y síntesis en
un todo integrado (Lim, 2007).
Según Schibeci, Lake, Phillips, Lowe, Cummings & Miller, los computadores han
sido utilizados en el ámbito educativo desde 1960 y de una manera más
generalizada desde 1990. Según estos autores, el aumento de ancho de banda a
partir del año 2000 permitió la interacción efectiva y una mayor creación de entornos
multimedia a través de la web. Al mismo tiempo, el movimiento que promovía el uso
de "objetos de aprendizaje" (OA) comenzó a ganar impulso, debido en gran parte a
las necesidades de los militares de los Estados Unidos para ofrecer contenidos de
formación reutilizables y reorientables para su personal, independientemente del
sistema utilizado. Es así como se inicia de manera intensa el uso de los OA como
apoyo al aprendizaje y como una alternativa a las formas de enseñanza y
aprendizaje tradicionales. Schibeci, Lake, Phillips, Lowe, Cummings & Miller (2008).
Teoría de las Inteligencias Múltiples
La inteligencia, según Joseph Walters, deberá entenderse como la habilidad
necesaria para resolver problemas o desarrollar cuestiones de importancia en un
contexto. Dichas capacidades permiten abordar situaciones para alcanzar objetivos,
a través de la selección adecuada del camino a emprender. Joseph Walters (1995)
Bajo esta premisa se han agrupado ocho categorías, o inteligencias. Son ellas:
a) Inteligencia lingüística: Capacidad para utilizar las palabras de manera
eficaz, oral o de forma escrita.
b) Inteligencia lógico- matemática: Utilización adecuada de los números y del
razonamiento lógico.
c) Inteligencia espacial: Posibilidad de percibir el mundo visuo-espacial con
precisión y de desarrollar transformaciones basadas en dichas percepciones.
d) Inteligencia cinético- corporal: Capacidad para manejar el cuerpo y con él
expresar ideas y sentimientos. Se destaca la facilidad para utilizar las manos
en la creación u transformación de objetos.
e) Inteligencia musical: Percibir, discriminar, transformar y expresar las formas
musicales.
f) Inteligencia interpersonal: Percibir y distinguir los estados anímicos, las
intenciones, las motivaciones y los sentimientos de las otras personas.
g) Inteligencia intrapersonal: Autoconocimiento y capacidad para actuar según
ese conocimiento.
h) Inteligencia naturalista: Facultad para reconocer las numerosas especies de
flora y fauna del entorno. Joseph Walters (1995)
Antes se hablaba de “inmigrantes digitales” y “nativos digitales” (Prensky) pero se
entendió que más que existir una diferencia entre adultos y niños, la tecnología ha
ofrecido una nueva forma de potenciar las habilidades o inteligencias de los jóvenes
a través de la tecnología, creando diferencias en hábitos y costumbres ente
generaciones, pues la actual no podría concebir su vida sin el uso de un aparato
tecnológico, debido a que han nacido y crecido en medio de una revolución de este
índole. (Prensky, 2001)
Figura 14: inteligencias múltiples en el aula
Fuente:https://www.aulaplaneta.com/2015/08/04/recursos-tic/ventajas-de-trabajarlas-inteligencias-multiples-en-el-aula-infografia/
Inteligencias Múltiples en el aula de clase
El objetivo de la educación, es alcanzar un aprendizaje significativo, que se entiende
además como aquel que se aloja en el cerebro de tal manera que se conserve a
largo plazo y sea útil para la vida y la resolución de problemas (resolución de
problemas, definición de inteligencia por Howard Gardner), para Gee (2003) ese
aprendizaje debe ser activo, entendiendo este concepto como multimodal, es decir
que involucra varios sentidos y por ende diferentes sistemas de signos e
inteligencias, como imágenes (inteligencia espacial), sonido (inteligencia musical) y
escritura (inteligencia lingüística). La escuela tradicional, sin embargo, pone su
énfasis en el manejo, contextualizado en el entorno y la realidad o no, de
información memorizada para los procesos de escolarización y el alcance de
objetivos a corto plazo (exámenes u otro tipo de evaluación). Este tipo de didáctica
y metodología educativa no brinda oportunidades para que, como lo expresan los
pedagogos que defienden la zona próxima de desarrollo, se privilegien las
experiencias previas, sus identidades, y potenciales. Gee (2003).
El aprendizaje entonces, podría también ser mediado por herramientas, que desde
lo instrumental favorezcan el conocimiento a través de la práctica, permitiendo que
los estilos de aprendizaje, inteligencias y entornos socioeconómicos se conviertan
en potenciadores del sistema educativo y a su vez permitan que los conocimientos
se alojen de manera permanente en el cerebro logrando un aprendizaje significativo
y para la vida. Según Negropnte, las computadoras ayudan a captar la atención de
niños “con estilos cognitivos y de aprendizaje diferentes”. Este teórico afirma que la
tecnología ejerce una fuerza dominante en los niños y jóvenes y que por lo tanto la
educación deberá asumir dicho cambio para que el aprendizaje se haga conforme
a las necesidades y expectativas de los escolarizados, para él los niños tienen
afinidad natural con las computadoras, y usarlas influirá en la motivación y deseo
de aprender (Negroponte, 1995).
La integración de la alfabetización digital y el ámbito educativo, se define en función
de las competencias y habilidades, entendidas estas como inteligencias múltiples,
pues está directamente relacionada con la capacidad de obtener información,
acceder a comunicaciones, comprenderlas y recrearlas en diferentes contextos,
facilitando así el trabajo colaborativo y transmedial. (Aufderheide, 1997). Todo lo
anterior logrado por el involucramiento del contexto y las prácticas sociales.
¿Cuáles son las ventajas que ofrecen las TIC, utilizadas de forma transversal, para
el desarrollo de las Inteligencias Múltiples del alumnado?



Promueven la inteligencia interpersonal a través del desarrollo de
competencias en red, animando a los alumnos a compartir sus conocimientos
para ayudar a aquellos que no sean tan hábiles en determinadas materias.
Permiten la aplicación práctica de muchos de los conocimientos adquiridos a
través de estrategias pedagógicas como la gamificación, o la aplicación
educativa de la realidad virtual y la realidad aumentada, promoviendo las
inteligencias lógico-matemática, la físico-cinestética, la naturalista y la
espacial.
Hace del estudiante el responsable de su propio proceso educativo,
respondiendo ante sí mismo sobre lo que es mejor para su formación y
reforzando su independencia. Además, y gracias a iniciativas como Bring
Your Own Device (o BYOD), la Flipped-classroom, y la omnipresencia de las
TIC en la vida cotidiana, el alumnado puede proseguir su formación, a su
gusto y ritmo, fuera del recinto y horario escolares, reforzando su inteligencia
intrapersonal. (Negroponte, 1995).
1.2.2 Marco Conceptual
Parámetros legales
En la actualidad no es posible cuestionar que la incorporación de las TIC en la
sociedad y en especial en el ámbito de la educación proporciona gran cantidad de
recursos y materiales didácticos que influyen de manera significativa en la
enseñanza y en el aprendizaje de la comunidad estudiantil. Un sistema de
aprendizaje basado en las Tecnologías de la Información y la Comunicación aporta
sin duda un valor añadido al actual sistema educativo y abre las puertas a nuevos
paradigmas educativos y de formación. MEN
La utilización de las TIC en el aula proporciona al estudiante una herramienta que
se adecua a su actual cultura tecnológica y le da la posibilidad de responsabilizarse
más de su educación convirtiéndolo en protagonista de su propio aprendizaje.
Es en este contexto que el proyecto “El uso de las TIC como una nueva didáctica
en la clase de matemáticas”, pretende incorporar las TIC en el haciendo uso de
recursos pedagógicos dinámicos que utilizan una metodología activa e innovadora
con el objetivo de aumentar la motivación del alumnado hacia las matemáticas. MEN
Es preciso entonces detenerse a mirar las bases conceptuales que fortalecen el
proyecto y sobre las cuales se fundamenta su desarrollo:
Estándares básicos de calidad
Los fines de la educación matemática no pueden dejar de lado las funciones
políticas, sociales y culturales que cumple el proyecto educativo y por lo tanto deben
considerar la sociedad a la que éste se orienta. En el caso colombiano es importante
adquirir el compromiso de formar para la construcción y desarrollo de la tecnología,
con un fuerte acento hacia el logro de valores sociales y al establecimiento de nexos
con el mundo exterior, al igual que la forma como se aprende, se convierte en la
forma como se viven las matemáticas. MEN
El compromiso con los ideales democráticos se alcanza si en el aula se trabaja en
un ambiente donde es posible la discusión y la argumentación sobre las diferentes
ideas. Lo cual favorece el desarrollo individual de la confianza en la razón, como
medio de autonomía intelectual, al tomar conciencia del proceso constructivo de las
matemáticas para intervenir en la realidad. En cuanto a los nexos con el mundo
externo, es importante trabajar con miras a preparar ciudadanos que puedan
desempeñarse en la sociedad, y que sean aptos para la invención y aplicación de
la tecnología. MEN
Organización de los estándares de matemáticas
Los estándares que se describirán a continuación tienen en cuenta tres aspectos
que deben estar presentes en la actividad matemática:



Planteamiento y resolución de problemas.
Razonamiento matemático (formulación, argumentación, demostración).
Comunicación matemática. Consolidación de la manera de pensar
(coherente, clara, precisa). MEN
Organización según los tipos de pensamiento matemático
Pensamiento numérico y sistemas numéricos.
Conocimiento del número, su grafía, las relaciones que existen entre ellos y las
operaciones que con ellos se efectúan en cada uno de los sistemas numéricos. Se
debe aprovechar el concepto intuitivo de los números que el niño adquiere desde
antes de iniciar su proceso escolar en el momento en que empieza a contar, y a
partir del conteo iniciarlo en la comprensión de las operaciones matemáticas, de la
proporcionalidad y de las fracciones. Mostrar diferentes estrategias y maneras de
obtener un mismo resultado. Cálculo mental. Logaritmos. Uso de los números en
estimaciones y aproximaciones. MEN
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.

Situaciones susceptibles de análisis a través de recolección sistemática y
organizada de datos. Ordenación y presentación de la información.

Gráficos y su interpretación. Métodos estadísticos de análisis. Nociones de
probabilidad. Relación de la aleatoriedad con el azar y noción del azar como
opuesto a lo deducible, como un patrón que explica los sucesos que no son
predecibles o de los que no se conoce la causa. Ejemplos en situaciones
reales. Tendencias, predicciones, conjeturas. MEN
Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Procesos de cambio. Concepto de variable. El álgebra como sistema de
representación y descripción de fenómenos de variación y cambio. Relaciones y
funciones con sus correspondientes propiedades y representaciones gráficas.
Modelos matemáticos. MEN
Diseño De Ambientes Virtuales De Aprendizaje Para El Área De Matemáticas.
Entre los múltiples conceptos se encuentran muchos que tratan de abarcar en su
totalidad el quehacer pedagógico aunado a la necesidad de contar con mayores y
mejores estrategias alrededor del diseño adecuado para lograr óptimos resultados
en el aula, es desde la institucionalidad que se logra un encuentro con una definición
cercana sobre el tema. “Un ambiente de aprendizaje es un espacio en el que los
estudiantes interactúan, bajo condiciones y circunstancias físicas, humanas,
sociales y culturales propicias, para generar experiencias de aprendizaje
significativo y con sentido. Dichas experiencias son el resultado de actividades y
dinámicas propuestas, acompañadas y orientadas por un docente… en el marco del
desarrollo de competencias” (Colombia aprende, MEN, 2017).
Por otro lado, cabe resaltar la importancia del uso de herramientas tecnológicas con
miras a la innovación, para facilitar el proceso de aprendizaje de los estudiantes de
las matemáticas porque son útiles para concentrarse más en el análisis de datos
basados en cálculos exactos como lo afirman algunos autores “Las teorías
relacionadas con la innovación en la educación sugieren que las tecnologías actúan
como catalizadoras del proceso de cambio” (Castillo, 2008).
El uso de herramientas tecnológicas puede ayudar al desarrollo de competencias
de los alumnos en varias temáticas de las matemáticas como el caso de la
estadística, dado a que amplía la perspectiva que cuando cuenten con ellas logren
concentrarse más en tomar decisiones, razonar y resolver problemas. La educación
requiere de una transformación en tal sentido, resignificar las estrategias en el aula
y motivar al estudiante con prácticas pedagógicas que propendan por el
mejoramiento continuo. Castillo, (2008)
Las Tic como herramienta clave en el aprendizaje de las matemáticas.
El uso de la tecnología ha generado cambios sustanciales en la forma como los
estudiantes aprenden matemáticas. Cada uno de los ambientes computacionales
que pueden emplear, proporcionan condiciones para que los estudiantes
identifiquen, examinen y comuniquen distintas ideas matemáticas. El uso de la
tecnología puede llegar a ser una poderosa herramienta para que los estudiantes
logren crear diferentes representaciones de ciertas tareas y sirve como un medio
para que formulen sus propias preguntas o problemas, lo que constituye un
importante aspecto en el aprendizaje de las matemáticas (Barrera & Santos, 2001).
Tradicionalmente, en la enseñanza de las matemáticas se ha puesto mucho énfasis
en el trabajo con ejercicios rutinarios a los cuales los estudiantes dan solución
mecánica, debido al énfasis que los profesores han dado a los procedimientos, sin
dar oportunidad para que el alumno reflexione sobre estos procesos. Este abordaje
rutinario en la enseñanza ha generado una separación entre los conceptos teóricos
y su aplicabilidad, lo que ha provocado en los alumnos desinterés por las
matemáticas. Lester (1983).
Uno de los objetivos fundamentales del docente en el salón de clase debe ser que
el alumno analice, critique y extraiga conclusiones a partir de la información que se
le pueda suministrar; así mismo, el uso de herramientas tecnológicas se transforma
en un medio ideal para que el educando optimice sus esquemas a través de
sistemas de representación de los contenidos (Alfaro et al., 2004).
Camacho & Santos proponen tomar ejercicios típicos de libros y relacionarlos con
distintos fenómenos de variación y cambio. Trabajar estos problemas, haciendo uso
de alguna herramienta tecnológica, puede propiciar procesos de resolución que
resalten el uso de distintas representaciones y sugieran análisis que complementen
el desarrollo algebraico. Hacer uso de recursos tales como tablas y gráficas le
permite al estudiante observar el comportamiento del fenómeno en particular y
lograr la comprensión de éste. Camacho & Santos (2004)
Según anuncia Williamson & Kaput, una consecuencia importante de la introducción
de la tecnología para la educación matemática es que hace posible pensar la
educación matemática en una forma más inductiva. Ello sugiere que los estudiantes
puedan percibir las matemáticas en una forma experimental (al interactuar con la
tecnología) que conduce a la necesidad y el deseo de ser más formal en las
justificaciones. Ellos pueden encontrar ideas matemáticas, manipulando el
fenómeno y así descubrir posibles relaciones matemáticas fundamentales.
Williamson & Kaput (1999).
Complementar el trabajo del uso de las TIC en el aula de matemáticas con
actividades en las que se reflejen conocimientos adquiridos.
Fernández y Muñoz (2007), realizan un planteamiento sobre cómo aprovechar los
programas de aplicación matemática para que los estudiantes expongan los
conocimientos adquiridos. Una de las actividades propuestas por Fernández y
Muñoz para trabajar con algún programa que realice operaciones aritméticas, es la
siguiente: primero, los autores sugieren que no tiene sentido proponer al estudiante
que simplifique la fracción 117/175 ya que con digitar una tecla el aparato o el
software puede realizar esta operación. En cambio, de esto, es más provechoso
pedirle al estudiante una fracción equivalente a 117/175 cuyo numerador sea 42, ya
que si el estudiante no tiene claro qué es una fracción equivalente y qué debe hacer
para calcularla, la calculadora no le dirá la respuesta que necesita. Como se puede
deducir en el ejemplo anterior, aunque el estudiante tenga a su disposición una
herramienta tecnológica capaz de hacer cualquier cálculo aritmético. La importancia
y el aprovechamiento de ésta, se da cuando el estudiante es consciente y
comprende los procedimientos que está realizando. Una característica de los
programas que sirven para hacer cálculos aritméticos y que se puede aprovechar
en beneficio de los procesos de enseñanza y de aprendizaje de las matemáticas,
es que estos no respetan la jerarquía de operaciones aritméticas, de esta forma el
estudiante debe aplicar su conocimiento y saber sobre la importancia de los
paréntesis, pues un estudiante que no lo tenga claro, se equivocará al realizar la
división 2 3 : 4 9 , pues digitara 2:3:4:9 que en realidad es 2 3∙4∙9 y que para obtener
lo que se quiere, debe digitar 2:3:(4:9). 20 Así mismo, para cualquier otro contenido
matemático que se desee evaluar, será el docente el responsable de proponer las
actividades, para que los estudiantes reflejen los conocimientos matemáticos por
medio del uso de las TIC. Muñoz (2007).
Hacer uso de las ventajas educativas de las TIC en el aula de matemáticas.
Este criterio hace referencia a darle un tratamiento educativo a los recursos
tecnológicos. Es decir, aunque existan recursos que son específicos para el uso en
la educación, se podría dar un uso erróneo de este (por ejemplo, para jugar) y de
esta forma no existiría un uso educativo del recurso. Por otra parte, existen recursos
que no son diseñados específicamente para un uso educativo, como por ejemplo
los juegos de entretenimiento en línea, pero el docente decide proponer por medio
de un juego en línea, una actividad en la que se vincule el aprendizaje de un
contenido educativo; en este caso, el docente está haciendo uso de las ventajas
educativas que se pueden aprovechar de cualquier recurso tecnológico. Ahora,
teniendo en cuenta que son varios los recursos tecnológicos que el docente puede
utilizar para enseñar y aprender matemáticas, Ruiz (2013) los clasifica a grandes
rasgos y según su naturaleza en dos grupos: herramientas generales, comunes con
todas las áreas de conocimiento y herramientas específicas para la enseñanza y el
aprendizaje de las matemáticas. A continuación, se muestra la clasificación de estos
recursos según Ruiz (2013, p. 23). Luego, se describe las ventajas educativas de
cada clasificación y de algunos recursos, dirigidas a los procesos de enseñanza y
de aprendizaje de las matemáticas. Ruiz (2013)
1. Herramientas generales de internet




Herramientas generales de Internet (buscadores, aplicaciones de la
denominada web 2.0, etc.).
Herramientas de internet específicas para educación (plataformas
educativas, blogs educativos, libros electrónicos, diccionarios, etc.).
Aplicaciones generales (paquetes ofimáticos entre los que se destacan por
su especial interés para el aprendizaje matemático las hojas de cálculo,
programas de tratamiento de imágenes, videos, sonidos y un amplio etcétera
de herramientas).
Recursos educativos (animaciones, videos, presentaciones, etc.).
2. Herramientas específicas de Matemáticas y otras ciencias afines:
Calculadoras 2.2. Software especializado. 21 2.3. Applets y páginas webs
interactivas de matemáticas. Además, se considera pertinente agregar a esta
clasificación, las herramientas de interacción social, que sirven como formas de
comunicación para diseñar, gestionar, retroalimentar y evaluar las actividades
propuestas en el aula. Entre las más destacadas, se pueden nombrar:
3. Herramientas de interacción social.






Correo electrónico
Chat
Redes sociales
Foros
Moodle
Edmodo
Ventajas educativas de las TIC en el aula de matemáticas. A continuación, se
hace referencia y se describen las ventajas educativas de cada clasificación y de
algunos recursos, dirigidas a los procesos de enseñanza y de aprendizaje de las
matemáticas.

Herramientas generales de internet. Estas herramientas pueden llegar a
generar una ayuda inmediata cuando se trata de aclarar y complementar
explicaciones, por ejemplo, por medio de conceptos, gráficas, imágenes o
apletts. El docente puede valerse de estas herramientas para puntualizar y
profundizar sobre conceptos e ideas. Además, se pueden utilizar las
plataformas y los blogs para colgar toda la información de la materia y de esta
forma llevar la clase en paralelo virtualmente. Esto es de gran ayuda, cuando
los estudiantes faltan a alguna clase o quieren estudiar los contenidos vistos
en clases presenciales.
 Herramientas específicas de Matemáticas y otras ciencias afines. Una de las
ventajas que se puede aprovechar de estas herramientas, Moreno la
denomina ejecutabilidad de las representaciones computacionales; su
principal característica es que los objetos sobre la pantalla son modelos
manipulables de objetos matemáticos. Según Moreno en MEN (2002), “estos
modelos contribuyen a una mayor interrelación entre la exploración y la
sistematicidad ya que ofrecen mayor capacidad de cálculo, mayor poder
expresivo y flexibilidad en la transferencia entre sistemas de representación”
(p.82). Hacer uso de las TIC 22 y aprovecharlas, por ende, significa, en una
de sus múltiples perspectivas, facilitar y promover la exploración y la
sistematicidad que se pueden lograr por medio de la ejecutabilidad de las
representaciones que brinda el uso de los aparatos TIC. Moreno en MEN
(2002)
Otra de las ventajas educativas de las herramientas tecnológicas de matemáticas
es que ayudan a desarrollar habilidades de visualización espacial. Gutiérrez (1991)
demuestra que el trabajo con el computador ayuda a desarrollar más habilidades de
visualización espacial que las mismas actividades con sólidos y cuerpos reales
pues, aunque es más fácil realizar los movimientos en la vida real esta misma
simpleza y rapidez con la que se realizan los movimientos, impide reflexionar sobre
las acciones. Entonces, una segunda ventaja del uso de las TIC en el aprendizaje
de las matemáticas es la visualización de procesos dinámicos. Además de las
anteriores, otra ventaja que se puede aprovechar de este tipo de recurso, es la
riqueza de las representaciones que brindan los aparatos y los softwares, Arrieta
(2013) sostiene que no es lo mismo dibujar una mediatriz con lápiz en papel que
hacerlo por medio de Geogebra, en el segundo caso la representación de la
mediatriz en el software se puede mover y de esta forma permite observar cómo se
mantienen las propiedades de la misma, cosa que con el papel se hace dispendioso.
Gutiérrez (1991)
TIC y las fracciones
La enseñanza de las fracciones puede ser uno de los temas más complicados a la
hora de explicarlo en un aula de primaria, cuando se enseña todo lo relacionado con
el tema de las fracciones se tiene que dar cuenta de que quizá para los estudiantes
sean conceptos realmente complicados.
Debido a la complejidad mencionada anteriormente, se debe tener en cuenta que
se crean una serie de problemas y dificultades en su aprendizaje, como dicen Fazio
y Siegler: “Muchos estudiantes ven a las fracciones como símbolos sin sentido o
miran el numerador y denominador como números separados, en lugar de
comprenderlos como un todo unificado” (p. 6). Este puede ser el principal problema
que se encuentra, es decir, que el alumno no entienda correctamente el concepto
de fracción. Fazio y Siegler (2010)
Otro de los problemas con los que se puede encontrar un docente es a la hora de
realizar operaciones de sumar o restar fracciones. El principal fallo que cometen es
que suman o restan los numeradores y denominadores de forma independiente, por
ejemplo, ½ + 2/3, los resultados que generalmente dan es 3/5 y esto es debido
principalmente a que no ven la fracción como una magnitud (Fazio y Siegler, 2010).
Lo mismo ocurre con las divisiones y multiplicaciones de fracciones, los alumnos no
llegan a entender el proceso, porque en algunos casos cuando se multiplica da un
resultado menor a los multiplicandos y en las divisiones dan números mayores a los
dividendos (Fazio y Siegler, 2010). Para que entiendan ambos procesos la mejor
manera es hacérselo ver de manera visual, por ejemplo, por medio de dibujos o
juegos de fracciones.
Esta y otra actividad mediada por TIC se estará implementando como estrategia
pedagógica para implementar con los estudiantes y así superar las deficiencias
presentadas en dicha área, también se dará solución al problema planteado para
dicho trabajo.
1.2.3 Marco tecnológico.
LAS TIC (Tecnologías de la Información y comunicación).
Las TIC en la actualidad más específicamente en el ámbito educativo son una
herramienta esencial para el proceso de enseñanza ya que permite al docente
captar la atención y despertar la motivación en los estudiantes para llevar a cabo un
conocimiento. D. Wolton citado por Gabelas, afirma “que se produce un conjunto de
transferencias. La fábula de la Red que predica de modo directo o implícito el lema
que delante de los ordenadores todos somos iguales”. (Gabelas, 2002)
Thompson y Strickland definen las tecnologías de información y comunicación,
como aquellos dispositivos, herramientas, equipos y componentes electrónicos,
capaces de manipular información que soportan el desarrollo y crecimiento
económico de cualquier organización. Cabe destacar que en ambientes tan
complejos como los que deben enfrentar hoy en día las organizaciones, sólo
aquellos que utilicen todos los medios a su alcance, y aprendan a aprovechar las
oportunidades del mercado visualizando siempre las amenazas, podrán lograr el
objetivo de ser exitosas. Thompson y Strickland, (2004)
Para Graells las TIC son un conjunto de avances tecnológicos, posibilitados por la
informática, las telecomunicaciones y las tecnologías audiovisuales, todas éstas
proporcionan herramientas para el tratamiento y la difusión de la información y
contar con diversos canales de comunicación. El elemento más poderoso que
integra las TIC es la Internet, que ha llevado a la configuración de la llamada
Sociedad de la Información, el autor indica que ésta posibilita la existencia de un
tercer mundo, donde se puede hacer casi todo lo que se hace en el mundo “físico”,
un segundo mundo sería el de la imaginación. Graells (2000).
El Pensamiento Computacional Y Las Matemáticas.
Innumerables estudios determinan las ventajas de la introducción del Pensamiento
Computacional en la enseñanza obligatoria. Y es que el Pensamiento
Computacional permite a los niños y jóvenes pensar de una manera diferente a la
hora de resolver problemas, analizar los asuntos cotidianos desde una perspectiva
distinta (Lee et al., 2011), desarrollar la capacidad de descubrir, crear e innovar
(Allan et al., 2010), o entender lo que la tecnología puede ofrecerles. Kolodner cree
que el Pensamiento Computacional es un conjunto de habilidades que se transfieren
a través de dominios disciplinarios (NRC 2011, p. 54). En opinión de Resnick, el
Pensamiento Computacional no es simplemente una manera de aprender
habilidades para resolver problemas, sino también un medio para expresarse a
través de medios digitales. Esto significa que las habilidades de Pensamiento
Computacional son necesarias para el diseño y la cooperación social (ibíd., P.68).
Diferentes autores sugieren una amplia variedad de habilidades relacionadas con la
adquisición del Pensamiento Computacional, tales como: resolución de problemas,
examen de patrones de datos y cuestionamiento de evidencias (Charlton & Luckin,
2012); recopilación, análisis y representación de datos, descomposición de
problemas, uso de algoritmos y procedimientos, realización de simulaciones (por
ejemplo, Gretter & Yadav, 2016); utilización de modelos informáticos para simular
escenarios (Creative Learning Exchange, 2015); trabajo con problemas abiertos
(Weintrop et al., 2015); y razonamiento sobre objetos abstractos (Armoni, 2010)
Esta variedad también surge de las entrevistas a los expertos. Irene Lee enfatiza
que los humanos están planteando problemas y diseñando soluciones que deben
ser ejecutadas por ordenadores; por lo tanto, el Pensamiento Computacional implica
elaborar los procesos de solución de acuerdo a las capacidades del ordenador,
como la iteración, la selección y la secuenciación. En opinión de Tullia Urschitz
(2017), el Pensamiento Computacional conlleva fragmentar un problema en
componentes más pequeños, encontrar soluciones (algoritmos), escribir
instrucciones y analizar la solución. De acuerdo con Joke Voogt (2013), el
Pensamiento Computacional está estrechamente conectado con la Computación,
en especial con características como la abstracción, la descomposición de
problemas y la automatización. Jan Lepeltak destaca la fuerte conexión entre el
Pensamiento Computacional y el lenguaje, lo que significa que el Pensamiento
Computacional no sólo concierne a la forma en que los ordenadores funcionan, sino
también el cómo se pueden comunicar con ellos. Jan Lepeltak (2016).
Al reflexionar sobre las razones que justifican la enseñanza y el aprendizaje de la
matemática en la educación es un compromiso de quienes de una u otra manera se
está vinculados en este proceso de formación y se deben fomentar buenas prácticas
y herramientas en la formación de los estudiantes.
Comúnmente se ha implementado la enseñanza y el aprendizaje de la matemática
en la educación formal por tres razones concretas: una práctica, otra instrumental y
otra formativa. La primera, la razón práctica, aboga por la necesidad que tienen las
personas de conocer ciertos tópicos matemáticos para desenvolverse en la vida
ordinaria. Bedoya (2002)
La segunda, la razón instrumental, postula que la matemática es un lenguaje en el
que se expresan muchos saberes fundamentales. Por eso, para aprender ciertas
ciencias o para abordar el complejo mundo de la tecnología, es preciso conocer el
lenguaje en que están escritas, y ese lenguaje es la matemática. Meza (2002)
Finalmente, la tercera razón, la formativa, plantea que el aprendizaje de la
matemática fortalece la capacidad de razonamiento, el pensamiento riguroso, la
creatividad, la capacidad de trabajo tenaz y el pensamiento abstracto. (MartínezValdés, José-Alfredo (2018)
En este contexto, tiene la pedagogía como ciencia la compleja tarea de crear
conocimiento sobre cómo se aprende matemática, cómo reaccionan las personas
ante determinadas estrategias de enseñanza, de qué manera los diferentes tópicos
matemáticos aportan al logro de los fines que justifican los procesos de aprendizaje
de esta rama. Pero la tarea para la pedagogía es aún más compleja. Requiere que
la investigación ilumine la práctica educativa, identificando obstáculos
epistemológicos y aportando conocimiento sobre el efecto del aprendizaje
cooperativo de la matemática, el impacto de las tecnologías de la información y la
comunicación como recursos didácticos relevantes, sin dejar de lado aspectos
propios de la dinámica del aula, las relaciones de poder y sus efectos en los
procesos educativos, el papel de los diferentes actores y los elementos propios de
un currículo oculto que incide en el logro de los objetivos educativos. (MartínezValdés, José-Alfredo (2018).
La Tecnología de la Información y la Comunicación (TIC).
Las TIC han ido evolucionando por medio de los avances científicos, cuestiones del
mercado, la cultura y para mejorar las condiciones de vida del ser humano. El
Ministerio de las telecomunicaciones la define: “El Conjunto de herramientas,
equipos, programas informáticos, aplicaciones, redes y medios, que permiten la
compilación, procesamiento, almacenamiento, transmisión de información como:
voz, datos, texto, video e imágenes” (p, 6). MINTIC (2009)
Las TIC permiten el acceso a la información, es un canal de comunicación, fortalece
la capacidad cognitiva, facilita el trabajo, procesa datos, promueve la interactividad
de las personas y resuelve las tareas. El incluir las TIC en el ámbito educativo ha
potencializado las ideas pedagógicas, permite la creación de diferentes fuentes de
consulta, genera nuevas didácticas, los estudiantes tienen mayor libertad para
pensar, explorar, analizar, imaginar, diseñar, construir conocimiento y el sentido
crítico, crea ambientes de aprendizaje, facilita el discernimiento de las
manifestaciones sociales y fenómenos naturales. Para Belloch citando a Cabero
(1997) que las TIC “giran en torno a tres medios básicos: la informática, la
microelectrónica y las telecomunicaciones; pero giran, no sólo de forma aislada,
sino lo que es más significativo de manera interactiva e interconexionadas, lo que
permite conseguir nuevas realidades comunicativas” (p, 1). MINTIC (2009)
Las TIC en el contexto educativo, generaron unas competencias las cuales fueron
enmarcadas por el Ministerio Educación Nacional (MEN), para que el docente
innovador las potencialice entre los educando,
como son: Competencia
tecnológica( selección y utilización de la información con responsabilidad, eficiencia
y pertinencia) , competencias investigativa (utilizar las TIC de manera responsable
en el proceso del conocimiento), competencia de gestión ( planeación, organización,
administración y evaluación de los componentes pedagógicos) y competencia
comunicativa ( relación e interacción en los espacios virtuales), que permitan según
(Jimenez, 1996) convertirse en un elemento esencial en los procesos educativos
actuales, en un mundo globalizado donde Internet se constituye como fuente
principal para el acceso a la información, y los computadores son una herramienta
imprescindible en el almacenamiento y el procesamiento de dicha información.
Adicionalmente las TIC dan origen a nuevas formas de educación a distancia
creando posibilidades de acceso a sectores sociales geográficamente distantes en
horarios no habituales (p, 42). (Jimenez, 1996)
Tecnología Educativa.
La incorporación de las herramientas tecnológicas en el proceso de enseñanza
aprendizaje, permite estrechar los lasos entre las TIC y los modelos activos porque
se convierte en puente entre el conocimiento y el educando. Retomando lo anterior,
Vecino (2005) define a las tecnologías de la educación como “el uso pedagógico de
todos los instrumentos y equipos generados por la tecnología, como medio de
comunicación, los cuales pueden ser utilizados en procesos académicos y de
enseñanza, a fin de facilitar el proceso de enseñanza-aprendizaje”. La tecnología
educativa proporciona claridad, certeza, coherencia, cohesión y realidad del
contexto social de la educación, aportando elementos positivos como el fortalecer
las competencias, genera nuevos ambientes de aprendizaje, paradigmas, procesos
de pensamiento, trabajo colaborativo, autónomo y aprendizaje significativo. La
Universidad de Santander (UDES) la define cómo:
El estudio y la correcta aplicación de las teorías y modelos pedagógicos, permitirán
que se cuenten con las competencias necesarias para diseñar e implementar
experiencias educativas integrando tecnologías vanguardistas, como las nociones
de desarrollo de WEB 2.0; sin perder la importancia del enfoque teórico, filosófico e
histórico de la educación. (UDES)
Plataforma Educativa.
Es un sitio web que permite al docente subir información referente al curso objeto
de estudio, incluir enlaces, formar foros de discusión, incluir blog y wikis, desarrollar
evaluaciones, encuestas, recibir evidencias, promover debates referentes a temas
de interés, realizar seguimiento del progreso de los educandos, chats, cargar
videos, diseñar unidades didácticas que permitan generar aprendizaje significativo
con el objetivo de que los estudiantes alcancen las metas propuestas. Las
plataformas educativas deben tener los siguientes componentes:






LMS (Learning Management System): Es un punto de encuentro entre los
usuarios de la plataforma, se muestra los contenidos que ofrece y realiza un
seguimiento de las actividades realizadas por los estudiantes.
LCMS (Learning Content Management System): Es una herramienta que
permite la gestionar y publicación del contenido que se van a desarrollar en
la plataforma.
Herramientas de comunicación: Son espacios de participación entre el
docente, educandos y pares que permiten el intercambio de ideas, la
construcción de conocimiento y el trabajo colaborativo. Para ellos se emplea
el (chat, foros, correo electrónico, intercambio de ficheros, etc.).
Herramientas de administración: Aprueba las inscripciones de los usuarios a
los diferentes cursos y controla el acceso a las diferentes etapas del curso.
Herramientas de seguimiento y evaluación: Lleva un control del progreso del
educando en cada uno de los componentes del curso y realizar
autoevaluación de los mismos.
Herramientas de gestión de contenidos: Permite al educando tener acceso a
variedad de contenidos (expuestos en textos, hipertextos, presentaciones,
animaciones, videos, fotografías...), los cuales se encuentran organizados en
carpetas. UDES
Clases de plataforma
Plataformas propietarias:
Son las que exigen el pago de dinero anual para instalar en el computado, renovar
la licencia de funcionamiento y el valor varía según el número de usuarios. Para la
UDES “Las plataformas propietarias incluyen herramientas y aplicaciones
completas y complejas que permiten una mayor facilidad en el seguimiento de un
curso virtual”.
Plataforma libre:
Integra un tipo especial de licencia llamada GPL (General Public License), la cual
permite al usuario utilizarla plataforma con cualquier propósito, libertar de distribuir
el programa, hacer publicaciones, adaptar el programa a las necesidades del
cibernauta y realizar las actualizaciones cuando lo considere conveniente. La
Universidad de Santander (UDES) define a la plataforma libre como:
La organización de estas plataformas va desde sistemas de gestión de grupos de
trabajo que permiten, entre otras cosas, el intercambio de ficheros hasta soluciones
completas al estilo de plataformas comerciales. Muchas están soportadas por
universidades importantes y presentan grupos de desarrollo activos, dando lugar a
actualizaciones de versiones en períodos de tiempo (semestrales).
EDMODO
Aunque el Ministerio de Educación, a través del proyecto mencionado, ha dado un
aporte significativo a la enseñanza por medio de la tecnología; aún es general para
todas las asignaturas, ya que no se tienen en cuenta los niveles de competencias
estipulados en los Lineamientos Curriculares de Matemáticas. Por ello, se quiere
profundizar en un área específica, en donde la plataforma EDMODO sea la
herramienta a través de la cual los estudiantes mejoren su nivel literal y potenciar el
nivel inferencial de comprensión lectora; ya que una herramienta tecnológica facilita
el aprendizaje por medio de imágenes y datos hipertextuales de naturaleza acústica
u óptica, para que la información que reciben los sentidos sea captada, procesada
y producida de la mejor forma. MEN
Con la utilización de EDMODO como estrategia didáctica se promueven procesos
que cualifican las competencias en los estudiantes puesto que se parte de la
premisa de que la interacción entre el docente y los alumnos debe ser además de
activa, también significativa; este no solo servirá de apoyo a los estudiantes, sino
también a los docentes en la metodología de la clase. Adicionalmente, la utilización
de EDMODO en el aula de clase en relación con el proceso de resolución de
problemas permite no solo interactuar con el docente y con otros estudiantes, sino
también ampliar la información de un texto a través de los links que allí aparecen:
vídeos, juegos u otros textos relacionados con el tema que se trabaje. De acuerdo
con lo anterior EDMODO es una estrategia didáctica que puede potenciar las
posibilidades de lectura de un texto pues da paso al tejido de relaciones
significativas entre el texto y el contexto hipermedial actual. Alonso-García, (2015)
Edmodo es una plataforma social educativa gratuita que fue creada Edmetic, por
Jeff O’Hara y Nic Borg, (Alonso-García, 2015). Su rol principal es permitir la
comunicación entre profesores y alumnos en un entorno cerrado y privado. Se basa
en un servicio de redes sociales creado para ser usado específicamente en
educación. Este servicio proporciona al docente un espacio virtual en el que se
pueden compartir mensajes, archivos y enlaces, un calendario de aula, así como
proponer tareas y actividades y gestionarlas. La plataforma Edmodo tiene ventajas
con respecto a otras redes sociales que pueden ser utilizadas en el ámbito
educativo: Los alumnos no necesitan dar ningún dato personal más allá de su
nombre, el profesor crea un grupo privado y genera un código que será utilizado por
los alumnos para acceder a la plataforma la primera vez y las familias pueden
disponer de un acceso especial a la red social, gracias al cual pueden revisar
calendario, notas, mensajes y comunicarse con el docente. (Alonso-García, 2015).
Las funciones son diversas, entre las cuales Edmodo permite:
a) Crear grupos privados con acceso limitado a docentes, alumnos y padres.
b) Disponer de un espacio de comunicación entre los diferentes roles mediante
mensajes y alertas.
c) Compartir recursos multimedia tales como archivos, enlaces, vídeos, etc.
d) Incorporar los contenidos de los blogs.
e) Hacer encuestas a los alumnos.
f) Asignar tareas a los alumnos y gestionar las calificaciones de las mismas.
g) Gestionar un calendario en clase.
h) Crear comunidades donde agrupar a todos los docentes y alumnos del centro
educativo.
Infraestructura tecnológica
La institución educativa Departamental Rural Dindal cuenta con la siguiente
infraestructura tecnológica para el desarrollo del proyecto de investigación:
Tabla 12: infraestructura tecnológica IED
Sala de sistemas
Computadores
Proyector
Tabletas
Conexión a internet
La escuela no cuenta con una sala
especializada de sistemas para trabajo
independiente. Las practicas se
desarrollan dentro de la misma aula de
clases
En el momento se cuenta con 8
portátiles en regular estado. Los
equipos
cuentan con un sistema
operativo Windows, algunas funciones
son limitadas ya que son de soporte
básico.
Se cuenta con un video beam que
funciona correctamente.
Se cuenta con tres tabletas, las cuales
no pudieron ser usadas debido a que no
soportaban el contenido multimedia a
aplicar.
El tema de la conectividad a internet es
intermitente, hay que recordar que se
está en un sector rural. Para la
realización de las practicas fue
necesario realizar un pago al operador
que vende internet en la zona y así
realizar los ejercicios.
Fuente: elaboración propia.
Requerimientos de hardware y software





Bocinas: dentro de la plataforma se encuentran actividades que requieren de
sonido como juegos, videos, audios…
Debido a que Edmodo no es una app o programa ejecutable que ocupa gran
espacio, sus requerimientos son básicos, lo cual se permite acceder desde
cualquier dispositivo con conexión a internet.
Al ser una plataforma en línea, se requiere de una conexión a internet via wifi
o por línea cable ethernet.
Para ingresar a la plataforma de Edmodo se requiere pasar por un registro,
donde debes soportar tu correo electrónico, una contraseña y un usuario.
En el caso que quieras acceder desde una tableta o celular inteligente es
necesario que sea compatible con Edmodo, para esto si tu teléfono es
Android debe contar con un sistema Android 2.3 en adelante, o si tu
dispositivo es IOS debe contar con un 5.1.1 en adelante.
UNIDAD DIDACTICA (LAS FRACCIONES)
Con una interfaz llamativa (y visual) que destaca por sus vivos colores, esta página
web se divide en seis apartados: para medir, para comparar, fracciones
equivalentes, ordenar fracciones, suma y resta, y multiplicación y división. La
estructura de cada uno de ellos es similar, incluyendo una parte práctica que sirve
como entrenamiento, una zona de actividades y un área llamado test para poner a
prueba los conocimientos del alumnado.
Tabla 18: unidades didácticas
Unidad 1. FRACCIONES PARA MEDIR.
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Los 5 apartados de cada unidad son:
Contenidos. En este apartado se enumeran los contenidos que se trabajan en la
unidad y se señalan las cuestiones que el estudiante debe aprender. Se trata de
un glosario para reconsiderar y memorizar.
Actividades. Las actividades de cada unidad además de ser interactivas están
animadas y son un primer contacto del estudiante con las cuestiones que va a
tratar, relacionadas con la realidad cotidiana de su entorno. Se pretende de este
modo aumentar su motivación, y un primer contacto con dificultades que animen
al usuario a realizar la práctica.
Práctica. Se presentan varios tipos de ejercicios, todos ellos interactivos, con
diferentes ejemplos y con la respuesta correcta. El estudiante puede repetir todas
las veces que considere necesarias cada ejercicio para acertar en todos los casos
las respuestas.
Test: 15 preguntas indican al alumno sus avances. Se trata de que se autoevalue
y si tiene problemas puede repetir las actividades que considere oportuno.
Manejo:
Para acceder a cada uno de los apartados se pincha sobre cada uno.
Los contenidos son un listado para memorizar.
En cada actividad se muestran acciones. En letra pequeña se dan las órdenes
para facilitar la interactividad. La clave está en mirar, oír, observar y actuar.
En cada uno de los ejercicios de la práctica se presenta una serie de ejemplos,
relativos a la misma cuestión, con las preguntas que hay que responder. Se
utilizan materiales simulados: tramas, bolas, calculadora, ... Se muestra siempre
la solución correcta y se cuenta el número de aciertos para que el usuario decida
sobre la oportunidad de repetir o no el ejercicio.
Pinchando en el test aparecen las preguntas una por una a las que hay que
responder y un listado en el que figuran los aciertos y los fallos.
Competencias:
Competencia matemática.
Competencia en comunicación.
Tratamiento de la información y competencia digital.
Competencia para aprender a aprender.
Iniciativa y espíritu emprendedor.
Unidad 2. LAS FRACCIONES PARA COMPARAR.
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El aspecto de fracción como idea de razón o escala es el más empleado en la
vida real y por eso su importancia desde el inicio del tratamiento de este tema.
Quizás la mayor dificultad está en que no existe "un todo" una unidad, como en
los otros significados tratados en el apartado anterior. Se proponen tres
actividades para reforzar la comprensión.
El menú de la unidad tiene 5 apartados.
Contenidos.
Un apartado dónde se ven los conceptos fundamentales.
1. ¿CUÁNTO CUESTA?
Una actividad que se relaciona con la que se propone en la unidad 1 pero
insistiendo en el papel de la fracción como un operador que va a determinar el
precio de los trozos de pastel que el pastelero tiene en su mano.
2. MÁQUINA REDUCTORA.
Un coche entra en una máquina, esta máquina reduce el tamaño.
Nos dan el coche dentro de la máquina con un tamaño que se evidencia al pinchar
en "medir" y la chica muestra el tamaño al que se va a reducir.
El alumno tiene que determinar el factor de reducción. Para eso dispone del
espacio en amarillo en el que con los signos + y - escribe la fracción que
considere. Si pincha en el cartel "reducir" comprueba si acierta o no. Puede probar
todas las veces que lo desee y sin duda acertar. Cuando esto ocurre aparece
"bien" en el cartel verde.
Dispone de distintos casos que aparecen pinchando en la flecha del ángulo
superior derecho "siguiente".
3. COMPARA.
En este ejercicio deben completar la solución a la operación propuesta.
Se disponen de dos tiras de colores situadas sobre una escala. En un principio
las dos tiras aparecen con la misma longitud, y si se da clic en una de las escalas
la tira azul se reduce y permiten comprobar o buscar el resultado.
En el ejemplo aparecen las dos tiras con el tamaño 20 que corresponde al número,
y si pulso en la escala que corresponde a la fracción 1/2 la tira azul se reduce y
muestra en la escala la solución 10.
4. LONGITUD.
Ahora se muestran las dos tiras, la roja y la azul, con tamaños diferentes y se trata
de completar la razón que hay entre la longitud de la tira azul respecto a la tira
roja.
Test.
Las preguntas del test se refieren a los conceptos trabajados. Para cada unidad
hay 15 preguntas. Arriba se van marcando las preguntas acertadas. Si el número
de aciertos es bajo se sugiere repetir la unidad.
Competencias:
Competencia matemática. Competencia en comunicación.
Tratamiento de la información y competencia digital.
Competencia para aprender a aprender.
Iniciativa y espíritu emprendedor.
Unidad 3. FRACCIONES EQUIVALENTES.
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No olvidar que los conceptos relativos a las fracciones equivalentes son
necesarios para comprender la suma de fracciones y las cuestiones relacionadas
con los porcentajes.
Los alumnos tienen muchas dificultades con el uso del término "equivalente" ya
que trabajan con el término "igual" y las diferencias entre los dos son sin duda
complicadas de asimilar. Dos fracciones equivalentes no tienen los mismos
números en el numerador y denominador de cada una de ellas, pero valen lo
mismo.
El menú de la unidad tiene 5 apartados.
Contenidos.
Un apartado dónde se ven los conceptos fundamentales.
Actividades.
Se proponen dos actividades que pueden parecer difíciles para empezar, pero
esta dificultad sirve muchas veces para que los propios alumnos se motiven y
deseen trabajar los apartados de la práctica.
1. PECES AMIGOS
Se presenta el dibujo de un pez con el largo y ancho del dibujo y unos rectángulos
semejantes con los lados en la misma proporción.
En la pantalla aparecen peces que van pasando y el usuario tiene que pinchar en
los peces que tengan un tamaño que mantenga la proporción. Si acierta aparece
sí y en caso contrario el pez se convierte en un esqueleto.
Si pincha en la flecha amarilla y roja situada en el ángulo inferior izquierdo pasa
a otra pantalla con otro pez. Hay peces más gorditos y peces más largos.
2. ¿TIENES BUENA MEMORIA?
Juego de memoria en el que hay que formar parejas. En este caso las parejas
son de fracciones equivalentes.
Práctica.
1. CÍRCULOS 1.
Se utiliza el modelo de un círculo graduado para dar el significado a cada una de
las 3 fracciones equivalentes.
En cada uno de los círculos aparece coloreado un trozo y es sencillo apreciar que
los tres trozos tienen el mismo tamaño, la misma forma. Con ayuda de las tramas
superpuestas se expresa, contando el número total de partes en las que se ha
dividido el círculo y el número de partes coloreadas, y en cada caso el número
total de partes de las tres fracciones diferentes pero equivalentes. El estudiante
tiene que escribir las fracciones.
Considera este ejercicio básico y por eso se proponen 20 ejemplos.
1. CÍRCULOS 2.
Se presenta en un círculo un trozo coloreado y se indica la fracción que
representa.
Con ayuda de los patrones y pinchando en el adecuado se puede, contando,
encontrar otras fracciones que se representan por la misma figura.
3. ESCALAS.
Ahora se da un punto situado en el segmento 0-1 de la recta real.
Superponer los patrones, cuando una de las divisiones del patrón coincida con el
punto, este estará localizado.
El denominador de cada fracción indica cual es el patrón adecuado en cada caso
y contando se tendrá el numerador.
4. CÁLCULO MENTAL.
El concepto de equivalencia se adquiere si es posible fijar en la mente una serie
de fracciones equivalentes a una dada. Aquí se propone un entrenamiento
productivo.
Test.
Las preguntas del test se refieren a los conceptos trabajados. Para cada unidad
hay15 preguntas.
Unidad 4. ORDENAR FRACCIONES.
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En esta unidad se retoman las cuestiones de las tres unidades anteriores y se
trata de reunificar procedimientos y fijar conceptos.
El cálculo mental es interesante. En muchas cuestiones de la vida ordinaria en las
que se tienen que tomar decisiones interesa conocer el orden de los números
resultado de una operación, y esto mentalmente. Seguramente que nadie se fiará
en un negocio de los resultados emitidos mentalmente, pero a la vez sólo una
persona que calcule bien mentalmente podrá detectar errores que aparecen en
los cálculos efectuados por las máquinas muchas veces debidos a los propios
errores del operador.
El menú de la unidad tiene 5 apartados.
Contenidos.
Un apartado dónde se ven los conceptos fundamentales.
Actividades.
1. CAMINOS.
Se presenta un juego en el que se dispone de 4 caminos con formas distintas. En
esta primera pantalla hay que pinchar en uno de ellos y aparecerá una nueva
pantalla, por ejemplo, el camino 4.
El juego consiste en adivinar en que parte del camino aproximadamente está el
corredor. Para ello el usuario responde a la pregunta: ¿Qué parte del camino ha
recorrido? Cuando escriba la propuesta que considere pincha en "ya" y aparece
un cartel en rojo que le indica "MÁS" o "MENOS". De nuevo hace otra propuesta
y así afinando encuentra al corredor.
Es interesante utilizar una buena estrategia para descartar partes del camino y
reconocer fracciones menores y mayores que una dada.
Después de unas cuantas partidas será más fácil acertar.
Práctica.
1. LA CALCULADORA.
Se presentan dos fracciones y una calculadora. Asociar a cada fracción el decimal
que le corresponde y compara los números decimales. Por ejemplo 4 es mayor
que 2.5; luego 28/7 será mayor que 15/6.
2. ¿CUÁL ES MAYOR?
Proponer dos fracciones y un círculo que representa la unidad.
Reducir las dos fracciones a un común denominador. Para ello superponer los
patrones que se indican en los respectivos denominadores y contando las partes
coloreadas determinan el numerador de cada fracción.
Si las fracciones tienen el mismo denominador la mayor es la que tiene mayor
numerador.
3. BUSCA LA FRACCIÓN.
Se propone un segmento situado en la recta real y se indican las fracciones que
corresponden a los puntos extremos.
Si superponen un patrón adecuado, una de las divisiones estará dentro del
segmento propuesto y corresponderá a una de las posibles soluciones. En el
ejemplo que se presenta, se superpone el patrón 8 partes y 3/8 es una posible
solución, es mayor que 1/3 y menor que 1/2.
4. CÁLCULO MENTAL.
Se trata de ordenar fracciones sencillas y se dispone de bastante tiempo.
Test.
Las preguntas del test se refieren a los conceptos trabajados. Para cada unidad
hay 15 preguntas.
Unidad 5. SUMA Y RESTA DE FRACCIONES.
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Los algoritmos de la suma y de la resta de fracciones en general no son sencillos.
Los alumnos deben saber que para sumar dos fracciones tienen que tener el
mismo denominador.
Para reducir fracciones a común denominador en los casos sencillos que son los
que aquí se proponen basta con trabajar con soltura los conceptos y las técnicas
de las fracciones equivalentes, de ahí la importancia que en este programa se le
da al apartado 3.
El menú de la unidad tiene 5 apartados.
Contenidos.
Un apartado dónde se ven los conceptos fundamentales.
Actividades.
Se proponen dos juegos que pueden parecer difíciles para empezar, pero esta
dificultad sirve muchas veces para que los propios alumnos deseen trabajar los
apartados de la práctica.
1. TABLERO.
Se trata de un juego de tablero con dos jugadores y reglas sencillas.
Cada jugador, en su turno, elige un número de la tira azul y otro de la tira verde y
los tiene que sumar o restar según el signo.
Si lo hace correctamente se coloca una de sus fichas en el tablero y juega el otro
jugador.
Si no suma correctamente, o si la suma corresponde a una casilla ocupada pasa.
El juego se termina cuando el tablero está lleno. Gana el jugador que consiga más
fichas.
Después de unas cuantas partidas los jugadores adquieren seguridad y destreza
para elegir y sumar las fracciones adecuadas.
2. ¿TIENES BUENA MEMORIA?
Juego de memoria en el que hay que formar parejas. En este caso las parejas
son una operación de suma o resta de dos fracciones y los resultados.
Si se juega unas cuantas veces el número de movimientos se reduce y el usuario
adquiere destreza.
Práctica.
1. CÍRCULOS 1.
Se muestra con todo detalle la práctica de la suma, indicando el denominador
común. El dibujo es un apoyo que da significado a los resultados.
2. RESTA FRACCIONES.
Se muestra la práctica de la resta. Si el usuario lo considera necesario puede
utilizar la ayuda que se le propone y pasar a dos fracciones equivalentes con el
mismo denominador. El dibujo es un apoyo que da significado a los resultados.
3. CÍRCULOS 2.
Se trata de sumar dos fracciones y no se indica el denominador común pero el
alumno dispone de patrones. Por ejemplo, en el caso de la figura el patrón "6
partes" indica que la suma es de 5/6 sin más que contar las partes coloreadas,
que son todas sextos.
Se muestra así una justificación de la regla empleada.
4. LA REGLA.
Con ayuda de una regla se visualiza la suma de 2 cantidades. Es una buena
opción para ver la diferencia de magnitud. En el ejemplo se puede ver que 11/10
es mayor que 1 y 1/2 que es equivalente a 5/10.
5. CÁLCULO MENTAL.
El cálculo mental es una de las actividades que desarrollan las estrategias de
cálculo. En esta unidad el estudiante tiene 9 minutos para resolver los 30 ejemplos
de suma y resta con fracciones.
Test.
15 preguntas de los conceptos trabajados.
Unidad 6. LA MULTIPLICACIÓN Y LA DIVISIÓN.
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La multiplicación y la división de fracciones es difícil de interpretar, pero fácil de
realizar.
Este es el menú de la unidad.
Tiene 5 apartados.
Contenidos.
Un apartado dónde se ven los conceptos fundamentales.
Actividades.
1. TABLERO.
Se trata de un juego de tablero con dos jugadores y reglas sencillas.
Cada jugador, en su turno, elige un número de la tira azul y otro de la tira verde,
los escribe y los multiplica o divide según el signo.
Si lo hace correctamente se coloca una de sus fichas en el tablero y juega el otro
jugador.
Si no realiza la operación correctamente, o si el producto corresponde a una
casilla ocupada pasa.
El juego se termina cuando el tablero está lleno y gana el jugador que consiga
más fichas.
2. ¿TIENES BUENA MEMORIA?
Juego de memoria en el que hay que formar parejas. En este caso las parejas
son una operación de producto o división y el resultado correspondiente.
Si se juega unas cuantas veces el número de movimientos se reduce y el usuario
adquiere destreza.
Práctica.
1. ÁREAS.
Se presenta paso a paso cómo se realiza una multiplicación con fracciones,
indicando la regla y una representación mediante las áreas que favorece la
adquisición del significado.
2. DIVIDIR.
Se presentan divisiones de una fracción y un entero, con un apoyo gráfico para
dar sentido a la operación.
3. CALCULADORA.
La calculadora es útil en el caso de realizar las operaciones que se proponen, ya
que no es necesario utilizar paréntesis ni las memorias y es una práctica
interesante para cuestiones que se utilizan mucho en la vida cotidiana tales como
las relativas a porcentajes.
2. CÁLCULO MENTAL.
El cálculo mental es una de las actividades que desarrollan las estrategias de
cálculo. En esta unidad el estudiante tiene 9 minutos para resolver los 30 ejemplos
de productos y divisiones con fracciones.
Test.
Hay 15 preguntas. Arriba se van marcando las preguntas acertadas.
Paso a paso de la adecuación de la Plataforma EDMODO con las actividades
y evaluación a trabajar.
Link https://new.edmodo.com/groups/fracciones-35831520
Código clase p3rytv
Correo: [email protected]
Contraseña: camilamedina26
https://edmo.do/j/gpusk9
1. Indagación y Registro en la plataforma para acceder a los servicios.
2. Cargue de actividades referente a cada uno de los procesos que se iban a
entrar a trabajar con los estudiantes.
Tabla 21: elaboración y adecuación herramienta tecnológica.
Fuente: elaboración propia
3. Elaboración de cuestionario en total 9 preguntas cada una con actividades
lúdicas.
IMPLEMENTACIÓN
Para el inicio de la fase de implementación los estudiantes fueron capacitados
con respecto al uso de la herramienta EDMODO Y FRACCIONES, de modo que
conocieran el funcionamiento y contenido de esta. Posteriormente, se plantearon
los objetivos de aprendizaje de los estudiantes de primaria de los grados tercero a
quinto.
Test y pre-test (PRUEBAS SABER GRADOS 3, 4 Y 5)
https://drive.google.com/file/d/1gPUBaw545CWjVPQ8bkfAMiMtSGKeQTfZ/view?u
sp=sharing
https://drive.google.com/file/d/1Edlq4swXBi9SMmwq2sIT4jYlUCJYElSI/view?usp=
sharing
Tabla 22: implementación de la herramienta tecnológica FRACCIONES
Inicialmente se realizo la presentacion del uso de la herramienta tecnologica para
que los estudiantes iniciaran el proceso simultaneamente de las actividades
propuestas dentro del programa y se siguieran los pasos y las indicaciones dadas
en cada uno de los ejercicios establecidos en la misma. La herramienta debia
contar con conecxion a interner para desarrollarse, al inicio fue un poco complejo
ya que la red era demasiado lenta para que los 11 equipos pudieran arrancar con
el programa.
Posteriormente, a medida que los equipos arrancanban con el programa se
iniciaron las actividades propuestas, teniendo en cuenta que era necesario estar
atento a los avances e interrogantes de los estudiantes. Se notaba la motivacion
de los mismos por el desarrollo del trabajo, debido a que los ejercicios y juegos
eran llamativos e incentivaban a los procesos y avances de cada uno.
Es de anotar, que fue significativo haber realizado la presentacion simultanea de
los ejercicios a medida que se avanzaba por medio del proyector en el tablero, ya
que hacia que se pudiera aclarar los procesos de los ejercicos a medida que se
avanzaba en las 6 unidades de trabajo de la herramienta tecnologica. A pesar de
las multiples dificultades presentadas por el tema de conectividad, entendiendo
que los estudiantes se encuentran en un sector rural, los avances fueron
satisfactorios y enrriquecedores para todos los que hicieron parte del proceso.