COLEGIO GUSTAVO RESTREPO IED UNIDAD GUSTAVINA 11 PROGRAMA APRENDE EN CASA FECHA LÍMITE 30 DE OCTUBRE SEDE A JORNADA ÚNICA AÑO 2020 PROGRAMA APRENDE EN CASA GERARDO GARAVITO G. FÍSICA DÉCIMO REFLEXIÓN OBJETIVOS: Identificar y definir las diferentes clases de fuerzas Interpretar el movimiento de un cuerpo cuando sobre él no actúa ninguna fuerza. Describir el movimiento de un cuerpo cuando sobre él actúa una fuerza constante. Enunciar las leyes de Newton y dar ejemplos de cada una. Resolver problemas empleando la segunda ley de Newton y los conocimientos que sobre cinemática se tienen. MARCO CONCEPTUAL DINÁMICA Es la rama de la física que estudia el movimiento de los cuerpos analizando las causas que lo producen y la causa de un movimiento es una fuerza. Por esto en esta unidad estudiaremos las fuerzas y lo que implica la aplicación de las leyes de Newton. ISAAC NEWTON Científico inglés, nació el 25 de diciembre de 1642 y murió en 1727. Desde temprana edad vivió con su abuela materna ya que sus padres se separaron y formaron hogares aparte. Cuando contaba doce años, su madre, otra vez viuda, regresó trayendo consigo una buena herencia que le había dejado su segundo marido. Convencida de las capacidades de su hijo, lo envió a la Universidad de Cambridge también en Inglaterra. Allí Newton asimiló los conocimientos y principios científicos de mediados del siglo XVII. Pasó años alojado en la casa del encargado de la farmacia, donde desarrolló su habilidad mecánica, que ejercitó en la construcción de diversos mecanismos como el reloj de agua, juguetes, cometas a cuya cola ataba linternas que por las noches asustaban a sus vecinos. También se produjo un importante cambio en su carácter, su inicial indiferencia por los estudios, surgida probablemente de su timidez y retraimiento, se cambió en espíritu competitivo que le llevó a ser el primero de la clase, a raíz de una pelea con un compañero de la que salió vencedor. Fue un muchacho sobrio, silencioso, meditativo, que prefirió construir utensilios, para que las niñas jugaran con sus muñecas antes que compartir las diversiones con los demás muchachos. Cuando tenía 16 años, su madre lo hizo regresar a casa para que empezara a ocuparse de los asuntos de la heredad. Sin embargo, el joven Isaac no se mostró en absoluto interesado por asumir sus responsabilidades como terrateniente; su madre, aconsejada por el maestro de Newton y por su propio hermano, accedió a que regresara a la universidad en junio de 1661. Fue admitido en el Trinity College de Cambridge dirigida por religiosos y para ganarse su manutención se ocupó en servicios domésticos, pues, siempre quiso ganarse las cosas con su propio esfuerzo. Allí empezó a recibir una educación en los principios de la filosofía aristotélica, que era el centro de pensamiento de aquella institución educativa. En 1663 se despertó su interés por las cuestiones relativas a la y investigación de la naturaleza y surgió también su motivación por temas matemáticos inspirado por las clases del matemático y teólogo Isaac Barrow. Realizó sus primeros planteamientos sobre el cálculo de fluxiones sobre series infinitas. En 1965 se declara en Londres la gran epidemia de peste, Cambridge cerró sus puertas y Newton se vio obligado a interrumpir sus estudios durante dos años, época en la cual siguió pensando en las matemáticas y en la filosofía mucho más que en ningún otro tiempo. Planteó la teoría de los colores, diseñó su famosa fórmula sobre la potencia de un binomio y las primeras ideas sobre la atracción gravitatoria, relacionadas con la permanencia de la Luna en su órbita en torno a la Tierra y la anécdota de la manzana cayendo de un árbol frutal que le permitió plantear sus estudios sobre la gravedad, fueron los logros que Newton mencionó como fechados en esos años y que tiempo después retomó el filósofo francés Voltaire en algunas de sus publicaciones que ayudaron a difundir el pensamiento de Newton. A su regreso definitivo a Cambridge, Newton fue elegido miembro becario del Trinity College en 1667. Sacó provecho de sus primeros años de docencia, redactó sus primeras exposiciones sistemáticas del cálculo infinitesimal, que fueron publicadas más tarde. En 1969 hizo una exposición sustancial de su método de análisis matemático por medio de series infinitas, lo cual solo se conoció hasta 1711 por una publicación hecha por Barrow. En las clases Newton no consideró importante divulgar sus resultados matemáticos, que parece haber considerado más como una herramienta para el estudio de la naturaleza que como un tema merecedor de atención en sí; el capítulo de la ciencia que eligió tratar en sus clases fue la óptica, a la que venía dedicando su atención desde años atrás. En febrero de 1672 presentó a la Royal Society su primera comunicación sobre el tema, pocos días después de que dicha sociedad lo hubiera elegido como uno de sus miembros en reconocimiento de su construcción de un telescopio reflector y la evidencia experimental de que la luz blanca era una mezcla de rayos de diferente color que se podían separar con el uso de un prisma óptico. En 1675 presentó la teoría corpuscular la luz, que consideraba la luz como un fenómeno resultante de la emisión de corpúsculos luminosos por parte de la fuente de luz. El físico inglés Robert Hooke se opuso a esta teoría ya que él concebía la luz como una onda y no como partículas, razón por la cual se aplazó la publicación de esta teoría de Newton hasta el año de 1704. En 1676 Newton renunció a proseguir la polémica acerca de su teoría de los colores y por unos años, se refugió de nuevo en sus trabajos sobre el cálculo diferencial y en su interés por la alquimia y los estudios bíblicos, en su empeño por explicar todo desde la materia y el movimiento y llegar a establecer la presencia efectiva de lo espiritual en las operaciones de la naturaleza. La alquimia es una disciplina filosófica que combina elementos de la química, la metalurgia, la física, la medicina, la astrología, la semiótica, el misticismo, el espiritualismo y el arte. En 1679 Newton se ausentó de Cambridge durante varios meses con motivo de la muerte de su madre, y a su regreso en el mes de noviembre, recibió una carta de Hooke, por entonces secretario de la Royal Society, en la que éste le pedía a Newton que restableciera su contacto con la institución explicando sus teorías sobre el movimiento de los planetas. Newton aceptó y sus estudios desembocaron en la “ley de gravitación universal” que plantea que la fuerza de atracción entre dos cuerpos es directamente proporcional a la masa de cada uno e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Fue un trabajo de muchos años ayudado también por aportes de científicos de la época como Hooke, el astrónomo inglés Halley y el astrónomo francés Jean Picard, ya que esta ley logró comprobarla hasta 1685. A fines de 1701 Newton fue elegido de nuevo miembro del parlamento como representante de su universidad, pero poco después renunció definitivamente a su cátedra confirmando así un alejamiento de la actividad científica que se remontaba, de hecho, a su llegada a Londres. En 1703, tras la muerte de Hooke, Newton fue elegido presidente de la Royal Society, cargo que ejerció el resto de su vida. Falleció a la edad de 85 años. [email protected] LEYES DE NEWTON Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas. Primera ley de Newton o ley de la inercia En esta primera ley, Newton expone que “Todo cuerpo tiende a mantener su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas ejercidas sobre él”. Es el caso de una botella llena de líquido que está en reposo sobre una mesa, si colocamos una hoja entre este recipiente y la mesa, es posible sacar el papel sin que la botella se mueva, con un movimiento rápido. Esto sucede porque este cuerpo, por la ley de la inercia tiende a permanecer quieto. En el caso del balón, al arquero le cuesta dificultad detenerlo ya que este va a gran velocidad y quiere seguir su trayectoria. Así mismo los proyectiles continúan en su movimiento mientras no sean retardados por la resistencia del aire e impulsados hacia abajo por la fuerza de gravedad. Pensemos en un caso trágico que sucede, un conductor detiene su vehículo, otro, sin cinturón de seguridad, lo choca por detrás a una considerable velocidad. Se pueden prever las posibles lesiones que sufren los dos conductores: El de adelante se le puede afectar la nuca, el cuello y la espalda ya que su tendencia es a permanecer en reposo pues estaba quieto y el otro conductor puede sufrir lesiones en la parte delantera de su cuerpo, la cara el pecho, las manos, …, pues él va a continuar con la velocidad que traía su carro. Segunda ley de Newton La segunda ley del movimiento de Newton dice que una fuerza neta constante, aplicada sobre un cuerpo le produce una aceleración constante. Dicha aceleración va en la misma dirección y es proporcional a esta fuerza. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Un claro ejemplo es la caída de los cuerpos ya que la fuerza que los mueve es el peso (W) debido a la fuerza de gravedad. Esta fuerza vertical hacia abajo, no cambia y le produce una aceleración constante que en este caso se denomina gravedad (g = 9.8 m/s2). En el caso de un carro, para que se acelere, se necesita una fuerza producida por el motor, superior a la fuerza de rozamiento, es decir, que exista una fuerza neta constante. Si el vehículo lleva una velocidad constante es porque la fuerza del motor es igual a la fricción que existe entre las llantas y el piso y entonces la fuerza neta aplicada es cero y por esta razón no se acelera. Si la fuerza es menor que el rozamiento entonces el vehículo se detiene. Matemáticamente se puede expresar esta ley como: F = ma Donde F es la fuerza aplicada, m es la masa que permanece constante y a es la aceleración Tercera Ley de Newton o Ley de acción y reacción Por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, existe otra fuerza de igual intensidad pero de sentido contrario. Dicho de otra forma, las fuerzas siempre se presentan en pares de igual magnitud, sentido opuesto y están situadas sobre la misma recta. La acción se aplica sobre el proyectil mientras que la fuerza de reacción la reciba el arma. La reacción se nota menos ya que la masa del arma es mucho mayor que la del proyectil. En el avión la acción se realiza hacia la izquierda sobre el aire mientras que la reacción la recibe el avión hacia la derecha. La acción se aplica sobre la biblioteca, mientras que la reacción la ejerce los pies sobre el piso. APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON Ya anteriormente se presentaron algunos elemplos en los que se aplican las leyes de Newton. Consideremos un caso particular donde se aplica la segunda ley que son las unidades de fuerza y aparecen de multiplicar la masa por la aceleración (F = ma) UNIDADES DE FUERZA • El Newton (N): Es la fuerza neta necesaria para producir sobre un kg de masa una aceleración de 1 m/s2. N = kg • La dina (d): Es la fuerza neta necesaria para producir sobre un g de masa una aceleración de 1 cm/s2 cm d=g s2 De las definiciones anteriores se deduce que • m s2 1 N = 100000 d El kilogramo de fuerza (kg-f): Es la fuerza que ejerce la tierra sobre un kg de masa (W = mg) 1 kg-f = (1kg)(9,8 m/s2) = 9.8 N PARA ENTREGAR DESARROLLA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS: 1. De acuerdo a la biografía presentada en esta guía, menciona tres aportes de Isaac Newton y explica la importancia de cada uno en el desarrollo de las ciencias. 2. Plantea y explica un ejemplo para cada una de las leyes de Newton, diferente a los presentados en esta guía. 3. Realicza las siguientes conversiones de unidades de fuerza: a. Exprese en dinas (d) las siguientes fuerzas: 8 N, 10 N, 0.05 N, 4 kg-f, 20 kg-f b. Exprese en Newton (N) las siguientes fuerzas: 200000 d, 600000000 d, 50000 d, 40 kg-f 4. Resuelve los siguientes problemas aplicando la segunda ley de Newton: a. Tomado la gravedad como g=10m/s2, exprese el peso en N de cada una de las siguientes masas: 0,5 kg, 2 kg, 200 kg , 200 g y 3 Toneladas. b. Una masa de 2 kg es movida horizontalmente por la acción de una fuerza neta constante de 8 N. ¿Qué aceleración lleva? c. Cuál es la masa de un cuerpo si una fuerza de 16 N le produce una aceleración de 5 m/s2? d. Una bala de 20 g de masa sale del cañón de una pistola con una aceleración de 40000 m/s2. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza ejercida sobre la bala en el momento del disparo? e. Se aplica una fuerza constante de 10 N sobre un cuerpo de 2.5 kg durante 6 s. Si el cuerpo partió del reposo qué distancia recorrió? f. Un móvil de 50 kg de masa, parte del reposo y en 5 s alcanza una velocidad de 10 m/s. ¿Qué fuerza neta constante actúa sobre él? VALORACIÓN: Cada punto vale 5 para un total de 50 MATERIAL DE APOYO Videos: https://www.youtube.com/watch?v=uFPJDJUV8sY Primera Ley de Newton https://www.youtube.com/watch?v=Kx9ggQMtexo Segunda Ley de Newton https://www.youtube.com/watch?v=VJXNWNEQ75o Tercera Ley de Newton https://www.youtube.com/watch?v=_fnTykTsKzc Ejercicios de aplicación de la segunda ley Se sugiere ver la película: MENTES BRILLANTES. CORREO DE CONSULTA DOCENTE Gerardo Garavito G. AREA Matemáticas CORREO [email protected]
