GRUPO 1 1.- Un cohete tiene una masa de 250(103) slugs en la Tierra. Especifique (a) su masa en unidades SI y (b) su peso en unidades SI. Si el cohete está en la Luna, donde la aceleración debida a la gravedad es gL = 5.30pies/s2, utilice tres cifras significativas para determinar (c) su peso en unidades SI y (d) su masa en unidades SI. 2.- Descomponga F2 en sus componentes a lo largo de los ejes u y v, y determine las magnitudes de estas componentes. 3.- Se construye una “balanza” con una cuerda de 4 pies de longitud y el bloque D de 10 lb. La cuerda está fija a un pasador situado en A y pasa sobre dos pequeñas poleas en B y C. Determine el peso del bloque suspendido B si el sistema está en equilibrio. 4.- Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O. 5.- Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O. GRUPO 2 1.- Si un automóvil viaja a 55 mi/h, determine su velocidad en kilómetros por hora y metros por segundo. 2.- Tres cadenas actúan sobre la ménsula de forma que generan una fuerza resultante con una magnitud de 500 lb. Si dos de las cadenas están sometidas a fuerzas conocidas, como se muestra en la figura, determine el ángulo θ de la tercera cadena, medido en el sentido de las manecillas del reloj desde el eje x positivo, de manera que la magnitud de la fuerza F en esta cadena sea mínima. Todas las fuerzas se encuentran en el plano x-y. ¿Cuál es la magnitud de F? Sugerencia: encuentre primero la resultante de las dos fuerzas conocidas. La fuerza F actúa en esta dirección. 3.- Si el bloque D pesa 300 lb y el bloque B pesa 275 lb, determine el peso requerido del bloque C y el ángulo θ para lograr el equilibrio. 4.- Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O. GRUPO 3 1.- Evalúe cada una de las siguientes operaciones y exprese la respuesta en unidades SI con tres cifras significativas; utilice el prefijo adecuado: (a) (200 kN)2, (b) (0.005mm)2 y (c) (400 m)3 2.- Determine el ángulo de θ para conectar el elemento A a la placa, de manera que la fuerza resultante de FA FB esté dirigida horizontalmente hacia la derecha. Incluso, ¿cuál es la magnitud de la fuerza resultante? 3.- El cable de remolque ejerce una fuerza de P=4 kN en el extremo del aguilón de 20 m de longitud de la grúa mostrada. Si x=25 m, determine la posición del aguilón de modo que se produzca un momento máximo con respecto al punto O. ¿Qué valor tiene este momento? GRUPO 4 1.- Realice cada una de las siguientes conversiones con tres cifras significativas: (a) 20 lb*pie a N*m, (b) 450lb/pie3 a KN/m3 y (c) 15 pies/h a mm/s. 2.- Si la fuerza resultante FR está dirigida a lo largo de una línea a 75° del eje x positivo, medidos en el sentido de las manecillas del reloj, y se sabe que la magnitud de F2 debe ser mínima, determine las magnitudes de FR y F2 y del ángulo θ < 90°. 3.- Los resortes en el ensamble de cuerdas están originalmente estirados 1 pie cuando θ=0°. Determine la fuerza vertical F que debe aplicarse para que θ=30°. 4.- Si el hombre en B ejerce una fuerza de P=30 lb sobre su cuerda, determine la magnitud de la fuerza F que el hombre en C debe ejercer para evitar que el poste gire, es decir, de manera que el momento resultante de ambas fuerzas con respecto a A sea cero. 5.- Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O. GRUPO 5 1.- La viga se va a levantar con dos cadenas. Si la fuerza resultante debe ser de 600 N dirigida a lo largo del eje y positivo, determine las magnitudes de las fuerzas FA y FB sobre cada cadena y el ángulo θ de FB de manera que la magnitud de FB sea mínima. FA actúa a 30° desde el eje y, como se muestra en la figura. 2.- Determine el momento mínimo producido por la fuerza F respecto al punto A. Especifique el ángulo (0° < θ < 180°). GRUPO 6 1.- Calcule (204 mm)*(0.00457 kg)/(34.6 N) con tres cifras significativas y exprese la respuesta en unidades SI con un prefijo apropiado. 2.- Resuelva la fuerza F2 en componentes a lo largo de los ejes u y v; además, determine las magnitudes de estas componentes. 3.- Para levantar el poste de alumbrado desde la posición mostrada, la fuerza F sobre el cable debe crear un momento con sentido contrario al de las manecillas del reloj de 1500 lb*pie con respecto al punto A. Determine la magnitud de F que debe aplicarse al cable. 4.- Para poder sacar el clavo en B, la fuerza F ejercida sobre el mango del martillo debe producir un momento en el sentido de las manecillas del reloj de 500 lb*pulg respecto del punto A. Determine la magnitud requerida de la fuerza F. GRUPO 7 1.- Si se requiere que la fuerza resultante actúe a lo largo del eje u positivo y que tenga una magnitud de 5 kN, determine la magnitud requerida de FB y su dirección θ. 2.- Si F2=150 lb y θ =55°, determine la magnitud y la dirección, medida en el sentido de las manecillas del reloj desde el eje x positivo de la fuerza resultante de las tres fuerzas que actúan sobre el soporte. 3.- Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O. 4.- Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O. No tome en cuenta el grosor del elemento. 5.- Un cable continuo con longitud total de 4 m se enrolla alrededor de las pequeñas poleas en A, B, C y D. Si cada resorte se estira 300 mm, determine la masa m de cada bloque. No tome en cuenta el peso de las poleas y las cuerdas. Los resortes están sin estirar cuando d=2 m. GRUPO 8 1.- El pascal (Pa) es en realidad una unidad muy pequeña de presión. Para demostrar esto, convierta 1 Pa = 1 N/m2 a lb/pie2. La presión atmosférica al nivel del mar desde 14.7 lb/pulg2. ¿A cuántos pascales equivale esto? 2.- La fuerza F =450 lb actúa sobre la estructura. Descomponga esta fuerza en componentes que actúan a lo largo de los elementos AB y AC; además, determine la magnitud de cada componente. 3.- La cubeta y su contenido tienen una masa de 60 kg. Si el cable BAC tiene 15 m de longitud, determine la distancia y de la polea ubicada en A necesaria para lograr el equilibrio. No tome en cuenta el tamaño de la polea. 4.- Determine la magnitud de F de modo que el momento de par resultante que actúa sobre la viga sea de 1.5 kN *m en el sentido de las manecillas del reloj. GRUPO 9 1.- El agua tiene una densidad de 1.94 slug/pie3. ¿Cuál es su densidad expresada en unidades SI? Exprese la respuesta con tres cifras significativas. 2.- Si la fuerza F debe tener una componente a lo largo del eje u con magnitud Fu=6 kN, determine la magnitud de F y la magnitud de su componente Fv a lo largo del eje v. 3.- Si la cuerda AB de 1.5 m de largo puede soportar una fuerza máxima de 3500 N, determine la fuerza en la cuerda BC y la distancia y de modo que se pueda sostener la caja de 200 kg. 4.- Determine el momento de par resultante que actúa sobre la viga. GRUPO 10 1.- ¿Cuál es el peso en newtons de un objeto que tiene una masa de: (a) 10 kg, (b) 0.5 g y (c) 4.50 Mg? Exprese el resultado con tres cifras significativas. Utilice un prefijo adecuado. 2.- Si la magnitud de la fuerza resultante debe ser de 9 kN dirigida a lo largo del eje x positivo, determine la magnitud de la fuerza T que actúa sobre la armella roscada y su ángulo θ. 3.- Determine el momento resultante producido por las fuerzas con respecto al punto O. 4.- Determine el momento resultante producido por las fuerzas con respecto al punto O. 5.- Determine la magnitud de F de modo que el momento de par resultante que actúa sobre la viga sea de 1.5 kN *m en el sentido de las manecillas del reloj. GRUPO 11 1.- Represente cada una de las siguientes cantidades en la forma correcta del SI con un prefijo adecuado: (a) 0.000431 kg, (b) 35.3(103) N y (c) 0.00532 km. 2.- Determine la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre la armella roscada y su dirección medida en el sentido de las manecillas del reloj desde el eje x. 3.- Determine el momento resultante producido por las fuerzas con respecto al punto O. 4.- Determine el momento producido por la fuerza F respecto al punto A en términos del ángulo θ. Trace la gráfica de MA contra θ, donde (0° < θ < 180°). 5.- Determine el momento de par resultante que actúa sobre la placa triangular. GRUPO 12 1.- Tres cables jalan un tubo de forma que generan una fuerza resultante con magnitud de 900 lb. Si dos de los cables están sometidos a fuerzas conocidas, como se muestra en la figura, determine el ángulo θ del tercer cable de modo que la magnitud de la fuerza F en este cable sea mínima. Todas las fuerzas se encuentran en el plano x-y. ¿Cuál es la magnitud de F? Sugerencia: encuentre primero la resultante de las dos fuerzas conocidas. 2.- Determine el momento de par resultante que actúa sobre el ensamble de tubos.
