INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOHN F. KENNEDY Carácter oficial, aprobado por Decreto No. 683 del 8 de Nov. de 2002 Y Resolución No. 2411 del 23 de Nov. de 2004 DANE 170708000186 - NIT. 823 001 103 0 E-mail : [email protected] GRADO_6_ ÁREA: Matemáticas ASIGNATURA: Estadísticas NOMBRE DEL ESTUDIANTE: ______________________________________ DOCENTE: Leobaldo Palacio FECHA: Del Email: [email protected] al GUÍA # 6 Todo va a pasar. Venceremos al coronavirus y todo volverá a la normalidad. Nuestras rutinas, nuestras costumbres, nuestra vida. Podremos volver a reír, a abrazar y a besar. Pero, aún así, no cabe duda de que tras la crisis del coronavirus jamás volveremos a ser los mismos. EBC o DBA Interpreta información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés. SABER:. FRECUENCIAS REPRESENTACION DE INFORMACION ESTADISTICA INTERPRETACIONES SENCILLAS DE INFORMACION ESTADISTICA SITUACIÓN PROBLEMA: ¿Para qué sirve la estadística en la vida cotidiana? 2. ¿Qué es y donde se aplica la información estadística? ORIENTACIONES GENERALES: La tabla que encuentras a continuación es un instrumento para que tú mismo puedas ir evaluando tu proceso de aprendizaje a partir de esta guía. Lee cada recuadro y a medida que vayas desarrollando las diferentes actividades, vas a ir marcando con una x, aquel descriptor con el que te sientas identificado. NIVEL RÚBRICA EVALUATIVA GUIA # 6 SUPERIOR ALTO BÁSICO PENDIENTE CRITERIO Organiza la información recolectada en tablas y la representa mediante gráficas adecuadas. Calcula las medidas requeridas de acuerdo a los datos recolectados y usa, cuando sea posible, calculadoras o software adecuado. Cumple con trabajos propuestos y normas establecidas. Instrucciones para desarrollar los trabajos Los diagramas y/o dibujos son claros y ayudan al entendimiento de los Los diagramas y/o dibujos son claros y fácil de entender Los diagramas y/o dibujos son algo difíciles de entender. Los diagramas y/o dibujos son difíciles de entender o no los realizaron Utiliza variadas estrategias y procedimientos eficientes en la solución de problemas Utiliza algunas estrategias y procedimientos en la solución de problemas Algunas veces utiliza estrategias y procedimientos en la solución de problemas Entrega puntualmente trabajos, tareas y cumple con las normas establecidas. Entrega trabajos y tareas, cumple con normas establecidas. Presenta dificultad para utilizar estrategias y procedimientos en la solución de problemas No entrega trabajos ni tareas y cumple con las normas establecidas. Entrega incompleto trabajos y tareas y cumple con algunas normas establecidas. El estudiante siguió El estudiante siguió El estudiante se consistentemente las consistentemente las distrae. y no sigue instrucciones instrucciones siempre las durante todas las durante la mayor instrucciones actividades parte de las dadas en las actividades. actividades. DIOS - PATRIA - CIENCIA - AMOR Y VERDAD. El estudiante no sigue instrucciones, y no desarrolla adecuadamente las actividades. INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOHN F. KENNEDY Carácter oficial, aprobado por Decreto No. 683 del 8 de Nov. de 2002 Y Resolución No. 2411 del 23 de Nov. de 2004 DANE 170708000186 - NIT. 823 001 103 0 E-mail : [email protected] ESTUDIANTES Y FAMILIAS: Este documento contiene las situaciones de aprendizaje que realizarán en sus hogares para el fortalecimiento de los siguientes aprendizajes y competencias: EXPLORACIÓN DE SABERES PREVIOS: Recuerda que los datos: son medidas y/o números recopilados a partir de la observación. Los datos pueden concebirse como información numérica necesaria para ayudar a tomar una decisión con más bases en una situación particular. Existen muchos métodos mediante los cuales se pueden obtener datos necesarios. Primero, se puede buscar datos ya publicados por otras fuentes. Segundo, se puede diseñar un experimento. En tercer lugar, se puede conducir un estudio. Cuarto, se pueden hacer observaciones del comportamiento, actitudes u opiniones de los individuos en los que se está interesado. TABLAS ESTADÍSTICAS. La recolección de información, cualquiera que ella sea, conduce a una gran masa de datos, y para comprenderla es conveniente presentarla, en forma ordenada resumirla de algún modo en una Tabla de distribución de frecuencias. ACTIVIDAD 1. Los siguientes datos son una muestra de las alturas en centímetros de 32 alumnos de 7° básico de un colegio. 154 160 164 162 158 156 154 160 156 158 156 160 154 162 160 158 158 160 158 160 156 160 158 156 160 158 156 158 160 158 154 160 Distribuir los datos en una Tabla de Frecuencia. Ordene los datos de Mayor a Menor. Altura (centímetros) Frecuencia (N° de alumnos) Por ejemplo, la tabla nos informa que 4 alumnos miden 154 cm. Es decir, la frecuencia del valor 154 es 4. a) Después de completar la tabla, responda las siguientes preguntas, en su cuaderno. 1) ¿Cuántos alumnos miden 160 cm? 2) ¿Cuál es la frecuencia del valor 162? 3) ¿Cuántos alumnos miden 156 cm? 4) ¿Cuál es la frecuencia del valor 158? DIOS - PATRIA - CIENCIA - AMOR Y VERDAD. INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOHN F. KENNEDY Carácter oficial, aprobado por Decreto No. 683 del 8 de Nov. de 2002 Y Resolución No. 2411 del 23 de Nov. de 2004 DANE 170708000186 - NIT. 823 001 103 0 E-mail : [email protected] Para conocer estos datos, veamos la siguiente tabla de distribución de frecuencias. Alturas 154 Frecuencia Absoluta 4 Frecuencia Acumulada 156 6 10 158 9 19 160 10 29 162 2 31 164 1 32 4 TOTAL 32 La tabla nos dice que 10 alumnos miden 156 cm o menos, o que la frecuencia acumulada hasta el valor 156 es 10. ACTIVIDAD 2. Asignación de Tarea Individual (resolver en el hogar) Desarrollar en el cuaderno. (Corresponde a una calificación coef 1 acumulativa.) a) Buscar, recortar y pegar en el cuaderno 5 situaciones donde es necesario utilizar datos estadísticos. b) Los siguientes datos corresponden a las notas obtenidas en una Prueba de Ciencias Naturales, por los 32 estudiantes 4 5 7 3 4 6 7 7 7 5 6 2 5 6 2 6 7 2 4 2 5 4 2 4 5 3 4 4 6 7 4 5 1) Construir la tabla de Frecuencia Absoluta. 2) Construir la Tabla de Frecuencia Acumulada. GESTIÓN DEL CONOCIMIENTO: II. Estructuración: Conceptualización y Modelación. ORGANIZACIÓN DE DATOS. Al ordenar los datos correspondientes a un cierto estudio, es usual agruparlos en clases o categorías, para lo cual, generalmente se utilizan tablas de frecuencia. La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece o se repite un cierto valor en la variable de medición La suma de todas las frecuencias absolutas corresponde al número total de datos. La frecuencia absoluta acumulada representa en número de datos cuyo valor es menor o igual al valor considerado. Se obtiene sumando sucesivamente las frecuencias absolutas. La frecuencia relativa representa la razón de ocurrencia respecto del total. Se calcula como el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño total de la muestra. La suma de todas las frecuencias relativas da como resultado 1. cuando esta razón se expresa como porcentaje, se le llama frecuencia relativa porcentual. DIOS - PATRIA - CIENCIA - AMOR Y VERDAD. INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOHN F. KENNEDY Carácter oficial, aprobado por Decreto No. 683 del 8 de Nov. de 2002 Y Resolución No. 2411 del 23 de Nov. de 2004 DANE 170708000186 - NIT. 823 001 103 0 E-mail : [email protected] III. Practica Guiada: Ejercicio: Como construir tabla de frecuencia absoluta y relativa (simple y porcentual) y grafico variable cualitativa Por ejemplo, Se realizó una encuesta a los 30 trabajadores de una empresa, acerca de la cantidad de hijos que tienen: Construye la tabla de frecuencias (Frecuencia Absoluta y relativa (simple y porcentual). ¿Cuántos trabajadores de la empresa tienen un solo hijo? ¿Qué significa para esta en cuesta la frecuencia absoluta 11? ¿Qué tipo de variable estadística se registran en la encuesta? ¿Cuál es la suma de las frecuencias absolutas de la tabla? Solucion: Nº de Hijos Cantidad de trabajadores (Frecuencia absoluta) 1 2 3 4 Fi 8 11 6 5 Total 30 Frecuencia absoluta acumulada Frecuencia Relativa. Frecuencia Relativa Simple ( خfi ) fi Frecuencia Relativa Porcentual (%) خFi) 8 19 25 30 8/30 11/30 6/30 5/30 0.2666.. 0.63333... 0,83333… 0,999999… 30/30 =1 26.66 63,33 83.,33 100 100% ACTIVIDADES DE APLICACIÓN : ACTIVIDAD#1 Transferencia: Se propone la siguiente situación: Al finalizar un periodo se realizó un análisis de las inasistencias de los estudiantes del grupo X Ejemplo: La siguiente es la hoja del libro de asistencia del mes de junio para un curso de 20 estudiantes. Se marca con una x el día que el estudiante falta a clases. Construya una tabla de frecuencia absoluta y relativa de los días de inasistencia a clases durante el mes de junio. El docente proporciona a cada estudiante copia del formato Excel de faltas de asistencia) Finalmente conteste las siguientes preguntas ¿Cuántas personas tiene el curso? ¿Con que tipo de variable (datos) se trató en el experimento? ¿Cuantos estudiantes no faltaron a clase? ¿qué porcentaje del grupo representan? ¿Cuántos estudiantes tienen al menos una falta de asistencia? ¿Cuántos estudiantes no están asistiendo a clase? ¿Qué porcentaje representa? Nº de inasistencia N.º de personas (Frecuencia absoluta) 0 1 2 3 4 5 6 Total 3 4 2 5 3 1 2 20 Frecuencia absoluta acumulada (خFi) Frecuencia Relativa Frecuencia Relativa acumulada DIOS - PATRIA - CIENCIA - AMOR Y VERDAD. INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOHN F. KENNEDY Carácter oficial, aprobado por Decreto No. 683 del 8 de Nov. de 2002 Y Resolución No. 2411 del 23 de Nov. de 2004 DANE 170708000186 - NIT. 823 001 103 0 E-mail : [email protected] ACTIVIDAD#2 10. Un empresario, para tomar la decisión de crear una fábrica de calzado en San Cristóbal, realizo una encuesta con la pregunta “¿cree usted que una fábrica de zapatos finos daría resultado en el sector?”. Totalmente de acuerdo (TA), de acuerdo (DA), en desacuerdo (ED), totalmente en desacuerdo (TD). Los resultados se registran en la siguiente tabla: RESPUESTA NUMERO PERSONAS TA 450 DA 300 ED 150 TD 600 Una representación gráfica que represente los datos obtenidos es: TA DA ED TD TA 23% TD 47% TA 800 800 600 600 400 400 200 200 DA ED TD DA ED 18% a 12% 0 0 b c 11. Según la asociación de lucha contra la bulimia y la anorexia, las pautas culturales han determinado que la delgadez sea sinónimo de éxito social. Muchos jóvenes luchan para conseguir el “físico ideal” motivados por modelos, artistas o por la publicidad comercial. Durante el mes de marzo del año en curso, en el colegio “la libertad” después de las vacaciones de verano, se observó con precaución a 27 estudiantes con síntomas de anorexia, registrándose los siguientes signos visibles: Dieta severa Uso de ropa holgada Miedo a engordar Dieta severa Dieta severa Hiperactividad Uso de laxantes Uso de laxantes Uso de ropa holgada Miedo a engordar Dieta severa Dieta severa Uso de ropa holgada Dieta severa Uso de laxantes Dieta severa hiperactividad hiperactividad Hiperactividad Uso de laxantes Uso de ropa holgada Dieta severa Uso de ropa holgada Miedo a engordar Uso de ropa holgada Uso de laxantes Dieta severa Resuma la información anterior en una tabla de distribución de frecuencias DIOS - PATRIA - CIENCIA - AMOR Y VERDAD. INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOHN F. KENNEDY Carácter oficial, aprobado por Decreto No. 683 del 8 de Nov. de 2002 Y Resolución No. 2411 del 23 de Nov. de 2004 DANE 170708000186 - NIT. 823 001 103 0 E-mail : [email protected] Construya un gráfico adecuado para resumir la información anterior y colóquele el nombre al grafico ACTIVIDAD#3 Taller de estadística – Organización de datos, frecuencia y acumulado En cada uno de los días del mes de septiembre se obtuvo la siguiente información sobre la temperatura de Bogotá: 1.- a. ¿Cuál es la mayor temperatura? ______ 11º 12º 15º 12º 18º 14º 13º 15º 18º 15º 16º 15º 15º 13º 15º 15º 12º 10º 11º 10º 11º 10º 12º 18º 14º 19º 19º 18º 17º 18º b. ¿Cuál es la temperatura más repetida? ______ Para estudiar datos como estos se utiliza la estadística descriptiva, la cual proporciona métodos para organizar los datos y así dar una interpretación más fácil y rápida. 2.- Ordena estos 30 números en tu cuaderno de menor a mayor. 3.- Realiza una tabla que llamaremos Distribución por temperaturas, la cual debe tener dos columnas, una para escribir la Temperatura (x) y otra para escribir la Frecuencia (f) (número de veces que se repitió ese dato). Debajo de la columna Frecuencia realiza la suma de todas las frecuencias. ¿Cuál fue el resultado de esta suma? ¿Este resultado que representa? 4. Ahora si, esta tabla permite contestar con mayor facilidad preguntas cómo: a. b. c. d. ¿Cuál fue la menor temperatura en Septiembre? _______ ¿Cuál fue la mayor temperatura en Septiembre? _______ ¿Cuál fue la temperatura más repetida? _______ Cantidad de datos que se analizaron: _______ DIOS - PATRIA - CIENCIA - AMOR Y VERDAD. INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOHN F. KENNEDY Carácter oficial, aprobado por Decreto No. 683 del 8 de Nov. de 2002 Y Resolución No. 2411 del 23 de Nov. de 2004 DANE 170708000186 - NIT. 823 001 103 0 E-mail : [email protected] Aunque no todas las preguntas que se pueden hacer sobre estos datos se pueden contestar con una simple mirada sobre la tabla. En algunos casos se deben hacer algunas operaciones, por ejemplo: 5. a. ¿Cuántos días de septiembre la temperatura fue menor de 15º? _______ b. ¿Cuántos días de septiembre la temperatura fue menor o igual a 15º? _______ c. ¿Cuántos días de septiembre la temperatura fue menor o igual a 18º? _______ Muchos interrogantes como estos, requieren respuestas que se basan en las frecuencias acumuladas. Por lo tanto, en casos así, es recomendable que la tabla sea más informativa, por lo tanto vamos a adicionar una columna en la tabla que contenga la Frecuencia acumulada (F). Imagínese ahora que se les ha preguntado a los estudiantes del curso en qué barrio viven y los resultados obtenidos son: Tibabuyes, Bilbao, La Gaitana, Lisboa, Bilbao, Bilbao, Santa Rita, Tibabuyes, La Gaitana, San Carlos, El Cedro, Villa Cindy, Villa cindy, Bilbao, Atenas, Toscana, Berlín, Bilbao, Carolina, Carolina, El Cedro, Compartir, Villa Cindy, La Gaitana, La Isabela, Lisboa, Tibabuyes, Bilbao, Tibabuyes, San Carlos, San Carlos, San Pedro, Santa Rita, Tibabuyes, Toscana, La Gaitana, Tibabuyes, Villa Cindy, Tibabuyes, Bilbao 6. Son datos que no debemos ordenar. Realice una tabla de frecuencias llamada Distribución por barrios, para este ejercicio. Una columna sería Barrio (x) y la otra columna Frecuencia (f). Calcule con lápiz la columna con el acumulado de las frecuencias y analice con su compañero para qué puede servir ese dato, qué pregunta se podría uno hacer sobre estos datos? Tienen sentido? 7. TIEMPO: DE DOS A TRES SEMANAS A PARTIR DE LA ENTREGA EVALUACIÓN: Se realiza a través de la revisión de la guía, verificando los aprendizajes mediante la manera que se desarrollan las actividades y con los encuentros sincrónicos con los estudiantes. Tener en cuenta la rúbrica de evaluación 1. Los talleres se deben realizar a mano con letra legible en el cuaderno o en hojas cuadriculadas. 2. El correo debe indicar el nombre del estudiante y el grado al que pertenece. 3. Cada taller se debe enviar en un archivo con el nombre de la página desarrollada y con las fotos claras, tomadas de manera vertical y en completo orden. LOS ESTUDIANTES DEBEN ENTREGAR IMAGEN DE LAS ACTIVIDADES DESARROLLADAS AL WHATSAPP : 304 4210777 . EMAIL : [email protected] Bibliografia : DIOS - PATRIA - CIENCIA - AMOR Y VERDAD.
