EP-2017-2 - Circuitos Lógicos Digitales - UPC

CIRCUITOS LÓGICOS DIGITALES (EL214)
Examen Parcial
Ciclo 2017-2
Profesores: Javier Barriga Hoyle, Kalun Lau Gan.
Secciones:
EL31, EL32, EL33, LS32, LS33
Duración:
170 minutos
Indicaciones:
• No se permite el uso de apuntes de clase, material de consulta ni calculadoras.
• Prohibido intercambiar materiales.
• Resolver las preguntas de manera ordenada y clara. Justificar sus respuestas.
• No utilizar lapicero de color rojo, en su solución del examen.
1. (4.0 puntos) Marcar verdadero (V) o falso (F) para los siguientes enunciados:
(0.5 puntos c/u)
1.1 Los codificadores son circuitos con “2n” líneas de entrada y “n” líneas de
salidas como máximo.
1.2 El transistor es un dispositivo que puede trabajar como un interruptor según
la zona de operación. Es decir, cuando está en corte (ON) y cuando está en
activa (OFF), según como se configure.
1.3 El número decimal 207.875, tiene como equivalente 11001111.1101(2 en
binario.
1.4 Los circuitos integrados TTL, son mejores que los CMOS porque son más
veloces.
1.5 Un sumador binario completo lo componen dos sumadores binarios medios
(V)
(V)
(F)
(F)
(F)
1.6 Una compuerta universal NAND de tres entradas complementadas tiene la ( F )
̅̅̅̅̅̅
̅B
̅C
̅ ).
siguiente expresión: (A
1.7 El silicio es un material semiconductor que se encuentra de manera escasa y ( F )
sirve para construir circuitos integrados.
1.8 Un multiplexor me permite seleccionar una de las entradas y dirigirla a la ( V )
única salida.
1
2. (4.0 puntos) Implementar el circuito de la siguiente función lógica f(D,C,B,A):
𝒇(𝑫,𝑪,𝑩,𝑨) = ∑(𝟎, 𝟏, 𝟐, 𝟒, 𝟕, 𝟗, 𝟏𝟐, 𝟏𝟒), 𝑵𝑰(𝟑, 𝟏𝟓)
NI = condiciones de no importa
MUX 4x1
X0
X1
X2
X3
E
MUX 8x1
X0
X1
X2
X3
X0
Y
X1
X2
X3
Y
s 1 s0
E
s2 s1 s0
a) (2.0 puntos) Un MUX de 8x1, con variables de selección “D, C y A”. Justificar.
Solución
5V
B
MUX 8x1
X0
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
E
Y
s2 s1 s0
I0 = B’(1)+ B(1)=1
I2 = B’(1)+ B(0)=B’
I4 = B’(0)+ B(0)=0
I6 = B’(1)+ B(1)=1
D C A
I1 = B’(1)+B(1)=1
I3 = B’(0)+B(1)=B
I5 = B’(1)+B(0)=B’
I7 = B’(0)+B(0)=0
b) (2.0 puntos) Un MUX de 4x1, con variables de selección “D y B”. Justificar.
Solución
C
A
X0
X1
X2
Y
F
X3
E
s1 s0
D B
I0= C’.A’ + C’.A + C.A’ = C’+A’
I1= C’.A’ + C’.A + C.A = C’+A
I2= C’.A + C.A’ = C  A
I3= C.A’ + C.A = C
2
3. (4.0 puntos) Diseñe un circuito de interface que permita la comunicación entre dos
computadoras. La computadora “A” transmite su información usando el código AIKEN y la
computadora “B” que recibe la información emplea el código BCD. Para la simplificación use
el mapa de Karnaugh e impleméntelo con cualquier tipo de compuerta lógica ≤ de 2 entradas.
Nota: Considere las variables (A,B,C,D) para el código 8,4,-2,-1 y (W,X,Y,Z) para BCD.
a) (2.0 puntos) Funciones lógicas (W,X,Y,Z). Use mapa de Karnaugh.
Solución
W = A.B + A.C’.D’
X = B’.C + B’.D + B.C’.D’
Y = C’.D + C.D’
Z=D
b) (2.0 puntos) Circuito lógico usando cualquier tipo de compuertas.
Cambiando las formas de las funciones lógicas:
̅)
𝑊 = 𝐴. 𝐵 + 𝐴. (𝐶̅ 𝐷
̅̅̅̅
̅
̅ ) = 𝐵̅ (𝐶
̅𝐷
̅ ) + 𝐵(𝐶̅ 𝐷
̅ ) = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅)
(𝐶
𝑋 = 𝐵 + 𝐷) + 𝐵(𝐶̅ 𝐷
𝐵 (𝐶̅ 𝐷
̅
̅
𝑌 = 𝐶 . 𝐷 + 𝐶. 𝐷 = 𝐶 𝐷
3
A
B
W
C
D
X
Y
D
4. (4.0 puntos) Se requiere diseñar un circuito digital para ser implementado en cada aula de la
UPC con capacidad de 40 alumnos, con el fin de ordenar las participaciones durante las clases.
Esto es, cuando un alumno desea participar, debe presionar el switch que tiene en la carpeta y
en los 2 displays se mostrará el número correspondiente a la carpeta. Asumir para su diseño,
que solo se visualizará el primero que presiona.
OBS: Puede utilizar compuertas lógicas (OR, AND, NOR, NAND) con entradas ≤ 5;
decodificadores de 3*8, 2*4, 74LS47, 74LS48; displays ánodo o cátodo común; y
multiplexores de 4*1, 8*1, si así lo requiere su diseño.
AULA DE CLASES
Vcc
5
4
3
2
1
10
9
8
7
6
15
14
13
12
11
...
...
...
...
...
40
39
38
37
36
NUM. ALUMNO
10K
CIRCUITO
A
DISEÑAR
SW
Solución
Para resolver este problema vamos hacer un codificador de Binario – BCD
CODIGO BCD
A40 A39 A38 A37
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
…
TECLADO
A14 A13 A12 A11 A10 A9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
A8
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
A7
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
A6
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
A5
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
A4
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
A3
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
A2
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
A1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
D7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
DIGITO 1
D6 D5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
D4
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
D3
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
DIGITO 0
D2 D1
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
D0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
4
Espacio para su circuito. Justifique explicando brevemente cada bloque principal que utilice.
4
CODIFICADOR DE 40
ENTRADAS A
HEXADECIMAL
4
7
74LS47
7
74LS47
Como los pulsadores son normalmente abiertos, se pueden conectar cada pulsador directamente a cada
salida o mediante compuertas “OR” a D7, D6, D5, D4, D3, D2, D1 y D0.
Entonces:
CODIFICADOR DE 40 ENTRADAS A HEXADECIMAL
D0 = (1
D1 = (
D2 = (
D3 = (
11 1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1
1
D0
D1
)
)
)
D4 = (10 11 1 1 1 1 1 1 1 1
D5 = ( 0 1
)
D2
D3
)
)
D6 = ( 0)
D7 = (0)
D4
D5
D6
D7
NOTA: También podría haberse realizado con varios decodificadores de Decimal - BCD
5. (4.0 puntos) Se tiene un sistema de dos tanques de agua de un proceso industrial de destilado de
agua altamente alcalina, se requiere este tipo de configuración para que no exista turbulencia de agua
en la manguera de salida, con esto se busca aminorar la cantidad de residuos pesados y por efecto de
gravedad bajarán y se acumulará dichos residuos en forma de sedimento en el Tanque2. Se requiere
automatizar este sistema cumpliendo con los siguientes requerimientos:
a) La electroválvula EV2 se cerrará únicamente cuando el sensor S0 no detecte agua, esto es para
que no ingrese el sedimento acumulado en el Tanque2
b) La electroválcula EV1 permanecerá abierto hasta que el sensor S1 detecte agua, esto es para que
no se rebalse el Tanque2.
c) La bomba de agua B esta construido de acero inoxidable con difusores de calor de aluminio T7075
para disipar con mayor eficiencia el calor, llenará el Tanque1 hasta que S2 detecte agua.
Elaborar la tabla de verdad que gobierna el sistema, obtener las funciones lógicas simplificadas e
implementar el circuito lógico empleando la mínima cantidad de compuertas universales NAND de
máximo dos entradas.
5
Bomba B:
Electroválvulas EVx:
Sensores Sx:
“0” – Desactivado
“1” – Activado
“0” – Cerrado
“1” – Abierto
“0” – No detecta agua
“1” – Detectó agua
Solución
B:
S2
S1
S0
B
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
X
X
X
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
X
X
X
1
1
1
0
0
1
EV1:
EV2:
S2
S0
EV1 EV2
A
1
X
X
0
1
1
0
0
S0
S1
A
1
X
X
1
1
0
0
1
S0
S1
B = S2’
0
X
X
0
1
1
1
1
S1
EV1 = S1’
EV0 = S0
B
S2'
EV1
S1'
EV2
S0
Lima, 9 de octubre del 2017
6