Unidad 2. Limite y continuidad. Práctica 1

Matemática II.
FinEsTec 2020
Prof. García Carolina.
Práctica 1: Limite y continuidad.
1) Indicar el dominio de cada una de las siguientes funciones:
−2
1
a) 𝑓 (𝑥 ) = 𝑥+3
c) 𝑓 (𝑥) = 𝑥 2 −16
b) 𝑓 (𝑥 ) = 𝑥 3 − 1
d) 𝑓(𝑥 ) = √𝑥 2
𝑥+1
−2𝑥+1
2) Encontrar las imágenes indicadas en cada caso.
a) x = 0, x = -3, x = ¼, para 𝑓(𝑥 ) = √1 + 𝑥 2
1
b) x = -1, x = 1, x = - 3/2, para 𝑓 (𝑥 ) = 2 − 𝑥
3) Considerar el siguiente grafico de f(x) y determinar:
a) El dominio de f(x).
b) Los limites que se indican a continuación:
4) A partir de la observación de los siguientes gráficos de funciones, calcular, si es posible, lim 𝑓(𝑥 ). Si no es
𝑥→−2
posible, explicar por qué.
1
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5) Graficar las siguientes funciones y calcular los limites laterales.
6) Calcular los siguientes límites.
a) lim (2𝑥 2 + 5𝑥 + 3)
𝑥→−2
b) lim1 (
d) lim (
𝑥 2−3𝑥−4
𝑥→4
3𝑥 2 −8𝑥−3
𝑥→
𝑥−3
)
2
c) lim [(1 + 𝑐𝑜𝑠𝑥)𝑥+4 ]
𝑥→0
2𝑥+1
4𝑥
)
e) lim (2𝑥 2 −3𝑥 )
𝑥→0
𝑥 2−9
g) lim ( 𝑥+3 )
𝑥→−3
h) lim (−3𝑥 + 5)
𝑥→4
2𝑥−4
f) lim √ 𝑥+2
𝑥→4
2