REPUBLICA DE COLOMBIA SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPAL DE FLORENCIA INSTITUTO TECNICO AGROINDUSTRIAL DE LA AMAZONIA Aprobado Según Resolución No. 591 Del 23 de Julio de 2010 Plan de Estudios Resolución 0694 del 26 de julio de 2013 modifica nombre de la Institución Teléfono 4359651 GUÌA DE APRENDIZAJE No 6 1. IDENTIFICACION DE LA GUIA DE RECUPERACIÓN Nombre del profesor: Año: 2020 Fecha: JORGE E OVIEDO ARTUNDUAGA 11/11/2020 Grado: OCTAVO Área(s): MATEMATICAS Asignatura(s): Periodo: 4 MATEMATICAS, GEOMETRIA, ESTADISTICA Eje Temático: Semejanza y congruencia de Subtema(s): criterios de semejanza y de congruencia de triángulos, teorema de Pitágoras triángulos, teorema de Pitágoras Documentos contables y no contables. ESTANDAR: Uso procesos inductivos y lenguaje DBA: Propone, compara y usa procedimientos algebraico para formular y poner a prueba inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones conjeturas o contextos. Competencia(s): Aprendizaje(s) Especifico(s) (Desempeño): Opera con formas simbólicas que representan Resolución de problemas. números y encuentra valores desconocidos en ecuaciones numéricas Utiliza las propiedades de los conjuntos numéricos para resolver ecuaciones. Fecha límite para entregar evidencias: 2. INTRODUCCIÒN Apreciados estudiantes de grado octavo, a continuación, se presenta la guía de recuperación para quienes han mostrado desempeños bajos en el área de matemáticas durante el año lectivo 2020. Esta guía se compone de una parte teórica relacionada con la competencia resolución de problemas en la cual se establecen dos indicadores de desempeño ligados al pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos. Con el desarrollo de esta guía se pretende que los estudiantes mejoren los desempeños en los cuales han mostrado debilidad y logren su promoción académica al grado noveno. La guía de recuperación tiene la misma estructura de las trabajadas durante el año 2020, es decir, una actividad de estructuración y una actividad de transferencia. Recuerde realizar las operaciones y los procedimientos de desarrollo de los ejercicios y problemas en el cuaderno, esa es tu mejor evidencia del trabajo realizado. Cada estudiante debe enviar el trabajo marcado, (Por favor marcar todas las hojas de las respuestas en la parte superior con nombre, apellido y grado) a su docente de matemáticas. Cargar a la plataforma AULA VIRTUAL: http://www.solucionesvirtualesso.net/itaa DOCENTE Jorge E. Oviedo ASIGNATURA Matemáticas Geometría Estadística GRADO 801 -802 CORREO [email protected] WHATSAPP 311 5502987 Por favor “Quédate en Casa” y recuerda los protocolos de Bioseguridad, como el lavado de manos permanente, desinfecta diariamente tus elementos personales, Evita saludar de beso y de mano, entre otros. 3. ESTRUCTURACIÒN DIDÀCTICA DE LAS ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN 3.1 Actividades de Estructuración y Práctica del conocimiento (Fase activa). Las ecuaciones son de gran importancia en la solución de diversos problemas que surgen de la cotidianidad. Una ecuación de primer grado es una ecuación polinómica cuyo grado es 1, es decir, aquella en la que el grado mayor de los monomios es 1 (es decir, la parte literal es x). Puesto que la ecuación es de grado 1, tenemos, a lo sumo, 1 raíz (solución). Decimos 'a lo sumo' ya que la ecuación puede no tener solución. PROPIEDADES DE LAS ECUACIONES 1. Si a una ecuación de primer grado se les suma o resta el mismo número o una ecuación semejante (con las mismas incógnitas) a las que posee la ecuación, entonces se obtiene una ecuación que es equivalente a la que teníamos. Lo mismo sucede cuando restamos. 2. Cuando se multiplica o se divide por un número distinto de cero, en ambos lados de la igualdad, la igualdad no varía. 3. Si elevamos a una potencia distinta de cero ambos miembros de la igualdad, la igualdad se mantiene. Las anteriores propiedades están relacionadas con la propiedad uniforme y la propiedad cancelativa. Propiedad uniforme: establece que, si se aumenta o disminuye la misma cantidad en ambos miembros, la igualdad se conserva. Propiedad cancelativa: dice que en una igualdad se pueden suprimir dos elementos iguales en ambos miembros y la igualdad no se altera. En la guía número 4 se trabajaron conceptos y ejemplos relacionados con la solución de ecuaciones de primer grado con una incógnita, puedes consultar y apoyarte para la solución de las actividades que se proponen a continuación. 3.2 Actividades de Transferencia y valoración del conocimiento. (Fase post-activa) ACTIVIDAD 1 Resolver la siguiente situación teniendo en cuenta la información que se presenta a continuación. Un bolígrafo cuesta $300 más que un lápiz. Un estudiante de octavo grado ha comprado 8 bolígrafos y 15 lápices. En total le han costado $31.150 ¿Cuánto vale cada lápiz y cada bolígrafo? La siguiente expresión describe el problema dado. Para encontrar el valor de X (precio de un lápiz) Oscar resuelve la ecuación de la siguiente manera: 1. Explique el procedimiento realizado por Oscar para pasar de la expresión dada a la expresión (1) 2. Señale los términos que suma Oscar en el paso 2. Indica porque se pueden sumar estos términos. 3. Por qué Oscar resta 2400 en ambos miembros de la igualdad en el paso 3. 4. Describe lo realizado por Oscar en el paso (5). 5. Explique el proceso usado por Oscar para pasar del paso (6) al paso (7). ACTIVIDAD 2 Resolver la siguiente situación. Realizar los procedimientos en el cuaderno. En sus tiempos libres, Natalia vende suscripciones de una revista. La empresa le paga semanalmente un salario total compuesto por un salario base de $20.000, más un salario adicional de $3.000 por cada suscripción vendida. 1. Si Natalia quiere ganarse en una semana por lo menos $50.000 ¿Cuántas subscripciones debe vender? 2. Y... para ganarse por lo menos $122.000 en una semana ¿Cuántas suscripciones debe vender? 3. Describe la manera como lograste responder la pregunta 2 4. Si en otra empresa de revistas el salario base es de $15.000 y el salario adicional es de $4.000 por cada suscripción vendida. ¿Le convendría a Natalia renunciar a su primera empresa y vincularse a la nueva? ¿Por qué? 5. Si Natalia quisiese ganarse en ambas empresas un mismo salario total semanal ¿Cuál es el número de suscripciones que debe vender tanto en la una como en la otra? JUSTIFICA TU RESPUESTA. 6. Los siguientes datos corresponden a las suscripciones hechas por Natalia en los 5 días hábiles de una semana: 5, 7, 4, 9 y 11. Con base en la información dada completa la siguiente tabla. Salario básico Número de suscripciones por día. $20.000 $20.000 5 7 4 9 11 Salario adicional x cada suscripción vendida Total salario adicional $3.000 Salario total diario $15.000 $35.000 a. ¿Cuantas suscripciones realizó Natalia en la semana? b. ¿Cuál fue el salario adicional que se ganó Natalia en la semana? c. ¿Cuál fue el salario total devengado por Natalia durante esta semana? ACTIVIDAD 3 Analiza y responde: Ana ahora tiene el triple de la edad de su hermano David y dentro de dos años tendrá el doble de la edad de su hermano ¿Qué edad tiene David y Ana actualmente? 1. Escriba las cantidades conocidas y desconocidas que encuentra en el enunciado de la situación problemática. 2. ¿Es posible que Ana tenga 36 años y David 12 años? Explique su respuesta. 3. ¿Es posible que actualmente Ana tenga 20 años y David 10 años? Explique su respuesta. 4. Juan, un amigo de Ana y David, afirma que ella tiene 6 años y que él tan solo 2 años ¿Es cierta la afirmación de Juan? Explique su respuesta. 3.4 Actividades de Evaluación. CRITERIO DE EVALUACION Desarrollo de Actividades Prácticas (20%) ESCALA VALORACION 5 4 3.5 Desarrolla Desarrolla las Desarrolla dos correctamente Tres (3) (2) actividades en su totalidad actividades prácticas las tres (3) prácticas propuestas en la actividades propuestos en la guía de forma prácticas guía, de forma completa y una propuestos en la completa pero incompleta guía muestra debilidad 2 1 No hace Desarrolla envío de las Una (1) actividades actividad prácticos o práctica de los envía de forma forma ex completa temporánea en algunos procedimientos Apropiación conceptual (70%) Las tres Actividades no tuvieron observaciones conceptuales, reflejan una excelente apropiación del estudiante, al igual que en la Actividad de Reflexión Inicial. Una de los Actividades tuvo observaciones conceptuales, evidenciando confusiones o falta de claridad en aspectos puntuales. Dos Actividades tuvieron observaciones conceptuales, evidenciando confusiones o falta de claridad en aspectos puntuales. Puntualidad (10%) Si el estudiante entrega puntualmente la Guía de recuperación hasta el día y hora límite fijado, será valorado sobre la nota completa 5,0 Si el estudiante entrega las Actividades entre las 24 horas posteriores a la fecha de entrega sin justificación soportada y validada. Será valorado su trabajo sobre una nota máxima de 4,0 Si el estudiante entrega las Actividades 2 días posteriores a la fecha límite sin justificación --------------soportada y validada. Será valorado su trabajo sobre una máxima nota de 3.0 Todas las Actividades tuvieron No cumple observaciones conceptuales. No cumple 4. RECURSOS PARA EL APRENDIZAJE Guía didáctica, Familia, docente de la asignatura. 5. GLOSARIO DE TERMINOS Ecuación Variable Incógnita cantidad Igualdad 6. WEBGRAFÌA https://www.youtube.com/watch?v=1FIRHf1gv28 Ecuaciones de Primer Grado con una Incógnita https://www.youtube.com/watch?v=vjBvdXyMvkA Problemas de ecuaciones de primer grado, curso de ecuaciones de primer grado