SANTA TERESA DE LOS ANDES - SÉPTIMO TRABAJO DESDE CASA Asignatura: Matemática Curso: 3er Año Profesora: Zulma Carrasco Correo: [email protected] Clase por Meet: a confirmar Fecha de entrega: hasta el 13/08/2020 hasta las 16 hs. Nota: se copia lo que está en NEGRITA. Los trabajos se envían por Classroom. A quien corresponda: No es opcional entregar los trabajos sin las operaciones, es importante que estén para evaluar el proceso. También, deben enviarse las fotos de las actividades con su respectivo desarrollo (paso a paso y operaciones auxiliares). Lo que pueden fotocopiar es la teoría y sino copiarla. Queridos alumnos, deseo que estén muy bien y hayan descansado en estas dos semanas que pasaron. Retomamos las actividades, recordando algunos contenidos trabajados con números racionales, ya sean fracciones o expresiones decimales, e incorporando un nuevo contenido para, luego, abordar las operaciones con este conjunto numérico. Recordemos que hemos, para transformar cualquier fracción en una expresión decimal, dividimos al numerador y al denominador de dicha fracción. Si la fracción es decimal, no era necesario realizar la división, se desplaza la coma tanto lugares a la izquierda como 0 (ceros) acompañen al 1. A continuación, recordaremos como transformar una expresión decimal exacta en una fracción. Transformación de una expresión decimal exacta en una fracción En el numerador se escribe el número entero sin la coma y el denominador es la unidad (1) seguido de tantos ceros como cifras decimales tenga la expresión decimal exacta Ejemplo: (Nota: siempre que pueda se simplifica la fracción resultante) Transformación de una expresión decimal periódica en una fracción a) Para pasar una expresión decimal periódica pura a fracción se escriben en el numerador todas las cifras que conforman el número y se resta la parte no periódica. En el denominador se escriben tantos nueves como cifras tenga la parte periódica. Ejemplos: Enlace explicativo: https://www.youtube.com/watch?vT=rO4bBIRmOLc b) Para pasar una expresión decimal periódica mixta a fracción se escriben en el numerador todas las cifras que conforman el número y se resta la parte no periódica. En el denominador se escriben tanto nueves como cifras decimales periódicas, y tantos ceros como dígitos decimales no periódicos tenga el número. Ejemplo: No es necesario escribir el cero inicial al realizar la resta en el numerador, 35 - 3 está bien Enlace explicativo: https://www.youtube.com/watch?v=59vzMf9QefM 1) Transforma cada expresión decimal periódica en una fracción a) ̂ e) ̂ i) b) ̂ f) ̂ j) 0,123 = c) ̂ g) ̂ h) ̂ d) ̂ ̂ Operaciones con números racionales Adición y Sustracción de Fracciones a) Igual denominador Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador, se suman o restan los numeradores y se coloca el mismo denominador Ejemplos: (siempre que sea posible se simplifica) b) Distinto denominador Para sumar o restar fracciones con distinto denominador, primero se calcula el denominador común entre los denominadores de las todas las fracciones. El denominador común de las fracciones es el múltiplo común mínimo (M.C.M.) y luego se efectúa la suma o resta El M.C.M. entre los denominadores de las fracciones se denomina denominador común. Veamos la resolución de los siguientes ejemplos. Ejemplos: C.A. a) El denominador común 12 se divide entre el denominador de la primera fracción: ( ) El resultado de la división se multiplica por el numerador de la misma fracción: Se realiza el mismo procedimiento con la otra fracción y se realiza la suma(o resta) con los numeradores que resultaron A continuación, les recuerdo como debemos calcular el M.C.M. entre los denominadores del ejemplo anterior. Recuerda que, el M.C.M. entre dos o más números, es el producto de los factores primos elevados al mayor exponente. (Por si no recuerdan como se calcula les envío este video explicativo: https://www.youtube.com/watch?v=v-QVc0n-774 ) Cálculo Auxiliar 6 2 3 3 1 ( b) ) 4 2 1 2 2 Los factores son el 2 y el 3. El factor común (que se repite) es el 2 y sólo se toma UNA VEZ con su mayor exponente 2) Resuelve las siguientes operaciones: (recuerda que debes simplificar siempre que sea posible) a) d) g) b) e) h) c) f) i) Cuando son más de dos fracciones las que se suman/restan se procede de modo análogo, se calcula el denominador común entre todos los denominadores dados j) K)
