Informe Hidrologia Acari

GOBIERNO REGIONAL DE AREQUIPA
GERENCIA REGIONAL DE INFRAESTRUCTURA
SUB GERENCIA DE FORMULACIÓN DE PROYECTOS DE
INVERSIÓN
PROYECTO:
“Reconstrucción y Rehabilitación de Camino
Departamental – 37 Km en Km 25+000 al Km
37+000 Hacia Acari, Caraveli, Arequipa”
ESTUDIO HIDROLÓGICO DE
MÁXIMAS AVENIDAS
Arequipa, Febrero 2018
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
CONTENIDO
CONTENIDO ....................................................................................................................... 1
I. ASPECTOS GENERALES ......................................................................................... 3
1.1. Introducción ......................................................................................................... 3
1.2. Objetivos .............................................................................................................. 3
1.3. Justificación del estudio .................................................................................... 3
II. UBICACIÓN DEL PROYECTO ................................................................................. 4
2.1. Ubicación Geográfica ........................................................................................ 4
2.2. Ubicación hidrográfica ....................................................................................... 5
2.3. Accesibilidad – Vías de comunicación ............................................................ 5
III. DESCRIPCION GENERAL DE LA ZONA DE ESTUDIO ...................................... 6
3.1. Clima .................................................................................................................... 6
3.2. Ecología ............................................................................................................... 6
3.3. Geología .............................................................................................................. 8
IV. INFORMACION BASICA ............................................................................................ 9
4.1. Información cartográfica .................................................................................... 9
4.2. Información pluviométrica ................................................................................. 9
V. ANALISIS Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACION PLUVIOMETRICA ...... 11
5.1. Pruebas Estadísticas de Homogeneidad ..................................................... 11
5.2. Prueba de Independencia de Eventos .......................................................... 14
VI. CARACTERISTICAS GEOMORFOLOGICAS DE LA CUENCA ....................... 16
6.1. Parámetros de físicos de la cuenca .............................................................. 16
6.2. Parámetros de drenaje de la cuenca ............................................................ 16
VII. CAUDALES DE DISEÑO ......................................................................................... 20
7.1. Método Racional ............................................................................................... 20
VIII.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .............................................. 27
8.1. Conclusiones ..................................................................................................... 27
IX. BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................... 28
ANEXO A ........................................................................................................................... 30
Registro histórico de las precipitaciones máximas de 24 horas ........................ 30
ANEXO B ........................................................................................................................... 32
Pruebas de Homogeneidad e Independencia ....................................................... 32
ANEXO C ........................................................................................................................... 37
Mapa de Estaciones Meteorológicas y Polígono de Thiessen ........................... 37
ANEXO D ........................................................................................................................... 39
Mapa de Microcuencas ............................................................................................. 39
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Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
RELACION DE CUADROS
Cuadro N° 2.1: Accesos y Vías de Comunicación ........................................................ 5
Cuadro N° 4.1: Registros de la Información de Precipitación Máximas Diarias en
24hr. ...................................................................................................................................... 9
Cuadro N° 4.2: Información de Precipitación Máximas Diarias en 24hr. ................... 9
Cuadro N° 6.1: Características Físicas de la Microcuenca........................................ 18
Cuadro N° 6.2: Características Físicas de la Microcuenca - Continuación ............. 19
Cuadro N° 7.1: Subdivisión del Territorio en zonas y Subzonas Pluviométricas y
Valores de los Parámetros K’g y εg que definen la distribución de probabilidades
de hg en cada punto ......................................................................................................... 23
Cuadro N° 7.2: Valores de los Parámetros a y n que junto con K definen las
curvas de probabilidad Pluviométrica en cada punto de las subzonas ............... 23
Cuadro N° 7.3: Valores de curva IILA – SENAMHI – UNI, Zona de estudio .......... 24
Cuadro N° 7.4: Intensidad de Diseño para Duraciones Menores a 24 horas ......... 24
Cuadro N° 7.5: Caudales Máximos Instantáneos – Método Racional ..................... 25
Cuadro N° 7.6: Caudales Máximos Instantáneos – Método Racional – Cuencas
Medianas ............................................................................................................................ 26
RELACION DE FIGURAS
Figura N° 7.1: Subdivisión del territorio en zonas y sub zonas pluviométricas
representativa .................................................................................................................... 22
Figura N° 7.2: Curva – Intensidad – Duración ............................................................. 24
RELACION DE MAPAS
Mapa N° 2.1: Ubicación Geográfica del Proyecto ......................................................... 4
Mapa N° 2.2: Ubicación Hidrográfica de la Zona del Proyecto ................................... 5
Mapa N° 3.1: Zonas de Vida Identificadas en la Zona de Estudio ............................. 7
Mapa N° 3.2: Mapa Geológico de Zona del Proyecto .................................................. 8
Mapa N° 4.1: Ubicación de Estaciones Meteorológicas ............................................. 10
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Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
I.
ASPECTOS GENERALES
1.1.
Introducción
El presente estudio está orientado a determinar por una parte los caudales de diseño
de la obras de arte de drenaje propuestas, ante condiciones de lluvias extremas que
caen sobre las áreas de drenaje de los cauces que cruzan el eje de la vía, y por otra
parte se enfoca en el diseño hidráulico de las obras de drenaje necesarias establecidas
sobre la base de estudios de campo y del estudio hidrológico para garantizar la
estabilidad de la carretera.
Los trabajos efectuados en la zona de estudio, ha comprendido entre otros, la
evaluación del comportamiento hidrológico e hidráulico de los cursos hídricos que
interceptan el eje de la vía proyectada, así como del comportamiento de las estructuras
existentes desde el punto de vista hidráulico y de drenaje, de la misma manera se
evaluó la necesidad de proyectar nuevas obras de drenaje y subdrenaje.
Bajo este contexto, se efectúa el presente estudio hidrológico para la determinación
de los caudales máximos instantáneos en los cauces que cruzan el eje del Proyecto:
“Reconstruccion y Rehabilitacion de Camino Departamental – 37 Km en Km 25+000
al Km 37+000 Hacia Acari, Caraveli, Arequipa”.
1.2.



Objetivos
Evaluar las características hidrológicas y geomorfológicas de las quebradas y/o
microcuencas que interceptan la vía proyectada.
Determinación de las precipitaciones máximas para diferentes periodos de
retorno, a través del análisis de frecuencia de las precipitaciones máximas de 24
horas.
Realizar el análisis estadístico con la información de precipitaciones disponible,
determinar los caudales de diseño.
En el presente Informe se ha orientado a identificar y verificar los sistemas de drenaje:
longitudinal, transversal y subdrenaje existentes en la vía. Asimismo, se describen los
criterios que justifican la ampliación de algunas estructuras y la construcción de otras
complementarias.
1.3.
Justificación del estudio
Para proyectar las obras de arte es necesario llevar a cabo un estudio hidrológico.
Debido a que no existen aforos en todos los cursos de agua que cruzan la vía, dentro
del estudio hidrológico es necesario desarrollar relaciones precipitación – escorrentía
para calcular los caudales que se usarán en el diseño de las obras de drenaje
transversal.
Es necesario señalar que la implementación de las obras recomendadas en este
Informe tendrán el beneficio de ser construidos en el momento oportuno, minimizando
en lo posible costosas reparaciones que incluyen nueva movilización de maquinaria y
equipo, asimismo la ejecución de muchas de estas podrán ayudar a reducir los costos
de Operación y Mantenimiento si las obras son construidas en el momento oportuno.
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Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
II.
UBICACIÓN DEL PROYECTO
2.1.
Ubicación Geográfica
La zona en estudio, se ubica en el distrito de Acari, provincia de Caraveli en el
departamento de Arequipa. Geográficamente la zona en estudio se localiza dentro de
las coordenadas (Sistema WGS84 - Zona 18 S):
Mapa N° 2.1: Ubicación Geográfica del Proyecto
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Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
2.2.
Ubicación hidrográfica
Hidrográficamente se encuentra ubicada en la parte Baja de la cuenca del río Acari y
vertiente del Pacífico. Como uno de los tributarios principales sus aguas fluyen en
forma natural hacia el Océano Pacifico.
Mapa N° 2.2: Ubicación Hidrográfica de la Zona del Proyecto
2.3.
Accesibilidad – Vías de comunicación
En el cuadro Nº 2.1 se muestra el recorrido y las carreteras utilizadas para llegar a la
zona de estudio.
Cuadro N° 2.1: Accesos y Vías de Comunicación
DE SCRIPCION
DIST . (km.)
T IPO DE VIA
Arequipa – Cruce L a J oya
52.00
Carretera As faltada
Cruce L a J oya - Matarani
69.00
Carretera As faltada
Matarani - (Cos tanera – Camaná)
101.50
Carretera As faltada
Camaná – Ocoña
55.00
Carretera As faltada
Ocoña - Atico
73.00
Carretera As faltada
Atico - Atiquipa
112.00
Carretera As faltada
Atiquipa – Acari
67.70
Carretera As faltada
Acarí – Inicio P royecto
14.20
T rocha Carrozable
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Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
III.
DESCRIPCION GENERAL DE LA ZONA DE ESTUDIO
3.1.
Clima
El clima de la zona de estudio es el característico de la costa peruana, varía de acuerdo
con la altitud, siendo la Cordillera de Los Andes y la Corriente Marítima dos factores de
importancia en la formación del mismo.
La cuenca del río Acarí, como todos los ríos de la costa, pertenece ecológicamente,
dentro de la clasificación de J. Tossi, a la formación Desierto Sub-Tropical, que se
caracteriza por la poca oscilación entre las temperaturas diurnas y nocturnas, siendo la
medida anual de 18° a 23° C, con una luminosidad que varía entre 7.6 y 9.0 horas de
sol. La humedad relativa mediana oscila entre 75 y 80%; vientos dominantes del Sur y
Sur-Este, con formación de nieblas y escasas precipitaciones que se presenta en forma
de garúas durante los meses de invierno.
3.1.1. Precipitación.
La precipitación en la cuenca del río Acarí presenta fuertes variaciones respecto a su
distribución en el año y a su magnitud entre máximas y mínimas.
Para la cuenca Acari resulta que para los años húmedos, las precipitaciones oscilan
entre 407.6 a 1,191.3 milímetros al año; para los años normales varían de 257.0 a 782.7
milímetros al año, y para los años secos de 119.9 a 497.1 milímetros al año.
3.1.2. Temperatura.
La temperatura de la cuenca del río Acari, presenta dos estaciones (una cálida y una
fría) bastante marcadas como podemos observar en el Figura 3-1. La temperatura
media presenta sus mayores valores durante la época de avenidas (Diciembre-Abril)
presentando una temperatura media en época de avenidas de 23 ºC y sus mínimas se
presentan durante la época de estiaje, teniendo un valor medio para esta época de
20ºC
3.2.
Ecología
Se determinó la ecología de la cuenca del río Acari a través de las zonas de vida, para
lo cual se utilizó la Clasificación de Zonas de Vida propuesto por el Dr. Leslie R.
Holdridge, que se fundamenta en criterios bioclimáticos, con parámetros que definen
la composición florística de cada zona de vida. Los parámetros considerados son: la
biotemperatura promedio mensual y anual (TOC); la precipitación; la humedad
ambiental, que viene a ser la relación de la evapotranspiración potencial entre la
precipitación (Evp/p).
Se han identificado las siguientes formaciones ecológicas, que se numeran en orden
de su elevación partiendo del nivel del mar:
-
-
Desierto desecado -Templado Cálido (dd-TC), se atribuye esencialmente a lo
largo del desierto costero meridional del país desde el nivel del mar hasta
aproximadamente 2,500 m.s.n.m.
Desierto Superarido-Templado Cálido (ds-Tc), se ubica en la franja Latitudinal
templada cálido.
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Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
-
-
Desierto Perárido-Templado Cálido (dp-Tc), esta zona desciende sus límites
altitudinales inferiores hasta ubicarse muy cerca del nivel del mar, donde la
vegetación es escasa.
Material Desértico-Templado Cálido (md-Tc), se ubica en la región latitudinal
Templado Cálido.
Desierto Desecado-Sub-TropicaI (dd-S), geográficamente se extiende a lo largo
del litoral, comprendiendo planicies y partes bajas de los valles costeros.
Desierto Superárido-Montano Bajo Sub-Tropical (ds-MBS), esta zona se
distribuye geográficamente a lo largo de las vertientes occidentales de Los Andes,
entre los 500 y 2,300 m.s.n.m.
Mapa N° 3.1: Zonas de Vida Identificadas en la Zona de Estudio
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Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
3.3.
Geología
La zona de estudio se encuentra en la cuenca del rio Acari, el cual tiene características
geológicas que están relacionadas genéticamente con los principales eventos
geológicos ocurridos en la región, destacando entre ellos movimientos tectónicos de
tensión y compresión que han originado un intenso fallamiento y erosión siguiendo la
orientación de la cordillera de los Andes.
En la cuenca del río Acari afloran rocas de diferente composición, cuyas edades van
desde el Precámbrico al Cuaternario reciente, estando compuestas mayormente por
rocas sedimentarias, metamórficas e ígneas. (Ver Mapa 3.2)
Mapa N° 3.2: Mapa Geológico de Zona del Proyecto
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Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
IV.
INFORMACION BASICA
4.1.
Información cartográfica
La cartografía utilizada en este proyecto se refiere a las cartas nacionales obtenidas
del Instituto Geográfico Nacional (IGN) a escala 1/100 000, habiéndose empleado la
hoja correspondiente al departamento de Arequipa
-
Acari (31 – n)
Además, se obtuvo la información de Modelo Digital de Elevación (DEM), información
que se utilizará para la delimitación de las microcuencas de las quebradas de estudio,
donde se emplazarán las obras de arte del Proyecto “Reconstrucción y Rehabilitación
de Camino Departamental – 37 km en Km 25+000 al Km 37+000 hacia Acari, Caraveli,
Arequipa”.
4.2.
Información pluviométrica
La información pluviométrica que ha servido de base para la cuantificación de la
escorrentía superficial es la correspondiente a precipitaciones máximas en 24 horas
obtenidas de la estación más cercana y con características climatológicas similares a
la zona de estudio (Ver mapa 4-1), información obtenida del Servicio Nacional de
Meteorología e Hidrología (SENAMHI):
Se tiene un registro razonable de información pluviométrica con la cual se pueda
realizar los análisis de la precipitación máximas diarias en 24 horas.
Cuadro N° 4.1: Registros de la Información de Precipitación Máximas Diarias en 24hr.
Nro
1
Nro
1
Estación
ACARI
Estación
ACARI
64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88
66665546666666655666666666666666666656566650000000
89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
0000000000000000000000000000000000000000000000000000
Registro con mas de 3 meses
Registro con 6 meses completos
Cuadro N° 4.2: Información de Precipitación Máximas Diarias en 24hr.
AÑO
Ppmax
AÑO
Ppmax
1964
1965
0.2
0
1975
1976
0.1
1.1
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1
0.4
0
0
0.1
1
1
15
0.5
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
4.8
0
0
0
0
0
0
0
0
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Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
Mapa N° 4.1: Ubicación de Estaciones Meteorológicas
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Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
V.
ANALISIS Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACION PLUVIOMETRICA
5.1.
Pruebas Estadísticas de Homogeneidad
Una serie de datos es llamada homogénea si es una muestra de una única población.
Si la serie es inhomogénea, se le deben hacer ajustes o correcciones para volver la
homogénea, de manera que las estimaciones estadísticas muestrales sean válidas
estimaciones de los parámetros poblacionales.
La homogeneidad de una serie puede perder por un sin número de causas, las cuales
pueden ser diferenciadas en dos grupos: primero, las debidas a cambios físicos en la
propia estación pluviométrica y segundo, las originadas por las modificaciones o
cambios en el medio ambiente. A continuación, se resumen las causas principales de
perdida de homogeneidad de una serie de lluvias:
Conviene aclarar que en los análisis climatológicos se utiliza el termino homogeneidad
de la serie y en los análisis hidrológicos se emplea el termino consistencia de la serie,
ambos términos son sinónimos pues indican un cambio en la cantidad de lluvia medida
por la estación, por alguna de las causas ya citadas; sin embargo, existe una diferencia
que se debe a las técnicas empleadas para investigar la homogeneidad o la
consistencia, esto es: la homogeneidad comúnmente se analizó a través de pruebas
estadísticas y en cambio, la consistencia por lo general se detecta con la técnica de la
Curva Masa Doble.
5.1.1. Tipos de Pruebas Estadísticas de Homogeneidad
El Test o Prueba Estadística de homogeneidad, presenta una hipótesis nula y una regla
para aceptarla o rechazarla en base a su probabilidad de ocurrencia. Si dicha
probabilidad es pequeña, será concluido que la serie es homogénea. La regla
especifica además la probabilidad limite (Nivel de significancia), bajo la cual la hipótesis
de homogeneidad o nula será rechazada y entonces, alguna hipótesis alternativa será
aceptada.
Cuando es posible especificar la distribución que sigue la hipótesis nula y las
alternativas, las Pruebas Paramétricas son lo más indicado. Las pruebas no
paramétricas son de hecho menos rigurosas que las paramétricas que las
paramétricas, pero mucho más sencillas de realizar, entre las primeras se presentaran
la prueba de Helmert, la de las secuencias y la de Wald-Wolfowitz, y entre las segundas
la prueba de la t de Student y la de Cramer.
a. Prueba Estadística de Helmert. La prueba de Helmert es bastante sencilla y
consiste en analizar el signo de las desviaciones de cada evento de la serie con
respecto a su valor medio. Si una desviación de un cierto signo es seguida por otra del
mismo signo, una secuencia(S) es creada. En contraste, si una desviación es seguida
por otra de signo contrario, un cambio (C) será registrado. Cada año, excepto el
primero, definirán una secuencia o un cambio.
Si la serie es homogénea, la diferencia entre el número de secuencias (S) y el número
de cambios ( C ) en el registro deberá ser cero, dentro de los límites de un error
probable, el cual de hecho, depende de la longitud del registro (n), esto es :
𝑆 − 𝐶 = 0 ± √𝑛 − 1
𝑆 − 𝐶 = ±√𝑛 − 1
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Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
Los datos de la estación de Acari fueron analizados con esta prueba, en el anexo B se
muestra el cálculo de la prueba estadística de Helmert. Dando como resultado que la
estación es inhomogeneo, tal como se muestra en el Cuadro 5-1
Cuadro 5- 1: Resultado de la Prueba Estadística de Helmert – Estación Acari
Estadisticas
Nro de Datos: nj =
19
Promedio: Xp =
1.25
Desv Stan: DS =
3.51
C=
4
S=
14
 n j  1  (S  C )  n j  1
10
<=
4
b. Prueba Estadística de la T Student. Cuando la causa de la perdida de
homogeneidad de la serie es probable que sea un abrupto cambio en la media, la
prueba paramétrica de la t de Student es especialmente útil. La prueba es poderosa
para detectar la inconsistencia en la media, además de ser un test robusto, excepto
cuando la longitud de los dos periodos seleccionados para comparación de sus medias
son desiguales, pues entonces la distribución de los datos puede no ser sesgada. Se
entiende que un test es robusto cuando es insensible a la forma de distribución de
probabilidades de la serie. Debido a lo anterior, se recomienda al aplicar la prueba de
la t de Student, que los valores de n1 y n2 de cada media que se compara x1, x2, sean
similares.
La estadística de la prueba de t de Student está definida por la ecuación siguiente:
𝑥1 − 𝑥2
𝑡𝑑 =
[
𝑛1 𝑆12 + 𝑛2 𝑆22
𝑛1 +𝑛1 −2
1
(𝑛 +
1
1
𝑛1
)]
1⁄
2
Siendo S12y S22 las varianzas de xi en los dos periodos de registro, respectivamente.
Entonces, n1S12 puede ser calculada con la ecuación:
𝑛1
𝑛1
2
𝑛1 𝑠12 = ∑ 𝑥𝑖2 − 1⁄𝑛1 ( ∑ 𝑥𝑖 )
1
1
Los datos de la estación de Acari fueron analizados con la prueba estadística de la t de
student, concluyendo que la serie es homogénea, tal como se muestra en el siguiente
cuadro.
Página 12
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
Cuadro 5- 2: Resultado de la Prueba Estadística de la t de student - Estación Acari
Parametro Meteorológico
Precip. Máx en 24 Hr
X
td 
 X
1
 n1 S  n 2 S

 n 1  n 2  2
2
1
2
2
td=
v=
α=
t(17,0.05)=
2
 1
1


n2
 n1

 
 
1
2
0.5938
v=n1+n2-2
17
GL
0.05
2.1098
t d  t v,1 / 2
0.5938
≤
2.1098
c. Prueba Estadística de cramer. Algunas veces puede ser más conveniente
comparar la media de toda la serie y la media de una cierta parte del registro, para
investigar la homogeneidad; para tal propósito la prueba de H. Cramer (1946) es
bastante útil, además de ser complementaria de la prueba de la t de Student, ya que
esta última no es recomendable cuando n1 y n2 no son parecidos.
En la prueba de Cramer, x y s son respectivamente la media y la desviación típica del
registro total de n valores, definidas por las ecuaciones siguientes:
∑𝑖=𝑘+𝑛
𝑥𝑖
𝑥𝑘 = 𝑖=𝑘+1
𝑛𝑗
(𝑥𝑘 − 𝑥)
𝑠
1⁄2
𝑖(
𝑛 𝑛 − 2)
𝜏𝑘 = {
} (𝜏𝑘 )
𝑛 − 𝑛 𝑖 [ 1 + (𝜏 𝑘 )2 ]
𝜏𝑘 =
La estadística tk tiene distribución t de Student de dos colas con v= n - 2 grados de
libertad y es utilizada en la misma forma que la estadística td.
En la aplicación de la prueba estadística de Cramer se llegó a la conclusión de que la
serie de la estación de Acari es homogénea, los resultados se muestran en el siguiente
cuadro, mientras los cálculos se muestran en el anexo B
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Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
Cuadro 5- 3: Resultado de la Prueba Estadística de Cramer – Estación Acari
Parametro Meteorológico
Precip. Máx en 24 Hr
Estadisticas
Nro de Datos:
19
Media:
1.3
Desv Stan (So): 3.509886
n1=
12
60%
X1=
1.79
S1=
4.38
n2=
6
30%
X1=
0.00
S1=
0.00
5.2.
60%
v=
α=
t(17,0.05)=
t60=
0.8464
30%
t30=
1.0304
17
GL
0.05
2.1098
0.8464
≤
2.1098
1.0304
≤
2.1098
Prueba de Independencia de Eventos
Para que se pueda llevar a cabo el análisis de frecuencias se requiere que la muestra
Qij de la serie j para i=1,2,…nj, este compuesta por variables aleatorias. Para probarlo
se aplica la prueba de independencia de Anderson (Salas et al, 1988), la cual hace uso
del coeficiente de autocorrelación serial r kj para diferentes tiempos de retraso k. Si se
analiza un solo registro, entonces j=1.
La expresión para obtener el coeficiente de auto correlación serial de retraso K es:
𝑛 −𝑘
𝑗
𝑟𝑘
𝑗
=
Para 𝑟0 = 1 y 𝑘 = 1,2, … ,
𝑗
𝑗
𝑗
∑𝑖=1
(𝑄𝑖 − 𝑄 𝑗 ) (𝑄𝑖+𝑘 − 𝑄 𝑗 )
𝑛
𝑗
𝑗
∑𝑖=1
(𝑄𝑖 − 𝑄 𝑗 ) 2
𝑛𝑗
3
Donde:
𝑛𝑗
𝑗
𝑄
𝑄 = ∑ 𝑖
𝑛𝑗
𝑗
𝑖=1
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Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
Además, los límites al 95% de confianza para rjj se puede obtener como:
𝑗
𝑟𝑘 (95%) =
−1 ± 1.96√n𝑗 − k − 1
n𝑗 − 𝑘
La gráfica de los valores estimados para rkj (Ordenadas) contra los tiempos de retraso
k (abscisas), junto con sus correspondientes límites de confianza, se llama
correlograma de la muestra.
Si solo el 10% de los valores rkj sobrepasan los límites de confianza se dice que la serie
Qij es independiente y por lo tanto es una variable que sigue les leyes de la probabilidad.
Para la zona de estudio no se pudo utilizar los datos de la estación de Acari, por lo que
presenta que la serie no es homogénea, presentando una muestra demasiado
pequeña, por lo que no se realizó el análisis de frecuencia.
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Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
VI.
CARACTERISTICAS GEOMORFOLOGICAS DE LA CUENCA
Las características físicas desempeñan un papel esencial en la respuesta hidrológica
de una cuenca hidrográfica, por lo cual se describen las siguientes características.
6.1.
Parámetros de físicos de la cuenca
El contorno de la cuenca define la forma y superficie de ésta, lo cual posee incidencia
en la respuesta, en el tiempo que poseerá dicha unidad, en lo que respecta al caudal
evacuado. Así, una cuenca alargada tendrá un diferente tiempo de concentración que
una circular, al igual que el escurrimiento manifestará condiciones disímiles.
a) Área de la cuenca (A)
Dependiendo de la ubicación de la cuenca, su tamaño influye en mayor o menor grado
en el aporte de escorrentía, tanto directa como de flujo de base o flujo sostenido, para
delimitar la cuenca se utilizó herramientas GIS a través de imágenes satelitales y
modelos digitales de elevación (DEM)
b) Perímetro de la cuenca (P)
Es la longitud de la línea de divortium aquarum. Se mide mediante el curvímetro o
directamente se obtiene del Software en sistemas digitalizados.
c) Longitud del río principal (L)
Es la longitud mayor de recorrido que realiza el río, desde la cabecera de la cuenca,
siguiendo todos los cambios de dirección o sinuosidades, hasta un punto fijo de interés,
puede ser una estación de aforo o desembocadura, expresado en unidades de
longitud.
6.2.
Parámetros de drenaje de la cuenca
La red hidrográfica corresponde al drenaje natural, permanente o temporal, por el que
fluyen las aguas de los escurrimientos superficiales, hipodérmicos y subterráneos de
la cuenca. La red de drenaje es, probablemente, uno de los factores más importantes
a la hora de definir un territorio.
Diversos autores coinciden en afirmar que mientras mayor sea el grado de bifurcación
del sistema de drenaje de una cuenca, es decir, entre más corrientes tributarias
presente, más rápida será la respuesta de la cuenca frente a una tormenta, evacuando
el agua en menos tiempo. En efecto, al presentar una densa red de drenaje, una gota
de lluvia deberá recorrer una longitud de ladera pequeña, realizando la mayor parte
del recorrido a lo largo de los cauces, donde la velocidad del escurrimiento es mayor.




Tipo de Corriente
Pendiente media del río principal (Sm).
Altura media del río principal (Hmed).
Tiempo de concentración (Tc).
Página 16
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
a) Tipo de corriente
Una manera comúnmente usada para clasificar el tipo de corriente es tomar como base
la permanencia del flujo en el cauce del río. Los tipos de corriente en una cuenca es la
siguiente:
Ríos perennes.- son ríos que contienen agua permanentemente todo el año.
Ríos intermitentes.- son ríos que en general contienen agua sólo durante épocas de
lluvia y se secan en épocas de estiaje.
Ríos efímeros.- son ríos que contienen agua, sólo cuando llueve, después se secan
(quebradas).
b) Pendiente media del río principal (Sm)
La velocidad de la escorrentía superficial de los cursos de agua depende de la
pendiente de sus cauces fluviales; así a mayor pendiente habrá mayor velocidad de
escurrimiento.
La pendiente media del río es un parámetro empleado para determinar la declividad
de una corriente de agua entre dos puntos extremos.
La pendiente media del cauce principal, según Taylor y Schwarz es la relación entre la
diferencia de alturas y la longitud del curso principal.
𝑆𝑚 =
Dónde:
Sm
L
HM, Hm
(𝐻𝑀 − 𝐻𝑚 )
1000 𝑋𝐿
=
=
=
Pendiente media del cauce principal (m/m).
Longitud del cauce principal (km).
Altura máxima y mínima del lecho del río principal, referidos
al nivel medio de las aguas del mar (msnm).
c) Altura media del río principal (Hm)
Es el valor medio entre las alturas de los extremos del río principal.
𝐻=
Dónde:
Hmáx =
Hmín =
𝐻𝑚𝑎𝑥 + 𝐻𝑚𝑖𝑛
2
Altura máxima del lecho del río principal (msnm).
Altura mínima del lecho del río principal (msnm).
Página 17
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
Cuadro N° 6.1: Características Físicas de la Microcuenca
UTM-WGS-84
LONG. RÍO
(m)
COTA MIN
(msnm)
COTA MAX
(msnm)
PENDIENTE (%)
NORTE (m)
AREA
(km2)
PERÍMETRO (m)
ESTE (m)
1
553292.79
8323880.23
19.10
25550.99
4813.07
612.0
1669.0
21.90
2
552965.20
8323727.62
0.25
2735.94
533.66
620.0
718.0
17.00
3
552788.85
8323438.27
0.53
3840.80
1069.65
586.0
925.0
28.9
4
552590.72
8323305.57
0.23
2504.69
725.33
582.0
885.0
35.5
5
552489.22
8323218.68
0.70
4399.01
1162.10
584.0
1126.0
41.5
6
552287.18
8323061.48
0.18
2174.44
620.20
583.0
935.0
44.1
7
551923.94
8322403.01
4.71
10752.22
1816.90
566.0
1326.0
38.0
8
551311.15
8322029.89
0.12
1685.25
406.77
571.0
823.0
45.4
9
551299.82
8322015.97
0.13
1871.06
651.84
570.0
971.0
48.1
10
551219.09
8321905.03
0.17
2551.76
670.73
560.0
994.0
49.9
11
551015.95
8321700.61
0.17
2079.51
921.33
567.0
1160.0
51.7
12
550984.51
8321627.56
0.38
3268.67
847.62
564.0
972.0
40.6
13
550918.56
8320851.89
10.84
18661.76
4682.16
556.0
1619.0
22.3
14
550647.88
8320004.64
2.29
7512.17
2330.29
510.0
1408.0
34.8
15
549886.94
8318976.86
0.37
2895.58
729.42
495.0
899.0
44.8
16
549725.19
8318612.27
0.53
4561.55
1696.42
495.0
1201.0
37.2
17
549663.06
8318299.89
0.56
5357.13
2095.60
489.0
1398.0
38.5
18
549377.43
8317905.33
1.94
7591.29
1562.04
483.0
1019.0
31.9
19
549274.93
8317860.44
0.55
4143.24
1148.62
492.0
899.0
32.4
20
548941.46
8317610.70
1.30
5883.80
1690.78
491.0
1240.0
39.7
21
548830.36
8317575.35
0.19
1922.26
521.89
502.0
798.0
44.5
22
548524.53
8317123.66
0.77
4463.32
1065.90
479.0
1110.0
49.7
23
548236.01
8316633.98
0.58
4065.88
1044.05
475.0
1131.0
51.5
24
547893.38
8315899.05
0.89
4758.53
1236.55
447.0
1135.0
47.4
25
547534.71
8315363.45
0.89
4085.13
897.54
446.0
960.0
47.6
26
547401.69
8314995.46
0.32
2955.16
930.74
438.0
1011.0
50.2
27
547299.64
8314786.60
0.18
2925.32
1140.53
441.0
1192.0
54.1
28
547184.28
8314434.38
0.43
3215.45
817.06
434.0
920.0
48.5
MC
Página 18
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
Cuadro N° 6.2: Características Físicas de la Microcuenca - Continuación
UTM-WGS-84
LONG. RÍO
(m)
COTA MIN
(msnm)
COTA MAX
(msnm)
PENDIENTE (%)
NORTE (m)
AREA
(km2)
PERÍMETRO (m)
ESTE (m)
29
547094.73
8314011.63
0.27
2721.15
785.59
408.0
839.0
45.7
30
547036.12
8313564.27
0.33
3103.41
663.74
402.0
685.0
36.6
31
546836.07
8313405.62
0.13
2135.42
476.16
418.0
661.0
45.9
32
546774.39
8313306.94
0.17
2214.05
634.59
419.0
759.0
43.4
33
546745.15
8313267.89
0.10
1906.27
609.32
420.0
754.0
44.2
34
546649.95
8313066.42
0.09
1636.26
486.05
415.0
707.0
45.7
35
546607.26
8312875.15
0.13
1656.15
568.61
414.0
739.0
44.9
36
546807.84
8311803.37
53.27
34207.61
5851.28
403.0
953.0
9.8
37
546355.28
8310838.50
1.11
4970.41
1804.93
382.0
757.0
19.7
38
546241.01
8310678.34
0.42
3231.60
1066.92
383.0
613.0
613.0
39
546086.05
8310376.83
3.76
9249.67
2791.82
383.0
950.0
19.6
40
545809.12
8309925.75
0.70
3801.87
1024.01
367.0
826.0
39.7
41
545676.28
8309425.10
0.12
1585.05
611.64
344.0
746.0
49.5
42
545380.90
8308875.31
0.39
3106.10
717.02
349.0
700.0
40.8
43
545346.74
8308817.58
0.18
2047.72
613.05
347.0
644.0
39.8
44
544957.48
8308375.66
0.08
1362.67
403.24
373.0
635.0
47.2
45
545276.22
8307638.93
31.98
31053.61
8480.08
330.0
1031.0
9.0
46
545057.69
8307593.70
0.52
3770.23
1174.70
352.0
617.0
21.7
47
544911.74
8307206.22
0.18
2155.23
609.53
358.0
507.0
22.9
48
544897.59
8306993.08
0.50
3544.76
1034.37
357.0
727.0
32.9
49
544807.81
8306789.13
0.15
1801.46
498.80
370.0
612.0
40.1
50
544762.34
8306262.34
0.23
2132.08
593.69
335.0
606.0
38.8
51
544570.50
8305626.78
0.95
3928.18
892.41
300.0
596.0
30.2
52
544414.77
8305186.59
0.09
1596.85
528.10
306.0
608.0
45.4
53
544368.99
8305069.62
0.12
1869.88
549.26
305.0
615.0
44.8
54
544302.41
8304887.64
0.12
1703.74
576.13
302.0
638.0
46.0
55
544158.58
8304665.28
0.18
1738.36
382.39
299.0
533.0
44.7
56
544090.21
8304440.65
0.08
1357.78
434.05
298.0
573.0
46.3
57
544038.87
8304278.48
0.05
1151.45
400.85
296.0
546.0
45.4
58
544062.01
8302738.66
36.78
30669.12
5590.36
309.0
972.0
12.5
59
544035.75
8302203.69
5.06
9915.61
4043.48
298.0
751.0
11.4
60
542851.50
8300972.76
0.54
3517.56
1188.98
267.0
803.0
39.1
61
542545.03
8300593.71
0.38
3558.00
885.62
267.0
556.0
28.6
62
542468.21
8300452.01
0.32
2457.65
811.46
266.0
424.0
18.3
63
542377.31
8300020.08
1.31
6130.47
2102.73
265.0
680.0
18.8
64
542289.98
8299841.26
0.75
3939.89
903.67
266.0
329.0
6.9
65
542429.27
8298819.04
11.65
19178.47
5262.14
243.0
673.0
8.2
66
542088.66
8298024.77
8.90
14963.52
4335.19
238.0
629.0
9.0
MC
Página 19
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
VII.
CAUDALES DE DISEÑO
En zona de estudio existen diferentes quebradas que pueden afectar a la carretera,
estas cuencas no cuentan con registros hidrométricos y datos de aforo, por lo cual para
la determinar los caudales máximos se aplicaron dos modelos: el método racional para
cuencas pequeñas con extensión menor a 10 km2 y para cuencas mayores con el
modelo de hidrograma unitario triangular.
La selección de la curva de pérdidas y demás parámetros requeridos para la
determinación de la lluvia efectiva, fue realizada mediante las tablas desarrolladas, por
el Soil Conservation Service de los Estados Unidos de Norteamérica.
Para estimar los caudales de diseño para lo zona en estudio, se utilizó las intensidades
determinadas en el Estudio de la Hidrología del Perú realizado por el convenio IILA –
SENAMHI – UNI.
7.1.
Método Racional
El método racional es probablemente el método más antiguo que, con un claro sentido
físico en sus parámetros, relaciona una lluvia con el caudal máximo de la avenida que
produce. El método data del siglo XIX, pero aún hoy es el más utilizado para la
determinación de caudales máximos de avenida en pequeñas cuencas.
Las hipótesis a partir de las cuales fue desarrollado el método, son las siguientes:
-
-
La máxima escorrentía ocasionada por una lluvia, se produce cuando la duración
de ésta es igual al tiempo de concentración y toda la cuenca contribuye con el
caudal en el punto de salida. Por tanto, el caudal pico es una función de la
intensidad de lluvia promedio durante el tiempo de concentración.
La lluvia ocurre con la misma intensidad en toda la superficie de la cuenca.
La lluvia empieza y acaba al mismo tiempo en toda la cuenca.
El almacenamiento superficial en la cuenca es despreciable.
La ecuación del Método Racional para el cálculo del caudal máximo, es la siguiente:
Q
C.I.A
3.6
Donde:
Q
= Caudal máximo (m3/s).
C
= Coeficiente de escorrentía, que depende de la cobertura vegetal, la
pendiente y el tipo de suelo.
I
= Intensidad máxima de la lluvia, para una duración igual al tiempo de
concentración, y para un período de retorno determinado (mm/h).
A
= Área de la cuenca (km 2).
A. Coeficiente de escorrentía (C)
Es la relación del caudal que fluye sobre el terreno al caudal llovido. Este parámetro
no debe confundirse con el coeficiente de infiltración. El coeficiente de escorrentía
depende de las características de la cuenca y de las condiciones del suelo, tales como:
Página 20
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
la cobertura vegetal, el relieve, la infiltración, almacenamiento superficial y el tipo de
suelo, etc.
El coeficiente de escorrentía de las microcuencas de estudio, se ha estimado utilizando
diferentes tablas de tres (03) fuentes de información (libros) en función de la cobertura
vegetal, pendiente y el tipo de suelo, tomando el promedio de los valores para los
rangos de pendientes son:
Pendientes 1-5%
:
Pendientes 5-20% :
Pendientes 20-50% :
C = 0.30
C = 0.32
C = 0.34
Para cada microcuenca de estudio, el coeficiente de escorrentía se selecciona de
acuerdo a los pendientes medias del río correspondiente, estos valores se presentan
en adelante en los cuadros de cálculo de caudales máximos.
B. Intensidad de Lluvia
La estación pluviométrica ubicada en la zona, no cuenta con registros de pluviografos
que permitan obtener directamente las intensidades máximas. Por lo que se optó a
estimar la intensidad basándose en el concepto de que los valores extremos de lluvias
de alta intensidad y corta duración, en la mayoría de los casos son marginalmente
dependientes de la localización geográfica, con base en el hecho de que estos eventos
de lluvia están asociados con celdas atmosféricas las cuales tienen propiedades
físicas similares en la mayoría del mundo.
Existen varios modelos para estimar la intensidad a partir de la precipitación máxima
en 24 horas, las cuales se presentan a continuación.

Modelo de ILLA – SENAMHI – UNI
En el marco de un convenio de cooperación entre el Instituto Ítalo Latinoamericano –
IILA, el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología – SENAMHI y la Universidad
Nacional de Ingeniería –UNI, en 1983 desarrollaron una familia de curvas de
Intensidad–duración–frecuencia, para las distintas regiones del Perú, que tiene la
siguiente formulación:
Para una duración de tormenta de t< 3 horas, donde:
I
a
b
K
n
t
T
= Intensidad de la lluvia en (mm/h)
= Parámetro de intensidad (mm)
= Parámetro (hora)
= Parámetro de frecuencia adimensional
= Parámetro de duración (adimensional)
= Duración (hora)
= Tiempo de retorno
Página 21
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
Figura N° 7.1: Subdivisión del territorio en zonas y sub zonas pluviométricas representativa
Página 22
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
Cuadro N° 7.1: Subdivisión del Territorio en zonas y Subzonas Pluviométricas y Valores de
los Parámetros K’g y εg que definen la distribución de probabilidades de hg en cada punto
Cuadro N° 7.2: Valores de los Parámetros a y n que junto con K definen las curvas de
probabilidad Pluviométrica en cada punto de las subzonas
Página 23
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
Cuadro N° 7.3: Valores de curva IILA – SENAMHI – UNI, Zona de estudio
Ubicación
Distrito
Acari
Region Hidrologica
Costa
5a3
Altitud ( Y )
msnm
800
Duracion de Lluvia Diaria (Peru)
Horas
15.2
Adimensional
0.303
Horas
0.5
Parametro de Duracion
Parametro de Duracion por Region
Cuadro N° 7.4: Intensidad de Diseño para Duraciones Menores a 24 horas
Duracion - t (min)
5
10
15
20
25
30
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
Perido de Retorno - T (años)
5
10.63
9.68
8.92
8.29
7.76
7.30
6.56
6.25
5.97
5.73
5.50
5.30
5.11
4.94
4.78
4.64
4.50
4.38
4.26
4.15
4.04
3.95
3.85
25
17.14
15.62
14.38
13.37
12.51
11.77
10.57
10.08
9.63
9.23
8.87
8.54
8.24
7.97
7.71
7.48
7.26
7.06
6.87
6.69
6.52
6.36
6.22
50
19.94
18.17
16.74
15.55
14.55
13.70
12.30
11.72
11.21
10.74
10.32
9.94
9.59
9.27
8.98
8.70
8.45
8.21
7.99
7.78
7.59
7.40
7.23
100
22.74
20.72
19.09
17.74
16.60
15.62
14.03
13.37
12.78
12.25
11.78
11.34
10.94
10.58
10.24
9.93
9.64
9.37
9.11
8.88
8.65
8.45
8.25
Figura N° 7.2: Curva – Intensidad – Duración
Página 24
500
29.25
26.65
24.55
22.81
21.35
20.09
18.05
17.20
16.44
15.76
15.15
14.59
14.07
13.60
13.17
12.77
12.39
12.05
11.72
11.42
11.13
10.86
10.61
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
Cuadro N° 7.5: Caudales Máximos Instantáneos – Método Racional
Coordenadas
Nº
Este
Norte
Area
(A)
Desnivel
(H)
(km2)
(m.)
Longitud del Pendiente
cauce
S
L (Km.)
(m/m)
Tiempo de Concentración
( Tc )
Media
Geometrica
Normalizado
Intensidad
mm/hora
T=5
T=25
Caudal Máximo
(m3/s)
T=50
T=100
10
T=25
T=50
T=100
1
553292.79 8323880.23
19.10
120.00
4.81
0.22
0.08
40.00
6.56
10.57
12.30
14.03
6.96
11.22
13.05
14.89
2
552965.20 8323727.62
0.25
98.00
0.53
0.18
7.68
10.00
9.68
15.62
18.17
20.72
0.14
0.22
0.26
0.29
3
552788.85 8323438.27
0.53
339.00
1.07
0.32
11.67
10.00
9.68
15.62
18.17
20.72
0.29
0.46
0.54
0.61
4
552590.72 8323305.57
0.23
303.00
0.73
0.42
7.95
10.00
9.68
15.62
18.17
20.72
0.13
0.20
0.24
0.27
5
552489.22 8323218.68
0.70
542.00
1.16
0.47
11.06
10.00
9.68
15.62
18.17
20.72
0.38
0.61
0.71
0.81
6
7
8
9
10
11
12
552287.18
551923.94
551311.15
551299.82
551219.09
551015.95
550984.51
550918.56
550647.88
549886.94
549725.19
549663.06
549377.43
549274.93
548941.46
548830.36
548524.53
548236.01
547893.38
547534.71
547401.69
547299.64
547184.28
547094.73
547036.12
546836.07
546774.39
546745.15
0.18
4.71
0.12
0.13
0.17
0.17
0.38
10.84
2.29
0.37
0.53
0.56
1.94
0.55
1.30
0.19
0.77
0.58
0.89
0.89
0.32
0.18
0.43
0.27
0.33
0.13
0.17
0.10
352.00
760.00
252.00
401.00
434.00
593.00
408.00
674.00
898.00
404.00
706.00
909.00
536.00
407.00
749.00
296.00
631.00
656.00
688.00
514.00
573.00
751.00
486.00
431.00
283.00
243.00
340.00
334.00
0.62
1.82
0.41
0.65
0.67
0.92
0.85
4.68
2.33
0.73
1.70
2.10
1.56
1.15
1.69
0.52
1.07
1.04
1.24
0.90
0.93
1.14
0.82
0.79
0.66
0.48
0.63
0.61
0.57
0.42
0.62
0.62
0.65
0.64
0.48
0.23
0.39
0.55
0.42
0.43
0.34
0.35
0.44
0.57
0.59
0.63
0.56
0.57
0.62
0.66
0.59
0.55
0.43
0.51
0.54
0.55
6.42
15.42
4.38
6.65
6.63
8.80
8.55
0.44
20.41
7.19
16.21
19.26
14.95
12.01
15.18
5.50
9.51
9.31
10.97
8.19
8.71
10.52
7.73
7.83
7.18
5.32
6.67
6.58
5.00
15.00
5.00
5.00
5.00
10.00
10.00
40.00
20.00
5.00
15.00
20.00
15.00
10.00
15.00
5.00
10.00
10.00
10.00
10.00
10.00
10.00
10.00
10.00
5.00
5.00
5.00
5.00
10.63
8.92
10.63
10.63
10.63
9.68
9.68
6.56
8.29
10.63
8.92
8.29
8.92
9.68
8.92
10.63
9.68
9.68
9.68
9.68
9.68
9.68
9.68
9.68
10.63
10.63
10.63
10.63
17.14
14.38
17.14
17.14
17.14
15.62
15.62
10.57
13.37
17.14
14.38
13.37
14.38
15.62
14.38
17.14
15.62
15.62
15.62
15.62
15.62
15.62
15.62
15.62
17.14
17.14
17.14
17.14
19.94
16.74
19.94
19.94
19.94
18.17
18.17
12.30
15.55
19.94
16.74
15.55
16.74
18.17
16.74
19.94
18.17
18.17
18.17
18.17
18.17
18.17
18.17
18.17
19.94
19.94
19.94
19.94
22.74
19.09
22.74
22.74
22.74
20.72
20.72
14.03
17.74
22.74
19.09
17.74
19.09
20.72
19.09
22.74
20.72
20.72
20.72
20.72
20.72
20.72
20.72
20.72
22.74
22.74
22.74
22.74
0.11
2.33
0.07
0.08
0.10
0.09
0.21
3.95
1.05
0.22
0.26
0.26
0.96
0.30
0.65
0.11
0.42
0.31
0.48
0.48
0.17
0.10
0.23
0.14
0.20
0.08
0.10
0.06
0.17
3.76
0.12
0.13
0.16
0.15
0.33
6.37
1.70
0.35
0.43
0.41
1.55
0.48
1.04
0.18
0.67
0.51
0.77
0.77
0.28
0.16
0.37
0.23
0.31
0.12
0.17
0.09
0.20
4.38
0.14
0.15
0.19
0.17
0.39
7.41
1.98
0.41
0.50
0.48
1.80
0.56
1.21
0.21
0.78
0.59
0.90
0.90
0.33
0.19
0.43
0.27
0.37
0.14
0.19
0.11
0.23
4.99
0.16
0.17
0.22
0.20
0.44
8.45
2.25
0.47
0.57
0.55
2.05
0.64
1.38
0.24
0.89
0.67
1.02
1.03
0.37
0.21
0.49
0.31
0.42
0.16
0.22
0.12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
8323061.48
8322403.01
8322029.89
8322015.97
8321905.03
8321700.61
8321627.56
8320851.89
8320004.64
8318976.86
8318612.27
8318299.89
8317905.33
8317860.44
8317610.70
8317575.35
8317123.66
8316633.98
8315899.05
8315363.45
8314995.46
8314786.60
8314434.38
8314011.63
8313564.27
8313405.62
8313306.94
8313267.89
Página 25
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
Cuadro N° 7.6: Caudales Máximos Instantáneos – Método Racional – Cuencas Medianas
Coordenadas
Nº
Este
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
546649.95
546607.26
546807.84
546355.28
546241.01
546086.05
545809.12
545676.28
545380.90
545346.74
544957.48
545276.22
545057.69
544911.74
544897.59
544807.81
544762.34
544570.50
544414.77
544368.99
544302.41
544158.58
544090.21
544038.87
544062.01
544035.75
542851.50
542545.03
542468.21
542377.31
542289.98
542429.27
542088.66
Norte
8313066.42
8312875.15
8311803.37
8310838.50
8310678.34
8310376.83
8309925.75
8309425.10
8308875.31
8308817.58
8308375.66
8307638.93
8307593.70
8307206.22
8306993.08
8306789.13
8306262.34
8305626.78
8305186.59
8305069.62
8304887.64
8304665.28
8304440.65
8304278.48
8302738.66
8302203.69
8300972.76
8300593.71
8300452.01
8300020.08
8299841.26
8298819.04
8298024.77
Area
(A)
Desnivel
(H)
(km2)
(m.)
T
c
0.09
0.13
53.27
1.11
0.42
3.76
0.70
0.12
0.39
0.18
0.08
31.98
0.52
0.18
0.50
0.15
0.23
0.95
0.09
0.12
0.12
0.18
0.08
0.05
36.78
5.06
0.54
0.38
0.32
1.31
0.75
11.65
8.90

0.0 1
Longitud del Pendiente
cauce
S
L (Km.)
292.00
325.00
143.00
375.00
230.00
567.00
459.00
402.00
351.00
297.00
262.00
110.00
265.00
149.00
370.00
242.00
271.00
296.00
302.00
310.00
336.00
234.00
275.00
250.00
103.00
453.00
536.00
289.00
158.00
415.00
63.00
106.00
391.00
9 5
K
0.77
Q
(m/m)
0.49
0.57
5.85
1.80
1.07
2.79
1.02
0.61
0.72
0.61
0.40
8.48
1.17
0.61
1.03
0.50
0.59
0.89
0.53
0.55
0.58
0.38
0.43
0.40
5.59
4.04
1.19
0.89
0.81
2.10
0.90
5.26
4.34

C
I
A
3.6
0.60
0.57
0.09
0.21
0.22
0.20
0.45
0.66
0.49
0.48
0.65
0.08
0.23
0.24
0.36
0.49
0.46
0.33
0.57
0.56
0.58
0.61
0.63
0.62
0.12
0.11
0.45
0.33
0.19
0.20
0.07
0.08
0.09
Tiempo de Concentración
( Tc )
Media
Geometrica
K

Normalizado
5.27
6.02
59.52
20.22
13.19
28.18
10.01
6.18
7.33
6.64
4.38
0.08
14.03
8.08
10.97
5.60
6.50
9.53
5.76
5.89
6.09
4.09
4.71
4.52
0.08
45.86
11.55
9.95
10.81
23.31
15.39
0.08
50.52
3
L
H
Página 26
5.00
5.00
60.00
20.00
15.00
30.00
10.00
5.00
5.00
5.00
5.00
90.00
15.00
10.00
10.00
5.00
5.00
10.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
55.00
45.00
10.00
10.00
10.00
25.00
15.00
60.00
50.00
Intensidad
mm/hora
T=5
10.63
10.63
5.50
8.29
8.92
7.30
9.68
10.63
10.63
10.63
10.63
4.50
8.92
9.68
9.68
10.63
10.63
9.68
10.63
10.63
10.63
10.63
10.63
10.63
5.73
6.25
9.68
9.68
9.68
7.76
8.92
5.50
5.97
T=25
17.14
17.14
8.87
13.37
14.38
11.77
15.62
17.14
17.14
17.14
17.14
7.26
14.38
15.62
15.62
17.14
17.14
15.62
17.14
17.14
17.14
17.14
17.14
17.14
9.23
10.08
15.62
15.62
15.62
12.51
14.38
8.87
9.63
Caudal Máximo
(m3/s)
T=50
19.94
19.94
10.32
15.55
16.74
13.70
18.17
19.94
19.94
19.94
19.94
8.45
16.74
18.17
18.17
19.94
19.94
18.17
19.94
19.94
19.94
19.94
19.94
19.94
10.74
11.72
18.17
18.17
18.17
14.55
16.74
10.32
11.21
T=100
22.74
22.74
11.78
17.74
19.09
15.62
20.72
22.74
22.74
22.74
22.74
9.64
19.09
20.72
20.72
22.74
22.74
20.72
22.74
22.74
22.74
22.74
22.74
22.74
12.25
13.37
20.72
20.72
20.72
16.60
19.09
11.78
12.78
10
0.05
0.08
16.29
0.51
0.21
1.52
0.38
0.07
0.23
0.11
0.05
8.00
0.26
0.10
0.27
0.09
0.13
0.51
0.05
0.07
0.07
0.11
0.05
0.03
11.70
1.76
0.29
0.21
0.17
0.56
0.37
3.56
2.95
T=25
0.08
0.13
26.26
0.83
0.34
2.46
0.61
0.12
0.37
0.18
0.08
12.90
0.41
0.16
0.44
0.14
0.22
0.83
0.08
0.11
0.11
0.17
0.08
0.05
18.87
2.83
0.47
0.33
0.28
0.91
0.60
5.74
4.76
T=50
0.10
0.15
30.56
0.96
0.39
2.86
0.71
0.14
0.43
0.20
0.09
15.01
0.48
0.18
0.51
0.16
0.25
0.96
0.09
0.13
0.13
0.20
0.09
0.06
21.95
3.29
0.54
0.39
0.32
1.06
0.70
6.68
5.54
T=100
0.11
0.17
34.85
1.10
0.45
3.26
0.81
0.16
0.49
0.23
0.11
17.12
0.55
0.21
0.58
0.18
0.29
1.10
0.11
0.15
0.15
0.23
0.10
0.06
25.04
3.76
0.62
0.44
0.37
1.21
0.80
7.62
6.32
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
VIII.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
8.1.
Conclusiones

Para la representación adecuada de las crecientes y dado que no existen
estaciones de aforo en la zona de estudio y también en presentar inconsistencia
en la información pluviométrica por el tamaño de la muestra por lo que no se puede
realizar los análisis de frecuencia, por lo que se optó en utilizar la regionalización
de intensidades realizado por un convenio entre el IILA – SENAMHI – UNI.

Se obtuvo los parámetros y la región hidrológica utilizando el mapa con la
subdivisión del territorio en zonas y sub zonas pluviométricas, obteniéndose como
la región hidrológica 5 a3, el parámetro de duración 0.303 (n), el parámetro de
duración por región 0.5 (b) el cual pertenece a la costa.

Se ha recopilado y procesado la información de precipitaciones máximas de 24
horas de la estación de Acari, obteniendo un registro de 19 años, siendo un
periodo corto para el análisis.

Los caudales máximos instantáneos para diferentes periodos de retorno, para las
microcuencas en la zona de estudio, se ha determinado con el Método Racional.
Página 27
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
IX.
BIBLIOGRAFÍA
- Aparicio M., Francisco Javier (1997) “Fundamentos de Hidrología de Superficie”,
Editorial Limusa, México.
- Chereque M., Wendor (1989) “Hidrología para Estudiantes de Ingeniería Civil”,
Pontificia Universidad Católica del Perú, Lima-Perú.
- Chow, Ven Te; Maidment, David R. and Mays, Larry W. (1994) “Hidrología
Aplicada”, Editorial McGraw-Hill, Interamericana S.A. (Traduc). Impreso D'vinni
Editorial Ltda. Santafé de Bogotá, Colombia.
- Linsley, Kohler y Paulhus (1988) “Hidrología para Ingenieros”, Editorial McGrawHill, Interamericana de México, S.A. de C.V., Segunda Edición.
- Mejía M., Abel (2001) “Hidrología Aplicada”, UNA La Molina, CIP-FIA, Lima – Perú.
- Monsalve S., Germán (1999) “Hidrología en la Ingeniería”, Segunda Edición,
Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería - Alfaomega, Colombia.
- US Army Corps of Engineers. “Software HEC-RAS”, Versión 4.1, Hydrologic
Engineering Center, Davis, CA, 2010.
- Villón B., Máximo (2002) “Hidrología Estadística”, Escuela de Ingeniería Agrícola,
Instituto Tecnológico de Costa Rica, Segunda Edición, Editorial Villón, Lima – Perú.
Página 28
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
ANEXOS
Página 29
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
ANEXO A
Registro histórico de las precipitaciones máximas de 24 horas
Página 30
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
PRECIPITACION MAXIMA DIARIA EN 24 HORAS (mm)
ACARI
CUENCA : Acari
LATITUD : 15°24´1´´
PERIODO : 1964 - 1985
DPTO : AREQUIPA
LONGITUD : 74°37´1´´
TIPO : CONVENCIONAL
PROVINCIA : CARAVELI
ALTITUD : 228
DISTRITO : BELLA UNION
AÑO
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SET
OCT
NOV
DIC
TOTAL
1964
0.0
0.0
0.2
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.2
1965
1966
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
0.0
0.0
1967
0.4
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1968
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1969
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1970
1971
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.1
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
0.1
1.0
1972
1.0
0.9
0.0
0.0
0.0
0.1
0.0
0.0
0.0
0.0
0.2
1.0
1973
1.3
15.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
15.0
1974
0.5
0.1
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.1
0.0
0.0
0.0
0.0
0.5
1975
0.0
0.0
0.1
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.1
1976
1977
1.1
4.8
1.1
0.2
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.2
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.1
4.8
1978
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1979
1980
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1981
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1982
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1983
1984
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1985
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1986
0.0
1987
1988
1989
0.0
0.0
0.0
1990
1991
0.0
0.0
1992
1993
0.0
0.0
1994
0.0
1995
1996
0.0
0.0
1997
1998
0.0
0.0
1999
2000
0.0
0.0
2001
2002
0.0
0.0
2003
2004
2005
0.0
0.0
0.0
2006
2007
0.0
0.0
2008
2009
0.0
0.0
2010
2011
0.0
0.0
2012
2013
2014
0.0
0.0
0.0
2015
2016
0.0
0.0
N' DATOS
DESV.STD
20
1.1
22
3.1
21
0.0
22
0.0
21
0.0
19
0.0
21
0.0
20
0.0
21
0.0
21
0.0
21
0.2
20
0.2
51
2.2
MAX
MEDIANA
4.8
0.0
15.0
0.0
0.2
0.0
0.0
0.0
0.1
0.0
0.0
0.0
0.1
0.0
0.2
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
0.0
1.0
0.0
15.0
0.0
Fuente: SENAMHI - Puno
Página 31
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
ANEXO B
Pruebas de Homogeneidad e Independencia
Página 32
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
Prueba de Homogeniedad de Helmert
Estación : ACARI
Orden
(m)
Año
(años)
Caudal
Q (m3/s)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
1964
1965
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
0.2
0.0
0.0
0.0
0.1
1.0
1.0
15.0
0.5
0.1
1.1
4.8
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
Test de Helmert
(Xi-Xp)
Test
-1.1
-1.3
-1.3
-1.3
-1.2
-0.3
-0.3
13.7
-0.8
-1.2
-0.2
3.5
-1.3
-1.3
-1.3
-1.3
-1.3
-1.3
-1.3
S
S
S
S
S
S
C
C
S
S
C
C
S
S
S
S
S
S
Parametro Meteorológico
Precip. Máx en 24 Hr
Estadisticas
Nro de Datos: nj =
Promedio: Xp =
Desv Stan: DS =
C=
S=
19
1.25
3.51
4
14
 n j  1  (S  C )  n j  1
10
<=
4
CONCLUSION
La serie es Inhomogenia
Fuente: El a bora ci ón Propi a .
Página 33
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
PRUEBA DE t DE STUDENT
Estación : ACARI
Orden Año
Caudal Orden Año
Caudal
(m) (años) Q (m3/s) (m) (años) Q (m3/s)
1
1964
0.2
11
1976
1.1
2
1965
0.0
12
1977
4.8
3
1968
0.0
13
1978
0.0
4
1969
0.0
14
1979
0.0
5
1970
0.1
15
1980
0.0
6
1971
1.0
16
1981
0.0
7
1972
1.0
17
1982
0.0
8
1973
15.0
18
1983
0.0
9
1974
0.5
19
1984
0.0
10
1975
0.1
Parametro Meteorológico
Precip. Máx en 24 Hr
X
td 
 X
1
 n1 S  n 2 S

 n 1  n 2  2
2
1
2
2
2
 1
1 

 

n
n
2 
 1

td= 0.5938
v=n1+n2-2
v= 17 GL
α=
0.05
t(17,0.05)= 2.1098
t d  t v,1 / 2
0.5938
≤
2.1098
CONCLUSION
La serie es Homogenia
Nro de Datos:
Promedio:
Desv Estan:
10
1.79
4.66
Nro de Datos:
Promedio:
Desv Estan:
9
0.66
1.60
Fuente: El a bora ci ón Propi a .
Página 34
1
2
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
PRUEBA ESTADISTICA DE CRAMER
Estación : ACARI
Orden
(m)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Año
(años)
1964
1965
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
Caudal
Q (m3/s)
0.2
0.0
0.0
0.0
0.1
1.0
1.0
15.0
0.5
0.1
1.1
4.8
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
Parametro Meteorológico
Precip. Máx en 24 Hr
Estadisticas
Nro de Datos:
19
Media:
1.3
Desv Stan (So): 3.509886
60%
30%
n1=
X1=
S1=
n2=
X1=
S1=
60%
v=
α=
t(17,0.05)=
t60=
0.8464
30%
t30=
1.0304
12
1.79
4.38
6
0.00
0.00
17
GL
0.05
2.1098
0.8464
≤
2.1098
1.0304
≤
CONCLUSION
Para 60%: La serie es homogenia
Para 30%: La serie es homogenia
Fuente: El a bora ci ón Propi a .
Página 35
2.1098
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
Prueba de Independencia de Anderson
Estación : ACARI
Orden
(m)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
Año
(años)
1964
1965
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
Caudal
Q (m3/s)
0.2
0.0
0.0
0.0
0.1
1.0
1.0
15.0
0.5
0.1
1.1
4.8
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
(Xi-X)^2
353.4
361.0
361.0
361.0
357.2
324.0
324.0
16.0
342.3
357.2
320.4
201.6
361.0
361.0
361.0
361.0
361.0
361.0
361.0
Total:
6206.2
Coef. De Autocorrelacion Serial
[r]
Inferior
Superior
Limites al 95% de
Confianza
Nro de Datos:
Promedio:
1
1.32
1.57
1.57
1.44
0.29
0.06
-3.47
-10.35
0.87
0.18
-0.54
-4.44
1.57
1.57
1.57
1.57
1.57
1.57
2
1.32
1.57
1.44
0.32
0.29
-3.47
0.19
-15.85
0.11
-4.09
0.19
-4.44
1.57
1.57
1.57
1.57
1.57
3
1.32
1.44
0.32
0.32
-15.85
0.19
0.29
-2.10
-2.67
1.44
0.19
-4.44
1.57
1.57
1.57
1.57
4
1.21
0.32
0.32
-17.22
0.87
0.29
0.04
48.77
0.94
1.44
0.19
-4.44
1.57
1.57
1.57
5
0.27
0.32
-17.22
0.94
1.33
0.04
-0.90
-17.22
0.94
1.44
0.19
-4.44
1.57
1.57
6
0.27
-17.22
0.94
1.44
0.18
-0.90
0.32
-17.22
0.94
1.44
0.19
-4.44
1.57
-2.09
-14.57
-13.27
37.43
-31.17
-32.49
Tiempo de Retraso [k]
7
8
9
10
-14.47
0.79
1.21
0.16
0.94
1.44
0.19
-4.44
1.44
0.19
-4.44
1.57
0.19
-4.44
1.57
1.57
-4.09
1.44
1.44
1.44
0.32
0.32
0.32
0.32
0.32
0.32
0.32
0.32
-17.22
-17.22
-17.22
-17.22
0.94
0.94
0.94
0.94
1.44
1.44
1.44
0.19
0.19
-4.44
-34.44
-14.58
-14.23
-15.35
11
-3.73
1.57
1.57
1.57
1.44
0.32
0.32
-17.22
12
1.32
1.57
1.57
1.57
1.44
0.32
0.32
13
1.32
1.57
1.57
1.57
1.44
0.32
14
1.32
1.57
1.57
1.57
1.44
15
1.32
1.57
1.57
1.57
16
1.32
1.57
1.57
-14.17
8.10
7.79
7.47
6.03
4.46
r1
r2
r3
r4
r5
r6
r7
r8
r9
r10
r11
r12
r13
r14
r15
r16
-0.00034 -0.00235 -0.00214 0.006031 -0.00502 -0.00523 -0.00555 -0.00235 -0.00229 -0.00247 -0.00228 0.001306 0.001255 0.001204 0.000971 0.000718
-0.505
-0.520
-0.537
-0.556
-0.576
-0.599
-0.625
-0.654
-0.688
-0.727
-0.773
-0.829
-0.897
-0.984
-1.099
-1.257
0.393
0.402
0.412
0.422
0.433
0.445
0.458
0.473
0.488
0.505
0.523
0.543
0.564
0.584
0.599
0.591
19
1.253
k= 6
CONCLUSION
La muestra esta compuesta por variables aleatorias
Correlograma Limite al 95% de Confianza
1.000
Coef. de Autocorrelación [r]
0.500
0.000
Limite Inferior
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
-1.000
-1.500
Limite Superior
[r] vs [k]
-0.500
Tiempo de Retraso [k]
Página 36
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
ANEXO C
Mapa de Estaciones Meteorológicas y Polígono de Thiessen
Página 37
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
Página 38
Estudio Hidrológico de Máximas Avenidas
ANEXO D
Mapa de Microcuencas
Página 39