Anexo:Cálculo de la densidad del agua del mar
El agua del mar tiene densidades distintas en función de varios factores como son la temperatura, la salinidad o la presión
atmosférica
Fórmula de la UNESCO
La ecuación de la densidad del agua de mar, según UNESCO (1983) es la siguiente:
Donde:
Y se define el módulo de compresiblidad secante Kt como:
Con A, B, C, D, E, F, G, H I, J, M, N polinomios, los cuales se pueden generar de manera compacta, usando el producto punto
con el vector canónico de los polinomios de T, hasta el quinto grado:
Entonces, queda como:
Donde la Salinidad se mide en PSU, la Temperatura °C y Presión en bar.
Puede resultar tedioso escribir esto en un software, por tanto, escrito en un código fuente de Octave o MATLAB, queda así
programado.
%% Nota: Requiere los siguientes dos archivos en el mismo directorio de trabajo
%% Inicio del archivo 'rho.m'
function rho = rho(T,s,p)
% Función Densidad del océano, la cual la calcula a partir de T(°C), s(psu) y p(bar)
%
La función rho(T,s,p) calcula la densidad del agua de mar
%
a partir de la aproximación empírica de UNESCO del año 1981
%
Utilice T(Celsius), s(psu), p(bar)
%
Salida en unidades SI [kg/m^3]
base = [T^(0) T^(1) T^(2) T^(3) T^(4) T^(5)];
A = [999.8425 6.7939e-2 -9.0952e-3 1.0016e-4 -1.12e-6 6.53e-9] * base';
B = [8.2449e-1 -4.0899e-3 7.6438e-5 -8.2467e-7 5.3875e-9 0] * base';
C = [-5.7246e-3 1.0227e-4 -1.6546e-6 0 0 0] * base';
D = [4.8314e-4 0 0 0 0 0] * base';
if p == 0
rho = A + B*s + C*s^(1.5) + D*s^(2);
else
rho = (A + B*s + C*s^(1.5) + D*s^(2))/(1-(p / Kt(T,s,p)));
end
%% Fin del archivo
%½ Inicio del archivo 'Kt.m'
function Kt = Kt(T,s,p)
% Función Módulo de Compresibilidad Secante
% Calcula el polinomio usando los parámetros entregados, y los envía a la función rho(T,s,p)
base2 = [T^(0) T^(1) T^(2) T^(3) T^(4) T^(5)];
E = [19652.21 148.4206 -2.3271 1.3604e-2 -5.1552e-5 0] * base2';
F = [54.6746 -0.6034 1.0998e-2 -6.1670e-5 0 0] * base2';
G = [7.944e-2 1.6483e-2 -5.3009e-4 0 0 0] * base2';
H = [3.2399 1.4371e-3 1.1609e-4 -5.7790e-7 0 0] * base2';
I = [2.2838e-3 -1.0981e-5 -1.6078e-6 0 0 0] * base2';
J = [1.9107e-4 0 0 0 0 0] * base2';
M = [8.5093e-5 -6.1229e-6 5.2787e-7 0 0 0] * base2';
N = [-9.9348e-7 2.0816e-8 9.1697e-10 0 0 0] * base2';
Kt = E + F*s + G*s^(1.5) + (H + I*s + J*s^(1.5))*p + (M + N*s)*p^(2);
%% Fin del archivo
La densidad del agua de mar depende de las tres variables: Salinidad (s), Temperatura (t) y Presión (p). Para simbolizar la
densidad se emplea generalmente la letra griega ρ(rho) y para indicar que es función de las tres variables se escribe
. El
valor numérico de la densidad del agua de mar en su ambiente natural varía solamente a partir del tercer decimal y, para
economizar espacio y trabajo, así como para tener una visión mejor del valor, se define otra cantidad simbolizada por la letra
griega σ(Sigma) mediante la siguiente expresión.
Por ejemplo, a la densidad
=1,02743 le corresponde el valor
=27,43.
Enlaces externos
Algorithms for computation of fundamentals properties of seawater, UNESCO technical papers in marine
science Num. 44 del 1983, páginas 15 y siguientes, [1] (http://www.jodc.go.jp/info/ioc_doc/UNESCO_tech/0598
32eb.pdf)
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