Función Exponencial Colegio Gran Yomasa Oscar Ramı́rez Octubre 2020 1. Caracterı́sticas de la Función Exponencial Una función exponencial es una función de la forma: f (x) = kax + m Donde k, a, m son números reales 2. Ejemplos de funciones Exponenciales 1. f (x) = 2x 2. h(x) = 2x − 3 3. g(x) = ex donde e hace referencia al número de Euler x 4. l(x) = 14 5. f (x) = 6e2x ¿Por qué es función exponencial? 6. g(x) = e2x+3 ¿Por qué es función exponencial? 7. l(x) = e−x ¿Por qué es función exponencial? 3. Calculo de los ceros (cortes con el eje x) En general una función exponencial no tiene ceros. Tomemos por la función del ejemplo 1, es decir f (x) = 2x . Para calcular los cortes con el eje x. Tenemos que ver cuando f (x) = 0 ¿Será que hay algún valor de x para el cual 2x = 0? 1 Figura 1: Ejemplo 1. Algunas funciones se cortan con el eje x pero es un poco más complejo calcular sus ceros. Tome por ejemplo g(x) = 2x − 3. La siguiente gráfica nos muestra la función g. Figura 2: Ejemplo 2. Para resolver 2x − 3 = 0 hay que usar logaritmos. 4. Usos de la función exponencial 1. Desintegración Radioactiva 2. Crecimineto Exponencial 2
