10 FISICA GERARDO UG10

COLEGIO GUSTAVO RESTREPO IED
PROGRAMA APRENDE EN CASA
SEDE A JORNADA ÚNICA
UNIDAD GUSTAVINA 10
FECHA LÍMITE 15 DE OCTUBRE
PROGRAMA APRENDE EN CASA
AÑO 2020
GERARDO GARAVITO G.
FÍSICA DÉCIMO
REFLEXIÓN
OBJETIVOS:
 Definir un movimiento circular uniforme (m.c.u.) y plantear ejemplos.
 Identificar y diferenciar con claridad algunos conceptos como diámetro, radio, grado, radián, número
 y tangente.
 Calcular la frecuencia y el período en el m.c.u.
 Deducir las ecuaciones para calcular la velocidad circular, velocidad angular y la aceleración
centrípeta.
 Resolver problemas del movimiento circular uniforme relacionados con velocidad circular y
velocidad angular.
MARCO CONCEPTUAL
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (m.c.u.)
Es aquel cuya trayectoria es una circunferencia y se realiza a velocidad constante. Podemos pensar en las
manecillas del reloj, en la rotación de la tierra, en una rueda panorámica de un parque de atracciones, en
todo tipo de motores que producen movimientos de rotación con velocidad constante entre muchos otros
ejemplos.
Para el estudio del m.c.u. tengamos en cuenta los siguientes elementos:
❑ El radio ( r ): Es la líneas recta que une un punto de la circunferencia con el centro.
❑ El diámetro: Es la línea recta que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro y es el
doble del radio.
❑ Número : Es la relación que existe entre la longitud de la circunferencia y su diámetro. Tiene un
valor de 3,1416
❑ Longitud de la circunferencia (L): Es igual a 2 veces la longitud del radio, es decir:
L = 2r = 2(3,1416)r = 6,2832 r
❑
Radián (rad): Es el ángulo que corresponde a un arco de la circunferencia cuya longitud es igual
al radio. Por tanto en la circunferencia completa hay 2 radianes: 360° = 2 rad
❑
Frecuencia (f): Es el número de vueltas en la unidad de tiempo
f=
vueltas n
=
tiempo t
❑
T=
Período (T): Es el tiempo de duración de una vuelta
tiempo
t
=
vueltas n
Observemos que la frecuencia (f) y el período (T) son inversos y si los relacionamos concluimos que
f=
❑
1
T
T=
y
1
f
Velocidad angular (): Es el ángulo () barrido en la unidad de tiempo.
=

t
El ánulo  se mide en radianes y el tiempo en segundos.
Para una vuelta  = 2 rad y t = T ; entonces:
ω=
❑
2π rad
s
T
Como f =
1
T
𝝎 = 𝟐𝝅𝒇
entonces
y su unidad sigue siendo rad/s
Velocidad circular (vc): Es el arco de circunferencia s barrido en la unidad de tiempo
Para una vuelta s = 2r
vc =
2r
T
y
t=T
v c = 2rf
O también
vc =
s
t
por tanto:
y se mide en m/s
La velocidad circular es un vector tangente a la circunferencia (perpendicular al radio). También se suele
llamar velocidad tangencial o velocidad lineal.
EJEMPLO 1: Expresar en radianes un ángulo () de 60°
Solución: Se aplica una regla de tres teniendo en cuenta que 180° =  rad por tanto:
𝜋
1
𝛼 = 60 ( ) = 𝜋 =
180
3
𝜋
3
𝑟𝑎𝑑
EJEMPLO 2: Expresar en grados un ángulo  de
Solución:  =
180(
7𝜋
)
6
𝜋
7𝜋
6
𝑟𝑎𝑑.
= 210°
EJEMPLO 3: La hélice de un helicóptero gira con velocidad constante en un radio de 3 m. Si da 2400
vueltas en 5 minutos, calcular:
a. Frecuencia (f)
b. Período (T)
Solución: se sabe que: r = 3 m
a.
𝑓=
b. 𝑇 =
𝑛
𝑡
𝑡
𝑛
=
=
2400 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠
300 𝑠
300𝑠
2400 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠
=8
1
c. Velocidad circular (Vc)
n = 200 vueltas
𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠
𝑠
= 𝑠 = 0,125 𝑠
8
d. Velocidad angular ()
t = 5 minutos = 300 s
c. 𝑉𝑐 = 2𝜋𝑟𝑓 = 2𝜋(3𝑚) (8
d. 𝜔 = 2𝜋𝑓 = 2𝜋 (8
𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠
𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠
𝑠
𝑠
) = 150,79 𝑚/𝑠
) = 16𝜋
𝑟𝑎𝑑
𝑠
= 50,26
𝑟𝑎𝑑
𝑠
PARA ENTREGAR
PLANTEE, ESCRIBA LAS ECUACIONES ADECUADAS Y RESUELVA CADA UNO DE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS:
1. Calcula el período (T), en segundos, y la frecuencia (f) en vueltas/segundo de:
a.
b.
c.
d.
e.
Las tres manecillas del reloj.
Rotación de la tierra
Un motor que gira a razón de 6000 vueltas en 5 minutos.
El disco de una pulidora que da 1080 vueltas por minuto
La rueda panorámica de un parque girando con velocidad constante, demora 10 minutos en
dar una vuelta.
2. Completa el siguiente cuadro escribiendo el valor correspondiente ya sea en radianes (rad) o en
𝜋 2𝜋
grados (°): (los radianes los puede expresar en términos de . Por ejemplo 6 , 3 ,… Que
aparezcan las operaciones a la derecha del cuadro.
Grados
Radianes (rad)
30°
𝝅
𝟏𝟐
45°
𝝅
𝟐
75°
𝟐𝝅
𝟑
135°
𝟓𝝅
𝟔
210°
𝟓𝝅
𝟑
3. Calcular en metros (m) la longitud de las circunferencias de radio:
a. 30 cm
b. 80 cm
4. En la siguiente circunferencia dibuje los radianes bien medidos empleando diferentes colores.
5. Una sierra eléctrica circular de 30 cm de radio gira a razón de 1800 r.p.m. Calcular:
a. Frecuencia (f) b. Período (T) c. Velocidad circular d. Velocidad angular (𝜔)
6. Un ventilador está fijo en el techo de una habitación y gira en un radio de 60 cm. Da 60 vueltas en
30 s. Calcular: a. Frecuencia (f) b. Período (T) c. Velocidad circular d. Velocidad angular (𝜔).
7. El carrusel de un parque lleva una velocidad constante y gasta 12 s en dar cada vuelta. Tres niños
están ubicados a 1 m, 2 m y 3 m del centro respectivamente. Calcular la velocidad circular que
lleva cada uno.
8. Un disco de 15 cm de radio, está fijo a un motor que gira a 1200 r.p.m. Calcular:
a. Período
b. Frecuencia
c. Velocidad circular
d. Velocidad angular
9. Con qué velocidad aproximada viajamos alrededor del eje terrestre, los habitantes del mundo que
vivimos cerca de la línea del ecuador, si el radio de la tierra es de 6370 km.
10. Qué distancia recorre en 24 horas un punto del borde de una rueda cuyo radio es de 80 cm y marcha
a razón de 30 revoluciones por minuto (r.p.m.)
MATERIAL DE APOYO
Videos: https://www.youtube.com/watch?v=4RPkEJsqlxE
https://www.youtube.com/watch?v=u8j2J7sxyys
VALORACIÓN: Cada punto vale 5 para un total de 50
CORREO DE CONSULTA
DOCENTE
Gerardo Garavito G.
AREA
Matemáticas
CORREO
[email protected]