Ejercicios de Termodinámica: Máquinas Térmicas y Frigoríficas

Departamento de Tecnología.
IES Nuestra Señora de la Almudena
Mª Jesús Saiz
EJERCICIOS TEMA 7: TERMODINÁMICA.
MÁQUINA TÉRMICA Y MÁQUINA FRIGORÍFICA
Ejercicio 1
El
trabajo
es
el
área
representada dentro de la
figura. Y se podrá calcular
como el área de un rectángulo
+ el área de un triángulo.
p (Pa)
8
6
El trabajo será positivo por
realizarse en el sentido horario.
4
2
0
0,5
1,5
1
2
2,5
V (m3)
Trabajo
W = area rectángulo + area
triángulo = b.h + b.h /2 =
= 0,5 *3 + 1*3 / 2 = 3 Pa.m3 = 3
N/m2 . m3 = 3 Nm = 3 J
Ejercicio 2
DATOS: Pu = 120 CV . 736 W/CV = 88320 W
Pab = 250000 Kcal/h
El trabajo realizado en una hora será : W = Pu.t = 88320 W . 3600s = 317952000 J
El calor absorbido en una hora será Q = Pab.t = 250000 Kcal/h . 1 h =250000 Kcal .
1000 cal/Kcal . 4,18 J/cal = 1045000000 J
El rendimiento será la relación entre el trabajo realizado y el calor absorbido
  
Eútil
Eabsorbida

W
317952000

 0,30
Q1 1045000000
Resultado = 30 %
Ejercicio 3
DATOS: Q1 = 1100 kcal
Q2 = 500 kcal
a)    
Eútil
Eabsorbida

T1 = 380º C = 653 K
W Q1  Q2 1100  500


 0,545
Q1
Q1
1100
Resultado = 54,5 %
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b) Como el funcionamiento de la máquina térmica sigue un ciclo de Carnot se puede
aplicar la siguiente fórmula para calcular el rendimiento o eficiencia:
Las temperaturas deben ir en grados Kelvin T1 = 380ºC + 273 = 653ºK
  
T1  T2
T1
0,545 
653  T2
653
T2 = 297 ºK = 24 ªC
Resultado = 24 ºC
Ejercicio 4
a) Resultado T1 = 410,35 K = 137,35 ºC
b) Resultado T1 = 452,8 K = 179,8 ºC
Ejercicio 5
DATOS: T1 = 22 ºC = 295 K
W = 7000 kJ
T2 = -3 ºC = 270 K
Como el funcionamiento de la máquina térmica sigue un ciclo de Carnot se
puede aplicar la fórmula con los datos de temperatura
a) Máquina frigorífica
  
Eútil
Eabsorbida

Q2
Q2
T2
270



 10,8
W Q1  Q2 T1  T2 295  270
Resultado = 1080 %
b) Bomba de calor
  
Eútil
Eabsorbida

Q1
Q1
T1
295



 11,8
W Q1  Q2 T1  T2 295  270
Resultado = 1180 %
c) Energía del foco caliente Q1
Vamos a utilizar la fórmula de bomba de calor

Q1
Q
 1  11,8
W 7000
Resultado = 82600 KJ
Q1 = 82600 KJ
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d) Energía del foco frio Q2
W = Q1 – Q2
7000 = 82600 - Q2
Q2 = 75600 KJ
Resultado = 75600 KJ
Ejercicio PAU Septiembre 2009/2010
Como el funcionamiento de la máquina térmica sigue un ciclo de Carnot se puede
aplicar la siguiente fórmula, para calcular el rendimiento o eficiencia:
MF (máquina frigorífica)
  
BC (bomba de calor)
  
Eútil
Eabsorbida
Eútil
Eabsorbida

Q2
Q2
T2


W Q1  Q2 T1  T2

Q1
Q1
T1


W Q1  Q2 T1  T2
a) - En invierno la máquina funciona como una bomba de calor. La temperatura
del foco caliente será la del interior de la cámara 10ºC = 283ºK y la temperatura
del foco frio será la del exterior de la cámara 5ºC = 278ºK

T1
283

 56,6
T1  T2 283  278
Eficiencia = 5660%
- En verano la máquina funciona como una máquina frigorífica. La temperatura
del foco frio será la del interior de la cámara 10ºC= 283ºK y la temperatura del
foco caliente será la del exterior de la cámara 25ºC = 298ºK

T2
283

 18,87
T1  T2 298  283
Eficiencia = 1887%
b) - En invierno el calor aportado por unidad de tiempo, para calentar la cámara
será:
Q1
Pútil
Q1
t




Eabsorbida W Pabsorbida Pabsorbida
Eútil
Q1
56,6 
t
Pabsorbida
Q1

t
3000
Q1
t
 169800 w = 169800 J/s
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- En verano el calor retirado por unidad de tiempo, para enfriar la cámara será:
Q2
Pútil
Q2
t




Eabsorbida W Pabsorbida Pabsorbida
Eútil
Q2
18,87 
Q2
t
Pabsorbida

Q2
t
3000
t
 56610 w = 56610 J/s
Ejercicio PAU Septiembre 2009/2010
Vamos a suponer que se trata de una máquina térmica directa (motor térmico).
Como el funcionamiento de la máquina térmica sigue un ciclo de Carnot se puede
aplicar la siguiente fórmula, para calcular el rendimiento o eficiencia:
  
MT (motor térmico)
Eútil
Eabsorbida

W Q1  Q2 T1  T2


Q1
Q1
T1
a) La temperatura del foco caliente será 256ºC = 529ºK y la temperatura del foco
frio será 77ºC = 350ºK

T1  T2 529  350

= 0,34
T1
529
Rendimiento = 34%
b) El calor tomado del foco caliente es de Q1 = 1350 J y el calor aportado al foco
frio Q2 será:

c)
Q1  Q2
Q1
0,34 
1350  Q2
1350
Q2 = 891 J
El trabajo realizado W será:
W = Q1 - Q2 = 1350 - 891 = 459 J
d)
Para conseguir un rendimiento del 56 %, manteniéndose la temperatura del
foco caliente a 256ºC
  0,56 
T1  T2 529  T2

T1
529
T2 = 232,76 ºK = -40,24ºC
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Ejercicio PAU Septiembre 2007/2008
a) Resultado

= 16,12 = 1612 %
b) Resultado Q2 / t = 24,17 kW
c) Resultado Q1 / t = 25,67 kW
Mª Jesús Saiz